东营市河口区2017-2018学年度八年级上期末考试数学试题(word版含答案)

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东营市八年级上学期数学期末考试试卷

东营市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·兴化期末) 下列语句正确的是（）A . 平行四边形是轴对称图形B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形2. （2分） (2020七下·东丽期末) 实数，- ，π，0中，为无理数的是（）A .B . -C . ΠD . 03. （2分） (2018八上·东台月考) 下列线段长中，能构成直角三角形的是（）A . 1.5，2，3B . 2，3，4C . ，，D . 8，15，174. （2分） (2016七下·潮南期中) 49的平方根是（）A . 7B . ﹣7C . ±7D .5. （2分）(2019·包河模拟) 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为（）A . 10B . 12C . 13D .6. （2分） (2018八上·洪山期中) 在△ABC中，到三边距离相等的点是△ABC的（）A . 三边垂直平分线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条高的交点D . 三边中线的交点7. （2分）将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A . y=2x+2B . y=2x-2C . y=2（x-2）D . y=2（x+2）8. （2分）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）A . 6B . 8C . 9D . 1010. （2分） (2019九上·宝安期末) 如图，矩形ABCD，，，点M，N分别为边AD和边BC 上的两点，且，点E是点A关于MN所在的直线的对称点，取CD的中点F，连接EF，NF，分别将沿着EF所在的直线折叠，将沿着NF所在的直线折叠，点D和点C恰好重合于EN上的点以下结论中：；；∽ ；四边形MNCD是正方形；其中正确的结论是A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）(2016·贵港) 8的立方根是________．12. （1分）用四舍五人法得到的近似数8.8×103 ，精确到________位.13. （2分）等腰三角形的顶角等于50°，则一个底角的度数为________；等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为________．14. （1分）已知点A（6a+3，4）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，则ab=________．15. （1分） (2016七下·文安期中) 点A（﹣2，3）平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的点的坐标是________．16. （1分） (2017九下·简阳期中) 如图是一次函数的图象，则关于x的为________．17. （1分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝________cm.18. （1分）(2019·湟中模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=________.19. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为________．三、解答题 (共9题；共87分)20. （5分） (2019七下·路北期末) 计算： .21. （10分） (2020七下·赣县期中) 求下列各式中x的值．（1）（2）22. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B 的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（2）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．23. （10分）(2016·海宁模拟) 计算下列各题（1）计算：+cos60°×（）﹣2（2）计算： + ．24. （11分）如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1 ．（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2 ．（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形________（填“是”或“不是”）轴对称图形．25. （5分） (2019八上·长兴期中) 如图，AD是△ABC的高线，AE是角平分线，若∠BAC：∠B：∠C=6：3：1，求∠DAE的度数。

2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

FDBCAE 八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案

2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。

东营市八年级上学期数学期末考试试卷

东营市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·端州期末) 平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A . 第二象限B . 第四象限C . x轴上D . y轴上2. （2分）下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·右玉期中) 已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列说法正确的是（）A . 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B . 全等三角形是指面积相等的三角形C . 周长相等的三角形是全等三角形D . 所有的等边三角形都是全等三角形5. （2分）下列函数既是一次函数又是正比例函数的是（）A . y＝3x2B . y＝C . y＝5x－4D . y＝－3x6. （2分） (2017八上·潜江期中) 下列判断中错误的是（）A . 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B . 有两边对应相等的两个直角三角形全等C . 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等7. （2分）(2019·荆门模拟) 如果关于x的不等式组的解集为x＜7，则m的取值范围为（）A . m＝7B . m＞7C . m＜7D . m≥78. （2分）(2020·绵阳) 在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）A . 16°B . 28°C . 44°D . 45°9. （2分） (2019八上·南浔期中) 若实数m、n满足|m﹣2|+ ＝0，且m、n恰好是等腰△MBC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A . 12B . 10C . 8D . 10或810. （2分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·福清模拟) 已知函数y=﹣x+3，当x=________时，函数值为0．12. （1分） (2018八上·白城期中) 点A（4，﹣2）关于y轴的对称点A′的坐标为________.13. （1分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号________（把你认为正确结论的序号都填上）14. （1分）(2019·上海模拟) 若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是________．15. （1分）(2017·广安) 已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为________．16. （1分） (2020七下·思明月考) 一辆匀速行驶的汽车在 10：30 距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速v (单位：km/h)应满足的条件是________．（请列一元一次不等式）17. （1分）某自行车存车处在星期日的存车为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车总收入y（元）与x的函数关系式是________．18. （1分） (2019八下·黄石期中) 如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M 为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ＝AE，则AP等于________cm.三、解答题 (共6题；共57分)19. （6分） (2020八上·柳州期末) 如图，在平面直角坐标系中，点，， .（1）作关于轴的对称图形 (不写作法).（2）写出、、的坐标.20. （5分）在△ABC 中，∠A= （∠B+∠C）、∠B﹣∠C=20°，求∠A、∠B、∠C 的度数．21. （6分）(2019·润州模拟) 某超市购进一批牛肉销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这批牛肉32千克的钱，现在可买33千克.（1）现在实际购进这批牛肉每千克多少元？（2）若这批牛肉的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系.求y与x之间的函数关系式；（3）这批牛肉的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售收入﹣进货金额）22. （10分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE 的垂线，过点A作AB的垂线，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点，DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF．（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=，求AB，BD的长;（2）如图1，求证：HF=EF;（3）如图2，连接CF，CE．猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，说明理由．23. （10分） (2017九上·鄞州月考) 若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图像经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当2≤x≤3时，y2的最小值.24. （20分）(2018·新乡模拟) 如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E使AE∥BC，连接AE。

(完整word版)2017-2018八年级数学上期末试题含答案

一．选择题(共12小题，满分36分，每小题3分）1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条？（)A．0根B．1根C．2根D．3根3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（) A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列计算正确的是（)A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4C．(ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( ）A．(x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．(x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=(x+2）（x+3）8．若分式有意义,则a的取值范围是（）9．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．下列各式：①a0=1;②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1)=0；⑤x2+x2=2x2,其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍,若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD,从下列条件中补选一个，则错误选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C二．填空题（共5小题,满分20分，每小题4分)13．（4分）分解因式:x3﹣4x2﹣12x= _________ ．14．（4分）若分式方程:有增根，则k= _________ ．15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF,AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________ ．（只需填一个即可）16．（4分）如图，在△A BC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______ 度．17．（4分）如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为_________ ．三．解答题（共7小题,满分64分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3(ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）给出三个多项式:x2+2x﹣1,x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分)解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．(1)求证：AD=CE；（2）求证:AD和CE垂直．22．（10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB,求证：DE=AB．23．（12分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1）这项工程的规定时间是多少天?(2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是( ）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析:据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形,符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意;D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( ）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题:存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答:解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC,故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．(3分）如下图，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C．B E=DC D．A D=DE 考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2,∠B=∠C，∴AB=AC,∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．点评:本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．4．（3分）如图，一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是( ）A．180°B．220°C．240°D．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和,然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°;∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4C．(ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方;零指数幂．分析：A、不是同类项，不能合并;B、按完全平方公式展开错误,掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算展开错误；D、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A、不是同类项，不能合并．故错误；B、（x+2)2=x2+4x+4．故错误；C、(ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣1）0=1．故正确．故选D．6．（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式,其中错误的是( ）A．(x+a）（x+a)B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x考点:整式的混合运算．分析:根据正方形的面积公式,以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式．解答：解:根据图可知,S正方形=(x+a）2=x2+2ax+a2，故选C．点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积,解题的关键是注意完全平方公式的掌握．7．（3分）下列式子变形是因式分解的是( ）A．x2﹣5x+6=x(x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=(x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2)（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=(x+2）(x+3）考点：因式分解的意义．分析:根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判断．解答：解:A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式,故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=(x﹣2）（x﹣3）,故本选项错误．故选B．点评:本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做8．(3分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0,∴a≠﹣1．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零;（2)分式有意义⇔分母不为零；9．（3分)化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x 考点：分式的加减法．分析：将分母化为同分母,通分，再将分子因式分解,约分．解答：解:=﹣===x,点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中,如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可;如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减．10．（3分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1)=0;⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（)A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤考点:负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则,故本小题正确；③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a﹣p=(a≠0，p为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确;⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D．点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键．11．（3分）随着生活水平的提高,小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（)A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（）（A ）乙同学的成绩更稳定（B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定（D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（）（A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）（A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）（A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。

2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2017—2018学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题选对得3分,满分30分. 1．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是A．1,2,3 B．3,8,4 C．10,6,5 D．2,4,22．下列图形：①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，其中是轴对称图形的有A．①②③④ B．①②③C．②④D．①③3．△ABC中，若∠B =∠A+10°，∠C=∠B+10°，则下列结论错误的是A．∠C=∠A+20°B．∠A=50°C．∠B的外角是130°D．△ABC是一个锐角三角形4．下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是A．∠A=50°，∠B =60°，∠C=70°B．AB=6，∠B =70°，∠C=60°C．AB=4，BC =5，∠C=60°D．AB=4，BC =5，CA=105．下列运算正确的是A ．2222x x x =B ．326()x x =C ．3412(2)8x x -=D ．734()()x x x -÷-=-6．下列各因式分解正确的是A ．22(2)(2)(2)x x x -+-=-+B ．2221(1)x x x +-=-C ．22441(21)x x x -+=-D ．242(2)(2)x x x x -=+-7．若分式12x x -+的值为0,则x 应满足的条件是 A ．x =-2 B ．x =0 C.x =1或x =-2 D ．x =18.下列计算错误的是A ．0.220.77a b a b a b a b++=--B ．3223x y x x y y=C ．1a bb a-=--D ．123c c c+= 9．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应修建在△ABC 的 A ．两条中线的交点处B ．两条角平分线的交点处C ．两条高的交点处D ．两条边的垂直平分线的交点处10．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是 A ．22 cm B ．20 cm C ．18 cm D ．15 cm（第9题图）第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 11．点（-7,9）关于y 轴对称的点的坐标是．12．计算：0220183--+-（）= ． 13．如果216x kx ++可运用完全平方公式进行因式分解，那么k 的值是． 14．张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要小时． 15．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，则它是边形． 16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BDC =130°，则∠A = ．17．在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2.1cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =4cm ，则AE = cm ． 18．如图，∠A =61°，∠C ′=47°,△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B =____ ．三、解答题：本大题共7个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程.19．先化简，再求值：222693293x x x x x x-+-÷--+，其中2018x =-.20．计算：（1）23215)()ab ab a b --÷-（；（2）222)()()6x y x y x y y +-+--（. 21．分解因式：（1）4811m -；（2）43242025ab ab ab -+.22. 两个小组同时开始攀登一座600m 高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早20min 到达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少m/min ？如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则请直接写出两组的攀登速度各是多少m/min ？23. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2,0），△AOB 是等边三角形，点C 为OA 延长线上的一个动点，以BC 为边在第二象限中作等边△BCE ，连接EA 并延长EA 交y 轴于点F .（1）求∠EAB 的度数；（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是 .24. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，AD 和BE 相交于点F ，DF =EF ，延长CF 交AB 于点G .（1）图中共有个等腰三角形，共有对全等三角形；（2）求证：CG 垂直平分AB .G FEDCBA（第23题图）（第24题图）2017—2018学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.(7,9)； 12．89-； 13．±8； 14．4； 15．九； 16.80°； 17．1.9； 18.72°. 三、解答题：（共46分）19.解：222693293x x x x x x-+-÷--+ =2(3)(3)2(3)(3)3x x x x x x -+-+-- ……………………………………… 4分 = 2x -. ……………………………………… 5分当2018x =-时，原式=-2018-2=-2020. …………………………… 6分20．解：（1）23215)()ab ab a b --÷-（ =362215a b a b a b --÷ ………………………………… 2分=321625a b ---- ………………………………… 3分 =1b. ………………………………… 4分（2）222)()()6x y x y x y y +-+--（ =22222446x xy y x y y ++-+- ……………………………………6分 =24xy y -. ……………………………………7分 21．解：（1）4811m -=22(91)(91)m m +- ………………………………… 2分 =2(91)(31)(31)m m m ++-. ………………………………… 4分（2）43242025ab ab ab -+=22(42025)ab b b -+ ………………………………… 5分=22(25)ab b - . ………………………………… 7分 22．解：设第二组的攀登速度为x m/min ，根据题意，列出方程600600201.2x x+=……………………………… 3分解得 x =20 ……………………………… 4分经检验，x =20是原方程的解. ……………………………… 5分此时，1.2x =24 ……………………………… 6分答：第一组的速度为24m/min 第二组的速度为20m/min ；如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则第一组的速度为ah h t -m/min 第二组的速度为ah hat-m/min. …………………… 8分 23．（1）解：∵△AOB 和△BCE 是等边三角形，∴BE =BC ,BA =BO ，∠EBC =∠ABO =∠AOB =60°，…………………… 3分 ∴∠EBC +∠ABC =∠ABO +∠ABC ，即∠EBA =∠CBO ，…………………… 4分 ∴△EBA ≌△CBO (SAS) …………………………………… 5分 ∴∠EAB =∠AOB =60°. …………………………………… 6分（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是保持不变 .…………………………………… 8分24．（1）图中共有 2 个等腰三角形，共有 6 对全等三角形；……2分（2）证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠AEF =∠CEF =90°, ∠BDF =∠CDF =90°，∴∠CEF =∠CDF =90°, ∠AEF =∠BDF =90°，………………3分在△CEF 和△CDF 中90,CEF CDF EF DF CF CF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△CEF ≌△CDF (HL) …………………………………… 5分 ∴∠ACG =∠BCG ，CE =CD . ………………………………… 6分在△AEF 和△BDF 中90,AEF BDF EF DF EFA DFB ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEF ≌△BDF (ASA) …………………………………… 8分 ∴AE =BD ,∴CE +AE =CD +BD ，即AC =BC ，…………………………… 9分又∠ACG =∠BCG ，∴CG 垂直平分AB . …………………………………… 10分。

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。

3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。

1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。

2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．魅B．力C．黄D．冈2．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a3=3a5B．（3xy）2÷（xy）=3xy C．（2b2）3=8b5D．2x•3x5=6x6 3．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）A．6cm，18cm B．12cm，12cmC．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm4．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣25．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种6．已知a﹣b=3，ab=2，则a2﹣ab+b2的值为（）A．9 B．13 C．11 D．87．已知﹣=5，则分式的值为（）A．1 B．5 C．D．8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A．3 B．4.5 C．6 D．7.5二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．因式分解3x3+12x2+12x=．10．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．11．计算（2m2n﹣2）2•3m﹣2n3的结果是．12．若分式的值为0，则x=．13．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为．14．计算2016×512﹣2016×492，结果是．15．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．16．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．三、解答题（共72分）17．计算下列各题：（1）（﹣2）3+×0﹣（﹣）﹣2．（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y．18．解方程：．19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．20．如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．21．如图所示，△ABC的顶点分别为A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求△ABC的面积．22．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE．24．如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE=AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．魅B．力C．黄D．冈【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、“魅”不是轴对称图形，故本选项错误；B、“力”不是轴对称图形，故本选项错误；C、“黄”是轴对称图形，故本选项正确；D、“冈”不是轴对称图形，故本选项错误．故选C．2．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a3=3a5B．（3xy）2÷（xy）=3xy C．（2b2）3=8b5D．2x•3x5=6x6【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法法则，单项式乘单项式的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为（3xy）2÷（xy）=9x2y2÷xy=9xy，故本选项错误；C、应为（2b2）3=23×（b2）3=8b6，故本选项错误；D、2x•3x5=6x6，正确．故选D．3．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）A．6cm，18cm B．12cm，12cmC．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，∴若6cm是底边长，则腰长为：（30﹣6）÷2=12（cm），∵6cm，12cm，12cm能组成三角形，∴此时其它两边长分别为12cm，12cm；若6cm为腰长，则底边长为：30﹣6﹣6=18（cm），∵6+6＜18，∴不能组成三角形，故舍去．∴其它两边长分别为12cm，12cm．故选B．4．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由分式有意义，得x+2≠0，解得x≠﹣2，故选：D．5．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【考点】三角形三边关系．【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形．【解答】解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，10cm；5cm，7cm，10cm；3cm，7cm，10cm；能够组成三角形的只有：3cm，5cm，7cm；5cm，7cm，10cm；共2种．故选B．6．已知a﹣b=3，ab=2，则a2﹣ab+b2的值为（）A．9 B．13 C．11 D．8【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴32=a2+b2﹣2×2∴a2+b2=9+4=13，∴原式=13﹣2=11故选（C）7．已知﹣=5，则分式的值为（）A．1 B．5 C．D．【考点】分式的值．【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：=5，即x﹣y=﹣5xy，则原式===1，故选A8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A．3 B．4.5 C．6 D．7.5【考点】等边三角形的性质；角平分线的性质．【分析】由在等边三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，则可求得CD的长，又由BD平分∠ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，∵DE⊥BC，∴∠CDE=30°，∵EC=1.5，∴CD=2EC=3，∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴AD=CD=3，∴AB=AC=AD+CD=6．故选C二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．因式分解3x3+12x2+12x=3x（x+2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式3x，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：3x3+12x2+12x=3x（x2+4x+4）=3x（x+2）2．故答案为：3x（x+2）2．10．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．11．计算（2m2n﹣2）2•3m﹣2n3的结果是．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】直接利用积的乘方运算法则进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：（2m2n﹣2）2•3m﹣2n3=4m4n﹣4•3m﹣2n3=12m2n﹣1=．故答案为：．12．若分式的值为0，则x=﹣1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值等于0的条件：分子=0且分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得x2﹣1=0，且x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故答案是：﹣1．13．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为36°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故答案为：36°．14．计算2016×512﹣2016×492，结果是403200．【考点】因式分解的应用．【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再计算即可得到结果．【解答】解：2016×512﹣2016×492=2016=2016（51+49）（51﹣49）=2016×100×2=403200；故答案为：403200．15．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为9cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠中对应边相等可知，DE=CD，BE=BC，可求AE=AB﹣BE=AB﹣BC，则△AED的周长为AD+DE+AE=AC+AE．【解答】解：DE=CD，BE=BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm，∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm．16．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=96°．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】首先过点D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易证得△DEB≌△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180゜，即可求得答案；【解答】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故答案为：96°．三、解答题（共72分）17．计算下列各题：（1）（﹣2）3+×0﹣（﹣）﹣2．（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）3+×0﹣（﹣）﹣2=（﹣8）+×1﹣9=（﹣8）+﹣9=﹣16；（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+2y2]÷4y=2y2÷4y=．18．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，经检验x=﹣是方程的解，∴原方程的解为x=﹣．19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法．【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x=3代入求出即可．【解答】解：原式=[﹣]÷，=×，=×，=，当x=3时，原式==1．20．如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据等式的性质可以得出BC=EF，根据SAS可证明△ABC≌△DEF就可以得出结论．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+CE=EC+CF，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．21．如图所示，△ABC的顶点分别为A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（﹣2，﹣3），B1（﹣4，﹣1），C1（﹣1，﹣2）；=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣﹣﹣2=2．（3）S△ABC22．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）直接利用队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；（2）直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：+15（+）=1，解得：x=30，检验得：x=30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；（2）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：×36+y×≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程．23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠A=∠B=45°，根据等腰三角形的性质计算即可；（2）作AF⊥CD，证明△AFD≌△CEB，根据全等三角形的性质证明即可．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC==67.5°，∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°；（2）证明：作AF⊥CD，∵AD=AC，∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=22.5°，∵∠ADC=67.5°，∴∠BDE=67.5°，∴∠DBE=22.5°，∴∠CBE=67.5°，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE．24．如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE=AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；（2）根据△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根据∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；（3）先根据SAS判定△ACP≌△BCQ，再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根据∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，进而得到△PCQ为等腰直角三角形．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD；（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵△ABC中，∠BAC+∠ABC=180°﹣α，∴∠BAM+∠ABM=180°﹣α，∴△ABM中，∠AMB=180°﹣=α；（3）△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由（1）可得，BE=AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP=BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP=∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB=90°，∴∠BCQ+∠PCB=90°，∴∠PCQ=90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．。

2018-2019学年山东省东营市河口区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)(解析版)

2018-2019学年山东省东营市河口区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分.1．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．2，3，4C．6，7，8D．9，12，153．函数y＝2x﹣5的图象经过（）A．第一、三、四象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则AC的长为（）A．2B．4C．6D．85．下列计算正确的是（）A．B．4C．D．6．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）阅读时间（小时）2 2.53 3.54学生人数（名）12863A．中位数是3B．中位数是3.5C．众数是8D．众数是47．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣28．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形A．1B．2C．3D．49．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝8，AB ＝5，则AE的长为（）A．5B．6C．8D．1210．设max表示两个数中的最大值，倒如max{0，2}＝2，max{12，8}＝12，则关于x的函数y＝max{3x，2x+1}可表示为（）A．y＝3x B．y＝2x+1C．y＝D．y＝二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分.只要求填写最后结果.11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．12．把直线y＝﹣3x+4向下平移2个单位，得到的直线解析式是．13．若一组数据6，x，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是．14．若+|y﹣10|＝0，则＝．15．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，BC＝7cm，AE＝3cm，则平行四边形ABCD的周长是．16．若直线y＝ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a＝．17．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠AED等于度．18．如图，将若干个等边三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2019个图形是．三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（1）计算：4﹣4+3（2）计算：﹣|﹣2|﹣×（2﹣π）0+（﹣1）201920．如图，为修通铁路需凿通隧道AC，量出∠A＝38°，∠B＝52°，AB＝10km，BC＝6km，若每天凿隧道0.5km，问多少天都能把隧道AC凿通？21．我市某校推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）该班学生人数是，并补全频数分布直方图；（2）表示“羽毛球”所在扇形的圆心角是；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？22．如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M，（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求△MOP的面积．23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面积．24．实践与探索（1）填空：＝；＝；＝；＝．（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来．（3）利用你总结的规律计算：+，其中2＜x＜3．25．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年山东省东营市河口区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分.1．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、它的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．B、由于18＝2×32，即它的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．C、它符合最简二次根式的定义，故本选项符合题意．D、由于9＝32，即它的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．故选：C．2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．2，3，4C．6，7，8D．9，12，15【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、92+122＝152，能构成直角三角形，故正确．故选：D．3．函数y＝2x﹣5的图象经过（）A．第一、三、四象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限【解答】解：在y＝2x﹣5中，∵k＝2＞0，b＝﹣5＜0，∴函数过第一、三、四象限，故选：A．4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则AC的长为（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝OB＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，故选：B．5．下列计算正确的是（）A．B．4C．D．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝，所以B选项错误；C、原式＝××＝7，所以C选项正确；D、原式＝＝2，所以D选项错误．故选：C．6．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）阅读时间（小时）2 2.53 3.54学生人数（名）12863A．中位数是3B．中位数是3.5C．众数是8D．众数是4【解答】解：由表格可得，中位数是：3，故选项A正确，选项B错误，众数是3，故选项C、D错误，故选：A．7．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A．x＞﹣5B．x＞﹣2C．x＞﹣3D．x＜﹣2【解答】解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故选：B．8．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形A．1B．2C．3D．4【解答】解：①四条边相等的四边形不一定是正方形，错误；②两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形，错误；③正确；④正确．故选：B．9．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝8，AB＝5，则AE的长为（）A．5B．6C．8D．12【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝AF，∴四边形ABEF是菱形，∴AE⊥BF，OB＝BF＝4，OA＝AE．∵AB＝5，在Rt△AOB中，AO＝＝3，∴AE＝2AO＝6．故选：B．10．设max表示两个数中的最大值，倒如max{0，2}＝2，max{12，8}＝12，则关于x的函数y＝max{3x，2x+1}可表示为（）A．y＝3x B．y＝2x+1C．y＝D．y＝【解答】解：当3x≥2x+1，即x≥1时，y＝max{3x，2x+1}＝3x；当3x＜2x+1，即x＜1时，y＝max{3x，2x+1}＝2x+1．故选：D．二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分.只要求填写最后结果.11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥﹣2．【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x+2≥0，解得：x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．12．把直线y＝﹣3x+4向下平移2个单位，得到的直线解析式是y＝﹣3x+2．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y＝﹣3x+4﹣2＝﹣3x+2．故答案为：y＝﹣3x+2．13．若一组数据6，x，3，5，4的众数是3，则这组数据的中位数是4．【解答】解：∵一组数据6，x，3，5，4的众数是3，∴x＝3，∴这组数据从小到大排列是：3，3，5，6，∴这组数据的中位数是：（3+5）÷2＝4，故答案为：4．14．若+|y﹣10|＝0，则＝2．【解答】解：∵+|y﹣10|＝0，∴x+2＝0，y﹣10＝0，∴x＝﹣2，y＝10．∴x+y＝8．∴＝2．故答案为：2．15．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，BC＝7cm，AE＝3cm，则平行四边形ABCD的周长是22cm．【解答】解：∵在▱ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，∴∠DEC＝∠ECB，∠DCE＝∠BCE，AB＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，∴DE＝DC＝AB，∵AD＝BC＝7cm，AE＝3cm，∴DE＝DC＝AB＝4cm，∴平行四边形ABCD的周长＝2（4+7）＝22cm．故答案为22cm16．若直线y＝ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a＝1或﹣1．【解答】解：当x＝0时，y＝ax+4＝4，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，4）；当y＝0时，ax+4＝0，解得x＝﹣，则抛物线与x轴的交点坐标为（﹣，0）；∵直线y＝ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，∴×4×|﹣|＝8，解得a＝1或a＝﹣1．故答案为1或﹣117．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠AED等于65度．【解答】解：∵正方形ABCD，∴AB＝AD，∠BAE＝∠DAE，在△ABE与△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴∠AEB＝∠AED，∠ABE＝∠ADE，∵∠CBF＝20°，∴∠ABE＝70°，∴∠AED＝∠AEB＝180°﹣45°﹣70°＝65°，故答案为：6518．如图，将若干个等边三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2019个图形是正方形．【解答】解：观察图形的变化可知：从第3个图形开始，每6个图形一组进行循环，即（2019﹣2）÷6＝336…1．所以第2019个图形是正方形．故答案为正方形．三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（1）计算：4﹣4+3（2）计算：﹣|﹣2|﹣×（2﹣π）0+（﹣1）2019【解答】解：（1）原式＝4﹣4×+6＝4+4；（2）原式＝3﹣2﹣﹣1＝﹣1．20．如图，为修通铁路需凿通隧道AC，量出∠A＝38°，∠B＝52°，AB＝10km，BC＝6km，若每天凿隧道0.5km，问多少天都能把隧道AC凿通？【解答】解：∵∠A＝38°，∠B＝52°，∴∠C＝90°，∴AC2＝AB2﹣BC2＝（8km）2∴AC＝8km，∵8÷0.5＝16，∴16天才能将隧道凿通．21．我市某校推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）该班学生人数是50，并补全频数分布直方图；（2）表示“羽毛球”所在扇形的圆心角是64.8°；（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？【解答】解：（1）该班的总人数是：12÷24%＝50（人），E科目的人数：50×10%＝5（人）．A科目的人数是：50﹣9﹣16﹣11﹣5＝9（人）．故答案为：50；．答：该班学生的总数为50人；（2）D所在扇形的圆心角的度数是：360°×＝64.8°，故答案为：64.8°；（3）选修足球的学生大约有：3500×＝490（人）；答：该校大约有490人选修足球．22．如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M，（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求△MOP的面积．【解答】解：（1）∵y＝ax+b经过（1，0）和（0，﹣2），∴，解得k＝2，b＝﹣2，一次函数表达式为：y＝2x﹣2；把M（2，m）代入y＝2x﹣2得∴m＝2×2﹣2＝2，∴点M（2，2），∵直线y＝kx过点M（2，2），∴2＝2k，∴k＝1，∴正比例函数解析式y＝x．（2）由图象可知，当x＝2时，一次函数与正比例函数相交；x＜2时，正比例函数图象在一次函数上方，故：x＜2时，x＞2x﹣2．（3）如图，作MN垂直x轴，则MN＝2，∵OP＝1，∴△MOP的面积为：×1×2＝1．23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面积．【解答】（1）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，………………………………2分∵矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∴OC＝OD，………………………………4分∴▱OCED是菱形；………………………………5分（2）方法一：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，∴BC＝2，AB＝2，………………………………6分∵S△COD＝S矩形ABCD＝S菱形OCED，………………………………8分∴S菱形OCED＝×2×2＝2．………………………………10分方法二：解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，∴BC＝2，∴AB＝DC＝2，如图，连接OE，交CD于点F，∵四边形OCED为菱形，∴F为CD中点，∵O为BD中点，∴OF＝BC＝1，∴OE＝2OF＝2，∴S菱形OCED＝×OE×CD＝×2×2＝2．24．实践与探索（1）填空：＝3；＝；＝0；＝5．（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来．（3）利用你总结的规律计算：+，其中2＜x＜3．【解答】解：（1）＝3，＝，＝0，＝5．故答案为：3，，0，5；（2）由（1）知，当a≥0时，＝a；当a＜0时，＝﹣a．（3）∵2＜x＜3，∴x﹣2＞0，x﹣3＜0，∴原式＝x﹣2+（3﹣x）＝x﹣2+3﹣x＝1．25．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）直线，当x＝0时，y＝6，当y＝0时，x＝12，∴B（12，0），C（0，6），解方程组：得：，∴A（6，3），答：A（6，3），B（12，0），C（0，6）．（2）解：设D（x，x），∵△COD的面积为12，∴×6×x＝12，解得：x＝4，∴D（4，2），设直线CD的函数表达式是y＝kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，∴y＝﹣x+6，答：直线CD的函数表达式是y＝﹣x+6．（3）答：存在点Q，如图，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，点Q的坐标是（6，6）或（﹣3，3）或．。

东营市八年级上学期数学期末考试试卷

东营市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·乌海期末) 下列表述正确的是（）A . 27的立方根是±3B . 9的算术平方根是3C . 的平方根是±4D . 立方根等于平方根的数是12. （2分） (2017七上·秀洲期中) 估计的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间3. （2分）下列计算，正确的是（）A . a6÷a2=a3B . 3a2×2a2=6a2C . （ab2）2=a2b4D . 5a+3a=8a24. （2分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A . x2B . 2xC . 2x3D . 2x25. （2分） (2017七下·长安期中) 若a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的结果是（）A . 5B . 3C . ﹣3D . ﹣56. （2分）(2016·扬州) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A . 6B . 3C . 2.5D . 27. （2分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.48. （2分） (2017八下·金牛期中) 若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是（）A . 0B . ﹣8C . 0或﹣8D . ±89. （2分） (2018九上·硚口期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），M（m，0）且m＞0，分别以AO、AM为边在∠AOM内部作等边△AOB和等边△AMC，连接CB并延长交x轴于点D，则C点的横坐标的值为（）A . m+B . m+C . m+D . m+10. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：① ；② ；③ ；④ 在以上4个结论中，正确的有（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、解答题 (共11题；共56分)11. （2分） (2019八上·交城期中) 如图，ΔABC中，∠C=90º，∠A =30º，点D在线段AB的垂直平分线上，若AD=6，则CD的长为（）A . 6B . 4C . 3D . 212. （2分） (2020八上·越城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A .B .C .D .13. （2分）(2019·温州) 对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A . 20人B . 40人C . 60人D . 80人14. （2分）如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（）A . cmB . cmC . cmD . 7cm15. （1分）(2016·武汉) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 ，则BD 的长为________．16. （5分）把下列各式分解因式（1）3ax2+6axy+3ay2（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）17. （10分）(2017·南岸模拟) 计算：（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；（2）（）．18. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（－1,0），（5,0），（0,2）（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式．（2）若点P从Ａ点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF,连接FB．若点P运动的时间为ｔ秒，（0≤t≤6）设△PB F的面积为S．①求S与ｔ的函数关系式．②当ｔ是多少时，△PBF的面积最大，最大面积是多少？（3）点P在移动的过程中，△PBF能否成为直角三角形？若能，直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．19. （5分） (2017七下·淮安期中) 先化简，再计算：（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2 ，其中a=﹣2，b= ．20. （12分）(2018·济宁模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．21. （10分） (2017八下·西城期中) 如图，已知和点．将绕点顺时针旋转得到．（1）在网格中画出．（2）若，直接写出平行四边形的顶点的坐标．三、填空题 (共3题；共3分)22. （1分）的平方根是________.23. （1分）光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是________ km．（用科学记数法表示）24. （1分）(2017·兴化模拟) 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、解答题 (共11题；共56分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、三、填空题 (共3题；共3分) 22-1、23-1、24-1、。

2017—2018学年第一学期期末测试八年级数学试题及答案

2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS（第4题图）5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是（A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是（A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=-（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原来的3倍（B ）扩大6倍（C ）缩小为原来的12倍（D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x 的值为，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分）（1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题：（1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ，且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求的周长．（2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出（第21题图）发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --；AC B第24题图D16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简：解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分＝111+++--x xx x ……………４分＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE （AAS ）， …………………………2分 ∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE 是∠AOB 的平分线，∴OE 是CD 的垂直平分线. …………………………5分（2）∵OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30° ∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分解得 x =30 ----------9分检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。