第4课集合的运算——并集

第四课时 集合的运算——并集
编制： 陈燕华 审核：周英亮 2014、9、12
【学习目标】
理解并集的概念；会求两个已知集合并集。

【重点】并集的概念，数形结合的应用。

【难点】交集与并集符号的区别与联系，数形结合的应用。

一、复习
1、复习
子集、补集、全集、交集的概念
2、提问
由P 11的引例观察A 、B 、C 之间都具有怎样的关系。

二、引入
1．并集的定义：
一般地，_____ _ __________，称为集合A 与集合B 的并集(union set 记作__________读作“___________”.
并集的定义用符号语言表示为： __________________________________
并集的定义用图形语言表示为：
2．并集的常用性质：
（1） A ∪A = A ； （2） A ∪∅= A ； （3） A ∪B = B ∪A ；
（4）(A ∪B)∪C =A ∪(B ∪C)； （5） A ⊆A ∪B ， B ⊆A ∪B
3．集合的并集与子集：
问题: A ∪B=A ，可能成立吗？A ∪U C A 是什么集合？
【答】_____________ ___________
三、例题分析
例1． 根据下面给出的A 、B ，求A ∪B
①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；②A={y|y=x 2-2x}，B={x||x|≤3}；③设A=(-1，3]，B=[2，4）；
例2． 已知全集U=R ，A={x|-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={x|x ≤0，或x ≥
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}， 求： ①(A ∪B)∩P ②()U C B ∪P ③ (A ∩B)∪()U C P ．
例3．已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={(x,y)|y=x2-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，
A C B.
求()
例4．已知集合A={x|x2-1=0 }，B={x|x2-2ax+b=0}，A∪B=A，求a，b的值或a,b所满足的条件．
例5．若A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，
（1）若A∪B=A∩B，求a的值；
（2）∅ A∩B，A∩C=∅，求a的值．
⊂≠
四、回顾小结
课后作业
班级高一（）班姓名__________ 一、基础题
1．下列四个推理：①a∈A∪B⇒a∈A；②a∈A∩B⇒a∈A∪B
③A⊆B⇒A∪B=B；④A∪B=A⇒A∩B=B
其中正确的个数为
2．设集合A={x|-5≤x<1}，B={x|x≤2}，则A∪B等于
C A C B=
3.集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}，A={2，3，5}，则()()
U U
4．已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2}，则A∪B=
5.若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m2}，满足P∪Q={1，2，4，m}，则实数m的值组成的集合为．6．集合P，Q满足P∪Q={a，b}，试求集合P，Q．问此题的解答共有种7．设U=R，M={x|f(x)≠0}，N={x|g(x)≠0}，那么集合{x|f(x)•g(x)=0}等于
8．设集合A= [-4，2 )，B= [-1，3 )，C= [a，+∞) ．
若(A∪B)∩C=∅，则a的取值范围是____ _____，
若(A∪B)∩C≠∅，则a的取值范围是__ _____
若(A∪B)是C的真子集，则a的取值范围是_________________________
二、能力题
9．已知A={x|x2+x-6=0}，B={x||x|<3}，C={x|x2-2x+1=0}，求(A∩B)∪C．
10．已知集合A={x|－2<x<－1，或x>0}，B={x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0<x≤2}，A∪B={x|x>－2}，求a、b的值。

三、提高题
11．已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+1=0}，C={x|x2-mx+3=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取范围.。