人教A版高中数学必修三课件程序框图、顺序结构
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高中数学人教A版必修3课件1121程序框图顺序结构
3.如图所示程序框图中,其中不含有的程序框是 ( )
A.终端框
B.输入、输出框
C.判断框
D.处理框
【解析】选C.含有终端框,输入、输出框和处理框,不
含有判断框.
4.如图所示的程序框图,输入a1=3,a2=4,则输出的结果
是
.
【解析】输入a1=3,a2=4,b=a1a2=3×4=12.则输出b=12. 答案:12
类型三 利用顺序结构表示算法 【典例】已知直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点P(x0,y0), 设计一个算法计算点P到直线l的距离,并画出程序框图.
【审题路线图】直线l的方程和点P的坐标⇒利用点到
直线的距离公式d=Ax0 By0,给 C公式中的字母赋值,
A2 B2
再代入计算.
【解析】用自然语言描述算法如下:
【典例】阅读程序框图,若输入的a=1,
b=2,输出的结果是 ( D )
A.0,2
B.2,0
C.1,3
D.3,1
【失误案例】由题意,输入a=1,b=2,执行程序 a=b=2,b=a=1,进而b=2-1=1,a=2+1=3.
【错解分析】分析解题过程,请找出错误之处. 提示:错误的根本原因是忽视了程序执行过程中变量数 值的变化,实际上执行完a=b,b=a后,a和b的值都是b 的初始值2.执行完b=a-b后,计算a=a+b时b的值为0.
第一步,输入点P的横、纵坐标x0,y0, 输入直线方程的系数,即常数A,B,C.
第二步,计算z1=Ax0+By0+C. 第三步,计算z2=A2+B2. 第四步,计算d= z1 .
z2
第五步,输出d.
高一数学人教A版必修三第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构
3．常见的程序框及其功能
图形符号
名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的____ 结束 起始和____ ______________ 输入和____ 输出的 表示一个算法 ____ 输入、输出框 ______________ 信息 处理框(执行框) ______________ 判断框 __________
(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、 清楚． 2．规则的记法 以上规则简记为：框图符号标准化；框内语言精练化； 框间流程方向化，从上到下，从左到右勿颠倒；起止框不可 少，判断框搞特殊：一进口，两出口．
[活学活用]
1．在程序框图中，表示判断框的图形符号的是 ( )
解析： 四个选项中的程序框依次为处理框， 输入、 输出框， 判断框和起止框． 答案：C
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可 以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内 的条件是唯一的． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
(2)下列说法正确的是 A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
[随堂即时演练]
1．对程序框图叙述正确的是 A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
解析：由程序框的算法功能可知，选项 C 正确． 答案：C
(
)
2．下列所画程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求斜边 c 的 算法，其中正确的是 ( )
程序框图：
与顺序结构有关的读图问题
[例 3] 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图． 仔细分析各
人教A版高二数学必修三1.1.2-程序框图及顺序结构-教学课件
• (2)y1=3,即2a+b=3. ① • y2=-2,即-3a+b=-2. ②
• 由①②,得a=1,b=1,∴f(x)=x+1,
• ∴当x=5时,f(5)=5×1+1=6.
• (3)令f(x)=x+1=0,得x=-1.故当输入的x值为-1 时,输出的函数值为0.
第2课时 程序框图及顺序结构
作业：见固学案
• (1)该程序框图解决的是 一个什么样的问题?
• (2)若最终输出的结果为 y1=3,y2=-2,则当x=5时输 出的结果又是多少?
• (3)在(2)的前提下,输入x 的值为多大时,输出的结 果为0?
• 【解析】 (1)该程序框图解决的是求函数 f(x)=ax+b的函数值的问题.
• 其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应 的函数值.
15 、梦想是一个天真的词，实现梦想是个残酷的词。 4 、苦难是化了装的幸福。 8 、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。 7 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2 、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 16 、错过的人与事，不必频频回首;结痂的疤痕，无须反复触摸。 8 、树没有眼睛，落叶却是飘落的眼泪。 6 、大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。 7 、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。 19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 3 、决不放弃。你还年轻。年轻就是本钱。
• 预学4:顺序结构
• 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成 的,是任何一个算法都离不开的基本结构.顺 序结构可以用程序框图表示为:
• 由①②,得a=1,b=1,∴f(x)=x+1,
• ∴当x=5时,f(5)=5×1+1=6.
• (3)令f(x)=x+1=0,得x=-1.故当输入的x值为-1 时,输出的函数值为0.
第2课时 程序框图及顺序结构
作业：见固学案
• (1)该程序框图解决的是 一个什么样的问题?
• (2)若最终输出的结果为 y1=3,y2=-2,则当x=5时输 出的结果又是多少?
• (3)在(2)的前提下,输入x 的值为多大时,输出的结 果为0?
• 【解析】 (1)该程序框图解决的是求函数 f(x)=ax+b的函数值的问题.
• 其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应 的函数值.
15 、梦想是一个天真的词，实现梦想是个残酷的词。 4 、苦难是化了装的幸福。 8 、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。 7 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2 、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 16 、错过的人与事，不必频频回首;结痂的疤痕，无须反复触摸。 8 、树没有眼睛，落叶却是飘落的眼泪。 6 、大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。 7 、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。 19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 3 、决不放弃。你还年轻。年轻就是本钱。
• 预学4:顺序结构
• 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成 的,是任何一个算法都离不开的基本结构.顺 序结构可以用程序框图表示为:
高中数学 顺序结构与程序框图课件 新人教A版必修3
点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出 点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两 分 支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是 多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚。 6、如果一个程序框图由于纸面等原因需要分开画，要 在断开处画上连接点，并标出连接的号码，
结算 构法
的 基 本 逻 辑
顺序结构
循环结构
条件结构
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
知识探究（二）：算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的 顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依 次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结 构，用程序框图可以表示为：
不成立时标明“否”
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
流程线 连接点
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
若是，则n是质数，结束算法。
结束
否则返回第三步
上述表示算法的图形称为算法的程序框 图又称流程图，其中的多边形叫做程序 框，带方向箭头的线叫做流程线，你能 指出程序框图的含义吗？
结算 构法
的 基 本 逻 辑
顺序结构
循环结构
条件结构
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
知识探究（二）：算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的 顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依 次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结 构，用程序框图可以表示为：
不成立时标明“否”
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
流程线 连接点
开始 输入n
i=2
n除以i的余数r
i=i+1
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
结束
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文
i>n-1或r=0? 是
r=0?
是 n不是质数
否 否
n是质数
若是，则n是质数，结束算法。
结束
否则返回第三步
上述表示算法的图形称为算法的程序框 图又称流程图，其中的多边形叫做程序 框，带方向箭头的线叫做流程线，你能 指出程序框图的含义吗？
高中数学(人教A版必修3)课件1.1.2.1程序框图、顺序结构
3．顺序结构 顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，它是由 若干个________的步骤组成的.
1.流程图 程序框 流程线 自我校对 2.顺序 条件 循环 3.依次执行
名师讲解
（学生用书 P5）
1.画流程图的规则 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵 守一些共同的规则， 下面对一些常用的规则作一下简单介绍： (1)使用标准的框图符号． (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
类型四 识图 例 4 如图所示的程序框图中， 若输入的 R＝8， 则输出的 a＝________.
解析 由程序框图可知，当 R＝8 时，b＝ ∴a＝2b＝4.
答案 4
R ＝ 4＝2， 2
变式训练 4 如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4， 则输出的结果是( )
A．12 C．34
答案 A
2
2．(2013· 潍坊模拟)阅读流程图，若输入的 a，b，c 分别 是 21,32,75，则输出的 a，b，c 分别是( A．75,21,32 C．32,21,75 B．21,32,75 D．75,32,21 )
解析 该程序的功能是轮换 a，b，c 的值，其输出的结果 是 a＝75，b＝21，c＝32.
答案 D
变式训练 1 程序框图中“▱”表示的意义是( A．框图的开始或结束 B．数据的输入或结果的输出 C．赋值、执行计算的传送 D．根据给定条件判断
答案 B
)
类型二 顺序结构的程序框图 例 2 已知两个单元分别存放了两个变量 S 和 T 的值． 试 交换这两个变量的值． 分析 量 P. 为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变
图形符号
名称 处理框(执 行框) 赋值、计算
功能
高中数学人教A版必修3课件§1.1.2.1程序框图与算法的顺序结构、条件结构
类型三 条件结构的实际应用 [例 3] 为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水 收费标准：每户每月用水未超过 7 m3 时，每立方米收费 1.0 元，并 加收 0.2 元的城市污水处理费； 超过 7 m3 的部分， 每立方米收费 1.5 元，并加收 0.4 元的城市污水处理费． 请你写出某户居民每月应交的水费 y(元)与用水量 x(m3)之间的 函数关系，然后设计一个求该函数值的算法，并画出程序框图．
§1.1.2.1程序框图与算法的 顺序结构、条件结构
【课标要求】 1.了解程序框图的概念. 2.明确程序框图的意义，并准确画出各程序框. 3.在具体问题解决过程中理解顺序结构、条件结构.
自主学习 基础认识 1．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来 表示算法的图形．几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能如 下： 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 判断框 “是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框 连接程序框图的两部分
5．如图所示，若输入 m＝3，则输出的结果是________．
解析：由题图可知，p＝m＋5，n＝p＋5，所以 n＝3＋5＋5＝ 13. 答案：13
课堂探究 互动讲练 类型一 用顺序结构表示算法 [例 1] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0，写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法及程序框图．
解析：任何算法框图中都有顺序结构；由于自变量在不同的范 围内有不同的对应法则，因此用条件结构． 答案：C
4．某一程序框图如图所示，下列说法不正确的是( A．该框图包含顺序结构和条件结构 B．框图中的起止框不能省略 C．可以同时输出两个不同的结果 c 和 m D．判断条件为“m>c？”
高中数学人教A版必修3课件1.1.2程序框图
例3 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
开始
算法1：
第一步：确定首数a，尾 数b，项数n；
第二步：利用公式“总 和=(首数+尾数）×项数 /2”求和；
第三步：输出求和结果。
输入a,b,n a=1 b=100 n=100
Sum=(a+b)*n/2
输出Sum
结束
例3 设计一算法，求和:1+2+3+…第+一10步0 ：S=0+1=1
i=1，S=0
否 i<=100? 是 S=S + i
i=i+1
输出S 结束
开始 i=1，S=0
S=S + i i=i+1
否 i>=100? 是 输出S 结束
开始 i=1，S=0
否 i<=100? 是 S=S + i
i=i+1
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
开始
输入a、b、c
a+b>c,a+c>b, b+c>a是否同时成立
是
存在这样的三角形
否
不存在这样的三角形
结束
开始
输入a,b,c
a+b>c N
Y a+c>b N
Y
b+c>a N Y
存在这样的三角形
结束
不存在这样的三角形
例3. 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算 法，并画出程序框图表示。
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
高一数学人教A版必修3课件：.21程序框图与顺序结构
步骤n A 句Ｂ是依次执行的,只有 在执行完语句Ａ指定的操
步骤n+1 B 作后,才能接着执行语句
Ｂ所指定的操作．
S 例p 1(p.a若)(pb) 一(pc)个三角形的三条边长分别为a，b， c，令 p a ，b2 则c三角形的面积 S p(p a)(p.利b用)(p 这个c)海伦-秦九韶公式设 计一个计算三角形面积的算法，并画出程序 框图？
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
解：算法如下
第一步, 输入a，b，c.
第二步, 计算
p
a
.
b 2
c
第三步, 计算 S p(p a)(p b)(p c).
第四步, 输出S.
上述算法的程序框图表示如下：
第一步,输入a，b，c.
第二步,计算 p
a
b c. 2
第三步,计算
开始 输入a，b，c
p abc 2
S p(p a)(p b)(p c). S p(p a)(p b)(p c)
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
步骤n+1 B 作后,才能接着执行语句
Ｂ所指定的操作．
S 例p 1(p.a若)(pb) 一(pc)个三角形的三条边长分别为a，b， c，令 p a ，b2 则c三角形的面积 S p(p a)(p.利b用)(p 这个c)海伦-秦九韶公式设 计一个计算三角形面积的算法，并画出程序 框图？
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
解：算法如下
第一步, 输入a，b，c.
第二步, 计算
p
a
.
b 2
c
第三步, 计算 S p(p a)(p b)(p c).
第四步, 输出S.
上述算法的程序框图表示如下：
第一步,输入a，b，c.
第二步,计算 p
a
b c. 2
第三步,计算
开始 输入a，b，c
p abc 2
S p(p a)(p b)(p c). S p(p a)(p b)(p c)
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
人教A版高中数学必修三课件--流程图及顺序结构
S1
；
S2
；
S3 输出 .
开始
输出S
结束
例2：已知A、B两个墨水瓶中分别装了红墨水 和黑墨水，如何将两个墨水瓶中的墨水交换？
如何交换x,y两个变量的值．
S1
；
பைடு நூலகம்
开始
S2
；
S3
.
结束
思考：平行四边形ABCD中，已知A(0,0)， B(1,2),C(-2,1)，写出求D点坐标的算法．
小结
1．流程图的组成以及各图框表示的各种类型的操作 ．
2．顺序结构的特点：依次执行多个处理． 3．能够用自然语言以及流程图表示算法．
作业： 1、复习课本相关知识 2、编制一个计算：
的流程图。
流
输入n=1
开始 输入n=2
程
图
计算
的值
计算
的值
表
示
>2007 N
>2007
Y
Y
输出n
输出n
若1代入不满足不等式，则代入2验算，如右图
开始 输入n=1
计算
的值
N
>2007 Y 输出n
结束
开始
输入n
使
计算
n
的值
的
值
增
加
>2007 N 1
Y
输出n
结束
开始
起止框
输入输出框
输入n
使
处理框
计算
n
的值
的
值
流程线
增
加
判断框
>2007 N 1
Y 输出n
结束
起止框
流程图是由一些图框和带箭头的流线
人教A版高中数学必修三课件高一(福建专用)：1.1.2.1程序框图与顺序结构.pptx
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Z D 重难聚焦 HONGNANJUJIAO
典例透析
IANLITOUXI
题型一 பைடு நூலகம்型二 题型三
对程序框图的认识和理解 【例1】 关于程序框图的框图符号的理解,正确的有( )
①任何一个程序框图都必须有起止框;②输入框、输出框可以在 算法中任何需要输入、输出的位置出现;③判断框是唯一具有超过 一个退出点的框图符号;④对于一个程序来说,判断框内的条件是
解:算法如下:
第一步,输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成
绩:a,b,c,d,e.
第二步,计算总分S=a+b+c+d+e.
第三步,计算平均分
ω=
������.
5
第四步,输出S和ω.
题型一 题型二 题型三
程序框图:
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典例透析
IANLITOUXI
错因分析:错解中的程序框图缺少终端框,不完整.
题型一 题型二 题型三
正解:程序框图:
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典例透析
IANLITOUXI
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典例透析
IANLITOUXI
题型一 题型二 题型三
【变式训练2】 已知直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点P(x0,y0).试 设计一个算法计算点P到直线l的距离,并画出程序框图.
解:第一步,输入x0,y0,A,B,C.
第二步,计算m=Ax0+By0+C.
典例透析
IANLITOUXI
高中数学人教A版必修三《程序框图、顺序结构》课件
连接点
连接程序框图的两部分
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
思考2:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图
由几种组成？
开始
输入n
顺序结构
i=2
算法的顺序结构 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法
的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构， 称为顺序结构.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本 结构，用程序框图可以表示为：
步骤n
步骤n+1
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
判断框
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
否
是
否
r=0？
判断某一条件是否 成立，成立时在出 口处标明“是”或 “Y”；不成立时 标明“否”或 “N”.
输出“n是质数”
结束
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
思考1:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有
何特定的名称和功能？
开始
输入n
i=2 求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
高中数学人教A版必修3第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构课件
(2)顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构．故 选 A.
[答案] (1)D (2)A
程序框图的理解 框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向 化．从上到下，从左到右，勿颠倒．起止框不可少，判断 框一口进，两口出．顺序结构处处有．
[活学活用] 在程序框图中，表示判断框的图形符号的是
()
解析：选 C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输 出框，判断框和起止框．
()
解析：选 B 由处理框的定义知选 B. 3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别
写在不同的
()
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
解析：选 A 处理框表示的意义为赋值、执行计算语句、
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4，则输出的结
用顺序结构表示算法
[典例] 求底面边长为 4，侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面
积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图． [解] 算法一：第一步，a＝4，c＝5.
第二步，计算
R＝
2 2 a.
第三步，计算 h＝ c2－R2，S1＝a2.
第四步，计算 V＝13S1h.
第五步，计算 h′＝
c2－a42.
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
[答案] (1)D (2)A
程序框图的理解 框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向 化．从上到下，从左到右，勿颠倒．起止框不可少，判断 框一口进，两口出．顺序结构处处有．
[活学活用] 在程序框图中，表示判断框的图形符号的是
()
解析：选 C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输 出框，判断框和起止框．
()
解析：选 B 由处理框的定义知选 B. 3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别
写在不同的
()
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
解析：选 A 处理框表示的意义为赋值、执行计算语句、
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4，则输出的结
用顺序结构表示算法
[典例] 求底面边长为 4，侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面
积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图． [解] 算法一：第一步，a＝4，c＝5.
第二步，计算
R＝
2 2 a.
第三步，计算 h＝ c2－R2，S1＝a2.
第四步，计算 V＝13S1h.
第五步，计算 h′＝
c2－a42.
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
人教A版高中数学必修3第一章.2算法与程序框图课件_3
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
直
到
型
循环体
循
环 结
满足 否
条件?
是
构
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到满足则终止循环.
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
循环结构
温故知新
算法的基本逻辑结构
①顺序结构
是由若干个 依次执行的处理 步骤组成的. 这是任何一个算法都离不
开的基本结构.
示意图
步骤 n
步骤n+1
温故知新
②条件结构
条件结构就是算法中, 根据条件是否成立有不同的 流向的结构.
名称
形式一
形式二
结构形 式
特征
两个步骤A,B根据条 件,选择 一个 执 行
课堂实例例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们发现这个算法中存在一些反复执行的步骤，于 是我们尝试用循环结构表示。如何用循环结构表示 出来呢？
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
否 输出S
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
结束
i=i+1
S=S+i 是
当型循环 结构
人教A版高中数学必修3第一章.2算法 与程序 框图课 件_3
2.循环结构的框图表示
直
到
型
循环体
循
环 结
满足 否
条件?
是
构
直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到满足则终止循环.
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2.循环结构的框图表示
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
循环结构
温故知新
算法的基本逻辑结构
①顺序结构
是由若干个 依次执行的处理 步骤组成的. 这是任何一个算法都离不
开的基本结构.
示意图
步骤 n
步骤n+1
温故知新
②条件结构
条件结构就是算法中, 根据条件是否成立有不同的 流向的结构.
名称
形式一
形式二
结构形 式
特征
两个步骤A,B根据条 件,选择 一个 执 行
课堂实例例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10.
…… 第100步，4950+100=5050.
我们发现这个算法中存在一些反复执行的步骤，于 是我们尝试用循环结构表示。如何用循环结构表示 出来呢？
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否 输出S
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结束
i=i+1
S=S+i 是
当型循环 结构
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人教A版高中数学必修三1.11.1.2第一课时《程序框图与算法的基本逻辑结构》(顺序结构,条件结构)课件
结构形式
特征 由若干个依次执行 的步骤组成，任何
顺序
结构
一种算法都离不开
的基本结构
国庆节期间：某服装商品进行团购优惠活动：购
买5件或5件以下，每件99元．超过5件时超过的部分每
件按8折优惠． 问题1：若某人购买x件，试写出购物总费用y与购 买件数x的关系式．
x≤5， 99x 提示：y＝ 495＋79.2x－5 x＞5
(1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法．
(2)梳理解题步骤．
(3)用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量． (4)用程序框图表示算法过程．
3．阅读下面的程序框图
若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是 (
)
A．x＝2
C．x＝1
B．b＝2
D．a＝5
解析：首先确定①处的执行框内应该是给x赋值，然后 倒着推算b＝2时，a－3＝2，∴a＝5. a＝5时，2x＋3＝5，∴x＝1.
问题2：设计上述问题的算法时，应注意什么？
提示：注意判断购买的件数
问题3：上述问题若画程序框图，只用顺序结构能否完成． 提示：不能
名称
定义
算法的流程根据
结构形式
特征 根据条件选择
条件 结构
条件是否成立 有 不同的流向，处
步骤A、B中的 一个执行 根据条件选择 是否执行步骤A
理上述过程的结
构就是条件结构
答案：D
6．已知分段函数
2 x －x＋1x≥2， f(x)＝ x＋1x＜2，
设计
一个算法，对输入的 x 的值，输出相应的函数 值，并画出程序框图．
解：算法步骤如下： 第一步：输入x. 第二步：若x≥2，则y＝x2－x＋1；否则y＝x＋1.
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变式训练2把【例3】中的直线l改为圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,写出求
点P0(x0,y0)到圆上的点的距离最大值的算法,并画出程序框图. 解:算法如下:第一步,输入点P0的横、纵坐标x0,y0,输入圆心C的横、
纵坐标a,b,圆的半径r.
第二步,计算 z= (������0-������)2 + (������0-������)2.
提示第一步,输入球的半径R.
第二步,计算S=4πR2.
第三步,计算V=
4 3
πR3.
第四步,输出S,V.
2.上述算法有何特点?
提示按照顺序从上到下依次执行.
3.你能画出该算法的程序框图吗? 提示
课前篇自主预习
4.如何定义顺序结构? 提示顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个 算法都离不开的基本结构.
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5.顺序结构可以用怎样的程序框图来表示? 提示顺序结构可以用程序框图表示为:
6.做一做3:判断题 (1)顺序结构中一定含有判断框. ( ) (2)处理框既可以用来对变量赋值,也可以用来计算. ( )
答案:(1)× (2)√
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7.做一做4:已知如图所示的程序框图,若输入x=32,则输出y的值
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
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互动探究(1)在【例2】中,若已知梯形上、下底边长和面积,求该 梯形的高.
(2)在【例2】中,若已知梯形上底边长、高和面积,求该梯形的下 底长.
分析(1)首先根据梯形面积公式列出方程,表示出梯形的高,然后 根据高的表达式设计相应的算法,最后用框图语言表示相应的算法 步骤.
行的顺序,用来连接程序框,是带箭头的直线或折线,应用时必须带 箭头;连接点是连接同一个程序框图的不同部分的.
答案:D
探究一
探究二
探究三
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反思感悟1.程序框图是一种表示程序流程的图形,是算法的具体 体现,它使算法所表示的较为抽象的问题变得明确和具体.
2.程序框图中所用的图形符号是大家约定俗成的,不能随意编造, 只有这样,用程序框图描述的算法才能被学习和用于交流.
程序框图如图所示:
(2)算法如下:
第一步,输入梯形的上底边长a,高h和面积S.
第二步,计算2ℎ������的值. 第三步,计算 b=2ℎ������-a 的值.
第四步,输出结果b.
程序框图如图所示:
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探究一
探究二
探究三
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利用顺序结构表示算法
例3已知直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点P(x0,y0),设计一个算法计 算点P到直线l的距离,并画出程序框图.
流程线 连接程序框
连接点 连接程序框图的两部分
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4.终端框(起止框)是不是任何程序框图都有?是不是任何程序框 图符号都只有一个进入点和退出点?
提示终端框(起止框)是每一个程序框图不可缺少的;除判断框外 其他程序框图符号都只有一个进入点和退出点.
5.做一做1:判断题 (1)程序框图虽然可以描述算法,但是不如用自然语言描述算法形 象直观. ( ) (2)在程序框图中,任何一个程序框都只有一个进入点和一个退出 点. ( )
为
.
解析:当x=32时,y=log232=log225=5,故输出y的值为5. 答案:5
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探究一
探究二
探究三
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对程序框图的认识和理解 例1 下列关于程序框图的说法正确的是( )
①程序框图只有一个入口,也只有一个出口; ②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过
它;
③流程线只要是从上到下方向就表示上下执行,可以不要箭头; ④连接点是用来连接两个程序框图的. A.①②③ B.②③ C.①④ D.①② 解析:由框图符号及作用可知③④错误,流程线表示算法步骤执
(2)首先根据梯形面积公式列出方程,表示出梯形的下底长,然后 根据其表达式设计相应的算法,最后用框图语言表示相应的算法步 骤. Nhomakorabea 探究一
探究二
探究三
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解(1)算法如下:
第一步,输入梯形的上、下底边长a,b和面积S.
第二步,计算a+b的值. 第三步,计算 h=������2+������������的值. 第四步,输出h.
3.不同的程序框有不同的作用,不能乱用.
探究一
探究二
探究三
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变式训练1 如图所示程序框图中,其中不含有的程序框是( A.终端框 B.输入、输出框 C.判断框 D.处理框
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)
解析:含有终端框,输入、输出框和处理框,不含有判断框. 答案:C
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探究一
探究二
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顺序结构的画法
第三步,计算d=z+r. 第四步,输出d. 程序框图如图所示.
探究一
探究二
探究三
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1.下列关于流程线的说法,不正确的是( ) A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框 B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头 C.流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行 D.流程线是带有箭头的线,它可以画成折线 解析:流程线上必须要有箭头来表示执行方向,故B错误. 答案:B
第五步,输出S. 程序框图如图所示.
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反思感悟1.画程序框图的规则: (1)使用标准的框图符号; (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画; (3)在图形符号内描述的语言要简练、清楚. 2.画程序框图的步骤: 第一步,用自然语言表述算法步骤,又称为算法分析. 第二步,确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构,并用相应的程 序框图表示,得到该步骤的程序框图. 第三步,将所有步骤的程序框图用流程线连接起来,并加上终端 框,便得到表示整个算法的程序框图.
第1课时 程序框图、顺序结构
-1-
课标阐释
思维脉络
1.理解程序框图的概念.
2.掌握各种程序框的画
法和功能.
3.掌握算法中的顺序结
构,会用顺序结构设计程
序框图解决问题. 培养
逻辑推理和数学建模的
核心素养.
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一、程序框图的概念 1.为什么要用程序框图来表示算法? 提示算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的,算法步骤有 明确的顺序性,而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行,有些 步骤在一定条件下会被重复执行.我们可以用自然语言表述一个算 法,但往往过程复杂,缺乏直观性、简洁性,并且不容易理解.因此,我 们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法,即通过程序框 图来实现. 2.什么是“程序框图”?用程序框图表示算法有哪些优点? 提示程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明 来表示算法的图形.用框图表示算法具有直观,结构清晰,条理分明, 通俗易懂,便于检查、修改及交流的优点,即通常说的“一图胜万言”.
分析可以利用点到直线的距离公式 d=|������������0+������������0+������|设计算法,先给
������2+������2
公式中的字母赋值,再代入计算.
探究一
探究二
探究三
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解:用自然语言描述算法如下: 第一步,输入点P的横、纵坐标x0,y0,输入直线 方程的系数,即常数A,B,C. 第二步,计算z1=Ax0+By0+C. 第三步,计算z2=A2+B2.
答案:(1)× (2)×
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6.做一做2:a表示“处理框”,b表示“输入、输出框”,c表示“起止 框”,d表示“判断框”,以下四个图形依次为( )
A.abcd C.cbad 答案:C
B.dcab D.bacd
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二、顺序结构
1.已知球的半径为R,设计一个算法,求其表面积和体积.
2.顺序结构的特点:语句与语句之间、框与框之间是按照从上到 下的顺序进行的,可以形象地称之为“一串糖葫芦”.
3.顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而 下连接起来,按顺序执行,中间没有“转弯”,也没有“回头”.顺序结构 只能解决一些简单的问题.
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探究一
探究二
探究三
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探究一
探究二
探究三
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2.如图所示的程序框图所对应的算法步骤和流程线条数分别为
()
A.5步,5条 C.3步,5条 答案：D
B.5步,4条 D.3步,4条
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探究一
探究二
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3.下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边a,b,求斜边c的算 法的是( )
解析:画程序框图时,应先输入a,b,再计算c=√������2 + ������2,最后输出c. 答案:C
例2 已知梯形的上、下底边长分别是a,b,高为h,写出一个求该梯
形面积S的算法,并画出程序框图.
分析利用梯形的面积公式先设计算法,再利用相应的图形符号表
示算法的每一步即可.
解算法如下:
第一步,输入梯形的上、下底边长a,b和高h.
第二步,计算a+b的值.
第三步,计算(a+b)×h的值.
第四步,计算 S=(������+2������)×ℎ的值.
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3.关于常见的程序框、流程线及各自表示的功能,请完成下表:
图形符号 名 称 功 能
终端框 (起止框) 输入、输 出框
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息