更新：重庆大学材料力学考研重点知识点详解
重庆大学材料考研专业课必背知识点
历年考研真题-知识点总结第一章金属的晶体结构一、名词解释金属键：贡献出价电子的原子，则变为正离子，沉浸在电子云中，他们依靠运动于其间的公有化的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式叫做金属键。
空间点阵：由这些阵点有规则地周期性重复排列所形成的三维空间阵列称为空间点阵。
晶胞：晶格中选取一个能够反映晶格特征，分析晶体中原子排列规律性的最小几何单元。
晶向（面）指数：为了研究和表述不同晶面（晶向）的原子排列情况及其在空间的位向，形成的一种方法。
同素异构转变：当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种晶体结构向另外一种晶体结构的转变。
晶体缺陷：在实际应用的金属材料中，总是不可避免地存在着一些原子偏离规则排列的不完整性区域，这就是晶体缺陷。
刃型位错：简单立方晶体中，某一原子面在晶体内部中断，这个原子面中断处的边缘就是一个刃型位错。
螺型位错：由于位错线附近的原子是按螺旋形排列的，所以这种位错叫做螺型位错。
晶界：晶体结构相同但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界。
亚晶界：实际晶体中，晶粒内的原子排列并不是十分整齐的，彼此间存在极小的位向差，这些晶块之间的内界面称为亚晶界。
共格界面：指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，为两种晶格所共有。
非共格界面：界面两边原子排列相差越大，则弹性畸变越大，这时相界的能量提高，当畸变能高至不能维持共格关系时，则成为非共格相界。
半共格界面：介于共格与非共格之间，界面上的两相原子部分地保持着对应关系。
晶体结构：晶体中原子在三维空间有规律的周期性的具体排列。
二、实际金属晶体中存在哪些晶体缺陷？他们对性能有什么影响？答：⑴ 根据晶体缺陷的几何形态特征，可将它们分为以下三类：∙点缺陷：其特征是三个方向上的尺寸都很小，相当于原子的尺寸，例如空位、间隙原子等。
∙线缺陷：其特征是在两个方向上的尺寸很小，另一个方向上的尺寸相对很大。
属一类的主要是位错。
∙面缺陷：其特征是在一个方向上的尺寸很小，另外来那个方向上的尺寸相对很大，例如晶界、亚晶界等。
(完整版)材料力学各章重点内容总结
材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
重庆大学考研材料力学习题集全面分析
模拟考试：在备考过程中，进行模拟考 试，检验自己的学习效果
制定时间表：根据习题集的内容和自己 的时间安排，制定合理的时间表
调整计划：根据模拟考试的结果，调整 学习计划，提高学习效率
练习时间安排
每天安排至少2小时进行习题集的练习 每周进行一次总结，回顾本周的练习内容和难点 每月进行一次模拟考试，检验自己的学习效果 在考试前一周，重点复习错题和难点，查漏补缺
综合题则要求学 生能够将所学知 识应用于实际问 题的解决
习题集特点
涵盖全面：包括各种类型的材料力学习题 难度适中：适合不同水平的考生进行复习 解析详细：每道题都有详细的解答和分析 更新及时：根据最新考试大纲和真题进行更新和调整
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习题集内容分析
力学基础部分
材料力学：应力、应变、弹 性模量等基本概念和原理
通过对习题集的分析，考生可以找 到自己的薄弱环节，有针对性地进 行复习和提升。
熟悉考试题型和难度
习题集涵盖了各种题型，有助于考 生全面了解考试题型
通过练习习题集，考生可以检验自 己的学习效果，查漏补缺
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习题集的难度与真题接近，有助于 考生适应考试难度
习题集可以帮助考生掌握解题技巧， 提高解题速度和准确性
习题难度：从易到难，循序渐进
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习题类型：选择题、填空题、计算 题、证明题等
习题来源：历年考研真题、教材课 后习题、教师自编题等
习题集结构
习题集分为基础 题、提高题和综 合题三部分
基础题主要考查 学生对基本概念、 定理和公式的理 解和掌握
提高题侧重于考 查学生对知识点 的灵活运用和综 合分析能力
材料力学考研重点总结
材力基本考试就那几块，从第一册开始第二章第三章轴向拉压，扭转，一般只出选择，通常与第二册第一章弯曲中心结合着考，每年两个选择差不多，注意一下基础知识，仔细看一下书，总结一下基础知识就可以，把拉压和扭转的能量公式记住，在第二册能量法计算位移和力的时候会用到，第四章弯曲要出两道大题，主要是画剪力弯矩图和杆件的强度校核，强度校核一般与第七章强度理论和主应力还有第二册主应变结合在一起考，这章是重点要把课后的五十八道习题仔细做一遍，做会了。
第五章挠度和转角只看叠加法，记住书后附表中的每一个基本图示，把书上的例题和课后几道题看透了就行，第六章一般与第二册能量法结合起来考一个用能量法解超静定的题，要是时间不够的话就不要看了，直接等看第二册能量法的时候再一起看，第七章很重要，要出选择和大题，强度理论不用说每年都是重点，应力应变计算那主要看一类题就行，就是：用应变片测得在三十度的应变是多少多少，告诉你弹模，泊松比，让你求应力一类题，我忘记是课后哪个题了，我记得课后给的一般是30或者45度角的，总之看这一类题就行了，第八章主攻弯剪扭组合变形，只要这一个弄懂，其他什么弯扭组合，斜弯曲就迎刃而解了，对于铆钉连接计算看一下书上的例题就行，剪切和挤压也是以例题为主。
第九章通常与第二册动应力结合起来，考一个压杆稳定的大题，这部分以真题为主，看一下真题就知道他的具体类型和具体形式了。
接下来是第二册，第一章主看开口薄壁界面的弯曲中心和切应力流，第二章不看，第三章能量法必看，从头看到尾，遇题就做，遇知识点就背，可以说这章是真正花时间的，一定要看好，理解透。
第四章看一下应变片的贴法和主应变和应变圆的画法，这里会与第七章结合出大题，但是有一点，凡是用应变圆可以解决的都可以用应力圆解决，接下来就是看一下动荷载和疲劳验算，疲劳不出大题，动荷载只需要记住匀加速上升，水平冲击，自由落体，向下匀速冲击几种情况下的动荷载系数Kd就行。
基本就是这些，其他就没什么了，等我再回去看看有什么落下的，我再给你补充，哦对了我QQ是344963551，你可以直接加我QQ，我们再聊也材力下册重点概括材力第二册，第一章主看开口薄壁界面的弯曲中心和切应力流，第二章不看，第三章能量法必看，从头看到尾，遇题就做，遇知识点就背，课后题自己选三分之二来做，可以说这章是真正花时间的，一定要看好，理解透。
“材料力学”重点归纳
“材料力学”重点归纳
第一章静力学基础
掌握：静力学基本概念和定理：力、力偶、平衡力系、等效力系、合力投影定理、合力矩定理、力线平移定理、静力学的基本任务等。
重点掌握：掌握各种力系的简化和平衡方程应用。
了解材料力学的发展沿革，理解本课程的任务、内容、目的。
第二章材料力学绪论
掌握：了解材料力学的基本任务和杆件的基本变形。
重点掌握：材料力学的基本概念：弹性变形、塑性变形、破坏、强度、刚度、稳定性、内力、应力、应变等。
第三章应力分析和应变分析理论
掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应变张量、偏斜应力张量、偏斜应变张量等概念。
应力分析理论、应变分析理论。
重点掌握：应力状态、应力张量、应力张量不变量、空间应力圆、等效应力、八面体应力、变形位移、应变状态、应力分析理论。
第四章固体材料的弹性本构关系和塑性本构关系
掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、主应力空间、屈服函数、常用屈服条件、常用强度理论等。
重点掌握：固体材料弹性变形和塑性变形的主要特点、弹性本构关系（广义胡克定律）、常用屈服条件和强度理论等。
第五章材料力学实验
了解和掌握金属材料单轴拉伸和压缩力学实验的原理和方法。
(完整版)材料力学必备知识点
天行健，君子以自强不息。
地势坤，君子以厚德载物。
——《易经》其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。
——《论语》材料力学必备知识点1、 材料力学的任务：满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。
2、 变形固体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
3、 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4、 低碳钢：含碳量在0.3%以下的碳素钢。
5、 低碳钢拉伸时的力学性能：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段极限：比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限6、 名义（条件）屈服极限：将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标7、 延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料 随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。
>5%的材料称为塑性材料： <5%的材料称为脆性材料8、 失效：断裂和出现塑性变形统称为失效9、 应变能：弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量10、应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象11、扭转变形：在杆件的两端各作用一个力偶，其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。
12、翘曲：变形后杆的横截面已不再保持为平面；自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制；约束扭转：横截面上除切应力外还有正应力13、三种形式的梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁14、组合变形：由两种或两种以上基本变形组合的变形15、截面核心：对每一个截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上只有压应力。
16、根据强度条件 可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。
17、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。
18、积分法求梁的挠曲线方程时，通常用到边界条件和连续性条件；因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中；轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳19、圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。
材料力学考研复习笔记
材料力学（一）轴向拉伸与压缩【内容提要】材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。
为设计既安全可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
【重点、难点】重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。
【内容讲解】一、基本概念强度——构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，不会发生意外的断裂或显著塑性变形。
刚度——构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。
稳定性——构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下，不会产生失稳现象。
杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。
根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。
二、材料力学的基本假设工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。
(一)连续性假设——假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。
这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移)均可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。
(二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。
按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位(包括单元体)。
(三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。
具有该性质的材料，称为各向同性材料。
综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。
三、外力内力与截面法(一)外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力。
外力可分为：表面力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。
当构件(杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面(三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面)内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况。
重庆大学考研材料力学习题集全面分析
绪论一、是非题1.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2内力只能是力。
（）1.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A.应力B.应变C.材料的弹性常数D.位移1.7下列结论中正确的是（）A.内力是应力的代数和B.应力是内力的平均值C.应力是内力的集度D.内力必大于应力参考答案：1.1 V 1.2 X 1.3 V 1.4 X 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压、选择题1.等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横截面面积为A,质量密度为，试问下列结论中哪一个是正确的？(A)q = -gA；(B)杆内最大轴力F zmax =ql ；(C)杆内各横截面上的轴力F N = P ~~；——2(D)杆内各横截面上的轴力F N =0。
2.低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式c -F N A适用于以下哪一种情况(A)只适用于二＜c p; (B)只适用于二w ：二e;(C)只适用于二w二s ；(D)在试样拉断前都适用。
3.在A和B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂物重P,如图示。
点A和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为［二］。
试问：当:-角取何值时，绳索的用料最省？(A) 0’ ；(B) 30’ ；(C) 45」; (D) 60」。
4.桁架如图示，载荷F可在横梁(刚性杆)DE上自由移动。
杆1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为［二］(拉和压相同)。
求载荷F的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的？(A)(C)［匚］A ;5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，夕卜径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的?(A)外径和壁厚都增大； (B)外径和壁厚都减小；(C)外径减小，壁厚增大；(D)外径增大，壁厚减小。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域的设计和分析具有重要意义。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力与内力外力是指物体受到的来自外部的作用力，包括集中力、分布力等。
内力则是物体内部各部分之间的相互作用力，当物体受到外力作用时，内力会随之产生以抵抗外力。
2、应力与应变应力是单位面积上的内力，它反映了材料内部受力的强弱程度。
应变是物体在受力作用下形状和尺寸的相对变化，分为线应变和切应变。
3、杆件的基本变形杆件在受力作用下主要有四种基本变形形式：拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲。
二、拉伸与压缩1、轴力与轴力图轴力是指杆件沿轴线方向的内力。
通过绘制轴力图，可以直观地表示出轴力沿杆件轴线的变化情况。
2、横截面上的应力在拉伸（压缩）情况下，横截面上的应力均匀分布，其大小等于轴力除以横截面面积。
3、材料在拉伸与压缩时的力学性能通过拉伸试验，可以得到材料的强度指标（屈服强度、抗拉强度）和塑性指标（伸长率、断面收缩率）。
不同材料具有不同的力学性能，如低碳钢的屈服和强化阶段，铸铁的脆性等。
4、胡克定律在弹性范围内，应力与应变成正比，即σ ＝Eε ，其中 E 为弹性模量。
5、拉伸（压缩）时的变形计算根据胡克定律，可以计算杆件在拉伸（压缩）时的变形量。
三、剪切1、剪切内力与剪切应力剪切内力通常用剪力表示，剪切应力则是单位面积上的剪力。
2、剪切实用计算在工程中，通常采用实用计算方法来确定剪切面上的平均应力。
四、扭转1、扭矩与扭矩图扭矩是指杆件在扭转时横截面上的内力偶矩。
扭矩图用于表示扭矩沿杆件轴线的变化。
2、圆轴扭转时的应力与变形圆轴扭转时，横截面上的应力分布呈线性规律，其最大应力发生在圆周处。
扭转角的计算与材料的剪切模量、扭矩和轴的长度等因素有关。
五、弯曲1、剪力与弯矩弯曲内力包括剪力和弯矩，它们的计算和绘制剪力图、弯矩图是弯曲分析的重要内容。
材料力学知识点总结(重、难点部分)
第一章 绪 论一、基本要求（1）了解构件强度、刚度和稳定性的概念，明确材料力学课程的主要任务。
（2）理解变形固体的基本假设、条件及其意义。
（3）明确内力的概念、初步掌握用截面法计算内力的方法。
（4）建立正应力、剪应力、线应变、角应变及单元体的基本概念。
（5）了解杆件变形的受力和变形特点。
二、重点与难点1．外力与内力的概念外力是指施加到构件上的外部载荷（包括支座反力）。
在外力作用下，构件内部两部分间的附加相互作用力称为内力。
内力是成对出现的，大小相等，方向相反，分别作用在构件的两部分上，只有把构件剖开，内力才“暴露”出来。
２．应力，正应力和剪应力在外力作用下，根据连续性假设，构件上任一截面的内力是连续分布的。
截面上任一点内力的密集程度（内力集度），称为该点的应力，用p 表示0lim A P dP p A dA→∆==∆ P ∆为微面积A ∆上的全内力。
一点处的全应力可以分解为两个应力分量。
垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示；和截面相切的分量称为剪应力，用符号τ表示。
应力单位为Pa 。
1MPa=610Pa, 1GPa=910Pa 。
应力的量纲和压强的量纲相同，但是二者的物理概念不同，压强是单位面积上的外力，而应力是单位面积的内力。
3．截面法截面法是求内力的基本方法，它贯穿于“材料力学”课程的始终。
利用截面法求内力的四字口诀为：切、抛、代、平。
一切：在欲求内力的截面处，假想把构件切为两部分。
二抛：抛去一部分，留下一部分作为研究对象。
至于抛去哪一部分，视计算的简便与否而定。
三代：用内力代替抛去部分队保留部分的作用力。
一般地说，在空间问题中，内力有六个分量，合力的作用点为截面形心。
四平：原来结构在外力作用下处于平衡，则研究的保留部分在外力与内力共同作用也应平衡，可建立平衡方程，由已知外力求出各内力分量。
４．小变形条件在解决材料力学问题时的应用由于大多数材料在受力后变形比较小，即变形的数量远小于构件的原始尺寸。
材料力学章节重点和难点
材料力学章节重点和难点第一章绪论1．主要内容：材料力学的任务；强度、刚度和稳定性的概念；截面法、内力、应力，变形和应变的基本概念；变形固体的基本假设；杆件的四种基本变形。
2．重点：强度、刚度、稳定性的概念；变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。
3．难点：第二章杆件的内力1．主要内容：杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算；杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制；平面弯曲的概念。
2．重点：剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。
3. 难点：绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。
第三章杆件的应力与强度计算1．主要内容：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算；梁弯曲时切应力和强度计算；剪切和挤压的实用计算方法；胡克定律和剪切胡克定律。
2．重点：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算。
3．难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布；梁弯曲时应力公式推导和应力分布；第四章杆件的变形简单超静定问题1．主要内容：拉（压）杆的变形计算及单超静定问题的求解方法；圆轴扭转的变形和刚度计算；积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
2．重点：拉（压）杆的变形计算；；圆轴扭转的变形和刚度计算；叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。
3．难点：积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定结构。
第五章应力状态分析? 强度理论1．主要内容：应力状态的概念；平面应力状态分析的解析法和图解法；广义胡克定律；强度理论的概念及常用的四种强度理论。
2．重点：平面应力状态分析的解析法和图解法；广义虎克定律；常用的四种强度理论。
3．难点：主应力方位确定。
第六章组合变形1．主要内容：拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算；2．重点: 弯扭组合变形。
3．难点：截面核心的概念第七章压杆稳定1．主要内容：压杆稳定的概念；各种支座条件下细长压杆的临界载荷；欧拉公式的适用范围和经验公式；压杆的稳定性校核。
材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm ∙= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += a b A I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：：拉为“+”，压为“-” ：使单元体顺时针转动为“+”：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1m a x σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r xσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ, E tg ==σα七．组合变形ε滑移线与轴线45，剪只有s ，无八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，cr <σp ，>p柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓>p ——大柔度杆：22λπσE cr=o <<p ——中柔度杆：cr=a-b<0——小柔度杆：cr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
材料力学各章节知识点
◆第一部分：辅导班授课思路（大工名师授课）材料力学相对知识点多而杂。
但各知识点相对独立，相应章节出大题多是“拼盘”式的组合，但要求对每个知识点深刻理解，搞懂搞透！！各章节知识点：材力一：第一章：了解，没什么重要知识点。
第二章：轴向拉伸压缩。
轴力，轴力图。
与后面超静定一起出题。
年年考。
正应力，切应力，低碳钢拉伸试验，弹性变形，塑性变形，变形四阶段，塑性指标，轴向拉伸应变，变形。
第三章：扭转。
比较简单，考扭转超静定。
圆轴扭转切应力，扭转角，最大切应力，扭转强度刚度验算。
第四章：弯曲应力。
重点！！！每年考2～3道大题。
详细见讲义和讲课。
弯矩剪力图，年年考，送分题，每年10分，考专业基本功。
梁的正应力，正应力强度验算。
梁的切应力，切应力强度验算。
第五章：梁弯曲位移挠度，转角，挠曲线大致形状，叠加法求梁的挠度，积分法求梁的挠度。
每年一题。
第六章：超静定问题。
出综合大题。
拉伸超静定，弯曲超静定，扭转超静定。
每年一题。
难度较大。
第七章：应力状态和强度理论。
重点！！！每年30分左右。
详细见讲义和讲课。
任意截面正应力，切应力。
主应力。
主平面。
应力圆。
应力应变关系，应变能，应变能密度。
四大强度理论。
双剪强度理论，莫尔强度理论。
第八章：组合变形。
年年考拉伸，弯曲，扭转组合变形。
难度大。
但深刻理解后，比较简单。
第九章：压杆稳定。
冲击荷载。
临界压力，临界压力图，稳定性计算。
材力二：第一章：5个问题1.两个公式，正应力，角2.两种材料。
重点3.弯曲中心。
4.约束扭转5.曲杆计算第二章：塑性。
重点详细见讲课内容。
第三章：能量法应变能，余能计算。
第四章：了解第五章：应变状态分析，重点.详细见讲课内容。
第六章：动荷载年年考第七章：不是重点，看看。
材料力学考试知识点
材料力学考试知识点材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。
对于工科学生来说，这是一门非常重要的基础课程。
以下是材料力学考试中常见的知识点。
一、拉伸与压缩1、内力与轴力图在拉伸或压缩杆件时，杆件内部产生的相互作用力称为内力。
通过截面法可以求得内力，将杆件沿某一截面假想地切开，取其中一部分为研究对象，根据平衡条件求出内力。
用轴力图可以直观地表示轴力沿杆件轴线的变化情况。
2、应力正应力是垂直于截面的应力，计算公式为σ ＝ N/A ，其中 N 为轴力，A 为横截面面积。
切应力是平行于截面的应力。
3、胡克定律在弹性范围内，杆件的变形与所受外力成正比，与杆件的长度成正比，与杆件的横截面面积成反比，与材料的弹性模量成反比。
表达式为Δl ＝ FNl/EA ，其中Δl 为伸长量， FN 为轴力，l 为杆件长度，E 为弹性模量，A 为横截面面积。
4、材料的拉伸与压缩力学性能通过拉伸试验可以得到材料的力学性能，如屈服极限、强度极限、延伸率和断面收缩率等。
二、剪切与挤压1、剪切的实用计算假设剪切面上的切应力均匀分布，根据平衡条件计算剪切面上的剪力和切应力。
2、挤压的实用计算考虑挤压面上的挤压应力，通常假定挤压应力在挤压面上均匀分布。
三、扭转1、扭矩与扭矩图扭矩是杆件受扭时横截面上的内力偶矩。
扭矩图用于表示扭矩沿杆件轴线的变化情况。
2、圆轴扭转时的应力与变形横截面上的切应力沿半径呈线性分布，最大切应力在圆轴表面。
扭转角的计算公式为φ ＝ Tl/GIp ，其中 T 为扭矩，l 为杆件长度，G 为剪切模量，Ip 为极惯性矩。
四、弯曲内力1、剪力和弯矩剪力是横截面切向分布内力的合力，弯矩是横截面法向分布内力的合力偶矩。
通过截面法可以求出剪力和弯矩。
2、剪力图和弯矩图用图形表示剪力和弯矩沿杆件轴线的变化规律，有助于分析杆件的受力情况。
五、弯曲应力1、纯弯曲时的正应力推导得出纯弯曲时横截面上正应力的计算公式σ ＝ My/Iz ，其中 M 为弯矩，y 为所求应力点到中性轴的距离，Iz 为惯性矩。
最新材料力学知识点归纳总结(完整版)
材料力学知识点归纳总结(完整版)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx材料力学知识点归纳总结(完整版)1.材料力学:研究构件(杆件)在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法.2.理论力学:研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。
3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。
构4．件应当满足以下要求:强度要求、刚度要求、稳定性要求5。
变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件,由各种材料所制成,材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变-—即变形。
因此,这些材料统称为变形固体.第二章:内力、截面法和应力概念１．内力的概念:材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说,周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。
按照外力作用方式的不同,外力又可分为分布力和集中力。
2．截面法:截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。
已知杆件在外力作用下处于平衡,求m-m截面上的内力，即求ｍ-ｍ截面左、右两部分的相互作用力。
首先假想地用一截面ｍ－m截面处把杆件裁成两部分,然后取任一部分为研究对象,另一部分对它的作用力,即为m-m截面上的内力N。
因为整个杆件是平衡的,所以每一部分也都平衡,那么,m－ｍ截面上的内力必和相应部分上的外力平衡.由平衡条件就可以确定内力.例如在左段杆上由平衡方程Ｎ－F=0 可得Ｎ＝F3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤：1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。
２、任意留取任取一部分为究研对象,将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力Ｎ来代替。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学呀，这可是一门挺有意思的学问！咱们今天就来好好唠唠材料力学里的那些重要知识点。
先来说说啥是材料力学。
想象一下，你有一根木棒，你用力去掰它，想知道它啥时候会断，这就是材料力学要研究的事儿。
它主要就是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性这些东西。
咱们从应力开始说吧。
应力这玩意儿，就好比材料内部的“压力”。
比如说，你拉一根橡皮筋，橡皮筋里面就产生了应力。
应力又分正应力和切应力。
正应力呢，就像是你直直地拉一个东西，产生的那种沿着拉伸方向的力；切应力呢，就像是你在切菜，刀和菜接触的那个斜着的力。
再说说应变。
应变简单来说，就是材料变形的程度。
举个例子，你把一根弹簧拉长了，弹簧长度的变化除以原来的长度，这就是应变。
应变也有正应变和切应变。
然后是强度。
强度就好比材料的“抵抗力”。
比如说，一根钢梁能承受多大的重量而不断，这就是钢梁的强度。
强度不够，材料就会出问题，就像一个瘦弱的人扛不起太重的东西一样。
刚度也很重要。
刚度可以理解为材料抵抗变形的能力。
比如说，一把直尺，你轻轻一弯它就变形了，说明它刚度不够；而一根粗铁棍，你很难让它弯曲，这就是刚度大。
还有稳定性，这也是个关键。
想象一下，一根细长的柱子，你给它上面加个重物，它可能突然就弯了甚至倒了，这就是稳定性不好。
我记得有一次，我在工厂里看到工人师傅在安装一个大型的钢梁结构。
他们在计算钢梁所能承受的最大荷载时，就用到了材料力学的知识。
师傅们拿着各种测量工具，认真地测量钢梁的尺寸，计算应力和应变，确保这个钢梁在使用过程中不会出问题。
那专注的神情，让我深刻感受到了材料力学在实际工程中的重要性。
接下来咱们说说拉伸和压缩。
这两种情况在生活中太常见啦！像拔河的时候，绳子就是处于拉伸状态；而你把一个弹簧压下去，弹簧就是压缩状态。
在拉伸和压缩过程中，材料的力学性能会发生变化，比如会产生弹性变形和塑性变形。
还有扭转。
你拧开瓶盖的时候，瓶盖和瓶子之间的连接部分就受到了扭转力。
材料力学重点总结
材料力学重点总结材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能及其相互关系的学科。
它是工程力学的重要分支之一，对于了解材料的力学特性以及工程结构的设计和优化具有重要意义。
以下是材料力学的重点总结。
一、材料的应力和应变1.应力：指材料内部的内力，由外力作用引起，分为正应力和剪应力。
正应力指垂直于截面的力与截面面积的比值，剪应力指与截面平行的截面积的比值。
2.应变：指材料在外力作用下的变形程度，分为线性弹性应变和非线性塑性应变。
线性弹性应变指应力与应变呈线性关系，非线性塑性应变指应力与应变不呈线性关系。
3.弹性模量：指材料在弹性阶段内应力与应变之间的比值，用于衡量材料的刚度。
二、材料的弹性力学行为1.长度-应力关系：根据胡克定律，应力与应变成正比，比例系数为弹性模量。
2.应力-应变关系：应力与应变呈线性关系，斜率为弹性模量。
当材料处于线性弹性阶段时，可以使用胡克定律进行分析和计算。
3.杨氏模量：指材料在线性弹性阶段内应力与应变沿任意方向之比，衡量材料的各向同性。
三、材料的塑性力学行为1.屈服强度：指材料开始发生塑性变形的临界应力值。
在应力达到屈服强度后，材料开始发生塑性应变。
2.延伸率和断裂应变：延伸率是材料拉伸至破坏前的变形倍数，断裂应变是材料发生破坏时的应变。
3.曲线弹性模量：由于塑性变形引起曲线弹性阶段的模量发生变化，称为曲线弹性模量。
四、材料的断裂力学行为1.断裂韧性：指材料在断裂前吸收的能量。
韧性高的材料能够承受较大的变形和吸能。
2.断裂强度：指材料在断裂前所能承受的最大应力值。
断裂强度高的材料具有较好的抗拉强度。
3.断裂模式：材料断裂具有不同的模式，如拉断、剪断、脱层、断裂面韧裂等。
五、材料的疲劳力学行为1.疲劳强度：指材料在循环载荷下发生疲劳破坏的临界应力水平。
疲劳强度与材料的强度和韧性都有关。
2.疲劳寿命：指材料在特定应力水平下能够循环载荷的次数。
疲劳寿命与材料的疲劳强度和循环载荷有关。
3.疲劳断口特征：材料在发生疲劳破坏时产生的断裂面特征，如河床样貌、斜粒子形貌等。
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一、历年真题、答案
1、材料力学1995-2001，2008，2009年9套，理论力学与材料力学2003-2005年3套，材料力学与结构力学2005-2007共3套，历年真题主要用来研究考研的考点，重点和出题思路，为考研必备参考资料，复印版。
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极惯性矩
I p 2dA
抗扭刚度
GI P
max
MT max Wp
MTl GIP
纯弯曲
惯性矩
I z y 2dA
抗弯刚度
EI Z
max
M max WZ
d 2 y M（x）
dx 2
EI Z
（ 1 M（x）
挠度y 转角 dy
dx
EI Z
2. 四种基本变形的刚度，都可以写成：
刚度 = 材料的物理常数×截面的几何性质
7) 欧拉临界力，稳定性，压杆稳定性。
8)动荷载，交变应力，疲劳破坏。
二. 杆件四种基本变形的公式及应用
1. 四种基本变形：
基本变形
截面几何
刚度
应力公式
变形公式
备注
性质
拉伸与压缩
面积：A
抗拉(压) 刚度 EA
N A
l Nl EA
注意变截面及 变轴力的情况
剪切
面积：A
——
Q
——
实用计算法
A
圆轴扭转
内力 应力= 截面几何性质
对扭转的最大应力：截面几何性质取抗扭截面模量W p
I max
对弯曲的最大应力：截面几何性质取抗弯截面模量 W Z
IZ ymax
4. 四种基本变形的变形公式，都可写成：
内力 长度 变形= 刚度
因剪切变形为实用计算方法，不考虑计算变形。
弯曲变形的曲率
（1x）
d2y dx 2
，一段长为
1)物理常数：
某种变形引起的正应力：抗拉（压）弹性模量E；
某种变形引起的剪应力：抗剪（扭）弹性模量G。
2)截面几何性质：
拉压和剪切：变形是截面的平移： 取截面面积 A；
扭转：各圆截面相对转动一角度或截面绕其形心转动：
取极惯性矩 I ；
梁弯曲：各截面绕轴转动一角度：取对轴的惯性矩 I Z 。
3
3. 四种基本变形应力公式都可写成：
8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2) 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3) 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。
压应力 正应力 拉应力
线应变 应变：反映杆件的变形程度 角应变
变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律：
拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。
E
— —lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Pl EA
剪切虎克定律：两线段夹角的变化。 Gr
适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）：
抗冲击
应力集中
较好地承受冲击、振动 不敏感
非常敏感
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构 件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。
塑性材料
s ns
0 s
脆性材料
b nb
0 b
7. 材料力学的研究方法 1) 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2) 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3) 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。
极限荷载。
2) 单元体，应力单元体，主应力单元体。
3) 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。
4) 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。
5) 纯弯曲，平面弯曲，中性层，剪切中心（弯曲中心），主应力迹线,刚架，跨度, 斜
弯曲，截面核心，折算弯矩，抗弯截面模量。
6) 相当应力，广义虎克定律，应力圆，极限应力圆。
重庆大学材料力学复习（重点考点详解）
一. 材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：
解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用 方向、和符号规定。
一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ ，三个应力特征点： p、 s、 b ，四个变化阶段：
弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E，剪切弹性模量G，泊松比v， G
E （2 1 V）
1
塑性
塑性材料与脆性材料的比较： 变形
材料流动、断裂变形明显
脆性 无流动、脆断
强度
拉压 s 的基本相同
仅适用承压
受剪面积是铆钉杆的横截面积； b.双面受剪：
受剪面积有两个：考虑整体结构，受剪面积为2倍销钉截面积；运用截面法，外力一分 为二，受剪面积为销钉截面积。 c.圆柱面受剪：
受剪面积以冲头直径d为直径，冲板厚度 t 为高的圆柱面面积。 3.关于扭转
表中公式只实用于圆形截面的直杆和空心圆轴。等直圆杆扭转的应力和变形计算公式 可近似分析螺旋弹簧的应力和变形问题是应用杆件基本变形理论解决实际问题的很好例 子。 4.关于纯弯曲
9 小变形和叠加原理 小变形：
① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理：
① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。
2
10 材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念）
1) 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶，
l
的纯弯曲梁有：
（l x）
Mxl EI z
补充与说明：
1、关于“拉伸与压缩”
指简单拉伸与简单压缩，即拉力或压力与杆的轴线重合；若外荷载作用线不与轴线重
合，就成为拉（压）与弯曲的组合变形问题；杆的压缩问题，要注意它的长细比 （柔度）。
这里的简单压缩是指“小柔度压缩问题”。 2、关于“剪切”
实用性的强度计算法，作了剪应力在受剪截面上均匀分布的假设。要注意有不同的受 剪截面： a.单面受剪：
4
纯弯曲，在梁某段剪力 Q=0 时才发生，平面假设成立。 横力弯曲（剪切弯曲）可以视作剪切与纯弯曲的组合，因剪应力平行于截面，弯曲正应力 垂直于截面，两者正交无直接联系，所以由纯弯曲推导出的正应力公式可以在剪切弯曲中 使用。 5.关于横力弯曲时梁截面上剪应力的计算问题