2013青岛中考数学模拟4

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2013年青岛市中考数学试题综合分析

2013年青岛市中考数学试题综合分析选择题（1—8）和填空题（9—14）共14个小题，每小题3分，主要考查以下知识点：1.有理数:主要知识点,考察绝对值、倒数、相反数等。

（2007）1．12-的绝对值等于（）．A ．2- B ．2 C ．12-D ．12（2008）1．14-的相反数等于（）A ．14 B ．14- C ．4 D ．4- （2009）1．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A ．3B ．13C ．2-D ．12-（2010）1．下列各数中，相反数等于5的数是（）．A ．－5B ．5C ．－15D ．15（2011）1．－ 1 2的倒数是( )A ．－ 1 2B ． 12C ．－2D ．2(2012) 1.﹣2的绝对值是（） ﹣ ．2.三视图（2007青岛中考）2．如图所示圆柱的左视图是（）．A ．B ．C ．D ．第2题图（2008青岛中考）4．某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（） A ．圆锥体 B ．球体 C ．长方体 D ．圆柱体（2009青岛中考）2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）（2010青岛中考）2．如图所示的几何体的俯视图是（）．A ．B．C ．D ．（2011青岛中考）2．如图，空心圆柱的主视图是【主视图左视图俯视图第2题图A ．B ．Ｃ． D ．第2题图A ．B ．C ．D ．（2012青岛中考）3.如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是（）B．．．3.科学记数法、近似数、有效数字、精确度（2007青岛中考）5．据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（）．A．1.010×103B．1010×104C．1.010×106D．1.010×107（2009青岛中考）9．我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为公里．（2010青岛中考）3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字（2011青岛中考）5．某种鲸的体重约为1.36×105kg ．关于这个近似数，下列说法正确的是【】A ．精确到百分位，有3个有效数字B ．精确到个位，有6个有效数字C ．精确到千位，有6个有效数字D ．精确到千位，有3个有效数字（2012•青岛）10.为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为 _ 元．4.圆的有关知识：（1）直线与圆的位置关系、两圆的位置关系（2007青岛中考）4． ⊙O 的半径是6，点O 到直线a 的距离为5，则直线a 与⊙O 的位置关系为（）．A ．相离B ．相切C ．相交D ．内含（2008青岛中考）3．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O cm ，则两圆的位置关系是（）A ．相切B ．内含C ．外离D ．相交（2010青岛中考）6．在Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是（）． A ．相离B ．相切C ．相交D ．相切或相交（2011青岛中考）3．已知⊙O 1与⊙O 2的直径分别是4cm 和6cm ，O 1O 2＝5cm ，则两圆的位置关系是【】A．外离 B．外切 C．相交 D．内切（2012•青岛）4、已知，⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6，O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）（2）求弦长、弦心距、圆心角、圆周角．（2008青岛中考）11．如图，AB是O的直径，弦CD AB⊥于E，如果10AB=，8CD=，那么AE的长为．（2009青岛中考）6．其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2）A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1（2009青岛中考）11．如图，AB为O⊙的直径，CD为O⊙的弦，42ACD∠=°，则BAD∠=°．A第11题图OABC第10题图·（2010青岛中考）10．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．（2011青岛中考）10．如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝6cm ，∠AOB ＝120º，则AB ＝ cm ．（2012•青岛）11、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AOC=60°，则∠ABC 的度数是 _________ ．(3)圆的有关计算：弧长及扇形面积、圆锥的侧面积与全面积（2008青岛中考）14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的母线OF 上直径EF 长为10cm ．母线()OE OF 长为10cm ．在的点A 处有一块爆米花残渣，且2FA cm ，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm ．ABOＡＦＥＯ第14题图（2011青岛中考）7．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【】 A ．17cm B ．4cm C ．15cm D ．3cm（2012•青岛）14、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm ，底面周长为18cm ，在杯内离杯底3cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 _________ cm ．5.轴对称与中心对称（2008青岛中考）2．下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4（2009青岛中考）3．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中，既图1 图2是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种（2010青岛中考）4．下列图形中，中心对称图形有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（2011青岛中考）4．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】（2012•青岛）2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）B ．．．6.函数图象（2007青岛中考）7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）． A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3 D ．小于45m 3P（2008青岛中考）6．如果点11()A x y ，和点22()B x y ，是直线y kx b =-上的两点，且当12x x <时，12y y <，那么函数k y x=的图象大致是（）（2009青岛中考）7．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（） A ．不小于4.8Ω B ．不大于4.8Ω C ．不小于14Ω D ．不大于14ΩR /Ω第7题图xxxxD ．60V (m 3)(1.6，60)（axa≠0．A ．B ．C ．D ．（2011青岛中考） 8．已知一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数y 2＝ kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是【】A ．x ＜－1或0＜x ＜3B ．－1＜x ＜0或x ＞3C ．－1＜x ＜0D ．x ＞3（2012•青岛）8、点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都是反比例函数的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（） 7.概率（2007青岛中考）3．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）．xA．34B．23C．12D．14（2008青岛中考）5．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A．18个B．15个C．12个D．10个（2009青岛中考）4．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（）A．12B．13C．14D．16（2010青岛中考）12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 _________个黄球．（2011青岛中考）12．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只．（2012•青岛）7、用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）B ．．．8.统计（2007从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是 . （2008青岛中考）13．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A B ，两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么第9题图年份年份甲公司乙公司（填A 或B ）将被录用．（2009青岛中考）10．在第29届奥林匹克运动会上，青岛姑娘张娟娟为中国代表团夺得了历史上首枚奥运会射箭金牌，为祖国争得了荣誉．下表记录了她在备战奥运会期间的一次训练成绩（单位：环）：根据表中的数据可得：张娟娟这次训练成绩的中位数是环，众数是环．（2010青岛中考）5．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．测试项目测试成绩AB面试90 95综合知识测试 85 80A ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大（2011青岛中考）9．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm ，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是仪仗队．（2012•青岛）5、某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：则下列说法正确的是（）9.计算：二次根式的化简与计算、分式的化简（2007青岛中考）8．1-＝ . 10．化简：22444a a a -++＝ .（2008青岛中考）8．计算：0122-+= ．9．化简：293x x -=- ．（2010青岛中考）9-= ．（2012•青岛）9、计算：（﹣3）0+= _________ ．10.图形与坐标（2007青岛中考）13．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A ( 3，6 )，B ( 1，3 )，C ( 4，2 ) ．如果将△ABC 绕C 点顺时针旋转90 º，得到△A ′B ′C ′，那么点A 的对应点A ′ 的坐标为（）.（2008青岛中考）7．如图，把图①中的ABC △经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中ABC △上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为（）A ．(23)a b --，B ．(32)a b --，C ．(32)a b ++，D ．(23)a b ++，（2010青岛中考）7．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C （2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C，那么点A的对应点'A的坐标是（）．A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4） D．（1，4）（2011青岛中考）6．如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 12，则点A的对应点的坐标是【】A．(－4，3) B．(4，3) C．(－2，6) D．(－2，3)（2012•青岛）6、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）11.列出方程解决应用题（2007青岛中考）11．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .（2008青岛中考）12．为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x，则根据题意可列方程为．（2010青岛中考）11．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设mx 管道，那么根据题意，可得方程．（2011青岛中考）11．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为．（2012•青岛）13、如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为_________．1112.图形与证明（2007青岛中考）6．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 平分∠BAD ，∠B ＝60º，CD ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（）cm 2． A． B ．6 C． D ．12（2008青岛中考）10．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若60AOB ∠=4AB =cm 则AC 的长为cm ．（2009青岛中考）13．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A 顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是．（2010青岛中考）13．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点BEF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面（2011青岛中考）13．如图，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BA CD 'B '第13题图第13题图（'B ）DBC ＝32，△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1＝．（2012•青岛）13、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC 绕点C 逆时针旋转至△A ′B ′C ′，使得点A ′恰好落在AB 上，连接BB ′，则BB ′的长度为 _________ ．13.探索规律（2007青岛中考）14．一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，那么这个大长方体的表面积可能有种不同的值，其中最小值为 .（2009青岛中考）14．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要 cm ；如果从点A 开始经过4个侧面缠绕n 圈到达点B ，那么所用细线最短需要 cm ．BA 6cm3cm1cm第14题图…第14题图（2010青岛中考）14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n 个图案需要枚棋子．（2011青岛中考）14．如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB 为对角线作第二个正方形AEBO 1，再以BE 为对角线作第三个正方形EFBO 2，如此作下去，…，则所作的第n 个正方形的面积S n ＝．15题为作图题（4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．主要做线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形、三角形的外接圆、内切圆等（2007青岛中考）15．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的距离相等．（1）若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置；（2）若∠BAC ＝66º，则∠BPC ＝ º.ABCDEF O 1O 2 ABC（2008青岛中考）15．如图，AB AC ，表示两条相交的公路，现要在BAC 的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A 点的距离为1000米．（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A 点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P ．解：（1）（2009青岛中考）15．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（ABC △）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．解：结论：AC B（2） 1cmAB C（2010青岛中考）15．如图，有一块三角形材料（△ABC ），请你画出一个圆，使其与△ABC 的各边都相切. 解：结论：（2011青岛中考）15．如图，已知线段a 和h ．求作：△ABC ，使得AB ＝AC ，BC ＝a ，且BC 边上的高AD ＝h ．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．（2012•青岛）15、已知：线段a ，c ，∠α．求作：△ABC ．使BC=a ，AB=c ，∠ABC=∠α．结论：ahABC16题为计算题（本小题6分或8分，近四年中考都为两道小题每道4分，共8分）主要考查一元二次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）、分式化简等知识点（2007青岛中考）16．（本小题满分6分）解方程组：2536x y x y +=-=⎧⎨⎩，．（2008青岛中考）16．（本小题满分6分）用配方法解一元二次方程：2220x x --=．（2009青岛中考）16．（本小题满分8分，每题4分）（1）化简：2211x x x x +-÷ （2）解不等式组：3221317.22x x x x ->+⎧⎪⎨--⎪⎩，≤（2010青岛中考）16．（本小题满分8分，每题4分）（1）解方程组：34194x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）化简：22142a a a+--．解：解：原式＝（2011青岛中考）16．(每小题4分，满分8分)(1)解方程组：⎩⎨⎧4x ＋3y ＝5，x －2y ＝4．(2)化简： b ＋1 a 2－4 ÷ b 2＋ba ＋2 ．（2012•青岛）．16．(8分)(1)化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫1 a ＋1÷ 1－a 21＋2a ＋a 2； (2)解不等式组：⎩⎨⎧3(x ＋1)＜5x ，1 3x －1≤7－ 5 3x ．17题为统计题（本小题6分）主要考查平均数、众数、方差、频数、频率等知识，此题一般为两个统计图相结合的形式出现，考查学生的读图能力、统计观念、应用意识。

2013年青岛市中考数学模拟试题

2 3 5
B． (a b) 2 a 2 b 2 D．a10÷a 4= a6 )
2. 与如图所示的三视图对应的几何体是(
3. 已知某种商品的售价为 204 元，即使促销降价 20％，仍有 20％的利润，则该商品的成本价是（ A 133 ） B 134 C 135 D 136
4. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数．则向上的一面的点数大于 4 的概率为（A）
B.k>0 C.k<3 D.k<0
A P N1 D B P1 C M （第 7 题图） N M1
）
A. k>3
7. 在下图 4×4 的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是 ( )
PS:双击后Ctrl+A，Ctrl+C然后粘贴到word即可不能直接提供word版，抱歉。
2013 年青岛市中考数学模拟试题
（考试时间：120 分钟满分 120 分）
(1)选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.
1. 下列说法或运算正确的是 A．1.0×102 有 3 个有效数字 C． a a a
1 6
（
1 3 1 2
）．
2 3
（B）
（C）
（D）
5. 如图，⊙O 的半径为 5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 不可能为 A．2 B．3 C．4 D．5 ）（）
6.反比例函数 y
k 3 的图像的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ x

青岛市2013年数学中考试卷解析

适用精选文件资料分享青岛市 2013 年数学中考试卷分析2013 年山东青岛市初级中学学业水平考试数学试题一、选择题1、－6的相反数是（） A、―6 B、6 C、 D、答案：B 分析：－ 6 的相反数为 6，简单题。

2 、以下四个图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 答案： D 分析： A、B、C都是轴对称图形，只有 D 为中心对称图形。

3 、以下图的几何体的俯视图是（） A B C D答案：B解析：该几何体上边是圆锥，下边为圆柱，圆锥的俯视图是一个圆和圆心，圆锥极点投影为一个点（圆心）。

4 、“十二五”以来，我国踊跃推动国家创新系统建设，国家统计局《 2012 年公民经济和社会发展统计公报》指出，截止 2012 年末，国内有效专利达 8750000 件，将8750000 件用科学计数法表示为（）件 A 、 B 、 C、 D、答案：C 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，此中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数． 8750000 ＝ 5 、一个不透明的口袋里装有除颜色都同样的5 个白球和若干个红球，在不一样意将球倒出来数的前提下，小亮为了预计此中的红球数，采纳以下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，而后把它放回口袋中，不停重复上述过程，小亮共摸了100 次，此中有 10次摸到白球，所以小亮预计口袋中的红球大概有（）个 A、45 B、48 C、50 D、55 答案： A 分析：摸到白球的概率为 P＝，设口袋里共有 n 个球，则，得 n＝50，所以，红球数为：50－5＝45，选 A。

6、已知矩形的面积为 36cm2，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图像大概是（） A B C D 答案： A 分析：由于 xy＝ 36，即，是一个反比率函数，应选 A。

名校题库中考试卷---青岛市2013年中考数学试题(扫描版,含答案)

2013年山东青岛市初级中学学业水平考试数学试题一、选择题1、B2、D3、B4、C5、A6、A7、C8、D二、填空题9、5210、甲11、40（1＋x ）2＝48.412、y ＝－2x13、43π14、6，9三、作图题15、四、解答题16、（1）两式相加，得：x ＝1，把x ＝1代入第2式，得y ＝1，所以原方程组的解：11x y =⎧⎨=⎩（2）原式＝11(1)(1)1x xx x x x +⨯=+--17、从图表中可以看出C 的学生数是5人，如图：每天干家务活平均时间是：（10×10+15×20+5×30）÷30≈18（min ）；根据题意得：240×1530=120（人），光明中学八年级共有240名学生，其中大约有120名学生每天干家务活的平均时间是20min ；故答案为：120．18、19、设第一次的捐款人数是x人，根据题意得：解得：x=300，经检验x=300是原方程的解，答：第一次的捐款人数是300人．20、21、解析：（1）因为四边形ABCD是矩形，所以，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，又MA＝MD，所以，△ABM≌△DCM（2）四边形MENF是菱形；理由：因为CE＝EM，CN＝NB，所以，FN∥MB，同理可得：EN∥MC，所以，四边形MENF为平行四边形，又△ABM≌△DCM（3）2：122、（1）w＝（x－20）（250－10x＋250）＝－10x2＋700x－10000（2）w＝－10x2＋700x－10000＝－10（x－35）2＋2250所以，当x＝35时，w有最大值2250，即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大（3）方案A：由题可得＜x≤30，因为a＝－10＜0，对称轴为x＝35，抛物线开口向下，在对称轴左侧，w随x的增大而增大，所以，当x＝30时，w取最大值为2000元，方案B：由题意得4525010(25)10xx≥⎧⎨--≥⎩，解得：4549x≤≤，在对称轴右侧，w随x的增大而减小，所以，当x＝45时，w取最大值为1250元，因为2000元＞1250元，所以选择方案A。

山东省青岛市九年级数学第四次模拟试题(扫描版)

山东省青岛市2017届九年级数学第四次模拟试题2017年初中学业水平考试数学模拟试题（四）参考答案一、选择题：（每题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCBBDDBDDCBB二、填空题：（每题4分，共24分）13．11+-a ； 14．83； 15．75.5； 16．52；17．53；18．25. 三、解答题：（共60分） 19. 解：)1151(14--+÷--x x x x =1151142---÷--x x x x ……………………………………………1分 =)4)(4(114-+-•--x x x x x ……………………………………………3分 =41+x . ……………………………………………4分当x = - 8sin30°+2cos45°=42222218-=⨯+⨯-时，…………………6分原式=22214421==+-. ……………………………………………8分 20.解：（1）设这种商品A 的进价为每件a 元，由题意得：（1+10%）a =900×90%﹣40， ……………………………………………2分解得：a =700， ……………………………………………3分答：这种商品A 的进价为700元； ……………………………………………4分（2）设需对商品A 进货x 件，需对商品B 进货y 件，根据题意，得：⎩⎨⎧=⨯+⨯=+6670%10600%10700,100y y x ，………………………………7分解得：⎩⎨⎧==33,67y x . ………………………………………………………………………8分答：需对商品A 进货67件，需对商品B 进货33件． …………………………9分 21．解：（1）a =95，b =93；…………………………………………………………4分（2）设九（1）班中98分的两名学生分别用A 、B 表示，九（2）班中98分的两名学生分别用a 、b 表示，画树状图为：………………………………7分共有12种等可能的结果数，其中另外两个决赛名额落在不同班级的结果数为8，所以另外两个决赛名额落在不同班级的概率P ==．………………………9分22．解：（1）∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB =AD =a 米，………………1分 ∵BE =BF =DH =DG =x 米，∠A =60° ∴AE =AH =（a ﹣x ）米，∠ADC =120°，∴△AHE 是等边三角形，即HE =（a ﹣x ）米，……………3分如图，过点D 作DP ⊥HG 于点P ，∴HG =2HP ，∠HDP =∠ADC =60°， ………………4分则HG =2HP =2DH sin ∠HDP =2x ×=x （米）， ……………5分∴S =x （a ﹣x ）=﹣x 2+ax （0＜x ＜a ）；……………7分（2）当a =100时，S =﹣x 2+100x =﹣（x ﹣50）2+2500，……………9分∴当x =50时，S 取得最大值，最大值为2500． ………………10分23．（1）证明：连接OG ，如图①所示： ∵弦CD ⊥AB 于点H ， ∴∠AHK =90°，∴∠HKA +∠KAH =90°，………………………1分 ∵EG =EK ， ∴∠EGK =∠EKG ， ∵∠HKA =∠GKE ，第22题答案图第23题答案图①∴∠HAK+∠KGE=90°，………………………2分∵AO=GO，∴∠OAG=∠OGA，∴∠OGA+∠KGE=90°，………………………………………………………………3分∴GO⊥EF，∴EF是⊙O的切线；……………………………………………………………………4分（2）解：∵CD⊥AB，∴DH=CH=，∵DK=2HK=AK，∴∠HAK=30°，HK=DH=，∴AH=HK=，……………………………………………………………………5分连接OD，如图②所示：设⊙O的半径为R，在Rt△ODH中，由勾股定理得：（）2+（R﹣）2=R2，解得：R=2，……………………………………………………………………………6分∴OH=OA﹣AH==OD，∴∠ODH=30°，△ODH的面积=OH•DH=××=，………………7分∴∠DOH=60°，∴∠BOD=120°，∴扇形OBGD的面积==，…………………………8分∵OA=OG，∴∠OGA=∠HAK=30°，∴∠EGK=90°﹣30°=60°，又∵EK=EG，∴△GEK是等边三角形，∴∠E=60°，∴∠F=90°﹣60°=30°，第23题答案图②∵GO⊥EF，∴OF =2OG =4， ∴HF =OH +OF =5， ∴HE =HF =5，∴△EFH 的面积=HF •HE =×5×5=， ………………9分 ∴图中阴影部分的面积S =﹣﹣=60﹣.………………10分24．解：（1）∵抛物线c bx x y ++-=2经过点B （3，0）和点C （0，3）∴⎩⎨⎧==++-3339c b ， …………………………………………………………2分解得⎩⎨⎧==32c b ， …………………………………………………………3分∴抛物线解析式为322++-=x x y ， ……………………………………………4分∵322++-=x x y =412+--）（x ， ∴抛物线顶点D 的坐标为（1，4）. ……………………………………………5分（2）由（1）可知抛物线对称轴为直线x =1， ∵点E 与点C （0，3）关于直线x =1对称，∴点E （2，3）， ……………………………………………6分过点E 作EH ⊥BC 于点H ， ∵OC =OB =3， ∴BC =，∵OC CE EH BC S BCE •=•=∆2121，CE =2， ∴3223⨯=•EH ，解得 EH =， ………………………………………………………8分∵∠ECH =∠CBO =45°， ∴CH =EH =， ∴BH =2，∴在Rt △BEH 中，21222tan ===∠BH EH CBE . …………………………10分（3）当点M 在点D 的下方时第24题答案图11 设M （1，m ），对称轴交x 轴于点P ，则P （1，0），∴BP =2，DP =4， ∴21tan =∠BDP ，∵21tan =∠CBE ，∠CBE 、∠BDP 均为锐角，∴∠CBE =∠BDP ， ∵△DMB 与△BEC 相似， ∴BC BEDB DM =或BE BCDB DM=，………………………………………………………11分当BC BEDB DM =时，∵DM =4﹣m ，52=DB ，23=BC ，10=BE ， ∴2310524=-m，解得 32=m ，∴点M （1，32） ………………………………………………………………12分当BE BC DB DM =时，则1023524=-m ，解得m =﹣2，∴点M （1，﹣2）， ………………………………………………………………13分当点M 在点D 的上方时，根据题意知点M 不存在．综上所述，点M 的坐标为（1，32）或（1，﹣2）. ……………………………14分。

山东省青岛市崂山区2013届中考一模数学试题及答案.doc

2013 年初三教学质量调研数学座号（时间： 120 分钟；满分：120 分）友情提示：仔细审题, 沉着答卷 , 相信你会成功 !题号一二三四总分15 16 17 18 19 20 21 22 23 24得分得分阅卷人复核人一、选择题（本题满分24 分 , 共有 8 道小题 , 每小题 3 分）请将1-8 各小题所选答案的标号填写在第8 小题后面的表格内．1. -2013 的相反数是（）A. -2013B. 2013 C ．1D．1 2013 20132. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D3. 用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（）4.如果一个圆的直径是 8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A ．相离B ．相交C．相切D．不能确定5.随着 2013 年“毒校服”事件的曝光，人们越来越关注服饰健康话题．我国质检总局规定：针织内衣、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 0795 千克以下，将0.000 0795用科学记数法并保留两个有效数字表示，正确的是（）A. 0.79 10 4B.7.9 10 5C.8 10 5 D.8.0 10 56. 在直角坐标系中，O 为坐标原点，将△ ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转900 得到△ A B C ，则点 A ＇的坐标为（）A. ( 3,4)B. （ 5,0）C.（ - 1,2）D. （ - 2,1）y5 A4Ay3 B21A C2 1 O1 2 3 4x1 23CxB OB4题图第 7 题图第 8 题图第 6 7. 如图所示，一个直角三角尺的斜边AB=25cm ，一条直角边 AC=20cm ，以 AB 为轴，将这个三角尺旋转一周，形成如图所示的一个旋转体，这个旋转体的全面积是（）A. 320 cm 2B.420 cm 2 C.280 cm 2D.160 cm28. 如图，双曲线 yk(k0) 上有一点 A ，过点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B ，△ AOB 的面积为 2，x则该双曲线的表达式为( )2 B.y2 C. y4 D.4A. yxxyxx请将 1— 8 各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题号 12345678答案得分阅卷人复核人二、填空题（本题满分 18 分 , 共有 6 道小题 , 每小题 3 分）请将 9 —14 各小题的答案填写在第 14 小题后面的表格内．19.计算：1 273 _____.310.一个口袋中有 6 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色， ,,，不断重复上述过程．小明共摸了 100 次，其中 60 次摸到白球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有个 .11.如图， AB 是⊙ O 的直径，若∠ BAC=35°，则∠ ADC=.CyAy=2x3 ADABBC'A'OO 1 xDC B第 11 题第 12 题图第 13 题图12.如图，过 A 点的一次函数图像与正比例函数 y 2x 的图像相交于点 B ，则这个一次函数的表达式是.13.如图，两个相同的三角形完全重合在一起，∠A=30°， AC=10，把上面一块绕直角顶点B 顺时针旋转到△ A ′BC ′位置，点 C 在 AC 上， A C 与 AB 相交于点D ，则 C D .14. 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2013 个图形中直角三角形的个数有个 .图①图② 图③请将 9— 14 各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题号 910111213答案14得分阅卷人复核人三、作图题：（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15. 某市计划在一块矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 AM 到广场的两个入口 A 、B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作出音乐喷泉 M 的位置 .结论：得分阅卷人复核人四、解答题（本题满分 74 分，共 9 道小题）16．（本题满分 8 分 , 每题 4 分）3x 1 5(x 1)(1) 解不等式组： 4 ≥ 65xx633解：（ 2）化简： (13 ) x 2 2 x 1 x 2 x 2CB解：17．（本题满分 6分）得分阅卷人复核人今年 5 月 31 日是世界卫生组织发起的第25 个“世界无烟日”为.了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.（ 1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整.（2）在扇形统计图中， E 选项所在扇形圆心角度数是.（3）若青岛市约有烟民 14 万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？解 : （ 3）18．（本题满分6 分）某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200 元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：一个不透明的袋子里装有红（ 1 个）、黄（ 2 个）、绿（ 4 个）、白（ 18 个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得150 元、 100 元、 50 元的现金 . 如果不选择摸奖，则可以直接获得15 元购物券 . 有一名顾客本次购物225 元 .（1）这名顾客能否参加摸奖，摸奖获得现金的概率是多少？（2）请通过计算说明选择哪种方式更合算？解：（ 1）（2）19．（本题满分 6 分）得分阅卷人复核人近期雾霾天气严重，据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，且一年滞尘 1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．解：20．（本题满分 8 分）如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tanα= ，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰角∠ D 为 26.6°，求小山岗的高AB （结果取整数：参考数据：sin26.6 °=0.45， cos26.6°=0.89， tan26.6°=0.50）． A解：D C B21．（本题满分8 分）已知：如图，在△ ABC中， AB=AC，D 为边 BC 上一点，以 AB,BD 为邻边作平行四边形 ABDE，连接 AD， EC．（1）求证：△ ADC △ ECD；≌（2）当点 D 在什么位置时 , 四边形 ADCE是矩形，请说明理由 .证明：A EBD C22．（本题满分10 分）得分阅卷人复核人某经销店代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每千克售价为260 元时，月销售量为45 千克．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每千克售价每下降10 元时，月销售量就会增加7. 5 千克．综合考虑各种因素，每售出一千克建筑材料共需支付厂家及其它费用100 元．设每千克材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（ 1）当每千克售价是240 元时，计算此时的月销售量；（ 2）求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（ 3）按照厂家的规定，每千克售价不得低于220 元 . 结合（ 2）中的函数关系式说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每千克多少元？此时最大利润是多少元？解：23．（本题满分10 分）问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题. 初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式.将一个边长为 a 的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图：这个图形的面积可以表示成：b(a b)2 或 a2 2ab b2∴ (a b)2 = a2 2ab b2 a这就验证了两数和的完全平方公式.a（ 1）尝试解决：请你类比上述方法，利用图形的几何意义推证平方差公式 .（要求自己构图并写出推证过程）解：问题提出：如何利用图形几何意义的方法推证：13 23 32 ？如图， 1 A表示 1 个 1× 1 的正方形，即： 1×1× 1=1 3B 表示 1 个 2× 2 的正方形，C 与D 恰好可以拼成 1 个 2×2 的正方形，2 因此： B、 C、D 就可以表示 2 个 2×2 的正方形，即： 2× 2× 2=2 3而 A 、B 、 C、 D 恰好可以拼成一个（ 1+2 ）×（ 1+2 ）的大正方形。

山东省青岛市2013年中考数学试题(word版,无答案)

2013年山东青岛市初级中学学业水平考试数学试题一、选择题1、6的相反数是（）A、—6B、6C、61- D、612、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A B C D3、如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D4、“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设，国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出，截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学计数法表示为（）件A、410875⨯ B、5105.87⨯ C、61075.8⨯ D、710875.0⨯5、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A、45B、48C、50D、556、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是（）第3题A B C D7、直线l 与半径r 的圆O 相交，且点O 到直线l 的距离为6，则r 的取值范围是（） A 、6<r B 、6=r C 、6>r D 、6≥r 8、如图，△ABO 缩小后变为O B A ''△，其中A 、B 的对应点分别为''B A 、，''B A 、均在图中格点上，若线段AB 上有一点),(n m P ，则点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为（）A 、),2(n mB 、),(n mC 、)2,(n mD 、)2,2(nm二、填空题 9、计算：___________52021=÷+-10、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：m x 69.1=甲，m x 69.1=乙，0006.02=甲s ，0315.02=乙s ，则这两名运动员中的________的成绩更稳定。

【VIP专享】2013年青岛中考数学一模试卷

李沧区青山路（62 中对面）百通花园小区 37 号楼 2 单元 101
二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）请将 9-14 各小题的答案填写在第 14 小题后面给出表格的相应位置上
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅六蛔寄.内列察读、虫生出蚯材让标容生3根常蚓料学本教活.了据见身：生，师的2、解问的体巩鸟总看活形作用蛔题线的固类结雌动态业手虫自形练与本雄学、三：摸对学动状习人节蛔生结4、、收一人后物和同类课虫活构请一蚯集摸体回并颜步关重的动、学、蚓鸟蚯的答归色学系点形教生生让在类蚓危问纳。习从并状学理列学平的害题线蚯四线人归、意特出四生面体以形蚓、形类纳大图点常、五观玻存表及动的鸟请动文本小引以见引、察璃现，预物身类 3学物明节有言及的、导巩蚯上状是防的体之生和历课什根蚯环怎学固蚓和，干感主是所列环史学么据蚓节二样生练引牛鸟燥染要否以举节揭到不上适动、区回习导皮类还的特分分蚯动晓的同节于物让分答。学纸减是方征节布蚓物起一，课穴并学蚯课生上少湿法。?广的教，些体所居归在生蚓前回运的润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原的4蛔，处目类习和活环.近在成前题蚯的因？了虫以。标就生体的节身其实端并蚓快及触解寄上知同物表内特动体结验和总利的慢我摸蚯生适识人学有容点物前构并后结用生一国蚯蚓在于与类的什，的端中思端线问活样的蚓人飞技有基么引进主的的考?形题环吗十体生行能着本特出要几变以动，境？大节活的1密方征本“特节化下物.让并为珍近习会形理切法。课生征有以问的小学引什稀腹性态解的。2课物。什游题主.结生出么鸟面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等，于些特适。蛔章形殊形征板，这资是穴疾点于可虫我态结式。书生种料光居病是寄的们结构，五小物典，滑生？重生鸟内学构，学、结的型以还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱是如原活生结了功颜消固类构线鸟粗形何因的存构腔能色化练适特形护糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其�

2013年山东省青岛市中考数学模拟卷

2013年山东省青岛市中考数学模拟卷适用年级：九年级建议时长：0分钟试卷总分：120.0分一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1.（2013青岛，1）﹣（﹣3）的绝对值是（3.0分）(单选)A. -3B.C. 3D. -2.（2013青岛，2）如图所示的几何体的俯视图是（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.3.（2013青岛，3）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）（3.0分）(单选)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.（2013青岛，4）⊙与⊙的半径分别为6cm和3cm，圆心距为8cm，两圆的位置关系为（）（3.0分）(单选)A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切5.（2013青岛，5）已知反比例函数y=﹣图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，）、B（﹣1，）、C（2，），则的大小关系是（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.6.（2013青岛，6）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）个（3.0分）(单选)A. 18B. 15C. 12D. 107.（2013青岛，7）边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（）（3.0分）(单选)A. (2,4)B. (2,5)C. (5,2)D. (6,2)8.（2013青岛，8）同一坐标系中，一次函数y=﹣kx+k与反比例函数的图象大致是（）（3.0分）(单选)A.B.C.D.二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）1.（2013青岛，9）计算：=____（3.0分）2.（2013青岛，10）某青年排球队12名队员的年龄情况如图：则这个队队员年龄的众数和中位数分别是________．（3.0分）3.（2013青岛，11）氢原子中，电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm，用科学记数法表示为____cm．（保留两位有效数字）（3.0分）4.（2013青岛，12）一破损光盘如图所示，测得所剩圆弧两端点间的距离AB长为8厘米，弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米，则这个光盘的半径是____厘米．（3.0分）5.（2013青岛，13）如何求22.5°的正切值，小明想了一个办法：把一张正方形纸片（正方形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B恰好落在对角线AC上，折痕为EC．根据小明的操作通过计算可以得到tan22.5°=____．（保留根号）（3.0分）6.（2013青岛，14）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的：继续排列下去，则第10个图形由____个边长为1的正方形组成，第10个图形的周长为____；若排列成的某个图形周长是518，则这个图形是由____个边长为1的正方形组成．（3.0分）三、解答题（本题满分78分）（共10道题目）1.（2013青岛，15）如图，在一块三角形的铁皮上裁出一个半圆形，需要先在铁皮上画出一个半圆，使得圆心在线段AC上，且与AB、BC相切．（4.0分）2.（2013青岛，16）（1）解方程组：（2）化简：．（8.0分）3.（2013青岛，17）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时转动转盘A与B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分．你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你修改规则使该游戏对双方公平．（6.0分）4.（2013青岛，18）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．学期初，某市小记者团随机调查了该市市区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的条形和扇形统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“赞成”的圆心角的度数约是多少；（3）若该市市区有42000名中学生，请你估计该市市区持“无所谓”态度的中学生的人数大约是多少人？（6.0分）5.（2013青岛，19）如图，在一个坡角为40°的斜坡上有一棵树BC，树高4米．当太阳光AC与水平线成70°角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长．（结果保留一位小数）（参考数据：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）（6.0分）6.（2013青岛，20）某商场欲购进A、B两种水杯进行销售．已知每个A种水杯的进价比每个B种水杯的进价贵10元，并且800元购进B种水杯数量是500元购进A种水杯数量的2倍．（1）求A、B两种水杯的进价分别是多少元？（2）该商场计划按（1）的进价购进A、B两种水杯共45个，且A、B两种水杯售价分别定为70元和55元．若该商场计划购买A、B两种水杯的费用不超过2000元，全部售出后所得总利润不低于760元．请你通过计算为该商场设计进货方案．（8.0分）7.（2013青岛，21）在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论．（8.0分）8.（2013青岛，22）某地盛产一种香菇，上市时，经销商按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．若经销商存放x 天后，将这批香菇一次性出售．（1）设这批香菇出售所获利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）经销商将这批香菇存放多少天后出售，获得利润最大？最大利润是多少？（3）为了避免过度浪费，经销商决定出售这批香菇时销售量不低于1700千克，则销售这批香菇的成本最多为多少元？（销售成本包括进货成本以及支出的各种费用）（10.0分）9.（2013青岛，23）（1）自主阅读：如图1，AD∥BC，连接AB、AC、BD、CD，则S△ABC=S△BCD．证明：分别过点A和D，作AF⊥BC，DE⊥BC由AD∥BC，可得AF=DE．又因为S△ABC=xBCxAF，S△BCD=BCxDE所以S△ABC=S△BCD由此我们可以得到以下的结论：像图1这样，同底等高的两三角形面积相等．（2）结论证明：如果一条直线（线段）把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线（线段）称为这个平面图形的一条面积等分线（段），如，平行四变形的一条对角线就是平形四边形的一条面积等分线段．①如图2，梯形ABCD中AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，则AP即为梯形ABCD的面积等分线段，请你写出这个结论成立的理由：②如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否做出四边形ABCD的面积等分线（段）？若能，请画出面积等分线（用钢笔或圆珠笔画图，不用写作法），不要证明（10.0分）10.（2013青岛，24）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q 到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）（12.0分）。

2013年山东青岛中考数学试卷

2013年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1.（3分）﹣6的相反数是（）A.﹣6B.6C.﹣D.解析：﹣6的相反数是6，答案：B.2.（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.解析： A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；答案：D.3.（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A.B.C.D.解析：所给图形的俯视图是B选项所给的图形.答案：B.4.（3分）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设.国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件.A.875×104B.87.5×105C.8.75×106D.0.875×107解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值是易错点，由于8750000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6.答案：C.5.（3分）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个.A.45B.48C.50D.55解析：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，∴白球与红球的数量之比为1：9，∵白球有5个，∴红球有9×5=45（个），答案：A.6.（3分）已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（）A.B.C.D.解析：∵矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，∴xy=36，∴函数解析式为：y=（x＞0，y＞0）.答案：A.7.（3分）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）A.r＜6B.r=6C.r＞6D.r≥6解析：∵直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离d=6，∴r＞6.答案：C.8.（3分）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上.若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A.（，n ）B.（m ，n ）C.（m ，）D.（）解析：∵△ABO 缩小后变为△A′B′O，其中A 、B 的对应点分别为A′、B′点A 、B 、A′、B′均在图中在格点上，即A 点坐标为：（4，6），B 点坐标为：（6，2），A′点坐标为：（2，3），B′点坐标为：（3，1）， ∴线段AB 上有一点P （m ，n ），则点P 在A′B′上的对应点P′的坐标为：（）.答案：D.二、填空题（本题满分18分共有6道题，每小题3分）9.（3分）计算：2﹣1+= . 解析：原式=+2 =. 答案：.10.（3分）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计解析，结果如下：=1.69m ，=1.69m ，S 2甲=0.0006，S 2乙=0.00315，则这两名运动员中的成绩更稳定.解析： ∵S 2甲=0.0006，S 2乙=0.00315，∴S 2甲＜S 2乙，∴这两名运动员中甲的成绩更稳定. 答案：甲.11.（3分）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元.设这两年该企业交税的年平均增长率为x ，根据题意，可得方程 .解析：设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，依题意得40（1+x）2=48.4.答案：40（1+x）2=48.4.12.（3分）如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是.解析：∵正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，P点的纵坐标为2，∴2=﹣x+1解得：x=﹣1∴点P的坐标为（﹣1，2），∴设正比例函数的解析式为y=kx，∴2=﹣k解得：k=﹣2∴正比例函数的解析式为：y=﹣2x，答案：y=﹣2x13.（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是.解析：如图，连接OC.∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=30°∴∠BOC=180°﹣30°﹣30°=120°.又∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴在Rt△ABC中，AC=2，∠ABC=30°，则AB=2AC=4，BC==2.∵OC是△ABC斜边上的中线，∴S△BOC=S△ABC=×AC•BC=×2×2=.∴S阴影=S扇形OBC﹣S△BOC=﹣=﹣.答案：﹣.14.（3分）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的.其他三个面必须用三刀切3次才能切出来.那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切次. 解析：分割成8个小正方体，需用长、宽、高都二等分的3刀，分割成27个小正方体，需用长、宽、高都三等分的3×2=6刀，分割成64个小正方体，需用长、宽、高都四等分的3×3=9刀.答案：6；9.三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

2013青岛中考数学题(含答案)

XX省XX市2021年中考数学试卷一、选择题〔此题总分值24分，共有8道小题，每题3分〕1．〔3分〕〔2021?XX〕﹣6的相反数是〔〕A．﹣6B．6C．﹣D．2．〔3分〕〔2021?XX〕以下四个图形中，是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．3．〔3分〕〔2021?XX〕如下图的几何体的俯视图是〔〕A．B．C．D．4．〔3分〕〔2021?XX〕“十二五〞以来，我国积极推进国家创新体系建立．国家统计局?2021 年国民经济和社会开展统计公报?指出：截止2021年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为〔〕件．45A．8.75×10B．8.75×106C．8.75×107D．8.75×105．〔3分〕〔2021?XX〕一个不透明的口袋里装有除颜色外都一样的5个白球和假设干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有〔〕个．A．45B．48C．50D．552，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么y 6．〔3分〕〔2021?XX〕矩形的面积为36cm与x之间的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．7〔．3分〕直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，那么r的取值X围是〔〕A．r＜6B．r=6C．r＞6D．r≥68．〔3分〕〔2021?XX〕如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．假设线段AB上有一点P〔m，n〕，那么点P在A′B′上的对应点P′的坐标为〔〕A．〔，n〕B．〔m，n〕C．〔m，〕D．〔〕二、填空题〔此题总分值18分共有6道题，每题3分〕﹣19．〔3分〕〔2021?XX〕计算：2+=．10．〔3分〕〔2021?XX〕某校对甲、乙两名跳高运发动的近期调高成绩进展统计分析，结果2 如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S 乙=0.00315，那么这两名运发动中的成绩更稳定．11．〔3分〕〔2021?XX〕某企业2021年底缴税40万元，2021年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程．12．〔3分〕〔2021?XX〕如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，那么这个正比例函数的表达式是．13．〔3分〕〔2021?XX〕如图，AB是⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，那么图中阴影局部的面积是．14．〔3分〕〔2021?XX〕要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切次．三、作图题〔此题总分值4分〕用圆规、直尺作图，不写做法，但要保存作图痕迹。

2013年青岛市初中学生学业考试样卷

2013年青岛市初中学生学业考试样卷——数学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 16-的倒数是( ).(A)6 (B)﹣6 (C)16 (D)16-2. 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为( ).(A)696×103千米 (B)69.6×104千米 (C)6.96×105千米(D)6.96×106千米3.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是( ).(A)1000πcm 3 (B)1500πcm 3 (C)2000πcm 3 (D)4000πcm 34. 在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是( ).（A ）这组数据的平均数是4.3 （B ）这组数据的众数是4.5 （C ）这组数据的中位数是4.4（D ）这组数据的极差是0.55. 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是( ). (A)14 (B) 12 (C) 34(D) 1 6. 若点A 的坐标为（6，3），O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转900得到OA ＇，则点A ＇的坐标为（） A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)7. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为( ).(A)1(B)2(D)8. 如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=2x 交于A 、B 两点，若A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则x 1y 2+ x 2y 1的值为( ). （A ）-4 （B ）4 （C ）-8 （D ）0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案填在题中横线上.9.的结果。

2013山东青岛中考数学试题与答案

青岛市中考学生学业考试数学试题一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）每小题给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．1．|3|-的相反数是（）A．3B．3-C．13D．13-2．视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称D．位似3．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x+-++-”小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x xx x x x+--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x=+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x xx x x x x x+-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的4．设a b，是方程220090x x+-=的两个实数根，则22a a b++的值为（）A．2006 B．2007 C．2008 D．20095．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）A．6 B．8C．12 D．246．如图，数轴上A B，两点表示的数分别为1-点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．2-B．1-C．2-D．1+7．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩8．如图，直线y kx b=+经过点(12)A--，和点(20)B-，，直线2y x=过点A，则不等式20x kx b<+<的解集为（A．2x<-B．21x-<<-C．20x-<<D．10x-<<9．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种10．如图，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP=，D为AC上一点，若60APD∠=°，则CD的长为（）A．32B．23C．12D．3411．二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac=+-与反比例函数a b cyx++=在同一坐标系内的图象大致为（）12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm D．76cm第Ⅱ卷①②（第12题图）左视图俯视图（第5题图）（第6题图）ADCPB（第10题图）60°x x xx x标准对数视力表0.1 4.00.12 4.10.15 4.2（第2题图）二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分） 13．若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = ．14．设0a b >>，2260a b ab +-=，则a bb a+-的值等于． 15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．16．如果不等式组2223xa xb ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为．17．观察下表，回答问题：第个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．18．如图，ABC △与AEF △中，AB AE BC EF B E AB ==∠=∠，，，交EF 于D ．给出下列结论： ①AFC C ∠=∠；②DF CF =； ③ADE FDB △∽△；④BFD CAF ∠=∠．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共8个小题，满分78分） 19．（本题满分6分）02)+ 20．（本题满分8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．21．（本题满分8分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a 的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（5）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？22．(本题满分8分)腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C ，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°，底部B 点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D ，利用三角板测得A 点的俯角为60°（如图②）.若已知CD 为10米，请求出雕塑AB 的高度．（结果精确到0.1173.=）．23．(本题满分10分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降A E DB FC（第18题图）（第20题图）27 （第21题图）DCB A② ①（第22题图）价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？24．(本题满分10分)如图，AB ，BC 分别是O ⊙的直径和弦，点D 为BC 上一点，弦DE 交O ⊙于点E ，交AB 于点F ，交BC 于点G ，过点C 的切线交ED 的延长线于H ，且HC HG =，连接BH ，交O ⊙于点M ，连接MD ME ，．求证：（1）DE AB ⊥；（2）HMD MHE MEH ∠=∠+∠．25．(本题满分14分)如图，直角梯形ABCD 中，BC AD ∥，90BCD ∠=°，且2tan 2CD AD ABC =∠=，，过点D 作AB DE ∥，交BCD ∠的平分线于点E ，连接BE ．（1）求证：BC CD =；（2）将BCE △绕点C ，顺时针旋转90°得到DCG △，连接EG .．求证：CD 垂直平分EG .（3）延长BE 交CD 于点P ．求证：P 是CD 的中点．26．(本题满分14分)如图，抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于C 点，且经过点(23)a -，，对称轴是直线1x =，顶点是M ．（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C ,M 两点作直线与x 轴交于点N ，在抛物线上是否存在这样的点P ，使以点P A C N ，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线3y x =-+与y 轴的交点是D ，在线段BD 上任取一点E （不与B D ，重合），经过A B E ，，三点的圆交直线BC 于点F ，试判断AEF △的形状，并说明理由；（4）当E 是直线3y x =-+上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）．本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用．分．13．1414． 15．17 16．1 17．20 18．①，③，④三、解答题（本题共8个小题，满分78分） 19．（本题满分6分） 02)+(11|1=++-． ···················································· 2分 111=．························································ 4分 1= ······················································································· 6分 20．（本题满分8分）解：（1）12 ····················································································· 1分（2）13························································································· 3分（3）根据题意，画树状图： ······························································ 6分（第24题A DGE C B （第25题图）1 2 3 4 1 第一次第二次 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 44 开始（第20题图）由树状图可知，共有16种等可能的结果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44．其中恰好是4的倍数的共有4种：12，24，32，44．所以，P （4的倍数）41164==． ······················································· 8分··················· 6分4种，所以，P （4的倍数）41164==． ································································ 8分 21．（本题满分8分）解：（1）1(10%15%30%15%5%)25%a =-++++=． ···························· 1分初一学生总数：2010%200÷=（人）． ················································ 2分（2）活动时间为5天的学生数：20025%50⨯=（人）．活动时间为7天的学生数：2005%10⨯=（人）． ··································· 3分频数分布直方图（如图）···· 4分（3）活动时间为4天的扇形所对的圆心角是36030%108⨯=°°． ·············· 5分（4）众数是4天，中位数是4天． ···················································· 7分（5）该市活动时间不少于4天的人数约是6000(30%25%15%5%)4500⨯+++=（人）． ········································ 8分22．（本题满分8分）解：过点C 作CE AB ⊥于E ． 906030903060D ACD ∠=-︒=∠=-=°°，°°°，90CAD ∴∠=°．11052CD AC CD =∴==，． ····················· 3分在Rt ACE △中，5sin 5sin 302AE AC ACE =∠==°， ············· 4分 5cos 5cos3032CE AC ACE =∠==° ·········· 5分在Rt BCE △中，545tan 4532BCE BE CE ∠=∴==°，°， ············································· 6分 551) 6.822AB AE BE ∴=+=+=≈（米）．所以，雕塑AB 的高度约为6.8米． ····················································· 8分 23．（本题满分10分）解：（1）根据题意，得(24002000)8450x y x ⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭，即2224320025y x x =-++． ······························································· 2分（2）由题意，得22243200480025x x -++=．整理，得2300200000x x -+=． ························································· 4分解这个方程，得12100200x x ==，． ···················································· 5分要使百姓得到实惠，取200x =．所以，每台冰箱应降价200元． ·············· 6分（3）对于2224320025y x x =-++，当241502225x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时， ······························································· 8分150(24002000150)8425020500050y ⎛⎫=--+⨯=⨯= ⎪⎝⎭最大值．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．10分24．（本题满分10分）（1）证明：连接OC ，HC HG HCG HGC =∴∠=∠，． ····················· 1分 HC 切O ⊙于C 点，190HCG ∴∠+∠=°， ······· 2分 12OB OC =∴∠=∠，， ································ 3分 DA （第21题图）3HGC ∠=∠，2390∴∠+∠=°． ·················· 4分 90BFG ∴∠=°，即DE AB ⊥． ······················ 5分（2）连接BE ．由（1）知DE AB ⊥． AB 是O ⊙的直径，∴BD BE =． ················································································· 6分BED BME ∴∠=∠． ········································································· 7分四边形BMDE 内接于O ⊙，HMD BED ∴∠=∠． ································· 8分 HMD BME ∴∠=∠．BME ∠是HEM △的外角，BME MHE MEH ∴∠=∠+∠． ······················ 9分 HMD MHE MEH ∴∠=∠+∠． ··························································· 10分 25．（本题满分14分）证明：（1）延长DE 交BC 于F ． AD BC ∥，AB DF ∥，AD BF ABC DFC ∴=∠=∠，． ······················· 1分在Rt DCF △中，tan tan 2DFC ABC ∠=∠=，2CD CF∴=，即2CD CF =． 22CD AD BF ==，BF CF ∴=． ················· 3分 1122BC BF CF CD CD CD ∴=+=+=，即BC CD =． ················································································· 4分（2）CE 平分BCD ∠，∴BCE DCE ∠=∠．由（1）知BC CD CE CE ==，，BCE DCE ∴△≌△，BE DE ∴=． ··········· 6分由图形旋转的性质知CE CG BE DG DE DG ==∴=，，． ··························· 8分 C D ∴，都在EG 的垂直平分线上，CD ∴垂直平分EG ． ························· 9分（3）连接BD ．由（2）知BE DE =，12∴∠=∠．AB DE ∥．32∴∠=∠．13∴∠=∠． ··············································· 11分 AD BC ∥，4DBC ∴∠=∠．由（1）知BC CD =．DBC BDC ∴∠=∠，4BDP ∴∠=∠． ····················· 12分又BD BD =，BAD BPD ∴△≌△，DP AD ∴=． ································ 13分 12AD CD =，12DP CD ∴=．P ∴是CD 的中点． ································ 14分28．（本题满分14分）解：（1）根据题意，得34231.2a a b b a-=+-⎧⎪⎨-=⎪⎩，······· 2分解得12.a b =⎧⎨=-⎩，∴抛物线对应的函数表达式为223y x x =--． · 3分（2）存在．在223y x x =--中，令0x =，得3y =-．令0y =，得2230x x --=，1213x x ∴=-=，．(10)A ∴-，，(30)B ，，(03)C -，．又2(1)4y x =--，∴顶点(14)M -，． ···················································· 5分容易求得直线CM 的表达式是3y x =--．在3y x =--中，令0y =，得3x =-．(30)N ∴-，，2AN ∴=． ···································································· 6分在223y x x =--中，令3y =-，得1202x x ==，．2CP AN CP ∴=∴=，．AN CP ∥，∴四边形ANCP 为平行四边形，此时(23)P -，． ··················· 8分（3）AEF △是等腰直角三角形．理由：在3y x =-+中，令0x =，得3y =，令0y =，得3x =．∴直线3y x =-+与坐标轴的交点是(03)D ，，(30)B ，．OD OB ∴=，45OBD ∴∠=°． ···························································· 9分又点(03)C -，，OB OC ∴=．45OBC ∴∠=°． ··································· 10分由图知45AEF ABF ∠=∠=°，45AFE ABE ∠=∠=°． ····························· 11分90EAF ∴∠=°，且AE AF =．AEF ∴△是等腰直角三角形． ··················· 12分（4）当点E 是直线3y x =-+上任意一点时，（3）中的结论成立． ·········· 14分A DG E C B （第25题图）FP（第26题图）。