2017—2018学年度七年级第二学期数学竞赛试题
2018年七年级数学竞赛
七年级“希望杯”竞赛试卷(考试时间90分钟，满分100分)一、选择题(每小题只有一个正确选项，每小题3分，共10题，总共30分)1．x 是任意有理数，则2x x + 的值( ).A ．大于零B ． 不大于零C ．小于零D ．不小于零 2.某超市为了促销，先将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“××节大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为（ ）A. 2150元 元 元 D. 2300元 3.设0a b c ++=，abc ＞0，则b c c a a ba b c+++++的值是（ ） A ． 3- B. 1 C. 31-或D. 31-或4.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A ．215.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。
如果每只老虎每天吃肉千克，每只狮子每天吃肉千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 （ ） A. 625千克 B. 725千克 C.825千克 D.925千克6.假设有2016名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…… —的规律报数，那么第2010名学生所报的数是 （ ）7.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a ，b ，c 三个数的和为（ ）A 、-1B 、0C 、1D 、不存在8. 适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数有 ………………（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．29. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，1纳米=米=10-9米，则纳米用科学记数法表示为（ ）A 、×10-9米B 、5×10-8米C 、5×10-9米D 、5×10-10米}10、已知a 、b 都是正整数,那么以a 、b 和8为边组成的三角形有（ ） A 3个B 4个C 5个D 无数个二、填空题（每题4分，共24分） 11. 计算：201620151431321211⨯++⨯+⨯+⨯ = 。
七年级下册数学竞赛题(含答案)
O MN C BA 宜黄二中2018年七年级下册数学竞赛题（考试范围：至七下第四章第一节；时间：120分钟；总分：120分）一、选择题：(每小题3分，共24分) 1.(-1)2000的值是( )A 、2000B 、1C 、-1D 、-20002．如果a 是有理数，则112000a +的值不能是( )A 、1B 、-1C 、0D 、-20003．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售，则可获利( ) A 、25% B 、40% C 、50% D 、66.7%4．一条直线上距离相等地立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.6秒，则当他走到第10杆时所用时间是（ ） A 、11秒 B 、13.2秒 C 、11.8秒 D 、9.9秒5．王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a 元，稍后又买回3只羊，平均每只b 元，后来他以每只2ba +的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）A 、b a >B 、b a <C 、b a =D 、与a 、b 的大小无关 6．如图：O 为直线AB 上的一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有( )A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对 7．某班同学在探究弹簧的长度跟外力之间的变化关系时,实验记录得到的相应数据如下表:砝码质量x(克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y(厘米) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则y 关于x 的函数图象是图中的( )8. 已知3=+b a ，ab ＝5，求22b a +的值为（ ） A 、1 B 、－1 C 、9 D 、无解二、填空题：(每题3分,共30分)1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │,则1000m=_________。
2017-2018学年(下)七年级数学质量检测含答案
FEDCBA 2017-2018学年(下)七年级数学质量检测(试卷满分：150分 考试时间：120分) 准考证号 姓名 座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列数中，是无理数的是A. 0B. 71-C. 3D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点()1-2，P 在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5.下列说法错误．．的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0 C. 1的算术平方根是1 D. －1的立方根是－1 6.若a ＜b ，则下列结论中，不成立．．．的是 A. a ＋3＜b ＋3 B. a －2＞b －2 C. 12a ＜12b D . －2a ＞－2b7.如图1，下列条件能判定AD ∥BC 的是A. ∠C ＝∠CBEB. ∠C ＋∠ABC ＝180°C. ∠FDC ＝∠CD. ∠FDC ＝∠A8.下列命题中，是真命题的是A . 若b a ＞，则a ＞b B. 若a ＞b ，则b a ＞21212121图1C. 若b a =，则22b a =D. 若22b a =，则b a = 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x y B.⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y C. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y xy D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y 10.关于x 的不等式组21111x x a-⎧⎨+⎩≤＞恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为A. 56a ≤＜B. 56a ＜≤C. 6a 4≤＜D. 46a ＜≤ 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.计算：=-223 .12.小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图2所示. 若他们共支出了4000元，则在购物上支出了 元.13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛. 这些学生身高（单位：cm ）的最大值为175，最小值为155. 若取组距为3，则可以分成 组. 14. 如图3，已知BC AD ∥，38=∠C ，ADB ∠︰BDC ∠＝1︰3， 则ADB ∠＝ °.15.已知212＜m ，若2+m 是整数，则m ＝ .16.已知点A （2，2），B （1，0），点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为2，请写出所有满足条件的点C 的坐标： . 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17.（本题满分7分） 解方程组⎩⎨⎧=+=-.22,1y x y x18.（本题满分7分） 解不等式组13,12).x x x +⎧⎨-+⎩≤＜4(并把解集在数轴上表示出来.19. （本题满分7分）某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表图3DCBA图2购物食宿30％路费45％图4FEDCBA结合图表完成下列问题：（1）a= ； （2）补全频数分布直方图.（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？20.（本题满分7分）已知⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程a y x =+2的一个解.（1）a = ； （2）完成下表，并在所给的直角坐标系上描出表示21.（本题满分7分）完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）： 如图4，∠BED ＝∠B +∠D . 求证：AB ∥CD .证明：过点E 作EF ∥AB （平行公理）.∵EF ∥AB （已作），∴∠BEF=∠B （ ）. ∵∠BED ＝∠B +∠D （已知）,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED , ∴∠FED ＝（ ）（等量代换）.∴EF ∥CD （ ）. ∴AB ∥CD （ ）. 22.（本题满分7分）厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数（366天）的60％，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？23.（本题满分7分） 如图5，点A （0，2），B （－3，1），C （－2，－2）.三角形ABC 内任意一点P （x 0，y 0）经过平移后对应点为P 1（x 0＋4，y 0－1）， 将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1;16141210 8 6 4 2跳绳次数（1）写出A 1的坐标; （2）画出三角形A 1B 1C 1.24.（本题满分7分）“六·一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣.促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？25.（本题满分7分） 已知1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解，且224m n b b -=+-，求b 的值.26.（本题满分11分）如图6，AD ∥BC ，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，BD 平分∠EBC ．（1）若∠DBC =30°，求∠A 的度数；（2）若点F 在线段AE 上，且7∠DBC -2∠ABF =180°，请问图6中是否存在与∠DFB 相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由.27.（本题满分12分）如图7，在平面直角坐标系中，原点为O ，点A （0，3），B (2，3)，C (2，-3),D （0，-3）.点P ,Q 是长方形ABCD 边上的两个动点，BC 交x 轴于点M . 点P 从点O 出发以每秒1个单位长度沿O →A →B →M 的路线做匀速运动，同时点Q 也从点O 出发以每秒2个单位长度沿O →D →C →M 的路线做匀速运动. 当点Q运动到点M 时，两动点均停止运动.设运动的时间为t 秒，四边形OPMQ 的面积为S .（1）当t =2时，求S 的值；（2）若S ＜5时，求t 的取值范围.2017—2018学年(下)七年级质量检测数学参考答案F A B CD E 图6 图7x说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．二、 填空题（每空4分）11.22 12.1000 13. 7 14.35.5 15. -1，2，-2 (写出-1得2分,±2各得1分)16. (3，0) ，(-1，0), (0，2) , (0，-6) . (写对1个坐标得1分) 三、解答题17. 解：122x y x y -=⎧⎨+=⎩①②①+②,得3x =3, ………………………………2分 ∴x =1. ………………………………4分 把x =1代入①得1-y =1, …………………………… 5分 ∴y =0. ………………………………6分 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==01y x …………………………… 7分图4FEDCBA18. 1312).x x x +⎧⎨-+⎩≤①＜4(②解不等式①，得2≤x . ………………………………2分 解不等式②,得3->x . ………………………………4分 在数轴上正确表示解集. ………………………………6分 所以原不等式组的解集为 23-≤<x ……………………………7分19. 解：（1）a=2； ……………………………2分 （2）正确补全频数分布直方图． ……………………………4分 （3）全班人数=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分 优秀学生人数=16+8+3=27人 …………………………6分2760%45=答：优秀的学生人数占全班总人数的60％.………………………7分20.解：（1）a = 4； ………………2分（2）………………4分在平面直角坐标系中正确描点． ………………7分【备注】1.写对1个坐标，并正确描出该点给1分；2.写对2个坐标给1分；3.正确描出2个点给 1分. 21.证明：过点E 作EF ∥AB .∵EF ∥AB ，∴∠BEF=∠B （ 两直线平行，内错角相等）. ………2分 ∵∠BED ＝∠B +∠D ,又∵∠BED ＝∠BEF +∠FED ,∴∠FED ＝（ ∠D ） .………………4分 ∴EF ∥CD （内错角相等，两直线平行）.………………5分∴AB ∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. …7分【备注】最后一个依据，写成平行线的传递性不扣分.22.解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x ，依题意得202+x >366⨯60% …………………3分 解得，x >17.6 …………………5分 由x 应为正整数，得x ≥18. …………………6分 答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分 【备注】用算术解法，能叙述清楚，按相应步骤给分. 23.解： A 1(4, 1) ……………………3分 画出正确三角形A 1 B 1 C 1………………7分【备注】三角形的三个顶点A 1(4, 1)，B 1(1, 0),C 1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分，连接成三角形A 1B 1C 1给1分．24. 解：设打折前每支签字笔x 元，每本笔记本 y 元，依题意得，⎩⎨⎧=+=+2052826y x y x ……………………3分 解得⎩⎨⎧==53y x ……………………5分∴5540x y += ……………………6分∴8.04032= 答：商场在这次促销活动中，商品打八折． ……………7分 25. 解：∵1,2x x ny m y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩都是关于x ，y 的二元一次方程y x b =+的解， ∴⎩⎨⎧+=+=b n bm 21 …………………………………………２分∴12-=-b n m ………………………………………4分 又∵224m n b b -=+-∴22421b b b +-=-，………………………………５分化简得 23b = ………………………………6分∴b = ………………………………７分26.解：(1)∵BD 平分∠EBC ,∠DBC =30°，∴∠EBC=2∠DBC =60°.……………………1分 ∵BE 平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC =120°.……………………2分 ∵AD ∥BC,∴∠A+∠ABC =180°.………………………3分 ∴∠A=60°. ……………………… 4分(2)存在∠DFB ＝∠DBF . …………………………5分设∠DBC =x °，则∠ABC=2∠ABE= (4x )°………………6分 ∵7∠DBC -2∠ABF =180°， ∴7x-2∠ABF ＝180°.∴∠ABF ＝)9027(-x °. ……………………………7分 ∴∠CBF ＝∠ABC －∠ABF ＝)9021(+x ° ; …………8分 ∠DBF =∠ABC －∠ABF －∠DBC=)2190(x -°. ……………9分∵AD ∥BC ，∴∠DFB ＋∠CBF=180°. ………………………………10分 ∴∠DFB ＝)2190(x -° ………………………………11分 ∴∠DFB ＝∠DBF .27.解：设三角形OPM 的面积为S 1，三角形OQM 的面积为S 2 ,则S ＝S 1 ＋S 2.(1)当t =2时，点P (0，2)，Q (1，-3). …………2分 过点Q 作QE ⊥x 轴于点E .∴S 1＝1122222OP OM ⨯=⨯⨯=. …………3分FABCDE图7xS 2＝1132322QE OM ⨯=⨯⨯=. …………4分 ∴S ＝S 1 ＋S 2＝5. ……………5分【备注】第一步，如果能在图上正确标出点P 、Q 的位置也给2分（以下类似步骤同）.(2)设点P 运动的路程为t ，则点Q 运动的路程为2t .①当5.10≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段OD 上， 此时四边形OPMQ 不存在，不合题意，舍去. ②当5.25.1≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段DC 上. S=33221221+=⨯⨯+⨯t t………………………6分 ∵5<s ,∴53<+t ，解得2<t .此时25.1<<t . ………………………7分 ③当35.2≤<t 时，点P 在线段OA 上，点Q 在线段CM 上. S=t t t -=-⨯+⨯8)28(221221………………………8分 ∵5<s ,∴58<-t 解得3>t .此时t 不存在. ………………………9分 ④当43<<t 时，点P 在线段AB 上，点Q 在线段CM 上. S=t t 211)28(2213221-=-⨯+⨯⨯…………………10分 ∵5<s ,∴52-11<t 解得3>t此时43<<t . ……………………11分④当4=t 时，点P 是线段AB 的中点，点Q 与M 重合，两动点均停止运动。
2017~2018学年第二学期人教版七年级下期末数学质量检测卷及答案
XX市XX中学2017—2018学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图432－1 118题图P A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩ D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…A BECDF10题图12题图C′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2XX 市XX 中学2017－2018学年度二学期期末调研测试七年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………7分 20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．AM PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分。
2017全国初中数学联赛初一试题及答案
省市县（区）学校姓名考号（密封装订线内不要答题）得分 评卷人得分评卷人）题答要不内线订装封密（）题答要不内线订装封密（90745154100,,=∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+x y x y x y x 则道做错道设做对10.已知： a =1×2+2×3+3×4+!+99×100， b =2×4+3×5+4×6+!+100×102则b a −=_________.【解析】： −15147a −b =−3×2−3×3−3×4−!−3×100=−3×(2+3+!+100) −3×99×51=−1514711.小华为了备战2017年全国初中数学联赛，做了100道模拟选择题，估分时把对的20%估为错的,把错的20%估为对的,这样得到74道是正确的,那么小华真正做对道.【解析】： 12.若 a ,b ,c ,d 都是自然数，满足 a 3=b 2,c 4=d 3，且 a −d =33，则 b −c =______.【解析】4849或335设 a 3=b 2=p 6,c 4=d 3=q 12，所以 a =p 2,d =q 4.所以 33=p 2−q 4=(p −q 2)(p +q 2)，得 p +q 2=33,p −q 2=1或 p +q 2=11,p −q 2=3所以 p =17,q =4或 p =7,q =2,所以 b −c =p 3−q 3=4849或 335.三、解答题（本题满分20分）如图，一个九宫格内有八个正方形滑块，分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 现在滑动九宫格中的滑块，例如：依次将滑块 2下移一格，滑块 1右移一格，滑块 8上移 1格，滑块 2左移一格，可以得到图2.图1 图2图3 图4（1）是否可以经过若干次滑动，使得图1变为图3的情形？若可以，请指出操作方法；若不能，说明理由.（2）是否可以经过若干次滑动，使得图1变为图4的情形？若可以，请指出操作方法；若不能，说明理由.【解析】：（1）可以，先将滑块8移至空白处，其它滑块从7至1依次顺时针滑动一格，再重复一次该操作得到下图.再将8上移一格.即可得到图2.……………………（10分）（2）不能将某个滑块移入中间空格处，然后移动外围的7个滑块，再将中间的滑块移至外围。
2017-2018学年七年级下册数学期末试卷(含答案)二
43cba 21七年级下册数学期末试卷一、 选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 ） 、下面四个图形中，∠ 与∠ 为对顶角的图形是 （ ）✌、 、 、 、、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ） ✌、调查我省中小学生的视力近视情况 、调查某校七（ ）班同学的体重情况、调查某校七（ ）班同学期中考试数学成绩情况、调查某中学全体教师家庭的收入情况 、点3(-P ，)2位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限、如图是某机器零件的设计图纸 在数轴上表示该零件长度☎☹✆合格尺寸 正确的是☎ ✆ ✌、 、 、 、、下列命题中，是假命题的是（ ）✌、同旁内角互补 、对顶角相等 、直角的补角仍然是直角 、两点之间，线段最短 、下列各式是二元一次方程的是 （ ）✌．03=+-z y x 03=+-x y xy 03221=-y x 012=-+y x、某班共有学生 人 一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半 若设该班男生人数为⌧，女生人数为⍓，则下列方程组中，能正确计算出⌧，⍓的是（ ）✌、⎩⎨⎧⌧ ⍓ ⍓ ☎⌧ ✆ 、⎩⎨⎧⌧ ⍓ ⍓ ☎⌧ ✆ 、⎩⎨⎧⌧ ⍓ ⍓ ☎⌧ ✆ 、⎩⎨⎧⌧ ⍓ ⍓ ☎⌧ ✆、某次知识竞赛共有 道题，每一题答对得 分，答错或不答都扣 分．小明得分要超过 分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对⌧道题，则他答错或不答的题数为 ⌧ 根据题意得：（ ） ✌、 ⌧☎⌧✆≥ 、 ⌧☎⌧✆≤ 、 ⌧☎⌧✆＞ 、 ⌧☎⌧✆＜ 二、填空题☎本大题共 小题，每小题 分，共 分✆请把下列各题的正确答案填写在答案卷上、电影票上❽排 号❾记作（ ） 则 排 号记作♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 、⎩⎨⎧=-=+=962_________y x y ax a 时，方程组 ⎩⎨⎧-==18y x 的解为．、如图，直线♋、♌被直线♍所截，若要♋ ♌，需增加条件 （填一个即可）． 、为了了解某所初级中学学生对 年 月 日起实施的❽限塑令❾是否知道，从该校全体学生 名中，随机抽查了 名学生，结果显示有 名学生❽不知道❾．由此，估计该校全体学生中对❽限塑令❾约 有 名学生❽不知道❾．、甲地离学校4km ，乙地离学校1km ，记甲乙两地之间的距离为km d ，则d 的取值范围为 ．三、解答题☎本大题共 小题，每小题 分，共 分✆、解方程组1528y xx y =-⎧⎨+=⎩．、解不等式1322x x -≥+，并把它的解集在数轴上表示出来． ☹＝ ±ABC D F电脑 体育 音乐 书画 兴趣小图图EDCBA图 －、将一副直角三角尺如图放置，已知∠☜✌＝∠☜＝ ，∠ ＝ ， AE BC ∥，求AFD ∠的度数．、已知等腰三角形的周长是 ♍❍．若其中一边长为 ♍❍，求另外两边长．、如图，已知∠ ∠ ．若✌∥ ，则✌平分∠☜✌吗？请说明理由．四、解答题☎本大题共 小题，每小题 分，共 分✆、△✌在如图所示的平面直角中 将其平移后 得△A B C ''' 若 的对应点B '的坐标是☎－ ✆ ☎✆ 在图中画出△A B C '''；☎✆ 此次平移可看作将△✌向♉♉♉♉♉平移了单位长度 再向♉♉♉平移了♉♉♉个单位长度得△A B C '''；☎✆ △✌的面积为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉（△✌的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）、如图，在四边形✌中，∠✌°－∠ ，∠✌°＋∠ ， ⊥ 于 ，☜☞⊥ 于☞． 求证：∠ ∠ ．请你完成下面证明过程．证明：因为∠✌＝ °－∠ ，∠✌＝ °＋∠ ，（ ） 所以 ∠✌＋∠✌＝ °－∠ ＋ °＋∠ ， （ 等式性质 ）即 ∠✌＋∠✌＝ °所以 ✌∥ ，（所以 ∠ ＝∠因为 ⊥ ，所以 ∠所以 ∠ ∠☜☞所以 ∥ ，（ ）所以 ∠ ＝∠ ，（ ） 所以 ∠ ＝∠ （ ）．、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．计划在年内拆除旧校舍与建造新校 舍共 平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的 ％，而拆除校舍则超过计划 的 ％，结果拆、建的总面积恰好为 平方米． （ ）求原计划拆、建的面积各多少平方米？（ ）若拆除旧校舍每平米需 元，建造新校舍每平米需 元．求实际拆、建的费用共多少元？五、解答题☎本大题共 小题，每小题 分，共 分✆、育才中学现有学生 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（ ）图 中“电脑”部分所对应的圆心角为 度； （ （ ）在图 形补充完整；（ ）估计育才中学现有的学生中，约有 人爱好“书画”、为了支援灾区学校灾后重建 我校决定再次向灾区捐助床架 个 课桌凳 套 现计划租甲、乙两种货车共 辆，将这些物质运往灾区 已知一辆甲货车可装床架 个和课桌凳 套 架 个和课桌凳 套☎✆学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案✍☎✆若甲种货车每辆要付运输费 元 乙种货车要付运输费 元 费EDCBA最少✍最少运费是多少✍、操作与探究 探索：在如图 － 至图 － 中， ✌的面积为♋ ． （ ）如图 － 延长 ✌的边 到点 ，使 ，连结 ✌． 若 ✌的面积为 ，则 ♉♉♉♉♉♉♉♉（用含♋的代数式表示）； （ ）如图 － ，延长 ✌的边 到点 ，延长边 ✌到点☜，使 ，✌☜✌，连结 ☜．若 ☜的面积为 ，则 （用含♋的代数式表示）； （ ）在图 － 的基础上延长✌到点☞，使 ☞✌，连结☞，☞☜，得到☜☞（如图 － ）．若阴影部分的面积为 ，则 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉（用含♋的代数式表示）． 发现：像上面那样，将 ✌各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得 到 ☜☞（如图 － ），此时，我们称 ✌向外扩展了一次．可以发 现，扩展一次后得到的 ☜☞的面积是原来 ✌面积的♉♉♉♉♉倍．七年级期末质量检查数学参考答案一、选择题、 、✌ 、 、 、✌ 、 、 、二、填空题、 ☎✆ 、 、13∠=∠，（或14∠=∠ 或12180o ∠+∠=）、 、 ≤d ≤三、解答题、解：把①代入②，得 52(1)8x x +-= 分解得 2x = 分 把2x =代入① ， 1y =- 分所以方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩分、解：1322x x -≥+ 164x x -≥+ 分55x -≥ 分1-≤x 分不等式得解集在数轴上表示如下：分、解： 因为∠ ＝ 因为✌☜∥ ，所以∠☜✌＝∠ ＝ ， ☎分✆ 因为∠☜＝ 所以∠✌☞＝∠☜＋∠☜✌＝ ＋ ＝ （ 分）所以∠✌☞为 （ 分）、解：若 ♍❍长的边为底边，设腰长为⌧♍❍，则 ＋ ⌧ ＝ ，解得⌧＝ （ 分） 若 ♍❍长的边为腰，设底边为⌧♍❍，则 × ＋⌧ ＝ ，解得⌧＝ （ 分） 所以等腰三角形另外两边长分别为 ♍❍、 ♍❍或 ♍❍、 ♍❍ （ 分） 、解：✌平分∠☜✌ ，理由如下： 分 ∵✌∥ ，（已知）∴∠ ∠☜✌，（两直线平行，同位角相等） 分电脑 体育 音乐 书画E ∠ ∠ ✌，（两直线平行，内错角相等） 分 ∵∠ ∠ ， （已知）∴∠☜✌ ∠ ✌． （等量代换） 分 ∴✌平分∠☜✌．（角平分线定义） 分（说明：没注明理由不扣分） 四、解答题、解：（ ）图略． 分（ ） 右 ， ， 上 ， （ 或 上 ， ， 右 ， ） 分 （）△✌的面积为 分、证明：因为∠✌＝ °－∠ ，∠✌＝ °＋∠ ，（ 已知 ）所以 ∠✌＋∠✌＝ °－∠ ＋ °＋∠ ， （ 等式性质 ）即 ∠✌＋∠✌＝ °所以 ✌∥ ，（同旁内角互补，两直线平行）所以 ∠ ＝∠ ，因为 ⊥ ，☜☞所以 ∠ 所以 ∠ ∠☜☞所以 ∥☜☞，（同位角相等，两直线平行）所以 ∠ ＝∠ ，（两直线平行，同位角相等） 所以 ∠ ＝∠ （等量代换）．、解 （ ）设原计划拆除旧校舍⌧平方米，新建校舍⍓平方米，由题意得： 分5000(120%)70%5000x y x y +=⎧⎨++=⎩ 分解得30002000x y =⎧⎨=⎩ 分 （ ）实际拆除与新建校舍费用共为 ×（％）×＋×％× 分 ＝ 分答：原计划拆除旧校舍 平方米，新建校舍 平方米，实际拆、建的费用共元分 五、解答题、解：（ ） ； （ ） ； （ ）如图所示；（ ） （每小题 分，共 分）．解：（ ）设学校租甲种货车⌧辆 则租乙种货车（ －⌧）辆， 分 依题意，得510(8)602010(8)100x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩ ，分 解不等式组，得24x ≤≤，分∵ ⌧为正整数，∴ ⌧的值为 ， ， 分∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有 种方案：方案 ：租甲种货车 辆 租乙种货车 辆；方案 ：租甲种货车 辆 租乙种货车 辆；方案 ：租甲种货车 辆 租乙种货车 辆 分（ ）因为甲种货车每辆要付运输费 元 乙种货车要付运输费 元且甲、乙两种货车共租 辆，所以租甲种货车越少，运输费越少所以方案 ：租甲种货车 辆 租乙种货车 辆运输费最少，此时运输费为 × ＋ × ＝ （元） 分、解：探索：（ ） ♉♉♉♋♉♉♉♉♉；（ ） ♋ ；（ ） ♉♉♉♋♉♉♉♉．发现：扩展一次后得到的 ☜☞的面积是原来✌面积的♉♉♉♉♉倍．应用：两次扩展的区域花卉面积共为 ❍ ．（前面 空每空 分，最后 空 分，共 分）应用： 年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份 年前，中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元 为庆祝国庆 周年，市园林部门决定利用时代广场原有的 ❍ 的 ✌花卉，把 ✌花卉向外进行两次扩展，第一次由 ✌扩展成 ☜☞，第二次由 ☜☞扩展成 ☝☟（如图 － ）的大型花卉．则这两次扩展的区域（即阴影部分）花卉面积共为 ❍ ．。
(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析
1七年级第 二学期数学竞赛试题选择题（每题3分，满分30分）1. 若01-<<a ，则2,1,a aa a ，2a ,a1从小到大排列正确的是 （ ）A ．aa a 12<< B ．21a a a <<C ．21a a a <<D ．aa a 12<< 2.下列运用等式的性质变形正确的是( )．A ．若y x =，则55+=-y xB ．若b a =，则bc ac =C ．若a b cc=，则b a 32= D ．若y x = ，则x y aa= 3.已知有理数a ，b 在数轴上对应的两点分别是A ，B.请你将具体数值代入a ，b ，充分实验验证：对于任意有理数a ，b ，计算A ， B 两点之间的距离正确的公式一定是（ ）A ．a b -B ．||||a b +C ．||||a b -D ．||a b - 4.若A 和B 都是3次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、6次多项式 B 、3次多项式C 、次数不高于3次的多项式D 、次数不低于3次的多项式 5.一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ）A ．2x －5x ＋3B ．－2x ＋x －1C ．－2x ＋5x －3D ．2x －5x －1326．若2237y y ++的值为8，则2469y y +-的值是( )． A ．2 B ．-17 C ．-7 D ．77.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） （A ）2010 （B ）2011 （C ）2012 （D ）20138.六个整数的积36=⋅⋅⋅⋅⋅f e d c b a ，f e d c b a 、、、、、 互不相等，则f e d c b a +++++ 的和可能是( ).A ．0B ．10C ．6D ．89.把100个苹果分给若干个小朋友，每个人至少分得一个，且每个人分得的数目不同，那么最多有( )人. A.11 B. 12 C. 13 D.14 10.方程120072005 (35153)=⨯++++x x x x的解是x 等于（ ） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.20071003二、填空题（每题3分，满分24分）11.如果b a ⋅＜0，那么=++ababb b a a． … …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫312.如果3()480a a x +++=是关于x 的一元一次方程，那么21a a +-= ．13.在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5.那么右下角的小方格内填入的数是 .(1)451(2)321(3)53?14.如上图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图•中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是 . 15.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到 条折痕。
2017年七年级数学能力竞赛试题卷 (3)
B．a≥3
C．a＜3
D．a＞3
2.已知点 A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．A，B 关于 y 轴对称，
则(4a＋b)2 018 的值（ ▲ ）
A．2018 B．2
C．1
D．-1
3.如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D．若 ED=5
则 CE 的长为
延长线上一点，当 PA=CQ 时，连 PQ 交 AC 于 D，则 DE 的长为（ ▲ ）
A. 1
B. 1
3
2
C. 3
D. 2
5
5
8.如图，在等腰直角 ABC 中， AC BC，ACB 90，D 、 E 是边 AB 上的两
点, AD 3，BE 4，DCE 45，则 DE 的长为（ ▲ ）
A．6
下 列 结 论 ： ① AF BC ； ② A D G A C F； ③ O 为 BC 的 中 点 ； ④
AG : DE 3 : 4 .其中正确的是 ▲ （把你认为正确结论的序号都填上）.
14、已知 a－b=b－c= 3 ，a 2 5
b2
c2
1,则 ab+bc+ca=
___▲_______.
温州育英国际实验学校 2017 学年七（下）能力竞赛 数学试题卷(3) （命题人：周学光）
温馨提示：试卷总分 120 分，考试时间 120 分钟;请将答案写在答题卷上. 一、仔细选一选（本题有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）=
1.若关于 x 的不等式组
无解，则 a 的取值范围是
（▲）
A．a≤3
B．5
C．4
D．3
二、认真填一填（本题有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）
初中七年级下数学竞赛试卷习题含答案
⋯⋯⋯⋯ 第二学期校际联考⋯ _ ⋯⋯_七年级数学试卷_ ⋯__ ⋯_ ⋯题_1617 18192021 222324 25总分_ ⋯一二_ 次__ 得__ ⋯⋯分名校⋯说明：本卷共 8页，25题，总分120分，考试时间共120分钟。
⋯_ 答 温馨提示：亲爱的同学们，请相信自己，认真审题，沉稳作答，就必定能考出好成⋯ __ ⋯绩，祝你成功！__ ⋯ __ ⋯ 一、精心选一选：（每题给出四个供选答案，此中只有一个是正确的，把正确的答__ 准 _ 案代号填放下表相应题号下的空格内。
每题3分，共30分。
）_ ⋯ 别⋯ 题班1 2 3 4 5 67 8 9 10 ⋯号 ⋯不答⋯案 _ ⋯⋯ ．以下计算正确的选项是（ ） __ ⋯1_ 内 4 4 16 2 3 5 _ ?x x )x_A ．xB ．x ?(x_ ⋯__ ⋯ _ 2 ?a 2 2a 2 D ．a 2 a 3 a 5_ ⋯ C ．a号 ⋯2．已知∠A+∠B=1800，∠A 与∠C 互补，则∠B 与∠C 的关系是（ ）考⋯A ．相等B ．互补C ．互余D ．不可以确立 ⋯ 3．用科学计数法表示近似数的正确的选项是（）⋯⋯A ． 10 1B ．10 2C ． 10 1D ． 10 -2封_4．以下说法正确的选项是（） ⋯__ ⋯ b_ A ．0不是单项式 B ． 是单项式_ ⋯_ a_ ⋯_ 1_ 密3 2 3_ C ． 1多项式 D ．单项式 xy 的次数是3，系数是_ ⋯x名5．以以下图所示，已知AB∥CD∥EF，且CG∥AF，则图中与∠BAF 相等的角的个数姓⋯ ⋯是（ ） A B⋯C ．4个D ．9个 ⋯A ．7个B ．3个CD ⋯⋯ EG F⋯⋯⋯七年数学卷第1共86．用长分别为10cm，30cm，40cm，50cm的四段线段，任取此中三段线段能够构成不一样的三角形有（）个A．0B．1C．2D．37．已知等腰三角形的一个外角为1100，则它的一个底角等于（）A．550B．700C．550或700D．不可以确立8．已知以下条件，不可以独一画出一个三角形的是（）A．AB=5cm，∠A=700，∠B=500B．AB=5cm，∠A=700，∠C=500C．AB=5cm，AC=4cm，∠C=500D．AB=5cm，AC=4cm，∠A=500 9．已知a255,b344,c533,d622，那么a,b,c,d从小到大的次序是（）A．a＜b＜c＜dC．b＜a＜c＜dB．a＜b＜d＜cD．a＜d＜b＜c10．计算：(2－1)（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（232+1）+1结果的个位数是（）A．2B．4C．6D．7二、耐心填一填：（把答案填放下表相应的空格里。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2017年全国中学生数学能力竞赛(决赛)试题(七年级)
2017年全国中学生数学能力竞赛（决赛）试题七年级（初一）组（试题总分120分；答题时间120分钟）一、画龙点晴 (本大题共8小题，每小题3分，总计24分)1.如图所示，要输出大于100的数，则输入的正整数x 最小是( )。
如是奇数则x 4＝ ？＋13，输出y输入正整数如是偶数则x 5，输出y2.若abc≠0,则a |a |＋b |b |＋c |c |＋abc |a bc |的最小值是( )。
3.若两位数2a ̅̅̅̅与三位数3bc ̅̅̅̅̅的积为6657，其中a ，b ，c 代表非零数字，则三位数abc̅̅̅̅̅＝（ ）。
4.如a+120＝b+121＝a+b 17，那么ab ＝（ ）。
5.（中国古代问题）唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩余一人;若一千零二卒为一营，则剩余四人.此次点兵至少有（ ）人。
6.若a 与b 是互为相反数，且|a －2b |＝32，则2a －ab －b 2+2a 2+ab +b －１＝（ ）。
7.规定:a ⨂b ＝（a ＋b ）（a －b ），若m 是最小的质数，n 是大于100的最小的合数，则m ⨂(m －n )＝（ ）。
8.如果多项式2x3－x的值等于1，那么如4x4－4x3＋3x2－x－1的值等于（）。
二、一锤定音（本大题共4道小题，每小题3分，总计12分）9.若m＝2，则(−m)3×(−1)4−|−12|÷[−(−1m)2]－m×(−14)+[1－32×(−m)]＝（）。
A.－2B.－1C.1D. 210.若x2＋x－2＝0，则x3＋2x2－x＋2015=（_________ ）.A. 2017B.2016C.－2016D. －201711.甲用1000元购买了一些股票，随即他将这些股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这些股票卖给了乙，若上述股票交易中的其他费用忽略不计，则甲（）。
人教版2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷及答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数气温（℃）12分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ． 17．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°， 那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x -≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 ()15327x x --≥，第二步 去括号，得 153142x x --≥， 第三步 移项，得 321415x x -+-≥， 第四步 合并同类项，得 1x --≥， 第五步 系数化为1，得 1x ≥． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答： . 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算：（1）()()212a a a ---； （2）()()()()643223x x x x -+++-．20．解下列方程组：ABCD EFGOABCDEF12（1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩ （2）233,327.x y x y -=⎧⎨-=⎩21．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买人数806040漫画科普常识其他种类小说020其它40%小说30% 科普常识漫画3台B型设备少6万元．（1）求x、y的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA 交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．F图1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分） 19．计算（本小题满分6分） （1）()()212a a a ---；解：原式22212a a a a =-+-+，…………………………………………………………2分1.=…………………………………………………………………………………3分 （2）()()()()643223x x x x -+++-．解：原式2222449x x x =--+-，………………………………………………………2分28220.x x =---………………………………………………………………3分20．解下列方程组（本小题满分6分） （1）5,22;y x x y =-⎧⎨-=⎩①② 解：把①代入②得 ()252x x --=，……………………………………………………1分 解得 4.x =把4x =代入得① 54 1.y =-=………………………………………………………2分∴ 原方程组的解为41.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分（2）233,327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②. 解：由①得 699x y -= ③由②得 6414x y -= ④………………………………………………………………1分 ③－④得 94914y y -+=-，解得 1.y =………………………………………………………………………………2分 把1y =代入①得 233x -=， 解得 1.x =∴ 原方程组的解为31.x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………………3分21．（本小题满分4分）解：()()()232.x y x y x y x y xy +++--÷2222222x xy y x y x =+++--，2.xy =……………………………………………………………………………………3分∴ 当12x =，13y =时，原式1112.233=⨯⨯=………………………………………………………………………4分22．（本小题满分4分）解：()4171085.3x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩①，＜ ②≤ 由①得 2x ≥-，…………………………………………………………………………1分 由②得 72x ＜，…………………………………………………………………………2分∴ 原不等式组的解集是72.2x -≤＜…………………………………………………………3分∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3. …………………………………………4分 23．（本小题满分4分）证明：略. ……………………………………………………………………………………4分24．（本小题满分4分）解：略. ………………………………………………………………………………………4分 25．（本小题满分5分） 解：（1）由题意，得 2,23 6.x y x y -=⎧⎨-=-⎩ ………………………………………………………2分解得12,10.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………3分（2）设治污公司决定购买A 型设备a 台，则购买B 型设备（10-a ）台.由题意，得 ()121010105.a a +-≤解得 5.2a ≤所以，该公司有以下三种方案： A 型设备0台，B 型设备为10台； A 型设备1台，B 型设备为9台；A 型设备2台，B 型设备为8台. …………………………………………………4分（3）由题意，得 ()240200102040.a a +-≥解得： 1.a ≥所以，购买A 型设备1台，B 型设备9台最省钱. ……………………………5分四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．（本小题满分7分）解：（1）① 补全图形；………………………………………………………………………1分② ∠EDF =∠A . ……………………………………………………………………2分 （2）DE ∥BA . ……………………………………………………………………………3分证明：如图，延长BA 交DF 与G .∵ DF ∥CA ， ∴ ∠2=∠3. 又∵ ∠1=∠2， ∴ ∠1=∠3.∴ DE ∥BA . ………………………………………………………………5分（3）∠EDF =∠A ，∠EDF +∠A =180°.…………………………………………7分 、27．（本小题满分6分）解：（1）7-；…………………………………………………………………………………1分 （2）由题意得 3428x x -+＜，………………………………………………………2分解得 12.x ＜∴ x 的取值范围是12.x ＜………………………………………………………3分 （3）2-；………………………………………………………………………………4分1F A BC DEG23七年级数学试卷 第 11 页 共 11 页 （4）当3732x x --≥，即2x ≥时， 由题意得 ()()37322x x --=+，解得 6.x =…………………………………………………………………………5分 当3732x x --＜，即2x ＜时，由题意得 ()()37322x x --=-，解得 125x =（舍）. ∴ x 的值为6. ……………………………………………………………………6分 说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。
杏花岭二中2017—2018学年七年级数学竞赛试卷
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ABCD EF GABCDEMN AC D 11题 杏花岭二中2017—2018学年七年级竞赛数学试卷一、填空：（本大题共11个小题；每小题2分，满分22 分）1、已知3,522=+=+b a b a ，则_________=ab2、鞋柜里有5双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是____________3．已知ab b a b a 10162222=+++，那么=+22b a4、如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 ＿＿＿＿＿＿三角形；5、如图是由四张全等的矩形纸片拼成的图形，写出一个关于a 、b 的恒等式 。
6、如果多项式3mx ay 与—2nx 4a —3y 是关于x 、y 的单项式，且他们的和是单项式，则a 2004—1=______ 7、若在（a 2—pa+6）(2a —1)中不含a 2项，则p 的值为_____ 8．如图，已知AB ∥DE ，∠B ＝50°，CM 平分∠BCE ，CN ⊥CM ，那么∠DCN ＝ 度． 9．计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）＋1＝ ． 10．已知a －b=b －c=35，a 2＋b 2＋c 2=1则ab ＋bc ＋ca 的值等于 .11、2003年10月15日9时，航天英雄杨利伟乘“神州”五号载入飞船首次发射升空，于9时9分50秒准确进入预定轨道开始飞行，飞了十四圈，飞行路程约为6.01×105km ，这个路程保留了_____个有效数字，精确到了_____位二、选择题：（本大题共11小题；每小题3分，共33 分）1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． （A ）4cm （B ）5cm （C ）9cm （D ）13cm 2、要使4x 2＋25＋mx 成为一个完全平方式，则m 的值是 （ ） A 、10 B 、±10 C 、20 D 、±203、如果代数式4y 2－2y+5的值为7，则代数式2y 2－y+1的值等于（ ） A 、2 B 、3 C 、-2 D 、44、已知P=9999909911,99Q =,那么P 、Q 的大小关系是( )A 、P>QB 、P=QC 、P<QD 、无法确定5、如图，AB ∥CD ，EF ∥GH ，且这四条直线分别相交于点O 、P 、Q 、R ，则图中与∠OPR 互补的角有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、4个 D 、8个6、据测算我国每天因土地流失沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学计数法表示我国一年因土壤沙漠造成的经济损失为（ ） A 、5.475×1011 B 、5.475×1010 C 、0.5475×1011 D 、5.475×108 7、如图所示，要得到DE ∥BC ，则需要的条件是（ ）（A ）CD ⊥AB ，GF ⊥AB （B ）∠DCE ＋∠DEC ＝180°（C ）∠EDC ＝∠DCB （D ）∠BGF ＝∠DCB 8．在02267,56,43⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛-三个数中，最大的是（ ）（A ）243-⎪⎭⎫⎝⎛ （B ）256⎪⎭⎫⎝⎛ （C ）067⎪⎭⎫ ⎝⎛ （D ）不能确定9．下列各式的计算中不正确的个数是（ ）.1101()10()4(8)21()1.0()3(;1000)72(.10)2(;101010)1(44300410-=-÷-=-÷=⨯=÷-----A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10、如图，某出租车从A 地出发，沿着北偏东60°的方向前进，到达B 处后沿着南偏东50°的方向行驶来到C 处，此时C 地正处于A 地正东方向；则下列说法中正确的个数有（ ）（1）B 在C 处的北偏西50°； （2）公路AB 和BC 的夹角是110°； （3）A 在B 处的北偏西30°； （4）公路AC 和BC 的夹角是50° A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个11、如图所示，在△ABC 中，∠ACB 是钝角，让点C 在射线BD 上向右移动，则（ ） A 、△ABC 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 B 、△ABC 将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 C 、△ABC 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形D 、△ABC 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形A BCF EG HO P Q RD 北南东西三、解答题：（本大题共6小题；满分45 分）1、（6分）小明在做一道数学题：“两个多项式A 和B ，其中B=3a 2-5a-7,试求A+2B 时”，错误地将A+2B 看成了A-2B ，结果求出的答案是：-2a 2+3a+6,你能帮他计算出正确的A+2B 的答案吗？（写出计算过程） ２、（6分）找规律： （m-1）(m+1)= m 2 -1; （m-1）（m 2 + m + 1）= m 3 -1 ; (m-1) (m 3 + m 2 + m + 1)= m 4 -1;(m-1) (m 4 + m 3 + m 2 + m +1)= m 5 -1;(m-1) (m 5 + m 4 + m 3 + m 2 + m +1)=_____-1;… … … … … … … … … … … … … … … （____）（m n-1+ m n-2+ … … … m 2 + m +1)=_________; (1).在上面空白处填空。
2017-2018学年度第二学期七年级阶段性测评-数学解析
A. 小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？
B. 小明在这次上学过程中的平均速度是多少？
【考点】变量之间的关系
【难度星级】★★
【答案】解：（1）1500； （2）4 分钟； （3）A：小明在 12 分到 14 分这段时间内速度最快，为 450 米/分钟；B：平均速度= 1350 米/分钟 ．
11. 计算(-x3)2 的结果是
.
【考点】幂的乘方
【难度星级】★
【答案】 x6
【解析】 x3 2 x6
12. 如图，AB∥CD，射线 AE 交 CD 于点 F.若∠1=116°，则∠2 的度数等于
.
【考点】平行线的性质 【难度星级】★ 【答案】64° 【解析】∵AB∥CD，
∴∠1+∠AFD=180°， ∵∠1=116°， ∴∠AFD=64° ∵∠2 和∠AFD 是对顶角， ∴∠2=∠AFD=64°.
【难度星级】★
【答案】B
【解析】当 a=3000，x=4 时， y 3000 700 4 5800 ，所以这个婴儿第 4 个月的体重为 5800 克.
7. 如图，点 O 在直线 AB 上，OC⊥AB，∠DOE=90°，则∠AOD 的余角是（ ） A. ∠COD B. ∠COE C. ∠COE 和∠COD D. ∠COD 和∠BOE
22. （本题 10 分）
小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书
店，买到书后继续去学校.以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图.根据图中提供的
信息解答下列问题：
（1）小明家与学校的距离是
米；
（2）小明在书店停留了多少分钟？
（3）从 A、B 两题中任选一题作答：
2017-2018学年度第二学期七年级数学期末联考
2017—2018学年度第二学期末考试（试题）七年级 数学科一、选择题(每小题3分，共30分)1．9的算术平方根是( )A ．3B. ±3C.81D ．±81 2. 在实数：3.141 59，364，1.010 010 001，4.21··，π，227中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3. 如果点P(x ，y)在坐标轴上，则( ) A ．x ＝0 B ．y ＝0 C ．xy ＝0 D ．x ＋y ＝04. 若m>n ，下列不等式不一定成立的是( )A ．m ＋2>n ＋2B ．2m>2n C.m 2>n2D ．m 2>n 25. 天籁音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用( ) A ．扇形统计图 B ．折线统计图C ．条形统计图D ．以上都可以6. 在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x 轴的距离为( )A ．3B ．－3C ．4D ．－47. 有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180° 9. 下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是()10. 某人只带了2元和5元两种货币(钱)，他要买一件27元的商品，而商店不找钱，则此人的付款方式有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题(每题4分，共24分)11. 平方等于254的数是 ，81的平方根为 .12. 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有________人13. 将命题“垂直于同一直线的两直线平行”写成“如果……那么……”的形式：____________________________________________________________________________ 14. 在平面直角坐标系中，将点P(－1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1，则点P 1的坐标为________． 15. 估计13最接近的两个整数是 ， 。
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2017—2018学年度桥江中学初一数学竞赛试题
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是（ ）
A 、623a a a =⋅
B 、a a a =-23
C 、6
2
3)(a a =- D 、3
26a a a =÷ 2.下列各式中不能．．
用平方差公式计算的是（ ） A 、(2)(2)x y x y +- B 、))((x y y x --
C 、()()x y x y -+--
D 、))((y x y x +-+
3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um(微米)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
2.5微米=0.000 002 5米，用科学记数法可表示为（ ）米
A 、6105.2⨯
B 、6
105.2-⨯ C 、7105.2⨯ D 、7
105.2-⨯
4.要使2
(1)(2)x ax x ++-的结果中不．
含2
x 项,则a 为（ ） A 、-2 B 、0
C 、1
D 、2
5.如图，已知：∠3=∠4，那么下列结论中，正确的是（ ）
A 、∠C=∠D
B 、AD ∥B
C C 、∠1=∠2
D 、AB ∥CD 6.在下列四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A 、4cm
B 、5cm
C 、9cm
D 、13cm
7.如图，若AB ∥DE,则∠B ，∠C ，∠D 三者之间的关系是（ ） A 、∠B+∠C+∠D=180° B 、 ∠B+∠C-∠D=180°
C 、∠B+∠D-∠C=180°
D 、 ∠C+∠D-∠B=180°
8.下列叙述正确的是（ ）
①三角形的中线、角平分线都是射线 ②三角形的三条高线交于一点
③三角形的中线就是经过一边中点的线段 ④三角形的三条角平分线交于一点 ⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形
A 、④⑤
B 、①②④
C 、②④
D 、④
9.如图，在△ABC 和△DEF 中，已知∠B=∠DEF,AB=ED,加上该条件后仍
无法证明△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A 、AC=DF
B 、BE=CF
C 、AC ∥DF
D 、∠A=∠D
10.在△ABC 中，AC 边上的高画得正确的是（ ）
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．如果252
+-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 .
12．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角的度数是
13.小军用100元去买单价为4元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y （元）与买这种笔记本数量x(本)之间的关系式为 14．如图，在3×3的正方形方格中，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是
三、解答题（共58分）
15.计算 （每小题5分，共20分）
（1）()()2
63
532a a a a -⋅+-⋅ （2）a a ab a 2)264(2
÷+-
（3）))((c b a c b a +-++
第5题第7题图
A B C
D E
C E B F D
A
（4）2015201320142
⨯-（用整式乘法公式进行计算）
16.先化简，再求值：[
]
1,2
1
,2)2)(2()22
=-
=÷-+--b a b b a b a b a 其中（（8分）
17．妈妈在用洗衣机洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（每空1分，共4分） （1）洗衣机的进水时间是 分钟 （2）清洗时洗衣机中的水量是 升 （3）洗衣机的清洗时间为 分钟 （4）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，如果排水时间为2分钟，则排水结束时洗衣机
中剩下的水量为 升。
18.完成下列推理过程（每空1分，共6分）
已知：∠C+∠CBD=180°，∠ABD=85°，∠2=60°，求∠A 的度数 解：∵∠C+∠CBD=180°（已知）
∴DB ∥CE （ ） ∴∠1＝ ( ) ∵∠2＝∠3（ ） ∴∠1＝∠2=60° ( ) 又∵ ∠ABD=85°（已知）
∴∠A ＝180°-∠ABD-∠1= （三角形三内角和为180°）
19. （8分）如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上高，BE 为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF 的度数
20.（12分）如图，点P 、Q 分别是等边△ABC 边AB 、BC 上的点, 其中AP=BQ 。
连
接CP 、AQ 相交于点M ， （1）求△ABQ ≌△CAP ；（5分） （2）求∠CMQ 的度数. （7分）
y/升
x/分
40
15
4
M
A
B
C
P。