一次函数与三角形综合题
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一次函数与三角形综合题培优试题
1. 如图,在直角坐标系中,直线l ⊥x 轴交负半轴于点A(a,0),点C 在直线l 上,过点C 的另一
直线交y 轴于点B(0,b),且a,b 满足0)1(22
=+--b a
(1) 求AOB ∆的面积 (2) 求证:AB 平分∠COB;
(3) 在y 轴正半轴上有一动点M,CB 的延长线上有一动点N,在运动的过程中,恰使∠AMB =
∠ANB,当M,N 的位置发生变化时,MB-NB 的值是否发生变化,如果不变,求其值,若变化,说明理由.
2、
3、如图①所示,直线y=x+1交x轴于点A,交y轴于点C,OB=3OAM在直线AC上,AC=CM,
(1),求直线BM的解析式.
(2)如图①所示,点N在MB的延长线上,BN=AC,连CN交x轴于点P,求点P的坐标;
(3)如图②所示,连OM,在直线BM上是否存点K,使得∠MOK=45°,若存在,求点K的坐标,若不存在,说明理由.
图①图②
4、直线1l :y =mx +4m 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点. (1)当OA=OB 时,试确定直线1l 的解析式;
(2)直线2l :y =-2mx +4m 过B 点交x 轴于C 点, 直线y=t (t >4m )分别交直线1l 、直线2l 、y 轴 正半轴于M 、D 、N ,画出图形,求
DN
DM
的值;
(2) 如图分别以OB 、AB
和等腰直角△ABE ,连EF 交y 轴于P 点,问当m 变化时,现给出两个结论: ①BP 的长度不变;②OB
BP
的值不变,
其中有且只有一个结论是正确的,请你证明正确的结论 并求出其的长度.