数学周末测试题

平行线全章模拟检测

一．选择题（共10小题，每题3分，）

1．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（）

A．360°B．180°C．120°D．90

2．下列现象中是平移的是（）

A．将一张长方形纸片对折B．电梯的升降

C．飞碟快速转动D．电风扇的叶片高速转动

3．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD＝111°，则∠CED＝（）

A．110°B．111°C．112°D．113°

4．如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（）

A．∠1＝∠4B．∠3＝∠4C．∠2+∠3＝180°D．∠1+∠D＝180°5．如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，则∠BAO与∠ABO的和一定是（）

A．90°B．80°C．180°D．60°

6．如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝42°，则∠2的度数是（）

A．42°B．52°C．48°D．58°

7．将一张长方形纸片沿EF折叠，折叠后的位置如图所示，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）

A．70°B．65°C．50°D．25°

8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，BC＝15，平移距离为6，则阴影部分的面积（）

A．40B．42C．45D．48

9．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．则图中与∠ECB相等的角有（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

10．如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下列结论：

①EH平分∠BEF；②EG＝HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH＝90°．

其中正确的结论个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共6小题，每题3分）

11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．

12．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝°．

13．如图，AB∥CD，∠B＝48°，∠D＝29°，则∠BED＝°．

14．已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直∠A＝x°，那么∠B等于．

15．如图，已知AB∥CD，点E在两平行线之间，连接AE，DE，∠BAE与∠DEA的平分线交于点F，若∠F＝50°，则∠D的度数为．

16．如图，已知AB∥CD，点E为AB上一点，∠CDF＝∠FDG，FE平分∠BEG，则∠F 与∠G之间满足的数量关系是．

评卷人得分

三．解答题（共9小题，共72分）

17．（6分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D．求证；BD∥CE．

18．（8分）完成下面证明：

如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC且OE平分∠BOC．

求证：AC∥BD．

证明：∵OE∥AC

∴∠A＝（）

∵OE平分∠BOC

∴∠1＝∠2（）

∵∠A＝∠D（）

∴∠D＝（）

∴OE∥（）

∴AC∥BD（）

19．（6分）如图，在直角坐标系中，有格点三角形ABC．

（1）写出三个顶点的坐标；

（2）将三角形ABC沿AC方向平移，当点B的对应点B1在y轴上时，画出平移后的三

角形；

（3）在给出图形中找一格点P（点B除外），使三角形P AC与ABC面积相等，并把满足条件的格点用线连起来．

20．（6分）如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°（1）求证：EF∥DH；

（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数．

21．（8分）如图已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E．

（1）∠ABP，∠P和∠PDC的数量关系为；

（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度数；

（3）∠P与∠E的数量关系为．

22．（8分）如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠AGE+∠AHF＝180°，且∠BFC﹣30°＝2∠C，求∠B的度数．

23．（10分）如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC 于E．

（1）求证：∠ABC+∠ADC＝90°；

（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；

（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD＝∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是．

24．（10分）（1）如图1，已知MN∥PQ，B在MN上，D在PQ上，点E在两平行线之间，求证：∠BED＝∠PDE+∠MBE；

（2）如图2，已知MN∥PQ，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE、BE交于点E，∠CBN＝100°．

①若∠ADQ＝130°，求∠BED的度数；

②将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，如图3所示．若

∠ADQ＝n°，则∠BED的度数是度（用关于n的代数式表示）．

25．（10分）如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；

（1）若∠E＝60°，则∠F＝；

（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；

（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P 的度数．