湘教版七年级数学上册教案4.2 线段、射线、直线

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七年级上数学教案：4.2直线、射线、线段

七年级上数学教案：4.2直线、射线、线段第一篇：七年级上数学教案：4.2直线、射线、线段4.2直线、射线、线段（2）教学目标1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2.利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3.知道两点之间的距离和线段中点的含义。

重点难点重点：线段大小比较，线段的性质是重点。

难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。

教学准备棉线、中国地图等。

教学过程一、创设情境1.为什么有些人要过马路到对面，但又没走人行横道呢？2.讨论思考题：学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流比较的方法．除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？小组交流后得到结论：两点之间，线段最短．结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离． 3.做一做：测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离．（小组合作完成）设计意图：人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实．“做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生动手和合作交流的能力．二、数学活动教师给出任务：比较两位同学的身高。

学生讨论、实践、交流方法，师生总结评价。

设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括。

三、想一想教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明）1.用度量的方法比较；2.放到同一直线上比较．教师给出表示方法．四、试一试教科书练习五、折一折让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受．在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．引导学生看书，你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？画一画．教师给出表示方法．设计意图：在实际背景中感受中点的含义。

湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》教学设计3

湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》教学设计3一. 教材分析《线段、射线、直线》是湘教版数学七年级上册4.2的内容。

这部分内容是学生在学习了平面几何基本概念之后，进一步对几何图形进行分类和理解。

通过本节课的学习，学生需要掌握线段、射线和直线的定义及其特性，能够正确区分它们，并能在实际问题中灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念有一定的了解。

但学生在学习中容易混淆线段、射线和直线的特点，需要在教学中进行深入讲解和巩固。

三. 教学目标1.理解线段、射线和直线的定义及其特性；2.能够正确区分线段、射线和直线，并在实际问题中灵活运用；3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：线段、射线和直线的定义及其特性；2.教学难点：区分线段、射线和直线，并能在实际问题中运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究线段、射线和直线的定义及其特性；2.利用多媒体展示和实物模型，帮助学生直观理解；3.小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力；4.进行适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体课件；2.实物模型；3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

例如：“同学们，我们之前学习了哪些平面几何的基本概念？”、“请大家回忆一下，线段、射线和直线有什么区别？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现线段、射线和直线的图片，让学生直观地感受它们的特点。

同时，教师给出线段、射线和直线的定义，并解释它们之间的关系。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生结合定义和图片，分析线段、射线和直线的特性。

随后，教师邀请几名学生上黑板进行线段、射线和直线的画法演示。

4.巩固（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、选择题和填空题，旨在巩固学生对线段、射线和直线的理解。

湘教版(2012)初中数学七上4.2 .2线段射线直线教案

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学习目标：1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.难点：理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化.一、课前导入我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征木棒等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点。

1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.将线段向两个方向无限延长就形成了直线二、合作探究一线段、射线、直线的联系与区别回答下列问题：1.线段、直线、射线怎么表示？2.线段、射线、直线有什么联系与区别？（带着问题仔细阅读教材117页，完成下表）完成做一做，由射线只有一个方向引出直线有两个方向它们是相反的方向三、合作探究二：直线的基本性质请同学们阅读书本118页，回答以下问题：1.点与直线有哪几种位置关系呢？2.什么是两条直线相交？它们的公共点叫做什么？3.完成判断题四、合作探究三：直线的性质1.视频引入把一根木条钉在墙上需要几个钉子?2.完成动手试一试：过一点O 可以画几条直线？过两点A ，B 可以画几条直线？3.引出直线的性质：过两个点____________一条直线4.观看视频两点确定一条直线在生活中的应用五、总结：你有什么收获六、拓展延伸练一练：按下列语句画出图形：(1) 经过点 O 的三条线段 AB ，CD ，EF ；(2) 线段 AB ，CD 相交于点 B .(3) 画射线OA阅读下表解答下列问题：(1)根据表中规律猜测线段总数N 与线段上点数n (包括线段的两个端点)有什么关系？(2)根据上述情况解决如下实际问题：有一辆客车，往返于A.B 两地，中途停靠三个站点，问：①有多少种不同的票价？②要准备多少种车票？ .O .A .B。

七年级数学上册 4.2 线段、射线、直线教案 (新版)湘教版教案

线段、射线、直线第2课时线段射线直线（1）教学目标：1：能从现实生活中抽象出线段射线直线这些简单的几何图形；2：掌握点和直线的位置关系并能用数学语言表述；3：根据要求画出并正确表示一条线段射线直线及弄清三者的区别与联系；教学重点和难点：线段射线直线的表示方法。

教学过程：一、快乐启航：观察实际生活中笔直的电线，笔直的公路它们给我们什么印象；二、我会自主学习：学生自学课本P117—P119内容想一想：（1）将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？（2）经过一点能作出多少条直线？（3）经过两点能作出多少条直线？【归纳总结】点确定一条直线说一说：点与直线的两种位置关系？两直线相交有个交点，一般用一个字母表示，把所在的平面分成了个部分。

填一填线段射线直线图形表示方法线段____线段____ 射线____射线__ 直线___直线___端点个数共性线段射线直线都是笔直的特性线段有____个端点，不向任何一边延伸，可以度量。

射线有___个端点，向一边无限延伸，不能度量。

直线_____端点，向两边无限延伸，不能度量。

点与直线有两种位置关系__________________________________三、我会合作交流探究：互动探究一：小明打玩具枪总是很准，原来他瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为。

互动探究二：经过同一平面内的不同三点中的任意两点，可以作出条直线互动探究三：下列语句中正确的是（）A：画出直线AB=10厘米 B：画出射线OB=10厘米C：已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D：过直线AB外一点可以画无数条直线和已知直线相交四、我会实践应用：1. 下图是小云做的风筝骨架，数一数，图中有几条线段？2. 2011年第7届全国城市运动会期间，一辆旅游车往返于甲、乙两馆，中途停靠三个站区，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？（3）能否用图形说明？【归纳交流】把两馆和三个站区看成一个线段上的5个，两馆是，实际就是求出这个线段上一共有几条不同的，注意同一路线上往返时起点和终点发生变化，所以要准备车票。

湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》教学设计1

湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》教学设计1一. 教材分析《线段、射线、直线》是湘教版数学七年级上册4.2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念的基础上进行教学的。

通过本节内容的学习，使学生理解线段、射线和直线的定义及其特点，能够正确地表示和区分它们，为后续的直线方程和几何图形的教学打下基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过线段、射线和直线的概念，对它们有初步的认识。

但初中阶段需要更深入地理解和掌握它们的性质和特点。

学生通过观察和操作活动，能够进一步理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.了解线段、射线和直线的定义及其特点。

2.能够正确地表示和区分线段、射线和直线。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其特点。

2.难点：正确地区分和表示线段、射线和直线。

五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法。

通过问题引导学生思考，观察和操作活动让学生亲身体验，小组合作促进学生交流和合作。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.教学素材：线段、射线、直线的模型或图片。

3.学生活动材料：纸张、直尺、铅笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际生活中的线段、射线和直线的图片，引导学生观察和思考，引出本节课的内容。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现线段、射线和直线的定义及其特点，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用纸张、直尺、铅笔等材料，尝试画出线段、射线和直线，并观察和描述它们的性质。

4.巩固（5分钟）教师通过PPT展示一些练习题，学生独立完成，检测自己对本节课内容的理解和掌握程度。

5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索，如：线段、射线和直线在实际生活中的应用等。

6.小结（5分钟）教师引导学生对本节课的内容进行小结，巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些作业题，让学生课后巩固所学知识。

湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线(1)》教学设计

湘教版数学七年级上册《4.2线段、射线、直线（1）》教学设计一. 教材分析《4.2线段、射线、直线（1）》是湘教版数学七年级上册的一个重要内容。

本节课的主要内容是让学生掌握线段、射线和直线的定义及其性质。

通过本节课的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，能够正确地判断和运用它们解决实际问题。

教材中通过丰富的图片和生活实例，引导学生观察、思考和探究，从而掌握线段、射线和直线的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察能力、思考能力和动手操作能力。

他们在小学阶段已经学习了平面图形的认识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于线段、射线和直线的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握线段、射线和直线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、射线和直线的定义，掌握它们的性质，并能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考和动手操作，学生能够培养自己的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。

2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和生活实例，引导学生观察、思考和探究，从而理解线段、射线和直线的性质。

2.动手操作法：让学生通过实际的动手操作，加深对线段、射线和直线性质的理解。

3.引导发现法：教师引导学生发现线段、射线和直线的性质，培养学生的观察能力和思考能力。

六. 教学准备1.教具：准备一些图片和生活实例，用于引导学生观察和思考。

2.学具：为学生准备一些直线、射线和线段的模型，让学生动手操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片和生活实例，如篮球场上的线段、射线和直线，引导学生观察和思考，从而引出本节课的主题——线段、射线、直线。

湘教版(2012)初中数学七年级上册4.2 .2线段射线直线教案及反思

湘教版七年级数学上册4.2.2线段、射线、直线（第二课时）教学设计及反思教材分析：本节课是湘教版七年级上册第四章第2节第二课时的内容，主要学习两条线段长短的比较方法，线段和、差及线段中点的意义，线段的基本事实及简单应用，两点之间的距离的概念，用尺规作图作线段的和、差或若干倍的方法，内容非常多.它是学生进入初中刚接触的几何内容，是继第一节《几何图形》和第二节第一课时“线段、射线、直线的画法及表示方法”，“线段、射线、直线的区别与联系”，“点与直线、直线与直线的位置关系”，“直线的基本事实”等内容之后的进一步学习.对线段长度比较方法的探索能使学生积累数形结合的基本经验，使学生体验用叠合法比较大小的过程，这为将来用类比法探究角的大小做好了思想和方法上的准备；对基本作图“作一条线段等于已知线段”的探索及相关的例题、变式训练能使学生进一步体验应用类比思想、分类讨论、转化思想、整体思想解决数学问题的过程，为整个初中阶段的尺规作图、几何图形的证明和计算奠定了基础；对贯穿整节课的杭州湾跨海大桥建成通车这一实际情境的充分挖掘与利用，使学生进一步体会到数学来源于生活又应用于生活实际，对提高学生学习数学的兴趣和应用数学的能力有深远影响.总之，这节课对学生平面几何知识的起步、几何语言能力的培养、几何图形的操作甚至是对空间与图形的学习都具有重要的作用.因此，本节课是一节承上启下，对学生的数学技能和数学思想都将产生重要影响的课.学情分析：本节课的教学对象是我校七年级1班的学生，由于他们在小学阶段对线段已有一定的了解，对于线段的长短也有感性的认识，而现实生活中有关线段长度的比较、线段和差的画法及计算、两点之间线段最短等的应用非常广泛，这都为本节课的学习奠定了基础.可能存在困难的是由于学生初次接触尺规作图和几何语言，在画图和书写上难以规范，尤其是涉及线段中点的定义、图形、符号语言之间的转化、相关的计算等，既有操作，又有说理，还有计算，对学生现有的接受能力有一定的挑战.本节课在教学中力图让学生了解知识的形成、归纳和应用过程，让学生感知数学来源于生活又应用于生活.1.知识技能：在现实情境中，学会比较两条线段的长短；学会用尺规作图作一条线段等于已知线段及线段的和，差，若干倍的画法；掌握“两点之间线段最短”的基本事实；了解两点间的距离的概念；掌握线段中点的概念，并会用线段的中点进行简单计算和说理.2.数学思考：让学生经历探索比较两条线段的长短、线段的和差、线段的基本事实、尺规作图等过程，通过观察、比较、分析、抽象、概括、应用等活动，增强主动探究意识和动手操作能力，发展几何观念、体验演绎推理的过程，培养学生直观想象、数学抽象及初步的逻辑推理能力的学科素养.3.问题解决：在探索比较两条线段的长短等过程中，渗透数形结合思想；在探索线段和差及画图的过程中，渗透类比的数学思想；在运用线段的中点进行简单计算的过程中，渗透分类讨论、转化思想、整体思想，积累数学活动经验，体验解决问题策略的多样性，增强应用意识.4.情感态度：通过师生平等和谐的课堂交流、互动，进一步增强师生之间的信任感.从杭州湾跨海大桥引入线段大小比较开始，渗透爱国主义教育，利用贯穿始终的现实情境，感受数学来源于生活，并应用于生活实践，激发学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心，培养学生的团队意识与勇于探究的精神.教学重点：1.借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短以及线段的和、差的画法；2.基本事实“两点之间线段最短”的理解和应用；3.线段中点的定义及简单计算.教学难点：1.基本事实“两点之间线段最短”的理解和应用；2.线段的和、差的画法及线段中点的相关计算.按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，从学生的生活背景和已有经验出发，构建轻松和谐的交流环境，鼓励学生积极参与，动手操作，观察归纳，让学生掌握几何学习的基本方法，指导学生既独立思考、勇于表达，又分工合作、乐于交流，让学生养成良好的几何学习习惯.整节课采取有效的师生互动和生生互动相结合的探究式学习模式，充分利用希沃白板多媒体课件的良好交互性，以贯穿始终的杭州湾跨海大桥情境为载体串起本节课的全部内容，以例题及变式题组为媒介应用新学知识，在一题多变的同时，重视一题多解，拓展学生思维，渗透数学思想.指导学生参与探究活动的全过程，尊重学生的现有认知水平，对学生进行正确的评价和有效的激励，指导学生尝试发现问题、分析和解决问题，让学生体验数学知识与生活实际的紧密联系，感悟数学知识的生成过程，深刻了解知识之间的内在联系，完成对知识的自我建构.教学过程：一、创设情境，引入新课出示一组杭州湾跨海大桥的图片，介绍它于十一年以前建成通车，是我国沿海第一座跨海大桥，是当时世界上最长的跨海大桥，曾一度保持世界记录，至今仍是世界上第五大跨海大桥！渗透爱国主义教育，引出线段长度的比较.【设计意图】整合和挖掘教材文本资源，调整教材内容的顺序，将教材中为讲述线段基本事实而设置的教学资源进行深度的挖掘.借助多媒体信息技术将美丽大气的中国杭州湾跨海大桥的一组图片放置到课堂的引入环节，给学生美的熏陶的同时，渗透爱国主义教育，引出线段长度的比较.这一情境将贯穿整节课，既为“两点之间线段最短”提供生动的实例，又为尺规作图作线段等于已知线段提供生活背景，让学生感受到生活中处处有数学，数学来源于生活,又服务于生活，激发学生学习数学并应用数学的兴趣.二、合作交流，探究新知（一）探究线段长度的比较1.动画演示“大桥建成通车后，上海至宁波的两条路线.”2.说一说：（1）这两条线路拉直后，得到两条线段，较短的是哪一条？（2）可以用什么方法比较这两条线段的长度？（两条线段长度的差距较大时，可以用直接观察法比较它们的大小；有刻度尺时可以用度量法；线段可以移动时，选择叠合法，类比实物长度或身高的比较方法，学生自主探究并演示叠合法）（3）如图，使用观察法不够准确时，探究两条无法移动的线段的长度的比较方法.可以借助什么工具比较线段长度？（可用绳子、直尺、圆规等工具截取线段长度，再用叠合法比较大小）3.练一练：比较下列三组线段大小，并把结果表示出来.（）（）（）4.议一议：使用叠合法比较线段大小的步骤或注意事项.【设计意图】利用问题情境中的两条路线扯直后抽象得到的两条线段进行长度的比较，由于其差距非常大（实际相差120千米），学生很容易自觉的应用观察法得出结论，从而A B C D引导学生思考：若差距不明显的时候线段长度的比较还有哪些方法？学生一方面回顾小学的“度量法”，从“数”的角度进行比较；另一方面，借助生活中类似于两支抽象成线段的笔的长度的比较方法，自觉使用“叠合法”，从“形”的角度进行比较，渗透数形结合的思想.这里设计了多组师生的互动活动，让学生动手操作，小组讨论，动画演示及讲解，让学生在活动中收获更多.在探究活动中，关注使用叠合法的具体步骤和注意事项，为后面学习角的大小比较奠定基础，渗透类比思想；关注使用工具（圆规、直尺等）进行截取，再用叠合法进行比较，为本节课后面的尺规作图埋下伏笔；关注线段长短比较结果的表示方法，为接下来要探究的线段和与差做铺垫，指导学生用数学符号语言表示两条线段的长短，让学生感受数学符号语言的简洁美.（二）探究线段的和与差5.想一想：把线段AB的长度记作AB，那么怎么表示上面第一组线段AB比AD长的部分呢？6.说一说：如图，线段BD是哪两条线段的差,线段AB是哪两条线段的和？7.练一练：如图，设AD=a,BD=b,AB=c,则c=_______, b=________8.议一议：如图,点B、C在线段AD上,下列说法是否正确,为什么?（1）若AB=CD，则AC=BD；（2）若AC=BD，则AB=CD.【设计意图】利用线段长短的表示方法，引导学生思考怎么表示一条线段AB比AD长的部分，从而自然地引出两条线段的差的概念及符号表示，类比得到两条线段的和的概念及符号表示.用等式量化两条线段的和差，使线段和差与线段大小的定义处于同一体系，类比“数的大小比较”，“数的和差”等概念加深理解.应用新知识及简单的逻辑推理判断几何语言的正确性与否，初步训练学生的几何语言表达，体现图形语言、文字语言和几何语言的高度统一，为例题及变式训练环节的尺规作图和计算做铺垫，为今后进一步学习几何，学会用数形结合和类比的思想方法解决问题打下良好的基础.（三）探究线段的基本事实9.出示杭州湾跨海大桥的地图提出问题：从数学的角度看，从点A(上海)到点B(宁波)有没有最短的路线？（经验告诉我们“线段AB 最短”！）10. 归纳：（1）线段的基本事实：两点之间的所有连线中,线段最短.（简单说成：两点之间线段最短.）（2）两点之间的距离:连接两点的线段的长度,称为两点之间的距离.（3）尝试应用：如图，A 、B 两点之间的距离是______.【设计意图】由贯穿始终的杭州湾跨海大桥的情景抽象出学生所熟悉的几何图形，利用抽象后的直观图形得出基本事实，类比“直线的基本事实”，将“线段的基本事实”简称为“两点之间线段最短”，并顺势介绍两点之间的距离，弄清楚“两点之间的线段”与“两点之间的距离”的联系与区别，并进行反馈练习，为后续学习“点与直线的距离”，“两条平行线之间的距离”等奠定基础.11.开拓眼界：观看视频《两点之间线段最短的应用》，说一说生活中应用了“两点之间线段最短”的其他例子.12.学以致用：如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座小桥, 为了使村庄A, B之间的路程最短，请在图中标出小桥的位置，并说明理由.【设计意图】为了开拓学生的眼界，更好地理解“两点之间线段最短”的实际意义，发挥多媒体课件的优势，播放生动有趣的视频《两点之间线段最短的应用》，吸引学生注意力的同时，调动学生表达的积极性，让学生畅所欲言地说一说身边应用了这一个基本事实的其他实例，并学以致用，解决在河流的什么位置修小桥能使两村庄之间的路程最短的实际问题,培养学生应用数学的能力.（四）探究有关线段的尺规作图13.再次出示杭州湾跨海大桥的地图，提出问题：你能画出一条线段等于已知线段AB 吗？14.说一说：如何做出一条线段等于已知线段ａ？15.定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图.【设计意图】利用贯穿始终的问题情境教学，能让学生很好的将熟悉的“叠合法”引入截取线段，理解用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用，知识的获得顺理成章.由于学生是第一次接触尺规作图，工具的使用不熟练，作图的步骤表达不清，作图的难度较大，所以目前的尺规作图都不要求写作法，只要求保留作图痕迹，写出结论.三、例题解析，变式训练（一）例题解析（《教材》121页例1改编）1.例题:如图，已知线段a，用尺规作图作一条线段使它等于2a.(只保留作图痕迹，不要求写作法)2.注意：（1）教师示范，在黑板上演示尺规作图，板书作法，强调作结论的必要性；（2）类似地，你能用尺规作图做出一条线段等于已知线段的3倍吗?4倍呢？（3）归纳：如图，在线段上，并且把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做该线段的中点（二等分点）；类似的有三等分点，四等分点，……，n等分点；（4）有关线段中点的简单应用.【设计意图】在掌握基本作图作一条线段等于已知线段a的基础上，再作线段a的2倍、3倍，其实并不难，难的是作图步骤和方法的描述，又由于课堂容量比较大，所以本节课甚至初中阶段都不要求写作法.但是板书作法却是有必要的，因为它可以训练学生有计划的按步骤作图、有条理的口头表述作图方法，对以后读懂几何语言很有帮助.取材于学生口述、教师板演的作图素材，再应用于学生，让学生从作图的结果来观察、比较线段的长度，引导学生理解线段中点的概念，板书几何语言，而且类比得到三等分点等概念，整个过程自然流畅，调动了学生参与课堂的积极性，能更好的将学生已有的认知转化为新的知识.（二）变式训练1（《教材》121页例2和练习第3题整合）1.尺规作图：如图，已知线段a，b.（1）求作一条线段使它等于a+b；（2）求作一条线段使它等于a－b.(只保留作图痕迹，不写做法)2.注意：（1）做一做：学生自主练习尺规作图；（2）作业展示：师生订正，用希沃授课助手分享学生作业；（3）教师点拨：“作一条线段等于已知线段”是一种重要的基本作图，灵活运用它可以完成线段的和、差、或若干倍等尺规作图.（4）拓展延伸：借助尺规作图的结果，请你计算一下，若在同一直线上有三个点：A、B、C，且AB=6，BC=4，那么A、C两点之间的距离为？（渗透数形结合、分类讨论的思想）【设计意图】借助信息技术，以变式训练的形式整合教材例题与习题.用尺规作两条线段的和差是以作一条线段等于已知线段为基础的，前面对线段和差的探究，可以帮助学生形成作图思路.另外作线段a的2倍实质就是作一条线段等于a+a，渗透由特殊到一般的思想，这样“作一条线段等于a+b或者a-b”就成了“学生跳一跳能摘到的苹果”，让学生在动手操作中体验成功，显得尤为重要.利用尺规作图的结果，巩固前面有关线段和与差的概念，计算两点之间的距离，渗透数形结合和分类讨论的思想，为后续几何图形的研究打下基础.（三）变式训练21.在同一直线上有三个点，A、B、C，且AB=6，BC=4，若M为AB的中点，N为BC的中点，你能求线段MN的长吗？2.注意：（1）独立思考：在例题及变式1作图的基础上，增加“M、N分别为AB、BC的中点”的条件，求线段MN的长；（2）小组合作，展示点评.（3）拓展延伸：将条件“AB=6，BC=4”去掉，改成“AC=a”，求MN的长.（视学情渗透整体思想）【设计意图】在例题和变式的基础上，增加中点的条件，渗透分类讨论、转化思想，将有关线段的计算问题，转化为求其它线段的和或者差来解决，将不熟悉的问题转化为熟悉的问题,关注有逻辑的几何语言的口述以及一题多解.利用变式训练2的材料，让学生体会用代数方法解决几何问题的简便性，初步体会数形结合思想，也为解决后面的思维拓展做铺垫.对于学有余力的学生，我们酌情考虑将条件“AB=6，BC=4”去掉，改成“AC=a”，考察用字母表示数，渗透整体思想,让学生在解决问题的过程中学会小组分工合作，互帮互助,体验成功.四、小结反思，深化理解用“思维导图”软件帮助学生小结回顾当堂课内容，形成知识网络.【设计意图】利用思维导图，引导学生回顾本节课的知识，建立起知识间的联系，初步感受几种重要的数学思想方法：类比、数形结合、分类讨论、转化思想、整体思想等在几何问题中的渗透.五、巩固练习，当堂检测（一）认真填一填：１.（教材P121，第1题）用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC ＿＿＿AB（2）BC ＿＿＿AB（二）细心选一选： 2.如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是( )A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=21AB （三）用心做一做：3.（教材P135，第8题）如图，已知线段a,b ，作一条线段c ，使它等于2a-b （只保留作图痕迹，不要求写作法）【设计意图】通过随堂练习反馈学生的学习状况，夯实基础，形成基本技能.利用希沃授课助手展示部分学生的解题过程，一方面让学生相互点评说理，训练学生的数学表达能力；另一方面让学生作自我反省，说一说自己错在了哪里或者提醒一下其他同学哪里容易出错，渗透细心认真等思想教育.鼓励学生大胆质疑，关注学生在学习上的困惑，欢迎同学们到办公室与老师交流.六、分层作业，拓展延伸1.必做习题：教材P122第3、4、5题2.选做习题：教材P136第15题3.课外活动：《设计最短爬行路线》在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A 处，它要尽快爬到顶点F 处吃食物，请你帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线．（请利用学具，小组分工合作，完成线路的设计和长短的比较.）【设计意图】考虑到学生的个体差异，分层布置作业，因材施教，使“不同的学生在数学上得到不同的发展”.必做题是帮助学生巩固基础知识和基本技能；选做题是为学有余力的学生设置的，引入线段的比值的概念，应用数形结合的思想解决问题，使学有余力的学生课后能有所发展；课外活动作业要求学生进一步发挥学习小组的作用，通过动手操作寻找不同的设计思路，比较并记录结果，培养学生的空间想象能力、动手操作能力、创新能力、发散思维，激发学习兴趣.七、教师寄语，你我共勉直尺虽短，画线不短；圆规虽小，作用不小！愿我们都学习直尺圆规，立足今天，勇往直前，不断进取！【设计意图】以教师寄语的形式对学生进行无形的德育渗透.八、板书设计教学反思本节课是线段、射线、直线的第二课时，整节课除了知识点非常多之外，还有两道关于尺规作图的例题，学生又是刚接触几何知识，教师的教和学生的学都有难度.在尊重教材的基础上，如何引入能激发学生的学习兴趣，同时渗透德育呢？如何设计学生活动，实现突出重点、突破难点的目标呢？如何挖掘和整合教材，才能在传授知识的同时又能渗透数学思想和方法，培养学生动手操作、发现问题、解决问题的能力呢？这些是我进行本节课教学设计时一直在思考的问题，也做出了一些有益的尝试.1.取材于课本，应用于整节课教学的“杭州湾跨海大桥”，很好的完成了引入新课、渗透爱国主义教育的任务.它成为串联起几乎所有知识点的线索，使整节课的设计自然流畅，给学生美的熏陶的同时，让学生感受到生活中处处有数学，数学来源于生活,又服务于生活，激发了学生学习数学并应用数学的兴趣.2.设置四个探究活动，每探究出一个知识点，都及时进行简单的反馈训练，实现突出重点，突破难点的目标.让学生参与到知识的形成和发展过程中来，通过师生互动，生生互动，合作探究，渗透数形结合、类比等多种数学思想，为今后进一步学习几何做好基础知识和基本技能的准备，基本思想的渗透和基本活动经验的积累.有关线段长短的三种比较方法，其中直接观察法和度量法是小学已经学过的，不需要花过多的功夫，重点和难点是用叠合法比较，让学生自己动手操作，确保方法使用正确，另外，我觉得在几何起步阶段，让学生自己组织语言说清楚利用叠合法比较线段长短的步骤和注意事项的想法是很好的，但是明显有点困难，课堂中适当给学生一些帮助，不让学生形成畏难情绪，及时表扬和鼓励是非常重要的.同样的情况也出现在了后面应用线段和与差的概念进行逻辑推理从而判断几何语言的正确性时，我明显的感觉到学生模仿教师的几何语言表达的效果，加上学生自己的正确理解，自觉地将线段的和差与等式的性质放在了同一个系统里面，这是非常值得肯定的.3.整合教材的两道例题，渗透数形结合、分类讨论、转化思想、整体思想等，实现逐步培养学生动手操作、发现问题、解决问题的能力的目标.我将教材上的例1作线段等于已知线段2a，例2作线段等于a-b与课后习题进行整合，补充与两点之间的距离、线段的中点相关的计算问题，变成一道例题和两道密切相关的变式训练题，在低耗高效上做了有益的尝试.例题之前有作线段等于已知线段a的铺垫，不论是作法，还是作图痕迹都可以类比学习，所以例题高效地完成了板书示范尺规作图，中点，n等分点的概念教学任务.顺势作线段等于a+b或a-b，再赋值计算，整个过程自然流畅，调动了学生参与课堂的积极性，提高了课堂教学的效果.4.本节课关注了学生参与课堂的形式多样性：独立思考、小组讨论、齐答、举手回答、在学案上动手操作（测量、截取、叠合、尺规作图……）、上黑板板书演示、在希沃白板课件上动手操作、当小老师讲解……在学生的活动过程中，学会简洁的几何语言的表达，知识的简单应用，学会加强小组合作，以提高组内的互助，体验成功.5.本节课关注了对学生课堂表现的评价和激励，每次点评，都务必具体、准确，如“这个同学讲得很具体、细致，我们给她点掌声吧”、绝不笼统的表扬为“你真棒”“很好”“你真聪明”，对学生的回答不是毫无原则的肯定表扬，而是实事求是的评价和鼓励，如“你讲得很好，但是稍微有点复杂了”，进而指导学生如何用更简洁的语言表达.课堂最后，还用教师寄语的形式对学生进行无形的德育和美育渗透.“直尺虽短，画线不短；圆规虽小，作用不小！愿我们都学习直尺圆规，立足今天，勇往直前，不断进取！”这样原创性的话语，虽然不那么工整，不那么规范，但联想是合理的，祝福是真挚的，愿望是美好的，学生会记住这样的话！6.本节课关注了信息技术与学科教学的高度融合，不是毫无节制的炫耀多媒体技术，更不是让学生走马观花，眼花缭乱，本节课所有使用的信息技术都是为帮助学生更好的学习新课、理解知识、应用知识服务.从大环境来看，选择了互动性更强的希沃白板而不是单纯演示性的PPT课件，可由学生直接移动线段进行叠合，也可以调用尺规作图的工具，直接在白板上作图；从插入素材来看，选择了教材虽涉及但不充分的杭州湾跨海大桥的组图为引入和学习新知服务，选择了一段有趣的有关两点之间线段最短的应用的视频，用生动的素材拓展知识面的同时，激发学生表达的欲望；调用了“思维导图”教学生用知识结构图的形式理解和记忆新知识，也鼓励学生用这个思维模式去学习其他知识，正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生学会学习才是最重要的.本节课也有很多不足之处:第一，课堂容量非常大，课堂节奏的把控还可以更好，后面有一次学生分组讨论时间不充足，学生的学习积极性前半节课保持较好，后半节课有所松懈，可以想办法适当修改教学设计，以贴合学生的注意力曲线，抓牢学习金字塔.第二，本节课涉及的数学思想非常多，在解决例题和变式题时用到的分类讨论思想和转化思想有板书，而对于新课部分渗透的数形结合思想、类比思想、拓展延伸部分的整体思想等却没有点明，这样是否合理.第三，对于学情的把握还可以更好，课堂提问学生的面还可以更广，课堂教学还可以更放开.由于是借班上课，教师不够了解该班级学生，提问时都是随机的，没有均匀的照顾到每个学习小组，更没有照顾到每个学生.如果，多了解一下学情，课堂上教师可以更放开一些，做到完全以学生为中心，适时组织小组合作，增强了学生自主学习的积极性、实效性.。

湘教版(2012)初中数学七年级上册4.2.2 线段射线直线直线的概念教案

4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线的概念教学目标知识与技能了解线段、射线、直线的区别与联系，通过实际操作，了解两点确定一条直线等几何事实。

过程与方法通过动手操作活动了解两点确定一条直线的事实，积累数学活动经验，运用对比，归纳法总结差异。

情感、态度与价值观通过感知和观察生活中的事物，充分的感受数学与现实生活的联系。

重点与难点重点线段、射线与直线的概念及其三者之间的区别，及直线的性质。

难点直线性质的发现，及其性质在实际生活中的应用。

教学过程一、导入新课告诉学生一个谜语让学生来猜：千条线，万条线，掉在地上看不见。

（谜底：下雨，让学生自然把数学知识同生活相联系，初步能够进行简单的想象和抽象）二、探究新知活动一：观察与发现1、课件展示生活中的图形和图案（大桥、桥索，筷子，打开开关的手电筒，铅笔）。

2、让学生从展示中寻找小学见过的线段、射线和直线，并引导学生分析、评判所发现的结论是否正确。

3、学生根据自己的观察，例举生活中其他类似射线、线段、直线的图形。

（充分发挥学生的想象，并对于他们的答案做出正确的评价，给予必要的鼓励。

）活动二：画一画、议一议1、动手画一画：学生动手在草稿纸上尝试画线段、射线和直线。

（学生动手画，老师在教室来回询查，并请学生上台板演，交流画法与正确性）2、线段、射线、直线的特征和表示方法（1）线段：表示方法一：用表示线段两个端点的大写英文字母表示，如：线段AB。

表示方法二：用一个小写的英文字母表示，如：线段a。

特征：直的，有两个端点，能用长度单位表示长度。

（在学生讨论后总结出结论）（2）射线：用表示射线端点的字母和表示射线上一个点的字母表示，如：射线AB(射线端点字母放在前面，不提倡用一个小字母表示射线)。

特征：一个端点，能向一个方向无限延伸，不能用长度单位表示长度。

（3）直线：A B l表示方法一：用表示直线上的两个点的字母表示，如：直线AB。

表示方法二：用一个小写的英文字母表示，如：直线l。

湘教七年级数学上册4.2线段、射线、直线教案

4.2 线段、射线、直线第一课时：线段、射线、直线（一）教学目标：知识与技能：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

2、理解两点确定一条直线的事实。

3、掌握直线、射线、线段的表示方法。

4、理解直线、射线、线段的联系和区别过程与方法：1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。

2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。

3、立足现实北景及图片显现线段、直线、射线的概念，运用对比法、归纳法总结差异。

情感态度与价值观：1、通过各组操作固定硬纸条等数学活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。

2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。

教学重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质教学难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。

教学用具：生活中的实际图片、多媒体、三角板、几何体教具、硬纸板。

教学过程：一、观察并导入：观察课本P117图悬索桥梁，抽象出线段、射线、直线的概念。

二、问题引伸：问题1、把一硬纸条固定在硬纸板上，需要几个图钉？问题2、通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，能解得到什么结论？问题3、经过一点O可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线？问题4、用什么方式来表示直线、射线、线段？问题5、怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？问题6、生活中有哪些关于直线、射线、线段的形角，试举例说明？问题7、你能发现直线、射线、线段有哪些联系和区别吗？归纳总结（师生共同参与）教师通过列表的形式将线段、射线、直线的表示方法一一列出，强调表示方法的区别与联系。

与学生一起学习教材P117的列表。

三、直线的方向：通过PPT展示直线的延伸动态，让学生感受直线的方向性，让学生阅读P118的4-7与4-8图。

四、做一做：动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？1、通过画图，说明点与直线的两种位置关系。

湘教版(2012)初中数学七年级上册4.2.2 线段射线直线教案

4.2 线段、射线、直线（第1课时）【教学目标】知识与技能：1、在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用。

2、理解线段、射线、直线等概念的意义,掌握它们的表示方法。

3、掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理。

过程与方法:通过操作,了解“两点确定一条直线”,积累操作活动经验,初步感受说理的过程。

情感态度:通过练习,使学生学会在活动中与人合作,并养成与他人交流思维的良好学习习惯。

教学重点:线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用。

教学难点:点与直线的位置关系、直线的性质。

【教学过程】一、情景导入,初步认知1、以下有一个数学谜语，你能猜出谜底吗：有始有终——打一线的名称。

无始无终——打一线的名称。

有始无终——打一线的名称。

2、观察下列图片,你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?二、思考探究,获取新知1、下图中,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些?【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象,线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线,射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线,直线没有端点。

2、想一想：已知线段AB ，你能由线段AB 得到射线AB 和直线AB 吗？ A B（1）、线段向一端无限延伸形成射线，向两端无限延伸形成直线；射线向一端无限延伸形成直线。

（2）、线段是射线的一部分，射线、线段都是直线的一部分。

3、思考：怎么表示线段、射线、直线呢？表示1: 线段 CB(或线段BC)表示2：线段 b(字母 b 放在线段中央)CB表示：射线 OB( 端点的字母 O 写在首位 )表示1：直线 EF(或直线FE) (点E 、F 不能取在线尽头 )表示2：直线a(字母a 标在线的一旁)4图形名称图形画法表示方法端点个数延伸方向能否度量线段线段AB (或BA) 2不可延伸能射线射线AB 射线BA 1 沿AB 方向沿BA 方向否直线直线l 0两端否5、动手画一画,点与直线有几种位置关系?归纳总结点与直线有两种位置关系：(1)点在直线上(直线经过这个点); (2)点在直线外(直线不经过这个点).6、如图，画出直线AB 与直线BC ，它们有几个公共点？当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》说课稿1

湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》说课稿1一. 教材分析《线段、射线、直线》是湘教版数学七年级上册4.2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了基本的几何概念的基础上进行讲解的，目的是让学生了解线段、射线和直线的定义和性质，并能够运用它们解决实际问题。

教材中首先介绍了线段的定义和性质，包括线段的端点、长度等。

然后介绍了射线的定义和性质，包括射线的端点和延伸方向等。

最后介绍了直线的定义和性质，包括直线的无限延伸和两点确定一条直线等。

在教材的编排上，通过丰富的实例和图示，帮助学生直观地理解和掌握线段、射线和直线的性质。

同时，教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，并能够运用它们解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经掌握了基本的几何概念，具备了一定的几何思维能力。

但是，对于线段、射线和直线的定义和性质，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步巩固和理解。

同时，学生对于图形的直观理解能力也不同，有的学生可能对于图形的理解和把握比较困难，需要通过更多的图示和实例来进行辅助。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解线段、射线和直线的定义和性质，并能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察实例和图示，学生能够培养直观理解能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和热情。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解线段、射线和直线的定义和性质。

2.教学难点：学生能够运用线段、射线和直线的性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行辅助教学。

六. 说教学过程1.引入新课：通过展示一些实例，如尺子上的线段、激光射线等，引导学生思考线段、射线和直线的定义和性质。

2.讲解与演示：利用多媒体课件和实物模型，讲解线段、射线和直线的定义和性质，并进行演示。

湘教版(2012)初中数学七年级上册 4.2 线段射线直线教案

《线段、射线、直线》教学设计教学目标1、理解掌握点与直线的位置关系2、通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.3、通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.教学重点会利用直线的性质解决一些实际问题教学难点学会一些几何语言的表述和空间观念.教学过程一、导入1、猜谜语1、有始有终— 打图形的名称2、有始无终— 打图形的名称3、无始无终— 打图形的名称2、学生动手操作：通过摆磁钉让学生初步认识点与直线的关系二、探究新知活动1、探究点与直线的位置关系1、点与直线的位置关系：（1）点P在直线a上（或说：直线a经过点P）（2）点P在直线a外(或说：直线a不经过点P）2、探究同一平面内直线与直线的位置关系：相交、平行、重合请同学们画一画两条直线有哪几种位置关系？当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.巩固练习：✧1、按下列语句画出图形：（1）直线m经过点C；（2）点C在直线AB外；（3）画直线AD、BC相交于点O；（4）经过点O的三条线段a、b、c.✧2、选一选:如图下列说法错误的是（）A、点A在直线m上B、点A在直线l 上C、点B在直线l 上D、直线m不经过B点活动2：探究直线的性质1、游戏一：过一点画直线游戏规则: 两个同学为一组，在纸上先画一个点A，过这个点画不同的直线（用不同颜色的笔），胜负判定: 谁在纸上画不出直线就输了一句话概括：经过一点可以画无数条直线．2、游戏二：过两点画直线游戏规则：在纸上先画两个点A、B，过这两个点画不同的直线，胜负判定：谁在纸上画不出直线就输了．一句话概括：经过两点有且只有一条直线。

（两点确定一条直线）3、巩固应用✧1、建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照线，这根参照线就是直的。

这其中的道理是：。

初中数学七年级上册4.2 .2线段射线直线教案

湘教版七年级数学上册4.2.2线段、射线、直线（第二课时）教学目标：（一）知识技能：在现实情境中，学会比较两条线段的长短，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段及线段的和，差，倍的画法；掌握“两点之间线段最短”的基本事实；了解两点间的距离的概念；掌握线段中点的概念，并会用线段的中点进行简单计算和说理.（二）数学思考：让学生经历探索比较两条线段的长短、线段的和差、线段的基本事实、尺规作图等过程，通过观察、比较、分析、抽象、概括、应用等活动，增强主动探究意识和动手操作能力，发展几何观念、体验演绎推理的过程，培养学生直观想象、数学抽象及初步的逻辑推理能力的学科核心素养. （三）问题解决：在运用线段的中点进行简单计算的过程中，感受分类讨论、整体思想、转化思想的应用，积累数学活动经验，体验解决问题策略的多样性，发展应用意识.（四）情感态度：从杭州湾跨海大桥引入线段大小比较开始，渗透爱国主义教育，利用贯穿始终的现实情境，感受数学来源于生活，并应用于生活实践，培养学生探究问题的兴趣，获得解决问题的成功体验，增强解决问题的信心，培养学生的团队意识与勇于探究的精神。

教学重点：1、借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短以及线段的和差的画法；2、基本事实“两点之间线段最短”的理解和应用；3、线段中点的定义及简单运用；教学难点：1、基本事实“两点之间线段最短”的理解和应用；2、线段的和差的画法及线段中点的相关计算.教学过程：一、创设情境，引入新课出示杭州湾跨海大桥的图片，介绍它于2008年建成通车，是当时世界上最长的跨海大桥，曾一度保持世界记录，至今仍是世界上第五大跨海大桥！渗透爱国主义教育，引出线段长度的比较.二、合作交流，探究新知（一）探究线段长度的比较1、动画演示“大桥建成通车后，上海至宁波的两条路线.”2、说一说：（1）这两条线路拉直后，得到两条线段，较短的是哪一条？（2）可以用什么方法比较这两条线段的长度（大小）？（直接观察法、度量法、叠合法）（3）如图，若两条线段无法移动时，可借助什么工具比较线段？（绳子、直尺、圆规等）3、练一练：比较下列三组线段大小，并把结果表示出来（）（）（）4、议一议：使用叠合法比较线段大小的步骤或注意事项（二）探究线段的和与差5、想一想：我们把线段AB的长度记作AB，那么怎么表示上面练习题中第一组线段AB比CD长的部分呢？6、说一说：如图，线段BD是哪两条线段的差,线段AB是哪两条线段的和？7、练一练：如图，设AD=a,BD=b,AB=c,则c=_______, b=_____A B C D8、议一议：如图,点B 、C 在线段AD 上,下列说法是否正确,为什么?（1）若AB=CD ，则AC=BD ；（2）若AC=BD ，则AB=CD.（三）探究线段的基本事实9、出示杭州湾跨海大桥的地图提出问题：从数学的角度看，从点A(上海)到点B(宁波)有没有最短的路线？（经验告诉我们“线段AB 最短”！）10、归纳：（1）线段的基本事实：两点之间的所有连线中,线段最短.（简单说成：两点之间线段最短.）（2）两点之间的距离:连接两点的线段的长度,称为两点之间的距离.（3）尝试应用：如图，A 、B 两点之间的距离是______.11、开拓眼界：观看视频《两点之间线段最短的应用》，说一说生活中应用了“两点之间，线段最短”的例子12、学以致用：如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座小桥, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请在图中标出小桥的位置.（四）探究有关线段的尺规作图13、再次出示杭州湾跨海大桥的地图，提出问题：你能画出一条线段等于已知线段AB吗？14、说一说：如何做出一条线段等于已知线段ａ？15、尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图.三、例题解析，变式训练（一）例1:（《教材》121页例1改编）例1、如图，已知线段a，用尺规作图作一条线段使它等于2a.(只保留作图痕迹，不要求写作法)注意：（1）、教师示范，在黑板上演示尺规作图，板书作法，强调作结论的必要性；（2）、你能用尺规作图做出一条线段等于已知线段的3倍吗?4倍呢？（3）、归纳：如图，在线段上，并且把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做该线段的中点（二等分点）；类似的有三等分点，四等分点；（4）、有关线段中点的简单应用.（二）变式1：（《教材》121页例2和练习第3题整合）尺规作图：如图，已知线段a，b.（1）求作一条线段使它等于a+b；（2）求作一条线段使它等于a－b.(只保留作图痕迹，不写做法)注意：（1）、做一做：学生自主练习尺规作图；（2）、作业展示：师生订正，用希沃授课助手分享不同的作法；（3）、教师点拨：“作一条线段等于已知线段”是一种重要的基本作图，灵活运用它可以完成线段的和、差、倍等尺规作图.（4）、拓展延伸：借助尺规作图的结果，请你计算一下，若在同一直线上有三个点：A、B、C，且AB=6，BC=4，那么AC的长为？（渗透分类讨论的思想）（三）变式2：在同一直线上有三个点，A、B、C，且AB=6，BC=4，若M为AB的中点，N为BC的中点，求MN的长.注意：（1）、独立思考：在例题及变式1作图的基础上，增加“M 为AB的中点，N为BC的中点”的条件，要求线段MN的长；（2）小组合作：渗透分类讨论、转化思想，将有关线段的计算，转化为求其它线段的和或者差，关注一题多解；（3）、拓展延伸：将条件“AB=6，BC=4”去掉，改成“AC=a”，求MN的长.（视学情渗透整体思想）四、小结反思，深化理解用“思维导图”软件帮助学生小结回顾当堂课内容，形成知识网络.五、巩固练习，当堂检测（一）认真填一填：１、（教材P121，第1题）用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC＿＿＿AB（2）BC＿＿＿AB（二）细心选一选：2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是( )A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=AB1ABD.CB=2（三）用心做一做：3、（教材P135，第8题）如图，已知线段a,b，作一条线段c，使它等于2a-b（只保留作图痕迹，不要求写作法）六、分层作业，拓展延伸1、必做：教材P122第3、4、5题2、选做：教材P136第15题3、课外活动：《设计最短爬行路线》在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要尽快爬到顶点F处吃食物，请你帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线．（请利用学具，小组分工合作，完成线路的设计和长短的比较.）七、教师寄语，你我共勉直尺虽短，画线不短；圆规虽小，作用不小！愿我们都学习直尺圆规，立足今天，勇往直前，不断进取！八、板书设计。

4湘教版数学七年级上册精品教案.2 线段、射线、直线

4.2 线段、射线、直线（第1课时）【教学目标】知识与技能1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.2. 理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法.3. 掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.过程与方法通过操作，了解“两点确定一条直线”，积累操作活动经验，初步感受说理的过程.情感态度通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯.教学重点线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用.教学难点点与直线的位置关系、直线的性质.【教学过程】一、情景导入，初步认知观察下列图片，你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?【教学说明】利用生活中熟知的情境，激发兴趣，使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情.二、思考探究，获取新知1. 下图中，可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些?【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点. 2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢?请相互交流，完成下表：射线、直线的本质的理解.练习有助于让学生理解线段、射线、直线的联系和区别，同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应充分调动他们的积极性，让他们广泛参与、积极主动地学习.3. 动手画一画，点与直线有几种位置关系?【归纳结论】点在直线上或点在直线外，也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点. 4. 当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.5. 探究：(1)如图，用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问：至少要几颗?(2)过一个点可以画几条直线?过两个点呢?【归纳结论】过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实地感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点. 三、运用新知，深化理解1. 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要的钉子数是( B ) A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 无数个2. 下列说法不正确的是( B ) A. 线段AB 和线段BA 是同一条线段 B. 射线AB 和射线BA 是同一条射线C. 直线AB和直线BA是同一条直线3. 下列说法正确的是( D )A. 延长直线AB到点CB. 延长射线OA到点CC. 平角是一条直线D. 延长线段AB到点C4. 下列四个图中的线段(或直线或射线)能相交的是( A )A.(1)B. (2)C. (3)D. (4)5.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，再过这两个点探出一条墨线. 这个理由是.答案：两点确定一条直线6.(1)如图(1)，直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段，请写出来.(2)如图(2)，直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段.答案：(1)射线A1A2，射线A2A1，线段A1A2（或线段A2A1）. (2)4 3.7.用恰当的几何语言描述图形，图(1)可描述为：；图(2)可描述为.答案：点A在直线l上；直线a与直线b相交于点O.8.如图，平面上有A，B，C，D 4个点，根据下列语句画图.(1)画线段AC，BD交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上.解：所画的图形如下.9.如图，在已有的线段中，一共能用大写字母表示多少条不同的线段.解：线段AC上有3条线段；AB上有3条线段；BC上有3条线段；AD上有3条线段；BE上有3条线段；CF上有3条线段，所以共有3×6=18（条）线段.【教学说明】检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题，以满足不同学生在数学发展方面的需要.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.【课后作业】布置作业：教材习题4.2第1，2，7题.4.2 线段、射线、直线（第2课时）【教学目标】知识与技能1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理.过程与方法通过班级学生之间合作及操作探究，引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力.情感态度培养学生的动手操作能力.教学重点线段的大小比较，画一条线段等于已知线段.教学难点画一条线段等于已知线段的尺规作图方法.【教学过程】一、情景导入，初步认知1.在班上点两个个子差别不大的学生都坐着，他们谁高谁矮?怎么比较?2.看一看：下列图形，分别比较线段a，b的长短.【教学说明】利用生活中可以感知的情境，极大地激发学生的学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理，让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程.二、思考探究，获取新知1. 怎样比较下列线段AB，CD的长短呢?可以采用测量法、折叠法.2. 折叠法：将线段CD移到AB上，使点C与点A重合，点B与D都在A的同侧.这时可能出现以下情况.和，叫做b=a+c；线段BC就是b与a的差，记作c=b-a.【教学说明】这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握.教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性，让他们广泛参与、积极主动地学习. 4. 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道，大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后至宁波市，全长36 km，大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120 km，你知道这是根据什么道理吗?5. 从A地到B地，有3条路，走哪条路最近呢?为什么?6.根据上面的两个实际问题，你能得到什么道理?【归纳结论】两点之间的所有连线中，线段最短.简称“两点之间线段最短”.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离.7. 你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?【教学说明】小组合作交流画法. 教师演示，归纳出三个步骤： 1. 画出射线；2. 测量已知线段；3. 移到射线上.8. 如图，已知线段，借助圆规和直尺作一条线段使它等于这条已知线段.作法： (1)作射线AD ；(2)在AD 上顺次截取AB =BC ； (3)则BC 就是所要求作的线段.【归纳结论】用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法.如果点B 在线段AC 上，且把线段AC 分成相等的两条线段，那么点B 叫做线段AC 的中点. 【教学说明】让学生自己在动手操作中去真正地感受用尺规作图，让学生用语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法. 三、运用新知，深化理解 1. 教材例2.2. 如图，CB =AB ，AC =31AD ，AB =31AE ，若CB =2 cm ，则AE 等于( A )A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD.12 cm3. 点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的，这时，有AB = ，AC = BC ，AB =BC = AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的 . 答案：中点；BC ；2；21；三等分点. 4. 如图，点C 把AB 分为2∶3的两部分，点D 把AB 分为1∶4的两部分. 若AB =5 cm ，则AC = cm ，BD = cm ，CD = cm.答案：2；4；15. 如图，从A到B有4条道路，为了节约时间，你会选择第条路. 原因是.答案：3；两点之间线段最短.6.比较下列各组线段的长短(1) 线段OA与OB.(2) 线段AB与AD.(3)线段AB，BC与AC.答案：(1)OB>OA；(2)AD>AB；(3)BC>AC>AB.7. 在桌面上放置一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?答案：将正方体展开如图，连接AB交CE于M，则蚂蚁沿A→M→B的爬行路线最短.8. 已知线段a，b，c(a>b)，画一条线段使它等于a-b+c.解：线段AB=a，BC=b，CD=c，线段AD即为a-b+c.作法：（1）画一条线段AB=a；（2）以点B为圆心，b为半径在点B的左侧截取BC=b，交AB于点C；（3）以点C为圆心，c为半径在点C的右侧作弧交线段AB的延长线于点D. 则AD的长为所求作的线段(a-c+b).9. 如图，已知线段a，b，c(a>b>c)，画一条线段，使它等于：(1)2a-b+2c；(2)3a+c-2b.解：(1)首先画射线OM，然后在射线上依次截取线段a，a，c，c，最后以O为端点，在射线OM上截取OB=b，则线段BD为所求.(2)首先画射线OM，然后在射线OM上依次截取线段a，a，a，c，最后以O为端点，在射线上截取OA=2b，则线段AB为所求.【教学说明】设置本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，注重鼓励.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业：教材习题4.2第3，4，5题.。

湘教版七年级数学上册教案4.2 线段、射线、直线

七年级上数学教案：4.2直线、射线、线段

湘教版数学七年级上册4.2《线段、射线、直线》教学设计3

湘教版(2012)初中数学七上4.2 .2线段 射线 直线 教案

七年级数学上册 4.2 线段、射线、直线教案 (新版)湘教版 教案