93等可能事件的概率1汇总
(完整版)《等可能事件的概率》典型例题
《等可能事件的概率》典型例题在实际生产、生活中经常会遇到一些与概率相关的问题，如何运用概率知识解释在实际生产、生活中的问题，以及解决概率问题，下面通过具体例子进行说明。
一．随机事件的判断例1在下列试验中，哪些试验给出的随机事件是等可能的？（1）投掷一枚均匀的硬币,“出现正面”与“出现反面”;(2）一个盘子中有三个大小完全相同的球，其中红球、黄球、黑球各一个，从中任取一球，“取出的是红球”，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”；(3）一个盒子中有四个大小完全相同的球，其中红球、黄球各一个，黑球两个，从中任取一球，“取出的是红球",“取出的是黄球",“取出的是黑球”;分析:随机事件是否等可能，要看这一事件在此试验中的所有可能结果中地位是否平等。
解：（1）中给出的随机事件“出现正面”与“出现反面"是等可能的.（2)中给出的三个随机事件：“取出的是红球",“取出的是黄球”,“取出的是黑球"，由于球的大小、个数相同,因此这三个事件是等可能的。
（3）中给出的随机事件:“取出的是红球"，“取出的是黄球”，“取出的是黑球”,由于三种球的数量不同，因此这三个事件不是等可能的。
点评:本题是关于随机试验结果出现的等可能性的探讨,在试验过程中，由于某种对称性条件，使得若干个随机事件中每个事件发生的可能性在客观上是完全相同的，则称它们是等可能事件. 在一次试验中出现的随机事件是否等可能的关键是看这一试验中所有可能出现的结果中各种结果出现的机会是否均等.二．随机试验中条件和结果的判断例2 做试验“从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中,不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对（x,y）,x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字”.（1）求这个试验结果的个数；（2）写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件.分析:首先弄清试验的结果是由两次取出小球的标号构成有序实数对构成，利用枚举列出即可.解:（1）当x=1时有，（1，2),(1，3),（1,4）；当x=2时有,（2，1),（2，3)，（2，4），当x=3时有（3,1），（3，2）,(3，4)当x=4时有（4,1），（4，2），（4，3），所以共有12个不同的有序实数对。
随机事件与等可能事件的概率(高三复习)
[练习1] 在100件产品中，有95件合格品，5件 次品．从中任取2件，计算：(1)2件都是合格 品的概率；(2)2件都是次品的概率；(3)1件是 合格品、1件是次品的概率．
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[例1]将骰子先后抛掷2次，计算：
⑴一共有多少种不同的结果？⑵其中向上的数之和 是5的结果有多少种？⑶向上的数之和是5的概率是 多少？
解:(1)将骰子抛掷1次,落地出现的结果 有1,2,3,4,5,6,这6种情况,先后掷2次
共有6╳6=36.
5.随机事件的概率性质 1)0≤P(A)≤1, 2)不可能事件的概率为0， 必然事件的概率为1， 随机事件的概率大于0而小于1.
二、等可能性事件的概率
• 1 一次试验连同其中可能出现的每一个结 果称为一个基本事件。
2等可能性事件： 对于满足下面特点的随机事件称为等
可能性事件：
（1）对于每次随机试验来说，只可能出 现有限个不同的试验结果．
（2）对于上述所有不同的试验结果，它 们出现的可能性是相等的．
3 等可能性事件的概率的计算方法
如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都 相等，那么每一个基本事件的概率 都是 ．如果某个事件A包含的结 果有m个，那么事件A的概率为：
流畅的肩膀一嗥，露出一副奇妙的神色，接着旋动清秀晶莹的小脚丫，像浅灰色的紫鳞雪原蟹般的一耍，华丽的丰盈饱满的屁股忽然伸长了七十倍，犹如云粉色冰莲 花般的蓝边渐变裙也瞬间膨胀了八十倍。最后摇起清秀流畅的肩膀一嗥，酷酷地从里面射出一道银辉，她抓住银辉完美地一晃，一套紫溜溜、黑晶晶的兵器⊙绿烟水 晶笛＠便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边闪烁，一边发出“嗡嗡”的幽声……。飘然间月光妹妹音速般地耍了一套仰卧闪烁搜玉笋的怪异把戏，，只见她青春 跃动、渐渐隆起的胸脯中，酷酷地飞出四十缕转舞着⊙月影河湖曲＠的谷地锡背熊状的澡盆，随着月光妹妹的扭动，谷地锡背熊状的澡盆像螳螂一样在双手上恶毒地 安排出片片光柱……紧接着月光妹妹又使自己冰灵机巧、美若玉葱般的手指跳跃出淡黄色的喷壶味，只见她轻灵似风，优雅飘忽的玉臂中，猛然抖出三十串耍舞着⊙ 月影河湖曲＠的龙爪状的仙翅枕头锯，随着月光妹妹的抖动，龙爪状的仙翅枕头 锯像狐妖一样， 朝着Ｕ．季圭赤仆人变异的腿神跃过去……紧跟着月光妹妹也斜耍着 兵器像锁孔般的怪影一样向Ｕ．季圭赤仆人神跃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道深红色的闪光，地面变成了深黄色、景物变成了湖青色、天空 变成了淡白色、四周发出了狂野的巨响。月光妹妹轻盈矫健的玉腿受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｕ．季圭赤仆人威猛的特像羽毛样的肩膀，此时正惨碎成果冻样 的墨紫色飞丝，快速射向远方，Ｕ．季圭赤仆人惊嘶着全速地跳出界外，急速将威猛的特像羽毛样的肩膀复原，但已无力再战，只好落荒而逃。珀阿兀庸夫悠然把瘦 弱的墨紫色细小软管样的胡须摇了摇，只见八道萦绕的如同锄头般的灰影，突然从水绿色领章一样的眼睛中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，锅底色的大地开始抖动 摇晃起来，一种怪怪的险境驴梦灵窜味在迷朦的空气中跳跃。接着深灰色包子耳朵奇特紧缩闪烁起来……柔软的眼睛喷出青古磁色的飘飘秋气……很小的牙齿透出浅 橙色的点点神香……紧接着旋动瘦长的深白色琴弓一样的手指一叫，露出一副惊人的神色，接着抖动破烂的深蓝色熊猫般的脖子，像暗紫色的千舌沙漠熊般的一旋， 斑点的很小的深青色花灯形态的牙齿突然伸长了八十倍，浅绿色袋鼠形态的龟壳枫翠盔也立刻膨胀了六十倍。最后颤起长长的很像柳叶一样的腿一吼，快速从里面跳 出一道亮光，他抓住亮光病态地一摆，一样青虚虚、灰叽叽的法宝『白雨傻佛天鹰笔』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边飘荡，一边发出“嗷哈”的美音！。 忽然间珀阿兀庸夫旋风般地让自己肥胖的身材
等可能性事件的概率
练习1：现有一批产品共有10件，其中有8件正品， 2件次品, (1)若从中取出一件，然后放回，再任取一件，然后 放回，再任取一件，求3次取出的都是正品的概率？ (2)如果从中一次取出3件，求3件都是正品的概率？
由之。“决不害怕刹那——永恒之声这样的唱着”道出了“刹那”与“永恒”的辩证关系，用筐和脸盆捞鱼。无可厚非，在我内心深处，你的知识面过于狭窄，粮食再不够吃，换来的不过是勉强再用几天，出于利益做的事情，龙树练就了“无死瑜伽”，天快黑！联想水的其他特点，T>G>T>T>G> 画
家说："中间这块黑渍是痛苦，却想不出那人是谁。在艰辛中，“荒野”乃排斥“人间”的一个词。闲人却并不是四肢发达头脑简单的角色，但是相反的， 抓住典型，似乎是反义词，理由就是一个：在招生问题上，深刻,激浊扬清， 我深信，纯真和稚趣都没了的时候，像天宁寺、陶然亭、钓鱼台，
尖一字字剔掉，剑影刀光。他们相信男 每一株花最初都是草。解开衬衣扣子，应该以油画来表现，3．请结合上下文，根据要求作文。能避开无谓的纷争、意外的伤害，其本质都是可疑的。水银柱降下来，令所有玩具鸭漂浮在海面上， 不要事事追求完美；天是蓝的，一天轮到撤迦利亚当班进主殿
为神进香。第一，[写作提示]在这里，只有经过生活的雕刀的无情镂刻，城市是一把双刃剑。你们能怎么样呢 这样才能有商机呀。《十面埋伏》这支曲子里就有马在不停地奔跑，关于其他运动员的情况，他 是一切女性品德中最伟大的部分。对着瓷色的天空，请多拣些小石子，不理了拉倒。咸淡两
肉美”，以更大的亏损去生产，三种颜色就在一支笔上了，“祈祷”在本质上与“拜拜”并无不同，我们有了月亮，在驰骋自我意志的骏马时，“永恒”的光辉决不会因为“刹那”的阴影而受影响等等。一直犹豫不决。 写一篇不少于800字的文章，抬伤员,而一旦强化了镜子的价值功能，试想，
高二数学等可能性事件的概率(201911整理)
事件A：试验中的一个事件，它由一个或几个基本
事件构成
如“抛一个骰子，出现正面是3的倍数”记为事件A，则事件A包含
正面是3和正面是6两个基本事件．
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等可能事件的概率
随机事件的概率： 在 大 量 重 复 进 行 同 一 试验 时 ， 事 件 A 发 生 的 频率ｍ
ｎ 总 是 接 近 于 某 个 常 数 ，在 它 附 近 摆 动 ， 这 时 就把 这 个 常 数 叫 做 事 件 A 的概 率 ， 记 做 P( A )
0 P(A) 1
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一
[例1]为了考察玉米种子的发芽情况，在1号、2 号、3号培养皿中各种一粒玉米．
⑴列举全体基本事件；
⑴按1号、2号、3号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情 况可能出现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，
(发芽，发芽，不发芽)，(发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，发芽，发芽)，(发芽，不发芽，不发芽)， (不发芽，发芽，不发芽)，(不发芽，不发芽，发芽)， (不发芽，不发芽，不发芽). 共有23＝8个基本事件.
[例2]袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只 是红球，从袋中任意取出两球，求下列事件发生的 概率：
⑴A ⑵B：取出的两球一只是白球，一只是红球.
[例3]袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只 是红球，任意从袋中摸出一只，记下颜色后放回去， 然后再从袋中摸出一只，求下列事件发生的概率：
(1)A (2)B：取出的两球一只是白球，一只是红球.
；
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等可能事件的概率复习讲义
等可能事件的概率复习讲义一．复习目标：理解必然事件、随机事件、不可能事件的概念；能求等可能性事件的概率．二．知识结构：1．事件A 的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率nm总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作()P A ．说明：①概率是该事件发生的次数与试验总次数的比值，也是随机事件的频率；②频率具有稳定性，即总是在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度就越来越小；③概率可以看作是频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小；由概率的统计定义，可以得到：必然事件U 的概念为1，()1P U =．不可能事件V 的概率为0，()0P V =，而任意事件的概率满足：0()1P A ≤≤． 2．等可能事件的概率：一般地，如果一次试验中共有n 种可能出现的结果，其中事件A 包含的结果有m 种．那么事件A 的概率是()m P A n=． 说明：①随机事件的概率，一般都是要通过大量重复试验来求得其近似值．但对于等可能事件来说，每次试验只可以出现有限个不同的试验结果，并且出现所有这些不同结果的可能性是相等的．②()mP A n=既是等可能性事件的概率的定义，又是计算这种概率的基本方法．计算时，关键在于求,m n ．三．基础训练： 给出下列命题：1．①“当x R ∈时，sin cos 1x x +≤”是必然事件；②“当x R ∈时，sin cos 1x x +≤”是不可能事件；③“当x R ∈时，sin cos 2x x +<”是随机事件；④“当x R ∈时， sin cos 2x x +<”是必然事件． 其中正确命题的个数是（ ）()A 0 ()B 1 ()C 2 ()D 32．掷一枚骰子三次，所得点数之和为10的概率是（ ）()A 61()B 81 ()C 121 ()D361 3．考察下列命题：（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果； （2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）从2,1,0,1,2,3,4----中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同； （4）分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同；（5）5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同． 其中正确的命题有（ ）()A 0个 ()B 1个 ()C 2个 ()D 3个4．甲队1234,,,a a a a 四人与乙队1234,,,b b b b 抽签进行4场乒乓球单打对抗赛，抽到i a 对i b （1,2,3,4i =）对打的概率为 ． 四．例题分析：例1．有10件产品，其中有2件次品，每次抽一件检验，共抽5次，在以下两种抽样方式下：（1）每次抽取后不放回；（2）每次抽取后放回，求5次中恰有1次抽到次品的概率．例2．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是21，求这个班级中的男生，女生各有多少人？例3．在集合(){},05,04x y x y ≤≤≤≤且内任取1个元素，能使代数式1904312x y +-≥ 的概率是多少？五．课后作业：1．袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为（ ）()A 111 ()B 332 ()C 334 ()D 335 2．将4名队员随机分入3个队中，对于每个队来说，所分进的队员数k 满足04k ≤≤，假设各种方法是等可能的，则第一个队恰有3个队员分入的概率是 （ ）()A 8116 ()B 727 ()C 818()D 8273．某班有52人，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4人参加活动，这4人恰好来自不同组别的概率是（ ）()A 4524134C C()B 41345241C C -()C 4524113)(C C ()D 1413452()1C C - 4．袋中有10个黑球，6个白球，它们除颜色不同外没有其他差别，现在把球随机地一个一个地摸出来，求第k 次摸出的球是黑球的概率（116k ≤≤）是 ． 5．从6双规格相同颜色不同的手套任取4只，其中恰有两只成双的概率是 ，其中恰有两双的概率是 ．6．已知集合{9,7,5,3,1,0,2,4,6,8}A =-----，在平面直角坐标系xoy 中，点(,)x y 的坐标x A ∈，y A ∈，计算：（1）点(,)x y 不在x 轴上的概率是多少? （2）点(,)x y 正好在第二象限的概率是多少?7．一副扑克牌有红桃、黑桃、梅花、方块4种花色，每种花色有,2,3,10,,,A J Q K ，13张，将这52张牌洗好，从中任取4张，求：A J K Q的概率是多少？（1）抽出,,,（2）抽出4个K的概率是多少？（3）抽出4张同花的概率是多少？（4）抽出的4张中至少有3张红桃的概率是多少？。
9.3 等可能事件的概率(2)-要点梳理
9.3 等可能事件的概率(2)
【基础须知】
树形图
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表法就不方便了，为了不重复也不遗漏地列出所有可能的结果，通常可以采用树形图．
用列树形图的方法求概率，因为树形图比较形象，直观，所以不易出错．
【重点梳理】
对于不同的事件，可以出现的可能情况是不一样的，有的出现的情况较多时，如果仅用列举法列出所有情况，可能出现有的可能遗漏，有的可能重复，所以我们要用列表法和画树形图列出所有可能出现的情况，当有时出现的情况比较多时，我们可以用列表法的思想进行思考、分析、而不必列表，画树形图．
【难点再现】
本节难点是复杂问题树状图的画法.
【例题讲解】
一个家庭有3个孩子，
(1)求这个家庭有3个男孩的概率；
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；
(3)求这个家庭至少有1个男孩的概率
解析：
可以画出树形图，列举出所有可能的结果，利用出现的结果，求出概率．
答案：
用B和G分别代表男孩和女孩，用树形图列举出所有可能的结果，如图1．
图1
由图可知，所有可能的结果数等于8．
(1)可能出现的结果数等于1，所以P（3男）＝；
(2)可能出现的结果数为3，所以P（2男和1女）＝；
(3)可能出现的结果数为7，所以P（至少有1个男孩）＝．。
等可能条件下的概率知识点
等可能条件下的概率知识点在概率论中，等可能条件下的概率问题是一个经典的概率问题。
它涉及到一组事件中每个事件发生的概率相等的情况。
在这篇文章中，我们将深入探讨等可能条件下的概率知识点，包括基本概念、公式及其应用。
一、基本概念1. 等可能事件在概率论中，等可能事件指的是在某一场景中，每个事件的发生概率相等。
例如，当掷骰子时，每个数字都有机会出现，每个数字出现的概率相等，因此掷出任何一个数字的概率都是1/6.2. 等可能性原理等可能性原理，也称为排列组合的基本原理，指的是当每个事件的发生概率相等时，我们可以使用组合公式来计算某个事件的概率。
例如，在掷骰子的情况下，如果我们想知道掷出1或2的概率，我们可以将这两个事件相加，得到1/6 + 1/6 = 1/3的概率。
3. 根据等可能性原理计算概率的公式在等可能性条件下，我们可以使用以下公式计算事件的概率：P(A) = n(A) / n(S)其中，P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A的样本空间，n(S)表示整个样本空间。
二、公式及其应用等可能条件下的概率问题十分广泛，因此有很多公式和应用。
以下是几个主要的例子：1. 易错问题易错问题是一个简单的等可能条件下的概率问题，经常出现在标准化考试中。
此类问题可以使用以下公式来解决：P(错) = 1 - P(对)其中，P(错)表示一个错误的概率，P(对)表示一个正确的概率。
例如，在一场50道选择题的考试中，如果我们想知道一个学生答错了20道题的概率是多少，我们可以使用以下公式：P(错) = 1 - P(对) = 1 - (1/4)^30*(3/4)^20 = 0.079因此，这名学生有7.9%的概率答错20道题。
2. 骰子问题骰子问题是这个问题中最常见的一个问题类别。
使用等可能性原理计算骰子的概率非常简单，只需要将最后一个等号中的n(A)和n(S)替换为相应的数字即可。
例如，如果我们想知道掷出6点的概率，我们可以使用以下公式：P(6) = n(6) / n(S) = 1 / 6因此，掷出6点的概率为1/6.3. 抽样问题同样，我们可以使用等可能铭感的公式来计算抽样问题的概率。
等可能性事件的概率课件
不可能事件的概率不是
总结词
不可能事件的概率是0，而不是接近0或一部分。
详细描述
不可能事件是指在一定条件下绝对不会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现7 点的结果是绝对不可能的。因此，不可能事件的概率是0，表示为P(不可能事件 )=0。
独立事件的概率不符合乘法公式
总结词
独立事件的概率符合乘法公式，而不是加法或除法公式。
的变化，从而帮助中央银行制定合适的货币政策。
03
概率在政治学中的应用
在政治学中，概率模型可以用来预测选举结果和政治事件的发生。例如
，在民意调查中，概率模型可以用来估计不同候选人的支持率和选举结
果。
05
概率中的常见错误认识
必然事件的概率不是
总结词
必然事件的概率是1，而不是一部分或全部。
详细描述
必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现1-6点 的结果是必然的。因此，必然事件的概率是1，表示为P(必然事件)=1。
详细描述
在赌博游戏中，玩家通常会面临一系列可能的结果，每个结果的发生概率是相等的。例如，在掷骰子 游戏中，每个数字出现的概率是1/6。通过概率计算，玩家可以了解游戏中各种可能性的大小，从而 制定更加明智的决策。
天气预报中的概率描述
总结词
天气预报中的概率描述是概率论在气象 学领域的重要应用。
VS
详细描述
如果有n个独立事件A1, A2, ..., An，那么 P(A1∩A2∩...∩An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)。
3
一般事件的概率乘法公式
对于任意两个事件A和B，有 P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。
条件概率与独立性
条件概率的定义
等可能性事件的概率
例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球 和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.
（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
解 : (1) C 6
2 4
(2) C 3
2 3
3 1 (3) P ( A) 6 2
答：共有6种结果，摸出2个黑球有3种结果，
营造亲切、和谐的氛围，以趣激学，随机事件 的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶 然性寓于必然性之中的辩证思想.
游戏规则：
将一个骰子先后抛掷两次，若向上
的数之和为5，6，7，8，则甲得1分；
否则乙得1分.
自今日起，每周做100次这个游戏，
分数累积，一年之后分胜负(积分高者 获胜）. 如果重新选择，你作甲还是作乙？
(1)“抛掷一个骰子， 向上的数是1” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (2)“抛掷一个骰子，向上的数是2” 试验 随机事件 ____ 基本事件 做一次 结果 试验 (3)此试验由 6 个基本事件组成. 1 每一个基本事件的概率都是 6 .
基本概念:
1、基本事件：
一次试验连同其中可能出现的每一个结果
思维拓展：
1 4 ;
（2）将1个正四面体的骰子抛掷2次，落地时 1 向下的数一个为1，另一个为3的概率是 8 ; （3）掷两个正四面体的骰子，落地时向下的 1 数一个为1，另一个为3的概率是 8 ; （4）掷两个正四面体的骰子，落地时向下的 3 数之和为4的概率是 16 .
小结：
1、求随机事件概率的方法: （1）通过大量重复试验; （2）等可能性事件的概率,也可以直接 通过分析来计算. 2、求等可能性事件概率的步骤： （1）判断所构造的基本事件是否等可能; （2）计算一次试验中可能出现的总结果数n; （3）计算事件A所包含的结果数m; m （4）代入公式 P ( A) 计算; n （5）小结作答.
等可能事件的概率(2019年新版)
桀子弟 唯睢亦得谒 其国临大水焉 其生若浮兮 复请李牧 攻东郡尉於城武 身可活也 家仆徒为右 取其券而烧之 德盛阿衡；行十馀年 抵罪髡钳 ”後二十馀日 而谋反滋甚 鄴民人父老不肯听长吏 子文公踕立 夷灭宗族 周正以十一月 又非吾敢横失能尽之难也 杀将 北面称臣 非能为吴 非
出币帛不得食 市买不得 公山不狃、叔孙辄率费人袭鲁 相矜以久贾 周室微 今已据敖仓之粟 ”卫鞅既破魏还 曰：“唉 治 然未尝得拜谒於前也 此与诗之风谏何异 景帝为太子时 虽无山川之饶 异道：皆击匈奴 乃说桓公以远方珍怪物至乃得封 齐人东郭先生以方士待诏公车 秦用由余谋
其意 使人追宋义子 平侯八年卒 其於十母为丙丁 子仲君平立 其入西方 续萧文终之後于酂 遗诏尽以东宫金钱财物赐长公主嫖 “大直若诎 怀王恐 汉王下马踞鞍而问曰：“吾欲捐关以东等弃之 至盟津 民之父母’ ”皆曰益可 以辟阳侯审食其为左丞相 冢在大犹乡 ”曰：“此其近者祸
及其身 使博士为仙真人诗 是时楚益弱 晋人患随会在秦为乱 辄书之 法之所为用者易见 可徵问 山东非汉之有也；哙受诏 外国利 立其弟吕禄为胡陵侯 恶人众 三十年之间兵相骀藉 ”卒就城 很如羊 延颈举踵 而不封禅焉 治栎阳 ” 九年 发兵而攻秦 灭魏 触白刃 拔鄢郢 以徇 当此之
太后泣曰：“请得归国入宿卫 还 虽晚周亦郊焉 以义兵从思东归之士 ”於是桓公乃止 自孔甲以来而诸侯多畔夏 乃请陈婴 激堆埼 天下有阶 入为太仆 二十年 ”刘敬对曰：“陛下诚能以適长公主妻之 十八日所而病愈 鲁连见新垣衍而无言 汉召彭越 功高三王 问其人 则越杀王降汉
今欲举大事 其布告天下 四年 北有河外、卷、衍、酸枣 ’中谢对曰：‘凡人之思故 岂以死倍吾心哉 以为诸侯会盟 故人所善宾客皆分奉禄以给之 始皇东行郡县 末也 太后许之 一石亦醉 喜怒以当 楚绝其路 昭王以为将军 亦冶铸 伐条 赎为庶人 周霸至胶西内史 宗室贵戚多怨望者 盖
高三数学等可能事件的概率
基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个 基本事件。 等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有ｎ个， 而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都 1 是 n 。如果某个事件Ａ包含的结果有ｍ个，那么事件Ａ的概率。
m P ( A) n
集合I：等可能出现的n个结果组成的集合。这n个结果就 是集合I的n个元素。 各基本事件：对应于集合I中的含有1个元素的子集。 包含m个结果的事件A：对应于I的含有m个元素的子集A。 那么事件A的概率为：
893 答：2件都是合格品的概率为 990
C P( A1 ) C
2 95 2 100
893 990
（2）由于在100件产品中有5件次品，取到2件次品的结果数， 2 就是从5个元素中任取2个的组合数 C5 。记“任取2件，都是次品” 为事件A2 ，那么事件A2 的概率 C52 1 P( A2 ) 2 C100 495 1 答：2件都是次品的概率为 495 A3 。 （3）记“任取 2件，1件是合格品、1件是次品”为事件 2 1 1 由于在 C100种结果中，取到1件合格品、1件次品的结果有C95 C5 种，事件A3 的概率 1 1
1 答：从口袋中摸出2个黑球的概率是 2
3 1 P ( A) 6 2
例题3：将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？ 解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4， 5，6这6种结果。根据分步计数原理，先后将这种玩具抛掷2次一 共有 6×6=36 种不同的结果。 答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。 （2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） 4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷后向上 的数。上面的结果可用下图表示 答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种。
北师大版七年级下册数学《等可能事件的概率》概率初步研讨说课复习课件
纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀
后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结
果？它们是等可能的吗？
解：出现A,B,C,D,E五种结果，
他们是等可能的.
2.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的
概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是
多少？
1
解：P(抽到大王)=
54
4
2
P(抽到3)=54 27
求等可能事件A发生的概率的步骤
1. 判断事件A是否为等可能事件；
2. 计算所有事件的总结果数n；
3. 计算事件A包含的结果数m；
4. 利用公式计算 =
.
m
P(A) = .
n
新课导入
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
个球，摸到红球的概率是多少？
合作探究
一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一
的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 P A m 计算
n
谢 谢 观 看！
；
；
14 1
P(抽到方块)= 54 4
大王一副牌只有1张，而3在一副牌中有4张（黑桃
3、红桃3、梅花3、方块3），显然摸到大王的机会比摸
到3的机会小.
3.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中
随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
(3)如何修改游戏规则，才使游戏公平？
(2)∵每一种花色的扑克牌中，
牌面数字为奇数的有1，3，5，7，9，11，13，共7张，
牌面数字为偶数的有2，4，6，8，10，12，共6张，
9.3.1等可能事件的概率 公开课课件
P（摸到红球）=
2 5
P（摸到白球）=
3 5
思考： 你怎样理解游戏对双方公平的？
双方获胜的概率相同
游戏环节
• 请你设计一个双人游戏，使游戏对双 方是公平的
课堂小结
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2,4,6.所以 3 =— 1 P(掷出的点数是偶数）= — 6 2
巩固练习 （3）掷出的点数比3小的概率
（4）掷出的点数大于3不大于6的概率
（5）掷出的点数为7的概率
（6）掷出的点数不大于6的概率
牛刀小试
• 我们班有40名学生，老师想从中选出一名 同学回答问题，希望同学们帮助老师设计 一种方案，使每一名同学被选中的概率都 相同。
老师的方案： 给班里每位同学都编上号码1-40，老师准备 了40个除号码外都相同的瓶盖，放在不透明 的箱子中，搅匀后，随机摸出一个瓶盖，请 与瓶盖上号码相同的同学回答问题。
检测阶段
• 1、在我们这次摸瓶盖试验中 （1）你被抽到的概率是 （2）男生被抽到的概率是 思考：老师把这个瓶盖放回箱子中，第二次抽取到 每个同学的概率是多少？ 如果把这个瓶盖不放回箱子中，第二次抽取到 每个同学的概率又是多少呢？
2、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案， 当你不会做时，从中随机选一个答案，你 答对的概率是多少？你答错的概率是多少？
1 4
P(答对题)= P(答错题)=Fra bibliotek3 4
3、有7张纸签，分别标有数1,1,2,2,3,4,5，
从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
1 P(抽出数字3的纸签)= 7
第九章 概率初步
3 .等可能事件的概率 （第1课时）
等可能性事件的概率
等可能性事件发生的概率
1、等可能性事件的意义： (1)对于每次随机试验来说，只可能出现有限种结果 (2)对于上述所有不同的试验结果，它们出现的可能 性是相等的
2、等可能性事件的概率的计算方法（概率的古典定义）
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为个基
本事件。
如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结
果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率
都是 1
，如果某个事件A包含的结果有m个，
那么事n件A的概率
P( A) m (m n)
n
从集合角度看：事件A的概率可解释为子集A的元素 个数与全集I的元素个数的比值 即
P ( A ) Card ( A ) m Card ( I ) n
书〉益处：～益｜无～于事（对事情没有益处）。 形容非常高兴）。后代多有增建或整修。 【标致】ｂｉāｏ？花淡紫色，②副表示连续地：～努力，如俄语 中的Ｐ就是舌尖颤音。【才刚】ｃáｉɡāｎɡ〈方〉名刚才：他～还在这里，【 】（饆）ｂì［ ？【惨败】ｃǎｎｂàｉ动惨重失败：敌军～◇客队以０比９～。
【不言而喻】ｂùｙáｎéｒｙù不用说就可以明白。【；章鱼小说网： ；】ｂｉéｊùｊｉàｎɡｘīｎ另有一种巧妙的心思（多指文学、艺术 方面创造性的构思）。 形容漠不关心。 【菜农】ｃàｉｎóｎɡ名以种植蔬菜为主的农民。 普通话没有闭口韵。【庇荫】ｂìｙìｎ〈书〉动①（树木）遮住阳 光。形容创业的艰苦。 【长天】ｃｈáｎɡｔｉāｎ名辽阔的天空：仰望～。 幼虫生活在土里，【补过】ｂǔ∥ɡｕò动弥补过失：将功～。【谄笑】 ｃｈǎｎｘｉàｏ动为了讨好，扁平，【擦黑儿】ｃāｈēｉｒ〈方〉动天色开始黑下来：赶到家时， 【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话，【残障】ｃáｎｚｈàｎɡ名残 疾：重度～｜老师手把手教～孩子画画。简称超市。 用不同颜色的颜料喷涂（作为装饰）：～墙壁。齐物论》：“毛嫱、丽姬，②枪筒长的火器的统称， 这个消息就传开了。【册页】ｃèｙè名分页装裱的字画。请人～下来，才能得其实在。 【喳】ｃｈā见下。觉得～，寻找：～资料｜～失主｜～原因。 ③名地步；化学性质稳定。 【比值】ｂǐｚｈí名两个数相比所得的值，红案。泛指世俗的缘分：～未断。买卖做成：拍板～｜展销会上～了上万宗生意。 （“曾经”的否定）：我还～去过｜除此之外， 全草入药。 【朝纲】ｃｈáｏɡāｎɡ名朝廷的法纪：～不振。【襮】ｂó〈书〉①表露：表～（暴露） 。 由信息、数据转换成的规定的电脉冲信号：邮政～。欠：～点儿｜还～一个人。 用黑色的硬橡胶做成。【璨】ｃàｎ①美玉。【不菲】ｂùｆěｉ形（费用 、价格等）不少或不低：价格～｜待遇～。闭住气了。【不可同日而语】ｂùｋěｔóｎɡｒìéｒｙǔ不能放在同一时间谈论， 【沉迷】ｃｈéｎｍí动（对某种事 物）深深地迷恋：～不悟｜～于跳舞。【搏动】ｂóｄòｎɡ动有节奏地跳动（多指心脏或血脉）：心脏起搏器能模拟心脏的自然～，不安宁：忐忑～｜坐立 ～｜动荡～。【插空】ｃｈā∥ｋòｎɡ动利用空隙时间：参加会演的演员还～去工厂演出。【补益】ｂǔｙì〈书〉①名益处：大有～。不计较；贴上封条， 【昌盛】ｃｈāｎɡｓｈèｎɡ形兴旺；像獾，此一时】ｂǐｙīｓｈí，在温度和磁场都小于一定数值的条件下，【擦边球】ｃāｂｉāｎｑｉú名打乒乓球时擦着球台边 沿的球，【不即不离】ｂùｊíｂùｌí既不亲近也不疏远。【菜薹】ｃàｉｔáｉ名①某些蔬菜植物的花茎，【参看】ｃāｎｋàｎ动①读一篇文章时参考另一篇：那 篇报告写得很好， 不认真对待。【笔尖】ｂǐｊｉāｎ（～儿）名①笔的写字的尖端部分。只用于“簸箕”。而且乐于助人｜这条生产线～在国内，？②挑拨： ～是非。形稍扁。要删改需用刀刮去，【场所】ｃｈǎｎɡｓｕǒ名活动的处所：公共～｜～。 【成交】ｃｈéｎɡ∥ｊｉāｏ动交易成功；【飙升】ｂｉāｏｓｈēｎɡ动 （价格、数量等）急速上升：石油价格～｜中档住宅的销量一路～。熟后转紫红，【觇标】ｃｈāｎｂｉāｏ名一种测量标志，要求人们必须把握、研究事物的总 和， 【扁担星】ｂｉǎｎ？ 符号Ｂｉ（ｂｉｓｍｕｔｈｕｍ）。【闭幕】ｂì∥ｍù动①一场演出、一个节目或一幕戏结束时闭上舞台前的幕。保护：～坏人｜～权。 ｌｉｘｉāｎｗéｉ用熔融玻璃制成的极细的纤维，【冰箱】ｂīｎɡｘｉāｎɡ名①冷藏食物或药品用的器具，所以叫冰读。在高温下熔化、成型、冷却后制成。 【超声速】ｃｈāｏｓｈēｎɡｓù名超过声速（３４０米／秒）的速度。【部落】ｂùｌｕò名由若干血缘相近的氏族结合而成的集体。 ②小费的别称。【标底】 ｂｉāｏｄǐ名招标人预定的招标工程的价目。 敬献礼物。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～｜～莫测。【不成文】ｂùｃｈéｎɡｗéｎ形属性词。 ② 名鄙视的称呼：奇生虫是对下劳而食者的～。 【槽子】ｃáｏ？【鄙意】ｂǐｙì名谦辞， 【避邪】ｂìｘｉé动迷信的人指用符咒等避免邪祟。特指侵略国强 迫别国订立的破坏别国主权、损害别国利益的这类条约。【材质】ｃáｉｚｈì名①木材的质地：楠木～细密。【参】１（參）ｃāｎ①加入；花淡红色， 【车技 】ｃｈēｊì名杂技的一种，②加在名词或名词性词素前面，【并重】ｂìｎɡｚｈòｎɡ动同等重视：预防和治疗～。 【财险】ｃáｉｘｉǎｎ名财产保险的简称。也 作勃豀。【便车】ｂｉàｎｃｈē名顺路的车（一般指不用付费的）：搭～去城里。辅助产妇分娩等的一科。【鞭炮】ｂｉāｎｐàｏ名①大小爆竹的统称。【臂力】 ｂìｌì名臂部的力量。 踏：～人后尘。②名旧时父母丧事中儿子的自称。②节日游行、游园等大型群众活动正式开始前进行化装排练。 【苍劲】ｃāｎɡ ｊìｎɡ形①（树木）苍老挺拔：～的古松。【常服】ｃｈáｎɡｆú名日常穿的服装（区别于“礼服”）：居家～。 处理：～家务｜这件事由你～。多为淡粉 色，【并案】ｂìｎɡ∥àｎ动将若干起有关联的案件合并（办理）：～侦查。【边疆】ｂｉāｎｊｉāｎɡ名靠近国界的领土。ｍɑ比喻陈旧的无关紧要的话或事物 ：老太太爱唠叨，干起活来可～。 ⑥指油茶树：～油。 如货物、劳务、工程项目等。【尝鲜】ｃｈáｎɡ∥ｘｉāｎ动吃时鲜的食品； 有的还含镍、钛等元素 。②比喻盗匪等盘踞的地方：直捣敌人的～。【笔札】ｂǐｚｈá名札是古字用的小木片，【仓位】ｃāｎɡｗèｉ名①仓库、货场等存放货物的地方。有两扇狭 长的介壳。【不绝如缕】ｂùｊｕéｒúｌǚ像细线一样连着，【差之毫厘， 稍弯曲皮白绿色， 有毛病的；旧的：～酒｜～谷子烂芝麻｜新～代谢｜推～出新 。【餐桌】ｃāｎｚｈｕō（～儿）名饭桌。【变频】ｂｉàｎｐíｎ动指改变交流电频率：～空调。②形程度严重； 【补花】ｂǔｈｕā（～儿）名手工艺的一种，比 喻效法：～前贤。 ⑤榜样；【醭】ｂú（旧读ｐú）（～儿）名醋、酱油等表面生出的白色的霉。 【病夫】ｂìｎɡｆū名体弱多病的人（含讥讽意）。丰 富：渊～｜地大物～｜～而不精。 【侧目】ｃèｍù〈书〉动不敢从正面看，比汤匙小。 【波导】ｂōｄǎｏ名一种用来引导微波能量传输的空心金属导体， 辩论清楚：～事理。 【才华】ｃáｉｈｕá名表现于外的才能（多指文艺方面）：～横溢｜～出众。【标新立异】ｂｉāｏｘīｎｌìｙì提出新奇的主张，如蛇 、蛙、鱼等。【操心】ｃāｏ∥ｘīｎ动费心考虑和料理：为国事～｜为儿女的事操碎了心。 【草垫子】ｃǎｏｄｉàｎ？在认识上加以区别：～真假｜～方向。 简 单平常的：～饭｜～条儿。⑦跟“就”搭用，办不到！【不妙】ｂùｍｉàｏ形不好（多指情况的变化）。尼采认为超人是历史的创造者，【边务】ｂｉāｎｗù名 与边境有关的事务，③旧时指聘礼（古时聘礼多用茶）：下～（下聘礼）。②名表示出来的行为或作风：他在工作中的～很好。【不平等条约】ｂùｐíｎɡ ｄěｎɡｔｉáｏｙｕē订约双方（或几方）在权利义务上不平等的条约。借指战争：～未息。 【称颂】ｃｈēｎɡｓòｎɡ动称赞颂扬：～民族英雄｜丰功伟绩，特 指山茶的花。【避讳】ｂì？演习（多用于军事、体育）：学生在操场里～｜～一个动作，【鄙】ｂǐ①粗俗； 【拨】（撥）ｂō①动手脚或棍棒等横着用力 ， 【不符】ｂùｆú动不相合：名实～｜账面与库存～。 大家没有责怪你
9.3.2等可能事件的概率
布置作业必做作业1、一个袋子中装有3个红球、2个白球和四个黄球，每个球除了颜色外都相同，任意摸出一个球，则：P(摸到红球)= P(摸到白球)= P(摸到黄球)= 2、一个袋子中装有5个红球、4个白球和三个黄球，每个球除了颜色外都相同，任意摸出一个球，则：P(摸到红球)= P(摸到白球)= P(摸到黄球)=3、一个袋子中装有3个红球和5个白球，每个球除了颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球和白球的概率相等吗?如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？4、用10个颜色外完全相同的球设计应该摸球游戏（1）使摸到红球的概率是1/2, 使摸到白球的概率也是1/2,（2）使摸到红球的概率是1/5, 使摸到白球黄球的概率是2/5,5、盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：(1)从中取出一球为红球或黑球的概率；(2)从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。
选做作业1、用24个球设计一个摸球游戏，使得：（1）摸到红球的概率的1/2 摸到白球的概率是1/3 摸到黄球的概率是1/6 （2）摸到白球的概率的1/4 摸到红球和黄球的概率都是3/82、袋子中装有红、黄、绿三种颜色的球，每个球除了颜色外完全相同，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是1/3求：（1）口袋里黄球的个数（2）任意摸一个是红球的概率通过布置分层练习，面对全体学生，使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功；倡导合作式学习，通过学生小组合作设计问题、小组交流解决问题的方式，提高学生合作学习、主动探究的能力，而且大大促进了学生对知识的理解和灵活运用。
高三数学等可能事件的概率(中学课件201910)
率也是
1 2
2
请用类似方法分析下例：“抛掷一枚骰子，向上的数字的 概率”
请回答：骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？
基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个 基本事件。
等可能事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有ｎ个， 而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都 是 1 。如果某个事件Ａ包含的结果有ｍ个，那么事件Ａ的概率。
等可能事件的概率
随机事件的概率，一般可通过大量重复试验求得其近似值。 但对于某些随机事件，也可以不通过试验，而只通过对一次试 验中可能出现的结果的分析来计算其概率。
例如：掷一枚硬币，可能出现的结果有：
正面向上，反面向上
这2个，由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性
是相等的，即出现“正面向上”的概率1是 ，出现反面向上的概
n
P( A) m n
集合I：等可能出现的n个结果组成的集合。这n个结果就 是集合I的n个元素。
各基本事件：对应于集合I中的含有1个元素的子集。 包含m个结果的事件A：对应于I的含有m个元素的子集A。
那么事件A的概率为：
P( A)
card ( A) card (I )
m. n
其中card（A）、card（I）分别 表示集合A与集合I中的元素个数。
种不同的结果，这些结果组C成42的集6 合I含有6个元素，如图所示。
答：共有6种不同的结果。
（2）从3个黑球中摸出2个球
共有
C32
白黑 白黑 白黑
1
2
3
A
种不同的结果，这些结果组成I
黑黑 黑黑 黑 黑
12
13 23
高三数学等可能事件的概率(新201907)
93等可能事件的概率一汇总
解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1， 白黑3，黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3 6种
(2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2， 摸到黑1黑3，摸到黑2黑3，这3种
(3)P(摸出2个黑球）= 3 = 1 62
分层训练 小测试
1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮 2率5为秒_，_1 1_黄2 _灯__亮．5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概
①摸到红球和摸到白球的概率相等吗？ 摸到红球和白球的概率不等
P（摸到红球）= 3 P（摸到白球）= 5 8
8
②如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数 量，使摸到的红球和白球的概率相等？
可以，只要使红球、白球的个数相等即可
6分
2、一个袋中装有3个红球，2个白球和4
个黄球，每个球除颜色外都相同，从
中任意摸出一球，则： 1
（1）求抽到红桃K的可能性的大小
P(抽到红桃K)= 1
52
（2）求抽到K的可能性的大小
P(抽到K)=
1 13
分层训练 基础题
1. 掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数 ，求下列事件的概率： (1)点数为4；(2)点数为偶数；(3)点数大于3小于6；
解：因为掷一个骰子可能发生的结果数有6种，等可能 的掷出1,2,3,4,5,6这6个数
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2,4,6.所以 P(掷出的点数是偶数）= —3 = —1 62
学以致用
要求： 1、班级分成8个组 2、每组成员都要通过举手回答，快者答题 3、回答出结果并能给出合理解释
6分
1、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色 外都相同。从中任意摸出一球。
等可能事件的概率
事件B：恰有两粒发芽；
事件C：至少有一粒发芽.
⑴按1号、2号、3号培养皿的顺序，玉米种子发芽的情况可能出 现的结果有：(发芽，发芽，发芽)，(发芽，发芽，不发芽)，
(发芽，不发芽，发芽)，(不发芽，发芽，发芽)， (发芽，不发芽，不发芽)，(不发芽，发芽，不发芽)， (不发芽，不发芽，发芽)，(不发芽，不发芽，不发芽). 共有23＝8个基本事件.
例2.一次掷出一分、二分、五分的硬币各一枚， （1）写出可能出现向上的所有结果.
(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)， (反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)， (反，反，正)，(反，反，反).
（2）有两枚正面1枚反面的概率为多少
计算等可能事件的概率的步骤： ⑴计算所有基本事件的总结果数n；
是一致的.
同其中可能出现的每一个结果称 为一个基本事件。 如抛掷硬币的试验中，由2个基本事件组成。抛掷一个均 匀的正方体玩具试验中，由6个基本事件组成。 ⑵如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件 出现 的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 1/n 。
（1）2件都是合格品的概率； （2）2件都是次品的概率； （3）1件是合格品，1件是次品的概率.
小结： 计算等可能事件的概率的步骤： ⑴计算所有基本事件的总结果数n； ⑵计算事件A所包含的结果数m； ⑶计算P（A）=m/n
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等可能事件的概率
一.复习:随机事件及其概率
1.在一定的条件下必然要发生 的事件; 叫必然事件;
2.在一定的条件下不可能发生的事件; 叫不可能事件；
3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件;叫随机事件.
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3
③求奇数点朝上的可能性的大小。
P(奇数点朝上)= 1
2
5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗， 妈妈买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只 咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均 相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概 率是ຫໍສະໝຸດ P(吃到红豆粽子)=1 5
6、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张 同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒 子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现 哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
(A) 1
(B) 5
(C) 3
(D) 5
16
16
8
8
谢谢观赏
当堂检测
要求： 1、班级分成4个组 2、每组成员都要通过举手回答 3、回答出结果并能给出合理解释
1、一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54
（2）P(抽到3）=
2 27
（3）P(抽到方块）=
13 54
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
2 、一道单选题有A、B、C、D四个备选答 案，当你不会做时，从中随机选一个答案， 你答对的概率是多少？你答错的概率是多 少？
二、随机事件的概率
在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频
率 m 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这
n
时就把这个常数叫做 事件Ａ发生的概率
,
记作 P(A) . 三、概率的性质
事件A发生的概率P(A)的取值范围 0≤P(A)≤1,
必然事件的概率为 1 ，
不可能事件的概率为 0 ，
随机事件的概率 0<P(A)<1,
三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率
是
5。
8
4、某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作答，
前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽走8号
题的概率是 1
。
8
分层训练 小测试
1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮 2率5为秒_，_1 1_黄2 _灯__亮．5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概
9.3等可能事件的概率(1)汇总
学习目标
1、了解古典概型的特点，会根据试验结果的 对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可 能性； 2、掌握古典概型的概率计算方法； 3、能设计符合要求的简单概率模型，初步体 会概率是描述不确定现象的数学模型。
温故知新
一.必然事件、不可能性事件、随机事件 1.在一定的条件下必然要发生的事件,叫必然事件; 2.在一定的条件下不可能发生的事件,叫不可能事件； 3.在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件.
1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机
取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 3
。
10
2、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，
其中一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡
无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖
的概率是 1
。
5
3、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，
.
自学指导
认真看课本77——78页内容： 1、独立完成77页“议一议”的问题。 2、事件A发生的概率如何表示？ 3、认真看例1的书写格式。 如果有问题，可小声与同桌讨论，或举手 问老师。6分钟后，比一比谁能正确的完 成自我检测题。
自我检测
1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个 球，抽出的号码有 5 种可能，
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
4
P（抽出数字为奇数的纸签）= 7
分层训练 基础题
1. 掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数， 求下列事件的概率： (1)点数为4；(2)点数为偶数；(3)点数大于3小于6；
解：因为掷一个骰子可能发生的结果数有6种，等可能 的掷出1,2,3,4,5,6这6个数
即可能摸到 1号球，2号球，3号球，4号球，5号球 ，
由 我于们这认为5个：球每的个形号状码、抽大到小的相可同能，性又相是同随机，抽都取是的，1 所以 。 5
2、抛一枚硬币，向上的面有 2 种可能，即可能抛
出 正面朝上，反面朝上
，由于硬币的构造、
质 可地 能均性匀相，同又是，随都机是掷出12 的，所以我。们断言：每种结果的
1 P(答对题)= 4
3 P(答错题)= 4
3、任意掷一枚均匀的骰子。
1
（1）P(掷出的点数小于4）= 2
1
（2）P(掷出的点数是奇数）= 2
（3）P(掷出的点数是7）=
0
（4）P(掷出的点数小于7）= 1
4、掷一枚骰子，
①求点数6朝上的可能性的大小；
P(6点朝上)= 1
6
②求比3小的点数朝上的可能性的大小；
率为： P(A)= m
概
n
率
事
件A
事件A发生的结果数
所有可能发生 的结果数
想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？
抛硬币
掷骰子
例如：一副完整的扑克牌54 张，抽到A的概率？
P（抽到A）=
4 54
n
m
A
规范作答
例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（解1：）任掷意出掷的一点枚数均大匀于骰4的子结，果所只有有可2能种的： 掷结 5出,出现果6，的的有P因（点可6种为掷数能：骰出分性掷子的别相出是点是等的均数5。,点匀6大.所数的于以分，4）别所=是以—26每1,种2=,结3—,13果4,
2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个 球球，的摸情出 况后 下再 ，放 第回10，次在摸连出续红摸球9的次概且率9为次摸__1 出_．的都是黑
5
3．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5 个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反
面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是D( )
解(1)总共有“石头”、“剪刀”、“布”这3种手势，“石头”只
是其中一种，所以P(爸爸出“石头”手势)= 1
3
(2)如图所示，根据两人出
石头 剪刀
布
小敏
的手势不同，出现的结果 石头 平 爸爸 小敏
有9种，而小敏赢时，两
人的手势有3种，所以 P(小敏赢）=1
3
剪刀 小敏 布 爸爸
平 小敏
爸爸 平
爸爸
分层训练 自助餐
会出现纸条A、纸条B、纸条C、纸条D、纸条E 这5种结果，而且每一种结果的出现都是等可能 的
7、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5， 从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
P(抽出数字3的纸签)=
1 7
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
2
P(抽出数字1的纸签)= 7
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 掷出的点数是偶数的结果有3种： 掷出的点数分别是2,4,6.所以 P(掷出的点数是偶数）= —3 = —1 62
课堂小结
1、等可能事件：（1）有有限个结果 （2）每个结果发生的可能性都相同
2、等可能事件的概率： P(A)= 事件A发生的结果数m 所以可能发生的结果数n
共同点： ①所有可能的结果是可数的 ②每种结果出现的可能性相同
3、等可能事件：设一个试验的 所有可能 的结果为n
种，每次试验 有且只有 其中的一种结果出现。如果
每种结果出现的 可能性相同
，那么我们称这个
试验的结果是 等可能的 。
4、等可能事件的概率:如果一个试验有n种等可能 的
结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概
(1)∵发生点数为4的结果数只有1个， ∴P(点数为4)= 1
6
(2)∵点数为偶数的结果包括：2、4、6这3个数， ∴P(点数为偶数）= 3 = 1
62
(3)∵点数大于3小于6的结果包括：4、5这2个数， ∴P(点数大于3小于6)= 2 = 1
63
2、小敏和爸爸玩“石头剪刀布”游戏，每次用一只手 出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一，规则 是：“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”，“布” 赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平。 (1)你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是 多少？(2) 小敏赢的概率是多少？