初中数学教学疑难问题

初中数学教学疑难问题

问题一：关于计算器的使用

数学能力的培养很重要的一个方面就是运算能力的培养。但在七上就开始学习了计算器的使用，很多同学对有理数的运算和后面的实数的运算就都使用计算器来进行，这对学生运算能力的培养有很大的负面影响，很多学生有的连简单的加减乘除都使用计算器，但是实数的很多运算不使用计算器，又得不出答案，那么在什么情况下使用计算器，什么情况下不准使用计算器呢？这一点老师很难把握。计算器的使用给学生运算能力的提高产生很大的负面影响，而在七上就使用计算器，是不是学生手头的运算能力有小学的水平就可以了？(潘树峰提供)

问题二：关于合作学习

合作学习是新课标倡导的学习方式之一，能充分体现教学民主，培养学生的合作意识和交流能力，因此被越来越多的老师引入课堂。但是，有些内容过于简单，不需要合作学习学生也能回答，书本把它作为合作学习的内容，那么合作学习还有必要吗？还有合作学习跟小组讨论有什么区别呢？另外，在“小组学习”中还会遇到一些问题，如：有些学生就是不配合，合作讨论时乘机讲话，提不出什么问题，解决不了问题，形式上几个同学围在一起讨论很热闹，但实际上课堂中缺乏有效的交往和互动。教师该如何调动他们参与的积极性呢？教师对活动如何进行有效的监控和及时引导呢？在汇报讨论结果时，优秀学生的想法和意见往往代替了组内其他同学的意见，而那些性格内向、胆子较小或学习落后的学生发言的机会较少，这样会造成两极分化。还有在合作的时间上也很难把握，有的问题展开讨论需要很长时间，草草收场，达不到所需要的效果，时间过长又怕影响上课内容与任务完不成，那么该怎样来控制合作讨论的时间呢？(潘树峰提供)

问题三：课本例题怎么用？

课本例题一般没有思路分析过程，解题步骤也是比较精练的，需要教师作进一步的剖析，所以我会让学生自己先阅读，同时把题目抄到黑板上，再进行深入分析。但遗憾的是我发现，有很多学生并没有认真听我的思路分析并回答我的提问，而是有口无心的照搬照读课本，甚至答非所问。还有些学生因为能看懂，索性不听。所以难以达到《数学教学建议》中提到例题教学要求。（关注过程，促进内化：在例题教学中，让学生参与分析题意寻求解体题思路的过程，体验分析解决问题的方法。）(潘树峰提供)

问题四：如何解决教学内容增多与课时不足的矛盾？

浙教版新教材有些章节教学内容偏多，老师一节课讲不完、学生掌握不了．有时一节课概念过于集中,学生难于一下子接受,容易混淆；例如“单项式的乘法”中单项式乘单项式、单项式乘多项式安排在同一节；“二元一次方程组解应用题”一节，既要掌握待定系数法，又要解决浓度应用题，后面还有扇形统计图应用题．再如书中探究活动，课堂教学中基本没时间让学生合作探究．（赵立新提供）

问题五：关于定理的使用和补充

1. 对定理的界限不够明确。许多老师都上过浙教版老教材，两套教材有些定理是不统一的，如果用了算不算对？比如直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题，浙教版没有作为定理，而浙教版老教材是定理。再比如初三的相交弦定理、圆幂定理、弦切角定理以及切割线定理，浙教版新教材全部删去，如果学生用了，对不对？老师在上课可以补充吗？

2. 有些定理可不可以直接运用，在教学中该如何把握？（1）因式分解中的十字相乘法；（2）简单的分

母有理化；（3）韦达定理；（4）射影定理；（5）二次函数的交点式；（6）比例式变换：更比定理，合比定理，等比定理；（7）平行线间线段成比例；（8）三角形中位线的另一定理——过一边中点且平行于另一边的直线经过第三边的中点；（9）梯形的中位线定理等。(潘树峰提供)

问题六：有关教材的编排

1. 节前语中的有些问题，不能起到引课的作用。比如：七下5.1节前语，数据多且烦琐，增加学生的学习难度。

2. 各章节的编排排列不是很合理。比如七下第4、5、6、7章安排在一块授课，学生接受有一定的难度。

3. 目标与评定中的题型不够完善，且体现不了阶梯性，典型性。(潘树峰提供)

4．全等三角形的知识放在七年级，学生很难接受，好像太难了，我们老师很难教会学生这方面的知识，学生掌握情况较差，而相似三角形放在九上的最后一章，这两章间隔太大，我们老师认为还是老教材编的合理。(闾炜提供)

5.在教学八年级上册第二章第六节探索勾股定理时，常常会遇到如下情况：在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，求AB的长。解：由勾股定理得：AB2=AC2+BC2=22+22=8，AB=8，显然8不是最简结果，然而二次根式的化简要等到八年级下册才能学习。此时我们感到：如果8不化简，8不是准确答案，认为它准确会给学生产生负面影响，若要化简，二次根式内容没有学。笔者认为把二次根式一章放到特殊三角形这一章前面，那么上面的问题会迎刃而解。

6.新教材过早地出现几何论证推理，只不过把“证明”换成“说明理由”罢了。对初一学生来说，要求其规范缜密推理难度太大，但若不要求其规范缜密推理，会给后续学习造成隐患，因为习惯一旦养成很难改正。另外，七下教材对于尺规作图要求也太高，不但要求画图，还要求学生写出作法。而作法的叙述即使由初三学生书写也存在较大难度，何况是初一刚刚接触尺规作图的学生。笔者建议把七下的《认识三角形》这一章放到八上年级，而把八上的《一元一次不等式》放到七下，这样关于几何图形的推理论证就可以在八年级充分展开，还有，建议尺规作图的要求还是像原来那样，只需保留作图痕迹，不需要写出作法，降低作图的难度。

7.七年级下册在“三角形全等的条件”一节时，教材安排了充分的实践、探索和交流的活动，要求学生分别作出符合条件的三角形后，经过比较分析，再归纳出三角形全等的条件，这就需要“作三角形”的知识，才能进行一系列的实践活动，而“作三角形”的知识则是下一节的内容，如果按照教材的教学思路去教学时，学生显得茫然，不知所措。本节课的重点则发生迁移，转移到如何画三角形。这样学生对知识的理解呈现出一种“杂乱”的感觉，效果欠佳。此外例2是学生第一次遇到的规范尺规作图题，等学生画好图后，也不知道这就是尺规作图法。因为尺规作图法的概念却在下一节“作三角形”才予以阐述，其编排顺序有点乱。还有“相似变换”一节在作业题第2、4两题，一再出现已知比例尺大小，求已知图形经相似变换后的面积。现将第4题摘录如下：“某地块的形状是长方形，如图，在比例尺1：10000的地图上量得所表示的长方形的长为5cm，宽为3cm,则这个地块的面积有多大？”当然图形是正方形还好解释，但第2题的图形是平行四边形，如果是其它不规则图形又该如何解释。显然这个知识点是学习了相似形的性质后才可迎刃而解，而过早地出现学生难以接受，若教师解释得不当（暂且不考虑解释时所花费的时间），学生只知其然，不知其所以然。

8.在八下《命题与证明》中，举反例在4.3中才提出，但是在4.1.2中判断一个命题是假命题时，已经