复合场

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复合场

带电粒子在复合场中的运动一、复合场及其特点这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要．二、带电粒子在复合场电运动的基本分析1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．2．当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．3．当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．4．当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．三、电场力和洛仑兹力的比较1．在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力的作用．2．电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛仑兹力的大小f=Bqvsin α,与电荷运动的速度大小和方向均有关．3．电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛仑兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．4．电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛仑兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小5．电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛仑兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．6．匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛仑兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．四、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况．（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．（3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．五、复合场中的特殊物理模型1.带电粒子在复合场中的运动(组合场)例1 如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q 的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后，第三次到达X轴时，它与点O的距离为L．求此粒子射出时的速度V和运动的总路程（重力不计）．例2.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。

高中物理复习精讲第10讲复合场专题

1．带电粒子在复合场中的受力复合场是指电场、磁场和重力场并存，或者其中某两场并存，或分区域存在的某一空间。

粒子经过该空间时可能受到的力有重力、电场力和洛伦兹力，抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础。

2．带电粒子在复合场中的几种典型运动 ⑴ 直线运动自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动应该是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力，这是因为电场力和重力都是恒力，带电粒子在复合场中的运动知识点睛第10讲复合场专题重力：若为基本粒子（如电子、质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般需要考虑重力。

电场力：带电粒子（体）在电场中一定受到电场力作用，在匀强电场中，电场力为恒力，大小为F qE =。

电场力的方向与电场的方向相同或相反。

静电场中，电场力做功也与路径无关，只与初末位置的电势差有关，电场力做功一定伴随着电势能的变化。

洛伦兹力：带电粒子（体）在磁场中受到的洛伦兹力与运动的速度（大小、方向）有关，洛伦兹力的方向始终既和磁场方向垂直，又和速度方向垂直，故洛伦兹力永远不做功，也不会改变粒子的动能。

当速度变化时，会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化，粒子的运动方向就要改变而做曲线运动。

当匀速直线运动时，0F 合，常用力的合成法分析。

⑵ 匀速圆周运动．．．．．．当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。

可等效为仅在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。

此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式分析。

⑶ 曲线运动．．．．当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线。

3．带电粒子在复合场中运动的力学观点⑴ 正确的受力分析：除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和洛伦兹力的分析，搞清场和力的空间方向及关系。

复合场

学案43：带电粒子在复合场的运动一、复合场1、复合场是指电场、磁场和重力场并存（或其中两者并存）的区域。

2、三种场力的特点（1）、重力的大小为mg，方向竖直向下。

重力做功与路径，其数值与质量和关。

（2）、电场力的大小为qE，方向与场强和带电粒子带电性质有关。

电场力做功与路径，其数值与带电粒子电荷量和有关。

（3）、洛仑兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当速度与磁场方向平行时，F=0；当速度与磁场方向垂直时，F=qvB。

洛仑兹力的方向垂直于所决定的平面。

无论带电粒子做什么运动，洛仑兹力都。

3、是否考虑研究对象的重力，要比较重力是否比电场力小得多，或由题设条件决定。

通常情况：微观粒子一般不计重力，如；质量较大的带电微粒不能忽略重力，如。

二、常见仪器1、速度选择器（1）、当时，带电粒子不偏转，沿直线匀速运动的。

（2）、速度选择器只选择速度大小而不选择粒子种类，与粒子的无关。

（3）、如图中若带电粒子从右端射入时，粒子将。

2、质谱仪质谱仪由速度选择器和偏转分离磁场组成，相同速率的不同粒子在右侧的偏转磁场中作匀速圆周运动，不同的粒子轨道半径不同，可以用来测定粒子的质量和分析同位素。

3、回旋加速器（1）、带电粒子在两D型盒中做匀速圆周运动的周期与周期相等，周期与带电粒子的速度无关。

（2）、带电粒子每经过电场加速一次，回旋半径增大一次，由开始各次半径之比。

（3）、回旋加速器的半径为R，磁感应强度为B，带电粒子（m、q已知）的最大速度是。

4、电磁流量计圆形导管直径d，垂直于匀强磁场B，导电液体向左流动，a、b间出现电势差U保持稳定，液体的流量。

5、磁流体发电机平行金属板面积为s ，相距为d ，等离子体电阻率为ρ，喷入气体速度为v ，板间磁场磁感应强度为B ，外部电阻为R ，则板间产生电动势为，电阻R 中的电流强度为。

【重难点阐释】1、电场力和洛仑兹力的比较（1）、电场中的电荷，不管其运动与否，均始终受到电场力作用，电场力的大小与速度无关；磁场仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力的作用，洛仑兹力的大小与速度有关。

高中物理人教版第十章-磁场第七课时带电粒子(质点)在复合场中的运动

a F合 qvB 2g
mm
y 1 at2，x vt，tan y
2
x
解得：t 3v，x 3v2
g
g
x
B o A θ F电
mg
B z
y
则A、B之间的距离为：L x 2 3v2 cos 60 g
电场力做功：W＝EqL＝6mv2
例4：如图所示，虚线上方有场强为E1＝6×104 N/C的匀强电场，方向竖直向上，虚线下方有场强为E2的匀强电场（电场线用实线表示），另外在虚线上、下方均有匀强磁场，磁感应强度相等，方向垂直纸面向里．ab是一根长为 L＝0.3 m的绝缘细杆，沿E1电场线方向放置在虚线上方的电磁场中，b端在虚线上．现将套在ab杆上的电荷量为q＝－5×10−8 C的带电小环从a端由静止开始释放后，小环先做加速运动后做匀速运动到达b端，小环与杆间的动摩擦因数为μ＝0.25，不计小环的重力，小环脱离ab杆后在虚线下方仍沿原方向做匀速直线运动．
（1）求虚线下方的电场强度E2方向以及a 大E小1 ；
Bb
（2）若小环到达b点时立即撤去虚线下方的磁场，其他
条件不变，测得小环进入虚线下方区域后运动轨迹上一点
P到b点的水平距离为 L ，竖直距离为 L ，则小环从a
2
3
到b的运动过程中克服摩擦力做的功为多少？
解析：（1）小环脱离ab杆后
a E1
向下方向做匀速直线运动，受力
U qvB E电q d q
U
F电
F洛
v
v
即：E U Bvd
F洛
F电
3.电磁流量计
如图所示为原理图。一圆形导管直径为d，用非
磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动。导

复合场

向上的摩擦力f，因为mg>μqE，所以小球加速下滑.
小球运动后，出现向左的洛伦兹力f洛=qvB，小球受力
如图甲所示，则有
水平方向 FN+qvB=qE
竖直方向 mg－μFN=ma v↑→f洛↑→FN↓→f↓→F合↑→a↑
①
②
解得 a=(mg+μqvB－μqE)/m ③
可见小球做加速度增加的加速运动，在f=0，即FN=0
匀速圆周运动的条件： F合=F向 qE=mg
F合=f=qvB=F向转动方向为顺时针 m=qE/g
qvB=mv2/R
v=qBR/m
v=BRg/E
二、带电粒子在复合场中运动的分类
1、静止或匀速直线运动特点（重力、电场力、洛伦兹力）合力为零 2、匀速圆周运动特点：重力与电场力等大反向，带电粒子在洛伦兹力作用下，在垂直与磁场的平面内做匀速圆周运动、 3、较复杂的曲线运动特点:合力大小方向均变化，且与初速不共线，粒子做非匀变速曲线运动，其轨迹不是圆弧，也不是抛物线
三、带电粒子在组合场中运动的分类（一般不考虑重力） 1、先进入磁场再进入电场 2、先进入电场再进入磁场 3、在电场与磁场中交替运动，呈周期性变化。特点：一般在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做匀加（减）速直线运动或垂直电场进入做类平抛运动。
题型探究
题型一：带电粒子在复合场中的直线运动问题
例1：如图所示，在xoy平面内，匀强电场的方向沿x 轴正方向，匀强磁场的方向垂直于xoy平面向里，一电子在xoy平面内运动时，速度方向保持不变，则电子的运动方向沿（） A x轴正方向 B x轴负方向 C y轴正方向 D y轴负方向
一、复合场 1．什么样的场称为复合场 ? 复合场是指电场、磁场和重力场并存或者其中两种场并存的情况。带电粒子在复合场中运动时要考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用。

高中物理知识点复合场

高中物理知识点复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。

分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。

复合场是高中物理中力学、电磁学综合综合型问题的沃苏什卡。

既体现了运动情况说明受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的关键环节重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。

通过上表可以推断出，由于复合场的综合性弱，覆盖考点较多，预计在2021年高考(微博)中仍是一个热点。

复合场的考查方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器（质谱仪，回旋加速器，速度选择器等）相结合考查。

一、重力场、电场、磁场分区域存在（例如质谱仪，回旋加速器）此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决这种方式。

重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平绞运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在（例如速度选择器）带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和变形情况结合是分析起来解决此类问题的关键。

（一）若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。

则有Eq=qVB（二）当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mgqVB=mv2/R（2021年天津10题）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M 点位进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开引力场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x 轴的方向夹角为θ。

不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h。

解析：本题考查平挥运动和带电小球在复合场中的运动。

复合场总结

复合场总结引言在现代科技发展的背景下，复合场已经成为了一个重要的研究领域。

复合场是指由两种或多种物理场相互耦合而形成的场，如电磁场、声场、热场等。

复合场的研究对于理解和优化一些物理现象和过程具有重要意义。

本文将对复合场的相关内容进行总结和概述。

复合场的定义复合场是由多个物理场相互耦合形成的场。

这些物理场可以是不同的性质，也可以是同一性质的不同种类。

复合场的耦合可以是线性的，也可以是非线性的。

复合场的研究涉及到多个领域的知识，需要借助物理学、数学和计算机科学等多个学科的方法和工具。

复合场的应用复合场的研究和应用广泛存在于各个领域。

以下是一些典型的复合场应用领域的例子：1. 电磁场与热场的耦合在电子器件设计中，电磁场与热场的耦合是一个重要的问题。

通过研究电磁场和热场的相互作用，可以优化电子器件的性能和热管理，提高其可靠性和耐久性。

2. 声场与热场的耦合在航空航天领域，声场与热场的耦合对于飞机和火箭的设计和运行有着重要的影响。

研究声场和热场的耦合可以帮助优化气动声学性能和热传输效率，提高飞行器的安全性和效能。

3. 磁场与电磁场的耦合在电力系统和电机设计中，磁场与电磁场的耦合是一个重要的问题。

通过研究磁场和电磁场的相互作用，可以优化电力系统的稳定性和电机的效能，提高能源利用率和减少能源浪费。

复合场的数学模型和求解方法复合场的研究需要借助数学模型和求解方法。

复合场的数学模型可以是线性的也可以是非线性的，根据具体问题的特点选择合适的数学模型进行建立。

常见的数学方法包括有限元法、边界元法、谱方法等。

求解复合场的问题需要借助计算机技术和数值计算方法，通过数值模拟和仿真来获得复合场的解。

复合场的研究发展趋势随着科学技术的不断进步和需求的不断增加，复合场的研究也在不断发展和演进。

未来的复合场研究可能围绕以下几个方向进行：1.多物理场的耦合和多尺度问题的研究：随着多物理场问题的复杂性和尺度的不断增加，研究多物理场之间的相互作用和多尺度问题成为了一个重要的课题。

高考物理必考考点之复合场-word

2019年高考物理必考考点之复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。

分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。

复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。

既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。

通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在2019年高考(微博)中仍是一个热点。

复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器(质谱仪，回旋加速器，速度选择器等)相结合考查。

一、重力场、电场、磁场分区域存在(例如质谱仪，回旋加速器)此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。

重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在(例如速度选择器)带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。

(一)若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。

则有Eq=qVB(二)当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mgqVB=mv2/R(2009年天津10题)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。

不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h。

解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

高考物理复合场知识点

高考物理复合场知识点在高中物理学习中，复合场是一个非常关键的知识点，尤其在高考中更是占据重要地位。

复合场指的是由两种或多种物理场联合而成的结果。

学好复合场知识点，不仅能够深入理解物理学的基本原理，还能够为解决实际问题提供有力的分析工具。

本文将以磁场和电场的复合为例，探讨高考物理中的复合场知识点。

一、磁场与电场的复合磁场和电场是我们最为熟悉的两种物理场，它们在许多物理现象中起到重要作用。

当磁场与电场相互作用时，它们可以发生复合现象，形成新的物理规律。

1. 电荷在磁场中的运动当电荷在磁场中运动时，会受到磁力的作用，从而改变运动轨迹。

这是因为电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力的大小与电荷的速度、磁感应强度以及两者之间的夹角有关。

在高考中，经常会出现与电荷在磁场中的运动相关的题目，考查学生对复合场的理解和应用能力。

2. 电磁感应电磁感应是指导体中的电荷受到磁场变化时产生电动势的现象。

根据法拉第电磁感应定律，导体中的电动势与磁感应强度的变化率有关。

通过电磁感应可以实现能量转换和传输，这在电动机、变压器等电器设备中有着广泛的应用。

在高考中，电磁感应是一个重要的知识点，需要掌握其产生的原理和应用。

3. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场及其相互作用规律的基本方程。

它由麦克斯韦在19世纪提出，包括四个方程：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程。

这些方程描述了电荷产生电场、电流产生磁场以及电场和磁场相互作用的过程。

麦克斯韦方程组是理解电磁场复合的重要工具，也是电磁学的基石。

二、复合场的应用掌握复合场的知识，不仅能够理解物理学的基本原理，还能够应用于解决实际问题。

1. 电磁波的传播电磁波是由交变电场和磁场相互作用而产生的波动现象。

电磁波在真空中的传播速度是光速，被广泛应用于通信、雷达和医学等领域。

理解电磁波的传播特性，可以在高考中解答有关光学和电磁波传播的问题。

2. 磁共振成像磁共振成像是一种以核磁共振原理为基础的医学成像技术。

物理人教版(2019)选择性必修第二册1

三、带电粒子在复合场中运动的处理方法
1、分阶段处理：将粒子运动的过程划分为几个阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理.2、找关键：准确求出带电粒子穿越场区边界的衔接速度(V大小和方向)是问题的关键.3、画运动轨迹：根据受力和运动分析，画出运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题.
题型探究
专题带电粒子在复合场中的运动
第一章安培力与洛伦兹力
一、复合场
专题导析
复合场是指电场、磁场和重力场在某一区域并存;或其中某两场并存、或分区域存在
二、带电粒子在复合场中运动的分类
1、静止或匀速直线运动特点:（重力、电场力、洛伦兹力）合力为零2、匀速圆周运动特点：重力与电场力等大反向，带电粒子在洛伦兹力作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动3、较复杂的曲线运动特点:合力大小方向均变化，且与初速不共线，粒子做非匀变速曲线运动，其轨迹不是圆弧，也不是抛物线
【例题3】如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m，带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g.求:
（2）若某时刻微粒在电场中运动到p点时，速度与水平方向夹角为600，且已知p点与水平地面之间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面之间的距离。
（1）此区域内电场强度的大小和方向
解析（1）由于带电微粒在电场、磁场和重力场共存区域沿竖直面内做匀速圆周运动，表明带电粒子所受的电场力和重力等大反向，因此电场强度方向竖直向上设电场强度为E，则有
即
题型三: 带电粒子在复合场中做匀速圆周运动
（2）粒子在 M 点的初速度 v0 的大小；

复合场

一、复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．从场的复合形式上一般可分为如下四种情况：①相邻场；②重叠场；③交替场；④交变场．二、分析带电粒子在复合场中运动情况的一般思路1．弄清复合场的组成．一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合．2．正确进行受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．3．确定带电粒子的运动状态，注意运动过程分析和受力分析的结合．4．对于粒子连续通过几个不同的复合场的问题，要分阶段进行处理．5．画出粒子运动轨迹，根据条件灵活选择不同的运动学规律进行求解．(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．特别提醒：(1)电子、质子、α粒子等微观粒子在复合场中运动时一般不计重力，带电小球、尘埃、液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用．(2)注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终与运动方向垂直、永不做功的特点.二、带电粒子在复合场中的运动分类1．静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2．匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分阶段运动1．电视显像管电视显像管是应用电子束磁偏转(填“电偏转”或“磁偏转”)的原理来工作的，使电子束偏转的磁场(填“电场”或“磁场”)是由两对偏转线圈产生的．显像管工作时，由阴极发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的扫描，使整个荧光屏都在发光．2．质谱仪(1)构造：如图11－3－1所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式12mv2＝qU . ① 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式q v B ＝m v 2r. ② 由①②两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r ＝1B 2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r 2. 回旋加速器(1)构造：如图11－3－2所示，D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于匀强磁场中． (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由q vB ＝m v 2R ，得E km ＝q 2B 2R 22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，与加速电压无关．四、电场磁场同区域并存应用实例1．速度选择器如图11－3－3所示，平行板中电场强度E 的方向和磁感应强度B 的方向互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是：qE ＝q v B ，即v ＝E B . 2．磁流体发电机根据左手定则，如图11－3－4中的B 板是发电机的正极．磁流体发电机两极板间的距离为d ，等离子体速度为v ，磁场磁感应强度为B ，则两极板间能达到的最大电势差U ＝q v B .3．电磁流量计如图11－3－5所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场．当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定．即q v B ＝qE ＝q U d ，所以v ＝U dB，因此液体流量Q ＝S v ＝πd 24·U Bd ＝πdU 4B. 4．霍尔效应：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这个现象称为霍尔效应．所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图11－3－6所示．匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C ．匀强电场的电场强度E ＝2mg qD ．匀强磁场的磁感应强度B ＝mg q v解析：因为微粒做匀速直线运动，所以微粒所受合力为零，受力分析如图所示，微粒在重力、电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，可知，qE ＝mg ，q v B ＝2mg ，得电场强度E ＝mg q，磁感应强度B ＝ 2mg q v，因此A 正确．答案：A有一个带电荷量为＋q、重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图11－3－27所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法错误的是()A．一定作曲线运动B．不可能做曲线运动C．有可能做匀加速运动D．有可能做匀速运动解析：由于小球的速度变化时，洛伦兹力会变化，小球所受合力变化，小球不可能做匀速或匀加速运动，B、C、D错．答案：BCD如图所示,带正电小球从光滑轨道上由静止释放,滑下后从D点水平飞进混合电、磁场中,场区的匀强电场方向竖直向上,匀强磁场方向垂直于纸面向里,小球带电量保持不变.若从A点释放,小球刚好沿水平直线运动到P点飞出场区,则( )A.若从B释放,小球可能从M飞出场区,从D到M动能减少B.若从C释放,小球可能从N飞出场区,从D到N动能增加C.若从B释放,小球可能从N飞出场区,从D到N动能减少D.若从C释放,小球可能从M飞出场区,从D到M动能减少【解析】选A、B.小球从A点释放后进入复合场区做直线运动,即mg=Eq+Bqv,若从B点释放,进入复合场区的速度v增大,合力方向向上,球向上偏,因洛伦兹力不做功,而重力和电场力的合力做负功,由动能定理知,其动能减少;若从C点释放,进入复合场区的速度减小,合外力方向向下,球向下偏,动能增加,故A、B正确.如图所示，虚线之间的空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为+q、质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下.那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁复合场( )【解析】选C、D.带电小球在下落过程中，小球做匀速直线运动或做匀加速直线运动.A选项小球下落过程中重力和电场力做正功，小球的速度不断增大，洛伦兹力不断增大，合力不可能一直沿竖直方向，故A错.B判断方法同A，可知B错.C选项中小球进入复合场，合力可能为零，小球可能做匀速直线运动，C对.D选项中小球在下落过程中不受洛伦兹力的作用，小球做直线运动，D对.如图所示,粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球,整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中,小球由静止开始下滑,在整个运动过程中小球的v-t图像如图所示,其中正确的是( )【解析】选C.小球下滑过程中,qE 与qvB 反向,开始下落时qE＞qvB,所以a= ,随下落速度v 的增大a 逐渐增大;当qE ＜qvB 之后,a= ,随下落速度v 的增大a 逐渐减小;最后a=0小球匀速下落,故图C 正确,A 、B 、D 错误.如图11－3－30所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径．整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直．现给带电球体一个水平速度v 0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为 ( )A ．0 B.12m ⎝⎛⎭⎫mg qB 2C.12m v 20D.12m ⎣⎡⎦⎤v 20－⎝⎛⎭⎫mg qB 2 解析：若带电球体所受的洛伦兹力q v 0B ＝mg ，带电球体与管道间没有弹力，也不存在摩擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为0，A 正确；若q v 0B ＜mg ，则带电球体在摩擦力的作用下最终停止，故克服摩擦力做的功为12m v 20，C 正确；若q v 0B ＞mg ，则带电球体开始时受摩擦力的作用而减速，当速度达到v ＝mg qB时，带电球体不再受摩擦力的作用，所以克服摩擦力做的功为12m ⎣⎡⎦⎤v 20－⎝⎛⎭⎫mg qB 2，D 正确．答案：ACD(2009广东)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中．质量为m 、带电量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 ( )A ．滑块受到的摩擦力不变B ．滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D ．B 很大时，滑块可能静止于斜面上【解析】本题考查洛伦兹力．意在考查考生对带电物体在磁场中运动的受力分析．滑块受重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，解析：如图所示，由左手定则知C 正确．而F ＝μF N ＝μ(mg cos θ＋BQ v )要随速度增加而变大，A错误．若滑块滑到底端已达到匀速运动状态，应有F ＝mg sin θ，可得v ＝mg BQ (sin θμ－cos θ)，可看到 v 随B 的增大而减小．若在滑块滑到底端时还处于加速运动状态，则在B 越强时，F越大，滑块克服阻力做功越多，到达斜面底端的速度越小，B 错误．当滑块能静止于斜面上时应有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ，与B 的大小无关，D 错误．【答案】 C质量为m 、带电量为q 的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )A ．小物块一定带正电荷B ．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C ．小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D ．小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mg cos θBq解析：小物块沿斜面下滑对斜面作用力为零时受力分析如图所示，小物块受到重力G 和垂直于斜面向上的洛伦兹力F ，故小物块带负电荷，A 选项错误；小物块在斜面上运动时合力等于mg sin θ保持不变，做匀加速直线运动，B 选项正确，C 选项错误；小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时有q v B ＝mg cos θ，则有v ＝mg cos θBq，D 选项正确．答案：BD足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α和β（α＜β），如图所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a 和b ，依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上的运动，下列说法中正确的是：ACDA ．在槽上a 、b 两球都做匀加速直线运动，a a ＞a bB ．在槽上a 、b 两球都做变加速直线运动，但总有a a ＞a bC ．a 、b 两球沿直线运动的最大位移分别为S a 、S b ，则S a ＜S bD ．a 、b 两球沿槽运动的时间分别为t a 、t b ，则t a ＜t b.(2009·北京，19)如图11－3－10所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a (不计重力)以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O ′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b (不计重力)仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( )A ．穿出位置一定在O ′点下方B ．穿出位置一定在O ′点上方C ．运动时，在电场中的电势能一定减小D ．在电场中运动时，动能一定减小解析：带电粒子的电性可正也可负，当只有电场作用时，粒子穿出位置可能在O ′点上方，也可能在O ′点下方．电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能减小，动能一定增加．答案：C.如图11－3－25所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A 点沿AB 、AC 方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是 ( )A ．从AB 、AC 抛出的小球都可能做直线运动B ．只有沿AB 抛出的小球才可能做直线运动C ．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动D ．做直线运动的小球机械能守恒解析：小球运动过程中受重力、电场力、洛伦兹力作用，注意小球做直线运动一定为匀速直线运动；正电荷沿AB 才可能做直线运动，做直线运动时电场力做正功，机械能增加，B 、C 正确．答案：BC 如图11－3－31所示，一个带电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场．小球从a 点由静止开始沿杆向下运动，在c 点时速度为 4 m/s ，b 是a 、c 的中点，在这个运动过程中( )A ．小球通过b 点时的速度小于2 m/sB ．小球在ab 段克服摩擦力做的功与在bc 段克服摩擦力做的功相等C ．小球的电势能一定增加D ．小球从b 到c 重力与电场力做的功可能等于克服阻力做的功解析：无论小球带正电还是负电，速度增大，摩擦力逐渐增大，加速度减小，都是做加速度逐渐减小的加速运动，最终受力平衡匀速运动，可知A 、B 、C 错，D 对，选D ，本题中等难度．答案：D 如图11－3－28所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )A ．经过最高点时，三个小球的速度相等B ．经过最高点时，甲球的速度最小C ．甲球的释放位置比乙球的高D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：三个小球在运动过程中机械能守恒，对甲有q v 1B ＋mg ＝m v 21r，对乙有mg －q v 2B ＝m v 22r ，对丙有mg ＝m v 23r，可判断A 、B 错，C 、D 对；选C 、D.本题中等难度．答案：CD如图30所示，质量为m 、电荷量为q 的带电液滴从h 高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B ，电场强度为E 已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径 r 为( ) A.EB 2h gB.B E 2h gC.m qB 2ghD.qB m2gh图30解析：液滴进入电磁场的速度v ＝2gh ，液滴在重力、电场力、洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，满足mg ＝qE ，q v B ＝m v 2r，可得A 、C 选项正确．答案：AC如图2所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E ，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里，一质量为m 的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则图2可判断该带电质点 ( )A ．带有电荷量为mg E 的正电荷B ．沿圆周逆时针运动C ．运动的角速度为Bg ED ．运动的速率为E B解析：带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有mg ＝qE ，求得电荷量q ＝mg E，根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电，A 错．由左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动，B 错．由q v B ＝m v ω得ω＝qB m ＝mgB Em ＝gB E，C 正确．在速度选择器装置中才有v ＝E B，故D 错．答案：C如图所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E 和匀强磁场B ，电场方向竖直向下，有质量分别为m 1、m 2的a 、b 两带负电的微粒，a 的电量为q 1，恰能静止于场中空间的c 点，b 的电量为q 2，在过c 点的竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动，在c 点a 、b 相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则（D ）A .a 、b 粘在一起后在竖直平面内以速率B q q m m r ()1212++做匀速圆周运动 B .a 、b 粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动C .a 、b 粘在一起后在竖直平面内做半径大于r 的匀速圆周运动D .a 、b 粘在一起后在竖直平面内做半径为q q q r 212+的匀速圆周运动设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图11－3－24所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是 ( ) 图11－3－24A ．该离子必带正电荷B ．A 点和B 点位于同一高度C ．离子在C 点时速度最大D ．离子到达B 点时，将沿原曲线返回A 点错因分析：选项D 不正确，某些考生可能受“振动”现象的影响，误认为根据振动的往复性，离子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点，实际上离子从B 点开始运动后的受力情况与从A 点运动至B 点的受力情况相同，离子以后的运动应是如图所示由B 点经C ′点到B ′点．正确解析：对A 项，电场方向竖直向下，离子由A 点静止释放后在电场力的作用下向下运动，可见电场力的方向一定向下，所以离子必带正电荷，A 正确．对B 项，离子具有速度后，它就在竖直向下的电场力F 及总与速度方向垂直并不断改变方向的洛伦兹力f 的作用下沿ACB 曲线运动，因洛伦兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B 点时的速度为零，所以离子从A 点到B 点电场力所做正功与负功加起来为零，这说明离子在电场中的B 点与A 点的电势能相等，即B 点与A 点位于同一高度，B 正确．对C 项，因C 点为轨迹最低点，离子从A 点运动到C 点电场力做功最多，在C 点具有的动能最多，所以离子在C 点速度最大，C 正确．对D 项，只要将离子在B 点的状态与在A 点的状态进行比较，就可以发现它们的状态(速度为零，电势能相等)相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，离子将在B 点的右侧重复前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回A 点的．答案：ABC如图所示，一带电小球质量为m ，用丝线悬挂于O 点，在竖直面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为 ( )A ．0B ．2mgC ．4mgD ．6mg 【解析】若没有磁场，则到达最低点绳子的张力为F ，则F －mg ＝m v 2l①由能量守恒得：mgl (1－cos60°)＝12m v 2②联立①②得F ＝2mg .当有磁场存在时，由于洛伦兹力不做功，在最低点悬线张力为零则F 洛＝2mg当小球自右方摆到最低点时洛伦兹力大小不变，方向必向下，由公式得F ′－F 洛－mg ＝m v 2l∴此时绳中的张力F ′＝4mg . 【答案】 C 如图11－3－32所示，水平地面上固定一个光滑的绝缘斜面ABC ，斜面的倾角θ＝37°，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，电场和磁场都可以随意加上、撤除或改变．一带正电荷的粒子(不计重力)从O 点以一定的速度水平向右抛出，O 点到斜面左边缘的水平距离为d ，若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在以原速抛出时只加电场，粒子刚好运动到斜面顶点A ，且速度与斜面平行；当粒子运动到A 点时立即加上磁场，保持原磁场方向不变并将磁感应强度变为原来的815，经过一段时间粒子将离开斜面，若运动中粒子的电荷量不发生变化，粒子可视为质点，斜面足够长，求粒子在斜面上运动的位移大小s .(取sin 37°＝35，cos 37°＝45)解析：设电场强度为E ，磁感应强度为B ，粒子的电荷量为q ，质量为m 、初速度为v 0，粒子运动到A 点时的速度为v 1，离开斜面时的速度为v 2，粒子从抛出到A 点的时间为t ，当只有电场存在时，粒子做类平抛运动，则有 d ＝v 0t ① v 1cos θ＝v 0②v 1sin θ＝qEm t ③由②解得：v 1＝54v 0④当电场和磁场同时存在，粒子做匀速直线运动，有q v 0B ＝qE ⑤粒子离开斜面时对斜面的压力为零，则815Bq v 2＝qE cos θ⑥ 联立⑤⑥解得：v 2＝32v 0⑦粒子在斜面上做匀加速直线运动，则v 22－v 21＝2qEms sin θ⑧ 联立①③④⑦⑧解得：s ＝5572d答案：5572d(2009·天津高考)如图12所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴．一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出，经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L ，小球过M 点时的速度方向与x 轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g ，求：(1)电场强度E 的大小和方向；(2)小球从A 点抛出时初速度v 0的大小； (3)A 点到x 轴的高度h .解析：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE ＝mg ① E ＝mgq②重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球做匀速圆周运动，O ′为圆心，MN 为弦长， ∠MO ′P ＝θ，如图所示．设半径为r ，由几何关系知L2r＝sin θ ③ 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v ，有 q v B ＝m v 2r ④由速度的合成与分解知v 0v ＝cos θ ⑤ 由③④⑤式得v 0＝qBL 2m cot θ. ⑥(3)设小球到M 点时的竖直分速度为v y ，它与水平分速度的关系为 v y ＝v 0tan θ ⑦ 由匀变速直线运动规律知v 2y ＝2gh ⑧ 由⑥⑦⑧式得h ＝q 2B 2L 28m 2g.答案：(1)mg q 方向竖直向上 (2)qBL2m cot θ(3)q 2B 2L 28m 2g（０４年全国理综卷二）如图3所示，在y ＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y ＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外。

带电粒子在复合场

磁偏转
当带电粒子垂直射入匀强磁场时，粒子受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，轨迹为圆弧。
磁聚焦
当带电粒子以一定的速度平行射入圆形磁场时，粒子将沿着圆形磁场的边缘做匀速圆周运动，最终汇聚于一点。
带电粒子的回旋运动
1 2
回旋半径
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径称为回旋半径，其大小为$r=mv/qB$，其中$m$是质量，$v$是速度。
电子显微镜具有高分辨率和高放大倍数等特点，能够观察更细微的结构和组分，广泛应用于生物学、医学、材料科学等领域。
06
结论
带电粒子在复合场中的运动规律总结
01
总结了带电粒子在复合场中的运动规律，包括电场、磁场、重力场等对粒子运动的影响。
02
分析了带电粒子在复合场中的受力情况，包括电场力、洛伦兹力、重力等的作用。
复合场的定义
复合场的特性
复合场中各场之间可能相互影响，导致带电粒子在复合场中的运动行为变得复杂。
复合场的分类
根据不同性质场的组合方式，复合场可分为多种类型，如匀强磁场与匀强电场的叠加、重力场与磁场组合等。
02
带电粒子在电场中的运动
电场对带电粒子的作用
库仑力
带电粒子在电场中受到库仑力的作用，该力的大小与粒子的电荷量和电场强度成正比，方向与电场方向相同或相反。
03
探讨了带电粒子在复合场中的运动轨迹和速度变化，以及不同场之间的相互作用对粒子运动的影响。
04
总结了带电粒子在复合场中的能量守恒和动量守恒等基本物理规律。
对未来研究的展望
深入研究不同复合场对带电粒子运动的影响，探索更复杂的运动规律和现象。
研究带电粒子在复合场中的相互作用机制和能量传递方式，为能源转换和利用提供新的途径。

带电粒子在复合场中的运动课件

深化拓展考点一带电粒子在电场和磁场中的运动比较
1.“磁偏转”和“电偏转”的区别
偏转产生条件受力特征运动性质轨迹运动轨迹图运动规律动能 Nhomakorabea化运动时间
匀强电场中的偏转带电粒子以速度v0垂直射入匀强电场
匀强磁场中的偏转带电粒子以速度v0垂直射入匀强磁场
只受恒定的电场力F=Eq,方向与初速度方向垂直
图3
答案 (1) 2eU0 (2) 4U0dh (3) 1 6U0m
m
L(L 2x)
3r e
解析
(1)电子在电场中运动,根据动能定理eU0=
1 2
mv02
解得电子穿出小孔时的速度v0=
2eU 0 m
(2)电子进入偏转电场做类平抛运动,在垂直于极板方向做匀加速直线
运动。设电子刚离开电场时垂直于极板方向偏移的距离为y
大小:G=① mg 方向:② 竖直向下
重力做功与路径③ 无关重力做功改变物体重力势能
大小:F=④ Eq
电场力做功与路径⑦ 无关
方向:正电荷受力方向与场强方向⑤ 一致 ;负 W=qU
电荷受力方向与场强方向⑥ 相反
电场力做功改变⑧ 电势能
洛伦兹力F=qvB; 方向符合左手定则
洛伦兹力不做功,不改变带电粒子的⑨ 速度大小
洛伦兹力只改变速度方向,不改变速度的大小,对带电粒子永不做功
2.带电粒子在分离电场、磁场中运动问题的求解方法
1-1 利用电场和磁场来控制带电粒子的运动, 在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图,电子从炽热的金属丝中发射出来,在金属丝和金属板之间加以电压U0,发射出的电子在真空中加速后,沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。

带电粒子在电场中的运动知识总结

带电粒子在电场中的运动知识总结基础规律一、复合场及其特点这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场。

带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要。

二、带电粒子在复合场电运动的基本分析1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止。

2．当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动。

3．当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动。

4．当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。

三、电场力和洛仑兹力的比较1．在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力的作用。

2．电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛仑兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关。

3．电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛仑兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直。

4．电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛仑兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小。

5．电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛仑兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能。

6．匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛仑兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧。

知识归纳一、方法总结1、带电粒子在电场中运动（1）匀加速运动：注意1：求解时间时，用运动学公式。

注意2：求解某一方向运动时，也可利用动能定理。

（2）类平抛运动：2、带电粒子在磁场中运动（1）匀速直线运动：利用平衡条件。

（2）匀速圆周运动：其中R、θ主要通过几何关系确定。

（3）关于“几何关系”注意1：确定圆心方法：利用三角函数、勾股定理等。

复合场

(2)小球在第一象限内做匀速圆周运动，如图所示，设半径为 R，由 qBvB＝ mvB m 3qBL 3 R＝ qB ＝qB· ＝ L 3m 3
2 mvB
R
得
设图中 C 点为小球做圆周运动的圆心，它第一次的落地点为 D 点，则 CD＝R 3 3 3 OC＝OB－R＝ L－ L＝ L 2 3 6 所以，第一次落地点到 O 点的距离为 OD＝ R －OC ＝
3.如图所示,坐标系 xOy 在竖直平面内,长为 L 的水平轨 3 道 AB 光滑且绝缘,B 点坐标为(0， L).有一质量为 m、 2 电荷量为＋q 的带电小球(可看成质点)被固定在 A 点.已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁 mg 场,电场方向竖直向上,场强大小 E2＝ ,磁场为水平方 q 向(在图中垂直纸面向外),磁感应强度大小为 B;
3qBL 答案：(1) 3m
L (2) 2
2π m (3)(2 3＋ )qB 3
引伸第（2n-1）次到达x轴时
*13.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场主向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上 y=h处的点P1时速率为υ0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y 轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求 (1)电场强度的大小。粒子到达P2时速度的大小和方向。 (2)磁感应强度的大小。
复合场
其中有可以导电的液体向左流动，导电流体中
出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹 1.自由微粒在复合场中做直线运动一般是，时，a、b 间的电势差就保持稳定．此状态下洛伦兹力方向 U 。由 qvB＝qE＝q d 2.我们学习过的在复合场中的运动模型有哪些？ U 可得 v＝ Bd 入电场和磁场共存空间间磁场的磁感应强度为 B，板外电阻为 U 当等 πd2 R， πdU 伦兹力作用，F 电＝Eq， Q＝Sv＝(3)粒子在边界射出时,都有相 4．霍尔效应流量 · ＝ . 4 Bd 4B 子气体匀速通过 A、板间时， B 板间电势差最大， E mv 如图所示，厚度为 h、，有 v0＝ .即能从 S2 孔有 R＝ . B qB 子受力平衡：qE 场＝qvB，E 场＝vB，电动势 E 垂直于磁感应强度为，而与粒子的质量、电 L E 场 L＝BLv，电源内电阻 r＝ρ ，故 R 中的电流过导体板时,在导体 S (4)粒子飞出加速器时的动能 BLv BLvS E 2 2 2 B R q 势差．U＝kIB(k 为霍 I＝＝＝ . L RS＋ρL R＋r .在粒子质量、电量确 d R＋ρ 2m

带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在复合场中的运动一、复合场及分类复合场是指重力场、电场、磁场并存的场，在中学中常有四种组合形式：①电场与磁场的复合场；②磁场与重力场的复合场；③电场与重力场的复合场；④电场、磁场与重力场的复合场．二、处理复合场问题的前提判断带电粒子的重力是否可以忽略，这要依据具体情况而定，质子、α粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电物体由题设条件决定，有时还应根据题目的隐含条件来判断．三、解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路1．弄清复合场的组成．一般有磁场、电场的复合；磁场、重力场的复合；磁场、电场、重力场三者的复合．2．正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．3．确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．4．对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理．5．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．题型分类：一、带电粒子在重力场和磁场中运动命题规律：带电粒子在重力场和磁场中运动，根据重力和洛伦兹力的特点，确定粒子的运动轨迹，或最终运动状态．1、如图所示，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上．整个空间存在匀强磁场，磁场方向竖直向下．一电荷量为q(q>0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O’．球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ<90o)．为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率．重力加速度为g．2、一个足够长的绝缘斜面，斜面倾角为0，置于匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里，与水平面平行．如图所示，现有一带电荷量为q 、质量为m 的小球在斜面顶端由静止开始释放，小球与斜面间的动摩擦因数为μ，则( )．A ．如果小球带正电荷，小球在斜面上的最大速度为qBmg θcos B ．如果小球带正电荷，小球在斜面上的最大速度为qBmg μθμθ)cos (sin - C ．如果小球带负电荷，小球在斜面上的最大速度为qBmg θcos D ．如果小球带负电荷，小球在斜面上的最大速度为qBmg μθμθ)cos (sin -二、带电粒子在重力场、电场、磁场中做直线运动命题规律：根据带电粒子在复合场中做直线运动，判断粒子的受力情况．粒子所受合力为零或物体在约束条件下沿直线运动．3、如右图所示，空间存在着水平向左的匀强电场E 和垂直纸面向里的匀强磁场B ，一个质量为m 、带电荷量为q 的小环套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则（）A ．小环的加速度不断减少，直至为零B ．小环的加速度先增大后减小，最终为零C ．速度先增大后减小，最终为零D ．小环的动能不断增加，直至某一最大值4、如图所示，在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO ’，在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α，一质量为m 、带电荷量为q 的圆环A 套在OO ’棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α．现让圆环A 由静止开始下滑．试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A 的最大加速度为多大?获得最大加速度时的速度为多大?(2)圆环A 能够达到的最大速度为多大?5、如右图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板(右侧有挡板)，整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电荷量为一q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：(1)小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；(2)小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；(3)最终小物块停在绝缘平板上的位置．三、带电粒子在分离电场和磁场中的运动命题规律：带电粒子在电场和磁场的组合场中运动．根据粒子在运动过程中的受力情况，确定运动轨迹，计算粒子的运动时间、位移等物理量．6、如右图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点．不计重力．求：(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小；(4)粒子从P1点运动到P3点所用时间．7、如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点0的距离为h；C 是x轴上的一点，到0的距离为l，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求：(1)粒子经过C点时速度的大小和方向；(2)磁感应强度的大小B．四、带电粒子在重力场、电场、磁场中做圆周运动命题规律：带电粒子在重力、电场力、洛伦兹力的作用下做圆周运动．若粒子做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力．若粒子在圆形轨道上运动，粒子一般做非匀速圆周运动，根据圆周运动的特点，确定轨道所受压力或其他物理量．8、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。