ABAQUS损伤塑性模型损伤因子计算方法研究_曹明
ABAQUS-混凝土损伤塑性模型-损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS_混凝土损伤塑性模型_损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A 减小为A ’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A ’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D 为D= ( A- A ’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析
ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，在土木工程中占据了重要地位。
然而，混凝土在受力过程中会出现损伤和塑性变形，这对其静力性能产生显著影响。
为了更深入地理解混凝土的力学行为，并对工程实践提供指导，本文将对ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型进行详细分析。
本文首先简要介绍了混凝土材料的特性以及其在工程中应用的重要性。
接着，阐述了混凝土在受力过程中的损伤和塑性变形的机制，为后续分析提供理论基础。
随后，重点介绍了ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型，包括模型的基本假设、控制方程以及参数的选取。
在此基础上，本文通过实例分析了该模型在静力性能分析中的应用，包括模型的建立、加载过程以及结果的后处理。
本文旨在通过理论分析和实例验证，展示ABAQUS混凝土损伤塑性模型在静力性能分析中的有效性和实用性。
通过本文的研究，读者可以对混凝土的力学行为有更深入的理解，并掌握使用ABAQUS进行混凝土静力性能分析的方法。
这对于提高混凝土结构设计的准确性、优化施工方案以及保证工程安全具有重要意义。
二、混凝土损伤塑性模型理论混凝土作为一种复杂的多相复合材料，其力学行为受到内部微观结构、加载条件以及环境因素等多重影响。
在静力性能分析中，混凝土表现出的非线性、弹塑性以及损伤特性使得对其行为进行准确模拟成为一项挑战。
ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model）旨在提供一种有效的工具，用以描述混凝土在静载作用下的力学响应。
混凝土损伤塑性模型是一种基于塑性理论和损伤力学的本构模型，它结合了塑性应变和损伤因子来描述混凝土的力学行为。
在模型中，损伤被视为一种不可逆的退化过程，通过引入损伤变量来反映材料内部微裂缝的扩展和累积。
这些损伤变量在加载过程中逐渐增大，导致材料的刚度降低和承载能力下降。
该模型通过引入两个独立的损伤变量，分别模拟混凝土在拉伸和压缩状态下的损伤演化。
ABAQUS中的损伤模型
本周主要是研究了ABAQUS中自带的损伤模型。
关于弹塑性力学的内容，感觉再看下去会跑偏，故先回归损伤力学。
主要阅读ABAQUS用户帮助手册及一些用ABAQUS建立损伤模型的相关文献。
[1]Abaqus Analysis User’s Manual[2]婴幼儿摇椅金属底座的破裂分析.2010Abaqus Taiwan Users’ Conference.[3]曹明,ABAQUS损伤塑性模型损伤因子计算方法研究.[4]Failure Modeling of Titanium 6Al-4V and Aluminum 2024-T3 With the Johnson-Cook MaterialModel另外，在Abaqus Example Problems Manual中有考虑损伤的模拟薄板铝材在准静态荷载和动力荷载下的累进失效分析的操作范例，还没来得及看。
ABAQUS中包括延性金属损伤、服从Traction-Separation法则的损伤、纤维增强复合物的损伤、弹性体损伤。
实际上对于混凝土还有塑性损伤模型，东南大学的曹明[3]对该模型有详尽描述。
在此仅讨论金属损伤模型。
对于损伤的主菜单，定义的是损伤的萌发模型，子选项为损伤的演化。
先来谈谈损伤的萌发模型。
1、损伤萌发模型延性金属损伤包括柔性损伤、Johnson-Cook损伤、剪切损伤、FLD损伤、FLSD 损伤、M-K损伤、MSFLD损伤。
服从Traction-Separation法则的损伤是针对Cohesive Element（黏着单元），应该不适合厚钢板结构，不予考虑。
纤维增强复合物损伤不考虑。
弹性体损伤针对于类似橡胶类物质，不考虑。
对于延性金属损伤，剪切损伤模型用于预测剪切带局部化引起的损伤，FLD、FLSD、MSFLD、M-K损伤都是用于预测金属薄片成型引起的损伤，故现在只剩柔性损伤和Johnson-Cook损伤符合厚钢板结构的损伤研究。
柔性损伤和Johnson-Cook损伤都是一类模型，预测由于延性金属内部空隙成核、成长、集结引起的损伤萌生。
Abaqus常用损伤分析模型
Abaqus常⽤损伤分析模型Abaqus常⽤损伤分析模型内聚⼒模型准则cohesive element 中失效位移（能量）的计算是⼀个⽐较复杂的过程, 它反映材料在复杂应⼒状态下的断裂能量释放率。
在这个过程中, 通常⽤到两个重要的准则,指数准则与BK ( Benzeggagh-Kenane) 准则。
abaqus损伤变量计算dk：degradation中设置为multiplicative的损伤变量dj：degradation中设置为maximum的损伤变量损伤演化当定义了材料开始损伤的初始情况，⽽材料的最终失效是当材料的损伤值达到1的时候发⽣的。
这是就需要⽤户⾃⼰来定义材料的损伤演化了（damage evolution），具体定义材料损伤演化的⽅式较多，可以在damage的suboption中看到，⼀般的类型包括displacement与energy，如果是脆性材料，那肯定是线性下降，如果是⾦属等塑性很好的材料，肯定是抛物线下降。
直线、抛物线、正弦等这些模型是abaqus或者是断裂⼒学中⽤理论去接近实际裂纹扩展当材料的能量释放率超过材料⾃⾝的断裂能时，裂纹扩展，材料将发⽣呢个断裂。
Cohesive element⼀般的cohesive element，厚度为0，对于厚度为0的单元，实际上是不存在stress和strain这样的概念的，所以⼀般都是叫traction 和separation，但是Abaqus为了使这两个概念和stress和strain联系起来，就⼜引⼊了thickness这个概念，traction/thickness = stress, separation/thickness=strain,这样当你定义thickness-=1的时候，traction=stress，separation=strain，就容易理解⼀点，可以将材料试验⾥⾯的结果放进去。
对于0厚度单元的elastic 性质，理论上说，其Knn,Kss,Ktt都应该取⽆限⼤，但是取得太⼤，收敛就很困难，所以⼀般都将其当作⼀个罚因⼦。
Abaqus混凝土损伤塑性模型的参数标定
in
而根据参考文献混凝土受拉时 t 的取值范围为 0.5 ~ 0.95。 5. 损伤恢复因子 受拉损伤恢复因子（Tension Recovery） ：缺省值 wt 0 。 受压损伤恢复因子（Compression Recovery） ：缺省值 wc 1 。
3. 受压损伤因子（Damage Parameter）计算 根 据 《 Abaqus Analysis User's Manual (6.10) 》 - 20.6.3 “Concrete damaged plasticity”中公式：
c 所
in c
pl
损伤因子 dc 的计算公式：
c E 1 c 0 dc in c 1 c c E0
in
根据《ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证》规定，混凝土受 压时 c 的取值范围为 0.35 ~ 0.7。
4. 受拉损伤因子（Damage Parameter）计算 受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同，只需 将对应受压变量更换为受拉即可：
通过转换可得损伤因子根据abaqus混凝土损伤塑性模型参数验证规定混凝土受受拉损伤因子damageparameter计算受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同只需将对应受压变量更换为受拉即可
Abaqus 混凝土损伤塑性模型的参数标定 1. 塑性参数（Plasticity） 1) 剪胀角（Dilation Angle） = 30°
2) 流动势偏移量（Eccentricity） 3) 双轴受压与单轴受压极限强度比 4) 不变量应力比 = 0.667 = 0.0005 = 1.16
Abaqus中的损伤演化模型（全）
那既然软件界面上都摆出来单元删除功能了，文档里肯定会有对应功能的介绍嘛。
这个主题下 —— 还是没啥真正有用的信息。只告诉了你，界面上的 “单元删除” 和 “最大下降” 选项在哪。它俩分别用来控制 1）“单元删除”选项 决定在计算中是否要保留完全损坏的单元；2）“最大下降”选项 确定单元何时被认为是完全破坏了。
当材料完全损伤以后，可以将相应的单元删除。损伤演化公式使用了一些方法来尽量减少网格依赖性；定义损伤模型，需要定义四部分信息，其中最主要的就是两条：
1. 损伤起始准则；
2. 损伤演化准则。
这部分文档，位于Abaqus文档-材料卷。渐进损伤章节里，延性金属损伤主题下，只有三个部分：1）简介；2）损伤起始准则；3）损伤演化准则。
在Abaqus/Explicit求解器中，适用的单元类型则更多，所有具有渐进损伤行为的单元都可以使用单元删除功能。
截面控制选项，可用来指定材料失效的最大刚度退化值，D_max，这个值用来描述材料的失效，以及判断啥时候该把这个单元删除掉。默认情况下，单元完全失效时会被删除。单元删除方式的选择也会影响到损伤施加的方式，详见各种详情页面。
Abaqus提供了一种通用的功能，用于对材料渐进损伤和失效进行建模。在Abaqus/Standard求解器中，这种功能仅适用于：内聚力单元、连接器单元、平面应力公式单元（包括平面应力单元、壳单元、固体壳单元和膜单元）、可用于韧性金属损伤演化模型的任何单元、以及可以在低周疲劳分析中包含损伤演化准则的任何单元。
天大居然没有开通这篇文章的访问权限。Sci-Hub，永远的神！
作者是来自BMW集团的大佬。真的是，巴伐利亚发动机厂在各种仿真软件的技术文档里出现频率可太高了，不愧是世界顶级车企啊。这篇文章最早是用PAM-Crash实现的这些准则。
ABAQUS损伤塑性模型损伤因子计算方法研究_曹明
Research on Damage Plastic Calculation Method of ABAQUS Concrete Damaged Plasticity Model
CAO Ming
（Architectural Design & Research Institute of Southeast University, Nanjing 210096, China ）
0 1.0 x
图3
规范中混凝土拉伸应力 — 应变曲线 （x=ε/εt， y=σ/ft）
应力 — 应变曲线计算 ABAQUS 损伤塑性模型所需的 损伤因子参数 。
当 x ＞1 时 ：
3.2 y= x αd（x-1）2+x
（7 ）
损伤因子计算示例 文本提出的损伤因子计算方法所需计算参数为
混 凝 土 受 压 强 度 及 受 拉 强 度 。 以 C30 混 凝 土 为 例 ， 受压强度标准值 fck=20.1MPa ， 受拉强 度 标 准 值 ftk=
混凝土单轴受拉应力 — 应变曲线方程如下 。 当 x ≤1 时 ：
y=1.2x-0.2x
当 x ＞1 时 ：
6
（8 ）
2.01MPa。 混 凝 土 弹 性 模 量 由 计 算 所 得 混 凝 土 应 力 — 应变曲线确定 ， E=21.16GPa 。 计算所得受压 、 拉伸损伤因子 — 非弹性应变曲线分别见图 4、 图5。
其中 ， d为损伤因子 ， 其值在 0 （ 无损 ） 到 1 （ 完全 失效 ） 之间变化 ， σ 为有效应力 。 有效应力和弹性应力之间的关系可以表示为 ：
σ=D0el（ε-εpl）
应变 。 应力 — 应变关系为弹性标量损伤关系 ：
ABAQUS_混凝土损伤塑性模型_损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数标定及验证
中等效塑性应变 和开裂应变 的关系如下:
()
(
)
在 定义受压 硬 化 时 ，硬 化 数 据 是 根 据 非 弹 性 应
变 定义的，
中等效塑性应变 和非弹
性应变 的关系如下:
()
(
)
单轴循环荷载
试验表明，在单轴循环荷载下，荷 载 改 变 方 向
后 ，弹性刚度将得 到 部 分 恢 复
模型中假定材
料损伤后弹性模量可表示为无损伤弹性模量 与
周 期荷载作 用 下 ，刚 度 恢 复 是 混 凝 土 力 学 行 为
中很重要的一个方面 ，在
中利用刚度恢复
因子 和 来控制反向荷载下拉 伸和压缩刚度的
恢复，以单轴工况为例 ，在循环荷载下混凝土的反应
见图 所示
中的刚度恢复因子 和 缺省值分
别为 和 ，图 表示的是拉 压 拉作用下刚度
恢复示意图，受拉时， 段表示材料处于线弹性阶
其中
，
式中: 表示混凝土单轴抗压强度标准值; 表示与 相对应的拉应变，可 采 用 规 范［］ 推荐 公 式
(
)
;其余参数与规范相同
由于规范给予的应力应变关系是建立在试验数
据的基础上的，因此得到的是名义应力和名义应变 ，
因此在 模型中要输入换算后的真实应力与非
弹性应变
模型中的损伤因子
在 模 型 的 输 入 中，需 要 指 定
图 单轴受拉应力应变关系及开裂应变 示意
变形特性，可以用式( ) 式( ) 描述
(
)(
)
()
(
)(
)
()
在采用 模型对钢筋混凝土结构进行模拟
时，钢筋与混凝土的界面效应 ( 如粘结滑移和锁固
ABAQUS混凝土塑性损伤因子计算方法及应用研究共3篇
ABAQUS混凝土塑性损伤因子计算方法及应用研究共3篇ABAQUS混凝土塑性损伤因子计算方法及应用研究1混凝土在受力作用下，除了弹性应变之外，还存在着塑性变形。
混凝土剪切破坏过程中，一般由于压力过大使得混凝土内部出现压杆破坏，此时混凝土已经失去完整的抗剪强度，而形成破坏面。
此时，混凝土仍然可以承受一定的轴向压缩应力，但是轴向应力的剩余值一般比较小。
针对混凝土的破坏过程，ABAQUS软件中使用了混凝土的塑性损伤模型。
塑性损伤模型通过描述混凝土在承受载荷的过程中的损伤行为，给出混凝土的应力与应变关系，是混凝土强度、刚度失效的数学模型。
塑性损伤因子是促成混凝土发生损伤过程的重要参数。
下面将重点介绍ABAQUS软件中混凝土塑性损伤因子的计算方法及应用研究。
混凝土塑性损伤因子计算方法在ABAQUS软件中，混凝土的塑性损伤因子D可以使用如下公式计算：D = (1 - εp / εmax)×(1 - (1 - εp / εmax)^c)其中，εp是混凝土的塑性应变；εmax是混凝土的最大应变；c是一种经验系数，一般取值在5-10之间。
具体来说，在ABAQUS中使用该塑性损伤因子计算混凝土应力-应变曲线时，其步骤如下：1.在ABAQUS中，选择适当的混凝土塑性损伤模型。
2.在定义材料属性时，需要设置混凝土的材料参数，包括杨氏模量、泊松比、抗拉强度、抗压强度、初始损伤比、最大应变等等。
3.当混凝土发生应力屈服时，ABAQUS软件会根据定义的塑性损伤模型和混凝土的材料参数，自动计算混凝土的塑性损伤因子D。
应用研究应用混凝土塑性损伤模型，可以模拟混凝土的破坏过程。
对于混凝土结构的安全评估、抗震评估以及结构损伤控制等方面的研究，都有很大的应用前景。
模拟框架结构的地震响应框架结构是建筑抗震设计的重要形式之一，其地震响应分析是一项重要的研究内容。
通过分析框架结构在地震作用下的塑性变形、裂缝分布及变形历程等情况，可以得出该结构在地震载荷作用下的性能和破坏机理。
ABAQUS-混凝土损伤塑性模型-损伤因子上课讲义
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0d D d t≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dD dt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS混凝土塑性损伤模型
4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。
ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。
他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。
混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。
该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。
在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。
当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。
这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。
本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。
而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。
这些特性在宏观上表现如下：•单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多；•受拉软化，而受压在软化前存在强化；•在循环荷载(压)下存在刚度恢复；•率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。
概论混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下：应变率分解对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的：是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。
应力应变关系应力应变关系为下列弹性标量损伤关系：其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。
混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用_郭明
是钢管内的核心混凝土的节点区域，表明在往复 荷载作用下，钢筋混凝土梁先于节点破坏。通过
以往对这类新型的节点力学性能的研究尚少 对这类新型节点在往复荷载下的弹塑性分析，通
见，为了了解其在反复荷载作用下的工作性能，采 过对受力过程中损伤因子数值和发展的情况进行
用 ABAQUS 软件对其在往复荷载作用下的受力 分析，更能明确了解其受力的机理，对指导节点设
1 基于能量损失的损伤因子的计算 方法
损伤是指在冶炼、冷热加工工艺过程中或在 荷载、温度、环境等的作用下，材料的微细结构发 生了变化，从而引起微缺陷成胚、孕育、扩展和汇 合，导致材料宏观力学性能劣化，最终形成宏观开
收稿日期： 2011-08-03 作者简介： 郭 明（ 1967-） ，女，高级工程师，硕士，研究方向为结构设计（ Email： guom@ szmedi． com． cn）
性能进行分析，混凝土采用塑性损伤模型。加载 计起到了良好的作用。
模式为： 首先在钢管混凝土柱顶施加轴向荷载
图 7 新型钢管混凝土节点弹塑性分析实例
3． 3 整体结构体系动力弹塑性分析 深圳卓越皇岗世纪中心项目位于深圳市福田
区，总建 筑 用 地30667． 7 m2 ，总 建 筑 面 积424008 m2 ，由四座塔楼及裙房地下室组成，一号、二号、 四 号 塔 楼 为 超 高 层 建 筑，三 号 塔 楼 为 高 层 建 筑。 图 8（ a） 为本项目的建筑效果图，其中二号塔楼结
以上研究为本文研究创造了良好的条件，但 是对损伤模型中损失因子以及损伤因子与混凝土 材料的应力、应变发展之间关联的研究不够深入， 参考文献［10］基于能量损失原理，编制相关的计 算程序，获得了现行《混凝土结构设计规范》提供 的混凝土受压和受拉应力-应变关系曲线对应的 混凝土损伤因子，文章最后介绍了损伤因子的一 些应用实例，包括钢筋混凝土构件、新型钢管混凝 土-钢筋混凝土梁节点和整体结构弹塑性分析实 例，以期为同行提供参考。
ABAQUS_混凝土损伤塑性模型_损伤因子
混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。
所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。
损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。
由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。
一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。
(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。
2、密度、电阻、超声波波速、声发射。
对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。
对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。
由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A 减小为A ’。
如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A ’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D 为D= ( A- A ’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。
为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。
损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。
当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。
这时的损伤变量是一标量。
3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。
ABAQUS混凝土损伤塑性模型中损伤因子的率相关性及实现方法
ABAQUS混凝土损伤塑性模型中损伤因子的率相关性及实现方法张永杰;陈力;谢普初;唐柏鉴;沈函锦【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2022(42)10【摘要】ABAQUS程序中最常用的混凝土损伤塑性(concrete damage plasticity,CDP)模型无法实现损伤因子与应变率相关。
为了准确描述混凝土材料在高应变率下的损伤特性,基于CDP模型定义了新的应变率场变量,编制了VUSDFLD 用户子程序,开发了能够考虑损伤因子率相关性的改进的CDP(modified CDP,MCDP)模型。
MCDP模型采用能量法求解混凝土拉压损伤因子,主求解程序能够随着应变率场变量的变化而自动更新不同应变率对应的损伤参数,计算得到的混凝土单轴静态加载结果与CDP模型吻合较好。
MCDP模型对高应变率下动态压缩性能的模拟结果表明:混凝土材料在不同应变率下的拉压损伤对其动态力学性能有显著影响,编制的VUSDFLD子程序和MCDP模型能够有效地解决损伤应变率相关的模拟难题,可以准确地模拟爆炸荷载作用下钢筋混凝土梁的动态响应,为预测爆炸冲击等强动载作用下混凝土结构的响应和破坏提供了更可靠的技术途径。
【总页数】11页(P37-47)【作者】张永杰;陈力;谢普初;唐柏鉴;沈函锦【作者单位】苏州科技大学土木工程学院;东南大学爆炸安全防护教育部工程研究中心【正文语种】中文【中图分类】O347;TU17【相关文献】1.基于损伤塑性模型的开孔板剪力键混凝土损伤因子取值方法探索2.ABAQUS混凝土塑性损伤因子计算方法及应用研究3.ABAQUS损伤塑性模型损伤因子计算方法研究4.基于ABAQUS塑性损伤模型损伤因子的仿真分析5.ABAQUS混凝土塑性损伤因子推导方法及应用因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于ABAQUS软件的混凝土损伤模型建模研究
基于ABAQUS软件的混凝土损伤模型建模研究摘要：通过以混凝土桥墩和装配式框架的模型分析为例，对ABAQUS中C30混凝土建立塑性损伤模型，提供了分析所需数据的计算方法，以及触发失效混凝土元素删除的输入建议。
关键词：有限元分析，混凝土损伤塑性模型，损伤因子1 引言有限元分析软件ABAQUS混凝土损伤塑性模型采用各向同性弹性损伤结合各向同性受拉和受压塑性来替代混凝土的非弹性行为。
这一行为较好的适用于混凝土在复杂荷载下的受力情况，比如循环荷载。
地震的作用类似于循环荷载，是一个不断的加载，卸载的过程，此时就要考虑在这一过程中拉压塑性应变导致的弹性刚度退化以及在这一加载，卸载过程中的刚度恢复和退化。
[1]在地震的作用下，由于混凝土产生微裂缝以及微孔隙，产生应力集中等现象，使得混凝土的微裂缝以及微孔隙不断扩大产生较大裂缝，此时的混凝土并未发生屈服或塑性流动，但是混凝土作为整体的结构已经完全破坏，不能再承担荷载。
经典意义上的“塑性变形”理论无法很好的反应地震中混凝土的特性，因此，建立塑性损伤模型，从而研究地震作用下的混凝土结构[2]，对模拟实际情况是具有较高效度的。
2 混凝土损伤定义2.1 受压损伤受压损伤完全是建立在混凝土的变形超出弹性部分时对混凝土模型的定义，这里的损伤是指当加载超出混凝土的弹性范围时，在某一点进行卸载此时混凝土本身会发生开裂或者塑性变形，所以混凝土会受到一定程度上的损伤因此混凝土的刚度会退化，我们需要在ABAQUS模拟这种退化。
用户需要向ABAQUS提供超出弹性部分的受压应力应变数据，并保证其始终为正值[3]。
受压非弹性应变定义为受压总应变减去材料无损伤的弹性应变，，如图1所示。
图 1 受压非弹性应变当数据输入ABAQUS后，非弹性应变转化为塑性应变的过程由式（1）完成[4]。
（1）塑性应变值只能为正值，非弹性应变应始终保持单调递增，如果没遵循上述标准，提交作业后程序会在识别材料属性时中止并报错。
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随着电子计算机的飞速发展 ， 有限元的出现和
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道路工程
Highway Engineering
凝土这种材料 。 ABAQUS 混凝土本构中提供了损伤 塑性模型 ， 该模型将损伤指标引入混凝土模型 ， 能 较好地模拟混凝土的卸载刚度因损伤增加而降低的 特点 ， 可用于钢筋混凝土结构的非线性分析 。
軌 tpl ε
εtel
σc σcu σc0
y=αax+（3-2αa）x2+（αa-2）x3
y E0
（1-dc）E0
（6 ）
1.0
軌 cpl ε
εcel b）
εc 0.5
图1
混凝土单轴拉伸和压缩应力 — 应变曲线图式
ABAQUS 损伤塑性模型中 ， 考虑损伤时的有效
应力可以表示为 ：
0
1.0
εu /εc
引言 钢筋混凝土结构在土木工程中的应用非常广 泛 ， 一般采用线弹性理论计算分析结构的内力和应 力， 采用极限状态的设计方法确定构件的承载能 力 ， 这种方法确定钢筋混凝土梁极限承载能力时通 常会根据大量实验数据近似确定截面破坏时的应力 分布情况和经验计算公式 [1]。 该方法对于常规设计 是适用的 ， 但一般适用于梁 、 板等简单构件 ， 当结 构截面形式复杂或者结构复杂时缺少相应的计算公 式， 结构设计时的创新需建立在对结构极限承载 力准确分析的基础上， 需要考虑结构中材料尤其 是混凝土的损伤、 塑性、 断裂对结构进行非线性 分析 。
等效有损伤材料弹性余能 ：
2 Wde= σ 2Ed
（11）
损伤因子 dt
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.000 0 0.000 5 0.001 0 0.001 5 0.002 0 0.002 5 0.003 0
非弹性变 拉伸损伤
σ为有效应力 ：
（12） σ=（1-d）σ 2 于是得 Ed=E0（1-d） ， 则进一步可以得到 : （13 ） σ=E0（1-d）2ε 将式 （6） 至式 （9） 分别代入可得出以下各式 。 单轴受压损伤因子计算公式如下 。 当 x ≤1 时 ：
ABAQUS 损伤塑性模型将损伤指标引入混凝土
模型 ， 对混凝土的弹性刚度矩阵加以折减 ， 以模拟 混凝土的卸载刚度随损伤增加而降低的特点 [1]； 能 够模拟各种结构 （ 梁 、 桁架 、 壳和实体 ） 中混凝土和 其他准脆性材料 ； 采用各向同性弹性损伤结合各向 同性拉伸和压缩塑性理论来表征混凝土的非弹性行 为 ； 将非关联硬化引入混凝土弹塑性本构模型中 ， 以期更好地模拟混凝土的受压弹塑性行为 ； 可以人 为控制裂缝闭合前后的行为 ， 更好模拟反复荷载下 混凝土的反应 。
0.6 0.4 0.2 0.0 0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016
非弹性应变 受压损伤
或将弹性模量改为损伤时的等效弹性模量即可 。 无损伤材料弹性余能 ：
2 W0e= σ 2E0
（10）
1.0
图4
混凝土受压损伤因子 — 非弹性应变曲线
Abstract ： The large universal finite element software ABAQUS has been widely used in nonlinear analysis of reinforced concrete structure. Concrete Damaged Plasticity （CDP） is one of the most important concrete constitutive model in ABAQUS. This paper summarizes the principle and features of the model through theory inferential reasoning and analysis, determines the computational method of concrete damage plastic factors in ABAQUS. To validate this method, a finite element analysis of reinforced concrete simply supported beam is also presented. Key words： ABAQUS; damage; plastic; concrete constitutive model 1
x
图2
规范中混凝土压缩应力 — 应变曲线 （x=ε/εc， y=σ/fc）
σ=（1-d）σ
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交通标准化
（1 ）
Highway Engineering
道路工程
y 1.0
当 x ＞1 时 ：
d=1-
姨 [α （x-1） +x]
t 1.7
kt
（17）
其中 ， kc=fc*/ （ εcE0）， kt=ft*/ （ εtE0）。 具体计算取 值参见 《 混凝土结构设计规范 》（GB 50010 — 2002） [4] 中C.2.2。 由公式 （16） 及公式 （17） 可以通过规范中提供的
混凝土单轴受拉应力 — 应变曲线方程如下 。 当 x ≤1 时 ：
y=1.2x-0.2x
当 x ＞1 时 ：
6
（8 ）
2.01MPa。 混 凝 土 弹 性 模 量 由 计 算 所 得 混 凝 土 应 力 — 应变曲线确定 ， E=21.16GPa 。 计算所得受压 、 拉伸损伤因子 — 非弹性应变曲线分别见图 4、 图5。
图5
混凝土拉伸损伤因子 — 非弹性应变曲线
d=1- 姨kc[αa+（3-2αa）x+（αa-2）x ]
当 x ＞1 时 ：
2
（14）
4 钢筋混凝土简支梁计算实例 4.1 计算实例简介及建模方法
简 支 梁 采 用 矩 形 双 筋 截 面 设 计 ， 长 4m ， 截 面 尺寸为 250mm×600mm ， 采用 C30 混凝土 ， 受压钢筋 采用直径 10mm 的 HRB400 钢筋 2 根 ， 受拉钢筋采用 直径 22mm 的 HRB400 钢筋 4 根 ， 箍筋采用直径 10mm 的HRB235 钢筋 ， 截面及配筋见图 6。
Research on Damage Plastic Calculation Method of ABAQUS Concrete Damaged Plasticity Model
CAO Ming
（Architectural Design & Research Institute of Southeast University, Nanjing 210096, China ）
确定的 ， 其目的是为分析在循环加载和动态加载条 件下混凝土结构的力学响应提供普适的材料模型 ， 它考虑了材料拉压性能的差异 ， 主要用于模拟低静 水压力下由损伤引起的不可恢复的材料退化 [3]。
其中 ， D0el为材料的初始 （ 无损 ） 刚度 ， εpl为塑性
（3 ） σ=（1-d）D0el∶（ε-εpl） 模型中采用损伤指标 dc、 dt 分别来表示混 凝 土 在受压和受拉时损伤引起的刚度退化 ， 以单轴受力 为例可以表示为 ： （4 ） Dc=（1-dc）D0el el （5 ） Dt=（1-dt）D0 由式 （4） 和式 （5） 及图 1 可知 ， 混凝土在受压和 受拉损伤后 ， 刚度不是初始的 E0， 而是分别退化为 （1-dc）E0、 （1-dt）E0。
Highway Engineering
道路工程
ABAQUS损伤塑性模型损伤因子 计算方法研究
曹 明
（ 东南大学建筑设计研究院 ， 江苏 南京 210096 ）
摘要 ： 大型通用有限元软件 ABAQUS 广泛应用于钢筋混凝土结构非线性分析中 ， 损伤塑性模型是其非线性分析的主要混 凝土本构模型 。 总结该本构模型的基本原理和特点 ， 着重分析推导了该模型的损伤因子计算方法 ， 给出计算示例并将该参数 计算方法应用到一简支梁有限元分析实例中 ， 验证了该方法的可靠性 ， 可为实际工程计算分析提供参考 。 关键词 ： ABAQUS ； 损伤 ； 塑性 ； 混凝土本构 中图分类号 ： U416.01 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1002-4786 （2012 ）02-0051-04
其中 ， d为损伤因子 ， 其值在 0 （ 无损 ） 到 1 （ 完全 失效 ） 之间变化 ， σ 为有效应力 。 有效应力和弹性应力之间的关系可以表示为 ：
σ=D0el（ε-εpl）
应变 。 应力 — 应变关系为弹性标量损伤关系 ：
（2 ）
ABAQUS 提 供 的 混 凝 土 损 伤 塑 性 模 型 是 依 据 Lubliner ， Lee 和 Fenves （1998） 提出的损伤塑性模型
E0
线并根据能量等效原理计算得出所需参数 。 规范中 所提供的应力 — 应变曲线如图 2 和图 3 所示 。
（1-dt）E0
图 中 ， fc 、 ft 分 别 为 混 凝 土 单 轴 抗 压 、 抗 拉 强
εt a）
度 ； εc 为与 fc 对应的混凝土峰值压应变 ； εt 为与 ft 对 应的混凝土峰值拉应变 。 混凝土单轴受压应力 — 应变曲线方程如下 。 当 x ≤1 时 ：
[2]
广泛应用大大地促进了钢筋混凝土结构的实体分析 和非线性分析 ， 在土木工程领域出现了很多著名的 通用有限元软件 ， 其中 ABAQUS 由于其具有的较大 非线性计算能力而得到广泛应用 。
2
ABAQUS 损伤塑性模型理论
混 凝 土 材 料 单 轴 拉 伸 和 压 缩 应 力—应 变 曲 线
（ 图 1 ） 显示 ： 应力 — 应变曲线存在下降段 ， 应力超 过峰值以后卸载时存在刚度退化现象 ， 这与混凝土 材料内部存在微小裂缝 （损伤 ） 有关 。 断裂力学和损 伤力学是研究带缺陷材料的常用方法 ， 混凝土中的 大量微小损伤及分布的裂缝的情况不是很适合简化 为一条或者几条裂缝采用断裂力学的方法来研究 。 损伤力学研究带微裂缝和微空洞的有损材料 ， 研究 其在受力时损伤的扩展和演化 ， 比较适合应用于混