三年级数学思维训练第十三讲 观察物体
北师大版数学三年级上册《观察物体》课件
设置观察任务，让学生在实际操作 中体验和探索，培养他们的自主学 习和合作学习能力。
教学手段Leabharlann 多媒体课件小组讨论
利用多媒体课件展示物体的不同角度 ，帮助学生全面观察物体。
组织学生进行小组讨论，分享观察结 果，促进交流与合作。
实物展示
通过展示实际物体，让学生直接观察 ，增强感性认识。
教学辅助工具
回顾旧知
简要回顾二年级所学的从不同角 度观察平面图形，为学习立体图 形的观察做铺垫。
新课教学
观察立体图形
通过展示不同形状的立体实物或模型 ，引导学生从不同角度观察，并描述 观察到的形状。
画视图
教授学生如何将观察到的形状画在纸 上，强调从正面、侧面、上面三个不 同角度的视图。
巩固练习
选择正确的视图
作业评价
布置有针对性的作业，通过批改作业了解学生对知识点的掌握情况 ，以及解题思路是否清晰。
测试与考试
定期进行单元测试和期中、期末考试，全面检测学生对《观察物体 》这一章节的掌握程度。
反馈机制
1 2
及时反馈
在课堂观察、作业批改和测试考试后，及时向学 生反馈评价结果，让学生了解自己的学习状况。
针对性指导
课堂氛围
营造轻松、愉快的课堂氛围，鼓励学生敢于提问、发表自己的观 点和想法。
教学方法的改进
引入更多实例
为了帮助学生更好地理解观察物体的方法，可以引入更多的实际物 体和场景，让学生从不同角度观察并描述。
小组合作探究
组织学生进行小组合作探究，共同观察物体、交流想法，培养学生 的协作能力和团队精神。
强化实践操作
引导学生通过观察、比较、归纳 ，掌握观察物体的基本方法。
培养学生的观察、分析和表达能 力。
北师大版三年级上册期末数学复习《观察物体》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)
北师大版三年级上册期末数学复习《观察物体》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 曲米用搭成了一个立体图形，从正面看图形是，从上面看图形是，从右面看图形是，曲米用了（）个。
A．6B．5C．4D．32 . 四位小朋友在看储蓄罐，右图的形状是谁看到的________A．B．C．D．3 . 哪一幅图是方方看到的（）A．B．C．4 . 从左面观察下面的物体，看到的图形相同的一组是（）．A．B．C．5 . 从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（）。
B．C．D．A．6 . 一个立体图形(如左图)，从它的上面看到的形状是（）D．A．B．C．7 . 观察图形,是下面哪一个立体图形从正面看到的呢？（）A．B．C．D．8 . 淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，他搭的立体图形可能是（）。
A．B．C．D．9 . 下面的图形从上面看是的是（）A．B．C．10 . 小鸟看到的形状是（）。
A．C．B．11 . 下面的物体，从正面看是的有（）。
A．B．D．C．12 . 圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A．长方形或正方形B．三角形C．平行四边形二、填空题13 . 一个物体从正面、右面和上面看到的都是，它一定是由（______）个相同大小的正方体摆成的。
14 . 这是8个小正方体拼成的图形，请画出从不同方向看到的形状．正面左面上面15 . 从不同角度观察到的物体形状（________）．(填“相同”或“不一定相同”)16 . 一个长方体的长、宽、高各缩小2倍，它的体积是缩小倍．17 . 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由（___）个同样大小的正方体组成的。
18 . 一个用小正方体摆成的几何体。
小学数学《观察物体》评课稿（精选9篇）
小学数学《观察物体》评课稿小学数学《观察物体》评课稿（精选9篇）评课，顾名思义，即评价课堂教学。
是在听课活动结束之后的教学延伸。
对其执教教师的课堂教学的得失，成败进行评议的一种活动，以下是小编为大家整理的小学数学《观察物体》评课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
小学数学《观察物体》评课稿篇1一年级组教师在课内比教学活动中，选择《观察物体》同课异构。
纵观一年级的这3节比武课，在培养学生的观察能力和倾听的习惯这两个方面存在不同程度的问题。
现在从以下几方面谈谈自己听课的感想。
一、学习材料的选择观察物体一课，教材编写者帮学生选择的学习材料是小朋友的存钱罐。
从该玩具的前后面与侧面观察到的样子不一样。
有的老师建议用规则的长方体的粉笔箱，这样就地取材，便于学生观察。
长方体有其特殊性，平视的时候，从不同的方向观察，观察到的结果，可能是相同的。
选用不同的学习材料，观察到的结论是不相同的。
那么作为老师，如何做到数学知识的科学准确呢?我们不妨这样小结：同一个物体，从不同的方向平视观察(只观察一个面)，看到的样子可能不一样。
二、学生能力的发展冰冻三尺非一日之寒，能力的发展与习惯的养成也是如此，需要所有科任教师通力合作。
不分年级，不分科目，朝夕努力。
倾听是低年级培养孩子的重要学习习惯之一，而本课的能力目标主要是培养学生的观察能力。
今天我着重说说这两种能力的培养在本课中的体现。
首先说观察能力。
本课培养学生的观察能力体现在教给学生观察的方法。
观察的方法要做到如下四点：①观察的角度——平视。
视平线与物体的最高点保持一致，学生只能看到物体的一个面。
这样观察的目的是考虑到孩子年龄小的特点，尽量让观察结果简单可述。
一(1)班的李老师，把放学具的板凳托起来，与孩子的视线等高,这样保证观察方法的示范性。
②这节课应该让孩子在观察时，有意识的渗透有序观察。
在一(3)班的课堂中，当孩子观察本班同学的照片时，孩子观察到的结果是零零散散的。
三年级上册数学期末复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-观察物体(含详解)
2019-2020学年北师大版小学三年级数学上册期末复习专题讲义观察物体【知识点归纳】从不同方向观察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【典例分析】例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B．点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．同步测试一．选择题（共10小题）1．照相地点距离建筑物最近的是（）A．B．C．D．2．是站在（）处看到的．A．①B．②C．③3．如图所示的三个物体中，哪两个物体从上面看的形状相同（）A．①和②B．②和③C．①和③4．摆一摆，看一看．从正面看到的形状是（）A．B．C．5．你知道下图是从物体的哪面看到的吗？（）A．前面B．后面C．侧面6．如图，从右面看到的是（）A．B．C．7．从（）面观察这两个物体，看到的形状是相同的．A．正B．上C．左D．右8．从前面看到的图形是的有（）A．B．C．D．9．如图所示的圆柱体，从上面看是一个（）A．长方形B．梯形C．三角形D．圆10．认真观察如图，数一数．（如果有困难可以动手摆一摆再计数）上面的几何体是由（）个小正方体搭成的．A．5 B．6 C．7二．填空题（共8小题）11．一个立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形至少需要个小正方体，最多需要个小正方体．12．从前面看是，从右面看也是的图形是．13．看一看，连一连．14．从上面看，看到的是图A的有；从左面看，看到的是图A的有；从正面看，看到的是图B的有；从左面看，看到的是图B的有．（填序号）15．一个由正方体堆起来的物体由几个小立方体组成（如图）．求这个图形是由个立方体组成．16．一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用个小正方体，最多用个小正方体．17．给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有种摆放的方法；若从正面看形状不变，有种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有种摆放的方法．18．在一张桌子上放着几叠碗，如图，小红分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着只碗．三．判断题（共5小题）19．晚上路人离路灯越近，他的影子就越短．（判断对错）20．站在不同位置观察，看到的面都是一样的．（判断对错）21．站在不同的位置观察一个正方体，每次最多看到4个面．（判断对错）22．观察长方体时，最多能看到3个面．．（判断对错）23．一个正方体从一个角度最多可以看到3个面．（判断对错）四．应用题（共2小题）24．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？25．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？五．操作题（共3小题）26．如图所示，一只猎狗站在墙内的A点处，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，请你画出兔子可以活动的区域．27．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．28．看一看，填一填．（1）下面三幅图分别是谁看到的？填一填．（2）下面三幅照片分别是谁拍摄的？把他们的编号填在照片下面的括号里．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．据此即可把这四幅照片按拍摄由远到近排列，找出照相地点距离建筑物最近的一幅．【解答】解：照相地点距离建筑物由远到近：照相地点距离建筑物最近的是故选：D．【点评】关键明白：照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．2．【分析】①在电视机的左面，在此位置看到提电视机的左侧面，右面是屏幕；②在电视机的正面，在此的位置看到的是电视机的正面，能看到整个屏幕；3在电视机的右面，在此位置看到的是电视机的右侧面，左面是屏幕．【解答】解：如图是站在③处看到的．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．3．【分析】图①从上面能看到一行2个正方形；图②从上面能看到一行3个正方形；图③从上面能看到一行2个正方形．由此可知，图①与图③从上面看到的形状相同．【解答】解：如图图①与图③从上面看到的形状相同，都是一行2个正方形．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．4．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是：左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，从正面看到的形状是．故选：C．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．5．【分析】观察图形可知，这个图形是看到的自行车的侧面，所以是从自行车的侧面看到的图形，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，这个图形是从自行车的侧面看到的．故选：C．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．6．【分析】这个立体图形由8个相同的小正方体构成．从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．【解答】解：如图从右面看到的是：．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．7．【分析】这两个立体图形从正面看到的形状是相同的，都是一行2个正方形；从左、右面看，左边的是一行2个正方形，右边的是一行3个正方形；从上面看都是4个正方形，而左边的4个正方形分两行，每行两个，上、下对齐，而右边的4个正方形分两列，左列3个，右列1个．【解答】解：如图从正面观察这两个物体，看到的形状是相同的．故选：A．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】A、C、D从前面看到的形状都是一行3个正方形；B从前面看到的形状是一行2个正方形．【解答】解：从前面看到的图形是的有：．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．9．【分析】这个圆柱是平放的，从上面看到的形状是长为圆柱高，宽为圆柱底面直径的长方形．【解答】解：如图从上面看是一个长方形．故选：A．【点评】此题主要考查了从不同的方位观察几何体的知识，如图所示的圆柱体，从上面看是一个长方形．圆柱放置方法不同，看到的形状也不同．10．【分析】观察图形可知，这个图形一共有3层：下面2层都是3个小正方体，上层1个小正方体，据此加起来即可解答问题．【解答】解：3+3+1＝7（个）答：上面的几何体是由7个小正方体搭成的．故选：C．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据从正面、左面看到的形状，搭这个立体图形至少需要4个相同的小正方体，最多需要7个相同的小正方体．最少时，这4个小正方体分上、下两层，下层分前、后排，左、中、右三列，中列在后，前排可以一列，也可以两列；上层只有1个，在中列上面；最多时，下层6个，前、后两排，每排3个，前、后齐；上层只有1个，在后排中间一个上面．【解答】解：一个立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形至少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体（如下图）．故答案为：4，7．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．12．【分析】A图从前面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到一列2个正方形．A图从前面能看到一列2个正方形，从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．C图从正面、右面看到的形状相同，都是3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐．【解答】解：如图前面看是，从右面看也是的图形是C．故答案为：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．13．【分析】小军在车的正前面，他能看到车头正面；小玉在车的侧面，他看到的是车的侧面；小兵在后的后面，他看到的是车的尾部．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．14．【分析】①从上面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，右齐；从左面能看到一行2个正方形；从正面能看到一行3个正方形；从左面能看到一行2个正方形．②从上面能看到一行2个正方形；从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到一列2个正方形．③从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从正面能看到3个正方形，分两行，上1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐．④从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．⑤从上面能看到一行2个正方形；从正面能看到4个正方形，分两行，呈“田”字形；从左面能看到一列2个正方形．⑥从上面能看到4个正方形，分两行，呈“田”字形；从正面能看到一行2个正方形；从左面能看到一行2个正方形．【解答】解：如图从上面看，看到的是图A的有②、⑤；从左面看，看到的是图A的有①、⑥；从正面看，看到的是图B的有②、③、④；从左面看，看到的是图B的有③．故答案为：②、⑤，①、⑥，②、③、④，③．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．15．【分析】根据这个立体图形由正面，在面、上面看到的情况可知，这些小正方体分上、下层，下屋4个小正方体，分两行，每行2个，呈“田”字型，上层的1个小正方体在“田”的左上角的上面．【解答】解：根据这个立体图形从正面，在面、上面看到的情况可知，其形状如下：答：这个图形是由5 个立方体组成．故答案为：5．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．16．【分析】综合从上面，右面看到的图形，搭成这样的立体图形所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层最4个，后排3个，前排个，居左；后排两层，最少排1个，最多排3个．因此，搭成这个立体图形最少用5个小正方体，最多有7个．【解答】解：如从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体．如下图：故答案为：5，7．【点评】此类题可找一些相同的小正方体亲自搭一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．17．【分析】要使从上面看到的图形是不变，可以摆在上层的任意一个小正方体的上面，有4种不同的摆法；要使从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行的任意一列，有3种不同的摆法，也可以摆在后面一行的任意一列，也有3种不同的摆法，一共有3+3＝6种摆法；要使侧面看到的图形不变，则可以放在图形左边一列的前面一行和前面二行或后面一行，是3种不同的摆法，也可以放在右边一列的前面一行或后面一行，也是2种不同的摆法，一共有5种摆法，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，使物体从上面看形状不变，有4种摆放的方法；若从正面看形状不变，有7种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有6种摆放的方法．故答案为：4；7；6．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．18．【分析】由从上面看到的形状可知一共有3叠碗，再由前面、右面看到的形状可知第一排有2叠碗，每叠3个，第二排有1叠碗靠左面2个，由此计算得出答案即可．【解答】解：由上面看到的形状可知一共有3叠碗，再由前面、右面看到的形状可知第一排有2叠碗，每叠3个，第二排有1叠碗靠左面2个，一共有3+3+2＝8只碗．故答案为：8．【点评】此题考查从不同方向观察几何体，注意看的位置与物体之间的联系．三．判断题（共5小题）19．【分析】在路灯光源的端点，过人头顶作射线，射线与地的交点到人脚跟处为人的影子，人离光源越远，射线与人身之间的夹角越大，影子越长，反之，影子越短．【解答】解：如图晚上路人离路灯越近，他的影子就越短原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题最好的办法就是亲自实践一下．20．【分析】根据从不同的方向看物体和几何体，所处的位置不同，看到的面也就可能不同；由此解答即可．【解答】解：站在不同位置观察，看到的面不一样；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体和空间思维的能力．21．【分析】站在不同的位置，从这个正方体特征的一个面看，只能看到1个面，从这个正方体的一条棱看，可以看到2个面积，从这个立方体的一个顶点看，能看到这个正方体的3个面．即站在不同的位置观察一个正方体，最少能看到1个面，最多能看到3个面．【解答】解：站在不同的位置观察一个正方体，每次最多看到3个面原题说法错误．故答案为：×，【点评】可以找一下正方体物体观察一下．注意观察的位置与看到面的个数．22．【分析】把视线放在长方体顶点时看到的面最多，此时看到3个面；据此解答即可．【解答】解：把视线放在长方体顶点时看到的面最多，此时看到3个面；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力和分析判断能力．23．【分析】观察一个正方体，如果从顶点处观察，最多能看到3个面．如下图所示，由此即可解答．【解答】解：如下图所示，观察一个正方体，如果从顶点处观察，最多能看到3个面，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．四．应用题（共2小题）24．【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．【解答】解：如图组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．25．【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答；（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．【解答】解：根据题干分析可得：（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨．（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断．五．操作题（共3小题）26．【分析】以猎狗的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为猎狗的盲区，看不见兔子．【解答】解：画出兔子可以活动的区域（图中阴影部分）．【点评】视线如同光线，是沿直线方向传播的．27．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到5个正方形，分两行，上行1个，下行4个，左齐；从上面能看到一行4个正方形；从左面能看到一列2个正方形．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．28．【分析】（1）小美站在货车的头部，所以看到的是货车的前头，小亮看到的是货车的侧面，所以看到的是货车的侧面，头朝左；小华站在货车的后面，所以看到的是货车的尾部，据此即可解答；（2）从①处拍的是小女孩的侧面，面向右；从②处拍的是小女孩的正面；从③处拍的是小女孩的侧面，面朝左，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：（1）（2）【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．。
三年级秋季教材班第13次课 观察物体、统计与可能性
1
观察物体、统计与可能性
月 日 姓 名
【目标走过来】
1．通过从不同的方位观察物体，能正确辨认物体不同面的形状。
2．学会统计，更进一步了解“一定，可能、不可能”的含义，并且学会调查。
【一起来学习】
1．长方体和正方体的正面要根据观察者的位置而确定，通常把观察者正对的这个面称为正面。
2．不管从哪个角度观察，最多只能同时看到长方体或正方体的三个面。
【典型例题】
例1 看一看，说一说。
（1）从正面看到
的是哪几个？
（2）从侧面看到
的是哪几个？
（3）从上面看到的是哪几个？
例
在左图中，从（ ）
，从
（ ）
，从（ 。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
2
3
二、下面这些图是谁看到的？请连一连。
三、看图形选物体。
从前面看到的 从上面看到的 从左面看到的
四、小丽调查班上同学最爱吃水果的情况。
1．
2．涂一涂。
其他
① ②
③
④
水果 人数
8
9
6
5
7
5
其他
4
5。
专题02《观察物体》 三年级数学上册真题汇编讲义(北师大)版)
知识点01：看一看（一）-从不同位置观察同一个物体我们在观察物体时，要根据观察者的位置，抓住被观察物体各个部分的特征进行判断。
知识点02：看一看（二）-从不同位置观察一组物体从不同位置观察两个物体，看到的两个物体的形状和相互位置一般是不同的。
1.从不同的角度观察同一个立体图形，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
2.不同的位置观察物体最多能看到三个面。
3.判断观察物体时看到的是什么形状，就看观察者在被观察物体的哪个面，在哪个面就会看到那个面的形状。
4.解决看图连线的问题时，不但要看清观察者所在的位置，同时也要注意观察者的视力范围。
专题 02 观察物体三年级上册【典例精讲】（2023春•山海关区期末）1．如图，从（）看到的形状是。
A．前面B．左面C．上面D．以上都不是【变式1－1】（2023春•宜春期末）2．从正面和上面都看到图形，则摆放的小正方体至少有（）个。
A．7B．8C．9D．10【变式1－2】（2022秋•于洪区期末）3．如图的立体图形中，无论我们站在哪个角度观察，看到的形状都一样的是（）。
A．B．C．【变式1－3】（2022秋•简阳市期末）4．在实践中我们知道在一个位置上观察一个正方体，最多能看到正方体的（）个面。
A．2B．3C．4【变式1－4】（2023春•冷水江市期末）5．从左面观察，所看到的图形是()。
【变式1－5】（2023春•怀安县期末）6．如图所示三个立体图形，从左面看到的是的有()，从前面看到的是的有()。
（填序号）【变式1－6】（2023春•平坝区期末）7．用同样大小的小正方体搭出下面的物体。
(1)从前面看到的是的有()。
（填序号）(2)从左面看到的是的有()。
（填序号）【典例精讲】（2022秋•塔河县期末）8．张老师在窗户外看到的是（）。
A．B．C．【变式2－1】（2022秋•锦州期末）9．如图所示，小朋友看的是（）。
A．B．C．【变式2－2】（2022秋•西乡县期末）10．如图，小明从窗户外面看到的情景应该是（）。
观察物体三年级知识点
观察物体三年级知识点
观察物体是小学三年级数学课程中的一个重要知识点，它旨在培养学生的空间观念和观察能力。
以下是关于观察物体的一些基本知识点：
1. 观察物体的角度：学生需要了解，观察物体时不同的观察角度会导致看到的形状不同。
例如，从前面看一个立方体，可能只能看到一个正方形；而从侧面看，则可能看到另一个正方形。
2. 观察物体的形状：学生要学会识别和描述不同物体的基本形状，如圆形、正方形、长方形、三角形等。
3. 观察物体的方位：学生需要学习基本的方位概念，如上下、左右、前后，以及如何根据这些方位来描述物体的位置。
4. 观察物体的对称性：学生要学习识别物体的对称性，比如轴对称和中心对称，以及如何通过对称性来认识物体的形状。
5. 观察物体的相对位置：学生要学会描述物体之间的相对位置，比如一个物体在另一个物体的上方或下方，左边或右边。
6. 观察物体的变换：学生需要了解物体可以通过平移、旋转或反射等方式进行变换，并且这些变换不改变物体的形状和大小。
7. 观察物体的组合与分解：学生要学会如何将复杂的物体分解成简单的形状，以及如何将简单的形状组合成复杂的物体。
8. 观察物体的实际应用：将观察物体的知识应用到实际生活中，比如在拼图、搭积木或者解决一些简单的空间问题时。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解物体在空间中的位置和形状，为今后学习更复杂的几何知识打下基础。
同时，这也有助于提高学生的观察力和空间想象力。
北师大版三年级上册期末数学复习《观察物体》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析)
北师大版三年级上册期末数学复习《观察物体》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 绕点O旋转的图形是（）A．C．B．2 . 如图所示，下面的图形是丽丽同学看到的是（）A．B．C．3 . 从前面看到的形状是（）A．B．C．4 . 从正面看到的形状是的立体图形是（）。
A．B．C．5 . 和此图相同的是（）B．A．C．D．6 . 淘气看到的是（）。
A．B．C．7 . 明明从房子前面看，看到的是（）。
A．B．C．8 . 你知道下图是从物体的哪面看到的吗?（）A．前面B．后面C．侧面9 . 如图，小猴子看到的是图（）。
A．B．C．10 . 看一看,填一填。
①②③④⑤⑥（1）从右面看,看到的形状是的是（____）,是的是（____）,是的是（____）。
（2）从上面看,看到的形状是的是（____）,是的是（____）。
（3）从正面看到的形状是的是（____）。
11 . 从上面看，看到的形状是（）A．B．C．12 . 小明的爸爸有一块铁皮如图要配上（）做底面做成的水桶容积较大．A．B．C．二、填空题13 . 请标出下面图形是从哪个方向看到的。
________________________14 . 仔细观察，认真思考，按照要求把正确的序号填入括号内．(答案可能不止一个)A．B．C．D．(1)（）从正面能看到4个小正方形．(2)（）从侧面只能看到1个小正方形．(3)（）从上面看到的小正方形个数是一样的．(4)从侧面看到2个小正方形的有（）．(5)从正面和右侧面看到的形状是一样的立体图形是（）．(6)（）从正面看到的形状是(7)从正面和上面看到的形状是一样的立体图形是（）．(8)（）从上面看是．(9)（）从正面看到的形状是．(10)从右侧面看是的立体图形是（）．15 . 下面哪幅图是贝贝看到的？在括号里画“√”．16 . 如图中，有三个不同方位的同一个正方体，朝下的底面的各个数字的乘积是．17 . 下面的图形是从哪个方向看到的？（1）（______）面（______）面（______）面（2）（______）面（______）面（______）面（3）（______）面（______）面（______）面18 . 观察物体时，离得越远看到景物的范围越（_____），看到的物体越（_____），越模糊．19 . 用3个同样的小正方体搭成一个几何体，如果每个小正方体都至少有1个面与其他小正方体相交，从一个方向看，最多能看到（______）个面，最少能看到（______）个面。
(完整版)小学数学三年级下册思维训练
三年级（下册）数学思维训练习题单元目录第一单元除数是一位数的除法第二单元除数是一位数除法的应用题第三单元年、月、日第四单元年、月、日的应用题第五单元平移和旋转第六单元两位数乘两位数的乘法第七单元两位数乘两位数的乘法应用题第八单元认识千米第九单元认识吨第十单元轴对称图形第十一单元认识分数（一）第十二单元认识分数（二）第十三单元长方形和正方形面积（一）第十四单元长方形和正方形面积（二）第十五单元统计与平均数第十六单元认识小数（一）第十七单元认识小数（二）第十八单元观察物体第一单元除数是一位数的除法1、要使口36- 4的商是三位数，□里最小填（）。
要使口36- 4的商是两位数，□里最大填（）。
要使2口8-8的商是三十多，□里可能填（）。
2、一个三位数除以7商是75,有余数，余数最大是（）这时被除数是（）03、在□里填上什么数，商中间有0?6）6口24、在□十7=9……□中，被除数可能有几个？其中最大是几?小是几?5、6、3□□3□□)□□□□□387□5□□□)□5□□45第二单元除数是一位数除法的应用题8、养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔的3倍，把兔放在4 个笼子里，平均每个笼子里有多少只兔？9、两个水桶共盛水60 千克，如果第一桶水倒出4 千克则两个桶中的水同样多，求第一桶里原来盛水多少千克？10、小明与小华共有图书160 本，已知小明图书的本数是小华的3 倍，求小明、小华各有图书多少本？11、王庄有小麦、水稻田共180 亩，小麦的亩数是水稻的2 倍。
王庄有小麦、水稻各多少亩？12、学校图书馆有科技书和文艺书共2400 本，文艺书的本数是科技书的4 倍。
两种书各有多少本？13、爸爸与儿子的年龄和是45 岁，又知爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸与儿子今年各多少岁?第三单元年、月、日14、从上午8 时到下午5 时经过（）。
A、9小时B、8小时C、10小时15、从6月8日到6月15日经过（）。
A、7 天B 、8 天C 、9 天16、2001 年小学从2 月6 日开学至7 月5 日开始放暑假，这个学期共有多少天？7、爷爷的生日是2月29日，他出生在（）年。
小学三年级数学观察物体教案
小学三年级数学观察物体教案小学三年级数学观察物体教案（通用10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
来参考自己需要的教案吧！以下是店铺为大家整理的小学三年级数学观察物体教案，欢迎大家分享。
小学三年级数学观察物体教案篇1教学内容：教材第41页例题，第41到42页想想做做第1到3题。
教学目标：1．通过辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的图形，进一步深化对实物和视图关系的认识。
2．在实际的拼摆活动中，进一步学习利用实物或图形进行直观思考，培养初步的空间想象和推理能力。
3．在观察、操作、思考的过程中，增强对空间与图形的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。
教学重点：会辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
教学难点：根据指定视图摆出物体。
教学准备：挂图，正方体教具等。
教学过程：教师活动一．创设情境出示教学挂图先数数再摆摆后画画比一比问：从正面看这3个物体的形状相同吗？都是什么样的？从侧面和上面呢？小结：不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看到的形状有可能是相同的也有可能是不同的。
二．组织练习1，做想想做做第1题问：题里要求我们做几件事情？指名回答题中两个问题。
2．做想想做做第2题集体交流。
3．做第3题全班交流。
全课总结：今天我们学习了什么内容呢？学生活动学生观察三副图形分别由几个小正方体摆成。
学生摆摆。
用12个小正方体摆出与例题同样的3个物体。
看一看分别从正面、侧面、上面看这3个物体，你看到了什么图形？学生试着把自己看到的图形画在纸上。
展示学生画的结果。
各自默读题目。
学生独立操作、观察。
同桌互相检查物体摆的对不对。
明确要求，学生连线，再回答问题。
先独立拼，再小组为单位，比一比。
讨论各有几种拼法？小学三年级数学观察物体教案篇2教学目标观察由两个简单的几何体拼搭而成的物体，使学生通过观察、操作、比较，体会从正面、侧面和上面三个方位的看到的形状可能是不一样的。
【应用题专项】北师大版三年级数学上册 第2单元 《观察物体》(知识梳理+典例精讲+专项训练) (含答
第二单元观察物体（讲义）三年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.从不同位置观察同一物体，看到的形状一般是不同的。
2.从同一个位置观察物体，可能看到一个面或者两个面，最多能看到三个面。
3.从左、右两个方向观察物体，站在物体哪一侧，就能看到物体哪一侧的部分。
4.从不同位置观察组合物体时，看到的物体间的相对位置可能是不同的。
【典例一】文欣和李乐看到的是哪个图？写上他们的名字．【详解】文欣看到的是李乐看到的是【典例二】想一想，下面三幅图分别是谁看到的？连一连。
【分析】根据题图可知，小丽看到茶杯在左边，苹果在右边。
小华只看到茶杯，苹果被茶杯挡住了。
小红看到苹果和茶杯，苹果在茶杯的前面，据此解答。
【详解】【典例三】下面四幅图分别是哪位同学看到的？( )( )( )( )【分析】妙想面对的是小熊的正面，所以她看到的是正面；笑笑面对的是小熊的后面，所以她看到的是小熊的后面；奇思在小熊的左面，他看到的是左侧面；淘气在小熊的右面，他看到的是右侧面。
【详解】根据分析可知，第一个图是妙想看到的，第二个图是笑笑看到的，第三个图是奇思看到的，第四个图是淘气看到的。
【典例四】泉州木偶是福建泉州的一种民间工艺品，分为提线木偶和掌中木偶两种。
两组师傅做木偶，第一组6位师傅每人做了7个木偶。
（1）第一组一共做了多少个木偶？（2）第二组比第一组少做5个，第二组做了多少个木偶？（3）观察下面装木偶的箱子时，只能看到印着木偶图案的一面，应该是从哪个方向看到的？为什么？【详解】（1）6×7＝42（个）（2）42－5＝37（个）（3）是从前面看到的。
因为箱子上有木偶图案的那面在前面，所以只有从前面才能看到。
一、应用题1．下面小动物看到的房子分别是什么样子，请你连一连。
2．四个小朋友在观察一个小茶壶，他们分别看到了什么？请连一连。
3．下面的图是谁看到的？连一连。
4．兔子和乌龟又赛跑了，这次兔子不再睡觉，一下跃过了终点线，乌龟也不气馁，朝着终点线坚持前进。
小学三年级数学知识点：观察物体知识点_知识点总结
小学三年级数学知识点：观察物体知识点_知识点总结数学是一门基础学科，被誉为科学的皇后，对于我们的广大小学生来说，数学水平的高低，直接影响到以后的学习，特地为大家整理了观察物体知识点，希望对大家有用!观察物体知识点一正方形：四条边都相等，两组对边分别平行，四个角都是直角长方形：对边相等，两组对边分别平行，四个角都是直角平行四边形：对边相等，两组对边分别平行，两组对角分别相等梯形：只有一组对边平行，等腰梯形同底上的两个角相等观察物体知识点二1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。
2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。
***【练习题】***一、填空。
1、四边形有条边，个角。
2、一只枕套长6分米，宽4分米，它的周长是分米。
3、绕着一个边长为500米的正方形跑道走一圈，走的路程是米，合千米。
4、周长是32厘米的正方形，边长是厘米。
二、判断对错。
1、四边形的周长就是它四条边长度的和。
……2、如果一个正方形的周长是40厘米，它的边长就是20厘米。
……3、用一条铁丝先围成一个正方形，再围成一个长方形，它们周长相等。
……4、平行四边形的对边相等。
……5、一个正方形的边长是6厘米，那么它的周长是36厘米。
……***【参考答案】***一、填空。
1、四边形有4条边，4个角。
2、一只枕套长6分米，宽4分米，它的周长是20分米。
3、绕着一个边长为500米的正方形跑道走一圈，走的路程是1000米，合1千米。
4、周长是32厘米的正方形，边长是8厘米。
二、判断对错。
1、四边形的周长就是它四条边长度的和。
……√2、如果一个正方形的周长是40厘米，它的边长就是20厘米。
……×3、用一条铁丝先围成一个正方形，再围成一个长方形，它们周长相等。
……√4、平行四边形的对边相等。
……√5、一个正方形的边长是6厘米，那么它的周长是36厘米。
……×。
北师大版数学三年级上册《观察物体》课件
从不同的方位观察同 一个物体所观察到物体的 形状、大小是不一样的。
你知道从这个方向看到的 又是什么形状的吗？
仔细观察这个图形看看是 下面三幅图的哪一种？
十进制数仔 下位细 面观 三顺察 幅序这 图表个的图哪形一看种看？是
2.下面的立体图形，从上面看到 的分别是什么图状？连一连。
3.搭一搭、填一填。
（1）从侧面看是图A的有（ ② ③ ）。 （2）从侧面看是图B的有（ ① ④ ）。
北师大版三年级数学上册
这是宏伟的三峡大坝，为 什么站在不同的地方观察 到的景象会不一样呢？
横着放三个。从前面看是2个。
你还能提出什么命令呢？ （记着越简单越好）
你知道从这个方向看到 的是什么形状的吗？
你知道从这个方向看到 的又是什么形状的吗？
你知道从这个方向看到的 又是什么形状的吗？
三年级奥数观察物体
观察物体知识要点同学们知道站在不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，一个位置最多能看到三个面：正面、侧面和上面。
通过观察、想象、猜测可以培养空间想象和思维能力。
观察物体时需要注意一下几点：（1）我们所观察的正面、左面和上面都是相对于观察者来说的。
（2）站在任意一个位置最多只能看到长方体或正方体的3个面。
（3）从不同的视角观察物体看到的形状是不同的。
（4）从一个或两个方向观察到的图形是不能确定立体图形的形状。
（5）从同一个角度观察不同的物体得到的图形可能相同也可能不同。
（6）从物体的一个面观察看到的图形不一定和从这个面的反面观察到的图形一样。
经典范例例1 A、B、C、D四人从不同方向看图中物体，用线连一连，下面图形是谁看到的？【解析】：这一题的突破口是引导孩子根据生活经验判断出在A点看到的是图形丙，由此推导出，从C点看到的应该是与图形丙方向相反的图形丁。
可以用几个小方块摆一摆，在实际情境中认识到，从D点和B点看到的图形是一样的，都是图形甲。
无论从哪个方向都不可能看到图形乙。
例2 从一个物体的上面和右面看到的图形如图，搭这样的物体至少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？思路解析：本题的物体时由小正方体累成的。
我们只知道从上面和右面观察图。
要确定一个物体的形状至少要有三面观察图，因此缺少正面观察图。
可以根据想象和猜测正面观察图。
解：根据题意 从正面观察可能有一下情况：例3 如果给图形 添一个小正方体，使它变成图形 ，从哪一面看形状不变？思路解析：我们观察物体一般要从三个面去观察。
从正面观察图形为 。
从上面看图形为 。
以上两个方向观察得到的图形和原来都是不一样的。
只有从侧面观察得到的图形和原来一样。
例4 摆一摆，在下面方格纸上画出从上面、左面、正面观察到的图形。
思路解析：我们在观察几何体时，从正面看到的是层数和列数两种数据；从左面看到的是行数和层数两种数据；从上面看到的是行数和列数两种数据。
巧设关联性习题 训练结构化思维——以《观察物体》练习课为例
摘要：为了让学生具有良好的数学思维品质，应该进行结构化思维训练。
新授课教师都比较注意学习的连续环节，关注结构化的学习素材，结构化的内容呈现，但是在练习课的教学过程中往往会存在碎片化教学的情形。
文章以《观察物体》练习课为例，就小学数学练习课如何设计关联性习题，利用习题之间的联系，训练学生的结构化思维试作阐释。
关键词：核心素养；结构化思维；练习课；关联习题中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-9884（2021）02-0098-03收稿日期：2020-12-09作者简介：陈迎春，女，福建师范大学附属小学高级教师。
培养学生的数学核心素养主要从“优质的数学情感模式（感性经验系统）、良好的数学思维品质（理性思考系统）以及相应阶段清晰完整的数学认知结构”这三个方面进行［1］，这里的数学认知结构也是数学核心素养的内在表现。
学生个体的数学认知结构主要包括：个体的数学知识结构、数学思想方法、元认知、非智力因素等。
［2］要想建立清晰完整的数学知识结构，离不开结构化思维训练。
“结构”所指向的是事物内部各个构成之间的组建方式，“结构化思维”则是以事物内部结构为对象而展开的探寻过程，从而把握事物内部各个构成之间的关系，并从中提炼出一般规律。
［3］结构化思维的学习，能让学生触及事物的本质和核心，思考更为清晰和高效，有效地运用数学思维去思考和解决生活中的实际问题。
但是，目前小学数学练习课中，碎片化教学是比较常见的一种状况，有些教师仅仅进行习题的堆积练习和就题讲题。
对学生的学习情况进行调查后发现：碎片化教学中学生对于局部知识的理解相对较好，但是对于整体框架的构建，自主联系各个知识之间的意识和能力都比较缺乏，无法形成结构化思维。
下面笔者就以人教版四年级下册《观察物体》（练习课）为例，针对练习课谈谈如何巧设关联性习题，架构习题间的关联，从而达到结构化思维的训练目的。
一、习题动态变化，架构关联，推进结构化构建平时的练习课，大多数采用叙述性的教学方式，练习方式缺少灵活性和实践性，很难加深学生对于知识的理解和练习的热情。
北师大版三年级上册期末数学复习《观察物体》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析)
北师大版三年级上册期末数学复习《观察物体》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 从上面看立体图形，看到的图形是（）。
A、B、C、2 . 摆一摆，看一看．从侧面看到的形状是（）.A．B．C．3 . 下面的图形中，从右面看，看到的形状不是的是（）。
A．B．C．D．4 . 下图从右侧面看到的图形是（）．A．B．C．5 . 一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为（）。
A．7.5cm B．9cm C．12cm D．10. 5cm6 . 下图中，（）从上面看是。
A．C．B．7 . 一个由4个同样大小的正方体搭成的物体，从正面看形状是，从右面看形状是，从上面看形状是，这个物体是（）．A．B．C．8 . 小倩和小敏面对面坐着，小倩面朝东南方向，那么小敏面朝（）方向．A、东南B、西北C、东北A．B．C．10 . 看到的是哪幅图？A．B．C．11 . 观察下图, 小男孩看到的是（）。
A．B．C．12 . 看下面的物体，从（）面看到的是这个视图A．正面B．上面C．侧面二、填空题13 . 用一些小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体最多是由（____）个小正方体搭成的。
14 . 写出下面各形状分别是从哪一面看到的。
(1)（___）（___）（___）(2)（___）（___）（__）15 . 右边的图形分别是从哪个方向观察到的？16 . 数一数，填一填．有________个，有________个口，有________个△，有________个○．17 . 在四幅图下面的括号中写上小朋友的名字。
（____）（____）（____）（____）18 . 把48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是________厘米19 . 如图三个物体，从________面看，形状相同；从________面看，形状不同．三、判断题20 . 从一点观察物体，每次都能看到三个面。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 分析与解：要想准确数出立体图形中的小 正方体，必须考虑到隐藏在后面的小正方 体，以此可以讲这个图形分解为三层，最 上面有1个，第二层有3个，第三层有3个， 共有1＋3＋3＝7个。
9/9/2018
10
到的样子。
• 分析与解：根据指令有条理的摆放积木，
并通过观察和语言描述，感悟出从不同的 位置观察立体图形，所看到的形状可能不 、上面、右
面看到的形状。（正面画“√”，上面画
“○”，右面画“△”。）
9/9/2018
标题
分析与解：从不同角度观察立体图形，所看到的 形状可能不同。可以先利用积木搭一搭，观察后 再选择，也可以将同一面用同一种符号标注后， 再判断。
第十三讲 观察物体
1
例1．搭一搭
（1）教师发指令，学生搭积木。
• 第一条指令：先竖着放2个方块。
• 第二条指令：在左边放1个方块。 • 第三条指令：右边再放1个方块。
（2）根据所摆立体图形说说从正面、右面
、上面看到的样子。
9/9/2018
（3）活动：两个小朋友一组，一人发指令，
一人搭积木，再说说从正面、右面、上面看
5
例3．画一画。
9/9/2018
分析与解：观察立体图形，正确找出正面、上
面、右侧面的图形，并在相应的方格中画出平
面图形。
以“正面”为例可分三步：
• 1在立体图形中找出正面。 • 2在方格中描出正面图形的边框。 • 3在所描边框内涂上阴影。
9/9/2018
例4．数一数图中有几个小正方体？
9/9/2018