高二数学(文科)限时训练(二)
高二数学下学期第二次限时训练试题 文 试题
卜人入州八九几市潮王学校富阳场口二零二零—二零二壹高二数学下学期第二次限时训练试题文一.选择题：本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.1.集合S={2|x x ≤4}，T={|x -3＜x ＜1}，那么S ∩T=〔〕A.〔-3，2]B.〔1，2]C.[-2，1〕D.[-2，2]2.以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕A 、2()1,()1x f x x g x x =-=-B 、2()||,()f x x g x ==C 、(),()f x x g x ==D 、()2,()f x x g x ==3.过点〔3，-4〕且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为〔〕A.01=++y xB.034=-y xC.034=+y xD.034=+y x 或者01=++y x4.“x ＞1”是“x1＜1”的〔〕 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设a ，b 是两条不同的直线，α，β〕A.假设a ∥b ，a ∥α，那么b ∥αB.假设α⊥β，a ∥α，那么a ⊥βC.假设a ⊥β，α⊥β，那么a ∥αD.假设a ⊥b ，a ⊥α，b ⊥β，那么α⊥β6.1F 、2F 是双曲线191622=-y x 的两个焦点，P 是此双曲线上的点，1260F PF ︒∠=，那么12F PF ∆的面积等于〔〕A.39B.38C.36D.337.函数224,0()4,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩假设2(2)(),f a f a ->那么实数a 的取值范围是〔〕A 、(,1)(2,)-∞-⋃+∞B 、(1,2)-C 、(2,1)-D 、(,2)(1,)-∞-⋃+∞8.在各棱长都相等的三棱锥A-BCD 中，二面角A-BC-D 的余弦值等于〔〕 A.21B.31C.41D.43 9．点P 是抛物线x y 42=上一动点，那么点P 到点)1,0(-A 的间隔与到直线1-=x 的间隔 和的最小值是〔〕．2D ．210.对于函数)(x f ，假设在其定义域内存在两个实数)(,b a b a <，使得当],[b a x ∈时，)(x f 的值域是],[b a ，那么称函数)(x f 为“M函数〞。
北师大版2021高考数学文科一轮复习课后限时集训2附解析
课后限时集训(二)(建议用时：40分钟)A组基础达标一、选择题1．已知a，b∈R，命题“若ab＝2，则a2＋b2≥4”的否命题是( )A．若ab≠2，则a2＋b2≤4B．若ab＝2，则a2＋b2≤4C．若ab≠2，则a2＋b2＜4D．若ab＝2，则a2＋b2＜4C[命题“若ab＝2，则a2＋b2≥4”的否命题是“若ab≠2，则a2＋b2＜4”，故选C.] 2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”B[命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”，故选B.]3．已知函数f(x)的定义域为R，则f(0)＝0是f(x)为奇函数的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B[f(0)＝0D/⇒f(x)是奇函数，但f(x)在R上是奇函数⇒f(0)＝0，因此f(0)＝0是f(x)为奇函数的必要不充分条件，故选B.]4．已知x∈R，则“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[由x2－3x＋2＞0得x＜1或x＞2，所以“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件，故选A.]5．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的( ) A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D ．必要不充分条件D [“非有志者不能至也”的等价说法是“到达奇伟、瑰怪，非常之观的人是有志的人”，因此“有志”是“到达奇伟，瑰怪，非常之观”的必要条件，但“有志”也不一定“能至”，不是充分条件，故选D.]6．下列结论错误的是( )A ．命题“若x 2－3x －4＝0，则x ＝4”的逆否命题为“若x ≠4，则x 2－3x －4≠0”B ．“x ＝4”是“x 2－3x －4＝0”的充分条件C ．命题“若m ＞0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆命题为真命题D ．命题“若m 2＋n 2＝0，则m ＝0且n ＝0”的否命题是“若m 2＋n 2≠0，则m ≠0或n ≠0”C [对于C ，命题的逆命题为“若方程x 2＋x －m ＝0有实根，则m ＞0”，由Δ＝1＋4m ≥0得m ≥－14，故C 错误．] 7．若x ＞5是x ＞a 的充分条件，则实数a 的取值范围为( )A ．a ＞5B ．a ≥5C ．a ＜5D ．a ≤5 D [由x ＞5是x ＞a 的充分条件知，{x |x ＞5}⊆{x |x ＞a }．∴a ≤5，故选D.]二、填空题8．有下列几个命题：①命题“若α＝β，则sin α＝sin β”的逆否命题为真命题；②命题“若a ＜b ，则ac 2≤bc 2”的逆命题为真命题；③“常数m 是2与8的等比中项”是“m ＝4”的必要不充分条件；④“x ＜－1”是“ln(x ＋2)＜0”的充分不必要条件．其中真命题的序号是________．①③ [对于①，原命题为真命题，∴逆否命题为真命题，故①正确；对于②，逆命题为“若ac 2≤bc 2，则a ＜b ”，当c ＝0时不成立，故②错误；对于③，由m 是2与8的等比中项得m 2＝16，解得m ＝±4.因此，“常数m 是2与8的等比中项”是“m ＝4”的必要不充分条件，故③正确；对于④，由ln(x ＋2)＜0得，0＜x ＋2＜1，即－2＜x ＜－1，因此“x ＜－1”是“ln(x ＋2)＜0”的必要不充分条件，故④错误．]9．“m ＜14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的________条件． 充分不必要 [x 2＋x ＋m ＝0有实数解等价于Δ＝1－4m ≥0，即m ≤14，因为m ＜14⇒m ≤14，反之不成立．故“m ＜14”是“一元二次方程x 2＋x ＋m ＝0有实数解”的充分不必要条件．] 10．已知集合A ＝{x |y ＝lg(4－x )}，集合B ＝{x |x ＜a }，若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．(4，＋∞) [A ＝{x |x ＜4}，由题意知A B ，所以a ＞4.]B 组 能力提升 1．“不等式x 2－x ＋m ＞0在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是( )A ．m ＞14B ．0＜m ＜1C ．m ＞0D ．m ＞1 C [由Δ＝1－4m ＜0得m ＞14，由题意知⎝ ⎛⎭⎪⎫14，＋∞应是所求的一个真子集，故选C.] 2．若向量a ＝(a －1,2)，b ＝(b,4)，则“a∥b ”是“a ＝1，b ＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件B [由a∥b 可知4(a －1)－2b ＝0，即2a －b ＝2，推不出“a ＝1，b ＝0”；而a ＝1，b ＝0，满足2a －b ＝2，可推出“a∥b ”．故选B.]3．已知“命题p ：(x －m )2＞3(x －m )”是“命题q ：x 2＋3x －4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为________．(－∞，－7]∪[1，＋∞) [由命题p 中的不等式(x －m )2＞3(x －m )，得(x －m )(x －m －3)＞0，解得x ＞m ＋3或x ＜m .由命题q 中的不等式x 2＋3x －4＜0，得(x －1)(x ＋4)＜0，解得－4＜x ＜1.因为命题p 是命题q 的必要不充分条件，所以q ⇒p ，即m ＋3≤－4或m ≥1，解得m ≤－7或m ≥1.所以m 的取值范围为m ≥1或m ≤－7.]4．能够说明“设a ，b ，c 是任意实数．若a >b >c ，则a ＋b >c ”是假命题的一组整数a ，b ，c 的值依次为________．－1，－2，－3(答案不唯一) [只要取一组满足条件的整数即可．如－1，－2，－3；－3，－4，－6；－4，－7，－10等．]。
2021-2022年高二数学上学期限时训练试题(二)
2021-2022年高二数学上学期限时训练试题（二）xx.12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡．．．相应的位置上．．．．．．. 1.复数z ＝2＋m i 1＋i(m ∈R)是纯虚数，则m ＝________.2. “x -1=0”是“(x -1)(x -2)=0”的______________．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 3.如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为______________4.方程 表示双曲线，则的范围是 ．5.已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率 ．6.已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物线y 2＝24x 的准线上，则双曲线的方程为________．7.函数f(x)的定义域为(a ，b)，导函数f′(x)在(a ，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在(a ，b)内有极小值点的个数为________． 8.观察下列等式:开始结束S 输出YN 4≥a 1,5←←S a aS S ⨯←1-←a a,22234(1)1232x x x x x x ++=++++,2323456(1)136763x x x x x x x x ++=++++++,242345678(1)1410161916104x x x x x x x x x x ++=++++++++, 由以上等式推测:对于,若2220122(1)n n n x x a a x a x a x ++=++++则 .9.若满足f′(1)=2,则f′(-1)等于_______．10.已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则 ． 11.设函数，若对任意x ∈[－1,2]，都有f(x)＞m ，则实数m 的取值范围是________.12.设与 是函数 的两个极值点，则 常数 的值为___________.13. 已知点是椭圆22221(0,0)x y a b xy a b+=>>≠上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是 ． 14.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .二.解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15.（14分）已知z 是复数，z ＋2i 、z2－i 均为实数(i 为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围．16. （14分）已知：，不等式恒成立，：椭圆的焦点在轴上．若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．17. （14分）已知椭圆的右焦点F ()m ，0，左、右准线分别为l 1：x ＝－m －1，l 2：x ＝m ＋1，且l 1、l 2分别与直线y ＝x 相交于A 、B 两点．(1) 若离心率为22，求椭圆的方程； (2) 当AF →·FB →<7时，求椭圆离心率的取值范围．18. （16分）某旅游景点预计xx 年1月份起前x 个月的旅游人数的和p(x) (单位：万人)与x 的关系近似满足1()(1)(392),(,12)2p x x x x x N x *=+•-∈≤已知第x 月的人均消费额q(x)(单位：元)与x 的近似关系是 q(x)=352,(,16)16,(,712)x x N x x N x x**⎧-∈≤≤⎪⎨∈≤≤⎪⎩ (1)写出xx 年第x 月的旅游人数f(x)(单位：万人)与x 的函数关系式； (2)试问xx 年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？19. （16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆(a ＞b ＞0)的两焦点分别为F 1(，0)，F 2(，0)，且经过点(，)．（1）求椭圆的方程及离心率；（2）设点B ，C ，D 是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B 与点D 关于原点O 对称．设直线CD ，CB ，OB ，OC 的斜率分别为k 1，k 2，k 3，k 4，且k 1k 2k 3k 4． ①求k 1k 2的值； ②求OB 2+OC 2的值．20. （16分）已知函数)()()(21)()(2x g x f x h ,bx ax x g ,x ln x f -=-==设.(1)若g (2)=2，讨论函数h (x )的单调性；(2)若函数g (x )是关于x 的一次函数，且函数h (x )有两个不同的零点x 1,x 2.①求b 的取值范围； ② 求证：.yx OF 1F 2 BC （第19D高二数学限时训练（二）参考答案1、－22、充分不必要3、204、5、 6、 x 29－y 227＝1 7、1 8、 9、-210、8 11、 ⎝⎛⎭⎪⎫－∞，72 12、21 13、 14、15、解:设z ＝x ＋yi(x 、y ∈R)，∴z ＋2i ＝x ＋(y ＋2)i ，由题意得y ＝－2. z 2－i ＝x －2i 2－i ＝15(x －2i)(2＋i) ＝15(2x ＋2)＋15(x －4)i. 由题意得x ＝4，∴z ＝4－2i. -------------------------6分∵(z ＋ai)2＝(12＋4a －a 2)＋8(a －2)i ，根据条件，已知⎩⎨⎧12＋4a －a 2＞0，8(a －2)＞0，解得2＜a ＜6，∴实数a 的取值范围是(2,6)．-------------------------14分 16、解：∵p ：∀x ∈R ，不等式恒成立， 即----------------------------------4分 解得：；--------------------------------6分q ：椭圆的焦点在x 轴上，∴m ﹣1＞3﹣m ＞0，-------------------------------------8分 解得：2＜m ＜3，--------------------------------------10分 由p ∧q 为真可知，p ，q 都为真，--------------------------12分 解得．--------------------------------------14分 17、解：(1) 由已知，得c ＝m ，a2c＝m ＋1， 从而a2＝m(m ＋1)，b2＝m. 由e ＝22，得b ＝c ，从而m ＝1.故a ＝2，b ＝1，得所求椭圆方程为x22＋y2＝1. -------------------------6分(2)易得A(－m －1，－m －1)，B(m ＋1，m ＋1)， 从而＝(2m ＋1，m ＋1)，＝(1，m ＋1)，故·＝2m ＋1＋(m ＋1)2＝m2＋4m ＋2<7，得0<m<1. -------------------------8分由此离心率e ＝c a ＝m m （m ＋1）＝11＋1m，故所求的离心率取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，22. -------------------------14分18、解：(1)当x=1时，f （1）=p （1）=37，当2≤x≤12，且x∈N*时， f（x）=P（x）-P（x-1）= -3x2+40x．…4分验证x=1符合f（x））=-3x2+40x（x∈N*，且1≤x≤12））…6分(2)第x月旅游消费总额为g（x）=22(352)(,(,16) 16340)340(,(,)712)x x x N xx N xxxx x**-+-+⎧-•∈≤≤⎪⎨•∈≤≤⎪⎩=32,(,16),(,7618514004864012)x x xxx N xx N x**⎧∈≤≤⎪⎨∈≤⎪-+-+≤⎩，……8分当1≤x≤6，且x∈N*时，g′（x）=18x2-370x+1400，令g′（x）=0，解得x=5，x=140（舍去）∴当1≤x＜5时，g′（x）＞0，当5＜x≤6时，g′（x）＜0，∴当x=5时，g（x）max=g（5）=3125（万元）………13分当7≤x≤12，且x∈N*时，g（x）=-48x+640是减函数，∴当x=7时，g（x）max=g（7）=304（万元）. ………15分综上，xx年第5月份的旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为3125万元．…16分19、解：（1）方法一依题意，c，a2b2+3，………………………………………………………2分由，解得b21(b2，不合，舍去)，从而a24．故所求椭圆方程为：．离心率e ．……………………………………………………………………6分方法二由椭圆的定义知，2a 222211(33)(0)(33)(0)22--+-+-+-4，即a 2．……………………………………………………………………………2分又因c ，故b 21．下略．（2）①设B (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，则D (x 1，y 1)，于是k 1k 2．………………10分②方法一 由①知，k 3k 4k 1k 2，故x 1x 2． 所以，(x 1x 2)2(4y 1y 2)2，即(x 1x 2)2，所以，4．……………………………………………………………………13分 又2，故．所以，OB 2+OC 2 5．………………………………………… 16分方法二由①知，k 3k 4k 1k 2．将直线y k 3x 方程代入椭圆中，得．…………………… 9分同理，． 所以，4．……………………13分下同方法一．20、解：(1)∵g (2)=2 ∴a-b =1 ∴ ，其定义域为（0，+）21(1)1(1)(1)()(1)=ax a x ax x h x ax a x x x-+-+-+-'=-+-=…………………2分（Ⅰ）若a 0,则函数h (x )在区间（0,1）上单调增；在区间（1,+）上单调减. ……3分（Ⅱ）若a<0,令得①当a<-1时，则，所以函数h (x )在区间（0,）上单调增；在区间（1,+）上单调增；在区间（,1）上单调减.②当a=-1时，所以函数h (x )在区间（0，+）单调减.③当-1<a<0时，则，所以函数h (x )在区间（0,1）上单调增；在区间（,+）上单调增；在区间（1,）上单调减. ……………………………………6分(2)∵函数g (x )是关于x 的一次函数∴ ，其定义域为（0，+）①由得，记，则精品文档实用文档 ∴在单调减，在单调增，∴当时取得最小值又，所以时，而时∴b 的取值范围是（，0）…………………10分②由题意得∴0)(ln ln 0)(ln 12122121=-+-=++x x b x x ,x x b x x ∴，不妨设x 1<x 2要证 , 只需要证12122121ln (ln ln )2x x x x x x x x +=->-…………………12分 即证，设 则2(1)4()ln ln 211t F t t t t t -=-=+-++…………………14分 ∴22214(1)()0(1)(1)t F t t t t t -'=-=>++ ∴函数在（1，+）上单调增，而，所以即∴.…………………16分31615 7B7F 筿>29660 73DC 珜[28767 705F 灟'8K}R1a32870 8066 聦Nx。
高考数学文科测试卷(二)
2012高三文科限时训练(2)一、选择题（每小题5分，共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1．已知集合M ＝2{0}x x x -<，N ＝{2}x x <，则A ．M N =∅B ．M N M =C ．M N M =D ． M N R = 2．等比数列{}n a 中，44a =，则17a a 等于A ．4B ．8C ．16D ．32 3．若命题:11,:2p x q x -≤≤>-，则p 是q 的A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件4．已知向量(3,4)a = ，(sin ,cos )b θθ=，且a b ⊥ ，则tan θ等于 A ．34B ． 34-C ．43D ．43-5．已知函数3()2x f x +=，1()fx -是()f x 的反函数，则1(16)f -的值为A ．2-B ．1-C ．4D ．16．在△ABC 中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若222a cb +-=，则角B 的值为 A ．6π B ． 3π C ．6π或56π D ．3π或23π7．若实数x y ，满足1002x y x y -+⎧⎪>⎨⎪⎩≤，，≤则y x 的取值范围是（ ）A ．(02)，B ．(]02，C ．(2)+，∞D ．[)2+，∞ 8．20(23)x -的展开式中，各项系数的和为A ．1B ．－1C ．202D ．2059．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A ．13B ．12C ．23D ．3410．设A B C △是正三角形，则以A B ，为焦点且过B C 的中点的双曲线的离心率为（ ） A ．21+B ．31+C ．221+ D ．231+11．已知a 1＞a 2＞a 3＞0，则使得2(1)1(123)i a x i -<=，，都成立的x 取值范围是（ ） A ．110a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．120a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，C ．310a ⎛⎫⎪⎝⎭，D ．320a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，12． 已知函数①()ln f x x =；②co s ()xf x e =；③()x f x e =；④()c o s f x x=．其中对于()f x 定义域内的任意一个自变量1x ，都存在定义域内的唯一一个自变量2x ，使得1=成立的函数是A ．①②④B ．②③C ．③D ．④二、填空题（每题５分，共２０分，请将答案填在答题卡上） 13．曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为 。
浙江省金华市曙光学校2017-2018学年高二数学限时训练2
曙光中学高二年级数学学科限时作业2 高二年级数学试题卷 命题人：洪磊 审核人： 王剑 试卷满分100分，考试时间 30分钟 一、选择题（5题×10分） 1、已知031=--+n n a a ，则数列{}n a 是 （ ）A ．等差数列B ．等比数列C ．摆动数列D ．既等差数列又等比数列 2、已知数列{}n a 中，34,n a n =+若13,n a =则n 等于 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3、一个三角形的三个内角A ，B ，C 的度数成等差数列，则B 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 4、在等差数列{}n a 中, 22a =,3104,a a =则＝（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5、在等差数列{}n a 中，若252,5a a ==，则数列{}n a 的通项公式为（ ） A ．n a n = B ．2n a n = C ．1n a n =- D ．21n a n =- 班级： 姓名：座位号： ····································密·········································封······························线·····························二、填空题（3题×10分）6、在等差数列{}n a 中，3710a a +=-，则46a a +=______________．7、在等差数列}{n a 中，若53-=a ，17-=a ，则5a 的值为__________．8、已知等差数列{}n a 中，若22113=+a a ，则=7a __________三、分析题（本题20分）9、设数列{n a }中，1a ＝1，满足1n a +=2n a +1(1)求2a ，3a ，4a 的值；(2)求数列{n a }的通项公式．四、【附加题】（本题不计入总分）44、等差数列{}na中,71994,2,a a a==(1)求{}na的通项公式;(2)设{}1,. n n n nb b n Sna=求数列的前项和。
2020年高二第二学期限时训练(文科)
紫荆中学2019-2020学年度第二学期限时训练高二文科 数学 【必修1 函数】(提示：时间120分钟，满分150分，答案全部写在答题卡上)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合{}|03P x Z x =∈≤≤,{}2|9M x Z x =∈<,则P M ⋂= ( ) A. {}1,2 B. {}0,1,2 C. {}|03x x ≤< D. {}|03x x ≤≤2.已知函数21232xy x x -=--，则其定义域为( )A.(],1-∞B.(],2-∞C.11,,122⎛⎫⎛⎫-∞-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U D.11,,122⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦U 3.设奇函数()f x 的定义域为[]5,5-,若当[]0,5x ∈时，函数()f x 图象如图所示，则不等式()0f x ≤的解集为( ) A.[][]5,22,5--U B.[][]2,02,5-U C.[]2,2- D.[][]5,20,2--U4.设 1a >，函数 ()log a f x x = 在区间 [,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12，则 a 等于（ ） A.2 B.2 C. 22 D.45.已知函数()1y f x =+的定义域是[]2,3-，则()21y f x =-的定义域是( ) A.50,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.[]1,4-C.[]5,5-D.[]3,7-6.集合{}230,A x ax bx x =-+=∈R ,(){}2120,B x x b x a x =--+=∈R ,若{}1A B =I ，则A B =U ( )A.{}1,2,3B.{}1,3C.{}1,2D.{}1 7、设 ,,给出下方四个图形,其中能表示集合到集合的函数关系的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.设定义在R 上的奇函数()f x 满足对任意t ∈R 都有()()1f t f t =-，且当10,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()2f x x =-，则()332f f ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭( )A.12-B.13-C.14-D.15- 9.已知函数()7532f x ax bx cx =-++，且()5f m -=，则()()55f f -+=( ) A.4 B.0 C.2m D.4m -+ 10.函数()f x 对于任意实数x ,满足()()12f x f x +=,若()15f =-,则()()5f f 等于( ) A. 2 B. 5 C. 5- D. 15-11.若函数()()221f x ax a b x a =+-+-是定义在()(),00,22a a ⋃--上的偶函数,则225a b f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭( ) A. 1 B. 3 C.52 D. 7212.下列函数中,值域是()0,+∞的是( ) A. 221y x x =-+ B. ()()20,1x y x x +=∈+∞+ C. ()21N 21y x x x =∈++D. 1|1|y x =+ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡题中的横线上)13.函数()223f x x x =+-的单调递减区间是 .14.设函数()221,1{22,1x x f x x x x +≥=--<,若()01f x >,则0x 的取值范围为__________.15.已知集合{}1,|24,2|x A x y x B x ⎧⎫===<<⎨⎬⎩⎭则()R C A B ⋂=__________16.已知奇函数()f x 是定义在()2,2-上的减函数,且()f x 为奇函数, ()()1210f m f m -+->,则实数m 的取值范围是______.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知集合 ,{}210B x x =<<,{}C x x a =<. (1)求A B U ，(A )B I ;(2)若A C =∅I ，求a 的取值范围.18.利用函数的单调性定义证明函数()[],2,41xf x x x =∈-是单调递减函数,并求该函数的值域.19.已知一次函数()f x 满足()()21253f x f x x +-+=+，试求该函数的解析式，并求()3f 的值.20.已知函数()mf x x x=+,且(1)3f =, (1)求m ;(2)判断函数()f x 的奇偶性.21.已知函数()f x 的定义域是R ，对任意实数,x y ，均有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x >.(1)证明()f x 在R 上是增函数； (2)判断()f x 的奇偶性，并证明；(3)若()12f -=-，求不等式()244f a a +-<的解集.22.已知()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数,且()11f =,若a ,[]1,1?b ∈-,0a b +≠时,有()()0f a f b a b+>+成立.(1)判断()f x 在[]1,1-上的单调性,并证明;(2)若()221f x m am ≤-+对所有的[]1,1a ∈-恒成立,求实数m 的取值范围.参考答案1.答案：B解析：∵集合{}|03P x Z x =∈≤≤, ∴{0,1,2,3}P =, ∵{}2|9M x Z x =∈<, ∴{}2,2,0,1,2M =-- ∴{}0,1,2P M ⋂=, 故选B. 2.答案：D解析：要使式子2232x x --有意义，则2102320x x x -≥⎧⎨--≠⎩，即1122x x x ≤⎧⎪⎨≠≠-⎪⎩且，所以1x ≤且12x ≠-.即该函数的定义域为11,,122⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦U .3.答案：B解析：因为函数()f x 在[]5,5-上为奇函数，所以()()f x f x -=-. 由图可知，当[]0,2x ∈时，()0f x ≥， 当[]2,5x ∈时，()0f x ≤， 所以当[]5,2x ∈--时，[]2,5x -∈，()()0f x f x =--≥，当[]2,0x ∈-时，[]0,2x -∈，()()0f x f x =--≤.所以不等式()0f x ≤的解集为[][]2,02,5-U .故选B.4.答案：D解析：∵1a >，∴()log a f x x = 在 [,2]a a 上递增，∴1log (2)log 2a a a a -=，即 121log 2,2,42a a a =∴==。
普宁一中第二学期高二数学第2次限时训练2021(1)
普宁一中第二学期高二数学第2次限时训练2021.6.3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{20}A x N x =∈-≤，集合2{20}B x x x =--<，则A B （ ） A. {1,2} B. {0,1} C.{0,1,2} D. {1,0,1,2}- 2. 若复数()12a ia R i+∈+为纯虚数，其中i 为虚数单位，则a = （ ） A ． 2 B ． 3 C ．-2 D ．-3 3．已知tan α＝12，则cos 2α＋sin 2α＋1cos 2α等于( ) A ． 6 B ．3 C ．12 D.324. 函数()21cos 21x x f x x +=-的图象大致是（ ）A ．B ． C. D ．5．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为( )A ．85B ．56C ．49D ．28 6.设()102100121012x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+,则3102129...222a a a a ++++的值为( ) A ． 2 B. 2046 C. 2043 D. 2- 7．函数在内存在极值点，则（ ） A ．B ．C ．或D ．或8．已知双曲线22221y x a b-=(0,0)a b >>的一条渐近线与圆22(3)9x y -+=相交于,A B 两点，若2AB =，则该双曲线的离心率为( ) A ．8 B ．22 C ．3 D ．329．随机变量X 的分布列如下，其中a ，b ，c 成等差数列，则a 2＋c 2的最小值为( )A ．13B ．23C ．19D ．2910．执行如图所示的程序框图，则输出的S =( )A ．4 B．5 C 1 D ．611. 已知三棱锥P ABC -的三条侧棱PA 、PB 、PC 两两垂直，且PB=1,2PC=，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（ ）A ．8π C. 4 D ．64π12．已知函数()f x 为R 上的可导函数，其导函数为()f x '，且满足()()1f x f x '+<恒成立，(0)2019f =，则不等式()20181xf x e -<+的解集为（ ）A ．()0,+∞B ．(),0-∞C ．(),e +∞D ．(),e -∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 在56（2）（1）---x x 的展开式中，含3x 的项的系数是 ． 14. 某次文艺晚会上共演出8个节目其中2个唱歌节目、3个舞蹈、3个曲艺节目，要求2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻的编排方法共有 种．（用数字作答） 15．已知60,2,4,ABC BAC AB AC ︒∆∠===中，E 、F 分别为BC 边上三等分点，则⋅=16．若等比数列{a n }的各项均为正数，且a 10a 11＋a 9a 12＝2e 5，则ln a 1＋ln a 2＋…＋ln a 20＝_____.三、解答题：17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x ＋a. (1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)≥2 017对于∀x ∈[－2，2]恒成立，求a 的取值范围．普宁一中2019-2020学年度第二学期高二数学限时训练（二）答题卷2020.6.3班级：姓名：座号：一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分.1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D]二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13． 14． 15． 16．三、解答题: 本题共共24分；请将答案写在规定区域内.17. （本题满分12分）普宁一中第二学期高二数学第2次限时训练参考答案一．BCBC CDAC DBBA 二．13. -20 ; 14. 2880; 15.320; 16. 50 三、解答题：17解：(1)f ′(x )＝－3x 2＋6x ＋9.由f ′(x )<0，得x <－1或x >3，所以函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，＋∞)． (2)由f ′(x )＝0，－2≤x ≤2，得x ＝－1.因为f (－2)＝2＋a ，f (2)＝22＋a ，f (－1)＝－5＋a ， 故当－2≤x ≤2时，f (x )min ＝－5＋a . 要使f (x )≥2 017对于∀x ∈[－2，2]恒成立， 只需f (x )min ＝－5＋a ≥2 017，解得a ≥2 022.。
人教b版选修2-3高二数学(文)限时训练(2)(.3.15)(无答案).docx
高二文科限时训练（2）班级：_ __ 姓名：________ 编写：胡文刚 审核：闫应同 时间：2015-3-15时间：45分钟 总分：80分一、选择题（每小题5分，共30分） 1. 下面四个不等式：①a 2＋b 2＋c 2≥ab ＋bc ＋ac ； ②a (1－a )≤14；③b a ＋ab≥2；④(a 2＋b 2)(c 2＋d 2)≥(ac ＋bd )2.其中恒成立的有 ( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．用反证法证明命题：“a 、b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 ( ) A ．a ，b 都能被5整除 B ．a ，b 都不能被5整除 C ．a ，b 不都能被5整除D ．a 不能被5整除3. 设()f x 为可导函数，且满足0(1)(1)lim1x f f x x→--=-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率是 ( ) A ．1B ．1-C.12D ．2-4.若曲线y x =在点(,)a a 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a 等于( )编号：xs002A ．2B ．4C ．8D ．165．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为( )A ．4B ．14-C ．2D ．12-6.已知0a >，函数3()f x x ax =-+在[1,)+∞上是单调减函数，则a 的最大值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题5分，共30分）7. 设a ＝2，b ＝7－3，c ＝6－2，则a ，b ，c 的大小关系为________． 8. 已知p ＝a ＋1a －2(a >2)，q ＝2－a 2＋4a －2(a >2)，则p 、q 的大小关系为________．9.函数()y f x =的图象在点(1,(1))M f 处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+=___. 10. 若函数32()1f x x x mx =+++是R 上的单调函数，则m 的取值范围是________． 11.函数2()2ln f x x x =-的单调递增区间是 . 12.函数()y f x =在其定义域3(,3)2-内可导，其图象如图所示，记()y f x =的导函数为()y f x '=，则不等式()0f x '≤的解集为______________．三、解答题（每小题10分，共20分）13. 设a ，b ，c 都是正数，则三个数a ＋1b ，b ＋1c ，c ＋1a 至少有一个不小于2.14.设函数2()()xf x ax bx e =-（e 为自然对数的底数）的图象与直线0ex y +=相切于点A ，且点A 的横坐标为1.（1）求,a b 的值；（2）求函数()f x 的单调区间，并指出在每个区间上的增减性．。
高二文科练习题数学
高二文科练习题数学数学是高中文科学生的一门重要学科，对于文科学生而言，数学的学习和应用具有一定难度。
为了帮助高二文科学生更好地掌握数学知识和解题技巧，下面将为大家提供一些高二文科练习题数学。
一、选择题1.已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1, 则f(3)的值等于多少？A) 6B) 12C) 16D) 182.一个国际象棋的棋盘为8x8的方格，其中1号方格（左上角方格）被涂成红色，3号方格（左下角方格）被涂成蓝色。
现在从左上角方格开始，每次只能向右或向下走一步，经过多少个方格可以到达右下角（64号方格）？A) 10B) 15C) 16D) 203.已知三角形ABC中，角A的大小为30度，边AC的长度为6根号3，边BC的长度为8。
则边AB的长度为多少？A) 5B) 4根号3C) 12D) 14二、填空题1.已知数列{an}的通项公式为an = 2n + 1，前n项和为Sn，则S10的值为__________。
2.若方程x^2 - px + q = 0有两个相等的实数根，则p和q的值分别为__________。
三、解答题1.解方程：|3x - 1| = 42.已知函数f(x) = x^3 - 5x^2 + 6x - 8，求f(2)和f(-1)的值。
四、应用题某公司生产的电视机销售价格为P（元/台），已知销售价格为每台3000元时，该公司每月可销售1000台电视机；当销售价格上涨到每台4000元时，销售量下降到800台。
求销售价格与销售量之间的函数关系式。
通过以上选择题、填空题、解答题和应用题的练习，希望可以帮助高二文科学生更加熟悉数学知识和考察形式，提升解题能力和应用能力。
再接再厉，努力学好数学！。
高二文科数学限时训练题
高二文科数学限时训练题一、填空题1．复数121iz i+=+（i 是虚数单位），则z 的共轭复数的虚部是（ ） A.23 B.21 C.12- D.12i - 2．已知命题:,sin p x R x x ∃∈>，则p 的否定形式为（ ） A.x x R x p sin ,:<∈∃⌝ B.x x R x p sin ,:≤∈∀⌝ C.x x R x p sin ,:≤∈∃⌝ D.x x R x p sin ,:<∈∀⌝3．“双曲线C 的一条渐近线方程为430x y -=”是“双曲线C 的方程为221916x y -=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件4．设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若a PF PF 6||||21=+，且12PF F ∆的最小内角为30︒，则C 的离心率为（ ）A.2B.26 C.23D.3 5．准线为2y =-的抛物线的标准方程为（ ）（A ）24x y = （B ）24x y =- （C ）28x y = （D ）28x y =- 6．若“p q ∨”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（ ） （A ）p （B ）q ⌝ （C ）p q ∧ （D ）p q ⌝⌝∧7．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为 “若1,12≠=x x 则” B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件C ．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是 “01,2<++∈∀x x R x 均有” D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题8．如图是函数()y f x =的导函数)('x f y =的图象，给出下列命题：①-1是函数()y f x =的极小值点； ②-1是函数()y f x =的极值点；③()y f x =在x=0处切线的斜率小于零；④()y f x =在区间(-3,1)上单调递增。
广东省肇庆市实验中学高二数学(文)晚间限时训练2(第6
高二数学（文科）第6周限时训练
高二（4）班 姓名： 2017.3.19
（线性回归方程
中系数计算公式1
2
2
1
ˆn
i i
i n
i
i x y
nxy b
x
nx ==-=-∑∑，ˆˆ=-a y bx 。
）
1.某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：
由最小二乘法得到线性回归直线方程，则此直线一定经过点
（ ）。
A .(5,60)
B .(5,50)
C .(6,50)
D .(8,70)
2.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据. （1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘 法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
解：（1）
【第（2）（3）问的解题过程写在后面】
x。
高二数学文科培优训练题二课标试题
卜人入州八九几市潮王学校高二数学文科培优训练题二时量：120分钟总分值是：150分一、选择题：〔本大题一一共10个小题，每一小题5分，一共50分〕221mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，那么m =(A)A ．14-B ．4-C ．4D ．14【解析】代m =14-入双曲线方程知:双曲线实轴长为2,虚轴长为4,应选A.2．中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为21的椭圆方程为(A)A ．13422=+y x B.14322=+y x C.42x ＋y 2=1D.x 2＋42y =1【解析】由2a c =4，12c a =，所以2222,1,3a c b a c ===-=,应选A.3．假设抛物线28y x =的焦点与椭圆22212x y a +=〔0a >〕的右焦点重合，那么a 的值是〔D 〕 A ．3B．6D【解析】抛物线28y x =的焦点为(2,0)，所以椭圆22212x y a +=的右焦点为(2,0)，那么224a -=，应选D.4．圆心在抛物线x y 42=上动圆，过点〔0，1〕且恒与定直线L 相切，那么直线L 的方程为〔C 〕A ．x=1B.x=161C.y=-1D.y=-161【解析】由点〔0，1〕为抛物线x y 42=的焦点，由抛物线的定义知直线L 即为抛物线的准线，应选C.5．双曲线22221(00)x y a b a b－＝＞，＞的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，△OAF的面积为22(O 为原点)，那么两条渐近线的夹角为〔C 〕 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°【解析】易知点A 〔2,a abc c ±〕,又OAF S ∆21122A OF y ab ===,故b a =,应选C. 6.〕抛物线C ：842+-=x x y 作C 关于原点对称的曲线C 1，然后把1C 的图象沿着向量m ＝〔b a ,〕平移后就可得到抛物线2x y -=的图象，那么b a ,之值分别是〔〕A ．2，3B.3，2 C.2，4D.3，3【解析】曲线C 1的方程为248y x x =---，然后把1C 向右平移2个单位，再向上平移4个单位，就可得到抛物线2x y -=，应选C.2=14y 上的点到直线–4x+y+2=0的间隔的最小值是〔B 〕BCD ．0 【解析】由间隔公式知:d ===≥应选B ． 8．设11(,)A x y 9(4,),5B 22(,)C x y 是右焦点为F 的椭圆221259x y +=上三个不同的点，那么是“128x x +=〞的〔A 〕A.充分必要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既非充分也非必要条件 【解析】由椭圆的焦半径公式知:|AF |=5－45x 1,|BF |=5–45×4,|CF |=5–45x 2,所以,AF ,BF CF 成等差数列2BF AF CF ⇔=+⇔x 1＋x 2=8,应选A.9.椭圆22a x +22by =1(a>b>0)上两点A ，B 与中心O 的连线互相垂直，那么21OA +21OB 的值是(D) A ．221b a + B.221b aC.2222b a b a +D.2222ba b a + 【解析】恒成立问题特殊化,分别取A ，B 两点为(a,0)(0,b)即可知选D10.假设直线y=kx+2与双曲线x 2-y 2=6的右支点交于不同两点,那么k 的取值范围为(D)A.(B.C.(3-D.(,1)3-- 【解析】画出图形,考察四个选项,A 、B 、C 三项明显错误.结合判别式,D 项确实正确.二．填空题〔本大题一一共5个小题，每一小题4分，一共20分〕11．假设圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，那么它的焦点坐标是)7,0(±． 【解析】由曲线为焦点在y 轴上的双曲线，其中C 2=(k ＋5)－(k －2)=7,故它的焦点坐标是)7,0(±．116922=-y x 的右焦点为F ，定点A 〔6，2〕，点P 在双曲线右支上挪动，那么PF PA 53+的最小值为215【解析】设P 到双曲线准线的间隔为d ,由双曲线的第二定义知：PF PA 53+=PF d +≥215.28y x =的准线与x 轴交于点Q,假设过点Q 的直线l 与抛物线有公一共点,那么直线l 的斜率的取值范围为[-1,1]【解析】抛物线28y x =的准线与x 轴交于点Q(-2,0),设过点Q 的直线l :y -0=k (x +2),将直线方程代入28y x =整理得:222(48)k x k x +-240k +=,因为直线l 与抛物线有公一共点,所以2222(48)440k k k ∆=--⋅≥.解得:-1≤k ≤1.14．椭圆125922=+y x 上的一点P 到两焦点的间隔的乘积为m ，那么当m 取最大值时，点P 的坐标是()0,3-或者().0,3【解析】222PF PF PF PF a ⎛⎫+≤= ⎪ ⎪⎝⎭左右左右,等号当且仅当PF PF =左右时成立,此时点P 的坐标是()0,3-或者().0,3①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，||||PA PB k -=，那么动点P 的轨迹为双曲线；②过定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB ，O 为坐标原点，假设1()2OP OA OB =+,那么动为椭圆；③方程02522=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线13519252222=+=-y x y x 与椭圆有一样的焦点. ③④【解析】①与双曲线的定义不符,②由1()2OP OA OB =+知P 为弦AB 的中点,所以CP ⊥AB ,点P 的轨迹为以CA 为直径的圆(去掉点A),其它易知.三、解答题16．等轴双曲线的中心在原点，焦点在y 轴上，它截2y x =得到的弦长AB ，求双曲线方程.解：设等轴双曲线方程为阶段222y x a -=， ……………………………………………〔2分〕 将2y x =代入等轴双曲线222y x a -=，得223,x a =即x =，……………〔6分〕 由双曲线的对称性知：AB ==2……………………………………〔8分〕解得294a =，……………………………〔10分〕 ∴双曲线方程为2294x y -=…………〔12分〕17.〔总分值是12分〕抛物线),0p (px 2y 2>= 过焦点F 的动直线l 交抛物线于A ，B 两点，O 为坐标原点,求证:OB OA ⋅为定值;解:假设直线l 垂直于x 轴,那么)p ,2p (A ,)p ,2p(B - .=⋅OB OA .p 43p )2p (222-=- 假设直线l 不垂直于x 轴,设其方程为)2px (k y -=,)y ,x (A 11 )y ,x (B 22 .由0k 4p x )k 2(p x k px2y )2p x (k y 222222=++-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=2212122(2), 4k p x x p x x k ++=⋅=. OB OA ⋅1212x x y y =+＝12x x 212()()22p pk x x +-- 4k p )x x (k 2p x x )k 1(22212212++-+=22222222p434k p k p )k 2(k 2p 4p )k 1(-=++⋅-+=综上,OB OA ⋅2p 43-=为定值.18．焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心，1为半径为圆相切，又知C 的一个焦点与A 关于直线y=x 对称.〔Ⅰ〕求双曲线C 的方程；〔Ⅱ〕假设Q 是双曲线C 上的任一点，F 1、F 2为双曲线C 的左、右两个焦点，从F 1引∠F 1QF 2的平分线的垂线，垂足为N ，试求点N 的轨迹方程. 解:〔Ⅰ〕设双曲线C 的渐近线方程为y=k x ，即k x －y=0∵该直线与圆1)2(22=-+y x 相切，∴双曲线C 的两条渐近线方程为x y ±=〔2分〕故设双曲线C 的方程为12222=-ay a x ，又∵双曲线C 的一个焦点为)0,2(∴222,a =∴21a =，∴双曲线C 的方程为122=-y x ………〔4分〕 〔Ⅱ〕假设Q 在双曲线的右支上，那么延长QF 2到T ，使|QT|=|OF 1|,假设Q 在双曲线的左支上，那么在QF 2上取一点T ，使|QT|=|QF 1|根据双曲线的定义|TF 2|=2，所以点T 在以F 2)0,2(为圆心，2为半径的圆上，即点T 的轨迹方程是)0(4)2(22≠=+-x y x ①………〔8分〕由于点N 是线段F 1T 的中点，设N 〔x ，y 〕，T 〔T T y x ,〕那么⎩⎨⎧=+=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=yy x x y y x x T T T T 222,222即 代入①并整理得点N 的轨迹方程为)22(122≠=+x y x …………〔12分〕 19．两定点M 〔－2，0〕，N 〔2，0〕，动点P 在y 轴上的射影是H ，假设PH PH ⋅和PN PM ⋅分别是公比为2的等比数列的第三项，第四项. 〔I 〕求动点P 的轨迹方程C ；〔II 〕过点N 的直线l 交曲线C 于x 轴下方两个不同点A 、B ，R 为AB 的中点，定点Q 〔0，－2〕，求直线R Q 的横截距的取值范围．〔〕解：〔1〕设(,),(0,),P x y H y 则(,0),PH x =-(2,),PM x y =---(2,)PN x y =--∴2PH PH x ⋅=，224PM PN x y ⋅=-+…………………………………………〔2分〕∴22224,x x y =-+P 点轨迹方程为)0(422≠=-x x y …………………〔5分〕〔2〕将(2)y k x =-代入224y x -=整理得:222(1)480k y ky k ---=,因为直线l 交曲线C 于x 轴下方两个不同点A 、B ，记11(,)A x y ，22(,)B x y ，那么12200121212<<⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><+>∆≠-k y y y y k ……………〔7分〕 那么AB 中点R 为)12,12(222--k kk k 可得直线QR 方程为x kk k y 2212-+=+……………〔9分〕 令0=y 得45)211(220+--=k x ,其中)122(<<k …………………………〔12分〕∴022x <<…………………〔14分〕20．椭圆2212x y +=的左焦点为F ，O 为坐标原点。
高二数学_不等式、解析几何定时训练(文科)【北师大版】
高二数学定时训练（文科）一、选择题 2009.10.311 ．已知a 、b 、c 满足c b a <<，且ac <0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）（A ）ab ac > （B ） c b a ()-<0（C ） cb ab 22< （D ） 0)(<-c a ac2 ．如果a 、b 、c R ∈，则下列命题中正确的是（）A ．若b a >，b c >，则c a >B ．若b a ->，则b c a c +<-C ．若b a >，则22bc ac > D ．若b a >，d c >，则bd ac >3 ．“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不允分也不必要条件4 ．命题p ：“不等式x 0x 1≥-的解集为{x |x 0≤或x 1}≥”；命题q ：“不等式2x 4>的解集为{x |x 2}>”， 则（ ）A 、p 真q 假B 、p 假q 真C 、p 且q 为真D 、p 或q 为假 5 ．已知条件p ：31>-<x x 或 条件q ： 0)1)(1(>-+x x ，则q p 是的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件6 ．已知椭圆的焦点为F 1(-1,0)和F 2 (1,0),点P 是椭圆上的一点,且12F F 是1PF 和2PF 的等差中项｡则该椭圆的方程为 ( ) A.221169x y +＝ B.2211612x y +＝ C.22143x y +＝ D.22134x y +＝7 ．已知椭圆22221x y a b+=有两个顶点在直线22x y +=上,则此椭圆的焦点坐标是( )A.(0)B.(0,C.(0)D.(0,8 ．已知F 1、F 2是椭圆 192522=+y x 的两个焦点，AB 是过F 2的弦，则△ABF 1 的周长等于（ ）（A ）100 （B ）50 （C ）20 （D ）109 ．以椭圆的焦点为圆心，以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点，则椭圆的离心率为(A)43)D (23)C (22)B (2110．过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左焦点1F 做x 轴的垂线交椭圆于点P ,2F 为右焦点,若21PF F ∠=60°,则椭圆的离心率为 A.22 B.33 C.21 D.31 11．设命题甲：平面内有两定点21,F F 和动点P ，使||||21PF PF +是定值；命题乙：点P的轨迹是椭圆，则甲是乙的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知椭圆22ax +y 2=1（a >1）的两个焦点为F 1、F 2，P 为椭圆上一点,且∠F 1PF 2=60°，则|PF 1|·|PF 2|的值为A.1B.31C.34D.32 二、填空题13．若集合}0)5)(2(|{},034|{2<--∈=<+-∈=x x R x B x x R x A ，则 =B A ________________14．建造一个容积为3m 8，深为m 2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为________元15．给出下列命题（A ）当0x >且1x ≠时，1lg 2lg x x +≥； (B)当0x >2;≥ (C)当2x ≥时，1x x+的最小值是2； (D)当02x <≤时，1x x -无最大值。
高二数学下学期第二次限时作业 文
卜人入州八九几市潮王学校2021～2021第二学期第二次限时作业高二数学〔文〕试卷一、填空题：本大题一一共14小题，每一小题5分，一共70分。
1．在区间]5,0[上任取一个实数x ，那么2x >的概率是________2．某工厂消费A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样的方法抽取容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为________{M x y ==，11{24}2x N x+=<<，那么M N ⋂=________ 4.根据如下列图的伪代码，假设输入x 的值是0，那么输出结果y 为________5．假设函数)2(log )(22a x x x f a ++=是奇函数，那么a =________6．在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张〔不放回〕，两人都中奖的概率为________ 7.函数22,0,(),0x x x f x ax bx x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩为奇函数，那么=+b a 24； 8．=+=++-的最小值的两个实数根，则是方程已知2221221022,x x m mx x x x []b a x x x x f ,,2)(2∈-=的值域为[]3,1-，那么a b -的取值范围是_______,1,21,13)(2⎩⎨⎧≥<-=x x x x x f 那么2))((2))((a f a f f =的a 的取值范围为_______)(x f 的定义域为),1,23(+-a a 且)1(+x f 为偶函数那么实数=a12.的值域为则是偶函数，其定义域为已知)(],,1[2)(2x f y a a b a bx ax x f =-+++=13．函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+=0,40,)(22x x bx x ax x x f 为奇函数，那么不等式3)(<x f 的解集为,)(x x ax x f +=设关于x 的不等式)()(x f a x f <+的解集为A ，假设[]A ⊆-1,1，那么实数a 的取值范围是二、解答题：本大题一一共6小题，一共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤．15.〔此题总分值是14分〕:p x R ∃∈，使得2222540;x ax a a -+-+=[]:0,1q x ∀∈，都有()24330a a x -+-<.假设“p q 或〞为真，“p q 且〞为假，务实数a 的取值范围．16．〔此题总分值是14分〕集合{}|(6)(25)0A x x x a =--->，集合{}2|(2)(2)0B x a x a x ⎡⎤=+-⋅-<⎣⎦．⑴假设5a=，求集合B A ⋂； ⑵12a >．且“A x ∈〞是“x B ∈〞的必要不充分条件，务实数a 的取值范围．17.〔此题总分值是14分〕函数()|1|f x a x =+，a 是实数． 〔1〕假设函数()f x =0有解，求a 的取值范围；〔2〕当1a =-时，求函数()f x 的值域． 18.〔此题总分值是16分〕某服装厂消费一种服装，每件服装的本钱为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，，根据场调查，销售商一次订购量不会超过500件．(1)设一次订购量为x 件，服装的实际出厂单价为P 元，写出函数P ＝f (x )的表达式；(2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？19.〔此题总分值是16分〕 函数12()2x x m f x n+-+=+，(其中m 、n 为参数) 〔1〕当1m n ==时，证明:)(x f 不是奇函数； （2） 假设)(x f 是奇函数，务实数m 、n 的值；〔3〕0,0m n >>，在〔2〕的条件下,求不等式1(())()04f f x f +<的解集． 〔4〕假设()1)(2)(21+-=x f x f xg 且),()()()(2121x g x g x g x g =+且)()()()()()(321321x g x g x g x g x g x g =++求3x 的最大值20.〔此题总分值是16分〕函数2()1,()|1|f x x g x a x =-=-． 〔1〕假设关于x 的方程|()|()f x g x =只有一个实数解，务实数a 的取值范围；〔2〕假设当x ∈R 时，不等式()()f x g x ≥恒成立，务实数a 的取值范围；〔3〕求函数()|()|()h x f x g x =+在区间[2,2]-上的最大值〔直接写出结果．．．．．．，不需给出演算步骤．．．．．．．．〕．。
高二数学文限时训练
高二数学文限时训练（集合的概念及其基本运算）一、选择题1．已知集合U＝{x|0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩(∁U B)＝( )A．{1} B．{3,6} C．{4,5} D．{1,3,4,5,6}2．设全集为R，集合M＝{x|y＝2x＋1}，N＝{y|y＝－x2}，则( )A．M⊆N B．N⊆M C．N＝M D．M∩N＝{(－1，－1)}3．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－a，－1}，若M∪P有三个元素，则M∩P等于( )A．{0,1} B．{0，－1} C．{0} D．{－1}4．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为( )A．{－1} B．{1} C．{－1,1} D．{－1,0,1}5．(2009·江西卷)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁U A)∪(∁U B)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为( )A．mn B．m＋n C．n－m D．m－n6．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A＝{x|y＝2x－x2}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，则A*B为( )A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x＞2}二、填空题7．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为________．8．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．9．已知集合A满足条件：当p∈A时，总有－1p＋1∈A(p≠0且p≠－1)，已知2∈A，则集合A中所有元素的积等于________．三、解答题10．设A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B ＝C，求x、y的值．11．集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数．12．已知R为实数集，集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，若B∪(∁R A)＝R，B∩(∁R A)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B.。
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高二文科数学限时训练（二）2010.9.29
命题：梁峻荣 审题：刘达锋
一．选择题：本大题共8小题，每小题7分，满分56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知等比数列{n a }中，8a =2,111,4a =则公比q=( )
12
A 2
B 12
C -
D -2 2、已知等差数列{n a }中，s 11=110,则2
10a a += ( )
A 12
B 20
C 40
D 48 3、不等式3－2x <x +9的解集是 （ ）
{}.2A x x <- {}.2B x x >- {}.6C x x <- {}.6D x x >
4、不等式(3－x )(x －2)>0的解集是 （ ）
{}.3,2A x x x ><或 {}B.2,3x x x ><或 {}C.23x x << .D ∅
5、已知a ＜0，－1＜b ＜0，则下面式子中正确的是（ ）
A.ab 2＞ab
B.a ＞ab
C.ab 2＞a
D.不能确定
6、不等式(x 2-2x-8)(x 2+2)≥0的解集为 ( )
A ． {x ㄧ-4≤x ≤2 }
B ． {x ㄧx ≤-2或x ≥4 }
C ． {x ㄧx ≤-4或x ≥2 }
D ．R
7、集合A=｛x ｜x 2-3x-10≤0，x ∈Z ｝，B=｛x ｜2x 2-x-6＞0，x ∈Z ｝，则A ∩B 的子集的个数为( )
A.16；
B.8；
C.15；
D.7
8、已知不等式0322<--x x 的解集是A ,不等式062<-+x x 的解集是B ,不等式02<++b ax x 的解集是A B I 那么=+b a ( )
A 3-
B 1
C 1-
D 3
班别__________姓名____________学号__________分数_____________
一．选择题：本大题共8小题，每小题7分，满分56分.
二．填空题：本大题共4小题，每小题7分，满分28分.
9、函数y =的定义域是
10、不等式11<x
的解集是 .
11、二次函数21y x mx m =-+-与x 轴的正半轴有二个不同的交点，则的取值范围是 ．
12、下列四个条件:①a b >>0②b a <<0③b a >>0④a b >>0
其中能使11a b <一定成立的条件个数是
三．解答题：本大题共1小题，满分16分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤
13、（1）比较大小：32222--+b a b a 与（a ，b ∈R ）
（2）解关于x 的不等式：x 2－(a +1)x +a ＞0(a ∈R)。