图形的旋转(第二课时)1
八年级数学下册(北师大版)3.2.2图形的平移与旋转(旋转作图)课件
后作这两部分关于GH的轴
对称图形，这样就可以得
到整个图形。
G
F
旋转图案设计欣赏
课后任务：
1、旋转作图的步骤 ： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点； （4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
2、“旋转”作图的条件 ： （1）图形原来的位置； （2）旋转中心； （3）旋转方向； （4）旋转角度．
1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOC，则下列作图正确的是( )
2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图案应该是( )
各关键点的对应点；
（4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
目标检测1：
目标检测1：
3、如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定 点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格 纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么 点P的位置为( A ) A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转(第二课时）
3.2.2 旋转作图
课前学习——知识回顾
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着_一__个_定_点__沿_某_个_方__向_转动
_一_个__角_度__，这样的图形运动称为__旋_转__(变_换__) ___． 2、“旋转”的基本性质： （1）经过旋转，图形的___形_状__和_大_小_____不变； （2）经过旋转，图形上的每一点都绕_旋__转_中_心_沿相同 的方向转动了相同的__角__度__； （3）任意一对_对__应_点__与_旋_转__中_心__的连线所成的角都是 ___旋_转_角___，对应点到__旋_转__中_心___的距离相等．
【新】西师大版小学数学五年级上册第二单元第二课 《图形的旋转》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
六、说教学过程
（一）、导入新课 1．同学们，请想一想，游乐场里都有哪些能够旋转的娱乐项目呀？ 学生观看视频后回答：摩天轮、旋转木马、风车…… 2.谁能说一说它们是怎样旋转的吗？ 学生思考后回答： 回答预测： 生1：摩天轮是围绕中间的轴旋转的。 生2.旋转木马是也是围绕中间的轴旋转的。
3.它们是按什么方向旋转的呢？请再仔细看一看。 课件播放摩天轮、旋转木马、风车等的旋转视频。 学生观看后回答：是顺着旋转的。 4.同学们看得很仔细，今天我们继续来探究图形的旋转。
（5）同学们找出了很多画旋转图形的方法，不过我觉得找关键线段，以这条 关键线段的旋转为基础来画图形的旋转更方便。
2．下面，我们就按刚才探究的方法，试着画出这个图形在方格纸上绕点O沿逆 时针方向旋转90°后的图形。
（1）学生独自画旋转图形，教师巡视，收集出现的问题。 （2）小组内展示自己画好的作品。 （3）全班展示：根据巡视情况，有针对性地请学生上去展示，先展示有问题 的旋转图，提醒学生注意，再展示画得正确的旋转图形。
3.通过预习,我知道了描述物体旋转时,先说明(
),然后说明( )。
4.预习后我还知道:仔细观察,认真思考,找出特征。
5.转一转,说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
图形①是以点( 图形②是以点( 图形。 )为中心旋转的。
【参考答案】： 1.左 4 上 3 左 3 2.钟表指针 逆 90 3.旋转方向 旋转角度 4.略 5.B A D
①学生小组交流，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。
②反馈汇报。
学生汇报预测：沿逆时针方向，旋转90°。
3.分小组议一议：图形②怎样旋转到图形③的位置？图形④怎样旋转到图形③ 的位置？
提出要求：讨论时，要抓住图形旋转的几个要点，即围绕旋转的点、方向、 角度等。
【最新】西师版五年级上册数学第二单元第二课时《图形的旋转》优质PPT教学课件
探究新知
在方格纸上画出图形绕点O沿顺时针方向
旋转90°后的图形。
以OA旋转后的
位置为基础画 出图形。
探究新知
试着画出这个图形绕点O沿逆时针方向旋
转90°后的图形。
探究新知
2.(1)将图“E”绕点A 沿顺时针方向旋
转90°,看看与图①-④中哪个图形相同?
A
E
E
E
E
E
① √
A
巩固练习
(2)把小三角旗绕点B 沿逆时针方向旋转90°
。
B
课堂小结
这节课我们首先认识了顺时针方向和逆 时针方向这两个与图形的旋转密切相关 的要素；然后在实际操作中明确了图形 旋转的三个要素，即围绕旋转的点、方 向、角度；掌握了图形旋转的方法和按 要求画出旋转图形的方法。
方向旋转（ 90 ）°，到图形 ④的位置。
探究新知
议一议
图形②怎样旋转到图形③的位置？ 图形④怎样旋转到图形③的位置？
探究新知
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。
探究新知
我沿顺时针 方向旋转。
探究新知
我沿逆时针方 向旋转。
探究新知在方格纸上画出图形绕点O沿顺源自针方向旋转90°后的图形。
先将线段OA绕点O
2 图形的平移、旋转
与轴对称
第二课时 图形的旋转
情景导入
探究新知
与时针旋转方向相 同的是顺时针方向， 方向相反的是逆时 针方向。
探究新知
开水龙头是逆 时针方向旋转。
探究新知
电风扇是沿顺时 针方向旋转的。
探究新知
(1)图形①绕点O 沿顺时针方
向旋转90°，到图形②的位置
(。2)图形①绕点O 沿（ 顺时针 ）
旋转第二课时
⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少? ⑵DE与AC的位置关系有什么特征? C E D 解:⑴旋转中心是顶点A, O 旋转角度是∠BAD=45°; ⑵ DE⊥AC. A B 因为∠CAE=45°, 且∠E=45°.
活动二
旋转的画法1:
画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的 B C 图形.
画法: ⑴以A为顶点, AB为边顺 45° ′ =45°, 时针方向作∠BAB 45° A 并截取AB′ =AB; ′ ⑵同样画边AC′ , 并连结BC′ ; ′ 则△ABC′ 就是所求作的旋转图形.
B′
C′
你能说说旋转中有哪些对应元素吗?
活动三
旋转的画法2:
B′
画ABC绕点O逆时针旋转90°.
画法: C′ ⑴连结OA、OB、 OC; ⑵分别画OA、OB、OC 0 · 90° 绕点O逆时针旋转90°
A ′ ′ ′ ′ ′ ′ ⑶顺次连结AB、BC、CA . ′ ′ 的线段OA、OB、OC′ ;
∠CAB=
∠ABC=
∠BCA=
你能根据上面的填空总结出图形旋转 的特征吗？ 1.对应点到旋转中心的距离相等
2.对应线段相等，对应角相等，图 形的形状与大小都没有发生变化 3.每一组对应点与旋转中心连线 的夹角相等，都等于旋转角
当 堂 训 练 一
如图等腰直角ABC逆时针旋转到 ADE, 使AD⊥BC, 垂足为O, 试说明:。
初二数学
学习目标：
1、按要求会画旋转图形。 2、探索旋转的性质．
自学指导
认真阅读课本P75的内容，探索旋转的性 质；
活 动 一
Hale Waihona Puke 如图，将△ ABC绕着外 面的点O旋 转60°将整 O 个△ ABC 旋转到 △A’B’C’ 的位置。
23.1 图形的旋转(第二课时)课件
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
B
注意：利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何 保距和保角。
简单的旋转作图
1、如图所示，△ABC绕O点旋转后，
顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、
C的对应点E、F的位置，以及旋转后
的△DEF
.D A
.O
B
C
简单的旋转作图
2、如图所示，△ABC绕某点旋转后， 边AB旋转到A’ B’的位置，请确定旋转 中心并画出旋转后的△A’B’C’。
小结:
利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何保距 和保角。
在图形旋转中，对应线段的夹角即为旋转角 （保角性质的派生）
旋转的目的是为了汇聚已知条件。 旋转中点的轨迹探微。
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等；（保距性）
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
旋转前、后的图形全等（。保形性） （保角性） 图形变换： 平移、轴对称、旋转。
（全等变换）
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转 6点0˚的. 旋转作法
A
D
变式1：如图在正方形
E
ABCD中，∠EAF＝450，
求证：DE+BF=EF
B
FC
变式2:如图,如图在正方形ABCD 的边长为1, DC、BC上各有一点 E、F,如果△EFC的周长为2, 求 ∠EAF的度数.
旋转过程追踪：旋转轨迹的判断与计算
例５如图，一个边长为４的正三角形ABC放 在直线m上，然后不滑动的转动，当它转动一 周时，求顶点A所经过的路线长。
九年级数学上册图形的旋转
素养考点 1 旋转的相关概念识别
例1 如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC中, 将△ABP旋转后能与△CBQ重合. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)△BPQ是什么三角形?
分析 (1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中 心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3) 由旋转角和对应边的关系可以得到答案.
∴∠A=45°， 由（1）可知∠A=∠CBE=45°， ∵AD=BF， ∴BE=BF， ∴∠BEF=67.5°.
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
1.下列现象中属于旋转的有( C )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的
转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋
千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
2. 下列说法正确的是( B ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
D
E
A
C
B D
课堂检测
23.1 图形的旋转/
G N
L M
导入新知
回顾旋转的特征
23.1 图形的旋转/
C
B
D
F
A
E O
【想一想】如何做出符合要求的旋转后的图形呢？
素养目标
23.1 图形的旋转/
2. 能通过图形的旋转设计图案。
1. 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形。
探究新知
23.1 图形的旋转/
23.1图形的旋转(第二课时)
（
(3)求四边形OAA1B1 的面积？
2.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向 形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针 方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD的长. E
A
1.已知线段A000后的图形. M
B′ A′ N B
O A
例4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果 以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800， 点B落在点B′处，求BB′的长度.
B′
O
C′ C
A A′
B
练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一 点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
简单的旋转作图
例3
如图，△ABC绕C点旋转后，
顶点A得对应点为点D. 试确定顶点 B对应点的位置以及旋转后的三角
形.
A
E
D
B
C
则△DEC即为所求作.
3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心 旋转一定的角度得到,请你找出这旋转 中心. A C
D B E F
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
.O
简单的旋转作图
C
B
D
(二)、新知学习： 自学教材 P60 例题，画出旋转后的 图形，并写出画法，写出理由。
简单的旋转作图
例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
B点即为所求作.
A O
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
C
九年级数学旋转教案5篇最新
九年级数学旋转教案5篇最新让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值，是每个教师的责任。
今天小编在这里整理了一些九年级数学旋转教案5篇最新，我们一起来看看吧!九年级数学旋转教案1第二课时旋转教学内容：教材第5～6页例3和例题4。
教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。
、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。
3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点： 1.理解图形旋转变换的含义。
2.探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。
教学准备：课件教学过程：一、创设游戏情境，引入新课师：同学们，大家玩过“俄罗斯方块”的游戏吗?出示课件：师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作?(把黄色的图形顺时针旋转90。
，放在右边的角落。
) 师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢? 师：(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?(逆时针旋转。
) (出示动画：黄色图形顺时针旋转90。
后下落) 出示：“俄罗斯方块”游戏画面二师：这次又怎么操作呢?(把紫色的图形逆时针旋转90。
，放在左边角落里。
)(出示动画：紫色图形逆时针旋转90。
后下落) 出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：师：这次谁来玩?(把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。
) (出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。
后下落)1.揭示课题师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这节课，我们就来研究“旋转”。
板书课题。
2.联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象?(风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……) 同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立，一起来左转2圈，右转2圈。
小学数学二年级上册(图形的平移与旋转)
图形的平移与旋转课例编号26 学科数学年级二学期第一学期课题图形的平移与旋转（第二课时）教科书书名：义务教育教科书数学二年级上册教学人员姓名单位授课教师XX市XX区XX小学指导教师XX市XX区教师进修学校学习目标学习目标：1.结合生活实例，在观察、对比、分析等活动中，进一步认识平移与旋转现象。
2.在具体情境中，应用所学平移与旋转知识解决简单问题。
3.在活动中发展观察、比较、想象和推理能力，发展空间观念。
学习重点：进一步体会物体图形经过平移或旋转后的变化。
学习难点：应用平移与旋转解决简单的问题。
教学过程时间教学环节主要师生活动4分钟一、复习导入一、结合生活实例，再次感知平移与旋转的特点。
上节课我们一起走进了游乐场，发现了平移和旋转现象。
课下，用心的小朋友们，也开始了他们的寻找之旅，他们会找到哪些平移和旋转现象呢？我们一起来看看吧。
（一）欣赏作品，巩固平移与旋转特点。
生1：这是我家大衣柜，我看到妈妈在打开大衣柜时，衣柜推拉门是直直的从左边到了右边，关上时从右边又到了左边，衣柜门做的是平移运动。
生2：周末天气特别晴朗，我和爸爸妈妈出去玩，汽车在笔直的公路上行驶着，车身的运动就是平移，我们坐看到了一个漂亮的大风车，风车的叶片绕着中间的点，转啊转，转动起来可真好看！生3：一天傍晚，我看到工人叔叔在修路灯，拧灯泡时灯泡是旋转的。
我好想对工人叔叔说：叔叔您们辛苦啦，一定要注意安全。
这位同学发现了，拧灯泡时灯泡的运动，确实基本上，是旋转呢。
（二）对比平移，借助旋转特点，理解秋千的运动方式。
1.观察、想象一下自己荡秋千的时候，初步判断荡秋千属于什么运动方式。
2.结合荡秋千慢动作，发现秋千的运动路线是弯曲的。
3.对比汽车运动路线，感受到秋千的运动方式与风车和钟表指针的运动方式是相同的。
（三）小结平移时物体是直直的在运动，就像小汽车车身的运动（按），运动方向不发生变化，但是荡秋千时不是直直的运动，方向发生了改变。
虽然秋千没有绕够一圈，但一直是绕着支架上的杆儿在动，它和风车钟表指针的运动方式是一样的，所以即使没有绕够一圈儿也是旋转。
西师大五年级上册数学 图形的旋转 第二课时
图形的旋转
第2课时
看看想想，填一填
A B
DO C
（1）三角形从位置A绕点（O） 沿（ 顺 ）时针方向旋转（ 90 ） 度到位置B;
（2）三角形从位置A绕点（ O ）沿（ 逆 ） 时针方向旋转（ 90 ）度到位置D;
（3）三角形从位置D绕点（ O ）沿（ 逆） 时 针方向旋转（ 90 ）度到位置C。
画一画
在方格纸上画出 旋转90°后的图形。
A
绕点O顺时针方向
O
画一画
在方格纸上画出 旋转90°后的图形。
A
绕点O逆时针方向
O
方法总结
如何观察图形旋转的度数?
可对某一条线段进行观察，看旋转后 这条线段的位置与原来的位置发生了什么 变化，这样来确定图形旋转的度数。
P32： 4. 画出旋转后的图形。
B
A
B
图形A绕点O沿顺时针方向旋绕点O逆时针方向旋转90°。
O
P32： 4. 画出旋转后的图形。
（1）把长方形绕点A沿顺时针 方向旋转90°。
（2）把小三角形绕点B沿逆时 针方向旋转90°。
5题： 把下面的图形绕点O沿顺时针方向旋转90度， 再向右平移4格。分别画出旋转和平移后的图形。
课堂活动
3.先用硬纸板做出下面方格纸上的图形， 再按要求旋转。
A
画一画
在方格纸上画出
绕点O顺时针方向
旋转90°后的图形。 A
B
C B1
O
A1
C1
（1）按要求旋转关键线段。
（2）以关键线段旋转后的位置为基础画出图形。
画一画
你能继续画出图形 ② 绕点O顺时针方 向旋转90°后的图形 ③ 吗？
数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转(第二课时)教学设计
第三章图形的平移与旋转2.图形的旋转（二）一、学生起点分析学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。
教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握“全等”知识奠定基础。
由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。
二、教学任务分析本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。
教学目标知识目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.能力训练：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值观：1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.三、教学过程设计第一环节巧设情境问题，引入课题1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（）2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A，B，C的对应点A′，B′，C′，然后连接，就得到了所求作的图形.作图的一个要点：找图形的关键点。
青岛版【2014年新版】八年级数学下册11.2图形的旋转(第二课时)课件(21页)
B`
●
●
●
D`
C`
C B
A
D
0
C B
A
0
D
课堂练习
B
C C
●
A
O
课堂练习
B B A A
A
C C
●
D
O E
B
C
C
C
B A D A O AB
C C
●
D
O E
A
D
E
B D`
C
小试牛刀 • 1、如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋 转得到△ECB。 • （1）图中哪一个点是旋转中心？ • （2）按什么方向旋转了多少度？ • （3）如果CF=3cm，求EF的长。
B/ B C/ A C
当堂检测
1、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′， 点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。
第十一章：图形的平移与旋转
知 识
旋转的定义
链
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
接
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时 针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图 形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角 旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确 定的。
旋转的性质
一个图形和它经过旋转所得到的图形中 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等
A F D
B
C
E
小试牛刀
C
E
2 3
B D
A
小试牛刀
C
B` C
C`
A
B
当堂检测
3.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE 绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中 EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
小学数学北师大版六年级下册《第三单元第二课图形的旋转(二)》教学设计
北师大版小学数学六年级第三单元第二课时教学设计一、激趣导入：1、同学们，你喜欢风车吗？你玩过风车吗？下面的风车是怎样旋转的？你发现了什么？（课件演示）今天我们就来继续研究图形的旋转现象。
（板书课题：图形的旋转（二））一、小旗的旋转。
1、画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
2、小组讨论旋转方法，动手操作。
3、汇报交流。
二、三角形的旋转。
1、画出三角形ABC旋转90°后的图形。
2、小组活动：先想一想，也可以剪一个三角形摆一摆。
3、汇报交流。
三、课堂练习。
1.判断，是旋转现象的画“√”，不是的画“×”。
（1）正在运行的传送带上的货物。
（×）（2）荡秋千。
（√）（3）飞机螺旋桨的转动。
（√）（4）电梯上下移动。
（×）（5）钟面上秒针的运动。
（√）2、把下面的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°。
3、把字母E绕点O逆时针旋转90°。
1、把下面的梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°。
2、把下面的图形绕点o顺时针旋转90°，旋转三次。
3、找规律画一画。
图形的旋转（二）图形的旋转是在线段旋转的基础上进行教学的，在这部分知识的学习中，在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°是本节课的难点。
据此在教学中特作如下设计：1、在观察、发现中初步感受平面图形的旋转，为后面的学习作铺垫。
通过课件演示风车旋转，让学生发现旋转前后三角形的相同点和不同点，为后面的探索和学习提供感性基础，同时也提高了学生主动探索的积极性。
2、合理使用学具，发展学生几何直观能力。
如何在“图形与几何”内容的教学中发展学生的几。
九年级数学上册课件《图形的旋转(共2节课)》
G
A
D
O E
B
C
F
6.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方 形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而 得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每 次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每 次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱形通 过几次旋转得到的？每次旋转 了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多 少度？
33个个 1次1次1806000
它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? 3.量一对下应∠点AO与D的旋度转数中，心再连任线意段找的几夹对角对等应于点旋，转分角别. 量
一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现
什么规律？
旋转的基本性质 ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 相等.
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
（第二课时）
1这. 旋某节转个课的方定向你义转学：动一在到定平了的面角内什度，么，将这一知样个识的图图形？形绕运一动个称定为点旋沿转着. 你这是个用定点什称么为旋方转法中获心，得转这动的些角知称为识旋的转角？.
2. 旋转的性质：
本①节旋课转你不改还变有图形什的么大小地与方形状没，有但可解改决变定吗向？；
图形的旋转 第1、2课时
3.2图形的旋转 第一课时一、学习准备：平移作图的步骤：①确定平移的 ；②找出 ； ③确定关键点的 ；④按原图顺序 。
二、学习目标：通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
三、学习提示：1、自主学习P75并填空：把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O 叫做_________，转动的角叫做________。
因此，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。
2、合作探究：（1）.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？ （2）．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？（3）.如图：∆ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，∆ABD 经过旋转后到达∆ACE 的位置。
（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？四、学习小结：把一个图形绕着某一定点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 五、夯实基础：1.下列现象中属于旋转的有( )个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千 A.2 B.3 C.4 D.52.作出如图所示的点A 绕点O 顺时针旋转180o后的B点。
3.作出如图所示的线段AB 绕点O 逆时针旋转120o后的线段CD ，其中C 点与A 点对应。
4.作出如图所示的∆ABC 绕点O 顺时针旋转180o后的∆DEF ，其中A 点与D 点对应。
Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ ＡＭ BO OBA'5.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
(新)冀教版数学三上《图形的旋转》教案(推荐)
第二课时图形的旋转教学内容：冀教版小学数学三年级上册第38、39页图形的旋转。
教学提示：在生活实际中有着许多平移和旋转的现象，这是教学的重要资源，教材在介绍这两种现象时，注意结合学生的生活经验，使学生初步感知平移和旋转，体会它们的不同特点。
教学目标：1、知识与技能：结合实例及学生的生活经验，感知旋转现象。
2、过程与方法：使学生学会直观地判断、区别平移与旋转的现象。
3、情感态度与价值观：通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
重点、难点：初步认识物体的旋转现象。
教学准备：教具准备：多媒体课件、实物投影。
教学过程：一、复习导入，揭示课题。
1、说说生活中的平移现象。
2、观察电风扇、风车等旋转的物体，想一想这些现象还是平移现象吗？今天我们就来研究这些现象。
--------旋转。
【设计意图：联系生活实际，创设孩子们熟悉的生活情景，引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。
在按照运动方式的不同进行分类的过程中，让学生经历观察、对比等思维过程，能对平移和旋转的运动特点了解得更深刻，初步形成了比较清晰的表象。
】二、探究新知。
1、初步认识旋转。
出示游乐场的图片，说说这些运动有什么特点？生：转的。
师：怎么转的？生：是这样转的。
（用手势）生：转出来是圆形。
生：是围着一个中心转的。
师：像这样围着一个中心转动的现象就叫做旋转。
（板书：旋转）师：我们生活中还有这样的现象吗，请说一说。
生：汽车里方向盘的运动属于旋转。
生：车轮的运动属于旋转。
生：传送带下面的转轴的运动属于旋转。
生：旋转门的运动属于旋转。
……【设计意图：借助手势表示物体的运动方式活动，使学生对旋转的感知逐渐清晰化，对这种现象的认识逐步加深。
】2、展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。
（1）说说你为什么要这样分。
（2）出示钟面，让学生观察，秒针是怎样旋转的。
（3）给旋转按不同的旋转方向起个名字。
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①
②
③
④
⑤
⑥
3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这
个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到
的
．
简单的旋转作图
例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
A
O
B点即为所求作.
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
C
A
O
D
B
则线段CD即为所求作.
点B落在点B′处，求BB′的长度.
B/
CC/
O
AA/
B
随堂练习
1.将等边△ABC绕着点A按某个方向旋转400后得到 △ADE(点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为_____.
动手操作
请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.
2.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向
简单的旋转作图
图形的旋转作法
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D 则△DEC即为所求作.
B
C
3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定 的角度得到,请你找出这旋转中心.
C
A
D
B
E
.O
F
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角，
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
2、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__①___⑤____;
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_②___⑥ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_③___④_
（第二课时）
1这. 旋某节转个课的方定向你义转学：动在一到平定了面的内角什，度么将，一这知个样识图的形图？绕形一运个动定称点为沿旋着转. 你2. 这旋是个转用定的什点性称质么为：方旋转法中获心，得转这动的些角知称为识旋的转角？.
本①节旋课转你不改还变有图形什的么大小地与方形状没，有但可解改决变定吗向？；D' NhomakorabeaA
B
(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?
C' D'
C B'
D
A
B
3.如图所示的方格纸中，将△ABC向右平移8格，再以 O为旋转中心逆时针旋转900，画出旋转后的三角形.
C`
C
O
B A
例4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果
以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，
形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针
方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD
的度数与AD的长.
E
C A
B
D
简单的旋转作图
1.已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时 针旋转1000后的图形.
M B′ A′ N B
O
A
2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的 对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转
到什么位置?请在图中将点D的对应点
C
D′表示出来.
B'
C' D