新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习备考资料
2020新人教版八年级数学下册知识点总结归纳(全面-实用)
八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）==aa25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．（a≥0，b≥0）；=b≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．"【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1-，其中是二次根式的是_________（填序号）．例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）xx--+315；（2）22)-(xa（a＞0）￥a-（a＜0）0 （a=0）；例3、 在根式1)222;2);3);4)275xa b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)例4、已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x x yy x x x y例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )@A. a>bB. a<bC. a ≥bD. a ≤b 2、二次根式的化简与计算例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( ) A.； B. －； C. －； D.例2. 把（a －b ）－1a －b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：11()b a b b a a b ++++，其中a=512，b=512-． 例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b -"4、比较数值（1）、根式变形法当a>0,b>0时，①如果a>b ，则b a >；②如果a<b ，则b a <。
新人教版八年级数学下册期末知识点总结归纳
八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．a （a ＞0）a-（a ＜0 （a =0）；ab =a ·b （a≥0，b≥0）；b ba a=（b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.直角三角形的性质（1）、直角三角形的两个锐角互余。
可表示如下：∠C=90°⇒∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°可表示如下： ⇒BC=21AB ∠C=90° （3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90°可表示如下： ⇒CD=21AB=BD=AD D 为AB 的中点4、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(完整版)新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习
新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 ： 1.二次根式：式子 a （a ≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质： （1）（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 25.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =·（a ≥0，b ≥0）； （b ≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，ab a b b b a a=（＞0）（＜0） 0 （=0）；都适用于二次根式的运算二、第十七章 勾股定理 归纳总结1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么c b a 222=+应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ∆中，90C ∠=︒，则c =，b =，a =）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么这个三角形是直角三角形。
应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。
人教版八年级下册数学知识点(精选5篇)
人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕篇1：八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的根本性质1、假设ab，那么a+cb+c;2、假设ab，c0那么acbc假设c0，那么ac不等式的其他性质：反射性：假设ab，那么bb，且bc，那么ac三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a，求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)假设各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取一样的字母，字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-，假设多项式各项有公因式，那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式，那么根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
新人教版八级数学下册期末知识点总结归纳
新人教版八级数学下册期末知识点总结归纳Ting Bao was revised on January 6, 20021新人教版八年级下册数学知识点总结归纳第十六章二次根式第十七章勾股定理第十八章四边形第十九章一次函数第二十章数据的分析第十六章二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）==aa25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。
第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.直角三角形的性质（1）、直角三角形的两个锐角互余。
可表示如下：∠C=90°⇒∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°可表示如下：⇒BC=21AB∠C=90°a（a＞0）a-（a＜0）（a=0）；2（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90°可表示如下： ⇒CD=21AB=BD=ADD 为AB 的中点4、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
人教版八年级下册数学各章节知识点总结 期末总复习学习笔记
人教版八年级下册数学各章节知识点总结第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。
3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,c bc a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,cb c a < 2. 比较大小:(a 、b 分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a<b,那么a-b 是负数;反过来,如果a-b 是正数,那么a<b; 即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集:1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.3. 不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左四. 一元一次不等式:1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.3. 解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题) 4. 一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)①当a>0时,解为a bx >;②当a=0时,且b<0,则x 取一切实数;当a=0时,且b ≥0,则无解;③当a<0时, 解为abx <;5. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题) 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义; ②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式; ④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意. 五. 一元一次不等式组1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. 3. 解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a 、b 为实数,且a<b) 一元一次不等式解集 图示叙述语言表达⎩⎨⎧>>b x ax x>bba 两大取较大 ⎩⎨⎧<<b x ax x>aba两小取小⎩⎨⎧<>b x ax a<x<bba大小交叉中间找 ⎩⎨⎧><b x ax 无解ba在大小分离没有解(是空集)第二章 分解因式一. 分解因式1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2. 因式分解与整式乘法是互逆关系。
新人教版八年级数学下册知识点总结归纳 (1)
八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．a≥0，b≥0）；=b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．典型例题1．(1). （A ）5-（B ）5或5-（C ）25 （D ）5(2). （A ）3-（B ）3或3-（C ）9（D ）3(3)计算= ※ ．a （a ＞0）a -（a ＜0）0 （a =0）；(4)实数a ，ba +的化简结果为 ※ ．2. (1)x 的取值范围为（※）.（A ）1x = （B ）1x ≥ （C ）1x > （D ）1x < (2)函数y =x 的取值范围是 ※ ．3．(1)下列各式计算正确的是（※）. （A ）2222-=-（Bab = （C ）)9()4(-⨯-=4-9-⨯ （D ）336=÷(2)下列各式计算正确的是（※）. （A ）12223=-（B）2+= （C ）)9()4(-⨯-=4-9-⨯（D ）336=÷4 (1)（本小题满分6分，各题3分）计算：（1）； （20)a >.(2).（本小题满分6分，各题3分）计算：（1）（2））5（）.（第14题）b ax勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。
新人教版八级数学下册期末知识点总结归纳精编
新人教版八级数学下册期末知识点总结归纳精编Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）==aa25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．（a≥0，b≥0）；=a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合a（a＞0）a-（a＜0）（a=0）；律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.直角三角形的性质（1）、直角三角形的两个锐角互余。
可表示如下：∠C=90°⇒∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°1AB可表示如下：⇒BC=2∠C=90°（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∠ACB=90°1AB=BD=AD 可表示如下：⇒CD=2D为AB的中点4、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
人教版八年级数学下册知识点总结和复习要点
人教版八年级数学下册知识点总结和复习要点一、分式1分式的概念概念：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式。
2分式的基本性质性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变。
3分式的约分与通分约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。
通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
例子：对于分式(2x^2y)/(4xy^2)，我们可以约分为(x/2y)。
二、反比例函数1反比例函数的概念概念：一般地，函数y=k/x (k为常数且k≠0)叫做反比例函数。
2反比例函数的性质性质：反比例函数的图像是双曲线；当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。
例子：函数y=2/x的图像是一个位于第一、三象限的双曲线。
三、勾股定理1勾股定理的概念概念：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2勾股定理的逆定理逆定理：如果三角形三边满足两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形。
例子：在△ABC中，若AB^2 + BC^2 = AC^2，则△ABC是直角三角形。
四、四边形1平行四边形的性质与判定性质：对边平行且相等；对角相等；邻角互补。
判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2矩形的性质与判定性质：四个角都是直角；对角线相等且互相平分。
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。
3菱形的性质与判定性质：四条边都相等；对角线互相垂直且平分。
判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
4正方形的性质与判定性质：具有矩形和菱形的所有性质。
判定：有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形。
例子：一个四边形的对角线互相平分且垂直，那么这个四边形是菱形。
八年级下册数学期末知识点总结人教版框架
八年级下册数学期末知识点总结人教版框架一、实数与代数式实数：掌握实数的运算规则，包括加、减、乘、除以及乘方和开方等。
同时，了解实数的性质，如交换律、结合律和分配律等。
代数式：掌握代数式的基本概念和运算规则，包括合并同类项、去括号、提公因式等。
学会运用代数式解决实际问题。
二、方程与不等式一元一次方程：掌握一元一次方程的解法和应用，培养逻辑思维和分析问题的能力。
不等式：了解不等式的基本概念和性质，包括加法性质、乘法性质等。
学会运用不等式解决实际问题。
三、函数与图像函数：掌握函数的基本概念和性质，包括定义域、值域、单调性等。
了解函数在实际问题中的应用。
函数图像：掌握函数图像的基本概念和变化规律，包括平移变换、伸缩变换等。
学会运用函数图像解决实际问题。
四、几何图形与证明平面直角坐标系：理解平面直角坐标系与几何图形的位置关系，为更好地学习几何图形打下基础。
相似三角形：掌握相似三角形的判定方法和性质，包括AA 准则、SAS准则等。
学会运用相似三角形解决实际问题，培养空间想象能力和逻辑推理能力。
四边形：了解四边形的内角和与外角和定理，掌握多边形的内角和与外角和定理。
掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
勾股定理：掌握勾股定理及其逆定理，学会运用勾股定理解决实际问题。
五、数据的收集与整理数据的收集与整理：掌握数据的收集方法和整理方法，包括抽样调查、全面调查等。
学会运用表格和图表来展示数据信息，理解数据背后的信息和趋势。
六、概率初步概率：了解概率的基本概念和计算方法，包括随机事件、概率的计算公式等。
学会运用概率解决实际问题，培养风险意识和决策能力。
人教版八年级下册数学知识点总结归纳
人教版八班级下册数学知识点总结归纳在人教版八班级下册数学教材中，涵盖了多个重要的数学知识点，包括代数方面的知识、几何方面的知识和统计与概率的知识。
接下来，我们将对这些知识点进行总结归纳，以便同砚更好地精通和应用这些知识。
一、代数方面的知识点1. 一元一次方程：如何列方程、解方程、方程的解集和方程的应用。
2. 二元一次方程组：如何列方程、解方程组、方程组的解集和方程组的应用。
3. 百分数与百分之几：如何计算百分数与百分之几之间的转换、百分数的应用和百分比的增长与缩减。
4. 整式的加减和整式与单项式的乘法：如何使用代数运算定律进行整式的加减、整式与单项式的乘法运算。
5. 平方根与立方根：如何计算平方根与立方根，并应用到实际问题中。
6. 一元二次方程：如何通过配方法、因式分解和根的性质等方法解一元二次方程，并应用到实际问题中。
7. 平面直角坐标系与点的坐标：如何确定点在平面直角坐标系中的位置以及点的坐标。
二、几何方面的知识点1. 平面图形的熟识与裁定：包括多边形的性质、角的性质和直线平行与垂直的条件等。
2. 二次根式：如何求二次根式的值和二次根式的加减乘除。
3. 平行四边形与梯形：包括平行四边形的性质、梯形的性质和梯形的面积计算。
4. 圆的熟识与裁定：包括圆的性质、弧的性质、弦的性质和切线与弦的干系等。
5. 三角形与四边形的面积计算：如何计算三角形和四边形的面积，并应用到实际问题中。
6. 旋转与相似：包括图形的旋转与相似的裁定和应用。
三、统计与概率的知识点1. 统计调查与数据分析：如何进行统计调查，收集数据，绘制表格和图形，并对数据进行分析和解读。
2. 抽样调查与样本误差：如何进行抽样调查，分析样本误差以及进行样本容量的估算。
3. 概率与事件发生的可能性：包括概率的定义、概率的计算和概率的应用。
以上是人教版八班级下册数学教材中涉及的主要知识点的总结归纳。
通过进修与实践的结合，我们可以更好地理解和精通这些知识点，并能够将其应用到实际生活和解决问题中。
人教版八年级数学下册知识点归纳总结
人教版八年级数学下册知识点归纳总结温馨提示：文档内容仅供参考以下是人教版八年级数学下册的知识点归纳总结：一、函数1.函数的概念和表示方法；2.函数的性质：奇偶性、单调性、周期性；3.函数的图像及其特征：零点、最值、拐点、对称轴、渐近线；4.一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数的图像及其性质；5.函数的运算：加减、乘除、复合运算等。
二、立体几何1.空间几何图形的基本概念：点、线、面、角、平行、垂直、相交等；2.空间几何图形的投影及其性质；3.空间几何图形的计算：体积、表面积、侧面积等；4.立体几何图形的相似性及其应用；5.空间几何图形的位置关系：平面与平面的位置关系、直线与平面的位置关系、直线与直线的位置关系等。
三、数据的处理1.统计图表的制作与分析：条形图、折线图、饼图、散点图等；2.统计分析中的基本概念：频率、频率分布、平均数、中位数、众数、极差等；3.统计分析中的常见应用：正态分布、抽样等；4.概率的基本概念：样本空间、事件、概率等；5.概率的计算方法：古典概型、几何概型、条件概率等；6.概率的应用：排列组合问题、随机事件的分布等。
四、三角形1.三角形的基本概念：角度、边长、高、中线、中位线、角平分线等；2.三角形的相似性及其应用；3.三角形的面积公式及其应用；4.三角形的角度关系：内角和、外角和、同旁内角等；5.三角形的角度平分线定理、海伦公式等。
五、数系和代数式1.有理数的概念及其运算；2.实数的概念及其运算；3.代数式的概念及其基本性质；4.代数式的加减、乘除、合并同类项、提公因数等运算；5.解一元一次方程、一元二次方程及其应用；6.解一元一次不等式及其应用。
以上是人教版八年级数学下册的主要知识点，希望对您有所帮助。
2023最新人教版初二下数学期末复习知识点总结
2023最新人教版初二下数学期末复习知识点总结
一、数据处理：
1、识别、分析、理解给定的数据，分析其变化规律，根据关系整理出表格或图形；
2、利用已知条件和数据进行计算，比较等式中各数的大小关系，运用集合的方法解决问题；
3、根据数据的特点，按照有序的思路对数据进行归纳汇总，绘制出折线图、饼状图或条形图，并用文字描述。
二、代数式：
1、理解代数式和等式，区分并求解不等式，利用“乘法单位元”解除括号，熟悉常用“等价转换及代数式结合的规律”；
2、观察并推断不等式的解集，整理析解方程的思路，掌握“三角不等式”的应用；
3、会解变量相等的等式，熟练求解一次、二次多项式方程，利用一次函数求解等式。
三、几何：
1、掌握基本概念和计算方法，理解和熟悉几何图形的定义、性质、特征及相应的关系；
2、能找出图形内部关系，根据图形给出文字描述；
3、熟悉三角函数的定义及性质，熟练掌握图形与三角函数的联系，会利用三角函数的关系计算图形的尺寸等特征。
四、概率：
1、掌握概率的定义，理解概率的性质，会求取事件出现的概率；
2、熟悉事件之间的关系，如交集和并集，会计算独立事件及条件概率；
3、会计算不同事件发生的概率，会根据概率分布表、概率图及相关率进行分析和推断判断。
新人教版八年级数学下册知识点归纳总结(非常有用)
初二数学（下）应知应会的知识点二次根式1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0.2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=.3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅.5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小.6．商的算术平方根：)0b ,0a (bab a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7．二次根式的除法法则：（1）)0b ,0a (baba >≥=； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式.9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.四边形几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°. 几何表达式举例：(1) ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴……………(2) ∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°∴……………2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.几何表达式举例：略AB CD1234AB CD3．平行四边形的性质：因为ABCD 是平行四边形⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（几何表达式举例：(1) ∵ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD AD ∥BC(2) ∵ABCD 是平行四边形∴AB=CD AD=BC(3) ∵ABCD 是平行四边形∴∠ABC=∠ADC∠DAB=∠BCD(4) ∵ABCD 是平行四边形∴OA=OC OB=OD(5) ∵ABCD 是平行四边形∴∠CDA+∠BAD=180°ABDOC4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD 54321⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫. 几何表达式举例：(1) ∵AB ∥CD AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形(2) ∵AB=CD AD=BC∴四边形ABCD 是平行四边形(3)……………ABDO C5.矩形的性质：因为ABCD 是矩形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（(2) (1)(3)几何表达式举例：(1) ……………(2) ∵ABCD 是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°(3) ∵ABCD 是矩形∴AC=BDADBCA D BCO6. 矩形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是矩形.(1)(2) (3)几何表达式举例：(1) ∵ABCD 是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD 是矩形(2) ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴四边形ABCD 是矩形(3) ……………ADBCA D BCO7．菱形的性质：因为ABCD 是菱形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（ 几何表达式举例：(1) ……………(2) ∵ABCD 是菱形∴AB=BC=CD=DA(3) ∵ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ∠ADB=∠CDB8．菱形的判定： ⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形四边形ABCD 是菱形.几何表达式举例：(1) ∵ABCD 是平行四边形 ∵DA=DC∴四边形ABCD 是菱形(2) ∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD 是菱形CDBAOCDBAO(3) ∵ABCD 是平行四边形∵AC ⊥BD∴四边形ABCD 是菱形9．正方形的性质： 因为ABCD 是正方形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ CDAB（1）A BCD O（2）（3）几何表达式举例：(1) ……………(2) ∵ABCD 是正方形∴AB=BC=CD=DA∠A=∠B=∠C=∠D=90°(3) ∵ABCD 是正方形∴AC=BD AC ⊥BD∴……………10．正方形的判定： ⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是正方形.(3)∵ABCD 是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD 是正方形几何表达式举例：(1) ∵ABCD 是平行四边形 又∵AD=AB ∠ABC=90°∴四边形ABCD 是正方形(2) ∵ABCD 是菱形又∵∠ABC=90°∴四边形ABCD 是正方形11．等腰梯形的性质： 几何表达式举例：CDAB因为ABCD 是等腰梯形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（(1) ∵ABCD 是等腰梯形∴AD ∥BC AB=CD(2) ∵ABCD 是等腰梯形∴∠ABC=∠DCB∠BAD=∠CDA(3) ∵ABCD 是等腰梯形∴AC=BD12．等腰梯形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321⇒四边形ABCD 是等腰梯形 (3)∵ABCD 是梯形且AD ∥BC∵AC=BD∴ABCD 四边形是等腰梯形几何表达式举例：(1) ∵ABCD 是梯形且AD ∥BC又∵AB=CD∴四边形ABCD 是等腰梯形(2) ∵ABCD 是梯形且AD ∥BC又∵∠ABC=∠DCBABC DOABC DO∴四边形ABCD 是等腰梯形13．平行线等分线段定理与推论： ※（1）如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等； （2）经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰；（如图） （3）经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.（如图）(2) (3) 几何表达式举例：(1) ……………(2) ∵ABCD 是梯形且AB ∥CD又∵DE=EA EF ∥AB∴CF=FB(3) ∵AD=DB又∵DE ∥BC∴AE=EC14．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.几何表达式举例：∵AD=DB AE=ECEFD ABCE DCBAE DCBA∴DE ∥BC 且DE=21BC15．梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.几何表达式举例：∵ABCD 是梯形且AB ∥CD又∵DE=EA CF=FB∴EF ∥AB ∥CD且EF=21(AB+CD)几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二 定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.EFD ABC※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三 公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高）2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.平行四边形矩形菱形正方形※5．梯形中常见的辅助线：A B E FDEC A B DCA BDCA BDC中点中点EFF A BD CA BDCA BDCA BD C中点中点G FEEEE※6．几个常见的面积等式和关于面积的真命题：如图：若ABCD是平行四边形，且AE⊥BC，AF⊥CD那么：AE·BC=AF·CD. 如图：若ΔABC中，∠ACB=90°，且CD⊥AB，那么：AC·BC=CD·AB.如图：若ABCD是菱形，且BE⊥AD，那么：AC·BD=2BE·AD.B AEFCDOBAECDBACD如图：若ΔABC 中，且BE ⊥AC ，AD ⊥BC ，那么： AD ·BC=BE ·AC.如图：若ABCD 是梯形，E 、F 是两腰的中点，且AG ⊥BC ，那么： EF ·AG=21（AD+BC ）AG.如图： DCBDS S 21 .如图：若AD ∥BC ，那么：（1）S ΔABC =S ΔBDC ；（2）S ΔABD =S ΔACD.相似形 几何A 级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）BACD S1S2B DACA B DCG FEB AECD1“平行出比例”定理及逆定理：（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例；※（2）如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.（1）（3）（2）几何表达式举例：(1) ∵DE∥BC∴ECAEDBAD= (2) ∵DE∥BC∴ABAEACAD=(3) ∵ECAEDBAD=∴DE∥BCBACD EBACD E2．比例的性质：（1）比例的基本性质：① a:b=c:d ⇔dcb a = ⇔ ad=bc ； ② ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===⇒=a b c d c d a b b a d c d c b a 交叉换位：上下换位：左右换位：那么若（2）合比性质：如果d c b a =那么ddc b b a ±=±； （3）等比性质：如果nm d c b a =⋅⋅⋅⋅⋅==那么b an d b m c a =+⋅⋅⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅⋅⋅++.3．定理：“平行”出相似平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.BACD E几何表达式举例：∵DE ∥BC∴ΔADE ∽ΔABC4．定理：“AA ”出相似几何表达式举例：AABCDE如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.∵∠A=∠A又∵∠AED=∠ACB ∴ΔADE∽ΔABC5．定理：“SAS”出相似如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. 几何表达式举例：∵ACABAEAD又∵∠A=∠A∴ΔADE∽ΔABC6．“双垂”出相似及射影定理：（1）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；（2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的几何表达式举例：(1) ∵AC⊥CB又∵CD⊥AB∴ΔACD∽ΔCBD∽ΔABCACDEBACDB高是它分斜边所成两条线段的比例中项. (2) ∵AC⊥CB CD⊥AB∴AC2=AD·ABBC2=BD·BADC2=DA·DB7．相似三角形性质：（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例；（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比；※（3）相似三角形面积的比，等于相似比的平方.EAB FCD GH(1) ∵ΔABC ∽ΔEFG∴EGAC FG BC EF AB == ∠BAC=∠FEG (2) ∵ΔABC ∽ΔEFG又∵AD 、EH 是对应中线∴EFABEH AD =(3) ∵ΔABC ∽ΔEFG∴2EFG ABC EF AB S S ⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∆几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一 基本概念：成比例线段、第四比例项、比例中项、黄金分割、相似三角形、相似比.二 定理：※1．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.※2．“平行”出比例定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.※3．“SSS ”出相似定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.※4．“HL ”出相似定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.三 常识：1．三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线.※2．证线段成比例的题中，常用的分析方法有：（1）直接法：由所要求证的比例式出发，找对应的三角形（一对或两对），判断并证明找到的三角形相似，从而使比例式得证；（2）等线段代换法：由所证的比例式出发，但找不到对应的三角形，可利用图形中的相等线段对所证比例式中的线段（一条或几条）进行代换，再利用新的比例式找对应的三角形证相似或转化；（3）等比代换法（即中间比法）：用上述的直接法或间接法都无法解决的证比例线段的问题，且题目中有两对或两对以上的相似形，可考虑用等比代换法，两对相似形的公共边或图形中的相等线段往往是中间比，即要证dc ba =时，可证f eb a =且f e dc =从而推出dc b a =；（4）线段分析法：利用相似形的对应边成比例列方程，并求线段长是常见题目，这类题目中如没有现成的比例式，可由题目中的已知线段和所求线段出发，找它们所围成的三角形，若能证相似，即可利用对应边成比例列方程求出线段长.3．相似形有传递性；即：∵Δ1∽Δ2Δ2∽Δ3∴Δ1∽Δ3。
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新人教版八年级下册数学知识点总结归纳
期末总复习备考资料
八年级数学（下册）知识点总结
第十六章二次根式
【知识回顾】
1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：
（1）（）2=（≥0）；（2）
5.二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次
根式再合并同类二次根式．
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．
= •（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．
（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算
第十七章勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
4.直角三角形的性质
（1）、直角三角形的两个锐角互余。
可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°
（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°
可表示如下： BC= AB
∠C=90°
（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∠ACB=90°
可表示如下： CD= AB=BD=AD
D为AB的中点
5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB=90°。