八年级下册数学

做一做
化简下列分式
a (a + b) ( 2 ). b(a + b)
5 xy (1). (1 ). 2 20 x y
2
你要细心呀！ 你要细心呀！
1 4 x
x + 2x (3). 2 x 4
a (2 ). b x (3 ). x2
做法出现了分歧： 做法出现了分歧： 5xy 5x 小颖： 小颖： = 2 2 20x y 20x
5xy 在化简分式 时，小颖和小明的 2 20x y
对于分数而 言，彻底约 分后的分数 叫什么？ 叫什么？
5xy 5xy 1 小明： 小明： 20x2y = 4x 5xy = 4x
你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 一般约分要 彻底 , 使分子、分母没 使分子、 . 有 公因式 分子和分母已没有公因式的分式 . 叫 最简分式
分数的分子与分母都乘以（或除以）同一 分数的分子与分母都乘以（或除以） 个不为零的数，分数的值不变. 个不为零的数，分数的值不变.
三、自学释疑 合作交流 、
a 1 1 a 1、你认为分式 与 相等吗？反之， 与 相等吗？ 2a 2 2 2a 为什么？请与同伴交流。
2、 类比分数的基本性质，你能得到分式的基 类比分数的基本性质， 本性质吗？说说看！ 本性质吗？说说看！ 分数的分子与分母都乘以（或除以） 分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个 不等于零的数，分数的值不变. 不等于零的数，分数的值不变. 分式的分子与分母都 乘以（或除以） 分式的分子与分母都 乘以（或除以） 同一个 不等于零 的 整式 ，分式的值 不变 。 3、运用分式的基本性质时需要注意什么？ 、运用分式的基本性质时需要注意什么？
反思：为什么 中有附加条件 中有附加条件y≠0, 反思：为什么(1)中有附加条件 中没有附加条件x≠0? 而(2)中没有附加条件 中没有附加条件
b by = ⑴ 2x 2xy
(y ≠ 0)
⑵
ax a = bx b
ax ax ÷ x a (2 ).因为 x ≠ 0 , 所以 = = . bx bx ÷ x b
分式约分的注意事项：
1、当分子或分母是多项式时，应 、当分子或分母是多项式时， 分解因式 先 。 2、找公因式（ 2、找公因式（数字取各数字的最大公约数； 字母， 字母取 相同 的字母，并且要取相同字母 次幂。） 的 最低 次幂。） 3、约分要 彻底 ，结果要化成最简 分式 或 、 整式。 整式。
八年级下册数学 第三章《分式》第一节第二课时： 第三章《分式》第一节第二课时：
分式的基本性质
单位： 单位：城关乡实验初中 姓名： 姓名：张伟利
只要我想做， 只要我想做，只要我 去做，我就是最棒的！ 去做，我就是最棒的！
我们的任务： 我们的任务：
1、推导并掌握分式的基本性质,灵活 、推导并掌握分式的基本性质 灵活 运用分式的基本性质进行分式的变形。 运用分式的基本性质进行分式的变形。 2、了解分式约分的步骤和依据；掌握分 、了解分式约分的步骤和依据； 式约分的方法。 式约分的方法。 3、了解最简分式的定义，能将分式化为 了解最简分式的定义， 最简分式。 最简分式。 4、初步掌握类比的思想方法：即类比 、初步掌握类比的思想方法：即类比— 联系— 归纳—发展 发展。 联系 归纳 发展。
分式的基本性质: 分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以） 分式的分子与分母都乘以（或除以）同 一个不为零的整式 分式的值不变. 的整式， 一个不为零的整式，分式的值不变.
用公式表示为: A A M A A ÷ M = , = . B BM B B÷M (其中A、B、M为整式；且M ≠ 0)
3、运用分式的基本性质时需要注意什么？ 、运用分式的基本性质时需要注意什么？ 注意： 注意：1、都；2、同一个；3、不为零 同一个；
四、训练操作 巩固新知
下列分式的右边是怎样从左边得到的？ 下列分式的右边是怎样从左边得到的？
b b y by (1 解：).因为y ≠ 0, 所以 = = 2 x 2 x y 2 xy
一 、复习提问 温故知新
１、下列各式中，属于分式的是（ B ） 下列各式中，属于分式的是（
a 1 2 A、 C、 x + y D、 、 、 、 π 2 2 x +1 2 ＝＿＿＿＿＿时 没有意义。 ２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式 ＝＿＿＿＿＿ 没有意义。 2 x
x +1
2 B、 、 x +1
a 1 a=1且 _-1 a=1 3.分式 的值为零的条件是___ 3.分式 的值为零的条件是___ 且b≠__ 。 b +1
二、创设情景 导入新课 1、 把3个苹果平均分给 个小朋友， 、 个苹果平均分给6个小朋友 个苹果平均分给 个小朋友， 每个小朋友得到多少苹果？ 每个小朋友得到多少苹果？
3÷ 3 1 3 = 解： = 6÷ 6÷ 3 2 6 分数的 2 2 × (2) 基本性质 2. 与 相等吗 ? 为什么？ 5 5 × (2)
填空，使等式成立. 填空，使等式成立.
2
2x (2x + 2xy ) = ⑴ （其中 x+y ≠0 ） x y (x - y)(x + y) y+2 1 = 2 ⑵ y 4 ( y2 )
火眼金睛
下列各组中的分式，能否由左边 左边变形为 下列各组中的分式，能否由左边变形为 右边？ 2 a(a + b) (2) x 与 x(x +1) a 2 (1) 与 3y 3y(x 1) ab a b x xa y xy (3) 与 (4) 与 y 2 ya x
2
把一个分式的分子和分母的公因式 约去， 约去，这种变形叫 分式的约分 . 分式约分的依据是什么？ 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质
4 a bc 4 ab ac ac = = 8 ab 4 ab 2 2 2 (x 1)(x +1) = x +1 x 1 (2) 2 = 2 x 2x +1 x 1 (x 1)
x
反思:运用分式的基本性质应注意什么 反思 运用分式的基本性质应注意什么? 运用分式的基本性质应注意什么 同一个” 不为0” 同一个 (3)”不为 (1)”都” (2)”同一个” 不为
化简下列分式
注意 类比 ( 分数 解：1 ) 的约 分
4a bc (1 ) 8ab
2
2
x 1 (2) 2 x 2x +1
七、布置作业 查缺补漏
必做题： 必做题：
课本第72页习题 【知识技能】 课本第 页习题3.2【知识技能】 页习题
选做题： 选做题：
课本第73页习题 【数学理解】 课本第 页习题3.2【数学理解】 页习题 （3，4） ， ）
谢谢指导！ 谢谢指导！
12 x y (1 ) 3 2 9 x y x y (2 ) ( x y )
2Байду номын сангаас
2
3
4y (1 ). 3x 1 (2 ). (x y x + 2 (3 ). x 2 m (4 ). m + 3
)
2
3
x 4 (3) 2 x 4x + 4 2 m 3m (4) 2 9 m
先分解因式， 先分解因式， 再约分
五、课堂小结
回味反思
1.本节课主要学习了那些知识 本节课主要学习了那些知识? 本节课主要学习了那些知识 2.应用分式的基本性质应注意什么 应用分式的基本性质应注意什么? 应用分式的基本性质应注意什么 3.化简分式我们应注意什么 化简分式我们应注意什么? 化简分式我们应注意什么
六、课堂小测 共同成长 化简下列分式： 化简下列分式：