《三角形的内角和》基础练习#(精选.)
三角形的内角和练习题
三角形的内角和练习题XXX铁骑整理制作XXX数学研究材料金戈铁骑整理制作三角形的内角和练卷（带解析）1．一个三角形中，有1个角是44°，另外两个角可能是（）A．96°，50°B．80°，56°C．90°，36°2．用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和是（）。
A．108°B．180°C．1800°D．1080°3．三角形中最大的一个角一定（）A．不小于60°B．大于90°C．小于90°D．大于60°而小于90°4．两个不相等的三角形，它们的内角和（）。
A．相等B．面积大的三角形内角和大C．面积小的三角形内角和小D．不能比较5．一个三角形最小的内角是50度，这是一个（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对6．一个三角形中，有两个角都是锐角，另一个角（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．大概是钝角、锐角或直角7．下面能组成一个三角形的三个角是（）A．∠1= 80度，∠2= 70度，∠3 =15度B．∠1= 50度，∠2= 85度，∠3 =63度C．∠1= 60度，∠2= 60度，∠3 =70度D．∠1= 74度，∠2= 16度，∠3 =90度8．把一个等边三角形从极点升引一条直线分成两个一样大小的三角形，其中一个三角形的内角和是（）A．30.B．60°C．90°D．180°9．一个三角形中，如图所示，∠1=70度，∠3=35度，∠2=（）A．45度B．180度C．75度D．90度10．在一个等腰直角三角形中，它的一个底角是（）A．30°B．45°C．60°11．下列图形中，内角和不是180度的图形是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．锐角三角形12．一个等腰三角形的顶角是60度，它的底角和是（）A．70°B．120°C．140°XXX铁骑收拾整顿制作XXX铁骑整理制作13．上面每组三个角，不大概在统一个三角形内的是（）A.15度、87度、78度B.120度、55度、5度C.80度、50度、50度D.90度、16度、104度14．一个直角三角形中的一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形中最小锐角是（）A．450°B．30°C．25°15．一个等腰三角形的底角为a度，顶角可表示为（）度。
人教版四年级数学下册《第五单元 第3课时 三角形的内角和》课时练习题
人教版四年级数学下册课时作业第五单元第3课时三角形的内角和一、填空题1. 已知等腰三角形一个底角的度数是30°，它的顶角的度数是。
2. 如果一个等腰三角形的一个角是90°，那么它的一个底角是；这个三角形按角分是三角形。
3. 一个等腰三角形，顶角是120°，它的一个底角是°。
4. 在一个等腰三角形中，一个底角是30°，其余两个角分别是和。
5. 我们的红领巾按角分，属于三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是°，如果按边分这是一个三角形。
6. 填出下面各角的度数∠1=∠2=∠3=7. 15°、105°、85°、55°是几个三角形中某四个角的度数，其中和肯定不在同一个三角形内。
8. 在直角三角形中，一个锐角是54°，另一个锐角是。
9. 如图，已知AC=BC，那么∠2=°，∠3=°。
10. (左图)是一个角三角形，∠2是47°，∠1是°。
如果三角形有两个角分别是10°、45°，还有一个角是°，它是一个角三角形。
二、判断题11. 有两个内角都是60°的三角形一定是等边三角形。
()12. 锐角三角形中任意两个角度数的和一定大于90°。
()13. 一个等腰三角形的一个角是100°，那么另外两个角一定是40°和40°。
()14. 三角形的两个角分别是108°、30°，第三个角是42°。
()15. 把一个三角形分成两个一样的小三角形，每个小三角形的内角和是90°。
( )三、单选题16. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠6=74°，那么∠5=()。
A. 74°B. 106°C. 117°D. 127°17. 在一个直角三角形内，有一个角是40°，它的另一个锐角是()。
苏教版四年级数学下册三角形的内角和解析测试题
苏教版四年级数学测试卷（考试题）苏教版小学数学四年级下册《三角形内角和》同步练习及参考答案一、选择1、把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）A. 90°B. 180°C. 60°【考点】:三角形的内角和.【解析】:根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180°据此解答。
【答案】解:因为三角形的内角和等于180°，所以每个小三角形的内角和也是180°。
故选:B【总结】:本题考查了三角形内角和定理，属于基础题,关键是掌握三角形内角和为180°。
2、在能组成三角形的是（）A．90°50°40°B．100°32°19°C．50°50°50°D．60°60°60°E．120°30°30°F．98°35°47°【考点】：三角形的内角和．【解析】：根据三角形的内角和是180度，进行判断即可．【答案】：解：A、90°+50°+40°=180°，所以能组成三角形．B、100°+32°+19°=151°≠180°，所以不能组成三角形；C、50°+50°+50°=150°≠180°，所以不能组成三角形；D、60°+60°+60°=180°，所以能组成三角形；E、120°+30°+30°=180°，所以能组成三角形；F、98°+35°+47°=180°，所以能组成三角形．故选：A、D、E、F．【总结】：此题考查了三角形内角和原理．三角形的内角和是180度．8、一个三角形的两个3、三角形的两个内角分别为60度和45度，第三个内角是（）度。
三角形的内角和 练习题
三角形的内角和练习题小学数学研究材料：三角形的内角和练卷（带解析）1.在一个三角形中，如果有一个角是44度，那么另外两个角可能是A。
96度，50度；B。
80度，56度；C。
90度，36度。
2.用10倍放大镜观察一个三角形，这个三角形的三个内角之和是A。
108度；B。
180度；C。
1800度；D。
1080度。
3.一个三角形中最大的角一定是A。
不小于60度；B。
大于90度；C。
小于90度；D。
大于60度但小于90度。
4.对于两个不相等的三角形，它们的内角和A。
相等；B。
面积大的三角形的内角和大；C。
面积小的三角形的内角和小；D。
不能比较。
5.如果一个三角形的最小内角为50度，那么这是一个A。
锐角三角形；B。
直角三角形；C。
钝角三角形；D。
以上都不对。
6.在一个三角形中，如果有两个角是锐角，那么第三个角A。
一定是钝角；B。
一定是锐角；C。
可能是钝角、锐角或直角。
7.下列哪组角可以组成一个三角形A。
∠1=80度，∠2=70度，∠3=15度；B。
∠1=50度，∠2=85度，∠3=63度；C。
∠1=60度，∠2=60度，∠3=70度；D。
∠1=74度，∠2=16度，∠3=90度。
8.将一个等边三角形从顶点处用一条直线分成两个相等的三角形，其中一个三角形的内角和是A。
30度；B。
60度；C。
90度；D。
180度。
9.在一个三角形中，如果∠1=70度，∠3=35度，那么∠2=A。
45度；B。
180度；C。
75度；D。
90度。
10.在一个等腰直角三角形中，其中一个底角是A。
30度；B。
45度；C。
60度。
11.下列图形中，内角和不是180度的图形是A。
等腰三角形；B。
平行四边形；C。
锐角三角形。
12.在一个等腰三角形中，如果顶角是60度，那么底角和是A。
70度；B。
120度；C。
140度。
13.下列每组三个角，不可能在同一个三角形中的是A。
15度、87度、78度；B。
120度、55度、5度；C。
80度、50度、50度；D。
(完整版)三角形内角和外角练习题
规律方法指导1．三角形内角和为180°，三角形三个外角的和是360°，这是在做题时题设不用加以说明的已知条件;在三个角中已知其中两个角的度数便能求第三个角的大小。
2．在一个三角形中最多只能有一个钝角或者一个直角，最少有两个锐角。
3．三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度数及有关的推理论证时经常使用的理论依据．外角的性质应用：①证明一个角等于另两个角的和；②作为中间关系式证明两角相等；③证明角的不等关系。
4．利用作辅助线求解问题，会使问题变得简便。
经典例题透析类型一：三角形内角和定理的应用1．已知一个三角形三个内角度数的比是1:5：6，则其最大内角的度数为( ）A．60° B．75° C．90° D．120°举一反三:【变式1】在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°,则∠B的度数为（ )A．50° B．75°C．100° D．125°【变式2】三角形中至少有一个角不小于________度。
类型二：利用三角形外角性质证明角不等2．如图所示，已知CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA延长线于点E。
求证：∠BAC ＞∠B。
举一反三：【变式】如图所示,用“＜”把∠1、∠2、∠A联系起来________。
类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用3．如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.举一反三：【变式】如图所示,五角星ABCDE中，试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。
类型四:与角平分线相关的综合问题4．如图9，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点Ｄ．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BDC＝________;（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BDC＝________；(3）若∠A＝60°，则∠BDC＝________；（4）若∠A＝100°,则∠BDC＝________；（5）若∠A＝n°，则∠BDC＝________．举一反三：【变式1】如图10，BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC= 140°,∠BGC=110°，求∠A的大小.80【变式2】如图11, △ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，求∠D.【变式3】如图12，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，则∠AEB的度数是_____.【变式4】（2009北京四中期末）如图所示，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F，若∠A=68°，求∠F的度数。
三角形内角和定理练习题
三角形内角和定理练习题1.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是三角形.2.如图，在△ABC中，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，它们相交于点I，已知∠A＝56°，则∠BIC＝.3.如图，在△ABC中，∠B＝25°，延长BC至E，过点E作AC的垂线ED，垂足为O，且∠E＝40°，则∠A＝.4.如图，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠BAC的度数为.5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°，则这个等腰三角形顶角的度数是.6.如图，将三角形纸片ABC的一角折叠，折痕为EF，若∠A＝80°，∠B ＝68°，∠CFB＝22°，则∠CEA＝.7.在一个三角形中，三个内角中至少有个锐角，最多有个直角或钝角.8.如图，AB∥CD，若∠ABE＝135°，∠CDE＝110°，则∠DEF＝.9.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF等于( )A.64°B.65°C.67°D.68°10.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，则∠E是( )A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定11.如图，已知在△ABC中，AD平分外角∠EAC，AD∥BC，则△ABC的形状是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.任意三角形12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，设∠BAC ＝∠α，则∠D等于( )A.180°-2∠αB.180°-∠αC.90°-∠αD.90°-2∠α13.如果三角形的一个外角等于及它相邻的内角，那么这个三角形的形状是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形14.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数等于( )A.60°B.70°C.80°D.无法确定15.如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于( )A.108°B.110°C.115°D.无法计算16.如图，在△ABC中，D是BC边延长线上的一点，连接AD，∠BAC＝∠BCA，∠B＝∠D＝∠α，∠CAD＝∠β，则∠α及∠β之间的关系是( )A.∠α＋∠β＝180°B.3∠α＋2∠β＝180°C.∠α＝2∠βD.3∠α＋∠β＝180°17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠DAC＝∠B，判断△ABC是什么形状的三角形，并写出你的判断理由.18.在△ABC中，∠B＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝20°，求∠C的度数.19.如图，已知E是BC上一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，且AB∥CD.求证：AF⊥DE.20.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，∠BAD＝50°，AE＝AD.求∠EDC的度数.21.如图，点D是△ABC中∠ACE的外角平分线及BA延长线的交点.求证：∠BAC＞∠B.类型一：三角形内角和定理的应用1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A．60° B．75° C．90° D．120°举一反三：【变式1】在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．50° B．75°C．100° D．125°【变式2】三角形中至少有一个角不小于________度。
三角形内角和练习
三角形内角和一、先估一估下图中各角的度数，然后量一量。
二、量出下图中∠1、∠2、∠3、∠4的度数，你有什么发现？三、在下面的三角形中，∠A的度数是多少？四、填空题。
1、一个三角形具有（）条边，（）个角，（）个顶点。
2、锐角三角形的三个角都是（）角。
3、等腰三角形的两腰（），两个底角（）。
4、（）条边都相等的三角形叫等边三角形，又叫（）三角形。
5、一个三角形的两个内角分别是45°和90°,另一个内角是（），这是一个（）三角形。
五、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）1、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（）2、所有的三角形都是轴对称图形。
（）3、直角三角形中的两个锐角和正好等于90°。
（）4、所有的等边三角形都是等腰三角形。
（）5、将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°。
（）六、我们学过的图形中哪些是轴对称图形？你能画出它们的对称轴吗？七、求下面各图中∠1的度数。
八、如下图，∠1 = 55°，求∠2、∠3、∠4的度数。
九、∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，已知∠3比一个周角少300度，∠3的度数是∠2的3倍，求∠1的度数。
（提示：一个周角是360°。
）十、如下图，已知∠1 = 90°，∠4 = 75°，求∠3的度数。
部分答案：三、∠A = 56°∠A = 25°∠A = 69°四、1、3 3 32、锐3、相等相等4、三正5、45°等腰直角五、1、×2、×3、√4、√5、×六、长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、角、圆七、110°110°八、∠2 = 90°－55°= 35°∠3 = 180°－35°= 145°∠4 = 35°九、∠3 ：360°－300°= 60°∠2 ：60°÷3 = 20°∠1 ：180°－60°－20°= 100°十、∠2 = 90°－75°= 15°∠3 = 180°－90°－15°= 75°。
《三角形的内角和》典型例题
《三角形的内角和》典型例题例1 三角形一个角是第二个角的23倍，第三个角比这两个角的和大30°，求这个三角形的三个角．例2 根据条件，判断ABC ∆的形状〔锐角三角形、直角三角形、钝角三角形〕〔1〕︒=∠︒=∠89,76B A〔2〕C B A ∠=∠+∠〔3〕C B A ∠=∠︒=∠2,30例3 在ABC ∆中，5:4:3::=∠∠∠C B A ，求ABC ∆各内角的度数．参考答案例1 分析：如果设第二个角是︒x ，那么有第一个角是︒)23(x ，第三个角是︒++)3023(x x ，由三角形内角和等于180°可以列出方程，从而求出各个角． 解：设第二个角是︒x ，那么第一个角是︒)23(x ，第三个角是︒++)3023(x x ，根据三角形三个内角和是180°，得︒=++++180)3023(23x x x x 解这个方程，得30=x 所以1053023,4523=++=x x x ． 答：这个三角形第一个角是45°，第二个角是30°，第三个角是105°．说明：一般在三角形求内角问题时，我们首先应考虑应用三角形三个内角间的关系．例2 分析：三角形中如果有一个内角是钝角〔或直角〕那么这个三角形一定是钝角三角形〔或直角三角形〕，但是如果有一个内角是锐角，那么它未必是锐角三角形，因为锐角三角形必须是三个内角均为锐角．可以根据三角形内角和定理确定各内角的度数，进而确定三角形的形状．解：〔1〕︒=︒-︒-︒=∠158976180C ，∴ABC ∆是锐角三角形．〔2〕∵在ABC ∆中，︒=∠+∠+∠180C B A又C B A ∠=∠+∠ ，∴︒=∠1802C ，︒=∠90C∴ABC ∆是直角三角形．〔3〕︒=︒-︒=∠+∠15030180C B ，又C B ∠=∠2 ，∴︒=∠1503C ，∴︒=∠50C ，∴︒=︒-︒=∠10050150B ∴ABC ∆是钝角三角形．例3 分析：告诉各内角之间的比例关系，求各内角，可以根据比例关系设未知量，比方此题可以设三个内角分别为3x ，4x ，5x ，这样只要求出x 的值，就可以得知三个内角的度数．要求x 的值可以根据三角形内角和定理列方程．解：设x A 3=∠，那么x C x B 5,4=∠=∠∴︒=++180543x x x 〔三角形内角和定理〕∴︒=15x ，∴︒=∠︒=∠︒=∠75,60,45C B A。
三角形内角和定理练习题(供参考)
三角形内角和定理练习题1.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，那么△ABC是三角形.2.如图，在△ABC中，BE、CF别离是∠ABC和∠ACB的角平分线，它们相交于点I，已知∠A＝56°，那么∠BIC ＝.3.如图，在△ABC中，∠B＝25°，延长BC至E，过点E作AC的垂线ED，垂足为O，且∠E＝40°，那么∠A ＝.4.如图，假设AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，那么∠BAC的度数为.5.假设等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°，那么那个等腰三角形顶角的度数是.6.如图，将三角形纸片ABC的一角折叠，折痕为EF，假设∠A＝80°，∠B＝68°，∠CFB＝22°，那么∠CEA ＝.7.在一个三角形中，三个内角中至少有个锐角，最多有个直角或钝角.8.如图，AB∥CD，假设∠ABE＝135°，∠CDE＝110°，那么∠DEF＝.9.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，那么∠EDF等于( )A.64°B.65°C.67°D.68°10.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，那么∠E是( )A.锐角B.直角C.钝角D.无法确信11.如图，已知在△ABC中，AD平额外角∠EAC，AD∥BC，那么△ABC的形状是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.任意三角形12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，设∠BAC＝∠α，那么∠D等于( )A.180°-2∠αB.180°-∠αC.90°-∠αD.90°-2∠α13.若是三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么那个三角形的形状是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形14.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，那么∠BDC的度数等于( )A.60°B.70°C.80°D.无法确信15.如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，那么∠DFE等于( )A.108°B.110°C.115°D.无法计算16.如图，在△ABC中，D是BC边延长线上的一点，连接AD，∠BAC＝∠BCA，∠B＝∠D＝∠α，∠CAD＝∠β，那么∠α与∠β之间的关系是( )A.∠α＋∠β＝180°B.3∠α＋2∠β＝180°C.∠α＝2∠βD.3∠α＋∠β＝180°17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠DAC＝∠B，判定△ABC是什么形状的三角形，并写出你的判定理由.18.在△ABC中，∠B＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝20°，求∠C的度数.19.如图，已知E是BC上一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，且AB∥CD.求证：AF⊥DE.20.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，∠BAD＝50°，AE＝AD.求∠EDC的度数.21.如图，点D是△ABC中∠ACE的外角平分线与BA延长线的交点.求证：∠BAC＞∠B.类型一：三角形内角和定理的应用1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，那么其最大内角的度数为（）A．60° B．75° C．90° D．120°触类旁通：【变式1】在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，那么∠B的度数为（）A．50° B．75°C．100° D．125°【变式2】三角形中至少有一个角不小于________度。
三角形的内角和计算练习题
三角形的内角和计算练习题1. 计算下列三角形的内角和：(1) 一个等边三角形的每个角度为多少？解析：等边三角形的三个角度相等。
设每个角度为x，则有x + x +x = 180°。
解得x = 60°。
所以，一个等边三角形的每个角度为60°，内角和为180°。
(2) 一个直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，第三个角是多少度？解析：直角三角形的两个锐角的和为90°，所以第三个角为90° - 30°- 60°= 0°。
因为三角形的内角和不能为0°，所以这样的三角形不存在。
(3) 一个等腰三角形的底角为45°，顶角是多少度？解析：等腰三角形的两个底角相等。
设顶角为x，则有x + 45° + 45°= 180°。
解得x = 90°。
所以，一个等腰三角形的顶角为90°，内角和为180°。
2. 根据已知条件计算三角形内角和：(1) 如果一个三角形的内角为30°、60°和90°，那么三角形是什么类型的三角形？解析：因为三角形的内角和为180°，所以三角形的三个内角之和为30° + 60° + 90° = 180°。
这个三角形是一个直角三角形。
(2) 如果一个三角形的两个角度分别是60°和75°，第三个角是多少度？这个三角形是什么类型的三角形？解析：设第三个角为x，则有60° + 75° + x = 180°。
解得x = 45°。
所以，这个三角形的第三个角是45°，属于锐角三角形。
(3) 如果一个三角形的两个角度分别是75°和95°，第三个角是多少度？这个三角形是什么类型的三角形？解析：设第三个角为x，则有75° + 95° + x = 180°。
《三角形的内角和》(同步练习)四年级下册数学人教版
《三角形的内角和》（同步练习）四年级下册数学人教版一、单选题1．一个直角三角形的两个锐角的度数比是4：5,这两个锐角分别是（）A．40°和50°B．30°和60°C．45°和45°D．45°和90°2．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3,这个三角形是（）。
A．直角三角形B．锐角三角线C．钝角三角形3．一个三角形有两个角分别是45°和55°,这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰4．一个三角形中的最大的一个内角是70°,那么最小的一个内角不可能是（）。
A．50°B．43°C．30°D．41°5．下列说法错误的是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．等腰三角形的两个底角相等C．任意三根小棒都可以摆成三角形D．一个三角形中最多有一个钝角6．在一个三角形中,有一个角是38度,另两个角可能是（）。
A．65°,82°B．79°,72°C．38°,114°D．52°,90°7．一个三角形中,最小的角是46°,这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定8．任意一个三角形都至少有（）个锐角。
A．1B．2C．39．下面每组中的角是在同一个三角形的是（）A．135°、25°、30°B．100°、55°、15°C．90°、16°、74°D．25°、87°、58°10．一个三角形三个内角度数的比是1：1：4,下面符合这一要求的三角形是（）。
A．B．C．D．11．如图,已知△ABC,△B=70°,若沿图中的虚线剪去△B,则△1+△2等于（）A．250°B．270°C．225°D．315°12．一个等腰三角形的一个角是40°,这个三角形不可能是（）。
《三角形的内角和》练习题
知识点1：三角形的内角和定理 1．(2016·贵港)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数 C 为( ) A．35° B．40° C．45° D．50°
2．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于(
A．45° B．60° C．75° D．90°
C
)
80 3．如图，在△ABC中， ∠A＝60°，∠B＝40°，点D，E分别在BC， AC的延长线上，则∠1＝____°.
16．(阿凡题 于O点．
1070204)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交
(1)若∠A＝70°，求∠BOC的度数； (2)若∠A＝n°，求∠BOC的度数； (3)若∠BOC＝3∠A，求∠A的度数．
解：(1)在△ABC 中，由∠A＝70°，得∠ABC＋∠ACB＝110°.∵BO 1 和 CO 分别平分∠ABC 和∠ACB.∴∠OBC＋∠OCB＝ (∠ABC＋∠ACB) 2 ＝55°，在△OBC 中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝125° (2) 在△ABC 中，由∠A＝n°，BO 和 CO 分别平分∠ABC 和∠ACB，∴∠ 1 1 1 OBC＋∠OCB＝ (∠ABC＋∠ACB) ＝90°－ n°，∴∠BOC＝90°＋ n 2 2 2 1 ° (3)由(2)可知，90°＋2n°＝3n°，解得 n＝36，即∠A＝36°
13．如图，CD 是∠ACB 的角平分线，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC，∠BDC 的度数．
解：∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB，∵CD 平分∠ACB，∴∠EDC＝ 1 ∠DCB＝2∠ACB＝25°，在△DBC 中，∵∠B＝70°，∴∠BDC＝85°
14．如图是A，B，C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B 岛在A岛的北偏东65°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向． (1)求C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数； (2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问，可以不用“B岛在A岛的北偏东 65°方向”这个条件，你能求吗？
人教版八年级数学上册《三角形的内角》基础练习
《三角形的内角》基础练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°2．（5分）已知∠A＝20°50′，∠B＝20.5°，∠C＝19°58′，那么（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＞∠C C．∠C＞∠A＝∠B D．∠B＞∠A＞∠C 3．（5分）已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形4．（5分）若三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．（5分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC＝116°，则∠A＝（）A．51°B．52°C．53°D．58°二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝50°，则∠C度数为．7．（5分）在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则∠A＝，△ABC是三角形．8．（5分）如图，∠A＝80°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠BOC＝°．9．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，则∠EAD＝度．10．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1＝．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若∠A＝60°，则∠P＝°；（2）若∠A＝40°，则∠P＝°；（3）若∠A＝100°，则∠P＝°；（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系．12．（10分）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C＝70°，分别求：（1）∠BAC的度数；（2）∠AED的度数；（3）∠EAD的度数．13．（10分）如图AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，求∠DAF的度数．14．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，过B作BD⊥AC于D，求∠DBC 的度数．15．（10分）△ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝∠1，∠C＝65°．求∠B、∠BAC的度数．《三角形的内角》基础练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据三角形的外角性质即可求出答案．【解答】解：延长AC交BD于点E，设∠ABP＝α，∵BP平分∠ABD，∴∠ABE＝2α，∴∠AED＝∠ABE+∠A＝2α+60°，∴∠ACD＝∠AED+∠D＝2α+80°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP＝∠ACD＝α+40°，∵∠AFP＝∠ABP+∠A＝α+60°，∠AFP＝∠P+∠ACP∴α+60°＝∠P+α+40°，∴∠P＝20°，故选：B．【点评】本题考查三角形，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型．2．（5分）已知∠A＝20°50′，∠B＝20.5°，∠C＝19°58′，那么（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＞∠C C．∠C＞∠A＝∠B D．∠B＞∠A＞∠C 【分析】根据∠A＝20°50′，∠B＝20.5°＝20°30′，∠C＝19°58′，即可得出∠A ＞∠B＞∠C．【解答】解：∵∠A＝20°50′，∠B＝20.5°＝20°30′，∠C＝19°58′，∴∠A＞∠B＞∠C，故选：A．【点评】本题主要考查了角的大小的比较，解决问题的关键是掌握度分秒的换算．3．（5分）已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形【分析】先求出∠C的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣20°﹣70°＝90°，∴△ABC是直角三角形．故选：A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．4．（5分）若三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【分析】根据三角形内角和定理，构建方程即可解决问题．【解答】解：∵三角形三个内角度数之比为1：2：3，∴可以假设三个内角分别为x.2x，3x．∵x+2x+3x＝180°，∴x＝30°，∴三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查三角形内角和定理，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程的思想思考问题，属于中考常考题型．5．（5分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC＝116°，则∠A＝（）A．51°B．52°C．53°D．58°【分析】根据角平分线的性质与三角形内角和性质即可求出∠A的值．【解答】解：由题意可知：∠FBC+∠FCB＝180°﹣∠BFC＝64°，∵在△ABC中，∠B、∠C的平分线是BE，CD，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠FBC+∠FCB）＝128°，∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝52°故选：B．【点评】本题考查三角形内角和性质，解题的关键是根据角平分线的性质求出∠ABC+∠ACB的值，本题属于属于基础题型．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝50°，则∠C度数为40°．【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣90°﹣50°＝40°，故答案为：40°．【点评】本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．7．（5分）在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则∠A＝30°，△ABC是直角三角形．【分析】根据三角形内角和定理构建方程即可解决问题．【解答】解：∵∠A＝∠B＝∠C，∴可以假设∠A＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴6x＝180°，∴x＝30°，∴∠A＝30°，∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故答案为30°，直角，【点评】本题考查三角形内角和定理，直角三角形的判定等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．8．（5分）如图，∠A＝80°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠BOC＝130°．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据平分线求出∠OBC+∠OCB，根据三角形的内角和定理得出∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB），代入求出即可．【解答】解：∵∠A＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝100°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝×100°＝50°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣50°＝130°，故答案为：130；【点评】本题考查了角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是能用∠A表示出∠OBC+∠OCB的度数．9．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，则∠EAD＝10度．【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．【解答】解：∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AD是角平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝×60°＝30°，∵AE是高，∴∠BAE＝90°﹣∠B＝90°﹣50°＝40°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝40°﹣30°＝10°故答案为：10．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．10．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1＝70°．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据对顶角相等求出∠1的度数即可．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣50°＝70°，∴∠1＝∠ACB＝70°．故答案为：70°．【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，即三角形内角和是180°．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：（1）若∠A＝60°，则∠P＝，60°；（2）若∠A＝40°，则∠P＝70°；（3）若∠A＝100°，则∠P＝40°；（4）请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系90°﹣∠A．【分析】（1）若∠A＝60°，则有∠ABC+∠ACB＝120°，∠DBC+∠BCE＝360°﹣120°＝240°，根据角平分线的定义可以求得∠PBC+∠PCB的度数，再利用三角形的内角和定理即可求得∠P的度数．（2）（3）和（1）的解题步骤相似．（4）利用角平分线的性质和三角形的外角性质可求出∠BCP＝（∠A+∠ABC），∠CBP ＝（∠A+∠ACB）；再利用三角形内角和定理便可求出∠A与∠P的关系．【解答】解：（1）∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∠DBC+∠BCE＝360°﹣120°＝240°，又∵∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，∴∠PBC＝∠DBC，∠PCB＝∠BCE，∴∠PBC+∠PCB＝（∠DBC+∠ECB）＝120°，∴∠P＝60°．同理得：（2）70°；（3）40°（4）∠P＝90°﹣∠A．理由如下：∵BP平分∠DBC，CP平分∠BCE，∴∠DBC＝2∠CBP，∠BCE＝2∠BCP又∵∠DBC＝∠A+∠ACB∠BCE＝∠A+∠ABC，∴2∠CBP＝∠A+∠ACB，2∠BCP＝∠A+∠ABC，∴2∠CBP+2∠BCP＝∠A+∠ACB+∠A+∠ABC＝180°+∠A，∴∠CBP+∠BCP＝90°+∠A又∵∠CBP+∠BCP+∠P＝180°，∴∠P＝90°﹣∠A．故答案为：60，70，40，90°﹣∠A．【点评】本题主要考查三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质以及角平分线的定义，熟练掌握性质和定义是解题的关键．12．（10分）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C＝70°，分别求：（1）∠BAC的度数；（2）∠AED的度数；（3）∠EAD的度数．【分析】（1）根据三角形的内角和即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和三角形的内角和即可得到结论；（3）根据极品飞车的定义和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠B＝30°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°，（2）∵AD为高，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣70°＝20°，而AE为角平分线，∴∠CAE＝∠BAC＝40°，∴∠AED＝90°﹣（∠CAE﹣∠CAD）＝90°﹣（40°﹣20°）＝70°；（3）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE＝∠BAC＝40°，又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝60°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝60°﹣40°＝20°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义．关键是利用内角和定理求∠BAC，根据角平分线的定义求∠BAE，利用高得出互余关系求∠BAD，利用角的和差关系求解．13．（10分）如图AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，求∠DAF的度数．【分析】根据三角形的高的概念，结合题意求出∠F AC，根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义计算．【解答】解：∵AF是△ABC的高，∴∠AFC＝90°，∴∠F AC＝90°﹣∠C＝90°﹣78°＝12°，∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣78°﹣32°＝70°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAC＝∠BAC＝×70°＝35°，∴∠DAF＝∠DAC﹣∠F AC＝23°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，三角形的高和角平分线，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．14．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，过B作BD⊥AC于D，求∠DBC 的度数．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠C＝∠ABC，根据垂直的定义，三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠A＝50°．∴∠C＝∠ABC＝65°，∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°﹣∠C＝25°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，等腰三角形的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．15．（10分）△ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝∠1，∠C＝65°．求∠B、∠BAC的度数．【分析】先根据AD⊥BC，∠B＝∠1，可知∠B的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数．【解答】解：∵AD⊥BC，∠B＝∠1，∴∠B＝45°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣45°﹣65°＝70°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．。
三角形内角和定理练习题(供参考)
三角形内角和定理练习题1.在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是三角形.2.如图，在△ABC中，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，它们相交于点I，已知∠A＝56°，则∠BIC＝.3.如图，在△ABC中，∠B＝25°，延长BC至E，过点E作AC的垂线ED，垂足为O，且∠E＝40°，则∠A＝.4.如图，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠BAC的度数为.5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°，则这个等腰三角形顶角的度数是.6.如图，将三角形纸片ABC的一角折叠，折痕为EF，若∠A＝80°，∠B＝68°，∠CFB＝22°，则∠CEA ＝.7.在一个三角形中，三个内角中至少有个锐角，最多有个直角或钝角.8.如图，AB∥CD，若∠ABE＝135°，∠CDE＝110°，则∠DEF＝.9.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF等于( )A.64°B.65°C.67°D.68°10.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，则∠E是( )A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定11.如图，已知在△ABC中，AD平分外角∠EAC，AD∥BC，则△ABC的形状是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.任意三角形12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，设∠BAC＝∠α，则∠D等于( )A.180°-2∠αB.180°-∠αC.90°-∠αD.90°-2∠α13.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形的形状是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形14.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，则∠BDC的度数等于( )A.60°B.70°C.80°D.无法确定15.如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于( )A.108°B.110°C.115°D.无法计算16.如图，在△ABC中，D是BC边延长线上的一点，连接AD，∠BAC＝∠BCA，∠B＝∠D＝∠α，∠CAD ＝∠β，则∠α与∠β之间的关系是( )A.∠α＋∠β＝180°B.3∠α＋2∠β＝180°C.∠α＝2∠βD.3∠α＋∠β＝180°17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠DAC＝∠B，判断△ABC是什么形状的三角形，并写出你的判断理由.18.在△ABC中，∠B＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝20°，求∠C的度数.19.如图，已知E是BC上一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，且AB∥CD.求证：AF⊥DE.20.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，∠BAD＝50°，AE＝AD.求∠EDC的度数.21.如图，点D是△ABC中∠ACE的外角平分线与BA延长线的交点.求证：∠BAC＞∠B.类型一：三角形内角和定理的应用1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（）A．60° B．75° C．90° D．120°举一反三：【变式1】在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．50° B．75°C．100° D．125°【变式2】三角形中至少有一个角不小于________度。
四年级数学下册三角形的内角和练习题
四年级数学下册三角形的内角和练习题四年级数学下册三角形的内角和练题班级：______________________。
姓名：______________________。
得分：______________________一、填空。
1、三角形的内角和是（180度）。
2、在直角三角形中，两个锐角的和是（90度）。
3、在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是（30度）度。
4、在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是（60度）。
二、判断，(对的画“√”，错的画“×”)1、直角三角形中只能有一个角是直角。
(√)2、等边三角形一定是锐角三角形。
(√)3、三角形共有一条高。
(×)4、两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。
(×)三、选择。
1、一个等腰三角形，其中一个底角是75，顶角是(45)。
A．75B．45C．30D．602、三角形越大，内角和(越大)。
A．越大B．不变C．越小四、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。
1、∠1＝30，∠2＝108，∠3＝(42)，它是(锐角)三角形。
2、∠1＝90，∠2＝45，∠3＝(45)，它是(等腰直角)三角形。
3、∠1＝70，∠2＝70，∠3＝(40)。
它是(等腰)三角形。
五、(辨析题)在能组成的三角形的三个角后面画“√”。
1、90 50 40 (√)2、50 50 50 (×)六、(开放题)，在能组成三角形的三条线段后面画“√”。
1、2厘米3厘米4厘米(√)2、10厘米20厘米40厘米 (×)。
三角形的内角和练习题
三角形的内角和练习题一、基础练习1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）一个三角形的内角和是180度。
（2）一个三角形的内角和等于3个直角。
（3）一个等边三角形的内角和等于一个等腰三角形的内角和。
2、一个三角形的三个内角分别为A、B、C，已知A=30度，B=80度，求C的度数。
二、提升练习1、一个三角形的三个内角分别为A、B、C，已知A=70度，B=90度，求C的度数。
2、一个等边三角形的三个内角分别为A、B、C，已知A=60度，求B 和C的度数。
3、一个等腰三角形的两个内角分别为A、B，已知A=80度，求B的度数（该三角形是等腰三角形，有两边长度相等）。
三、拓展练习1、一个四边形由两个等边三角形组成，它的四个内角分别为A、B、C、D，求A+B+C+D的度数。
2、一个五边形由三个等边三角形组成，它的五个内角分别为A、B、C、D、E，求A+B+C+D+E的度数。
3、一个n边形（n≥3）的所有内角之和是多少？在解答上述问题的过程中，我们可以使用三角形内角和定理以及多边形的内角和公式来进行计算。
我们还需要了解等边三角形和等腰三角形的性质，以便解决相关问题。
三角形的内角和教学设计一、教材分析三角形的内角和是义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第8单元数学广角里的内容，本节课是在学生已经学习了三角形的概念及分类的基础上进一步研究三角形的有关知识，教材中安排了三部分内容：第一部分是例1通过测量计算三个内角的度数和，第二部分是例2通过撕拼、旋转、翻转等不同的方法验证三角形的内角和等于180度，第三部分是例3用已知的两个角度求出第三个角的度数。
通过这些活动，培养学生动手操作能力和数学思维能力。
同时，还体现了数学来源于生活，又应用于生活这一理念。
二、学情分析作为四年级的学生，他们已经具备了一定的观察、猜测、动手操作、积极思考的能力，因此他们可以根据自己的实际情况选择喜欢的方法来研究验证三角形的内角和。
三角形内角的和练习题
三角形内角的和练习题一、选择题1. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度2. 如果一个三角形的一个内角是70度，另一个内角是60度，那么第三个内角是多少度？A. 40度B. 50度C. 60度D. 70度3. 直角三角形的两个锐角之和是多少度？A. 45度B. 90度C. 180度D. 270度4. 等边三角形的每个内角是多少度？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度5. 如果一个三角形的两个内角分别是50度和70度，那么这个三角形是什么类型的三角形？A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题6. 在一个三角形中，如果一个内角是x度，另一个内角是y度，且x+y=100度，那么第三个内角是________度。
7. 已知三角形ABC中，∠A=45度，∠B=60度，那么∠C=________度。
8. 如果一个三角形的三个内角分别为a度、b度和c度，且a+b+c=180度，那么a=________度，b=________度，c=________度（答案不唯一）。
9. 等腰三角形的两个底角相等，如果底角为40度，那么顶角是________度。
10. 一个三角形的三个内角之和是180度，如果其中一个角是锐角，另一个角是钝角，那么第三个角一定是________角。
三、简答题11. 请解释为什么三角形的内角和总是180度。
12. 如果一个三角形的内角和不是180度，那么它可能是什么形状？13. 描述如何使用三角形内角和的性质来解决实际问题。
14. 为什么直角三角形的两个锐角之和总是90度？15. 等边三角形的每个内角相等，为什么它们都是60度？四、计算题16. 已知三角形ABC中，∠A=30度，∠B=45度，求∠C的度数。
17. 如果一个三角形的两个内角之和为120度，且这两个角相等，求第三个角的度数。
18. 在一个等腰三角形中，如果底角为50度，求顶角的度数。
人教版四年级数学“三角形的内角和”练习题
人教版四年级数学“三角形的内角和”练习题
一、填空.
1、三角形的内角和是（）.
2、在直角三角形中.两个锐角的和是（）.
3、在一个三角形中.有两个角分别是110°和40°.那么第三个角是（）度.
4、在一个等腰三角形中.顶角是60°.它的一个底角是（）.
二、判断.(对的画“√”.错的画“×”)
1．直角三角形中只能有一个角是直角.( )
2．等边三角形一定是锐角三角形.( )
3．三角形共有一条高.( )
4．两个底角都是28°的三角形.一定是钝角三角形.( )
三、选择.
1．一个等腰三角形.其中一个底角是750.顶角是( )
A．750 B．450 C．300 D．600
2．三角形越大.内角和( )
A．越大 B．不变 C．越小
四、求下面三角形中∠3的度数.并指出是什么三角形.
1．∠1＝300. ∠2＝1080.∠3＝ ( ).它是( )三角形.
2．∠1＝900. ∠2＝450. ∠3＝( ).它是( )三角形.
3．∠1＝700. ∠2＝700. ∠3＝( ).它是( )三角形.
五、(辨析题)在能组成的三角形的三个角后面画“√”.
1． 900 500 400 ( )
2． 500 500 500 ( )
六、(开放题).在能组成三角形的三条线段后面画“√”.
1．2厘米 3厘米 4厘米 ( )
2．10厘米 20厘米 40堙米 ( )
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《三角形的内角和》基础练习
一、单项选择题。
1.直角三角形和等腰三角形，它们的内角和（）。
A. 相等
B. 面积大的三角形内角和大
C. 面积小的三角形内角和小
D. 不能比较
2.一个三角形最小的内角是50度，按角分这是一个（）三角形。
A. 钝角
B. 锐角
C. 直角
3.任何一个三角形，至少有（）。
A. 一个锐角
B. 一个钝角
C. 一个直角
D. 两个锐角
4.六边形的内角和等于（）。
A．720° B．540° C．360°
5.当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。
A.锐角
B.直角
C.钝角
6.四边形ABCD中，如果∠ A＋∠ C＋∠ D=280°，那么∠ B的度数是（）。
A.80°
B.90°
C.20°
7.一个三角形中最大的角是85°，这个三角形是（）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
8.如果一个多边形的内角和为900°，那么过这个多边形的一个顶点可作（）条对角线。
A．4 B．3 C．5
9.等腰三角形的一个内角是120°，这个角一定是（）。
A.底角
B.顶角
C.底角或顶角
10.一个等腰直角三角形，两个锐角的度数分别是（）。
A．30°和60° B．45°和45° C．50°和50°
11.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）。
A．8 B．9 C．10
二、判断题（对的打√ ，错的打× ）。
1.∠ 1＝40°,∠ 2＝45°,∠ 3＝70°（）
2.∠ 1＝60°,∠ 2＝60°,∠ 3＝60°（）
3.∠ 1＝80°,∠ 2＝80°,∠ 3＝20°（）
4.∠ 1＝90°,∠ 2＝43°,∠ 3＝57°（）
5.（）
6.（）
7.（） 8.（）
三、填空题。
(1)用两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，则拼成的这个三角形的内角和是______°。
(2)等边三角形的三个内角都是______°，都是______角。
(3)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形一定是______三角形。
(4)两个锐角度数相等的直角三角形又叫做______三角形，其中每个锐角的度数都是______°。
四、解决问题。
1.求出下面各三角形中未知角的度数。
(1)
______° ______° ______°
2.下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？
3.天天家有一个等腰三角形的风铃。
他测量出其中一个角是40°，你知道它的另外两个角分别是多少度吗？
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