广东省广州市海珠区2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)

2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级（下）期中

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）

1．下列运算正确的是（）

A．+＝B．•＝C．＝D．＝3

2．若，则（）

A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3D．b≤3

3．若的整数部分为x，小数部分为y，则（x+）y的值是（）

A．B．3 C．D．﹣3

4．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC

5．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）

A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．

6．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则点A到对角线BD的距离为（）

A．B．2 C．D．

7．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝8，则HE等于（）

A．20 B．16 C．12 D．8

8．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（）

A．28°B．52°C．62°D．72°

9．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：

①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（）

A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤

10．如图，正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线1于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4…依此规律，则A2017A2018＝（）

A．（）2017B．（）2018C．2（）2017D．2（）2018

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求写出最后的结果

11．若式子+有意义，则x的取值范围是．

12．若x，y满足+|3x+y+m|＝0且y＜0，则m的取值范围是．

13．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B＝50°，则∠D＝．

14．一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60°，这个角所对的边长为20cm，则该矩形的面积为．

15．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为cm．

16．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为．

三、解答题（本大题共7小题，共62分，作答时应写出文字说明、推理依据、演算步骤）

17．（8分）（1）÷2﹣×+4；

（2）（+）2﹣（3+2）（3﹣2）

18．（6分）已知实数m，n满足n＝，求的值．

19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，BC＝8，求∠ACB及AC、AB的长．

20．（7分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．试判断四边形AODE的形状，并说明理由．

21．（9分）已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2＝0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

22．（12分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．（1）求证：CE＝CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？

23．（12分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD的一点，点E在AD的延长线上，且PA ＝PE，PE交CD于点F．

（1）求证：PC＝PE；

（2）若PD＝DE，求证：BP＝BC；

（3）如图2把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当∠ABC＝120°时，连接CE，∠BAP 与∠DCE有何数量关系？证明你的结论．

2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级（下）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）

1．下列运算正确的是（）

A．+＝B．•＝C．＝D．＝3

【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；

B、原式＝＝，所以B选项正确；

C、原式＝，所以C选项错误；

D、原式＝＝2，所以D选项错误．

故选：B．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

2．若，则（）

A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3D．b≤3

【分析】等式左边为非负数，说明右边3﹣b≥0，由此可得b的取值范围．

【解答】解：∵，

∴3﹣b≥0，解得b≤3．故选D．

【点评】本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），＝a（a≥0）．

3．若的整数部分为x，小数部分为y，则（x+）y的值是（）

A．B．3 C．D．﹣3

【分析】先估算出的范围，再求出x、y的值，最后代入求出即可．