图形的旋转(第二课时)1

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八年级数学下册(北师大版)3.2.2图形的平移与旋转(旋转作图)课件

八年级数学下册(北师大版)3.2.2图形的平移与旋转(旋转作图)课件

后作这两部分关于GH的轴
对称图形,这样就可以得
到整个图形。
G
F
旋转图案设计欣赏
课后任务:
1、旋转作图的步骤 : (1)明确题目要求:弄清旋转中心、方向和角度; (2)分析所作图形:找出构成图形的关键点; (3)旋转关键点:沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点; (4)作出新图形: 顺次连接作出的各点;
(5)写出结论: 说明所作出的图形.
2、“旋转”作图的条件 : (1)图形原来的位置; (2)旋转中心; (3)旋转方向; (4)旋转角度.
1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOC,则下列作图正确的是( )
2.如图,在正方形网格中有△ABC,△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图案应该是( )
各关键点的对应点;
(4)作出新图形: 顺次连接作出的各点;
(5)写出结论: 说明所作出的图形.
目标检测1:
目标检测1:
3、如图,在方格纸上,△DEF是由△ABC绕定 点P顺时针旋转得到的,如果用(2,1)表示方格 纸上A点的位置,(1,2)表示B点的位置,那么 点P的位置为( A ) A.(5,2) B.(2,5) C.(2,1) D.(1,2)
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转(第二课时)
3.2.2 旋转作图
课前学习——知识回顾
1、“旋转”的定义: 在平面内,将一个图形绕着_一__个_定_点__沿_某_个_方__向_转动
_一_个__角_度__,这样的图形运动称为__旋_转__(变_换__) ___. 2、“旋转”的基本性质: (1)经过旋转,图形的___形_状__和_大_小_____不变; (2)经过旋转,图形上的每一点都绕_旋__转_中_心_沿相同 的方向转动了相同的__角__度__; (3)任意一对_对__应_点__与_旋_转__中_心__的连线所成的角都是 ___旋_转_角___,对应点到__旋_转__中_心___的距离相等.

【新】西师大版小学数学五年级上册第二单元第二课 《图形的旋转》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案

【新】西师大版小学数学五年级上册第二单元第二课 《图形的旋转》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案

六、说教学过程
(一)、导入新课 1.同学们,请想一想,游乐场里都有哪些能够旋转的娱乐项目呀? 学生观看视频后回答:摩天轮、旋转木马、风车…… 2.谁能说一说它们是怎样旋转的吗? 学生思考后回答: 回答预测: 生1:摩天轮是围绕中间的轴旋转的。 生2.旋转木马是也是围绕中间的轴旋转的。
3.它们是按什么方向旋转的呢?请再仔细看一看。 课件播放摩天轮、旋转木马、风车等的旋转视频。 学生观看后回答:是顺着旋转的。 4.同学们看得很仔细,今天我们继续来探究图形的旋转。
(5)同学们找出了很多画旋转图形的方法,不过我觉得找关键线段,以这条 关键线段的旋转为基础来画图形的旋转更方便。
2.下面,我们就按刚才探究的方法,试着画出这个图形在方格纸上绕点O沿逆 时针方向旋转90°后的图形。
(1)学生独自画旋转图形,教师巡视,收集出现的问题。 (2)小组内展示自己画好的作品。 (3)全班展示:根据巡视情况,有针对性地请学生上去展示,先展示有问题 的旋转图,提醒学生注意,再展示画得正确的旋转图形。
3.通过预习,我知道了描述物体旋转时,先说明(
),然后说明( )。
4.预习后我还知道:仔细观察,认真思考,找出特征。
5.转一转,说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
图形①是以点( 图形②是以点( 图形。 )为中心旋转的。
【参考答案】: 1.左 4 上 3 左 3 2.钟表指针 逆 90 3.旋转方向 旋转角度 4.略 5.B A D
①学生小组交流,教师巡视,到各小组听一听学生的发言。
②反馈汇报。
学生汇报预测:沿逆时针方向,旋转90°。
3.分小组议一议:图形②怎样旋转到图形③的位置?图形④怎样旋转到图形③ 的位置?
提出要求:讨论时,要抓住图形旋转的几个要点,即围绕旋转的点、方向、 角度等。

【最新】西师版五年级上册数学第二单元第二课时《图形的旋转》优质PPT教学课件

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沿顺时针方向旋转 90°。
探究新知
在方格纸上画出图形绕点O沿顺时针方向
旋转90°后的图形。
以OA旋转后的
位置为基础画 出图形。
探究新知
试着画出这个图形绕点O沿逆时针方向旋
转90°后的图形。
探究新知
2.(1)将图“E”绕点A 沿顺时针方向旋
转90°,看看与图①-④中哪个图形相同?
A
E
E
E
E
E
① √
A
巩固练习
(2)把小三角旗绕点B 沿逆时针方向旋转90°

B
课堂小结
这节课我们首先认识了顺时针方向和逆 时针方向这两个与图形的旋转密切相关 的要素;然后在实际操作中明确了图形 旋转的三个要素,即围绕旋转的点、方 向、角度;掌握了图形旋转的方法和按 要求画出旋转图形的方法。
方向旋转( 90 )°,到图形 ④的位置。
探究新知
议一议
图形②怎样旋转到图形③的位置? 图形④怎样旋转到图形③的位置?
探究新知
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。
探究新知
我沿顺时针 方向旋转。
探究新知
我沿逆时针方 向旋转。
探究新知在方格纸上画出图形绕点O沿顺源自针方向旋转90°后的图形。
先将线段OA绕点O
2 图形的平移、旋转
与轴对称
第二课时 图形的旋转
情景导入
探究新知
与时针旋转方向相 同的是顺时针方向, 方向相反的是逆时 针方向。
探究新知
开水龙头是逆 时针方向旋转。
探究新知
电风扇是沿顺时 针方向旋转的。
探究新知
(1)图形①绕点O 沿顺时针方
向旋转90°,到图形②的位置
(。2)图形①绕点O 沿( 顺时针 )

旋转第二课时

旋转第二课时

⑴旋转中心是哪一点?旋转角度是多少? ⑵DE与AC的位置关系有什么特征? C E D 解:⑴旋转中心是顶点A, O 旋转角度是∠BAD=45°; ⑵ DE⊥AC. A B 因为∠CAE=45°, 且∠E=45°.
活动二
旋转的画法1:
画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的 B C 图形.
画法: ⑴以A为顶点, AB为边顺 45° ′ =45°, 时针方向作∠BAB 45° A 并截取AB′ =AB; ′ ⑵同样画边AC′ , 并连结BC′ ; ′ 则△ABC′ 就是所求作的旋转图形.
B′
C′
你能说说旋转中有哪些对应元素吗?
活动三
旋转的画法2:
B′
画ABC绕点O逆时针旋转90°.
画法: C′ ⑴连结OA、OB、 OC; ⑵分别画OA、OB、OC 0 · 90° 绕点O逆时针旋转90°
A ′ ′ ′ ′ ′ ′ ⑶顺次连结AB、BC、CA . ′ ′ 的线段OA、OB、OC′ ;
∠CAB=
∠ABC=
∠BCA=
你能根据上面的填空总结出图形旋转 的特征吗? 1.对应点到旋转中心的距离相等
2.对应线段相等,对应角相等,图 形的形状与大小都没有发生变化 3.每一组对应点与旋转中心连线 的夹角相等,都等于旋转角
当 堂 训 练 一
如图等腰直角ABC逆时针旋转到 ADE, 使AD⊥BC, 垂足为O, 试说明:。
初二数学
学习目标:
1、按要求会画旋转图形。 2、探索旋转的性质.
自学指导
认真阅读课本P75的内容,探索旋转的性 质;
活 动 一
Hale Waihona Puke 如图,将△ ABC绕着外 面的点O旋 转60°将整 O 个△ ABC 旋转到 △A’B’C’ 的位置。

23.1 图形的旋转(第二课时)课件

23.1 图形的旋转(第二课时)课件

3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
B
注意:利用旋转的性质作旋转图形,关键是如何 保距和保角。
简单的旋转作图
1、如图所示,△ABC绕O点旋转后,
顶点A的对应点为点D,试确定顶点B、
C的对应点E、F的位置,以及旋转后
的△DEF
.D A
.O
B
C
简单的旋转作图
2、如图所示,△ABC绕某点旋转后, 边AB旋转到A’ B’的位置,请确定旋转 中心并画出旋转后的△A’B’C’。
小结:
利用旋转的性质作旋转图形,关键是如何保距 和保角。
在图形旋转中,对应线段的夹角即为旋转角 (保角性质的派生)
旋转的目的是为了汇聚已知条件。 旋转中点的轨迹探微。
旋转的概念:
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.
旋转的性质:
对应点到旋转中心的距离相等;(保距性)
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
旋转前、后的图形全等(。保形性) (保角性) 图形变换: 平移、轴对称、旋转。
(全等变换)
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转 6点0˚的. 旋转作法
A
D
变式1:如图在正方形
E
ABCD中,∠EAF=450,
求证:DE+BF=EF
B
FC
变式2:如图,如图在正方形ABCD 的边长为1, DC、BC上各有一点 E、F,如果△EFC的周长为2, 求 ∠EAF的度数.
旋转过程追踪:旋转轨迹的判断与计算
例5如图,一个边长为4的正三角形ABC放 在直线m上,然后不滑动的转动,当它转动一 周时,求顶点A所经过的路线长。

九年级数学上册图形的旋转

九年级数学上册图形的旋转

素养考点 1 旋转的相关概念识别
例1 如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC中, 将△ABP旋转后能与△CBQ重合. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)△BPQ是什么三角形?
分析 (1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中 心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3) 由旋转角和对应边的关系可以得到答案.
∴∠A=45°, 由(1)可知∠A=∠CBE=45°, ∵AD=BF, ∴BE=BF, ∴∠BEF=67.5°.
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
1.下列现象中属于旋转的有( C )个 ①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的
转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋
千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
2. 下列说法正确的是( B ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
D
E
A
C
B D
课堂检测
23.1 图形的旋转/
G N
L M
导入新知
回顾旋转的特征
23.1 图形的旋转/
C
B
D
F
A
E O
【想一想】如何做出符合要求的旋转后的图形呢?
素养目标
23.1 图形的旋转/
2. 能通过图形的旋转设计图案。
1. 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形。
探究新知
23.1 图形的旋转/

23.1图形的旋转(第二课时)

23.1图形的旋转(第二课时)
2)连接AA1,求证 四边形OAA1B1是平行 四边形

(3)求四边形OAA1B1 的面积?
2.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向 形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针 方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD 的度数与AD的长. E
A
1.已知线段A000后的图形. M
B′ A′ N B
O A
例4.在等腰直角△ABC中,∠C=900,BC=2cm,如果 以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转1800, 点B落在点B′处,求BB′的长度.
B′
O
C′ C
A A′
B
练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一 点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
简单的旋转作图
例3
如图,△ABC绕C点旋转后,
顶点A得对应点为点D. 试确定顶点 B对应点的位置以及旋转后的三角
形.
A
E
D
B
C
则△DEC即为所求作.
3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心 旋转一定的角度得到,请你找出这旋转 中心. A C
D B E F
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
.O
简单的旋转作图
C
B
D
(二)、新知学习: 自学教材 P60 例题,画出旋转后的 图形,并写出画法,写出理由。
简单的旋转作图
例1 : 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
B点即为所求作.
A O
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
C

九年级数学旋转教案5篇最新

九年级数学旋转教案5篇最新

九年级数学旋转教案5篇最新让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值,是每个教师的责任。

今天小编在这里整理了一些九年级数学旋转教案5篇最新,我们一起来看看吧!九年级数学旋转教案1第二课时旋转教学内容:教材第5~6页例3和例题4。

教学目标:1、通过生活事例,使学生初步了解图形的旋转变换。

结合生活实际,能初步感知旋转现象,探索它的特征和性质。

、通过动手操作,使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

教学重点: 1.理解图形旋转变换的含义。

2.探索图形旋转的特征和性质。

教学难点:能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。

教学准备:课件教学过程:一、创设游戏情境,引入新课师:同学们,大家玩过“俄罗斯方块”的游戏吗?出示课件:师:如果现在让你来玩,你准备怎么操作?(把黄色的图形顺时针旋转90。

,放在右边的角落。

) 师:用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢? 师:(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?(逆时针旋转。

) (出示动画:黄色图形顺时针旋转90。

后下落) 出示:“俄罗斯方块”游戏画面二师:这次又怎么操作呢?(把紫色的图形逆时针旋转90。

,放在左边角落里。

)(出示动画:紫色图形逆时针旋转90。

后下落) 出示:“俄罗斯方块”游戏画面三:师:这次谁来玩?(把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。

) (出示动画:蓝色图形逆时针旋转90。

后下落)1.揭示课题师:刚才,我们在玩游戏的过程中,大家反复地提到一个词“旋转”这节课,我们就来研究“旋转”。

板书课题。

2.联系生活师:生活中,你还见过哪些旋转现象?(风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……) 同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立,一起来左转2圈,右转2圈。

小学数学二年级上册(图形的平移与旋转)

小学数学二年级上册(图形的平移与旋转)

图形的平移与旋转课例编号26 学科数学年级二学期第一学期课题图形的平移与旋转(第二课时)教科书书名:义务教育教科书数学二年级上册教学人员姓名单位授课教师XX市XX区XX小学指导教师XX市XX区教师进修学校学习目标学习目标:1.结合生活实例,在观察、对比、分析等活动中,进一步认识平移与旋转现象。

2.在具体情境中,应用所学平移与旋转知识解决简单问题。

3.在活动中发展观察、比较、想象和推理能力,发展空间观念。

学习重点:进一步体会物体图形经过平移或旋转后的变化。

学习难点:应用平移与旋转解决简单的问题。

教学过程时间教学环节主要师生活动4分钟一、复习导入一、结合生活实例,再次感知平移与旋转的特点。

上节课我们一起走进了游乐场,发现了平移和旋转现象。

课下,用心的小朋友们,也开始了他们的寻找之旅,他们会找到哪些平移和旋转现象呢?我们一起来看看吧。

(一)欣赏作品,巩固平移与旋转特点。

生1:这是我家大衣柜,我看到妈妈在打开大衣柜时,衣柜推拉门是直直的从左边到了右边,关上时从右边又到了左边,衣柜门做的是平移运动。

生2:周末天气特别晴朗,我和爸爸妈妈出去玩,汽车在笔直的公路上行驶着,车身的运动就是平移,我们坐看到了一个漂亮的大风车,风车的叶片绕着中间的点,转啊转,转动起来可真好看!生3:一天傍晚,我看到工人叔叔在修路灯,拧灯泡时灯泡是旋转的。

我好想对工人叔叔说:叔叔您们辛苦啦,一定要注意安全。

这位同学发现了,拧灯泡时灯泡的运动,确实基本上,是旋转呢。

(二)对比平移,借助旋转特点,理解秋千的运动方式。

1.观察、想象一下自己荡秋千的时候,初步判断荡秋千属于什么运动方式。

2.结合荡秋千慢动作,发现秋千的运动路线是弯曲的。

3.对比汽车运动路线,感受到秋千的运动方式与风车和钟表指针的运动方式是相同的。

(三)小结平移时物体是直直的在运动,就像小汽车车身的运动(按),运动方向不发生变化,但是荡秋千时不是直直的运动,方向发生了改变。

虽然秋千没有绕够一圈,但一直是绕着支架上的杆儿在动,它和风车钟表指针的运动方式是一样的,所以即使没有绕够一圈儿也是旋转。

西师大五年级上册数学 图形的旋转 第二课时

西师大五年级上册数学 图形的旋转 第二课时
五年级上册第2单元
图形的旋转
第2课时
看看想想,填一填
A B
DO C
(1)三角形从位置A绕点(O) 沿( 顺 )时针方向旋转( 90 ) 度到位置B;
(2)三角形从位置A绕点( O )沿( 逆 ) 时针方向旋转( 90 )度到位置D;
(3)三角形从位置D绕点( O )沿( 逆) 时 针方向旋转( 90 )度到位置C。
画一画
在方格纸上画出 旋转90°后的图形。
A
绕点O顺时针方向
O
画一画
在方格纸上画出 旋转90°后的图形。
A
绕点O逆时针方向
O
方法总结
如何观察图形旋转的度数?
可对某一条线段进行观察,看旋转后 这条线段的位置与原来的位置发生了什么 变化,这样来确定图形旋转的度数。
P32: 4. 画出旋转后的图形。
B
A
B
图形A绕点O沿顺时针方向旋绕点O逆时针方向旋转90°。
O
P32: 4. 画出旋转后的图形。
(1)把长方形绕点A沿顺时针 方向旋转90°。
(2)把小三角形绕点B沿逆时 针方向旋转90°。
5题: 把下面的图形绕点O沿顺时针方向旋转90度, 再向右平移4格。分别画出旋转和平移后的图形。
课堂活动
3.先用硬纸板做出下面方格纸上的图形, 再按要求旋转。
A
画一画
在方格纸上画出
绕点O顺时针方向
旋转90°后的图形。 A
B
C B1
O
A1
C1
(1)按要求旋转关键线段。
(2)以关键线段旋转后的位置为基础画出图形。
画一画
你能继续画出图形 ② 绕点O顺时针方 向旋转90°后的图形 ③ 吗?

数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转(第二课时)教学设计

数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转(第二课时)教学设计

第三章图形的平移与旋转2.图形的旋转(二)一、学生起点分析学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识,并对旋转有了初步的了解。

教材将旋转变换安排至此,目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题,为将来掌握“全等”知识奠定基础。

由于旋转与轴对称、平移都是全等变换,在特征上既存在共性又有特性;而学生已经掌握了轴对称、平移的特征,因此,探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。

二、教学任务分析本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换,探索、理解旋转的特征,并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。

教学目标知识目标:1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.能力训练:1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程,掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.情感与价值观:1.通过画图,进一步培养学生的动手操作能力.2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中,进一步发展学生的审美观念.教学重点:简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点:简单平面图形旋转后的图形的作法.三、教学过程设计第一环节巧设情境问题,引入课题1.下列一组图形变换属于旋转变换的是()2.大家来看一面小旗子(出示小旗子,然后一边演示一边叙述),把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗?在原图上找了四个点,即O点、A点、B点、C点,如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以根据已知:要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A,B,C的对应点A′,B′,C′,然后连接,就得到了所求作的图形.作图的一个要点:找图形的关键点。

青岛版【2014年新版】八年级数学下册11.2图形的旋转(第二课时)课件(21页)

青岛版【2014年新版】八年级数学下册11.2图形的旋转(第二课时)课件(21页)

B`



D`
C`
C B
A
D
0
C B
A
0
D
课堂练习
B
C C

A
O
课堂练习
B B A A
A
C C

D
O E
B
C
C
C
B A D A O AB
C C

D
O E
A
D
E
B D`
C
小试牛刀 • 1、如图所示,已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋 转得到△ECB。 • (1)图中哪一个点是旋转中心? • (2)按什么方向旋转了多少度? • (3)如果CF=3cm,求EF的长。
B/ B C/ A C
当堂检测
1、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后,点B落在B′, 点A落在A’点位置,若A’C⊥AB,求∠B’A’C的度数。
第十一章:图形的平移与旋转
知 识
旋转的定义

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时 针或顺时针方向)转动一定的角度,这样的变换叫做图 形的旋转,这个定点叫做旋转中心,这个角叫做旋转角 旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确 定的。
旋转的性质
一个图形和它经过旋转所得到的图形中 对应点到旋转中心的距离相等; 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等
A F D
B
C
E
小试牛刀
C
E
2 3
B D
A
小试牛刀
C
B` C
C`
A
B
当堂检测
3.如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE 绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中 EB=3cm,则BF=_____cm ,∠EBF=______

小学数学北师大版六年级下册《第三单元第二课图形的旋转(二)》教学设计

小学数学北师大版六年级下册《第三单元第二课图形的旋转(二)》教学设计

北师大版小学数学六年级第三单元第二课时教学设计一、激趣导入:1、同学们,你喜欢风车吗?你玩过风车吗?下面的风车是怎样旋转的?你发现了什么?(课件演示)今天我们就来继续研究图形的旋转现象。

(板书课题:图形的旋转(二))一、小旗的旋转。

1、画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。

2、小组讨论旋转方法,动手操作。

3、汇报交流。

二、三角形的旋转。

1、画出三角形ABC旋转90°后的图形。

2、小组活动:先想一想,也可以剪一个三角形摆一摆。

3、汇报交流。

三、课堂练习。

1.判断,是旋转现象的画“√”,不是的画“×”。

(1)正在运行的传送带上的货物。

(×)(2)荡秋千。

(√)(3)飞机螺旋桨的转动。

(√)(4)电梯上下移动。

(×)(5)钟面上秒针的运动。

(√)2、把下面的长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°。

3、把字母E绕点O逆时针旋转90°。

1、把下面的梯形ABCD绕点A顺时针旋转90°。

2、把下面的图形绕点o顺时针旋转90°,旋转三次。

3、找规律画一画。

图形的旋转(二)图形的旋转是在线段旋转的基础上进行教学的,在这部分知识的学习中,在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°是本节课的难点。

据此在教学中特作如下设计:1、在观察、发现中初步感受平面图形的旋转,为后面的学习作铺垫。

通过课件演示风车旋转,让学生发现旋转前后三角形的相同点和不同点,为后面的探索和学习提供感性基础,同时也提高了学生主动探索的积极性。

2、合理使用学具,发展学生几何直观能力。

如何在“图形与几何”内容的教学中发展学生的几。

九年级数学上册课件《图形的旋转(共2节课)》

九年级数学上册课件《图形的旋转(共2节课)》

G
A
D
O E
B
C
F
6.已知,如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方 形ABCD的中心O旋转任意角度,求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而 得到的?
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的,每 次旋转分别等于720 , 1440 , 2160 , 2880
(3)旋转角是什么? ∠AOD和∠BOE都是旋转角
2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每 次旋转了多少度?
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱形通 过几次旋转得到的?每次旋转 了多少度?
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通过几 次旋转得到的?每次旋转了多 少度?
33个个 1次1次1806000
它们与旋转中心的连线段,你能发现什么规律? 3.量一对下应∠点AO与D的旋度转数中,心再连任线意段找的几夹对角对等应于点旋,转分角别. 量
一下对应点与旋转中心连线段的度数,你又能发现
什么规律?
旋转的基本性质 ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 相等.
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
(第二课时)
1这. 旋某节转个课的方定向你义转学:动一在到定平了的面角内什度,么,将这一知样个识的图图形?形绕运一动个称定为点旋沿转着. 你这是个用定点什称么为旋方转法中获心,得转这动的些角知称为识旋的转角?.
2. 旋转的性质:
本①节旋课转你不改还变有图形什的么大小地与方形状没,有但可解改决变定吗向?;

图形的旋转 第1、2课时

图形的旋转     第1、2课时

3.2图形的旋转 第一课时一、学习准备:平移作图的步骤:①确定平移的 ;②找出 ; ③确定关键点的 ;④按原图顺序 。

二、学习目标:通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。

三、学习提示:1、自主学习P75并填空:把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度,就叫做图形的旋转,点O 叫做_________,转动的角叫做________。

因此,旋转的决定因素....是_________和_________。

2、合作探究:(1).钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心;(2)经过20分,分针旋转了多少度? (2).如图,如果把钟表的指针看做三角形OAB ,它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转,点A 、B 分别移动到什么位置?(3).如图:∆ABC 是等边三角形,D 是BC 上一点,∆ABD 经过旋转后到达∆ACE 的位置。

(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M 是AB 的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?四、学习小结:把一个图形绕着某一定点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点O 叫旋转中心,转动的角叫做旋转角. 五、夯实基础:1.下列现象中属于旋转的有( )个.①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动; ④水龙头的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千 A.2 B.3 C.4 D.52.作出如图所示的点A 绕点O 顺时针旋转180o后的B点。

3.作出如图所示的线段AB 绕点O 逆时针旋转120o后的线段CD ,其中C 点与A 点对应。

4.作出如图所示的∆ABC 绕点O 顺时针旋转180o后的∆DEF ,其中A 点与D 点对应。

E D C B AM BO OBA'5.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

(新)冀教版数学三上《图形的旋转》教案(推荐)

(新)冀教版数学三上《图形的旋转》教案(推荐)

第二课时图形的旋转教学内容:冀教版小学数学三年级上册第38、39页图形的旋转。

教学提示:在生活实际中有着许多平移和旋转的现象,这是教学的重要资源,教材在介绍这两种现象时,注意结合学生的生活经验,使学生初步感知平移和旋转,体会它们的不同特点。

教学目标:1、知识与技能:结合实例及学生的生活经验,感知旋转现象。

2、过程与方法:使学生学会直观地判断、区别平移与旋转的现象。

3、情感态度与价值观:通过学生活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,培养学生的合作意识,让学生在合作中交流、学习、互动。

重点、难点:初步认识物体的旋转现象。

教学准备:教具准备:多媒体课件、实物投影。

教学过程:一、复习导入,揭示课题。

1、说说生活中的平移现象。

2、观察电风扇、风车等旋转的物体,想一想这些现象还是平移现象吗?今天我们就来研究这些现象。

--------旋转。

【设计意图:联系生活实际,创设孩子们熟悉的生活情景,引导学生观察和发现,充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。

在按照运动方式的不同进行分类的过程中,让学生经历观察、对比等思维过程,能对平移和旋转的运动特点了解得更深刻,初步形成了比较清晰的表象。

】二、探究新知。

1、初步认识旋转。

出示游乐场的图片,说说这些运动有什么特点?生:转的。

师:怎么转的?生:是这样转的。

(用手势)生:转出来是圆形。

生:是围着一个中心转的。

师:像这样围着一个中心转动的现象就叫做旋转。

(板书:旋转)师:我们生活中还有这样的现象吗,请说一说。

生:汽车里方向盘的运动属于旋转。

生:车轮的运动属于旋转。

生:传送带下面的转轴的运动属于旋转。

生:旋转门的运动属于旋转。

……【设计意图:借助手势表示物体的运动方式活动,使学生对旋转的感知逐渐清晰化,对这种现象的认识逐步加深。

】2、展示两类按照不同方向旋转的物体,让学生进行分类。

(1)说说你为什么要这样分。

(2)出示钟面,让学生观察,秒针是怎样旋转的。

(3)给旋转按不同的旋转方向起个名字。

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3.在图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这
个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到


简单的旋转作图
例1 : 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
A
O
B点即为所求作.
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
C
A
O
D
B
则线段CD即为所求作.
点B落在点B′处,求BB′的长度.
B/
CC/
O
AA/
B
随堂练习
1.将等边△ABC绕着点A按某个方向旋转400后得到 △ADE(点B与点D是对应点),则∠BAE的度数为_____.
动手操作
请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.
2.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向
简单的旋转作图
图形的旋转作法
例3 如图,△ABC绕C点旋转后,顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D 则△DEC即为所求作.
B
C
3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定 的角度得到,请你找出这旋转中心.
C
A
D
B
E
.O
F
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角,
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
2、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__①___⑤____;
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_②___⑥ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_③___④_
(第二课时)
1这. 旋某节转个课的方定向你义转学:动在一到平定了面的内角什,度么将,一这知个样识图的形图?绕形一运个动定称点为沿旋着转. 你2. 这旋是个转用定的什点性称质么为:方旋转法中获心,得转这动的些角知称为识旋的转角?.
本①节旋课转你不改还变有图形什的么大小地与方形状没,有但可解改决变定吗向?;D' NhomakorabeaA
B
(3)如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?
C' D'
C B'
D
A
B
3.如图所示的方格纸中,将△ABC向右平移8格,再以 O为旋转中心逆时针旋转900,画出旋转后的三角形.
C`
C
O
B A
例4.在等腰直角△ABC中,∠C=900,BC=2cm,如果
以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转1800,
形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针
方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD
的度数与AD的长.
E
C A
B
D
简单的旋转作图
1.已知线段AB和点O,请画出线段AB绕点O按逆时 针旋转1000后的图形.
M B′ A′ N B
O
A
2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的 对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转
到什么位置?请在图中将点D的对应点
C
D′表示出来.
B'
C' D
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