等效法处理重力场和电场的复合场问题

等效法处理重力场和电场的复合场问题教学目标（一）知识与技能

1．了解带电粒子在匀强电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。2．重点掌握物理中等效代换法

3．把物体在重力场中运动的规律类比应用到复合场中分析解决问题。（二）过程与方法

培养学生综合运用力学和电学知识，分析解决带电粒子在复合场中的运动的能力。

（三）情感态度与价值观

1．渗透物理学方法的教育：复合场与重力场类比。

2．培养学生综合分析问题的能力，体会物理知识的实际应用。重点：带电粒子在复合场（重力场与电场）中的运动规律 难点：复合场的建立。教学过程：

复习提问：重力、电场力做功的特点？（强调类比法）

我们今天就研究重力和电场力的这个相同点！

一、等效法

二、1、振动对称性：

如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长为l 的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电

小球，当小球位于B 点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA 方向）成θ角．现将小球

拉至细线与竖直方向成2θ角的C 点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球

的受力和运动情况，下列判断中正确的是

E

E

重力环境对比：

小球在A —B —C 之间

往复运动，则α 、β的

关系为：

i

n

A．小球所受电场力的大小为mg tanθ

B．小球到B点的速度最大

C．小球可能能够到达A点，且到A点时的速度不为零

D．小球运动到A点时所受绳的拉力最大

2、“竖直上抛运动”

在竖直向下的匀强电场中，以V0q的带正电小球，求上升的最大高度。

3、“单摆”

摆球质量为m，带电量为+q，摆线为绝缘细线，摆长为L

场强为E，求单摆振动的周期。

等效”场力G’等效”场加速度g’=+g,所以T=2 =2

m

qE

'g

L

4、“竖直平面圆周运动”

水平向右的匀强电场中，用长为R的轻质细线在O A处，AO的连线与竖直方向夹角为370V0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度

0=mg,

4

3

A

V0初速度竖直

m

1）最高点的最小速

2）为使小球能在竖

“等效”场力G’==mg

2

2

)(F

mg 45

与T 反向

“等效”场加速度g’=g

45

与重力场相类比可知: 小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO 连线B 处, 且最小的

V B =

R

g '从B 到A 运用动能定理: G’2R=m V 0 2-- m V B 2

2121

mg2R=m V 0 2-- m gR 45212145 V 0 =2

5

gR

5、类平抛运动

水平放置带电的两平行金属板，相距d,质量为m

q ，仍以

电性？

，带电后，应根据极板电

性不同分两种情况讨论

（1）若上极板带正电，下极板带负电（如图a ）

微粒水平方向仍作匀速直线运动时间为t 重力和电场力均向下，竖直位移s=1/2(g+qU/md) t 微粒不再射出电场，则s>d/2,解得U>mgd/q.（2）若上极板带负电，下极板带正电（如图b ）

重力环境对比：

平抛运动规律：

分析方法上同，只是此时电场力向上，竖直位移

s=1/2(qU/md-g) t 2，要使微粒不再射出电场，则s>d/2,解得U>3mgd/q.由于微粒不带电时能射出电场，故当重力大于电场力时，微粒一定能射出，满足条件。

练习：

1、质量为m ，带正电q 的小球用细绳悬挂在两块无限大的平行板电容器间。小球悬点O ，摆长

L=6cm ，摆球质量为m=0.02kg ，两板间距为d=8cm 高。两板间加电压U=2000V 。今向正极板方向将摆球拉到水平位置然后无初速释放，小球在B 、A 1）q=？ （2）平衡位置 （3）小球最大速率

2、在水平方向的匀强电场中，用长为L 的轻质绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球，小球3静止在A 处，悬线与竖直方向成300角，现将小球拉至B 点，使悬线水平，并由静止释放，求小球运动到最低点D 时的速度大小。

: mg 与T 反向

33

2F

+

-

A

“等效”场加速度g’=g

33

2从B 到C 小球在等效场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动,

S=L V C ==2 所以V CX =V C

sin600=3s g '2gL gL 3V CY 在绳子拉力作用下，瞬时减小为零

从C 到D 运用动能定理: W G +W F =m V D 2--m V CX 2

2121

V D =

gL

)132( 小结：

物理问题中有很多知识都是很有规律的，都是关联的，我们只要利用它们之间的相似，利用等

效替代，把问题归入已知的规律中，就能把问题简化，复合场问题的等效处理就体现了这一点。