初一数学下册期末试卷
2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)
2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是2，则这个数是（）A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中，点（3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数（）A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3，则这个数是（）A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。
（）2. 一个数既是偶数又是奇数。
（）3. 任何两个数的和都是正数。
（）4. 任何两个数的差都是负数。
（）5. 任何两个数的积都是正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的平方根是______。
2. 下列数中，最大的是______（2，3，0，5）。
3. 两个相邻的自然数之和是______。
4. 下列数中，最小的数是______（3，4，2，1）。
5. 下列数中，既是偶数又是合数的是______（4，5，6，7）。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述什么是勾股定理。
2. 请简述什么是绝对值。
3. 请简述什么是分数。
4. 请简述什么是比例。
5. 请简述什么是方程。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 若一个数的平方是16，求这个数。
2. 若一个数的三分之一是4，求这个数。
3. 若一个数的二分之一是5，求这个数。
4. 若一个数的四分之一是3，求这个数。
5. 若一个数的五分之一是2，求这个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析什么是正比例函数，并举例说明。
2. 请分析什么是反比例函数，并举例说明。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。
2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个包含两个变量的线性方程组，并给出一个解法。
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。
2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。
3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。
4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。
5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。
三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。
2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。
3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。
七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)
七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）A． B．C． D．2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、π是变量，R为常量C．V、R是变量，、π为常量D．以上都不对3．下列事件中是不可能事件的是（）A．从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”B．在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球C．2022年大年初一早晨艳阳高照D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级4．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（）A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣65．已知a，b，c分别为三角形的三边长，则化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|的结果为（）A．a+b+c B．﹣a+b﹣3c C．a+2b﹣c D．﹣a+b+3c6．等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，E是边AB上一点，若CD＝6，则DE的长可以是（）A．1 B．3 C．5 D．78．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°9．已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E10．已知（x﹣2019）2+（x﹣2021）2＝34，则（x﹣2020）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）11. 2-的相反数是_____．12. 如图，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，其中点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，点BC=，EC=2，那么线段CF的长是_______．C与点F是对应点．如果513. 已知点P (2a −2，a +5)，点Q (4，5)，且直线PQ ∥y 轴，则点P 的坐标为________．14. 如图a ∥b,∠1＋∠2=75°，则∠3+∠4＝______________.15. 方程组{4x +3y =1,mx +(m −1)y =3的解x 和y 的值相等，则m ＝＿＿＿.16. 已知实数x 满足{5(x +1)≥3x −112x −1≤7−32x ，若S ＝|x ﹣1|+|x+1|的最大值为m ，最小值为n ，则mn ＝_____．三、解答题（本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：||﹣+﹣（﹣1）2019．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，有三点A （1，0），B （3，0），C （4，﹣2）．（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的三角形DEF ，并写出D、E、F三点的坐标；（3）求三角形ABC的面积．21．（8分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．身高分组频数频率152≤x＜155 3 0.06155≤x＜158 7 0.14158≤x＜161 m0.28161≤x＜164 13 n164≤x＜167 9 0.18167≤x＜170 3 0.06170≤x＜173 1 0.02根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m＝，n＝；并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？22．（8分）实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？23．（10分）已知，如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，∠1＝∠2，EF分别交AB、BC于点E、F，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．24．（10分）某业主贷款18920元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%．若每个月能生产、销售2000个产品．（1）问每个月所获得利润为多少元？（2）问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？25．（10分）已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是．（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．参考答案一、选择题1．选：C．2．选：C．3．选：B．4．选：B．5．选：D．6．选：B．7．选：D．8．选：B．9．选：B．10．选：D．二、填空题11、【答案】√5-212、【答案】313、【答案】（4，8）14、【答案】105°15、【答案】1116、【答案】16三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+2+1＝．18．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：﹣6y＝6，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x﹣2＝1，解得：x＝3，则方程组的解为．19．【解答】解：∵由①得：x≤3，由②得：x＞﹣4，∴不等式组的解集为﹣4＜x≤3．20．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求；其中D（﹣3，3），E（﹣1，3），F（0，1）；（3）三角形ABC的面积＝×2×2＝2．21．【解答】解：（1）测量的总人数是：3÷0.06＝50（人），则m＝50×0.28＝14，n＝＝0.26．补全频数分布直方图：故答案为14，0.26．（2）观察表格可知中位数在 161≤x＜164范围内．22．【解答】解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：．答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．23．【解答】解：EF与BC的位置关系是垂直关系．证明：∵∠CDG＝∠B（已知），∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠DAB（两直线平行，内错角相等），又∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠DAB（等量代换），∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠EFB＝∠ADB（两直线平行，同位角相等），又AD⊥BC（已知），∴∠ADB＝90°，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF与BC的位置关系是垂直（垂直的定义）．24．【解答】解：（1）每个月总收入为：2000×8＝16000（元），则应付的税款和其他费用为：16000×10%＝1600（元），利润＝16000﹣2000×5﹣1600＝4400（元），答：每个月所获得利润为4400元；（2）设需要x个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：4400x≥18920，解得：x≥43．答：至少43个月后能赚回这台机器贷款．25．【解答】解：（1）∵A，B表示的数分别为4，﹣2，∴AB＝6，∵PA＝PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6＝3x 解得：x＝6答：P点运动6秒追上R点．（3）MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为PA的中点，N为PB的中点∴又∵MN＝MP+NP∴∵AP+BP＝AB，AB＝6∴②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN＝MP﹣NP，AB＝AP﹣BP＝6∴＝．。
七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)
a b七年级下学期期末考试数学试卷(附有答案)一 、选择题（每小题4分，共40分）1、点P （-2021，12+a ）所在象限为（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人，准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满租房方案有 （ ） A 4种 B 3种 C 2种 D 1种3、点A （-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为 ( ) A.(1,-8) B. (1, -2) C. (-6,-1 ) D. ( 0,-1)4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数为（ ） (1)∠B+∠BCD=0180 (2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4 ；(4)∠B=∠5 . A.1 B.2 C.3 D.45、如图和，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下； 如果∠１＝140°，那么∠２的度数为（ ） A 140° B 120° C 110° D 100°6、如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图测所示，那么化简│a-b │+2()a b +的结果等于（ ）A -2bB 2bC -2aD 2a7、已知五个命题，正确的有 （ ）（1）有理数与无理数之和是无理数； ⑵有理数与无理数之积是无理数； （3）无理数与无理数之积是无理数； ⑷无理数与无理数之积是有理数；（5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个8、为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是 （ ）A ．2000名运动员是总体B ．100名运动员是所抽取的一个样本C ．样本容量为100名D ．抽取的100名运动员的年龄是样本第4第5题9、若x 是49的算术平方根，则x 等于 （ ）A. 7B. －7C. 49D.－4910、已知点A （-1，0），点B （2，0），在y 轴上存在一点C ，使得△ABC 的面积为6，则点C 的坐标为 （ ）A （0，4）B （0，2）C （0，2）或（0，-2）D （0，4）或（0，-4） 二 、填空题（每小题4分，共40分）11、点Ｐ在第二象限，Ｐ到x 轴的距离为４，Ｐ到y 轴距离为３，则点Ｐ的坐标为 12 、4的平方根是 .13、若不等式组⎩⎨⎧>>2x mx 解集为2>，则m 取值范围是 ．14 、在自然数范围内,方程的解是 ．15 、把“同角的余角相等，改写成如果……那么……的形式为 。
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。
学号。
班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m。
-1，则下列各式中错误的是（）A。
6m。
-6B。
-5m < -5C。
m+1.0D。
1-m < 22.下列各式中，正确的是（）A。
16=±4B。
±16=4C。
3-27=-3D。
(-4)^2=163.已知a。
b。
0，那么下列不等式组中无解的是（）A。
{x-a。
x>-b}B。
{x>a。
x<-a。
x<-b}C。
{x>a。
xb}D。
{x-a。
x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40°B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130°D。
先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。
{x-y=1.x-y=-1}B。
{x-y=1.3x+y=5}C。
{x-y=3.3x+y=-5}D。
{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。
100°B。
110°C。
115°D。
120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。
4B。
3C。
2D。
18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。
5B。
6C。
7D。
89.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A。
七年级下册数学期末试卷及答案
七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题(此题共10小题，每题3分，共30分)1.(3分)以下各数：、、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、是无理数的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：无理数.分析：根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.解答：解：无理数有，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个，应选C.点评：考查了无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.2.(3分)(xx?北京)：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，那么∠ECD等于( )A. 110°B. 70°C. 55°D. 35°考点：平行线的性质;角平分线的定义.专题：计算题.分析：此题主要利用两直线平行，同旁内角互补，再根据角平分线的概念进展做题.解答：解：∵AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补.得：∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.再根据角平分线的定义，得：∠ECD= ∠ACD=35°.应选D.点评：考查了平行线的性质以及角平分线的概念.3.(3分)以下调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A. 了解我市的空气污染情况B. 了解电视节目《焦点访谈》的收视率C. 了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间D. 考查某工厂生产的一批手表的防水性能考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比拟准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比拟近似.解答：解：A、不能全面调查，只能抽查;B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查;C、人数不多，容易调查，适合全面调查;D、数量较大，适合抽查.应选C.点评：此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.4.(3分)一元一次不等式组的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.解答：解：，由①得，x<2，由②得，x≥0，故此不等式组的解集为：0≤x<2，在数轴上表示为：应选B.点评：此题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原那么是解答此题的关键.5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个考点：解二元一次方程.专题：计算题.分析：将x=1，2，3，…，代入方程求出y的值为正整数即可.解答：解：当x=1时，得2+y=8，即y=6;当x=2时，得4+y=8，即y=4;当x=3时，得6+y=8，即y=2;那么方程的正整数解有3个.应选B点评：此题考查了解二元一次方程，注意x与y都为正整数.6.(3分)假设点P(x，y)满足xy<0，x<0，那么P点在( )A. 第二象限B. 第三象限C. 第四象限D. 第二、四象限考点：点的坐标.分析：根据实数的性质得到y>0，然后根据第二象限内点的坐标特征进展判断.解答：解：∵xy<0，x<0，∴y>0，∴点P在第二象限.应选A.点评：此题考查了点的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系.坐标：直角坐标系把平面分成四局部，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，那么∠E的度数是( )A. 10°B. 20°C. 35°D. 55°考点：平行线的性质.分析：过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数.解答：解：过E作EF∥AB，∵∠A=125°，∠C=145°，∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°.应选B.点评：此题考查了平行线的性质，解答此题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.8.(3分) 是方程组的解，那么是以下哪个方程的解( )A. 2x﹣y=1B. 5x+2y=﹣4C. 3x+2y=5D. 以上都不是考点：二元一次方程组的解;二元一次方程的解.。
七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)
七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分）1．数4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.144．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2 B．C．﹣D．38．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1 D．3﹣a＜3﹣b10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）计算：|﹣|＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是．x16 16.1 16.2 16.3x2256 259.21 262.44 265.6914．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝．15．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝°．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有种分组方案．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE 所有可能的值；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．参考答案与解析一、选择题1．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．4．【解答】解：A．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．5．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．6．【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．故选：D．7．【解答】解：2﹣＝．故选：B．8．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、如果a＞b，c＜0时那么ac＜bc，原命题是假命题；故选：C．9．【解答】解：由a﹣b＜0可得a＜b，A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不合题意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项不合题意；故选：B．10．【解答】解：解方程组得：，①∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：a＝﹣1，故①正确；②∵x为正数，y为非负数，∴，解得：﹣＜a≤，故②正确；③∵x＝，y＝，∴x+2y＝+2×＝＝，即x+2y的值始终不变，故③正确；故选：D．二、填空题11．【解答】解：|﹣|＝．故答案为：．12．【解答】解：∵点A（3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．13．【解答】解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．故答案为：±16.1．14．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，∴2a﹣3b+3＝5+3＝8，故答案为：815．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．16．【解答】解：∵将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，∴∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，∵AB∥CD，∠EFC＝70°，∴∠BAE＝∠EFC＝70°，∠CAB＝∠ACF，∴∠CAB＝∠BAE＝35°，∴∠ACF＝∠CAB＝35°．故答案为：35．17．【解答】解：设4人小组有x组，5人小组有y组，由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，∴有3种分组方案，故答案为：3．三、解答题（一）18．【解答】解：根据题意，得，①﹣②，得4k＝2，解得：k＝，把k＝代入②，得﹣+b＝1，解得：b＝．19．【解答】解：由2x≥x﹣1，得：x≥﹣1，由x+2＞4x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．【解答】解：当线段PQ与x轴平行时，3m﹣1＝2，解得：m＝1，∴Q点坐标为（2，2），∴PQ＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，即线段PQ的长为7．四、解答题（二）21．【解答】解：（1）因为抽样中喜欢足球的学生有12名，占30%，所以共抽样调查的学生数为：12÷30%＝40（名）．喜欢羽毛球的2名，占抽样的：2÷40＝5%．其对应的圆心角为：360°×5%＝18°．故答案为：40，18．（2）∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%＝16（名）．补全的条形图：（3）∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40＝12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%＝300（名）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．22．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，∴DE∥FG，∴∠2＝∠AGF，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGF，∴BC∥AG；（2）解：由（1）得，BC∥AG，∴∠B+∠BAC＝180°，即∠B+∠3+∠CAB＝180°，∵∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°，∴∠B+（∠B﹣50°）+60°＝180°，∴∠B＝85°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣85°﹣60°＝35°．23．【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：，解得：．答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元．（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：200×0.5+0.6（m﹣200）≤120，解得：m≤233，∵m为正整数，∴m的最大值为233．答：涛涛家6月份最大用电量为233度．五、解答题（三）24．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ADF＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFD＝180°﹣∠A﹣∠ADF＝180°﹣30°﹣135°＝15°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．（2）如图2中，设AB交CE于J．∵DE⊥AB，∴∠EFJ＝90°，∵∠E＝45°，∴∠EJF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BJC＝∠EJF＝45°，∵∠B＝60°，∴∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BJC＝180°﹣60°﹣45°＝75°．（3）如图3﹣1中，当DE∥BC时，∠BCE＝∠E＝45°．如图3﹣2中，当DE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+45°＝135°．如图3﹣3中，当DE∥AB时，延长BC交DE于J．∴∠CJD＝∠ABC＝60°，∵∠CJD＝∠E+∠ECJ，∠E＝45°，∴∠ECJ＝15°，∴∠BCE＝180°﹣∠ECJ＝180°﹣15°＝165°，综上所述，满足条件的∠BCE的值为45°或135°或165°．25．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且边长为1，∴OA＝AB＝1，根据勾股定理得，OB＝，∴OD＝，∴D（，0），故答案为：，（，0）；（2）∵线段AD向左平移到A′D′，∴AD＝A′D′，∵OA'＝AD′，∴OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，∴D（，0），（3）设点D′到直线OB的距离为h，则S△OBD′＝OB•h＝OD′•BA，即h＝×1，∴点D′到直线OB的距离为h＝．。
七年级数学(下)期末考试含答案解析
七年级数学（下）期末考试（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七年级下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．36的平方根是（）A．﹣6B．36C．±D．±62．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+23．若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）A．3B．1C．﹣1D．﹣34．如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是（）A．20°B．70°C．90°D．110°5．下列调査中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩B．了解一批签字笔的使用寿命C．了解市场上酸奶的质量情况D．了解某条河流的水质情况6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）7.方程4x+3y＝16的所有非负整数解为（）A．1个B．2个C．3个D．无数个8.已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．39.已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2B．3C．4D．510．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120 B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120 D．10x﹣5（20﹣x）＜12011.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322xxax＞＞,的解集为32＜＜x-,则a的取值范围是( )A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a12.若不等式组⎩⎨⎧<-<-mxxx632无解，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2 D．m≤2第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13.389-+= .A Ox-1-5-4-3-2-115432114.已知（m +2）x|m |﹣1+3＞0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为 ．15.如图，点D 在射线BE 上，AD BC ∥.若145ADE ∠=︒，则DBC ∠的度数为 ； 16.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98.若取组距为5，则可分为 组. 17.若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足x+y=0，则a 的值是 ．三、解答题（本大题共7小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.计算（5分）|﹣|+3﹣2+19.解方程组（5分）20．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
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初一数学下册期末试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．下列运算正确的是（ ）A 、2x+3y=5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 6 2．已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是 （ ） A.55-<-b a B.b a +<+22 C.33ba < D.b a 33> 3.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 （ ）A ．25B．25或32C．32D．194.命题：①对顶角相等；②同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
其中假命题有（ ）A ．1个B.2个C.3个D.4个5. 如果关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y =a ，3x ＋2y =4的解是正数，那么a 的取值范围是（ ）A ．－2＜a ＜43B ．a ＞－43 C ．a ＜2 D ．a ＜－436. 下图能说明∠1>∠2的是( )7．某校去年有学生1 000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。
若设该校去年有住宿学生有x 名，走读学生有y 名，则根据题意可得方程组 ( )A . 1000,6%2% 4.4%1000.x y x y +=⎧⎨-=⨯⎩B . 1000,106%102%1000(1 4.4%).x y x y +=⎧⎨-=+⎩C . 1000,6%2% 4.4%1000.x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩D . 1000,106%102%1000(1 4.4%).x y x y +=⎧⎨+=+⎩8.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需 （ ）根火柴．A ． 156B ．157C ．158D ．159二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共22分）9．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为 吨。
10. 若方程组，则3（x+y ）﹣（3x ﹣5y ）的值是 ．11. 已知10m ＝3，10n ＝5，则103m －n ＝ ．12.计算)8)(4(22+++-mx x n x x 的结果不含2x 和3x 的项，那么m = ；n = .13．命题“两直线平行，同旁内角相等”是 命题（填“真”或“假”）．是 ．第14题图 第16题 15．端午佳节，某商场进行促销活动，将定价为3元的水笔，以下列方式优惠销售：若购买不超过10支，按原价付款；若一次性购买10支以上打八折．如果用30元钱，最多可以购买该水笔的支数是_______．16.如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC , 则∠B = °．17．若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为 ．18.若方程组2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是 8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组 2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是 ． 三、认真答一答：（本大题共9小题，共54分. ）19．（4分）计算：)2)(2()1(2-+-+x x x 20．（4分）分解因式： 2x 4﹣221．（4分）解方程组．22．解不等式（组）（4分+4分） （1）解不等式：，并把解集表示在数轴上．（2）求不等式组的正整数解．23．（5分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a 的取值范围是．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．24. (6分) 在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE:∠CAE＝2:3，BD平分∠ABC，点F在BC 上，∠CDF＝30°，∠ABD＝35°．求证：DF⊥BC．25．（6分）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）CABD E F26．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？27.（9分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．（1）求证：∠1+∠2=90°；（2）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），的值是否变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．初一数学期末考试答案一、选择题：(每题3分，共24分)二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共22分)9．__ _5×107__ 10．___24___11．___ 5.4 __ 12．_ 4；8____13．_ 假 14．750_ 15． 12 16．__950____17. x 〉1.5 18. x=6.3,y=2.2 三、解答题（本大题共9小题，共54分．） 19．(本题满分4分) 解： （1）)2)(2()1(2-+-+x x x =x 2+2x+1-(x 2-4)-------------------------2分 = x 2+2x+1-x 2+4--------------------------3分=2x+5 ---------------------------------4分 20．(本题满分4分)解： (2) 原式=2（x 4﹣1）=2（x 2+1）（x 2﹣1）--------------------------------------------2分 =2（x 2+1）（x+1）（x ﹣1）．------------------------------------4分21．(本题满分4分)解：，由①得，x=2y+4③，-------------------------------------------1分③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，解得y=﹣1，-------------------------------------------2分把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，------------------------------------------3分所以，方程组的解是．---------------------------------------------4分22．（1）(本题满分4分)解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，----------1分去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得：﹣5x≤10，把x的系数化为1得：x≥﹣2．------------3分----------------------------4分（2）(本题满分4分)解：解不等式2x+1＞0，得：x＞﹣，----------------------1解不等式x＞2x﹣5得：x＜5，-------------------2分∴不等式组的解集为﹣＜x＜5，-------------------------3分∵x是正整数，∴x=1、2、3、4、5．--------------------------------------------------4分23．(本题满分5分)（1）﹣2≤a＜﹣1--------------------------------------------------------------2分（2）根据题意得：3≤[]＜4，-------------------------------------------------3分解得：5≤x＜7，------------------------------------------4分则满足条件的所有正整数为5，6．----------------------------------------5分24．（本题满分6分）证明:∵BD平分∠ABC，∠ABD=35°∴∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………（2分）∵AE⊥BC ∴∠AEB=90°∴∠BAE=20°…………………………（3分）又∵∠BAE：∠CAE=2：3 ∴∠CAE=30°………………………（4分）又∵CDF=30°∴∠CAE=∠CDF …………………………………（5分）∴DF∥AE ∴DF⊥BC……………………………………………（6分）25．（本题满分6分）解：设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为2.5x米/秒，环形场地的周长为y米，-----1分由题意，得，-----------------------------------------------------------------3分解得：，-------------------------------------------------------------------4分∴甲的速度为：2.5×150=375米/分．------------------------------------------------5分答：乙的速度为150米/分，则甲的速度为375米/分，环形场地的周长为900米．-----6分CABD E F解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，------------------1分由题意得：，---------------------------------------3分解得：，----------------------------------4分答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意得：，------------------------------------------------------6分解得：80≥a≥75，①a=75时，80﹣75=5，②a=76时，80﹣a=4，③a=77时，80﹣a=3，④a=78时，80﹣a=2，⑤a=79时，80﹣a=1，⑥a=80时，80﹣a=0．故共有6种安排住宿的方案．-----------------------------------8分27. （本题满分9分）证明：（1）AD∥BC，∠ADC+∠BCD=180，----------------------------------------------1分∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠EDB，----------------------------------2分∵∠ADC+∠BCD=180°，∠BDC=∠BCD，∴∠EDB+∠BDC=90°，--------------------------------------------3分（2）---------------5分∴-----------------------------------------------------7分∵--------------------------------------------------------------9分。