双代号网络图绘制中的虚箭线判定——存在、指向及数目
双代号网络图中虚箭线的几种常见用法辨析-文档资料
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双代号网络图中虚箭线的几种常见用法辨析
1 虚箭线运用的几种常用情况
（1）网络计划中涉及交替工序，交替工序的画法如图1所示。
（2）两个工序有共同的起始点事件和终点事件，如图2（1）所示，此时需要添加虚箭线，如图2（2）所示。
（3）某两个工序除了有共同的紧后工序外，这两个工序还有其他紧后工序，这是虚箭线运用过程中的重点与难点所在。
本文予以重点分析。
1）两个工序除具有共同的紧后工序以外，其中一个还有其他紧后工序，此时用到一条虚箭线，如图3所示，A、B有共同的紧后工序D，除此之外，A还有其他紧后工序C，此时，运用一条虚箭线即可清晰表明工序间的逻辑关系。
2）两个工序除具有共同的紧后工序以外，还各自都有其他紧后工序，此时用到两条虚箭线，如图4所示，A、C有共同的紧后工序D，除此之外，A还有其他紧后工序B，C还有其他紧后工序E，此时会用到两条虚箭线。
2 实例分析
例如，已知如表3所示资料，要求绘制网络图（本例选自清华大学出版社，胡运权主编的《运筹学习题集》P104）。
第1步，从表3中找出具有共同紧后工序的工序。
双代号网络图试题
1.关于箭线，以下说法正确的是（）。
A. 箭线只有实箭线。
B. 箭线长度代表时间长短。
C. 一根虚箭线表示存在一项工作或施工过程。
D. 箭线的方向表示工作进行的方向和前进的线路，箭尾表示工作开始，箭头表示工作结束。
答案：D2.关于节点，以下说法正确的是（）。
A. 一个节点只有一层含义。
B. 在双代号网络图中，一项工作可能会由多对节点表示。
C. 节点分为起点节点、终点节点、中间节点。
D. 节点必须连续。
答案：C3.关于线路，以下说法不正确的是（）。
A. 线路是网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路。
B. 一个网络图中至少有一条关键线路C. 关键线路的定义是最重要的线路。
D. 位于关键线路上的工作都是关键工作。
答案：C4.关于双代号网络图中终点节点和箭线关系的说法，正确的是（）。
A.既有内向箭线，又有外向箭线B.只有外向箭线，没有内向箭线C.只有内向箭线，没有外向箭线D.既无内向箭线，又无外向箭线答案：C5.工作A的持续时间为3天，该工作有三项紧后工作，工作持续时间分别为4、6、3天，最迟完成时间分别为第16、12、11天，则工作A的最迟开始时间为第（）天。
A. 3B. 6C. 8D. 12答案：B6.当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键工作的总时差A. 大于零B. 等于零C. 小于零D. 小于等于零答案：B7.网络图中存在错误的地方是（）。
A.循环回路B.多个起点节点C.多个终点节点D.一对节点编号代表多项工作E.节点编号顺序错误答案：CDE8.下列关干双代号网络计划绘图规则的说法，正确的有( )。
A.网络图必须正确表达各工作间的逻辑关系B.网络图中可以出现循环回路C.网络图中一个节点只有一条箭线引出D.网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线E. 网络计划只有一个起点节点和一个终点节点答案：ADE9.A.A图B.B图C.C图D.D图答案：C10.关于双代号工程网络计划的说法，正确的有（）A.总时差最小的工作为关键工作B.关键线路上允许有虚箭线和波形线的存在C.网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等D.某项工作的自由时差为零时，其总时差必为零E.除了以网络计划终点为完成节点的工作，其他工作的最迟完成时间应等于其所有紧后工作最迟开始时间的最小值答案：ACE11.双代号网络计划中（）表示前面工作的结束和后面工作的开始。
市政专题15--双代号网络图专题 (2)
束。 （2）节点编号可以不连续，比如有 5 个节点，你可以是 1、2、3、5、6，也可以是 2、3、
5、6、7 等等，但是，编号必须是唯一的，不允许重复。且沿箭头方向，编号顺序 是由小到大的。
（3）节点 起点节点 分类 终点节点 中间节点
每条线路上的波形线数值即为其自由时间，如无波形线，则其自由时差为 0。如 FFA=0，FFB=4。其他同理。 4、总时差： （1）分别计算一项工作其后续各条线路的波形线之和，取其最小值。 （2）该最小值加上本工作的自由时差，即为本工作的总时差。
以 C 工作为例，其后续有两条线路，一条线路的波形线之和为 2，一条为 3， 取小值 2，由于 C 工作的自由时差为 0，则 2+0=2，所以 C 工作的总时差为 2， 即 TFC=2。 5、最迟开始时间： 最早开始时间加上其总时差即为最迟开始时间。 如 C 工作的最迟开始时间，等于 8+2=10，即 LSC=10 6、最迟完成时间： 最早完成时间加上其总时差即为最迟完成时间，也可用最迟开始时间加上该工作的 持续时间求得。仍以 C 工作为例，其最迟完成时间既可以用最迟开始时间 10 加
⑤ 总时差(TFi-j)： 一项工作在不影响总工期的前提下，可以利用的机动时间。即在不影响总工期的 前提下，允许拖延的最长时间。例如一项工作的总时差是 5，那么这项工作拖延 1-5 天，都不会影响总工期，超过 5 天总工期才会受到影响。
⑥ 自由时差（FFi-j)：
一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前提下，可以利用的机动时间。即在不 影响其紧后工作最早开始的前提下，允许拖延的最长时间。例如一项工作的自由 时差是 5，那么这项工作拖延 1-5 天，都不会影响其紧后工作的最早开始，超过 5 天其紧后工作的最早开始时间才会受到影响。 补充：⑦ 时间间隔：
双代号网络计划
双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。
从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。
（一）基本要素1.箭线（工作）（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。
箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。
工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。
如图所示。
由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。
（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。
在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。
（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。
虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。
联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。
（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。
箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。
在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。
（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图所示。
通常将被研究的对象称为本i 工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工工作，用j作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。
双代号网络图绘制
A
（１）箭线 在双代号网络中，箭线表示工作，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作
的完成。工作通常可以分为两种：
１）需要消耗时间和资源的工作
这类工作称为实工作，在网络图中用实箭线表示，一般在箭线的上方标
出工作的名称，在箭线的下方标出工作的持续时间。
工作名称 持续时间
２）既不消耗时间，也不消耗资源的工作 这类工作称为虚工作，在网络图中用虚箭线表示。虚工作是虚设的，只 表示相邻工作之间的逻辑关系。
双代号网络图
网络图的绘制主要是依据项目工作关系表，通过网络图的形 式将项目工作关系表达出来。
网络图的分类
双代号非时标网络图 双代号网络图
网络图
单代号网络图
双代号时标网络图 普通单代号网络图 单代号搭接网络图
双代号网络图定义
双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素所组成，其中每一项工 作都用一根箭线和两个节点来表示，“双代号”即由此而来。
工作名称
（2）节点
节点的主要作用是联结箭线。每个节点都编以号码，箭线的箭尾节点和箭
头节点Байду номын сангаас是每一工作的起点和终点。
４
A
5
７
B
８
（3）线路 从起点节点开始，沿着箭线的方向连续通过一系列箭线与节点，最后到 达终点节点的通路称为线路。每一条线路都有自己确定的完成时间，它等 于该线路上各项工作持续时间总和，也是完成这条线路上所有工作的计划 工期，该工期也可称为路长。
2 A 1 3 D 3
C 5
4
8
G 5
F
B
4
6
E 5 8
根据路长的大小，线路可分为关键线路、次关键线路和非关键线路。
双代号网络(时标)图
双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。
从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。
（一）基本要素1.箭线（工作）（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。
箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。
工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。
如图所示。
由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。
（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。
在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。
（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。
虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。
联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。
（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。
箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右，如图所示。
在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。
（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图所示。
通常将被研究的对象称为本i 工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工工作，用j作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。
双代号网络图的绘制网络图例题
B C、D、E
35 精品ppt
工作 A
紧前 工作
-
B
C
D
-
-
A、B
A
D 3
E
F
B C、D、E
B
E
F
1
2
4
5
C
36 精品ppt
二、双代号网络图的绘制方法 作业7: 根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
A B、C、D D
37 精品ppt
工作 A
紧前 工作
-
B
C
D
E
A
C
B
D
E
7 精品ppt
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（9） A、B、C、D.E五项工作,A、B、C完 成后D开始，B、C完成后E开始
A
D
B
E
C
8 精品ppt
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（10） A.B两项工作分三个施工段，流水 施工
A1
A2
A3
（4）如果不存在情况(1)、(2)、(3), 则将本工 作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部, 然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。
28 精品ppt
二、双代号网络图的绘制方法 例题2: 根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A B C D E F G H I
紧前 工作
-
A
A
B B、C C D、E E、F H、G
5.绘制网络图时, 箭线不宜交叉；当交叉
不可避免时, 可用过桥法或指向法。
双代号网络图绘制规则
1、绘制没有紧前工作的工作，使他们具有相同的开始节点，即起始节点。
2、绘制没有紧后工作的工作，使他们具有相同的结束节点，即终点节点。
3、当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。
4、当所绘制的工作有多个紧前工作时，按以下四种情况分别考虑：a如果在其紧前工作中存在一项只作为本工作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧前工作结束节点之后；b如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作；c如果其所有紧前工作都同时作为其他工作的紧前工作，先将他们的完成节点合并后，再从合并后的节点开始，画出本工作；d如果不存在情况abc则将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。
1、绘制没有紧前工作的工作箭线，使他们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。
2、依次绘制其他工作箭线。
这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来。
在绘制这些工作箭线时，应按下列原则进行：①当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接绘制在其紧前工作之后即可。
②当所要绘制的工作只有多项紧前工作时，应按以下四种情况分别予以考虑：第一种情况：对于所要绘制的工作而言，如果在其多项紧前工作中存在一项（且只存在一项）只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。
第二种情况：对于所要绘制的工作而言，如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应将这些紧前工作的箭线的箭头节点合并，再从合并之后节点开始，画出本工作箭线，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。
第三种情况：对于所要绘制的工作而言，如果不存在第一和第二种情况时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时是其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。
虚工作在双代号网络图绘制中的正确使用
间 。这三 种 时 间均 应视 为一 种工 作 ，它 仅 占用 时 间 ，一般不 消耗 资源 。技 术 间隙 时间是 指 由材料 或现 浇构 件工 艺性 质决 定 的间歇 时间 ，如 抹灰 后 需干燥 ，油漆涂刷 后需干燥 ，混凝土浇筑 后 需养护 等 ，这些 干燥 、养护 时 间 即为技术 间 隙时 间 ；组织 间歇 时 间是 指 由施 工 组 织 原 因而 造 成 的 间歇 时 间；平行搭 接时 间是 指在组织 流水施工 时 ，相邻 两 个专 业工 作 队在 同一施工 段 的搭接 时间 。
双代号网络图课件
分明。
5．对节点进行编号。
a
28
三、双代号网络图的绘制方法
例题1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
B B、C D、E
B
D
3
A
C
E
F
1
2
4
5
6Байду номын сангаас
a
29
三、双代号网络图的绘制方法
（二）绘图方法和技巧
1.绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相 同的开始节点，即起始节点。
8
8
8
39
4
5
4
5
4
5
8
39
×
39 过桥法
√ a
39 指向法
√ 21
二、双代号网络图的绘制规则
6．双代号网络图中只有一个起始节点， 只有一个 终点节点。
3
7
1
2
5
8
4
6
×
a
22
二、双代号网络图的绘制规则 7.双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。
i
k
h
h
i
k
×
a
23
二、双代号网络图的绘制规则
（1）A、B两项工作依次进行。
A
B
a
8
二、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（2）A、B、C三 项 工作同时开始
A
（3）A、B、C三 项 工作同时结束
A
B
B
C
C
a
9
二、双代号网络图的绘制规则
双代号网络图绘制规则
7、双代号网络图中应只有一个起点节点； 在不分期完成任务的网络图中，应只有一 个终点节点；其他节点均应是中间节点
双代号时标网络计划
1、双代号网络计划是以时间坐标为尺度编 制的双代号网络计划。………. 2、时标网络计划绘制在时标计划表上的。 时标的时间单位是根据需要，在编制网络 计划之前确定的，可以是天、周、月等， 时间可标注在底部或顶部，时标的单位必 须注明。必要时可以在顶部时标之上或底 部时标之下加注日历的对应时间。时标计 划表中部的刻度线宜为细线。
5、关键线路 （1）关键线路是自始至终全部由关键工作 组成的线路，关键线路上总的工作持续时 间最长的线路。时标网络计划中关键线路 自始至终不出现波型线的线路。可有多条 （2）关键工作是网络计划中总时差最小的 工作。当计划工期等于计算工期时，这个 “最小值”为0；当计划工期大于计算工期 时，这个“最小值”为正；当计划工期小 于计算工期时，这个“最小值”为负。 （3）关键线路上的箭线应用粗线或双线或 彩线标注。
3、双代号网络图中，一项工作应只有唯一 的一条箭线和相应一对节点编号，箭尾的 节点编号应小于箭头的节点编号。 4、双代号网络图中的虚箭线，表示一项虚 工作，其表示形式可垂直方向向上或向下， 也可水平方向向右。 5、双代号网络计划中一项工作的基本表示 方法应以箭线表示工作，工作名称应标注 在箭线之上，持续时间应标注在箭线之下。
5、当双代号网络图的某些结点有多条内项 线或多条外项线时，在不违反“一项工作 应只有唯一的一条箭线和相应的一对结点 编号”的规定前提下，可使用母线法绘制。 当箭线线型不同时，可在母线上引出的支 线上标出。
母线表示方法
母线表示方法
6、绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可 避免时，可用过桥法或指向法
双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法
双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法双代号网络图的绘制1,各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系,既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系,也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。
逻辑关系表达得是否正确,是网络图能否反映工程实际情况的关键,而且逻辑关系搞错,图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。
,1，工艺顺序所谓工艺顺序,就是工艺之间内在的先后顺序。
如某一现浇钢筋混凝土柱的施工,必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后,才能浇筑混凝土。
,2，组织顺序所谓组织顺序,是网络计划人员在施工方案的基础上,根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。
如同一施工过程,有A,B,C三个施工段,是先施工A,还是先施工B或C,或是同时施工其中的两个或三个施工段，某些不存在工艺制约关系的施工过程,如屋面防水工程与门窗工程,二者之中先施工其中某项,还是同时进行,都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。
在绘制网络图时,应特别注意虚箭线的使用。
在某些情况下,必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系,如表12-l中的第10种和第12种情况。
表12-l 给出了常见逻辑关系及其表示方法。
表12-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法序号工作间逻辑关系表示方法A,B,C无紧前工作,即工作A,B,C均1 为计划的第一项工作,且平行进行2 A完成后,B,C,D才能开始3 A,B,C均完成后,D才能开始4 A,B均完成后,C,D才能开始A完成后,D才能开始，A,B均完成5 后E才能开始，A,B,C均完成后,E才能开始6 A与D同时开始,B为A的紧后工作A,B均完成后,D才开始，A,B,C均7 完成后,E才开始，D,E完成后,F 才开始A结束后,B,C,D才开始，B,C,D结8 束后,E才开始A,B完成后,D才能开始，B,C完成9 后,E才能开始工作A,B分为三个施工阶段,分段流10 水施工,a完成后进行a,b;a完成1212 后进行a;a,b完成后进行b3 321A,B均完成后,C才能开始，A,B分为a,a, a和b,b,b3三个1231211 施工段,C分为c,c,c3,A, B,12C分三段作业交叉进行A,B,C为最后三项工作,即A,B,12 C无紧后作业2,双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图,必须遵守一定的基本规则,才能明确地表达出工作的内容,准确地表达出工作间的逻辑关系,并且使所绘出的图易于识读和操作。
双代号网络图绘制中的虚箭线判定——存在、指向及数目
双代号网络图绘制中的虚箭线判定——存在、指向及数目在双代号网络图的绘制中,经常需要引入虚箭线（表示虚工作）。
但对虚箭线的准确判定与正确绘制却比较复杂。
对此,本文在对虚箭线的应用情况进行归纳的基础上,分别给出了由绘图关系要求而需引入及由逻辑关系要求而需引入的虚箭线的存在、指向及数目的判定准则。
1、虚箭线应用归纳虚箭线在双代号网络图中的应用可以从网络逻辑关系要求及绘图关系要求两个方面进行归纳。
如图1所示：2、绘图关系要求的虚箭线2.1 绘图关系要求绘图关系要求,是指在双代号网络图的绘制过程中,必须保证一对代号最多只能代表一项工作。
也就是说,在双代号网络图的绘制中,不能出现多项工作重号的现象。
可以多项工作共用一个开始节点（称该节点为分枝节点）或共用一个完成节点（称该节点为汇集节点）,但不能多项工作共用同一对开始及完成节点。
2.2 绘图关系要求的虚箭线判定相比由逻辑关系要求的虚箭线,由绘图关系要求的虚箭线的判定（存在、指向及数目）比较简单。
归纳如下：绘图关系要求的虚箭线判定准则——存在判定：当有n（n≥2）项工作同时开始并且同时完成时,存在虚箭线,亦即需要引入虚箭线。
指向判定：虚箭线与引入前的工作的方向保持一致,亦即从增加的节点指向共同的完成节点。
数目判定：当有n（n≥2）项工作同时开始并且同时完成时,需引入（n-1）条虚箭线。
3、逻辑关系要求的虚箭线 3.1 逻辑关系要求逻辑关系要求,是指用虚箭线来反映工作之间的逻辑关系。
如图1所示,由逻辑关系而引入虚箭线的情况比较复杂,包括工作间的逻辑联系关系与逻辑断路关系,也还包括一项工程内工作之间的逻辑联系和多项工程间工作之间的逻辑联系。
因此,由逻辑关系要求而引入的虚箭线判定是虚箭线应用的难点。
3.2 工作间逻辑关系分析工作间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系两种。
工艺关系是指根据已确定的施工方法,由于工艺过程的技术要求而使得执行各项工作的前后次序受到严格的制约。
双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法
双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法双代号网络图的绘制1,各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系,既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系,也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。
逻辑关系表达得是否正确,是网络图能否反映工程实际情况的关键,而且逻辑关系搞错,图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。
,1，工艺顺序所谓工艺顺序,就是工艺之间内在的先后顺序。
如某一现浇钢筋混凝土柱的施工,必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后,才能浇筑混凝土。
,2，组织顺序所谓组织顺序,是网络计划人员在施工方案的基础上,根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。
如同一施工过程,有A,B,C三个施工段,是先施工A,还是先施工B或C,或是同时施工其中的两个或三个施工段，某些不存在工艺制约关系的施工过程,如屋面防水工程与门窗工程,二者之中先施工其中某项,还是同时进行,都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。
在绘制网络图时,应特别注意虚箭线的使用。
在某些情况下,必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系,如表12-l中的第10种和第12种情况。
表12-l 给出了常见逻辑关系及其表示方法。
表12-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法序号工作间逻辑关系表示方法A,B,C无紧前工作,即工作A,B,C均1 为计划的第一项工作,且平行进行2 A完成后,B,C,D才能开始3 A,B,C均完成后,D才能开始4 A,B均完成后,C,D才能开始A完成后,D才能开始，A,B均完成5 后E才能开始，A,B,C均完成后,E才能开始6 A与D同时开始,B为A的紧后工作A,B均完成后,D才开始，A,B,C均7 完成后,E才开始，D,E完成后,F 才开始A结束后,B,C,D才开始，B,C,D结8 束后,E才开始A,B完成后,D才能开始，B,C完成9 后,E才能开始工作A,B分为三个施工阶段,分段流10 水施工,a完成后进行a,b;a完成1212 后进行a;a,b完成后进行b3 321A,B均完成后,C才能开始，A,B分为a,a, a和b,b,b3三个1231211 施工段,C分为c,c,c3,A, B,12C分三段作业交叉进行A,B,C为最后三项工作,即A,B,12 C无紧后作业2,双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图,必须遵守一定的基本规则,才能明确地表达出工作的内容,准确地表达出工作间的逻辑关系,并且使所绘出的图易于识读和操作。
双代号网络图中虚箭线的判定
双代号网络图中虚箭线的判定
宋文学;李杨
【期刊名称】《安徽水利水电职业技术学院学报》
【年(卷),期】2009(009)004
【摘要】针对双代号网络图绘制困难的问题,介绍了绘图时虚箭线的判定方法,有利于快速、准确地成图.
【总页数】3页(P84-86)
【作者】宋文学;李杨
【作者单位】合肥工业大学,土木建筑工程学院,安徽,合肥,230009;安徽水利水电职业技术技术学院,安徽,合肥,231603
【正文语种】中文
【中图分类】TU721
【相关文献】
1.双代号网络图绘制中的虚箭线判定--存在、指向及数目 [J], 张玉强;彭在萍
2.论工程网络图中多余虚箭线的判定及去除方法 [J], 罗明
3.虚箭线在双代号流水作业网络图中的应用分析 [J], 张玉强;彭在萍
4.双代号网络图中虚工作的简化判断方法 [J], 肖瑞;朱莉
5.双代号网络图中虚箭线的几种常见用法辨析 [J], 林侠
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双代号网络图
D
H
乙工程
虚箭线应用中应注意的问题：
1、虚箭线的应用要恰如其分，增加虚箭线将增加 绘图工作量，且增加时间参数计算工作量。 2、多余的虚箭线必须删除，增加虚箭线后，要全 面检查工序的逻辑关系是否有新的错误。
三）绘制双代号网络的基本原则 1、按工序本身的逻辑顺序连接箭线
绘图前要确定施工顺序，明确工序之间的衔接关系。 根据施工的先后次序逐步把各道工序的箭线连接起来， 绘制成网络图。 2、网络图中不允许出现循环线路。 在网络图中如果从一个节点出发顺着某一线路又能回 到原出发点，这种线路就称作循环线路。它表示的逻 辑关系是错误的，在顺序上是相互矛盾的。
虚工序的表示方法
（二）节点 1、节点是网络图中两道工序之间的交接之点，用圆 圈表示。表示前一道工序的结束，同时表示后一道 工序的开始。节点表示前后工作的交接点。 2、箭线尾部的节点称箭尾结点（开始节点），箭线 头部的节点称箭头节点（结束节点）。
前道工序 前道工序的 开始节点或 箭尾结点 前道工序 的结束节 点或箭头 结点 后道工序 后道工序 的开始节 点或箭尾 结点 后道工序 的结束节 点或箭头 结点
回填土1
回填土2
3、两道或两道以上的工序同时开始或同时完成时，必须 引入虚工序。 作用：避免造成工序名称以及逻辑关系混乱。 A a) 错误 1 B A 2 2
b) 正确
图3－15
1
B
3
虚箭线的应用之三
4 、虚箭线在不同工程项目的工序之间互相有联系时的应用
作用：在不同工程项目之间，施工过程中有某些工序间有联 系时，也可引用虚箭线来表示它们的相互关系。 例：甲工程的B工序需待A工序和乙工程的E工序完成才能开 始，乙工程的H工序需待G工序和甲工程的B工序完成才能 开始。 甲工程 A E B F C G
施工组织管理习题练习
施工组织管理习题练习2008：1.以下属于流水施工基本参数中空间参数的是（）A．工作面、施工过程数、施工层B．工作面、施工段、施工层C．施工过程数、施工段、流水节拍D．施工过程数、流水强度、施工段2.工程中属于混凝土的配置属于施工过程中的（）A.建造类B.制备类C.运输类D.砌筑类3.专业工作队在一个施工段上的施工作业时间称为（）A.工期B.流水步距C.流水节拍D自由时差某二层结构工程，有两个施工过程，流水节拍均为3d，无技术间歇时间，利用四个施工段施工，求该工程的工期。
一工程项目有A、B、C、D四个施工过程，流水节拍分别为ta=3d，tb=4d，tc=5d，td=6d，分两个施工段组织流水施工，B、C施工过程间的流水步距是多少？6、某基础工程n=4个，m=3个，t1=2d，t2=4d，t3=2d，t4=6d，求专业工作队的总数。
7、在双代号网络计划中，某工作的最早完成时间是（）A．开始节点的最早时间与工作总时差之和B.开始节点的最早时间与工作持续时间之和C.完成节点的最迟时间与工作持续时间之差D.完成节点的最迟时间与工作自由时差之差8、某工程需砌砖墙65立方米，采用机吊施工，经查砖墙劳动定额知，综合时间定额1.24工日/立方米。
其中砌砖0.482共日，运输0.654工日，调制砂浆0.101工日，求劳动量。
9、，某居民小区的现浇混凝土工程由安装模板、绑扎钢筋和浇筑混凝土三个施工过程组成，已知个施工过程的流水节拍分别为2d，6d，4d，试计算该工程的施工工期，并绘制其横道图。
20091、流水施工的经济效果，说法错误的是（）A．有利于提高劳动生产率B．保证施工机械的合理利用C．可以提高工程成本D．可以使施工项目尽早竣工2、由于施工技术或组织施工的原因，造成的在流水步距以外增加的间歇时间称为（）A.流水节拍B.平行搭接时间C.技术间歇时间D.组织间歇时间3、某多层房屋，组织等节拍专业流水施工，有技术和组织间歇时，为了保证各专业工作队连续施工，应取（）A．m＞nB.m＜nC.m≥nD.m≤n4、有甲、乙、丙三个独立的基础，每个基础有三个施工工序，其流水节拍如表1-1所示，在保证各个专业队连续作业的条件下，求三个基础的总工期，并绘制横道图。
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双代号网络图绘制中的虚箭线判定——存在、指向及
数目
在双代号网络图的绘制中,经常需要引入虚箭线（表示虚工作）。
但对虚箭线的准确判定与正确绘制却比较复杂。
对此,本文在对虚箭线的应用情况进行归纳的基础上,分别给出了由绘图关系要求而需引入及由逻辑关系要求而需引入的虚箭线的存在、指向及数目的判定准则。
1、虚箭线应用归纳虚箭线在双代号网络图中的应用可以从网络逻辑关系要求及绘图关系要求两个方面进行归纳。
如图1所示：2、绘图关系要求的虚箭线2.1 绘图关系要求绘图关系要求,是指在双代号网络图的绘制过程中,必须保证一对代号最多只能代表一项工作。
也就是说,在双代号网络图的绘制中,不能出现多项工作重号的现象。
可以多项工作共用一个开始节点（称该节点为分枝节点）或共用一个完成节点（称该节点为汇集节点）,但不能多项工作共用同一对开始及完成节点。
2.2 绘图关系要求的虚箭线判定相比由逻辑关系要求的虚箭线,由绘图关系要求的虚箭线的判定（存在、指向及数目）比较简单。
归纳如下：绘图关系要求的虚箭线判定准则——存在判定：当
有n（n≥2）项工作同时开始并且同时完成时,存在虚箭线,亦即需要引入虚箭线。
指向判定：虚箭线与引入前的工作的方向保持一致,亦即从增加的节点指向共同的完成节点。
数目判定：当有n（n≥2）项工作同时开始并且同时完成时,需引入（n-1）条虚箭线。
3、逻辑关系要求的虚箭线 3.1 逻辑关系要求逻辑关系要求,是指用虚箭线来反映工作之间的逻辑关系。
如图1所示,由逻辑关系而引入虚箭线的情况比较复杂,包括工作间的逻辑联系关系与逻辑断路关系,也还包括一项工程内工作之间的逻辑联系和多项工程间工作之间的逻辑联系。
因此,由逻辑关系要求而引入的虚箭线判定是虚箭线应用的难点。
3.2 工作间逻辑关系分析工作间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系两种。
工艺关系是指根据已确定的施工方法,由于工艺过程的技术要求而使得执行各项工作的前后次序受到严格的制约。
组织关系是指在施工过程中,根据施工场地的空间限制、施工时间以及施工设备和其它资源等客观条件,由管理人员通过组织决策确定的逻辑关系。
从工艺关系看,一项工作能否开始,必备两个条件：其一,要有相应的施工队；其二,要有相应的施工段。
在实际施工中,除必须满足工艺关系要求外,还要求工作的开展要满足组织关系的要求。
如,在流水施工组织中,为满足施工过程的“连续性”原则要求,某专业队能否投入施工除工艺关系上的两个必备条件需得到满足外,还需满足组织关系上的流水步距的要求。
3.3 逻
辑关系要求的虚箭线判定在双代号网络图的绘制中,由逻辑关系要求而引入虚箭线的情况虽然比较复杂,但还是有规律可循。
逻辑关系要求的虚箭线判定准则——存在判定：两项工作既有相同的、又有不同的紧后工作时,存在虚箭线,亦即需要引入虚箭线。
指向判定：虚箭线应从具有不同紧后工作的工作之完成节点指向相同紧后工作的开始节点。
数目判定：当两项工作中只有一项工作具有不同的紧后工作时,则只有一条虚箭线；当两项工作分别具有不同的紧后工作时,则有两条虚箭线。
需要注意的是,在虚箭线数目判定时,若两项工作中只有一项工作具有不同的紧后工作时,不论不同的紧后工作有多少项,都只需引入一条虚箭线；而当两项工作分别具有不同的紧后工作时,也不论不同的紧后工作有多少项,都只需要引入两条虚箭线即可表达清楚相应的逻辑关系。
4、虚箭线应用示例以下以分段作业为例介绍虚箭线的应用。
分段作业是将工程对象从空间上进行施工段数m的划分和从工艺上进行施工过程数n的划分,再从时间上进行流水节拍ti的确定（对分段流水作业尚需确定流水步距K）,然后按照施工段的组织顺序和施工过程的工艺顺序组织施工。
按照专业队的施工是否连续,分段作业可分为普通分段作业（不要求各专业队在各施工段上连续施工）和分段流水作业（要求各专业队在各施工段上连续施工）。
典型分段作业的施工组织如表1所示。
表1所示施工组织表示整个工程分为四个施工段（m=4）,每一
施工段都有A、B、C、D四个施工过程（n=4）。
在绘制普通分段作业双代号网络图前,可先进行虚箭线判定。
根据逻辑关系要求的虚箭线判定准则,对表1所示的“m×n”的施工组织用双代号网络图表示时的虚箭线判定如表2所示。
根据“表2”的虚箭线判定结果,可快捷而准确地绘制出普通分段作业的双代号网络图,见图2.可以证明（作者有另文介绍,在此不再赘述）,在普通分段作业双代号网络图中的虚箭线数目为：式中：QDA1为虚箭线数（QuantityofDummyArrows）；m为施工段数；n为施工过程数（工序数、施工队数）。
如：对图2所示“m×n=4×4”的普通分段作业施工组织,用式（1）计算虚箭线数为：QDA1=3（4-1）×（4-1）-4×4+1=12条,与“表1”的虚箭线判定结果一致。
需要注意的是：式（1）仅能用于计算由逻辑关系要求而引入的虚箭线数目且式（1）成立的条件为m和n皆大于等于2且不同时等于2.例如,当m和n同时等于2时,由式（1）得到虚箭线数QDA1为0,但在绘图时,会因“1虚箭线应用情况归纳”的“绘图关系”要求引入一条虚箭线。
如图3所示。
进一步地,在普通分段作业双代号网络图的逻辑关系中引入流水步距K———指工艺上相邻的专业队相继投入施工的开始时间的间隔,即可构成分段流水作业网络图,且“m×n”施工组织的分段流水作业网络图中的虚箭线数为：式中符号意义同式（1）。
与式（1）不同的是,对
“m×n=2×2”的流水施工组织,式（2）成立（此时将流水步距KAB视为一项工作）。
5、结语通过以上分析可见,在绘制双代号网络图时,先进行虚箭线的判定将使网络图的绘制快捷而准确；通过对分段作业施工组织（“m×n施工组织”）的虚箭线判定与虚箭线数判定与计算可见,不论双代号网络的图形复杂程度如何,虚箭线的存在、指向及数目均可依“准则”进行判定。
掌握了这些规律,双代号网络图的绘制也就迎刃而解且十分方便图形的检查。
参考文献[1] 中国建筑学会建筑统筹管理分会。
工程网络计划技术规程教程[M].北京：中国建筑工业出版社,2000.[2] 邬晓光。
工程进度监理[M].北京：人民交通出版社,1999.[3] 许立山,刘敏。
水运工程进度控制[M].北京：国防工业出版社,1995.。