重力场与电场的比较
等效场
一、电场+重力场：存在于同一环境场进行合成。
为什么不把磁场加进来？因为这两种场都是保守力 场（恒力），而洛伦兹力是个变力。
例：如下图，小球在电场力和重力作用下平衡，与 竖直方向夹角为θ，现在将小球拉开角度α，使得 小球运动到竖直位置时速度为零，则α=？
分析：传统做法是：利用能量守恒来做。
传统方法：用二斜抛做法。
(2017沈阳育才高三二模)一带正电的小球向右水平 抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左， 不计空气阻力，则小球
A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大， D．速率先增大后减小
再讨论：竖直圆分为绳模型和杆模型。现在如果还 想继续使用这些结论，必须在前面加上等效二字。
（2017衡水中学模拟题）如图所示，水平向左的匀 强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球， 小球质量为m，带电量为＋q，将小球拉至竖直位 置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动， 细线向左偏离竖直方向的最大角度θ＝74°。
下面用等效场做法：
那么就把重力或电场力都撤掉，取而代之的是一个 恒定的等效重力，那么就可以把所有在重力环境中 的公式，定理应用在新场中。（类比：狭义相对论, 在任何参照系中，光速不变，物理定律仍适用）
拓展：竖直圆，可以找到等效最低点和等效最高点。 问题是：可以找到圆上六个特殊位置的点。
再拓展：若再在刚才环境场的基础上再叠加一个垂 直纸面向里的磁场，以上结论还是不变，因为洛伦 兹力不做功，而且洛伦兹力始终指向圆心。
⑴求电场强度的大小E； ⑵求小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；
⑶若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的 初速度v0，则为保证小球在运动过程中，细线不会 松弛，v0的大小应满足什么条件？
重力势能和电势能类比.
EPB
=3×10-5
J
EPC=1.8×10-5 J
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点 和C点的电势能分别为多少？
EPA= -3×10-5 J
EPC=-1.2×10-5 J
•3：电势是标量，可以是负值。
•4：计算时EP,q, φ都带正负号。
5.WAB q A qB
1.沿着电场线方向,电势将怎样变化? 电势不断降低 2.如何确定电场中某点的电势? 应先确定电场中某点的电势为零(通常取离场 源电荷无限远处或大地的电势为零.) 3.电势为负数时,负号表示方向吗? 电势是标量,只有大小,没有方向.负电势只表 示电势比零电势低.
EP由电荷间的相对位置决定
电场力作功，电势能改变 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的（因q
越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，
电势能也就大），故不能用“电势能”来描述电场
的能的性质.
小结
练一练1：将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A 点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移 到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改 变了多少？ 增加了1.8×10-5J. （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B 点和C点的电势能分别为多少？
一、静电力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的位置有关 二、电势能：电荷在电场中具有的势能 1、静电力做的功等于电势能的减少量： WAB=EPA-EPB 静电力做正功，电势能减少 静电力做负功，电势能增加 2、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该 点移动到零势能位置时所做的功 3、电势能是相对的，须建立零势能参考面。 电势能有正负之分，负值表示比零还要小
电场强度(与重力场比较)
例1、为测定某电场中P处的电场强度,将一电荷 量为q=+2×10-6库仑的检验电荷引入P处,测得电 场对它的电场力为F=5×10-5牛.方向水平向东. 求电场在P处的电场强度E的大小和方向. 根据电场强度的定义:E=F/q,P P F 处的电场强度EP=25N/C.又因为,q + 是正电荷,所以EP的方向与F的方 向相同,水平向东. 若将P处的检验电 电场强度是电场本身的 荷拿走，P处的场 物理量,与检验电荷无关. 强会变成零吗？
点电荷Q=+ 8×10-4C的电场中,距Q为3米的P点的 电场强度有多大?什么方向?在距Q为6米的M处,电 场强度多大?什么方向?在M处放一q= - 2×10-6C 的点电荷,所受电场力有多大?什么方向?
根据E=KQ/R2 +Q R
EP=? EP= 8×105 N/C F=E×q=0.4N
M
-
根据E=KQ/R2, ∵RM=2RP,∴EM=(1/4)EP= 2×105 N/C
场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强 度。
F 2.定义式： E q
3.单位：牛/库(N/C) 或 伏/米（V/m)
4：两个概念：场源电荷和试探电荷
4.矢量性：
电场中某点的场强方向规定为：
跟正电荷在该点所受电场力方向相同；
跟负电荷在该点所受电场力方向相反。
5.理解：
（2）电场强度是反映电场的力的性质 的物理量。具有大小和方向。 （3）由电场本身的性质决定，与试探 电荷是否存在、电荷的正负、电荷量 的大小及受到的电场力都无关。 （4）电场力：F=qE
F （1）E 为定义式，适用于一切电场。 q
三.匀强电场======区域重力场
电势电势差
φA ＞φB
如何比较电荷电势能的大小呢？
方法一: 根据电场力做功的正负判断： 电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加。
方法二: 根据电场线来判断 负电荷 正电荷 电场力做负功 顺着电场线移动 电场力做正功 顺着电场线移动
电势能增加
电势能减小
方法三: 直接根据公式 判断
Ｅ p
⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？
⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
WA 0 E PA 1.2 10 E PA 1.2 10 A
4
4
J
J
4
E PA 1.2 10 J 4 1.2 10 V 8 q 1.0 10 C
例、带电量为+3×10-6C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克 服电场力做功6×10-4J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点 间的电势差是多少？ （2）A点的电势是多少？ （3）电势能变化了多少？ （4）把电量为-3×10-6C的电荷放在A点的电势能是多 WAB (6 104 ) 少？ 解：（1） U AB V 200 V 6
１.４电势能 电势与电势差
电场的能的性质
重力场与电场的比较
重力场 电场
地球周围 电荷周围 重力mg 电场力qE 用g描述重力的性质 用Ｅ描述电场力的性质 重力做功只与高度变化有关 与路径无关，将引起重力势 能的变化 ………… …………
重力做功与物体的初、末位置有关， 与路径无关。
WG=mgh
一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动? 某一点的电势能与它的电荷量 的比值 2. 公式:
EP q
3. 单位: 伏特
符号为V
电场力做功与电势能 教案
电场力做功与电势能》教学设计一、教学目标1．通过电场力做功与重力做功对比，使学生掌握电场力做功的特点。
2．通过与重力势能对比，使学生掌握电势能这一概念。
3．了解电场力做功与电势能能量转化和功之间的关系。
4．复习加深能量转化和功之间的关系。
二、重点、难点分析1．重点是明确电场力的功和电势能的变化之间的关系。
2．难点:电势能概念的建立.三、主要教学过程（一）引入新课前面我们从电荷在电场中受到力的作用出发，研究了电场的力学性质。
我们引入电场强度矢量E描述电场强弱及方向。
规定单位正电荷在某点所受电场力的方向为该点场强方向，大小为场强大小。
这样表示出电场力的性质。
电场对放入其中的电荷有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质。
下面我们研究电场的能量特性。
复习：1．功的定义W=Fscosθ力和物体在力的方向上位移的乘积。
（θ为F与s的夹角）2．重力功（1）重力功只与物体的起末位置有关而与路径无关。
如图1所示，物体沿不同路径经由A到B，重力功仅与AB两点竖直方向高度差有关，与所走路径无关。
W=mgh（2）重力功与重力势能的关系重力对物体做正功，物体重力势能减小；物体克服重力做功，即重力做负功，物体重力势能增加。
重力做多少正功，重力势能就减少多少，反之也成立。
重力所做的功等于重力势能增量的负值，即：W G=-△E p（3）重力势能是相对的，有零势能面。
（人为选定）（4）物体在某处的重力势能（可正可负），数值上等于把物体从该点移到零势能面处时，重力所做的功，如前图1中，如设E pA=0，则E pB=-mgh，如设E pB=0，则E pA=mgh。
（5）重力势能应归物体与地球所共有。
一般我们只提物体不说地球，但不等于归物体自己所有，原因是如没有地球对物体的吸引力则谈不上物体受重力，所以也谈不上重力势能。
以上为重力功的特点及它与重力势能的关系。
下边我们首先来看看电场力做功的特点。
（二）教学过程设计1．电场力做功的特点上节课我们了解了几种典型电场，为了便于理解，今天我们就用匀强电场来研究电场力功的特点。
电势差教学设计
电势差一、教学目标1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系。
进行有关计算。
3．会用U AB＝φA－φB及U AB＝W ABq4．知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
5．知道电场力跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
6．知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面。
7．知道常取地球或与地球相连的导体作为等势的参考位置，认为它们的电势为零。
8．了解几种典型电场的等势面。
二、教学重、难点重点：理解电势差和等势面的概念，掌握电势差和等势面的特点。
难点：电势差公式的综合应用，利用电势，电势差，电势能和等势面的特点的综合判断。
三、教学用具多媒体设备四、相关资源《电势差》视频资源。
五、教学过程【课堂引入】教师播放视频：《电势差》。
（插入视频《电势差》）【新知讲解】（一）电势差复习回顾：教师活动：前面我们曾经学习电势能和电势，同学们想一下什么是电势能，什么是电势，它们的公式各是什么？学生回答：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
W AB=E PA−E PB=−∆E P电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功。
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势。
φA=W AOq 或φA=E Aq教师活动：电势能和电势直观的描述了电场中能量和位置的关系，都需要提前确定零点，那么接下来我们来学习电场中描述位置变化且与零点无关的量—电势差。
1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，电势差也叫作电压。
2.定义式：U AB=φA-φB3.单位：伏特(V) 1V=1J/C4.标量：正负代表一点比另一点电势高或低。
(注：U AB大于0，说明A点电势大于B点电势，反之U AB小于0，说明A点电势小于B点电势。
)5.比值定义法：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB与电荷量q的比值W AB/q，叫做A，B两点间的电势差。
电场
UAB=ϕA-ϕB UAB=WAB/q =qEd/q=Ed UAB=Ed
A l
d
θ
B
E
1V/m=1N/C
问题5.电势差跟电场强度的关系 问题 电势差跟电场强度的关系
思考： 形成的电场中， 思考：在+Q形成的电场中，给-q一个适当的 形成的电场中 一个适当的 初速度v 它可以绕着Q做匀速 初速度 0，它可以绕着 做匀速 圆周运动。这个v 是多大？ 圆周运动。这个 0是多大？ +Q 运动半周的时间里， 运动半周的时间里，库仑力 r 做了多少功？ 对q做了多少功？ 做了多少功
电势与电势能的正负问题 1. 电势和电势能的正负号都能表示大小。 电势和电势能的正负号都能表示大小 正负号都能表示大小。 2. 电势的正负由什么决定？ 电势的正负由什么决定 正负由什么决定？ 3. 电势能的正负由什么决定？ 电势能的正负由什么决定 正负由什么决定？
注意：使用 注意：使用Ep=qφ时，必须考虑 和φ的正负 时 必须考虑q和 的正负
练习.图中 、 、 、 是匀强电场中一 练习 图中A、B、C、D是匀强电场中一 图中 正方形的四个顶点， 正方形的四个顶点，它们所在的平面与 电场线平行.已知 已知A、 、 三点的电势分 电场线平行 已知 、B、C三点的电势分 别为ϕA=15V，ϕB=3V，ϕC=-3V. ， ， 1.作图法求 点电势ϕD. 作图法求D点电势 作图法求 2.画出过 点的电场线 画出过A点的电场线 画出过 点的电场线.
电势
1. 电荷在电场中某一点的电势能 p与它的电 电荷在电场中某一点的电势能E 荷量q的比值 的比值. 荷量 的比值 ϕ=Ep/q 2.国际单位：伏(V) 国际单位： 国际单位 3.标量，无方向 标量， 标量 4.电场中某点的电势，在数值上等于单位电量 电场中某点的电势， 电场中某点的电势 的正电荷在该点的电势能（ 的正电荷在该点的电势能（单位电荷量的正电 荷由该点移动到零电势点时电场力所做的功） 荷由该点移动到零电势点时电场力所做的功）. 1V=1J/C
浅谈对电势能和重力势能的类比理解_中小学电教
2010·10电势和电势能是静电学部分的重要概念，但由于比较抽象，也是教学的难点，为了使学生更好地掌握电势和电势能的物理意义，一般说来，我们都是用重力势能做比较来进行教学，因为学生对重力势能的概念已经掌握得比较牢固。
那么，电势能和重力势能有什么相似之处，又有什么不同之处？为了说明这个问题，我们先来看一看电场力跟重力的异同点。
电场力在本质上是电荷之间的相互作用力，又叫静电力，或库仑力。
（运动电荷或运动电场对其他电荷的作用力已经超出本文的范围，在此不做讨论）由于电荷之间是通过电场来传递相互作用的，所以某一电荷受到另一电荷的作用力可以看做是这个电荷受到另一电荷产生的电场的作用力。
因为电荷有正负电荷之分，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以两个电荷之间的相互作用力可能是斥力，也可能是引力。
重力是地球与地面上物体之间的万有引力与地球自转的惯性离心力的合力，对于地面上的物体来说，所受到的重力方向总是竖直向下，这是因为物体之间的万有引力只有相互吸引，没有相互排斥，这是电场力跟重力不同的地方。
我们知道，重力做功与路径无关，由此引入了“重力势能”的概念。
可以证明，电场力跟重力一样，也具有做功与路径无关的特点，这是电场力跟重力相似的地方。
在力学中，重力做功与路径无关，我们引入了“重力势能”的概念，同理，电场力做功与路径无关，因此我们可以引入“电势能”的概念。
处于重力场中的所有物体都具有“重力势能”，同样，处于静电场中的任何一个带电体都具有相应的“电势能”。
物体所具有的“重力势能”与它所处的高度有关，物体在某一高度上具有的“重力势能”与物体质量的大小成正比，即质量增大几倍，它的重力势能也增大几倍，与此类似，电荷在电场中某一点具有的“电势能”跟它的电荷量的多少成正比，电荷量增大几倍，它的“电势能”也将增大几倍，即对于电场中的某一点来说，电荷在该点的“电势能”与该电荷的电荷量之比是一个常量，这个常量的大小跟电荷无关，反映了电场的一种性质，我们把这个比值叫做电场中该点的电势。
重力场与电场的比较(杨德发)
F
电场力的方向与场强方向相同， 负电荷所受的 电场力的方向与场强方向相反。 电场的基本性 质是对放入电场中的电荷有力的作用。 重力做功与路径无关。 （ 用 功 的 定 义 式 电场力做功与路径无关。 （用匀强电场来证明， 电场力做 功W W F s 来证明。s 表示力的方向上的位移） 其它电场证明涉及大学数学，暂不要求） 重力做功 W m g h ， 即重力做功=重量· 高 电 场 力 做 功 WAB q U AB ， 电 场 力 做 功 = 电 电 势 差 量·电势差。电势差 U W （比值定义） ； 度差。高度差 h W （比值定义） ； U AB AB q mg 高度差是重力场中两点高度之差，即： h hA hB 。(初态量一末态量) 高度是相对的。选择参考面确定重力场中某 点的高度。 高度差是绝对的，与参考面的选择无关。 电势差是电场中两点电势的差值，即： （初态量-末态量） U AB A B 。 电势是相对的。 选择零电势点， 确定电场中某 点的电势。 电势差绝对的，与零电势点的选择无关。 电势 电势能
定义） 等高线：重力场中高度相同的点构成的线叫 等高线。沿等高线移动物体重力不做功。 机械能守恒定律：只有重力做功，机械能（动 能和重力势能的总和）保持不变。即：
Ek EP 恒量。
电场
值定义法） ，方向：竖直向下。 g
GM ( R h) 2
，当
E
h 很小时约等于 9.8m / s 2 。
重力场线：切线方向表示重力场强度的方向， 电场线： 切线方向表示场强的方向， 疏密程度 疏密程度表示重力场的强弱。竖直向下的等 间距的直线（均匀分布） 。 表示电场的强弱。 熟记六种电场的电场线 （正 点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种 电荷、正点荷与金属板之间、匀强电场） 电场力的大小： F qE ，方向：正电荷所受 电 场 力 电场线
电场与重力场对比理解
电场与重力场对比理解物体内所含物质形成引力场 物体所带电荷形成电场物质引力场相互作用只形成引力 电场之间相互作用即有引力也有斥力以地球为例 以点电荷为例将质量为m 的物体放在地球的引力场中 将带电量为q 的点电荷放在大点电荷电场中 地球引力场对物体的作用力为F 大电荷Q 对小电荷q 的作用力为F2r GMm F =m r GM 2= 2r kQq F =q rkQ2= 当r 不变时2r GM m F =也不变 当r 不变时2rkQq F =也不变 定义2r GM g =定义2rkQE = mgF = Eq F =g 代表距离地心某处的引力强度 E 代表距离大电荷某处的电场强度定义 m F g =定义qF E = 请注意这两次定义的意义有什么不同?显然在上面的讨论中随着r 的变化,引力强度g 与电场强度E 都在不断变化. 下面我们进入一种理想状态,即引力强度g 与电场强度E 是均匀不变的情况.物体从位置1到位置2重力做功W 正电荷从位置1到位置2电场力做功W 由重力做功等于势能的变化得 Fd W = qE F =21mgh mgh W -= qEd W =⇒ 21h h d -=m gh gh )(21-= q Eh Eh W )(21-=规定物体位置h 与重力强度g 之积叫重力势U 规定电荷位置与电场强度E 之积叫电势Ugh U = Eh U =物体在不同高度时的势差为AB U 电荷在不同位置时的电势差为AB UB A AB gh gh U -= 21Eh Eh U AB -=物体在不同高度B A ,间移动重力做功为 电荷在不同位置B A ,间移动电场力做功为AB mU W = AB qU W =。
带电粒子在重力场和电场中的运动
B．小球到B点的速度最大
C．小球可能能够到达A点，且到A点时的速度不为零
D．小球运动到A点时所受绳的拉力最大
3、“竖直上抛运动”
在竖直向下的匀强电场中，以V0初速度竖直向上发射一个质量为 m带电量为q的带正电小球，求上升的最大高度。
4、竖直平面内的圆周运动 【知识回顾】
如图3-1所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜 面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆 轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀 强电场中。现有一质量为m的带正电，电量为q 3mg
3E
小球，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应 为多大？
E O R
5、类平抛运动 水平放置带电的两平行金属板，相距d,质量为m的微粒 由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒不带 电，因重力作用在离开电场时，向下偏转d/4，若微粒 带正电，电量为q，仍以相同的初速度进入电场，微粒 恰好不再射出电场，则两板的电势差应为多少？并说明 上下板间带电性？
用长为R的细线栓一个质量为m的小球，刚好能在 竖直平面内做圆周运动。求： （1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳 的拉力为多大？ （2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时A绳 的拉力为多大？
特点： 最低点： （B点） 物体自由时可以平衡的位置 最高点： （A点） 最低点关于圆心对称的位置
TR B
重力环境对比： 小球在A—B—C之间往复运动，则α 、β的关系为： A．α = β B．α > β C．α < β D．无法比较
如图所示，在水平方向的匀强电场中的O点，用长为l的轻、软绝 缘细线悬挂一质量为m的带电小球，当小球位于B点时处于静止状 态，此时细线与竖直方向（即OA方向）成θ角．现将小球拉至细 线与竖直方向成2θ角的C点，由静止将小球释放．若重力加速度为 g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是
[重力场,电场,粒子]浅析带电粒子在重力场与匀强电场中的圆周运动问题
![[重力场,电场,粒子]浅析带电粒子在重力场与匀强电场中的圆周运动问题](https://img.taocdn.com/s3/m/a7b333e731126edb6e1a1095.png)
浅析带电粒子在重力场与匀强电场中的圆周运动问题当带电粒子在电场中受到静电力、重力以及其他的外力作用且有力做功时，粒子的动能将发生改变，粒子将做非匀速圆周运动，此时粒子的向心力将由这些力在圆周半径方向上的合力提供，通常利用牛顿第二定律和功能关系解决相关问题。
一、考虑重力作用，利用牛顿第二定律和功能关系求解带电粒子在匀强电场中的圆周运动带电粒子在匀强电场和重力场共同作用的场中做圆周运动的问题，是一类重要而典型的题型。
在考虑重力作用的情况下，对于带电粒子在匀强电场中的圆周运动的处理通常是利用牛顿第二定律与功能关系。
与不考虑重力的情况相比，主要是注意重力对解题的影响。
例1（1）要使小滑块能运动到半圆形轨道的最高点L，小滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？（P为半圆形轨道的中点）解析：（1）小滑块刚能通过轨道最高点的条件是，解得。
小滑块由释放点到最高点的过程中，由动能定理得，解得（2）小滑块在从P点到最高点的过程中，由动能定理得，小滑块运动到P点时，由牛顿第二定律得，解得N=l.5N。
二、考虑重力作用，带电粒子在匀强电场中做圆周运动的等效处理（一）带电粒子在竖直面内的圆周运动带电粒子在匀强电场和重力场共同作用的场中做圆周运动时，分析在竖直面内的运动时常常会涉及一些能否会做完整的圆周运动问题，对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大，若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简洁。
“等效法”的具体内容是先求出重力与静电力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将视为“等效重力加速度”。
再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可。
1.静电力与重力方向垂直，处理等效最高点问题。
例2 如图2所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角θ=30。
的斜面，AC部分为竖直平面内半径为R的圆弧轨道，斜面与圆弧图2轨道相切，整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。
2024高考物理一轮复习--带电粒子在电场中的运动(三)--等效重力场、交变电场中的运动
等效重力场、交变电场、力电综合问题一、带电粒子在力电等效场中的圆周运动1．等效重力场物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些．此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”．2.3．举例二、带电粒子在交变电场中的运动1.此类题型一般有三种情况:一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解);二是粒子做往返运动(一般分段研究);三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。
2.分析时从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系。
3.注重全面分析(分析受力特点和运动特点),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
4.交变电场中的直线运动（方法实操展示）5.交变电场中的偏转（带电粒子重力不计，方法实操展示）U -t 图轨迹图v y -t 图三、电场中的力、电综合问题1．带电粒子在电场中的运动(1)分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题。
(2)受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略。
一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用。
2．处理带电粒子(带电体)运动的方法(1)结合牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题。
(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理思路 ①利用初、末状态的能量相等(即E 1＝E 2)列方程。
①利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程。
(3)常用的两个结论①若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变。
一 电场强度
（一）电场重力场对比理解 电场（二）电场强度（1）不同的电荷，即使在电场中的同一点，所受静电力也不同，因而不能直接用试探电荷所受的静电力来表示电场的强弱；（2）电场中同一点，比值F /q 是恒定的，与试探电荷的电荷量无关；（同一张表格） （3）在电场中不同位置比值F /q 不同。
（三张表格比较）1．定义：在物理学中我们定义放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。
2.定义式：E =F /q3．单位：N/C 或V/m ，1N/C ＝1V/m4 电场强度的方向由电荷本身决定，跟检验电荷无关，只是通过电荷的电性及其受力方向来判断重力加速度 对比理解 电场强度例1：点电荷是最简单的场源电荷。
设一个点电荷的电荷量为+Q ，与之相距为r 的A 点放一试探电荷，所带电荷量为+q 。
（1）试用所学的知识推导A 点的场强的大小，并确定场强的方向； （2）若所放试探电荷为-2q ，结果如何？ （3）如果移走所放的试探电荷呢？ 师生共同归纳总结：1．点电荷电场的场强大小与方向。
2．电场强度是描述电场（力的）性质的物理量，在静电场中，它不随时间改变。
电场中某点的场强完全由电场本身决定，与是否放入电荷，放入电荷的电荷量、电性无关。
电荷 A电场电荷 B地球重力场物体负点电荷A电场强度E地球重力加速度g注意：辨析qFE =和2r Q K E =的关系，强调2r Q K E =的适用条件。
两个点电荷的产生的库仑力实质A 点电荷在B 点电荷产生的电场中产生的库仑力A 点电荷在B 点电荷产生的电场中产生的库仑力例题一个质量为m ＝2.0×10-7kg 的带电微粒在空间作匀速直线运动。
该微粒带的是负电，电荷量由5.0×1012个电子的电荷量所形成，由此可知，在不计空气阻力的情况下，空间电场强度的方向为 ，电场强度的大小为 。
（三）点电荷的电场强度例2.如图所示，真空中有两个点电荷Q 1＝+3．0×10-8C 和Q 2＝－3．0×10-8C ，它们相距0．1m ，A 点与两个点电荷的距离r 相等，r ＝0．1m 。
电场与重力场对比
高度差 为负，说明
电势就是到零势面的电势差：
高度就是到零势面的高度差：
电场力的功与电势差的关系：
重力的功与高度差的关系：
做功与势能的关系
电场力的功等于电势能变量的负值（或静电力的功等于电势能的减少量）
重力的功等于重力势能变量的负值（或重力的功等于重力势能的减少量）
势能
电势能
电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
重力势能
物体在某点的重力势能等于重力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。
零势面
电场
重力场
矢
量
力的平方反比关系
适用范围
点电荷、真空
质点
常量
静电力常量 Nm2/C2
万有引力常量 Nm2/kg2
场力
场强
受力与场强方向
不一定相同（与电荷量的正负有关）
一定相同
标
量
功
电场力的功与路径无关，只与始末位置的电势差有关
重力的功与路径无关，只与始末位置的高度差有关
功的正负不表示大小，只表示是动力做功还是阻力做功。
无穷远或大地
地面
势能的正负代表大小
电势
重力势
为简便常把电势比作“高度”：
电势（或重力势）的正负代表高低
电势能与电势的关系：
对一定电荷量的电荷，电势“高”的地方不一定电势能大。（与电荷量的正负有关）
重力势能与高度的关系：
对一定质量的物体，位置“高”的地方一定重力势能大。
电势差
高度差
电势差 为正，说明
电势差 Байду номын сангаас负，说明
重力场和电场的异同点
重力场和电场的异同点一、相同点1. 都是矢量场- 重力场中，重力加速度g是矢量，它表示物体在重力场中受到重力的方向和大小的变化情况。
重力G = mg，g的方向竖直向下。
- 电场中，电场强度E是矢量。
电场强度的方向规定为正电荷在电场中所受电场力的方向。
电荷q在电场中受到的电场力F=qE。
2. 都可以对其中的物体（电荷）做功- 在重力场中，物体下落时重力做功W = mgh（h为下落高度），重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。
- 在电场中，电场力做功W = qU（U为两点间的电势差），电场力做功也与路径无关，只与初末位置的电势差有关。
3. 都具有能量- 重力场中的物体具有重力势能E_p=mgh（相对某一参考平面），重力势能的变化与重力做功相关，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。
- 电场中的电荷具有电势能E_p = qφ（φ为电势），电势能的变化与电场力做功相关，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
二、不同点1. 产生原因不同- 重力场是由于地球的吸引而产生的。
地球对其周围的物体有万有引力的作用，在地球表面附近，物体所受的万有引力近似等于重力，重力场的强弱与地球的质量以及物体到地球中心的距离有关。
- 电场是由电荷产生的。
静止电荷产生的电场叫静电场，变化的磁场也能产生电场。
电场的强弱与产生电场的电荷的电量以及到电荷的距离有关。
2. 场力的性质不同- 重力场中，重力G = mg，重力的大小只与物体的质量m有关（g在同一地点是常量），重力的方向总是竖直向下。
- 电场中，电场力F = qE，电场力的大小不仅与电荷q有关，还与电场强度E 有关，电场力的方向取决于电荷的正负，正电荷受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷受电场力方向与电场强度方向相反。
3. 场的叠加原理略有不同- 在重力场中，由于重力加速度g的方向总是竖直向下，对于多个物体组成的系统，其总的重力场效果就是各个物体重力的矢量和，比较直观，方向基本固定为竖直方向。
重力势能和电势能类比.
EP由电荷间的相对位置决定
电场力作功，电势能改变 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的（因q
越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，
电势能也就大性质.
我们引入一个新的物理量——“电势”来表示它。
三. 电势
1. 定义: 电荷在电场中某一点的电势能与
它的电荷量的比值
2. 公式:
EP q
符号为V
3. 单位: 伏特
1 V = 1 J/C
对电势的理解
• 1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零电势 点而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和 无穷远为零势能面。 •2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由 电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电 荷无关。
练一练2.如图甲是等量异号电荷的电场线分布 图，乙是等量同号点电荷的电场线分布图。 AOB是两点电荷的连线的垂直平分线，O是连 线的中点 （1）在甲图中。把单位正试探电荷从O点沿 OA移动到无限远处，静电力是否做功？电势 能是否变化？怎样变化？ （2）乙图中，把单位正试探电荷从O点沿OA 移动到无限远处，静电力是否做功？电势能是 否变化？怎样变化？
电势
等势面
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和 物体之间存在的吸引力
有重力就有重力势能Ep= mgh 数值上等于移到参考点时重力所做的功
电场中，电场力：电荷之 间的作用力
有电场力就有相应的能，叫电势能EP 数值上等于移到参考点时电场力所做的功
Ep由物体和地面间的相对 位置决定 重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加
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重力场与电场的比较
前言：在科学研究中涉及到归纳推理、演绎推理、类比推理等推理方式。
由大量的现象、实验归纳出一般的结论，用的就是归纳推理，如牛顿第一定律的发现。
由一般的结论（规律）去解决大量的问题用的就是演绎推理，如任何碰撞问题都可用动量守恒定律去解决。
由两件事物的相似性类推出相似的性质，用的就是类比推理，如电场与重力场具有相似性，由重力场可以类推出电场的性质。
又如磁场与电场具有相似性，可以由电场类推出磁场的性质。
为什么鲸不属于鱼类而属于哺乳动物？因为鲸与哺乳动物具有相似性。
（小学语文五年级上册40页，人教版）类比推理可以让一些抽象的问题变得具体，让一些复杂的问题变得简单，是科学。