华科传热学
考研华科动力机械复试内燃机02第一章绪论
一、传热学的研究对象
定义：研究热量传递规律的科学。
二、实际传热问题分为两类
1. 满足或确定设备所应有的热传递速率；(设计计算) 2. 确保设备所要求的温度分布t=f(x,y,z,τ)，
以满足该设备的技术要求.(校核计算)
三、传热学的研究目的
1．增强传热、 2．削弱传热。
1-1 热量传递的三种基本方式
t1=?
1 hA
A
解：
t1 t f2 1
A hA
t1
t
f
2
A
1 h
t
f2
1
d
2
1 h
4
20
1
400 3.14 0.242
2 103 200
1 200
64.32C
4
t1 t2
t2 t f 2 1
A
hA
t2
t1
A
tf
2
A
1 h
例2
氟利昂制冷装置的冷凝器传热面积为6.2m2，制冷量
A dx
温度变化率 垂直于导热方向的物体横截面积,m 导热系数，w/m·k
导热量，w
w m2 1 2
二、热对流
在对流换热方面做出突出贡献的 科学家主要有:
雷诺（O. Reynolds)、 努谢尔（W. Nusselt）、 普朗特（L. Prandtl）、 冯卡门（ VonKarman）、 施密特（ E. Schmidt）、 埃克特（E.R.G. Eckert） 等. “流动和换热密不可分”，流 体流动的理论是对流换热理论的基础。 1880-1883年间，雷诺进行了大量的实验研究，发现了后 来以他的名字命名的准则数对流动形态的影响，对指导实验研 究做出了巨大的贡献。
华科传热学20-08汇编
在传热表面加上保温层能够起到减少传热的作 用。但是在圆筒壁面上增加保温层却有可能导 致传热量的增大。
R Rc
t f1 - t f2 Q d2 1 1 1 ＋ n ＋ d1l 1 2l d1 d 2 l 2
0
dc
d
传热过程的总热阻会存在 一个极小值,这就对应着一 个传热量的最大值。那么， 在对应总热阻极小值的外 直径d2被称为临界热绝缘 直径,记为dc。
Q kFt
Q为冷热流体之间的传热热流量，W；F为 t 为热流体与冷流体间的 传热面积，m2； 某个平均温差oC；k为传热系数，W/( oC)。
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华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
tf1 h1
对流换热与辐射换热同时存在的换热过程称 为复合换热 。
为了计算方便，通常将辐射换热量折合成对 流换热量，引入辐射表面传热系数hr
Qr hr F tw t f
Qr为辐射换热量。
复合表面传热系数等于对流表面传热系数hc 与辐射表面传热系数hr之和
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tw2 t f 2 t f1 - t w1 t w1 t w 2 Q 1 1 d2 1 n d1lh1 2l d1 d 2lh2
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tf1 h1 Q d1 d2 h2 tf2
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华科传热学考研真题
华科传热学考研真题传热学是热力学的一个分支，研究传热的基本原理和方法。
作为一个独立的学科，它在能源、材料、化工、航空航天等众多领域是不可或缺的。
华中科技大学（以下简称华科）是中国重要的高等学府之一，在传热学研究上有着丰富的经验和资源。
在考研备考阶段，熟悉华科传热学考研真题是非常必要的，本文将介绍一些典型的华科传热学考研真题，以供考生们参考。
随着工程技术的不断进步，对传热学的研究和应用提出了更高的要求。
如何理解和掌握传热学的基本原理，成为考生们备考的关键。
华科作为传热学研究领域的重要学府，其考研真题涵盖了传热学的各个方面，帮助考生们全面了解和掌握该学科的核心知识。
下面是几个典型的华科传热学考研真题。
1. 设有一个函数X = X(θ)，其中θ是一个自变量，请利用链式法则求X关于时间t的导数。
这个问题涉及到函数的相关知识和微积分的运算规则。
作为一道基础的传热学问题，它在考察考生的数学基础和推导能力的同时，也考察了考生的物理直觉和对传热学的理解。
2. 求无界长方形薄板的温度分布，已知初始时刻所有点的温度都为零，2边和底边保持恒温，但有个三角形初始温度为$T_0$，且高度连续变化。
这个问题要求考生利用传热学理论，求解无界长方形薄板的温度分布。
通过这道题目，考生需要熟悉传热过程中的热传导方程、边界条件的处理和求解热传导问题的方法。
3. 一个半径为R和2R的同心圆柱壳，内壳壁温度为T1，外壳壁温度为T2，两者之间存在一层厚度为L（L << R）的介质，其导热系数为k，要求推导介质温度分布的解析解。
这个问题考察的是传热的分析解法。
通过给出圆柱壳和介质的相关参数，考生需要基于传热学的理论推导出介质温度分布的解析解。
这个问题不仅考察了考生的推导能力，还考察了对传热理论的理解和应用能力。
以上是几个典型的华科传热学考研真题，通过解答这些问题，考生们可以进一步熟悉传热学的基本原理、分析方法和应用场景。
针对每道题目，考生们可以着重掌握相应的解题思路和方法，做到灵活运用。
华中科技大学传热学32-2概要
2018/11/27 5
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
分析传热问题基本上是遵循经典力学的研究 方法，即针对物理现象建立物理模型，而后 从基本定律导出其数学描述(常以微分方程的 形式表达，故称数学模型)，接下来考虑求解 的理论分析方法。
导热问题是传热学中最易于采用此方法处理 的传热方式。
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温度的变化率沿不同的方向一般是不同的。温 度沿某一方向 x的变化率在数学上可以用该方 向上温度对坐标的偏导数来表示，即
t t lim x x 0 x
温度梯度是用以反映温 度场在空间的变化特征 的物理量。
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热流密度在x, y, z 方向 的投影的大小分别为：
t2
δ
x
t t t q x ; q y ; q z x y z
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华中科技大学传热学课程PPT课件
2021/6/15
随着流动从层流变为紊流，热边界层亦有层流 和紊流热边界层之分。
5
第5页/共68页
流动进口段 层流：L 0.06 Re; 紊流 : L 50
d
d
热进口段长度：层流：LTtw 0.055Re Pr;
Lqw t
0.07 Re Pr
d
d
紊流 : L 50 d
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6
Nu
1.86 Re
Pr
d l
1 3
f w
0.14
适用范围 ：Re<2200，Pr>0.6，RePr d/L>10, 用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性温度 与管内紊流换热准则关系式相同。
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对于流体在管内（仅限圆管）作层流流动， 其在热充分发展段对流换热的平均Nu数可由 理论计算得
充分发展区：边界层汇合于管子中心线以后的 区域，即进入定型流动的区域。
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2
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入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比 充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低。
如果边界层在管中心 处汇合时流体流动仍 然保持层流，那么进 入充分发展区后也就 继续保持层流流动状 态，从而构成流体管 内层流流动过程。
[解] 查出20℃时空气的运动粘度为=15.0610-6
m2/s 假设进入过渡区的距离为L1，
由雷诺数Re1=uL1/ =2105, 计算出L1=0.30m；
假设进入紊流区的距离为L2,
由雷诺数Re2= uL2/ =5105, 计算出L2=0.75m。
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华科版工程传热学课后习题答案
17.5第一章:1・3—大平板，高2・5m,宽2 m,厚0.03m 导热系数为45 W/(m ・K),两侧表 面温度分别为tl = 100-C, t2 = 80 "C,试求该板的热阻、热流量、热流密 度。
0)= Z4—= 45x 2.5x 2x 100~ 80 = 150/CW 3 0.03 1- 6 一单层玻璃窗，高1.2ni,宽1.5 in,玻璃厚0・3 mm,玻璃导热系数为九二1.05W/(m K),室内外的空气温度分别为20 9和5 9,室内外空气与玻璃窗之间对流换热的表面传热系数分别为hl = 5.5 W/(m2 K)和h2 = 20 W/(m2.K),试求玻璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热Q= Axq = 113.5W60.003…R-=- 3・3xl(T'K/W1.2x 1.5x 0.54- = ---------- ------ = 0」01K / W Ah 】 1.2x1.5x5.5A/T =1.2X 1.5X 20 =278X10 KW1・16附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚 度远小于其高度与宽度。
其余已知条件如图。
表面2是厚5=0.1 ni 的平板的一 侧面,其另一侧表面3被高温流体加热，平板的平均导热系数入=17.5 VV/(m.K), 试问在稳态工况下表面3的tw3温度为多少?解：若处于稳定工况，则一 / €8a(T ：x -T ：2)w3 — l wl A =127・l.OxO.lx5.67x IO -8 x(3004 -4004)=132.67 °C150x103 2.5x 2=30KW/m 2阻。
63W/〃F 20-510.003"" =----- + ------------- F -----5.50.5 20<P=fMa (r ；1-r ；2)=1-18 解：q = = 257.1W / /H 2d 1 0.4 1—+ — ------ +—A h 1.6 101・19 一厚度为0・4m, 导热系数为16 W/m K的平面墙壁，其一侧维持100・C的温度，另一侧和温度为10・C的流体进行对流换热，表面传热系数为10W/(m2K),求通过墙壁的热流密度。
华中科技大学教学课件—工程传热学1王晓墨
传热学以热力学第一定律和第二定律为基础， 即热量始终从高温热源向低温热源传递，如 果没有能量形式的转化，则热量始终是守恒 的。
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b) 微电子：电子芯片冷却 c)生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组
织与器官的冷冻保存 d)军事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮存 e)制冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵；高
温水源热泵 f)新能源：太阳能；燃料电池
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a)航空航天：高温叶片气膜冷却；火箭推力 室的再生冷却；卫星与空间站热控制；空 间飞行器重返大气层冷却；超高音速飞行 器（Ma=10）冷却；核热火箭、电火箭； 微型火箭（电火箭、化学火箭）；太阳能 高空无人飞机
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Energy flows from hot objects to cold.
There is no energy flow between two objects at the same temperature.
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②特别是在下列技术领域大量存在传热问题：
工程传热学(华中科大)06发生相变时的对流换热
pl
pv
σ
σσ
差分表达式为 pv − pl Tv − Ts
= γρv Ts
，式中，Tv－Ts 为
R 图 6-1 液体中汽泡的受力分析
蒸汽和液体饱和温度之差，温度用大写字母 T 以 表示采用热力学温标 K；ρ为密度，其下标 v 和 l 分别表示蒸汽和液体的数值。将它代入 到力平衡方程中，经整理得出汽泡存在的条件为
对照蒸汽气泡力平衡和热平衡的条件，液体中蒸汽气泡存在的条件是液体必须要有一
定的过热度，即 ∆ts = tl − ts 。这是因为由热平衡条件液体温度必须大于或等于蒸汽温度
tl ≥ tv ，而蒸汽温度至少应为其压力对应的饱和温度，同时力平衡条件要求,只要汽泡半径
123
传热学：第四章 导热问题的数值求解
值 pv − pl 时，汽泡才能生长或存在。因而从汽泡力平衡情况可以得出：
πR 2 ( pv − pl ) ≥ 2πRσ ,式中，R 为汽泡的半径,化简后得到：
R ≥ 2σ 。 pv − pl
由热力学的相平衡方程
dp dT
=
(1
ρv
γ −1
ρl )Ts
,
在压力不大，且 ρl >> ρv 的情况下，可以得到其
与自然对流沸腾过程相对应的是液体的沸腾过程发生在流体受迫对流的过程中，我 们称之为强制对流沸腾。此外，还有一类沸腾过程发生在受限空间之中，典型的是管内沸 腾过程，管内沸腾也有受迫与自然对流两种。作为入门的教材，对于复杂的沸腾换热过程 不作深入的讨论，下面仅对大容器沸腾换热进行分析并给出近似的计算公式，使读者对沸 腾换热过程有一个初步的认识和了解。
6-1 液体沸腾时的换热
1 液体沸腾过程的分类和特征
华科能源学院版传热学
2013-8-4
5
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t1
t1
t1
t1
t0 A B C D A B C D
t0 A B C D
t0 A B C DFra bibliotekt0(a) = 1
tA tB tC tD
3
(b) = 2
(c) = 3
(b) (a) t∞ (c)
t
x
0
x
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曲线（c）表示平板外环境 的换热热阻 1 h 远大于平 板内的导热热阻 , 即 1/ h / 从曲线上看，物体内部的温 度几乎是均匀的，这也就说 物体的温度场仅仅是时间的 函数，而与空间坐标无关。 我们称这样的非稳态导热系 统为集总参数系统（一个等 温系统或物体）。
2013-8-4
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hA hV A2 h(V / A) a BiV FoV 2 2 cV A cV (V / A)
l 物体内部导热热阻 Bi ＝ 1 h 物体表面对流换热热阻 hl
2013-8-4
(b) (a) t∞
t
(c)
x
0
x
10
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HUST Lab of Thermal Science & Engineering
工程传热学(华中科大)07辐射换热
140
况，其数学表达式为：
传热学：第七章 辐射换热
Eλ
=
dQλ dA
= d 2Q dλdA
，
7-5
式中，Eλ为物体表面的单色辐射力；dQλ为微元面积 dA 向半球空间辐射出去的某一波长的 辐射能；λ为热射线的波长，单位为μm。从上面的定义不难得出辐射力和单色辐射力之
∞
∫ 间的关系为 E = Eλ dλ 。
0
∞ π 22π
E = ∫ ∫ ∫ Eλϕ sinϕdθdϕdλ 。
7-11
000
（5）定向辐射强度
由于处于不同的空间位置所能看见的辐射面积是变化的，也就是随着 φ 角的增大，
辐射面积在该方向上的可见面积（投影面积）就越小。从方向辐射力的定义不难看出它还
不能完全反映物体表面的辐射能在空间中的分布特征。为此定义定向辐射强度，用以表示
139
n φφ
传热学：第七章 辐射换热
n
(a)镜反射
(b)漫反射
图 7-4 物体表面对热射线的反射特征
是介于二者之间。但是，为了研究问题的方便，当我们处理工业温度范围（温度小于 2000K） 内的辐射换计算时，常常把物体表面视为漫射表面，使得物体间的辐射能分配变为纯几何 关系，从而给辐射换热的计算带来便利。
示，其定义为：
dϖ = df r 2 ，
式中 df 为空间中的微元面积，r 为该面积与发射点之间的距离。在球坐标系中，如图 7-6
所示，按几何关系有 df = rdϕ sinϕrdθ ，于是 dϖ = df r 2 ＝sin ϕdϕdθ ，因而得出
Eϕ
=
d 2Q
，
sin ϕdϕdθdA
7-8
其单位为 W/(m2Sr),Sr 为球面度是立体角的单位。由于半球面积为 2πr2,故半球面对球心所
华中科技大学能源与动力工程学院
华中科技大学能源与动力工程学院硕士生入学考试《传热学》考试大纲一、参考书目〈工程传热学〉许国良等编，电力出版社《传热学》杨世铭等编，高等教育出版社（第三版）二、试题大纲第一部分考试说明1. 考试性质全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。
其中，传热学是为热能工程类考生而设置的专业课程考试科目，属招生学校自行命题的性质。
它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的传热理论知识并有利于招生学校在专业上择优选拔。
考试对象为参加2009年全国硕士研究生入学考试的本科应届毕业生，大学本科毕业后工作两年以上或具有同等学力的在职人员。
2. 考试的学科范围应考范围包括热传导、对流换热、辐射换热、传热过程与换热器等四大部分。
3. 评价目标传热学考试的目标在于考查考生对传热学基本概念、基本理论的掌握和分析求解基本问题的能力。
考生应能：1. 准确地把握定义的物理量以及它们的量纲；2. 正确理解基本概念和基本规律；3. 正确应用基本理论知识分析和处理实际传热问题；4. 掌握基本计算方法，准确完成简单问题的定量计算。
4. 考试形式与试卷结构1. 答卷方式：闭卷，笔试；2. 答题时间：180分钟；3. 试卷分数：满分为150分；4. 试卷结构及考查比例：试卷主要分为二大部分，即：基本概念题40%，应用计算题60%。
第二部分考查要点1绪论传热学的研究对象及其在专业中的作用。
热量传递的三种基本方式。
传热过程。
热阻。
量纲与单位。
2导热基本定律及稳态导热分析温度场、温度梯度。
付里叶定律及导热系数。
导热微分方程式及单值性条件。
热扩散系数。
一维稳态导热过程分析。
肋片散热过程分析。
导热问题数值求解。
3非稳态导热非稳态导热过程的特征。
一维非稳态导热分析求解。
毕欧数与傅立叶数。
集总参数系统的导热分析。
4对流换热对流换热过程的特征。
牛顿冷却公式与换热系数。
对流换热过程微分方程组。
对流换热的准则及其关系式。
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15 什么是物体表面的黑度，它与哪些因素相关? 什么是物体表面的吸收率，它与哪些因素
1
传热学复习题
相关? 它们之间有什么区别?
16 什么是定向辐射强度？满足兰贝特定律的辐射表面是什么样的表面？试列举几种这样 的表面。
11 什么是热边界层？能量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的 简化有何好处？
12 在导热过程中产生了 Bi 数，而在对流换热过程中产生了 Nu 数，写出它们的物理量组成， 并指出它们之间的差别是什么？
13 写出对流换热过程中的无量纲准则 Re 数、Pr 数和 Gr 数的物理量组成，并指出它们各自 表示的物理意义。
t
' f
=20℃。试计算出口处空气温度
t
'' f
= 60 ℃时所需的管长。这里
由
tf
=
t
' f
+
t
'' f
2
= 20 + 60 = 40 2
℃查得
空气物
性 值 ： λ=0.0276[w/(m⋅℃)]
，
ν=16.96×10-6[m2/s]，cP=1005[J/(kg⋅℃)，Pf =1.128[kg/m3]，Prf =0.699。
3 边界层中温度变化率的绝对值何处最大？对于一定换热温差的同一流体，为何能用
(
∂t ∂y
)
y
=0
绝对值的大小来判断对流换热系数的大小？
4 有一个长圆柱形的金属棒，直径为 D 长度为 L，其同心内孔孔径为 d，放入电加热器， 对金属棒进行绝热加热，加热功率为 P。当到达一定温度 T0 之后将其放入空气中冷却， 此时加热器继续工作，空气与金属棒 之间的换热系数为 α，空气温度为 T∞。试写出金 属棒的一维非稳态导热过程的数学模型，如果金属棒导热系数 λ 很大，而换热系数较小， 其数学模型又是何种形式？在此情况下当达到热稳定时请导出金属棒温度的表达式。
5 在大气压力下，温度为 Tf=52℃的空气以 u∞=10m/Sd1 速度流过壁面温度 Tw=148℃的平 板。试求距前沿 50mm 处的速度边界层厚度、热边界层厚度、局部换热系数和平均换热 系数。
6 空气在内径 d1=12mm、管壁温度 tw=200℃直管内流动， 已知入口处空气的平均流速
u′m=25m/s、入口温度
4 不同温度的等温面(线)不能相交，热流线能相交吗？热流线为什么与等温线垂直？
5 非周期性的加热或冷却过程可以分为哪两个阶段，它们各自有什么特征?
6 什么是集总参数系统，它有什么特征?
7 时间常数是从什么导热问题中定义出来的？它与哪些因素有关？同一种物体导热过程 中的时间常数是不是不变的？
8 对流换热系数是怎样定义的？它与哪些因素有关？常用哪些途径去求解对流换热问 题？
传热学复习题
《传热学》考前辅导题
一， 简答题 1 热量传递有哪三种基本方式？它们传递热量的机理任何？自然界是否存在单一的热量
传递方式？试举例说明。
2 什么是温度场？什么是温度梯度？傅立叶定律指出热流密度与温度梯度成正比所反映 的物理实质是什么？
3 导热系数和热扩散系数各自从什么地方产生？它们各自反映了物质的什么特性？并指 出它们的差异？
3
传热学复习题
7 水以 m& = 0.8kg / S 的流量在内径 d = 25mm 的管内流动，管子内壁面的温度保持
Tw = 90°C ，水的进口温度T f′ = 20°C 。试求水被加热到T f′′ = 40°C 时的管子长度。
给
出
水
的
物
性
量
为
:
c p = 4.174kJ /(kg°C);λ = 61.8 ×10−2W /(m°C); ρ = 995.7kg / m3; Pr = 5.42; ν = 0.805 ×10−6 m2 / S; µ f = 801.5 ×10−6 kg /(mS); µw = 314.9 ×10−6 kg /(mS)
射屏的铝管温度。
4
3 直径为 10mm 的钢棒，初始温度为 400℃，突然将它放入 38℃的流体中冷却，冷却时表 面的换热系数为 17.5 W/(m2⋅℃)，钢棒的导热系数为 47 W/(m⋅℃)，热扩散率为 1.28×10-5 m2/s ，试求 6 分钟后棒的温度。
4 为了减少热损失和保证安全工作条件，在外直径为 133mm 的蒸汽管外侧覆盖保温层。 蒸汽管外壁温度为 400℃，按电厂操作规定，保温材料外侧温度不得超过 50℃。如果采 用导热系数为 0.0887 W/(m⋅℃)的水泥珍珠岩制品做保温材料，并把每米管道的热损失 Q/L 控制在 465 W/m 以下，保温层厚度应为多少毫米？
炉盖 炉底
10 有一面积为 3m × 3m 的方形房间，地板（表面 1） 的温度为 25℃，天花板（表面 2）的温度为 13℃， 四面墙壁部（表面 3）是绝热的。房间高 2.5m，所有表面的发射率为 0.8。今查出表面 1 对表面 2 的角系数为 0.25 试求地板与天花板之间的辐射换热量，以及墙壁的平衡温度。
11 有一同心长套管，其内、外管的直径分别为 d1=50mm 和 d2=0.3m，温度分别为 T1=277℃ 和 T2=27℃,发射率分别为ε1=0.6 和ε2=0.28。如果用直径 d3=150mm 发射率ε3=0.2 的薄铝 管作为辐射屏插入内、外管之间，试求①内、外管间单位管长的辐射换热量；②作为辐
2
传热学复习题
dБайду номын сангаас
L 5 一半球形真空辐射炉，球心处有一个尺寸不大的圆盘
形黑体辐射加热元件，如图所示。试指出图中 A、B、 C 三处中何处辐射强度最大？何处辐射热流密度最 大？
D
A B C
三， 计算题
1 厚度为 10cm 的大平板，通过电流时发热功率为 3×104 W/m3,平板的一个表面绝热，另一 个表面暴露于 25℃的空气中。若空气与表面之间的换热系数为 50W/(m2℃),平板的导热 系数为 3W/(m℃),试确定平板中的最高温度。
8 平行放置的两块钢板，温度分别保持 500℃和 20℃，黑度均为 0.8，钢板尺寸比二钢板 间的距离大得多。求二板的辐射力、有效辐射、投射辐射、反射辐射以及它们之间的辐 射换热量。
9 有一均热炉，炉膛长 4m、宽 2.5m 、高 3m。炉 墙和炉底的内表面温度均为 1300℃，黑度ε=0.8。 求敞开炉盖的瞬间辐射热损失为多少？若炉口 每边缩小 0.2m，其他条件不变，问辐射热损失 炉墙 有何变化？
20 什么是辐射表面之间的角系数? 在什么条件下角系数成为一个纯几何量？
二， 分析题 1 有流体沿着一大平板流动，已知流体流速为 u∞，流体温度为 T∞,平板温度为 Tw，试画出
在如下条件下其壁面形成的速度边界层和热边界层示意图，并画出 x 处的速度和温度曲 线。
(a)Pr<1
(b)Pr>1
2 一无内热源平壁稳态导热时的温度场如图所示。试说明它的导热系数是随温度增加而增 加，还是随温度增加而减少？
17 一黑度为ε的灰体表面处于辐射热平衡状态时，试证明该表面起着完全反射的作用以， 及此时该表面的辐射与其黑度无关。
18 按照基尔霍夫定律的要求，物体表面的黑度等于其吸收率应该在什么条件下成立？灰体 是否需要这些条件？
19 什么是灰体？在实际工程计算中我们把物体表面当作灰体处理应满足什么条件？而又 为什么要满足这样的条件？
9 对流换热问题的支配方程有哪些?将这些方程无量纲化我们能够得出哪些重要的无量纲 数（准则）?你能指出这些准则的物理意义吗?
10 流体流过平板会在垂直流动方向上产生速度边界层和热边界层（如果流体与壁面存在温 差），要使边界层的厚度远小于流动方向上平板长度的条件是什么？而速度边界层和热 边界层的相对厚度又与什么因素相关？
2 外径为 50mm,表面温度为 180℃的圆筒，在它的外面用导热系数为 0.14W/（m⋅℃）的保 温材料包扎起来，保温材料的厚度为 30mm。要求外表面温度小于 60℃，试计算每米管 道的散热量。如果将保温材料换成导热系数为 0.034 W/（m⋅℃）的保温材料，导热量同 上，其它条件也不变。试计算新保温材料的厚度。