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中考数学B卷填空题专题

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中考数学b卷填空题

中考数学b卷填空题

…① ② ③ ④中考数学b 卷填空题1.如图，图①是一块边长为1，周长记为1P 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第)3(≥nn 块纸板的周长为n P ，则=-34P P ；1--n nP P = ．2.已知12x x +=，则221x x+=. 3.已知不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则)1)(1(-+b a 的值等于 .4．随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低m 元后，又降低20％，此时售价为n 元，则该手机原价为 元．5题图 6题图5．如图，已知点A(1，1)，B(3，2)，且P 为x 轴上一动点，则△ABP 周长的最小值为 .6．由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由个小正方体搭成．7．在四边形ABCD 中，已知△ABC 是等边三角形，∠ADC=300，AD=3，BD=5，则边CD 的长为 . 8.关于x 妁不等式30x a -≤，只有两个正整数解．则a 的取值范围是________（9·珠海）（本题满分9分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2．∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn ．这样小明就找到了一种把部分a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m 、n 的式子分别表示a 、b ，得a ＝_ ，b ＝_ ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n ，填空：_ ＋(_＋2；（3）若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值．10.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A 4( ， )、A 8( ， )、A 12( ， )；(2)写出点A 4n 的坐标(n 是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向． 11.给出一列数,,1,,23,12,1,,13,22,31,12,21,11 k k k k --在这列数中，第50个值等于1 的项的序号．．是: .12.已知mbac acb cba =+=+=+232323 ,且0≠++c b a，那么直线mmx y-=一定不通过．．．第 象限. 13.若a 、b 均为正整数，且32,7<>b a则ba+的最小值．．．是 14.如图，在直角三角形ABC 中（∠C ＝900）,放置边长分别3,4,x 的三个正方形，则x 的值为 .15.如图，已知等腰ABC Rt ∆的直角边为1，以ABC Rt ∆的斜边AC 为直角边，画第二个等腰ACD Rt ∆，再以ACD Rt ∆的斜边AD 为直角边，画第三个ADE Rt ∆，…，依此类推直到第五个等腰AFG Rt ∆，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为 .15题图 18题图 19题图 16.计算：622633++++= ________ .17．已知三角形相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为 10㎝，则此三角形的面积为 ㎝².18.如图，△ABC 是边长为1的等边三角形.取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2.照此规律作下去，则S 2011= .19.如图，在Rt △ABC 中，AB=CB ，BO ⊥AC ，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF.下列结论：①tan ∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形 ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上 ④BD=BF ⑤S四边形DFOE=S △AOF ，上述结论中正确的个数是 . 20.已知关于x 的分式方程1+x a －xxx a +--212=0无解，则a 的值为 .21.已知：一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是 . 22.已知关于x 的一次函数nmx y +=的图象如图所示，则2||mm n--可 化简为_________________.22题图 24题图23.一个样本为1，3，2，2，c b a ，，.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为____________________24.2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点1B 、2B 、3B 、…、B 和1C 、2C 、3C 、…、n C 分别在直线=y-1+2x 和x轴上，则第n 个阴影正方形的面积为 ．25.如图，△ABC 为等腰直角三角形，若AD=31AC ，CE=31BC ，则∠1 __ ∠2（填“>”、“<”或“=”）26.（2011•襄阳）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=6，BC=16，E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动．当运动时间 为 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形．26题图 27.五支篮球队举行单循坏赛（就是每两队必须比赛1场，并且只比赛一场），当赛程进行到某天时，A 队已赛了4场，B 队已赛了3场，C 队已赛了2场，D 队已赛了1场，那么到这天为止一共已经赛了 __ 场，E 队比赛了 ___ 场.25题图28.（2011•江汉区）如图，已知直线l ：y=错误！未找到引用源。

2020年重庆市中考数学试卷(B卷)(附答案,解析)

2020年重庆市中考数学试卷(B卷)(附答案,解析)

2020年重庆市中考数学试卷（B卷）一．选择题（共12小题）1．5的倒数是（）A．5B．C．﹣5D．﹣2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体3．计算a•a2结果正确的是（）A．a B．a2C．a3D．a44．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°5．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）A．3B．1C．0D．﹣16．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：57．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A．5B．4C．3D．28．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A．18B．19C．20D．219．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（）（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）A．23米B．24米C．24.5米D．25米10．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程+＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．011．如图，在△ABC中，AC＝2，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD．过点A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（）A．B．3C．2D．412．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A．B．8C．10D．二．填空题（共6小题）13．计算：（）﹣1﹣＝．14．经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人．请把数94000000用科学记数法表示为．15．盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是．16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝120°，AB＝2，以点O为圆心，OB 长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）17．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚分钟到达B地．18．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为元．三．解答题19.计算：（1）（x+y）2+y（3x﹣y）；（2）（+a）÷．20.如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；（2）求证：BE＝DF．21.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数7.47.4中位数a b众数7c合格率85%90%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．22.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数﹣﹣“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除．（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．23.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y＝﹣的图象并探究该函数的性质．x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…﹣a﹣2﹣4b﹣4﹣2﹣﹣…（1）列表，写出表中a，b的值：a＝，b＝；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“√”作答，错误的用“×”作答）：①函数y＝﹣的图象关于y轴对称；②当x＝0时，函数y＝﹣有最小值，最小值为﹣6；③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．（3）已知函数y＝﹣x﹣的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣＜﹣x﹣的解集．24.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元．（1）求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加a%．求a的值．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为（﹣，0），直线BC的解析式为y＝﹣x+2．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作AD∥BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标；（3）将抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）向左平移个单位，已知点M为抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点．在（2）中，当四边形BECD的面积最大时，是否存在以A，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．26.△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，AE＝2．以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点．（1）如图1，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；（2）如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α，M为线段EF的中点，连接DN，MN．当30°＜α＜120°时，猜想∠DNM的大小是否为定值，并证明你的结论；（3）连接BN，在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，当线段BN最大时，请直接写出△ADN的面积．2020年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．5的倒数是（）A．5B．C．﹣5D．﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：5得倒数是，故选：B．2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体【分析】根据平面与曲面的概念判断即可．【解答】解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．3．计算a•a2结果正确的是（）A．a B．a2C．a3D．a4【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：a•a2＝a1+2＝a3．故选：C．4．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB．若∠B＝35°，则∠AOB的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【分析】根据切线的性质得到∠OAB＝90°，根据直角三角形的两锐角互余计算即可．【解答】解：∵AB是⊙O的切线，∴OA⊥AB，∴∠OAB＝90°，∴∠AOB＝90°﹣∠B＝55°，故选：B．5．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）A．3B．1C．0D．﹣1【分析】将a+b的值代入原式＝1+（a+b）计算可得．【解答】解：当a+b＝4时，原式＝1+（a+b）＝1+×4＝1+2＝3，故选：A．6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5【分析】根据位似图形的概念求出△ABC与△DEF的相似比，根据相似三角形的性质计算即可．【解答】解：∵△ABC与△DEF是位似图形，OA：OD＝1：2，∴△ABC与△DEF的位似比是1：2．∴△ABC与△DEF的相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，故选：C．7．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A．5B．4C．3D．2【分析】设还可以买x个作业本，根据总价＝单价×数量结合总价不超过40元，即可得出关系x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【解答】解：设还可以买x个作业本，依题意，得：2.2×7+6x≤40，解得：x≤4．又∵x为正整数，∴x的最大值为4．故选：B．8．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）A．18B．19C．20D．21【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第n个图形中实心圆点的个数为2n+n+2，据此求解可得．【解答】解：∵第①个图形中实心圆点的个数5＝2×1+3，第②个图形中实心圆点的个数8＝2×2+4，第③个图形中实心圆点的个数11＝2×3+5，……∴第⑥个图形中实心圆点的个数为2×6+8＝20，故选：C．9．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（）（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）A．23米B．24米C．24.5米D．25米【分析】过点E作EF⊥DC交DC的延长线于点F，过点E作EM⊥AC于点M，根据斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4可设EF＝x，则DF＝2.4x，利用勾股定理求出x的值，进而可得出EF与DF的长，故可得出CF的长．由矩形的判定定理得出四边形EFCM是矩形，故可得出EM＝FC，CM＝EF，再由锐角三角函数的定义求出AM的长，进而可得出答案．【解答】解：过点E作EF⊥DC交DC的延长线于点F，过点E作EM⊥AC于点M，∵斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，BE＝CD＝78米，∴设EF＝x，则DF＝2.4x．在Rt△DEF中，∵EF2+DF2＝DE2，即x2+（2.4x）2＝782，解得x＝30，∴EF＝30米，DF＝72米，∴CF＝DF+DC＝72+78＝150米．∵EM⊥AC，AC⊥CD，EF⊥CD，∴四边形EFCM是矩形，∴EM＝CF＝150米，CM＝EF＝30米．在Rt△AEM中，∵∠AEM＝43°，∴AM＝EM•tan43°≈150×0.93＝139.5米，∴AC＝AM+CM＝139.5+30＝169.5米．∴AB＝AC﹣BC＝169.5﹣144.5＝25米．故选：D．10．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5，且关于y的分式方程+＝﹣1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．0【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为正整数方程，由分式方程有非负整数解，确定出a的值，求出之和即可．【解答】解：不等式组整理得：，由解集为x≥5，得到2+a≤5，即a≤3，分式方程去分母得：y﹣a＝﹣y+2，即2y﹣2＝a，解得：y＝+1，由y为非负整数，且y≠2，得到a＝0，﹣2，之和为﹣2，故选：B．11．如图，在△ABC中，AC＝2，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD．过点A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（）A．B．3C．2D．4【分析】延长BC交AE于H，由折叠的性质∠DAC＝∠BAC＝15°，∠ADC＝∠ABC＝45°，∠ACB ＝∠ACD＝120°，由外角的性质可求∠AED＝∠EAC，可得AC＝EC，由“SAS”可证△ABC≌△EBC，可得AB＝BE，∠ABC＝∠EBC＝45°，利用等腰直角三角形的性质和直角三角形的性质可求解．【解答】解：如图，延长BC交AE于H，∵∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，∴∠ACB＝120°，∵将△ACB沿直线AC翻折，∴∠DAC＝∠BAC＝15°，∠ADC＝∠ABC＝45°，∠ACB＝∠ACD＝120°，∵∠DAE＝∠DAC，∴∠DAE＝∠DAC＝15°，∴∠CAE＝30°，∵∠ADC＝∠DAE+∠AED，∴∠AED＝45°﹣15°＝30°，∴∠AED＝∠EAC，∴AC＝EC，又∵∠BCE＝360°﹣∠ACB﹣∠ACE＝120°＝∠ACB，BC＝BC，∴△ABC≌△EBC（SAS），∴AB＝BE，∠ABC＝∠EBC＝45°，∴∠ABE＝90°，∵AB＝BE，∠ABC＝∠EBC，∴AH＝EH，BH⊥AE，∵∠CAE＝30°，∴CH＝AC＝，AH＝CH＝，∴AE＝2，∵AB＝BE，∠ABE＝90°，∴BE＝＝2，故选：C．12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A．B．8C．10D．【分析】过D作DE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴，BH⊥y轴，得到∠BHC＝90°，根据勾股定理得到AE＝＝4，根据矩形的性质得到AD＝BC，根据全等三角形的性质得到BH＝AE＝4，求得AF＝2，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：过D作DE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴，BH⊥y轴，∴∠BHC＝90°，∵点D（﹣2，3），AD＝5，∴DE＝3，∴AE＝＝4，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∴∠BCD＝∠ADC＝90°，∴∠DCP+∠BCH＝∠BCH+∠CBH＝90°，∴∠CBH＝∠DCH，∵∠DCG+∠CPD＝∠APO+∠DAE＝90°，∠CPD＝∠APO，∴∠DCP＝∠DAE，∴∠CBH＝∠DAE，∵∠AED＝∠BHC＝90°，∴△ADE≌△BCH（AAS），∴BH＝AE＝4，∵OE＝2，∴OA＝2，∴AF＝2，∵∠APO+∠P AO＝∠BAF+∠P AO＝90°，∴∠APO＝∠BAF，∴△APO∽△BAF，∴，∴＝，∴BF＝，∴B（4，），∴k＝，故选：D．二．填空题（共6小题）13．计算：（）﹣1﹣＝3．【分析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减可得．【解答】解：原式＝5﹣2＝3，故答案为：3．14．经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人．请把数94000000用科学记数法表示为9.4×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：94000000＝9.4×107，故答案为：9.4×107．15．盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是．【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下123134235345由表可知，共有6种等可能结果，其中两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的有4种结果，所以两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率为＝，故答案为：．16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝120°，AB＝2，以点O为圆心，OB 长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为3﹣π．（结果保留π）【分析】由菱形的性质可得AC⊥BD，BO＝DO，OA＝OC，AB＝AD，∠DAB＝60°，可证△BEO，△DFO是等边三角形，由等边三角形的性质可求∠EOF＝60°，由扇形的面积公式和面积和差关系可求解．【解答】解：如图，设连接以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与AB，AD相交于E，F，连接EO，FO，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，∴AC⊥BD，BO＝DO，OA＝OC，AB＝AD，∠DAB＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB＝BD＝2，∠ABD＝∠ADB＝60°，∴BO＝DO＝，∵以点O为圆心，OB长为半径画弧，∴BO＝OE＝OD＝OF，∴△BEO，△DFO是等边三角形，∴∠DOF＝∠BOE＝60°，∴∠EOF＝60°，∴阴影部分的面积＝2×（S△ABD﹣S△DFO﹣S△BEO﹣S扇形OEF）＝2×（×12﹣×3﹣×3﹣）＝3﹣π，故答案为：3﹣π．17．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚12分钟到达B地．【分析】首先确定甲乙两人的速度，求出总里程，再求出甲到达B地时，乙离B地的距离即可解决问题．【解答】解：由题意乙的速度为1500÷5＝300（米/分），设甲的速度为x米/分．则有：7500﹣20x＝2500，解得x＝250，25分钟后甲的速度为250×＝400（米/分）．由题意总里程＝250×20+61×400＝29400（米），86分钟乙的路程为86×300＝25800（米），∴＝12（分钟）．故答案为12．18．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为1230元．【分析】设第一时段摸到红球x次，摸到黄球y次，摸到绿球z次，（x，y，z均为非负整数），则第一时段返现（50x+30y+10z），根据“第三时段返现金额比第一时段多420元”，得出z＝42﹣9y，进而确定出y≤，再根据“三个时段返现总金额为2510元”，得出25x＝42y﹣43，进而得出≤y≤，再将满足题意的y的知代入④，计算x，进而得出x，z，即可得出结论．【解答】解：设第一时段摸到红球x次，摸到黄球y次，摸到绿球z次，（x，y，z均为非负整数），则第一时段返现金额为（50x+30y+10z），第二时段摸到红球3x次，摸到黄球2y次，摸到绿球4z次，则第二时段返现金额为（50×3x+30×2y+10×4z），第三时段摸到红球x次，摸到黄球4y次，摸到绿球2z次，则第三时段返现金额为（50x+30×4y+10×2z），∵第三时段返现金额比第一时段多420元，∴（50x+30×4y+10×2z）﹣（50x+30y+10z）＝420，∴z＝42﹣9y①，∵z为非负整数，∴42﹣9y≥0，∴y≤，∵三个时段返现总金额为2510元，∴（50x+30y+10z）+（50x+30×4y+10×2z）+（50x+30×4y+10×2z）＝2510，∴25x+21y+7z＝251②，将①代入②中，化简整理得，25x＝42y﹣43，∴x＝④，∵x为非负整数，∴≥0，∴y≥，∴≤y≤，∵y为非负整数，∴y＝2，34，当y＝2时，x＝，不符合题意，当y＝3时，x＝，不符合题意，当y＝4时，x＝5，则z＝6，∴第二时段返现金额为50×3x+30×2y+10×4z＝10（15×5+6×4+4×6）＝1230（元），故答案为：1230．三．解答题19.计算：（1）（x+y）2+y（3x﹣y）；（2）（+a）÷．【考点】4A：单项式乘多项式；4C：完全平方公式；6C：分式的混合运算．【专题】512：整式；513：分式；66：运算能力；69：应用意识．【分析】（1）利用完全平方公式和多项式的乘法，进行计算即可；（2）根据分式的四则计算的法则进行计算即可，【解答】解：（1）（x+y）2+y（3x﹣y），＝x2+2xy+y2+3xy﹣y2，＝x2+5xy；（2）（+a）÷，＝（+）×，＝×，＝﹣．20.如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；（2）求证：BE＝DF．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，根据平行线的性质得到∠ABC+∠BCD＝180°，根据角平分线的定义得到∠BCD＝2∠BCF，于是得到结论；（2）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，求得∠ABE＝∠CDF，根据角平分线的定义得到∠BAE＝∠DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵CF平分∠DCB，∴∠BCD＝2∠BCF，∵∠BCF＝60°，∴∠BCD＝120°，∴∠ABC＝180°﹣120°＝60°；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝，∠DCF＝，∴∠BAE＝∠DCE，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE＝CF．21.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数7.47.4中位数a b众数7c合格率85%90%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝7.5，b＝8，c＝8；（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．【考点】V5：用样本估计总体；W4：中位数；W5：众数．【专题】542：统计的应用；69：应用意识．【分析】（1）由图表可求解；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）由八年级的合格率高于七年级的合格率，可得八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．【解答】解：（1）由图表可得：a＝＝7.5，b＝＝8，c＝8，故答案为：7.5，8，8；（2）该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数＝800×＝200（人），答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；（3）∵八年级的合格率高于七年级的合格率，∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．22.在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数﹣﹣“好数”．定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除；643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除．（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．【考点】#3：数的整除性．【专题】32：分类讨论；66：运算能力．【分析】（1）根据“好数”的意义，判断即可得出结论；（2）设十位数数字为a，则百位数字为a+5（0＜a≤4的整数），得出百位数字和十位数字的和为2a+5，再分别取a＝1，2，3，4，计算判断即可得出结论．【解答】解：（1）312是“好数”，因为3，1，2都不为0，且3+1＝4，6能被2整除，675不是“好数”，因为6+7＝13，13不能被5整除；（2）611，617，721，723，729，831，941共7个，理由：设十位数数字为a，则百位数字为a+5（0＜a≤4的整数），∴a+a+5＝2a+5，当a＝1时，2a+5＝7，∴7能被1，7整除，∴满足条件的三位数有611，617，当a＝2时，2a+5＝9，∴9能被1，3，9整除，∴满足条件的三位数有721，723，729，当a＝3时，2a+5＝11，∴11能被1整除，∴满足条件的三位数有831，当a＝4时，2a+5＝13，∴13能被1整除，∴满足条件的三位数有941，即满足条件的三位自然数为611，617，721，723，729，831，941共7个．23.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y＝﹣的图象并探究该函数的性质．x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…﹣a﹣2﹣4b﹣4﹣2﹣﹣…（1）列表，写出表中a，b的值：a＝﹣，b＝﹣6；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“√”作答，错误的用“×”作答）：①函数y＝﹣的图象关于y轴对称；②当x＝0时，函数y＝﹣有最小值，最小值为﹣6；③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小．（3）已知函数y＝﹣x﹣的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣＜﹣x﹣的解集．【考点】F3：一次函数的图象；F5：一次函数的性质；FD：一次函数与一元一次不等式；P5：关于x 轴、y轴对称的点的坐标．【专题】533：一次函数及其应用；64：几何直观．【分析】（1）将x＝﹣3，0分别代入解析式即可得y的值，再画出函数的图象；（2）结合图象可从函数的增减性及对称性进行判断；（3）根据图象求得即可．【解答】解：（1）x＝﹣3、0分别代入y＝﹣，得a＝﹣＝﹣，b＝﹣＝﹣6，故答案为﹣，﹣6；画出函数的图象如图：，故答案为﹣，﹣6；（2）根据函数图象：①函数y＝﹣的图象关于y轴对称，说法正确；②当x＝0时，函数y＝﹣有最小值，最小值为﹣6，说法正确；③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小，说法错误．（3）由图象可知：不等式﹣＜﹣x﹣的解集为x＜﹣4或﹣2＜x＜1．24.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元．（1）求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加a%．求a的值．【考点】9A：二元一次方程组的应用；AD：一元二次方程的应用．【专题】523：一元二次方程及应用；69：应用意识．【分析】（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克；根据题意列方程组即可得到结论；（2）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克；根据题意得，，解得：，答：A、B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克；（2）2.4×400×10（1+a%）+2.4（1+a%）×500×10（1+2a%）＝21600（1+a%），解得：a＝10，答：a的值为10．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为（﹣，0），直线BC的解析式为y＝﹣x+2．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作AD∥BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标；（3）将抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）向左平移个单位，已知点M为抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点．在（2）中，当四边形BECD的面积最大时，是否存在以A，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】153：代数几何综合题；32：分类讨论；65：数据分析观念．【分析】（1）利用直线BC的解析式求出点B、C的坐标，则y＝ax2+bx+2＝a（x+）（x﹣3）＝ax2﹣2a﹣6a，即﹣6a＝2，解得：a＝，即可求解；（2）四边形BECD的面积S＝S△BCE+S△BCD＝×EF×OB+×（x D﹣x C）×BH，即可求解；（3）分AE是平行四边形的边、AE是平行四边形的对角线两种情况，分别求解即可．。

2022年陕西省中考数学试卷(B卷)及答案解析

2022年陕西省中考数学试卷(B卷)及答案解析

2022年陕西省中考数学试卷（B卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）﹣37的相反数是（）A．﹣37B．﹣C．37D．2．（3分）如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，则∠2的大小为（）A．120°B．122°C．132°D．148°3．（3分）计算：2x•（﹣3x2y3）＝（）A．﹣6x3y3B．6x3y3C．﹣6x2y3D．18x3y34．（3分）在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（）A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AB＝AC D．AC＝BD5．（3分）如图，AD是△ABC的高．若BD＝2CD＝6，tan C＝2，则边AB的长为（）A．3B．3C．6D．36．（3分）在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（）A．B．C．D．7．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（）A．44°B．45°C．54°D．67°8．（3分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）计算：3﹣＝．10．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a﹣b．（填“＞”“＝”或“＜”）11．（3分）在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2＝AE•AB．已知AB为2米，则线段BE的长为米．12．（3分）已知点A（﹣2，m）在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对称．若点A'在正比例函数y＝x的图象上，则这个反比例函数的表达式为．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7．若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0．15．（5分）解不等式组：．16．（5分）化简：（+1）÷．17．（5分）如图，已知△ABC，CA＝CB，∠ACD是△ABC的一个外角．请用尺规作图法，求作射线CP，使CP∥AB．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A．求证：DE＝BC．19．（5分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，﹣1）．将△ABC平移后得到△A'B'C'，且点A的对应点是A'（2，3），点B、C的对应点分别是B'、C'．（1）点A、A'之间的距离是；（2）请在图中画出△A'B'C'．20．（5分）有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是；（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．21．（6分）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．22．（7分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．输入x…﹣6﹣4﹣202…输出y…﹣6﹣22616…根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为；（2）求k，b的值；（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．23．（7分）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A t＜60850B60≤t＜901675C90≤t＜12040105D t≥12036150根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AM是⊙O的切线，AC、CD是⊙O的弦，且CD⊥AB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P．（1）求证：∠CAB＝∠APB；（2）若⊙O的半径r＝5，AC＝8，求线段PD的长．25．（8分）现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：OE＝10m，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m．（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到OE的距离均为6m，求点A、B的坐标．26．（10分）问题提出（1）如图1，AD是等边△ABC的中线，点P在AD的延长线上，且AP＝AC，则∠APC的度数为．问题探究（2）如图2，在△ABC中，CA＝CB＝6，∠C＝120°．过点A作AP∥BC，且AP＝BC，过点P作直线l⊥BC，分别交AB、BC于点O、E，求四边形OECA的面积．问题解决（3）如图3，现有一块△ABC型板材，∠ACB为钝角，∠BAC＝45°．工人师傅想用这块板材裁出一个△ABP型部件，并要求∠BAP＝15°，AP＝AC．工人师傅在这块板材上的作法如下：①以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；②作CD的垂直平分线l，与CD交于点E；③以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接AP、BP，得△ABP．请问，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论．2022年陕西省中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣37的相反数是37．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．2．【分析】根据两直线平行，内错角相等分别求出∠C、∠CGF，再根据平角的概念计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠C＝∠1＝58°，∵BC∥EF，∴∠CGF＝∠C＝58°，∴∠2＝180°﹣∠CGF＝180°﹣58°＝122°，故选：B．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的性质是解题的关键．3．【分析】直接利用单项式乘单项式计算，进而得出答案．【解答】解：2x•（﹣3x2y3）＝﹣6x3y3．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．【分析】由矩形的判定和菱形的判定分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：A．∵▱ABCD中，AB＝AD，∴▱ABCD是菱形，故选项A不符合题意；B．∵▱ABCD中，AC⊥BD，∴▱ABCD是菱形，故选项B不符合题意；C．▱ABCD中，AB＝AC，不能判定▱ABCD是矩形，故选项C不符合题意；D．∵▱ABCD中，AC＝BD，∴▱ABCD是矩形，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质等知识；熟练掌握矩形的判定和菱形的判定是解题的关键．5．【分析】根据BD＝2CD＝6，可得CD＝3，由tan C＝＝2，可得AD＝6，可得△ABD 是等腰三角形，进而可以解决问题．【解答】解：∵BD＝2CD＝6，∴CD＝3，BD＝6，∵tan C＝＝2，∴AD＝6，∴AB＝AD＝6故选：C．【点评】本题主要考查解直角三角形，熟练掌握直角三角形的边角、边边、角角间的关系式解直角三角形的基础，本题需考虑两种情况是关键．6．【分析】先将点P（3，n）代入y＝﹣x+4，求出n，即可确定方程组的解．【解答】解：将点P（3，n）代入y＝﹣x+4，得n＝﹣3+4＝1，∴P（3，1），∴原方程组的解为，故选：B．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，求出两直线的交点坐标是解题的关键．7．【分析】根据圆周角定理可得∠AOB的度数，再进一步根据等腰三角形和三角形的内角和定理可求解．【解答】解：如图，连接OB，∵∠C＝46°，∴∠AOB＝2∠C＝92°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝＝44°．故选：A．【点评】此题综合运用了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及圆周角定理．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．8．【分析】首先求出抛物线的对称轴，根据二次函数的增减性即可解决问题．【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴对称轴x＝1，顶点坐标为（1，﹣4），当y＝0时，（x﹣1）2﹣4＝0，解得x＝﹣1或x＝3，∴抛物线与x轴的两个交点坐标为：（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y2＜y1＜y3，故选：D．【点评】本题考查抛物线的性质，熟练掌握抛物线的性质是解决问题的关键，记住在抛物线的左右函数的增减性不同，确定对称轴的位置是关键，属于中考常考题型．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．【分析】首先利用算术平方根的定义化简，然后加减即可求解．【解答】解：原式＝3﹣5＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了实数的运算，主要利用算术平方根的定义．10．【分析】根据正数大于0，0大于负数即可解答．【解答】解：∵b与﹣b互为相反数∴b与﹣b关于原点对称，即﹣b位于3和4之间∵a位于﹣b左侧，∴a＜﹣b，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数大小的比较，解决本题的关键是熟记正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．11．【分析】根据BE2＝AE•AB，建立方程求解即可．【解答】解：∵BE2＝AE•AB，设BE＝x，则AE＝（2﹣x），∵AB＝2，∴x2＝2（2﹣x），即x2+2x﹣4＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝﹣1﹣（舍去），∴线段BE的长为（﹣1+）米．故答案为：﹣1+．【点评】本题主要考查了黄金分割，熟练掌握线段之间的关系列出方程是解决本题的关键．12．【分析】根据轴对称的性质得出点A'（2，m），代入y＝x求得m＝1，由点A（﹣2，1）在一个反比例函数的图象上，从而求得反比例函数的解析式．【解答】解：∵点A'与点A关于y轴对称，点A（﹣2，m），∴点A'（2，m），∵点A'在正比例函数y＝x的图象上，∴m＝＝1，∴A（﹣2，1），∵点A（﹣2，1）在一个反比例函数的图象上，∴反比例函数的表达式为y＝﹣，故答案为：y＝﹣．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，求得A的坐标是解题的关键．13．【分析】连接AC交BD于O，根据菱形的性质得到BD⊥AC，OB＝OD＝，OA＝OC，根据勾股定理求出OA，证明△DEM∽△DOA，根据相似三角形的性质列出比例式，用含AM的代数式表示ME、NF，计算即可．【解答】解：连接AC交BD于O，∵四边形ABCD为菱形，∴BD⊥AC，OB＝OD＝，OA＝OC，由勾股定理得：OA＝＝＝，∵ME⊥BD，AO⊥BD，∴ME∥AO，∴△DEM∽△DOA，∴＝，即＝，解得：ME＝，同理可得：NF＝，∴ME+NF＝，故答案为：．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、菱形的性质、勾股定理，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【解答】解：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0＝﹣15+﹣1＝﹣16+．【点评】此题考查了有理数的混合运算，零指数幂，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．15．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由x+2＞﹣1，得：x＞﹣3，由x﹣5≤3（x﹣1），得：x≥﹣1，则不等式组的解集为x≥﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．【分析】根据分式混合运算的法则计算即可．【解答】解：（+1）÷＝•＝＝a+1．【点评】本题考查了分式混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．【分析】利用尺规作图作出∠ACD的平分线，得到射线CP．【解答】解：如图，射线CP即为所求．【点评】本题考查的是尺规作图、平行线的判定，能够利用基本尺规作图作出已知角的角平分线是解题的关键．18．【分析】利用平行线的性质得∠EDC＝∠B，再利用ASA证明△CDE≌△ABC，可得结论．【解答】证明：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B，在△CDE和△ABC中，，∴△CDE≌△ABC（ASA），∴DE＝BC．【点评】本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．19．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可得到结论；（2）根据平移的性质作出图形即可．【解答】解：（1）∵A（﹣2，3），A'（2，3），∴点A、A'之间的距离是2﹣（﹣2）＝4，故答案为：4；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求．【点评】本题考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质．20．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有20种等可能的结果，其中所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg 的结果有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的结果有4种，∴所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率为＝．【点评】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．【分析】先证明△AOD∽△EFG，列比例式可得AO的长，再证明△BOC∽△AOD，可得OB的长，最后由线段的差可得结论．【解答】解：∵AD∥EG，∴∠ADO＝∠EGF，∵∠AOD＝∠EFG＝90°，∴△AOD∽△EFG，∴＝，即＝，∴AO＝15，同理得△BOC∽△AOD，∴＝，即＝，∴BO＝12，∴AB＝AO﹣BO＝15﹣12＝3（米），答：旗杆的高AB是3米．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键掌握相似三角形的判定，属于中考常考题型．22．【分析】（1）把x＝1代入y＝8x，即可得到结论；（2）将（﹣2，2）（0，6）代入y＝kx+b解方程即可得到结论；（3）解方程即可得到结论．【解答】解：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为y＝8x＝8×1＝8，故答案为：8；（2）将（﹣2，2）（0，6）代入y＝kx+b得，解得；（3）令y＝0，由y＝8x得0＝8x，∴x＝0＜1（舍去），由y＝2x+6，得0＝2x+6，∴x＝﹣3＜1，∴输出的y值为0时，输入的x值为﹣3．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，函数值，正确地求得函数的解析式是解题的关键．23．【分析】（1）利用中位数的定义解答即可；（2）根据平均数的定义解答即可；（3）用样本估计总体即可．【解答】解：（1）（2）把100名学生的“劳动时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名学生的“劳动时间”的中位数落在C组，故答案为：C；（2）＝×（50×8+75×16+105×40+105×36）＝112（分钟），答：这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟；（3）1200×＝912（人），答：估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数为912人．【点评】本题考查了频数（率）分布表．从频数（率）分布表中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目＝部分数目÷相应百分比．24．【分析】（1）根据平行线的判定和切线的性质解答即可；（2）通过添加辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理和相似三角形的判定和性质解答即可．【解答】（1）证明：∵AM是⊙O的切线，∴∠BAM＝90°，∵∠CEA＝90°，∴AM∥CD，∴∠CDB＝∠APB，∵∠CAB＝∠CDB，∴∠CAB＝∠APB．（2）解：如图，连接AD，∵AB是直径，∴∠CDB+∠ADC＝90°，∵∠CAB+∠C＝90°，∠CDB＝∠CAB，∴∠ADC＝∠C，∴AD＝AC＝8，∵AB＝10，∴BD＝6，∵∠BAD+∠DAP＝90°，∠P AD+∠APD＝90°，∴∠APB＝∠DAB，∵∠BDA＝∠BAP∴△ADB∽△P AB，∴＝，∴PB＝＝＝，∴DP＝﹣6＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了切线的性质定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质，熟练掌握这些性质定理是解题的关键．25．【分析】（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣5）2+9，把（0，0）代入，可得a＝﹣，即可解决问题；（2）把y＝6，代入抛物线的解析式，解方程可得结论．【解答】解：（1）由题意抛物线的顶点P（5，9），∴可以假设抛物线的解析式为y＝a（x﹣5）2+9，把（0，0）代入，可得a＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣5）2+9；（2）令y＝6，得﹣（x﹣5）2+9＝6，解得x1＝+5，x2＝﹣+5，∴A（5﹣，6），B（5+，6）．【点评】本题考查二次函数的应用，待定系数法，一元二次方程等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，属于中考常考题型．26．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AB＝AC，∠BAC＝60°，根据等腰三角形的三线合一得到∠P AC＝30°，根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质计算，得到答案；（2）连接PB，证明四边形PBCA为菱形，求出PB，解直角三角形求出BE、PE、OE，根据三角形的面积公式计算即可；（3）过点A作CD的平行线，过点D作AC的平行线，两条平行线交于点F，根据线段垂直平分线的性质得到P A＝PF，根据等边三角形的性质得到∠P AF＝60°，进而求出∠BAP＝15°，根据要求判断即可．【解答】解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵AD是等边△ABC的中线，∴∠P AC＝∠BAC＝30°，∵AP＝AC，∴∠APC＝×（180°﹣30°）＝75°，故答案为：75°；（2）如图2，连接PB，∵AP∥BC，AP＝BC，∴四边形PBCA为平行四边形，∵CA＝CB，∴平行四边形PBCA为菱形，∴PB＝AC＝6，∠PBC＝180°﹣∠C＝60°，∴BE＝PB•cos∠PBC＝3，BE＝PB•sin∠PBC＝3，∵CA＝CB，∠C＝120°，∴∠ABC＝30°，∴OE＝BE•tan∠ABC＝，∴S四边形OECA＝S△ABC﹣S△OBE＝×6×3﹣×3×＝；（3）符合要求，理由如下：如图3，过点A作CD的平行线，过点D作AC的平行线，两条平行线交于点F，∵CA＝CD，∠DAC＝45°，∴∠ACD＝90°，∴四边形FDCA为正方形，∵PE是CD的垂直平分线，∴PE是AF的垂直平分线，∴PF＝P A，∵AP＝AC，∴PF＝P A＝AF，∴△P AF为等边三角形，∴∠P AF＝60°，∴∠BAP＝60°﹣45°＝15°，∴裁得的△ABP型部件符合要求．【点评】本题考查的是正方形的性质、菱形的性质、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质，得出△P AF为等边三角形是解题的关键．。

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选二

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选二

中考数学综合题专题【成都中考B 卷填空题】专题精选二1．已知直线y ＝－ 错误! x ＋ 错误! 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，抛物线y ＝－ 错误! x2＋bx ＋c 经过A 、B 两点,点P 是抛物线上一点(除A 点外），且点P 关于直线y ＝－ 错误! x ＋ 错误!的对称点Q 恰好在x 轴上,则点P 的坐标为___________，四边形APBQ 的面积为___________．2．正方形ABCD 内接于半径为 错误! 的⊙O ，E 为DC 的中点,连接BE ，则点O 到BE 的距离等于_________．103．如图，已知抛物线经过点A （－1，0），B （3，0），C (0，3）,它的顶点为D ，直线y ＝kx 与抛物线交于点E 、F ，M 是线段EF 的中点，则当0＜k ＜2时，四边形MCDB 面积的最小值为_________．4DEF ,∠C ＝∠EFB ＝90º,∠ABC ＝∠E ＝30º,AB ＝DE ＝4，点B 与点D 重合，点F 在BC 上，AB 与EF 交于点G ．将△ABC 绕点F 逆时针旋转，当四边形ACDE 成为以DE 为底的梯形（如图2）时，该梯形的高等于_________．105．如图，在△ABC 中,∠BAC ＝45°，AD 是BC 边上的高，BD ＝3，DC ＝2,则AD 的长为_________．B AC E F（D ） G 图1 BA C E F G 图2D A6．已知抛物线y＝－（x＋3）（2x＋a)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC为直角三角形,则a的值为___________．7．如图，△ABC中,∠B＝120°，AB＝4，BC＝2，射线CD∥AB，动点P、Q分别从B、C同时出发,P以每秒1个单位长的速度沿射线BC运动，Q以每秒2个单位长的速度沿射线CD运动．当CD平分△APQ的面积时，△APQ的面积为___________．8．从－2，－1，0，1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的一次项系数k 和常数项b．那么一次函数y＝kx＋b图象不经过第三象限的概率为___________．9．已知正方形ABCD的边长为4，以AB为直径在正方形内作半圆，E是半圆上一点，且CE ＝CB,延长CE交BA延长线于点F，则EF的长为___________．10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－错误!x＋6分别与x轴交于点A,与y轴交于点B，点C在线段AB上,以CA为直径的⊙D交x轴于另一点E，连接BE．当⊙D与直线BE相切时，点D的坐标为___________．11．如图，⊙O的半径为3，PA切⊙O于点A，PA＝4,PO的延长线交⊙O于点B，则弦AB 的长为________．12．在平面直角坐标系中,将点A（a,b）沿水平方向平移m个单位到点A1,再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90 到点A2,则点A2的坐标为_______________．13．如图，直线y＝－错误!x＋b与y轴交于点A,与双曲线y＝错误!在第一象限交于B、C 两点，且AB·AC＝4，则k＝__________．O的一条弦，AB＝2错误!，点P是⊙O上任意一点（与A、B（1）如图1，若点P在⊙O优弧AB上，AP、B P分别与以AB为直径的圆交于点C、D，则CD的长为___________;(2）如图2，若点P是⊙O劣弧AB上一点,AP、BP的延长线分别与以AB为直径的圆交于点C、D，则CD的长为___________．15．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°,AD＝4，BC＝9，以AB为直径的⊙O与CD 相切于点E，则弦AE的长为___________．B P图1D图216．生活中,有人喜欢把留言便条折成如下图④的形状，折叠过程依图①至图④的顺序所示（阴影部分表示纸条的反面)．如果图①中的纸条长为30cm ，宽为x cm ，为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P )，那么x 的取值范围是______________;如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，那么在开始折叠时起点M 与点A 的距离为______________（用x 表示）．17．已知Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°,AB ＝6，AC ＝8,AD 是BC 边上的中线，将△ABC 沿过点C 的直线折叠，折痕分别交AB 、AD 于点E 、F ．（1)当点A 恰好落在BC 边上时，点E 到BC 的距离为_____________；（2）当△CDF 与△AEF 面积相等时，点F 到BC 的距离为_____________．18．如图,正方形ABCD 的边长为a ,两动点E 、F 分别从顶点B 、C 同时出发，以相同速度沿BC 、CD 运动,与△BCF 相应的△EGH 在运动过程中始终保持△EGH ≌△BCF ，对应边EG ＝BC ，B 、E 、C 、G 在同一直线上,则△DHE 的面积最小值为___________．19．已知函数y ＝ax2＋2x ＋1．A MB ① ② ③ ④E AF D B C A D H F（1）若函数图象与x 轴只有一个交点,则a ＝___________；（2）若方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一正根，则a 的取值范围是___________．20．如图，Rt △AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，如果点A 在反比例函数y ＝错误!（x ＞0）的图象上运动,那么点B 在函数_____________（填函数解析式）的图象上21．如图,直线y ＝kx ＋b 过点A (0,2），且与直线y ＝mx 交于点P （1，m ）,则不等式组mx ＞．22．已知两个二次方程x 2＋2ax ＋1＝0和ax2＋ax ＋1＝0中至少有一个有实数解，则实数a 的取值范围是___________________．23．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 、DE ，将△DEC 沿线段DE 翻折，点C 恰好落在线段AE 上的点F 处．若AB ＝6，BE ： EC ＝4 ： 1,则线段DE 的长为___________．24．从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为___________．25．如图,将边长为3＋ 错误!的等边△ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF 和DF 分别交AC 于点M 、N ,DF ⊥AB 于D ，AD ＝1,则重叠部分（即四边形DEMN ）的面积为____________． D C26．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠地拼成图3所示的大正方形,其面积为8＋4错误!,则图3中线段AB 的长为____________．27．如图，在Rt △ABC 中,∠C ＝90°，AC＝4，BC ＝3，⊙O 为△ABC的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODB ＝___________．28，AC ＝3,BC ＝8，顶点B 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上滑动，则点A 到原点O 的最大距离为__________,此时点A 的坐标为____________．! x ＋1与y 轴交于点B 、C 两点，设B 、C 两点的纵坐标分别为y 1,y 2，则y 1＋ y 2的值为___________．30．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°,AB ＝3，CD ＝6，BE ⊥BC 交直线．．AD ．．于点E ．若△ABE 、△CDE 与△BCE 都相似，则AD 的长为___________________．图2 A B图3 图1 AAB E31．已知关于x 的方程x 2＋bx ＋1＝0的两实根为α，β,且α＞β,以α 2＋β 2、3α－3β、αβ为三边的三角形是等腰三角形，则b ＝_____________．32．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＞0，b ＜0）,将此抛物线沿x 轴方向向左平移－ 错误! 个单位长度，得到一条新的抛物线，若直线y ＝m 与这两条抛物线有且只有四个交点，则实数m 的取值范围是______________．33．如图所示，直线y ＝－x ＋6与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 为x 轴上的动点,且点P 在点A 的左侧，PQ ⊥x 轴，交直线AB 于点Q ，动圆C 与x 轴、y 轴、直线AB 和直线PQ 都相切，且⊙C 在x 轴的上方,则点P 的坐标为______________________．34．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°,AD ＝13,BC ＝16，CD ＝5,AB 为⊙O 的直径．动点E 、F 分别从A 、C 两点同时出发,其中点E 沿AD 以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动,点F 沿CB 以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动．设运动时间为t （秒）．（1）当t ＝___________________秒时，四边形EFCD 为等腰梯形；（2）当t ＝___________________秒时，直线EF 与⊙O 相切．35．如图,等边△ABC 中，AB ＝1,P 是AB 边上一动点,PE ⊥BC 于E ，EF ⊥AC 于F ，FQ ⊥AB 于Q ．当点P 与点Q 不重合，但线段PE 、FQ 相交时，设线段PE 、EF 、FQ 所围成三角形的周长为C ，则C 的取值范围是_________________．36．一辆货车在公路BC 上由B 向C 行驶，一辆小汽车在公路l 上由A 沿AO 方向行驶．已知两条公路互相垂直，A 到BC 的距离为100米,两条公路的交点O 位于A 的南偏西32°方向上，点B 位于A 的南偏西77°方向上,点C 位于A 的南偏东28°方向上．设两车同时开出且小汽车的速度是货车速度的2倍，则两车在行驶过程中的最近距离为____________米．37．如图，△AOB 为等边三角形，点B 的坐标为（－2，0），过点C （2，0）的直线交AO 于m －1）两点，C 为x 轴CD 的39．已知直线y ＝ 错误! x 与双曲线y ＝ 错误! 相交于A 、B 两点，点P (a ，b ）是双曲线y ＝ 错误! 在第一象限图象上的一点，且在A 点左侧．过B 作BD ∥y 轴交x 轴于点D ，过Q (0，－b )作QC ∥x 轴交双曲线y ＝ 错误!于点E ,交BD 于点C ．若B 是CD 的中点，四边形OBCE 的面积为4北 西 东 南A OB l40．已知抛物线y ＝x 2－（ m 2＋5)x ＋2m 2＋6与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，且AB ＝4．点P 是抛物线上一点，且△ABP 为直角三角形，则点P 的坐标为______________． E 是对角线AC 、BD 的交点,反比例函数y ＝ 错误!（x ____________．O 分别交BC 、AC 于点D 、E ,OD 与BE 交于点F ．若AB ＝ 错误! ，DE ＝ 错误!，则AE 的长为___________．43A ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝2,AD ＝5,BC ＝7．一条动直线l 分别与AD 、BC 交于点E 、F ,且将梯形ABCD 分为面积相等的两部分，则点A 到动直线l 的距离的最大值为___________．B C BA D E F l44．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A (－1，0）、B （3,0）、C （0,3）三点，顶点为D ，点P 是抛物线的对称轴上一点，以点P 为圆心的圆经过A 、B 两点，且与直线CD 相切，则点P 的坐标为_______________．45．已知直线y ＝x －2与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，C 是x 轴上异于A 的一点，以C 为圆心的⊙C 过点A ，D 是⊙C 上的一点，若以A 、B 、C 、D 为顶点四边形为平行四边形，则D 点的坐标为_____________．46．在平面直角坐标系中,直角梯形AOBC 的位置如图所示，∠OAC ＝90°，AC ∥OB ，OA ＝4，AC ＝5,OB ＝6．M 、N 分别是线段AC 、线段BC 上的动点，当△MON 的面积最大且周长最小． 47．已知抛物线y ＝－x2＋6x －5与x 轴交于点A 、B （A 在B 的左侧）,顶点为C ,CD ⊥y 轴于D ,P 是x 轴上方抛物线对称轴上一点,且S △PAD＝2S △PBC ，则点P 的坐标为________________．48．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，将△ABC 绕点C 逆时针旋转角θ（0°＜θ＜120°)，得到Rt △A ′B ′C ，A ′C 与直线AB 交于点D ，过D 作DE ∥A ′B ′ 交CB ′ 边于点E ，连接BE .当S △BDE ＝ 错误! S △ABC 时，错误! ＝________________．49．在平面直角坐标系中，半径为2 ，5的⊙C 与x 轴交于A （－1，0）、B （3，0）两点，且点C 在x 轴的上方．一条抛物线经过A 、B 、C 三点，点P 是该抛物线上一点，点Q 是y 轴上一点，如果以点P 、Q 、A 、B 为顶点的四边形是平行四边形，则点P 的坐标为___________________________．50．如图，∠MON ＝30°，A 在OM 上，OA ＝2,D 在ON 上，OD ＝4，C 是OM 上任意一点，B 是ON 上任意一点，则折线ABCD 的最短长度为___________．51．已知函数y ＝x 2＋2ax ＋a 2－1在0≤x ≤3范围内有最大值24最小值3，则实数a 的值为___________．52．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，4）,点B 的坐标为（7，0），D 、E 分别是线段AO 、AB 上的点,以DE 所在直线为对称轴，将△ADE 作轴对称变换得△A ′DE ,点A ′ 恰好在x ′OA ′ 的长为______________．53．如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至． A B C A ′ B ′ D EA OB DC N M54．如图，A 、B 是反比例函数y ＝ 错误! 图象上的两点，AC ⊥y 轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，AC ＝BD ＝ 错误! OC ，S 四边形ABDC ＝14，则k ＝__________．55．如图，四边形ABCD 的面积为1，第一次操作：分别延长AB 、BC 、CD 、DA 至点A 1、B 1、C 1、D 1,使A 1B ＝AB ，B 1C ＝BC ,C 1D ＝CD ,D 1A ＝DA ，连接A 1B 1、B 1C 1、C 1D 1、D 1A 1，得到四边形A 1B 1C 1D 1;第二次操作：分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1D 1、D 1A 1至点A 2、B 2、C 2、D 2,连接A 2B 2、B 2C 2、C 2D 2、D 2A 2，得到四边形A 2B 2C 2D 2,…，按此规律,要使得到的四边形的面积超过20112，最少经过_________次操作．56．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4,点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上,且AF ＝CG ＝2,BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点,连接PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于__________．57．如图，在抛物线y ＝－ 错误! x 2＋c 的内部有正方形ABCD 、正方形EFGH 和正方形MNPQ ,其中每个正方形都有两个顶点在抛物线上，已知正方形ABCD 的边长为3，则正方形MNPQ 的边长为_____________．A B C D A 1 D 1 C 1 B 158．在△ABC 中，∠A ＝60°，AB ＝24cm ，AC ＝16cm ．动点E 从点B 出发，以4cm /秒的速度沿射线BA 方向运动，同时动点F 从点C 出发，以2cm /秒的速度沿射线CA 方向运动，当△AEF 的面积是△ABC 面积的一半时，E 、F 两点间的距离为___________cm ．59．如图，在抛物线y ＝－ x 2＋c 的内部有正方形ABCD 、正方形EFGH 和正方形PQRS ，其中每个正方形都有两个顶点在抛物线上,已知正方形ABCD 的边长是正方形EFGH 边长的5倍，则正方形PQRS 的边长为_____________．60．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝5，∠B ＝90°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且BD ＝BE ＝3,则图中阴影部分的面积＝__________，AF : FE ＝__________．61．如图，把斜边长为错误!，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合,则两纸片覆盖桌面的面积是____________．B C62．已知△ABC 的面积为1．（1）如图1，D 、E 分别为BC 、AC 的中点，AD 与BE 相交于点F ，则四边形FDCE 的面积为_________;（2）如图2，D 1、D 2为BC 的三等分点,E 1、E 2为AC 的三等分点，AD 2与BE 2相交于点F ，则四边形FD 2CE 2的面积为_________;（3）若D 1、D 2……D n －1为BC 的n 等分点，E 1、E 2……E n －1为AC 的n 等分点，AD n －1与BE n －1相交于点F ，则四边形FD n －1CE n －1的面积为_________．63．如图,在△ABC 中，D 、E 为BC 的三等分点，F 、G 为AC 的三等分点，AD 与BF 、BG 相交于点M 、N ，AE 与BF 、BG 相交于点Q 、P ，则AM : MN ： ND ＝______________，AQ : QP ： PE ＝______________，若△ABC 的面积为1，则四边形NDEP 的面积为_________，四边形MNPQ 的面积为_________．64．已知直线y ＝－ 错误!x ＋1与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ,以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC ＝90°．点P 是直线x ＝1上的一个动点，当△ABP 的面积与△ABC 的面积相等时，点P 的坐标为__________________．65．如图，矩形纸片ABCD 中,AB ＝5，BC ＝4，将纸片折叠，使点A 落在边CD 上的A ′ 处，A F C B E D 图1 A F C B D 1 图2 D 2 E 2 E 1 AP C B Q M N ED G F折痕为BE ．在折痕BE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点A 的距离相等，则此相等距离为___________．66．已知点P （a ,b ）是双曲线y ＝ 错误!（c 为常数）和直线y ＝－ 错误!x ＋1的一个交点，则a 2＋b 2＋c2的值是___________．67．把一副三角板如图放置,E 是AB 的中点，连接CE 、DE 、CD ，F 是CD 的中点，连接EF ．若AB ＝4，则S △CEF＝___________．68．如图,直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，AD ＝1，BC ＝4．以CD 为直径的⊙O 与AB 切于点E ．若⊙M 与⊙O 相切,且与边AB 、BC 也相切，则⊙M 的半径为_______________．169．如果对于实数a ，只存在一个实数值x 使等式 x ＋1 x －1＋ 错误! ＋ 错误!＝0成立，那么满足条件的所有实数a 的和等于_________．70．如图，边长为1的正方形ABCD 内接于⊙O ，E 为边CD 的中点，连接AE 并延长交⊙O 于点F ．则DF 的长为___________．71．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8．半径为r 的n (n ≥2)个等圆⊙O 1、⊙O 2、…、⊙O n 依次外切，且⊙O 1与AC 、AB 相切，⊙O n 与BC 、AB 相切，⊙O 2、⊙O 3、…、⊙O n －1均与AB 相切,则r ＝____________．（用含n 的式子表示）C A B DA ′ E C AB DEF EF72．如图,Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝7，D 是边AC 上一点,AD ＝2，DF ⊥AC 交AB 于点E ，∠ACB 的平分线交DF 于点F ．将一个45°角的顶点与点E 重合并绕点E 旋转，角的两边分别交边BC 于点P 、Q ，交线段CF 于点M 、N ,若QB ＝2，则线段MN 的长为____________．73．已知直角坐标中，O 为坐标原点，点M 的坐标为（6，4）,直线l 经过点M 且与直线y ＝4x 交于第一象限内一点B ,与x 轴的正半轴交于点A ，则△AOB 的面积最小值为__________，此时点B 的坐标为__________．74．在平面直角坐标系中，有三条平行的直线l 1，l 2，l 3，函数解析式依次为y ＝x ，y ＝x ＋1，y ＝x ＋3，在这三条直线上各有一个动点，依次为A ，B ，C ，它们的横坐标分别为a ,b ，c ．则当a ，b ,c 满足条件____________________________________时，这三点不能构成三角形．75．如图,在平行四边形ABCD 中，∠A ＝120°,AB ＝10,AD ＝a ．以AB 为直径的⊙O 与CD 边有两个公共点，则a 的取值范围是________________．C D F A B P Q E MND76．如图，在平面直角坐标系中,点A 1、B 1的坐标分别为（1，0），（1，，3），将△OA 1B 1绕原点O 逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的2倍,得到△OA 2B 2，将△OA 2B 2绕原点O 逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的2倍，得到△OA 3B 3，如此下去，得到△OA 2011B 2011，则点B 2011的坐标为77．在18×10的正方形网格中，正方形ABCD 和正方形DCEF 的位置如图所示，P 是线段BF 上一点，连接CP 并延长交四边形ABEF 的一边于点Q ，且满足QC ＝ 错误! BF ，则 错误!的值为__________________．78．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝m (m ＞3)．动点E 、F 同时从C 点出发，分别沿C →B ,C →D 运动，速度都是每秒1个单位长度．当点F 到达终点C 时，整个运动结束．过点E 作BC 的垂线,分别交BF 、AD 于点P 、Q ．设运动时间为t 秒．（1）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PECF 与梯形PQAB 的面积相等，则m 的取值范围是______________；(2）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PECF 、梯形PQAB 、梯形PQDF 的面积都相等,则m＝_________，t ＝_________． A D E F B C D AQ79．有一张矩形纸片ABCD ，按下面步骤进行折叠：第一步:如图①，将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 、D 重合，点C 落在点C ′ 处，得折痕EF ； 第二步：如图②，将五边形AEFC ′D 折叠，使AE 、C ′F 重合,得折痕DG ，再打开； 第三步：如图③，进一步折叠，使AE 、C ′F 均落在DG 上，点A 、C ′ 落在点A ′ 处，点E 、F 落在点E ′ 处，得折痕MN 、QP ．这样，就可以折出一个五边形DMNPQ ．若折出的五边形恰好是一个正五边形，当AB ＝a ，AD ＝b ,DM ＝m 时，有下列结论:①错误! ＝ 错误!; ②a 2－b 2＝2ab tan18°； ③m ＝错误!·tan18°;④b ＝m ＋a tan18°； ⑤b ＝ 错误!m ＋m tan18°．其中,正确结论的序号是________________（把你认为正确结论的序号都填上）．80．如图，△ABC 中,∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝1，将△ABC 绕点C 逆时针旋转角60º得到△A 1B 1C ,B 1C 交AB 于点D ,A l B 1分别交AB 、AC 于点E 、F ,则DE 的长为_____________．81．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＞0）的顶点坐标为（0，1），直线y ＝－ax ＋3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ．与该抛物线交于C 、D 两点,若AC : BC ＝3 : 1，则该抛物线的解析式为__________________________．82．如图,直线y ＝－x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,点P （x ,y )(x ＞0)是直线y ＝x 上一动点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PMQN ．（1）若正方形PMQN 与直线AB 有公共点，则x 的取值范围是_______________;（2）正方形PMQN 与△AOB 重叠部分的面积最大值为_______________．A D C ' CB F G A DC ' C B E F 图① C 'D F C A N P BE ' A ' M Q G 图② 图③ A B C D A 1 EF B 183．在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4,P 是BC 边上的动点，设BP ＝x ．（1）如图1,若能在AC 边上找到一点Q ，使∠BQP ＝90°，则x 的取值范围是_________________;（2）如图2，若能在AC 边上找到一点Q ，使∠BQP ＝45°，则x 的取值范围是_________________；（3)如图3，若能在AC 边上找到一点Q ，使∠BQP ＝60°，则x 的取值范围是_________________;（4）想想看：若能在AC 边上找到一点Q ，使∠BQP 分别等于30°、75°、120°、135°、150°,你能分别求出x 的取值范围吗？84．已知△ABC 中,∠A ＝36°，AB ＝AC ＝1，作BB 1平分∠ABC 交AC 于B 1，过B 1作B 1B 2∥BC 交AB 于B 2，作B 2B 3平分∠AB 2B 1交AC 于B 3,过B 3作B 3B 4∥BC 交AB 于B 4，…，依次进行下去，则线段B 2011B 2012的长为________________．85．如图，直线y ＝－ 错误!x ＋8与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,点C 与点A 关于y 轴对称．动点P 从点A 出发沿x 轴向点C 移动，速度为每秒1个单位长度;动点Q 从点A 出发沿直线向点B 移动,速度为每秒2个单位长度．两点同时出发，当点Q 到达点B 时，移动同时终止．设移动时间为t （秒）．则当t ＝________时，QC ⊥QP ．86．如图，正方形ABCD 的边长为1，正三角形PQR 的边长为1，QR 与AB 重合，顶点P 在B C Q A P 60° 图3 B C Q A P 图1 B C Q A P 图2 45° B C AB 1 B 2 B 3B 4 B 5B 6正方形内,将△PQR 在正方形内沿正方形的边AB 、BC 、CD 、DA 、AB 、…连续地翻转_________次，才能使顶点P 第一次回到原来的起始位置;若把外面的正方形ABCD 改为边长为2的正五边形ABCDEF ，则△PQR 沿正五边形的边连续翻转_________次，顶点P 第一次回到原来的起始位置．87．如图，正△ABC 的边长为3，正△PQR 的边长为1，顶点Q 与B 重合,顶点P 、Q 分别在边AB 、BC 上，将△PQR 沿着边BC 、CA 、AB 顺时针连续翻转，直至顶点P 第一次回到原来的位置，则顶点P 运动路径的长为___________．88．已知正方形ABCD 的边长为k （k 是正整数），等边三角形PAE 的边长为1，顶点P 在正方形ABCD 内，顶点E 在边AB 上．将等边三角形PAE 在正方形内按图中所示的方式，沿着正方形的边AB 、BC 、CD 、DA 、AB 、…连续地翻转n 次，使顶点P 第一次回到原来的起始位置． （1)若k ＝3，则n ＝________；（2）若n ＝60，则k ＝___________．89．边长为1的等边三角形PQR 的顶点P 在边长为a 的正n （n ＞3）边形内，顶点Q 与正n 边形的顶点A 重合,顶点R 在正n 边形的边AB 上．将△PQR 沿正n 边形的边连续翻转，使顶点P 第一次回到原来的起始位置，则连续翻转的次数k 与正n 边形的边数n 、边长a 之间的关系为____________________________．90．如图，正方形ABCD 的边长为2,⊙O 的直径为AD ，将正方形沿EC 折叠，点B 落在⊙O 上的F 点，则BEC C AD P B (Q ) (R ) C D2191．如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是矩形，OA ＝4，AB ＝2,直线y ＝－x ＋ 错误! 与x 轴、y 轴分别交于点D 、E ，M 是AB 的中点，P 是线段DE 上的动点．若以PM 为直径的圆与BC 边相切，则点P 的坐标为_______________．92．如图,直线l 1：y ＝kx A ，与直线l 2：y ＝mx ＋错误! 交于点P （－1,0）．动点M 从点A 出发，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 1处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l 1上的点A 1处后，再沿平行于x 轴的方向运动，到达直线l 2上的点B 2处后，又改为垂直于x 轴的方向运动,到达直线l 1上的点A 2处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，…,照此规律运动，动点M 依次经过点B 1，A 1，B 2，A 2，B 3，A 3，…，B n ，A n ，…则当动点M 到达A n 处时，运动的总路径的长为_______________．93．如图,在△ABC 中,DE ∥AC ，直线DE 将△ABC 分成面积相等的两部分，将△BDE 沿直线DE 翻折，点B 落在点F 处，连接AF ，若AF ∥EC ，则AF :EC ＝___________．94．如图,在Rt △ABC 中,∠C ＝90°，AC ＝BC ＝4cm ，点D 为AC 边上一点，且AD ＝3cm ．动点E 从点A 出发,以1cm/s 的速度沿线段AB 向终点B 运动，作∠DEF ＝45°，与边BC 相交于点F ，则点F 运动路线的长为__________cm ． A B C DE F O A BC D F E95．如图,DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于N ，则S △DMN : S 四边形ANME ＝_______________．96．如图，在等边△ABC 中,P 是BC 边上一点，D 为AC 上一点，且∠APD ＝60°,BP ＝3,CD ＝2，则△CPD 、△BAP 、△APD 的面积比为_______________．97．小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是__________，不遇红灯的概率是__________．98．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1A 2、△P 3A 2A 3、…、△P n A n －1A n 都是底角为30°的等腰三角形，顶点P 1（x 1,y 1)、P 2(x 2，y 2）、P 3（x 3，y 3）、…、P n （x n ,y n )都在反比例函数y ＝错误!(x ＞0）的图象上,底边OA 1、A 1A 2、A 2A 3、…、A n －1A n 都在x 轴上．则点P n 的坐标为__________________，y 1＋y 2＋y 3＋…＋y n ＝A C DB P60°C2399．已知△ABC 中，∠A ＝45°，M 、N 分别在边AB 、AC 上,且MN 将△ABC 分成面积相等的两部分,若△ABC 的面积为S ，则MN 长度的最小值为_____________．100．已知函数y ＝x 2＋bx ＋c (x ≥0)，满足当x ＝1时，y ＝－1，且当x ＝0与x ＝4时的函数值相等．若f （x )表示自变量x 相对应的函数值,且f （x ）＝错误!，又已知关于x 的方程f （x ）＝x ＋k 有三个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_____________．A CN B M 45°。

2023年重庆市中考数学试卷(B卷)及答案解析

2023年重庆市中考数学试卷(B卷)及答案解析

2023年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．（4分）4的相反数是（）A．B．C．﹣4D．42．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝63°，则∠2的度数为（）A．27°B．53°C．63°D．117°4．（4分）如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3，若AB的长度为6，则DE的长度为（）A．4B．9C．12D．13.55．（4分）反比例函数y＝的图象一定经过的点是（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣4）D．（2，3）6．（4分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）A．14B．20C．23D．267．（4分）估计×（﹣）的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间8．（4分）如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．（4分）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为（）A．2B．C．1D．10．（4分）在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：|﹣5|+（2﹣）0＝．12．（4分）有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．13．（4分）若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，若AB＝5，BC＝6，则AD 的长度为．15．（4分）为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E为BC的中点，连接AE．DE．以E为圆心，EB长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N．则图中阴影部分的面积为______（结果保留π）．17．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且关于y的分式方程+＝2的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和为．18．（4分）对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵7﹣1＝6，3﹣1＝2，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵8﹣1≠6，∴8421不是“天真数”，则最小的“天真数”为；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝3（a+b）+c+d，Q（M）＝a﹣5，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）计算：（1）x（x+6）+（x﹣3）2；（2）（3+）÷．20．（10分）在学习了平行四边形的相关知识后，小虹进行了拓展性研究，她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这条垂直平分线在该四边形内部的线段被这条对角线平分．其解决问题的思路为通过证明对应线段所在两个三角形全等即可得出结论．请根据她的思路完成以下作图和填空：用直尺和圆规作平行四边形ABCD对角线AC的垂直平分线，交DC于点E，交AB于点F，垂足为O．（只保留作图痕迹）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC，垂足为O．求证：EO＝FO．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB．∴∠ECO＝．∵EF垂直平分AC，∴．又∠EOC＝，∴△COE≌△AOF（ASA）．∴EO＝FO．再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的所有与该四边形一组对边相交所得的线段均具备此特征，请你依照题目中的相关表述完成下面命题的填空：过平行四边形对角线中点的直线．21．（10分）某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A、B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x 表示，分为四个等级：不满意x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90），下面给出了部分信息：抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83，85，85，87，87，89；抽取的对B款设备的评分数据：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．抽取的对A，B款设备的评分统计表设备平均数中位数众数“非常满意”所占百分比A88m9645%B8887n40%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，m＝，n＝；（2）5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数；（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．22．（10分）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，E沿折线A→B→C方向运动，F沿折线A→C→B方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为t秒，点E，F的距离为y．（1）请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出点E，F相距3个单位长度时t的值．23．（10分）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同．（1）求甲、乙两区各有农田多少亩？（2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？24．（10分）人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品．经测量，A在灯塔C的南偏西60°方向，B在灯塔C的南偏东45°方向，且在A的正东方向，AC＝3600米．（1）求B养殖场与灯塔C的距离（结果精确到个位）；（2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：≈1.414，≈1.732）25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y 轴交于点C，其中B（3，0），C（0，﹣3）．（1）求该抛物线的表达式；（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PD⊥AC于点D，求PD的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将该抛物线向右平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，Q为平移后的抛物线的对称轴上任意一点．写出所有使得以QF为腰的△QEF是等腰三角形的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标的过程写出来．26．（10分）如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一动点（不与A，D 重合），连接BE，CE，将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，连接AF．（1）如图1，求证：∠CBE＝∠CAF；（2）如图2，连接BF交AC于点G，连接DG，EF，EF与DG所在直线交于点H，求证：EH＝FH；（3）如图3，连接BF交AC于点G，连接DG，EG，将△AEG沿AG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△APG，将△DEG沿DG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△DQG，连接PQ，QF．若AB＝4，直接写出PQ+QF的最小值．2023年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【解答】解：4的相反数是﹣4．故选：C．【点评】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．2．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看，可得选项A的图形．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．3．【分析】根据平行线的性质可以得到∠1＝∠2，然后根据∠1的度数，即可得到∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠2，∵∠1＝63°，∴∠2＝63°，故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．4．【分析】根据相似三角形的性质列出方程即可求解．【解答】解：∵△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3．∴，∴当AB＝6时，DE＝9．故选：B．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，找到对应的边成比例是解题的关键．5．【分析】根据k＝xy对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：反比例函数y＝中k＝6，A、∵（﹣3）×2＝﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；B、∵2×（﹣3）＝﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；C、∵﹣2×（﹣4）＝8≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；D、∵2×3＝6，∴此点在函数图象上，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k＝xy为定值是解答此题的关键．6．【分析】根据前4个图中的个数找到规律，再求解．【解答】解：第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有2+3×1＝5个圆圈，第③个图案中有2+3×2＝8个圆圈，第④个图案中有2+3×3＝11个圆圈，...，则第⑦个图案中圆圈的个数为：2+3×6＝20，故选：B．【点评】本题考查了规律型﹣图形的变化类，找到变换规律是解题的关键．7．【分析】先化简题干中的式子得到﹣1，明确的范围，利用不等式的性质求出﹣1的范围得出答案．【解答】解：原式＝﹣1．∵5＜＜6．∴4＜﹣1＜5．故选：A．【点评】本题以计算选择为背景考查了无理数的估算，考核了学生对式子的化简和比较大小的能力，解题关键是将式子化简，确定无理数的范围最后利用不等式的性质．8．【分析】连接OC，根据切线的性质得到∠OCD＝90°，求得∠ACO＝40°，根据等腰三角形的性质得到∠A＝∠ACO＝40°．【解答】解：连接OC，∵直线CD与⊙O相切于点C，∴∠OCD＝90°，∵∠ACD＝50°，∴∠ACO＝90°﹣50°＝40°，∵OC＝OA，∴∠BAC＝∠ACO＝40°，故选：B．【点评】本题考查了切线的性质，正确地作出辅助线是解题的关键．9．【分析】连接AF，根据正方形ABCD得到AB＝BC＝BE，∠ABC＝90°，根据角平分线的性质和等腰三角形的性质，求得∠BFE＝45°，再证明△ABF≌△EBF，求得∠AFC＝90°，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出OF的长度．【解答】解：如图，连接AF，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BE＝BC，∠ABC＝90°，AC＝AB＝2，∴∠BEC＝∠BCE，∴∠EBC＝180°﹣2∠BEC，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝2∠BEC﹣90°，∵BF平分∠ABE，∴∠ABF＝∠EBF＝∠ABE＝∠BEC﹣45°，∴∠BFE＝∠BEC﹣∠EBF＝45°，在△BAF与△BEF中，，∴△BAF≌△BEF（SAS），∴∠BFE＝∠BFA＝45°，∴∠AFC＝∠BAF+∠BFE＝90°，∵O为对角线AC的中点，∴OF＝AC＝，故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，正方形的性质，直角三角形特征，作出正确的辅助线，求得∠BFE＝45°是解题的关键．10．【分析】根据给定的定义，举出符合条件的说法①和②．说法③需要对绝对操作分析添加一个和两个绝对值的情况，并将结果进行比较排除相等的结果，汇总得出答案．【解答】解：|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故说法①正确．若使其运算结果与原多项式之和为0，需出现﹣x，显然无论怎么添加绝对值，都无法使x的符号为负号，故说法②正确．当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n；x﹣|y ﹣z|﹣m﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n；x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；x﹣y﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y ﹣z﹣m+n．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是|x﹣y|﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m ﹣n；|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n；x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n|＝x﹣y+z﹣m+n．共有7种情况；有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意．故选：C．【点评】本题考查新定义题型，根据多给的定义，举出符合条件的代数式进行情况讨论；需要注意去绝对值时的符号，和所有结果可能的比较．主要考查绝对值计算和分类讨论思想的应用．二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．【分析】由|﹣5|＝5，（2﹣）0＝1【解答】解：|﹣5|+（2﹣）0＝5+1＝6．故答案为：6．【点评】本题考查实数的运算．解题的关键是去绝对值注意符号；掌握任意非零实数的零次幂都等于1．12．【分析】根据题意，可以画出相应的树状图，然后即可求出相应的概率．【解答】解：树状图如图所示，由上可得，一共有16种等可能性，其中抽取的两张卡片上的汉字相同的有4种可能性，∴抽取的两张卡片上的汉字相同的概率为＝，故答案为：．【点评】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率．13．【分析】利用多边形内角和公式求得七边形的内角和后与100°作差即可．【解答】解：由题意可得七边形的内角和为：（7﹣2）×180°＝900°，∵该七边形的一个内角为100°，∴其余六个内角之和为900°﹣100°＝800°，故答案为：800°．【点评】本题主要考查多边形的内角和，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．14．【分析】根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，在Rt△ABD中，根据勾股定理即可求出AD的长．【解答】解：∵AB＝AC，AD是BC边的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵AB＝5，BC＝6，∴BD＝CD＝3，在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AD＝＝＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，涉及勾股定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．15．【分析】设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，即可得出关于x的一元二次方程．【解答】解：设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，依题意得：301（1+x）2＝500．故答案为：301（1+x）2＝500．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．16．【分析】用三角形ADE的面积减去2个扇形的面积即可．【解答】解：∵AD＝2AB＝4，E为BC的中点，∴BE＝CE＝2，∴∠BAE＝∠AEB＝∠CDE＝∠DEC＝45°，∴阴影部分的面积为﹣2×＝4﹣π．故答案为：4﹣π．【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等腰直角三角形的性质，应用扇形面积的计算方法进行求解是解决本题的关键．17．【分析】先通过不等式组的解确定a的范围，再根据分式方程的解求a值即可得出答案．【解答】解：解不等式组，得：，∵原不等式组的解集为：x＜﹣2，∴﹣≥﹣2，∴a≤5，解分式方程+＝2，得y＝，∵y＞0且y≠1，∴＞0且≠1，∴a＞﹣2且a≠1，∴﹣2＜a≤5，且a≠1，∴符合条件的整数a有：﹣1，0，2，3，4，5，∴﹣1+0+2+3+4+5＝13．故答案为：13．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组、解分式方程，熟练掌握一元一次不等式组、分式方程的解法是解决本题的关键．18．【分析】它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．分为两部分：第一部分千位数和个位数之间的关系，第二部分百位数和十位数之前的关系．【解答】解：求最小的“天真数”，首先知道最小的自然数的0．先看它的千位数字比个位数字多6，个位数为最小的自然数0时，千位数为6；百位数字比十位数字多2，十位数为最小的自然数0时．百位数是2；则最小的“天真数”为6200．故答案为：6200．一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d．由“天真数”的定义得a＝d+6，所以6≤a≤9，b＝c+2，所以0≤c≤7，又P（M）＝3（a+b）+c+d＝3（a+c+2）+c+a﹣6＝4a+4c；Q（M）＝a﹣5.＝论能被10整除当a取最大值9时，即当a＝9时，满足能被10整除，则c＝1，“天真数”M为9313．故答案为：9313．【点评】新定义题型，各数字的取值范围，最值：最小自然数0．三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．【分析】（1）按照单项式乘以多项式的法则以及完全平方公式进行计算即可；（2）按照分式的混合运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）x（x+6）+（x﹣3）2＝x2+6x+x2﹣6x+9＝2x2+9；（2）＝＝＝．【点评】本题考查了分式的混合运算和整式的混合运算，熟练掌握混合运算法则是解题的关键，计算时一定要细心．20．【分析】根据要求画出图形，证明△COE≌△AOF（ASA），可得结论．【解答】解：图形如图所示：理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB．∴∠ECO＝∠FAO，∵EF垂直平分AC，∴AO＝OC．又∠EOC＝∠FOA，∴△COE≌△AOF（ASA）．∴EO＝FO．再进一步研究发现，过平行四边形对角线中点的所有与该四边形一组对边相交所得的线段均具备此特征，所以过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分，故答案为：∠FAO，OA＝OC，∠FOA，过平行四边形对角线中点的直线被平行四边形一组对边所截，截得的线段被对角线中点平分．【点评】本题考查命题与定理，平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，正确寻找全等三角形解决问题．21．【分析】（1）用“1”分别减去其他三个等级所占百分比可得a的值，根据中位数的定义可得m的值，根据众数的定义可得n的值；（2）用600乘A款自动洗车设备“比较满意”所占百分比即可；（3）通过比较A，B款设备的评分统计表的数据解答即可．【解答】解：（1）由题意得，a%＝1﹣10%﹣45%﹣＝15%，即a＝15；把A款设备的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，89，故中位数m＝＝88；在B款设备的评分数据中，98出现的次数最多，故众数n＝98．故答案为：15；88；98；（2）600×15%＝90（名），答：估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数大约为90名；（3）A款自动洗车设备更受消费者欢迎，理由如下：因为两款自动洗车设备的评分数据的平均数相同，但A款自动洗车设备的评分数据的中位数比B款高，所以A款自动洗车设备更受消费者欢迎（答案不唯一）．【点评】本题考查扇形统计图，中位数、众数以及样本估计总体，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的前提．22．【分析】（1）根据动点E、F运动的路线和速度分段进行分析，写出不同时间的函数表达式并注明自变量t的取值范围即可；（2）根据画函数图象的方法分别画出两段函数图象，然后写出这个函数的其中一条性质即可；（3）根据两个函数关系式分别求出当y＝3时的t值即可解决问题．【解答】解：（1）当点E、F分别在AB、AC上运动时，△AEF为边长等于t的等边三角形，∴点E，F的距离等于AE、AF的长，∴当0＜t≤4时，y关于t的函数表达式为y＝t，当点E、F都在BC上运动时，点E，F的距离等于4﹣2（t﹣4），∴当4＜t≤6时，y关于t的函数表达式为y＝4﹣2（t﹣4）＝12﹣2t，∴y关于t的函数表达式为；（2）由（1）中得到的函数表达式可知：当t＝0时，y＝0；当t＝4时，y＝4；当t＝6时，y＝0，分别描出三个点（0，0），（4，4）（6，0），然后顺次连线，如图：根据函数图象可知这个函数的其中一条性质：当0＜t≤4时，y随t的增大而增大．（答案不唯一，正确即可）（3）把y＝3分别代入y＝t和y＝12﹣2t中，得：3＝t，3＝12﹣2t，解得：t＝3或t＝4.5，∴点E，F相距3个单位长度时t的值为3或4.5．【点评】本题是一道三角形综合题，主要考查等边三角形的性质、一次函数的图象和性质，以及一次函数的应用，深入理解题意是解决问题的关键．23．【分析】（1）设乙区有农田x亩，则甲区有农田（x+10000）亩，根据“甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同”，可得出关于x的一元一次方程，解之可得出乙区的农田亩数，再将其代入（x+10000）中，即可求出甲区的农田亩数；（2）设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩，则派往乙区每架次无人机平均喷洒（y﹣）亩，根据派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），可得出关于y的分式方程，解之经检验后，即可得出结论．【解答】解：（1）设乙区有农田x亩，则甲区有农田（x+10000）亩，根据题意得：80%（x+10000）＝x，解得：x＝40000，∴x+10000＝40000+10000＝50000．答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩；（2）设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩，则派往乙区每架次无人机平均喷洒（y﹣）亩，根据题意得：＝×1.2，解得：y＝100，经检验，y＝100是所列分式方程的解，且符合题意．答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出分式方程．24．【分析】（1）过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，解直角三角形求出AD，CD．在Rt△BCD中，解直角三角形即可求出BC；（2）求出AD，BD，进而求出AB，根据速度公式即可得到结论．【解答】解：（1）过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∠ACD＝60°，AC＝3600米，cos60°＝，sin60°＝，∴AD＝3600×＝1800（米），CD＝×3600＝1800（米）．在Rt△BCD中，∠BCD＝45°，∴∠B＝45°＝∠BCD，∴BD＝CD＝1800（米），∴BC＝＝1800≈1800×1.414≈2545（米）．答：B养殖场与灯塔C的距离约为2545米；（2）AB＝AD+BD＝1800+1800≈1800×1.732+1800≈4917.6（米），600×9＝5400（米），∵5400米＞4917.6米，∴能在9分钟内到达B处．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解答本题的关键是利用三角函数求出AD与BD的长度，难度一般．25．【分析】（1）由待定系数法即可求解；（2）由PD＝PH•sin∠PHC＝PH，即可求解；（3）分QE＝QF、QF＝EF两种情况，列出等式，即可求解．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，则抛物线的表达式为：y＝x2+x﹣3；（2）令y＝x2+x﹣3＝0，则x＝﹣4或3，则点A（﹣4，0），由点A、C知，直线AC的表达式为：y＝﹣x﹣3，过点P作y轴的平行线交AC于点H，则∠PHC＝∠ACO，则tan∠PHC＝tan∠ACO＝，则sin∠PHC＝，则PD＝PH•sin∠PHC＝PH，设点H（x，﹣x﹣3），则点P（x，x2+x﹣3），则PD＝PH＝（﹣x﹣3﹣x2﹣x+3）＝﹣（x+2）2+，即PD的最大值为：，此时点P（﹣2，﹣）；（3）平移后的抛物线的表达式为：y＝（x﹣5）2+（x﹣5）﹣3＝x2﹣x+2，则点F（0，2），设点Q（，m），则QF2＝（）2+（m﹣2）2，QE2＝+（m+）2，EF2＝9+，当QE＝QF时，则（）2+（m﹣2）2＝+（m+）2，解得：m＝，则点Q的坐标为（，）；当QF＝EF时，则（）2+（m﹣2）2＝9+，解得：m＝5或﹣1，则点Q的坐标为：（，5）或（，﹣1）；综上，点Q的坐标为：（，）或（，5）或（，﹣1）．【点评】本题是二次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、等腰三角形的性质、解直角三角形等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．26．【分析】（1）根据旋转的性质得出CE＝CF，∠ECF＝60°，进而证明△BCE≌AACF（SAS），即可得证；试（2）过点F作FKIIAD，交DH点的延长线于点K，连接EK，FD，证明四边形四边形EDFK是平行四边形，即可得证；（3）如图所示，延长AP，DQ交于点R，由（2）可知△DCG是等边三角形，根据折叠的性质可得∠PAG＝∠EAG＝30°，∠QDG ＝∠EDG＝30°，进而得出△ADR是等边三角形，由（2）可得RtACED≌RtACFG，得出四边形GDQF是平行四边形，则QF＝DC＝﹣4C＝2．进而得出CPGQ＝360°﹣2C4GD ＝120°，则PQ＝√3pG＝√3GQ，当GQ取得最小值时，即GQ⊥DR时，PQ取得最小值，即可求解．（1）由“SAS”可证△ACF≌△BCE，可得结论；（2）【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC，∵将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF，∴CE＝CF，∠ECF＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCA＝∠ECF，∴∠BCE＝∠ACF，∴△BCE≌△ACF（SAS），∴∠CBE＝∠CAF；（2）证明：如图所示，过点F作FK∥AD，交DH点的延长线于点K，连接EK，FD，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∵AD⊥BC，∴BD＝CD，∴AD垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵△BCE≌△ACF，∴AF＝BE，CF＝CE，∴AF＝CF，∴F在AC的垂直平分线上，∵AB＝BC，∴B在AC的垂直平分线上，∴BF垂直平分AC，∴AC⊥BF，AG＝CG＝AC，∴∠AGF＝90°，又∵DG＝AC＝CG，∠ACD＝60°，∴△DCG是等边三角形，∴∠CGD＝∠CDG＝60°，∴∠AGH＝∠DGC＝60°，∴∠KGF＝∠AGF﹣∠AGH＝90°﹣60°＝30°，又∵∠ADK＝∠ADC﹣∠GDC＝90°﹣60＝30°，KF∥AD，∴∠HKF＝∠ADK＝30°，∴∠FKG＝∠KGF＝30°，∴FG＝FK，在Rt△CED与Rt△CGF中，，∴Rt△CED≌Rt△CFG，∴GF＝ED，∴ED＝FK，∴四边形EDFK是平行四边形，∴EH＝HF；解法二：连接CH，证明∠CHE＝90°，可得结论．（3）解：依题意，如图所示，延长AP，DQ交于点R，由（2）可知△DCG是等边三角形，∴∠EDG＝30°，∵将△AEG沿AG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△APG，将△DEG沿DG所在直线翻折至△ABC所在平面内，得到△DQG，∴∠PAG＝∠EAG＝30°，∠QDG＝∠EDG＝30°，∴∠PAE＝∠QDE＝60°，∴△ADR是等边三角形，∴∠QDC＝∠ADC﹣∠ADQ＝90°﹣60°＝30°，由（2）可得Rt△CED≌Rt△CFG，∴DE＝GF，∴DE＝DQ，∴GF＝DQ，∵∠GBC＝∠QDC＝30°，∴GF∥DQ，∴四边形GDQF是平行四边形，∴QF＝DG＝AC＝2，由（2）可知G是AC的中点，则GA＝GD，∴∠GAD＝∠GDA＝30°，∴∠AGD＝120°，∵折叠，∴∠AGP+∠DGQ＝∠AGE+∠DGE＝∠AGD＝120°，∴∠PGQ＝360°﹣2∠AGD＝120°，又PG＝GE＝GQ，∴PQ＝PG＝GQ，∴当GQ取得最小值时，即GQ⊥DR时，PQ取得最小值，此时如图所示，∴GQ＝GC＝DC＝1，∴PQ＝，∴PQ+QF＝+2．解法二：由两次翻折，推得∠PGQ＝360°﹣240°＝120°，则PQ＝PG＝EG，由QF＝DG＝2，推出PQ1+QF的最小值，只需要求出EG的最小值，当EG⊥AD时，EG的值最小，最小值为1，∴PQ+QF的最小值为+2．【点评】本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质，轴对称的性质，勾股定理，平行四边形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，熟练掌握以上知识是解题的关键．。

成都中考数学b卷专题训练圆的填空题

成都中考数学b卷专题训练圆的填空题

成都中考数学B卷专题训练圆的填空题一、圆的基本性质1. _________________________ （2013?广安）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C,若AB=8cm , CD=3cm，则圆O的半径为.2. （2013?苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，/ ABC=50 °则/ DAB等3. （2013?绥化）如图，点A , B , C, D为O O上的四个点，AC平分/ BAD , AC交BD于点E,CE=4 , CD=6，则AE 的长为_______________________ .4. （2013济宁）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D, DF 是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为5. （2013?泸州）已知O O的直径CD=10cm ,AB是O O的弦，AB丄CD，垂足为M，且AB=8cm ,则AC的长为________________ .6. （2013?嘉兴）如图，O O的半径OD丄弦AB于点C,连结AO并延长交O O于点E,连结EC.若AB=8 , CD=2，贝U EC的长为7. （2013安徽）如图所示，点P是等边三角形ABC外接圆O O上的点，在以下判断中：①当弦PB最长时，△ APC是等腰三角形；②当△ APC是等腰三角形时，POL AC;③当POL AC时,/ ACP=30;④当/ ACP=30, △ PBC 是直角三角形.其中正确的是 _①②④ ____________ （写出所 有正确结论的序号）.8. _____________ （2013?内江）如图，半圆 O 的直径 AB=10cm ，弦AC=6cm ，AD 平分/ BAC ，贝U AD 的 长为 __ .9. （2013德阳）如图，在圆 O 上有定点C 和动点P,位于直径 AB 的异侧，过点 C 作CP53的垂线，与PB 的延长线交于点 Q ,已知：圆O 半径为-,tan / ABC =，贝U CQ 的最大24值是 ____________________ .10. （2013?温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞， 现设想将它改造成火锅餐桌桌面， 要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上. 木工师傅想了一个巧妙的办法， 他测量了 PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关数据（单位： cm ）,从点N 沿折线NF - FM （NF // BC , FM // AB ）切割，如图1所示.图2中的矩形EFGH 是切割后的两块木板拼 接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN , AM 的长分别是 ______________.11. （2013四川宜宾）如图，AB 是O O 的直径，弦CD 丄AB 于点G ,点F 是CD 上一点，且rir 1130图1 FD 3其中正确的是（写出所有正确结论的序号）△DEF满足「，连接AF并延长交O O于点E,连接AD、DE ,若CF=2 , AF=3 .给出下列结论：①△ ADF AED ;② FG=2;③ tan/12. （2013?呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点 A （4, 0）、B （- 6, 0）,点C是y轴上的一个动点，当/ BCA=45。

中考数学复习专题8分式、分式方程及其应用试题(B卷,含解析)

中考数学复习专题8分式、分式方程及其应用试题(B卷,含解析)

分式、分式方程及其应用一、选择题1. （ 安徽，5，4分）方程3112=-+x x 的解是（ ） A.-54 B.54C.-4D.4 【答案】D.【逐步提示】先把方程两边同乘以x-1，化分式方程为整式方程，然后解这个整式，检验整式方程的解后直接选择.【详细解答】解：方程两边同乘以x-1,得2x+1=3(x-1),解得x=4,经检验m=4是原方程的解，故选择D.【解后反思】解分式方程的一般方法是把分式方程化成整式方程来解，并且一定要检验方程的根，把增根舍去.本题也可以把各选项的值代入方程找出正确的选项. 【关键词】 分式方程、分式方程的解法2. （ 甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，8，3分）某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机 器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．90060050x x =+ B ．90060050x x =- C ．90060050x x =+ D ．90060050x x =-【答案】A【逐步提示】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是将题中的相等关系用含有未知数的 代数式表示，用含有x 的代数式表示现在平均每天生产的机器数量，再根据题中关于时间 的相等关系列方程即可．【详细解答】解：设原计划平均每天生产x 台机器，则现在平均每天生产（x +50）台机器， 现在生产800台机器所需时间可表示为90050x +，原计划生产600台机器所需时间可表示为 600x ，根据这两者时间相等，得方程90060050x x=+，故选择A ． 【解后反思】列分式方程与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中包含的等量关 系，恰当地设出未知数，列出方程． 【关键词】分式方程的应用；3. （ 甘肃省天水市，7，4分）已知分式2(1)(2)1x x x -+-的值为0．那么x 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．1D ．1或－2【答案】B 【逐步提示】本题考查了分式的值为0的条件，求解关键是根据这个条件列出方程和不等式．本题涉及到的知识：分式有意义的条件是分母不为0；分式的值为0的条件是分子为0，且分母不为0．【详细解答】解：根据题意，得()()212010x x x ⎧-+=⎪⎨-≠⎪⎩，解之得x ＝－2，故选择B ．【解后反思】实际求解中，学生易忽视分母不等于0的条件而错误地选择D ．【关键词】分式；一元二次方程的解法——因式分解法；一元二次方程的解法——直接开平方法． 4. （广东省广州市，14，3分）方程x 21=32-x 的解是 ． 【答案】x =－1【逐步提示】利用解分式方程的一般步骤直接解分式方程即得其解．【详细解答】解：去分母，得x －3=4x ．移项合并同类项，得－3x =3．∴x =－1．检验：当x =－1时，2x (x －3)=8≠0．∴x =－1是原分式方程的解．故答案为x =－1． 【解后反思】（1）解分式方程的基本思想是转化思想，即通过去分母把分式方程转化成整式方程来解．（2）解分式方程去分母时，首先要找准最简公分母，注意最简公分母要包含各分式所有分母的因式，分母是多项式的，应先分解因式，再从系数、相同字母、不同字母三个方面考虑，其中系数取最小公倍数，相同字母或因式取最高次幂，互为相反数的因式，注意通过符号变化取其中一个作为最简公分母的因式即可；其次，依据等式的基本性质，分式方程的每一项都要乘以最简公分母，特别不要漏乘没有分母的项，还要注意不要去掉括号以及避免符号变形错误．（3）解分式方程必须验根，一般方法为把所解得的未知数的值代入最简公分母，若为零则为増根，不为零则为原分式方程的解． 【关键词】解分式方程5. （贵州省毕节市，13，3分）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x 棵，则列出的方程为（ ）A.30300400-=x x B.x x 30030400=- C.x x 30030400=+ D.30300400+=x x 【答案】A【逐步提示】本题考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．①题中的等量关系是：现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同；②现在植树400棵所需时间为：400现在每天植树棵数；原计划植树300棵所需时间为：300原计划每天植树棵数；③现在平均每天植树x 棵，原计划每天植树(x －30)棵．【详细解答】解：由题意，得方程组30300400-=x x ，故选择A. 【解后反思】本题的易错点是容易误认为x 是原计划每天植树棵数，从而误选C ．通常我们假设未知数时，一般设较小的一个量为x ，用和或倍数表示另一个量，但这并非原则和规定，设较大的量为x 也可以． 【关键词】 分式方程的应用；6.（ 河北省，4，3分）下列运算结果为x -1的是（ ）A ．11x -B ．211x x x x -⋅+C ．111x x x +÷- D ．2211x x x +++ 【答案】B【逐步提示】分别计算（或化简）每个式子，看其结果是否为x-1.【详细解答】解：1111x x x x x x--=-=，()()2111111x x x xx x x x x x +--⋅=⋅=-++，2+11+11111x x x x x x x x --÷=⋅=-，()22+1+2+11+1+1x x x x x x ==+，故运算结果为x －1的是选项B .【解后反思】分式的运算法则如下：运算法则数学表达式加减法同分母相加减：分母不变，分子相加减． a c ±b c ＝a b c±． 异分母相加减：先通分，同乘以各分母的最小公倍数，再按同分母相加减法则运算．a cb d ±=ad bcbd+． 乘法 两分式相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘．a c acb d bd⨯=． 除法分式A÷B 则A·1B，然后用分式乘法进行运算．a c a d adb d bc bc÷=⋅=．【关键词】 分式的乘除；分式的加减；分式的约分7. （ 河北省，12，2分）在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ） A ．11538x x =- B ．11538x x =+ C ．1853x x =- D ．1853x x =+【答案】C【逐步提示】本题考查了倒数的表示及列分式方程，找到题目中的等量关系是解题的关键. 【详细解答】解：3x 、8x 的倒数分别为13x ，18x ，根据“她求得的值比正确答案小5” 可知“18x 比13x小5”，故可列方程为18x =13x－5，答案为选项C. 【解后反思】1.a （a ≠0）的倒数的1a，注意不要将其与相反数，绝对值等相混淆；2.列方程的关键是找对等量关系，如本题要弄清两个倒数的大小关系. 【关键词】 倒数；列分式方程8. （ 湖北省十堰市，7，3分）用换元法解方程31241222=---x x x x 时，设y xx =-122，则原方程可化为（ ） A. 031=--y y B.y-y 4-3=0 C.y-031=+y D.y-y4+3=0. 【答案】B【逐步提示】本题主要考查分式方程的换元方法，解题的关键是理解x x 122-和122-x x是一对互为倒数的关系；解题的思路：设y x x =-122，那么yx x 141242⨯=-. 【详细解答】解：因为y x x =-122 ，所以y x x 141242⨯=-，原方程可以变形为y-y4-3=0故选择B .【解后反思】分式方程求解的方法主要有两个，一是直接在方程的两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程来解；另一个是换元后，再转化为整式方程求解.思维拓展：换元法不仅可以解部分分式方程，也可以解部分一元高次方程或无理方程，有时因式分解也需要用到换元法. 【关键词】分式方程和无理方程; 分式方程的解法9.（湖南省衡阳市，2，3分）如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A. 全体实数 B. 1≠x C. 1=x D. 1>x【答案】B【逐步提示】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是理解分式有意义的条件．第一步：根据分式有意义的条件是分母的值不等于0，列出不等式；第二步：解不等式，即可求得答案。

中考数学真题试题B卷,含答案试题

中考数学真题试题B卷,含答案试题

2021年初中毕业曁高中招生考试创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日数学试题〔B 卷〕〔全卷一共五个大题，满分是150分，考试时间是是120分钟〕一、选择题：1.4的倒数是 〔 D 〕 A.-4 B.4 C.41-D.41 2.以下交通指示标识中，不是轴对称图形的是〔 C 〕3.据商报2021年5月23日报道，第HY 中国〔〕国际驼子曁全球采购会〔简称渝洽会〕集中签约86个工程，HY 总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是〔 B 〕 ×104B.×103C.×102D.×104.如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a//b ，假设∠1=55°，那么∠2等于〔 C 〕°°°°5.计算〔x 2y 〕3的结果是〔 A 〕6y 3 5y 3 5y 32y36.以下调查中，最合适采用全面调查〔普查〕方式的是 〔 D 〕“天天630〞栏目收视率的调查D.对某校九年级〔1〕班同学的身高情况的调查2-a 有意义，那么a 的取值范围是〔 A 〕≥≤≠28.假设m=-2，那么代数式m 2-2m-1的值是〔 B 〕9.观察以下一组图形，其中图形1中一共有2颗星，图形2中一共有6颗星，图形3中一共有11颗星，图形4中一共有17颗星，。

，按此规律，图形8中星星的颗数是〔 C 〕10.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，那么图形阴影局部的面积是〔 A 〕 A.π9-318 B.π3-18 C.29-39πD.π3-31811.如下图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公大楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆低端D 到大楼前梯砍底边的间隔 DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1:3，那么大楼AB 的高度约为〔准确到0.1米，参考数据：45.2673.1341.12≈≈≈，，〕 〔 D 〕1131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2x x x x a 的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是 〔 D 〕二、填空题21-，0，-1,1这四个数中，最小的数是__-1___. 14.计算：02-3)1(318--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+π=____8______.15.如图，CD 是○O 的直径，假设AB ⊥CD ，垂足为B ，∠OAB=40°，那么∠C=__25__度.16.点P 的坐标是〔a,b 〕，从-2，-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，那么点P 〔a,b 〕在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_51____. 17.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练。

2023年江苏省徐州市中考数学基础试题B卷附解析

2023年江苏省徐州市中考数学基础试题B卷附解析

2023年江苏省徐州市中考数学基础试题B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图①表示正六棱柱形状的高大建筑物，图②中的阴影部分表示 该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）A ．P 区域B ．Q 区域C ．区域D ．区域2．如图，Rt △ACB 中，∠C= 90°，以A 、B 分别为圆心，lcm 为半径画图，则图中阴影部分面积是（ ）A ．14πB ．1:8πC ．38π D ．12π3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4．化简422x x y +（0x ≤）的结果是（ ）A ． 22x x y +B ．22x x y -+C ．()x x y +D ．()x x y -+5．不等式34x x -<的解集在数轴上的正确表示是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图 ，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，E 是BC 上的一点，DE ⊥AB ，点0为垂足，则∠A 与∠CED的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．以上都有可能二、填空题7．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为平方米（不计墙的厚度）．解答题8．将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去(填序号）．9．kyx=的图象的一部分如图所示，其中点A是图象上的点，AB⊥x轴，△AQB 的面积2，则k 为．10．如果代数式21 4x mx++是一个完全平方式，那么m= ．11．如图，要把线段AB平移，便点 A到A′（4，2)，点B到达点B′，那么点B′的坐标是．12．如图，直线 AB∥CD，BD⊥AB 于点 B，若直线 AB 与 CD 之伺的距离为0.9 cm，则BD= ．13．如图，∠AOB=90°，它绕点O旋转30°后得到∠COD，•则∠AOC=•_____，•∠BOC=_____，∠COD=______．14．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）x y-= (y x-）；(2）2()x y -= 2()y x - (3）x y --= (x y +）；(4）(3)(5)x x --= (3)(5)x x --(5）2816x x -+-= - ( )；(6）3()a b -= 3()b a -15．规定了 、 和 的直线叫做数轴.16．若249x mx -+是完全平方式，则m 的值是 .17．不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号：(1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5y x --- = ． 18．常见的非负数的表示方式有 ， .(用含字母 a 的式子表示).三、解答题19．如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的?请你 画出两图中小松树的影子．20．如图，E 为矩形ABCD 边CB 延长线上一点，CE=CA ，F 为AE 的中点．求证：BF ⊥FD ．21．画出如图所示的几何体的三视图．22．为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动．参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段12L L ，分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y （千米）随时间x （分钟）变化的函数图象．根据图象，解答下列问题：(1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y 与时间x 的函数表达式；(2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？23．(1)画出如图所示的几何体的三视图；(2)在如图所示的4×4的方格(小正方形的边长为1)上画出长度为5的线段．10 8 6 4210 20 30 40 50 60 y （千米） x （分钟）0 L 2 L 124．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1）33x ->；（2）248x -<-；（3）52720x x +≥+；（4）123x x ≥-25．如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD 是△BAC 的平分线，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，问DE 、DF 的长度有什么关系?26．牛郎星和织女星相距大约16.4光年，如果“牛郎”搭乘速度为9×103米/秒的火箭去见“织女”，大约需要多少年？（光速为3×108米/秒）27．如图，已知D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 、CE 相交于点O ，且AB = AC ，∠1=∠2.(1）写出图中所有的全等三角形.(2）要说明以上各对三角形全等，应先说明哪一对？并说明这一对三角形全等的理由.A B CE D O 1 228．已知115x y-=，求2423x xy yx xy y+---的值.3429．利用图形变换，分析如图的花边图案是怎样形成的，请类似地利用图形变换设计一条花边图案．30．某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100 m 降低 0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上 300 m 处的温度是多少度？一般山上 x(m)处的温度是多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．B4．B5．C6．C二、填空题7．178．1或2或6均可（答案不唯一）9．一410．1 11．12．0．9 cm13．30° ，60°，90°14．(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816x x -+；（6）-15．原点、单位长度、正方向16．12±17． (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+ 18．a ，2a ，||a三、解答题19．如图．图①：是在灯泡下，AB 是小松树的影子；图②：是在阳光下，AB 是小松树的影子．20．连结CF ，证△AFD ≌△BFC ，得∠BFC=∠AFD ，可证∠BFD=∠CFA=90° 21．略22．（1）长跑：16y x =,骑车：1102y x =-； (2）联立以上两个得方程组：161102y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得：x=30,y=5,即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学23．略(1)0<-1；(2)x<-2；(3)x≤-9；(4)x≥一3 图略25．DE=DF，理由略26．5.5×105年27．(1)△AEO≌△ADO，△EOB≌△DOC，△ABO≌△ACO，△ABD≌△ACE；(2)△AOB≌△AOC,理由: △AOB≌△AOC(SAS) ．28．3429．略30．25.9℃, (7281000x)℃。

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选四

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选四

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选四1.如图，等边三角形ＡＢC的边长为a,点D、E、F分别在边ＢC、ＣA、AB上,且BD＋CE+AF ＝a，则△DＥＦ面积的最大值为＿___＿_＿__＿_(用a表示）.2.已知∠AＯB=３0°，Ｐ是∠AOB内一点,且点P到OＡ、OB的距离分别为１、2，以Ｐ点为圆心的圆分别与OＡ、OB相交于点M、Ｎ，且MN恰为圆的直径,则该圆的半径为__＿___＿__＿__.３.如图,等边△ＡBC的边长为a，⊙O的直径为△ABＣ高的一半，且⊙O与边AB、BC都相切.现将⊙O沿着△ＡBC内各边按图中箭头的方向进行滚动，且⊙O始终与△ABC的边相切,当点O第一次回到它原来的位置时，点O所经过的路径长为__＿_＿_______．４.在直角坐标系中，O为坐标原点,Ａ是双曲线y=错误!(k＞0）在第一象限图象上的一点，且直线ＯA是第一象限的角平分线,直线OA交双曲线于另一点Ｃ．将OA向上平移３2个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点Ｍ,交ｙ轴于点N，若错误!=错误!,则ｋ＝_＿＿____＿_＿.5．如图,平行四边形AＢＣD中,ＡM⊥BＣ于M，AＮ⊥CD于N,已知ＡB＝１0，BＭ=６，MC＝3，则MN的长为__＿＿____＿＿_＿.6.如图，扇形ＡOB中，OＡ＝1,∠AOB＝90°,半圆O1的圆心O1在ＯＡ上,并与错误!内切于点Ａ,半圆O２的圆心O２在OＢ上，并与错误!内切于点B，半圆O１与半圆Ｏ2相切.设两半圆的面积之和为Ｓ,则S的取值范围是_＿__＿_＿＿__＿_____＿＿____．７．如图，在菱形ABCＤ中,对角线AC、BD交于点O，以OB为直径作⊙M,过D作⊙M的切线,切点为N,分别交AC、BC于点Ｅ、F．若AE＝5,ＣE=3，BＦ＝_______＿__＿，DF=__________＿．8.如图,正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边ＡB、BＣ、CD、DA上,且EG与FH的夹角为４５°．若正方形AＢCD的边长为1，FH的长为，5２，则EG的长为＿＿＿_____＿＿__．９.已知抛物线y＝ax２＋bｘ+c（a≠0）与x轴交于Ａ、Ｂ两点，顶点为C,当△ABC为等腰直角三角形时，b２－4aｃ的值为__＿_______；当△ABC为等边三角形时,b2-４ac的值为_＿________.1０．如图,△ABＣ中，AB＝7,BＣ＝1２,CA=11，内切圆O分别与ＡＢ、ＢC、CＡ相切于点D、E、F，则AD:ＢE:CF=_______＿_＿____＿．11．如图,直角三角形纸片AOＢ中，∠AOB＝9０°,OA＝2，OB＝1．折叠纸片,使顶点A落在底边OB上的A′处,折痕为MN,若NＡ′⊥OB,则点A′的坐标为＿＿______________．12．已知实数a≠ｂ,且满足(a+１)2=3-３(ａ＋1),3(b＋1)=３-(b＋1)2，则ｂ错误!＋a错误!的值为________＿_．1３．如图，△AＢC内接于⊙O,BC=a，AC=b,∠A-∠B＝90°,则⊙O的半径为____＿＿____＿＿___．1４.如图,Rt△ABC中,∠ACB=9０°，AC＝2BC，CD⊥AB于点D,过AＣ的中点E作ＡC的垂线，交AB于点F,交CＤ的延长线于点Ｇ，M为CD中点,连接AM交EF于点N，则错误!=__＿___＿_____.15．已知⊙O的半径OA=1，弦AＢ、AC的长分别是２、错误!，则∠BAＣ的度数是＿＿__＿__＿____.16．如图,半径为r1的⊙Ｏ1内切于半径为ｒ2的⊙O2，切点为P,⊙O2的弦ＡB过⊙O1的圆心O1，与⊙O１交于Ｃ、D，且AＣ:CＤ:ＤB＝３:４:2，则错误!＝___＿＿_＿＿_＿_.17.已知四边形OABＣ的四个顶点坐标分别为Ｏ(0，0),A（5,0),Ｂ（３，2),C(1，2),点D(4，1）为线段AＢ上一点．若过Ｄ点的直线恰好平分四边形OABＣ的面积，那么这条直线的解析式为__＿_＿_＿_＿_＿＿_____,用尺规作图法画出这条直线(不写作法,保留作图痕迹).１8．（1）如图１，在边长为1的正方形ABＣD内，两个动圆⊙O１与⊙O２互相外切,且⊙Ｏ1与边ＡＢ、ＡD相切，⊙Ｏ2与边ＢC、ＣD相切，设⊙O１与⊙O２面积之和为S,则Ｓ的取值范围是_＿__＿____________；(2）如图2,在矩形ＡBCD中,ＡB＝32，ＢC＝1,两个动圆⊙O1与⊙O2互相外切，且⊙Ｏ1与边AB、AＤ相切，⊙O2与边BC、ＣD相切,设⊙O1与⊙O2面积之和为S,则S的取值范围是____＿__＿__＿_＿＿＿__.19．已知直角坐标系中，O是坐标原点,点A、B的坐标分别为(4,０）、（0，２）,Ｐ是△AOＢ外接圆上的一点，且∠AＯP=45°，则点Ｐ的坐标为___＿___＿_＿＿_＿＿_______．若点Ｐ在第一象限,设C是线段ＢＰ上任意一点（不与Ｂ、P重合）,连接CA，将线段CA绕点A顺时针旋转90°到DA,连接BD，交ＰA于点E，则PEＢC的值为______＿＿__．２0．如图，等腰梯形ABCＤ中，AD∥BC,∠B＝６0°,AB=CD＝AＤ=２，M是BＣ的中点.将△ＤＭC绕点M旋转，得△D′MＣ′,Ｄ′M与AB交于点E，Ｃ′M与ＡD交于点F,连接EＦ，则△ＡEF的周长的最小值为____＿＿_______．２１．如图,已知平行四边形OAＢC的面积为18,对角线AC、OB交于点D，双曲线y＝错误!（k＞0）经过C、D两点,则ｋ=___＿_＿＿__．22.如图，已知矩形ABCD的面积为2011cm2,梯形AFＧE的顶点F在ＢC上，D是腰ＥG的中点,则梯形ＡFＧＥ的面积为____＿_＿_＿___ｃm2．23．如图,在边长为1的正方形ABＣＤ中,分别以A、B、Ｃ、D为圆心,1为半径画四分之一圆,交点为E、F、Ｇ、Ｈ,则中间阴影部分的周长为＿_________＿__,面积为_＿____＿_＿____．24．如图,在边长为1的正方形ABCD中，Ｅ、F分别是ＢC、CD边上的动点,满足∠EAＦ＝45°,则△ＣＥF内切圆半径的最大值为＿_________＿＿_.25.如图,在边长为1的正方形ABCD中，点M、Ｎ分别在CＢ、ＤC的延长线上，且∠MＡN=45°．过D作ＤP⊥ＡN交AＭ于点P,连接PC，若C为DＮ的中点，则PＣ的长为______＿___＿_＿．２6.如图,正方形ABCD的边长为2,Ｍ是ＡB的中点,点P是射线DC上的动点．若以Ｃ为圆心,C Ｐ为半径的圆与线段ＤM只有一个公共点,则PＤ的取值范围是____＿____＿_＿____________＿__＿__＿___．27．如图，在△ABC中,∠C＝90°,AC=6,ＢＣ＝８，D是AB的中点，以D为顶点,作∠EDＦ=∠Ｂ,∠EＤF的两边分别与BC边交于点E、F,连接AE．若以A、D、E为顶点的三角形与以B、D、F为顶点的三角形相似，则ＣE的长为＿____＿_＿_＿______＿.28.如图,点A、B分别在x轴正半轴和ｙ轴负半轴上，OA=OB＝２,点E是y轴正半轴上一动点,连接EA，过O作OP⊥ＥA于P，连接ＰＢ,过P作PF⊥PB交x轴正半轴于Ｆ,连接EF.当OE=1时,S△EAＦ=S1;OＥ＝2时,S△EAF=Ｓ2;…;OＥ＝n时，Ｓ△ＥAF＝S n，则S１＋S2+S3＋…+Ｓｎ=＿_＿__＿__＿__．29．已知二次函数的图象经过点A（1,0)和点Ｂ（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m，直线y=－x＋1被该二次函数的图象截得的线段长为2＼r(，２)，则m＝____＿_____＿＿_. 30．如图，直线y=x－3与ｘ轴、y轴分别相交于点B、点Ｃ，经过Ｂ、C两点的抛物线y＝ax2＋bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为D，且对称轴是直线ｘ＝１．若平行于ｘ轴的直线y=ｋ与△ＢCＤ的外接圆有公共点,则k的取值范围是_＿________＿_＿＿＿______．３1.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0），以点A为圆心,2为半径的⊙A与x轴交于O、B两点,OC为弦,∠ＡOC＝60°,Ｐ是x轴上的一动点,直线CP交⊙A于点Q,连接OQ、AQ．（１）当△OCQ是等腰三角形时,点P的坐标为___＿＿_＿______＿＿_＿_＿___＿_____＿＿＿＿＿__;（２）当△APQ是等腰三角形时,∠OＣQ的度数为________＿＿__＿_＿＿____＿_＿＿＿__________．3２.已知三角形纸片ＡBC中，∠BAC=90°,AＢ＝６，ＡC=８．折叠纸片,使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF(点Ｅ在ＡB上，点F在AC上).（1）若D是BC的中点,则EＦ的长为__＿______＿_＿_;(2)若以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则EＦ的长为___＿__＿＿_________＿; (3）若△BDE是以DE为腰的等腰三角形，则EF的长为__＿__＿__＿______＿__．3３．如图,在Rt△ABＣ中,∠ＡＣB=９０°，半径为4的⊙A与边AB相交于点D，与边AＣ相交于点E，连结ＤE并延长,与线段BC的延长线交于点P.已知tan∠BPＤ=错误!，CＥ＝2，则△ABＣ的周长为．３4.如图,在平行四边形ＡBＣD中,ＡE⊥BＣ于E,AF⊥CD于Ｆ,H是△AＥF的垂心.若AＣ＝2０，EF=１6,则AH＝＿____＿＿＿__.３5.如图，AD平分∠ＢAC，交△ABＣ的外接圆于点Ｄ,DE∥ＢＣ，交AC的延长线于点E.若AB=4,ＡD=5,CE＝１,则DE=＿_＿_______．3６．如图,矩形OAＢC的顶点O在坐标原点，Ａ(2，3,0）,C（0,２)，点M是折线Ａ-Ｂ－C上的一个动点(点M与点C不重合)，点N是点C关于OM的对称点.则当△OＮA为等腰三角形时，点Ｍ的坐标为_＿＿_＿_＿_＿____＿＿_＿________＿＿,点Ｎ的坐标为_____＿_____＿_____＿___________＿．３7.将一副三角板如图放置，∠BAC=∠ＢDＣ＝９0°，∠ABＣ＝4５°,∠DBＣ＝30°,ＢＣ＝4＼r(,２),则△AＤC的面积为______＿＿_____.３8.已知⊙Ｏ的半径为4，将一直角三角板(∠Ｃ=90°）６0°角的顶点Ａ放在⊙O上，并使AC(AC=8)与⊙O相切于点A(如图1），然后将三角板绕点Ａ顺时针旋转,设旋转角为α(0°<α＜12０°），旋转后AC、AB分别与⊙O交于点E、F，连接EF(如图２).(1）在旋转过程中，有以下几个量:①弦EＦ的长；②弧ＥF的长；③∠AFE的度数；④点O 到ＥF的距离.其中不变的量是_＿___＿__________（填序号);(２）当BC与⊙Ｏ相切时,α=______＿__°，S△ＡＥF＝___＿_____.3９.已知在直角坐标系中,Ａ（0，2）、Ｆ(－3，0)，D为ｘ轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FＢ,交y轴于B,点C（2，错误!)为定点．在点D运动的过程中，如果以Ａ、B、C、D为顶点的四边形是梯形,则点Ｄ的坐标为＿__＿__＿＿_＿_________＿___＿＿___．40.如图,正方形ＡBＣD的边长为4,扇形ＡEF的半径为3，矩形PQＣR的顶点Ｐ在弧ＥF上，相邻两边CQ、CＲ在正方形的BC、CＤ边上，若矩形PＱCR的面积为S,则Ｓ的取值范围是__＿＿___＿__＿__＿_＿_.41.已知二次函数的图象经过原点及点(－12，－1４）,且图象与x轴的另一交点到原点的距离为１,则该二次函数的解析式为__＿_＿_＿_＿＿＿＿_＿___＿＿_____．42.某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇．已知电灯、吊扇均正常,且处于不工作状态,开关与电灯、电扇的对应关系未知.(1)若四个开关均正常,则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是＿______＿___;（2)若其中一个控制电灯的开关坏了,则任意按下两个开关,正好一盏灯亮和一个吊扇转的概率是＿__________．43．已知△ABC中,AB=6,ＡC＝ＢC=5，将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,折痕为EF （点E、Ｆ分别在边ＡB、AC上）.（1)当ED⊥BＣ时,BE的长为_________＿_；（2)当以B、E、D为顶点的三角形与△DEF相似时,BE的长为＿_______＿__.4４．如图，将正方形沿图中虚线（其中a＜b）剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形),则错误!的值为_______＿_____.４5．如图是一块矩形钢板AＢＣＤ,AB＝4,BＣ＝3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APＢ和△CP′D钢板，且∠ＡPB=∠CP′Ｄ=６0°,则△AＰB的面积为_＿＿＿_____＿__＿＿,请在图中画出符合要求的点P和P′.47．已知矩形AＢCＤ中,AB＝4错误!，BC＝m，P是矩形AＢCD边上的一动点,且使得∠AＰB ＝60°，如果这样的点P有４个，则m的取值范围是___＿__＿＿______.48.已知△ＡBＣ中，∠ABC＝３0°，AＢ＝３，ＢC＝4，以AC为边在△ABＣ外作等边三角形AＣＤ,连接BD，则BD的长为＿_＿_＿_______．４9．已知反比例函数y=＼F(ｋ,x)的图象与直线y＝－x＋2有两个不同的交点Ａ、B,且∠A ＯＢ=120°,则△ＡOB的面积为_＿_＿________（用含k的式子表示)．50．如图，O为坐标原点,⊙O的半径为1,点Ｐ是直线ｙ＝-2x-６上的动点，过点P作⊙O的切线ＰA、PＢ,A、B为切点，连接OA、OB，则四边形OＡＰＢ的面积的最小值为__＿_____＿__．51．已知矩形ABCD中，AD=2,２＜ＡB<4，现将一个直径MN为2的量角器如图１摆放,使其0°线的端点N与C重合,M与B重合，O为MN的中点,量角器的半圆弧与矩形ABCD的对角线AC、BＤ分别交于P、Q，设P、Q在量角器上的度数分别是x、y.（１）写出y与x之间的函数关系式__＿____＿___＿______;(2）如图2,将量角器绕C点逆时针旋转,使它的直径落在AC上,O′为M′C的中点,此时量角器的半圆弧交ＤC于Ｋ，若K点的度数为z,则ｚ与y的数量关系是_＿＿＿_______＿_; (３）在图2中,若Ｍ′B∥KＯ，则ＡB的长为＿___________．52.如图,抛物线ｙ＝ax２＋bx＋c的顶点A在轴上,与y轴的交点为B（0,4）,且aｃ＝b.平移直线y=－3ｘ，使它经过点A,与抛物线的另一个交点为C,则△ABC的面积为＿_＿____＿__＿_．５3．如图,⊙O１与⊙O2外切于原点O，圆心O１、O2都在x轴上，直线AＢ切⊙O1于点Ｂ,切⊙O2于点Ａ，交y轴于点C(0，２),交ｘ轴于点M,BO的延长线交⊙O2于Ｄ，且OB:OD=１:３，点P是直线ＡＢ上一动点,若以M、Ｏ２、P为顶点的三角形与△MOＢ相似,则点Ｐ的坐标为______＿_____________．54．如图,⊙M与y轴相切于点C,与x轴交于点A(2-＼r(,3），0）、点B（2＋错误!,0)，D是劣弧错误!上一点,且错误!=错误!错误!,P是⊙M上一个动点．若以P、Ａ、D、Ｂ为顶点的四边形是梯形,则∠PAD的度数为＿＿_＿＿________＿_＿.5５．在平面直角坐标系中，已知点A（0，4)、B(3,8)．点P是x轴上一点,使得∠ＡＰB最大，则点Ｐ的坐标为＿＿______＿__＿＿_.５6．已知矩形AＢＣD中,AB=7，ＡD＝6，菱形EFGH的三个顶点Ｅ、G、H分别在矩形AＢCＤ的边AＢ、CD、DA上,且AＨ=２,连接CＦ.(1)当四边形EFＧＨ为正方形时，DＧ的长为_＿_＿__＿_＿＿；(2)当△FCＧ的面积最小时，DG的长为_______＿__.５7.已知正方形ＡBCＤ的面积是1４4,E、M分别是边AB、ＡD上的点，分别以BＥ、ＤＭ为边在正方形AＢCD内作正方形BEFG和正方形DMNＰ.若两个小正方形重叠部分的面积是1，A、F、P三点共线,则tan∠DAＰ＝_＿__＿____＿．58．如图，矩形纸片ABCＤ中,AB=４,折叠纸片，使顶点A落在CＤ边上的点Ａ′处,EF为折痕（点E、F分别在边BC、AＤ上)，连接ＡE、A′E.若△ＥＣA′的外接圆恰好与AE相切于点E,且与ＡD边也相切,则ＡD=＿_＿_＿___＿_．59．已知△AＢC中，∠ABC=45°,ＡB=7错误!，BＣ＝17,以AＣ为斜边在△ＡＢC外作等腰直角三角形ＡCＤ,连接BD,则BD的长为_＿_＿________.60.已知△AＢC中，∠ABＣ=4５°，AＢ＝错误!错误!,BC＝12，将线段ＡＣ绕点Ａ逆时针旋转90°,得线段AD，连接BD，则BＤ的长为_______＿__＿_．61．已知不等式x2+px＞4x+p－3对于一切0≤p≤4均成立．则实数x的取值范围是＿_＿＿＿__＿________．62.如图,矩形ＡBCＤ为一本书,AB＝12π,ＡD=2,当把书卷成半圆状时，每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧,如第一张纸AＢ对应为错误!,最后一张纸DＣ对应为错误!，且错误!为半圆．(1）钝角∠AOＢ＝__________；（2）如果该书共有１０0张纸,那么第4０张纸对应的弧超出半圆部分的错误!的长为____＿_____．63．如图,等腰直角三角形OAB和BCD的底边OＢ、BD都在x轴上，直角顶点Ａ、C都在反比例函数y＝＼F(k,x)图象上,若Ｄ（－８，0),则ｋ=_＿___＿_＿__．64.如图,直线ｙ=-x+b与双曲线y＝错误!(x>0)交于Ａ、B两点,与ｘ轴、y轴分别交于Ｅ、Ｆ两点，AＣ⊥ｘ轴于C,BD⊥y轴于Ｄ,当b＝__＿__＿__＿＿时,△AＣＥ、△BＤF与△AOB面积的和等于△EOF面积的错误!.6５.如图，△AＢC中，∠AＣＢ＝９0°，AC＝6－＼r(,２)，BＣ=错误!＋错误!,半圆O过Ａ、B、Ｃ三点,M是错误!的中点,ME⊥AC于Ｅ，MF⊥BC于Ｆ,则图中阴影部分的面积为__＿___＿___＿__＿＿.６6．直线y＝-2x-４与ｘ轴交于点Ａ,与y轴交于点B,将线段AＢ绕着平面内的某个点旋转180°后,得到点C、Ｄ,恰好落在反比例函数y＝错误!的图象上，且D、C两点横坐标之比为3：1，则k＝___＿＿＿__＿.６7.已知直角梯形OABC的四个顶点是Ｏ（０,０)，A（32，1）,Ｂ（ａ,ｂ）,C(错误!,0)，抛物线y＝x2+ｍx－m（m为常数）的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，当抛物线y=ｘ2＋ｍx－m与直角梯形OABC的边ＡB相交时，ｍ的取值范围是＿_＿_＿______＿_＿_＿__．3６8.方程x＋错误!＋错误!+…+错误!＝2011的解是x=_____＿_＿___．69．如图，AB、ＡP、PB分别是半圆O、O１、Ｏ2的直径,点Ｐ在直径AＢ上，PＱ⊥AB交半圆O于点Q，圆O3的与半圆O、O2及PＱ都相切，若圆O3的半径为3,阴影部分的面积为39π,则AB＝__________＿.70．如图，在矩形ＡBＣD中，动点P从Ａ点出发,沿着与ＡB边夹角为45︒的方向作直线运动,每次碰到矩形的一边时，就会改变运动方向,沿着与这条边夹角为4５︒的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动.（1）若AB＝6cm,BC＝8cm，则Ｐ点第一次与D点重合前与矩形AＢＣD的边相碰＿__＿___＿_次；P从Ａ点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是___＿______＿cｍ; (2）若矩形ＡBCＤ的边满足AB<ＢC，且满足P点前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD 相邻的两边上．如果P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AＢ：ＢC的值为＿_＿__＿＿____.71.如图,正方形ABＣD的边长为２，Ｅ是ＡB边上一点，将△ADE绕点D逆时针旋转至△CD Ｆ,连接EＦ交CＤ于点G.若ED＝ＥG,则AＥ＝＿__＿_______．7２．如图,直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝6０°,点E、F分别在直线AＢ、射线ＯＣ上,EF 的垂直平分线与∠ＡOC的角平分线相交于点G,若OE＝7,ＯF＝９,则ＯＧ＝_＿＿＿___＿__＿＿____＿.73.已知Ｒt△ＡＢＣ中,∠ACB=９0°,BＣ=２AC,CD⊥AB于Ｄ,E是BC边上一点，且BE＝2ＣE，连接AＥ，与CD相交于点G，ＥＦ⊥AＥ,与AB边相交于点F.将∠FEＧ绕点E顺时针旋转,旋转后EF边所在的直线与AＢ边相交于点F′,ＥG边所在的直线与AC边相交于点H，与CD 相交于点G′.若ＡＨ＝3错误!,且错误!＝错误!,则线段G′Ｈ的长为______＿＿__＿_．７4．三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示,一条抛物线经过梯形的顶点A、Ｂ、Ｃ、D，已知梯形的两条底边长分别为4,6，则梯形的两腰长分别为＿__＿___＿＿_＿__＿，该抛物线解析式为＿___＿＿________＿＿___＿＿．75．在一个箱子中放有黑、白、红、绿四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样,小丽从箱子中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，那么小丽两次都能摸到同色球的概率为__________.76．如图,一个有弹性的小球从Ａ点落下到地面,弹起到B点后又落到高为20cｍ的平台上，再弹起到C点,最后落到地面.已知小球每次弹起的高度为落下高度的错误!.(１）如果Ａ点离地面比Ｃ点离地面高出68ｃm，那么A点离地面的高度为＿_＿_______c ｍ；(2）为了使C点离地面的高度不低于80cm，那么A点离地面的高度至少为_____＿__＿＿c ｍ．７７.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,开口向上的抛物线与ｘ轴交于点A（-1，0）、B（3,0）,D为抛物线的顶点,∠ＤAB＝４５°.过Ａ作ＡC⊥AD交抛物线于点C,动直线l过点A,与线段ＣD交于点P，设点Ｃ、D到直线l的距离分别为d1、ｄ２，则d1＋d2的最大值为____＿_____．7８．在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是23，点A在第一象限，ＯB边在ｘ轴的正半轴上．将△OAＢ沿直线y＝ｋx＋b折叠，使点Ａ落在ｘ轴上的点C(0，m）处. (１)b与m之间的函数关系式为：__＿___________＿____（写出自变量ｍ的取值范围）；ﻭ（2）如果将折痕所在直线ｙ＝kx+ｂ与△ＯAB的位置分为如图1、图2、图３所示的三种情形,请你分别写出每种情形时b的取值范围(将答案直接填写在每种情形下的横线上）．７9.在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB＝2,ＡＤ=1,点A与坐标原点重合，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上．将矩形ABCD沿直线y=kx＋b折叠,使点A落在边DC上的点G 处,折痕为EF．（1）k与b之间的函数关系式为:___＿__＿___＿__＿_____;（2)如果将折痕EF所在直线y=kx＋b与矩形AＢCD的位置分为如图1、图2、图3所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围（将答案直接填写在每种情形下的横线上).８0.如图,在梯形ABCＤ中，ＡD∥ＢC，∠B+∠C＝120°,AＤ=3,BC＝7,则梯形ABCD面积的最大值为__＿_＿__＿__.81.如图,点O是等边△ＡＢC内一点,∠AOＢ=1１0°，将△ＢＯC绕点C按顺时针方向旋转60°，得△ADC，连接OＤ.则当∠ＢＯC=__＿__＿_____＿＿_____＿___°时,△ＡOD是等腰三角形．82．如图,Ｒt△ABC和Rｔ△BCＤ有公共斜边BC，M是BC的中点,Ｅ、F分别是边AB、BD 上的动点.若∠ABC=30°,∠ＢCＤ=45°,BC=4，则ＥＭ＋EC的最小值为____＿__＿＿＿_＿_;FM ＋FＣ的最小值为_____＿_______;△ECＦ的周长的最小值为____＿___＿____．83.如图所示，点A1、A2、A3在ｘ轴上,且OA1=Ａ1A２=Ａ2A3，分别过点A1、A２、A3作y轴的平行线,与反比例函数y=＼Ｆ(8,x）（x>０)的图象分别交于点B1、B2、B３，分别过点B1、Ｂ、B3作ｘ轴的平行线，分别与ｙ轴交于点C1、C２、C3，连接OＢ1、OB2、OB3，那么图中阴2影部分的面积之和为__＿_＿__＿＿___.8４.在反比例函数ｙ=＼F(10,ｘ)(x＞０）的图象上,有一系列点A１、A２、A3、…、A n、A n+１，若A１的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为２．现分别过点A1、A2、Ａ3、…、A n、Aｎ+1作ｘ轴与ｙ轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S１，S2,S３,…,S n,则Ｓ1＋Ｓ2＋S3＋…+S n=__＿_＿_____＿_（用含n 的代数式表示).８5.如图,点A（x１，y1)、B(x2,ｙ２）都在双曲线y＝错误!(x>0）上，且ｘ2-ｘ１=4，y1-ｙ２＝2;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、Ｆ,ＡC与BＦ相交于G点,四边形FＯCG的面积为2,五边形ＡEODB的面积为１4，那么双曲线的解析式为＿_____＿__＿_____.8６.已知A、B、C、Ｄ、E是反比例函数y＝错误!(x>0）图象上的五个整数点（横、纵坐标均为整数),分别从这些点向横轴和纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图所示的五个橄榄形(阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）．８7．如图，已知直线y＝ｘ－２与x轴、y轴分别交于A、Ｂ两点，与双曲线ｙ＝错误!(ｋ>0，x＞0)交于Ｐ点，过Ｐ点分别作ＰC⊥x轴于Ｃ，PＱ⊥ＡB交双曲线于另一点Ｑ,若S△AＯB＝4Ｓ△ＡPC，则四边形ＡOQP的面积为88．在平面直角坐标系中,已知A（－２，0)、Ｂ（4,０）、Ｃ（０,３）,点E是x轴上一点，双曲线ｙ＝错误!经过ＣＥ的中点P，直线PB交ＡＣ于Ｑ，若S△CＰＢ＝7Ｓ△CＰQ，则ｋ的值是_＿_＿________．８９.如图，矩形OABC的面积为８，边OＡ、OＣ分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，双曲线经过矩形对角线的交点D,与边BC、AB分别相交于Ｍ、N，则＼Ｆ(ＣＭ，BM）的值为__＿_＿＿＿_＿＿.9０．经过点（1，-1）且与抛物线y=x2只有一个公共点的直线的解析式为__＿_＿__＿＿＿＿______＿__＿_＿＿．91．如图,点C是⊙Ｏ优弧ACB上的中点,弦ＡＢ＝６ｃm，Ｅ为OC上任意一点，动点F从点A出发,以每秒1ｃm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2－EF2，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6)秒的函数关系式为______＿＿_______＿__．92．如图,△ＡBＣ的面积是6３,D是ＢC上的一点，且BD:CD=2:１，DE∥AＣ交AB于E,延长DE到Ｆ，使ＦE:ED=２:1,则△CＤＦ的面积是＿＿_______．９3．如图,在梯形ＡＢCD中，ＡＤ∥BC，∠B＝90°,AD＝6，AB＝8,BC＝14．动点P、Q都从点Ｃ出发，点P沿C→B方向做匀速运动，速度为每秒1个单位长度;点Q沿C→D→Ａ方向做匀速运动,速度为每秒a个单位长度，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．要使在运动过程中出现PQ∥DC，那么a的取值范围是__＿_＿_＿_______＿＿_.９４．已知一次函数y1=x＋ｍ和二次函数y２＝ｘ2－２ｘ-3，如果当0≤m≤2时,函数y=y1＋y２+(m-２）x+3的图象与x轴有两个不同的公共点，则m的取值范围是_＿__＿_＿__＿＿______．95.如图，在△ABＣ中，AB=ＡC＝１０cｍ，BD⊥ＡＣ于D，且BＤ＝8cm．点M从点A出发，沿ＡC方向匀速运动,速度为２cm/s;同时直线ＰQ由点B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于P,交BC于Q，连接PM，设运动时间为ｔ（s）．那么：（1)当t＝_＿＿＿_______s时，四边形ＰＱCＭ是等腰梯形；(2）当t=_＿_______＿_s时，点Ｍ在线段PC的垂直平分线上;(3)当t=____＿__＿＿_＿s时,△PQＭ是等腰三角形;（4）当t＝__＿_＿______s时，△ＰＱM是直角三角形;(5)当ｔ=＿＿_________ｓ时,以ＰM为直径的圆与ＢC相切．9６．如图，正方Ａ1B1C1D1、正方形A2B2C2D２、正方形A３Ｂ３C3D3、…、AｎBｎC n D n均位于第一象限内,它们的边平行于ｘ轴或y轴,其中点A1、A2、Ａ3、…、A n在直线OM上,点Ｃ1、C2、Ｃ3、…、Cｎ在直线ON上,O为坐标原点,已知正方形A1B1C１Ｄ1的边长为1,点A1的坐标为（3,3）. 若正方形Ａ2B2Ｃ２D2的边长为２,则点Ｂ2的坐标为＿___＿___＿___＿；若正方形Ａn BｎCｎD n 的边长为n（n是正整数），则点B n的坐标为_______＿__＿＿_．97.已知线段AB的长为20错误!,点D在线段ＡB上，△ACD是边长为10的等边三角形，过点D作与ＣD垂直的射线ＤP，过ＤP上一动点Ｅ(不与D重合)作矩形CＤEF,记矩形CＤEＦ的对角线交点为O，连接OB，则线段OB长的最小值为______＿____＿_.98.如图１,△ABC中,∠BAC＝9０°,AB＝AC＝２，AD⊥BC，四边形DEＦＧ是正方形,点E、G 分别在DC、DA的延长线上,且CE=DＣ,ＡG＝AD,连接ＡＥ.将正方形DEFＧ绕点D旋转(如图2），那么在旋转过程中，当AE的长为最大时,AＦ的长为＿＿＿_＿_＿____＿_．99.如图,△ABC中，∠C＝90°，AC＝15,BＣ＝10，点P是ＢＣ边上一动点（不与B、C重合）,PD⊥BC交AB于D,ＤE⊥AC于E，F为射线CB上一点，且∠ＣEF=∠ABC．当PB的长为＿_＿_＿__＿＿_____＿___时,沿PD将以Ｄ、E、F、Ｂ为顶点的四边形剪开，得到两个图形,用这两个图形恰好能拼成一个不重叠且无缝隙的三角形.１00．如图,在直角坐标系中,四边形OABC为矩形，直线y＝-错误!ｘ+5与y轴交于点Ｃ,与矩形OABC的边AB交于点D,连接AＣ，将△CBD沿直线CＤ折叠，使点B落在AＣ上的点E 处，且EA＝１．若点Ｐ是线段ＣD上的动点,且以点P为圆心的圆既与直线AC相切，又与直线DE相交,设点P的横坐标为m,则m的取值范围是_____＿___________．--。

中考数学复习 专题27 平行四边形试题(B卷,含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

中考数学复习 专题27 平行四边形试题(B卷,含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

专题27 平行四边形一、选择题1.（某某某某，8，3分）平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是A．（－2 ，l ) B．（－2，－l ) C．（－1，－2 ) D ．（－1，2 )【答案】A【逐步提示】本题考查了平行四边形的性质、关于原点对称的点的坐标特征，解题关键是熟练掌握平行四边形的性质，得出D和B关于原点对称．由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称，由平行四边形的性质得出D和B关于原点对称，即可得出点D的坐标．【详细解答】解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），∴点A和点C关于原点对称，∵四边形ABCD是平行四边形，∴D和B关于原点对称，∵B（2，﹣1），∴点D的坐标是（﹣2，1），故选择A .【解后反思】点的坐标在变换中的规律：（1）平移：左右平移时横坐标左减右加，纵坐标不变；上下平移时纵坐标上加下减，横坐标不变；（2）关于坐标轴对称，与其同名的坐标不变，另一个坐标变为相反数；（3）关于原点对称，其坐标互为相反数.【关键词】平行四边形的性质；平面直角坐标系；中心对称；2.（某某省，6，3分）关于□ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则□ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则□ABCD是正方形C．若AC=BD，则□ABCD是矩形 D．若AB=AD，则□ABCD是正方形【答案】C【逐步提示】根据菱形、矩形和正方形的判定方法对各选项进行判断.【详细解答】解：当AB⊥BC时，∠ABC＝90°，∴□ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形），故选项A不正确；∵AC⊥BD，∴□ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形），故选项B不正确；∵AC=BD，∴□ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形），故选项C正确；∵AB=AD，∴□ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形），故选项D不正确.【解后反思】1.矩形的判定方法：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形.2.菱形的判定方法：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线垂直的平行四边形是菱形.：既是矩形又是菱形的四边形是正方形.【关键词】菱形的判定；矩形的判定3.（某某湘西，11，4分）下列说法错误的是A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形【答案】D【逐步提示】此题主要考查了平行四边形的判定，根据平行四边形的判断定理可作出判断．【详细解答】解：选项A、B、C都是平行四边形的判定定理，符合选项D条件的除了平行四边形还有等腰梯形，故选择D .【解后反思】平行四边形的判定有4个，分别是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．另外还有如下结论是正确的：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．但如下说法是错误的：一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．【关键词】平行四边形的判定二、填空题1.（某某省，10，3分）如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是_________.【答案】110°【逐步提示】本题考查了平行四边形的性质和和三角形外角的性质求角的大小，解题的关键是熟练运用平行四边形性质或三角形外角的有关知识．思路：首先利用平行四边形的性质求出∠BAE的度数，再由∠2是△ABE的外角求出∠2的大小.【详细解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，∴∠BAE=∠1=20°∵BE⊥AB∴∠ABE=90°∵∠2是△ABE的外角∴∠2=∠ABE+∠BAE=90°+20°=110 ，故答案为110°.【解后反思】本题重点是平行四边形和三角形外角的性质，难点是借助桥梁（第三个角）构建未知角与已知角之间的联系.思维模式是探索要求的未知角所在三角形，确定已知角与未知角在图形中结构联系，利用平行四边形与角有关的性质转化已知角，利用三角形的内角和或者三角形外角的性质等有关知识求出角的大小.【关键词】平行四边形的性质；三角形的外角；垂直的定义.2.（某某省某某市，14，3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=213cm,AD=4cm,AC⊥BC,则△DBC比△ABC的周长长__________cm.【答案】4 【逐步提示】本题属于平面几何的计算题，主要涉及到平行四边形的性质、勾股定理、三角形的周长等；解题的关键是△DBC 比△ABC 的周长长等于BD-AC;解题的思路是根据平行四边形的性质和勾股定理，分别表示出△DBC 的周长与△ABC 的周长，找出BD-AC 的值即可.【详细解答】解：如图，设AC 与BD 交于点F,因为AB=213cm,AD=4cm,AC ⊥BC ，所以AC=6364)132(2222==-=-BC AB ;因为平行四边形ABCD 中，所以，AF=FC,BF=DF; BF=5342222=+=+CF BC , BD=10;因为△DBC 的周长=BD+BC+CD=10+AB,△ABC 的周长=AB+BC+6,所以△DBC 比△ABC 的周长长4.【解后反思】平行四边形的对边相等和对角线互相平分、勾股定理是初中数学中的重点，但是，求出△DBC 比△ABC 的周长长等于BD-AC ，却是一个难点，需要应用整体的数学思想进行处理.解法拓展：本题也可以过点D 作DE ⊥BC 于E ，用勾股定理计算后完成.【关键词】勾股定理; 平行四边形的性质;3. （某某省某某市，17，2分）如图，已知□OABC 的顶点A 、C 分别在直线x ＝1和x ＝4上，O 是坐标原点，则对角线OB 长的最小值为_______．【答案】5．【逐步提示】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是知道点B 到直线x ＝4的距离等于点O 到B AO Cx ＝1 x ＝4 xyF直线x ＝1的距离．本题的思路是由平行四边形的中心对称的性质可知点O 与点A ，点C 与点B 之间的水平距离相等，可求得点B 的横坐标，也就是说点B 在一条垂直于x 轴的直线上运动，我们只需寻找出点B 在什么位置时，OB 最短即可．【详细解答】解：∵顶点A 、C 分别在直线x ＝1和x ＝4上，O 是坐标原点，∴点B 在x ＝5上，当点B 在x 轴上时，即OB 的最小值为5，故答案为5.【解后反思】要求线段OB 的最小值，点O 是定点，点B 是动点，要求OB 的最小值，可先确定点B 的运动轨迹．这一规律适用于大多数求最值的线段长．【关键词】平行四边形的性质；最值问题；三、解答题1. （ 某某省某某市、某某市、某某市、某某市、某某市、某某州、某某市等9市，26，10分）如图，已知EC ∥AB ，∠EDA =∠ABF（1）求证：四边形ABCD 为平行四边形；（2）求证：OA 2=OE ·OF ．FE CABD O 第26题图【逐步提示】本题考查平行四边形的性质和判定和平行线分线段成比例定理，解题的关键第（1）小题是熟知平行四边形的判定方法，第（2）小题是找到一个中间量架起两个比例式；（1）要证四边形ABCD 为平行四边形，由已知条件EC ∥AB ，所以只要证AD ∥CF 即可，利用∠ABF 作为中间量（桥梁）架起∠C 与∠EDA 即可证明AD ∥BC ，从而证得四边形ABCD 为平行四边形；（2）要证OA2=OE·OF，此为乘积式，考虑将其改为比例式OA OFOE OA=，结合第（1）小题的结论EC∥AB可得OA OBOE OD=；由AD∥BC可得OF OBOA OD=，通过等量代换得到：OA OFOE OA=即OA2=OE·OF．【详细解答】（1）证明：∵ EC∥AB，∴ ∠C=∠ABF． 1分又∵ ∠EDA=∠ABF，∴ ∠C=∠EDA． 2分∴ AD∥BC， 3分∴ 四边形ABCD是平行四边形． 4分（2）证明：∵ EC∥AB，∴ OA OBOE OD=.5分又∵ AD∥BC，∴ OF OBOA OD=, 6分∴ OA OFOE OA=, 7分∴ 2OA OE OF=⋅． 8分【解后反思】平行四边形的判定方法有多种，究竟选用哪一个判定方法，这得依据已知条件来进行判断，这需要我们对所有的判定定理有深入了解，例如这道题已知一组对边平行，则考虑选用两组对边分别平行的四边形是平行四边形或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对于待证明的乘积式，应该考虑将其改为比例式，然后利用相似三角形或者平行线分线段成比例定理进行证明，另外，此类几何问题需要对题目图形进行整体观察、局部分析，找到起桥梁作用的中间量，例如这道题中的∠ABF和．【关键词】平行四边形的判定和性质；相似三角形的判定和性质；平行线分线段成比例定理；等量代换；2.（某某某某，18，7分）某同学要证明命题“平行四边形的对边相等.”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，.（1）补全求证部分；（2）请你写出证明过程.证明：【逐步提示】本题考查了平行四边形的性质以及三角形全等的判定方法与性质，解题的关键是添设辅助线，构造一组全等三角形.（1）平行四边形的对边有2组，除了AB=CD，还有另一组BC=DA；（2）连接AC，利用ASA证△ABC≌△CDA，从而得出BC=DA.【详细解答】解：（1）BC=DA（2）如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥DA，∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC.∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA.【解后反思】（1）本题也可以连接BD，证明△ABD≌△CDB，得出结论；（2）本题证明过程，要防止出现直接利用“平行四边形的对边相等”得出结论的错误证法.【关键词】平行四边形的性质；三角形全等的判定与性质17.3.（某某省黄冈市，17，7分）如图，在□ABCD中，E,F分别边AD,BC的中点，对角线AC分别交BE,DF于点G,H。

2020重庆b卷中考数学试题及答案

2020重庆b卷中考数学试题及答案

2020重庆b卷中考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且a²+b²=c²，则三角形的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不等边三角形2. 已知x²-2x-3=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为（）A. 2B. -2C. -1D. 33. 已知一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 2D. -24. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），则b的值为（）A. 2B. 0C. -2D. 15. 若不等式组\begin{cases}x+2>0 \\ 2x-1<3\end{cases}的解集为-2<x<2，则m的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 已知等腰三角形的两边长分别为6和8，则其周长为（）A. 20B. 22C. 24D. 267. 已知一个扇形的圆心角为60°，半径为4，则其面积为（）A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π8. 已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=2，则b的值为（）A. 4aB. -4aC. 8aD. -8a9. 已知一个数的立方根是2，则这个数是（）A. 6B. 8C. 2³D. 410. 已知一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。

）11. 已知一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 。

12. 已知一个数的立方根是-2，则这个数是 -8 。

13. 已知一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则其面积为9π 。

14. 已知一个三角形的两边长分别为5和7，且第三边长为整数，则第三边长可以是 6，7，8，9 。

2023年江苏省苏州市中考数学综合练习试卷B卷附解析

2023年江苏省苏州市中考数学综合练习试卷B卷附解析

2023年江苏省苏州市中考数学综合练习试卷B 卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，且圆心距121cm O O =，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离B ．内切C ．相交D ．内含2．点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBCAB AC =，那么称线段AB 被点C 黄金分割，AC 与AB 的比叫做黄金比，其比值是（ ） A ．215- B ．253- C ．215+ D ．253+ 3．在△ABC 所在平面上到顶点A 、B 、C 距离相等的点有（ ） A ．1 个B ．4个C ．7 个D ．无数个4．二次函数(3)(2)y x x =-+的图象的对称轴是直线（ ） A ．x =3B ．x=2C ．12x =-D ．12x =5．如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A ．34 B ．33 C ．24 D ．８6．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（ ） A ．38B ．39C ． 40D ．417．已知下列事件：①导体通电时发热；③某人射击一次，中靶；③抛一石块，下落；④抛一枚硬币，正面朝上；③在常温下，锡溶化. 其中属于随机事件的是（ ） A ．②④ B ．①②⑤ C ．②③⑤ D ．②⑤ 8．下列时刻在电子表显示中成轴对称的为（ ）A ．06：01：O6B ．15：11：21C ．08：10：13D ．04：08：O49． 如图，PA 切⊙O 于点 A ，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，PA=4，PB= 2，则 ⊙O 的半径等于（ ） A ．3B ．4C ．6D ．810．将矩形ABCD沿AE折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°．那么∠AED的大小是（）A．50°B．55°C．60°D．75°二、填空题11．如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC•的周长为______．12．如图，四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，点E，F分别在BC，CD上，且AB=AE，则∠B= ．解答题13．若矩形的短边长为6 cm，两条对角线的夹角为60°，则对角线的长为 cm．14．在□ABCD中，∠A的外角与∠B互余，则∠D的度数为．15．一个三棱柱的底面是边长为3 cm的等边三角形，侧棱长为5 cm，如果将这个棱柱用铁丝扎起来，则至少需要铁丝的长度是 cm(不计接头长度)．16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=52°，则∠BDC= ．17．在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是.18．计算21a a= ．19．如图所示，点B在AE上，且∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是(写一个即可)：．20．如图所示，△ABC中，D，E是BC边上的两点，且BD=DE=EC，则AD是三角形的中线，AE是三角形的中线．21．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．三、解答题22．将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．(1）随机地抽取一张，求P(偶数)；(2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？23．如图是一个食品包装盒的侧面展开图.(1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积之和）.24．已知二次函数2y ax bx c =++，当x=1 时，y=一2，当x=0时，y=一 1，当x=—1时，y= 一4，求此函数的解析式.25．已知关于x 的一次函数y=mx+3n 和反比例函数25m ny x+=的图象都经过(1，一2)， 求一次函数和反比例函数的解析式．26．已知△ABF ≌△DCE ，E 与F 是对应顶点．(1）△DCE 可以看成是由△ABF 通过怎么样的运动得到的? (2）AF 与DE 平行吗?试说明理由．27．从1，2，3，4，5中任取两个数相加，求：(1）和为偶数的概率；（2）和为偶数的概率或和为奇数的概率；（3）和为奇数的概率.28．下面让我们来探究生活中有关粉刷墙壁时，刷具扫过面积的问题：（π≈3.14） (1）甲工人用的刷具形状是一根细长的棍子（如图（1），长度AB 为20cm （宽度忽略不计），他把刷具绕A 点旋转90度，则刷具扫过的面积是多少？(2）乙工人用的刷具形状是圆形（如图（2）），直径CD 为20cm ，点O 、C 、D 在同一直线上，OC=30cm，他把刷具绕O点旋转90度，则刷具扫过的面积是多少？29．请通过平移如图所示的图形，设计两种图案．30．在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线应该是多少条？简要地写出你的思考过程.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．Ａ3．A4．D5．A6．C7．A8．B9．A10．C二、填空题11． 912．80°13．12 cm14．45°15．916．97°17．5318． 1a19． AC=AD 或∠C=∠D 等20．ABE ，ACD21． 25三、解答题 22．（1）()P 偶数23=(2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78 恰好为“68”的概率为16． 23．（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为6ab ；全面积为26ab +．24．由已知得214a b c c a b c ++=-⎧⎪=-⎨⎪-+=-⎩，解这个方程组得211a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴ 这个函数的解析式：221y x x =-+-25．把(1，一2)代入，得23225m n m n -=+⎧⎨-=+⎩，解得42m n =⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为46y x =-，反比例函数的解析式为2y x-=． 26．△ABF 先沿BC 方向平移,使点F 与E 重合，再绕点E 顺时针旋转180°，即可． 平行.∵△ABF ≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC,∴∠AFE=∠DEF,∴AF ∥DE ．27．（1）52；（2）1；（3）53. 28．(1）314cm 2；(2)1570cm 2．29．略30．凸八边形的对角线有20条. 思考一：通过列表归纳分析得到下表： 由上表可知凸八边形有对角线2+3+4+5+6=20(条). 思考二：从凸八边形的每一个顶点出发可以作出 8(8-3)=40(条)对角线，但每一条对角线对应两个顶点，∴40÷2=20(条)对角线。

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选五

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选五

中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选五1．如图，抛物线y＝12x2－52x＋2与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．若P是抛物线上的动点，以P为圆心的圆既与直线AC相切，又与y轴相交，设点P的横坐标为m，则m的取值范围是_____________________．2．如图，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，正方形A′B′C′D′的顶点A′、D′分别在边AE、AF上，点B′、C′在边EF上，则A′B′AB＝________（结果不取近似值）3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，E为DC边上一点，且AE∥BC，AE＝EC ＝7，AD＝6，AC与BE交于点F，则EF的长为___________．4．如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF是切⊙O于点B，交AD的延长线于点F．若AB＝10，DE＝3，则BE的长为___________．5．已知等腰三角形ABC的底边BC的长为6，其外接圆的半径长为5，则△ABC的面积是__________．6．如图，梯形ABCD的面积为180，AD∥BC，E是AB的中点，F是BC边上的点，且AF∥DC，AF分别交ED、BD于G、H，设BCAD＝m（m为整数）．（1）若m＝2，则△GHD的面积为___________；（2）若△GHD的面积为整数，则m的值为______________．7．如图，直线y＝－12x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边作矩形ABCD，点C在x轴上，双曲线y＝kx（k＜0）经过点D与直线AB交于点E，EF⊥x轴于F，连接DE，则四边形ADEF的面积为________．8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6．点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动；点Q从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动．运动过程中DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线P－B－C于点E．点P、Q同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒．（1）当t＝______________秒，直线DE经过点B；当t＝______________秒，直线DE经过点A；（2）当t＝______________秒，四边形DPBE是直角梯形；（3）当t＝______________秒，点E是BC的中点．9．已知二次函数y ＝x2－4ax ＋2a ＋30的图象与x 轴无交点，则关于x 的方程xa ＋3＝|a －1|＋1的根的取值范围是____________________．10．如图，AB 是半圆O 的直径，弦AC 与弦BD 相交于点E ，若AB ＝4，BC ＝1，AED ＝60°，则BD 的长．11．在平面直角坐标系中，已知点A （2，－3），B （4，－1），点C 在x 轴上，点D 在y 轴上，当四边形ABCD 的周长最小时，点C 的坐标为______________，点D 的坐标为______________．12．如图，AB 为半圆O 的直径，AB ＝2，C 为半圆O 的三等分点，CD ︵＝DB ︵，P 为AB 上一动点，则PC ＋PD 的最小值为______________．13．如图，周长为a 的⊙O 沿着周长为b 的凸n 边形A 1A 2A 3…A n -1A n 的外侧（圆和边相切）作无滑动的滚动，最后回到原来的位置，⊙O 自转了____________周．14．已知a 、b 都是正整数，且满足a ＝b ＋55＋b －65，则a 的最大值为__________．15．如图，直线y＝－x＋1交x轴于A，交y轴于B，P为反比例函数y＝kx（x＞0）图象上一点，PM⊥x轴于M，交AB于E，PN⊥y轴于N，交AB于F，若∠EOF＝45°，则k的值为__________．16．若方程x2＋mx－3＝0与方程x2－4x－(m－1)＝0有一个公共根α，则m＝_________，α＝_________．17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sin∠A＝45，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，CD＝DE，AC＋CD＝18，则BC的长为___________，CE的长为___________．18．已知等腰三角形ABC的一边长为6，另两边长恰好是关于x的方程x2－(3k＋1)x＋2k2＋2k＝0的两个根，则△ABC的周长为______________．19．在直角坐标系中，双曲线y＝kx（x＞0）经过点A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双曲线上的一动点，AC⊥y轴于C，点D是坐标平面内的一点，若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，则该平行四边形的对角线长度的最大值为____________．20．已知等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为_______________．21．已知⊙O的半径为r，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB＝CD＝2r，则以A、B、C、D为顶点的四边形的面积的最大值为___________．22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，矩形DEFG内接于△ABC，EF在BC边上，连接EG，当△EGC为等腰三角形时，AD的长为__________________．23．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm．动点P从A点出发，以1cm/秒的速度沿AB向B点匀速运动；同时动点Q从C点出发，以a cm/秒的速度沿CB向B点匀速运动，设P、Q运动时间为t秒．在运动过程中，若△PCQ能成为等边三角形，则a＝__________，此时t＝_____________．24．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是BC边上一动点（不与B重合），以P为圆心的⊙P始终与AB相切．若⊙P与△ABC的外接圆相切，则⊙P的半径为__________；若⊙P与△ABC的外接圆相切，则⊙P的半径为_________________．25．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．在△ABC中作菱形，使菱形的一个内角恰好是△ABC 的一个内角，其余顶点都在△ABC 的边上，则所作菱形的最大面积为__________．26．如图，△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、AC 上，且四边形ADEF 是菱形，连接BF 交DE 于点G ，则EG 的长为__________．27．如图，△ABC 内接于菱形ADEF ，AB ＝AC ，∠BAC ＝54°，点B 、C 分别在边DE 、EF 上（B 、C 分别不与E 、F 重合）．当△ADB 是等腰三角形时，则∠ABD 的度数是______________．28．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC ＝40°，则∠CAP ＝____________．29．已知函数y ＝⎩⎨⎧(x －1)2＋1（x ＜2）(x －4)2－2（x ≥2），若使y ＝k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为_____________．30．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到路边的里程碑上的数如下：时刻 12:00 13:0014:30 碑是一个两十位与个位数字与比12:00时看到WORD完整版----可编辑----教育资料分享上的数位数，数字之和为612:00时所看到的正好颠倒了的两位数中间多了个则12:00时小明看到里程碑上的两位数是___________．31．如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB＝6，∠AOB＝60°，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在y＝kx的图象上，则k的值为__________．32．2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1、B2、B3、…、B n和C1、C2、C3、…、C n分别在直线y＝－12x＋3＋1和x轴上，记第1个阴影正方形的面积为S1、第2个阴影正方形的面积为S2、第3个阴影正方形的面积为S3、…、第n个阴影正方形的面积为S n，则S n＝_____________，S1＋S2＋S3＋…＋S n＝_____________．33．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝1，分别以AC、BC、AB为边作3个等边△ACD、△BCE、△ABF，FM⊥DA交DA的延长线于点M，DE、MF的延长线交于点N，则△DMN的面积为____________．34．将两张长都是8，宽都是2的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，设四边形ABCD的周长为C，则C的取值范围是_______________．35．如图，n＋1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2的面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，…，四边形P n M n N n N n＋1的面积为S n，通过逐一计算S1，S2，…，可得S n＝_______________．36．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，D是BC边上一点，且BD＝5，O是线段AD上一点，⊙O过点D且与AB边相切于点E，则⊙O的半径为_____________．37．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，D n，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BD n E n 的面积为S1，S2，S3，…，S n，则S n＝___________S△ABC（用含n的代数式表示）．38．如图，等边△ABC中，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1∥AB于E，连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2∥AB于E2，…，如此继续，分别记△BDE，△BD1E1，△BD2E2，…，△BD n E n的面积为S1，S2，S3，…，S n，则S n＝___________S△ABC （用含n的代数式表示）．39．如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC＝4，△DEF的边DE与边AC重合，边EF在直线l上，且DE＝EF＝AC．将△DEF沿直线l向左平移，则在平移过程中，△DEF 与△ABC重叠部分的面积的最大值为____________．40．如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C、D在双曲线y＝kx上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k＝___________．41．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，正方形DEFG内接于△ABC，边EF在BC上，连接AE、AF分别交DG于M、N，则MN的长为___________．42．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），点P是直线y＝kx＋1上的动点，若只存在一个点P使得∠OP A＝90°，则k＝___________．43．已知关于x的方程(x－2)(x2－4x＋m)＝0的三个实数根恰好构成一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是_______________；若构成的三角形是等腰三角形，则m的值为__________，三角形的面积为__________；若构成的三角形是直角三角形，则m的值为__________，三角形的面积为__________．44．如图，直线y＝43x与双曲线y＝kx（x＞0）交于点A，将直线y＝43x向右平移92个单位后，与双曲线y＝kx（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若AOBC＝2，则k＝__________．45．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点D在边BC上，且∠ADC＝60°，BD＝12CD，则∠C的度数为_________．46．如图，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，B（－1，0）、A（0，2），动点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，同时动点Q从A点出发以每秒5个单位的速度沿射线AC运动．设运动时间为t，那么当t＝___________秒，点P在过A、B、Q三点的圆上；当t＝_________________秒，∠BQP＝90°．447．如图，已知A1，A2，A3，…，A n是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A n A n+1＝1，分别过点A1，A2，A3，…，A n+1作x轴的垂线交一次函数y＝12x的图象于点B1，B2，B3，…，B n+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，A n B n+1，B n A n+1，依次产生交点P1，P2，P3，…，P n，则P n的横坐标是_____________．48．如图，双曲线y＝2x（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠B＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC 的面积是_____________．49．已知□ABCD 的周长为28，自顶点A 作AE ⊥DC 于点E ，AF ⊥BC 于点F ．若AE ＝3，AF ＝4，则CE －CF ＝__________________．50．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝16，E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动．当运动时间t ＝__________________秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形．51．如图，直径分别为CD 、CE 的两个半圆相切于点C ，大半圆M 的弦AB 与小半圆N 相切于点F ，且AB ∥CD ，AB ＝4，设CD ︵、CE ︵的长分别为x 、y ，线段ED 的长为z ，则z (x ＋y)的值为___________．52．如图，⊙A 的半径为1，AB ＝5，P 为⊙A 上一动点，PB 的垂直平分线分别交PB 、AB 于点C 、D ，则△P AD 的面积的最大值为___________．53．已知△AB C 中，D 、E 分别是BC 、AC 上的点，且BDDC＝23，AEEC＝45，连接AD 、BE 交于点P，连接CP并延长交AB于点F，则APPD＝_________，BPPE＝_________，CPPF＝_________，AFFB＝_________．54．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，把∠A、∠C分别沿BE、DF翻折，点A、C分别落在对角线BD上的点A′和C′处，则线段EF的长是____________．55．如图，直线y＝－12x－1与x轴交于点A，与y轴交于点B，将该直线向上平移4个单位后与双曲线y＝kx（x＞0）交于C、D两点，若CD＝2AB，则k＝____________．56．如图，已知△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝BC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，且CD＝3，过D作DE⊥BC于E．如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围是____________________．57．如图，AB 是⊙O 1的直径，AO 1是⊙O 2的直径，弦MN ∥AB ，且MN 与⊙O 2相切于C 点，若⊙O 1的半径为2，则由O 1B 、BN ︵、NC 与CO 1︵所围成的阴影部分的面积是______________．58．已知抛物线y ＝x 2－2mx ＋4m －8的顶点为A ．（1）若以A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形ABC （B 、C 两点都在拋物线上），则△ABC 的面积为__________；（2）若抛物线y ＝x2－2mx ＋4m －8与x 轴交点的横坐标均为整数，则整数m 的值为__________．59．如图，直角扇形ABC 的半径AB 在x 轴正半轴上，半径AC 在第一象限，直线y ＝3x 与BC ︵交于点D ，且OD ＝2（O 是坐标原点），以直线AC 为对称轴的抛物线y ＝x2＋bx ＋c 经过点B ，设它的顶点到x 轴的距离为h ，则h 的取值范围是________________．60．在△ABC 中，∠A ＝20º，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且BD ＝BC ，AE ＝BE ，则∠BED 的度数为__________．61．已知x 为整数（x ≠0），且满足x (x ＋1)(x ＋7)(x ＋8)为一个完全平方数，则x 的值为_____________．62．等腰Rt △ABC 在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小正方形的边长为1．点D 是斜边AB 上一点，以A 为圆心，AD 为半径作DE ︵平分△ABC 的面积，交AC 边于E ，以B 为圆心，BD 为半径作DF ︵，交BC 边于F ，则图中阴影部分的面积为_______________．63．如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD ，要求只能剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个与之面积相等的正方形，请你设计一种裁剪的方法．在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程．64．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点A在点（－2，0）和（－1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是___________________．65．已知抛物线y＝x2－4x－5，A、B两点都在x轴下方的该抛物线上，且点B的横坐标比点A的横坐标大4．设抛物线的对称轴与x轴的交点为P，点Q为抛物线上一动点，若以P、A、B、Q 四点为顶点的四边形为平行四边形，则点Q的坐标为___________________．66．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，AC＝23，BC＝1．以AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD，连接BD，交⊙O于点E，连接AE，则AE的长为____________．67．已知点A、B、P是⊙O上不同的三点，∠APB＝α，点M是⊙O上的动点，且使△ABM为等腰三角形．若α＝45°，则所有符合条件的点M有________个；若满足题意的点M有2个，则α＝____________．68．如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC长为6，∠CAB的平分线交⊙O于D，∠ACB的平分线交⊙O于E，则AD长为___________，CE长为___________．69．在直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，3）、B（－1，－1），直线l的解析式为y＝－x，直线AC∥x轴交直线l于点C．若D是坐标平面内一点，且满足△DOC∽△AOB（点D与点A对应），则点D的坐标为___________________．70．如图，二次函数y＝ax2＋bx（a＞0）与反比例函数y＝kx的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4），点B在第三象限，△AOB的面积为3．过点A作x轴的平行线，交二次函数y＝ax2＋bx的图象于另一点C，连接CO．若P是坐标平面内一点，且满足△POC∽△AOB（点P与点A对应），则点P的坐标为___________________．71．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE ＝CF，D为BF的中点，AE:AF的值为_____________．72．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AB＝2，以AB为直径作⊙O交BC于点D，则图中阴影部分的面积为_______________．73．如图，二次函数y＝x2＋bx＋c（b≤0）的图象与x轴交于A（－2，0）、B两点，与y轴交于点C，直线x＝1与x轴交于点D，与二次函数的图象交于点E，且45°≤∠DAE≤60°．则b的取值范围是______________；△BCE的面积是的最大值是______________．74．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（－1.6，2.1），C（－1，0）．一电子青蛙从点P1（0，－1）处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…，则点P2012的坐标为____________；在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为______________________________________．75．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，M是OC上一点，且CM＝2MO，N是BC的中点，AN与BM交于点D．若四边形DMCN的面积为134，则经过点B的双曲线的解析式为_____________．76．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，AC、DE交于点F．若AC⊥DE，则ABBC的值为_________．77．如图，点B在x轴的负半轴上，C为AB的中点，P A∥x轴，PC∥y轴，且四边形OAPC的面积为4，双曲线y＝kx过A、C两点，则k＝_________．78．如图，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在BC、CD上，且△CEF的周长为2，则△AEF面积的最小值为_______________．79．如图，在△ABC中，CD、CE分别是高和角平分线，若AC＝15，BC＝20，CD＝12，则CE 的长等于____________．80．已知抛物线y＝14x2，以M（－2，1）为直角顶点作Rt△MAB，且A、B两点都在抛物线上，则直线AB必经过一定点，该定点的坐标为_____________．81．已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别是高和角平分线，若△BCE的面积为15，△CDE的面积为3，则△ABC的面积为_______________．82．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为___________．83．已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝4－2mx（x＞0）图象于点A、B，交x轴于点C，且点A的坐标是（2，－4），AB＝3BC．设点P是一次函数图象上的第一、四象限．．．．．．内的动点，点Q是反比例函数y＝4－2mx（x＞0）图象上的动点，过点P作PP1⊥x轴于P1，PP2⊥y轴于P2；过点Q作QQ1⊥x轴于Q1，QQ2⊥y轴于Q2．设点P的横坐标为x，若四边形PP1OP2的面积小于四边形QQ1OQ2的面积，那么x的取值范围是__________________________．84．已知△ABC中，∠B＝60°，AB＝23．正方形DEFG内接于△ABC，顶点D、G分别在边AB、AC上，边EF在射线BM上．若△ABC是钝角三角形，则DE的取值范围是___________________________．85．在直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为A（1，1），反比例函数y＝kx（k＞0）的图象与⊙A有两个公共点，则k的取值范围是____________________．86．已知△ABC内接于⊙O，AB＝10，BC＝8，cos∠BAC＝35，M是优弧BC︵的中点，P是AB边上一动点．则当AD＝____________________时，△P AD是等腰三角形．87．如图，抛物线y＝33x2－233x－833与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，折叠△ABC，使点C落在线段AB上的点C′处，折痕为EF．若△C′EF有一条边与x轴垂直，则点C′的坐标为_______________________．88．在直角坐标系中，已知点A（2，4），点B（10，0），直线AB交y轴于点C，点P是射线OA 上一动点，PQ∥x轴交直线AB于点Q，以PQ为斜边向下作等腰Rt△PQR，设点P的横坐标为m．当点R落在x轴上时，m的值为____________；当以O、C、R为顶点的三角形是等腰三角形时，m 的值为____________________．89．如图，已知抛物线y＝x2－4x＋3，过点A（－1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，则点P的坐标为_________________________________．90．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD＋BD＝BC，则∠A 的度数为____________．91．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，P是BC边上动点（不与B、C重合），以A为圆心、AP 长为半径作⊙A，过点P作⊙A的切线PE，与直线AD相交于点E．（1）若点E在线段AD上，则DE的长度的最大值为___________；（2）若DE＝2，则BP的长为_________________．92．如图，抛物线y＝－14x2＋32x＋4与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点P为x轴上方的抛物线上的一动点．设△PBC的面积为S，则当S＝___________时，相应的点P有且只有两个，此时点P的坐标为_____________________；当______________时（填S的取值范围），相应的点P有三个；当______________时（填S的取值范围），相应的点P有且只有一个．93．如图，抛物线y＝－112x2＋13x＋83与x轴负半轴交于点A，顶点为B，点P为x轴上方的抛物线上的一动点．设△P AB的面积为S，则当S＝2时，相应的点P有__________个；当S＝___________时，相应的点P有且只有两个，此时点P的坐标为_____________________；当_______________（填S的取值范围）时，相应的点P有且只有1个．94．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝6，点D在边AC上，且AD＝4．将线段AD绕点A旋转，点M始终为BD中点，则线段CM长度的最大值为_____________．95．已知△ABC中，D为BC中点，E、F为AB三等分点，AD分别交CE、CF于点M、N，则AM:MN:ND＝_______________．96．如图，分别以边长1为的等边△ABC的三个顶点为圆心，1为半径作三个等圆，得交点D、E、F，连接CF交⊙C于点G，以点E为圆心，EG长为半径画弧，交边AB于点H，则AH的长为_____________．97．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝6，BC＝8，AD＝14，点E、F、G 分别在线段BC、AB、AD上，且BE＝3，BF＝2，以EF、FG为邻边作□EFGH，连接CH、DH．（1）当点H落在梯形ABCD内或其边上时，设△DHG的面积为S，则S的取值范围为_______________；（2）当△EHC为等腰三角形时，AG的长为___________________．98．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E是边AD上一点（E不与A、D重合），将△ABE 沿直线BE折叠，点A落在点A1处，连接A1C、A1D．（1）当点A1落在对角线BD上时，AE的长为__________；（2）当△A1CD是等腰三角形时，AE的长为__________________________．99．如图，直线y＝x＋1与y＝－34x＋3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D，E分别是直线AB和AC上的动点，如果以点O，A，D，E为顶点的四边形是平行四边形，则点E的坐标为________________．100．已知二次函数y＝x2－4mx＋3，当－1＜x＜0时，函数值y＞1，则m的取值范围是______________．。

中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选一

中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选一

中考数学综合题专题【成都中考B 卷填空题】专题精选一1．如图，已知△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，则BC 边上的中线AD 的取值范围是________________．2．如图，已知抛物线y ＝x2＋bx ＋c 经过点（0，－3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x0）和（3，0）之间，你所确定的b 的值是_________．3．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，点O 在边BC 上，以O 为圆心，OC 为半径的圆交边AB 于点D 、E ，交边BC 于点F ，若D 、E 三等分AB ，AC ＝2，则⊙O 的半径为__________．4．已知点P （x ，y ）位于第二象限，且y ≤2x ＋6，x 、y 为整数，则满足条件的点P 的个数是_________．5．半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16，则两圆的圆心距为__________．6．已知方程(2011x)2－2010·2012x －1＝0的较大根为a ，方程x2＋2010x －2011＝0的较小根为b ，则a －b ＝__________．7．从甲地到乙地有A 1、A 2两条路线，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3三条路线，从丙地到丁地有C 1、C 2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，他恰好选到B 2路线的概率是_________．8．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB 的AB ︵上有一动点P ，过P 作PH ⊥OA 于H ．设△OPH 的内心为I ，当点P 在AB ︵上从点A 运动到点B 时，内心I 所经过的路径长为___________．AB C DC9．已知二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 图象的一部分如图所示，则a 的取值范围是_______________．10．在平面直角坐标系中，已知点P 1的坐标为（1，0），将其绕原点按逆时针方向旋转30°得到点P 2，延长OP 2到点P 3，使OP 3＝2OP 2，再将点P 3绕原点按逆时针方向旋转30°得到P 4，延长OP 4到点P 5，使OP 5＝2OP 4，如此继续下去，则点P 2011的坐标是_____________．11．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r ．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O ，并使较长边与⊙O 相切于点C ．假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B ，较短边AB ＝8cm ．若________________．y ＝12x（x ＞0）图象上的动点，PC ⊥x___________．13．在平面直角坐标系中，已知点A （2，4），B （4，2），C （1，1），点P 在x 轴上，且四2倍，则点P 的坐标为________________．B O14．已知关于x ，y 的方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧tx ＋3y ＝22x ＋(t －1)y ＝t 的解满足|x |＜|y |，则实数t 的取值范围是_______________．15．如图，已知P 为△ABC 外一点，P 在边AC 之外，∠B 之内，若S △PAB :S △PBC :S △PAC＝3 : 4 :2，且△ABC 三边a ，b ，c 上的高分别为h a ＝3，h b ＝5，h c ＝6，则P 点到三边的距离之和为___________．16．一袋装有四个分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球，摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙再从中任意抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为3时，甲胜，反之乙胜．若甲胜一次得7分，那么乙胜一次得__________分，这个游戏对双方才公平．17．如图，已知点A （0，4），B （4，0），C （10，0），点P 在直线AB 上，且∠OPC ＝90º，18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3．B a cC A P bA CDFH GMENK T图2图119．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2，4），AB⊥y轴于B，抛物线y＝－x2－2x＋c经过点A，将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△AOB的，则m的取值范围是______________．他们从食品安全监督部门获取了一份快若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，则其中所含碳水化合物质量的最大值为__________克．y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A1、B P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝2x（xP3的坐标为______________．22．已知n、k均为正整数，且满足815＜nn＋k＜713，则n的最小值为_________．23．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，△AOB的外接圆与y轴交于点C（0，2），∠AOB＝45°，∠BAO＝60°，则点A的坐标为______________．24．如图，图①中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长之和为C 2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长之和为C 3；…，依此规律，当正方形边长为2时，则C 1＋C 2＋C 3＋…＋C 99＋C 100＝____________． 25．如图,在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，∠B ＝60°，E 是BC 的中点，EF ⊥AB 于点F ．26．如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，点B 坐标为（2，0），∠AOB ＝60°，点A 在第一象限，双曲线y ＝kx经过点A ．点P 在x 轴上，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′． （1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标为___________； （2）设P （t ，0），当O ′B ′与双曲线有交点时，t 的取值范围是______________．27．已知抛物线y ＝x2－(m －1)x －m －1与x 轴交于A 、B 两点，顶点为为C ，则△ABC 的面积的最小值为__________．28．如图，E 、F 、G 、H 分别为四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝1，则图中阴影部分的面积为___________．图② 图③ 图①A BD CE FG HS 1S 2S 3S 429．在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为（－1，1）、（2，2），直线y ＝kx －1与线段AB 的延长线相交（交点不包括B ），则实数k 的取值范围是______________．30．如图，正方形ABCD 的面积为12，点E 在正方形ABCD 内，△ABE 是等边三角形，点P 在对角线AC 上，则PD ＋PE 的最小值为___________．31．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，分别以AE 、BE 为直径作两个大小不同的⊙O 1和⊙O 2，若CD ＝16，则图中阴影部分的面积为___________（结果保留π）．32．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O 的一条直线分别与边AB ，AC 交于点M ，N ，若OM ＝MN ，则点M 的坐标为______________．33．如图，已知一次函数y ＝－x ＋8与反比例函数y ＝kx的图象在第一象限内交于A 、B 两点，且△AOB 的面积为24，则k ＝_________A B D C E PA B34．已知x ＝3154)(+－3154)(-，则x3＋12x 的算术平方根是__________．35．有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a 的边，那么，这三个三角形按照从小到大的顺序，它们的面积比为______________．36．已知点P 是抛物线y ＝－x2＋3x 在y 轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y ＝－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于B 、A 两点．若△PAB 与△AOB 相似，则点P 的坐标为_____________________________．37．如图，直线y ＝－x ＋22 交x 轴、y 轴于点B 、A ，点C 的坐标为（42，0），P 是直线AB 上一点，且∠OPC ＝45º，则点P 的坐标为38．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F在AC 的延长线上，且∠CBF ＝1 2 ∠A ，sin ∠CBF ＝55，则BF 的长为39．如图，Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．将△ABC 绕点D 按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么α＝____________°．40．如图，直线y ＝kx －2（k ＞0）与双曲线y ＝kx在第一象限内交于点A 别交于点B 、C ．AD ⊥x 轴于点D ，且△ABD 与△OBC 的面积相等，则k41．在“传箴言”活动中，某党支部的全体党员在一个月内所发箴言条数情况如下：发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条箴言的党员有两位女党员．如果在发了三条箴言和四条箴言的党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结会，那么所选两位党员恰好是一男一女的概率为_________．42．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝20°．将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转角α后得△A ′B ′C ，此时点B 在A ′B ′上，CA ′ 交AB 于点D ．则∠BDC 的度数为__________．43．有四张正面分别标有数学－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x有正整数解的概率为_________．44．如图，等边△ABC 的边长为8，E 是中线AD 上一点，以CE 为一边在CE 下方作等边△CEF ，连接BF 并延长至点N ，M 为BN 上一点，且CM ＝CN ＝5，则MN 的长为__________．45．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点O 重合，AB ＝2，AD ＝1，点EB CDA ′B ′ABCD E F M的坐标为（0，2）．点F （a ，0）在边AB 上运动，若过点E 、F 的直线将矩形ABCD 的周长分成2 :1两部分，则a 的值为__________．46．如图，DB 为半圆的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E ，BC ⊥AC 于点C ，交半圆于点F ．已知BD ＝4，设AD ＝x ，CF ＝y ，则y 关于x 的函数关系式为_______________．47．如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE ＝6，EF ＝8，FC ＝1048．已知关于x 的方程(1－a2)x2＋2ax －1＝0的两个根一个小于0，另一个大于1，则a 的取值范围是_____________．49．已知二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于（－2，0）、（x 1，0）两点，且1＜x 1＜2，与y 轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a ＜b ＜0；②2a ＋c ＞0；③4a ＋c ＜0；④2a －b ＋1＞0．其中正确结论的序号是________________．50．如图，点A 、B 在反比例函数y ＝kx若S △AOB＝3，则k 的值为_________．51．方程x ＋2x －1＋x －2x －1＝x －1的解为x ＝__________．52．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，PEC 是⊙O 的割线，AB 与PC 相交于点D ．若PE ＝2，DC ＝1，则DE 的长为___________．53．若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为________．54．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ，朝下一面的数为y ，得到平面直角坐标系中的一个点（x ，y ）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P （4，7），那么他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_________．55．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，直角边BC 在x 轴上，其内切圆的圆心坐标为I （0，1），抛物线y ＝ax2＋2ax ＋1的顶点为A ，则a ＝___________．56．已知方程ax2＋bx ＋c ＝0（a ＞b ＞c ）的一个根为α＝1，则另一个根β的取值范围是________________．3 5 1 1 2 357．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于O，过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①EF是△ABC的中位线；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD＝m，AE＋AF＝2n，则S△AEF＝mn；④∠BOC＝90º＋12∠A；其中正确的结论是________________．58．方程1x2＋3x＋2＋1x2＋5x＋6＋1x2＋7x＋12＋1x2＋9x＋20＝18的解是x＝___________．59．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则DEDF的值为__________．60．如图，已知点A（1，0），B（3，0），P是直线y＝－34x＋3上的动点，则当∠APB最大时，点P的坐标为______________．61．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，将△ABC沿AC翻折，点B落在点D 处，AD交⊙O于点E，连接EC．若EC∥AB，则∠BAC＝_________°．62．已知△ABC的一条边长为5，另两条边长恰好是一元二次方程2x2－12x＋m＝0的两个根，则实数m的取值范围是________________．63．如图，已知直线y＝12x与双曲线y＝kx（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4，过原点O的另一条直线交双曲线y＝kx（k＞0）于B、C、D为顶点的四边形的面积为24，则点COABEDCFA EDFCBB64．如图1，直线l 1∥l 2，l 1、l 2之间的距离为6，圆心为O 、半径为4的半圆形纸片的直径AB 在l 1上，点P 为半圆上一点，设∠AOP ＝α．将扇形纸片BOP 剪掉，使扇形纸片AOP 绕点A 按逆时针方向旋转（如图2）．要使点P 能落在直线l 2上，则α的取值范围是______________．（参考数据：sin49°＝3 4，tan37°＝34）65．如图，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ＝3，OC ＝4，D 为边OC 的中点，E 、F 为边OA 上的两个动点，且EF ＝2，当四边形BDEF 的周长最小时，点E 的坐标为____________．66．如图，将直线y ＝x 向下平移b 反比例函数y ＝3x（x ＞0）的图象相交于点A ，与x 则OA2－OB2＝__________．67．如图，矩形ABCD 的周长为32cm ，E 是AD F 是AB 上一点，EF ⊥EC ，且EF ＝EC ，则矩形__________cm 2．l 1 l 2图1 l 1l 2图268．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、T 是圆上的两点，且AT 平分∠BAD ，过点T 作AD 延长线的垂线PQ ，垂足为C ．若⊙O 的半径为2，TC ＝3，则图中阴影部分的面积为______________．69．若关于x 的方程2kx －1－xx2－x＝kx ＋1x只有一个解，则k ＝____________．70．如图，正方形ABCD 的边长为l ，点P 为边BC 上任意一点（可与点B 、C 重合），分别过B 、C 、D 作射线AP 的垂线，垂足分别为B ′、C ′、D ′，则BB ′＋CC ′＋DD ′的最大值为_________；最小值为_________．71．如图，矩形纸片ABCD ，BC ＝10，点E 是AB 上一点，把△BCE 沿EC 向上翻折，使点B 落在AD 边上点F 处，若⊙O 内切于以B 、C 、F 、E 为顶点的四边形，且AE :EB ＝3 :5，则⊙O 的半径为_________．72．已知点P （a ＋1，a －1）关于x 轴的对称点在反比例函数y ＝－8x（x ＞0）的图像上，y关于x 的函数y ＝k2x2－(2k ＋1)x ＋1的图像与坐标轴只有两个不同的交点A ﹑B ，则△PAB 的面积为_____________．73．如图，等腰Rt △ABC 的直角边长为4，以A 为圆心，直角边AB 为半径作弧BC 1，交斜边AC 于点C 1，C 1B 1⊥AB 于点B 1，设弧BC 1与线段C 1B 1、B 1B 围成的阴影部分的面积为S 1，AC BD D ′ B ′ C ′ PC D再以A 为圆心，AB 1为半径作弧B 1C 2，交斜边AC 于点C 2，C 2B 2⊥AB 于点B 2，设弧B 1C 2与线段C 2B 2，B 2B 1围成的阴影部分的面积为S 2，按此规律继续作下去，则S 1＋S 2＋S 3＋…＋S n ＝________________．（用含有n 的代数式表示）74．如图，边长为4的正方形AOBC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在y 轴正半轴和x 轴正半轴上，P 为OB 边上一动点（不与O 、B 重合），DP ⊥OB 交AB 于D ．将正方形AOBC 折叠，使点C 与点D 重合，折痕EF 与PD 的延长线交于点Q ，设点Q 的坐标为（x ，y ），则y 关于x 的函数关系式为_______________．75．已知点A 、B 的坐标分别为（1，0），（2，0），若二次函数y ＝x2＋(a －3)x ＋3的图象与线段AB 恰有一个交点，则a 的取值范围是___________________．76．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m ，半圆的直径为4m ，则圆心O 所经过的路线长是____________m ．（结果用π表示）77．如图，在边长为1的正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形内作等边△BCE ，并与正方形的对角线交于点F 、G ，则图中阴影图形AFEGD 的面积为______________．1234l78．将水平相当的A 、B 、C 、D 四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛．（1）A 、B 被分在同一组的概率是___________；（2）A 、B 在下一轮决赛中相遇的概率是___________．79．已知点P 是一次函数y ＝－x ＋4的图象在第一、四象限上的动点，点Q 是反比例函数y ＝3x（x ＞0）图象上的动点，PP 1⊥x 轴于P 1，PP 2⊥y 轴于P 2，QQ 1⊥x 轴于Q 1，QQ 2⊥y 轴于Q 2，设点P 的横坐标为x ，矩形PP 1OP 2的面积为S 1S 1＜S 2时，x 的取值范围是________________________．80．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，若△A 1B 1C 1的三个顶点也在格点上，且与△ABC 相似，面积最大，则△A 1B 1C 1的面积为__________．81．在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶t （h ）后，与B 港的距离分别为S 1、S 2（km ），S 1、S 2与t 的函数关系如图所示．若甲、乙两船的距离不超过10 km 时可以相互看见，则两船可以相互看见时t 的取值范围是82．如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CE 是∠BCD 的平分线，且CE ⊥AB ，E 为垂足，BE ＝2AE ，若四边形AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积为___________．CAB B CD A E83．在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝2kx（k ≠0）满足：当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y ＝－x ＋3k 都经过点P ，且|OP |＝7，则k ＝___________．84．如图所示，AC 为⊙O 的直径，PA ⊥AC 于点A ，BC 是⊙O 的一条弦，直线PB 交直线AC 于点D ，且DBDP＝DCDO＝23，则cos ∠BCA 的值等于_________85．已知反比例函数y ＝kx图象经过点A （－1，－3），点P是反比例函数图象在第一象限上的动点，以OA 、OP _____________．86．如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝nBC ，E 为BC 中点，DE ⊥AC ，则n ＝__________．87．如图，直线y ＝3x 和y ＝2x 分别与直线x ＝2相交于点A 、B ，将抛物线y ＝x2沿线段OB 移动，使其顶点始终在线段OB 上，抛物线与直线x ＝2相交于点C ，设△AOC 的面积为S ，则S 的取值范围是________________．APF D B A CE88．已知a2＋b2＝1，－2≤a ＋b ≤2，记t ＝a ＋b ＋ab ，则t 的取值范围是_______________．89．如图，平行四边形DEFG 的四个顶点在△ABC 的三边上，若△ADG 、△DBE 、△GFC 的面积分别为2、5、3，则△ABC 的面积为__________．90．在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点．如图，⊙O 的半径是 5，圆心与坐标原点重合，l 为经过⊙O 上任意两个格点的直线，则直线l 同时经过第一、二、四象限的概率为________．91．已知二次函数y ＝x2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于不同的两点A 、B ，顶点为C ，且△ABC 的面积S ≤1，则b2－4c 的取值范围是________________．92．如图，已知正方形纸片ABCD 的边长是⊙O 半径的4倍，圆心O 是正方形ABCD 的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA 1恰好与⊙O 相切于点A 1，则tan ∠A 1EF 的值为_________．93．已知a 、b 均为正整数，且满足 20092010＜ab＜20102011，则当b 最小时，分数 ab＝_________．94．如图，将边长为2的正方形ABCD 沿直线l 向右无滑动地连续翻滚2011次，则正方形ABCD 的中心经过的路线长为_______________，顶点A 经过的路线长为_______________．A B DGD95．如图，半圆O 的直径AB ＝8，C 为AO 的中点，CD ⊥AB 交半圆于点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧DE 交AB 于E 点，则图中阴影部分的面积为_____________．2ax －2b ＋1和y ＝－x2＋(a －3)x ＋b2－1的图象都经过x 轴上两个不同的点M ，N ，则a ＝________，b ＝________．97．在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，E 、F 为垂足，连接EF ．若AB ＝13，BE ＝5，EC ＝9，则EF 的长为____________．98．已知抛物线y ＝－x2＋bx ＋c 过点A （4，0）、B （1，3），对称轴为直线l ，点P 是抛物线上第四象限的一点，点P 关于直线l 的对称点为C ，点C 关于y 轴的对称点为D ，若四边形OAPD 的面积为20，则点P 的坐标为____________．99．如图，在△AB C 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，D 、E 分别是边AB 、AC 上的两个动点（D 不与A 、B 重合），且保持DE ∥BC ，以DE 为边，在点A 的异侧作正方形DEFG ，连接BG ，当△BDG 是等腰三角形时，AD 的长为____________________．100．已知在平面直角坐标系中，点A （8，0），B （0，6），直线BC 平分∠OBA ，交x 轴于A B C (B ) l D (A ) (D ) A B C D …A B C DE FD AB CEFG点C，过O点作OD⊥BC，交AB于点D．P是射线BC上一动点，若S△AOP＝S△ADP，则P点坐标为______________．。

2022年重庆市中考数学试卷(b卷)(解析版)

2022年重庆市中考数学试卷(b卷)(解析版)

2022年重庆市中考数学试卷（B卷）（真题）一．选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）（2022•重庆）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（4分）（2022•重庆）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）（2022•重庆）如图，直线a∥b，直线m与a，b相交，若∠1＝115°，则∠2的度数为（）A．115°B．105°C．75°D．65°4．（4分）（2022•重庆）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）A．3时B．6时C．9时D．12时5．（4分）（2022•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：96．（4分）（2022•重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（）A．15 B．13 C．11 D．97．（4分）（2022•重庆）估计﹣4的值在（）A．6到7之间B．5到6之间C．4到5之间D．3到4之间8．（4分）（2022•重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A．625（1﹣x）2＝400 B．400（1+x）2＝625C．625x2＝400 D．400x2＝6259．（4分）（2022•重庆）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．55°C．65°D．70°10．（4分）（2022•重庆）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若AC＝PC＝3，则PB的长为（）A．B．C．D．311．（4分）（2022•重庆）关于x的分式方程+＝1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．13 B．15 C．18 D．2012．（4分）（2022•重庆）对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）（2022•重庆）|﹣2|+（3﹣）0＝．14．（4分）（2022•重庆）在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为．15．（4分）（2022•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E．则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）16．（4分）（2022•重庆）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为．三．解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2022•重庆）计算：（1）（x+y）（x﹣y）+y（y﹣2）；（2）（1﹣）÷．18．（8分）（2022•重庆）我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为S＝ah．想法是：以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D．（只保留作图痕迹）在△ADC和△CFA中，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．∵∠F＝90°，∴①．∵EF∥BC，∴②．又∵③，∴△ADC≌△CFA（AAS）．同理可得：④．S＝S△ADC+S△ABD＝S矩形ADCF+S矩形AEBD＝S矩形BCFE＝ah．△ABC三．解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）（2022•重庆）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，6≤x＜7，记为6；7≤x＜8，记为7；8≤x＜9，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.3 8.3众数a9中位数8 b 8小时及以上所占百分比75% c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数．（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由．（写出一条理由即可）20．（10分）（2022•重庆）反比例函数y＝的图象如图所示，一次函数y＝kx+b （k≠0）的图象与y＝的图象交于A（m，4），B（﹣2，n）两点．（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b＜的解集；（3）一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点C，连接OA，求△OAC的面积．21．（10分）（2022•重庆）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．（1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？22．（10分）（2022•重庆）湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且在C的正南方向900米处．（1）求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据：≈1.732）；（2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计）23．（10分）（2022•重庆）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵247÷（2+4+7）＝247÷13＝19，∴247是13的“和倍数”．又如：∵214÷（2+1+4）＝214÷7＝30……4，∴214不是“和倍数”．（1）判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；（2）三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且a＞b＞c．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F（A），最小的两位数记为G（A），若为整数，求出满足条件的所有数A．24．（10分）（2022•重庆）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P为直线AB上方抛物线上一动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，交AB于点M，求PM+AM的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点P′与点P关于抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴对称．将抛物线y＝﹣x2+bx+c向右平移，使新抛物线的对称轴l经过点A．点C在新抛物线上，点D在l上，直接写出所有使得以点A、P′、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标，并把求其中一个点D的坐标的过程写出来．25．（10分）（2022•重庆）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，D为BC 的中点，E，F分别为AC，AD上任意一点，连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段EG，连接FG，AG．（1）如图1，点E与点C重合，且GF的延长线过点B，若点P为FG的中点，连接PD，求PD的长；（2）如图2，EF的延长线交AB于点M，点N在AC上，∠AGN＝∠AEG且GN ＝MF，求证：AM+AF＝AE；（3）如图3，F为线段AD上一动点，E为AC的中点，连接BE，H为直线BC 上一动点，连接EH，将△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面内，得到△B′EH，连接B′G，直接写出线段B′G的长度的最小值．2022年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一．选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）（2022•重庆）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（4分）（2022•重庆）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形，关键是掌握好轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（4分）（2022•重庆）如图，直线a∥b，直线m与a，b相交，若∠1＝115°，则∠2的度数为（）A．115°B．105°C．75°D．65°【分析】根据平行线的性质，可以得到∠1＝∠2，然后根据∠1的度数，即可得到∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠2，∵∠1＝115°，∴∠2＝115°，故选：A．【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答．4．（4分）（2022•重庆）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）A．3时B．6时C．9时D．12时【分析】直接由图形可得出结果．【解答】解：由图形可知，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为9时，故选：C．【点评】本题主要考查了折线统计图的意义，理解横纵轴表示的意义是解题的关键．5．（4分）（2022•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9【分析】根据两三角形位似，周长比等于相似比即可求解．【解答】解：∵△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，∴△ABC与△DEF的周长之比是1：2，故选：A．【点评】本题考查了位似三角形的性质，明确两三角形位似，周长比等于相似比是解题的关键．6．（4分）（2022•重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（）A．15 B．13 C．11 D．9【分析】根据前面三个图案中菱形的个数，得出规律，第n个图案中菱形有（2n﹣1）个，从而得出答案．【解答】解：由图形知，第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，即1+2＝3，第③个图案中有5个菱形即1+2+2＝5，……则第n个图案中菱形有1+2（n﹣1）＝（2n﹣1）个，∴第⑥个图案中有2×6﹣1＝11个菱形，故选：C．【点评】本题主要考查了图形的变换规律，归纳出第n个图案中菱形的个数为2n﹣1，是解题的关键．，体现了从特殊到一般的数学思想．7．（4分）（2022•重庆）估计﹣4的值在（）A．6到7之间B．5到6之间C．4到5之间D．3到4之间【分析】用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案．【解答】解：∵49＜54＜64，∴7＜＜8，∴3＜﹣4＜4，故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．8．（4分）（2022•重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A．625（1﹣x）2＝400 B．400（1+x）2＝625C．625x2＝400 D．400x2＝625【分析】第三年的植树量＝第一年的植树量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．【解答】解：根据题意得：400（1+x）2＝625，故选：B．【点评】考查列一元二次方程解决实际问题，读懂题意，找到等量关系列方程是解决本题的关键．9．（4分）（2022•重庆）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．55°C．65°D．70°【分析】利用正方形的对角线互相垂直平分且相等，等腰直角三角形的性质，三角形的内角和定理和全等三角形的判定与性质解答即可．【解答】解：∵ABCD是正方形，∴∠AOB＝∠AOD＝90°，OA＝OB＝OD＝OC．∵OE＝OF，∴△OEF为等腰直角三角形，∴∠OEF＝∠OFE＝45°，∵∠AFE＝25°，∴∠AFO＝∠AFE+∠OFE＝70°，∴∠FAO＝20°．在△AOF和△BOE中，，∴△AOF≌△BOE（SAS）．∴∠FAO＝∠EOB＝20°，∵OB＝OC，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，∴∠CBE＝∠EBO+∠OBC＝65°．故选：C．【点评】本题主要考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．10．（4分）（2022•重庆）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若AC＝PC＝3，则PB的长为（）A．B．C．D．3【分析】连结OC，根据切线的性质得到∠PCO＝90°，根据OC＝OA，得到∠A ＝∠OCA，根据AC＝PC，得到∠P＝∠A，在△APC中，根据三角形内角和定理求得∠P＝30°，根据含30度角的直角三角形的性质得到OP＝2OC＝2r，在Rt△POC中，根据tan P＝求出⊙O的半径r即可得出答案．【解答】解：如图，连结OC，∵PC是⊙O的切线，∴∠PCO＝90°，∵OC＝OA，∴∠A＝∠OCA，∵AC＝PC，∴∠P＝∠A，设∠A＝∠OCA＝∠P＝x°，在△APC中，∠A+∠P+∠PCA＝180°，∴x+x+90°+x＝180°，∴x＝30°，∴∠P＝30°，∵∠PCO＝90°，∴OP＝2OC＝2r，在Rt△POC中，tan P＝，∴＝，∴r＝3，∴PB＝OP﹣OB＝2r﹣r＝r＝3．故选：D．【点评】本题考查了切线的性质，体现了方程思想，在△APC中，根据三角形内角和定理求得∠P＝30°是解题的关键．11．（4分）（2022•重庆）关于x的分式方程+＝1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．13 B．15 C．18 D．20【分析】解分式方程得得出x＝a﹣2，结合题意及分式方程的意义求出a＞2且a≠5，解不等式组得出，结合题意得出a≤7，进而得出2＜a≤7且a≠5，继而得出所有满足条件的整数a的值之和，即可得出答案．【解答】解：解分式方程得：x＝a﹣2，∵x＞0且x≠3，∴a﹣2＞0且a﹣2≠3，∴a＞2且a≠5，解不等式组得：，∵不等式组的解集为y≥5，∴＜5，∴a＜7，∴2＜a＜7且a≠5，∴所有满足条件的整数a的值之和为3+4+6＝13，故选：A．【点评】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式组，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，正确求解分式方程，一元一次不等式组，一元一次不等式是解决问题的关键．12．（4分）（2022•重庆）对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据括号前是“+”，添括号后，各项的符号都不改变判断①；根据相反数判断②；通过例举判断③．【解答】解：①如（x﹣y）﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，（x﹣y﹣z）﹣m﹣n ＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故①符合题意；②x﹣y﹣z﹣m﹣n的相反数为﹣x+y+z+m+n，不论怎么加括号都得不到这个代数式，故②符合题意；③第1种：结果与原多项式相等；第2种：x﹣（y﹣z）﹣m﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n；第3种：x﹣（y﹣z）﹣（m﹣n）＝x﹣y+z﹣m+n；第4种：x﹣（y﹣z﹣m）﹣n＝x﹣y+z+m﹣n；第5种：x﹣（y﹣z﹣m﹣n）＝x﹣y+z+m+n；第6种：x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；第7种：x﹣y﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n；第8种：x﹣y﹣z﹣（m﹣n）＝x﹣y﹣z﹣m+n；故③符合题意；正确的个数为3，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是注意可以添加1个括号，也可以添加2个括号．二．填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）（2022•重庆）|﹣2|+（3﹣）0＝ 3 ．【分析】根据绝对值的性质和零指数幂的性质计算可得答案．【解答】解：原式＝2+1＝3．故答案为：3．【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握实数的运算性质是解题关键．14．（4分）（2022•重庆）在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为．【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球都是红球的结果有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球都是红球的结果有4种，∴两次摸出的球都是红球的概率为，故答案为：．【点评】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．（4分）（2022•重庆）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E．则图中阴影部分的面积为π．（结果保留π）【分析】先根据锐角三角函数求出∠AEB＝30°，再根据扇形面积公式求出阴影部分的面积．【解答】解：∵以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E，∴BE＝BC＝2，在矩形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，∴sin∠AEB＝＝，∴∠AEB＝30°，∴∠EBA＝60°，∴∠EBC＝30°，∴阴影部分的面积：S＝＝π，故答案为：π．【点评】本题考查有关扇形面积的相关计算、矩形的性质，掌握扇形面积公式和矩形的性质的应用，其中根据锐角三角函数求出角的度数是解题关键．16．（4分）（2022•重庆）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为4：3 ．【分析】先根据比例设该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量分别为x，3x，2x，每包麻花的成本为y元，每包米花糖的成本为a元，则每包桃片的成本是2y元，由三种特产的总利润是总成本的25%列方程可得＝，从而解答此题．【解答】解：设该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量分别为x，3x，2x，每包麻花的成本为y元，每包米花糖的成本为a元，则每包桃片的成本是2y 元，由题意得：20%•2y•x+30%•a•3x+20%•y•2x＝25%（2xy+3ax+2xy），15a＝20y，∴＝，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为4：3．故答案为：4：3．【点评】本题考查三元高次方程的应用，解本题要理解题意，通过找出等量关系即可求解．三．解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2022•重庆）计算：（1）（x+y）（x﹣y）+y（y﹣2）；（2）（1﹣）÷．【分析】（1）根据平方差公式、单项式乘多项式可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）（x+y）（x﹣y）+y（y﹣2）＝x2﹣y2+y2﹣2y＝x2﹣2y；（2）原式＝÷＝•＝．【点评】本题考查分式的混合运算、平方差公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（8分）（2022•重庆）我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为S＝ah．想法是：以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D．（只保留作图痕迹）在△ADC和△CFA中，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．∵∠F＝90°，∴①∠ADC＝∠F．∵EF∥BC，∴②∠1＝∠2 ．又∵③AC＝AC，∴△ADC≌△CFA（AAS）．同理可得：④△ADB≌△BEA（AAS）．S＝S△ADC+S△ABD＝S矩形ADCF+S矩形AEBD＝S矩形BCFE＝ah．△ABC【分析】根据矩形的性质、垂直的定义得出∠F＝∠ADC＝90°，再根据EF∥BC，推出∠1＝∠2，进而证明△ADC≌△CFA（AAS），同理可得：④△ADB≌△BEA（AAS），最后得出三角形的面积公式为S＝ah．【解答】证明：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．∵∠F＝90°，∴∠ADC＝∠F，∵EF∥BC，∴∠1＝∠2，∵AC＝AC，在△ADC与△CFA中，∴△ADC≌△CFA（AAS）．同理可得：④△ADB≌△BEA（AAS），∴S△ABC＝S△ADC+S△ABD＝S矩形ADCF+S矩形AEBD＝S矩形BCFE＝ah．故答案为：①∠ADC＝∠F，②∠1＝∠2，③AC＝AC，④△ADB≌△BEA（AAS）．【点评】本题主要考查了基本作图、全等三角形、矩形的判定与性质，掌握5种基本作图，全等三角形、矩形的判定与性质的应用，其中全等的证明是解题关键．三．解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）（2022•重庆）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，6≤x＜7，记为6；7≤x＜8，记为7；8≤x＜9，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.3 8.3众数a9中位数8 b8小时及以上所占百分比75% c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝8 ，b＝8.5 ，c＝65% ．（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数．（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由．（写出一条理由即可）【分析】（1）根据众数的定义可求出七年级学生的课外阅读时长的众数，即a 的值；根据中位数的定义可求出八年级学生的课外阅读时长的中位数，即b 的值，根据频率＝可求出八年级学生的课外阅读时长在8小时及以上所占百分比，即C的值；（2）求出样本中七年级学生课外阅读时长在9小时及以上的学生所占的百分比，即可估计总体中所占的百分比，进而求出相应人数；（3）由中位数、众数的比较得出结论．【解答】解：（1）七年级学生的课外阅读时长出现次数最多的是8小时，因此七年级学生的课外阅读时长的众数是8小时，即a＝8；将八年级学生的课外阅读时长从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝8.5，因此中位数是8.5小时，即b＝8.5；c＝×100%＝65%，故答案为：8，8.5，65%；（2）400×＝160（人），答：七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的大约有160人；（3）八年级参与的积极性更高，理由：八年级学生课外阅读时长的中位数，众数均比七年级的高．【点评】本题考查中位数、众数、平均数以及样本估计总体，理解中位数、众数的定义是正确解答的前提．20．（10分）（2022•重庆）反比例函数y＝的图象如图所示，一次函数y＝kx+b （k≠0）的图象与y＝的图象交于A（m，4），B（﹣2，n）两点．（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b＜的解集；（3）一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点C，连接OA，求△OAC的面积．【分析】（1）将A，B两坐标先代入反比例函数求出m，n，然后由待定系数法求函数解析式．（2）根据直线在曲线下方时x的取值范围求解．（3）由直线解析式求得C点的坐标，然后根据三角形面积公式即可求解．【解答】解：（1）∵（m，4），（﹣2，n）在反比例函数y＝的图象上，∴4m＝﹣2n＝4，解得m＝1，n＝﹣2，∴A（1，4），B（﹣2，﹣2），把（1，4），（﹣2，﹣2）代入y＝kx+b中得，解得，∴一次函数解析式为y＝2x+2．画出函数y＝2x+2图象如图；（2）由图象可得当0＜x＜1或x＜﹣2时，直线y＝﹣2x+6在反比例函数y ＝图象下方，∴kx+b＜的解集为x＜﹣2或0＜x＜1．（3）把y＝0代入y＝2x+2得0＝2x+2，解得x＝﹣1，∴点C坐标为（﹣1，0），∴S△AOC＝＝2．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是掌握函数与方程及不等式的关系．21．（10分）（2022•重庆）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．（1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？【分析】（1）根据题意可知：甲原来工作5天的工作量+后来2天的工作量＝600，可以列出相应的方程，然后求解即可；（2）根据题意可知：甲、乙施工的长度都是900米，再根据题意可知，两个工程队施工天数相同，即可列出相应的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要检验．【解答】解：（1）设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，则原计划每天施工（x﹣20）米，由题意可得：5（x﹣20）+2x＝600，解得x＝100，答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米；（2）设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m米，则技术更新后每天修建水渠m （1+20%）＝1.2m米，由题意可得：，解得m＝90，经检验，m＝90是原分式方程的解，答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米．【点评】本题考查一元一次方程的应用、分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的分式方程和一元一次方程．22．（10分）（2022•重庆）湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且在C的正南方向900米处．（1）求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据：≈1.732）；（2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客。

成都中考数学B卷专练(16套)含详细答案

成都中考数学B卷专练(16套)含详细答案

成都中考B 卷专练(16套)含详细答案B 卷专练（一）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 若a －b ＝3，a －c ＝1，则(2a －b －c )2＋(c －a )3＝________．22. 若n 是一个两位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，则称n 为“两位递增数”(如13，35，56等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．则抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率是________．23. 已知a n ＝1－1（n ＋1）2(n ＝1，2，3，…)，定义b 1＝a 1，b 2＝a 1·a 2，b n ＝a 1·a 2·…·a n ，则b 2019＝________．24. 如图，直线y ＝－2x ＋2与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形，双曲线y ＝kx 在第一象限经过点D ，则k ＝________．第24题图25. 如图，在等腰△ABC 中，CA ＝CB ＝6，AB ＝6 3.点D 在线段AB 上运动(不与点A 、B 重合)，将△CAD 与△CBD 分别沿直线CA 、CB 翻折得到△CAE 与△CBF ，连接EF ，则△CEF 面积的最小值为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售y (件)与销售价x (元/件)之间的关系如图所示，每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其他费用106元．(1)求日销售y(件)与销售价x (元/件)之间的函数关系式；(2)若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？第26题图27. (本小题满分10分)在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一动点，作EM⊥EC交AB 于点M，点N在射线MB上，且AE2＝AM·AN，连接NE.(1)如图①，求证：∠ANE＝∠DCE；(2)如图②，当点N在线段MB上时，连接AC，且AC⊥NE，求MN的长；(3)连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．28. (本小题满分12分)如图①，抛物线y＝ax2－3ax－2交x轴于A、B(A左B右)两点，交y轴于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，E(－2，3)在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)P为第一象限抛物线上一点，过点P作PF⊥CD于点F，连接PE交y轴于点G，连接FG，DE，求证：FG∥DE；(3)如图②，在(2)的条件下，过点F作FM⊥PE于点M.若∠OFM＝45°，求P点坐标．第28题图B 卷专练（二）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为________．第21题图22. 已知m ，n 是关于x 的方程x 2＋(2b ＋3)x ＋b 2＝0的两个实数根，且满足1m ＋1＝－1n ，则b 的值为________．23. 一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在如图(由16个小正方形组成)中，则落在阴影部分的概率是________．第23题图24. 在平面直角坐标系xOy 中，对于P (a ，b )，若点P ′的坐标为(ka ＋b ，a ＋bk )(其中k 为常数且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 的和谐点”．已知点A 在反比例函数y ＝43x (x ＞0)的图象上运动，且点A 是点B 的“3的和谐点”，若Q (－2，0)，则BQ 的最小值为________．25. 如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD ，点E 在BC 上，把△ECD 沿ED 折叠，使点C 恰好落在AD 上的点C ′处，点M 、N 分别是线段AC ′与线段BE 上的点，把四边形ABNM 沿NM 向下翻折，点A 落在DE 的中点A ′处．若原正方形的边长为12，则线段MN 的长为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求y关于x的函数解析式；(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？第26题图27. (本小题满分10分)(1)如图①，已知：在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.小明观察图形特征后猜想线段DE、BD和CE之间存在DE＝BD＋CE的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由；(2)如图②，将(1)中的条件改为：△ABC为等边三角形，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA ＝∠AEC＝∠BAC＝60°，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？并说明理由；(3)如图③，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角，D、A、E三点都在直线m上．问：满足什么条件时，结论DE＝BD＋CE仍成立？直接写出条件即可．第27题图28. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2＋4x 的顶点为A . (1)求点A 的坐标；(2)点B 为抛物线上横坐标等于－6的点，点M 为线段OB 的中点，点P 为直线OB 下方抛物线上的一动点．当△POM 的面积最大时，过点P 作PC ⊥y 轴于点C ，若在坐标平面内有一动点Q 满足PQ ＝32，求OQ ＋12QC 的最小值；(3)当(2)中OQ ＋12QC 取得最小值时，直线OQ 与抛物线另一交点为E ，作点E 关于抛物线对称轴的对称点E ′.点R 是抛物线对称轴上的一点，在x 轴上是否存在点S ，使得以O 、E ′、R 、S 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出S 点的坐标；若不存在，请说明理由．B 卷专练（三）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则其中选择红色运动衫的约有________名．第21题图22. 若x 1，x 2是关于x 的方程x 2－2mx ＋m 2－m －1＝0的两个根且x 1＋x 2＝1－x 1x 2，则m ＝________． 23. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P (a ，b )，若点P ′的坐标为(a ＋kb ，ka ＋b )(其中k 为常数，且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 属派生点”，例如：P (1，4)的“2属派生点”为P ′(1＋2×4，2×1＋4)，即P ′(9，6)．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P ′点，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的2倍，则k 的值________．24. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，E 为CD 边上一点，将△BCE 沿BE 折叠，使得点C 落到矩形内点F 的位置，连接AF ，若tan ∠BAF ＝12，则CE ＝________．第24题图25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A (4，4)，C (－2，－2)，点B ，D 在反比例函数y ＝k x 的图象上，对角线BD 交AC 于点M ，交x 轴于点N ，若BN ND ＝53，则k 的值是________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元．注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费．(1)已知该厂每月共生产甲、乙塑料共700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；(2)试销中发现，甲种塑料销售量Q(吨)与销售价m(百元)满足一次函数Q＝－10m＋810，营销利润为W(百元)．若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少？27. (本小题满分10分)已知：正方形ABCD，等腰直角△DEF的直角顶点落在正方形的顶点D处，使△DEF绕点D旋转．(1)当△DEF旋转到图①的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，AE＝7，CE＝3，求∠AED的度数；(3)若BC＝4，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点O，当△DEF的一边DF与边DM重合时(如图②)，若OF＝53，求CN的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c的图象与坐标轴分别交于A、B、C三点，其中A(－1，0)、C(0，3)．点Q是线段BC上方抛物线上的一个动点．(1)求抛物线的表达式；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为P′.若新抛物线经过点C，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点P的连线PP′平行于直线BC，求新抛物线对应的函数表达式；(3)过点Q作x轴的垂线，交线段BC于点D，再过点Q作QE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点Q使△QDE为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第28题图备用图B 卷专练（四）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2－(2m －2)x ＋m 2－2m ＝0的两根，且满足x 1x 2＋2(x 1＋x 2)＝－1，那么m 的值为________．22. 一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可能性都相同．那么它停在△AOB 上的概率是________．第22题图23. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1，0)，P 是第一象限内任意一点，连接PO ，P A ，若∠POA ＝m °，∠P AO ＝n °，则我们把(m °，n °)叫做点P 的“双角坐标”．例如，点(1，1)的“双角坐标”为(45°，90°)．若点P 到x 轴的距离为12，则m ＋n 的最小值为________．24. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP ＝OF ，则BP 的长为________．第24题图25. 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB 和菱形OCDE 的边OA ，OE 都在x 轴上，点C 在OB 边上，S △ABD ＝3，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过点B ，则k 的值为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)一家特产店有A、B两种特产礼盒，A种礼盒进价72元/盒，售价120元/盒，B种礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．(1)求该店平均每天销售这两种礼盒各多少盒？(2)调査发现，A种礼盒售价每降3元可多卖1盒．若B种礼盒的售价和销量不变，当A种礼盒降价多少元/盒时，这两种礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？27. (本小题满分10分)如图①，在正方形ABCD中，E是AB上一动点，F是AD延长线上一点，且DF ＝BE，(1)求证：CE＝CF；(2)在图①中，若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？(3)如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝16，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线与x 轴交于点A (－1，0)，B (3，0)，顶点为D (1，－4)，点P 为y 轴上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△BDP 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图②，点M (－32，m )在抛物线上，求MP ＋22PC 的最小值．第28题图B 卷专练（五）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为________ %.第21题图 第24题图 第25题图22. 设α，β是方程x 2－x －2019＝0的两个实数根，则α3－2021α－β的值为______．23. 式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =å，这里“∑”是求和符号，如421n n =å＝12＋22＋32＋42＝30，通过对以上材料的阅读，计算20191n =å1n （n ＋1）＝________．24. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝2，边AB 在x 轴上，BC 边上的中线AD 的反向延长线交y 轴于点E (0，3)，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象过点C ，则k 的值为________．25. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝45°，AB ＝4，AD ＝22，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将线段MN 绕点M 逆时针旋转90°至MN ′，连接N ′B ，N ′C ，则N ′B ＋N ′C 的最小值是________．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y (件)与销售单价x (元)之间存在一次函数关系，如图所示．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？第26题图27. (本小题满分10分)已知，在△ABC 中，∠ABC －∠ACB ＝90°，点D 在BC 上，连接AD ，且∠ADB ＝45°.(1)如图①，求证：∠BAD ＝∠CAD ；(2)如图②，点E 为BC 的中点，过点E 作AD 的垂线分别交AD 的延长线，AB 的延长线，AC 于点F ，G ，H ，求证：BG ＝CH ；(3)如图③，在(2)的条件下，过点E 分别作EM ⊥AG 于点M ，EN ⊥AC 于点N ，若AB ＋AC ＝26，EM ＋EN ＝12013，求△AFG 的面积．第27题图28. (本小题满分12分)如图，一次函数y＝x＋3与坐标轴交于A、C两点，过A、C两点的抛物线y＝ax2－2x＋c与x轴交于另一点B的抛物线顶点为E，连接AE.(1)求该抛物线的函数表达式及顶点E坐标；(2)点P是线段AE上的一动点，过点P作PF平行于y轴交AC于点F连接EF，求△PEF面积的最大值及此时点P的坐标；(3)若点M为坐标轴上一点，点N为平面内任意一点，是否存在这样的点，使以A、E、M、N为顶点的四边形是以AE为对角线的矩形？如果存在，请直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由．第28题图备用图B 卷专练（六）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 若关于x 的分式方程mx －2＝1－x 2－x－3有一个根是x ＝3，则实数m 的值是____．22. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．如图所示，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为4 cm ，中间有边长为1 cm 的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油恰好落入口中的概率是________．第22题图23. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，点P 是CD 边上的一动点(点P 与D 、C 点不重合)，四边形ABCP 沿AP 折叠得四边形AFEP ，延长CD 交AF 于点N .若点E 恰好在AD 的延长线上，则DP 的长度为________．第23题图24. 如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A (1，2)，过点A 分别作x 轴、y 轴的平行线交反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象于点C 、B ，连接BC ，延长OA 交BC 于点D .若△ABD 的面积为2，则k 的值为________．第24题图25. 我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、27.将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为________．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表：任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p(件)与时间(第x天)满足一次函数关系p＝－2x＋200.设小王第x天销售利润为W元．(1)求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)小王第几天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800，公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金．请计算小王一共可获得多少元奖金？27. (本小题满分10分)(1)如图①，锐角△ABC 中，分别以AB 、AC 为边向外作等边△ABE 和等边△ACD ，连接BD ，CE ，试猜想BD 与CE 的大小关系，并说明理由；(2)如图②，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AB ＝5，BC ＝3，分别以AB 、AC 为边向外作正方形ABNE 和正方形ACMD ，连接BD ，求BD 的长；(3)如图③，在(2)的条件下，以AC 为直角边在线段AC 的左侧作等腰直角△ACD ，求BD 的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，直线y ＝－x ＋4与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过B ，C 两点，与x 轴另一交点为A .点P 以每秒2个单位长度的速度在线段BC 上由点B 向点C 运动(点P 不与点B 和点C 重合)，设运动时间为t 秒，过点P 作x 轴垂线交x 轴于点E ，交抛物线于点M .(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，过点P 作y 轴垂线交y 轴于点N ，连接MN 交BC 于点Q ，当MQ NQ ＝12时，求t 的值；(3)如图②，连接AM 交BC 于点D ，当△PDM 是等腰三角形时，直接写出t 的值．第28题图B 卷专练（七）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 已知代数式ax 5＋bx 3＋cx ＋e ，当x ＝0时，该代数式的值为10，当x ＝1时，该代数式的值为2020，则当x ＝－1时，该代数式的值为________．22. 从2019年高中一年级学生开始，某省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A 已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选择思想政治、历史、地理的可能性相等，选择化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为________．23. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，将菱形折叠，使点A 恰好落在对角线BD 上的点G 处(不与B 、D 重合)，折痕为EF ，若BC ＝4，BG ＝3，则GE 的长为________．第23题图24. 如图，点A 、B 在x 轴的上方，∠AOB ＝90°，OA 、OB 分别与反比例函数y ＝8x 、y ＝－2x 的图象交于A 、B 两点，以OA 、OB 为邻边作矩形AOBC .当点C 在y 轴上时，分别过点A 和点B 作AE ⊥x 轴，BF ⊥x 轴，垂足分别为E 、F ，则AEBF＝________．第24题图25. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E ，F ，G ，H 都是格点，且四边形EFGH 为正方形，我们把这样的图形称为“格点弦图”．例如，在如图①所示的格点弦图中，正方形ABCD 的边长为65，此时正方形EFGH 的面积为5.问：当格点弦图中的正方形ABCD 的边长为65时，正方形EFGH的面积的所有可能值是________(不包括5)．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题：(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；(3)若该用户某月用电量为60度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费125元，则该用户该月用电量为多少？第26题图27. (本小题满分10分)已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE.(1)如图①，求证：△CDE是等边三角形；(2)设OD＝t，①如图②，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由；②求t为何值时，△DEB是直角三角形(直接写出结果即可)．第27题图28. (本小题满分12分)如图，关于x的二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y 轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M 同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．第28题图B 卷专练（八）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 计算：(3－2)2019·(3＋2)2020＝________．22. 已知关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋2m －1＝0的两根x 1、x 2满足x 21＋x 22＝14，则m ＝________．23. 取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m ，则数字m 使分式方程x x －1－1＝m（x －1）（x ＋2）无解的概率为________．24. 当m ，n 是实数，且满足m －n ＝mn 时，就称点Q (m ，mn )为“奇异点”，已知点A 是“奇异点”且在反比例函数y ＝2x的图象上，则点A 的坐标为________．25. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝10 cm ，点D 为△ABC 内一点，∠BAD ＝15°，AD ＝6 cm ，连接BD ，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转，使AB 与AC 重合，点D 的对应点为点E ，连接DE ，DE 交AC 于点F ，则CF 的长为________ cm .第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t 个月，竹制品销售量为P (单位：箱)，P 与t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是线段AB (不含点A )和线段BC 的组合．设第t 个月销售每箱的毛利润为Q (百元)，且Q 与t 满足如下关系Q ＝2t ＋8(0≤t ≤24)．(1)求P 与t 的函数关系式(6≤t ≤24)；(2)该厂在第几个月能够获得最大毛利润？最大毛利润是多少．第26题图27. (本小题满分10分)如图①，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G.(1)求证：①△DOK≌△BOG；②AB＋AK＝BG；(2)若KD＝KG，BC＝4－ 2.①求KD的长度；②如图②，点P是线段KD上的动点(不与点D，K重合)，连接DG，PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD＝m，当S△PMN＝24时，求m的值．第27题图28. (本小题满分12分)如图，已知抛物线C1：y＝a(x＋2)2－5的顶点为点P，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1.(1)求点P坐标及a的值；(2)如图①，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求抛物线C3的解析式；(3)如图②，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4，抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边)，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．第28题图B 卷专练（九）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 某校为了解七年级学生的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有________人．第21题图22. 已知x 1，x 2是方程x 2－73x ＋13＝0的两根，若实数a 满足a ＋x 1＋x 2－x 1x 2＝2018，则a ＝________．23. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交点)上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S 可用公式S ＝a ＋12b －1(a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S ＝40.设该格点多边形外的格点数为c ，则c －a ＝________．第23题图24. 如图，矩形OABC 的边OA ＝2，OC ＝4，点E 是边AB 上的一动点(不与点A 、B 重合)，过点E 的反比例函数y ＝kx的图象与边BC 交于点F ，当四边形AOFE 的面积最大时，点F 的坐标为________．第24题图25. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D，BD交AE于点H，则AH＝________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？27. (本小题满分10分)正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE＝DF.连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH.(1)如图①，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是________；(2)如图②，当点E在DC边上且不是DC的中点时，(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；(3)如图③，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c的图象与坐标轴分别交于A、B、C三点，其中A(－1，0)、C(0，3)．点Q是线段BC上方抛物线上的一个动点．(1)求抛物线的表达式；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为P′.若新抛物线经过点C，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点P的连线PP′平行于直线BC，求新抛物线对应的函数表达式；(3)过点Q作x轴的垂线，交线段BC于点D，再过点Q作QE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点Q使△QDE为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．B 卷专练（十）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 若a 2－3a ＋1＋b 2＋2b ＋1＝0，则a 2＋1a2－|b |＝________．22. 若实数a ，b (a ≠b )分别满足方程a 2－7a ＋2＝0，b 2－7b ＋2＝0，则b a ＋ab 的值为________．23. 如图，将一个含30°角的三角尺ABC 放在直角坐标系中，使直角顶点C 与原点O 重合，顶点A ，B 分别在反比例函数y ＝－4x 和y ＝kx的图象上，则k 的值为________．第23题图24. 如图，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，将△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，连接DC ，点M 、P 、N 分别为DE 、DC 、BC 的中点，若AD ＝3，AB ＝7，则线段MN 的取值范围是________．第24题图25. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y ＝kx ＋43与x 轴、y 轴分别交于 A ，B 两点，∠OAB ＝30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当点P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 的个数是________个．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某学校九年级为提高学生的身体素质，加强体育锻炼，现计划购进篮球和排球共45个，其中篮球的价格定为每个70元，购买排球所需费用y(元)与购买数量x(个)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y与x的函数关系式；(2)若在购买计划中，排球的数量不超过30个，且不少于篮球的数量，求购买多少个排球，可使得总费用最低，并求出最低费用．第26题图27. (本小题满分10分)如图①，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于点F.(1)求证：△CDE≌△CBF；(2)过点C作∠ECF的平分线交AB于点P，连接PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论；(3)如图②，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于点F，连接EF 交DB于点M，连接CM并延长CM交AB于点P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长．第27题图。

2007年--2012年内江中考数学B卷填空题

2007年--2012年内江中考数学B卷填空题

2007年--2012年内江中考数学加试卷填空题(希望同学们以此为参考，总结近几年内江中考数学加试卷的填空题的一些规律性)2007年一、填空题（每小题5分，4个小题，共20分）．将最简答案直接填在题中的横线上．1．已知BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦，点A 为圆上除点B C ，外任意一点，若BC =，则BAC ∠的度数为 ．2．若a b ，均为整数，当1x =时，代数式2x ax b ++的值为0，则ba 的算术平方根为 ． 3．如图（10），在等腰三角形ACB 中，5AC BC ==，8AB =，D 为底边AB 上一动点（不与点A B ，重合），DE AC ⊥，DF BC ⊥，垂足分别为E F ，，则DE DF +=4．如图（11），某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A 出发沿街道行进到达位置B ，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有 种．2008年一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上） 1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．2．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．3．如图，在34⨯的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个． 4．如图，当四边形PABN 的周长最小时，a = ．2009年一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上．） 1．如图所示，将ABC △沿着DE 翻折，若1280∠+∠=°，则B ∠= ． 2．已知Rt ABC △的周长是4+，斜边上的中线长是2，则ABC S =△ ．3．已知25350x x --=，则22152525x x x x --=-- ．4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中 可能是剪出的纸片数．2010年1.已知2510m m --=，则22125m m m -+=___________. 2.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个.B图（11）A 图（10）（2题图）1米（3题图）x（4题图）A E DCBG F1 23.已知非负数a b c ，，满足条件75a b c a +=-=，，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为___________. 4.如图，在ABC △中，AB AC =，点E F 、分别在AB 和AC 上，CE 与BF 相交于点D ，若AE CF D =，为BF 的中点，AE AF :的值为___________.2011年四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请将最简答案直接填在题中横线上.） 22、若m =，则54322011m m m --的值是_________23、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DE 交于点O ．若△ADE 的面积为S ，则四边形B0GC 的面积= _________24、已知63(5)36m n m -+--m n -= _________25、在直角坐标系中，正方形1111A B C O 、2221A B C C 、…、n n n n-1A B C C 按如图所示的方式放置，其中点123A A A 、、、…、n A 均在一次函数y kx b =+的图象上，点123C 、C 、C 、…、n C 均在x 轴上．若点1B 的坐标为（1，1），点2B 的坐标为（3，2），则点n A 的坐标为_________2012年四、填空题（每小题6分，共24分）22．（6分）（2012•内江）已知三个数x ，y ，z ，满足，则= _________ ．23．（6分）（2012•内江）已知反比例函数的图象，当x 取1，2，3，…，n 时，对应在反比例图象上的点分别为M 1，M 2，M 3…，M n ，则=_________ ．24．（6分）（2012•内江）已知a i ≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a i x+i （i=1，2， (2012)的图象经过一、二、四象限的a i 概率是 _________ ． 25．（6分）（2012•内江）已知A （1，5），B （3，﹣1）两点，在x 轴上取一点M ，使AM ﹣BM 取得最大值时，则M 的坐标为 _________ ．参考答案：2007年: 一、填空题（5分×4＝20分）1、60°或120°（填对一个给3分，填对2个给5分）2、21 3、524 4、102008年: 150 0.5 26472009年: 1．40° 2．8 3．528 4．2 008 2010年:1．28 2．10，28，50 3．7 42011年: 四、填空题22. 023.74S 24. 2- 25. 11(21 2)n n ---，2012年: 四、填空题（每小题6分，共24分）22．（6分）（2012•内江）已知三个数x ，y ，z ，满足，则= ﹣4 ．，﹣，==，=++整理得，=①，=②，+=③，③得，=+﹣﹣++=，=﹣于是23．（6分）（2012•内江）已知反比例函数的图象，当x 取1，2，3，…，n 时，对应在反比例图象上的点分别为M 1，M 2，M 3…，M n ，则=．y=，）P +M （）故答案为24．（6分）（2012•内江）已知a i ≠0（i=1，2，…，2012）满足，使直线y=a i x+i （i=1，2， (2012)的图象经过一、二、四象限的a i 概率是 ．满足，概率是=故答案为：BM 取得最大值时，则M 的坐标为 （，0） ．，解得，，点坐标为（（。

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中考数学B卷填空专项练习1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cot B＝43，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且AP＝BQ．若PQ的垂直平分线过点C，则AP的长为_____________．2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是AC边的中点，E是BC边上一动点（不与端点重合），EF∥BD交AC于F，交AB延长线于G，H是BC延长线上一点，且CH＝BE，连接FH．（1）连接AE，当以GE为半径的⊙G和以FH为半径的⊙F相切时，tan∠BAE的值为____________；（2）当△BEG与△FCH相似时，BE的长为_________________．3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝1，AB＝5，CD＝4，P是腰AB上一动点，PE⊥CD于E，PF⊥AB交CD于F，连接PD，当AP＝________________________时，△PDF 是等腰三角形．4．如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA上，并与射线OB相切．设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆C n的半径分别是r1、r2、r3、…、r n，则r2012r2011＝___________．AB CPQABCDEFGHAB CPDEF5．如图，n 个半圆依次外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，并与直线y ＝33x 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则当r 1＝1时，r 3＝___________，r 2012＝___________．6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝16cm ，长为4cm 的动线段DE （端点D 从点B 开始）沿BC 边以1cm /s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时运动停止．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒．（1）当t ＝_______________秒时，△DEF 为等腰三角形；（2）设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，则在整个运动过程中，MN 所扫过的面积为___________cm 2．7．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝3 4 x 与直线l 2：y ＝－ 4 3 x ＋ 203相交于点A ，直线l 2与两坐标轴分别相交于点B 和点C ，点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段OB 向点B 运动；同时点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿折线B →O →C →B 的方向向点B 运动，过点P 作直线PM ⊥OB ，分别交l 1、l 2于点M 、N ，连接MQ ，设点P 、Q 运动的时间为t 秒（t ＞0）．（1）点Q 在OC 上运动时，当t ＝_______________秒时，四边形CQMN 是平行四边形； （2）当t ＝_______________秒时，MQ ∥OB ．8．如图，正方形ABCD中，点O为AD上一动点（0＜OD＜12AD），以O为圆心，OA长为半径的⊙O交边CD于点M，过点M作⊙O的切线交边BC与点N，若△CMN的周长为8，则正方形ABCD的边长为____________．9．在△ABC中，AB＝11，AC＝7，D为BC上一点，且DC＝2BD，则AD的取值范围是________________．10．若抛物线y＝2x2－px＋4p＋1中不论p取何值时都经过一定点，则该定点坐标为______________．11．如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD＝14OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分别是线段OA、AB上的两个动点，且始终保持∠DEF＝45°．设OE＝x，AF＝y，则y与x的函数关系式为____________________；当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF对折得到△A′EF，则△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积为____________________．12．已知函数y＝|x2－4x＋3|，若直线y＝m与该函数图象至少有三个公共点，则实数m的取值范围是_______________；若直线y＝kx与该函数图象有四个公共点，则实数k的取值范围是_______________．13．已知直线y＝1与函数y＝x2－|x|＋a的图象有四个公共点，则实数a的取值范围是_______________．14．对于每个x，函数y是y1＝－x＋6，y2＝－2x2＋4x＋6这两个函数中的较小值，则函数y 的最大值是__________．15．对于每个x，函数y是y1＝3x，y2＝x＋2，y3＝8x这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是__________．16．如图，边长为1的正方形ABCD 中，以A 为圆心，1为半径作BD ︵，将一块直角三角板的直角顶点P 放置在BD ︵（不包括端点B 、D ）上滑动，一条直角边通过顶点A ，另一条直角边与边BC 相交于点Q ，连接PC ，则△CPQ 周长的最小值为____________．17．如图，在直角坐标系中，点A 在y 轴负半轴上，点B 、C 分别在x 轴正、负半轴上，AO ＝8，AB ＝AC ，sin ∠ABC ＝45，点D 在线段AB 上，连结CD 交y 轴于点E ，若S △COE ＝S △ADE，则过B 、C 、E 三点的抛物线的解析式为18．两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，如图放置，重合的顶点记作A ，顶点C 在另一张纸的分隔线上，若BC ＝28，则AB 的长是____________．19．如图，ABCD 是一张矩形纸片，AB ＝5，AD ＝1．在边AB 上取一点E ，在边CD 上取一点F ，将纸片沿EF 折叠，BE 与DF 交于点G ，则△EFG 面积的最大值为____________．20．如图，△AOB 为等腰直角三角形，斜边OB 在x 轴上，一次函数y ＝3x －4和反比例函数y ＝k x （x ＞0）的图象都经过点A ．点P 是x 轴上一动点，点Q 是反比例函数y ＝kx（x ＞0）图象上一动点，若△PAQ 为等腰直角三角形，则点Q 的坐标为________________________．AP BC DQAB CB D AC BD A EF C G21．如图，矩形ABCD 中，BE ⊥AC 于E ，连接DE ，若△DEC 是等腰三角形，则ABAD的值为_______________________．22．如图，矩形ABCD 是一个长为1000米、宽为600米的货场，A 、D 是入口．现拟在货场内建一个收费站P ，在铁路线BC 段上建一个发货站台Q ，则铺设公路AP 、DP 以及PQ 的长度之和的最小值为_________________米．23．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 是腰AB 上的点，AE ＝BF ，CE 与DF 相交于O ，若梯形ABCD 的面积为34cm 2，△OCD 的面积为11cm 2，则阴影部分的面积为______________cm 2．24．在平面直角坐标系中，点A （0，2），点B （3，1），点P 是x 轴上一动点，以AP 为边作等边△APQ （点A 、P 、Q 逆时针排列），若以A 、O 、Q 、B 为顶点的四边形是梯形，则点P 的坐标为________________________．A B C D EC25．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，交角为45°，且CE2＋DE2＝8，则AB 等于__________．26．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，设能完全覆盖△ABC 的圆的半径为r ，则r 的最小值是________________．27．对于每个非零自然数n ，抛物线y ＝x2－2n ＋1 n (n ＋1) x ＋1n (n ＋1)与x 轴交于A n 、B n 两点，以A n B n 表示这两点间的距离，则A 1B 1＋A 2B 2＋A 3B 3＋…＋A 2011B 2011的值等于_____________．28．如图，直线l 与⊙O 相切于点D ，直角三角板ABC 的60°角的顶点B 在直线l 上滑动，斜边AB 始终与⊙O 相切．若⊙O 的半径为2，BC ＝2，那么点B 滑动的最大距离为______________．29．如图，四边形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2均为正方形，点A 1，A 2，A 3在直线y ＝kx ＋b （k ＞0）上，点C 1，C 2，C 3在x 轴上，若点B 3的坐标为（194，94），则k ＝________，b ＝________．30．如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，放回洗匀后第二次再随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b ，则一次函数y ＝kx ＋bAB31．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于E 、F ．若EFBE＝ab，则GEBE等于___________．32．已知a ﹑b 均为正整数，且b －a ＝2011，若关于x 方程x2－ax ＋b ＝0有正整数解，则a 的最小值是___________．33．如图，⊙O 的半径为4，M 是AB ︵的中点，弦MN ＝43，MN 交AB 于点C ，则∠ACM ＝__________°．34．如图，延长四边形ABCD 的四边分别至E 、F 、G 、H ，使AB ＝nBE ，BC ＝nCF ，CD ＝nDG ，DA ＝nAH （n ＞0），则四边形EFGH 与四边形ABCD 的面积之比为________________（用含n 的代数式表示）．35．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子AC （AC ＞AB ），当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE ＝5m ，在旋转过程中，影长的最大值为5m ，最小值为3m ，则路灯EF 的高度为____________m ．36．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点B 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的影长为BC （假定BCABCDEF GA BCD EFG H＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞BC ；②m ＝BC ；③n ＝AB ；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________________．37．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．那么，转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率为_____________．38．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。

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