考研逻辑强化知识点:关系命题及推理

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考研逻辑学知识点精讲

考研逻辑学知识点精讲

考研逻辑学知识点精讲逻辑学是研究思维和推理规律的学科,作为考研的重要科目之一,对逻辑学知识的掌握是考研成功的关键之一。

本文将对考研逻辑学中的知识点进行精讲,帮助考生更好地理解和掌握这一科目。

一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学中的基础,它研究的是命题之间的关系和推理规律。

在考研中,命题逻辑占据了很大的比重,因此对于考生来说,熟悉命题逻辑的基本概念和推理方法是非常重要的。

1. 命题的基本概念命题是陈述性语句,它要么为真,要么为假。

在命题逻辑中,我们用字母来表示命题,比如P、Q等。

命题可以通过连接词(如与、或、非等)形成复合命题,掌握这些概念对于理解和解题都非常有帮助。

2. 命题逻辑的推理规律在命题逻辑中,有一些重要的推理规律,比如析取范式、合取范式、消解定理等。

熟悉并灵活运用这些推理规律可以帮助我们正确解答题目。

二、谓词逻辑谓词逻辑是命题逻辑的延伸,它考察的是谓词与个体之间的关系。

在考研逻辑学中,谓词逻辑的内容相对命题逻辑更加复杂,但也是必须要掌握的知识点。

1. 谓词的基本概念谓词是描述个体的性质或关系的词语,它可以接受个体作为论域,并对其进行性质的陈述。

理解谓词的概念对于后续的知识理解非常重要。

2. 谓词逻辑的表达方式在谓词逻辑中,我们使用公式来表达谓词与个体的关系。

掌握谓词逻辑的基本公式以及其表示方法是理解和解答问题的前提。

三、命题逻辑与谓词逻辑的关系命题逻辑和谓词逻辑虽然是两个不同的逻辑体系,但它们之间存在一定的联系和关联。

在考研逻辑学中,命题逻辑和谓词逻辑的知识点会交叉出现,因此,对于考生来说,深入理解两者之间的联系是非常重要的。

1. 命题逻辑与谓词逻辑的转换命题逻辑与谓词逻辑可以互相转换,并且有相应的规则和方法。

了解这些转换规则可以在解题过程中提供更多的思路和解题策略。

2. 命题逻辑与谓词逻辑的综合应用在考研逻辑学的试题中,命题逻辑和谓词逻辑的知识点往往会同时出现。

考生需要综合运用两者的知识,灵活分析和解答问题。

命题、推理、论证之间的逻辑关系

命题、推理、论证之间的逻辑关系

命题、推理、论证是逻辑学中非常重要的概念,它们之间的逻辑关系对于正确表达和分析观点至关重要。

在本文中,我将从简单到复杂,由浅入深地探讨命题、推理、论证之间的逻辑关系,帮助你更深入地理解这一主题。

我们来了解一下命题的概念。

命题是陈述句,它可以被判断为真或假。

比如说,“今天天气晴朗”,这就是一个命题。

命题可以是简单的,也可以是复合的,复合命题由简单命题通过逻辑运算符连接而成。

对命题的判断可以是真或假,但不可以同时为真假。

接下来,让我们讨论一下推理的概念。

推理是从已知命题出发,通过逻辑规则得出新的命题。

推理是人类思维活动的重要组成部分,它是思考、理解和表达的基础。

推理可以分为演绎推理和归纳推理两种形式。

演绎推理是从一般命题推出特殊命题,而归纳推理则是从特殊命题归纳出一般命题。

我们来探讨一下论证的概念。

论证是通过一系列命题的推理,以达到说明或证明某个观点的目的。

一个有效的论证应该包括前提和结论,并且前提应该能够支持结论。

论证可以是演绎的,也可以是归纳的,但无论哪种形式,都需要严谨的逻辑推理和充分的论据支持。

在命题、推理、论证之间的逻辑关系中,命题是推理和论证的基础,推理是构建论证的方法,而论证则是通过推理得出结论的过程。

命题提供了推理和论证的素材,推理是对命题进行的逻辑运算,而论证是通过推理得出结论的过程。

三者之间的逻辑关系紧密相连,相辅相成。

在生活中,我们经常需要进行推理和论证,以表达和证明自己的观点。

正确理解命题、推理、论证之间的逻辑关系,有助于我们更准确地思考问题,更清晰地表达观点。

作为一个写手,我个人认为命题、推理、论证之间的逻辑关系非常重要。

只有理解了这些基本概念,我们才能在文章和言论中清晰、有力地表达自己的观点。

我建议在写作和表达观点时,要善于运用正确的推理和论证,以支持自己的观点,并且要不断提升自己的逻辑思维能力,以做到言之有据、有理有据。

总结来说,命题、推理、论证之间的逻辑关系是逻辑学中的重要概念,它们相互依存,相辅相成。

考研逻辑强化知识点:关系命题及推理

考研逻辑强化知识点:关系命题及推理

考研逻辑强化知识点:关系命题及推理一、关系命题1.所谓关系命题是断定事物与事物之间是否具有某种关系的命题。

2. 关系命题与直言命题的关系在简单命题中,直言命题不都是用“是”或“不是”作联项的判断,但是用“是”或“不是”联结的也不一定就是性质判断。

关系命题有时也使用“是”或“不是”来联结关系者项与关系两方面的概念,二者有时容易混淆,需要注意关系命题与直言命题之间的区别。

(1)关系命题中的关系属性是各个关系者项之间的一种关系,直言命题中的谓项是主项独立具备或不具备的属性。

(2)关系命题断定的对象有两个或两个以上,而直言命题断定的对象只有一个主体。

(3)关系命题的量项可以两个或两个以上,而直言命题的量项只有一个。

二、关系命题的种类关系命题按照关系的性质,通常分为以下几类:1.对称性关系。

(1)当事物a 与事物b 有关系R,并且b 与a 之间一定也有关系R 时,则R 是对称关系。

常见对称性关系有:相同关系、相等关系、相似关系、交叉关系、矛盾关系、反对关系、同盟关系、同学关系、同事关系、同城关系、同乡关系、邻居关系、战友关系等。

(2)当事物a 与事物b 有关系R,且b 与a 肯定没有关系R 时,关系R 就是反对称关系。

常见反对称关系有:大于、小于、多于、少于、之上、之下,打败、战胜、剥削等(3)当事物a 和事物b 有关系R,且b 与 a 是否有关系R 不定,即b 与a 既可能有关系R,也可能没有关系R 时,关系R 就是半对称关系。

如张三喜欢李四,而李四是否喜欢张三不一定。

此种关系为半对称关系。

常见半对称关系有:喜欢、认识、表扬、批评、帮助、信任、佩服等。

2.传递性关系。

(1)当事物a 与事物b 有关系R,事物b 与事物c 有关系R,且事物a 与事物c 也有关系R 时,关系R 就是传递关系。

(2)当事物a 与事物b 有关系R,事物b 与事物c 有关系R,而事物a 与事物c 没有关系R 时,关系R 就是反传递关系。

考研逻辑必考知识点归纳

考研逻辑必考知识点归纳

考研逻辑必考知识点归纳考研逻辑是研究生入学考试中的一个重要组成部分,它考查的是考生的逻辑思维能力。

以下是考研逻辑必考知识点的归纳:一、基本概念逻辑学是一门研究有效推理的学科。

考研逻辑的基本概念包括命题、推理、论证、逻辑形式、逻辑谬误等。

命题是表达判断的语言单位,推理是从已知命题推导出新命题的过程,论证则是用推理来支持或证明某个命题的过程。

二、命题逻辑命题逻辑是研究命题及其逻辑关系的逻辑分支。

它包括简单命题和复合命题。

简单命题只包含一个判断,而复合命题由两个或多个简单命题通过逻辑连接词(如“和”、“或”、“非”、“如果...则...”等)连接而成。

三、谓词逻辑谓词逻辑是研究个体和属性之间关系的逻辑分支。

它使用量词(如“所有”、“存在”等)来表达个体与属性的关系。

谓词逻辑能够表达更为复杂的逻辑关系,是数学和科学领域中常用的逻辑形式。

四、演绎推理演绎推理是一种从一般到特殊的推理方式,其结论在逻辑上必然由前提得出。

演绎推理的典型形式是三段论,它由两个前提和一个结论组成。

五、归纳推理归纳推理是一种从特殊到一般的推理方式,它通过观察个别事实来推断一般规律。

归纳推理的结论不是逻辑上必然的,而是基于概率。

六、类比推理类比推理是通过比较两个或多个对象的相似性来推断它们在其他属性上也可能相似的推理方式。

类比推理的结论也不是逻辑上必然的,而是具有启发性。

七、逻辑谬误逻辑谬误是推理过程中的错误,常见的逻辑谬误包括偷换概念、偷梁换柱、非黑即白、滑坡谬误等。

识别和避免逻辑谬误是提高逻辑思维能力的重要方面。

八、逻辑证明逻辑证明是使用逻辑推理来证明某个命题的正确性。

逻辑证明要求每一步推理都必须是有效的,从而确保结论的正确性。

结束语考研逻辑的知识点非常广泛,掌握这些基础知识点对于提高考生的逻辑思维能力和解决实际问题具有重要意义。

希望以上的归纳能够帮助考生系统地复习和准备考研逻辑部分,最终在考试中取得优异的成绩。

逻辑真题知识点总结

逻辑真题知识点总结

逻辑真题知识点总结逻辑是一门研究思维、论证和推理的学科,它在解决问题和理解世界方面起着重要作用。

在考试中,逻辑常常作为一项重要的测试内容,因此对逻辑的知识点进行总结和复习是非常必要的。

下面将从命题逻辑、谬误和推理三个方面对逻辑知识点进行总结。

一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学中的一个分支,它研究的是命题之间的逻辑关系。

在命题逻辑中,命题是能判断真假的陈述句,由命题符号来表示。

命题逻辑的知识点包括命题的联结词、真值表、蕴含、等价式等内容。

1. 命题的联结词命题的联结词指的是表示命题之间关系的逻辑连接词,常见的命题联结词有“与”、“或”、“非”、“蕴含”和“等价”等。

“与”:表示两个命题同时为真时,整体命题为真;“或”:表示两个命题至少有一个为真时,整体命题为真;“非”:表示对命题的否定;“蕴含”:表示如果前提成立,则结论一定成立;“等价”:表示前提和结论具有相同的真值。

2. 真值表在命题逻辑中,真值表是用来罗列各个情况下命题的真值的表格。

通过真值表可以分析出不同情况下命题的真值情况。

3. 蕴含蕴含是命题逻辑中的一个重要概念,表示如果前提为真,则结论一定为真。

蕴含分为充分条件和必要条件两种类型,充分条件指需要成立的条件,必要条件指推理的正确性。

4. 等价式等价式是命题逻辑中的一个概念,表示具有相同真值的两个命题,它们之间的关系可以用等号来表示。

例如,“p与q等价于q与p”。

二、谬误在日常生活和学术研究中,人们经常会面对各种各样的谬误,而逻辑学中的谬误研究是对这些谬误进行分类、分析和辨别的学科。

逻辑学对谬误的研究能够帮助我们辨别和纠正错误的论证和推理,提高我们的逻辑思维能力。

1. 形式和内容的谬误形式谬误是指在推理过程中,论证的形式出现错误,导致推理结论不成立。

例如,“陷阱式推理”、“诉诸人身攻击”等都属于形式谬误。

内容谬误则是指在论证中,所使用的事实或数据存在错误,导致结论不成立。

例如,“伪逻辑”的使用就属于内容谬误。

哲学考研逻辑学知识要点精讲整理

哲学考研逻辑学知识要点精讲整理

哲学考研逻辑学知识要点精讲整理在哲学考研中,逻辑学是一个非常重要的科目,它涉及到我们思考、推理、分析和判断的基本原理和方法。

在这篇文章中,我将为大家整理和讲解逻辑学的一些核心要点,帮助大家更好地理解和应用逻辑学知识。

一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学的一个基本分支,它关注的是命题之间的逻辑关系。

在命题逻辑中,命题是一个能够判断真假的陈述句,可以用符号表示。

命题逻辑中的基本运算包括合取、析取、条件和双条件等。

1. 合取:用符号“∧”表示,表示逻辑与的关系。

例如,命题A∧B表示A和B同时为真。

2. 析取:用符号“∨”表示,表示逻辑或的关系。

例如,命题A∨B表示A或者B至少一个为真。

3. 条件:用符号“→”表示,表示逻辑蕴含的关系。

例如,命题A→B表示如果A为真,则B一定为真。

4. 双条件:用符号“↔”表示,表示逻辑等价的关系。

例如,命题A↔B表示A和B互相为真或互相为假。

二、谓词逻辑谓词逻辑是逻辑学的另一个重要分支,它关注的是命题中的谓词和量词。

在谓词逻辑中,谓词是对个体进行描述的符号,量词则是描述个体数量的符号。

1. 谓词:谓词是一个包含变量的陈述句。

例如,P(x)表示有关于变量x的陈述,可以是真也可以是假。

2. 量词:量词用于表达个体的数量。

常用的量词有全称量词“∀”和存在量词“∃”。

例如,∀xP(x)表示对于任意的x,P(x)都为真;∃xP(x)表示存在一个x使得P(x)为真。

三、推理和证明推理和证明是逻辑学的核心内容,它关注的是从已知命题出发,通过合乎逻辑的推理过程得出结论的方法和规则。

1. 直接证明:直接证明是一种常用的证明方法,它通过合理的推理过程从已知命题出发直接得出结论。

例如,若已知A→B和A为真,则可以直接推出B为真。

2. 反证法:反证法是一种常用的证明方法,它通过假设所要证明的命题为假,通过推理得出矛盾,从而证明原命题为真。

3. 归谬法:归谬法是一种证明方法,它通过假设所要证明的命题为假,然后通过一系列推理和分析得出矛盾,从而推翻假设的命题。

逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第4节 关系命题及其推理

逻辑学·第4章 简单命题及其推理 第4节 关系命题及其推理

①对称性关系推理 对称性关系推理就是依据对称性关系的逻辑性 质进行推演的关系推理。 对称性关系推理的形式可表示为: aRb,所以bRa
[例1] 被告甲和被告乙是共同犯罪, 所以,被告乙和被告甲是共同犯罪。 [例2] 某甲和某乙在同一个单位工作, 所以,某乙和某甲在同一个单位工作。 “共同犯罪”、“同一个单位”关系均对称关 系,这是上面推理成立的依据。
大张是小张的父亲,
所以,老张不是小张的父亲。
“……是……父亲”关系均为反传递关系,这 是上面推理成立的依据。
在进行纯粹关系推理时,应注意不要把非对称 性关系或非传递性关系,作为椎理的逻辑依据,因 为依据它们是不能推出必然结论的。
2.混合关系推理 混合关系推理就是一个关系命题和一个直言命题作 为前提,结论是关系命题的推理。 例如:致人死亡的伤害罪重于一般伤害罪, 某甲所犯的罪是致人死亡的伤害罪, 所以,某甲的犯罪重于一般伤害罪。
• 关系者项是表示被陈述的关系的承担者的词项, 也就是关系命题的主项。如上述[例1]中的“某 甲的罪行”和“某乙的罪行”,[例2]中的“张 某”和“李某”。 • 关系的承担者总有两个或两个以上。这样,关系 命题的主项即关系者项就可以有两个、三个,也 可以更多。
关系项是表示关系者项之间具有的关系的词项, 也就是关系命题的谓项。如上述[例1]中的“重于”、 [例2]中的“同案犯”。
[例4] 甲早于乙到达法庭, 乙早于丙到达法庭, 所以,甲早于丙到达法庭。 上例中,“早于”关系均为传递关系,这是上 面推理成立的依据。
④反传递性关系推理 反传递性关系推理就是依据反传递关系的逻辑 性质进行推演的推理。 反传递性关系推理的形式可表示为: aRb bRc -(aRc)
[例5] 老张是大张的父亲,

逻辑学:关系命题及推理

逻辑学:关系命题及推理

混合关系推理的规则如下:
1.性质命题的前提必须是肯定命题。
2 .作为中项的关系项至少周延一次。
3.前提中不周延的项在结论中也不能周延。
4.如果前提中关系命题是肯定的,则结论中的关 系命题应是肯定的;反之,如果前提中的关系命题 是否定的,则结论中的关系命题应是否定的。
5.如果关系R是不对称的,则前提中作关系项的 前项(或后项),在结论中也应该相应地作关系项的 前项(或后项)。
“精通”两种可能性的同时存在,例②反映了“理论研究获得重大突破”与“会给生 产和技术带来重大的进步”之间充分条件关系的必然存在。 复合模态命题总是以简单模态命题为基础的。
二、模态命题的种类
我们根据命题所反映的是事物的可能性还是必然性,可以把模态命题分为可 能命题和必然命题。
1.可能命题。也叫或然命题,是反映事物情况可能性的命题。可能命题又 分为两种:可能肯定命题和可能否定命题。
二是关系谓项,也叫关系项,就是表示关系主项之间存在的 关系的概念,也就是关系命题的谓项。 如上述例子中“大 于”、“尊敬”、“…在……与……之间”等。
三是关系量项,表示关系主项外延情况的概念。比如“有些 人喜欢王氏兄弟”。 “所有的人都佩服孙健”。这里的“有 些”、“所有”就是关系命题的量项。
三、关系的逻辑性质和相应的关系命题
例如:在“黄山高于九华山”、“资产阶级剥削无产阶级”这两个关系命题中 “高于”、 “剥削”就是反对称关系。 “重于”、“低于”、“多于”、“少 于”、“长于”、“侵略”、“之上”、“之下”、“以南”、“以北”等等, 都是反对称关系。
(3)非对称关系。对于特定论域中任意对象a和 b,如果a和b之间有关系R,而且b和a可能有 也可能没有R关系,那么a与b之间就是非对称 关系。从命题的真值方面看,也可以说:如果 aRb真,bRa可真可假,那么关系R是非对称 关系。

命题及其关系充分条件必要条件简单的逻

命题及其关系充分条件必要条件简单的逻

逻辑推理的规则
演绎推理
01
演绎推理是从一般到特殊的推理,即从一般原理出发,推导出
个别事物的特殊性质或结论。
归纳推理
02
归纳推理是从特殊到一般的推理,即从个别事物的特殊性质出
发,推导出一般原理或结论。
类比推理
03
类比推理是根据两个或多个事物的某些属性相似,推导出它们
在其他属性上也可能相似的推理方式。
盾。
03
实例3
如果一种动物是哺乳动物,则它的体温恒定。已知一种动物是哺乳动物,
但它的体温不恒定,根据排中律,可以得出这种动物不是哺乳动物,与
前提矛盾。
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感谢您的观看
3
在决策制定中的应用
比如,如果有足够的资源(条件A),那么项目 就可以实施(结果B)。
03
必要条件
必要条件的定义
必要条件是指为了使某一结果发生所 必须满足的条件。如果没有这个条件, 结果将无法发生。
必要条件通常用于逻辑推理和条件判 断中,是逻辑学中的重要概念之一。
必要条件的判定
判断一个条件是否为必要条件,可以 通过逆否推理来实现。如果一个结果 没有发生,那么可以推断出相应的必 要条件也没有满足。
命题的分类
简单命题
不包含其他命题作为其组成部分的命 题。例如:“小明是男孩。”
复合命题
由其他命题组成的命题。例如:“如 果小明是男孩,那么他会喜欢踢足球 。”
命题的关系
等价命题
两个命题的真假值相同,即一个为真,另一 个也为真,反之亦然。
矛盾命题
两个命题的真假值相反,即一个为真,另一 个必为假,反之亦然。
命题及其关系、充分 条件、必要条件、简 单的逻辑推理

第四章 关系命题及其推理

第四章 关系命题及其推理
第四章 关系命题及其推理
第一节 关系命题
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一、关系命题的定义与结构
关系命题就是断定对象与对象之间关系的命题。 关系命题 量项 关系项 量项 李白与杜甫生于同一时代
所有选民拥护有些候选人 关系者项 一般形式: 一般形式: R=关系项
a,b,c=关系者项
R(a,b,c)
¬ R(a,b,c)
关系项:又称关系命题的谓项,是关系命题中反 映对象之间关系的词项。通常用“R”表示。 关系者项:又称关系命题的主项,是关系命题中 反映具有某种关系的对象的词项。通常用a,b, c,……来表示,关系项有关系前项和关系后项 之分。 量项:是反映关系数量的词项。
4、李浩、王明和张祥是同班同学,住在同一宿 舍。其中,一个是湖南人,一个是重庆人, 一个是辽宁人。李浩和重庆人不同岁,张祥 的年龄比辽宁人小,重庆人比王明年龄大。 ?他们分别是哪里人,他们的年龄由大到小的 正确排序?
二、混合关系推理
推理中有关系命题也有性质命题。 所有甲组人拥护王小红当班长, 李杏是甲组人, 所以,李杏拥护王小红当班长 王小红=b 李杏=c 拥护…当班长=R 组
注意:
1、关系是序偶,即关系者变项的顺序是本质 的。关系命题不同于性质命题,因为 SEP→PES,但R(a ,b)推不出R(b ,a) 2、区别一个判断是不是关系判断的简单方法: 看这个句子能否分析为表达了一个具有相同 谓项的联言判断。如果能,就是联言判断; 如果不能,就是关系判断。
二、关系的性质
案例:谁是凶手?

一个精神病医生在寓所被杀,他的四个病人受到警方传讯, 并假设如果该医生是他的四个病人所杀,则会当场杀死。警方根 据目击者的证词得知:1.在医生死亡那天,这四个病人都单独去 过一次医生的寓所。2.在传讯前这四个病人商定,每人向警方作 的供词条条都是谎言。 每个病人所作的两条供词分别是: 埃弗里:①我们四个人谁也没有杀害精神病医生。 ②我离开精 神病医生寓所的时候,他还活着。 布莱克:③我是第二个去精 神病医生寓所的。 ④我到达他寓所的时候,他已经死了。 克 朗: ⑤我是第三个去精神病医生寓所的。 ⑥我离开他寓所的时候, 他还活着。 戴维斯:⑦凶手不是在我去精神病医生寓所之后去 的。 ⑧我到达精神病医生寓所的时候,他已经死了。

考研逻辑题的基础知识

考研逻辑题的基础知识

考研逻辑题的基础知识
在考研逻辑题的基础知识方面,主要包括以下几个方面:
1. 逻辑常识:对逻辑思维的理解和基本概念的掌握,例如命题、推理、论证、谬误等。

2. 命题逻辑:命题逻辑是研究命题之间的逻辑关系的一种形式逻辑。

需要掌握命题的连接词、命题的运算、等价命题、充分条件和必要条件、逻辑等等。

3. 谓词逻辑:谓词逻辑是研究个体、谓词和所有量词等逻辑关系的一种形式逻辑。

需要掌握谓词的运算、全称量词和存在量词、推理规则等。

4. 命题与谓词逻辑的转换:命题逻辑和谓词逻辑有着密切的关系,需要掌握命题逻辑和谓词逻辑之间的相互转换。

5. 推理规则和证明方法:掌握逻辑推理的基本规则,例如假言推理、拒取式推理、消解式推理等;同时,了解一些逻辑证明的方法,例如归谬法、间接证明等。

6. 逻辑谬误:掌握一些常见的逻辑谬误,例如因果关系混淆、无中生有等,以便在解题过程中避免犯错。

以上是考研逻辑题的基础知识的一些内容,通过系统的学习和练习,可以提升逻辑思维能力,并在考试中取得好成绩。

考研管综-逻辑基础总结

考研管综-逻辑基础总结

考研管综-逻辑基础总结●形式逻辑●联言命题●定义●联言命题是判定两种或两种以上事务情况同时存在的命题,用“A并且B”表示。

逻辑符号“A∧B”º●常用连接词●表示并列关系:和;且;并且;同时;兼得;既A又B;一边A一边B●表示递进关系:不仅A而且B;不但A还B●表示转折关系:A但是B;虽然A但是B;A却B●真假判断●一假则假,全真才真●矛盾关系●若“A且B”为假,那么A、B至少有一个为假,所以“A且B”的矛盾关系为,(A∧B)= A∨ B●选言命题●相容选言命题●反映若干可能的事物情况至少有一种存在,也可能都存在的命题,用“A或B”表示,逻辑符号:A∨B●若“A∨B”为真●只有A●只有B●A和B都有●连接词●A或B;或者A或者B;A、B至少有一个●真假判断●一真则真,全假才假●矛盾关系●若“A∨B”为假,那么A、B均为假,所以“A或B”的矛盾关系为:(A∨B)= A∧ B●不相容选言命题●反映若干事物的情况有且仅有一种存在的命题,用“要么A要么B”表示,逻辑符号为:A▽B●若“A▽B”为真●只有A真●只有B真●连接词●要么A,要么B;或者A或者B,二者必居其一;或者A或者B,两者不可同真;●判断真假●同真同假为假●一真一假为真●矛盾关系●若“A▽B”为假,那么A、B均为真或者A、B均为假,所以“A▽B”的矛盾关系为: (A▽B)=(A∧B)∨( A∧ B)●假言命题●断定一个事物情况的存在是另一个事物情况存在的条件的命题,又称条件命题。

●分类●充分条件假言命题●A→B●如果A为真,则B一定为真,也称作A是B的充分条件●连接词●如果A那么B;只要A就B;A必须B;一A就B;为了A一定B;A离不开B●推理关系●前推后●必要条件假言命题●B→A●A对于B来说,是不可缺少的条件,没有条件A,就不会产生B这个结果,反之,如果B为真,则A一定为真,也称作A是B的必要条件●连接词●只有A才B;A才B;A是B的必要条件;A是B的先决条件;A是B的前提;A是B的基础。

第九讲:逻辑学基础.关系命题及其推理

第九讲:逻辑学基础.关系命题及其推理

例如: 奥巴马比安倍高“半头”,安培比朴槿惠高“半 头”。
讨论:
是否有非传递性关系推理?
举例说明之!
2、混合关系推理
就是第一个前提是关系命题,第二个前提是性质 命题,结论是关系命题的推理。 甲组所有人都拥护王小红当组长。 王明是甲组人, 所以,王明拥护王小红当组长。
谢 谢
如:李白和杜甫 生于同一时代。
关系命题——量项 表示关系者项数量的概念。每一个关系者项都 可以有量项。
如:文章和有的女性 保持着友好关系。
关系命题——a、b和R 在关系命题中,一般用a表示关系前项,b表示关 系后项,R表示关系项。
如:张三和李四是
同学关系。
公式表示为:aRb .
2、关系的性质 (1)、有关关系的对称性
逻辑学基础
关系命题及其推理
第九讲
问题: 如果设定“牛郎爱织女”为真,“织女爱牛郎”是不 是一定为真呢?
本讲要解决的问题
一、关系命题 • 1、什么是关系命题 • 2、关系的性质 二、关系推理 • 1、纯关系推理
• 2、混合关系推理
关系命题
1、什么是关系命题
思考:安培与奥巴马之间的关系?
关系命题 是反映事物与事物之间关系的命 题。诸如多于、小于、等于、认识、朋友等等。
如:美日是同盟关系。
苏格拉底和柏拉图是什么关系?
关系命题——关系者项 表示一定关系的承担者的概念,也就是关系命 题的主项。
如:苏格拉底与柏拉图
是师生关系。
如:中日
是什么关系?
关系命题——关系项 表示关系者项之间所存在的关系的概念,也就 是关系命题的谓项。
a ) 对称关系
在对象甲与对象乙之间,如果甲对乙有某种关系,而 乙对甲也有同样的关系,那么,甲与乙之间就是对称关系

湖南省考研哲学复习资料逻辑学重要概念梳理

湖南省考研哲学复习资料逻辑学重要概念梳理

湖南省考研哲学复习资料逻辑学重要概念梳理1. 命题与推理在逻辑学中,命题是指陈述性的思想,可以判断为真或假。

命题推理是通过逻辑关系的推理方式来确定命题真值的过程。

其中一些重要的概念包括:1.1 命题形式与命题内容命题形式是指命题所具有的逻辑形式,与内容无关。

例如,“如果A,则B”和“不管A是否成立,B都成立”具有相同的形式。

命题内容则是命题所表达的具体信息。

例如,“如果明天下雨,我就不出门”,其中的“明天下雨”和“我就不出门”是命题的内容。

1.2 命题逻辑与谓词逻辑命题逻辑是研究命题形式和推理的逻辑体系,不考虑命题的内容。

谓词逻辑则是研究命题内容和推理的逻辑体系,可以涉及到谓词、量词等更复杂的逻辑结构。

1.3 推理规则与推理方法推理规则是指根据逻辑关系进行推理的具体规则,常用的规则包括假言推理、拒取推理、三段论等。

推理方法是指通过推理规则来解决具体问题的方法,可以根据问题的特点选择不同的方法。

2. 范畴与判断范畴是指对客观事物所做的一种抽象概括,是用来归纳和判别具体事物的类别。

范畴在逻辑学中起到重要的作用,其中包括以下概念:2.1 范畴的数量与质量在逻辑学中,范畴的数量是指范畴的个数,常用的分类方式有单元分法和基元分法。

范畴的质量则是指范畴的内涵和外延,内涵是指范畴所包括的属性和特征,外延是指属于该范畴的具体事物。

2.2 范畴的关系范畴之间存在着一些特定的关系,包括子类与超类的关系、交集与并集的关系、排斥与互斥的关系等。

这些关系在判断推理中起到重要的作用,可以帮助我们进行合理的分类和归纳。

3. 形式与内容在逻辑学中,形式与内容是两个重要的概念,分别涉及到命题和推理的不同方面。

3.1 形式的重要性形式是逻辑学研究的一个重要问题,形式逻辑研究的是逻辑形式,强调逻辑结构与逻辑关系。

形式逻辑的研究可以帮助我们抓住问题的本质,分清思维中的逻辑结构,提高思维的准确性和逻辑性。

3.2 内容的重要性内容是命题和推理所表达的具体信息,是逻辑学中实际问题的关键。

2024考研备考资料形式逻辑公式大汇总

2024考研备考资料形式逻辑公式大汇总

引言:2024考研备考是每位考生都面临的重要任务,其中形式逻辑公式是备考过程中不可忽视的一部分。

形式逻辑是考研数学的重点内容,熟练掌握其中的公式对考生来说是必不可少的。

本文将对2024考研备考资料形式逻辑公式进行大汇总,以帮助考生全面了解和掌握这一部分知识。

概述:形式逻辑是数学逻辑的分支,研究命题的形式和逻辑推理。

在考研数学中,形式逻辑是一个重要的方向,备考时需要熟练掌握其中的公式和推理方法。

本文将分析和总结2024考研备考资料中的形式逻辑公式,以帮助考生在备考中更好地理解和运用这些公式。

大点1:命题与关系1.命题的定义与性质2.命题的联结词3.命题的等价与蕴含关系4.命题的否定与充分条件5.命题的简化法则大点2:谓词逻辑1.谓词逻辑的定义与基本概念2.谓词逻辑中的量词3.谓词公式的等价与否定4.谓词逻辑中的常见公式5.谓词逻辑的应用举例大点3:推理与规则1.推理规则的基本原理2.归结推理法3.置换推理法4.形式证明与正确性证明5.推理规则的应用举例大点4:范式与篇式1.范式的定义与分类2.范式的转换和运算3.篇式的定义与性质4.篇式的简化和合取范式5.范式与篇式在命题逻辑中的应用大点5:谓词逻辑的求解方法1.常见谓词公式的求解步骤2.带量词的谓词公式求解方法3.递归算法在谓词逻辑中的应用4.谓词逻辑求解方法的推广与应用5.谓词逻辑的综合应用题解析总结:形式逻辑是2024考研备考中的重要知识点,掌握其中的公式对考生来说是至关重要的。

本文通过分析和总结2024考研备考资料中的形式逻辑公式,帮助考生全面了解和掌握这一部分内容。

希望考生在备考过程中能够重视形式逻辑的学习,通过对公式的掌握提升自己的备考水平,取得优异的成绩。

第四章 关系命题及其推理

第四章 关系命题及其推理

②所有a与所有b有R关系, 所有c是b, 所以,所有a与所有c有R关系、 例如: 所有甲班同学都比所有乙班同学成绩好, 王兴是乙班同学, 所以,所有甲班同学都比王兴成绩好。
混合关系推理的规则如下: 1.性质命题的前提必须是肯定命题。 2 .作为中项的关系项至少周延一次。 3.前提中不周延的项在结论中也不能周 延。 4.如果前提中关系命题是肯定的,则结 论中的关系命题应是肯定的;反之,如果 前提中的关系命题是否定的,则结论中的 关系命题应是否定的。 5.如果关系R是不对称的,则前提中作 关系项的前项(或后项),在结论中也应该 相应地作关系项的前项(或后项)。
练习:下列关系推理是否正确?为什么? 1.李静的家离紫竹院很近,陈蓉的家离紫竹 院也很近,所以,所以李静的家离陈蓉的家 很近。 2.吕珍佩服老李,所以,老李也佩服吕珍。 3.美国在加拿大以南,巴西在美国以南,所 以,巴西在加拿大以南。 4.所有纺纱车间的工人都拥护王厂长,织布 车间的工人不是纺纱车间的工人,所以,织 布车间的工人不拥护王厂长。
(2)反传递关系。对于特定论域中的任意对 象a、 b和c,如果a和b有关系R,且b和c 有关系R ,a和c一定没有关系R,那么a、 b和c之间关系就是反传递关系。从命题的 真值方面看,也可以说,如果aRb真且bRc 真,则aRc必假。这里的关系R是反传递关 系。 例如:在“李老是李君的父亲,李君是 小李的父亲”,这个关系命题中“父亲关 系”就是具有反传递性的反传递关系。 “母亲”、“儿子”、 “孙子”、“高二 寸”、“大三岁”等等,都是反传递关系。
三、关系的逻辑性质和相应的关系命题 1.对称性关系 (1)对称关系。对于特定论域中的任意对 象a和b,如果a与b之间有R关系,而且b和 a也有R关系,那么a与b之间就是对称关系。 从命题的真值方面看,也可以说:如果 aRb真,bRa也真,那么关系R是对称关系。 例如:在“安微和江苏毗邻”、“北京 路和中山路交又”这两个关系命题中 “……和……毗邻”、?……和……交叉” 的关系就是对称关系。“相似”、“相 同”、“朋友”、“亲戚”、“邻居”、 “伙伴”、“对立”等等,也都是对称关

考研知识点逻辑推理

考研知识点逻辑推理

考研知识点逻辑推理考研是很多学子为了追求更高学术水平而选择的一种提升途径。

逻辑推理作为考研的一项重要内容,在考试中占据着相当的比重。

本文将从什么是逻辑推理、逻辑推理的重要性、逻辑推理的种类和提高逻辑推理能力的方法等方面进行论述,以便帮助考生全面了解和提高逻辑推理能力。

什么是逻辑推理逻辑推理是指通过运用逻辑规则和推理方法,根据已有的信息推断出结论的过程。

它是一种思维方式,可以帮助我们判断真假、辨析是非、推导出正确的结论。

逻辑推理分为演绎推理和归纳推理两种类型。

演绎推理是根据已知的前提条件推出必然的结论。

它遵循着从一般到特殊的过程,通过逐步缩小范围来得出结论。

而归纳推理则是通过观察和总结已知的事实或现象,从而推论出普遍规律或原理。

归纳推理是从特殊到一般的过程,将个别事物的共同特征归纳为普遍规律。

逻辑推理的重要性逻辑推理在考研中占据着重要的地位。

它不仅是考试中的一部分,也是考研生活和学术研究中必不可少的能力。

具备良好的逻辑推理能力可以帮助我们更好地理解和应用所学知识,提高解决问题的能力。

对于考研生而言,良好的逻辑推理能力可以帮助其在考试中快速准确地解答问题,提高答题效率。

逻辑推理的种类逻辑推理包含着很多种类,比如命题逻辑、谓词逻辑、命题关系、推理关系等等。

命题逻辑是逻辑学的一支重要分支,主要关注命题与命题之间的逻辑关系。

在命题逻辑中,通过运用命题连接词(如“与”、“或”、“非”等)来构建不同的命题,从而推导出相应的逻辑关系。

谓词逻辑是一种用来研究谓词与它们的参数之间关系的逻辑。

它比命题逻辑更为复杂,可以表达更多的逻辑关系。

在谓词逻辑中,谓词表示性质或关系,而参数则是命题语句中空缺的部分。

通过对谓词与参数之间关系的研究,可以得出更为精确的结论。

除了命题逻辑和谓词逻辑外,命题关系和推理关系也是逻辑推理中常见的内容。

命题关系主要研究不同命题之间的关系,如充分必要关系、充分非必要关系等,而推理关系则关注不同推理过程中的逻辑关系,如因果关系、充足条件关系等。

四、关系命题

四、关系命题

一、纯关系推理
前提和结论都是关系命题的推理为纯关系 推理。 1.对称性关系推理 公式: aRb,所以,bRa 。 • 注意:不要把非对称关系误认为对称关系 进行推理。 2.反对称性关系推理 公式: aRb,所以, bRa 。 • 注意:不要把非对称关系误认为反对称关 系进行推理。
①古希腊亚里士多德的《工具论》与
中国古代的《墨经》是同时代的作品。所以, 中国古代的《墨经》与古希腊亚里士多德的 《工具论》是同时代的作品。 ②土星大于金星,所以,金星不大于 土星。
③多边形A相似于多边形B,多边形 B相似于多边形C,所以,多边形A相似 于多边形C。 ④甲比乙大两岁,乙比丙大两岁, 所以,甲比丙不是大两岁。
有的人读过莎士比亚的戏剧集威尼斯商人是莎士比亚的戏剧所以有的人读过威尼斯商人有些唯物主义者反对形而上学有些哲学家不是唯物主义者所以有些哲学家不反对形而上学
第四章 关系命题及其推理
第一节 关系命题
一、关系命题及其结构 关系命题是反映事物之间关系 的简单命题。 关系命题由三部分组成: 关系者项(a、b 、c…) 、关系 项(R)、量项。 关系命题的结构公式: a R b (读作“a与b有关系R”)
②明朝晚于元朝,元朝晚于宋朝。
例:①李渊与李世民是父子关系,李世民与李
治也是父子关系。 ②甲比乙大两岁,乙比丙大两岁。 例:①贾母喜欢贾宝玉,贾宝玉喜欢林黛玉。 ②甲信任乙,乙信任丙。
第二节 关系推理
一、纯关系推理 1.对称性关系推理 2.反对称性关系推理 3.传递性关系推理 4.反传递性关系推理 二、混合关系推理
混合关系推理的规则
⒈媒概念在前提中至少要周延一次。
⒊前提中的性质命题必须是肯定的。 ⒋如果前提中的关系命题是肯定的,则结论 中的关系命题也应是肯定的;如果前提中的关 系命题是否定的,则结论中的关系命题也应是 否定的。

关系命题 逻辑学

关系命题 逻辑学

关系命题逻辑学
关系命题是断定事物对象之间的关系的简单命题。

逻辑学中的关系命题主要有以下几种:
等值关系:两个命题的真值必然是一样的,必然都是真的或都是假的。

可以将两个有等值关系的命题,看作对同一个事态的判断的不同说法。

一致关系:两个命题有可能同时为真。

也可以说,这两个命题是相容的。

一个命题为真后,并不排斥另一个命题为真的可能性。

一致关系很重要,它不仅是命题之间的逻辑关系,还教会了我们做人的道理。

矛盾关系:两个命题的真值恰好相反,必然是一真一假。

矛盾的命题必然是不一致的。

对立关系:两个命题不可能同时为真,如果一个是真的,那另一个就是假的,但也可能同时为假。

对立的命题也必然是不一致的。

此外,逻辑学还研究关系的传递性,包括传递关系和反传递关系。

传递关系是指当事物对象A与B具有某种关系R,并且B与C也具有这种关系R时,A与C一定也有这种关系R。

反传递关系则是指当事物对象A与B具有某种关系R,并且B与C也具有这种关系R时,A与C一定没有这种关系R。

以上信息仅供参考,如有需要建议查阅相关文献或咨询专业人士。

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考研逻辑强化知识点:关系命题及推理
一、关系命题
1.所谓关系命题是断定事物与事物之间是否具有某种关系的命题。

2. 关系命题与直言命题的关系
在简单命题中,直言命题不都是用“是”或“不是”作联项的判断,但是用“是”或“不是”联结的也不一定就是性质判断。

关系命题有时也使用“是”或“不是”来联结关系者项与关系两方面的概念,二者有时容易混淆,需要注意关系命题与直言命题之间的区别。

(1)关系命题中的关系属性是各个关系者项之间的一种关系,直言命题中的谓项是主项独立具备或不具备的属性。

(2)关系命题断定的对象有两个或两个以上,而直言命题断定的对象只有一个主体。

(3)关系命题的量项可以两个或两个以上,而直言命题的量项只有一个。

二、关系命题的种类
关系命题按照关系的性质,通常分为以下几类:
1.对称性关系。

(1)当事物a 与事物b 有关系R,并且b 与a 之间一定也有关系R 时,则R 是对称关系。

常见对称性关系有:相同关系、相等关系、相似关系、交叉关系、矛盾关系、反对关系、同盟关系、同学关系、同事关系、同城关系、同乡关系、邻居关系、战友关系等。

(2)当事物a 与事物b 有关系R,且b 与a 肯定没有关系R 时,关系R 就是反对称关系。

常见反对称关系有:大于、小于、多于、少于、之上、之下,打败、战胜、剥削等(3)当事物a 和事物b 有关系R,且b 与 a 是否有关系R 不定,即b 与a 既可能有关系R,也可能没有关系R 时,关系R 就是半对称关系。

如张三喜欢李四,而李四是否喜欢张三不一定。

此种关系为半对称关系。

常见半对称关系有:喜欢、认识、表扬、批评、帮助、信任、佩服等。

2.传递性关系。

(1)当事物a 与事物b 有关系R,事物b 与事物c 有关系R,且事物a 与事物c 也有关系R 时,关系R 就是传递关系。

(2)当事物a 与事物b 有关系R,事物b 与事物c 有关系R,而事物a 与事物c 没有关系R 时,关系R 就是反传递关系。

(3)当事物a 与事物b 有关系R,事物b 与事物c 有关系R,而事物a 与事物c 是否有关系R 不定时,关系R 就是半传递关系。

如张三喜欢李四,而李四是否喜欢张三不一定。

此种关系为半传递关系。

常见半传递关系有:认识、信任、佩服、帮助、尊重等。

三、关系推理
1.关系推理就是前提中至少有一个关系命题,并依据关系的逻辑性质进行的推理。

2.关系推理的种类
(1)按照前提数量的多少,关系推理可以分为直接关系推理和间接关系推理。

直接关系推理的前提只有一个前提,间接关系的推理有两个或两个以上的前提。

(2)按照前提和结论的性质,关系推理可以分为纯粹关系推理和混合关系推理。

前提和结论都是关系命题的推理,称为纯粹关系推理。

前提中有关系命题,又有直言命题,而结论是关系命题的推理称为混合关系推理。

(3)按照关系的逻辑性质,关系推理可以分为传递性关系推理、反传递性关系推理、对称性关系推理和反对称性关系推理。

传递性关系推理是根据传递关系的性质进行的推理。

四、关系命题的负命题及其等值推理
关系命题的负命题就是否定一个关系命题之后得到的命题。

关系命题的负命题等值推理是利用关系命题的性质推出一个新的命题。

一般情况下,关系命题的负命题比较容易转化成等值命题,但在出现两个特称或全称的量词时,容易出错,注意量词的转化。

转化规则为:“全称变成特称,特称变成全称”。

凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则:一是要早做决定,趁早备考;二是要有计划,按计划前进;三是要跟时间赛跑,争分夺秒。

总之,考研是一场“时间战”,谁懂得抓紧时间,利用好时间,谁就是最后的胜利者。

1.制定详细周密的学习计划。

这里所说的计划,不仅仅包括总的复习计划,还应该包括月计划、周计划,甚至是日计划。

努力做到这一点是十分困难的,但却是非常必要的。

我们要把学习计划精确到每一天,这样才能利用好每一天的时间。

当然,总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前,制定未来三个月的学习计划。

以此类推,具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。

那么,具体到每一天,可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容,或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。

并且,要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务,时时刻刻督促自己按时完成计划。

方法一:规划进度。

分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表,并把它们贴在最显眼的地方,时刻提醒自己按计划进行。

方法二:互相监督。

和身边的同学一起安排计划复习,互相监督,共同进步。

方法三:定期考核。

定期对自己复习情况进行考察,灵活运用笔试、背诵等多种形式。

2.分配好各门课程的复习时间。

一天的时间是有限的,同学们应该按照一定的规律安排每天的学习,使时间得到最佳利用。

一般来说上午的头脑清醒、状态良好,有利于背诵记忆。

除去午休时间,下午的时间相对会少一些,并且下午人的精神状态会相对低落。

晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记忆状态,将更有利于知识的理解和记忆。

据科学证明,晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好的时刻,演员们往往利用这段时间来记忆台词。

因此,只要掌握了一天当中每个时段的自然规律,再结合个人的生活学习习惯分配好时间,就能让每一分每一秒都得到最佳利用。

方法一:按习惯分配。

根据个人生活学习习惯,把专业课和公共课分别安排在一天的不同时段。

比如:把英语复习安排在上午,练习听力、培养语感,做英语试题;把政治安排在下午,政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上,利用最佳时间来理解和记忆。

方法二:按学习进度分配。

考生可以根据个人成绩安排学习,把复习时间向比较欠缺的科目上倾斜,有计划地重点复习某一课程。

方法三:交叉分配。

在各门课程学习之间可以相互穿插别的科目的学习,因为长时间接受一种知识信息,容易使大脑产生疲劳。

另外,也可以把一周每一天的同一时段安排不同的
学习内容。

凯程教育:
凯程考研成立于2005年,国内首家全日制集训机构考研,一直从事高端全日制辅导,由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成,为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。

凯程考研的宗旨:让学习成为一种习惯;
凯程考研的价值观口号:凯旋归来,前程万里;
信念:让每个学员都有好最好的归宿;
使命:完善全新的教育模式,做中国最专业的考研辅导机构;
激情:永不言弃,乐观向上;
敬业:以专业的态度做非凡的事业;
服务:以学员的前途为已任,为学员提供高效、专业的服务,团队合作,为学员服务,为学员引路。

如何选择考研辅导班:
在考研准备的过程中,会遇到不少困难,尤其对于跨专业考生的专业课来说,通过报辅导班来弥补自己复习的不足,可以大大提高复习效率,节省复习时间,大家可以通过以下几个方面来考察辅导班,或许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量:师资力量是考察辅导班的首要因素,考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价,询问往届学长然后选择。

判断师资力量关键在于综合实力,因为任何一门课程,都不是由一、两个教师包到底的,是一批教师配合的结果。

还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。

凯程考研名师云集,李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。

而有的机构只是很普通的老师授课,对知识点把握和命题方向,欠缺火候。

对该专业有辅导历史:必须对该专业深刻理解,才能深入辅导学员考取该校。

在考研辅导班中,从来见过如此辉煌的成绩:凯程教育拿下2015五道口金融学院状元,考取五道口15人,清华经管金融硕士10人,人大金融硕士15个,中财和贸大金融硕士合计20人,北师大教育学7人,会计硕士保录班考取30人,翻译硕士接近20人,中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程,法学方面,凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元,更多专业成绩请查看凯程网站。

在凯程官方网站的光荣榜,成功学员经验谈视频特别多,都是凯程战绩的最好证明。

对于如此高的成绩,凯程集训营班主任邢老师说,凯程如此优异的成绩,是与我们凯程严格的管理,全方位的辅导是分不开的,很多学生本科都不是名校,某些学生来自二本三本甚至不知名的院校,还有很多是工作了多年才回来考的,大多数是跨专业考研,他们的难度大,竞争激烈,没有严格的训练和同学们的刻苦学习,是很难达到优异的成绩。

最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

建校历史:机构成立的历史也是一个参考因素,历史越久,积累的人脉资源更多。

例如,凯
程教育已经成立10年(2005年),一直以来专注于考研,成功率一直遥遥领先,同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。

有没有实体学校校区:有些机构比较小,就是一个在写字楼里上课,自习,这种环境是不太好的,一个优秀的机构必须是在教学环境,大学校园这样环境。

凯程有自己的学习校区,有吃住学一体化教学环境,独立卫浴、空调、暖气齐全,这也是一个考研机构实力的体现。

此外,最好还要看一下他们的营业执照。

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