小升初数学重点中学真题训练-工程问题篇【小学学科网】
小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版(有答案 有解析)
小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2020春·全国·六年级小升初模拟）一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小时完成。
A．7B．172C．173D．1742．（2021·四川成都·小升初真题）一项工程甲、乙合作完成了全工程的710，剩下的由甲单独完成，甲一共做了1012天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（）天。
A．18B．19C．20D．213．（2020春·湖南·六年级统考小升初模拟）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？正确的解答是（）A．320B．35C．25D．37604．（2020·全国·小升初真题）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（）分钟．A．12B．15C．18D．205．（2020·北京·小升初真题）如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15小时抽干一水池.那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（）A．3小时B．6小时C．9小时D．12小时二、填空题6．（2022·重庆渝北·校考小升初真题）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥()吨。
7．（2021春·天津和平·六年级统考学业考试）筑路队修一条路，第一天修了180米，第二天修了余下的29，这时还剩下全长的23没有修.筑路队第二天修了()米.8．（2021.重庆·小升初真题）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数统计图，看图填空：（1）甲，乙合作___天可以完成这项工程的75%．（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要___天完成．9．（2020·江苏·小升初真题）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。
【精品】小升初数学专项题-第六讲 工程问题通用版
第六讲工程问题【基础概念】：与工作效率、工作时间、工作总量有关是问题被称为工程问题；通常把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示，其基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
【典型例题1】：一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，请问：甲单独做了几天？【思路分析】：把全部工作量看作“1”，则甲的工作效率是112，乙的工作效率19；设甲做了x天，则乙就做了10-x天，由工作效率×工作时间=工作量，可得方程：1 12×x+19×（10-x）=1，解方程就可以了。
解答：解：设甲做了x天，则乙就做了10-x天，可得方程：1 12×x+19×（10-x）=13x+40-4x=1×3640-x+x=36+x36+x-36=40-36x=4答：甲单独做了4天。
【小结】：解决这类问题首先要把全部工作量看作“1”，再根据基本关系式“工作效率×工作时间=工作量”设未知数来解决就可以了。
【巩固练习】1、一件工程，甲独做72天完成，乙独做24天完成．若甲先做若干天后，由乙接着单独完成余下的工程，总共须要36天．问甲先做了多少天﹖2、一项工程，甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，现由甲队单独做1天后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程？【典型例题2】：修一条路，甲、乙两队合作8天完成．如果甲队单独修12天可以修完．实际上先由乙队修了若干天后，再由甲队继续修，全部完成时共用了15天．求甲、乙两队各修了多少天？【思路分析】：甲、乙两队合作8天完成，则两队的效率和是18，甲队单独修12天可以修完，甲队的效率是112 ，所以乙队的工作效率是18 - 112，由此可设乙队修了x 天，则甲队修了15-x 天，可得方程：（18 - 112 ）x+ 112（15-x ）=1，解此方程即可解决。
小升初(六年级)重点初中招生考试分类试题工程问题综合一
小升初（六年级）重点初中招生考试分类试题工程问题综合（一）【知识要点】1．什么是工程问题计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫“工程问题”。
本节中的工程问题是分数应用题的特例。
但它同整数应用题中的工程问题一样，同样是研究工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系的。
所不同的是，在整数应用题中的工程问题，其工作总量、工作效率都告诉我们具体的数量，而分数应用题中的工程问题，一般不告诉具体的工作总量，也不告诉具体的工作效率。
解题的关键是根据分数的意义，把工作总量看作“1”，工作效率表示每天完成工作量的几分之几,即“1÷工作时间”。
2．工程问题的基本数量关系式在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率3．工程问题的一般解题思路工程问题中有时没有给出工作总量的具体数值，常用“一件工程”、“一件工作”等词语来表达，这样先用单位“1”表示工作总量，工作效率可以表示为1÷工作时间，即工作效率就是工作时间的倒数，再以工程问题的最基本的数量关系为依据，变换题中条件，化繁为简，化难为易来解答。
【基础型】1．①一项工程，阿衰独干需要15天，则阿衰一天完成这项工程的。
②一项工程，大脸妹独干3天完成这项工程的16，大脸妹1天完成这项工程的。
2．打一份稿件，甲打字员单独打要10天，乙打字员单独打要8天。
①甲、乙两位打字员合打4天，这份稿件还剩几分之几？②甲、乙两位打字员合打，需要多少天完成？③甲打字员先打3天，乙打字员再打2天，完成这份稿件的几分之几？④甲打字员先打4天，剩下的由甲、乙打字员合打，还需几天完成？3．一项工程，甲、乙合做12天可以完成，如果甲、乙两队先合做4天再由乙队独做10天完成，这项工程由乙独做多少天可完成？由甲队独做多少天可以完成？4.一项工程，甲单独做要214小时完成，乙单独做所需时间比甲少31，丙单独做所需时间比甲多21小时。
2020年小升初数学工程问题练习题及答案.doc
2020年小升初数学工程问题练习题及答案小升初考试对于身处其中的家长和学生来说是一场战役。
考验着家长和孩子的智力、体力、耐力、毅力、抗压力。
精品学习网小升初频道为大家提供小升初数学工程问题练习题及答案，希望对大家有协助!2020年小升初数学工程问题练习题及答案1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，因为彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题一、单选题1．修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（ ）米。
A．20B．60C．64D．1002．加工一批零件，计划30天完成，现在工作效率提高了10%，现在工作效率是多少？正确的列式是（ ）。
A．30×(1+10%)B．130×(1+ 10%)C．30÷(1+10%)D．130÷(1+10%)3．一个水池，甲、乙两水管同时开，5时灌满；乙、丙两水管同时开，4时灌满。
现在先开乙水管6时，还需甲、丙两水管同时开2时才能灌满。
乙水管单独开（ ）时可以灌满。
A．24B．20C．18D．304．小王经过一段时间的练习后，打完1000字所用的时间比原来缩短了18，则他的速度比原来提高了（ ）。
A．17B．18C．78D．875．一份文件，原计划3小时打完，实际2.5小时就完成了任务。
实际工作效率比计划提高了（ ）%。
A．13.3B．20C．25D．506．打一篇稿子，1小时打了它的18，照这样计算，（ ）小时可以打它的34。
A．3B．5C．6D．9二、判断题7．一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要12天，甲，乙两人的工作效率之比是2：3。
（ ）8．某工程队修一条道路，每天修这条道路的111，那么11天可以修完这条道路。
（ ）9．王师傅的车间平均每人做10个零件，李师傅的车间平均每人做8个零件，王师傅一定比李师傅做的零件多。
（ ）10．一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75%．（）11．甲乙两队合作修一条长180千米的公路，甲队每天修5.5千米，乙队每天修3.5千米，两队合修20天完工。
（）三、填空题12．修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修， 天能修完。
13．一项工程原计划100个工人若干天完成，如果减少20个工人，工期将推迟5天。
小升初数学专题练习工程问题_通用版(无答案)
工程问题【知识概述】在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率 × 工作时间 ＝工作总量工作总量 ÷ 工作效率 ＝工作时间工作总量 ÷ 工作时间 ＝工作效率比例工程问题(热身题)：1、一项工程，甲乙合做8天完成，已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙独做各要多少完成？2、一根绳，用去52又15米，这时用去的是余下的23，求这根绳长有多少米？ 例1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？练习：1、 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？2、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？3、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。
出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。
甲再出发后多长时间两人相遇？例2：（统一时间法）修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？练习：1．修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？答2．一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？3．货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。
小升初数学专项题-第六讲 工程问题_通用版
第六讲 工程问题【基础概念】：与工作效率、工作时间、工作总量有关是问题被称为工程问题；通常把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示，其基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
【典型例题1】：一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，请问：甲单独做了几天？【思路分析】：把全部工作量看作“1”，则甲的工作效率是112 ，乙的工作效率19；设甲做了x 天，则乙就做了10-x 天，由工作效率×工作时间=工作量，可得方程： 112 ×x+19 ×（10-x ）=1，解方程就可以了。
解答：解：设甲做了x 天，则乙就做了10-x 天，可得方程：112 ×x+19 ×（10-x ）=13x+40-4x=1×3640-x+x=36+x36+x-36=40-36x=4答：甲单独做了4天。
【小结】：解决这类问题首先要把全部工作量看作“1”，再根据基本关系式“工作效率×工作时间=工作量”设未知数来解决就可以了。
【巩固练习】1、一件工程，甲独做72天完成，乙独做24天完成．若甲先做若干天后，由乙接着单独完成余下的工程，总共须要36天．问甲先做了多少天﹖2、一项工程，甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，现由甲队单独做1天后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程？【典型例题2】：修一条路，甲、乙两队合作8天完成．如果甲队单独修12天可以修完．实际上先由乙队修了若干天后，再由甲队继续修，全部完成时共用了15天．求甲、乙两队各修了多少天？【思路分析】：甲、乙两队合作8天完成，则两队的效率和是18 ，甲队单独修12天可以修完，甲队的效率是112 ，所以乙队的工作效率是18 - 112 ，由此可设乙队修了x 天，则甲队修了15-x 天，可得方程：（18 - 112 ）x+ 112 （15-x ）=1，解此方程即可解决。
(小学数学)小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题(附答案详解)
（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）（小学数学）小升初复习《工程问题》30道专题应用题训练试题（附答案详解）1．某修路队修好一条路，第一天修了全长的14；第二天修了余下的13，正好是150米。
这条路长多少米？ 【答案】600米【解析】【详解】（1－14）×13＝14150÷14＝600（米） 答：这条路长600米。
2．一条公路，如果由甲队单独修，24天可以修完；如果由乙队单独修，36天可以修完，现在由乙队先修6天，剩下的由两队合修，还要多少天可以修完？【答案】12天【解析】【详解】÷＝÷ ＝12(天)3．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？【答案】35【解析】把一池水的水量看为单位 “1”，5小时甲乙两个水管共注水1195201616⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，离注满还有716，这时打开丙管，则注满水池需要的时间为711116201610⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭。
【详解】11111152016201610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⨯÷+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =716÷180=35（小时）答：水池注满还需要35小时。
【点睛】本题考查工程问题，此类问题需要掌握工作效率、工作时间和工作总量之间的基本关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4．修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？【答案】9天【解析】【详解】1÷20＝1 201÷30＝1 30（1－120×5）÷（120＋130）＝9（天）答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成．5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需要48天完成。
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：工程问题
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：工程问题一、单选题1．用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量，写出已知工作总量和工作时间，求工效的公式是（）A．t=c÷a B．a=c÷t C．c=at D．a=ct2．加工600个零件，师傅单独做需10小时，徒弟单独做需15小时．师徒合作需要多少小时？错误列式是（）A．600÷（110+ 115）B．1÷（110+ 115）C．600÷（600÷10+600÷15）D．600÷（600× 110+600× 115）3．甲加工5个零件用30分钟，乙加工3个零件用50分钟，甲、乙工作效率的比是（）A．5：3B．3：5C．9：25D．25：94．甲、乙两个修路队同时修一条公路，用了25天完成了任务.这时甲队比乙队多修了125米，甲队每天修40米，乙队平均每天修（）A．65米B．35米C．33米D．53米5．一项工程，甲队独做需要8天，乙队独做需要12天．甲、乙两队合做，需要（）天完成这项工程的5 6．A．20B．10C．4D．96．一项任务，由师傅做4天可以完成这项任务的13，由徒工做5天可以完成这项任务的14，如果由师徒一起做（）天可以完成这项任务．A．712B．12C．20D．41 3二、填空题7．一项工程，甲、乙合作6天完成；甲独做10天完成，乙独做天完成。
8．一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。
甲、乙工作效率的比是。
9．一项工程甲队独做6天完成，乙队独做8天完成，甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的 ， 队的工效高。
10．甲、乙两人共同抄写一份74页的稿件，6小时后，乙调走，剩下的由甲再抄5小时完成，已知甲每小时抄4页，乙每小时抄 页．11．张村和李村合挖一条长1845米的水渠，15天完工．完工时，张村比李村少挖了45米，李村平均每天挖63米，张村平均每天挖 米。
小升初数学专项题-第六讲工程问题通用版
第六讲工程问题【基础概念】：与工作效率、工作时间、工作总量有关是问题被称为工程问题；通常把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示，其基本数量关系：工作效率×工作时间=工作总量，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率。
【典型例题1】：一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，请问：甲单独做了几天？【思路分析】：把全部工作量看作“1”，则甲的工作效率是112，乙的工作效率19；设甲做了x天，则乙就做了10-x天，由工作效率×工作时间=工作量，可得方程：1 12×x+19×（10-x）=1，解方程就可以了。
解答：解：设甲做了x天，则乙就做了10-x天，可得方程：1 12×x+19×（10-x）=13x+40-4x=1×3640-x+x=36+x36+x-36=40-36x=4答：甲单独做了4天。
【小结】：解决这类问题首先要把全部工作量看作“1”，再根据基本关系式“工作效率×工作时间=工作量”设未知数来解决就可以了。
【巩固练习】1、一件工程，甲独做72天完成，乙独做24天完成．若甲先做若干天后，由乙接着单独完成余下的工程，总共须要36天．问甲先做了多少天﹖2、一项工程，甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，现由甲队单独做1天后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程？【典型例题2】：修一条路，甲、乙两队合作8天完成．如果甲队单独修12天可以修完．实际上先由乙队修了若干天后，再由甲队继续修，全部完成时共用了15天．求甲、乙两队各修了多少天？【思路分析】：甲、乙两队合作8天完成，则两队的效率和是18，甲队单独修12天可以修完，甲队的效率是112 ，所以乙队的工作效率是18 - 112，由此可设乙队修了x 天，则甲队修了15-x 天，可得方程：（18 - 112 ）x+ 112（15-x ）=1，解此方程即可解决。
(小升初热点必刷)专题04工程问题(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版
（小升初热点必刷）专题04工程问题（专项训练）2023-2024学年数学六年级下册苏教版一、选择题1．一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做7天完成，乙的工作效率是甲的工作效率的几分之几，列式正确的是（）。
A．76÷B．1176⨯C．1167÷D．1176÷2．妈妈给妙想制作生日蛋糕，现在要完成最后的裱花工序，她3分完成了裱花工序的14，再过1分，就能完成裱花工序的（）。
A．13B．34C．12D．1123．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，则甲、乙工作效率之比是（）。
A．2∶15B．15∶27C．5∶4D．4∶54．一批货物，用小卡车要运15次，如果用大卡车要运9次，大卡车比小卡车每次多运4吨，这批货物有（）吨。
A．120B．90C．60D．305．下面各题中可以用算式34÷23解决的是（）。
∶一个长是23米的长方形，面积是34平方米，这个长方形的宽是多少米？∶小林34小时走了23千米。
他1小时走多少千米？∶甲桶油重34千克，是乙的23，乙桶油重多少千克？∶王师傅用23小时完成了全部工作的34，他完成全部工作需要多少小时？A．∶∶B．∶∶C．∶∶D．∶∶6．一项工程，原计划10个月完成，实际提前2个月完成。
工作效率提高了（）。
A．12.5%B．20%C．25%D．15%二、填空题7．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做30小时完成，两人合作( )小时完成这件工作。
8．修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成，甲、乙两队工作效率的最简单整数比是( )∶( )。
如果两队合修，( )天修完这条路。
9．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。
两人合做4天完成这项工程的( )，还要( )天可以做完这项工程。
10．一项工程，平均每天完成它的110，4天可以完成它的( )，( )天可以完成它的12。
11．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的45，现在甲乙两队合做，( )天可以完成这项工程的79，所求问题的综合算式是( )。
专题14《工程问题》—小升初数学专题突破试卷(含答案)通用版
小升初数学精选真题汇编集训（全国通用）专题14《工程问题》一、认真想一想，选出正确的答案1.（2020·河池）一项工程，甲队单独做要5天完成，乙队单独做2天可以完成一半。
甲队和乙队的工作效率之比是（）。
A. 4∶5B. 2∶5C.2.（2020·武汉）一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（）%。
A. 60B. 62.5C. 87.5D. 1603.（2020·漳州）某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己的工作岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。
如果交换工人A和B的工作岗位，其他人不变时，可提前1小时完成任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变时，也可提前1小时完成任务。
如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他人的工作岗位不变，可以提前多少小时完成这项任务？（）。
A. 1.6B. 1.8C. 2.0D. 2.44.（2020·广州）有下列叙述：①整数a的倒数是；②因为4.8÷0.8=6，所以4.8能被0.8整除；③六年级一、二班共102人，全部到齐，出勤率102%；④一项工程由甲队单独做12天完成，乙队做9天完成，则甲、乙两队工作效率的比是12：9。
其中错误的个数是（）个。
A. 1B. 2C. 3D. 45.（2018·溧阳）甲、乙两个工程队修一段120米的公路，如果甲工程队单独修，18天可以完成；乙工程队单独修，15天可以完成．甲、乙两个工程队合修，每天一共完成这项工程的（）A. +B. +C. +二、想一想，是对还是错6.（2018·青岛）一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75%．（）7.小华4分钟写了88个毛笔字，小齐1分钟写了24个毛笔字，小华写得快．（）三、认真思考，填写正确的答案8.（2020·红河）一项工程，甲独做15小时完成，乙独做10小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是________：________，时间比是________：________。
小升初专项复习：工程问题(试题)-六年级下册数学通用版
小升初数学专项复习：工程问题一、单选题(共10题；共30分)1．甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（）天可以完成.。
A．9B．8C．7D．62．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲队做3天，乙队做5天共完成了这项工程的几分之几？正确的解答是（）。
A．320B．35C．25D．37603．做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（）。
A．30天B．20天C．60天D．40天4．某班的女生人数比男生人数多14，男生人数占全班人数的（）。
A．49B．59C．34D．545．一项工程，单独做甲队要8天，乙队要10天．甲队和乙队的速度比是（）。
A．8：10B．5：4C．110：18D．4：56．把加工一批零件的任务按3：2：1分配给赵、钱、孙三位工人师傅，三人计划同时开工，并且可以同时完工．实际工作时，钱师傅被调走，赵、孙两人按计划效率同时开工，同时完成全部任务时，赵师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工300个零件，孙师傅实际的工作量比分配给他的工作量多加工（）个零件。
A．60B．80C．90 D．1007．用计算机单独录入一批书稿，甲要20小时，乙要30小时．二人同时录入，（）小时能录完这批书稿的1 4。
A．5B．12C．10D．38．一项工程，甲队独做需要8天，乙队独做需要12天．甲、乙两队合做，需要（）天完成这项工程的5 6。
A．20B．10C．4D．9 9．王师傅做一件工作要20天完成，他做了5天，还剩下这件工作的()。
A．41920B．1945C．14D．3410．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的 59。
如果按这样的效率，算式（ ）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。
工程问题--2023学年小升初数学重难点专题训练(重点突围)
工程问题(重点突围)2022-2023学年小升初数学重难点专题训练一、选择题(共8小题)1.桃花村计划修一条500米长的公路，以方便本村的特色农产品运输。
甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天，如果两队合修，( )天可以修完。
A.6B.8C.122.一个工程队2天完成一项工程的14，全部完成需要( )天。
A.8B.16C.4D.123.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的120，李叔叔每天挖整条水渠的130。
两人合作，几天能挖完？( )A.10B.12C.204.要运300吨煤炭，大货车6小时可以运完，小货车10小时可以运完。
如果两车合运，多少小时可以运完？下列算式，哪个不正确？( )A.300÷(300÷6+300÷10)B.300÷16+1 10C.1÷16+1 10D.解：设x小时可以运完，列方程为：3006x+30010x=3005.一批零件，甲单独完成需要3小时，乙单独完成需要2小时，丙单独完成需要1小时。
甲、乙、丙三人的工作效率的比是( )A.3:2:1B.1:2:3C.2:3:6D.不能确定6.做同一个零件，甲2小时做15个，乙3小时做20个，( )做得快。
A.甲B.乙C.无法比较7.一项工程，如果先由甲工程队单独干20天，剩下的由乙工程队单独干，那么15天可以完成任务。
如果甲、乙两个工程队合作5天能完成全部工程的28%，那么乙工程队的工作效率比甲工程队的工作效率( )A.快13B.慢13C.快25%D.慢25%8.修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的12？下面算式正确的是( )A.900×12÷(10+15) B.1÷110+115C.900×12÷110+115D.12÷110+115二、填空题(共8小题)9.一份材料，王老师单独打印要2小时完成，李老师单独打印要3小时完成。
小升初数学典型题：工程问题练习题
小升初数学典型题：工程问题练习题工程问题历来是小升初考试的必考科目，题型多样，可显现于填空题，应用题。
题目变化多，问题难易跨度大，下面是几道工程问题练习题，期望同学们能够认真学习。
题目一某工程，甲先做56天，乙接着做35天即可完成。
若甲乙合做需42天也能够完成。
现在，由甲先做48天，再由乙单独完成。
问：乙还需做多少天?题目二一项工程，甲队独做需要150天，乙队独做需要180天。
现两队合作，甲队做5天休息2天，乙队做6天休息1天。
问，甲乙合作几天能完工?题目三甲队每工作6天休息1天，乙队每工作5天休息2天。
一件工程，甲队单独做需97天，乙队单独做需75天。
现两队合作，2021年3月3日开工，问完工时是几月几日?答案及解析题目一解法一：把甲独做56天，乙接着做35天看做甲乙共同做了35天后，甲再独做(56-35)天。
因为甲乙合做需42天，即合做效率为1/42，共同做的这35天就完成了35/42.剩下的由甲独做(56-35)天完成，可运算出甲的效率，进而算出乙的效率。
(1-1/42×35)÷(56-35)=1/6÷21=1/1261/42-1/126=1/63现在，甲先做48天，可找到甲差不多完成的部分，余下的工作量即为乙总共需要完成的。
依照时刻=工作量÷工作效率，即可得出乙工作天数(1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)解法二：甲乙合做42天看成甲先做42天，再由乙做42天。
甲做56天，乙做35天能够完成甲做42天，乙做42天能够完成。
能够看出，甲少做(56-42)天，乙就要多做(42-35)天。
能够找到时刻比，甲：乙=(56-42)：(42-35)=2：1甲做天数=56+35×2=126(天)乙做天数=126÷2=63(天)进而算出两人效率现在，甲先做48天，可找到甲差不多完成的部分，余下的工作量即为乙总共需要完成的。
小学六年级数学工程问题(小升初) 复习试卷试题
第4讲工程问题乡镇：学校：班级：姓名：得分：一、基础篇工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中, 常常不给出工作量的具体数量, 只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等, 在解题时, 常常用单位“1”表示工作总量。
解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”, 这样, 工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几）, 进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1、一批零件, 甲独做6小时完成, 乙独做8小时完成。
现在两人合做, 完成任务时甲比乙多做24个, 求这批零件共有多少个？例2、一项工程, 甲队单独做需要10天完成, 乙队单独做需要15天完成, 在两队合作, 需要几天完成？例3、某项工程, 可由若干台机器在规定的时间内完成, 如果增加2台机器, 则只需用规定时间的78就可做完；如果减少2台机器, 那么就要推迟23小时做完, 现问：由一台机器去完成这项工程需要多少时间？例4、一个水池, 底部装有一个常开的排水管, 上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时, 需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时, 需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满, 至少要打开多少个进水管？随堂练习1、一件工作, 甲干6天, 乙接着干5天可以完成；或者甲干2天, 乙接着干7天也可以完成, 甲乙合作多少天可以完成？2、加工同种零件, 甲干6小时, 乙干9小时可以完成任务, 如果甲干2小时, 乙干6小时两人只能完成任务的一半, 如果甲乙单独完成任务各需多少小时？3、一步书稿, 甲先打10天后, 由乙接着打10天可以完成, 如果甲先打4天后余下的乙接着打25天可以完成, 这边书稿, 如果由甲单独打要多少天？4、一项工程, 甲独做24小时完成, 乙独做36小时完成, 现要求20小时完成, 并且要求两人合作的时间尽可能的少, 那么甲乙合作多少小时？5、有甲乙两项工作, 张单独完成家工作要10天, 单独完成乙工作要15天, 李单独完成甲工作要8天, 单独完成乙工作要20天, 如果；两项共组都可以由两人合作, 那么两项工作都完成最少要多少天？6、有甲、乙两项工作, 张师傅单独完成甲工作要9天, 单独完成乙工作要12天, 王师傅单独完成甲工作要3天, 单独完成乙工作要15天, 如果每项工作都可以由两人合作, 那么两项工作都完成最少要多少天？巩固练习1、单独干某项工程, 甲队需20天完成, 乙队需30天完成。
小升初数学重点中学真题训练-工程问题篇-通用版
小升初重点中学真题之工程问题篇1 （三帆中学考题）原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树.2 （首师附中考题）一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。
现乙先做4天，问甲还要多少天完成？3 （人大附中考题）一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。
如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。
那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？4 （西城四中考题）如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要 ______小时。
预测有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。
现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。
丙车装运A堆煤用了多少时间？预测单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。
若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：甲独做了几天？预测某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。
现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。
计算甲、乙、丙管的放水量，发现它们恰好相等。
那么水池中原有多少水？工程问题答案1 （三帆中学考题）【解】： 3人被抽走后，剩下15人都多植树1棵，这样每小时都总共多植树15棵树，因为还是按期完成任务，所以这15棵树肯定是3人原来要种的，所以原来每人要植树15÷3=5棵。
2 (首师附中考题）【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式两端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成，那么整个工程全让甲做要15+12× =22.5天。
小升初工程问题真题
工程问题（一）1、一件工作，甲乙合作5小时后，甲被调走，剩余工作由乙继续完成。
设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间的关系如图所示，则甲、乙两人单独完成这件工作的工效谁高？2、一项工程，甲单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。
已知甲、乙工作效率的比是3:2。
如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？3、已知甲单独完成一项工程需30天，乙单独完成需45天，丙单独完成需90天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程，在工作的过程中，丙休息了6天，乙休息了3天，甲没有休息，最后把工程完成了。
问这项工程从开始算起是第几天完成的？4、甲、乙、丙三个修路队合修一条公路，甲队修了全长的40%，乙队修了剩下的3/4，丙队修了94千米正好修完。
这条公路全长多少千米？5、甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元，已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。
求甲乙每天各分得工资多少元？6、一项工程，甲一人许1小时36分钟完成，甲乙两人合作要1小时完成。
现在由甲一人完成1/12后，甲乙二人一起干，但因中途甲休息，全部工作了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？7、某建筑工地需要一批水泥，甲乙两车合运4.5小时运完这批水泥的60%，已知甲车单独运15小时运完，乙车每小时运15吨，这批水泥共有多少吨？8、某厂加工一批零件，原计划每天加工180个，可以按规定时间完成任务，实际每天增产36个，结果只用25天就完成任务，计划完成任务用多少天？关键词：工作效率*工作时间=工作总量工程问题（二）1、今年福娃玩具厂从5月21日起赶制一批瓦局，要在六一儿童节前完成3000件玩具送给福利院的小朋友过节，前三天平均每天生产了250件，余下的平均每天准备生产375件，请你算一下他们能否按时完成生产任务？工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。
工程问题是小升初奥数一个重要的分类，下面小编就为大家整理工程问题的基本思路工程问题的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间上面这些数量关系式是在题目中给出（或间接给出）工作总量和工作效率的具体数量情况下进行解题用的。
【强烈推荐】小学六年级数学工程问题(小升初)
小学六年级数学工程问题(小升初)一、基础篇工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，在两队合作，需要几天完成？例2、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？例3、某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只需用规定时间的78就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟23小时做完，现问：由一台机器去完成这项工程需要多少时间？例4、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？随堂练习1、一件工作，甲干6天，乙接着干5天可以完成；或者甲干2天，乙接着干7天也可以完成，甲乙合作多少天可以完成？2、加工同种零件，甲干6小时，乙干9小时可以完成任务，如果甲干2小时，乙干6小时两人只能完成任务的一半，如果甲乙单独完成任务各需多少小时？3、一步书稿，甲先打10天后，由乙接着打10天可以完成，如果甲先打4天后余下的乙接着打25天可以完成，这边书稿，如果由甲单独打要多少天？4、一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成，现要求20小时完成，并且要求两人合作的时间尽可能的少，那么甲乙合作多少小时？5、有甲乙两项工作，张单独完成家工作要10天，单独完成乙工作要15天，李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果；两项共组都可以由两人合作，那么两项工作都完成最少要多少天？6、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天，王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天，如果每项工作都可以由两人合作，那么两项工作都完成最少要多少天？巩固练习1、单独干某项工程，甲队需20天完成，乙队需30天完成。
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小升初重点中学真题之工程问题篇
1 （三帆中学考题）
原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树.
2 （首师附中考题）
一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成。
现乙先做4天，问甲还要多少天完成？
3 （人大附中考题）
一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。
如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。
那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？
4 （西城四中考题）
如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要 ______小时。
预测
有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。
现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。
丙车装运A堆煤用了多少时间？
预测
单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。
若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26天时间，问：甲独做了几天？
预测
某水池有甲、乙、丙3个放水管，每小时甲能放水100升，乙能放水125升。
现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3管同时放水，直到把水放完。
计算甲、乙、丙管的放水量，发现它
们恰好相等。
那么水池中原有多少水？
工程问题答案
1 （三帆中学考题）
【解】： 3人被抽走后，剩下15人都多植树1棵，这样每小时都总共多植树15棵树，因为还是按期完成任务，所以这15棵树肯定是3人原来要种的，所以原来每人要植树15÷3=5棵。
2 (首师附中考题）
【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式两端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成，那么整个工程全让甲做要15+12× =22.5天。
现在乙了4天就相当于甲做了4× =2.5天，所以甲还要做20天。
3 （人大附中考题）
【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效= ，甲乙交替工作相当于甲乙一起合作1小时，这样1÷ = =8…，所以合作了8小时，这样还剩下就是甲做的，所以甲还要做÷ =3 ，所以两人总共作了8+8+ 小时。
4 （西城四中考题）
【解】：方法一：（编者推荐用法）甲、乙、丙60分钟可以灌满，甲、乙两管80分钟可以灌满，乙、丙两根水管75分钟可以灌满；这样我们先找出60、80、75的最小公倍数，即1200，所以我们假设水池总共有1200份，这样甲、乙、丙每分钟灌1200÷60=20份，甲、乙每分钟灌1200÷80=15份，乙、丙每分钟灌1200÷75=16份，所以乙每分钟灌15+16-20=11份，这样乙单独灌水要1200÷11= 分钟。
方法二：设工作效率求解，省略。
5 (北大附中考题)
【解】：假设每个工人每小时做一份，这样总工程量=15×4×18=1080份，增加3人每天增加
1小时，那么需要的时间=1080÷（15+3）÷(4+1)=12天，所以提前6天完成。
北大附中辅导班试题之：工程问题（一）
北大附中辅导班试题之：工程问题（二）
北大附中培训试题系列之：工程问题（一）。