(北师大版)六年级数学下册课件_圆柱的表面积_3
北师大版数学六年级下册《立体图形表面积总复习》课件
正方体
圆柱
圆锥
只列式、不计算
（1）我们学校的一间教室长9米，宽6米， 高3米。在四周墙壁和顶部抹石灰，扣除门窗 以及黑板面积共20平方米后，需抹石灰的面 积是多少平方米？
（2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 高6分米，底面半径4分米，做这个水桶至少 要用铁皮多少平方分米?
只列式、不计算
北师大版六年级数学下册
立体图形表面积总复习
名称
图形特征Fra bibliotek长方体
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。 有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
（3）大厅里有十根圆柱形柱子，它的底 面直径是10分米，高是6米，在这些柱 子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共 需油漆多少千克？
拓展练习： （1）一个圆柱体，底面半径3分米，切拼 成一个近似的长方体后，表面积增加了60 平方分米，这个圆柱体的高是多少分米？
（2）一个长方体，底面是个正方形，高每 减少2厘米，长方体的表面积就减少32平方 厘米，这个长方体的的底面边长是多少？
北师大版六年级数学下册第1单元 圆柱与圆锥 知识点汇总
一 圆柱与圆锥一、面的旋转 1.点动成线．．．．,．线动成面．．．．,．面动成体。
．．．．．2.将一个长方形以长(宽)为轴,快速旋转后可以形成一个圆柱。
3.将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转,会形成一个圆锥。
二、圆柱和圆锥的特征1.圆柱有两个面是大小相同的圆,有一个面是曲面;圆锥有一个面是圆,有一个面是曲面。
即:2.圆柱的上、下两个圆面叫作圆柱的底面,圆柱的曲面叫作圆柱的侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫．．．．．．．．．．．．．作圆柱的高．．．．．。
即:3.圆锥的圆面叫作圆锥的底面,圆锥的曲面叫作圆锥的侧面;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥．．．．．．．．．．．．．．．．．的高。
．．．4.测量圆锥的高的方法:把圆锥放在水平面上,在圆锥的顶点上放一个平面的东西,比如一块木板,并与底面平行,测量一下这两个平面间的距离,这两个平面间的距离就是圆锥的高。
即:5.测量圆柱的高的方法:把圆柱放在水平面上,选一把直尺和一个直角三角板,使圆柱的底面与直尺的．．．．．．．．．．0．刻线对齐．．．．,使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面,此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。
三、圆柱的表面积1.圆柱的侧面积。
圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。
长方形的面积=长方形的长 × 长方形的宽面的形状不同,快速旋转后形成的立体图形也不同。
圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
圆柱或圆锥的高都是一条垂直于底面的线段。
易错点:剪开圆柱的侧面时一定要沿高剪开才可以得到一个长方形。
↓ ↓ ↓ 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高 用字母表示:S 侧=Ch 或S 侧=πdh 或S 侧=2πrh2.圆柱的表面积。
圆柱的表面积．．．．．．=．侧面积．．．+．两个底面积．．．．．不同的圆柱形实物,它们的表面积也不相同。
比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积,圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。
四、圆柱的体积1.意义:圆柱形物体所占空间的大小叫作圆柱的体积。
六年级下册数学专题1- 圆柱表面积运用(含答案)北师大版
北师大六年级数学圆柱表面积运用解决问题1、如右下图，一个长方形沿着长的那条边旋转一周，求得到的形状的表面积。
2、一种圆柱形的薯片包装筒，底面半径是3厘米，高是22厘米。
用纸板做这样一个薯片包装筒需要多少平方厘米的纸板？做10个呢？3、油桶的表面要刷漆，每平方米需要油漆0.6千克。
每个油桶的底面直径是40厘米，高是60厘米，刷100个油桶需要多少油漆？4、右图是个无盖的铁皮水桶，做一对这样的无盖铁皮水桶，需要铁皮多少平方分米？（单位：分米）5、挖一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米。
在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？6、小亚有一个高13cm，底面直径8cm的竹笔筒，这个竹笔筒的表面积是多少平方厘米？7、做10节长2米，直径为30厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方米的铁皮？8、压路机的滚筒是一个圆柱，它的横截面半径是5分米，长是2米，（1）它滚动一周压过的路面有多大？100周呢？（2）如果每分转动5周，1小时可以压多少平方米的路面？9、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高3米，大柱周长18.84分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为30元计算，需用多少钱？10、某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。
将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内（如下图所示），这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？答案：1、3.14×2×2×5=62.8（cm²）3.14×2²×2=25.12（cm²）62.8+25.12=87.92（cm²）2、3.14×3×2×22=414.48（cm²）3.14×3²×2=56.52（cm²）414.48+56.52=471（cm²）471×10=4710（cm²）3、40厘米=0.4米60厘米=0.6米3.14×0.4×0.6=0.7536（m²）3.14×（0.4÷2）²×2=0.2512（m²）（0.7536+0.2512）100×0.6=60.288（kg）4、3.14×18×20=1130.4（dm²）3.14×（18÷2）²=254.34（dm²）（1130.4+254.34）×2=2769.48（dm²）5、31.4×2.4=75.36（m²）3.14×（31.4÷3.14÷2）²=78.5（m²）75.36+78.5=153.86（m²）6、3.14×8×13=326.56（cm²）3.14×（8÷2）²=50.24（cm²）326.56+50.24=376.8（cm²）7、30cm=0.3m3.14×0.3×2×10=18.84（m²）8、（1）5dm=0.5m3.14×0.5×2×2=6.28（m²）6.28×100=628（m²）（2）1小时=60分6.285×60=1884（m²）9、18.84dm=1.884m1.884×3×6×30=1017.36（元）10、长：7×6=42 （cm）宽：7×4=28 （cm）高是7厘米。
北师大六年级下册《圆柱表面积》
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
单位:（厘米）
(1)侧面积= 2πr×h=
2×3.14×2×4=50.24 (cm2) 3.14×22=12.56 (cm2)
(2)底面积=πr×r=
(3)表面积=侧面积+2×底面积= 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积。
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆 部分面积。
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
加油啊！
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2 米。如果它滚动10周 (1)前进的路程是多少米 （2）压路的面积是多少平方米？
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米 )
谈一谈：
例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面 解：帽子的侧面积：
3.14×3= 9.42 3.14×5=15.7 3.14×7= 21.98 3.14×9= 28.26 3.14×20=62.8 3.14×0.1=0.314
学习目标：
1、知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方 形。 2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3、能灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算 方法解决实际问题。
讨论解疑
底面周长
高
底面周长
反馈总结
牛刀小试：
圆柱表面积公式推导
把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是( B ). A 圆弧 B长方形 C圆形
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米 )
全课小结
这节课你学到了什么？
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=ch
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
说一说该求哪部分的面积。
北师大版六年级数学下册
圆柱的表面积
教学目标
1. 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的 计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生 感受到数学与生活的密切联系 2. 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展 开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认 识，发展空间观念。 3. 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面 积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计 算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。 (1)帽子的侧面积：3.14 ×20 ×28=1758.4(平方厘米) (2)帽顶的面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米) (3)需要面料：1758.4+314=2072.4≈ 2073(平方厘米)
答:做这顶帽子到少需要2073平方厘米。
六年级下册数学教案-《圆柱的表面积》｜北师大版(2023秋)
一、教学内容
《圆柱的表面积》｜北师大版（2023秋）六年级下册
本节课主要围绕圆柱的表面积进行教学，内容包括：
1.圆柱的侧面积公式：S侧= 2πrh
2.圆柱的底面积公式：S底= πr²
3.圆柱表面积的计算：S表= 2S底+ S侧
4.应用题：计算实际生活中圆柱体的表面积，如圆柱形水桶、圆柱形柱子等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对圆柱表面积计算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。从成果分享来看，学生们对于圆柱表面积在实际生活中的应用有了更深入的认识。但我也发现，部分学生在提出观点和想法时，表达不够清晰。因此，我打算在今后的教学中，加强对学生表达能力的训练。
总的来说，今天的课堂教学取得了一定的成效，但也暴露出一些问题。在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，努力提高课堂教学的针对性，使每位学生都能在轻松愉快的氛围中掌握圆柱表面积的计算方法，并将其应用于实际生活。同时，我还将加强对学生合作能力和表达能力的培养，为他们的全面发展奠定基础。
-解决实际问题时，如何正确测量或估算圆柱体的底面半径和高。
举例：针对侧面积形成的难点，教师可以设计一系列活动，如让学生制作圆柱的展开图，观察并思考展开图与侧面积的关系，通过直观的操作来突破这一难点。
再如，对于底面半径和高不相等的圆柱体表面积计算，教师可以提供不同尺寸的圆柱模型或图纸，引导学生通过实际测量或推理，理解并掌握如何应用公式进行计算。
六年级数学下册 圆柱的体积3课件 北师大版
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2） ×9 ＝体积
2
底面半径 底面积6dm如果将这根木料的高锯掉4分 米，剩下部分的体积是多少？ r: 6÷2=3(分米) 2 S: 3.14×3 =28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米) 答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
V=s底 h
正
=a
3
底面积
高
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm ）
3
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
分享收获！
作业：
寻找生活中的圆柱形物体，
测量出相关数据，并计算出体积。
北师大版六年级数学下册
教学目标
• 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体， 从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程， 向同学们渗透转化思想。 • 2．通过圆柱体体积公式的推导，培养同学 们的分析推理能力。 • 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握 计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
高h 长a 宽 b 棱长a
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
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表面展开图
公式
高
底面周长
高
底面周长
圆柱的侧面积＝底面周长×高
想一想，议一议，量一量，算一算：
如果要制作一个这样
的饮料罐，至少需要 多少铁皮？就是计算 什么？怎样计算？ 动手测量出所需条件， 计算制作一个这样的 饮料罐至少需要多少 铁皮？（得数保留整 十平方厘米）
表面展开图 公式 注意
实践练习：测量并计算圆柱形（无 盖）纸杯的用料面积。
小组讨论、合作测量并计算：
（1）要计算制做这个圆柱形物体的用 料面积，求哪些面的面积？需要知道 哪些数据？怎样测量这些数据？ （2）测量所需的数据（取整厘米数） （3）根据量得的数据，列出算式并计 算结果。
思考题：
我们家里常用的卫生卷纸是一个近
北师大版六年级数学下册
圆柱的表面积
复习 问题1 问题2 问题3 问题4 问题5
二小
豆斌
1.掌握圆柱体侧面积和表面积的概念｡ 2.学会圆柱体侧面积和表面积的计算方 法,认识取近似值的进一法｡ 3.初步了解圆柱体表面积､侧面积在生 活中的应用｡
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
周长：6×3.14＝18.84（cm） （6÷2）2×3.14＝28.26（cm2） 面积：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积
注意：
在实际生活中，使用材料要比计划
得到得结果要多一些，因此要保留 整十平方厘米，都要向前一位进1， 这种方法叫进一法。
求铁皮制成的饼干盒的用料面积，
就是求圆柱的侧面积和两个底面积 的总面积。 求纸杯的用料面积，就是求圆柱 的侧面积和一个底面积的总面积。 求钢管的用料面积，就是求圆柱的 侧面积。
（2） r＝5dm
周长：2×5×3.14＝31.4（cm） 面积：52×3.14＝78.5（cm2）
要牢记下面的计算公式
圆的周长
C=πd 或 C=2πr 圆的面积 S=πr2
圆柱的各部分
底面
侧
面 底面
高
想一想，议一议，量一量，算一算：
如果要计算饮料罐上 的商标纸的面积，就 是计算什么？ 怎样计算这个圆柱的 侧面积，要找到哪些 条件？ 测量一下自己手中的 饮料罐，算哪 些面组成？
回忆这节课学过的内容。