中考数学B卷填空题专题

中考数学B卷填空专项练习

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cot B＝4

3，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且AP

＝BQ．若PQ的垂直平分线过点C，则AP的长为_____________．

2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是AC边的中点，E是BC边上一动点（不与端点重合），EF∥BD交AC于F，交AB延长线于G，H是BC延长线上一点，且CH＝BE，连接FH．

（1）连接AE，当以GE为半径的⊙G和以FH为半径的⊙F相切时，tan∠BAE的值为____________；

（2）当△BEG与△FCH相似时，BE的长为_________________．

3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝1，AB＝5，CD＝4，P是腰AB上一动点，PE⊥CD于E，PF⊥AB交CD于F，连接PD，当AP＝________________________时，△PDF 是等腰三角形．

4．如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA上，并与射线OB相

切．设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆C n的半径分别是r1、r2、r3、…、r n，则r2012

r2011＝

___________．

A

B C

P

Q

A

B

C

D

E

F

G

H

A

B C

P

D

E

F

5．如图，n 个半圆依次外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，并与直线y ＝

3

3x 相切．设

半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则当r 1＝1时，r 3＝___________，r 2012＝___________．

6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝16cm ，长为4cm 的动线段DE （端点D 从点B 开始）沿BC 边以1cm /s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时运动停止．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒．

（1）当t ＝_______________秒时，△DEF 为等腰三角形；

（2）设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，则在整个运动过程中，MN 所扫过的面积为___________cm 2．

7．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝

3 4 x 与直线l 2：y ＝－ 4 3 x ＋ 20

3

相交于点A ，直线

l 2与两坐标轴分别相交于点B 和点C ，点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段OB 向点B 运动；同时点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿折线B →O →C →B 的方向向点B 运动，过点P 作直线PM ⊥OB ，分别交l 1、l 2于点M 、N ，连接MQ ，设点P 、Q 运动的时间为t 秒（t ＞0）．

（1）点Q 在OC 上运动时，当t ＝_______________秒时，四边形CQMN 是平行四边形； （2）当t ＝_______________秒时，MQ ∥OB ．

8．如图，正方形ABCD中，点O为AD上一动点（0＜OD＜1

2AD），以O为圆心，OA长为半

径的⊙O交边CD于点M，过点M作⊙O的切线交边BC与点N，若△CMN的周长为8，则正方形ABCD的边长为____________．

9．在△ABC中，AB＝11，AC＝7，D为BC上一点，且DC＝2BD，则AD的取值范围是________________．

10．若抛物线y＝2x2－px＋4p＋1中不论p取何值时都经过一定点，则该定点坐标为______________．

11．如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半

轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD＝1

4OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分别是线段

OA、AB上的两个动点，且始终保持∠DEF＝45°．设OE＝x，AF＝y，则y与x的函数关系式为____________________；当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF对折得到△A′EF，则△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积为____________________．

12．已知函数y＝|x2－4x＋3|，若直线y＝m与该函数图象至少有三个公共点，则实数m的取值范围是_______________；若直线y＝kx与该函数图象有四个公共点，则实数k的取值范围是_______________．

13．已知直线y＝1与函数y＝x2－|x|＋a的图象有四个公共点，则实数a的取值范围是_______________．

14．对于每个x，函数y是y1＝－x＋6，y2＝－2x2＋4x＋6这两个函数中的较小值，则函数y 的最大值是__________．

15．对于每个x，函数y是y1＝3x，y2＝x＋2，y3＝8

x这三个函数中的最小值，则函数y

的最

大值是__________．

16．如图，边长为1的正方形ABCD 中，以A 为圆心，1为半径作BD ︵

，将一块直角三角板

的直角顶点P 放置在BD ︵

（不包括端点B 、D ）上滑动，一条直角边通过顶点A ，另一条直角

边与边BC 相交于点Q ，连接PC ，则△CPQ 周长的最小值为____________．

17．如图，在直角坐标系中，点A 在y 轴负半轴上，点B 、C 分别在x 轴正、负半轴上，AO ＝8，AB ＝AC ，sin ∠ABC ＝

4

5

，点D 在线段AB 上，连结CD 交y 轴于点E ，若S △COE ＝S △ADE

，

则过B 、C 、E 三点的抛物线的解析式为

18．两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，如图放置，重合的顶点记作A ，顶点C 在另一张纸的分隔线上，若BC ＝28，则AB 的长是____________．

19．如图，ABCD 是一张矩形纸片，AB ＝5，AD ＝1．在边AB 上取一点E ，在边CD 上取一点F ，将纸片沿EF 折叠，BE 与

DF 交于点G ，则△EFG 面积的最大值为____________．

20．如图，△AOB 为等腰直角三角形，斜边OB 在x 轴上，一次函数y ＝3x －4和反比例函数y ＝

k x （x ＞0）的图象都经过点A ．点P 是x 轴上一动点，点Q 是反比例函数y ＝

k

x

（x ＞0）

图象上一动点，若△PAQ 为等腰直角三角形，则点Q 的坐标为________________________．

A

P B

C D

Q

A

B C

B D A

C B

D A E

F C G