2015暑期补习题

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2015届高考英语总复习暑假补课检测新人教版必修2

2015届高考英语总复习暑假补课检测新人教版必修2 本试卷分第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两局部。

共150分，考试时间120分钟。

第1卷第一局部听力(共两节，总分为30分)第一节(共5小题；每一小题1.5分，总分为7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Whom did the man get a present from?A．John. B．Jack.C．The woman.2．What is the man going to do?A．Change the ticket.B．Give the ticket to someone.C．Catch the plane at 7∶00.3．What does the man think of math?A．Interesting. B．Difficult.C．Boring.4．What are the two speakers talking about?A．The study plan.B．The school plan.C．The vacation plan.5．What can we learn from the conversation?A．The two speakers are climbing stairs.B．The two speakers took the lift.C．The woman suggested walking.第二节(共15小题；每一小题1.5分，总分为22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最优选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每一小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

2015新苏科版七年级数学暑期培尖专题9

七年级数学综合练习一（9）一、选择题：1、如图中有四条互相不平行的直线L 1、L2、L3、L 4所截出的七个角。

关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是（）A.742∠∠∠＋＝B.613∠∠∠＋＝ C.︒∠∠∠180641＝＋＋ D.︒∠∠∠360532＝＋＋ 2、已知（19x -31）（13x -17）-（13x -17）（11x -23）因式分解成a （x+b ）（cx+d ），其中a 、b 、c 、d均为整数，则a +b +c+d=（）A.37B. 5C.3D. 393、如图，是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，且面积是1的三角形共有………………（）A . 8个B .9个C .10个D .11个二、填空题:1、若a x ＝4，a y ＝8，则a 3x －y ＝．2、如图D 、E 、F 、G 四点在△ABC 边上的位置图．根据图中的符号和数据，则x +y 的值为．3、已知6,5==+ab b a 求=-b a _______________.4、一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm ），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸 2cm . 5、若关于x ，y 的二元一次方程组210x y mx y -=⎧⎨+=⎩的解均为正整数，m 也是正整数，则满足条件的所有m 值的和为_____________．三、训练平台:1、已知 122=+xy x ，215xy y +=，求代数式()22()x y y x y +-+的值．A B2、某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。

生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题及答案(三)

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题(三)命题人侯来合 2015.8.12 一．选择题、填空题（每小题5分，共55分）1．﹣3的绝对值是（）A． 3 B．﹣3 C． D．2．下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A． B． C． D．4题图3．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 64．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（） A．80° B．90° C．100° D．110°5．不等式组的解在数轴上表示为（）A． B． C．D．6．下列运算正确的是（）A． B． C．（ab）2=ab2 D．（﹣a2）3=a67．一条直线y=3x的图象沿x轴向右平移2个单位，所得到的函数关系式是（）A． y=3x+2 B． y=3x﹣2 C． y=3x+6 D． y=3x﹣68．某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于5%，则最多可打（）折．A． 5 B． 6 C． 7 D． 89．分解因式：a3﹣2a2+a= ．10．如图，将△ABC绕顶点A按逆时针旋转α（0°＜α＜180°）角度得到△AB′C′，且使AC⊥BB′．若∠CAB=35°，则旋转角α的大小为．10题图 11题图11．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，且AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是．三、解答题（共65分.解答应写出过程）15．解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3．（10分）16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中m=﹣2．（10分）17．已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（10分）18．如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE （只能添加一个）．（1）你添加的条件是．添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．（10分）19．在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了名学生；补全图中的条形图；（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动．（12分）21．楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）（13分）参考答案一、选择题1．故选：A．2．故选：C．3．故选B．4故选C．5．故选：C．6．故选A．7故选D．8．故选：C．9．故答案为：a（a﹣1）2．10．70°．11．5．三、解答题12．解答：解：去括号得5x﹣10﹣2x﹣2＞3，移项得5x﹣2x＞3+10+2，合并同类项得3x＞15，化系数为1得x＞5．故原不等式的解集为：x＞5．13．解答：解：原式=[﹣]•=•=﹣，当m=﹣2时，原式=1．14．解答：解：如图所示：（1）以D为顶点，DC为边作一个角等于∠ABC，作出BD中垂线；（3）两直线交点为E，点E即为所求．点评：此题主要考查了复杂作图，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．15．解答：解：（1）∵AB=AD，∠A=∠A，∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；故答案为：∠C=∠E；选∠C=∠E为条件．理由如下：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS）．16．故答案为：50；50﹣5﹣10﹣15=20（名），补全统计图如下：（3）500×（1﹣10%﹣20%）=350（名）．答：全校约有350名学生喜欢足球运动．点评：本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体及扇形统计图，解题的关键是把条形统计图和扇形统计图中的数据正确的结合起来求解．17.解答：解：（1）由题意，得当5＜x≤30时，y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5．(2)当5＜x≤30时，[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25，解得：x1=﹣25（舍去），x2=10．答：该月需售出10辆汽车．。

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题及答案(五)

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题(五)命题人侯来合 2015.8.13 一、选择题、填空题（每小题4分，共56分）1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣23．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）6题图A．a+2a=3a2 B．a2•a3=a5 C．a3÷a=3 D．（﹣a）3=a35．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．93×104万元D．0.93×106万元6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）7．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=48题图8．如图．在平行四边形ABCD中，若AB=AD,对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC9．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100（1+x）=121 B．100（1﹣x）=121C．100（1+x）2=121 D．100（1﹣x）2=12110．分解因式：x2﹣5x=．11．如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=．12．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．13．已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为．14．如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC （余下部分不再使用）；第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE 重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为cm，最大值为cm．二、解答题（共64分）15．计算：（10分）16.解不等式组：．（10分）17．化简：．（10分）18．某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）本次调查抽取的人数为，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为；（10分）19．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF 的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（12分）20．“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0＜x≤28时，V=80；当28＜x≤188时，V是x的一次函数．函数关系如图所示．（1）求当28＜x≤188时，V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米/时且低于80千米/时，求车流量P与车流密度x的函数关系式（单位：辆/时）（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）（12分）参考答案一、1．故选：A．2故选C．3．故选：D．4．故选B．5．故选A．6．故选B．7．故选：C．8．故选：B．9．故选C．10．故答案为：x（x﹣5）．11．故答案为：70°．12．故答案为：39，40．13．故答案为：6．14．解答：解：画出第三步剪拼之后的四边形M1N1N2M2的示意图，如答图1所示．图中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位线定理），又∵M1M2∥N1N2，∴四边形M1N1N2M2是一个平行四边形，其周长为2N1N2+2M1N1=2BC+2MN．∵BC=6为定值，∴四边形的周长取决于MN的大小．如答图2所示，是剪拼之前的完整示意图．过G、H点作BC边的平行线，分别交AB、CD于P点、Q点，则四边形PBCQ是一个矩形，这个矩形是矩形ABCD的一半．∵M是线段GH上的任意一点，N是线段BC上的任意一点，根据垂线段最短，得到MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离，即MN最小值为4；而MN的最大值等于矩形对角线的长度，即==∵四边形M1N1N2M2的周长=2BC+2MN=12+2MN，∴四边形M1N1N2M2周长的最小值为12+2×4=20，最大值为12+2×=12+．故答案为：20，12+．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．解答：解：（1）4cos45°﹣+（π+）0+（﹣1）2=4×﹣2+1+1=2﹣2+2=2；16.，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥1，所以不等式组的解集是1≤x＜2．17．解答：解：原式=•=•=a﹣b．18．解答：解：（1）8+10+16+12+4=50人，1000×=320人；19解答：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45°，AB=AC，∵AP=AQ，∴BP=CQ，∵E是BC的中点，∴BE=CE，在△BPE和△CQE中，∵，∴△BPE≌△CQE（SAS）；20．解答：解：（1）设函数解析式为V=kx+b，则，解得：，故V关于x的函数表达式为：V=﹣x+94；（2）由题意得，V=﹣x+94≥50，解得：x≤88，而V<80时，x>28 当28＜x≤88时，又P=Vx=（﹣x+94）x=﹣x2+94x，。

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题及答案(八)

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题(八)命题人侯来合 2015.8.14一.选择题、填空题（每小题4分，共68分）1．下列图形中具有稳定性的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2．必然事件的概率是（）A．﹣1 B．0 C．0.5 D． 13．化简：=（）A．±2 B．﹣2 C． 2 D．24．北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动．将3.2亿用科学记数法表示为（）A．32×107B．3.2×108C．3.2×109D．0.32×10105．如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．已知函数y=，当x=2时，函数值y为（）A．5 B． 6 C．7 D．87．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．70°8．下列命题的逆命题一定成立的是（）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则|a|=|b|；④若x=3，则x2﹣3x=0．A．①②③B．①④C．②④D．②9．一组数：8，9，7，10，6，9，9，6，则这组数的中位数与众数的和是（）A．16.5 B．17 C．17.5 D．1810．有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（）海里．A．10B．10﹣10 C．10 D．10﹣1011．化简﹣的结果为（）A．B．C．D．12．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A．4 B．4或5 C．5或6 D． 613．计算：|﹣2015|=．14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为．15．实数﹣2的整数部分是．16．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数（甲） 6 7 8 9 10次数 1 1 1 1 1环数（乙） 6 7 8 9 10次数0 2 2 0 1那么射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．17．观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是（用含n的式子表示）二.解答题（共52分）18(10分)．计算：|﹣3|+2cos30°+（）0﹣（）﹣1．（已知cos30度=/2）19（10分）．解不等式组，并求其整数解．22（10分）．如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．（1）求证：AC∥DF；（2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．23（10分）．某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？24（12分）．某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．参考答案一.选择题1．故选A．2．故选D．3．故选C．4．故选：B．5．故选D．6．故选：A．7．故选B．8．故选D．9．故选C．10．故选D．11．故选C．12故选B．13．故答案为：2015．14．故答案为：20．15．故答案为：3．16．故答案为：乙．17．观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是n2+n（用含n的式子表示）二.解答题19．解答：解：原式=3+2×+1﹣4=3++1﹣4=．20．解答：解：∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜6，∴不等式组的解集为2≤x＜6，∴不等式组的整数解为2，3，4，5．21．解答：解：（1）∵AB∥DE，∴∠B=∠E，∵BF=CE，∴BF﹣FC=CE﹣FC，即BC=EF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴∠ACF=∠DFC，∴AC∥DF；（2）△ABC先向右平移1个单位长度，再绕点C旋转180°即可得到△DEF．23．解答：解：（1）成绩x在80≤x＜90范围的人数最多，有9人；（2）成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积=×π•22=π；24．解答：解：（1）设甲队必答题答对答错各x道，y道，根据题意得：，解得：，则甲队必答题答对答错各18道，2道；（2）“小黄的话”不对，理由为：乙队若答错了，扣20分．。

华东师大二附中2015届暑期练习

华东师大二附中2015届暑期练习（五）数学试卷一. 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．2135(21)lim331n n n n →∞++++-=++ ． 2．关于方程211323x x=-的解为． 3．已知全集U =R ，集合1|,01P y y x x ⎧⎫==<<⎨⎬⎩⎭，则U P ð= ． 4．设x ∈R ，向量(,1)a x =，(1,2)b =-，且a b ⊥，则||a b += ．5．在ABC △中，若60A ∠=，45B ∠=，BC =AC = ． 6．在极坐标系中，21(02)ρθθπ=+≤<与=2θ的交点的极坐标为．7．用一平面去截球所得截面的面积为3πcm 2，已知球心到该截面的距离为1 cm ，则该球的体积是 cm 3.8．复数i z a b =+(a b ∈R 、，且0b ≠)，若24z bz -是实数，则有序实数对()a b ，可以是．（写出一个有序实数对即可）10．设摩天轮逆时针方向匀速旋转，24分钟旋转一周，轮上观光箱所在圆的方程为221x y +=．已知时间0t =时，观光箱A的坐标为1(2，则当 024t ≤≤时（单位：分），动点A 的纵坐标y 关于t 的函数的单调递减区间是．12．计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为4253、，在操作考试中“合格”的概率依次为1526、，所有考试是否合格，相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率．13．已知数列{}n a ，对任意的*k ∈N ，当3n k =时，3n n a a =；当3n k ≠时，n a n =，那么该数列中的第10个2是该数列的第项．14．对于函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列4个命题：①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立；第7题图BACED第19题图②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立； ③函数()ln(1)y f x x =--有3个零点； ④对任意0x >，不等式()k f x x ≤恒成立，则实数k 的取值范围是9,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．则其中所有真命题的序号是．二. 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．下列命题中，错误．．的是（）．（A ）过平面α外一点可以作无数条直线与平面α平行（B ）与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行（C ）若直线l 垂直平面α内的两条相交直线，则直线l 必垂直平面α （D ）垂直于同一个平面的两条直线平行17．若曲线(,)0f x y =上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（）．（A ）210x y +-= （B）10x -= （C ）2210x y x x +---= （D ）2310x xy -+= 18．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，向量,n S OP n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1,m S OP m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 2,k S OP k k ⎛⎫= ⎪⎝⎭()*n m k ∈N 、、，且12OP OP OP λμ=⋅+⋅，则用n m k 、、表示μ= （）．（A ）k m k n -- （B ）k n k m -- （C ）n m k m -- （D ）n mn k-- 三. 解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分5分．BCD A -中，BD长为E 为棱BC 的中点，求（1）异面直线AE 与CD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）正三棱锥BCD A -的表面积．第21题图21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分8分，第(2)小题满分6分．为了寻找马航MH370残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口O 出发，沿北偏东α角的射线OZ 方向航行，而在港口北偏东β角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛A ，OA =海里，且==βαcos ,31tan 132.现指挥部需要紧急征调位于港口O 正东m 海里的B 处的补给船，速往小岛A 装上补给物资供给科考船．该船沿BA 方向全速追赶科考船，并在C 处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线OB 围成的三角形OBC 的面积S 最小时，这种补给方案最优.（1）求S 关于m 的函数关系式()S m ；（2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)、(3)小题满分各6分．设椭圆1Γ的中心和抛物线2Γ的顶点均为原点O ，1Γ、2Γ的焦点均在x 轴上，过2Γ的焦点F 作直线l ，与2Γ交于A 、B 两点，在1Γ、2Γ上各取两个点，将其坐标记录于下表中：（1）求1Γ，2Γ的标准方程；（2）若l 与1Γ交于C 、D 两点，0F 为1Γ的左焦点，求00F AB F CDS S △△的最小值；（3）点P Q 、是1Γ上的两点，且OP OQ ⊥，求证：2211OPOQ+为定值；反之，当2211OPOQ+为此定值时，OP OQ ⊥是否成立？请说明理由.23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分．已知曲线C 的方程为24y x =，过原点作斜率为1的直线和曲线C 相交，另一个交点记为1P ，过1P 作斜率为2的直线与曲线C 相交，另一个交点记为2P ，过2P 作斜率为4的直线与曲线C 相交，另一个交点记为3P ，……，如此下去，一般地，过点n P 作斜率为2n的直线与曲线C 相交，另一个交点记为1+n P ，设点),(n n n y x P （*n ∈N ）．（1）指出1y ，并求1n y +与n y 的关系式（*n ∈N ）；（2）求{}21n y -（*n ∈N ）的通项公式，并指出点列1P ，3P ，…，12+n P ，… 向哪一点无限接近？说明理由；（3）令2121n n n a y y +-=-，数列{}n a 的前n 项和为n S ，设1314n n b S =+，求所有可能的乘积(1)i j b b i j n ⋅≤≤≤的和．BAE D第19题图OF参考答案与评分标准一. 填空题1．13； 2．2； 3．(],1-∞；45． 6．(1,)2ππ+； 7．323π； 8． ()2,1或满足2a b =的任意一对非零实数对； 9．8,05⎛⎤- ⎥⎝⎦； 10．[2,14]； 11．4；12．2345； 13．39366（923⋅） 14．①③ ．二. 选择题 15． B ； 16． A ； 17．C ； 18． C 三.解答题19. 解：（1）过点A 作AO ⊥平面BCD ，垂足为O，则O 为BCD △的中心，由21233AO ⋅⋅得1AO =（理1分文2分）又在正三角形BCD 中得=1OE ，所以AE……………………………（理2分文4分）取BD 中点F ，连结AF 、EF ，故EF ∥CD ，所以AEF ∠就是异面直线AE 与CD 所成的角．（理4分文6分）在△AEF中，AE AF ==EF =5分文8分）所以222cos 2AE EF AF AEF AE EF +-∠==⋅⋅6分文10分）所以，异面直线AE 与CD 所成的角的大小为7分文12分）（2）由AE=BCD A -的侧面积为13322S BC AE =⋅⋅⋅=⋅= …………………（理10分）所以正三棱锥BCD A -的表面积为2S BC == …………………………（理12分）20.解：（1）由已知， 34cos ,sin .55αα==………（2分）24sin 22sin cos ,25ααα∴==227cos 2cos sin .25ααα=-=-………（4分） 1sin 21cos 2αα++=24149257181()25+=+-.………………………………………………（6分）（2）1,3OC OB COB πα==∠=+由单位圆可知:，……………………（8分）222+-2cos BC OC OB OC OB COB=∠由余弦定理得：112cos 22cos 33ππαα⎛⎫⎛⎫=+-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ………………………（10分）第21题图02πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，5336πππα⎛⎫∴+∈ ⎪⎝⎭，，1cos 32πα⎛⎫⎛⎫∴+∈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……（12分） (21,2,.BC BC ⎛∴∈∴∈ ⎝⎭……………………（14分） 21.（1）以O 点为原点，正北的方向为y 轴正方向建立直角坐标系，…（1分）则直线OZ的方程为3y x =，设点A （x 0，y 0），则0900x β==，0600y β==，即A （900，600）， …………………（3分）又B （m ，0），则直线AB 的方程为：600()900y x m m=--，…………（4分）由此得到C 点坐标为：200600(,)700700m mm m --，…（6分） 21300()||||(700)2700C m S m OB y m m ∴=⨯=>- …（8分）（2）由（1）知22300300()7001700m S m m m m ==--+ …（10分） 223003007001111700()14002800m m m =-+--+………（12分）所以当111400m =，即1400m =时，()S m 最小，（或令700t m =-，则222300300(700)700()300(1400)700m t S m t m t t+===++- 840000≥，当且仅当1400m =时，()S m最小） ∴征调1400m=海里处的船只时，补给方案最优. …………………（14分）22．解：（1）()-2,0⎭在椭圆上，(()34-4，，在抛物线上， 2211,43x y ∴Γ+=： 2Γ：24.y x = …………………（4分）（2）(理)0F l 设到直线的距离为d, 00F AB F CD S S △△=1212d AB ABCD d CD⋅=. F(1,0)是抛物线的焦点，也是椭圆的右焦点，①当直线l 的斜率存在时，设l ：(1)y k x =-,1122A(x ,(x ,y B y 设），），3344(x ,(x ,y y C ），D ）联立方程24(1)y x y k x ⎧=⎨=-⎩，得2222(24)0k x k x k -++=，0k ≠时0∆>恒成立.()2241kABk+===（也可用焦半径公式得：)2122412kAB x xk+=++=）………………（5分）联立方程22143(1)x yy k x⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，得2222(3+4)84120k x k x k-+-=，0∆>恒成立.()2212134kCDk+===+, ……（6分）∴0F ABF CDSS△△=()()2222222413414433312134kkkk kkk++==+>++. ………………（8分）②当直线l的斜率不存在时，l：1x=，此时，4AB=，3CD=，0F ABF CDSS△△=43.……………………………（9分）所以，0F ABF CDSS△△的最小值为43. ……………………………（10分）（文）F(1,0)是抛物线的焦点，①当直线l的斜率存在时，设l：(1)y k x=-,1122A(x,(x,y B y设），），联立方程24(1)y xy k x⎧=⎨=-⎩，得2222(24)0k x k x k-++=，0k≠时0∆>恒成立212224kx xk++=，121x x⋅=，………………（6分）因2Γ准线为1x=-，设(1,)M m-，02mk=-，1111y mkx-=+，2221y mkx-=+21212121221212122()224411144 kx k m kx k m kx x m x x k m mk mk k m x x x x x x k-----+----+=+===-++++++k与12k k+的关系是1202k k k+=. .……………………………（8分）②当直线l的斜率不存在时，l：1x=，得(1,2)(1,2)A B-、122mk-=，222mk--=，12k k m+=-，仍然有1202k k k+=………（10分）（3）（理）证明：①若P、Q分别为长轴和短轴的端点，则2211OP OQ+=712.（11分）②若P、Q都不为长轴和短轴的端点，设1:;:.OP y kx OQ y xk==-那么(x,(x,P P Q Qy yP），Q）联立方程22143x y y kx⎧+=⎪⎨⎪=⎩，解得222221212,4343P P k x y k k ==++； ……………（12分）同理，联立方程221431x y y xk ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，解得222221212,3434Q Q k x y k k ==++；222222222211117771212121212121234343434k k k k OP OQ k k k k +∴+=+==+++++++（13分）反之，对于1Γ上的任意两点P Q 、，当2211712OP OQ+=时，设1:OP y k x =，2:OQ y k x =，易得222122111212,4343PP k x y k k ==++；222222221212,4343Q Q k x y k k ==++，由2211712OP OQ+=得22122212434371212121212k k k k +++=++，即222222221212121287767(1)k k k k k k k k +++=+++，亦即121k k =±，…（15分）所以当2211OPOQ+为定值712时，OP OQ ⊥不成立 ……………（16分） “反之”的方法二：如果有OP OQ ⊥，且OQ 不在坐标轴上，作OQ 关于坐标轴对称的射线与1Γ交于'Q ，'OQ OQ =，显然，OP OQ ⊥与'OP OQ ⊥不可能同时成立…………………………………（16分）(文)0F l 设到直线的距离为d, 00F AB F CD S S △△=122d AB ABCD d CD ⋅=. F(1,0)是抛物线的焦点，也是椭圆的右焦点，①当直线l 的斜率存在时，设l ：(1)y k x =-,1122A(x ,(x ,y B y 设），），3344(x ,(x ,y y C ），D ）联立方程24(1)y x y k x ⎧=⎨=-⎩,得2222(24)0k x k x k -++=，0k ≠时0∆>恒成立.()2241k AB k +=== （也可用焦半径公式得：)2122412k AB x x k+=++=）………………（11分）联立方程22143(1)x yy k x⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，得2222(3+4)84120k x k x k-+-=，0∆>恒成立.()2212134kCDk+===+, ……（12分）∴0F ABF CDSS△△=()()2222222413414433312134kkkk kkk++==+>++. ………………（14分）②当直线l的斜率不存在时，l：1x=，此时，4AB=，3CD=，0F ABF CDSS△△=43.……………………………（15分）所以，0F ABF CDSS△△的最小值为43. ……………………………（16分）23. 解：（1）14y=．…………………………………………………………（1分）设(,)n n nP x y，111(,)n n nP x y+++，由题意得221111442n nn nnn nn ny xy xy yx x++++⎧⎪=⎪⎪=⎨⎪-⎪=-⎪⎩．…………（2分）114()2nn ny y+⇒+=⋅…………………（4分）（2）分别用23n-、22n-代换上式中的n得23222322212214()214()2nn nnn ny yy y------⎧+=⋅⎪⎪⎨⎪+=⋅⎪⎩2322123112()=()24n nn ny y----⇒-=-⋅-(2n≥) ………………（6分）又14y=，121841()()334nny n--∴=+∈*N，…………………（8分）因218lim3nny-→+∞=，所以点列1P，3P，…，12+nP，…向点168(,)93无限接近（10分）（3）（理）121211()4nn n na y y-+-=-=-，411()34nnS⎡⎤∴=-⋅-⎢⎥⎣⎦．……（11分）4n nb=，4i ji jb b+⋅=(1)i j n≤≤≤. …………………（12分）将所得的积排成如下矩阵：1112131222323334444444444n n n n n A ++++++++++⎛⎫⋅⋅⋅ ⎪⋅⋅⋅ ⎪⎪=⋅⋅⋅ ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪⎪⎝⎭，设矩阵A 的各项和为S .在矩阵的左下方补上相应的数可得1112131212223231323331234444444444444444n n n n n n n n B ++++++++++++++++⎛⎫⋅⋅⋅ ⎪⋅⋅⋅ ⎪ ⎪=⋅⋅⋅ ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭矩阵B 中第一行的各数和231116444(41)3n ns +=+++=-，矩阵B 中第二行的各数和342264444(41)3n n s +=+++=-， ………矩阵B 中第n 行的各数和1124444(41)3n n n n nn n s ++++=+++=-，………（15分）从而矩阵B 中的所有数之和为21216(41)9nn s s s +++=-. ………………（16分）所有可能的乘积(1)i j b b i j n ⋅≤≤≤的和()()()22422421164144444429n n n s ⎡⎤=--+++++++⎢⎥⎣⎦232454+1645n n ++-⋅=． ………………………………………………（18分）（文）121211()4n n n n a y y -+-=-=-，411()34n n S ⎡⎤∴=-⋅-⎢⎥⎣⎦． ………（12分）n 3111=44310n S n ++与比较大小，只要比较n 43n+10与比较大小．………（13分）n 1224(13)1333139310(3)n nn n n n C C C n n n =+=+⋅+⋅++⋅>++=+≥…（15分）当n =1时，3114310n S n +>+ …………………（16分）当n =2时，3114310n S n +=+ …………………（17分）当n >2时，3114310n S n +<+． …………………（18分）。

2015年暑假补习数学素养提升训练试题及答案(增刊)

HD C BA （第6题图）4321（第3题图）d c b a2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题(增刊)命题人侯来合一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、52-的倒数是A 、52 B 、25 C 、52- D 、25-2、下列运算正确的是A 、222)(b a b a -=-B 、ab ab ab 23=-C 、22)(a a a a =-D 、2283=3、如图，直线a 、b 与直线c 、d 相交，已知21∠=∠，︒=∠1103，则=∠4A 、︒40B 、︒80C 、︒110D 、︒1004、已知一组数据：2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是A 、4，4B 、3，4C 、4，3D 、3，35、设1x 、2x 是一元二次方程0322=--x x 的两根，则=+2221x x A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 6、如图，平行四边形ABCD 是菱形，AB=AD 8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥于H ，则=DHA 、524 B 、512 C 、12 D 、247、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（第9题图）x（第7题图）（俯视图）（左视图）（主视图）D 、C 、B 、A 、9、如图，在AOB ∆中，OB AB ⊥，3=OB ，1=AB ，将AOB ∆绕O 点旋转︒90后得到O B A 11∆则点1A 的坐标为A 、（1-，3）B 、（1-，3）或（1，3-）C 、（1-，3-）D 、（1-，3-）或（3-，1-）二、填空题：（每小题4分，共20分）11、=÷26a a ________。

12、将数据：用科学记数法表示为_______________。

13、如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，连接BD ，请添加一个适当的条件_____，使得ABD ∆≌CDB ∆。

（只需写一个）14、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东︒60方向上，且100=AM 海里，那么该船继续航行______海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。

2015年八年级数学下册暑期练习(北师大版有答案)

2015年八年级数学下册暑期练习（北师大版有答案）一、选择题(每小题3分，共24分)1. 若alt;0,则下列不等式不成立的是( )A. a+52.下列从左到右的变形是因式分解的是( )A.(x+1)(x-1)=x2-1B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.m2-2m-3=m(m-2- )3.方程的解为( )A.2B.1C. 2D. 14.不等式3(2x+5)gt; 2(4x+3)的解集为( )A.xgt;4.5B.xlt;4.5C.x=4.5D.xgt;9一5.下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6.在△ABC中，ang;C=90deg;，AC=BC,AD平分ang;CAB,交BC于点D,DEperp;AB于点E，且AB=10，则△EDB的周长是( )A.4B.6C.8D.107.在△ABC中，ang;ACB=90deg; ，点O为△ABC的三条角平分线的交点，ODperp;BC，OEperp;AC，OFperp;AB，点D，E，F分别为垂足，且AB=10，BC=8，则点O到三边AB,AC,BC 的距离分别是( )A.2，2，2B.3，3，3C.4，4，4D.2，3，58.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABne;AD，过O作OEperp;BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB+AD的值是( )A.10B.15C.25D.30二.填空题(每题3分，共24分)9.分解因式： x2y-y3= .10.当时，分式值为0.11.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b gt;ax - 3的解集是 .12.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是______cm2.13. 已知两个分式: .其中xne;2且xne;-2,则A与B 的关系是 .14.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器.15. 如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则⊿DOE的周长为 .16. 如图，Rt△ABC中，ang;ABC=90deg;，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为 .三、解答题(本大题7个小题，共72分)17.(12分)分解因式：(1)-4a2x+12ax-9x (2) (2x+y)2 ndash; (x+2y)218.(9分)解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解.19.(9分)先化简，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值.20.(9分)解方程21.(10分)如图，OC是ang;AOB的平分线，点P为OC 上一点，若ang;POD+ang;PEO=180deg;，试判断PD和PE的大小关系，并说明理由.22.(11分)我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需要付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“陕西电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问至少要等到该股涨到每股多少元时才能卖出?(精确到0.01元)23.(12分)将两块全等的三角板如图①摆放，其中ang;A1CB1=ang;ACB=90deg;，ang;A1=ang;A=30deg;.(1)将图①中的△A1B1C顺时针旋转45deg;得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ;(2)在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少?为大家推荐的2015年八年级数学下册暑期练习，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!数学暑期作业八年级下（有答案浙教版）初二年级下册数学暑期练习（沪科版）。

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题及答案(12)

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题(十二)命题人侯来合 2015.8.22 一、填空题（每小题4分，共68分）1．﹣的绝对值是，的算术平方根是．2．4x•（﹣2xy2）= ；分解因式：xy2﹣4x= ．3．已知关于x的方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m= ．4．我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件．截止2015年，我省光伏幵网发电容量将超过5000000千瓦，该数字用科学记数法可以表示为千瓦．5．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2= ．5题图7题图6．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5= ．7．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．8．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为．8题图9题图9．如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．10．在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共25个，其中白球有5个．每次从中随机摸出一个球，幵记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是．11．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的．12．下列计算正确的是（）A．x7÷x4=x11B．（a3）2=a5C． 2+3=5D．÷=13．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A． 5 B． 6 C．12 D．1614．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=15．如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．16．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80 85 85 80方差42 42 54 5917．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN 的度数是（）A．105°B． 115°C．120°D．135°二、解答题（共52分）18．.计算：+（π﹣2015）0﹣|﹣2|+2sin60°．(8分)19．.先化简再求值：，其中．（8分）20．.如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，小明在距离建筑物BC底部11.4米的点F处，测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离EF为1.6米．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1米）．参考数据：≈1.41，≈1.73．（10分）21．.如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，CE∥DA交AB于点E．求证：AD=DC=CE=EA（8分）22．..某玩具商计划生产A、B两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表：型号 A B成本（元）200 240售价（元）250 300（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？（2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？（10分）23．（9分）.为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．幵将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，幵把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是；（8分）一、填空题1．故答案为：；2．故答案为：﹣8x2y2，x（y+2）（y﹣2）．3．..故答案为：1．4．.故答案为：5×1065．..故答案为：32°．6．.故答案为：﹣1．7．.故答案是：．8．.故答案为（﹣1，﹣1）．9．..故答案为：AC=DF．10．故答案为：．11．16，3n+1．12．D．13．C．14．：A．15．C16 B．17 C．二、18．解答：解：原式=9+1﹣（2﹣）+2×=8+2．19．解答：解：原式=×=×=a﹣2，当a=2+时，原式=2+﹣2=．20．解答：解：（1）过点E作ED⊥BC于D，根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，∴四边形CDEF是矩形，已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°，∴∠EBD=45°，∴BD=ED=FC=11.4，∴BC=BD+DC=BD+EF=11.4+1.6=13，答：建筑物BC的高度为13m；（2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为60°，即∠AED=60°，∴AD=ED•tan60°≈11.4×1.73≈19.7，∴AB=AD﹣BD=19.7﹣11.4=8.3，答：旗杆AB的高度约为8.3m．四、21．..解答：证明：∵AB∥DC，CE∥DA，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AC平分∠BAD，∴∠CAD=∠CAE，又∵CE∥DA，∴∠ACE=∠CAD，∴∠ACE=∠CAE，∴AE=CE，又∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形．22解答：解：（1）设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机（100﹣x）台，由“该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元”和表中生产成本可得：22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，37.5≤x≤40，∵x为整数，∴x取值为38、39、40．故有三种生产方案．即：第一种方案：生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台；第二种方案：生产A型挖掘机39台，生产B型挖掘机61台；第三种方案：生产A型挖掘机40台，生产B型挖掘机60台．（2）三种方案获得的利润分别为：第一种方案：38×（250﹣200）+62×（300﹣240）=5620；第二种方案：39×（250﹣200）+61×（300﹣240）=5610；第三种方案：40×（250﹣200）+60×（300﹣240）=5600．故生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大．五、23解答：解：（1）接受调查的总人数是：=300（人），则步行上学的人数为：300﹣54﹣126﹣12﹣20=88（人）．故答案是：300；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是：×100%≈29.3%；“其他方式”所在扇形的圆心角度数是：360°××100%=24°．故答案是：29.3%；24°；。

2015年暑假辅导班八年级物理试卷

2015年暑假辅导班八年级物理试卷姓名分数一、选择题（每题3分，共54分） 1．、与一只粉笔的直径和人步行的速度最接近的值分别是（）A 、1cm 和4.5km/hB 、1dm 和1.2m/sC 、1m 和1.5m/sD 、lmm 和1.2m/s 2、.如图，该物块长度应记为（）A.3.85cmB.1.85cmC.3.85mmD.1.85mm3、坐在行驶的火车上的乘客，我们说他静止是以下列哪个物体做为参照物的（）A.火车车厢B.铁轨C.迎面开来的火车D.车厢里走动的乘务员 4、下列图像中，能正确表示物体做匀速直线运动的是（）5、把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出其中的空气，闹钟的声音会逐渐变小，直至听不到声音，这个实验说明了（）A ．声音是由物体振动产生的B ．声音必须通过介质才能传播C ．声音在玻璃罩中发生了反射D ．声波在传播过程中能量逐渐减少 6．如图5所示，在探究“声音是由物体振动产生的”实验中，将正在发声的音叉紧靠悬线下的乒乓球，发现乒乓球被多次弹开，这样做是为了（）A ．使音叉的振动尽快停下来B ．把音叉的微小振动放大，便于观察C ．延长音叉的振动时间D ．使声波被多次反射形成回声7、小明与妈妈去商店买新碗时，看到妈妈将新碗拎起后轻轻敲击它，根据敲击声来判断碗是否有裂缝，进行判断的根据是声音的（） A ．音调 B ．音色 C ．响度 D ．噪声 8、下列事例中，不属于声音传递信息的是（）A ．铁路工人用铁锤敲击铁轨判断有没有裂缝B ．医生用听诊器听病人的呼吸和心跳C ．医生用超声波给病人做碎石D ．我国次声波站探知到某国的核武器试验 9、一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静。

究其原因，你认为正确的是（）A ．可能是大雪后，行驶的车辆减少，噪声减小B ．可能是大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用C ．可能是大雪后，大地银装素裹，噪声被反射D ．可能是大雪后气温较低，噪声传播速度变慢 10、从环保角度看，以下不属于噪声的是（）A ．阅览室内絮絮细语B ．物理课时，听到隔壁教室传来的歌声C ．深夜，人们正要入睡，突然传来弹奏熟练的钢琴声D ．吸引人们的雄辩有力的演讲声 11.新年联欢会上，小王在演出前调节二胡弦的松紧程度，他是在调（） A.音调 B.响度 C.音色 D.振幅 12.通过学习“声”，你认为下列说法正确的是A ．声音在真空中传播的速度最大，在水中传播的速度最小B ．只要物体在振动，我们就一定能够听到声音C ．我们能区别不同人说话的声音，是因为他们的音色不同D ．声音在空气中传播的速度与空气的温度高低无关 13.人无法听到飞翔的蝙蝠发出声音的原因是（）A 蝙蝠没有发出声音B 蝙蝠发出声音的频率太高C 蝙蝠发出声音的频率太低D 蝙蝠发出声音的响度太小 14.以下实例中不能说明声波可以传递信息的是: ( )A 、有经验的工人通过听机器的运转声,判断机器运转是否正常;B 、医生用听诊器可了解病人心脏工作状况;C 、牙医用超声波清洗牙齿;D 、古代航行手在雾中通过号角的回声判断悬崖的距离. 15.中医诊病,一般要“望”、“闻”、“问”、“切”,其中利用病变器官的声音提供信息的诊病方法( ) A.望 B.闻 C.问 D.切 16．给冰水混合物加热，则（）A 、冰的温度升高，水的温度不变；B 、冰的温度不变，水的温度升高C 、冰水的温度一起升高D 、冰在熔化成水时，冰、水的温度都不变 17．下列实验中，不能探究声音产生条件的是A.把敲响的音叉接触悬挂着的泡沫球，小球被弹起B.把一支短铅笔固定在钟上，敲响大钟，拿一张纸迅速从笔尖上划过，纸上留下锯齿状的曲线C.敲铁管的一端，在另一端能听到两次敲击声D.在音箱上放一些纸屑，纸屑会随着音乐起舞18.下列古诗句中描述的声现象是由于空气振动发声的是（）A.两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天；B.李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声C.两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山；D.夜来风雨声，花落知多少二、填空题（每空1分，共15分）19、在物理学中，我们把一个物体相对于别的物体的_________叫做机械运动。

上海华师大二附中2015届高三暑期数学练习卷(四)

华东师大二附中2015届暑期练习（四）数学试卷一、填空题（每小题4分，满分56分）1、θ是第二象限角，则2θ是第象限角．2、复数z 满足1z z i-=-，则此复数z 所对应的点的轨迹方程是 .3、已知全集U R =，集合{}2230,A x x x x R=-->∈,{}22B x m x m =-≤≤+,若(){}03U C A B x x ⋂=≤≤，则实数m 的值为 .一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .已知1tan 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则2cos 23πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为 . 定义在R 上的奇函数()f x ，()12f -=，且当0x ≥时，()()22x f x a x b=+++（,a b 为常数），则()10f -的值为 .7、公差不为零的等差数列}{n a 中，237110a a a -+=，数列}{n b 是等比数列，且77a b =，则1213b b b ⋅等于 .已知等差数列{}n a 的通项公式为35n a n =-，则5671)1)1)x x x +++++（（（的展开式中4x 项的系数是数列{}n a 中的第项．9、已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点O ，极轴与x 轴的非负半轴重合.若直线l 的极坐标方程为3πθ=)R ρ∈（，曲线C 的参数方程为2cos 1cos2x y θθ=⎧⎨=+⎩(θ为参数，且)R θ∈，则直线l 与曲线C 的交点的直角坐标为 .10、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种 . 11、棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -及其内部一动点P ，集合{}1Q P PA =≤,则集合Q 构成的几何体表面积为 .x 12、P是双曲线221916x y－＝的右支上一点，M、N分别是圆22(5)4x y++=和22(5)1x y-+=上的点，则PM PN-的最大值等于.13、设,x y为实数，且满足：()()32014201320142013x x-+-=-，()()32014201320142013y y-+-=，则x y+=.14、在区间[]0,π上，关于α的方程5sin45cos2αα+=+解的个数为．二、选择题（每小题5分，满分20分）15、已知θ为实数，若复数)sin211z iθθ=-+-是纯虚数，则z的虚部为（）A、2B、0C、2-D、2i-16、“1=a”是“函数()||f x x a b=-+（,a b R∈）在区间[)1,+∞上为增函数”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件如果函数()f x在[,]a b上的最大值和最小值分别为M、m，那么()()()bam b a f x M b a-≤∆≤-.根据这一结论求出2212x--∆的取值范围（）.A、[0,3]B、3[,3]16C、33[,]162D、3[,3]218、如图，已知点(2,0)P，正方形ABCD内接于⊙22:2O x y+=，M、N分别为边AB、BC的中点，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，PM ON⋅A、[1,1]-B、[C、[2,2]-D、[2-解答题（满分74分）19、（本题满分12分）如图，直四棱柱1111ABCD A B C D-,底面ABCD直角梯形，AB∥CD，90BAD∠=︒，P是棱CD上一点，2AB=，AD=13AA=，3CP=，1PD=.PD CD11B1A1（1）求异面直线1A P与1BC 所成的角；求证：PB ⊥平面11BCC B .20、（本题满分14分）已知数列{}n a 和{}n b 满足：()()112,4,13213nn n n n a a a n b a n λ+==+-=--+，其中λ为实数，n 为正整数. （1）对任意实数λ，求证：123,,a a a 不成等比数列；（2）试判断数列{}n b 是否为等比数列，并证明你的结论.21、（本题满分14分）如图，C 、D 是两个小区所在地，C 、D 到一条公路AB 的垂直距离分别为1CA =km ，2DB =km ，AB 两端之间的距离为6km .（1）某移动公司将在AB 之间找一点P ，在P 处建造一个信号塔，使得P 对A 、C 的张角与P 对B 、D 的张角相等，试确定点P 的位置.（2）环保部门将在AB 之间找一点Q ，在Q 处建造一个垃圾处理厂，使得Q 对C 、D 所张角最大，试确定点Q 的位置.ABC DQPDC BA22、（本题满分16分）阅读：已知a 、()0,b ∈+∞，1a b +=，求12y a b =+的最小值.解法如下：()1212233b a y a b a b a b a b ⎛⎫=+=++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当2b a ab =，即1,2a b ==-12y a b =+的最小值为3+. 应用上述解法，求解下列问题：（1）已知(),,0,a b c ∈+∞，1a b c ++=，求111y a b c =++的最小值；（2）已知10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求函数1812y x x =+-的最小值；（3）已知正数1a 、2a 、3,,na a ，1231n a a a a ++++=，求证：2222312122334112n n a a a a S a a a a a a a a =++++≥++++.23、（本题满分18分）已知函数2()5bf x ax x=++(常数,a b R ∈）满足(1)(1)14f f +-=.（1）求出a的值，并就常数b的不同取值讨论函数()f x奇偶性；（2）若()f x在区间-∞（，上单调递减，求b的最小值；（3）在（2）的条件下，当b取最小值时，证明：()f x恰有一个零点q且存在递增的正整数数列{}n a，使得31225na aa aq q q q=+++++成立.虹口区2013学年度第二学期高三年级数学学科第二次月考试卷（答案）2014.051、一或三;2、x y-=．3、2m=4、123::3:1:2V V V=. 554-6、993)10()10(-=-=-ff.7、13131213728192b b b b⋅===. 8、20 9、0,0)（；设取红球x个，白球y个，则5(04)27(06)x y xx y y+=≤≤⎧⎨+≥≤≤⎩234,,321x x xy y y===⎧⎧⎧∴⎨⎨⎨===⎩⎩⎩，取法为233241464646186C C C C C C++=. 11、221151341484Sπππ=⋅⋅+⋅⋅=.12、9. 13、4028x y+=. 14、1个解.15、sin 21sin 210410cos 2,2244k k k πθθπθππθθθππ⎧=⎧=+⎪-=⎧⎪⎪⎪⇒⇒⎨⎨-≠≠⎪⎪≠+-⎩⎪⎩ 则()524k k Z πθπ=+∈12θ-=-，选C .16、1=a 时，()|1|f x x b =-+在[)1,+∞上为增函数；反之，()||f x x a b =-+在区间[)1,+∞上为增函数，则1a ≤，故选A .17、求22x -在[]2,1-上的最值，选B .18、OM ON ⊥ 且长度为1，可设)sin ,cos (ααM ，)cos ,sin (αα-N ，然后用坐标求解.也可以OP OM PM -=，答案选C .19、解：（1）以D 原点，DA 、DC 、1DD 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系.则10,3)A ，(0,1,0)P，20B ，），1(0,4,3)C .于是1(2,1,3)PA =-,1(2,3)BC =-,1111cos 612PA BC PA BC θ⋅===⋅,∴异面直线1A P 与1BC所成的角的大小等于.过B 作BM CD ⊥交CD 于M ，在Rt BMC ∆中，BM =，2MC =，则BC =，1PC ==，1BC ==PB ==22211PC PB BC=+，1PB BC ∴⊥1B B ABCD⊥平面，1B B PB∴⊥.又1B B BC B ⋂=，∴PB ⊥平面11BCC B .20、解（1）证明：假设存在一个实数λ，使123,,a a a 是等比数列，则有2213a a a =,即,094949494)494()332(222=⇔-=+-⇔-=-λλλλλλλ矛盾.所以123,,a a a不成等比数列.y（2）因为()()()111121312112143n n n n n b a n a n ++++⎛⎫=--++=--+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭22(1)(321)33n n n a n b =--+=-,又1(18)b λ=-+,所以当18λ=-，10n b b ==，(n 为正整数)，此时{}n b 不是等比数列：当18λ≠-时，10b ≠，由上式可知0n b ≠，∴123n n b b +=-(n 为正整数) ，故当18λ≠-时，数列{}n b 是以()18λ-+为首项，－32为公比的等比数列.21、解：（1）设PA x =，CPA α∠=，DPB β∠=.依题意有1tan x α=，2tan 6x β=-.由tan tan αβ=，得126x x =-，解得2x =，故点P 应选在距A 点2km 处.（2）设PA x =，CQA α∠=，DQB β∠=.依题意有1tan x α=，2tan 6x β=-，21266tan tan[()]tan()126216x x x CQD x x x x παβαβ++-∠=-+=-+=-=-+-⋅-令6t x =+，由06x <<，得612t <<，2261tan 7462187418x t CQD x x t t t t +∠===-+-++-，747455274663t t≤+<+=，74118183t t ∴≤+-<，当7418180t t ≤+-<，所张的角为钝角，最大角当6x =时取得，故点Q 应选在距A 6km 处.22、解（1）()1111113b a c a c b y a b c a b c a b c a b a c b c ⎛⎫⎛⎫=++=++++=++++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，而6b a c a c ba b a c b c +++++≥，当且仅当13a b c ===时取到等号，则9y ≥，即111y a b c =++的最小值为9.（2）()28281222121028212212212x x y x x x x x x x x -⎛⎫=+=+⋅+-=+⋅+⋅ ⎪---⎝⎭，而10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，122288212x x x x -⋅+⋅≥=-，当且仅当12228212x x x x -⋅=⋅-，即110,62x ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭时取到等号，则18y ≥，所以函数1812y x x =+-的最小值为18.（3）()()()2221212231122312nn n a a a S a a a a a a a a a a a a ⎛⎫=+++++++++⎡⎤ ⎪⎣⎦+++⎝⎭()()()()()22222221211223121211223112n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ⎡⎤=++++⋅++⋅+++⋅++⋅+⎢⎥++++⎣⎦()()()22221212231122221n n n a a a a a a a a a a a a ≥+++++++=+++=当且仅当121n a a a n ====时取到等号，则12S ≥. 23、解：（1）由(1)(1)14f f +-=得5)(5)14a b a b +++-+=（，解得2a =. 从而2()25bf x x x =++，定义域为00-∞⋃+∞（，）（，）当0b =时，对于定义域内的任意x ，有2()()25f xf x x -==+，()f x 为偶函数当0b ≠时，(1)(1)140f f +-=≠从而(1)(1)f f -≠，()f x 不是奇函数；(1)(1)20f f b --=-≠，()f x 不是偶函数，()f x ∴非奇非偶.对于任意的12x x <<12()()0f x f x ->恒成立，即2212122525b b x xx x ++-++（）（）>0，得1212122()0x x x x b x x -++>.12x x <<，2312(x x >，122x x +<-12122()2x x x x -+>.又12122()b x x x x >+，2b ∴≤-，b的最小值等于2-.（3）在（2）的条件下，22()25f x x x =-+.当0x <时，()0f x >恒成立，函数()f x 在0-∞（，）无零点当0x >时，对于任意的210x x >>，恒有212121121()()2()()0f x f x x x x x x x -=-++>，即21()()f x f x >，所以函数()f x 在0∞（，+）上递增，又123()048f =-<，(1)50f =>， ∴()f x 在114（，）是有一个零点q .综上()f x 恰有一个零点q ，且1(,1)4q ∈…15分 22()250f q q q =-+=，得3251q q =-，又473231n q q q q q q -=+++++-，故473225n q q q q -=+++++，取32n a n =-。

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题及答案(四)

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题(三)命题人侯来合 2015.8.13 一、选择题、填空题（每题5分，满分55分）1．﹣2015的相反数是（）A．2015 B．±2015 C．D．﹣2．下面是一位同学做的四道题：①（ab）3=a3b；②；③a6÷a2=a3；④（a+b）2=a2+b2．其中做对了几道题（）A．0 B． 1 C． 2 D． 33．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C．一组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5D．若甲数据的方差s=0.05，乙数据的方差s=0.1，则乙数据比甲数据稳定6．的平方根是．7．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为平方公里．8．在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是．9．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为．10．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是．11．如图，已知A1，A2，A3，…，A n是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1，分别过点A1，A2，A3，…，A n+1作x轴的垂线交一次函数x的图象于点B1，B2，B3，…，B n+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，A n B n+1，B n A n+1依次产生交点P1，P2，P3，…，P n，则P n的横坐标是．8题图11题图二、解答题（共65分）12．当x是满足﹣2≤x≤2的整数时，求代数式（+）÷的值．（10分）13．某学校准备成立男女校足球队，为了解全校学生对足球的喜爱程度，该校设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢），D（很不喜欢）四种类型，并派学生会会员进行市场调查，其中一名学生会会员小丽在校门口对上学学生进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图所给信息解答下列问题：（1）在扇形统计图（图1）中C所占的百分比是；小丽本次抽样调查的人数共有人；（2）请将折线统计图（图2）补充完整；（14分）14．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．（14分）15．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（10分）16．如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．（17分）参考答案一、选择题1．故选：A．2．故选：B．3．故选：A．4．故选C．5．故选：C．6．故答案为：±．7．故答案为：8×10﹣4．8．故答案为：．9．故答案为：20x=15（x+4）﹣10．10．故答案为m＞2且m≠3．11．n+．二、解答题12．当x是满足﹣2≤x≤2的整数时，求代数式（+）÷的值．解答：解：原式=•==，∵x是满足﹣2≤x≤2的整数，∴x可以取1，﹣1．当x=1时，原式=1；当x=﹣1时，原式=﹣1．13.解答：解：（1）在扇形统计图中C所占的百分比是：1﹣20%﹣52%﹣6%=22%；小丽本次抽样调查的共有人数是：=50（人）；不太喜欢吃火锅的男生有：50×22%﹣5=6（人），很不喜欢吃火锅的男生有：50×6%﹣1=2（人），补图如下：14解答：解：（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40，∴a=40．答：a=40，m=1；当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，∴y=40x当1＜x≤1.5时，y=40；当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得，解得：，∴y=40x﹣20．y=；（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得，解得：，∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x=．当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x=．=，．答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．15．.解答：解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]（50≤x≤100）；16．解答：解：（1）∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∠APB=∠ABC，∴∠APB=60°，又∵点P恰巧在∠ABC的平分线上，∴∠ABP=30°，∴∠PAB=90°，∴BP=2AP，∵AP=2，∴BP=4；结论：PA+PC=PB．证明：如图1，在BP上截取PD，使PD=PA，连结AD，∵∠APB=60°，∴△ADP是等边三角形，∴∠DAP=60°，∴∠1=∠2，PA=PD，在△ABD与△ACP中，，∴△ABD≌△ACP，∴PC=BD，∴PA+PC=PB；（3）结论：PA+PC=PB．证明：如图2，以A为圆心，以AP的长为半径画弧交BP于D，连接AD，过点A作AF⊥BP 交BP于F，∴AP=AD，∵∠BAC=120°，∴∠ABC=30°，∴∠APB=30°，∴∠DAP=120°，∴∠1=∠2，在△ABD与△ACP中，，∴△ABD≌△ACP，∴BD=PC，∵AF⊥PD，∴PF=AP，∴PD=AP，∴PA+PC=PB．。

上海市华东师大二附中2015届高三暑期练习数学(一)--含答案

华东师大二附中2015届暑期练习（一）数学试卷一、填空题：（本大题满分56分，每小题4分）本大题共有14小题，考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．函数()2x x x f -=的定义域为 .2．如果sin 3α=-，α为第三象限角，则3sin()2πα+= ． 3．设等差数列{}n a 的前n 项之和n S 满足10520S S -=，那么 8a = ． 4．设复数i z 511+=，i m z +=32，i n z z 821+=+),(R n m ∈，则=21z z __________. 5．正方体-ABCD 1111D C B A 中，Q P N M ,,,分别是棱BC A D D C C B ,,,111111的中点，则异面直线MN 与PQ 所成的角等于__________.6．在△ABC 中，C B A 、、的对边分别是c b a ,,，且B b cos 是A c C a cos ,cos 的等差中项，则角B = .7．若①9≤≤b a ,②9>+b a ,则同时满足①②的正整数b a ,有组. 8．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为 _________米．9．已知圆的方程是1)1(22=-+y x ，若以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则该圆的极坐标方程可写为．10．已知数列}{n a 中,11=a ,)1 *,(271>∈=--n n a a n n nN ，则当n a 取得最小值时n 的值是．11．设正四面体ABCD 的棱长为a ，P 是棱AB 上的任意一点，且P 到面BCD ACD ,的距离分别为21,d d ，则=+21d d ___ .12．定义在R 上的函数)(x f 同时满足性质：①对任何R x ∈，均有33)]([)(x f x f =成立；②对任何R x x ∈21,，当且仅当21x x =时，有)()(21x f x f =.则)1()0()1(f f f ++-的值为 .13．对大于或等于2的自然数m 的n 次方幂有如下分解方式:2213=+ 23135=++ 241357=+++ 3235=+ 337911=++ 3413151719=+++ 根据上述分解规律,则2513579=++++, 若3*()m m N ∈的分解中最小的数是73,则m 的值为 .14．定义：对于各项均为整数的数列{}n a ，如果i a i +(i =1，2，3，…)为完全平方数，则称数列{}n a 具有“P 性质”；不论数列{}n a 是否具有“P 性质”，如果存在数列{}n b 与{}n a 不是同一数列，且{}n b 满足下面两个条件：（1）123,,,...,n b b b b 是123,,,...,n a a a a 的一个排列；（2）数列{}n b 具有“P 性质”，则称数列{}n a 具有“变换P 性质”．给出下面三个数列： ①数列{}n a 的前n 项和2(1)3n n S n =-； ②数列}{n b ：1，2，3，4，5；③数列}{n c ：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.具有“P 性质”的为；具有“变换P 性质”的为 .二、选择题(本大题共有4题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分.15．非零向量,，m =||，n =||，若向量21λλ+=，则||的最大值为（） A ．n m 21λλ+ B ．n m ||||21λλ+ C ．||21n m λλ+ D ．以上均不对16．已知数列}{n a 的通项公式为*1()(1)n a n N n n =∈+,其前n 项和910n S =,则双曲线2211x y n n -=+的渐近线方程为（）A ．y x =B ．y x =C ．y x =D ．y x =17．已知ABC △中，AC =2BC =，则角A 的取值范围是（）A ．,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭. B ．0,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭. C ．0,4π⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．,42ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 18．在平面斜坐标系xoy 中045=∠xoy ,点P 的斜坐标定义为:“若2010e y e x OP +=(其中21,e e 分别为与斜坐标系的x 轴,y 轴同方向的单位向量),则点P 的坐标为),(00y x ”.若),0,1(),0,1(21F F -且动点),(y x M 满足12MF MF =,则点M 在斜坐标系中的轨迹方程为（）A B C 三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤． 19．本小题满分12分（第1小题满分5分，第2小题满分7分）已知函数()sin f x m x x =+ ()0m >的最大值为2．（1）求函数()f x 在[]0π，上的值域；（2）已知ABC ∆外接圆半径3=R ，ππ()()sin 44f A f B A B -+-=，角A ，B 所对的边分别是a ，b ，求ba 11+的值．20．本题满分14分（第1小题满分6分，第2小题满分8分）设1>a ，函数)(x f 的图像与函数2|2|24--⋅--=x x a a y 的图像关于点)2,1(A 对称．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）若关于x 的方程m x f =)(有两个不同的正数解，求实数m 的取值范围．如图1，OA ，OB 是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD 和曲线段EF 分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥CD 上某点M 分别修建与OA ，OB 平行的栈桥MG 、MK ，且以MG 、MK 为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK .建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD 的方程是220(020)x y x +=≤≤，曲线段EF 的方程是200(540)xy x =≤≤，设点M 的坐标为(,)s t ，记z s t =⋅.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）（1）求z 的取值范围；（2）试写出三角形观光平台MGK 面积MGK S ∆关于z 的函数解析式，并求出该面积的最小值22．本小题满分16分（第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过点，椭圆C 左右焦点分别为21,F F ，上顶点为E ，21F EF ∆为等边三角形.定义椭圆C 上的点00(,)M x y 的“伴随点”为00(,)x y N a b. （1）求椭圆C 的方程；（2）求MON ∠tan 的最大值；（3）直线l 交椭圆C 于A 、B 两点,若点A 、B 的“伴随点”分别是P 、Q ,且以PQ 为直径的圆经过坐标原点O .椭圆C 的右顶点为D ，试探究ΔOAB 的面积与ΔODE 的面积的大小关系,并证明.已知数列{}n a ，{}n b 满足：()1*n n n b a a n N +=-∈．（1）若11,n a b n ==，求数列{}n a 的通项公式；（2）若()112n n n b b b n +-=≥，且121,2b b ==．① 记()611n n c a n -=≥，求证：数列{}n c 为等差数列；② 若数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项1a 应满足的条件．数学试卷参考答案及评分细则一、填空题：（本大题满分56分，每小题4分）本大题共有14小题，考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．]1,0[； 2．13； 3．4； 4．i 1812+-； 5．060； 6．3π； 7．25； 8．8； 9．2sin ρθ=； 10．6或7； 11．a 36； 12．0 ； 13．9； 14．①、②二、选择题(本大题共有4题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分.15．B ； 16．C ； 17．C ； 18．D ．三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤． 19．本小题满分12分（第1小题满分5分，第2小题满分7分）解：（1）由题意，()f x ．………………………2分而0m >，于是m =π()2sin()4f x x =+．…………………………………4分()f x 在]4,0[π上递增．在ππ4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，递减，所以函数()f x 在[]0π，上的值域为]2,2[-；…………………………………5分（2）化简ππ()()sin 44f A f B A B -+-=得s i n s i n 6s i n s i n A B A B +=．……………………………………………………7分由正弦定理，得()2R a b +=，……………………………………………9分因为△ABC 的外接圆半径为3=R．a b +．…………………………11分所以211=+ba …………………………………………………………………12分20．本题满分14分（第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）设点),(y x P 是函数)(x f 图像上任意一点，P 关于点A 对称的点为),(y x P '''，则12='+x x ，22='+y y ，于是x x -='2，y y -='4，………………2分因为),(y x P '''在函数)(x g 的图像上，所以2|2|24-'-'⋅--='x x a a y ，…4分即x x a a y --⋅--=-244||，x x a a y -⋅+=2||，所以x x a ax f -⋅+=2)(||．……………………………………………………6分（2）令t a x=，因为1>a ，0>x ，所以1>t ，所以方程m x f =)(可化为m tt =+2，…………………………………………8分即关于t 的方程022=+-mt t 有大于1的相异两实数解．作2)(2+-=mt t t h ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->>08120)1(2m m h ，………………………………………12分解得322<<m ；所以m 的取值范围是)3,22(．………………………14分21．本小题满分14分（第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）由题意，得(,)M s t 在线段CD ：220(020)x y x +=≤≤上，即220s t +=，又因为过点M 要分别修建与OA 、OB 平行的栈桥MG 、MK ，所以510s ≤≤；.…………………………………………………………………2分. 211(10)(10)50,51022z s t s s s s =⋅=-=--+≤≤；………………………4分所以z 的取值范围是75502z ≤≤..………………………………………………6分（2）由题意，得200200(,),(,)K s G t s t ，..…………………………………………8分所以11200200140000()()(400)222MGK S MG MK s t st t s st∆=⋅⋅=--=+-则14000075(400),,5022MGK S z z z ∆⎡⎤=+-∈⎢⎥⎣⎦，..……………………………10分因为函数140000(400)2MGK S z z ∆=+-在75,502z ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦单调递减，..………12分所以当50z =时，三角形观光平台的面积取最小值为225平方米. ..………14分22．本小题满分16分（第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分）解：（1）由已知22222331412a b a b c c a ⎧+=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=⎪⎩，解得224,3a b == ,方程为22143x y +=.·······················4分（2）当000=y x 时，显然0tan =∠MON ，由椭圆对称性，只研究0,000>>y x 即可，设k x y k OM ==00（0>k ），于是32kk ON =···························································5分=-≤+-=+-=∠32232233232132tan 2k kk kkMON （当且仅当232=k 时取等号）··············································································8分（3）设1122(,),(,)A x y B x y ,则12,22x x P Q ⎛⎛⎝⎝; 1)当直线l 的斜率存在时,设方程为y kx m =+,由22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得: 222(34)84(3)0k x kmx m +++-=；有22122212248(34)08344(3)34k m km x x k m x x k ⎧⎪∆=+->⎪-⎪+=⎨+⎪⎪-=⎪+⎩①···································································10分由以PQ 为直径的圆经过坐标原点O 可得: 1212340x x y y +=；整理得: 221212(34)4()40k x x mk x x m ++++= ②将①式代入②式得:22342k m +=, ································································· 12分048,0,043222>=∆>∴>+m m k又点O 到直线y kx m =+的距离d =2222222221223414334143433411m m kk m kk m k k x x k AB ⋅+=+⋅+=+-++=-+=所以12OAS A∆==············································································14分 2) 当直线l 的斜率不存在时,设方程为(22)x m m =-<<联立椭圆方程得: 223(4)4m y -=；代入1212340x x y y +=得223(4)304m m --=；552±=m ,5152±=y 3212121=-==∆y y m d AB S OAB综上: OAB ∆又ODE ∆的面积也为,所以二者相等. (16)分23．本小题满分18分（第1小题满分4分，第2小题满分14分）解：（1）当2n ≥时，有()()()21213211121122n n n n n na a a a a a a a ab b b --=+-+-++-=++++=-+．又11a =也满足上式，所以数列{}n a 的通项公式是2122n n na =-+．…………4分（2）①因为对任意的*n N ∈，有5164321n n n n n n n b b b b b b b ++++++====，所以，1656161661626364111221722n n n n n n n n n n c c a a b b b b b b ++--++++-=-=+++++=+++++=，所以，数列{}n c 为等差数列．……………………………………………………8分 ②设()6*n n i c a n N +=∈（其中i 为常数且{}1,2,3,4,5,6i ∈，所以，1666661626364657n n n i n i n i n i n i n i n i n i c c a a b b b b b b +++++++++++++++-=-=+++++=，即数列{}6n i a +均为以7为公差的等差数列．…………………………………… 10分设()677767766666666i i k i i k i k a i a i a a k f k i i k i k i k+++--+====+++++．（其中6,0,n k i k i =+≥为{}1,2,3,4,5,6中一个常数）当76i a i =时，对任意的6n k i =+，有76n a n =；……………………………… 12分当76i a i ≠时，()()()17776666166616i i k k i a i a if f a i k i k i k i k i +---⎛⎫-=-=- ⎪++++++⎡⎤⎝⎭⎣⎦．（Ⅰ）若76i a i >，则对任意的k N ∈有1k k f f +<，所以数列66k i a k i +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭为递减数列；（Ⅱ）若76i a i <，则对任意的k N ∈有1k k f f +>，所以数列66k i a k i +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭为递增数列．综上所述，集合74111174111,,,,63236263236B ⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫=--=--⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭．当1a B ∈时，数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中必有某数重复出现无数次；当1a B ∉时，数列()61,2,3,4,5,66k i a i k i +⎧⎫=⎨⎬+⎩⎭均为单调数列，任意一个数在这6个数列中最多出现一次，所以数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次．………………………………………………………………………………… 18分。

上海市华东师大二附中2015届高三暑期练习数学(一)

华东师大二附中2015届暑期练习（一）数学试卷一、填空题：（本大题满分56分，每小题4分）本大题共有14小题，考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．函数()2x x x f -=的定义域为 .2．如果sin 3α=-，α为第三象限角，则3sin()2πα+= ． 3．设等差数列{}n a 的前n 项之和n S 满足10520S S -=，那么 8a = ． 4．设复数i z 511+=，i m z +=32，i n z z 821+=+),(R n m ∈，则=21z z __________. 5．正方体-ABCD 1111D C B A 中，Q P N M ,,,分别是棱BC A D D C C B ,,,111111的中点，则异面直线MN 与PQ 所成的角等于__________.6．在△ABC 中，C B A 、、的对边分别是c b a ,,，且B b cos 是A c C a cos ,cos 的等差中项，则角B = .7．若①9≤≤b a ,②9>+b a ,则同时满足①②的正整数b a ,有组. 8．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为 _________米．9．已知圆的方程是1)1(22=-+y x ，若以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则该圆的极坐标方程可写为．10．已知数列}{n a 中,11=a ,)1 *,(271>∈=--n n a a n n nN ，则当n a 取得最小值时n 的值是．11．设正四面体ABCD 的棱长为a ，P 是棱AB 上的任意一点，且P 到面BCD ACD ,的距离分别为21,d d ，则=+21d d ___ .12．定义在R 上的函数)(x f 同时满足性质：①对任何R x ∈，均有33)]([)(x f x f =成立；②对任何R x x ∈21,，当且仅当21x x =时，有)()(21x f x f =.则)1()0()1(f f f ++-的值为 .13．对大于或等于2的自然数m 的n 次方幂有如下分解方式:2213=+ 23135=++ 241357=+++3235=+ 337911=++ 3413151719=+++根据上述分解规律,则2513579=++++, 若3*()m m N ∈的分解中最小的数是73,则m 的值为 .14．定义：对于各项均为整数的数列{}n a ，如果i a i +(i =1，2，3，…)为完全平方数，则称数列{}n a 具有“P 性质”；不论数列{}n a 是否具有“P 性质”，如果存在数列{}n b 与{}n a 不是同一数列，且{}n b 满足下面两个条件：（1）123,,,...,n b b b b 是123,,,...,n a a a a 的一个排列；（2）数列{}n b 具有“P 性质”，则称数列{}n a 具有“变换P 性质”．给出下面三个数列： ①数列{}n a 的前n 项和2(1)3n n S n =-； ②数列}{n b ：1，2，3，4，5；③数列}{n c ：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.具有“P 性质”的为；具有“变换P 性质”的为 .二、选择题(本大题共有4题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分.15．非零向量b a ,，m =||，n b =||，若向量21λλ+=，则||c 的最大值为（） A ．n m 21λλ+ B ．n m ||||21λλ+ C ．||21n m λλ+ D ．以上均不对16．已知数列}{n a 的通项公式为*1()(1)n a n N n n =∈+,其前n 项和910n S =,则双曲线2211x y n n -=+的渐近线方程为（）A ．3y x =±B ．4y x =±C ．10y x =± D ．3y x =±17．已知ABC △中，AC =2BC =，则角A 的取值范围是（）A ．,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭. B ．0,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭. C ．0,4π⎛⎤⎥⎝⎦D ．,42ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 18．在平面斜坐标系xoy 中045=∠xoy ,点P 的斜坐标定义为:“若2010e y e x OP +=(其中21,e e 分别为与斜坐标系的x 轴,y 轴同方向的单位向量),则点P 的坐标为),(00y x ”.若),0,1(),0,1(21F F -且动点),(y x M 满足MF MF =,则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（）A B C 三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤． 19．本小题满分12分（第1小题满分5分，第2小题满分7分）已知函数()sin f x m x x = ()0m >的最大值为2．（1）求函数()f x 在[]0π，上的值域；（2）已知ABC ∆外接圆半径3=R ，ππ()()sin 44f A f B A B -+-=，角A ，B 所对的边分别是a ，b ，求ba 11+的值．20．本题满分14分（第1小题满分6分，第2小题满分8分）设1>a ，函数)(x f 的图像与函数2|2|24--⋅--=x x a a y 的图像关于点)2,1(A 对称．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）若关于x 的方程m x f =)(有两个不同的正数解，求实数m 的取值范围．如图1，OA ，OB 是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD 和曲线段EF 分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥CD 上某点M 分别修建与OA ，OB 平行的栈桥MG 、MK ，且以MG 、MK 为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK .建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD 的方程是220(020)x y x +=≤≤，曲线段EF 的方程是200(540)xy x =≤≤，设点M 的坐标为(,)s t ，记z s t =⋅.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）（1）求z 的取值范围；（2）试写出三角形观光平台MGK 面积MGK S ∆关于z 的函数解析式，并求出该面积的最小值22．本小题满分16分（第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>过点2，椭圆C 左右焦点分别为21,F F ，上顶点为E ，21F EF ∆为等边三角形.定义椭圆C 上的点00(,)M x y 的“伴随点”为00(,)x y N a b. （1）求椭圆C 的方程；（2）求MON ∠tan 的最大值；（3）直线l 交椭圆C 于A 、B 两点,若点A 、B 的“伴随点”分别是P 、Q ,且以PQ 为直径的圆经过坐标原点O .椭圆C 的右顶点为D ，试探究ΔOAB 的面积与ΔODE 的面积的大小关系,并证明.已知数列{}n a ，{}n b 满足：()1*n n n b a a n N +=-∈．（1）若11,n a b n ==，求数列{}n a 的通项公式；（2）若()112n n n b b b n +-=≥，且121,2b b ==．① 记()611n n c a n -=≥，求证：数列{}n c 为等差数列；② 若数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项1a 应满足的条件．数学试卷参考答案及评分细则一、填空题：（本大题满分56分，每小题4分）本大题共有14小题，考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．]1,0[； 2．13； 3．4； 4．i 1812+-； 5．060； 6．3π； 7．25； 8．8； 9．2sin ρθ=； 10．6或7； 11．a 36； 12．0 ； 13．9； 14．①、②二、选择题(本大题共有4题，满分20分) 每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分.15．B ； 16．C ； 17．C ； 18．D ．三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤． 19．本小题满分12分（第1小题满分5分，第2小题满分7分）解：（1）由题意，()f x ．………………………2分而0m >，于是m =π()2sin()4f x x =+．…………………………………4分()f x 在]4,0[π上递增．在ππ4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，递减，所以函数()f x 在[]0π，上的值域为]2,2[-；…………………………………5分（2）化简ππ()()sin 44f A f B A B -+-=得s i n s i n 6s i n s i n A B A B +=．……………………………………………………7分由正弦定理，得()2R a b +=，……………………………………………9分因为△ABC 的外接圆半径为3=R．a b +．…………………………11分所以211=+ba …………………………………………………………………12分20．本题满分14分（第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）设点),(y x P 是函数)(x f 图像上任意一点，P 关于点A 对称的点为),(y x P '''，则12='+x x ，22='+y y ，于是x x -='2，y y -='4，………………2分因为),(y x P '''在函数)(x g 的图像上，所以2|2|24-'-'⋅--='x x a a y ，…4分即x x a a y --⋅--=-244||，x x a a y -⋅+=2||，所以x x a a x f -⋅+=2)(||．……………………………………………………6分（2）令t a x=，因为1>a ，0>x ，所以1>t ，所以方程m x f =)(可化为m tt =+2，…………………………………………8分即关于t 的方程022=+-mt t 有大于1的相异两实数解．作2)(2+-=mt t t h ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>->>08120)1(2m m h ，………………………………………12分解得322<<m ；所以m 的取值范围是)3,22(．………………………14分21．本小题满分14分（第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）由题意，得(,)M s t 在线段CD ：220(020)x y x +=≤≤上，即220s t +=，又因为过点M 要分别修建与OA 、OB 平行的栈桥MG 、MK ，所以510s ≤≤；.…………………………………………………………………2分. 211(10)(10)50,51022z s t s s s s =⋅=-=--+≤≤；………………………4分所以z 的取值范围是75502z ≤≤..………………………………………………6分（2）由题意，得200200(,),(,)K s G t s t ，..…………………………………………8分所以11200200140000()()(400)222MGK S MG MK s t st t s st∆=⋅⋅=--=+- 则14000075(400),,5022MGK S z z z ∆⎡⎤=+-∈⎢⎥⎣⎦，..……………………………10分因为函数140000(400)2MGK S z z ∆=+-在75,502z ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦单调递减，..………12分所以当50z =时，三角形观光平台的面积取最小值为225平方米. ..………14分22．本小题满分16分（第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分）解：（1）由已知22222331412a b a b c c a ⎧+=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=⎪⎩，解得224,3a b == ,方程为22143x y +=.·······················4分（2）当000=y x 时，显然0tan =∠MON ，由椭圆对称性，只研究0,000>>y x 即可，设k x y k OM ==00（0>k ），于是32k k ON =···························································5分 =-≤+-=+-=∠32232233232132tan k kk kkMON （当且仅当232=k 时取等号）··············································································8分（3）设1122(,),(,)A x y B x y ,则12,22x x P Q ⎛⎛⎝⎝; 1)当直线l 的斜率存在时,设方程为y kx m =+,由22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得: 222(34)84(3)0k x kmx m +++-=；有22122212248(34)08344(3)34k m km x x k m x x k ⎧⎪∆=+->⎪-⎪+=⎨+⎪⎪-=⎪+⎩①···································································10分由以PQ 为直径的圆经过坐标原点O 可得: 1212340x x y y +=；整理得: 221212(34)4()40k x x mk x x m ++++= ②将①式代入②式得: 22342k m +=, ································································· 12分048,0,043222>=∆>∴>+m m k又点O 到直线y kx m =+的距离d =2222222221223414334143433411m mk k m kk m k k x x k AB ⋅+=+⋅+=+-++=-+=所以12OAB S AB d ∆==·············································································14分2) 当直线l 的斜率不存在时,设方程为(22)x m m =-<<联立椭圆方程得: 223(4)4m y -=；代入1212340x x y y +=得223(4)304m m --=； 552±=m ,5152±=y 3212121=-==∆y y m d AB S OAB综上: OAB ∆又ODE ∆所以二者相等. ·························································16分23．本小题满分18分（第1小题满分4分，第2小题满分14分）解：（1）当2n ≥时，有()()()21213211121122n n n n n na a a a a a a a ab b b --=+-+-++-=++++=-+．又11a =也满足上式，所以数列{}n a 的通项公式是2122n n na =-+．…………4分（2）①因为对任意的*n N ∈，有5164321n n n n n n n b b b b b b b ++++++====，所以， 1656161661626364111221722n n n n n n n n n n c c a a b b b b b b ++--++++-=-=+++++=+++++=，所以，数列{}n c 为等差数列．……………………………………………………8分 ②设()6*n n i c a n N +=∈（其中i 为常数且{}1,2,3,4,5,6i ∈，所以，1666661626364657n n n i n i n i n i n i n i n i n i c c a a b b b b b b +++++++++++++++-=-=+++++=，即数列{}6n i a +均为以7为公差的等差数列．…………………………………… 10分设()677767766666666i i k i ik i k a i a i a a k f k i i k i k i k+++--+====+++++．（其中6,0,n k i k i =+≥为{}1,2,3,4,5,6中一个常数）当76i a i =时，对任意的6n k i =+，有76n a n =；……………………………… 12分当76i a i ≠时，()()()17776666166616i i k k i a i a if f a i k i k i k i k i +---⎛⎫-=-=- ⎪++++++⎡⎤⎝⎭⎣⎦．（Ⅰ）若76i a i >，则对任意的k N ∈有1k k f f +<，所以数列66k i a k i +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭为递减数列；（Ⅱ）若76i a i <，则对任意的k N ∈有1k k f f +>，所以数列66k i a k i +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭为递增数列．综上所述，集合74111174111,,,,63236263236B ⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫=--=--⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭．当1a B ∈时，数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭中必有某数重复出现无数次；当1a B ∉时，数列()61,2,3,4,5,66k i a i k i +⎧⎫=⎨⎬+⎩⎭均为单调数列，任意一个数在这6个数列中最多出现一次，所以数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次．………………………………………………………………………………… 18分。

新北方教育2015暑假(八年级)

新北方教育2015暑假辅导结业考试科目：年级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分）1、下列关于x 的方程(1)ax 2+bx+c=0(2)0512=-+xx (3)0642=++x x (4)034232=--+x x (5)01012=-x (6)22)5(2-=+x x 有几个是一元二次方程（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、设的值为（）的两个实数根，则是方程、2112221033x x x x x x x x +=-- A 、5 B 、-5 C 、1 D 、-13、二次函数的最小值是（）542+-=x x yA 、-1B 、1C 、3D 、54、抛物线条件是（）轴下方，则所要满足的在x c bx ax y ++=2 A 、04,02<-<ac b a B 、04,02>-<ac b aC 、04,02<->ac b aD 、04,02>->ac b a5、某产品进货单价为90元，按100元一个出售，能瘦400个，如果这种商品涨价1元，其销售额减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为（）A 、130元B 、120元C 、110元D 、115元二、解答题分）求该函数的解析式。

（））和点（点（、若一次函数图象经过分）度是。

（么这棵树折断之前的高米处，那在离树干底部米处折断，树的顶端落棵大树离地面、今年冰雪灾害中，一分）的取值范围是什么？（有意义，则、若代数式分）的值。

（）求（、已知6,1,22,3464338x x-11x 228y x ,32214-++--+-=x x y5、解下列方程。

（每小题4分）xx x x x x x x x 85)42()4(11294)3(463)2(09)6(1222-=--=-+-=-=-+）（34)8()25()4)(7(0)6(06522222=+--=-=+=-+x x x x x x x x ）（0.y x 303x 2-x 2193x 2-x y 622小于取什么值时，）当（的解是什么）方程（称轴）求它的顶点坐标及对（分）为二次函数。

上海市华东师大二附中2015届高三暑期练习数学(三)

华东师大二附中2015届暑期练习（三）数学试卷一、填空题 (每小题4分,满分56分)1．已知集合},30{R x x x A ∈≤<=，{12,}B x x x R =-≤∈，则=B A ． 2．已知数列{}n a 是公差为2的等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，则lim nn nS na →∞= ．3．函数2cos sin ()sin 2cos x x f x xx=的最小正周期为．4．某小组中有6名女同学和4名男同学，从中任意挑选3名同学组成环保志愿者宣传队，则这个宣传队由2名女同学和1名男同学组成的概率是（结果用分数表示）．5．已知圆柱M 的底面直径与高均等于球O 的直径，则圆柱M 与球O 的体积之比V V 圆柱球： = ．6．已知1e 、2e 是平面上两个不共线的单位向量，向量12a e e =-，122b me e =+．若a b ⊥，则实数m = ．7．二项式151()x x-的展开式中系数最大的项是第项．8．已知直线1310l x +=：，210l x ty ++=：，若直线1l 与2l 的夹角为60︒，则t = ．9．已知1()y f x -=是函数()arcsin(1)f x x =-的反函数，则1()f x -= ．10．阅读右边的程序框图，如果输出的函数值y 在区间1[,1]4内，则输入的实数x 的取值范围是x ∈ ．11．若等差数列{}n a 的首项为1,a 公差为d ，前n 项的和为n S ，则数列{}n S n 为等差数列，且通项为1(1)2n S da n n =+-⋅．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列{}nb 的首项为1b ，公比为q ，前n 项的积为n T ，则．12．若集合,),(,325),3(1)3(),(M b a y y y y x y x M ∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-++-⋅+==且对M 中其它元素),(d c ，总有,a c ≥则=a ．13．已知2()f x x =，01211n x x x x -≤<<<<≤，1|()()|,n n n a f x f x n N *-=-∈，123n n S a a a a =++++，则n S 的最大值等于．14．平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(,)x y 为整点，命题：①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ②如果k 与b 都是无理数，则直线y kx b =+不经过任何整点； ③如果k 与b 都是有理数，则直线y kx b =+必经过无穷多个整点； ④如果直线l 经过两个不同的整点，则l 必经过无穷多个整点；⑤存在恰经过一个整点的直线；其中的真命题是（写出所有真命题编号）．二、选择题 (每小题5分,共20分)15．在极坐标系中，圆C 过极点，且圆心的极坐标是()2a π，(0a >)，则圆C 的极坐标方程是（） A ．2sin a ρ=-θ．B ．2sin a ρ=θ．C ．2cos a ρ=-θ．D ．2cos a ρ=θ．16．已知||1,z z C α≤∈:,|,z i a z C β-≤∈：|．若α是β的充分非必要条件，则实数a 的取值范围是（） A ．1a ≥．B ．1a ≤．C ．2a ≥．D ．2a ≤．17．若2002(0)x py p >>，则称点00(,)x y 在抛物线C ：22(0)x py p =>外．已知点()P a b ，在抛物线C ：22(0)x py p =>外，则直线()l ax p y b =+：与抛物线C 的位置关系是（A ） A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定18．在正方体AC 1中，若点P 在对角线AC 1上，且P 点到三条棱CD 、A 1D 1、 BB 1的距离都相等，则这样的点共有（）A ．1 个．B ．2 个．C ．3 个．D ．无穷多个．三．解答题（本大题满分74分）19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分如图，直三棱柱111ABC A B C -的底面ABC 是等腰直角三角形，1AB AC ==，侧棱1AA ⊥底面ABC ，且12AA =，E 是BC 的中点，F是1A C 上的点．（1）求异面直线AE 与1A C 所成角θ的大小（结果用反三角函数表示）；（2）若1EF A C ⊥，求线段CF 的长．20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分已知函数()22xxf x a -=+⋅()a R ∈．（1）讨论函数()f x 的奇偶性；（2）若函数()f x 在(,2]-∞上为减函数，求a 的取值范围．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于的观众称为“足球迷”，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于的观众称为“铁杆足球迷”．（1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；（2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高10x 元/张()x N ∈，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少10%x ，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少100%11xx +．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？22．（本题满分16分）第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分已知点P 是椭圆C 上任一点，点P 到直线12l x =-：的距离为1d ，到点(10)F -，的距离为2d ，且2122d d =．直线l 与椭圆C 交于不同两点A 、B (A ，B 都在x 轴上方)，且180OFA OFB ∠+∠=︒．（1）求椭圆C 的方程；（2）当A 为椭圆与y 轴正半轴的交点时，求直线l 方程；（3）对于动直线l ，是否存在一个定点，无论OFA ∠如何变化，直线l 总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说0.5频率组距11.522.53小时0.160.520.440.720.060.10明理由． 23．（本题满分18分）第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分若正项数列{}n a 满足条件：存在正整数k ，使得n k n n n ka aa a +-=对一切,n N n k *∈>都成立，则称数列{}n a 为k 级等比数列．（1）已知数列{}n a 为2级等比数列，且前四项分别为14,,2,13，求89a a ⋅的值；（2）若2sin()(6n n a n πωω=+为常数），且{}n a 是3级等比数列，求ω所有可能值的集合，并求ω取最小正值时数列{}n a 的前3n 项和3n S ；（3）证明：{}n a 为等比数列的充要条件是{}n a 既为2级等比数列，{}n a 也为3级等比数列．参考答案一、填空题1．}31{≤≤-x x 2．12 3．π 4．12． 5． 3：2 6．2 7． 9 8．09．1sin [,]22x x ππ-∈-10．[2,0]-11．数列11n b -=．12． 9413．2 14．①④⑤二选择题 15．B 16．C 17．A 18. D三、解答题19.（本题12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．解：（1）取11B C 的中点1E ，连11A E ，则11//A E AE ，即11CA E ∠即为异面直线AE 与1A C 所成的角θ．…………（2分）连1E C .在11Rt E C C ∆中，由112E C =12CC = 知1132422A C =+= 在11Rt A C C ∆中，由111AC =，12CC =知15AC =……（4分）在11A E C ∆中，222232((5)(1022cos 10210252θ+-===⋅⋅ ∴10arccos10θ=…………（6分）（2）以A 为原点，建立如图空间直角坐标系，设CF 的长为x 则各点的坐标为，11(,,0)22E ，525(0,1)F x x -，1(0,0,2)A ，(0,1,0)C ……（2分）∴1155(,,)2255EF x x =--，1(0,1,2)AC =- 由1EF A C ⊥知10EF AC ⋅=…………（4分）即15520255x x --⋅=，解得510x = ∴线段CF 56分）20. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．解：（1）()22xx f x a --=+⋅…………（1分）若()f x 为偶函数，则对任意的x R ∈，都有()()f x f x =-，即2222x x x x a a --+⋅=+⋅，2(1)2(1)x x a a --=-，(22)(1)0x xa ---=对任意的x R ∈都成立。

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题及答案(十)

2015年暑假补习八年级数学素养提升训练试题(十)命题人侯来合 2015.8.18一、选择题、填空题（每小题4分，共56分）1．﹣6的绝对值等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列图形中，不是中心对称图形的为（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形4．一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）A．1，3 B．3，1 C．3，3 D．3，45．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）A．4 B．6 C．8 D．126．八边形的内角和等于（）A．360°B．1080°C．1440°D．2160°7．下列运算正确的是（）A．a3﹣a2=a B．（a2）3=a5C．a4•a=a5D．3x+5y=8xy 8．不等式组的解集是（）A．﹣1＜x＜2 B．x＞﹣1 C．x＜2 D．﹣2＜x＜1 9．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（） A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）10．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（，）．11．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）12．计算：﹣= ．13．分解因式：ab2﹣9a= ．14．将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：①可以拼成等腰直角三角形；②可以拼成对角互补的四边形；③可以拼成五边形；④可以拼成六边形．其中所有正确结论的序号是．二、解答题（共76分）17(10分)．计算：（﹣2）3+3tan45°﹣．(tan45=1)18（10分）．化简：（x+2）2+x（x﹣4）．19（10分）．解分式方程：=．20（14分）．近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），幵将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表看法没有影响影响不大影响很大学生人数100 60 m根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的m= ；（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为度；（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？21（16分）．如图，平行四边形ABCD中，角ABC=90度，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．23（16分）．现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）参考答案一、选择题1．故选：B．2．故选C3．故选D．4．故选B．5．故选C6．故选B．7．故选C．8．故选A．9．故选：D．二、填空题10．故答案为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．11．故答案为：抽样调查．12．故答案为：2．13．故答案为：a（b+3）（b﹣3）．14．故答案为：①②③④．三、解答题（本大题共9小题，共86分）15．计算：解答：解：原式=﹣8+3×1﹣3=﹣8+3﹣3=﹣8．16．解答：解：原式=x2+4x+4+x2﹣4x=2x2+4．17．解答：解：方程两边同时乘2x（x+1）得，3（x+1）=4x，解得，x=3，把x=3代入2x（x+1）≠0，∴x=3是原方程的解，则原方程的解为x=3．18．解答：解：（1）调查的总数为：100÷50%=200人，则影响很大的人数为：200﹣100﹣60=40；故答案为：40．（2）“影响不大”的扇形的圆心角度数为：360°×=108°．故答案为：108．（3）接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是：=0.2．答：持“影响很大”看法的概率是0.2．19解答：证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD，则BO=CO．（2分）∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°．又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF．（4分）∴BE=CF．（5分）20．解答：解：（1）根据题意得：，解得：；答：a，b的值分别为10，30；（2）①根据题意得：y=60x+35（40﹣x）﹣（10×50+30×40），∴y=25x﹣300；②商店要不亏本，则y≥0，∴25x﹣300≥0，解得：x≥12；答：当x的值至少为12时，商店才不会亏本．。

2015年暑假补习七年级数学测试题B卷

2015年08月19日七年级数学综合测试题一．选择题(共14小题)1．(2015•南通)如果水位升高6m 时水位变化记作+6m ，那么水位下降6m 时水位变化记作( )A. －3m B ．3m C ．6m D ．－6m2．(2015•安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是( )A ．－4B ．2C ．－1D ．33．(2015•宜宾)地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为( )A ：11×104B ：0.11×107C ：1.1×106D ：1.1×1054．(2015•长沙)下列实数中，为无理数的是( )A ：0.2B ：12C ：2D ：－55．(2015•六盘水)下列说法正确的是( )A ．|－2|=－2B ．0的倒数是0C ．4的平方根是2D ．－3的相反数是36．(2015•成都)实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a －b|的结果为( )A ．a+bB ．a －bC ．b －aD ．－a －b7．7．下列各点中,在第二象限的点是( )A. (–3,5)B. (3,5)C. (–3,–5)D. (3, –5)8．（2015•桂林）下列数值中不是不等式5x ≥2x+9的解的是（）A ．5B ．4C ．3D ．29．(2015•无锡)方程2x －1=3x+2的解为( )A ．x=1B ．x=－1C ．x=3D ．x=－310．(2015•郴州)下列图案是轴对称图形的是( )A ：B ：C ：D ：11．（2015•常德）不等式组⎩⎨⎧x+1＞0x−1≤1的解集是（） A ．x ≤2 B ．x ＞–1 C ．–1＜x ≤2 D ．无解12．（2015•攀枝花）2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A ．1.6万名考生B ．2000名考生C ．1.6万名考生的数学成绩D ．2000名考生的数学成绩13．(2015•巴中)若单项式2x 2y a+b 与－13x a －b y 4是同类项，则a ，b 的值分别为( ) A ．a=3，b=1 B ．a=－3，b=1 C ．a=3，b=－1D ．a=－3，b=－1 14．(2015•盐城)若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为( )A ．12B ．9C ．12或9D ．9或7 二．填空题(共10小题)15．（2015•广安）如果点M （3，x ）在第一象限，则x 的取值范围是．16．（2015•吉林）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．17．(2015•苏州)如图，直线a ∥b ，∠1=125°，则∠2的度数为．(16)(17) (18)18．(2015•邵阳)如图， AB ∥CD, A D ∥BC ，AB=CD,AD=BC ，且BE ∥DF ，请从图中找出一对全等三角形：．19．（2015•漳州）我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是____________．20．(2015•莆田)要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取 (选填“全面调查”或“抽样调查”)．21．(2015•晋江)命题“如果x=y ，那么|x|=|y|”的逆命题是命题．(填“真”或“假”)22．(2015•湘潭)如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED ，若线段AB=3，则BE= ．(22)(23) (24) 23．(2015•娄底)如图，已知AB=BC ，要使△ABD ≌△CBD ，还需添加一个条件，你添加的条件是．(只需写一个，不添加辅助线) 24．(2015•岳阳)如图，直线a ∥b ，∠1=50°，∠2=30°，则∠3= ．三．解答题(共6小题)25．(2015•苏州)计算：9+|－5|－(2－3)0．26．(2015•长沙)先化简，再求值：(x+y)(x －y)－x(x+y)+2xy ，其中x=(3－π)0，y=2．27．(2015•重庆)解方程组⎩⎨⎧y=2x –4 ①3x+y=1 ②．28．（2015•宿迁）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_________，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为_________，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？29．(2015•漳州)求证：等腰三角形的两底角相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．30．(2015•武汉)如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE．2015年08月14日任晓雪的初中数学组卷参考答案一．选择题(共14小题)1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．A 8．D 9．D 10．A 11．B 12．B 13．A 14．A二．填空题(共10小题)15．a(a-2) 16．x+y 17．55°18．△ADF≌△BEC 19．8 20．抽样调查 21．假22．3 23．∠ABD=∠CBD或AD=CD．24．20°三．解答题(共6小题)25．26．27．28．1515 29．30．。