洛阳市初一数学下期末考试试卷

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河南省洛阳市初中七年级下期末数学试卷

河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．（3分）以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量3．（3分）若a＜b，那么下列结论中正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C．＞D．﹣3a＞﹣3b4．（3分）平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）5．（3分）如图，AD∥BC，AC⊥AB，∠C=62°，则∠DAB的度数为（）A．28°B．30°C．38°D．48°6．（3分）关于x，y的方程组的解为，则=（）A．﹣3 B．3 C．81 D．﹣817．（3分）不等式﹣2x+3≥5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．（3分）如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元 C．4元，4.5元 D．4.5元，4元9．（3分）在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（﹣2，1），则点A的坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣5，﹣1）C．（1，3） D．（1，﹣3）10．（3分）把一张面值10元的人民币兑换成1元或2元的零钱，兑换方案有（）A．9种 B．8种 C．7种 D．6种二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）不等式2x+7＞4x+1的正整数解是．12．（3分）如图，将一张长方形纸条折叠，则∠1=度．13．（3分）光明学校在七年级的一次数学测试中，随机抽取40名学生的成绩进行分析，其中有10名学生成绩达到90分以上，以此估计该校七年级900名学生中，这次测试成绩达到90分以上的约有个．14．（3分）点A（m﹣1，5﹣2m）在第一象限，则整数m的值为．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA ﹣AB﹣…路线运动，当运动到秒时，点P的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：|﹣3|+﹣．17．（8分）已知和是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求﹣的值．18．（9分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．19．（9分）请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（﹣3，1），超市的坐标为（2，﹣3）．（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．20．（10分）某市教育局为了解八年级学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了阳光学校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数．并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请您根据图中提供的信息，按要求回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值是；阳光学校八年级共有人；（2）在这次抽样调查中，活动时间为5天的学生有人，并补全条形统计图；（4）如果该市八年级的学生共有23000人，根据以上数据，试估计全市八年级学生“活动时间不少于4天”的学生有多少人？21．（10分）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/立方米单价：元/立方米17立方米及以下a0.8b0.8超过17立方米但不超过30立方米的部分超过30立方米的部分60.8该市居民王老师家年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元．（1）求a、b的值．（2）若王老师家5月份交水费150元，则他家5月份用水多少吨？（说明：每户产生的污水量等于自来水量，所交水费包含自来水费和污水处理费）22．（10分）甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买100张课桌和x（x≥100）张椅子．（1）分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额：购买甲厂家所需金额；购买乙厂家所需金额．（2）该学校到哪家工厂购买更合算？23．（11分）如图，已知CD⊥AB于D，E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F，EF 交直线BC于G，若∠AEF=∠CGE．（1）求证：CD平分∠ACB，下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善：证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠ADC=∠AFE=90°（）∴CD∥（）∴∠ACD=（两直线平行，同位角相等）∠BCD=（）∵∠AEF=∠CGE（已知）∴∠ACD=∠BCD即CD平分∠ACB（）（2）将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论．河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2006•郴州）16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．2．（3分）（春•洛阳期末）以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）（春•洛阳期末）若a＜b，那么下列结论中正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C．＞D．﹣3a＞﹣3b【分析】运用不等式的基本性质求解即可．【解答】解：已知a＜b，A、a﹣3＜b﹣3，故A选项错误；B、3a＜3b，故B选项错误；C、＜，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向4．（3分）（春•洛阳期末）平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点A的横坐标是3，纵坐标是﹣2，∴点A的坐标为（3，﹣2）．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5．（3分）（春•洛阳期末）如图，AD∥BC，AC⊥AB，∠C=62°，则∠DAB的度数为（）A．28°B．30°C．38°D．48°【分析】先根据三角形内角和定理，得出∠B的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠DAB的度数．【解答】解：∵AC⊥AB，∠C=62°，∴∠B=28°，∵AD∥BC，∴∠DAB=∠B=28°，故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．6．（3分）（春•洛阳期末）关于x，y的方程组的解为，则=（）A．﹣3 B．3 C．81 D．﹣81【分析】把x与y的值代入计算求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则原式=3，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）（春•洛阳期末）不等式﹣2x+3≥5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：﹣2x≥5﹣3，合并同类项，得：﹣2x≥2，系数化为1，得：x≤﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．8．（3分）（春•洛阳期末）如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A．3元，3.5元 B．3.5元，3元 C．4元，4.5元 D．4.5元，4元【分析】设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意可得等量关系：①1听果奶的费用+4听可乐的费用=17元，②1听可乐的费用﹣1听果奶的费用=0.5元，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设1听果奶为x元，1听可乐y元，由题意得：，解得：，故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．9．（3分）（春•洛阳期末）在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（﹣2，1），则点A的坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣5，﹣1）C．（1，3） D．（1，﹣3）【分析】首先设点A的坐标是（x，y），根据平移规律可得A的对应点坐标为（x ﹣3，y﹣2），进而可得x﹣3=﹣2，y﹣2=1，然后可得x、y的值，从而可得答案．【解答】解：设点A的坐标是（x，y），∵将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得点B，可得B的坐标为（x ﹣3，y﹣2），∵点B的坐标是（﹣2，1），∴x﹣3=﹣2，y﹣2=1，∴x=1，y=3，∴A的坐标是（1，3），故选C．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．（3分）（春•洛阳期末）把一张面值10元的人民币兑换成1元或2元的零钱，兑换方案有（）A．9种 B．8种 C．7种 D．6种【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程，注意x、y均为非负整数，从而可以解答本题．【解答】解：设1元x张，2元的y张，x+2y=10，解的，，，，，，，故有6种兑换方案，故选D．【点评】本题考查二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程，注意x、y均为非负整数．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（春•洛阳期末）不等式2x+7＞4x+1的正整数解是1、2．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：2x﹣4x＞1﹣7，合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，系数化为1，得：x＜3，则不等式组的正整数解为1、2，故答案为：1、2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12．（3分）（春•洛阳期末）如图，将一张长方形纸条折叠，则∠1=64度．【分析】根据平行线的性质可得∠CGE=∠BEG=128°，再根据折叠可得：∠1=∠BEG，进而得到答案．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠CGE=∠BEG=128°，由折叠可得，∠1=∠BEG=×128°=64°，故答案为：64．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．13．（3分）（春•洛阳期末）光明学校在七年级的一次数学测试中，随机抽取40名学生的成绩进行分析，其中有10名学生成绩达到90分以上，以此估计该校七年级900名学生中，这次测试成绩达到90分以上的约有225个．【分析】由条件可求得样本中成绩达到90分以上的百分比，利用样本估计总体的思想可求得总体七年级学生中成绩达到90分以上的人数．【解答】解：∵40名学生的成绩中，有10名学生成绩达到90分以上，∴样本中学生成绩达到90分以上的百分比为×100%=25%，∴估计该校七年级900名学生中，这次测试成绩达到90分以上的约有900×25%=225个，故答案为：225．【点评】本题主要考查用样本估计总体的思想，求得样本中成绩达到90分以上的百分比是解题的关键．14．（3分）（春•洛阳期末）点A（m﹣1，5﹣2m）在第一象限，则整数m的值为2．【分析】根据第一象限内点的横纵坐标均为正数，列出不等组，解之可得答案．【解答】解：根据题意，得：，解得：1＜m＜，则整数m的值为2，故答案为：2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组的基本步骤是解题的关键．15．（3分）（春•洛阳期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣…路线运动，当运动到秒时，点P的坐标为（2，1）．【分析】由题意正方形ABCD的边长为1，周长为4，因为÷4=504余1，可以推出点P在AB上，PA=PB，由此即可解决问题．【解答】解：由题意正方形ABCD的边长为1，周长为4，∵÷4=504余1，∴点P在AB上，PA=PB，∴P（2，1），故答案为（2，1）．【点评】本题考查规律型：点的坐标等知识，解题的关键是求出正方形的边长，确定点P的位置，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）（春•洛阳期末）计算：|﹣3|+﹣．【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义、绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：原式=3﹣+﹣3=﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．（8分）（春•洛阳期末）已知和是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求﹣的值．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a，b的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，﹣=3﹣2=1．【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a，b 的方程组是解题关键．18．（9分）（春•洛阳期末）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题并把不等式的解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由不等式①，得x＞﹣1，由不等式②，得x≤4，∴原不等式组的解集是﹣1＜x≤4，在数轴上表示如下图所示，．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．19．（9分）（春•洛阳期末）请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（﹣3，1），超市的坐标为（2，﹣3）．（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．【分析】（1）以文化宫向右3个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各位置坐标即可；（2）用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）画坐标轴如图所示，火车站（0，0），体育场（﹣4，3），医院（﹣2，﹣2）；（2）三角形的面积=7×6﹣×5×4﹣×2×6﹣×2×7，=42﹣10﹣6﹣7，=42﹣23，=19．【点评】本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．20．（10分）（春•洛阳期末）某市教育局为了解八年级学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了阳光学校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数．并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请您根据图中提供的信息，按要求回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值是25%；阳光学校八年级共有200人；（2）在这次抽样调查中，活动时间为5天的学生有50人，并补全条形统计图；（4）如果该市八年级的学生共有23000人，根据以上数据，试估计全市八年级学生“活动时间不少于4天”的学生有多少人？【分析】（1）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数；（2）由学生总数乘以活动实践是5天与7天的百分比求出各自的人数，补全统计图即可；（3）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以23000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：a=1﹣（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年级学生总数为20÷10%=200（人）；故答案为：25%；200；（2）活动时间为5天的人数为200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），故答案为：50；补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：23000×（30%+25%+15%+5%）=17250（人），则活动时间不少于4天的约有17250人．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．21．（10分）（春•洛阳期末）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/立方米单价：元/立方米17立方米及以下a0.8b0.8超过17立方米但不超过30立方米的部分超过30立方米的部分60.8该市居民王老师家年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元．（1）求a、b的值．（2）若王老师家5月份交水费150元，则他家5月份用水多少吨？（说明：每户产生的污水量等于自来水量，所交水费包含自来水费和污水处理费）【分析】（1）根据表格收费标准，及王老师家年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元，可得出方程组，解出即可；（2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费150元，设出未知数列出方程，解出即可．【解答】解：（1）由题意，得，解得：．答：a的值为2.2，b的值为4.2；（2）如果用水30吨，需交水费17×2.2+13×4.2+30×0.8=116（元），∵150＞116，∴5月份用水超过30吨，设5月份用水x吨，由题意得：17×2.2+13×4.2+（x﹣30）×6+0.8x=150，解得：x=35，答：他家5月份用水35吨．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方城的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．22．（10分）（春•洛阳期末）甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买100张课桌和x（x≥100）张椅子．（1）分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额：购买甲厂家所需金额80x+22000；购买乙厂家所需金额72x+27000．（2）该学校到哪家工厂购买更合算？【分析】（1）根据题意可得等量关系：100张课桌的花费+（x﹣100）张椅子的花费，分别根据两家的收费情况，列出代数式即可；（2）分三种情况计算：①两家花费相同时，②选择乙厂家合算时，③选择甲厂家合算时分别列出方程或不等式进行计算即可．【解答】解：（1）购买甲厂家所需金额：100×300+80（x﹣100）=80x+22000，购买乙厂家所需金额：（100×300+80x）×0.9=72x+27000，故答案为：80x+22000；72x+27000；（2）当80x+22000=72x+27000时，解得：x=625，当80x+22000＞72x+27000时，解得：x＞625；当80x+22000＜72x+27000时，解得：x＜625，答：当x=625时，两家花费相同；当购买的椅子超过625张时，选择乙厂家合算；当购买的椅子少于625张时，选择甲厂家合算．【点评】此题主要考查了一元一次不等式和方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，列出方程和不等式．23．（11分）（春•洛阳期末）如图，已知CD⊥AB于D，E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F，EF交直线BC于G，若∠AEF=∠CGE．（1）求证：CD平分∠ACB，下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善：证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠ADC=∠AFE=90°（垂直的定义）∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）∴∠ACD=∠AEF（两直线平行，同位角相等）∠BCD=∠CGE（两直线平行，内错角相等）∵∠AEF=∠CGE（已知）∴∠ACD=∠BCD即CD平分∠ACB（角平分线的定义）（2）将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论．【分析】（1）根据CD⊥AB，EF⊥AB，即可得到CD∥FG，根据平行线的性质，即可得到∠ACD=∠AEF，∠BCD=∠CGE，再根据∠AEF=∠CGE，即可得出∠ACD=∠BCD，进而得到CD平分∠ACB；（2）根据使点E在AC的延长线上，EF⊥AB于F，EF交直线BC于G，即可画出图形．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠ADC=∠AFE=90°（垂直的定义）∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）∴∠ACD=∠AEF（两直线平行，同位角相等）∠BCD=∠CGE（两直线平行，内错角相等）∵∠AEF=∠CGE（已知）∴∠ACD=∠BCD，即CD平分∠ACB（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；FG，同位角相等，两直线平行；∠AEF；∠CGE，两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；（2）成立．如图所示：理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠ADC=∠AFE=90°（垂直的定义）∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）∴∠ACD=∠AEF（两直线平行，同位角相等）∠BCD=∠CGE（两直线平行，内错角相等）∵∠AEF=∠CGE（已知）∴∠ACD=∠BCD，即CD平分∠ACB（角平分线的定义）【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．。

河南省洛阳市七年级下学期数学期末试卷

河南省洛阳市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·河池) 下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 2（2a﹣b）=4a﹣2bC . （a2）3=a5D . a6÷a2=a32. （2分） (2019八上·洛宁期中) 已知是一个完全平方式，则的值可能是（）A .B .C . 或D . 或3. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . ∠A与∠EDC是同位角B . ∠A与∠ABF是内错角C . ∠A与∠ADC是同旁内角D . ∠A与∠C是同旁内角4. （2分） (2017七下·东明期中) 小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过 h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018八上·兴隆期中) 下列图形具有稳定性的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·洪泽期中) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·深圳期中) 某小组作“用频率估计概率的实验”时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红色D . 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球8. （2分） (2018七下·福田期末) 如图B，E，C，F，四点在同一条直线上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断△ABC≌△DEF的是（）A . ∠A=∠DB . DF∥ACC . AC=DFD . AB=DE二、填空题 (共6题；共9分)9. （1分） (2020七下·温州期末) 计算： ________.10. （2分）如图，直线l1∥l2 ，并且被直线l3 ， l4所截，则∠α=________．11. （1分）(2019·石家庄模拟) 已知点A（2a﹣1，3a+1），直线l经过点A ，则直线l的解析式是________．12. （1分） (2019八上·温岭期中) 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：①AB＝A1B1 ， AD＝A1D1 ，∠A＝∠A1 ，∠B＝∠B1 ，∠C＝∠C1；②AB＝A1B1 ， AD＝A1D1 ，∠A＝∠A1 ，∠B＝∠B1 ，∠D＝∠D1；③AB＝A1B1 ， AD＝A1D1 ，∠B＝∠B1 ，∠C＝∠C1 ，∠D＝∠D1；④AB＝A1B1 ， CD＝C1D1 ，∠A＝∠A1 ，∠B＝∠B1 ，∠C＝∠C1 ．其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的有________个．13. （2分）(2018·扬州) 如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为________．14. （2分）(2020·安阳模拟) 2019年2月上旬某市空气质量指数（AQI）（单位：pg/m3）如表所示：（空气质量指数不大于100表示空气质量优良）如果小王2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假3天空气质量都是优良的概率是________.日期12345678910AQI（μg/m3）283645433650801176147三、解答题 (共10题；共61分)15. （5分）(2019·余姚会考) 6×6的方格图中，按要求作格点三角形ABC．（1）在图1中，作等腰直角△MABC，使得∠BAC=45°；(画出一个即可)（2）在图2中，作钝角△ABC，使得∠BAC=45°．16. （15分） (2020七下·太原月考) 计算：（1）﹣（﹣1）2020+（）﹣3﹣（﹣2）0；（2）﹣3a3b•（﹣2ab2）÷（3a2b）2（3） 20202－2019×202117. （2分） (2019九上·余杭期中) 一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球．（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．（3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？18. （5分） (2019七下·邵武期中) 如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°(________)∴DE∥AB（________）∴∠2=________(________)∠1＝________ (________)又∵∠1＝∠2(________)∴∠A＝∠3(________)19. （15分） (2019七下·舞钢期中) 下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：质量/千克123456789…销售额/元24681012141618…（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是________元.（3）如果用表示橘子卖出的质量，表示销售额，按表中给出的关系，与之间的关系式为________.（4）当橘子的销售额是100元时，共卖出多少千克橘子？20. （5分） (2019七下·老河口期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠AOC=80°，求∠BOF的度数.21. （5分）为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG,使顶点D、E在斜边AB上,F、G分别在直角边BC、AC上;又分别以AB、BC、AC为直径作半圆,它们交出两弯新月（图中阴影部分）,两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖．其中AB=24米,．设EF=x米,DE=y米．（1）求Y与x之间的函数解析式;（2）当X为何值时,矩形的面积最大?最大面积是多少?（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积,并求当X为何值时,矩形的面积等于两弯新月面积的?22. （2分） (2019·宁江模拟) 为方便人们的出行，甲、乙两城市之间开通了高速列车：如国，OA是普通列车离开甲城市的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图像，BC是高速列车离开甲城市的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象。

2022-2023学年河南省洛阳市老城区七年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年河南省洛阳市老城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各数是无理数的是( )A. 3.1314B. 12C. 4D. 3−92. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是( )A. 检测西安市的空气质量B. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量C. 检测一批LED灯的使用寿命D. 检测某品牌新能源汽车的最大续航里程3. 若a>b，则下列不等式一定成立的是( )A. a+2<b+2B. a−1<b−1C. 1−a<1−bD. a5<b54. 如图是一个数值转换器，当输入的x=64时，输出的y等于( )A. 8B. 8C. 12D. 45. 观察如图所示的象棋棋盘，(5,1)表示“帅”的位置，马走“日”字，那么”马8进7”(即第8列的马前进到第7列)后的位置可表示为( )A. (7,5)B. (5,7)C. (7,2)D. (2,7)6.如图，AB//CD，直线MN交AB于点E，过点E作EF⊥MN，交CD于点F，若∠1=40°，则∠2的度数为( )A. 50°B. 40°C. 30°D. 60°7. 《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可建立方程组为( )A. {16x=y−258x=y+15 B. {16x=y+258x=y−15 C.{8x=y−2516x=y+15 D.{8x=y+2516x=y−158. 若不等式组{x+9<5x+1x>m的解集为x>2，则m的取值范围是( )A. m≤2B. m<2C. m≥2D. m>2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）9. 比较大小：3+12______ 2(填“>”，“<”或“=”)．10. 若{x=2y=−1是方程x+ay=3的一个解，则a的值为______．11.如图，给出下列结论：①∠1与∠2是同旁内角；②∠1与∠3是同位角；③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠5是同位角；⑤∠2与∠4是对顶角，其中说法正确的是______ .(填序号)12. 一种定价为20元的商品，商店“6.18”做促销打折活动，优惠方式如下：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价的八折付款，小宇有160元，他最多可以购买该商品______ 件.13. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，….第n 次移动到点A n ，则点A 2024的坐标是______ ．三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。

【3套打包】洛阳市最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)

新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.1．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．下列结论正确的是（）A．B．C 6 D．-（2=16253．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．解方程组437435x yx y-⎨⎩+⎧＝＝时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定5．不等式组2130xx≤+≥⎧⎨⎩的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查7．下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a-c＞b-c；③若a＞b，则-2a＜-2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．65304410x yx y⎩++⎧⎨＝＝B．156304410x yx y⎨⎩++-⎧＝＝C．65304410x yx y⎩+-⎧⎨＝＝D．155304410x yx y⎨⎩+++⎧＝＝9．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多10．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）11．关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜-3 C．a＜3 D．a＞-312．解方程组278ax bycx y-⎨⎩+⎧＝＝时，正确的解是32xy-⎧⎨⎩＝＝，由于看错了系数c得到的解是22xy⎩-⎧⎨＝＝，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售B品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．参考答案及试题解析1.【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选：D．【点评】本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型．2.【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：（B）原式=B错误；（C）原式=16，故C错误；（D）原式=-1625故D错误；故选：A．【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．3.【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点（-1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4【分析】先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消元法比较简单．【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．【点评】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．5.【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：2130xx≤⋯+≥⎨⋯⎧⎩①②，解①得x≤12，解②得x≥-3．则不等式组的解集是：-3≤x≤12．则整数解是-3，-2，-1，0共有4个．故选：D．【点评】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选：B．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7.【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a-c＞b-c，正确；③若a＞b，则-2a＜-2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时错误．其中正确的个数是3个，故选：C．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．8.【分析】此题中的等量关系有：①甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；②甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．【解答】解：设甲，每天做x 个，乙每天做y 个，根据题意．列方程组为65304410x y x y ⎩+-⎧⎨＝＝．故选：C ．【点评】此题考查方程组问题，找准等量关系是解决应用题的关键，正确理解题意中的数量关系．9. 【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A 、B 、C 都错误，故选：D ．【点评】本题考查的是扇形图的定义．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．10. 【分析】先判断出点M 在第二象限，再根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，∴点M 在第二象限，∵点M 到两坐标轴的距离都是1，∴点M 的横坐标为-1，纵坐标为1，∴点M 的坐标为（-1，1）．故选：C ．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．11. 【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a 的不等式，就可以求出a 的范围．【解答】解：解关于x 的方程得到：x=4125a -，根据题意得： 4125a -＜0，解得a ＜3．故选：C ．【点评】本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x 的不等式是本题的一个难点．12.【分析】根据方程的解的定义，把32xy-⎧⎨⎩＝＝代入ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又因看错系数c解得错误解为22xy⎩-⎧⎨＝＝，即a、b的值没有看错，可把解为22xy⎩-⎧⎨＝＝，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值【解答】解：∵方程组278ax bycx y-⎨⎩+⎧＝＝时，正确的解是32xy-⎧⎨⎩＝＝，由于看错了系数c得到的解是22xy⎩-⎧⎨＝＝，∴把32xy-⎧⎨⎩＝＝与22xy⎩-⎧⎨＝＝代入ax+by=2中得：322222a ba b⎧+⎨⎩--＝①＝②，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把32xy-⎧⎨⎩＝＝代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，则a+b+c=4+5-2=7；故选：C．【点评】此题实际上是考查解二元一次方程组的能力．本题要求学生理解方程组的解的定义，以及看错系数c的含义：即方程组中除了系数c看错以外，其余的系数都是正确的．13.【分析】先根据对顶角相等求出∠1的对顶角的度数，再根据两直线平行同位角相等即可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等是解决此类问题的关键．14. 【分析】因为二次根式的被开方数2x+3是非负数．所以根据2x+3≥0来求x 的取值范围即可．【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+3≥0，即x≥-32故答案是：≥-32．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15. 【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m 与n 的值，即可确定出所求式子的值．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：412211m n ⎨-+⎩+⎧＝＝，解得：m=-1，n=0，则（m+n ）2016=（-1）2016=1．故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，熟练掌握方程组的解是解题的关键．16. 【分析】根据不等式的性质可得a -3＜0，由此求出a 的取值范围．【解答】解：∵（a -3）x ＞1的解集为x ＜13a -， ∴不等式两边同时除以（a -3）时不等号的方向改变， ∴a -3＜0， ∴a ＜3．故答案为：a ＜3．【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等号时方向改变，所以a -3小于0．17.【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答．【解答】解：样本容量是600．故答案是600．【点评】本题考查了样本容量的定义，样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．18.【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，-1，-2，-3，所以a的取值范围是-4＜a≤-3．【点评】正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0.2-2-12=-2.3；（2）原式最新七年级（下）期末考试数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共42分.）1．点A（-3，4）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．解方程组322510x yy x--⎧⎨⎩＝①＝②时，把①代入②，得（）A．2（3y-2）-5x=10B．2y-（3y-2）=10C．（3y-2）-5x=10D．2y-5（3y-2）=103．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图4．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=60°，则∠2的度数是（）A ．50°B ．45°C ．35°D ．30°5．下列不等式变形中，一定正确的是（） A ．若ac ＞bc ，则a ＞b B ．若a ＞b ，则am 2＞bm 2 C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若m ＞n ，则-22m n -＞ 6．不等式组21102x xx +≥-⎧⎪⎨⎪⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（）7．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（）A ．当∠1=∠2时，一定有a ∥bB ．当a ∥b 时，一定有∠1=∠2C ．当a ∥b 时，一定有∠1+∠2=90°D ．当∠1+∠2=180°时，一定有a ∥b8．已知|a+b -，则（b -a ）2019的值为（） A ．1 B ．-1C ．2019D ．-20199．已知12x y -⎧⎨⎩＝＝是二元一次方程组325x y a bx y ⎨-⎩+⎧＝＝的解，则b -a 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．若关于x 的不等式组324x a x a ⎩+-⎧⎨＜＞无解，则a 的取值范围是（）A ．a≤-3B ．a ＜-3C ．a ＞3D ．a≥311．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A ．19B ．18C ．16D ．1512．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则： ①参加本次竞赛的学生共有100人； ②第五组的百分比为16%； ③成绩在70-80分的人数最多； ④80分以上的学生有14名；其中正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．已知关于x 的不等式组(235)322x a x x -≥-+⎧⎨⎩＞仅有三个整数解，则a 的取值范围是（）A ．12≤a ＜1 B ．12≤a≤1 C ．12＜a≤1 D ．a ＜114．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（） A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种二、填空题（每小题3分，共15分） 15的立方根是．16．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是． 17．若二元一次方程组3354x y x y +-⎧⎨⎩＝＝的解为0x ay b⎧⎨⎩＝＝，则a -b= ．18．已知关于x 的不等式3x -m+1＞0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是． 19．在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点P′（-y+1，x+2），我们把点P′（-y+1，x+2）叫做点P （x ，y ）的终结点已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 3的坐标为．三、解答题20．（1|1-；（2）解不等式2223x xx +--＜，并把解集在数轴上表示出来；（3）解方程组：521123x y y x +--⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 21．求不等式组121232x x -+≤⎧⎪⎨⎪⎩＜22．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？23．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．24．已知关于x ，y 的方程组22324x y m x y m ⎨-⎧++⎩＝①＝②的解满足不等式组3050x y x y +≤+⎧⎨⎩＞，求满足条件的m 的整数值．25．已知：如图，点C 在∠AOB 的一边OA 上，过点C 的直线DE ∥OB ，CF 平分∠ACD ，CG ⊥CF 于C ．（1）若∠O=40°，求∠ECF 的度数；（2）求证：CG 平分∠OCD ；（3）当∠O 为多少度时，CD 平分∠OCF ，并说明理由．26．为培养学生自主意识，拓宽学生视野，促进学习与生活的深度融合我市某中学决定组织部分学生去青少年综合实践基地进行综合实践活动在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生现有甲、乙两种大客车它们的载客量和租金如表所示学校计划此实践活动的租车总费用不超过300元，为了安全每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次综合实践活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，租用客车总数为多少辆？（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解答】解：因为点A（-3，4）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限．故选B．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【解答】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．3.【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．【解答】解：根据统计图的特点，知要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．【点评】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 4. 【分析】由条件可先求得∠B ，再由平行线的性质可求得∠2．【解答】解： ∵AC ⊥AB ， ∴∠BAC=90°， ∵∠1=60°， ∴∠B=30°， ∵a ∥b ， ∴∠2=∠B=30°，故选：D ．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键． 5. 【分析】利用不等式的性质和c ＜0对A 进行判断；利用不等式的性质和m=0对B 进行判断；利用不等式的性质对C 、D 进行判断．【解答】解：A 、若ac ＞bc ，则c ＜0，所以a ＜b ，所以A 选项错误； B 、若a ＞b ，m=0，则am 2＞bm 2不成立，所以B 选项错误； C 、若ac 2＞bc 2，c 2＞0，则a ＞b ，所以C 选项正确； D 、若m ＞n ，则-12m ＜-12n ，所以D 选项错误．故选：C ．【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 6. 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+1≥x ，得：x≥-1，解不等式2x-1＜0，得：x ＜2，则不等式组的解集为-1≤x ＜2，【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7.【分析】根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；B、若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C、若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．8.【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10.【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可．【解答】解：∵不等式组324x ax a⎩+-⎧⎨＜＞无解，∴a-4≥3a+2，解得：a≤-3，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．11.【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：316320x yx y++⎧⎨⎩＝①＝②，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12.【分析】根据条形统计图逐项分析即可．【解答】解：①参加本次竞赛的学生共有8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），此项错误；②第五组的百分比为1-4%-12%-40%-28%=16%，此项正确；③成绩在70-80分的人数最多，此项正确；④80分以上的学生有50×（28%+16%）=22（名），此项错误；故选：B ．【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．13. 【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．【解答】解：由x ＞2a -3，由2x≥3（x -2）+5，解得：2a -3＜x≤1，由关于x 的不等式组()232325x a x x -≥-+⎧⎨⎩＞仅有三个整数：解得：-2≤2a -3＜-1，解得12≤a ＜1，故选：A ．【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a 的不等式是解题关键．14. 【分析】设购买篮球x 个，排球y 个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x 、y 的方程，由x 、y 均为非负整数即可得．【解答】解：设购买篮球x 个，排球y 个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=4043x -， ∵x 、y 均为非负整数，∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，故选：A ．【点评】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．15. 【分析】，再根据立方根的定义即可得出答案．【解答】=8，2；故答案为：2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16.【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故答案为：16°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17.【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a-b的值．【解答】解：将x ay b⎧⎨⎩＝＝代入方程组3354x yx y+-⎧⎨⎩＝＝，得：3354a ba b+-⎧⎨⎩＝①＝②，①+②，得：4a-4b=7，则a-b=7 4故答案为：74．【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．18.【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【解答】解：解不等式3x-m+1＞0，得：x＞1 3m-，∵不等式有最小整数解2，∴1≤13m-＜2，解得：4≤m＜7，故答案为4≤m＜7．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．19.【分析】根据坐标变换的定义，求出P3即可．【解答】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），故答案为（-3，3）．【点评】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键．20.【分析】（1）先计算立方根、算术平方根和绝对值，再计算加减可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（3）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1）原式=5--；（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x），去括号，得6x-3x-6＜4-2x，移项，合并得5x＜10，系数化为1，得x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为12 xy-⎧⎨⎩＝＝．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．21. 【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的正整数解即可．【解答】解：121232x x -⎧+≤⎪⎨⎪⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＞-1，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为-1＜x≤3，∴不等式组的正整数解为1、2、3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．22. 分析】（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a 与b 的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a=50-（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案为：25；0.10；（2）阅读时间为6＜t≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．【点评】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．23. 【分析】（1）根据点的位置，直接写出点的坐标；（2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值．【解答】解：（1）由图象可知，点A（2，3），点D（-2，-3），点B（1，2），点E（-1，-2），点C（3，1），点F（-3，-1）；对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．【点评】本题考查了坐标系中点的坐标确定方法，对应点的坐标特征．关键是通过观察发现规律，列方程求解．24.【分析】首先根据方程组可得34040mm+≤+⎧⎨⎩＞，再解不等式组，确定出整数解即可．【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，②-①得：x+5y=m+4，∵不等式组3050x yx y+≤+⎧⎨⎩＞，∴34040mm+≤+⎧⎨⎩＞，解不等式组得：-4＜m≤-43，则m=-3，-2．【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，关键是用含m的式子表示x、y．25.【分析】（1）根据平行线的性质，得到∠ACE=40°，根据平角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠ACF=70°，进而得出∠ECF的度数；（2）根据∠DCG+∠DCF=90°，∠GCO+∠FCA=90°，以及∠ACF=∠DCF，运用等角的余角相等，即可得到∠GCO=∠GCD，即CG平分∠OCD；（3）当∠O=60°时，最新七年级（下）数学期末考试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）。

2021-2022年洛阳市七年级数学下期末试卷(带答案)

一、选择题1．下列事件属于必然事件的是( )A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．车辆行驶到下一路口，遇到绿灯。

C．若a2=b2,则a=b D．若|a|>|b|,则a2>b22．七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为( )A．19 25B．310C．4750D．123．下列说法中错误的是（）A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是16B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖4．如图的四组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（）A．1组B．2组C ．3组D．0组5．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图,已知ABC为等腰三角形, ,90AB AC BAC=∠<︒,将ABC沿AC翻折至,ADC E为BC的中点,F为AD的中点,线段EF交AC于点G,若()1FCDGECSm mS=≠，则AGGC=（）A．m B．11mm+-C．1m+D．1m-7．已知如图，AB=AE，只需再加一个条件就能证明△ABC≌△AED，下列选项是所加条件，请判断哪一个不能判断△ABC≌△AED（）A．∠B=∠E B．AC=AD C．∠ADE=∠ACB D．BC=DE8．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E9．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（）A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④10．如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,那么这天的()A ．最高气温是10 ℃,最低气温是2 ℃B ．最高气温是6 ℃,最低气温是2 ℃C ．最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃D ．最高气温是10 ℃,最低气温是-2 ℃11．下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（）A ．都互为对顶角B ．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角C ．都不互为对顶角D ．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角12．已知3x y +=，1xy =，则23x xy y -+的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．12二、填空题13．一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________． 14．一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性____摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）15．如图，OP 平分∠AOB ，PM ⊥OA 于M ，点D 在OB 上，DH ⊥OP 于H ．若OD ＝4，OP ＝7，PM ＝3，则DH 的长为_____．16．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝2，ON ＝6，点P 、Q 分别在边OB 、OA 上，则MP +PQ +QN 的最小值是_____．17．在平面直角坐标系中，点A （2，0）B （0，4）,作△BOC ，使△BOC 和△ABO 全等，则点C 坐标为________18．若一个函数图象的对称轴是y 轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：①y=2x ；②y=6x；③y=x 2；④y=（x ﹣1）2+2中，属于偶函数的是______（只填序号）． 19．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝120°，则∠C ＝____.20．若9×32m ×33m ＝322，则m 的值为_____．三、解答题21．在一个不透明的盒子里装着三张卡片，分别标记为A 、B 、B ，每张卡片除图案不同外其余均相同，卡片上的图案分别为正方形和等边三角形．从盒子里随机抽出一张卡片，记下图案后放回并搅匀；再随机抽出一张卡片记下图案．用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率．22．如图，（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的图形'''A B C ∆．（2）请写出点'A 、'B 、'C 的坐标：'A （，） 'B （，） 'C （，）23．在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线．（1）如图1，AD 是ABC ∆的中线，7,5,AB AC ==求AD 的取值范围．我们可以延长AD 到点M ，使DM AD =，连接BM ，易证ADC MDB ∆≅∆，所以BM AC =．接下来，在ABM ∆中利用三角形的三边关系可求得AM 的取值范围，从而得到中线AD 的取值范围是；（2）如图2，AD是ABC的中线，点E在边AC上，BE交AD于点,F且=；=，求证：AC BFAE EFAD BC，点E是AB的中点，连接CE，ED且（3）如图3，在四边形ABCD中，//BC CD AD之间满足的数量关系，并予以证明．CE DE⊥，试猜想线段,,24．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一点，当动点P沿CB从点C向点B运动时，△APC的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果设CP长为x cm，△APC的面积为y cm，则y与x的关系可表示为_____；（3）当点P从点D（D为BC的中点）运动到点B时，则△APC的面积从____cm2变到_____cm2．25．作图题：如图，A为射线OB外一点．（1）连接OA；（2）过点A画出射线OB的垂线AC，垂足为点C（可以使用各种数学工具）；（3）在线段AC的延长线上取点D，使得CD AC（4）画出射线OD；（5）请直接写出上述所得图形中直角有个．26．如图，已知阴影部分面积为S（1）列出代数式表示S．（2）若a=3，b=5，c=1，d=6，求出S的值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．根据定义即可解决．【详解】A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；B. 车辆行驶到下一路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；C. 若a2=b2,则a=b，也可能a,b互为相反数，所以是随机事件，故本选项错误；D. |a|>|b|,则a2>b2，是必然事件，故本选项正确。

河南省洛阳市七年级下学期数学期末考试试卷

河南省洛阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·路北期中) 在中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2020八上·吴兴期末) 在平面直角坐标系中，点A（-2020，1）位于哪个象限？（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2017·金乡模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等②两直线平行，内错角相等③点到直线的距离是点到直线的垂线段④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A . a＞0B . a＜0C . a＞﹣2D . a＜﹣26. （2分）今年我市有1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是（）A . 1000名B . 1万名C . 1000D . 1万7. （2分）一个图形无论经过平移还是旋转，正确的说法有（）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④8. （2分）(2017·安徽) 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A . 280B . 240C . 300D . 2609. （2分）在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）．又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4（C．等量代换），∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）．上述过程中判定依据错误的是（）A . AB . BC . CD . D10. （2分）如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB上，且FG⊥DH，若tan∠ADE=，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·下城期中) 计算： ________； ________．12. （1分）方程5x﹣2=4（x﹣1）变形为5x﹣2=4x﹣4的依据是________ .13. （1分） (2017七下·姜堰期末) 不等式2x-1 <4的最大整数解是________14. （1分）(2019·广西模拟) 已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是________15. （1分）二元一次方程组的解是：________ ．16. （1分） (2020八上·辽阳期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD 于E，AD=8，AB=4，DE的长=________.三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分）(2017·姑苏模拟) 计算：（π﹣3.14）0+| ﹣1|﹣2sin45°+（﹣1）2017 ．18. （5分）计算解下列方程组（1）（2）（3）．19. （5分）(2017·河西模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20. （5分）小柯同学平时学习善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握．这不，学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两角，并使∠1=115°，AB⊥CB于B，那么∠2的度数是多少呢？请你帮他计算出来．21. （11分）(2016·陕西) 某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________；（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？22. （15分） (2017八下·宁德期末) 课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1 ．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．23. （10分）(2016·益阳) 某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？24. （15分）(2017·梁溪模拟) 如图，点M（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y= x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．（2）点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PC﹣PA的最大值．（3）CE是过点C的⊙M的切线，E是切点，CE交OA于点D，求OE所在直线的函数关系式．25. （10分）(2019·北仑模拟) 如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y 轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8（1）求⊙M的半径；（2）动点P在⊙M的圆周上运动.①如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P0，并求出点P0横坐标a的值；②如图1，当EP平分∠AEB时，求EP的长度；③如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明为定值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共81分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、。

洛阳市数学七年级下学期期末数学试题题

洛阳市数学七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（）A ．2-B ．0C ．1D ．22．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度教是（）A ．1902α-B ．1902α︒+C ．12αD ．15402α︒- 3．若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．8B ．-8C ．0D ．8或-8 4．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．145．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（）A ．1，2，3B ．2，3，6C ．3，4，5D ．4，5，96．端午节前夕，某超市用1440元购进A 、B 两种商品共50件，其中A 种商品每件24元，B 品件36元，若设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组（） A ．5036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．144036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．144024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩ 7．在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定8．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A ．B ．C ．D ．9．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，点A 的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．140° 10．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（）A ．8B ．6C ．2D ．0二、填空题11．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．12．分解因式：29a -=__________．13．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．14．若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.15．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠BDF ＝_______°．16．已知:实数m,n 满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．17．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．18．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；19．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．20．对有理数x ，y 定义运算：x*y=ax+by ，其中a ，b 是常数．例如：3*4=3a+4b ，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a 的取值范围是_______．三、解答题21．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．22．分解因式(1)321025a a a ++；(2)(1)(2)6t t ++- ．23．因式分解：（1）12abc ﹣9a 2b ；（2）a 2﹣25；（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2；（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）．24．已知8m a =，2n a = .（1）填空：m n a += ； m n a -=__________.（2）求m 与n 的数量关系.25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____.(3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；(4)图中△ABC 的面积是_____．26．计算（1）（π-3.14）0-|-3|+（12）1--（-1）2012 （2）（-2a 2）3+（a 2）3-4a ．a 5（3）x （x+7）-（x-3）（x+2）（4）（a-2b-c ）（a+2b-c ）27．定义：对于任何数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数.（1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（2）如果2333x -⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，求满足条件的所有整数x 。

2020-2021学年河南省洛阳市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的( )A.B.C.D.2. 下列结论正确的是( )A. 64的立方根是±4B. −18没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0D. √−273=−33. 如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 下列调查中，调查方式选择合理的是( )A. 为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，选择全面调查B. 为了了解我省初中学生的视力情况，选择全面调查C. 为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，选择全面调查D. 新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，选择抽样调查5. 点P(t +3,t +2)在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为( )A. (0,−2)B. (−2,0)C. (1,2)D. (1,0)6. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为( )A. {x +y =1003x +3y =100B. {x +y =100x +3y =100 C. {x +y =1003x +13y =100D. {x +y =1003x +y =1007. 若关于x 的方程2(x +k)=x +6的解是非负数，则k 的取值范围是( )A. k ≤3B. k >3C. k ≥3D. k <38. 不等式组{3x <2x +43−x 3≥2的解集，在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.9. 有菜农共10人，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，若要使总收不低于15.6万元，则最多只能安排( )人种茄子．A. 3B. 4C. 5D. 610. 在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，我们把点P′(y −1,−x −1)叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为点A 2，点A 2的友好点为点A 3，点A 3的友好点为点A 4，…以此类推，当点A 1的坐标为(2,1)时，点A 2021的坐标为( )A. (2,1)B. (0,−3)C. (−4,−1)D. (−2,3)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 比较大小：2−√2 ______ 1(填“>”、“=”或“<”)． 12. 如图，点B 在点C 北偏东39°方向，点B 在点A 北偏西23°方向，则∠ABC 的度数为______．13. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的小组有80人，则参加人数最少的小组有______人．14. 若{x =1y =−2是二元一次方程组{ax +2y =02bx +ay =2的解，则a +b =______．15. 小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽綽有3.8cm ；若将信纸如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽綽1.4cm.信纸的纸长与信封的口宽分别为______和______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. (1)计算：√−273+|√3−2|−√94；(2)已知2a −1的一个平方根是3，3a +6b 的立方根是3，求a +b 的平方根．17. 解不等式组{x −4≤32(2x −1)①2x −1+3x2<1②，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．18.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(−4,4)，(−1,2)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．(3)求S△A′B′C′的面积．19.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：组别身高A x<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170E x≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)样本中，女生身高在E组的有2人，抽样调查了______名女生，共抽样调查了______名学生；(2)补全条形统计图；(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人．20.补全下面的证明过程和理由：如图，AB和CD相交于点O，EF//AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．求证：∠A=∠F证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，又∵∠COA=∠BOD(______ )，∴∠C=______ (______ ).∴AC//DF(______ ).∴∠A=______ (______ ).∵EF//AB，∴∠F=______ (______ ).∴∠A=∠F．21.帆船比赛在中国是比较受欢迎的比赛，观看帆船比赛需乘船前往，其船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案，请写出解答过程；(2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱？22.某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人．已知1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)共享单车安装公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人(a>n)，由于时间紧急，工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，若要求必须在30天内交付运营公司5700辆合格品投入市场，求a、n的所有可能结果．23.在三角形ABC中，点D在线段AB上，DE//BC交AC于点E，点F在直线BC上，作直线EF，过点D作直线DH//AC交直线EF于点H．(1)在如图1所示的情况下，求证：∠HDE=∠C；(2)若三角形ABC不变，D，E两点的位置也不变，点F在直线BC上运动．①当点H在三角形ABC内部时，说明∠DHF与∠FEC的数量关系；②当点H在三角形ABC外部时，①中结论是否依然成立？若不成立，∠DHF与∠FEC又有怎样的数量关系？请在图2中画图探究，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、是一个对称图形，不能由平移得到，故错误； B 、是一个对称图形，不能由平移得到，故错误；C 、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；D 、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．故选：C ．根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2.【答案】D【解析】解：A 、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意； B 、−18的立方根为−12，原说法错误，故这个选项不符合题意；C 、立方根等于本身的数是0和±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；D 、√−273=−3，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D ．利用立方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了立方根．解题的关键是了解立方根的定义及求法．3.【答案】D【解析】解：∵AB//CD ， ∴∠3=∠2， ∵∠1=2∠2， ∴∠1=2∠3， ∴3∠3+60°=180°， ∴∠3=40°，∴∠1=2×40°=80°，故选：D．先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记性质是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A.为了了解北斗三号卫星零件的质量情况，适合全面调查，故本选项符合题意；B.为了了解我省初中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C.为了了解某品牌木质地板的甲醛含量，适合合抽样调查，故本选项不合题意；D.新冠肺炎疫情期间，为了了解出入某小区的居民的体温，适合全面调查，故本选项不合题意；故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：∵点P(t+3,t+2)在直角坐标系的x轴上，∴t+2=0，解得：t=−2，故t+3=1，则P点坐标为(1,0)．故选：D．直接利用x轴上点的坐标特点得出t的值，进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确得出t的值是解题关键．6.【答案】C【解析】解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得{x+y=1003x+13y=100，故选：C．根据题意，列方程组即可．本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．7.【答案】A【解析】解：2(x+k)=x+6，x=6−2k，∵关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负数，∴6−2k≥0，解得：k≤3，故选：A．先求出方程的解，根据题意得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于k的不等式，难度适中．8.【答案】A【解析】解：{3x<2x+4①3−x3≥2②由①，得x<4，由②，得x≤−3，由①②得，原不等式组的解集是x≤−3；故选：A．解出不等式组的解集，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决．本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．9.【答案】B【解析】解：设安排x人种茄子，则安排(10−x)人种辣椒，依题意得：0.5×3x+0.8×2(10−x)≥15.6，解得：x≤4．故选：B．设安排x人种茄子，则安排(10−x)人种辣椒，利用总收入=每亩地的收入×种植数量，结合总收不低于15.6万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：观察，发现规律：A1(2,1)，A2(0,−3)，A3(−4,−1)，A4(−2,3)，A5(2,1)，…，∴A4n+1(2,1)，A4n+2(0,−3)，A4n+3(−4,−1)，A4n+4(−2,3)(n为自然数)．∵2021=505×4+1，∴点A2016的坐标为(2,1)．故选：A．根据友好点的定义及点A1的坐标为(2,1)，顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键．11.【答案】<【解析】解：∵1<√2<2，∴0<2−√2<1，故答案为：<．直接利用估算无理数的大小方法分析得出答案．此题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数的大小是解题关键．12.【答案】62°【解析】解：如图所示，过B作BF//CD，则BF//AE，∵点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，∴∠BCD=39°，∠BAE=23°，∴∠CBF=39°，∠ABF=23°，∴∠ABC=39°+23°=62°，故答案为：62°．过B作BF//CD，则BF//AE，依据平行线的性质即可得到∠CBF=39°，∠ABF=23°，进而得出∠ABC的度数．本题主要考查了平行线的性质以及方向角，解题时注意：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．13.【答案】50【解析】解：由扇形统计图可得，参加乒乓球的学生所占的百分比为：1−35%−25%=40%，∵参加人数最多的小组有80人，∴参加体育兴趣小组的学生有：80÷40%=200(人)，∴参加人数最少的小组有200×25%=50(人)，故答案为：50．根据扇形统计图中的数据，可以计算出参加乒乓球的学生所占的百分比，再根据参加人数最多的小组有80人，即可计算出参加体育锻炼的人数，然后即可计算出参加人数最少的小组的人数．本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14.【答案】9【解析】解：将{x =1y =−2代入方程组{ax +2y =02bx +ay =2，得{a −4=0①2b −2a =2②，解之，得{a =4b =5所以a +b =9．故答案为：9．将x 与y 的值代入原方程组即可求出答案．本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解的定义，本题属于基础题型．15.【答案】28.8cm 11cm【解析】解：设信纸长为x m ，由题意可的x 4+3.8=x 3+1.4，解得x =28.8，∴28.83+1.4=9.6+1.4=11m ，∴信封的宽为11cm ，信纸的长为28.8cm ，故答案为：28.8cm ，11cm ．设信纸长为xm ，可列出方程x 4+3.8=x 3+1.4，即可求解．本题考查图形的折叠，熟练掌握折叠的性质，能够根据题意列出方程是解题的关键．16.【答案】解：(1)√−273+|√3−2|−√94 =−3+2−√3−32=−52−√3；(2)∵2a −1的一个平方根是3，3a +6b 的立方根是3，∴2a −1=32，3a +6b =27，解得：a =5，b =2，∴a +b =7，∴a +b 的平方根为：±√7．【解析】(1)先利用立方根，平方根，绝对值对式子进行化简，然后再进行运算即可；(2)由题意可得：2a −1=32，3a +6b =27，从而可求得a ，b 的值，再代入运算即可．本题主要考查考查实数的运算，平方根，立方根，解答的关键是理解清楚题意，特别是第(2)题，比较容易出错．17.【答案】解：{x −4≤32(2x −1)①2x −1+3x 2<1②，由①得，x ≥−54，由②得，x <3，故此不等式组的解集为：−54≤x <3，在数轴上表示为：此不等式组的整数解为：−1，0，1，2．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，找出其公共解集内x 的整数解即可．本题考查的是解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集及一元一次不等式组的整数解，熟知以上知识是解答此题的关键．18.【答案】解：(1)如图，建立平面直角坐标系；(2)如图，△A′B′C′为所作；(3)S △A′B′C′=12−12×2×1−12×2×3−12×2×4=4．【解析】(1)利用点A、C的坐标建立直角坐标系；(2)利用点平移的坐标特征写出A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′；(3)用1个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算S△A′B′C′的面积．本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19.【答案】解：(1)40；80；(2)B组的人数是：40−4−10−8−6=12(人)．补全条形统计图如图所示：+380×(25%+15%)=332(人)．(3)400×10+840答：估计身高在160≤x<170之间的学生约有332人．【解析】【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．(1)根据C组的人数是10人，所占的百分比是25%，据此即可求得总人数，然后根据男生、女生的人数相同求得女生的人数；(2)利用总人数减去其它各组的人数，即可求得B组的人数，从而作出统计图；(3)利用总人数乘以D组对应的比例即可求解．【解答】解：(1)抽取的女生人数是：2÷(1−15%−25%−37.5%−17.5%)=40(人)，则抽取的总人数是：40×2=80(人)．故答案是：40，80；(2)(3)见答案．20.【答案】对顶角相等 ∠D 等量代换内错角相等，两直线平行 ∠ABD 两直线平行，内错角相等 ∠ABD 两直线平行，内错角相等【解析】解：∵∠C =∠COA ，∠D =∠BOD ，又∵∠COA =∠BOD(对顶角相等)，∴∠C =∠D(等量代换)．∴AC//DF(内错角相等，两直线平行)．∴∠A =∠ABD(两直线平行，内错角相等)．∵EF//AB ，∴∠F =∠ABD(两直线平行，内错角相等)．∴∠A =∠F ．故答案为：对顶角相等；∠D ，等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ABD ，两直线平行，内错角相等；∠ABD ，两直线平行，同位角相等．证出∠C =∠D ，得出AC//DF ，由平行线的性质得出∠A =∠ABD ，∠F =∠ABD ，即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．21.【答案】解：(1)设购买A 种船票x 张，则购买B 种船票(15−x)张，依题意得：{x ≥15−x 2600x +120(15−x)≤5000，解得：5≤x ≤203．又∵x 为整数，∴x 可以取5，6，∴共有2种购买方案，方案1：购买A 种船票5张，B 种船票10张；方案2：购买A 种船票6张，B 种船票9张．(2)选择方案1所需费用600×5+120×10=4200(元)，选择方案2所需费用600×6+120×9=4680(元)．∵4200<4680，∴方案1更省钱．【解析】(1)设购买A 种船票x 张，则购买B 种船票(15−x)张，根据“购票费不超过5000元，且购买A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半”，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出x 的取值范围，再结合x 为整数，即可得出各购买方案；(2)利用总价=单价×数量，即可分别求出选择各方案所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(2)利用总价=单价×数量，分别求出选择各方案所需费用．22.【答案】解：(1)设每名熟练工人每天可以安装x 辆共享单车，每名新工人每天可以安装y 辆共享单车，根据题意，得：{x +2y =282x =3y，解得{x =12y =8，答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，每名新工人每天可以安装8辆共享单车；(2)根据题意，得：30×(8n +12a)×(1−5%)=5700，整理，得：n =25−32a ，∵a >n ，∴a >25−32a ，解得a >10，∵n 、a 均为正整数，∴{n =1a =16，{n =4a =14，{n =7a =12．【解析】(1)设每名熟练工人每天可以安装x 辆共享单车，每名新工人每天可以安装y 辆共享单车，根据“1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多”列方程组求解即可；(2)根据“在30天内交付运营公司5700辆合格共享单车”得出30×(8n +12a)×(1−5%)=5700，整理得n =25−32a ，由a >n 知a >25−32a ，解之得a >10，再根据n 、a 均为正整数可得答案．本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出相应的方程或方程组．23.【答案】(1)证明：∵DE//BC，∴∠AED=∠C，∵DH//AC，∴∠AED=∠HDE，∴HDE=∠C；(2)①当点H在三角形ABC内部时，∠DHF+∠FEC=180°，理由如下：∵DH//AC，∴∠FEC=∠DHE，∵∠DHF+∠DHE=180°，∴∠DHF+∠FEC=180°；②当点H在三角形ABC外部时，①中结论不成立，∠DHF=∠FEC，理由如下：当点H在DE上方时，∵DH//AC，∴∠DHF=∠FEC，当点H在DE下方时，∵DH//AC，∴∠DHF=∠FEC，综上所述，当点H在三角形ABC外部时，∠DHF=∠FEC．【解析】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．(1)根据平行线的性质证明；(2)①根据平行线的性质、邻补角的性质证明；②分点H在DE上方、点H在DE下方两种情况，根据平行线的性质解答即可．。

洛阳市人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案

13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
14．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为______．
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
2．D
解析：D
【分析】
设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，可得正方形的边长为；求出两个图形面积然后做差即可．
（2）解不等式组．
23．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定填空：（3，27）＝，（4，1）＝，（2，0.25）＝；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断a，b，c之间的等量关系，并说明理由．
24．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
10．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．
12．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．
（4）已知，，利用上面的规律求的值．
27．计算：
（1）；
（2）m2•m4+（﹣m3）2；
（3）（x+y）（2x﹣3y）；
（4）（x+3）2﹣（x+1）（x﹣1）．

河南省洛阳市七年级下学期数学期末考试试卷

河南省洛阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·余杭期中) 下列命题中：（1）形状相同的两个三角形全等；（2）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；（3）等腰三角形两腰上的高线相等；（4）三角形的三条高线交于三角形内一点．其中真命题的个数有（）．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2018八上·银海期末) 下列计算正确的是（）A . m3 +m2 =m5B . m3 m2 =m6C . （1-m）（1+m）=m2 -1D .4. （2分）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .5. （2分）若不等式ax2+7x-1>2x+5对-1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是（）.A . 2≤x≤3B . 2<x<3C . -1≤x≤1D . -1<x<16. （2分） (2019八下·宛城期末) 如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（）A . 1.2B . 2.4C . 2.5D . 4.8二、填空题 (共10题；共14分)7. （1分） (2018八上·辽宁期末) 0.000608用科学记数法表示为________．8. （1分）写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题:________9. （1分） (2020七下·新昌期中) 若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是________.10. （1分） (2017八下·宁波期中) 若一个多边形的内角和为720度，则这个多边形的边数是________．11. （5分） (2018七上·延边期末) 若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 ________．12. （1分）(2016·石峰模拟) 不等式组的解集为________．13. （1分） (2020七上·溧水期末) 已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．14. （1分）如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为________．15. （1分）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．16. （1分） (2019七下·江苏期中) 如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________.三、解答题 (共10题；共96分)17. （10分）计算（1） +（﹣1 ）（2）﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）（3）（3﹣9）﹣（21﹣3）（4） 1.75+（﹣6 ）+3 +（﹣1 ）+（+2 ）18. （10分） (2019七下·长春月考) 解方程（组）（1） 3x﹣2＝x﹣2；（2） 2（x+3）﹣7＝x﹣5（2x﹣1）；（3）；（4）．19. （10分）计算：①（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）②5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）20. （10分） (2019八上·霍林郭勒月考) 分解因式：（1） 3x2﹣6xy+3y2（2）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4（3） 4a2﹣25b2（4）（2x+3y）（2x﹣y）﹣y（2x﹣y）（5） x3﹣4x（6）（m+1）（m﹣9）+8m21. （5分） (2019七下·北京期末) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22. （6分） (2019八上·江岸月考)（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不写画法).（2）直接写出A′，B′，C'三点的坐标：A'________，B'________，C________；（3）△ABC的面积为________.23. （10分） (2019九上·顺德月考) 如图，在△ABC中，AB=AC ，AD⊥AB点D ， BC=10cm ， AD=8cm ，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H ，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。

洛阳市初一下学期数学期末试卷带答案

A． B． C． D．
6．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．a2-5=（a+2）（a-2）-1B．（x+2）（x-2）=x2-4
C．x2+8x+16=（x+4）2D．a2+4=（a+2）2-4
7．下列说法中，正确的个数有（）
①同位角相等
②三角形的高在三角形内部
③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，
【详解】
解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A= °，所以A选项错误；
B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；
（1）补全，利用网格点和直尺画图；
（2）图中与的位置关系是：；
（3）画出中边上的中线；
（4）平移过程中，线段扫过的面积是：．
27．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
15．实数x，y满足方程组，则x+y＝_____．
16．若（x +x-1）（px+2）的乘积中，不含x 项，则p的值是________．
17．若，，那么的值是_______；
18．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利的预期目标．

河南省洛阳市七年级下册期末考试数学试卷(有答案)

河南省洛阳市七年级下学期期末考试数学试卷注意事项：l.本试卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共4页,满分120分,考试时间100分钟。

2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。

答在试题卷上的答案无效。

3.答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.16的平方根是A.4±B.2±C.+4D.+2的是2.如图,直线b a 、被直线c 所截,∠1=55°,下列条件中不能判定a ∥b 的是A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=65° 3.已知关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+132by ax by ax 的解为⎩⎨⎧-==11y x ，则b a 2-的值是A.-2B.2C.3D.-3 4.不等式8346-≥-x x 的非负整数解为A.2个B.3个C.4个D.5个5如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是A.⎩⎨⎧-≥32＞x x B.⎩⎨⎧-≤32＜x x C.⎩⎨⎧-≥32＜x x D.⎩⎨⎧-≤32＞x x 6.正整数y x 、满足()()255252=--y x ,则y x +等于 A.18或10 B.18 C.10 D.267.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是 A.∠l=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°8.某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有 A.140人 B.144人 C.210人 D.216人9.一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51.若确定组距为10，则可以分成 A.10组 B.9组 C.8组 D.7组10.如图，线段AB 经过平移得到线段A 1B 1，其中点A 、B 的对应点分别为点A 1、B 1，这四个点都在格点上。

2022年河南省洛阳市七年级下学期期末数学试卷(含答案)

2022年河南省洛阳市七下期末数学试卷1.下列各数中最大的数是( )A．−6B．√5C．πD．02.下列说法正确的是( )A．无限小数都是无理数B．9的立方根是3C．数轴上的每一个点都对应一个有理数D．平方根等于本身的数是03.下列调查，比较适合全面调查方式的是( )A．乘坐地铁的安检B．长江流域水污染情况C．某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D．端午节期间市场上的粽子质量情况4.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(−a2−1,−a+1)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34∘，则∠2的大小为( )A．34∘B．54∘C．56∘D．66∘6.以下说法中正确的是()A．若a>∣b∣，则a2>b2B．若a>b，则1a <1bC．若a>b，则ac2>bc2D．若a>b，c>d，则a−c>b−d7.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价格各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为( )A ． {8x −3=y,7x +4=yB ． {8x +3=y,7x −4=yC ． {8x −y =3,7x =y +4D ． {8x +3=y,7x =y −48. 已知点 M (2m −1,1−m ) 在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )A ．B ．C ．D ．9. 如图所示，AB ∥CD ，则 ∠A ，∠E ，∠C 关系正确的是 ( )A ． ∠A +∠E +∠C =180∘B ． ∠C −∠A +∠E =180∘ C ． ∠C −∠E +∠A =180∘D ． ∠C =∠A +∠E10. 某公园划船项目收费标准如下：船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小时)90100130150某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为 ( ) 元． A ． 370 B ． 380 C ． 390 D ． 41011. 计算：√16−∣∣√−83∣∣= ．12. 如图，下列条件中：① ∠B +∠BCD =180∘，② ∠1=∠2，③ ∠3=∠4，④ ∠B =∠5．则一定能判定 AB ∥CD 的条件有（填写所有正确的序号）．13. 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生 1000 人，则根据此估计步行上学的有．14. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点 (1,1)，第2 次接着运动到点 (2,0)，第3 次接着运动到点 (3,2)，⋯，按这样的运动规律，经过第 2022 次运动后，动点 P 的坐标是．15. 2022 年在东安县举办了永州市首届中学生足球比赛，比赛规则是：胜一场积 3 分，平一场积 1分；负一场积 0 分．某校足球队共比赛 11 场，以负 1 场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于 25 分，则该校足球队获胜的场次最少是场．16. 计算：(1) √−273+√16+√214；(2) −12022+√(−3)2−∣2−√3∣．17. 解答下列各题：(1) 解方程组：{3x +2y =8,2x −y =3.(2) 解不等式组 {4x −3≥x −6,x −3>4x−72.并把解集表示在数轴上．18. 已知：如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠DGC =∠BAC ．请你把书写过程补充完整．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ， ∴∠EFB =∠ADB =90∘， ∴ ∥AD ， ∴∠1= （）， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BAD ，∴ ∥ （）， ∴∠DGC =∠BAC ．19. 在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为 (−5,6)，(−3,2)，(0,5)．(1) 在如图的坐标系中画出 △ABC ．(2) △ABC 的面积为．(3) 将 △ABC 平移得到 △AʹBʹCʹ，点 A 经过平移后的对应点为 Aʹ(1,1)，在坐标系内画出 △AʹBʹCʹ，并写出点 Bʹ，Cʹ 的坐标．20. 为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1 cm ），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：频数分布表分组频数百分比144.5∼149.524%149.5∼154.536%154.5∼159.5a 16%159.5∼164.51734%164.5∼169.5b n%169.5∼174.5510%174.5∼179.536%(1) 填空：a = ，b = ，n = ． (2) 补全频数分布直方图．(3) 学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于 170 cm 且低于 175 cm ，如果七年级有学生 350 人，护旗手的候选人大概有多少？21. 今年第 37 届洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客 92.4 万人次，和去年同时期相比，游客总数增加了 10%，其中省外游客增加了 14%，省内游客增加了 8%． (1) 求该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人？(2) 若省外游客每位门票均价约为 100 元，省内游客每位门票均价约为 80 元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？22. 如图，BCE ，AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．(1) 试判断 AD 与 BE 是否平行，说说你的理由． (2) 若 ∠1=46∘，∠4=75∘，求 ∠B 的度数．23.目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2030乙型3045(1) 若购进甲，乙两种节能灯共用去5200元，求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2) 若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯，问甲型号的节能灯至少进多少只？(3) 在（2）的条件下，该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标？若能请你给出相应的采购方案，若不能说明理由．答案1. 【答案】C【解析】∵π>√5>0>−6，∴所给的各数中最大的数是π．2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】A、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调査，故B选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调査，故C选项错误；D、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调査，故D选项错误．故选：A．4. 【答案】B【解析】∵点P(0,a)在y轴的负半轴上，∴a<0．∴−a2−1<0，−a+1>0，∴点Q(−a2−1,−a+1)在第二象限．5. 【答案】C【解析】∵a∥b，∴∠1=∠3=34∘，又∵AB⊥BC，∴∠2=90∘−34∘=56∘．6. 【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质进行判断．【解析】解：A、若a>∣b∣，则a2>b2，正确；B、若a>b，当a=1，b=−2，时则1a >1b，错误；C、若a>b，当c2=0时则ac2=bc2，错误；D、若a>b，c>d，如果a=1，b=−1，c=−2，d=−4，则a−c=b−d，错误；故选：A．【点评】考查了不等式的性质．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．7. 【答案】A【解析】设人数有 x 人，鸡的价钱是 y 钱，由题意得 {8x −3=y,7x +4=y.8. 【答案】B【解析】 ∵ 点 M (2m −1,1−m ) 在第四象限， ∴{2m −1>0, ⋯⋯①1−m <0. ⋯⋯②由①得，m >0.5；由②得，m >1，在数轴上表示为：9. 【答案】D【解析】延长 EC 交 AB 于 F ． ∵AB ∥CD ， ∴∠ECD =∠1， ∵∠1=∠A +∠E ， ∴∠ECD =∠A +∠E ．10. 【答案】B【解析】 ∵ 共有 18 人，当租两人船时， 18÷2=9（艘）， ∵ 每小时 90 元，∴ 租船费用为 90×9=810 元，当租四人船时，∵18÷4=4 余 2 人，∴ 要租 4 艘四人船和 1 艘两人船，∵四人船每小时100元，∴租船费用为100×4+90=490元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，当和八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船．∵8人船每小时150元．∴租船费用150×2+90=390元．当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100+130+150=380元．∴租船费用为150×2+90=390元，而810>490>390>380，∴当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船费用最低是380元．故选B．11. 【答案】2【解析】原式=4−2= 2.12. 【答案】①③④【解析】①若∠B+∠BCD=180∘，则AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行．②若∠1=∠2，则AD∥BC，内错角相等，两直线平行．③若∠3=∠4，则AB∥CD，内错角相等，两直线平行．④若∠B=∠5，则AB∥CD，同位角相等，两直线平行．所以一定能判定AB∥CD的条件有①③④．13. 【答案】400×100%=35%，【解析】∵骑车的学生所占的百分比是126360∴步行的学生所占的百分比是1−10%−15%−35%=40%，∴若该校共有学生1000人，则据此估计步行的有1000×40%=400（人）．14. 【答案】(2022,2)【解析】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，∴第4次运动到点(4,0)，第5次接着运动到点(5,1)，∴横坐标为运动次数，经过第2022次运动后，动点P的横坐标为2022，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴ 经过第 2022 次运动后，动点 P 的纵坐标为：2022÷4=504 余 3，故纵坐标为四个数中的第 2 个，即为 2，∴ 经过第 2022 次运动后，动点 P 的坐标为 (2022,2)．15. 【答案】 8【解析】设获胜的场数是 x 场，则平了 (11−1−x ) 场，由题意得 3x +(11−1−x )≥25，解之得 x ≥7.5，∴ 该校足球队获胜的场次最少是 8 场．16. 【答案】(1) √−273+√16+√214=−3+4+1.5= 2.5.(2) −12022+√(−3)2−∣2−√3∣=−1+3−2+√3=√3.17. 【答案】(1) {3x +2y =8, ⋯⋯①2x −y =3. ⋯⋯②① + ② ×2，得：7x =14,x = 2.将 x =2 代入①，得：6+2y =8.解得：y =1.所以方程组的解为 {x =2,y =1.(2) 解不等式 4x −3≥x −6，得：x ≥−1.解不等式 x −3>4x−72，得：x <0.5.则不等式组的解集为 −1≤x <0.5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18. 【答案】 EF ；∠BAD ；两直线平行，同位角相等；DG ；AB ；内错角相等，两直线平行19. 【答案】(1) 如图所示：△ABC 即为所求． (2) 9(3) 如图所示：△AʹBʹCʹ 即为所求，点 Bʹ(3,−3)，Cʹ(6,0)．【解析】(2) △ABC 的面积为：4×5−12×1×5−12×2×4−12×3×3=9．20. 【答案】(1) 8；12；24(2)(3) 350×10%=35（人）．答：护旗手的候选人大概有 35 人．【解析】(1) 本次抽取的学生有：2÷4%=50（人），a =50×16%=8，b =50−2−3−8−17−5−3=12，n%=1250×100%=24%．21. 【答案】(1) 设该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客为 x 万人，省内游客 y 万人，根据题意得{(x +y )×(1+10%)=92.4,(1+14%)x +(1+8%)y =92.4.解得{x =28,y =56.答：该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是 28 万人，56 万人．(2) 今年文化节期间该景点的门票收入大约是：28×(1+14%)×100+56×(1+8%)×80=8030.4 (万元）．答：今年文化节期间该景点的门票收入大约是 8030.4 万元．22. 【答案】(1) AD ∥BE ，∵AB ∥CD ，∴∠BAE =∠4，∵∠2=∠1，∴∠1+∠CAE =∠2+∠CAE ，∴∠BAE =∠CAD ，∴∠CAD =∠4，∵∠3=∠4，∴∠3=∠CAD ，∴AD ∥BE ．(2) 方法一：∵∠3=∠4，∠4=75∘，∴∠3=75∘，∴∠B=180∘−(∠1+∠3)=180∘−(46∘+75∘)=59∘.【解析】(2) 方法二：∵∠3=∠4，∠4=75∘，∴∠3=75∘，∵AB ∥CD ，∴∠DCA =∠1=46∘，∴∠FCE=180∘−∠3−∠ACD =180∘−75∘−46∘=59∘,∵AB ∥CD ，∴∠B =∠FCE =59∘．23. 【答案】(1) 设甲种节能灯进 x 只，乙种节能灯进 y 只，依题意有：{20x +30y =5200,x +y =200.解得{x =80,y =120.故甲种节能灯进 80 只，乙种节能灯进 120 只．(2) 设甲型号的节能灯进 m 只，则乙种节能灯进 (200−m ) 只，依题意有：20m +30(200−m )≤5400.解得m ≥60.故甲型号的节能灯至少进 60 只．(3) 依题意有：(30−20)m +(45−30)(200−m )>2690.解得m <62.∵m ≥60，∴60≤m <62，∴m =60,61，相应方案有两种：当 m =60 时，甲型号的节能灯进 60 只，则乙种节能灯进 140 只；当 m =61 时，甲型号的节能灯进 61 只，则乙种节能灯进 139 只．。

河南省洛阳市七年级下学期期末考试数学试题

河南省洛阳市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图所示，D，E分别是△ABC的边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°2. （2分）(2019·夏津模拟) 若关于x的方程 =-1的解为正数，则a的取值范围是（）A . a>2且a≠-4B . a<2且a≠-4C . a<-2且a≠-4D . a<23. （2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A . （x﹣4）（x+4）=x2﹣16B . x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2C . x2+1=x（x+）D . a2b+ab2=ab（a+b）4. （2分） (2019八下·莲湖期末) 下列命题中，是假命题的是（）A . 过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形B . 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C . 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形5. （2分）下列说法错误的是（）A . 无数条直线可交于一点B . 直线的垂线有无数条，但过一点与已知直线垂直垂直的直线只有一条C . 直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D . 互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角6. （2分）现有一段旧围墙长20 m,李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔.已知他圈好的空地如图所示,是一个长方形,它的一条边用墙代替,另三边用总长度为50 m的篱笆围成.设垂直于墙的一边的长度为a m,则a的取值范围是（）A . 20<a<50B . 15≤a<25C . 20≤a<25D . 15≤a≤20二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为________．8. （1分） (2016八上·临安期末) 用不等式表示：a与b的和不大于1．________.9. （1分） (2019八下·番禺期中) 命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是________命题．（填“真”或“假”）10. （1分）不等式4+3x≥x﹣1的所有负整数解的和为________11. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 若10x＝4，10y＝7，则10x+y＝________．12. （1分）(2020八上·沭阳月考) 连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则________º.13. （1分）(2019·黄冈) 如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为 ________.14. （1分） (2018八上·兴义期末) 如图， ABC是等边三角形，AE=CD，BQ AD于点Q，BE交AD于P，则 BPQ的度数为________15. （1分） (2016七上·工业园期末) 不等式的非负整数解的和是________.16. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中点P．当点B从点O向x轴正半轴移动到点M（2，0）时，则点P移动的路线长为________．三、解答题 (共10题；共92分)17. （5分） (2019七下·峄城月考) 已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3、x2项．求m+n 的值．18. （7分） (2017七上·醴陵期末) 综合题:探索发现（1）分解因式：①（1＋x）＋x(1＋x)＝（________）（________）＝（________）2②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＝________③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2 ＋ x(1＋x)3＝________（2）根据（1）的规律，直接写出多项式：(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)2＋…＋ x(1＋x)2017分解因式的结果：________。

河南省洛阳市七年级【下】期末数学试卷【word、无答案】

河南省洛阳市2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1．下列实数中，最小的数是（）A．−√2B．0C．1D．√−832．某地发生了5.4级地震，以下能够准确表示这次地震震中位置的是（）A．北纬33.15°，东经142.00°B．东经142.00°C．北纬33.15°D．该地西南方向3．下列事件中适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查4．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形图B．折线图C．扇形图D．直方图5．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．±0.7C．0.7D．0.496．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A．{x3=y−2x−9 2=yB．{x3=y+2x2+9=yC．{x3=y+2x−9 2=yD．{x3=y−2x2−9=y7．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°．则∠EOC的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°8．如图，一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（）A．60°B．45°C．30°D．25°9．把一些书分给几名同学，若____；若每人分11本，则有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式为7（x+9）＞11x，则横线上的信息可以是（）A．每人分7本，则剩余9本B．每人分7本，则可多分9个人C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本10．如图，用形状、大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点A（﹣2，6），则点B的坐标为（）A．（﹣6，4）B．（−203，143）C．（﹣6，5）D．（−203，4）二、填空题（每小题3分；共15分）11．写出一个比4大且比5小的无理数：．12．已知点P （a +2，a ﹣1）的横纵坐标都是整数，且位于平面直角坐标系的第四象限，则满足条件的a 值有个．13．如图，在三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，将三角形ABC 沿AB 方向平移AD 的长度得到三角形DEF ，已知EF ＝8，BE ＝4，CG ＝3，则图中阴影部分的面积是．14．根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额 11月份的水果类销售额（请从“＞”“＝”“＜”中选一个填空）15．已知方程组{2a +b =30125a +73b =2022的解是{a =8b =14，则方程{2(x +2)+(y −1)=30125(x +2)+73(y −1)=2022的解是．三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（1）解方程组{3x −2y =−1x +3y =7；（2）解不等式组{x −4≤2(x −1)12(x +3)＞x +1，请利用数轴求不等式组的解集．17．如图在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别A （4，4），B （﹣5，1），C （﹣1，3）现将△ABC 先向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到△A 'B 'C '．（1）直接写出点A '、B '、C '的坐标；（2）在平面直角坐标中画出△A 'B 'C '；（3）求在平移过程中，线段BC 扫过的面积．18．请把下面证明过程补充完整：如图，已知AD⊥BC于D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G，交AC于点F，∠E ＝∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（），∴∠ADC＝＝90°（），∴AD∥EG（），∴∠1＝（），＝∠3（），又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3，∴AD平分∠BAC（）．19．已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9．（1）求a的值，并求这个正数；（2）求17﹣9a2的立方根．20．某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分）．78 83 86 86 90 94 97 92 89 8684 81 81 84 86 88 92 89 86 8381 81 85 86 89 93 93 89 85 93整理上面的数据得到如下频数分布表并制作频数分布直方图与扇形图：成绩（分）78≤x＜8282≤x＜8686≤x＜9090≤x＜9494≤x＜98频数5a11b2（1）a＝；b＝；（2）扇形统计图中B部分所对扇形的圆心角的度数是°；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数．21．去年夏季河南部分地区突发重大洪涝灾害以后，某粮食储备库紧急调拨粮食支援受灾群众．已知1号仓库与2号仓库共存粮450t，且2号仓库存粮的60%比1号仓库存粮的40%多30t．（1）1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？（2）如果需要向灾区运送粮食225t，现有两种型号的卡车备用．已知A型号卡车最大载重45t，B型号卡车最大载重30t，请设计出运送方案，在每辆卡车全部装满的前提下，恰好一次运完这批粮食．22．某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；A B载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，送七年级师生到学校活动基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格车辆数载客量租金（元）（辆）A x45x400xB5﹣x（2）若要保证租车费用不超过2000元．①求x的最大值；②若七年级师生共有200人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．23．（1）如图①，将一副直角三角板按照如图方式放置，其中点C、D、A、F在同一条直线上，两条直角边所在的直线分别为MN、PQ，∠BAC＝30°，∠DEF＝45°．AB与DE相交于点O，则∠BOE的度数是；（2）将图①中的三角板ABC和三角板DEF分别绕点B、F按各自的方向旋转至如图②所示位置，其中BA平分∠MBC，求∠PF A的度数；（3）将如图①位置的三角板ABC绕点B顺时针旋转一周，速度为每秒10°，在此过程中，经过秒边AB与边DE互相平行．。

洛阳市七年级下学期期末数学试题

洛阳市七年级下学期期末数学试题一、选择题1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）. A ．x （a-b ）=ax-bx B ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2 C ．y 2-1=（y+1）（y-1）D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c2．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（）A ．()222a b a b -=- B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b +-=-3．计算：202020192(2)--的结果是( )A ．40392B ．201932⨯C ．20192-D ．24．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1 5．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++⎪⎝⎭6．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（）A ．25︒B ．65︒C ．90︒D ．115︒7．下列运算正确的是（）A ．a 2·a 3=a 6B ．a 5+a 3=a 8C ．（a 3）2=a 5D ．a 5÷a 5=18．如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35° 9．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 10．已知a 、b 、c 是正整数，a ＞b ，且a 2-ab-ac+bc=11，则a-c 等于（）A ．1-B ．1-或11-C ．1D ．1或11二、填空题11．计算()()12x x --的结果为_____；12．已知5m a =，3n a =，则2m n a -的值是_________． 13．若关于x 、的方程()2233b a axb y -+++=是二元一次方程，则b a =_______14．若(2x +3)x +2020=1，则x =_____．15．已知△ABC 中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC =____°．16．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝7的一个解，则m ＝_____．17．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.18．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________． 19．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.20．对有理数x ，y 定义运算：x*y=ax+by ，其中a ，b 是常数．例如：3*4=3a+4b ，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a 的取值范围是_______．三、解答题21．先化简，再求值：（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2，其中x ＝3，y ＝﹣1． 22．已知m2,3na a ==，求①m n a +的值； ②3m-2n a 的值23．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边上的点，DF ∥AC ，∠BFD=∠CED ，请写出∠B 与∠CDE 之间的数量关系，并说明理由．24．因式分解：（1）16x 2－9y 2 （2）(x 2+y 2)2－4x 2y 225．问题1：现有一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是△ABC 边上两点，若沿直线DE 折叠．（1）探究1：如果折成图①的形状，使A 点落在CE 上，则∠1与∠A 的数量关系是；（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A 的数量关系是；（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A 的数量关系，并说明理由．（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点A 、B 落在四边形EFCD 的内部时，∠1+∠2与∠A 、∠B 之间的数量关系是 . 26．解方程组（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩27．先化简，再求值：（1）()()()462a a a a --+-，其中12a =-；（2）2(x 2)(2x 1)(2x 1)4x(x 1)+++--+，其中13x =． 28．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0a ，()0,b ，其中a ，b 满足218|273|0a b a b +-+--=．将点B 向右平移15个单位长度得到点C ，如图所示．（1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）动点M 从点C 出发，沿着线段CB 、线段BO 以1.5个单位长度/秒的速度运动，同时点N 从点O 出发沿着线段OA 以1个单位长度秒的速度运动，设运动时间为t 秒()012t <<．当BM AN <时，求t 的取值范围；是否存在一段时间，使得OACM OCN S S ≤四边形三角形？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】A. 是整式的乘法，故A 错误；B. 没把一个多项式转化成几个整式积，故B 错误；C. 把一个多项式转化成几个整式积，故C 正确；D. 没把一个多项式转化成几个整式积，故D 错误；故选C.2．D解析：D 【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．【详解】解：图甲中阴影部分的面积为：22a b -，图乙中阴影部分的面积为：()()()1()4=22a b a b a b a b -+⨯⨯⨯+-，甲乙两图中阴影部分的面积相等22()()a b a b a b ∴-=+-∴可以验证成立的公式为22()()a b a b a b +-=-故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，属于基础题型，比较简单．3．B解析：B 【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．【详解】解：202020192(2)--=2020201922+ =20192(21)⨯+ =201932⨯，故选：B ．【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．4．D解析：D 【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误； B 、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误； C 、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误； D 、∵∠A=∠1，∴EB ∥AC ，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．5．B解析：B 【分析】根据因式分解的意义求解即可．【详解】A 、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A 不符合题意；B 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 符合题意；C 、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C 不符合题意；D 、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而1x是分式，故D 不符合题意. 【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．C解析：C 【分析】先根据平行线的性质求出∠EFB 的度数，再利用三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，115C ∠=︒， ∴115EFB C ∠=∠=︒， ∵EFB A E ∠=∠+∠，25A ∠=︒ ∴1152590E ∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．7．D解析：D 【分析】通过幂的运算公式进行计算即可得到结果．【详解】A ．23235a a a a +==，故A 错误；B ．538a a a +≠，故B 错误；C ．()23326a a a ⨯==，故C 错误；D ．5501a a a ÷==，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质，准确运用公式是解题的关键．8．B解析：B 【解析】试题分析：由DA ⊥AC ，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根据两线平行，同位角相等即可得∵AB ∥CD ，∠1=∠ACD=55°，故答案选B ．考点：平行线的性质.9．D解析：D 【分析】一个外角的度数是：180°-140°=40°，则多边形的边数为：360°÷40°=9；故选C．【详解】10．D解析：D【解析】【分析】此题先把a2－ab－ac＋bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．【详解】解：根据已知a2－ab－ac＋bc＝11，即a（a－b）－c（a－b）＝11，（a－b）（a－c）＝11，∵a＞b，∴a－b＞0，∴a－c＞0，∵a、b、c是正整数，∴a－c＝1或a－c＝11故选D．【点睛】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．二、填空题11．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：， ∵， ∴， ∴，故答案为：．【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．解析：253【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：22m n m n a a a -=÷， ∵5m a =， ∴22525m a ==， ∴22252533m nm n aa a -=÷=÷=，故答案为：253．【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减．13．1 【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1. 故答案是：−1.解析：1 【解析】根据题意得：2121{30baab-=+=≠+≠，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.14．﹣2020或﹣1或﹣2【分析】直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．【详解】解：当2x+3=1时，解得x=﹣1，故x+2020=2019，此解析：﹣2020或﹣1或﹣2【分析】直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．【详解】解：当2x+3=1时，解得x=﹣1，故x+2020=2019，此时：(2x+3)x+2020=1，当2x+3=﹣1时，解得x=﹣2，故x+2020=2018，此时：(2x+3)x+2020=1，当x+2020=0时，解得x=﹣2020，此时：(2x+3)x+2020=1，综上所述，x的值为：﹣2020或﹣1或﹣2．故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．15．10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE⊥BC时，解析：10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE⊥BC时，∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°-40°=50°；②如图2，当CE⊥AB时，∵∠ABE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°；③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；综上所述：∠BEC的度数为10°，50°，130°，故答案为：10°，50°，130°．【点睛】本题考查了垂直的定义和三角形的内角和，考虑全情况是解题关键．16．9【分析】根据题意直接将代入方程mx﹣y＝7得到关于m的方程，解之可得答案．【详解】解：将代入方程mx﹣y＝7，得：m﹣2＝7，解得m＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元解析：9【分析】根据题意直接将12xy=⎧⎨=⎩代入方程mx﹣y＝7得到关于m的方程，解之可得答案．【详解】解：将12xy=⎧⎨=⎩代入方程mx﹣y＝7，得：m﹣2＝7，解得m＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．17．2【分析】设圆珠笔x支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x的值即可.【详解】设圆珠笔x支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，，故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x的值即可.【详解】设圆珠笔x支，则练习簿1434x-本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=，故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.18．4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc 8a2b2c2的各项公因式是4a2bc ．故答案为：4a2bc解析：4a 2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2的各项公因式是4a 2bc ．故答案为：4a 2bc ．【点睛】本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式． 19．8【分析】直接根据内角和公式计算即可求解.【详解】（n ﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.解析：8【分析】直接根据内角和公式()2180n -⋅︒计算即可求解.【详解】（n ﹣2）•180°=1080°，解得n=8．故答案为8．【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：()2180n -⋅︒.20．a＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a、b的方程与不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代数式表示出b，所得的式子代入②即得关于a的不等式，解不等式即得答案．【详解】解析：a＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a、b的方程与不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代数式表示出b，所得的式子代入②即得关于a的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：∵2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，∴2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，由①得，b=2a+4③，把③代入②，得3a+2(2a+4)＞1，解得：a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．【点睛】本题是新运算题型，主要考查了一元一次不等式的解法，正确理解运算法则、熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．三、解答题21．4xy﹣8y2，﹣20【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（x﹣2y）（x＋2y）﹣（x﹣2y）2＝x2﹣4y2﹣（x2﹣4xy＋4y2）＝x2﹣4y2﹣x2＋4xy﹣4y2＝4xy﹣8y2，当x＝3，y＝﹣1时，原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键．22．①6；②8 9【解析】解:①②23．见解析【分析】由DF ∥AC ，得到∠BFD=∠A，再结合∠BFD=∠CED ，有等量代换得到∠A=∠CED ，从而可得DE ∥AB ，则由平行线的性质即可得到∠B=∠CDE.【详解】解：∠B=∠CDE,理由如下：∵ DF ∥AC ，∴∠BFD=∠A.∵∠BFD=∠CED ，∴∠A=∠CED.∴DE ∥AB ，∴∠B=∠CDE.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．25．（1）12A ∠=∠;（2）122A ∠+∠=∠;（3）见解析;（4）1222360A B ∠+∠=∠+∠-︒【分析】（1）根据三角形外角性质可得；（2）在四边形A EAD '中，内角和为360°，∠BDA=∠CEA=180°，利用这两个条件，进行角度转化可得关系式；（3）如下图，根据（1）可得∠1=2∠DAA '，∠2=2∠EAA '，从而推导出关系式；（4）根据平角的定义以及四边形的内角和定理，与（2）类似思路探讨，可得关系式．【详解】（1）∵△'EDA 是△EDA 折叠得到∴∠A=∠A '∵∠1是△'ADA 的外角∴∠1=∠A+∠A '∴12A ∠=∠；（2）∵在四边形A EAD '中，内角和为360°∴∠A+A '+∠A DA '+∠A EA '=360°同理，∠A=∠A '∴2∠A+∠A DA '+∠A EA '=360°∵∠BDA=∠CEA=180∴∠1+∠A DA '+∠A EA '+∠2=360°∴122A ∠+∠=∠ ；（3）数量关系：212A ∠-∠=∠理由：如下图，连接AA '由（1）可知：∠1=2∠DAA '，∠2=2∠EAA '∴212()2EAA DAA DAE ∠-∠=∠-=∠'∠'；（4）由折叠性质知：∠2=180°－2∠AEF ，∠1=180°－2∠BFE相加得：123602(360)22360A B A B ∠+∠=︒-︒-∠-∠=∠+∠-︒．【点睛】本题考查角度之间的关系，（4）问的解题思路是相同的，主要运用三角形的内角和定理和四边形的内角和定理进行角度转换．26．（1）3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【分析】（1）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；【详解】解：（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，由①+②，得46x =， ∴32x =，把32x =代入①，得14y =-， ∴方程组的解为：3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩①②，由①3⨯-②，得：11763x =， ∴1411x =，把1411x =代入①，解得：1211y =-， ∴方程组的解为：14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．27．（1）-8a+12，16；（2）x 2+3，139【分析】（1）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案；（2）直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项,再将已知数据代入求出答案．【详解】解：（1）原式=a 2-4a-（a 2-2a+6a-12）=a 2-4a-（a 2+4a-12）=a 2-4a-a 2-4a+12=-8a+12 把12a =-代入得：原式=-8×（1-2）+12=16；（2）原式=x 2+4x+4+4x 2-1-4x 2-4x=x 2+3把13x =代入得：原式=（13）2+3=139．【点睛】本题考查了多项式乘法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式．细心运算是解题关键．28．（1）(12,0)A (0,3)B (15,3)C（2）610.8t <<；存在，02t <≤或11.612t ≤<【分析】（1）根据题意构造方程组21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解方程组，问题得解；（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，二者结合，问题得解；②分别表示出BCN S 三角形、 OACB S 四边形，分010t <≤，1012t <<两种情况讨论，问题得解．【详解】解：（1）由题意得21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解得123a b =⎧⎨=⎩， ∴(12,0)A ，(0,3)B ，(15,3)C（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，BM AN <得15 1.512t t -<-，解得6t >则610t <≤；当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，BM AN <得1.51512t t -<-，解得10.8t <，则1010.8t <<，综上，610.8t <<； ②1145153222BCN S BC OB =⨯⨯=⨯⨯=三角形 1181()(1215)3222OACB S OA BC OB =⨯+⨯=⨯+⨯=四边形当010t <≤时， 81145(15 1.5)3222OACM OACB BMO S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形解得2t ≤，则02t <≤；当1012t <<时， 81145(1.515)15222OACM OACB BMC S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形解得11.6t ≥，则11.612t ≤<，综上02t <≤或11.612t ≤<．【点睛】本题考查了非负数的表达、平面直角坐标系中图形面积表示，不等式，方程组、分类讨论等知识，综合性较强．根据题意，分类讨论是解题关键．。

2019-2020学年洛阳市七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年洛阳市七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算(a−b+c)2(b−a−c)3等于()A. (a−b+c)5B. (b−a+c)5C. −(a−b+c)5D. −(b−a−c)52.√35在什么范围()A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3.用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”这一不等式基本性质的变形是()A. 由a>b得a−3>b−3B. 由a>b得5a>5bC. 由a>b得a+c>b+cD. 由a>b得−8a<−8b4.下列调查中，最适合采用普查方式的是()A. 调查某种灯泡的使用寿命B. 调查某学校七年级(1)班学生对篮球的爱好情况C. 调查全国中学生的节水情况D. 调查我国八年级学生的视力情况5.若关于x的不等式组{3x−110a>2x−2x2+x3≤2有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程ay−4=3+y−24−y有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为()A. 3B. 4C. 5D. 66.我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为()A. (√3,2)B. (4,1)C. (4,√3)D.(4,2√3)7.如图，在下列给出的条件中，不能判定AC//DE的是()A. ∠1=∠AB. ∠A=∠3C. ∠3=∠4D. ∠2+∠4=180°8. 当a 为何值时，方程组{3x −5y =2a 2x +7y =a −18的解，x 、y 的值互为相反数( ) A. a =−8B. a =8C. a =10D. a =−10 9. “今有鸡兔同笼，上有24头，下有74足，问鸡兔各几何？”设鸡有x 只，兔有y 只，则下列方程组中正确的是( )A. {x −y =242x +4y =74B. {x −y =244x +2y =74 C. {x +y =242x +4y =74D. {x +y =244x +2y =74 10. −11的绝对值是( ) A. 11 B. −11 C. 111 D. −111 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 在数轴上表示−√3的点与表示数2的点之间的距离是______．12. 已知点P(x,y)，当x =−5，y =3时，点P 在第______ 象限；当xy >0时，点P 在第______ 象限；当xy =0时，点P 在______ 上．13. 如图，AD//BC ，BD 平分∠ABC ，且∠A =110°，则∠D = ______°.14. 如图，某班参加课外活动的总共有30人，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么参加“其它”活动的人数有______人．15. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ．①线段AB =______；②点A 表示的数为______．三、解答题（本大题共9小题，共75.0分）16. 计算：|√3−2|+(π−3014)0−(−13)−1+3tan30°17. 解不等式组{2x −1>53x+12−1≥x ，并把解集在数轴上表示出来．18. 作图题(1)如图一，按要求画图：①延长BA 、CD 相交于点E ，②延长BD 到点F ，使得DF =BD ，③连接AC 交BD 于点G ． (2)尺规作图：如图二，D 是三角形ABC 的边BC 延长线上一点，请在∠ACD 内部画出∠ACE =∠A ；测量并比较∠ECD 与∠B 的大小关系(直接写出答案)．19. 如图：AB//CD ，∠ABF =∠DCE.求证：∠BFE =∠FEC ．20. 如图，△ABC 的三个顶点都在每格为1个单位长度的格点上，请将△ABC 先向下平移三个单位长度后，再向右平移四个单位长度后得到△A 1B 1C 1．(1)画出平移后的△A 1B 1C 1；(2)在(1)的条件下，连接BB 1、CB 1，直接写出△BCB 1的面积为______．21. “武汉告急”，新型冠状病毒的肆虐，使武汉医疗设备严重缺乏，某校号召全校师生捐款购买医用口罩支援疫区，由于学生不能到校捐款，校方采用网上捐款的办法，设置了四个捐款按钮，A ：5元；B ：10元；C ：20元；D ：50元，最终全校2000名学生全部参与捐款，活动结束后校团委随机抽查了20名学生捐款数额，根据各捐款数额对应的人数绘制了扇形统计图(如图1)和尚未完成的条形统计图(如图2)，请解答下列问题：(1)在图1中，捐款20元所对应的圆心角度数为______，将条形统计图补充完整．(2)这20名学生捐款的众数为______，中位数为______．(3)在求这20名学生捐款的平均数时，小亮是这样分析的：第一步：求平均数的公式是x −=x 1+x 2+x 3+x 4n ；第二步：此问题中n =4，x 1=5，x 2=10，x 3=20，x 4=50；第三步：x −=5+10+20+504=21.25(元)．①小亮的分析是不正确的，他错在第几步？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这2000名学生共捐款多少元？22.草莓是三明的特色时令水果，草莓一上市，某水果店老板就用2600元购进一批草莓，面市后供不应求．老板又用5800元购进了第二批草莓，所购数量是第一批购进量的2倍，但每箱进价比第一批每箱进价贵了6元．(1)老板购进的第一批草莓是多少箱⋅(2)若两批草莓按相同标价销售，第二批最后剩下的20箱按五折优惠卖出．要使两批草莓全部售完后利润率不低于20％(不考虑其他因素)，每箱草莓的标价至少是多少元⋅23. 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠A=∠F解：∵∠1=∠2(已知)∠2=∠DGF(______ )∴∠1=______ (等量代换)∴BD//CE(______ )∴∠3+∠C=180°(______ )又∵∠3=∠4(已知)∴∠4+∠C=180°∴______ //______ (同旁内角互补，两直线平行)∴∠A=∠F(______ ).24. 为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为5：1.单价和为90元．(1)篮球和排球的单价分别是多少元？(2)若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于27个，有哪几种购买方案？【答案与解析】1.答案：C解析：试题分析：根据互为相反数的偶次幂相等，可化为同底幂的乘法，根据同底数幂的乘法，根据互为相反数的奇次幂互为相反数，可得答案．原式=(b−a−c)2(b−a−c)3=(b−a−c)2+3=(b−a−c)5=−(a−b+c)5，故选：C．2.答案：C解析：解：∵25<35<，∴5<√35<6，∴√35在5和6之间．故选：C．根据25<35<36即可得出5<√35<6，据此判断即可．本题主要考查了无理数的估算，熟记掌握算术平方根的定义是解答本题的关键．3.答案：D解析：解：A、由a>b的两边同时减去3，得a−3>b−3，故本选项不符合题意．B、由a>b的两边同时乘以5，得5a>5b，故本选项不符合题意．C、由a>b的两边同时加上c，得a+c>b+c，故本选项不符合题意．D、由a>b的两边同时乘以−8，不等号的方向改变，即−8a<−8b，故本选项符合题意．故选：D．根据不等式的性质进行解答．此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4.答案：B解析：解：A、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查某学校七年级(1)班学生对篮球的爱好情况，人数不多，应采用普查，故此选项正确；C、调查全国中学生的节水情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；D 、调查我国八年级学生的视力情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：B ．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：A解析：解：解不等式x 2+x 3≤2得：x ≤125，解不等式3x −110a >2x −2得：x >110a −2，∵该不等式组有且仅有5个整数解，∴该不等式组的整数解为：2，1，0，−1，−2，则−3≤110a −2<−2，解得：−10≤a <0，解分式方程a y−4=3+y−24−y 得：y =a+102且y ≠4，∵该分式方程有正整数解，且−10≤a <0，则a =−8或a =−6或a =−4，即满足条件的所有整数a 的个数为3个，故选：A ．分别解不等式组{3x −110a >2x −2x 2+x 3≤2的两个不等式，根据“该不等式组有且仅有5个整数解”，得到关于a 的不等式组，解之，解分式方程a y−4=3+y−24−y ，结合“该分式方程有正整数解”，得到a 的值，即可得到答案．本题考查了分式方程的解，一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组的方法和解分式方程得方法是解题的关键．6.答案：D解析：解：∵AD′=AD =4，AO =12AB =2，∴OD′=√AD′2−OA 2=2√3，∵C′D′=4，C′D′//AB ，∴C′(4,2√3)，故选：D ．由已知条件得到AD′=AD =4，AO =12AB =2，根据勾股定理得到OD′=√AD′2−OA 2=2√3，于是得到结论．本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键． 7.答案：B解析：本题主要考查平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，根据平行线的判定，逐项进行判断即可．解：当∠1=∠A 时，可知是DE 和AC 被AB 所截得到的同位角，可得到DE//AC ，故A 可以；当∠A =∠3时，可知是AB 、DF 被AC 所截得到的同位角，可得AB//DF ，故B 不可以；当∠3=∠4时，可知是DE 和AC 被DF 所截得到的内错角，可得DE//AC ，故C 可以；当∠2+∠4=180°时，是一对同旁内角，可得DE//AC ，故D 可以；故选B ．8.答案：B解析：解：当x 、y 互为相反数时，x +y =0，∵{3x −5y =2a ①2x +7y =a −18 ②， ∴①−②×2得：−x −19y =36，解方程组{x +y =0−x −19y =36得：{x =2y =−2，把x =2，y =−2代入①得：6+10=2a ，解得：a =8，故选：B ．①−②×2得出−x −19y =36，得出方程组{x +y =0−x −19y =36，求出x 、y 的值，再把x =2，y =−2代入①求出a 即可．本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点，能求出x 、y 的值是解此题的关键．9.答案：C解析：解：设鸡为x 只，兔为y 只，由题意得，{x +y =242x +4y =74．故选：C ．设鸡为x 只，兔为y 只，根据题意可得，鸡兔同笼，共有24个头，有74只脚，据此列方程组求解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．10.答案：A解析：解：−11的绝对值是11，故选A ，直接利用绝对值的意义求解即可．此提示绝对值题，主要考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．11.答案：2+√3解析：解：在数轴上表示−√3和2，−√3在左边，2在右边，在数轴上表示−√3的点与表示数2的点之间的距离是：2−(−√3)=2+√3．故答案为：2+√3．在数轴上表示−√3和2，−√3在左边，2在右边，即可确定两个点之间的距离．本题考查了数轴，解题的关键是知道确定两个点之间的距离，就是用右边的数减去左边的数． 12.答案：二；一、三；坐标轴解析：解：当x =−5，y =3时，点P 在第二象限；当xy >0时，x 、y 异号，点P 在第一、三象限；当xy =0时，x 、y 至少有一个为0，点P 在坐标轴上．。

洛阳市七年级下学期数学期末考试试卷

洛阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A . 等腰直角三角形B . 等边三角形C . 正方形D . 长方形2. （2分）(2016·苏州) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A . 0.7×10﹣3B . 7×10﹣3C . 7×10﹣4D . 7×10﹣53. （2分）(2019·宝鸡模拟) 下列计算正确的是（）A . a+a＝a2B . （2a）3＝6a3C . a3×a3＝2a3D . a3÷a＝a24. （2分）做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A . 0.22B . 0.44C . 0.50D . 0.565. （2分）如图，已知直线a∥b，∠1=110°，则∠2等于（）A . 90°B . 110°C . 70°D . 55°6. （2分） (2019七下·翁牛特旗期中) 将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A . 56°B . 68°C . 62°D . 66°7. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（）A . 抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上.B . 打开电视任选一频道，正在播放福安新闻.C . 在一条线段的垂直平分线上任选一点，这个点到该线段两端点的距离相等.D . 某种彩票的中奖率是10%，购买10张该种彩票，中奖.8. （2分） (2018八上·洛阳期末) 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不正确条件是（）A . AB＝DEB . AC＝DFC . ∠A＝∠DD . ∠ACB＝∠F9. （2分）(2019·南平模拟) 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣90元表示（）A . 支出10元B . 收入10元C . 支出90元D . 收入90元10. （2分） (2019八上·扬州月考) 下列说法正确的是（）A . 两个等边三角形一定全等B . 形状相同的两个三角形全等C . 面积相等的两个三角形全等D . 全等三角形的面积一定相等二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019九下·柳州模拟) 一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是白球的概率是________.12. （1分） (2018八上·互助期末) 三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是________．13. （1分） (2017八上·潜江期中) 在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为________．14. （1分）若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而 ________三、解答题 (共9题；共60分)15. （5分）(2016七上·瑞安期中) 计算：（1）（2）÷（3）（4）16. （10分） (2016七上·泰州期中) 先化简，再求值：（1）m﹣（ m﹣1）+3（4﹣m），其中m是最大的负整数．（2）7a2b+（﹣4a2b+5c）﹣2（2a2b+3c），其中ab=1，a+c=5．17. （5分）(2018·镇江) 如图（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为________°．（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9．（画一画）如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）；（算一算）如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A′，B′处，若AG= ，求B′D的长；（验一验）如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B 分别落在点A′，B′处，小明认为B′I所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．18. （2分）两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形，它们仍旧是轴对称图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么特点。