北师大版四年级数学上册导学案：商不变的规律
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
教学过程：一、创设情境，提出问题利用生动有趣的故事导入新课。
四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。
(1) 找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。
《商不变的规律》教案北师大版四年级数学上册
-识别并突破以下难点内容，教师应采取有效的教学方法帮助学生理解：
2.1理解“同时扩大或缩小相同的倍数”的含义，特别是“相同”二字，让学生明白必须是同一个倍数。
2.2掌握如何将商不变的规律应用于简便运算，注意运算过程中的细节问题。
2.3解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，运用商不变规律求解。
在授课过程中，我尝试用生活中的实例来引导学生，发现他们对此很感兴趣，能够积极参与课堂讨论。但同时我也注意到，有些学生在将理论知识应用到实际问题时，还是显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更多地设计一些贴近生活的实际问题，让学生在实践中掌握商不变的规律。
此外，小组讨论的环节，我发现学生们在交流过程中能够互相启发，互补不足，这对他们理解难点知识有很大帮助。但也有一些小组在讨论时偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次教学中加强对讨论过程的引导，确保每个小组都能围绕主题展开讨论，提高讨论效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了商不变的规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：
-难点1：解释“相同倍数”的概念，可以通过举例让学生直观地理解，如32 ÷ 4 = 8，若将被除数扩大2倍（64），同时将除数扩大1倍（8），此时商不再是8，强调“相同倍数”的重要性。
-难点2：在简便运算中，可以设置一些易错题目，如1200 ÷ 40，引导学生注意将商不变规律应用于运算，避免出现错误。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案教学目标：1. 能够理解并应用商不变的规律解决问题。
2. 能够归纳总结商不变的规律。
3. 能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
教学准备：1. 教材《北师大版四年级上册数学》2. 教学课件或黑板、白板3. 图表、实物或图片等教学辅助材料4. 学生练习册教学过程：一、导入（5分钟）在黑板上写出商的定义，然后以一个简单的例子导入：小明有8个橙子，他把它们平均分给他的4个朋友，每个人分到多少个橙子？二、新知呈现（10分钟）1. 引导学生观察橙子数量和人数之间的关系，然后引出商的概念。
2. 通过多个类似的例子，让学生发现商的规律。
例如：小红有12本书，她把它们平均分给他的6个朋友，每个人分到多少本书？请同学们观察橙子数和人数的关系，可以总结出橙子数量除以人数的商是多少？3. 通过图表、实物或图片等辅助材料，帮助学生理解商不变的规律。
三、巩固练习（15分钟）1. 教师出示一些实际问题，让学生运用商不变的规律解决。
例如：冰淇淋车上有48个冰淇淋，如果每个孩子都要吃到相同数量的冰淇淋，那么最多能分给多少个孩子？2. 学生分组合作，完成练习册中的相关练习。
四、拓展延伸（10分钟）1. 教师提出一些拓展问题，让学生思考如何运用商不变的规律解决。
例如：小猫一次出去捉到了80只老鼠，如果它每次都把老鼠平均分给4只小猫，那么每只小猫能分到多少只老鼠？2. 学生自主讨论和解答拓展问题。
五、总结归纳（5分钟）让学生再次回顾商不变的规律，总结商不变的特点，并将规律写在黑板上。
六、课堂检测（5分钟）准备一些适当难度的问题，让学生单独完成并交卷，检测学生对商不变的规律的掌握情况。
七、作业布置（2分钟）布置相关作业，要求学生再次运用商不变的规律解决实际问题。
八、课堂反思（2分钟）回顾本节课的教学，总结优点和不足，并展望下节课的改进。
四年级上数学教案-商不变的规律-北师大版
四年级上数学教案商不变的规律北师大版今天我要为大家分享的是北师大版四年级上数学教案，课题是《商不变的规律》。
一、教学内容我们今天的学习内容是第二单元的第四节，主要学习商不变的规律。
通过学习，学生们能够理解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的道理。
二、教学目标1. 让学生理解商不变的规律，并能运用规律解题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
三、教学难点与重点重点：商不变规律的理解和运用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个情境，比如小明有3个苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友会得到几个苹果？学生可以通过除法算式3÷3=1来解答。
2. 例题讲解：我会给学生展示一个例题，比如20÷5=4，然后我会改变被除数和除数，比如40÷10=4，让学生观察并发现商不变的规律。
3. 随堂练习：我会给学生一些练习题，让他们自己动手计算并观察商的变化，比如18÷3=6，然后改变被除数和除数，让学生自己发现规律。
4. 板书设计：我会根据例题和练习题，板书出商不变的规律，并用粉笔圈出重点。
5. 作业设计：我会布置一些相关的作业题，让学生回家后巩固今天的学习内容。
比如：24÷6=？36÷9=？六、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看学生们是否掌握了商不变的规律，并在课堂上进行拓展延伸，让学生们了解更多关于除法的知识。
重点和难点解析在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
一、实践情景引入在这个环节中，我通过一个简单的分苹果的情景，让学生们能够直观地理解除法的概念。
这是非常重要的一步，因为只有理解了除法的含义，学生们才能更好地理解商不变的规律。
二、例题讲解在这个环节中，我通过展示一个具体的例题，让学生们观察和发现商不变的规律。
数学导学案 商不变的规律1
2.判断对的打，错的打
48÷12=（48×5）÷（12×5）（）
45÷15=（45×3）÷（15×4）（）
80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）
2.快乐提升：按规律填数
12111111111÷9=12345679
222222222÷18=12345679
333333333÷27=12345679
（）÷36=12345679
777777777÷（）=12345679
（）÷（）=12345679
思维拓展：计算
7200÷800 8500÷1教学法导学案
年级
四年
科目
数学
课题
商不变的规律
主备教师
秦凤杰
审核人
刘永军
使用人
使用时间
学习目标
1、通过计算引导学生发现商的变化的规律
2、通过自学、小组合作交流、发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
3、激发学生学习数学的兴趣和自信心，能够运用所学的知识解决简单的实际问题
从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.通过观察、思考，我发现被除数和除数同时（）的倍数，商（）
一定要认真观察呀
实践检验我提高
基础训练：
1.从上到下，根据第一题的商写出下面二题的商
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
重点
难点
重点：发现商的变化规律
四年级上数学教案-商不变的规律-北师大版
四年级上数学教案：商不变的规律——北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生掌握商不变的规律，能够运用这一规律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生发现规律、运用规律的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和探究精神。
教学内容1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 应用：运用商不变的规律进行简便计算。
教学过程1. 导入：通过一个故事或生活中的实例，引出商不变的规律。
2. 探究：让学生观察一些除法算式，引导他们发现商不变的规律。
3. 讲解：对商不变的规律进行讲解，让学生理解并记住这个规律。
4. 练习：给出一些题目，让学生运用商不变的规律进行计算。
5. 总结：对这节课的内容进行总结，强调商不变的规律的重要性。
教学方法1. 启发式教学：通过提问、引导，让学生主动思考，发现规律。
2. 合作学习：让学生分组讨论，共同探究商不变的规律。
3. 游戏化教学：设计一些数学游戏，让学生在游戏中体验商不变的规律。
教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的积极性。
2. 作业完成情况：检查学生对商不变的规律的理解和应用。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课内容的掌握情况。
教学资源1. 教材：北师大版四年级上数学教材。
2. 教具：计算器、除法算式卡片等。
教学建议1. 注重基础：在讲解商不变的规律时，要注重基础知识的教学，让学生理解除法的概念。
2. 鼓励创新：鼓励学生用不同的方法解题，培养学生的创新思维。
3. 联系实际：将商不变的规律与实际生活相结合，让学生感受数学的实用性。
教学反思1. 教学效果：反思本节课的教学效果，是否达到了预期的教学目标。
2. 教学方法：反思所采用的教学方法是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 学生反馈：收集学生的反馈，了解他们对本节课的看法和建议。
教学延伸1. 课后作业：布置一些与商不变的规律相关的作业，让学生巩固所学知识。
《商不变的规律》(教案)北师大版四年级数学上册
第六单元除法·第6课时商不变的规律·教案班级：课时：课型：一、学情分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。
二、教学目标1.经历探究与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律。
2.能运用商不变的规律，寻找合理、简便的运算方法。
三、重点难点【教学重点】理解并归纳商不变的规律。
【教学难点】利用商不变的规律进行简便计算。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】师：请同学们计算下面两组式子。
1.计算下面两组式子。
8÷2= 48÷24=80÷20= 24÷12=800÷200= 6÷3=师：第一组式子的得数各是多少？生齐声回答：都是4。
师：第二组呢？生齐声回答：都是2。
师：仔细观察对比，每组中后两个算式的被除数、除数与第一个算式比较，有什么变化？商呢？生：商都没有变化。
师：明明是不同的题目，为什么商会不一样呢？生：被除数和除数都同时扩大或者缩小了。
师：同学们观察得很仔细，这两组式子隐藏着什么秘密呢？我们今天就一起来探究商不变的规律。
（板书课题）设计意图：引导学生按一定的顺序观察，通过对比发现相对于某一个算式被除数和除数同时乘一个数或除以一个数后，商是不变的，这是学生根据这一组算式初步得到的发现。
在此应使学生意识到被除数和除数的变化是同步的，为后面的举例验证积累经验。
【答案】1（从上到下）4；4；4；2；2；2第二板块【合作交流探索新知】1.商不变的规律。
（课件出示教材P77的式子）8÷2=4 48÷24=280÷20=4 24÷12=2800÷200=4 6÷3=2（1）发现规律。
商不变的规律
《商不变的规律》导学案【学习目标】1、掌握商不变的规律；2、运用商不变的规律进行除法计算。
【基础达标】1、填数。
20÷5=4（ 20×6 ）÷（ 5×）=4（ 20÷）÷（ 5÷5 ）=4（ 20×）÷（ 5×8 ）=42、请你从上到下，根据第一个算式的商写出下面两个算式的商。
72÷9= 36÷3=720÷90= 360÷30=7200÷900= 3600÷300=【设问导读】阅读课本75页上面的内容，回答下面的问题；1、通过计算，第一组题中的什么数变了，什么数没变？2、第一组题中的被除数和除数的变化有什么特点？3、从上往下看，被除数和除数同时发生什么变化时，商发生了什么变化？4、从下往上看，被除数和除数同时发生什么变化时，商发生了什么变化？5、观察第二组题中，被除数和除数的变化又有什么特点？和第一组的变化有什么不同？它的商有什么变化？6、你能发现什么规律？7、商不变的规律中为什么要补充“0除外”？【巩固练习】1、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
2、你能很快地说出下面各题的得数吗？120÷30= 560÷80= 6300÷700=480÷40= 360÷90= 2400÷300=3、小小裁判员。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
（）（2）因为560÷20=28，所以（560÷2）÷(20÷2)=14 （）4、列竖式计算。
760÷40= 850÷50=420÷60=6、果园里有苹果树1600棵，平均每行种25棵，种了多少行？【拓展练习】两个数相除，商是11余数是2。
商不变的规律(教案)四年级上册数学北师大版
商不变的规律（教案）四年级上册数学北师大版教学目标：1. 理解商的含义，掌握商的计算方法。
2. 掌握商不变的规律，能够运用规律进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学重点：1. 商的含义和计算方法。
2. 商不变的规律。
教学难点：1. 商不变的规律的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的除法知识，复习除法的计算方法。
2. 提问：在进行除法计算时，我们关注的是哪个结果？学生回答：商。
二、探究商的含义（5分钟）1. 教师通过示例，引导学生理解商的含义。
例如：12 ÷ 4 = 3，3就是商。
2. 学生尝试计算一些除法题目，理解商的计算方法。
三、探究商不变的规律（10分钟）1. 教师通过示例，引导学生观察商的变化。
例如：12 ÷ 4 = 3，如果将被除数和除数同时乘以2，结果是多少？学生计算后得出：24 ÷ 8 = 3，商仍然是3。
2. 教师引导学生总结商不变的规律：在除法中，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（不为0），商不变。
3. 学生通过练习题，验证和应用商不变的规律。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师给出一些练习题，要求学生运用商不变的规律进行计算。
2. 学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。
五、总结和拓展（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商的含义和商不变的规律。
2. 提问：商不变的规律在日常生活中有什么应用？学生进行思考和回答。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些相关的练习题，要求学生回家后完成。
2. 提醒学生复习商的含义和商不变的规律。
教学反思：本节课通过引入商的含义和商不变的规律，帮助学生深入理解除法运算的本质。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察和总结规律，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
同时，通过练习题的巩固，让学生能够熟练运用商不变的规律进行计算。
北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》导学案设计教学案
北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》导学案设计教学案第六单元除法 4.商不变的规律导学案设计课题商不变的规律课型新授课设计说明1.重视情境激趣。
学生的学习兴趣是学习新知的动力。
教学伊始，通过学生喜爱的故事引入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生在故事情境中发现问题、提出问题，从而为商不变的规律的学习作铺垫。
2.促进主动探索。
“让学生动手去做数学，而不用耳朵听数学”。
学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。
本教学设计在充分调动学生学习积极性的同时，为学生提供充分的探索空间，并发挥教师的点拨作用，激发其内在潜能，引导他们去探索规律、发现规律、分析规律、解决实际问题，使学生在探索中获取知识，达到训练思维、培养能力的目的。
课前准备教师准备：PPT课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境。
(5分钟)1.故事导入。
课件展示“八戒吃西瓜”的故事。
(见教学片段一) 同学们，你们认为最后八戒占到便宜了吗？2.导入新课。
1.独立回答，自由发表见解。
2.明确本节课的学习内容。
1.在□中填数，在○中填运算符号。
200÷50＝4(200×5)÷(50×□)＝4(200÷5)÷(50÷□)＝4(200×5)÷(50○5)＝4(200○5)÷(50÷5)＝4二、合作探究。
(21分钟)1.探索交流，找出规律。
(1)引导学生用算式表示八戒每天吃到的西瓜数量。
(2)引导学生认真观察算式，说一说从这几个算式中的发现。
(3)组织学生用自己的语言概括其中的规律。
8÷2＝4(8×10)÷(2×10)＝4(8×100)÷(2×100)＝4(4)引导学生将下面的算式按淘气的方式进行改写。
北师大版小学数学四年级上册教案-商不变的规律
商不变的规律
教学内容：苏教版小学数学教材四年级上册23页
教学目标：
1.让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。
2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3.进一步感受数学知识在实际生活中的应用。
教学重点：
能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学难点：
能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
教学过程：
一、导入新课
数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。
二、探索商不变的规律
1.6÷3= 240÷30= 500÷100=
60÷30= 24÷3= 50÷10=
这组算式有什么规律？
2.能再举一些例子说明你的发现吗？开阔学生的眼界，启发学生发现规律。
3.尝试用自己的语言描述你的发现。
教师板书商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。
引导学生观察、发现这组除法算式的规律，突出学生的主题地位。
三、体会商不变的规律。
观察72页“试一试”的两种计算方法。
了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。
通过讨论，进一步理解商不变的规律。
四、小结
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！。
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计 北师大版
四年级上册数学教案-商不变的规律教学设计一、教学目标1.理解乘法商不变的规律；2.能够用口算方法计算乘法；3.能够运用乘法商不变的规律解决实际问题。
二、教学内容本次教学的内容为商不变的规律，包括以下几个方面：1.乘法口算；2.商不变的概念；3.商不变的规律；4.运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重难点1.理解商不变的概念；2.掌握商不变的规律。
四、教学过程1.导入新知让学生听老师口算一组乘法，并请一个学生上台演示口算的方法。
然后让学生自己练习口算一组乘法，并把自己的口算方法说一下。
2.讲解乘法商不变概念引入商不变的概念：同样的因数，相乘的结果不变，这个结果叫做商。
然后通过课件展示例子，让学生了解不变量的概念。
3.讲解商不变的规律首先，老师向学生出示一道题目，让学生试着算一下。
然后，老师解释商不变的规律是在等式两侧乘上（或除以）相同的数，等式仍然成立。
随后，让学生用这个规律解答题目。
4. 练习商不变在进行商不变的练习时，老师可以提供一组简单的练习题目，让学生自己尝试计算，并将答案和思路说出来。
5. 给学生进行关于商不变规律的应用实例将学生分组进行活动，组内同学互相合作，一起完成商不变的应用问题。
例如：假设有 24 个儿童，他们平分 72 个球，请问每个孩子分到多少球？6. 总结让学生自己总结今天学习的内容和知识点，并让其中一位同学上台总结教学内容。
五、教学反思本节课主要运用乘法口算，讲解商不变的概念和规律，通过练习商不变和应用实例的实践活动，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的计算能力。
但需要注意的是，在实践活动中，学生的合作能力与沟通能力还需要提高，需要进行多样化的教学措施来让学生更好地理解和掌握商不变的规律。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案
一、教学目标
1.了解商不变性的概念及其应用。
2.学会利用商不变性求解实际问题。
3.培养学生逻辑分析和多种解决问题的思路。
二、教学重点
1.商不变性的概念及其应用。
2.在实际问题中运用商不变性求解。
三、教学难点
学生对商不变性的抽象概念的理解。
四、教学过程和教学方法
1. 导入新课
1.师生互动：通过引导学生思考，让学生自己提出“商不变性”的概念，
引导学生发现商不变性的特点。
2.通过师生互动的问答方式，让学生理解商不变性的意义。
2. 知识讲解
1.通过实例的形式，让学生了解商不变性的概念及其应用。
2.讲解商不变性的常见形式，引导学生认识到商不变性存在于很多问题中。
3. 课堂练习
1.分组讨论，通过小组合作的形式，让学生发现商不变性的规律特点。
2.设计商不变性的小问题，让学生通过实践，掌握商不变性的运用方法。
4. 课堂总结
1.回顾商不变性的概念和应用。
2.强化学生对商不变性的理解，培养学生逻辑分析和多种解决问题的思路。
五、课后作业
1.完成课中小组讨论问题。
2.设计并解决商不变性的小问题。
3.整理思考笔记。
六、教学评估方法
1.观察学生课堂表现，评价学生的独立思考能力和解决问题的能力。
2.统一布置的作业作为学生实际掌握情况的反映。
3.学生的思考笔记可以总结学生思考的过程和问题。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案(6篇)作为一位杰出的老师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1本节教材是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。
本节教学重点是让学生在探索过程中发现规律。
因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察，比较算式中被除数和除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。
对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行比较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记。
学情分析：对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的知识基础，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的分配律时，通过具体的情景活动，他们已经历“发现问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生发现“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、发现的过程交给学生，让学生自己确定观察的方法，自己归纳观察结果。
教学目标：1、经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。
3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功的快乐，培养学生爱数学的情感。
教学重点：理解并归纳出商不变的规律。
教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学方法:1、根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，调动学生的能动性。
《商不变的规律》(教案)北师大版四年级上册数学
《商不变的规律》（教案）北师大版四年级上册数学在今天的课堂上，我们将探讨一个非常有趣的话题——“商不变的规律”。
这是北师大版四年级上册数学的教学内容，具体位于第五章“分数与除法”的第三节。
教学目标是让学生理解并掌握商不变的规律，能够运用这一规律解决实际问题。
在教学过程中，我将引导学生通过观察、分析、归纳和验证，深入理解商不变的规律。
在本节课中，教学难点是让学生理解商不变的规律，并能够灵活运用。
教学重点则是让学生通过实际的例题，理解并掌握商不变的规律。
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、例题卡片和练习题。
在板书设计上，我会将商不变的规律以简洁明了的方式呈现给学生，让他们一目了然。
对于作业设计，我会布置一些相关的练习题，让学生在课后进行巩固。
具体的作业题目和答案如下：解答：6 ÷ 2 = 312 ÷ 4 = 318 ÷ 6 = 3解答：12 ÷ 4 = 3所以，24 ÷ 8 = 3解答：6 ÷ 2 = 39 ÷ 3 = 3所以，12 ÷ 4 = 3在课后，我会进行反思和拓展延伸，思考哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会给学生提供一些拓展的学习资源，帮助他们进一步深入学习商不变的规律。
这就是我对于“商不变的规律”的教学设计。
希望通过我的引导和讲解，学生能够深入理解并掌握这一规律，并能够灵活运用到实际问题中。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
我会在课堂上通过一个 practical scenario 来引入课题，让学生了解到商不变的规律在实际生活中的应用。
这个 practical scenario 是非常重要的，因为它能够激发学生的兴趣，让他们明白学习商不变的规律的重要性。
例如，我可以通过一个关于购物的情景，让学生了解到在计算商品的折扣时，商不变的规律非常有用。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案【教案名称】：数学商不变的规律【教学年级】：四年级【教案目标】：1. 能够理解商的概念，了解商不变的规律；2. 能够应用商不变的规律解决实际问题；3. 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
【教学重难点】：1. 商的概念的理解和应用；2. 商不变的规律的把握。
【教具准备】：试题纸、小黑板、彩色粉笔、照片、实物【教学过程】：一、导入（5分钟）1. 通过展示一张照片（例如：一些孩子在分苹果），引发学生的兴趣，提出问题：“大家在一起分享食物的时候，我们是怎样分食物的呢？”2. 引导学生回答，教师板书相关答案。
二、学习（25分钟）1. 引导学生回顾前面学过的“商”的概念，回答问题：“怎么理解‘商’呢？”2. 引导学生对商进行分析，板书“商”的定义及公式。
3. 分组讨论：在小组内，学生们给出几个实际问题，要求计算商，并讨论解答过程。
老师从各小组中选择一个问题让学生讲解。
4. 学生试着总结刚才的讨论，探讨商是否可以不变的。
5. 教师引导学生进行观察、发现和总结，引导学生发现商不变的规律。
三、练习（15分钟）1. 出示题目：24 ÷ 8 = ?，要求学生计算商，验证商不变的规律。
2. 学生完成平时布置的课后练习题。
四、展示和讲评（10分钟）请学生上台展示他们的解题过程和答案，并进行讲评。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师对本节课学习内容进行总结。
2. 引导学生回答问题：“商不变的规律有什么作用，我们又可以在哪些实际问题中应用到这个规律呢？”【课后作业】：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，编写3个与商不变规律相关的问题。
【板书设计】：商的定义：商 = 被除数÷除数商不变的规律：商 = 被除数÷除数【教学反思】：本节课通过引发学生的兴趣，并让学生通过观察、分析和总结，引导他们理解商不变的规律。
通过小组讨论和展示，提高了学生的参与度和思考能力。
最新北师大版四年级上册数学《商不变规律》精品教案
6.4商不变规律一、课题6.4商不变规律二、教学目标（一）知识与技能1、经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律；2、结合具体的问题，能运用商不变的规律进行简便运算。
（二）过程与方法培养初步的抽象、概括能力及演绎归纳数学思想方法，并养成观察的好习惯。
（三）情感态度与价值观感受算法的多样性，培养学生学习数学的兴趣与乐趣。
三、学情分析三年级下册学生已经掌握三位数与一位数的除法竖式计算算理与格式，在本章前6个课时也掌握了三位数与两位的竖式计算，对试商和调商有充分理解。
基于这些学情基础，本课时研究的“商不变规律”。
在学习“商不变规律”之前，第一课时不少学生面临80÷20和520÷40的计算时，已经认为当中的0可以抵消，但是说不出道理。
所以之前很多孩子是利用乘法来推断商的大小的。
学习本课时后，学生可以把除法算式进行变形，把复杂变简单，把未知变已知，体会数学的优化思想。
四、重点难点（一）重点理解商不变规律。
（二）难点运用商不变规律进行简便运算。
五、教具尺子六、教法大假设法（演绎归纳法）七、设计思路本节课共有五个环节。
第一环节回顾三位数÷两位数的试商与调商方法进行竖式计算，为后面“商不变规律”的应用起到铺垫，承上启下的作用。
设计的35÷5到350÷50简单进入，抛出问题35 0000÷5 0000，简单开放。
当学生回答等于7时，抓住假设猜想。
第二个环节迅速进入本节课的重点，提供三组式子给学生进行规律探索。
先让学生观察特点。
再利用接引成长单设计的变化表格，给学生落脚点，引导学生讨论方向，进而总结本节课的规律重点。
同时，以一组仿写深化规律的形式，加强印象。
通过三个步骤的递进，我们进入第三个步骤，规范语言，得出“商不变规律”。
第四个环节是本节课的难点，规律的应用。
里面设计的三道题是第一个步骤回归“温故知新”的题目，以笑笑的规律应用简便运算入手，引导学生思考本节课学习规律的意义。
四年级上册数学说课稿 商不变的性质 北京版 (5)
四年级上册数学说课稿商不变的性质北京版 (5)一、教学目标1.知识目标：能够通过练习认识商的相关概念，理解商不变的性质，并能够熟练掌握求商数的方法。
2.技能目标：能够通过难度适当的练习，培养学生的计算能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生的自信心和合作意识，让学生感受到数学的趣味性和实用性，提高学生对数学学习的兴趣和爱好。
二、教学重难点•教学重点：引导学生理解商不变的性质，并掌握求商数的方法。
•教学难点：如何通过练习将商不变的性质理解透彻，并运用到解决问题的实践中去。
三、教学内容及进度1.复习：–进行小组讨论，复习“倍数”和“因数”的概念，并解决一些相关问题。
–复习上节课所学的商的概念与性质。
2.引入：–引导学生通过生活中的实例，认识商不变的性质。
–通过提问开展互动，鼓励学生提出自己的想法和问题。
3.学习：–通过讲解和练习，逐步让学生掌握求商数的方法，并进一步了解商不变的性质。
–帮助学生提高计算技能，加深问题分析和解决问题的能力。
4.巩固：–组织合作学习，让学生自学习题，发现规律和问题，并通过小组讨论交流，找出解决问题的策略。
–帮助学生解决疑惑，加强学生对知识点的记忆与理解。
5.作业：–布置适量的练习作业，既要巩固概念，又要拓展知识面。
四、教学方法及学时安排1.教学方法：探究式教学、合作学习、情境教学、问题导向学习、练习与巩固。
2.学时安排：本次课程安排1学时。
五、教学反思1.教学内容：通过实际问题引导学生认识商不变的性质，同时通过练习让学生熟练掌握求商数的方法，有效提高了学生的计算能力和解决问题的能力。
2.教学难点：通过多样化的教学方法，避免了学生对于商不变性的概念的混淆和误解。
在练习中让学生发现数学规律，锻炼他们的思维能力和分析能力，同时也让学生在游戏中感受到了数学的趣味性。
3.课程反思：在课程中，学生能够积极参与，并展示出计算能力和解决问题的能力，但是在后续学习中还需要通过更加系统化和完整的练习，进一步加深学生对于商不变性的理解，并掌握更高层次的数学技能。
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2、请你从上到下，根据第一个算式的商写出下面两个算式的商。
72÷9= 36÷3=
720÷90= 360÷30=
7200÷
900= 3600÷300=
北师大版四年级数学上册第五单元“除法”
《商不变的规律》导学案
学习内容：北师大版四年级数学上册课本第75—76页的内容
学习目标：
1、经历探索的过程，发现并掌握商不变的规律。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
学习重难点：探索与发现商不变的规律
学情分析：
学习过程：
一、学前准备
1、填数。
20÷5=4
（20×6）÷（5×）=4
（20÷）÷（5÷5）=4
（20×）÷（5×8）=4
二、解读教材：
1、
（1）通过计算，第一组题中的变了，没变；
（2）第一组题中的被除数和除数的变化有什么特点？
（3）从上往下看，被除数和除数同时时，商。
（4）从下往上看，被除数和除数同时时，商。
2、观察第二组题中，被除数和除数的变化又有什么特点？和第一组的变化有什么不同？它的商有什么变化？
3、你能发现什么规律？
4、商不变的规律中为什么要补充“0除外”？
三、巩固练习
1、抢答。
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。
2、你能很快地说出下面各题的得数吗？
120÷30= 560÷80= 6300÷700= 480÷40= 8400÷300=
3、小小裁判员。
（对的画“√”，错的画“×”）
（1）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
（）（2）因为560÷20=28，所以（560÷2）÷(20÷2)=14 （）四、挖掘教材
五、达标检测
1、
2、
3、
六、拓展延伸。