堆栈应用

1引言本课程主要是对栈的一些基本操作以及栈的应用进行设计的，栈是操作受限的线性表，先进后出，可称为限定性的数据结构]1[。

栈的基本操作包括栈的初始化，进栈操作、出栈操作、取栈顶元素、判读栈是否为空、判断栈是否满以及对栈的置空，通过这些基本操作的组合来实现进制转换、括号匹配、文本输入。

2问题分析2.1进制转换将一个十进制的数转换为另一进制，基于数的组成原理位权与进制，转换时让十进制数除以该进制，得到的便是最低位上的数，用得到的商再除以该进制则得到次低位上的数，依次循环下去直到得到的商为0；进制转换完毕，可以看出我们得到首先的是最低位，而数据的书写形式是从高位到低位，所以选择栈的存储结构先进后出，得到的余数顺序进栈，等到结束再顺序出栈输出，这时就是我们先要的结果。

2.2括号匹配括号匹配是对于一组括号的判断，当输入一个左括号时，它就会等待与之相应的右括号出现，如果等来的却是另一个左括号，那么这时最迫切等待的是刚输入的那个左括号，它会等待与之相应的右括号出现。

如果等来了与之相应的右括号，那么它得到了匹配，现在迫切等待的是它之前的左括号，可以看出先进去的左括号迫切需要的程度没后来进去的左括号强，后来者居上，我们选择栈的存储结构，先来的括号进栈，栈顶元素是需要程度最强的，得到了匹配则退栈。

2.3文本输入文本输入是对于文章来说的，而输入文本时时常会出错，当输入特定的字符时我们会删除该行最后的文字，当错误太多时我们会整行删除，输入特定字符时换行。

可以看出这些操作都是在文本的最后执行，所以我们也选择栈存储结构，输入一个字符进栈，输入特定的字符1让栈顶元素出栈，输入特定字符2，则将栈清空。

如果栈满，则将文本输出，并且置空，接受下一行的文本，直到输入结束。

由于三种功能用到栈的类型一样，所以我们定义一个类型栈就可以了，栈的定义，如下：typedef char status;typedef struct {status *base;status *top;int stacksize;}sqstack;3总体设计3.1总体设计思路：本程序主要实现三个功能：进制转换、括号匹配、文本输入，基于程序的功能，在主函数中分别调用这三个函数，将这三个函数作为循环结构的循环体，那么可以不断的调用三个函数直到输入特定的数值，当调用完这个函数，又用goto语句，输入特定的数字则继续该函数否则回到目录。

由于他们的存储结构相同，数据结构都要用到栈的基本操作，而定义的栈的基本存储单元的基类型一样，所以可由这三个函数分别调用栈的基本操作函数，最后实现程序功能。

3.2系统结构模块图图 1系统模块结构图3.3系统流程图系统流程图：见图2。

4详细设计4.1进制转换模块进制转换就是将一个十进制数转换成别的进制。

通过输入十进制数和相应的进制，执行函数后，输出对应的进制数。

4.1.1设计思路基于数的组成原理和位权与进制有关，十进制数与转换成的进制由用户输入，十进制数除以该进制所得余数既是最低位的数，让余数进栈，用所得的商再除以进制得到次最低位数，继续进栈，依次下去，直到商为0。

然后将栈中的数字用循环输出。

图 2系统流程图4.1.2 流程图流程图见图3。

4.2括号匹配该功能主要是判断输入的表达式中括号是否匹配，由用户输入一个表达式（判断不出表达式是否合法），执行该函数，若表达式中括号成对匹配则输出合法，不成对，则输出不合法。

图 3 进制转换模块流程图4.2.1设计思路首先将表达式存入一个数组中，然后通过指针移动将数组中字符一个个读出，若读到左括号则让字符进栈，若读到右括号则先判断栈是否为空，若栈为空，则改变标致变量，右括号多余，括号组不合法，若栈不空，则取栈顶元素，看两括号是否配对，若配对，则让栈顶元素出栈，若不配对，则不用在读入字符，表达式不合法。

依次执行下去，通过设置标志变量与栈是否为空，最后判断表达式中的括号是否匹配。

图4括号匹配流程图4.2文本输入该功能主要是输入一段文字，当输入特定字符时会对文字的末尾文字进行删除操作，当一行呈不下了文本还没结束，则换到下一行，当一行错误太多时可输入特定的字符将这一行清空。

4.2.1设计思路首先将文本输入一个字符型数字中然后通过指针的移动访问到字符串中的每个字符，规定见到字符#则删除栈顶元素，当见到字符@时则清空当前栈，当遇到%号时则换到下一行。

读入第一个字符时判断若是@或#或%则不进行操作，若是其他字符则进栈，进栈后判断栈是否满，如果栈满了则利用递归将栈中的文本输出，如果栈未满且读到的字符为特殊字符则进行相应的退栈或清空操作或换行操作。

依次执行下去直到输入的字符串结束。

重点：利用递归将栈中的文本输出。

void shuchu(sqstack &s)//递归将栈满的文本输出{char e;if(s.top==s.base);else{pop(s,e);shuchu(s);printf("%c",e);}}4.3.2流程图流程图见图4。

5运行测试运行该程序首先在屏幕出现的是总目录，可以选择进行相应的模块，如图5。

5.1进制转换首先我们运行禁止转换，根据提示我们选择1，则会有提示输入“一个数和相应的进制”，例如我们输入143和16，那么将把143转化成十六进制。

如下图。

将143转化为16进制为8F，转换完后，会提示你是否继续进行该函数，如果继续进行进制转换则输入1，返回目录输入0。

例如我们输入1，如下图。

基于以上操作，则可继续进行进制转换，例如我们将123转换成8进制，如下图。

5.2括号匹配继续以上操作，我们输入0回到目录。

如下图出现目录后，我们输入2则进入括号匹配，会提示我们输入一组括号，假如我们输入“（））｛｝”，如下图。

如上图，会提示我们输入的括号组非法，假如我们输入1，继续改功能，并且输入“｛［］｝（）”,如下图。

屏幕上显示合法，我们输入的括号匹配。

5.3文本输入继续以上操作，我们进入目录，输入3选择文本输入，如下图。

屏幕上会提示“输入要键入的字符#号为退格符，@为退行符”，我们输入文“abcdef#”屏幕上会显示结果“abcde”如下图。

输入1继续进行该操作，我们输入文本“abcdefghigklmn#opqret@uvwxyz”则屏幕会显示“abcdefghigklmop”“uvwxyz”如下图输入0返回目录，输入4，运行完，如下图。

以上就是整个程序的运行。

6总结本次设计实现的主要功能就是将一个十进制数转换成其他的进制，判断一组括号是否匹配，实现文本的简单输入。

本设计在括号匹配上只能判断括号是否匹配，如果输入一个表达式则不能判断表达式的合法性，文本编辑中只能删除栈顶的元素，不可以选择性的删除。

将要输入的字符放在了数组中然后进栈，在空间利用上，浪费了空间，算法的效率不太高，完全是为实现功能而设计的。

通过这次设计，在编程序时，尽量使程序模块化，修改错误时方便，容易理解程序。

在编程序时首先先确定算法，不要毫无目的的去写代码，这样会搞的一团糟。

调试时，也模块化的去进行，这样容易找出程序的不足，多试几组数据，要具有代表性，我们经常忽略一些少见的情况。

调试是一个漫长的过程，我们一定要耐心的做下去。

参考文献[1] 严蔚敏，吴伟民．数据结构。

北京：清华大学出版社，2008。

附录#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define STACK 15#define INRCREMENT 10#define overflow 1#define OK 1#define ERROR 0typedef char status;typedef struct {status *base;status *top;int stacksize;}sqstack;int initstack(sqstack &s)//创建栈{s.base=(status *)malloc(STACK *sizeof(status));if(!s.base)exit(overflow);s.top=s.base;s.stacksize=STACK;return OK;}int push(sqstack &s,status e)//进栈{if(s.top-s.base>=s.stacksize){s.base=(status *)realloc(s.base,(s.stacksize+INRCREMENT)*sizeof(status));//栈满追加空间if(!s.base)exit(overflow);s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=INRCREMENT;}*s.top++=e;return OK;}int pop(sqstack &s,status &e)//退栈{if(s.top==s.base)return ERROR;e=*--s.top;return OK;}int gettop(sqstack s,status &e)//取栈顶元素，{if(s.top==s.base)return ERROR;e=*(s.top-1);return OK;}int pankong(sqstack &s)//判断栈是否为空{if(s.top==s.base)return OK;elsereturn ERROR;}main(){void zhuanhuan();//函数声明void pipei();void wenben();int i;do{printf("\t\t\t\t 目录\n");printf("\t\t\t\t请选择相应的算法\n\t\t\t\t1为进制转换\n\t\t\t\t2为括号匹配\n\t\t\t\t3为文本输入\n");printf("\t\t\t\t当输入的数大于3时退出程序\n请输入您的选择:");scanf("%d",&i);switch(i){case 1:printf("\n您选择了进制转换\n\n");zhuanhuan();break;case 2:printf("\n您选择了括号匹配\n\n");pipei();break;case 3:printf("\n您选择了文本输入\n\n");wenben();break;}}while(i<4);printf("\t\t\t\t运行完成谢谢合作");return 0;}void zhuanhuan(){int i,j;void fun(int,int);jixu :printf("请输入一个数和将要转换成的进制\n");scanf("%d%d",&i,&j);printf("您输入的数为%d，转化成%d进制为",i,j);fun(i,j); //调用函数进行转换printf("\t\t\t继续该函数请输入1，返回目录请输入0\n");scanf("%d",&i);if(i)goto jixu; //继续该函数}void fun(int i,int j){char e;sqstack s;initstack(s);while(i){ //开始转换push(s,i%j); //求余进栈i=i/j;}while(!pankong(s)) //栈不空将数输出{pop(s,e);if(e<=9)printf("%d",e);elseprintf("%c",e+55); // 大于十的输出ABCDEF }printf("\n");} //进制转换结束int kuohao(char e) //判断是否为括号{if(e=='('||e==')'||e=='['||e==']'||e=='{'||e=='}')return OK;elsereturn ERROR;}int fit(char h,char i) //判断是否匹配{if(h=='('&&i==')'||h=='['&&i==']'||h=='{'&&i=='}')return OK;elsereturn ERROR;}int houkuohao(char e) //判断是否为后括号{if(e==']'||e==')'||e=='}')return OK;elsereturn ERROR;}void pipei() //括号是否匹配{jixu: int i=0; //标志变量sqstack s; //定义数组存放括号组char b[100],e,*a;a=b;initstack(s);printf("请输入一组括号:\n");scanf("%s",a);printf("您输入的括号%s",a);while(*a) //判断过程{if(kuohao(*a))//判断是否为括号，如果是后括号，取出栈顶进行匹配判断，如果匹配退栈，不匹配退出循环，如果是前括号进栈。