稍复杂的方程解决问题例2

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人教版六年级数学上册第三单元-解决问题(例2)

人教版六年级数学上册第三单元稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数只分析数量关系列出方程或算式，不计算。

1、我校有男老师6人，占全校教师总数的，全校有多少位教师？736065=x 2、白兔的是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？65673=⨯x 736÷6560÷对应的量÷对应的分率=单位“1”的量单位“1”的量×对应的分率=对应的量）（31121+⨯3121⨯21＋3. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡的孵化期多。

鸭的孵化期是多少天？1―3美术小组的人数比航模小组多。

―412航模小组有多少人？我先画线段图看看。

航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数解：设航模小组有人。

x 2541=+x x 25411=+x ）（2545=x 4525÷=x 5425⨯=x 20=x 答：航模小组有20人。

航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人答：航模小组有20人。

45提示：美术小组的人数是航模小组的航模小组人数×= 美术小组人数45美术小组人数÷= 航模小组人数45)(41125+÷算术方法：4525÷=5425⨯=（人）20=航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数= 美术小组人数2541=+x x 美术小组人数÷= 航模小组人数45)(41125+÷列方程的方法和算术方法，你喜欢哪一种？水：冰：比水少1019kg？kg水的质量－冰比水少的质量= 冰的质量解：设这桶水有kg 。

x 9101-1=x 9109=x 1099÷=x 9109⨯=x 10=x 9101-=x x X1、白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？14通过今天的学习，你有什么收获？用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）校园里栽杨树30棵，比柳树多,校园里栽柳树多少棵？14学校食堂买来一些蔬菜。

六年级：解稍复杂的方程

解稍复杂的方程【基础知识】方程的概念：含有未知数的等式。

等式的两个性质：（1）等式的两边同时加上或者减去相同的数，等式依然成立。

（2）等式的两边同时乘以或者除以相同的数（0除外），等式依然成立。

例一：解方程（1）3.08+9x=4.52（2）3.7x÷0.3=1.48小试牛刀：（1）6.3x—4.8x=4.5 (2)x—（7.6—0.4）=5.4例二：解方程。

（1）3x+4=2x+8（2）（8x+3x）÷2=33小试牛刀：（1）4x—3+3x=6x—2（2）6（x—3.5）=17.8+2x例三：解方程。

（1）7（x+2）—4（x—1）+2（3x—1）=27(2)x+3x+5x+7x+9x+……+99x=250小试牛刀：（1）（x+0.9）+(x+0.09)+(x+0.009)+(x+0.0009)+(x+0.00009)=5.99999(2)15(4x—8)—5（2x+10）=6（5x—20）回家作业：1、三个连续自然数的和是a，最大的一个数是（）；若三个连续奇数的和是a，那么最小的一个数是（）。

2、用a和b的和去除它们的差，算式是（）。

3、用方程解文字题：（1）甲数是乙数的3倍多2，它们的差是28.4，求甲、乙两数。

（2）32比一个数的1.6倍少8，求这个数。

（3）某数减去5的差乘以4得80，求这个数。

（4）已知华氏温度和摄氏度之间关系为：华氏温度=摄氏温度×1.8+32.当华氏温度为80.6℉时，相当于多少度？4、应用题：（1）一桶油连桶重22.5千克，先倒出油的一半，再倒出余下油的一半，这时候连桶重还有7.5千克，求油和桶的重量分别是多少？（2）全班同学到公园去划船，如果一条船坐5人，就有3人没有上船；如果一条船坐6人，有一条船多出5个座位。

问：租了几条船，全班共有多少人？。

第5单元----⑦稍复杂的方程解决问题2

答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
例2
天津到济南的铁路长 357 千米。一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每小时行 79千米，慢车平均每小时多少千米？(方程解）
快车天津每小时79千米每小时?千米慢车济南
357千米
P80第2.3.4
3.甲乙两地相距400千米，一辆汽车用甲地开往乙地，行驶了4.5小时后离乙地还有40千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
4.5小时行的路程+剩下的路程40千米=总路程400千米解：设这辆汽车平均每小时行驶x千米。
4.5x+40=400
4.5x=400-40 4.5x=360 x=360÷4.5 x=80
1.妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共付13.2元钱，梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（方程解）
2千克苹果的总价+3千克梨的总价=总钱数13.2元解：设苹果每千克x元.
2x+2.8×3=13.2 2x+8.4=13.2 2x=13.2-8.4 2x=4.8 x=4.8÷2 x=2.4 答：苹果每千克2.4元。
2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16 件儿童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？（方程）
20件大人衣服用料+16件儿童衣服用料=总数72米解：设每件儿童衣服用布x米。
2.4×20+16x=72 48+16x=72 16x=72-48 16x=24 x=24÷16 x=1.5 答：每件儿童衣服用布1.5米。
稍复杂方程解决问题（二）
复习 1.苹果每千克2.6元，买a千克苹果要（ 2.6a ）元。香蕉每千克3.5元，买b千克香蕉要 3.5b）元。一共要付（2.6a+3.5b （）元。 2.一只鸡有（ 2 ）条腿，那么x只鸡有（ 2x ）条腿，一只兔子（ 4 ）条腿，那么y只兔子（ 4y ）条腿。 3.汽车每小时行80千米，x小时行（ 80x ）千米 4.做一件衣服要4.5米布，做x件衣服要（4.5x ）米。

稍复杂方程例2名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

X=1.5
答:小朋友票每张1.5元。
口算(一)
0.1×208＝ 2.8×2＝ 3×0.18＝ 0.2×600＝ 1.3×5＝ 8×0.05＝
2 小数点搬家 1.3×50＝ 80×0.05＝ 7.26×1＝
0.4×22＝ 0.15×40＝ 0.7×1.4＝ 2\1.25×10＝ 4.5×0.02＝ 0.03×8＝ 0×1.001＝ 0.8×12.5＝ 0.4×0.7＝ 1.3×4= 1.35×10＝ 1.4×0. 4＝ 1.4×5＝ 1. 45×100＝ 3. 5×40＝
1 文具店苹果2kg
梨 3 kg。
共13.2元。
?元/kg
2.8元/kg
妈妈买了2公斤苹果和3公斤梨，共付13.2元，已知梨每公斤2.8元，苹果每公斤多少元？
数量关系：
⊕ 苹果旳总价
梨旳总价＝总钱数
解：设苹果每公斤x元。
2x+2.8 ×3=13.2
2x+8.4=13.2
2x=4.8 2x ÷2=4.8 ÷2
练习四：活动乐园
请根据下列旳方程口头编一道应用题。
2 小数点搬家（26+x）×3=150 解：（26+x）×3÷3=150÷3
2\
（26+x）=50
26+x-26搬家么收获？请与大家进行分享！
2\
X=2.4
答：苹果每公斤2.4元。
1 文具店苹果和梨各
要 2 kg。
共10.4元。
2.8元/kg
1 文具店苹果和梨各
要 2 kg。
共10.4元。
2.8元/公斤
苹果每公斤多少钱？
解：设苹果每公斤x公斤。
苹果旳总价 + 梨旳总价 = 总钱数

解复杂的简易方程

2x+5x=4.2 7x=4.2 x=0.6
2、一个数的2.25倍减去这个数本身，等于1，
求这个数？解：设这个数是x 2.25x–x=1 1.25x=1 x=0.8
看图列方程，并求出方程的解。
X棵柳树：
X 棵 X 棵 X棵 X棵杨树：
420棵
解：x+4x=420 5x=420 x=84
问：东北虎和白虎各有多少只？东北虎的只数+白虎的只数=总只数解：设白虎有x只，那么东北虎就有7x只。
x+7x=16 8x=16 x=2
7x=7×2=14
答：白虎有2只，东北虎有14只。
想一想: 如果把“成年东北虎和白虎共16只 ” 改为 “成年东北虎比白虎多12只”
要求: 东北虎和白虎各多少只? 该怎样解答?
3.2x+x=12.6 解： 4.2x=12.6
x=3
8x–5x=75 解： 3x=75
x=25
xபைடு நூலகம்0.48x=10.4 解: 0.52x=10.4
x=2
2x+x+2=17 解: 3x+2=17
3x+2-2=17-2 3x=15 x=5
列出方程，并求出方程的解
1、某数的2倍与这个数的5倍的和是4.2，求这个数？解：设这个数是x
3m+4m=(3+4)m=7m
考考你二班比一班多多少人？
4m–3m=(4–3)m=m
口答
5x+4x = 9x
7b+b= 8b
3.8a–1.8a= 2a
3.5a–a= 2.5a 6.4x–2x= 4.4x x+2.2x= 3.2x
4x+2x+3x= 9x 8x+2x–6x= 4x 10a–6a+4a= 8a

五年级上册数学第四单元“稍复杂的方程(二)”教学设计课件

χ+2.8－2.8=5.2－2.8 χ=2.4
请你自己把这个方程解完。
答：苹果每千克2 .4元。
泸西县白水镇益谷小学
你能根据给出的方程编应用题吗?
(26+χ) ×3=150
根据本节所学知识，利用生活中的事例进行编写。泸西县白水镇益谷小学
拓展练习泸西县白水镇益谷小学
拓展练习
2χ＋2×4=11
或2×4＋2χ=11
泸西县白水镇益谷小学
列方程解应用题的一般步骤
（1）设未知数；（2）找数量关系；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验,写答语。
泸西县白水镇益谷小学
泸西县白水镇益谷小学
2
苹果和梨各要2Kg
共10.4元
苹果每千克多少钱？
泸西县白水镇益谷小学
Hale Waihona Puke 方法一： 2.8×2=5.6元
10.4－5.6=4.8元 4.8÷2=2.4元
自己解答。
答：苹果每千克2 .4元。泸西县白水镇益谷小学
方法二：解：设苹果每千克χ元。
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数
2χ+2.8×2=10.4
2011年审人教版五年级数学上册第四单元
稍复杂的方程(例2)
泸西县白水镇益谷小学王见洪
2016年11月5日
泸西县白水镇益谷小学
准备题妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨的总价=总钱数 (苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数
泸西县白水镇益谷小学
2χ+5.6=10.4 2χ+5.6 －5.6 =10.4－5.6

稍复杂的方程2

• 说出下面各题的等量关系，再列方程。
• 1、一只麻雀的体重比一只蜂鸟的50倍还多2克，麻雀的体重是 102克。蜂鸟的体重是多少克？ • 2、修路队要修条2000米的路，己经修了500米，余下的要在5天内完成，平均每天要修多少米？
苹果和梨各要2Kg。
共10.4元。
苹果每千克多少钱？解：设苹果每千克X元。
苹果的总价＋梨的总价=总钱数
2X＋2.8×2=10.4
2X＋5.6－5.6=10.4－5.6 2X÷2=4.8÷2 X=2.4
两种水果的单价总和×2=总钱数
(2.8＋X) ×2=10.4 (2.8＋X) ×2÷2=10.பைடு நூலகம்÷2 X=2.4
把什么看作一个整体? (2.8＋X) 答：苹果每千克2.4元。
回
四张门票共花了11元。
成人票每张4元。2个成人， 2个儿童。
儿童票每张多少钱? 把谁看作X呢? 解：设儿童票每张X元。（X＋4）×2=11 X=1.5 答:略
回
(过程:略)
2号楼第二季度水费收取表
单价:2.5元房号上次读数/吨本次读数/吨水费/元
101 102
2756 3102
2788
解： 5（X＋1.5) ÷5=17.5÷5 X＋1.5=3.5
X＋1.5－1.5=3.5－1.5
X=2
回
8（X－ 6.2)=41.6 解：8（X－6.2) ÷8=41.6÷8 X－6.2=5.2 X－6.2＋6.2=5.2＋6.2 X=11.4 （X－3) ÷2=7.5 解：（X－ 3)÷2×2=7.5×2 X－3=15 X－3＋3=15＋3 X=18
3156
80 135
102室上次的水表读数是多少?

列方程解较复杂的应用题

第十六讲列方程解较复杂的应用题〈精讲〉较复杂的应用题，主要复杂在应用题所提供的某些条件比较隐蔽，或者某个已知条件要多次使用，或在叙述上以逆叙述的形式出现等．列方程时，首先要在弄清题意的基础上，分析出题目里的等量关系，再以“x”表示未知数，参加计算．典型例题【例1】修理厂在一个月中修理了40辆车，只有汽车和轻便摩托车两种车，修换车轮100只，问汽车、摩托车各修了多少辆？【例2】甲乙两个书架，甲书架的册数是乙书架上的7倍，如果从甲书架上取出12册，而往乙书架上放12册，这时甲书架上的书的册数是乙书架上的3倍．甲乙两个书架上原来各有书多少册？【例3】山坡上有群羊，黑羊是白羊的2倍少9只，而白羊的只数恰好是黑羊只数的2倍，这群羊共有多少只？【例4】一个空桶，连同盛满的蜂蜜一共重500克。

还是这个空桶，如果装满煤油共重350克，已知煤油的重量是蜂蜜的一半，这个空桶重多少克？【例5】小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人的球的个数就一样多了．求原来每个人各有几个球？【例6】两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨，几天后两堆煤剩下吨数相等？列方程解较复杂的应用题〈精练〉1．一个学生的前6次数学测验平均分是93分，他的前7次测验平均分是94分，那么他的第七次测验得分是多少？2．一个服装小组由6名女工和1名男工组成，已知每名女工各收入200元，这名男工的收入比小组7名成员的平均收入多30元，问这名男工收入多少元？3．小松鼠的妈妈采松籽，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。

它一连几天采了112个，平均每天采14个．问这几天当中有几天有雨？4．某校设有4个流动图书箱，每个书箱装书的本数相等。

从每箱取出75本，结果各箱所剩的书数的和正好等于原来一箱的书数．求每箱原来有书多少本？学校姓名成绩列方程解较复杂的应用题〈作业〉1．小华上学时坐车，回家时步行，在路上一共用去1.5小时，如果往返都坐车，全部行程只需30分钟，如果往返都步行，全部行程则需要几小时？2．一个人爬山，上山的速度是每小时2千米，到山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米，已知上山用3小时，下山用1小时，求平均速度是每小时多少千米？3．有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把两根绳子都剪掉6分米，这时，长的一根就比短的一根长两倍，请问这两根绳子原来的长度是多少？4．1980年，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的4倍．1988年爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的两倍，问爸爸出生在哪一年？5．某小学三四五年级学生去看电影，423人排成三路纵队，前后相邻两排相距0.5米，他们以每分钟20米的速度前进，通过一条宽34米的马路需要几分钟？。

列方程解稍复杂的百分数实际问题练习题2

（苏教版）六年级数学下册列方程解稍复杂的百分数实际问题班级______姓名______ 1. 一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？2. 一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？3. 一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？4. 一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？5. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？6. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？7. 修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？8. 一根钢管长30米，第一次截去全长的1/5，第二次截去8米，还剩多少米？小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

在学生阶段，至关重要！！以学生作为学习的主体，学生自己做主，不受别人支配，不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化（知识与技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。

如何培养中学生的自主学习能力？01学习内容的自主性1、以一个成绩比自己好的同学作为目标，努力超过他。

2、有一个关于以后的人生设想。

3、每学期开学时，都根据自己的学习情况设立一个学期目标。

4、如果没有达到自己的目标，会分析原因，再加把劲。

5、学习目标设定之后，会自己思考或让别人帮助分析是否符合自己的情况。

6、会针对自己的弱项设定学习目标。

7、常常看一些有意义的课外书或自己找(课外题)习题做。

8、自习课上，不必老师要求，自己知道该学什么。

9、总是能很快选择好对自己有用的学习资料。

10、自己不感兴趣的学科也好好学。

11、课堂上很在意老师提出的重点、难点问题。

12、会花很多时间专攻自己的学习弱项。

(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程(精选3篇)

(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程（精选3篇）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇1教学内容：教科书第70页的例3教学目标：1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

教学过程：一、复习1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。

3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。

4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。

1、分析题目的已知条件和问题。

2、分析本题的数量关系。

请学生说出数量关系，教师板书。

陆地面积+ 海洋面积= 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。

我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。

3、列方程解应用题。

解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米x + 2.4x = 5.1（1 + 2.4）x = 5.13.4x = 5.13.4x÷3.4 = 5.1÷3.4x=1.5提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。

引导学生进行检验。

三、巩固练习1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）(小学数学五年级上册第四单元)稍复杂的方程篇2教学内容：教科书69页例2教学目标：1、是学生感受数学与现实生活的联系。

第11课时列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)

第11课时列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)(教材例11P104)一、解方程。

12x －27x ＝15 x ＋75%x ＝3.52x ＋30%x ＝9.2 x －20%x ＝360二、先把数量关系式填写完整，再列方程解答。

1．红旗农场今年玉米播种面积是259.2公顷，比去年增加了8%，去年玉米播种面积是多少公顷？________________________________＝今年玉米播种面积2．水果店运来苹果150筐，比运来的梨少25%，水果店运来梨多少筐？__________________________________＝运来苹果的筐数三、北京路小学六年级人数比五年级多20%。

1．六年级有180人，五年级有多少人？2．五年级有150人，六年级有多少人？四、从仓库取农药，第一次取出900千克，比第二次多取12.5%，第三次比第二次少取12.5%。

三次一共取出多少千克？五、希望小学新建一幢教学楼，实际耗资360万元，超出计划投资的20%，超出计划投资多少万元？第11课时一、x＝70x＝2x＝4x＝450二、1.去年玉米播种面积＋今年比去年增加的面积设去年玉米播种面积是x公顷。

x＋8%x＝259.2 1.08x＝259.2x＝240 2.运来梨的筐数－运来的苹果比梨少的筐数设水果店运来梨x筐。

x－25%x＝1500.75x＝150x＝200三、1.180÷(1＋20%)＝150(人) 2.150×(1＋20%)＝180(人)四、解：设第二次取出x千克。

x＋12.5%x＝900 1.125x＝900x＝800第三次：800×(1－12.5%)＝700(千克)900＋800＋700＝2400(千克)五、解：计划投资x万元。

x＋20%x＝360 1.2x＝360x＝30020%x＝300×20%＝60。

一元二次方程的应用(较复杂的实际问题)

一元二次方程的应用——较复杂的实际问题一、数形结合例一、如图，在R t△ACB中,∠C=90º,点P,Q同时由A,B两点动身别离沿AC,BC方向向点C匀速移动,他们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为R t△ACB面积的一半？练习：一、要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片的四分之一。

镜框的宽度应是多少？（精准到0.1cm）二、如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两幅两竖的彩条。

横、竖的彩条的宽度比为2:3，若是要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？（精准到0.1cm）二、营销问题例二、黄冈百货商店服装柜在销售中发觉：“宝乐”牌童装平均天天可售出20件，每件盈利40元。

为了促销，商场决定降价销售，经调查发觉，若是每件童装每降价4元，那么平均天天就能够够多售出8件。

要想平均天天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？练习：一、西瓜经营户以2元/kg的价钱购进一批小型西瓜，以3元/kg的价钱出售，天天可售出200kg。

为了促销，该经营户，这种小型西瓜每降价0.1元/kg,天天可多售出40kg。

另外，天天的房租等固定本钱共24元，该经营户要想天天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？二、现将进货价钱为40元的商品按50元售出时，就能够卖出500件，已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10件。

问为了在本钱最小的情形下赚取8000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？三、行程问题一、甲、乙两人同时从A地动身到B地，已知A、B两地相距10千米，甲每小时比乙多走1千米，结果比乙早到20分，求甲、乙两人每小时各走多少千米。

二、一艘轮船顺流航行130千米，又逆流航行66千米，共用去8小时。

已知船在顺流航行时比在逆流航行时每小时多行4千米，求船在静水中的速度和水流速度。

稍复杂的方程(例2)毛 11(恢复)

2χ+2.8×2=10.4 2χ+5.6=10.4 2χ+5.6 －5.6 =10.4－5.6 2χ=4.8 2χ÷2=4.8÷2 χ=2.4
答：苹果每千克2 .4元。
验算：方程左边=2x+2.8×2 = =2×2.4+2.8 ×2 = =4.8+5.6 = = =10.4 =方程右边所以x=2.4是方程的解。
人教版五年级数学上册第四单元
学习目标
学会认真审题，分析应用题数量关系，会列稍复杂的方程，并能正确地解这种类型的方程。
自学指导：
• 认真自学课本69页例2，仔细审题，理清数量关系，思考： 1、可以用几种方法列方程？ 2、尝试解答，把书上补充完整。 3、记住验算，写到书上。 4、答完整。
仔细审题，分析数量关系
也可以根据下面关系式列方程两种水果的单价总和 × 2 = 总钱数 (χ+2.8)×2=10.4
(χ+2.8)×2÷2=10.4÷2 χ+2.8=5.2 χ+2.8－2.8=5.2－2.8 χ=2.4
答：苹果每千克2 .4元。
列方程解应用题的一般步骤
（1）解：设未知数；（2）找数量关系；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验,写答语。
妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?
苹果总价+梨的总价=总钱数 2.4×2+2.8×2 (苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数（2.4+2.8）×2
2
苹果和梨
各要2Kg
共10.4元
苹果每千克多少钱？
解：设苹果每千克χ元。
苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数

列方程解稍复杂的百分数实际问题

列方程解稍复杂的百分数实际问题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。

甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。

ｘ米甲绳¦（）米¦ 48米乙绳乙绳是甲绳的60％等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长解答：设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。

ｘ + 60％ｘ = 481.6ｘ = 48ｘ = 3060％ｘ = 30 × 60％ = 18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。

例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。

篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。

ｘ个篮球¦（）个¦多6个排球排球的个数是篮球的75％等量关系式：篮球–排球 = 6个解答：设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。

ｘ - 75％ｘ = 60.25ｘ = 6ｘ = 2475％ｘ = 24 × 0.75 = 18答：篮球有24个，排球有18个。

例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。

140％ｘ - ｘ = 400.4ｘ = 40ｘ = 100140％ｘ = 100 × 1.4 = 140分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数–男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。

正确解答：设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。

140％ｘ - ｘ = 400.4ｘ = 40ｘ = 100 答：男生有100人。

例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20％。

六年级上册数学列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)人教新课标

答：原来售价60元。
课堂小结同学们，本节课你学会了什么？
课堂小结
先找准单位“1”的量，弄清已知条件和问题，联系线段图找出题里数量之间的关系；
再根据数量关系的特点，确定用什么方程解答，当单位“1”的数量未知时，就可以列方程解答。
设单位“1”的数量为x，用含有x的式子表示另一个未知数，然后按照数量关系式列出方程，并解答。
解：设去年水稻产量是x吨。（1+10%）x=38.5 1.1x=38.5 x=38.5÷1.1 x=35
答：去年水稻产量是35吨。
自主练习
一件毛衣现在售价51元，比原来降价15%。原来售价多少元？
解：设原来售价x元。（1-15%）x=51 0.85x=51 x=51÷0.85 x=60
解：原计划培育松树苗χ棵。 χ+20%χ = 480 1.2χ = 480 χ = 200
答：原计划培育松树苗200棵。
原计划培育的棵数看作单位“1”把原计划培育的棵数
设为x。
实际“比原计划多 20%”，多培育的棵
数就是20%x
自主练习
先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30%。美术组有多少人？（美术组的）人数-（舞蹈组的）人数=（比美术组少的）人数
自主练习
花光玩具商店上个月售出电动轮船240艘， (1)售出的电动轮船比电动汽车少20%，售出的电动汽车多少辆？
解：设售出的电动汽车x辆（1-20%）x=240
0.8x=240 x=240÷0.8
x=300 答：售出的电动汽车300辆。
自主练习
花光玩具商店上个月售出电动轮船240艘， (2)售出的电动轮船比电动飞机多20%，售出的电动飞机多少架？