第三章-质量管理的七种工具在食品生产中的应用
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第三章 质量管理的七种工具在食 品生产中的应用
学习目标
1.掌握影响食品生产过程质量主要因素; 2.了解质量数据的分类； 3.熟悉样本、统计量等相关知识； 4.掌握食品品质管理常用的工具和方法； 5.能够运用鱼刺图、柏拉图、分层法等完
整分析某一食品品质问题。
教学重点： 影响食品生产过程质量主要因素;食品品质 管理常用的工具和方法。
⑵ 召集同该质量问题有关的人员参加的 会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广 益，把每个人的分析意见都记录在图上。
⑶ 画一条带箭头的主干线，箭头指向右
端，将质量问题写在图的右边，确定造成
质量问题类别。
裱
花
蛋
糕
微
生
物
超
标
① 一般按5M1E的6大因素分类
原料
机器
操作者
裱 花 蛋 糕 微 生 物 超 标
原因类别
原因类别
结果
原因
目的：解决…….. 日期： 年 月 日 作者：……..
㈡ 因果图的制作步骤
对某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微 生物超标的质量问题进行因果图分析
⑴ 确定需要分析的质量特性
即针对什么问题寻找因果关系
例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题
裱 花 蛋 糕 微 生 物 超 标
偶然因素 是固有的 始终存在，是不可避免的 对质量的影响较小
难以测量，消除它们成本大，技术上 也难以达到。
范例： 温度或电压等生产条件的微小变化
2.异常波动
由系统因素（异常因素）引起
质量管理中不允许的波动
此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必 须严加控制。
范例：配方错误 设备故障或过度磨损 操作工人违反操作规程 原材料质量不合格 计量仪器故障
产品表面的缺陷数 单位时间内机器发生故障的次数 棉布上的疵点数 玻璃上的气泡数 铸件上的砂眼数
三、总体与样本的特征值 ㈠ 总体与参数 1.总体
研究对象的全体 可以是有限的，也可以是无限的
如： 10000瓶饮料、一袋土豆
2.个体
也叫样本单位或样品
构成总体或样本的基本单位
如： 1包乳粉、1个月饼等
各个、每个
排列图作用： 通过区分最重要的和其他次要的项目，就
可以用最少的努力获得最大的改进。
“找出主要原因”
步骤：
⑴ 制作排列图数据表，计算不合格比率，
并按数量从大到小顺序将数据填入表中。
“其他”项的数据由许多数据很小的 项目合并在一起，将其列在最后。
否则横坐标会变得很长。
表3-3 菠萝罐头排列图数据表
不合格类型 净重
固形物 真空度
杂质 块形 其他 合计
不合格数 42 28 7 6 4 2 89
累计不合格数 42 70 77 83 87 89
比率% 47.2 31.5 7.9 6.7 4.5 2.2 100
累计比率% 47.2 78.7 86.6 93.3 97.8 100
⑵ 画两根纵轴和一根横轴
范例：
没有两个相同的人、树叶，对于产品也是 一样的，没有两件完全相同的产品。
范例：
经验告诉我们，按照同样的工艺、遵照同样的 作业指导书、采用同样的原材料、在同一台设备 上、由同一个操作者生产出来的一批产品
其质量特性不可能完全一样，总是存在差异， 即存在变异或波动。
影响过程（工序）质量主要有六个因素：
异常因素 非过程固有 有时存在，有时不存在 对质量波动影响大
（常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险）
易于判断其产生原因并除去
（在经济上是必须消除的）
表3-1 正常波动与异常波动
正常波动
异常波动
产生原因 偶然因素
系统因素
存在情况 作用大小 影响因素
大量存在 对质量特性值影响较小 很多，不易识别，难以确定
确定分析 对象
记录分析 意见
检查wenku.baidu.com无 遗漏
记上必要 事项
大原因
大骨
小骨 中骨 主骨
小原因
特特性性
中原因
因影素（原响因） 因素（原因）
质量（结果） 特性（结果）
鱼刺图（形如鱼刺） 石川图（石川馨发明）
原因类别
原因类别
第一层原因
第一层原因
第一层原因
第一层原因
第一层原因
质
量
问
第一层原因
题
第二层原因
第二层原因
2.计数值数据（包括计件值和计点值）
只能间断取值 得不到小数点以下的数值 不能用量具进行计测 如： 产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数 一般为正整数
⑴ 计件值数据
数产品的件数而得到的数值
如： 产品件数 不合格品率（p） 质量检测的项目数
⑵ 计点值数据
数缺陷数而得到的数值
如：
不合格数、大肠杆菌数、细菌总数
R
一组数据中最大值与最小值之差
范例： 15 5 10 20 45 30 35 40 25
② 标准方差 s 2
s2 1 n n 1 i1
Xi X
2
③ 样本标准差
s
1n n 1 i1
Xi X
2
第二节、质量管理的七种工具在 食品生产中的应用
一、因果图（Cause and Effect Diagram） ㈠ 因果图的概念和作用
列图确定问题的主要原因。
分析患近视的原因
材料方面
环境方面
字太小 印刷不清楚
灯光太暗 灯光太强
人为方面
常揉眼睛 常盯屏幕
桌椅高度 书本质量
设备方面
坐车看书
距离过近
走路看书
躺着看书
方法方面
看书方法不对 长时间看书不休息
课堂练习1：
以学校食堂饭菜质量差为问题，进行 因果图分析。
二、排列图（Pareto Diagram）
⑸ 在图上记入有关必要事项
排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数 据合计数等。
频数（不合格项） 频率/％
100
110
100
80
93.3％
97.8％
90
86.6％
80
78.7％
70 60
60
42 47.2％
50
40 40
28
30
20
20
7
6
4
2
10
0
0
净1重
固形2 物
真空3 度
杂4质
块5形
其6他
图3-1 菠萝罐头不合格项目排列图
㈢ 排列图的使用
⑴ 为了抓住“关键的少数”，在排列图 上通常把累计比率分为3类：
在0~80%的因素为A类因素（主要因素）
（不超过三项）
在80% ~90%的因素为B类因素（次要因素） 在90% ~100%的因素为C类因素（一般因素）
从图3-1中可以看出，出现不合格品的 主要原因是净重和固形物含量，只要解决 了这两个问题，不合格率就可以降低 78.7%。
教学难点： 运用鱼刺图、柏拉图、分层法等分析某一 食品品质问题。
第一节、质量管理工具概述
一、产品质量的波动 产品波动——产品的质量数据波动 数据的分散性：产品质量本身的差异所
致，是由生产过程中条件变化和各种误差 造成的。 任何一个生产过程，总存在着质量波动。 质量波动是客观存在的，是绝对的。
左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大 刻度为总件数（总频数）；
右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，最大 刻度为100%。
左边总频数的刻度与右边总频数的刻度 （100%）高度相等。
横轴上将频数从大到小依次列出各项。
⑶ 在横轴上按频数大小画出矩形，矩形 高度代表各不合格项频数的大小。
⑷ 画累计频率曲线，用来表示各项目的 累计百分比。
此4项以上只占 整个问题的20% 左右。
此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，即 某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频率， 常用百分数来表示。
横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低从 左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项相 加并用曲线表示。
累计频率在80%以内的为A类因素，即是亟待解决 的质量问题。
少量存在
如存在，可使产品质量发生 显著变化
较少，容易识别
解决方法 提高科学技术水平
加强管理
质量管理工作 控制在最低限度
消除
过程状态 统计受控状态
统计失控状态
二、质量数据的分类
1.计量值数据
可以连续取值 可测出小数点以下数值 可用量具计测
如：长度、面积、体积、重量、密度、糖 度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分 含量、灌装量等
又称鱼骨图（fishbone diagram）、鱼刺图、树枝图、 石川图（石川馨发明）
用于分析质量特性（结果）与可能影响 质量特性的因素（所有可能原因）
因果分析图法
因果图是一种用于分析质 量特性（结果）与可能影 响质量特性的因素（原因
）的一种工具。
步骤：
作用：
（1）分析因果关系； （2）表达因果关系； （3）通过识别症状、分 析原因、寻找措施、促 进问题解决
相当普遍的社会现象。。
频数
累计百分比（％）
150 帕累托曲线
● 100
●
●
●
100
●
50
50
●
0●
A
BC
D
E
0
F（其他）
项目
排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低 顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。
柏拉图的作用:
①按重要性顺序显示出每个质量改进项目队整个质量问题 的作用。
②寻找主要问题或影响质量的主要原因
㈠ 排列图的概念
将品质改进项目从最重要到次要进行排列，用以查 找产品质量的主要问题。
全称“主次因素排列图” 作用：通过区分最重要的和其他次要的项目，就可 以用最少的努力获得最大的改进。
排列图是通过找出影响产品质量的主要问题，以 便改进关键项目。
排列图最早由意大利经济学家巴累特 (Pareto)用于统计社会财富分布状况的。他发现 少数人占有大部分财富，而大多数人却只有少量 财富，即所谓“关键的少数与次要的多数”这一
350
100.00%
90.00%
A
300 80.00%
250
频数
70.00%
200
累计百分率
60.00%
H
50.00%
150
40.00%
C
100
A
30.00%
D
20.00%
F
50
HC
M
10.00%
其它
0
DF
M
其它 0.00%
A
H
C
D
F
M
其它
关鍵的少数
此3项占整个 问题的80%左右， 为主要控制对象。
氯浓度低
色素微生物超标
打奶油机消毒不好
奶油微生物超标
未按时消毒
卫生意识差 培训不够
人员卫生差 裱 花
工作服不洁 蛋 糕 微
未按时消毒
臭氧发生器故障
生
蛋糕贮存环境差 温度高
消毒不好 裱花温度差
温度高
检验错误 测氯卡失败
抽样方法错误 物
量具不准
超
标
空调制冷能力差
空调制冷能力差
没有校正
环境
测量
⑸ 记录必要的有关事项，如参加讨论的 人员、绘制日期、绘制者等。
5M1E
Man Machine Material Method Measure Environment
操作者（人） 设备（机） 原材料（料） 操作方法及规范（法） 检验和测量（测） 工作环境（环）
1.正常波动 由随机因素（偶然因素）引起 质量管理中允许的波动
此时的工序处于稳定状态或受控状态
范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损 工人操作的微小不均匀性 原材料中的微量杂质或性能上微小差异 仪器仪表的精度误差 检测误差
环境
测量
② 然后围绕各原因类别展开，按第一层原 因、第二层原因、第三层原因及相互因果 关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级 分析展开到能采取措施为止。
⑷ 讨论分析主要原因，把主要的、关键
的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出 来，或者加上方框进行现场验证。
原料
机器
操作者 手未消毒
包装材料微生物超标 果酱微生物超标
⑹ 对主要原因制订对策表（5W1H），落 实改进措施。
（三）注意事项
①明确质量问题，应尽量具体，有多少待解决的 质量特性，就要绘制多少张因果图，不要在一张 因果图上解决几个问题。
②会议应邀请所有有关人员如一线员工、技术人 员等参加，通过大家集思广益，充分发扬民主， 以免疏漏。
③分析原因，应尽可能具体。 ④用因果找出质量问题的主要因素后，再使用排
① 样本平均值 X n X / n i1
② 样本中位数 X~
指把收集到的统计数据按大小顺序重 新排列，排在正中间的那个数。
当样本量n为奇数时，正中间的数只有 一个；
当n为偶数时，正中位置有两个数，此 时中位数为正中两个数的算术平均值。
⑵ 表示样本数据分散程度的统计量 ① 样本极差
课堂练习2：
某食品公司对某新产品进行市场调查，反 映价格高的有12条意见，风味不好的有52条， 色泽不好的有16条，包装不好的有37条，质地 不好的有6条，形状不好的有4条。请制作出调查 表，画出排列图，并指出改进意见。
三、散布图（Scatter Plot）
也称相关图、分布图、散点图 可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系，并确认 两组相关数据之间预期的关系，研究两个变量之间的关 系及相关程度
㈡ 样本与统计量 1.样本
也叫子样、样组 从总体中抽取出来的一个或多个供检 验的单位产品。
个别、特定
范例： 从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验
样本量： n
也称样本大小 样本中所含的个体数目
范例： 从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验 其样本量n＝10
2.统计量 ⑴ 表示样本的中心位置的统计量
学习目标
1.掌握影响食品生产过程质量主要因素; 2.了解质量数据的分类； 3.熟悉样本、统计量等相关知识； 4.掌握食品品质管理常用的工具和方法； 5.能够运用鱼刺图、柏拉图、分层法等完
整分析某一食品品质问题。
教学重点： 影响食品生产过程质量主要因素;食品品质 管理常用的工具和方法。
⑵ 召集同该质量问题有关的人员参加的 会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广 益，把每个人的分析意见都记录在图上。
⑶ 画一条带箭头的主干线，箭头指向右
端，将质量问题写在图的右边，确定造成
质量问题类别。
裱
花
蛋
糕
微
生
物
超
标
① 一般按5M1E的6大因素分类
原料
机器
操作者
裱 花 蛋 糕 微 生 物 超 标
原因类别
原因类别
结果
原因
目的：解决…….. 日期： 年 月 日 作者：……..
㈡ 因果图的制作步骤
对某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微 生物超标的质量问题进行因果图分析
⑴ 确定需要分析的质量特性
即针对什么问题寻找因果关系
例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题
裱 花 蛋 糕 微 生 物 超 标
偶然因素 是固有的 始终存在，是不可避免的 对质量的影响较小
难以测量，消除它们成本大，技术上 也难以达到。
范例： 温度或电压等生产条件的微小变化
2.异常波动
由系统因素（异常因素）引起
质量管理中不允许的波动
此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必 须严加控制。
范例：配方错误 设备故障或过度磨损 操作工人违反操作规程 原材料质量不合格 计量仪器故障
产品表面的缺陷数 单位时间内机器发生故障的次数 棉布上的疵点数 玻璃上的气泡数 铸件上的砂眼数
三、总体与样本的特征值 ㈠ 总体与参数 1.总体
研究对象的全体 可以是有限的，也可以是无限的
如： 10000瓶饮料、一袋土豆
2.个体
也叫样本单位或样品
构成总体或样本的基本单位
如： 1包乳粉、1个月饼等
各个、每个
排列图作用： 通过区分最重要的和其他次要的项目，就
可以用最少的努力获得最大的改进。
“找出主要原因”
步骤：
⑴ 制作排列图数据表，计算不合格比率，
并按数量从大到小顺序将数据填入表中。
“其他”项的数据由许多数据很小的 项目合并在一起，将其列在最后。
否则横坐标会变得很长。
表3-3 菠萝罐头排列图数据表
不合格类型 净重
固形物 真空度
杂质 块形 其他 合计
不合格数 42 28 7 6 4 2 89
累计不合格数 42 70 77 83 87 89
比率% 47.2 31.5 7.9 6.7 4.5 2.2 100
累计比率% 47.2 78.7 86.6 93.3 97.8 100
⑵ 画两根纵轴和一根横轴
范例：
没有两个相同的人、树叶，对于产品也是 一样的，没有两件完全相同的产品。
范例：
经验告诉我们，按照同样的工艺、遵照同样的 作业指导书、采用同样的原材料、在同一台设备 上、由同一个操作者生产出来的一批产品
其质量特性不可能完全一样，总是存在差异， 即存在变异或波动。
影响过程（工序）质量主要有六个因素：
异常因素 非过程固有 有时存在，有时不存在 对质量波动影响大
（常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险）
易于判断其产生原因并除去
（在经济上是必须消除的）
表3-1 正常波动与异常波动
正常波动
异常波动
产生原因 偶然因素
系统因素
存在情况 作用大小 影响因素
大量存在 对质量特性值影响较小 很多，不易识别，难以确定
确定分析 对象
记录分析 意见
检查wenku.baidu.com无 遗漏
记上必要 事项
大原因
大骨
小骨 中骨 主骨
小原因
特特性性
中原因
因影素（原响因） 因素（原因）
质量（结果） 特性（结果）
鱼刺图（形如鱼刺） 石川图（石川馨发明）
原因类别
原因类别
第一层原因
第一层原因
第一层原因
第一层原因
第一层原因
质
量
问
第一层原因
题
第二层原因
第二层原因
2.计数值数据（包括计件值和计点值）
只能间断取值 得不到小数点以下的数值 不能用量具进行计测 如： 产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数 一般为正整数
⑴ 计件值数据
数产品的件数而得到的数值
如： 产品件数 不合格品率（p） 质量检测的项目数
⑵ 计点值数据
数缺陷数而得到的数值
如：
不合格数、大肠杆菌数、细菌总数
R
一组数据中最大值与最小值之差
范例： 15 5 10 20 45 30 35 40 25
② 标准方差 s 2
s2 1 n n 1 i1
Xi X
2
③ 样本标准差
s
1n n 1 i1
Xi X
2
第二节、质量管理的七种工具在 食品生产中的应用
一、因果图（Cause and Effect Diagram） ㈠ 因果图的概念和作用
列图确定问题的主要原因。
分析患近视的原因
材料方面
环境方面
字太小 印刷不清楚
灯光太暗 灯光太强
人为方面
常揉眼睛 常盯屏幕
桌椅高度 书本质量
设备方面
坐车看书
距离过近
走路看书
躺着看书
方法方面
看书方法不对 长时间看书不休息
课堂练习1：
以学校食堂饭菜质量差为问题，进行 因果图分析。
二、排列图（Pareto Diagram）
⑸ 在图上记入有关必要事项
排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数 据合计数等。
频数（不合格项） 频率/％
100
110
100
80
93.3％
97.8％
90
86.6％
80
78.7％
70 60
60
42 47.2％
50
40 40
28
30
20
20
7
6
4
2
10
0
0
净1重
固形2 物
真空3 度
杂4质
块5形
其6他
图3-1 菠萝罐头不合格项目排列图
㈢ 排列图的使用
⑴ 为了抓住“关键的少数”，在排列图 上通常把累计比率分为3类：
在0~80%的因素为A类因素（主要因素）
（不超过三项）
在80% ~90%的因素为B类因素（次要因素） 在90% ~100%的因素为C类因素（一般因素）
从图3-1中可以看出，出现不合格品的 主要原因是净重和固形物含量，只要解决 了这两个问题，不合格率就可以降低 78.7%。
教学难点： 运用鱼刺图、柏拉图、分层法等分析某一 食品品质问题。
第一节、质量管理工具概述
一、产品质量的波动 产品波动——产品的质量数据波动 数据的分散性：产品质量本身的差异所
致，是由生产过程中条件变化和各种误差 造成的。 任何一个生产过程，总存在着质量波动。 质量波动是客观存在的，是绝对的。
左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大 刻度为总件数（总频数）；
右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，最大 刻度为100%。
左边总频数的刻度与右边总频数的刻度 （100%）高度相等。
横轴上将频数从大到小依次列出各项。
⑶ 在横轴上按频数大小画出矩形，矩形 高度代表各不合格项频数的大小。
⑷ 画累计频率曲线，用来表示各项目的 累计百分比。
此4项以上只占 整个问题的20% 左右。
此图是一个直角坐标图，它的左纵坐标为频数，即 某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频率， 常用百分数来表示。
横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低从 左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项相 加并用曲线表示。
累计频率在80%以内的为A类因素，即是亟待解决 的质量问题。
少量存在
如存在，可使产品质量发生 显著变化
较少，容易识别
解决方法 提高科学技术水平
加强管理
质量管理工作 控制在最低限度
消除
过程状态 统计受控状态
统计失控状态
二、质量数据的分类
1.计量值数据
可以连续取值 可测出小数点以下数值 可用量具计测
如：长度、面积、体积、重量、密度、糖 度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分 含量、灌装量等
又称鱼骨图（fishbone diagram）、鱼刺图、树枝图、 石川图（石川馨发明）
用于分析质量特性（结果）与可能影响 质量特性的因素（所有可能原因）
因果分析图法
因果图是一种用于分析质 量特性（结果）与可能影 响质量特性的因素（原因
）的一种工具。
步骤：
作用：
（1）分析因果关系； （2）表达因果关系； （3）通过识别症状、分 析原因、寻找措施、促 进问题解决
相当普遍的社会现象。。
频数
累计百分比（％）
150 帕累托曲线
● 100
●
●
●
100
●
50
50
●
0●
A
BC
D
E
0
F（其他）
项目
排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低 顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。
柏拉图的作用:
①按重要性顺序显示出每个质量改进项目队整个质量问题 的作用。
②寻找主要问题或影响质量的主要原因
㈠ 排列图的概念
将品质改进项目从最重要到次要进行排列，用以查 找产品质量的主要问题。
全称“主次因素排列图” 作用：通过区分最重要的和其他次要的项目，就可 以用最少的努力获得最大的改进。
排列图是通过找出影响产品质量的主要问题，以 便改进关键项目。
排列图最早由意大利经济学家巴累特 (Pareto)用于统计社会财富分布状况的。他发现 少数人占有大部分财富，而大多数人却只有少量 财富，即所谓“关键的少数与次要的多数”这一
350
100.00%
90.00%
A
300 80.00%
250
频数
70.00%
200
累计百分率
60.00%
H
50.00%
150
40.00%
C
100
A
30.00%
D
20.00%
F
50
HC
M
10.00%
其它
0
DF
M
其它 0.00%
A
H
C
D
F
M
其它
关鍵的少数
此3项占整个 问题的80%左右， 为主要控制对象。
氯浓度低
色素微生物超标
打奶油机消毒不好
奶油微生物超标
未按时消毒
卫生意识差 培训不够
人员卫生差 裱 花
工作服不洁 蛋 糕 微
未按时消毒
臭氧发生器故障
生
蛋糕贮存环境差 温度高
消毒不好 裱花温度差
温度高
检验错误 测氯卡失败
抽样方法错误 物
量具不准
超
标
空调制冷能力差
空调制冷能力差
没有校正
环境
测量
⑸ 记录必要的有关事项，如参加讨论的 人员、绘制日期、绘制者等。
5M1E
Man Machine Material Method Measure Environment
操作者（人） 设备（机） 原材料（料） 操作方法及规范（法） 检验和测量（测） 工作环境（环）
1.正常波动 由随机因素（偶然因素）引起 质量管理中允许的波动
此时的工序处于稳定状态或受控状态
范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损 工人操作的微小不均匀性 原材料中的微量杂质或性能上微小差异 仪器仪表的精度误差 检测误差
环境
测量
② 然后围绕各原因类别展开，按第一层原 因、第二层原因、第三层原因及相互因果 关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级 分析展开到能采取措施为止。
⑷ 讨论分析主要原因，把主要的、关键
的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出 来，或者加上方框进行现场验证。
原料
机器
操作者 手未消毒
包装材料微生物超标 果酱微生物超标
⑹ 对主要原因制订对策表（5W1H），落 实改进措施。
（三）注意事项
①明确质量问题，应尽量具体，有多少待解决的 质量特性，就要绘制多少张因果图，不要在一张 因果图上解决几个问题。
②会议应邀请所有有关人员如一线员工、技术人 员等参加，通过大家集思广益，充分发扬民主， 以免疏漏。
③分析原因，应尽可能具体。 ④用因果找出质量问题的主要因素后，再使用排
① 样本平均值 X n X / n i1
② 样本中位数 X~
指把收集到的统计数据按大小顺序重 新排列，排在正中间的那个数。
当样本量n为奇数时，正中间的数只有 一个；
当n为偶数时，正中位置有两个数，此 时中位数为正中两个数的算术平均值。
⑵ 表示样本数据分散程度的统计量 ① 样本极差
课堂练习2：
某食品公司对某新产品进行市场调查，反 映价格高的有12条意见，风味不好的有52条， 色泽不好的有16条，包装不好的有37条，质地 不好的有6条，形状不好的有4条。请制作出调查 表，画出排列图，并指出改进意见。
三、散布图（Scatter Plot）
也称相关图、分布图、散点图 可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系，并确认 两组相关数据之间预期的关系，研究两个变量之间的关 系及相关程度
㈡ 样本与统计量 1.样本
也叫子样、样组 从总体中抽取出来的一个或多个供检 验的单位产品。
个别、特定
范例： 从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验
样本量： n
也称样本大小 样本中所含的个体数目
范例： 从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验 其样本量n＝10
2.统计量 ⑴ 表示样本的中心位置的统计量