沪科版(2012)初中数学八年级下册 19.2.2 平行四边形的性质 教案

D A

E O

F C

B 3124《19.2 平行四边形性质》教案

教学目标：

掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

教学重点、难点：

重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．

教学步骤：

1．复习提问：

（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

①具有一般四边形的性质（内角和是）．

②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．

边：平行四边形的对边相等．

教师检验学生的学习知识的情况．

2．探究：

请学生在纸上画两个全等的平行四边形，分别记作□ABCD 和□EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和EG 、HF ，设它们分别交于点O ．把这两个平行四边形落在一起，在点O 处钉一个图钉，将□ABCD 绕点O 旋转，观察它还和□EFGH 重合吗？你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；

（2）平行四边形的对角线互相平分．

3．例习题分析：

例1（补充）已知：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．

求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ．

证明：在□ABCD 中，

AB ∥CD ，

∴∠1＝∠2．∠3＝∠4． 又OA ＝OC （平行四边形的对角线互相平分），

∴△AOE ≌△COF （ASA ）．

∴OE ＝OF ，AE=CF （全等三角形对应边相等）．

∵□ABCD ，∴AB=CD （平行四边形对边相等）． ∴AB －AE=CD －CF ．即BE=FD ．

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4．随堂练习

在平行四边形中，周长等于48，

（1）已知一边长12，求各边的长

（2）已知AB=2BC，求各边的长

（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长．5．课堂小结：平行四边形的判定方法：

（1）两组对边分别平行

（2）两组对边分别相等

（3）对角线互相平分

（4）两组对角分别相等

（5）一组对边平行且相等

6．课后练习

1）．判断题：

（1）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；（）

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（）

（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（）

（4）一组对边平行且相等的四边形是平行（）

（5）对角线相等的四边形是平行四边形；（）

（6）对角线互相平分的四边形是平行四边形（）

2）．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．3）．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）AD＝BC；（4）AO＝OC；（5）DO＝BO；（6）AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）