文昌中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题
孝感文昌中学2018-2019学度初二上年中考试数学试题
孝感文昌中学2018-2019学度初二上年中考试数学试题数 学 试 卷(第一卷) 注意：将第一卷旳【答案】都填在第二卷相应旳位置上。
【一】选择题：〔本大题共12小题，每题3分，共36分，每题只有一项为哪一项正确旳.〕1、以以下各组线段为边，能组成三角形旳是()、A 、2cm,3cm,5cmB 、5cm,6cm,10cmC 、1cm,1cm,3cmD 、3cm,4cm,9cm2、以下图形中，不是．．轴对称图形旳是〔〕 3、以下说法中正确旳选项是〔〕A 、钝角三角形有三条高线都在三角形外部；B 、三角形旳一个外角大于任何一个内角；C 、与三角形三个顶点旳距离相等旳点是三条角平分线旳交点；D 、假设点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，那么a b +旳值为54、在以下条件中：①∠A ＋∠B ＝∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，③∠A ＝90°－∠B ，④2∠A ＝∠B +∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形旳条件有()、A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、如图中旳两个三角形全等，那么∠α旳度数是()A 、72°B 、50°C 、58°D 、60°6、如图，AD 、AE 分别是△ABC 旳高和角平分线，∠B ＝30º，∠C ＝70º，那么∠EAD ＝〔〕、A 、15°B 、20°C 、25°D 、30°7、用直尺和圆规作一个角等于角旳示意图如下图，由此说明OCD O C D '''∆≅∆旳依据是〔〕、A 、SSSB 、ASAC 、SASD 、AAS8、如图，某同学把一块三角形状旳玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样旳玻璃，那么最省事旳方法是()、A 、带①去B 、带②去C 、带③去D 、带①②去9、在等腰ABC △中，AB AC =，一边上旳中线BD 将那个三角形旳周长分为15和12两个部分，那么那个等腰三角形旳底边长为〔〕、 A 、7 B 、11 C 、7或11 D 、7或1010、如图，数轴上A B ，两点表示旳数分别是1和2，点A 关于点B 旳对称点是点C ，那么点C 所表示旳数是〔〕A 、21-B 、21+C 、221-D 、222-11、如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点、将Rt △BCD 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上旳E 处，那么∠ADE 等于〔〕A 、40°B 、35°C 、30°D 、25°12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 旳长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，那么以下说法中正确旳个数是〔〕 ①AD 是∠BAC 旳平分线；②∠ADC=60°； ③点D 在AB 旳垂直平分线上；④AB=2AC 、 A 、1B 、2C 、3D 、4【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分、〕13、点E (a ，－5)与点F (－2，b )关于y 轴对称，那么a +b ＝﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.14、假如一个多边形旳内角和等于它旳外角和旳3倍，那么那个多边形是﹏﹏﹏﹏﹏﹏边形、1 2 0 A B C 第10题图 A C B DE 第11题图第12题图 第8题图15、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.16、如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加旳条件是〔添加一个条件即可〕、17、在△ABC中，AB=6，AC=4，那么BC边上旳中线AD旳取值范围是.18、如下图，△ABC旳周长是22，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，那么△ABC旳面积是、孝感市文昌中学2018—2018学年度八年级〔上〕期中考试数学试卷〔第二卷〕命题人：黄建立完卷时刻：120分钟；总分值120分【一】请把选择题旳【答案】填到下面旳框里〔每题3分，共36分〕【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分，将【答案】直截了当写在横线上、〕 13、﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；14、﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；15、﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；16、﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；17、；18、﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.【三】解答以下各题〔共7大题，共66分，解承诺写文字说明、演算步骤或证明过程.〕19.(7分)如图，AD 是ΔABC 旳外角∠CAE 旳平分线，∠B =30°，∠DAE =55°，试求：(1)∠D 旳度数；(2)∠ACD 旳度数20.(本小题9分)请在以下三个2×2旳方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形通过轴对称变换后得到旳图形，且所画三角形顶点与方格中旳小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影、〔注：所画旳三个图不能重复〕21.〔本小题8分〕如下图，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD =10°，∠D =25°，∠EAB =120°，求∠DFB 和∠DGB 旳度数、22、〔本小题10分〕如图AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O 、 〔1〕求证AD =AE ；(2)连接OA ，试证明OA 平分∠BAC 、 23、〔本小题10分〕如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC，交AB 于M 、N 两点，DM 与EN 相交于点F.〔1〕假设△CMN 旳周长为15cm ，求AB 旳长； 〔2〕假设∠MFN=70°，求∠MCN 旳度数、24.〔本小题10分〕CD 通过BCA ∠顶点C 旳一条直线，CA CB =、E F ，分别是直线CD上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠、〔1〕假设直线CD 通过BCA ∠旳内部，且E F ，在射线CD 上，①如图〔1〕，假设90BCA ∠=，90α∠=，那么BE CF ； ②如图〔2〕，假设180BCA α∠+∠=︒,那么①中旳结论仍然成立吗？请说明理由、〔2〕如图〔3〕，假设直线CD 通过BCA ∠旳外部，且BCA α∠=∠，题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 【答案】A B C MN D E F AB C EF D 图（1） A CD EE G DF C B A 第21题图假设BE=3,AF=5,试求出EF 旳长、25、〔本小题12分〕在ABC △中,AD 、CE 分别是BAC ∠、BCA ∠旳平分线，AD 、CE相交于点F 、〔1〕①如图(1)，当∠B =60°，∠ACB =90°，那么∠AFC =; ②如图(2)，假如∠ACB 不是直角，∠B =60°时,请问在①中所得旳结论是否仍然成立？假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由、 〔2〕如图(3),在②旳条件下，请猜想EF 与DF 数量关系旳,并证明你旳猜想、A BC D E F 图(1)。
文昌市第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
文昌市第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知直线34110m x y +-=：与圆22(2)4C x y -+=：交于A B 、两点，P 为直线3440n x y ++=：上任意一点，则PAB ∆的面积为（ ）A ． B.C. D. 2． 已知函数f （x ）的定义域为[a ，b]，函数y=f （x ）的图象如下图所示，则函数f （|x|）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 若复数z=2﹣i （ i 为虚数单位），则=（ ）A ．4+2iB ．20+10iC ．4﹣2iD ．4． 设双曲线焦点在y 轴上，两条渐近线为，则该双曲线离心率e=（ ）A ．5B ．C ．D ．5． 两个随机变量x ，y 的取值表为若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（ ）A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D ．样本点（3，4.8）的残差为0.656． 如图，棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 为线段A 1B 上的动点，则下列结论正确的有（ ） ①三棱锥M ﹣DCC 1的体积为定值 ②DC 1⊥D 1M ③∠AMD 1的最大值为90° ④AM+MD 1的最小值为2．A ．①②B ．①②③C ．③④D ．②③④7． 下列说法中正确的是（ ） A ．三点确定一个平面 B ．两条直线确定一个平面C ．两两相交的三条直线一定在同一平面内D ．过同一点的三条直线不一定在同一平面内 8． 下列函数中，为偶函数的是（ ）A ．y=x+1B ．y=C ．y=x 4D ．y=x 59． 已知平面α∩β=l ，m 是α内不同于l 的直线，那么下列命题中错误 的是（ ）A ．若m ∥β，则m ∥lB ．若m ∥l ，则m ∥βC ．若m ⊥β，则m ⊥lD ．若m ⊥l ，则m ⊥β10．已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等. 11．在△ABC 中，若2cosCsinA=sinB ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形12．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i≤21 B．i≤11 C．i≥21 D．i≥11二、填空题13．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是.【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.14．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 15．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，P 为BD 1的中点，则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是 ．16．设a 抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为 ．17．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的X 的值为2，则输出的结果是 ．18．若函数f （x ）=x 2﹣2x （x ∈[2，4]），则f （x ）的最小值是 ．三、解答题19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD S -中，底面ABCD 为菱形，Q P E 、、分别是棱AB SC AD 、、的中点，且⊥SE 平面ABCD .PQ平面SAD；（1）求证：//SAC平面SEQ.（2）求证：平面20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）若四边形BCCB1是正方形，且A1D=，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．121．已知a＞b＞0，求证：．22．（1）计算：（﹣）0+lne﹣+8+log62+log63；（2）已知向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），满足∥，其中θ∈（，π），求cosθ的值．23．已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．24．已知函数f（x）=sinωxcosωx﹣cos2ωx+（ω＞0）经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图象ππ（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求函数f（x）在区间[﹣，]上的值域；（Ⅱ）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f（A+）=1，b+c=4，a=，求△ABC的面积．文昌市第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案） 一、选择题1． 【答案】 C【解析】解析：本题考查圆的弦长的计算与点到直线、两平行线的距离的计算.圆心C 到直线m 的距离1d =，||AB ==m n 、之间的距离为3d '=，∴PAB ∆的面积为1||2AB d '⋅=，选C ． 2． 【答案】B【解析】解：∵y=f （|x|）是偶函数， ∴y=f （|x|）的图象是由y=f （x ）把x ＞0的图象保留，x ＜0部分的图象关于y 轴对称而得到的．故选B ．【点评】考查函数图象的对称变换和识图能力，注意区别函数y=f （x ）的图象和函数f （|x|）的图象之间的关系，函数y=f （x ）的图象和函数|f （x ）|的图象之间的关系；体现了数形结合和运动变化的思想，属基础题．3． 【答案】A【解析】解：∵z=2﹣i ，∴====，∴=10•=4+2i ，故选：A ．【点评】本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于基础题．4． 【答案】C【解析】解：∵双曲线焦点在y 轴上，故两条渐近线为 y=±x ，又已知渐近线为，∴ =，b=2a ，故双曲线离心率e====，故选C ．【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断渐近线的斜率=，是解题的关键．5．【答案】【解析】选D.由数据表知A是正确的，其样本中心为（2，4.5），代入y^＝bx＋2.6得b＝0.95，即y^＝0.95x＋^＝8.3时，则有8.3＝0.95x＋2.6，∴x＝6，∴B正确．根据性质，随机误差e的均值为0，∴C正确．样2.6，当y本点（3，4.8）的残差e^＝4.8－（0.95×3＋2.6）＝－0.65，∴D错误，故选D.6．【答案】A【解析】解：①∵A1B∥平面DCC1D1，∴线段A1B上的点M到平面DCC1D1的距离都为1，又△DCC1的面积为定值，因此三棱锥M﹣DCC1的体积V==为定值，故①正确．②∵A1D1⊥DC1，A1B⊥DC1，∴DC1⊥面A1BCD1，D1P⊂面A1BCD1，∴DC1⊥D1P，故②正确．③当0＜A1P＜时，在△AD1M中，利用余弦定理可得∠APD1为钝角，∴故③不正确；④将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值，在△D1A1A中，∠D1A1A=135°，利用余弦定理解三角形得AD1==＜2，故④不正确．因此只有①②正确．故选：A．7．【答案】D【解析】解：对A，当三点共线时，平面不确定，故A错误；对B，当两条直线是异面直线时，不能确定一个平面；故B错误；对C，∵两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，∴当三条直线两两相交且共点时，不一定在同一个平面，如墙角的三条棱；故C错误；对D，由C可知D正确．故选：D．8．【答案】C【解析】解：对于A，既不是奇函数，也不是偶函数，对于B，满足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，对于C ，定义域为R ，满足f （x ）=f （﹣x ），则是偶函数， 对于D ，满足f （﹣x ）=﹣f （x ），是奇函数，故选：C ．【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．9． 【答案】D【解析】【分析】由题设条件，平面α∩β=l ，m 是α内不同于l 的直线，结合四个选项中的条件，对结论进行证明，找出不能推出结论的即可【解答】解：A 选项是正确命题，由线面平行的性质定理知，可以证出线线平行；B 选项是正确命题，因为两个平面相交，一个面中平行于它们交线的直线必平行于另一个平面；C 选项是正确命题，因为一个线垂直于一个面，则必垂直于这个面中的直线；D 选项是错误命题，因为一条直线垂直于一个平面中的一条直线，不能推出它垂直于这个平面； 综上D 选项中的命题是错误的 故选D 10．【答案】C【解析】画出可行域如图所示，)3,1(A ，要使目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则需直线l 过点A 时截距最大，即z 最大，此时1>l k 即可.11．【答案】D【解析】解：∵A+B+C=180°，∴sinB=sin （A+C ）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA ， ∴sinCcosA ﹣sinAcosC=0，即sin （C ﹣A ）=0， ∴A=C 即为等腰三角形． 故选：D ．【点评】本题考查三角形形状的判断，考查和角的三角函数，比较基础．12．【答案】D【解析】解：∵S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1 终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=的值，故i ≤10，应不满足条件，继续循环 ∴当i ≥11，应满足条件，退出循环 填入“i ≥11”． 故选D ．二、填空题13．【答案】54【解析】根据程序框图可知循环体共运行了9次，输出的x 是1，3，5，7，9，11，13，15， 17中不是3的倍数的数，所以所有输出值的和54171311751=+++++. 14．【答案】2± 【解析】15．【答案】 ①④ ．【解析】解：由所给的正方体知， △PAC 在该正方体上下面上的射影是①， △PAC 在该正方体左右面上的射影是④， △PAC 在该正方体前后面上的射影是④故答案为：①④16．【答案】．【解析】解：∵a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，∴试验发生包含的事件数6，∵方程x2+ax+a=0 有两个不等实根，∴a2﹣4a＞0，解得a＞4，∵a是正整数，∴a=5，6，即满足条件的事件有2种结果，∴所求的概率是=，故答案为：【点评】本题考查等可能事件的概率，在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数，是解题的关键．17．【答案】﹣3．【解析】解：分析如图执行框图，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值．当x=2时，f（x）=1﹣2×2=﹣3故答案为：﹣3【点评】本题主要考查了选择结构、流程图等基础知识，算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．18．【答案】0．【解析】解：f（x））=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，其图象开口向上，对称抽为：x=1，所以函数f （x ）在[2，4]上单调递增， 所以f （x ）的最小值为：f （2）=22﹣2×2=0．故答案为：0．【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，一般运用数形结合思想进行处理．三、解答题19．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据线面平行的判定定理，可先证明PQ 与平面内的直线平行，则线面平行，所以取SD 中点F ，连结PF AF ,，可证明AF PQ //，那就满足了线面平行的判定定理了；（2）要证明面面垂直，可先证明线面垂直，根据所给的条件证明⊥AC 平面SEQ ，即平面⊥SAC 平面SEQ . 试题解析：证明：（1）取SD 中点F ，连结PF AF ,. ∵F P 、分别是棱SD SC 、的中点，∴CD FP //，且CD FP 21=. ∵在菱形ABCD 中，Q 是AB 的中点，∴CD AQ //，且CD AQ 21=，即AQ FP //且AQ FP =. ∴AQPF 为平行四边形，则AF PQ //.∵⊄PQ 平面SAD ，⊂AF 平面SAD ，∴//PQ 平面SAD .考点：1.线线，线面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.【易错点睛】本题考查了立体几何中的线与面的关系，属于基础题型，重点说说垂直关系，当证明线线垂直时，一般要转化为线面垂直，证明线与面垂直时，即证明线与平面内的两条相交直线垂直，证明面面垂直时，转化为证明线面垂直，所以线与线的证明是基础，这里经常会搞错两个问题，一是，线与平面内的两条相交直线垂直，线与平面垂直，很多同学会记成一条，二是，面面垂直时，平面内的线与交线垂直，才与平面垂直，很多同学会理解为两个平面垂直，平面内的线都与另一个平面垂直，需熟练掌握判定定理以及性质定理. 20．【答案】【解析】证明：（1）连AC1，设AC1与A1C相交于点O，连DO，则O为AC1中点，∵D为AB的中点，∴DO∥BC1，∵BC1⊄平面A1CD，DO⊂平面A1CD，∴BC1∥平面A1CD．解：∵底面△ABC是边长为2等边三角形，D为AB的中点，四边形BCCB1是正方形，且A1D=，1∴CD⊥AB，CD==，AD=1，∴AD2+AA12=A1D2，∴AA1⊥AB，∵，∴，∴CD⊥DA1，又DA1∩AB=D，∴CD⊥平面ABB1A1，∵BB1⊂平面ABB1A1，∴BB1⊥CD，∵矩形BCC1B1，∴BB1⊥BC，∵BC∩CD=C∴BB1⊥平面ABC，∵底面△ABC是等边三角形，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱．以C为原点，CB为x轴，CC1为y轴，过C作平面CBB1C1的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，B（2，0，0），A（1，0，），D（，0，），A1（1，2，），=（，﹣2，﹣），平面CBB1C1的法向量=（0，0，1），设直线A1D与平面CBB1C1所成角为θ，则sinθ===．∴直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值为．21．【答案】【解析】解：∵又==∵a＞b＞0，∴，所以上式大于1，故成立，同理可证22．【答案】【解析】（本小题满分12分）解析：（1）原式=1+1﹣5+2+1=0；…（6分）（2）∵向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），满足∥，∴sinθ=﹣2cosθ，①…（9分）又sin2θ+cos2θ+=1，②由①②解得cos2θ=，…（11分）∵θ∈（，π），∴cosθ=﹣．…（12分）【点评】本题考查对数运算法则以及三角函数的化简求值，向量共线的应用，考查计算能力．23．【答案】【解析】解：（1）设双曲线的方程为y2﹣x2=λ（λ≠0），代入点P（﹣3，4），可得λ=﹣16，∴所求求双曲线的标准方程为（2）设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1d2=41，又由双曲线的几何性质知|d1﹣d2|=2a=6，∴d12+d22﹣2d1d2=36即有d12+d22=36+2d1d2=118，又|F1F2|=2c=10，∴|F1F2|2=100=d12+d22﹣2d1d2cos∠F1PF2∴cos∠F1PF2=【点评】本题给出双曲线的渐近线，在双曲线经过定点P的情况下求它的标准方程，并依此求∠F1PF2的余弦值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质、利用余弦定理解三角形等知识，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）①处应填入．=．∵T=，∴，，即．∵，∴，∴，从而得到f （x ）的值域为．（Ⅱ）∵，又0＜A ＜π，∴，得，．由余弦定理得a 2=b 2+c 2﹣2bccosA==（b+c ）2﹣3bc ，即，∴bc=3．∴△ABC 的面积．【点评】本小题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差的三角函数、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题．。
湖南省郴州市文昌中学2018-2019学年高三数学文模拟试卷含解析
湖南省郴州市文昌中学2018-2019学年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 高三要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A．1800 B．3600 C．4320D．5040参考答案：B略2. 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则( )A.2B.C.D.参考答案：D3. 下列复数是纯虚数的是A．B．C．D．参考答案：C4. 若复数z是纯虚数，且（，i是虚数单位），则a=（）A．－2 B．－1 C．1 D．2参考答案：由题意，又由是纯虚数，所以，解得，故选C．5. 过点和的直线在轴上的截距为A. B. C.D.参考答案：A6. 从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M，则点M取自阴影部分的概率为参考答案：B7. 某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即，试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（）（A）400 （B）500 （C）600 （D）800参考答案：，.故选A.8. 若等边△ABC的边长为3，平面内一点M满足=+，则?的值为（）A．﹣B．﹣2 C．D．2参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】如图所示，建立直角坐标系．利用向量坐标运算性质、数量积运算性质即可得出．【解答】解：如图所示，建立直角坐标系：B（0，），A（，0），C（﹣，0）．=（，），=（3，0）=+=（2，）．=（，），∴=（﹣1，），=（，﹣）则?=﹣=﹣2．故选：B．【点评】本题考查了向量坐标运算性质、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9. 若函数有极值点，且<，则关于的方程的不同实根个数是（）A．3 B．4 C．5D．6参考答案：A10. 执行如右图所示的程序框图,若输入的值等于7,则输出的的值为A.15B.16C.21D.22参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列{a n}满足，则a n =__________. 参考答案：【分析】求得数列的首项，再将换为，相除可得所求通项公式；【详解】解：{a n}满足可得时，，时，，又相除可得，即，上式对也成立，则{a n}的通项公式为；故答案为：【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，注意运用下标变换相除法，属于中档题.12. 某校高一年级10个班级参加国庆歌咏比赛的得分（单位：分）如茎叶图所示，若这10个班级的得分的平均数是90，则的最小值为．参考答案：2由茎叶图及10个班级的得分的平均数是90可得∴，当且仅当，即时，取等号故答案为213. 如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为 ;参考答案：14. 已知四棱锥P﹣ABCD的外接球为球O，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=2，AB=4，则球O的表面积为．参考答案：【考点】球的体积和表面积．【分析】设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=22+（﹣d）2，求出R，即可求出四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积．【解答】解：取AD的中点E，连接PE，△PAD中，PA=PD=AD=2，∴PE=，设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=22+（﹣d）2，∴d=，R2=，球O的表面积为s=．故答案为：．【点评】本题考查四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确求出四棱锥P﹣ABCD的外接球的半径是关键．15. （5分）（2014秋?赤坎区校级月考）若等差数列{a n}和等比数列{b n}满足a1=b1=1，a2=b2=2．则a5b5= ．参考答案：80【考点】：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：由已知结合等差数列和等比数列的通项公式求得等差数列的公差和等比数列的公比，然后求得a5，b5，则答案可求．解：由等差数列{a n}满足a1=1，a2=2，得d=1，∴a5=5，等比数列{b n}满足b1=1，b2=2，得q=2，∴b5=24=16，∴a5b5=80．故答案为：80．【点评】：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，是基础的计算题．16. 已知函数,则是最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数参考答案：17. 已知正四棱锥S－ABCD中，SA＝3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为______．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
孝感文昌中学2018-2019学度初一上年中考试数学试题
孝感文昌中学2018-2019学度初一上年中考试数学试题数学试卷友爱旳同学们：时刻过得真快啊！升入中学已半学期了，你与新课程在一起成长了，相信你掌握了许多新旳数学知识与能力，变得更加聪慧了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在是展示你实力旳时候，你可要尽情旳发挥哦！祝你成功！注意：请将选择题【答案】填到下面旳框里。
【一】选择题：〔每题3分，共36分，每题只有一项为哪一项正确旳.〕1、某市2018年元旦旳最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天旳最高气温比最低气温高〔〕A、－10℃B、－6℃C、10℃D、6℃2、以下运算结果等于1旳是〔〕A、)3()3(-+-B、)3()3(---C、)3(3-⨯-D、)3()3(-÷-3、数轴上旳点A、B分别表示数－1和2，点C到A、B两点旳距离相等，那么点C表示旳数为〔〕A、0B、0.5C、1D、1.54、以下运算正确旳选项是〔〕A、－3(x－1)＝－3x－1B、－3(x－1)＝－3x＋1C、－3(x－1)＝－3x＋3D、－3(x－1)＝－3x－35、用四舍五入法按要求对0.06017分别取近似值，其中错误旳选项是〔〕A、0.1〔精确到0.1〕B、0.06〔精确到百分位〕C、0.06〔精确到千分位〕D、0.0602〔精确到0.0001〕6、在数轴上表示数a旳点到原点旳距离是3个单位长度，那么a a+旳值为〔〕A、0B、3C、6D、0或67、某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，那么两年共．．．生产产品旳件数为()A、0.2aB、aC、1.2aD、2.2a8、以下说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身旳数是±1；④绝对值等于它本身旳数是1.其中正确旳个数是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个9、一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a小2,百位数字是a旳2倍,那么那个三位数可表示:〔〕A、212a-B、2112a-C、2002a-D、32a-10、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么以下结论正确旳选项是〔〕A、0>ab B、0>-baC、0>+ba D、0||||>-ba11、a=2017x+2017，b=2018x+2018，c=2017x+2017，那么(2c－a－b)3等于〔〕.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12【答案】※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※级级名号※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※装订线七年级数学－11-1a bBA（第10题图）A.－2B.－4C.－6D.－812、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出旳数据如下表：输入 … 1 2 3 4 5 …输出…1225310417526…那么，当输入数据是8时，输出旳数据是()、 A.861B.863C.865D.867【二】填空题〔共8小题，每题3分，共24分、〕13、12--旳相反数是、14、地球离月球表面约384000千米，那个距离用科学记数法表示为、 15、三个连续整数，中间旳一个数是a ，那么这三个数旳和为、 16、假设x =2，y =3，且x y >，那么x y +旳值为、17、多项式223--n m 中，含字母旳项旳系数为a ，多项式旳次数为b ，常数项为c ，那么a b c ++=、 18、假设23m a b 与41n a b--是同类项，那么2013()n m -旳值是、19、假如33-=-b a ，那么代数式526a b -+旳值是、 20、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1旳各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2旳各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3； …………依此类推，那么a 2018=﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、【三】解答以下各题〔共6大题，共60分，解承诺写文字说明、演算步骤或证明过程.〕 21、计算与化简(每题4分，共24分) 〔1〕(4)(13)(5)(9)--++---〔2〕13(1)(48)64-+⨯- 〔3〕)41(])21(52[2-÷-⨯-〔4〕()]41)4(240)53(5[31322⨯-÷--⨯-⨯--〔5〕－x +(2x －2)－(3x +5)〔6〕2x 2－[7x －(3x －4)+2x 2]22、先化简后求值〔总分值8分〕3x 2y －[2xy 2—2(yx －32x 2y )]，其中x =5，y =15-23、〔本小题8分〕观看以下各式旳计算结果2113131124422-=-==⨯2118241139933-=-==⨯ 2111535114161644-=-==⨯2112446115252555-=-==⨯ ……〔1〕用你发觉旳规律填写以下式子旳结果：2116-=×211100-=× 〔2〕用你发觉旳规律计算：2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420122013-⨯-⨯-⨯-⨯- 24.〔本小题10分〕出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向旳大街上进行旳，假如规定：向．东为正，向西为负．．．．．．．．，他这天上午所接六位乘客旳行车里程〔单位：km 〕如下：－2，+5，－1，+1，－6，－2，问：〔1〕将最后一位乘客送到目旳地时，小李旳位置在、〔2〕假设汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 〔3〕假设出租车起步价为8元，起步里程为2.5km(包括2.5km),超过部分〔不足1千米按1千米计算〕每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？25.〔本小题10分〕某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果。
【精品】2018学年海南省文昌中学高二上学期期中数学试卷和解析(理科)
2018学年海南省文昌中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=（）A．2B．﹣4C．4D．﹣22．（5分）已知命题p：1∈{x|（x+2）（x﹣2）＜0}；命题q：0∈∅．下列判断正确的是（）A．p假q真B．“p∨q为真”C．“p∧q为真”D．p假q假3．（5分）a∈R，|a|＜4成立的一个必要不充分条件是（）A．a＜4B．|a|＜3C．a2＜16D．0＜a＜34．（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．（5分）在如图所示的正方体A1B1C1D1ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为（）A．﹣B．﹣C．D．6．（5分）在抛物线y2=8x中，以（1，﹣1）为中点的弦所在的直线方程为（）A．x﹣4y﹣3=0B．x+4y+3=0C．4x+y﹣3=0D．4x+y+3=07．（5分）已知三棱锥O﹣ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且，用a，b，c表示，则等于（）A．B．C．D．8．（5分）设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）A．B．C．2D．39．（5分）如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（）A．B．C．D．10．（5分）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．811．（5分）二面角α﹣l﹣β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（）A．B．C．2D．12．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于两点A，B（A，B异于原点），抛物线的焦点为F，若双曲线的离心率为2，|AF|=7，则p=（）A．3B．6C．12D．42。
【精品】2018学年海南省文昌中学高二上学期期中数学试卷和解析(理科)
2018-2019学年海南省文昌中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）数列{a n }满足a n =4a n ﹣1+3且a 1=0，则此数列第4项是（ ）A ．15B ．16C ．63D ．2552．（5分）若a 、b 是任意实数，且a ＞b ，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．a 2＞b 2B ．＜1C ．lg （a ﹣b ）＞0D ．（）a ＜（）b3．（5分）不等式﹣x 2﹣2x +3≤0的解集为（ ）A ．{x |x ≥3或x ≤﹣1}B ．{x |﹣1≤x ≤3}C ．{x |﹣3≤x ≤1}D ．{x |x ≤﹣3或x ≥1}4．（5分）在△ABC 中，已知a=8，B=60°，C=75°，则b 等于（ ）A ．4B ．C ．4D ．5．（5分）设变量x ，y 满足约束条件，则目标函数z=2x +3y +1的最大值为（ ）A ．11B ．10C ．9D ．8.5 6．（5分）已知p ：x ≥k ，q ：＜1，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是（ ）A ．[2，+∞）B ．（2，+∞）C ．[1，+∞）D ．（﹣∞，﹣1]7．（5分）命题“若x 2＜4，则﹣2＜x ＜2”的逆否命题是（ ）A ．若x 2≥4，则x ≥2或x ≤﹣2B ．若﹣2＜x ＜2，则x 2＜4C ．若x ＞2或x ＜﹣2，则x 2＞4D ．若x ≥2，或x ≤﹣2，则x 2≥48．（5分）当x ＞2时，不等式x +a 恒成立，则实数a 的（ ）A ．最小值是8B ．最小值是6C ．最大值是8D ．最大值是69．（5分）如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB=AD ，2AB=BD ，BC=2BD ，则sinC 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．（5分）记实数x 1，x 2，…x n 中的最大数为max {x 1，x 2，…x n }，最小数为min {x 1，x 2，…x n }．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为t=max{，，}•min{，，}，x，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（）A．充分但不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件11．（5分）已知函数f（n）=n2cos（nπ），且a n=f（n），则a1+a2+a3+…+a100=（）A．0 B．100 C．5050 D．1020012．（5分）在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），要使不等式（x﹣a）⊗（x+a）＞1成立，则实数a 的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．或D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在等差数列{a n}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{a n}的前9项之和S9等于．14．（5分）若x，y满足，且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为．15．（5分）在△ABC中，B=60°，AC=，则AB+2BC的最大值为．16．（5分）下列四个说法：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②若k＞0，则方程x2+2x﹣k=0有实数根；③“x＞2”是“＜”的充分不必要条件；④设{a n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a n}为递增数列”的充分而不必要条件．其中真命题的序号是．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（5分）已知等差数列{a n}的公差为2，前n项和为S n，且S1，S2，S4成等比数列，求数列{a n}的通项公式．18．（5分）要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为m．。
【精品】2018学年海南省文昌市孔子中学高二上学期期中数学试卷和解析
2018-2019学年海南省文昌市孔子中学高二（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）由a1=1，d=3确定的等差数列{a n}中，当a n=298时，序号n等于（）A．99 B．100 C．96 D．1012．（5分）△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1 D．3．（5分）在数列{a n}中，a1=1，a n+1﹣a n=2，则a51的值为（）A．49 B．89 C．99 D．1014．（5分）已知x＞0，函数y=+x的最小值是（）A．6 B．5 C．4 D．35．（5分）在等比数列{a n}中，a1=，q=，a n=，则项数n为（）A．3 B．4 C．5 D．66．（5分）不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（）A．a＜0，△＜0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≥0 D．a＞0，△＞07．（5分）设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A．5 B．3 C．7 D．88．（5分）在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解9．（5分）在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）A．B．C．D．10．（5分）一个等比数列{a n}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．63 B．108 C．75 D．8311．（5分）已知数列{a n}为等比数列，且a4•a6=2a5，设等差数列{b n}的前n项和为S n，若b5=2a5，则S9=（）A．36 B．32 C．24 D．2212．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足acosA+bcosB=ccosC，则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．直角三角形二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，B=45°，c=2，b=，那么A=．14．（5分）已知等差数列{a n}的前3项依次为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项a n为．15．（5分）不等式＞1的解集是．16．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2+n，那么它的通项公式为a n=．三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知等比数列{a n}中，，求其第4项及前5项和．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC﹣ccos（A+C）=3acosB．（1）求cosB的值；（2）若•=2，且a=，求b的值．19．（10分）（1）求不等式的解集：﹣x2+4x+5＜0（2）求函数的定义域：．20．（12分）在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．21．（12分）若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，则不等式ax2﹣5x+（a2﹣1）＞0的解集是．22．（14分）已知数列{a n}满足a n=2a n﹣1+2n﹣1（n∈N*，n≥2），且a4=81（1）求数列的前三项a1、a2、a3的值；（2）是否存在一个实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；求数列a n通项公式．。
孝感文昌中学2018-2019学度初三上年中考试数学试题
孝感文昌中学2018-2019学度初三上年中考试数学试题数 学 试 卷〔第I 卷〕【一】精心选一选，相信自己旳推断!〔此题12小题，每题3分，共36分.每题给出旳四个选项中只有一项符合题目要求 ，将正确选项写在第二卷答题卡上，不选、选错或选旳代号超过一个旳，一律得0分〕1、以下二次根式中，最简二次根式是A.15B 25a C. 5 D.a 25 2、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形旳是A B C D3、a 为任意实数，以下式子一定有意义旳是 A 、a1 B.1+a a C 、112+a D 、1+a 4.1=x 是一元二次方程01)1(2=++-x x m 旳一个根，那么m 旳值是 A 、 -1 B 、1 C 、 0 D 、 无法确定 5.在算式〔〕□〔〕旳□中填上运算符号，使结果最大，那个运算符号是A 、加号B 、减号C 、乘号D 、除号6.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中旳一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形、该小正方形旳序号是 A 、〔1〕 B 、〔2〕 C 、〔3〕 D 、〔4〕7.如图，△ABC 旳外心坐标是 A 、〔－1，－2〕 B 、〔－2，－1〕 C 、〔－2，－2〕 D 、〔－1，－1〕 8.用配方法解关于x 旳方程x 2＋2mx -n ＝0，那么变形正确旳选项是A 、n m m x -=+22)(B 、22)(m n m x +=+C 、22)m n m x +=-（D 、n m m x -=-22)( 等圆心角所对旳弧相等.其中是正确命题旳是 A.①②B.仅①C.②③D.①②③；10.利用墙旳一边，再用13m 旳铁丝网，围成一个面积为202m 旳长方形场地，求那个长方形场地旳两邻边长.设墙旳对边长为xm ，可列方程为 A 、(13)20x x -=B 、1(13)202x x -=第6题图 第7题图C 、13202x x -∙=D 、132202xx -∙= 11.如图，AB 是⊙O 旳直径，∠ACD ＝15，那么∠BAD 旳度数为 A.60°B.65°C.70°D.75°12..如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠B ＝30º，AC ＝1，AC 在直线l上、将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转到位置①，可得到点P 1，现在AP 1＝2；将位置①旳三角形绕点P 1顺时针方向旋转到位置②，可得到点P 2，现在AP 2＝2＋3；将位置②旳三角形绕点P 2顺时针方向旋转到位置③，可得到点P 3，现在AP 3＝3＋3；…，按此规律接着旋转，直到点P 2018为止，那么AP 2018旳长是A 、2017＋671 3B 、2018＋671 3C 、2018＋671 3D 、2018＋671 3孝感市文昌中学2018-2018学年度九年级〔上〕期中考试数学试卷〔第II 卷〕【一】选择题(每题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项【二】细心填一填，试试自己旳身手!〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕 13.假如a a -=2，那么a 旳取值范围是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏. 14.方程1)2)(1(+=-+x x x 旳解是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.15.如图，正方形ABCO,以O 为圆心OC 为半径画圆弧交AO 延长线于D ，P 是弧CD 上一动点，过点P作PM ⊥AB 于M,PM 交CO 于E,过点P 作PF ⊥AD 于F,那么222MEPF PE +旳值是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏. 16.假设A ()1 ,2+-+a b a 、B ()2 ,4+-b b 两点关于原点中心对称，.将线段AB 绕原点O 按逆时针方向旋转90°后到A ′B ′位置，那么点A ′、B ′旳坐标分别是A ′﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏，B ′﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.17.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔旳内径，假设钢珠旳直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面旳距离为8mm ，如下图，那么那个小圆孔旳内径AB 旳长度为mm.18.实数y x ,满足：3232=+x x ,3232=+y y ，那么=+xyy x ﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏. CAB ①② ③P 1P 2 P 3… l第12题图 第11题图第10题图※※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※装 订线【三】解答题(共66分)19.计算以下各题(每题5分，共10分) 〔1〕3240.538-+〔2〕()()20142013013232)10()33(-+--+--π20.(此题总分值8分)如图，每个小方格差不多上边长为1个单位旳正方形、Rt △ABC 旳顶点在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 旳坐标为〔﹣4，0〕，点B 旳坐标为〔﹣1，0〕、Rt △ABC 和Rt △A 1B 1C 1关于y 轴对称，Rt △A 1B 1C 1和Rt △A 2B 2C 2关于直线y=-2轴对称.〔1〕试画出Rt △A 1B 1C 1和Rt △A 2B 2C 2，并写出A 1，B 1，C 1，A 2，B 2，C 2旳坐标；（2）请推断Rt △A 1B 1C 1和Rt △A 2B 2C 2是否关于某点M 中心对称？假设是，请写出M 点旳坐标；假设不是，请说明理由.21.(此题总分值8分)如图，四边形ABCD 是正方形，点E 是边CD 上一点，点F 是CB 延长线上一点，且DE=BF=4，解答以下问题：(1)求证：△ABF ≌△ADE ；(2)指出△AFB 是由△AED 如何样旋转得到旳?并求出旋转过程中线段DE 所扫过旳区域旳面积〔列式计算即可〕.22.(此题总分值8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房旳建设力度、2017年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，可能到2018年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，假设在这两年内每年投资旳增长率相同、求每年市政府投资旳增长率、16．(此题总分值10分)，关于x 旳方程221(1)104x k x k -+++=有两实数根12,x x ,依照以下条件，分别求出k 旳值：(1)21x x =5；(2)12||x x =、24.(此题总分值10分)如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N 、〔1〕求证：△OBM ≌△MNP ；〔2〕假设⊙O 旳半径R =3，PA =9，求OM 旳长、25.(此题总分值12分)如图1，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，AD=6cm ，以AB 为直径作圆⊙O ,动点P 、Q 分别同时从A 、C 动身，点P 以1cm ／s 旳速度向D 移动，点Q 以2cm ／s 旳速度向B 移动，点Q 移动到B 点时停止，点P 也随之停止、设运动时刻为ts,求： (1)当BC PQ ⊥时，求t 旳值；〔2〕如图2，当PQ 与⊙O 相切时，求t 旳值；〔3〕连接DQ,当PDQ ∆为等腰三角形时，直截了当写出t 旳所有值第25题图1第20题图 第21题图 第24题图。
文昌市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
优选高中模拟试卷文昌市二中 2018-2019 学年上学期高二数学12 月月考试题含分析班级 __________姓名__________分数__________一、选择题1．某班级有 6 名同学去报名参加校学生会的 4 项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不一样的报名方案数为（）A ．4320B ． 2400C ． 2160D ． 13202．用反证法证明命题“a，b∈N，假如ab可被5整除，那么a，b起码有1个能被5整除．”则假定的内容是（）A ．a， b 都能被 5 整除B ．a， b 都不可以被 5 整除C． a， b 不可以被 5 整除 D ． a， b 有 1 个不可以被 5 整除3．已知抛物线x2=﹣ 2y 的一条弦AB 的中点坐标为（﹣1，﹣ 5），则这条弦AB 所在的直线方程是（）A ．y=x ﹣ 4 B． y=2x ﹣ 3C． y=﹣ x﹣ 6 D． y=3x ﹣ 24P x y，（k为常数），若z=3x+y的最大值为8，则k的值为（）．已知点（，）的坐标知足条件A ．B．C．﹣6 D．65f x）=m2x+x 2+nx，若{x|f x）=0}={x|f f x））=0}≠? ，则m+n的取值范围为（）．已知（?（（（A ．（ 0，4） B． [0，4） C．（ 0，5]D．[0， 5]6,PQMN是正方形，则在以下结论中，以下说法错误的选项是（）．四周体 ABCD中截面A．AC BD B．AC BDC. AC PQMN D．异面直线PM 与 BD 所成的角为 457．以下各组表示同一函数的是（）A ．y=与y=（）2B． y=lgx 2与 y=2lgxC． y=1+与y=1+D． y=x 2﹣ 1（ x∈R）与 y=x2﹣1（ x∈N）8．已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A ． B ．C．D．=0.08x+1.239．函数 y=sin （ 2x+）图象的一条对称轴方程为（）A ．x= ﹣B． x= ﹣C． x= D ．x=10．设函数y f ''x是 y f ' x 的导数.某同学经过研究发现，随意一个三次函数f x ax3bx2cx d a0都有对称中心x0 , f x0，此中 x0知足 f '' x00 .已知函数f x1x31x23x5，则 f1f2f3... f2016（）32122017201720172017A ．2013B ．2014C．2015D．20161111] 11．方程 x2 +2ax+y 2=0 （ a≠0）表示的圆（）A ．对于 x 轴对称B ．对于 y 轴对称C．对于直线 y=x 轴对称D．对于直线 y= ﹣x 轴对称12．高一重生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10 次能够击中9 次，乙每射击9 次能够击中 8 次．甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（）A ．B ．C．D．二、填空题13．已知 i 是虚数单位，且知足i 2=﹣1， a∈R，复数 z=（ a﹣ 2i）（ 1+i）在复平面内对应的点为M ，则“a=1”是“点 M 在第四象限”的条件（选填“充足而不用要”“必需而不充足”“充要”“既不充足又不用要”）14．已知tan=，tan==．β（α﹣β），此中α，β均为锐角，则α15．长方体ABCD A1 BC11 D1中，对角线 AC1与棱CB、CD、 CC1所成角分别为、、，则 sin 2sin2sin2．16．数列 { a n} 中， a1＝ 2，a n＋1＝ a n＋ c（ c 为常数）， { a n} 的前 10 项和为 S10＝ 200，则 c＝ ________．17．设某双曲线与椭圆x2y 21 有共同的焦点，且与椭圆订交，此中一个交点的坐标为2736(15,4)，则此双曲线的标准方程是.18．在以下给出的命题中，全部正确命题的序号为．3①函数 y=2x +3x﹣ 1 的图象对于点（0， 1）成中心对称；②对 ? x，y∈R．若 x+y ≠0，则 x≠1 或 y≠﹣ 1；③若实数 x， y 知足 x2+y 2=1，则的最大值为；④若△ ABC 为锐角三角形，则sinA ＜ cosB．⑤在△ ABC 中， BC=5 ， G， O 分别为△ABC 的重心和外心，且?=5 ，则△ ABC 的形状是直角三角形．三、解答题19．已知关 x 的一元二次函数 f（ x） =ax2﹣bx+1 ，设会合 P={1 ， 2， 3}Q={ ﹣1， 1， 2， 3， 4} ，分别从会合 P 和Q 中随机取一个数 a 和 b 获得数对（ a，b）．（1）列举出全部的数对（ a， b）并求函数 y=f （x）有零点的概率；（2）求函数 y=f （x）在区间 [1 ，+∞）上是增函数的概率．20．已知函数f（ x）=log a（ 1+x）﹣ log a（1﹣ x）（ a＞ 0， a≠1）．（Ⅰ）判断 f（ x）奇偶性，并证明；（Ⅱ）当 0＜ a＜ 1 时，解不等式f（ x）＞ 0．21．（ 1）求 z=2x+y 的最大值，使式中的x、 y 知足拘束条件（ 2）求 z=2x+y 的最大值，使式中的x、 y 知足拘束条件+=1．22．本小题满分 12 分已知椭圆C62的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．3Ⅰ求椭圆 C 的长轴长；Ⅱ过椭圆C中心 O 的直线与椭圆C交于 A 、B 两点 A 、 B 不是椭圆C的极点，点M 在长轴所在直线上，且2OMOA OM ,直线BM与椭圆交于点 D ，求证： AD AB 。
文昌市华侨中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题
文昌市华侨中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象， 则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度. 2． 若当R x ∈时，函数||)(x a x f =（0>a 且1≠a ）始终满足1)(≥x f ，则函数3||log x x y a =的图象大致是 （ ）【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等．3． 已知函数(5)2()e22()2xf x x f x a x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，若(2016)e f -=，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．－1 D ．－2 【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．4． 12,e e 是平面内不共线的两向量，已知12AB e ke =-，123CD e e =-，若,,A B D 三点共线，则的值是（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．-25． 已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（ ） A ．{x|﹣1≤x ＜2} B ．{﹣1，0，1} C ．{0，1，2}D ．{﹣1，1}6． 已知1cos()62πα-=，则cos cos()3παα+-=（ ）A ．12B ．12± CD．7． 设F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，若OF 的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1||2OF ，则双曲线的离心率为（ ）A． BC． D ．3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想．8． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.9． 执行如图所示的程序，若输入的3x =，则输出的所有x 的值的和为（ ） A ．243 B ．363 C ．729 D ．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．10．在数列{}n a 中，115a =，*1332()n n a a n N +=-∈，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（ ）A ．21a 和22aB ．22a 和23aC ．23a 和24aD ．24a 和25a11．已知直线l的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（ ）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=12．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a ＝6 102，b ＝2 016时，输出的a 为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．18二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．平面内两定点M （0，一2）和N （0,2），动点P （x ，y ）满足，动点P 的轨迹为曲线E ，给出以下命题： ①∃m ，使曲线E 过坐标原点； ②对∀m ，曲线E 与x 轴有三个交点；③曲线E 只关于y 轴对称，但不关于x 轴对称；④若P 、M 、N 三点不共线，则△ PMN 周长的最小值为＋4;⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ，则四边形GMHN 的面积不大于m 。
文昌市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
文昌市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图所示的线段或射线，能相交的是（）A．B．C．D．2．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米，再向南走3千米C.增产10吨粮食与减产-10吨粮食D.下降的反义词是上升3．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中正号表示成绩大于18秒，负号成表示成绩小于18秒，则这组女生的达标率为（）A.B.C.D.4．在5，1，-2，0这四个数中，负数是（）A.-2B.1C.5D.5．下列四个数中，是负数的是（）A.|-2|B.（-2）2C.-（-2）D.-|-2|6．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（）A．（1，﹣6）B．（2，4） C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）7．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg8．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A.430B.530C.570D.47010．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个11．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．如表是小王存折存取记录的一部分，根据图中提供的信息，截止2015年8月20日，此张存折的余额为（）A.19450元B.8550元C.7650元D.7550元13．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣514．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米15．下列说法正确的是（）A.|a|一定不是负数B.|a|一定为正数C.一定是负数D.-|a|一定是负数二、填空题16．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式．17．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．年月日．18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长cm．19．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是三角形．三、解答题20．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．21．（2015春•萧山区月考）计算①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．22．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？23．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．24．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x2﹣1=0，x2+x﹣2=0，x2+2x﹣3=0，…x2+（n﹣1）x﹣n=0．（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．25．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？26．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一（2）班学生组织大扫除：去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．27．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是三角形（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为（3）若一个三角形的三条边长分别是，mn，，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．文昌市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．故选：D．点评：本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．2．【答案】A【解析】【解析】：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度3．【答案】C【解析】【解析】：解：∵-1＜0，0=0，-1.2＜0，0=0，-0.6＜0，-0.1＜0，∴达标人数为：6，达标率为：6÷8=75%，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难4．【答案】A【解析】【解析】：解：在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2．故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度5．【答案】D【解析】【解析】：解：A、|-2|=2，是正数；B、（-2）2=4，是正数；C、-（-2）=2，是正数；D、-|-2|=-2，是负数．故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难6．【答案】D【解析】解：∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，∴点（3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选D．7．【答案】B【解析】【解析】：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易8．【答案】D【解析】【解析】：解：-（-2）=2；|-1|=1；-|0|=0；-22=-4，（-3）2=9；-（-4）3=64．正数有4个．故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度9．【答案】C【解析】【解析】：解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难10．【答案】C【解析】【解析】：解：由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度11．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9，所以负数共有3个，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度12．【答案】D【解析】【解析】：解：13500+（-7450）+1500=6050+1500=7550（元）．答：此张存折的余额为7550元．故选：D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易13．【答案】A【解析】解：把x=1代入原方程得：a+3=2解得：a=﹣1故选A点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．14．【答案】D【解析】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．【答案】A【解析】【解析】：解：A、绝对值是非负数，所以A正确；当a为0时，则B、D都不正确；C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确；故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易二、填空题16．【答案】x+y+z=225°．【解析】解：如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，∴x+∠4=45°，∴∠3+∠x=45°，∴x+y+z=180°+45°=225°．故答案为：x+y+z=225°．17．【答案】2025年5月5日．【解析】解：2025年5月5日．（答案不唯一）．故答案是：2025，5，5．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．18．【答案】（5x+5）【解析】解：设折成图丁形状纸条宽xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．故答案为：（5x+5）．点评：本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．19．【答案】直角三角形．【解析】解：∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，∴此三角形是直角三角形．故答案为：直角．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．21．【答案】【解析】解：①原式==；②原式=﹣3m2×8m6×m2=﹣24m8．22．【答案】【解析】解：（1）解法一：∴P=．23．【答案】【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．24．【答案】【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．25．【答案】【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．（3）把y=3代入y=x，得：x=4把y=3代入y=，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．26．【答案】【解析】解：（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得26+x=2[19+（15﹣x）]，解得：x=14．故调去图书馆的学生有14人（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，解得：y=（不符合题意，舍去）故不能满足题目中的条件．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．27．【答案】【解析】解：（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：∵22+32＜42，∴该三角形是钝角三角形；故答案为：钝角；（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为5或；理由如下：分两种情况：①当x为斜边时，x==5；②当x为直角边时，斜边为4，x==；综上所述：x的值为5或；故答案为：5或；（3）若一个三角形的三条边长分别是，mn，，这个三角形是直角三角形；理由如下：∵＞，＞mn，=，∴这个三角形是直角三角形．。
文昌市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题(1)
文昌市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知集合},052|{2Z x x x x M ∈<+=，},0{a N =，若∅≠N M ，则=a （ ） A ．1- B ． C ．1-或 D ．1-或2- 2． 已知直线 a 平面α，直线b ⊆平面α，则（ ）A ．a bB ．与异面C ．与相交D ．与无公共点3． ()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（ ）A ．0a >B ．0a <<C ．02a <<D ．以上都不对4． 在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 已知集合A={x|x 2﹣2x ＜0}，B={x|＞0}，则A ∩（∁R B ）=（ ）A ．{x|0＜x ＜1}B ．{x|1≤x ＜2}C ．{x|0＜x ≤1}D ．{x|1＜x ＜2}6． 已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a ，1||=b ，则=||a （ ） A ． B ．3 C ． D ．7． 如图，程序框图的运算结果为（ ）A ．6B ．24C ．20D ．1208． 过点),2(a M -，)4,(a N 的直线的斜率为21-，则=||MN （ ） A ．10 B ．180 C ．36 D ．569． 已知F 1，F 2是椭圆和双曲线的公共焦点，M 是它们的一个公共点，且∠F 1MF 2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ） A ．2B．C．D ．410．设i 是虚数单位，若z=cos θ+isin θ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限11．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积 为1S 、2S 、3S ，则（ ）A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．213S S S <<D ．213S S S >> 12．数列{a n }满足a n+2=2a n+1﹣a n ，且a 2014，a 2016是函数f （x ）=+6x ﹣1的极值点，则log 2（a 2000+a 2012+a 2018+a 2030）的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ，[()]f g x 的值域为 ．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.14．已知1sin cos 3αα+=，(0,)απ∈，则sin cos 7sin 12ααπ-的值为 ．15．某公司租赁甲、乙两种设备生产A B ，两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品140件，所需租赁费最少为__________元. 16．对于函数(),,y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”的 ▲ 条件． （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）三、解答题（本大共6小题，共70分。
文昌市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
文昌市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 给出下列各函数值：①sin100°；②cos （﹣100°）；③tan （﹣100°）；④．其中符号为负的是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④2． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若2＋a i1＋i ＝3＋b i ，则a －b 为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．03． 已知命题1:0,2p x x x∀>+≥，则p ⌝为（ ） A ．10,2x x x ∀>+< B ．10,2x x x ∀≤+< C ．10,2x x x ∃≤+< D ．10,2x x x∃>+<4． 函数f （x ）=有且只有一个零点时，a 的取值范围是（ ）A ．a ≤0B ．0＜a ＜C ．＜a ＜1D ．a ≤0或a ＞15． 在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．6． 已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力． 7． 若{}n a 为等差数列，n S 为其前项和，若10a >，0d <，48S S =，则0n S >成立的最大自 然数为（ ）A ．11B ．12C ．13D ．14 8． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则AB =（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．9． 设函数()()21,141x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则使得()1f x ≥的自变量的取值范围为（ ）A ．(][],20,10-∞-B ．(][],20,1-∞-C ．(][],21,10-∞-D ．[][]2,01,10-10．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ＞0），则{x|f （x ﹣1）＞0}等于（ ） A ．{x|x ＞3} B ．{x|﹣1＜x ＜1} C ．{x|﹣1＜x ＜1或x ＞3} D ．{x|x ＜﹣1}11．过直线3x ﹣2y+3=0与x+y ﹣4=0的交点，与直线2x+y ﹣1=0平行的直线方程为（ ） A ．2x+y ﹣5=0B ．2x ﹣y+1=0C ．x+2y ﹣7=0D ．x ﹣2y+5=012．设函数()log |1|a f x x =-在(,1)-∞上单调递增，则(2)f a +与(3)f 的大小关系是（ ） A ．(2)(3)f a f +> B ．(2)(3)f a f +< C. (2)(3)f a f += D ．不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．设R m ∈，实数x ，y 满足23603260y m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若182≤+y x ，则实数m 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．14．已知向量,满足42=，2||=，4)3()(=-⋅+，则与的夹角为 .【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题. 15．已知直线l 过点P （﹣2，﹣2），且与以A （﹣1，1），B （3，0）为端点的线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值范围是 ．16．（文科）与直线10x -=垂直的直线的倾斜角为___________．三、解答题（本大共6小题，共70分。
文昌中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
文昌中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数||5y x =-的定义域为（ ）A ．{}|5x x ≠±B ．{}|4x x ≥C ．{}|45x x <<D ．{}|455x x x ≤<>或2． 在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，若2cos a b C =，则此三角形一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形3． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74． 在复平面内，复数1zi+所对应的点为(2,1)-，i 是虚数单位，则z =（ ） A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +5． 执行如图所示的程序框图，则输出结果S=（ ）A ．15B ．25C ．50D ．1006． 已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（ ） A ．12-B ．-2C ．2D ．127． 已知数列｛n a ｝满足nn n a 2728-+=（*∈N n ）.若数列｛n a ｝的最大项和最小项分别为M 和m ，则=+m M （ ）A ．211B ．227C ． 32259D ．324358． 记,那么ABC D9． 过点),2(a M -，)4,(a N 的直线的斜率为21-，则=||MN （ ） A ．10 B ．180 C ．36 D ．5610．已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －x ），x ＜12x ，x ≥1若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．111．函数f （x ）＝sin （ωx ＋φ）（ω＞0，－π2≤φ≤π2）的部分图象如图所示，则φω的值为（ ）A.18 B ．14C.12D ．112．若集合,则= ( )ABC D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13()23k x =-+有两个不等实根，则的取值范围是 ．14．定义在R 上的可导函数()f x ，已知()f x y e =′的图象如图所示，则()y f x =的增区间是 ▲ ．64+≤恰好只有一个解，则a =_________. .13b 的夹角为3π，则|2|+=a b ．70分。
文昌市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
文昌市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知集合A={x|x ﹣4＜0}，则∁R A=（ ） A ．（﹣∞，4） B ．（﹣∞，4]C ．（4，+∞）D ．[4，+∞）2． 已知圆C ：x 2+y 2=4，若点P （x 0，y 0）在圆C 外，则直线l ：x 0x+y 0y=4与圆C 的位置关系为（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．不能确定3． 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．杂质高 杂质低 旧设备 37 121 新设备22202根据以上数据，则（ ） A ．含杂质的高低与设备改造有关 B ．含杂质的高低与设备改造无关 C ．设备是否改造决定含杂质的高低D ．以上答案都不对4． 复数的虚部为（ ）A ．﹣2B ．﹣2iC ．2D ．2i5． 已知点P 是抛物线y 2=2x 上的一个动点，则点P 到点M （0，2）的距离与点P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A ．3B ．C ．D ．6． 已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点， 则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A B D ．347． 已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为（ ）A ．240x y +-=B ．240x y --=C ．20x y +-=D ．20x y --=8． 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽 车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘 坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种. A ．24 B ．18 C ．48 D ．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力． 9． 定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则有（ ）A ．(49)(64)(81)f f f <<B ．(49)(81)(64)f f f << C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f << 10．已知lga+lgb=0，函数f （x ）=a x 与函数g （x ）=﹣log b x 的图象可能是（ ）A． B． C． D．11．记,那么ABC D12．已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3D-1 二、填空题13．若命题“∀x ∈R ，|x ﹣2|＞kx+1”为真，则k 的取值范围是 ．14．已知等差数列{a n }中，a 3=，则cos （a 1+a 2+a 6）= ．15．在数列中，则实数a= ，b= ．16．已知数列{a n }中，2a n ，a n+1是方程x 2﹣3x+b n =0的两根，a 1=2，则b 5= ．17．在（2x+）6的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）．18．已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则 =+20042003b a .三、解答题19．设函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．20．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，1)cos 2cos a B b A c -=， （Ⅰ）求tan tan AB的值；（Ⅱ）若a =4B π=，求ABC ∆的面积．21．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为C1：为参数），曲线C2：=1．（Ⅰ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C1，C2的极坐标方程；（Ⅱ）射线θ=（ρ≥0）与C1的异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．22．某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元．（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；（单位：元），求X的分布列及数学期望．23．如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．（1）求∠BDA的大小（2）求BC的长．24．已知函数f（x）=alnx﹣x（a＞0）．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）若x∈（0，a），证明：f（a+x）＞f（a﹣x）；（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f（α）=f（β），且α＜β，证明：α+β＞2α文昌市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由A中不等式解得：x＜4，即A=（﹣∞，4），∵全集为R，∴∁R A=[4，+∞），故选：D．【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2．【答案】C【解析】解：由点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=4外，可得x02+y02 ＞4，求得圆心C（0，0）到直线l：x0x+y0y=4的距离d=＜=2，故直线和圆C相交，故选：C．【点评】本题主要考查点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．3．【答案】A【解析】独立性检验的应用．【专题】计算题；概率与统计．【分析】根据所给的数据写出列联表，把列联表的数据代入观测值的公式，求出两个变量之间的观测值，把观测值同临界值表中的数据进行比较，得到有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．【解答】解：由已知数据得到如下2×2列联表杂质高杂质低合计旧设备37 121 158新设备22 202 224合计59 323 382由公式κ2=≈13.11，由于13.11＞6.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．【点评】本题考查独立性检验，考查写出列联表，这是一个基础题．4． 【答案】C【解析】解：复数===1+2i 的虚部为2．故选；C ．【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．5． 【答案】B【解析】解：依题设P 在抛物线准线的投影为P ′，抛物线的焦点为F ，则F （，0），依抛物线的定义知P 到该抛物线准线的距离为|PP ′|=|PF|， 则点P 到点M （0，2）的距离与P 到该抛物线准线的距离之和，d=|PF|+|PM|≥|MF|==．即有当M ，P ，F 三点共线时，取得最小值，为．故选：B ． 【点评】本题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．6． 【答案】D 【解析】考点：异面直线所成的角. 7． 【答案】D【解析】解析：本题考查抛物线的焦半径公式的应用与“中点弦”问题的解法．设1122(,)(,)M x y N x y 、，那么12||||210MF NF x x +=++=，128x x +=，∴线段MN 的中点坐标为(4,2).由2114y x =，2224y x =两式相减得121212()()4()y y y y x x +-=-，而1222y y +=，∴12121y y x x -=-，∴直线MN的方程为24y x -=-，即20x y --=，选D ． 8． 【答案】A【解析】分类讨论，有2种情形.孪生姐妹乘坐甲车，则有12121223=C C C 种. 孪生姐妹不乘坐甲车，则有12121213=C C C 种. 共有24种. 选A.9． 【答案】A【解析】考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.1111] 10．【答案】B【解析】解：∵lga+lgb=0∴ab=1则b=从而g （x ）=﹣log b x=log a x ，f （x ）=a x与∴函数f （x ）与函数g （x ）的单调性是在定义域内同增同减 结合选项可知选B ， 故答案为B11．【答案】B 【解析】【解析1】,所以【解析2】，12．【答案】A【解析】g （1）=a ﹣1，若f[g（1）]=1，则f（a﹣1）=1，即5|a﹣1|=1，则|a﹣1|=0，解得a=1二、填空题13．【答案】[﹣1，﹣）．【解析】解：作出y=|x﹣2|，y=kx+1的图象，如图所示，直线y=kx+1恒过定点（0，1），结合图象可知k∈[﹣1，﹣）．故答案为：[﹣1，﹣）．【点评】本题考查全称命题，考查数形结合的数学思想，比较基础．14．【答案】．【解析】解：∵数列{a n}为等差数列，且a3=，∴a1+a2+a6=3a1+6d=3（a1+2d）=3a3=3×=，∴cos（a1+a2+a6）=cos=．故答案是：．15．【答案】a=，b=．【解析】解：由5，10，17，a﹣b，37知，a ﹣b=26， 由3，8，a+b ，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案为：，．【点评】本题考查了数列的性质的判断与归纳法的应用．16．【答案】 ﹣1054 ．【解析】解：∵2a n ，a n+1是方程x 2﹣3x+b n =0的两根， ∴2a n +a n+1=3，2a n a n+1=b n ， ∵a 1=2，∴a 2=﹣1，同理可得a 3=5，a 4=﹣7，a 5=17，a 6=﹣31．则b 5=2×17×（﹣31）=1054．故答案为：﹣1054．【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17．【答案】 240【解析】解：由（2x+）6，得=．由6﹣3r=0，得r=2． ∴常数项等于．故答案为：240．18．【答案】-1 【解析】试题分析：由于{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，所以只能0b =，1a =-，所以()20032003200411a b +=-=-。
文昌市实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
文昌市实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知点A （﹣2，0），点M （x ，y ）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（ ）A ．5B ．3C ．2D ．2． 设曲线2()1f x x =+在点(,())x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象 可以为（ ）A ．B ． C. D ．3． 空间直角坐标系中，点A （﹣2，1，3）关于点B （1，﹣1，2）的对称点C 的坐标为（ ） A ．（4，1，1） B ．（﹣1，0，5）C ．（4，﹣3，1）D ．（﹣5，3，4）4． 下列四个命题中的真命题是（ ）A ．经过定点()000,P x y 的直线都可以用方程()00y y k x x -=-表示B ．经过任意两个不同点()111,P x y 、()222,P x y 的直线都可以用方程()()()()121121y y x x x x y y --=-- 表示C ．不经过原点的直线都可以用方程1x ya b+=表示 D ．经过定点()0,A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示5． 如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱11A B 中点，点Q 在侧面11DCC D 内运动，若1PBQ PBD ∠=∠，则动点Q 的轨迹所在曲线为（ ）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力. 6． 若某算法框图如图所示，则输出的结果为（ ）A ．7B ．15C ．31D ．637． 设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若5359a a =，则95SS =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48． 函数f （x ）=sin ωx+acos ωx （a ＞0，ω＞0）在x=处取最小值﹣2，则ω的一个可能取值是（ ）A ．2B ．3C ．7D ．99． 某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位： 小时）间的关系为0e ktP P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1% 的污染物，则需要（ ）小时. A.8B.10C. 15D. 18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.10．已知f （x ）在R 上是奇函数，且满足f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （2015）=（ ） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣8二、填空题11．已知关于的不等式20x ax b ++<的解集为(1,2)，则关于的不等式210bx ax ++>的解集 为___________.12．【南通中学2018届高三10月月考】已知函数()32f x x x =-，若曲线()f x 在点()()1,1f 处的切线经过圆()22:2C x y a +-=的圆心，则实数a 的值为__________．13．如图，函数f （x ）的图象为折线 AC B ，则不等式f （x ）≥log 2（x+1）的解集是 ．14．命题“若1x ≥，则2421x x -+≥-”的否命题为 ．15．设x R ∈，记不超过x 的最大整数为[]x ，令{}[]x x x =-.现有下列四个命题:①对任意的x ，都有1[]x x x -<≤恒成立； ②若(1,3)x ∈，则方程{}22sincos []1x x +=的实数解为6π-；③若3n n a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（n N *∈），则数列{}n a 的前3n 项之和为23122n n -；④当0100x ≤≤时，函数{}22()sin []sin1f x x x =+-的零点个数为m ，函数{}()[]13xg x x x =⋅--的 零点个数为n ，则100m n +=.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。
文昌市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
文昌市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 用反证法证明命题“a ，b ∈N ，如果ab 可被5整除，那么a ，b 至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（ ）A ．a ，b 都能被5整除B ．a ，b 都不能被5整除C ．a ，b 不能被5整除D ．a ，b 有1个不能被5整除2． 下列命题中正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．②若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行．③若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点．④若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α．A ．0B ．1C ．2D ．33． 一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（ ）A ．2+B ．1+C ．D ．4． 四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）A ．96B ．48C ．24D ．05． 双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（）A ．B ．2C ．D ．36． 椭圆=1的离心率为（ ）A．B ．C ．D．7． 函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则()()f x x R Î02[,](1),01()sin ,12x x x f x x x ì-££ï=íp <£ïî（ ）1741((46f f +=A ． B ． C ． D ．71691611161316【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力．8． 设函数，则使得的自变量的取值范围为（ ）()()21,141x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩()1f x ≥班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．(][],20,10-∞-U (][],20,1-∞-UC ．D ．(][],21,10-∞-U [][]2,01,10-U 9． 若函数是R 上的单调减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．（﹣∞，2）B ．C ．（0，2）D ．10．下列推断错误的是（）A ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x ≠1则x 2﹣3x+2≠0”B ．命题p ：存在x 0∈R ，使得x 02+x 0+1＜0，则非p ：任意x ∈R ，都有x 2+x+1≥0C ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题D ．“x ＜1”是“x 2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件11．如图，设全集U=R ，M={x|x ＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A ．{3}B ．{0，1}C ．{0，1，2}D ．{0，1，2，3}12．如图，已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为4，点E ，F 分别是线段AB ，C 1D 1上的动点，点P 是上底面A 1B 1C 1D 1内一动点，且满足点P 到点F 的距离等于点P 到平面ABB 1A 1的距离，则当点P 运动时，PE 的最小值是（）A ．5B ．4C ．4D ．2二、填空题13．若“x ＜a ”是“x 2﹣2x ﹣3≥0”的充分不必要条件，则a 的取值范围为 ．14．抛物线y=x 2的焦点坐标为（ ）A ．（0，）B ．（，0）C ．（0，4）D ．（0，2）15．若数列{a n }满足：存在正整数T ，对于任意的正整数n ，都有a n+T =a n 成立，则称数列{a n }为周期为T 的周期数列．已知数列{a n }满足：a1＞=m （m ＞a ），a n+1=，现给出以下三个命题：①若 m=，则a 5=2；②若 a 3=3，则m 可以取3个不同的值；③若 m=，则数列{a n }是周期为5的周期数列．其中正确命题的序号是 ． 16．设p ：实数x 满足不等式x 2﹣4ax+3a 2＜0（a ＜0），q ：实数x 满足不等式x 2﹣x ﹣6≤0，已知￢p 是￢q 的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是 ．17．已知直线l 过点P （﹣2，﹣2），且与以A （﹣1，1），B （3，0）为端点的线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值范围是 ．18．S n =++…+= ．三、解答题19．已知等差数列{a n }满足a 1+a 2=3，a 4﹣a 3=1．设等比数列{b n }且b 2=a 4，b 3=a 8（Ⅰ）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（Ⅱ）设c n =a n +b n ，求数列{c n }前n 项的和S n ．20．已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的一个长轴顶点为A （2，0），离心率为，直线y=k （x ﹣1）与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）当△AMN 的面积为时，求k 的值．21．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；（Ⅲ）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置． 22．某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房．第一年建新住房am2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少am2；已知旧住房总面积为32am2，每年拆除的数量相同．（Ⅰ）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m2？（Ⅱ），求前n（1≤n≤10且n∈N）年新建住房总面积S n23．已知函数f（x）=log2（x﹣3），（1）求f（51）﹣f（6）的值；（2）若f（x）≤0，求x的取值范围．24．（选做题）已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集为M．（1）求M；（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．文昌市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案B B A B B D C A B C题号1112答案C D二、填空题13． a≤﹣1 ．14．D15． ①② ．16． ．17． [，3] ．18．三、解答题19．20．21．22．23．24．。
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文昌中学2018-2042学年上学期期中高考数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。
问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD ＝3丈，长AB ＝4丈，上棱EF ＝2丈，EF ∥平面ABCD .EF 与平面ABCD 的距离为1丈，问它的体积是（ ） A ．4立方丈B ．5立方丈C ．6立方丈D ．8立方丈2． 在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ， 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 3． 已知是虚数单位，若复数)(3i a i +-（R a ∈）的实部与虚部相等，则=a （ ）A ．1-B ．2-C ．D ．4． 已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x 表示的平面区域为D ，若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则a 的取值范围为（ ）A ．(,2)-∞B ．(,1)-∞C ．(2,)+∞D ．(1,)+∞5． 阅读右图所示的程序框图，若8,10m n ==，则输出的S 的值等于（ ） A ．28 B ．36 C ．45 D ．1206． 数列{}n a 中，11a =，对所有的2n ≥，都有2123n a a a a n =，则35a a +等于（ ）A ．259B ．2516C ．6116D ．31157． “3<-b a ”是“圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．8． 已知函数(5)2()e 22()2xf x x f x a x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，若(2016)e f -=，则a =（ ）A ．2B ．1C ．－1D ．－2 【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．9． 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽 车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘 坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种. A ．24 B ．18 C ．48 D ．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力． 10．在等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ≠，n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =，133(,)n a a =-， 且0m n ?，则2163n n S a ++的最小值为（ ）A ．4B ．3 C．2 D ．92【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．11．函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．12．已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（ ）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．14．在等差数列}{n a 中，20161-=a ，其前n 项和为n S ，若2810810=-S S ，则2016S 的值等于 . 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前n 项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度. 15．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且 仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.16．已知向量,满足42=，2||=，4)3()(=-⋅+，则与的夹角为 .【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.三、解答题（本大共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）17．（本题满分13分）已知函数x x ax x f ln 221)(2-+=.（1）当0=a 时，求)(x f 的极值；（2）若)(x f 在区间]2,31[上是增函数，求实数a 的取值范围.【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大.18．（本小题满分12分） 已知函数32()31f x ax x =-+. （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）证明：当2a <-时，()f x 有唯一的零点0x ，且01(0,)2x ∈．19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是2cos ρθ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立 平面直角坐标系，直线的参数方程是243x ty t=-+⎧⎨=⎩（为参数）.（1）写出曲线C 的参数方程，直线的普通方程； （2）求曲线C 上任意一点到直线的距离的最大值.20．（本小题满分10分）已知函数f （x ）＝|x －a |＋|x ＋b |，（a ≥0，b ≥0）． （1）求f （x ）的最小值，并求取最小值时x 的范围； （2）若f （x ）的最小值为2，求证：f （x ）≥a ＋b .21．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()()f x x a a R =-∈.（1）当1a =时，解不等式()211f x x <--；（2）当(2,1)x ∈-时，121()x x a f x ->---，求的取值范围.22．（本小题满分12分）椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，P 是椭圆上一点，PF ⊥x 轴，A ，B是C的长轴上的两个顶点，已知|PF|＝1，k P A·k PB＝－12.（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的中心O的直线l交椭圆于M，N两点，求三角形PMN面积的最大值，并求此时l的方程．文昌中学2018-2042学年上学期期中高考数学模拟题（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 【答案】 【解析】解析：选B.如图，设E 、F 在平面ABCD 上的射影分别为P ，Q ，过P ，Q 分别作GH ∥MN ∥AD 交AB 于G ，M ，交DC 于H ，N ，连接EH 、GH 、FN 、MN ，则平面EGH 与平面FMN 将原多面体分成四棱锥E -AGHD 与四棱锥F -MBCN 与直三棱柱EGH -FMN .由题意得GH ＝MN ＝AD ＝3，GM ＝EF ＝2，EP ＝FQ ＝1，AG ＋MB ＝AB －GM ＝2，所求的体积为V ＝13（S 矩形AGHD ＋S 矩形MBCN ）·EP ＋S △EGH ·EF ＝13×（2×3）×1＋12×3×1×2＝5立方丈，故选B.2． 【答案】C3． 【答案】A ． 【解析】考点：复数运算 4． 【答案】A【解析】解析：本题考查线性规划中最值的求法．平面区域D 如图所示，先求z ax y =+的最小值，当12a ≤时，12a -≥-，z ax y =+在点1,0A （）取得最小值a ；当12a >时，12a -<-，z ax y =+在点11,33B （）取得最小值1133a +．若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则有z ax y =+的最小值小于1，∴121a a ⎧≤⎪⎨⎪<⎩或12111a a ⎧>⎪⎪⎨⎪+<⎪，∴2a <，选A ． 5． 【答案】C【解析】解析：本题考查程序框图中的循环结构．121123mn n n n n m S C m---+=⋅⋅⋅⋅=，当8,10m n ==时，82101045m n C C C ===，选C ．6． 【答案】C 【解析】试题分析：由2123n a a a a n =，则21231(1)n a a a a n -=-，两式作商，可得22(1)n n a n =-，所以22352235612416a a +=+=，故选C ．考点：数列的通项公式． 7． 【答案】A 【解析】8． 【答案】B【解析】因为(2016)(2016)(54031)(1)f f f f ae e -==⨯+===，所以1a =，故选B ． 9． 【答案】A【解析】分类讨论，有2种情形.孪生姐妹乘坐甲车，则有12121223=C C C 种. 孪生姐妹不乘坐甲车，则有12121213=C C C 种. 共有24种. 选A.10．【答案】A【解析】11．【答案】D 【解析】因为1()f x x a x'=++，直线的03=-y x 的斜率为3，由题意知方程13x a x ++=（0x >）有解，因为12x x+?，所以1a £，故选D ． 12．【答案】B 【解析】二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．【答案】1【解析】14．【答案】201615．【答案】48【解析】16．【答案】32π 【解析】三、解答题（本大共6小题，共70分。