3.1〓用字母表示数
最新2024人教版七年级数学上册3.1 第1课时 字母表示数--教案
3.1 表示数量关系第1课时用字母表示数主要师生活动一、新课导入师生活动：教师介绍游戏规则——分小组往后接着说.教师起头，学生继续往后接.教师：大家回答的非常好，那如果有n只青蛙，空里应该填什么呢？学生预设：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿.二、探究新知知识点一：含字母式子的书写及意义题目探究：问题智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展越势之一. 某品牌苹果采摘机器人可以1 s 完成 5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8 s 可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题：(1) 该机器人10 s 能识别多大范围内的苹果?60 s 呢? t s 呢?师生活动：教师提问，学生自主思考，并积极发言，教师再引导给出正确答案.预设学生可以完成10 s，60 s 问，t s 能答出5×t，此时教师出示书写要求——在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写.(2) 该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒?(3) 若该机器人搭载了10 个机械手，它与采摘工人同时工作1 h，假设工人m s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?【教学建议】教学时通过设置的情境使学生明白，探究用字母代替数从而将数和数量关系一般而又简明地表达出来是必要的，能使应用更加广泛，从而为描述和研究问题带来方便.并通过这两个问题进一步引导学生归纳写出的式子的共性.提醒学生解题时注意单位要换算成一致.跟学生明确代数式的书写规范，这里尤其注意跟学生强调代数式中的运算符号不是关系符号，比如用“=”“>”“<”，抑或是以后将要学到的“≥”“≤”“≠”这些符号连接而成的式子不是代数式.有关代数式书写的具体要求教师可参看后面的解题大招，讲解时根据情况选讲即可.合作探究：(1) 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；师生活动：教师通过播放视频的方式，直观的让学生感受船在顺水与逆水中的情况不同，引导学生理清数量关系，完成练习. 教师总结：行船问题：顺水时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；逆水时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度.(2)一个正方形的边长是 a ，这个正方形的周长 l 是多少？面积 S 呢?解：由正方形的周长＝4×边长，正方形的面积＝边长×边长， 得 l ＝4a ，S ＝a 2.想一想：这些式子都有什么样的特点？知识要点 它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 例1 用含有字母的式子表示下列数量 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m + 5 （2）a + b = b + a（3）0 （4）x ² + 3x + 4 （5）x + y ＞1 （6）例2 (1) 苹果原价是 p 元/kg. 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价:(2) 一个长方形的长是 0.9 m ，宽是 p m. 用代数式表示这个长方形的面积；(3) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的 2 倍少 10 件，用代数式表示去年的产量；(4) 一个长方体水池底面的长和宽都是 a m ，高是h m ， 池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.1x三、当堂练习1. 下列式子中，书写规范的是( )A. 1÷aB. x·3C. D.2. (东平县校级期末) 若x表示某件物品的原价，则式子(1 - 10%)x表示的意义是( )A.该物品价格上涨10% 时上涨的价格B.该物品价格下降10% 时下降的价格C.该物品价格上涨10% 后的售价D.该物品价格下降10% 后的售价3. 圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.1.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2＝104m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.设计意图：巩固这节课学习的书写规范要求.设计意图：回忆与加深用字母表示数的实际意义.设计意图：再次体会用含字母的式子在几何中的应用.设计意图：巩固用含字母的式子表示数量关系的能力.板书设计用字母表示数：1.含义2.书写规范课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.注重引导，培养数学意识在本节课的教学过程中，从实际情境出发，从数字计算抽象为含字母的式子，体现了符号的数学功能，教师需要适时引导，帮助学生形成符号意识，培养抽象能力.2.重视培养学生列式表示数量关系的能力这节课充分发挥实际问题的作用，结合实际问题学习，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.。
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》这一章节的主要内容是让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
通过这一章节的学习，学生能够理解字母表示数的意义，能够运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经学习了整数和分数的运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于用字母表示数的方法和技巧，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
3.培养学生运用字母表示数解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
2.难点：理解字母表示数的意义，能够运用字母表示数进行实际的运算和问题解决。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过实例和练习，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和作业题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何用字母表示数，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.呈现（15分钟）通过PPT和讲解，向学生介绍用字母表示数的方法和技巧，让学生理解字母表示数的意义和作用。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用字母表示数进行实际的运算，巩固所学知识和技巧。
4.巩固（5分钟）通过讨论和回答问题，让学生进一步理解和掌握用字母表示数的方法和技巧。
5.拓展（5分钟）通过一些实际的问题，让学生运用字母表示数进行问题解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识和技能。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。
3.1 用字母表示数 教案
3.1 用字母表示数
武进区漕桥初中孙建达【教材分析】
《字母表示数》是苏科版七年级上册第四章第一节内容，又是学习代数式的基础。
本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。
本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。
【教学目标】
1.知识与技能
(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。
(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。
2.数学思考
在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。
3.解决问题
能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。
4.情感与态度
通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。
【教学重点】
探索规律，用字母表示数来表示数量关系。
【教学难点】
字母表示数的意义，符号感的形成。
【教具准备】
多媒体，火柴棒。
【预习要求】
1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。
2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。
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什么要使用这些图标吗？
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3.1《字母表示数》教案
-难点在于让学生理解字母不仅仅是一个符号，而是可以代表任何数值，如讲解a可以是2、3、4等任何数。
-在字母运算中，学生可能会混淆同类项的合并和去括号，需要通过具体例子进行详细讲解和练习。
-在解决实际问题时，引导学生如何抓住问题关键，抽象出字母表达式。例如，在讲解面积问题时，难点在于如何将面积公式S=a^2应用到不同形状的图形中。
在教学过程中，针对重点和难点内容，教师应通过讲解、举例、练习等多种方式，帮助学生深入理解字母表示数的概念，提高其数学素养。同时，关注学生的个体差异，针对不同学生的掌握情况，进行有针对性的辅导和指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来代表某个未知数的情况？”比如在解数学题时，我们常常用x或y来表示一个我们不知道具体数值的数。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握用字母表示数的方法和规则，能够正确书写字母表达式。
（2）理解字母表达式与实际数值之间的关系，能够进行简单的字母运算。
（3）运用字母表示数解决实际问题，培养数学建模能力。
举例：
-重点讲解如何将具体的数值抽象为字母，例如用a表示一个未知数。
-强调字母表达式中的运算规则，授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解字母表示数的基本概念。字母表示数是指用字母来代替具体的数值进行运算和推理。它是数学表达和逻辑推理的重要工具，可以帮助我们简化问题并发现问题的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如在速度、时间和路程的关系中，我们可以用v表示速度，t表示时间，s表示路程，那么公式v=s/t就能帮助我们理解和计算。
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》是学生在掌握了数字和简单运算的基础上，进一步学习代数的入门内容。
通过这一章节的学习，学生将学会用字母来表示数，理解字母表示数的含义和作用，为后续学习代数式的运算和方程的求解打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数字和运算有一定的认识。
但是，对于用字母表示数这一概念，学生可能初次接触，理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解用字母表示数的含义，学会用字母表示数，并能进行简单的代数运算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生用字母表示数的能力，提高学生的代数思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探讨的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解用字母表示数的含义，学会用字母表示数。
2.难点：学生能熟练运用字母表示数，进行简单的代数运算。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法引导学生思考，实例教学法让学生直观理解，小组合作学习法让学生互相交流、讨论，共同提高。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含知识点、实例和练习的PPT。
2.教学素材：准备一些关于用字母表示数的实例和练习题。
3.小组合作学习分组：将学生分成若干小组，每组4-5人。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如用字母表示一个人的年龄，引出用字母表示数的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示用字母表示数的知识点，引导学生理解用字母表示数的含义和作用。
3.操练（10分钟）教师给出一些用字母表示数的实例，让学生分组进行讨论，尝试解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师针对学生解答的实例，进行讲解和总结，让学生加深对用字母表示数的理解。
3.1用字母表示数的教学设计
3.1用字母表示数—数字与字母的对话教学目标：1、会用字母替代一些简单问题中的数，进一步理解字母表示数的意义.2、经历用字母表示一些常见的数或量的过程，培养学生初步的符号意识，体验字母表示数的思想.教学重点：用字母表示数及其字母表示数的意义.教学难点：文字语言和符号语言的转换.教学过程：一、导入展示一副“会走”的字母图，给学生铺垫出本节课的主题————字母请数字代表1和字母代表x对话，其内容是：1：数学是由数产生的，数才是数学王国的真正主人。
X：我是我是幽灵，我无处不在，所有的数都随时听侯我的召唤！1：NO NO NO 举个例子，看到一条毛毛虫，我们想知道它有几条腿，立马可以数出来，是16条，你x压根派不上用场。
X：我说老弟，你需要点想象力，如果要知道毛毛虫的身长和体重，你还不是要准备好工具测量一下？在得到数据之前，暂时需要我X出面哦。
多么有趣的对话，同学们，字母到底能表示什么？二、新知学习【思考】1、分别用文字和字母表示分配律，并指出其中的字母表示什么？2、你知道梯形的面积公式吗？尝试用字母表示梯形的面积公式，并说明每个字母所代表的意义。
3、如图，游乐场大转盘的最高点、最低点分别离地面110米、10米，求这个大转盘的半径。
4、如图，用若干个大小相同的小正方形，依次拼成大正方形，第5个大正方形需几个小正方形拼成?第10个大正方形需几个小正方形拼成？第n个大正方形呢？【归纳】用字母可以表示运算律，表示计算公式，表示一些规律，列出等式......在这些表示中，字母都具有具体数字无法替代的优势，字母可以代替一定范围的数，字母可以与具体的数一样参与运算。
引入用字母表示数，使数学变得更加简洁、更加方便。
字母给我们带来方便的同时，增加了抽象性。
比如，字母既可以表示一个正数，也可以表示一个负数或零，既可以表示一个具体的数，也可以表示一个整体三、例题讲解例1、用字母说明下列三个数学结论成立。
（1）偶数+偶数=偶数（2）奇数+奇数=偶数（3）偶数+奇数=奇数解：设x，y是任意的两个整数，则2x，2y表示任意的两个偶数，2x+1，2y+1表示任意两个奇数。
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》这一节主要让学生了解用字母表示数的方法和意义。
通过本节课的学习，使学生能用字母表示数，理解字母表示数的含义，会用字母表示简单的运算公式。
教材通过具体的例子，引导学生探究用字母表示数的规律，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于用字母表示数这一概念，他们可能已经有所接触，但不一定能深入理解。
在学习过程中，学生可能对用字母表示数的抽象性感到困惑，因此需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解用字母表示数的方法和意义，能够用字母表示数，理解字母表示数的含义，会用字母表示简单的运算公式。
2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，让学生体会用字母表示数的抽象过程，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够用字母表示数，理解字母表示数的含义。
2.难点：让学生理解用字母表示数的抽象过程，以及如何用字母表示简单的运算公式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，让学生在具体情境中感受用字母表示数的意义。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，自主探究用字母表示数的规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备具体的例子和实际操作的活动，以便让学生在活动中体验和理解用字母表示数。
2.准备相关的问题，引导学生进行自主探究和小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，如“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮小2岁，请问小亮、小明、小红的年龄分别是多少？”引导学生思考如何用字母表示数。
2.呈现（10分钟）呈现相关的例子，如用字母表示时间、速度、路程等，让学生观察和思考用字母表示数的规律。
初二数学：上册第三章用字母表示数3.1字母表示数用字母表示数例题与讲解
3.1 字母表示数(1)为什么用字母表示数在算术中我们学过2,4,6,8等能被2整除的数，叫做偶数．偶数是无穷无尽的，要研究它的性质，不可能一个一个把它们分别研究完了，最后再来归纳，怎么办呢？在代数里可以用字母n 代表任意一个整数，那么2n 就能表示所有的偶数．如果n 代表1，那么2n 就是2；n 代表2，那么2n 就是4；如果n 代表2 000，那么2n 就代表4 000.因此，研究2n 的性质就可以代表所有偶数的性质了．我们都知道1,3,5,7,9等不能被2整除的数叫做奇数，奇数也是无穷无尽的，要表示所有的奇数也很方便，用字母n 代表整数，2n －1就能表示所有的奇数．用字母S 表示“长方形的面积，”用字母a ，b 分别表示长方形的“长”和“宽”，得到公式S ＝ab ，这样用字母表示的数显得既简洁、又全面，记忆起来也很方便．(2)字母能表示什么①可以简明地表达数学运算律，如：加法交换律a ＋b ＝b ＋a ；②可以简明地表达公式，如三角形面积公式：S ＝12ah ，其中a 表示底边长，h 表示这条底边上的高；③可以简捷、准确地表达一些数学概念，如用a 和b 表示两个互为相反数的数，则a ＋b ＝0，反之若a ＋b ＝0，则a 与b 互为相反数；④可以简明地表达问题中的数量关系，如三个连续的偶数，中间一个为2n ，则另外两个可以表示为：2n －2,2n ＋2.(3)用字母表示数应注意的几个问题 ①注意字母具有一般性用字母可以表示我们已经学过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示今后我们所学到的任何一个数．比如，字母a 可以表示正数、负数、零，同学们不要见到a 就认为是正数，见到－a 就认为是负数，见到2a 就认为一定比a 大，这是对字母表示数的一种极为错误的认识．实际上，a 不一定就是正数，－a 不一定就是负数，2a 不一定就比a 大，这要看字母a 具体代表什么数，当a ＝－2时，－a ＝2,2a ＝－4，即a 是一个负数，－a 就是一个正数，2a 反而比a 要小．②注意字母的确定性它表现在两个方面：一方面是指在同一个问题中，同一个字母只能表示同一个数量，不同数量要用不同的字母来表示．另一方面，在用字母表示数时，一旦式子中的字母的取值确定了，式子的值也就随之确定了，如在圆的周长公式l ＝2πr 中，如果r ＝3，那么这个圆的周长就是6π了．③注意字母的不确定性同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系，如：式子3a 可以表示：“每斤苹果a 元，买3斤苹果共需3a 元”，也可以表示：“每支铅笔a 元，买3支铅笔共需3a 元”等．④注意字母的限制性用字母表示实际问题中的某一个数量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际，如“若某型号计算机的单价为a元/台，则买m台共需ma元”，这里a只能表示正数，m只能表示0和正整数．⑤注意字母的抽象性要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子，如，我们已经习惯于计算“若每小时行30千米，则2小时就会行30×2＝60千米”这样的具体结果，因为我们可以想象得到60千米大概有多远．如果换成“若每小时行30千米，则t小时就会行30t千米”这样的抽象结果，初学时，有的同学很难接受，因为我们想象不到30t千米大概有多远．其实，学习了用字母表示数以后，像30t或a－5等这些用字母表示的数，完全可以作为一个结果．⑥书写格式a．用字母表示数，当式子中出现数与字母、字母与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或省略不写；如果是数与字母相乘，数字应写在字母前．例如，a×24一般写成24·a或24a的形式，而不应写成a·24或a24的形式；4×(a＋b)通常写成4·(a＋b)或4(a＋b)．b．数字与数字相乘，一般仍用“×”．c．相同字母相乘时，应写成幂的形式．例如，a×a写成a2(注：2写在右上角)，a×a×a写成a3(注：3写在右上角)的形式．d．带分数与字母相乘时，如果省略乘号，一定要先把带分数化成假分数，再与字母相乘．例如，用代数式表示“a，b两数积的325倍”，一般写成175ab或17ab5，而不应写成325ab的形式．e．式中出现除法运算的，一般按照分数的写法来写．例如，s÷t(t≠0)应写成st(t≠0)的形式；y÷(x＋1)通常写成yx＋1.此外，分数线具有“÷”和“括号”的双重作用．f．在式子后面要注明单位时，若结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写单位．例如，长方形的长为12a cm，宽为5b cm，则长方形的面积为60ab cm2，周长为(24a＋10b) cm或2(12a＋5b) cm.【例1】填空：(1)买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要__________元；(2)今天，参加全省课改实验区的初中毕业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有__________万人；(3)1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……用字母表示这首歌__________；(4)如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条…“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴__________根．解析：(1)显然买3个篮球需要3m元，买5个排球需要5n元，则买3个篮球和5个排球共需要(3m ＋5n)元；(2)女生的人数等于总人数减去男生的人数．由于男女生共15万人，而男生有a万人，则女生有(15－a)万人；(3)青蛙眼睛的数目等于青蛙数目的2倍，腿的数目是青蛙数目的4倍，青蛙嘴的数目和跳水声数目都与青蛙只数相等；(4)观察发现：搭1条“金鱼”需要火柴8根，搭2条“金鱼”需要火柴14根，搭3条“金鱼”需要火柴20根，而8＝6×1＋2,14＝6×2＋2,20＝6×3＋2…所以搭n条“金鱼”需要火柴(6n＋2)根．答案：(1)(3m＋5n)(2)(15－a)(3)n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水(4)(6n＋2)解技巧表示和或差的式子要加括号注意：“(3m＋5n)元”、“(15－a)万人”、“(6n＋2)根”中表示和或差的式子一定要加括号．【例2】下列各式中，符合书写要求的有哪些？不符合书写要求的有哪些？①313m；②t－3 ℃；③4÷(x－y)；④a×5；⑤52xy.分析：①带分数写成假分数；②当需要注明单位时，若最后一步是加减运算，应将式子加上括号，再注明单位；③当运算出现除法时，应按照分数形式写；④数和字母相乘，数字一般写在字母的前面，并写成省略乘号的形式．解：符合书写要求的只有⑤，不符合的有①②③④.其中①应写成103m；②应写成(t－3) ℃；③应写成4x－y；④应写成5a.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．实数π，0，-1中，无理数是A．πB．C．0 D．-1【答案】A【解析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：0和-1是整数，它们都属于有理数；π是无限不循环小数，故它是无理数；故选择：A.【点睛】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键.2．如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是( )A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E【答案】B【解析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【详解】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，难点在于过拐点作平行线．熟练掌握平行线的性质是即可根据.3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A.是轴对称图形不是中心对称图形，正确；B.是轴对称图形也是中心对称图形，错误；C.是中心对称图形不是轴对称图形，错误；D. 是轴对称图形也是中心对称图形，错误，故选A.【点睛】本题考查轴对称图形与中心对称图形，正确地识别是解题的关键.4．由可以得到用表示的式子为( )A．B．C．D．【答案】B【解析】去分母，把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后系数化为1就可得出用含x 的式子表示y．【详解】由原式得：2x-5y=105y=2x-10故选：B【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能，去分母、移项、合并同类项、系数化为1等．5．若a、c为常数，且，对方程进行同解变形，下列变形错误的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】根据等式的性质，判断即可得到答案.【详解】A、，符合等式性质，正确；B、，符合等式性质，正确；C、，不符合等式性质，错误；D、，符合等式性质，正确；故选择：C.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．6．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）A．10 B．11 C．16 D．26【答案】C【解析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长．【详解】设第三边为acm，根据三角形的三边关系知，2＜a＜12，由于第三边的长为偶数，则a可以为4cm或6cm或8cm或10cm．∴三角形的周长是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm．故选：C．【点睛】此题考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．7．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解袁州区中小学生的睡眠时间B．了解宜春市初中生的兴趣爱好C ．了解江西省中学教师的健康状况D ．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误； B. 了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误； C. 了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D. 了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确。
苏科版数学七年级上册3.1《用字母表示数》教学设计
苏科版数学七年级上册3.1《用字母表示数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.1》这一节内容，主要让学生了解并掌握用字母表示数的方法和技巧。
通过本节课的学习，学生能够理解字母表示数的意义，能够用字母表示加减乘除等运算，以及能够解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了基本的算术运算，但对于用字母表示数，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解并掌握用字母表示数的方法。
三. 教学目标1.让学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。
3.培养学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法。
2.难点：让学生理解并掌握字母表示数的意义和作用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等，引导学生通过观察、思考、实践、交流等方式，掌握用字母表示数的方法。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括用字母表示数的定义、方法、示例等。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾之前学过的知识，如基本的算术运算等。
然后引入本节课的主题——用字母表示数。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示用字母表示数的定义、方法、示例等，让学生初步了解并感知用字母表示数的概念。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行一些简单的练习，如用字母表示加减乘除等运算。
让学生在实践中掌握用字母表示数的方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生用字母表示数的方法进行解决。
通过解决实际问题，让学生加深对用字母表示数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：用字母表示数在实际生活中的应用。
让学生举例说明，并进行讨论。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调用字母表示数的方法和意义。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。
3.1 用字母表示数(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
感悟新知
例 1 填空：
知1－练
(1) 一台电视机的标价为a元， 则打八折后的售价为
__0_._8_a__元； (2)温度由30 ℃下降t ℃后是_(_3_0_－__t)_℃；
(3)同心圆中大圆的半径为R cm， 小圆的半径为r cm， 则圆环的面积是_(_π_R_2_－__π_r_2)_cm2.
解题秘方：用字母表示数时要严格按照书写规则书写.
知1－练
解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍， 即为(18－2x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小 路的宽，即为(10－x)m . (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)__m2.
解：菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽，即为(18－ 2x)(10－x)m2.
知1－讲
常见应用
举例
表示数 学术语
表示运 算法则
a的相反数是－a，a的绝对值是|a|，a(a ≠ 0) 的倒数是1a 有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b) 有理数的除法法则：a÷b＝a×1b(b ≠ 0)
感续悟表新：知
常见应用
举例
知1－讲
表示运 算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋ b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba 乘 法结合律：(ab)c＝a(bc) 乘法对加法的分配 律：a(b＋c)＝ab＋ac
第3章 代数式
3.1 用字母表示数
感悟新知
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.
北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》教学设计
1.学生对字母表示数的认知基础：了解学生对字母表达式的掌握程度，以便有针对性地进行教学。
2.学生的思维发展水平：关注学生的抽象思维能力，引导他们从具体的数字运算中提炼出字母表示数的规律。
2.培养学生的合作意识，让学生在合作交流中共同成长。
在教学过程中，教师应注重培养学生的合作意识，让学生在合作交流中取长补短，共同提高。
3.培养学生勇于探索、善于思考的品质，增强学生的自信心。
教师要鼓励学生勇于探索、善于思考，对学生在探究过程中取得的成果给予充分的肯定，提高学生的自信心。
4.培养学生的数学思维，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系。
2.难点：从具体的数字运算中提炼出字母表示数的规律，并用于解决实际问题。
学生在从具体到抽象的过渡过程中，往往难以把握字母表示数的规律。教师需要引导学生观察、分析、概括，帮助他们突破这一难点。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
通过生活实例、趣味数学故事等，创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生发现字母表示数的意义和价值。
2.自主探究，合作交流：
教师提供丰富的学习资源，引导学生自主探究字母表示数的规律。在此基础上，组织学生进行小组讨论、交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。
3.搭建脚手架，梯度教学：
针对不同学生的学习基础和认知水平，教师搭建合适的脚手架，设计梯度性的教学活动。从简单的字母表示数入手，逐步引导学生解决更复杂的问题。
北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》教学设计
一、教学目标
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》说课稿3
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》说课稿3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》这一节主要让学生了解用字母表示数的方法和意义。
通过这一节的学习，使学生能够熟练掌握用字母表示数的基本方法，培养学生抽象思维的能力。
教材中通过丰富的实例和具有启发性的问题，引导学生主动探索，合作交流，体会用字母表示数的优越性。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对数学符号有一定的认识。
但学生在用字母表示数方面，可能还存在一定的困难，如对字母表示数的意义理解不深，对不同情境下用字母表示数的规律掌握不牢固等。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这些认知困难，通过实例和问题引导学生深入理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解用字母表示数的含义和作用，掌握用字母表示数的基本方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生抽象思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，体验到数学的乐趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：用字母表示数的方法和意义。
2.教学难点：在不同情境下，如何灵活运用字母表示数，以及理解字母表示数的优越性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、自主学习法等，引导学生主动探索，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实例、问题等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何用字母表示数，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究用字母表示数的方法和意义，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法和体会，互相学习，培养团队协作精神。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，解答学生的疑问，引导学生深入理解。
5.巩固练习：设计具有梯度的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固提高。
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计3
冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》是学生在掌握了算术运算的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
本节课的主要内容是让学生掌握用字母表示数的方法，理解字母表示数的意义，并能够运用字母表示数进行简单的运算。
教材通过具体的例子，引导学生逐步理解并掌握用字母表示数的方法，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算知识，对于数的运算有一定的理解。
但是，对于用字母表示数的方法，他们可能初次接触，理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步理解并掌握用字母表示数的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示数的方法。
2.让学生理解字母表示数的意义。
3.培养学生运用字母表示数进行简单运算的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用字母表示数的方法，理解字母表示数的意义。
2.教学难点：让学生能够运用字母表示数进行简单的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含本节课的主要内容，如字母表示数的例子、相关练习题等。
2.练习题：用于巩固所学知识，提高学生的运用能力。
3.教学道具：如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的数学问题，如速度、路程、时间的关系，引导学生思考如何用字母表示这些问题中的未知数。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现字母表示数的例子，如x+3=7，引导学生观察、分析，总结出用字母表示数的方法。
3.操练（10分钟）教师提出一些用字母表示数的问题，如2x+5=15，让学生独立解答，然后分享解题过程和答案。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生用字母表示一些复杂的数学问题，如已知直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，求解a2+b2=c^2的关系。