Matlab中高斯白噪声的产生

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matlab高斯噪声函数

matlab高斯噪声函数

matlab高斯噪声函数(原创版)目录1.Matlab 中生成高斯噪声的方法2.高斯噪声的特点和应用3.椒盐噪声与高斯噪声的区别4.如何在 Matlab 中生成椒盐噪声和高斯白噪声5.滤波器在噪声抑制中的应用正文在 Matlab 中,生成高斯噪声常用的函数是 randn。

该函数可以生成服从正态分布的随机数。

其使用方法为:y = randn(m,n),其中 m 和 n 分别为矩阵的大小。

生成的随机数矩阵 y 中,每个元素都服从均值为 0、方差为 1 的高斯分布。

高斯噪声的特点是其噪声幅度随机,且在图像中的位置固定。

这种噪声在图像处理中很常见,例如在图像传输过程中,信号可能受到高斯噪声的影响。

因此,研究如何生成和处理高斯噪声对于图像处理具有重要意义。

椒盐噪声是一种特殊的高斯噪声,其特点是在图像中的某些位置上噪声幅度较大,形成“椒盐”状。

椒盐噪声与高斯噪声的主要区别在于噪声的幅度分布,椒盐噪声的噪声幅度分布不是正态分布,而是具有较高的峰值和较低的谷值。

在 Matlab 中,可以通过 imnoise 函数生成椒盐噪声。

例如,使用imnoise(I, "salt", m, v) 可以生成椒盐噪声,其中 I 为要添加噪声的图像,m 和 v 分别表示噪声的强度和方差。

除了椒盐噪声,Matlab 中也可以生成高斯白噪声。

高斯白噪声是在频域上呈高斯分布的噪声,其能量分布均匀。

在 Matlab 中,可以使用awgn 函数生成高斯白噪声。

例如,使用 awgn(x, snr) 可以生成高斯白噪声,其中 x 为信号,snr 为信噪比。

在实际应用中,噪声抑制滤波器可以用于去除图像中的噪声。

常见的噪声抑制滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和边界保持类滤波器。

均值滤波器的原理是在图像上,对待处理的像素给定一个模板,该模板包括了其周围的邻近像素。

将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值。

中值滤波器则通过取图像中每个像素邻域的中值来实现噪声抑制。

matlab 正弦波 高斯白噪声 均匀白噪声 功率谱密度 自相关函数

matlab 正弦波 高斯白噪声 均匀白噪声 功率谱密度 自相关函数

现代通信原理作业一姓名:张英伟学号:133320085208036 班级:13级理工部3班利用matlab完成:●产生正弦波信号、均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦波信号上,绘出波形。

●分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度,绘出波形。

一、白噪声区别及产生方法1、定义:均匀白噪声:噪声的幅度分布服从均匀分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

高斯白噪声:噪声的幅度分布服从正态分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

2、matlab仿真函数:rand函数默认产生是区间在[0,1]的随机数,这里需要利用公式:z2=a+(b-(a))*rand(m,n)............(公式1)randn函数默认产生均值是0、方差是1的随机序列,所以可以用其来产生均值为0、方差为1的正态分布白噪声,即N(0,12)。

利用公式:z1=a+b*randn(1,n).................(公式2)可以产生均值为a,方差为b2 高斯白噪声,即N(a,b2)。

二、自相关函数与功率谱密度之间的关系1、功率谱密度:每单位频率波携带的功率,这被称为信号的功率谱密度。

2、自相关函数:描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度。

3、维纳-辛钦定理:由于平均值不为零的信号不是平方可积的,所以在这种情况下就没有傅里叶变换。

幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法,如果信号可以看作是平稳随机过程,那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。

4、平稳随机过程:是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。

(就是指得仅一个随机过程,中途没有变成另外一个统计特性的随机过程)二、源代码及仿真结果1、正弦波x=(0:0.01:2); %采样频率100Hzy1=sin(10*pi*x); %产生频率5Hz的sin函数plot(x,y1,'b');2、高斯白噪声+正弦波z1=0.1*randn(1,201); %产生方差N(0,0.12)高斯白噪声(b=0.01/0.1/1)plot(x,z1,'b');y2=y1+z1; %叠加高斯白噪声的正弦波plot(x,y2,'b');3、均匀白噪声+正弦波z2=-.3+.6*rand(1,201); %产生-0.3到0.3的均匀白噪声 plot(x,z2,'b');y3=y1+z2; %叠加均匀白噪声的正弦波plot(x,y3,'b');4、高斯白噪声序列自相关函数及功率谱密度z1=0.1*randn(1,201); %产生方差N(0,0.12)高斯白噪声[r1,lags]=xcorr(z1); %自相关函数的估计plot(lags,r1);f1=fft(r1);f2=fftshift(f1); %频谱校正l1=(0:length(f2)-1)*200/length(f2)-100; %功率谱密度x轴y4=abs(f2);plot(l1,y4);5、均匀白噪声序列自相关函数及功率谱密度z2=-.3+.6*rand(1,201); %产生-0.3到0.3的均匀白噪声[r2,lags]=xcorr(z2); %自相关函数的估计plot(lags,r2);f3=fft(r2);f4=fftshift(f3); %频谱校正l2=(0:length(f4)-1)*200/length(f4)-100; %功率谱密度x轴 y5=abs(f4);plot(l2,y5);如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!。

matlab 正弦波 高斯白噪声 均匀白噪声 功率谱密度 自相关函数(word文档良心出品)

matlab 正弦波 高斯白噪声 均匀白噪声 功率谱密度 自相关函数(word文档良心出品)

现代通信原理作业一姓名:张英伟学号:133320085208036 班级:13级理工部3班利用matlab完成:●产生正弦波信号、均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦波信号上,绘出波形。

●分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度,绘出波形。

一、白噪声区别及产生方法1、定义:均匀白噪声:噪声的幅度分布服从均匀分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

高斯白噪声:噪声的幅度分布服从正态分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

2、matlab仿真函数:rand函数默认产生是区间在[0,1]的随机数,这里需要利用公式:z2=a+(b-(a))*rand(m,n)............(公式1)randn函数默认产生均值是0、方差是1的随机序列,所以可以用其来产生均值为0、方差为1的正态分布白噪声,即N(0,12)。

利用公式:z1=a+b*randn(1,n).................(公式2)可以产生均值为a,方差为b2 高斯白噪声,即N(a,b2)。

二、自相关函数与功率谱密度之间的关系1、功率谱密度:每单位频率波携带的功率,这被称为信号的功率谱密度。

2、自相关函数:描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度。

3、维纳-辛钦定理:由于平均值不为零的信号不是平方可积的,所以在这种情况下就没有傅里叶变换。

幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法,如果信号可以看作是平稳随机过程,那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。

4、平稳随机过程:是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。

(就是指得仅一个随机过程,中途没有变成另外一个统计特性的随机过程)二、源代码及仿真结果1、正弦波x=(0:0.01:2); %采样频率100Hzy1=sin(10*pi*x); %产生频率5Hz的sin函数plot(x,y1,'b');2、高斯白噪声+正弦波z1=0.1*randn(1,201); %产生方差N(0,0.12)高斯白噪声(b=0.01/0.1/1)plot(x,z1,'b');y2=y1+z1; %叠加高斯白噪声的正弦波plot(x,y2,'b');3、均匀白噪声+正弦波z2=-.3+.6*rand(1,201); %产生-0.3到0.3的均匀白噪声plot(x,z2,'b');y3=y1+z2; %叠加均匀白噪声的正弦波plot(x,y3,'b');4、高斯白噪声序列自相关函数及功率谱密度z1=0.1*randn(1,201); %产生方差N(0,0.12)高斯白噪声[r1,lags]=xcorr(z1); %自相关函数的估计plot(lags,r1);f1=fft(r1);f2=fftshift(f1); %频谱校正l1=(0:length(f2)-1)*200/length(f2)-100; %功率谱密度x轴y4=abs(f2);plot(l1,y4);5、均匀白噪声序列自相关函数及功率谱密度z2=-.3+.6*rand(1,201); %产生-0.3到0.3的均匀白噪声[r2,lags]=xcorr(z2); %自相关函数的估计plot(lags,r2);f3=fft(r2);f4=fftshift(f3); %频谱校正l2=(0:length(f4)-1)*200/length(f4)-100; %功率谱密度x轴y5=abs(f4);plot(l2,y5);。

(三十三)MATLAB如何生成实高斯白噪声、复高斯白噪声

(三十三)MATLAB如何生成实高斯白噪声、复高斯白噪声

(三⼗三)MATLAB如何⽣成实⾼斯⽩噪声、复⾼斯⽩噪声
什么是⾼斯⽩噪声
如果⼀个噪声,它的幅值服从,⽽它的⼜是均匀分布的,则称它为⾼斯⽩噪声.
以下参考⽹址:
1. 实⾼斯随机变量
2. 实⾼斯随机向量
3. 复⾼斯随机向量
3. 复⾼斯随机变量
以下参考⽹址:
参考资料:复⾼斯随机变量
Reyleigh 分布特性维基百科:
chi-squared分布特性维基百科:
gamma分布特性维基百科:
MATLAB如何根据给定的SNR、Es/N0或Eb/N0,⽣成实⾼斯⽩噪声参考资料:20210326PPT
1.SNR、Es/N0和Eb/N0之间的数学关系
2. Simulaitons
给定Es/N0=x——>N0=Es/x——>sigma^2=N0/2=Es/2x
给定Eb/N0=x——>N0=Es/kx——>sigma^2=N0/2=Es/2kx
3. Simulaitons of coded systems
给定Es/N0=x——>N0=Es/x——>sigma^2=N0/2=Es/2x
给定Eb/N0=x——>N0=Es/kRx——>sigma^2=N0/2=Es/2kRx
注:
(1) 这⾥的R指的是码率;
(2) 若 sigma^2=N0/2,这⾥的N0指的是单边功率谱密度,这⾥的N0/2指的是双边功率谱密度;
4. MATLAB实现代码
n=normrnd(0,sqrt(sigma^2),[1,N])

n=sqrt(sigma^2).*randn(1,N)
MATLAB如何⽣成复⾼斯⽩噪声
参考⽹址1:。

高斯白噪声 matlab

高斯白噪声 matlab

高斯白噪声matlab摘要:1.高斯白噪声的定义和特性2.MATLAB 中生成高斯白噪声的方法3.高斯白噪声在各个领域的应用正文:1.高斯白噪声的定义和特性高斯白噪声(Gaussian White Noise)是一种在各个频率上具有相同能量分布的随机信号,它是信号处理领域中常见的一种噪声模型。

高斯白噪声具有以下特性:- 它的概率密度函数服从正态分布(高斯分布),即均值为0,方差为常数σ的正态分布。

- 在各个频率上的能量分布是均匀的,即具有平坦的功率谱。

- 高斯白噪声是各态历经(ergodic)的,这意味着在一个长时间内,信号的任何一段样本都是可能出现的。

2.MATLAB 中生成高斯白噪声的方法在MATLAB 中,可以使用内置函数`wgn`来生成高斯白噪声。

以下是一个简单的示例:```matlab% 指定信号的长度= 1000;% 生成高斯白噪声oise = wgn(n, 1);% 显示噪声信号figure;plot(noise);title("高斯白噪声示例");```其中,`wgn`函数的第一个参数`n`表示信号的长度,第二个参数`1`表示信号的均值为1。

需要注意的是,`wgn`函数生成的高斯白噪声是在均值为0,标准差为1 的条件下生成的,因此在实际应用中,可能需要根据需要对信号进行缩放。

3.高斯白噪声在各个领域的应用高斯白噪声在许多领域都有广泛的应用,包括通信、信号处理、图像处理等。

例如,在通信系统中,高斯白噪声常常被用作信道噪声的模型,以研究信道对信号传输性能的影响;在图像处理中,高斯白噪声可以作为随机噪声加入到图像中,以生成具有自然随机纹理的效果。

通过matlab产生wav的白噪声

通过matlab产生wav的白噪声

MATLAB 中产生高斯白噪声MATLAB 中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。

WGN 用于产生高斯白噪声,AWGN 则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

1. WGN:产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p) 产生一个m 行n 列的高斯白噪声的矩阵,p 以dBW 为单位指定输出噪声的强度。

y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。

y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN 的状态。

在数值变量后还可附加一些标志性参数:y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p 的单位。

POWERTYPE 可以是’dBW’, ‘dBm’或’linear’。

线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。

y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。

OUTPUTTYPE 可以是’real’或’complex’。

2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声y = awgn(x,SNR) 在信号x 中加入高斯白噪声。

信噪比SNR 以dB 为单位。

x 的强度假定为0dBW。

如果x 是复数,就加入复噪声。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER 是数值,则其代表以dBW 为单位的信号强度;如 果SIGPOWER 为’measured’,则函数将在加入噪声之前测定信号强度。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN 的状态。

y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR 和SIGPOWER 的单位。

POWERTYPE 可以是’dB’或’linear’。

如果POWERTYPE 是’dB’,那么SNR 以dB 为单位,而SIGPOWER 以dBW 为单位。

如果POWERTYPE 是’linear’,那么SNR 作为比值来度量,而SIGPOWER 以瓦特为单位。

(word完整版)高斯白噪声的matlab实现

(word完整版)高斯白噪声的matlab实现

通信系统建模与仿真实验一、高斯白噪声的matlab 实现要求:样本点:100 1000标准差:0.2 2 10均值: 0 0.2白噪声如果噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数,即)/(),(,)(0Hz W f n f P n +∞<<-∞=式中:0n 为常数,责成该噪声为白噪声,用)(t n 表示。

高斯白噪声的matlab实现1.样本点为1000、均值为0、标准差为0.2时,高斯白噪声分布为下图所示:程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i));endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft));plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:1000;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 0;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (0.2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (2) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)程序如下所示:% White background noisclear allf = 1:1:100;for i = 1:length(f)K = (10) * randn(1,1) - 10;P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i));A(i) = sqrt(2*P(i)); endxifft = ifft(A);realx = real(xifft);ti = [1:length(xifft)-1]/1000;realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2)。

高斯白噪声 matlab -回复

高斯白噪声 matlab -回复

高斯白噪声matlab -回复Matlab是一个强大的数学工具,广泛用于数据分析、信号处理和模拟等领域。

在这篇文章中,我们将详细介绍高斯白噪声,并使用Matlab来产生和分析这种噪声信号。

1.什么是噪声?噪声是指在信号中包含的随机干扰,它通常以不可避免且不受控制的形式存在。

噪声可以干扰信号的传输和处理,降低系统的性能。

不同类型的噪声具有不同的特点,因此需要了解各种噪声并采取相应的措施来应对噪声带来的问题。

2.什么是高斯白噪声?高斯白噪声是一种常见的噪声类型,其中包含了具有特定概率密度函数(PDF)的随机信号。

高斯白噪声的频谱是平坦的,即在所有频率上具有相等的功率密度。

这意味着在频域上,高斯白噪声在整个频域上具有相同的能量分布。

3.高斯白噪声的特点高斯白噪声具有以下特点:a) 平均值为零:高斯白噪声的平均值为零,即在长期统计意义下,噪声的均值为零。

b) 均方差是常数:高斯白噪声在所有时间点上的方差是一个常数,这表明在任意时间段上噪声的波动是恒定的。

c) 相邻样本间无关: 高斯白噪声的相邻样本之间是无关的,即当前样本的取值与前一个样本之间没有任何关系。

4.高斯白噪声的生成在Matlab中,可以使用randn函数生成高斯白噪声。

randn函数会生成服从均值为0、方差为1的标准正态分布的随机数。

下面是一个示例代码,用于生成10秒钟的高斯白噪声信号,并绘制其幅值随时间的变化:matlabFs = 1000; %采样频率为1000HzT = 10; %总时间长度为10秒t = 0:1/Fs:T-1/Fs; %时间向量x = randn(size(t)); %生成高斯白噪声信号plot(t,x);xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Gaussian White Noise');在这个代码中,我们设定了采样频率为1000Hz,总时间长度为10秒。

高斯脉冲噪声 和高斯白噪声 matlab

高斯脉冲噪声 和高斯白噪声 matlab

高斯脉冲噪声和高斯白噪声是数字信号处理中常见的信号模型,它们在通信领域、图像处理领域以及其他多个领域都有着重要的应用。

而在MATLAB中,我们可以利用各种工具和函数来模拟和处理这两种噪声信号。

本文将就高斯脉冲噪声和高斯白噪声的特点、模拟方法和在MATLAB中的实现进行介绍和分析。

一、高斯脉冲噪声的特点1. 高斯脉冲噪声的产生高斯脉冲噪声是一种脉冲干扰的随机信号,在通信系统中常常会遇到。

它的产生过程可以通过高斯分布来描述,即每个脉冲的幅值服从高斯分布。

2. 高斯脉冲噪声的特点高斯脉冲噪声的特点在于其具有随机性和突发性,幅度分布服从高斯分布,且脉冲出现的位置和幅值都是随机的。

这使得高斯脉冲噪声在一定程度上对系统的性能产生影响,因此需要对其进行模拟和分析。

二、高斯脉冲噪声的模拟方法在MATLAB中,可以利用randn函数生成高斯分布的随机数序列,然后可以根据需要进行幅度调制和脉冲出现的位置的控制,从而生成高斯脉冲噪声信号。

以下是MATLAB代码示例:```matlab生成高斯脉冲噪声信号N = 1000; 信号长度mu = 0; 均值sigma = 1; 标准差noise = mu + sigma * randn(1, N); 产生高斯分布随机数序列```以上代码使用了randn函数生成了长度为N的高斯分布随机数序列,并通过设置均值和标准差来控制噪声信号的特点。

三、高斯脉冲噪声的处理与分析在实际系统中,需要对高斯脉冲噪声进行处理和分析,以评估系统的性能和稳定性。

MATLAB提供了丰富的信号处理工具和函数,能够方便地进行信号的滤波、频谱分析等操作。

在处理高斯脉冲噪声时,可以利用MATLAB中的滤波函数对噪声信号进行去噪,比如利用高斯滤波器进行平滑处理。

另外,还可以通过频谱分析函数对噪声信号进行频域特性的分析,以了解其频谱分布和功率谱密度等特性。

四、高斯白噪声的特点1. 高斯白噪声的产生高斯白噪声是一种具有均匀频谱分布的随机信号,其幅度也服从高斯分布。

Matlab中高斯白噪声的产生

Matlab中高斯白噪声的产生

MATLAB中产生高斯白噪声,涉及到awgn和wgn函数MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。

WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

1. WGN:产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。

y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。

y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。

在数值变量后还可附加一些标志性参数:y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。

POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。

线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。

y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。

OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。

2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。

信噪比SNR以dB为单位。

x的强度假定为0dBW。

如果x是复数,就加入复噪声。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的信号强度;如果SIGPOWER为'measured',则函数将在加入噪声之前测定信号强度。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。

y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。

POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。

如果POWERTYPE是'dB',那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位。

Matlab高级教程_第四篇:白噪声的MATALB生成方式

Matlab高级教程_第四篇:白噪声的MATALB生成方式

Matlab⾼级教程_第四篇:⽩噪声的MATALB⽣成⽅式
1. ⽩噪声主要是⾼斯⽩噪声。

2. 为什么是⾼斯⽩噪声?
⾼斯⽩噪声:1)这个噪声它是⼀个随机信号。

2)“⽩”是指其功率谱的常数,这样他的⾃相关函数是狄拉克函数(冲激函数),由于它的⾃相关函数是冲激函数,这说明信号只与它⾃⼰相关,它的时延信号就相关,也可以形象地说这种信号是“翻脸不认⼈”;功率谱是常数,⼈们形象的⽤⽩⾊光包含七彩光来⽐喻,这种频谱⼜称为“⽩谱”。

3)“⾼斯”是指这个噪声信号的信号波形中幅度⼤⼩的分布满⾜⾼斯分布。

另外⾼斯分布的熵最⼤。

clear;clc;
temp = []
temptemp = []
%--------------------------------
for i = 1:length(temp)
y=randn(500,1)
y=y/std(y)
y=y-mean(y)
a=0
b=sqrt(3)
t1 = temp(i) + b*y
t2 = temp(i) - b*y
temptemp(i,1) = ( max(t1) )
temptemp(i,2) = ( min(t2) )
clear y a b t1 t2
end。

使用Matlab进行随机信号生成的方法

使用Matlab进行随机信号生成的方法

使用Matlab进行随机信号生成的方法随机信号在现代通信、雷达、生物医学工程等领域中起着重要作用。

为了研究随机信号及其特性,我们常常需要生成符合特定分布的随机信号。

Matlab作为一种功能强大的科学计算软件,提供了丰富的函数和工具,方便我们进行随机信号的生成与分析。

本文将介绍使用Matlab进行随机信号生成的一些常见方法。

一、高斯白噪声信号生成高斯白噪声是一种统计特性良好的随机信号,其频域内的功率谱密度是常数。

在Matlab中,可以使用randn函数生成服从标准正态分布的随机数,进而得到高斯白噪声信号。

以下是一个简单的示例:```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度noise = randn(1,n); % 生成高斯白噪声plot(t,noise);```其中,t为时间变量,n为信号长度,randn函数生成服从标准正态分布的随机数,最后使用plot函数进行绘制。

通过修改时间变量和信号长度,可以生成不同长度和采样频率的高斯白噪声信号。

二、均匀白噪声信号生成均匀白噪声是一种功率谱密度为常数的随机信号,与高斯白噪声相比,其统计特性略有不同。

在Matlab中,可以使用rand函数生成服从均匀分布的随机数,进而得到均匀白噪声信号。

以下是一个简单的示例:```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度noise = rand(1,n); % 生成均匀白噪声plot(t,noise);```同样地,通过修改时间变量和信号长度,可以生成不同长度和采样频率的均匀白噪声信号。

三、正弦信号加噪声在实际应用中,我们常常需要有噪声干扰的信号。

假设我们要生成带有高斯白噪声的正弦信号,可以使用以下方法:```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度signal = sin(t); % 生成正弦信号noise = 0.1*randn(1,n); % 生成高斯白噪声noisy_signal = signal + noise; % 信号加噪声plot(t,noisy_signal);```在上述示例中,我们首先生成了一个正弦信号,然后使用randn函数生成与信号长度相同的高斯白噪声,最后将信号和噪声相加得到带有噪声干扰的信号。

matlab高斯噪声的原理

matlab高斯噪声的原理

matlab高斯噪声的原理高斯噪声是一种常见的随机噪声,它在多种领域的信号处理和统计分析中经常出现。

在Matlab中,我们可以使用不同的方法生成高斯噪声,并对其进行分析和处理。

高斯噪声的原理是基于正态分布的概率密度函数。

正态分布也被称为高斯分布,其密度函数具有一个钟形曲线,以均值μ为中心,标准差σ描述其宽度。

正态分布是自然界中许多现象的统计模型,包括测量误差、环境变量的波动等。

在Matlab中,我们可以使用`randn()`函数生成高斯噪声。

该函数生成一个以0为均值,1为标准差的高斯分布随机数。

通过调整均值和标准差,我们可以生成具有不同性质的高斯噪声。

下面是一个示例代码:```matlab% 生成高斯噪声mean = 0; % 均值stddev = 1; % 标准差noise = mean + stddev * randn(1, N); % 生成N个高斯分布随机数```在上面的代码中,`mean`表示均值,`stddev`表示标准差,`N`表示生成的随机数个数。

通过调整均值和标准差,我们可以控制噪声的强度和分布情况。

生成高斯噪声后,我们可以对其进行分析和处理。

例如,我们可以计算噪声的均值和方差,以了解其统计特性。

在Matlab中,可以使用`mean()`和`var()`函数计算均值和方差。

下面是一个示例代码:```matlab% 计算高斯噪声的均值和方差mean_value = mean(noise); % 计算均值variance = var(noise); % 计算方差```除了分析和处理高斯噪声外,我们还可以将其应用于信号处理和模拟实验中。

例如,在数字图像处理中,噪声是不可避免的,在一些情况下,我们需要在图像中添加高斯噪声以模拟实际情况。

在Matlab中,可以使用`imnoise()`函数来为图像添加高斯噪声。

下面是一个示例代码:```matlab% 添加高斯噪声到图像image = imread('lena.jpg'); % 读取图像noisy_image = imnoise(image, 'gaussian', mean, stddev); % 添加高斯噪声```在上面的代码中,`imread()`函数用于读取图像,`imnoise()`函数用于添加噪声。

matlab-正弦波-高斯白噪声-均匀白噪声-功率谱密度-自相关函数

matlab-正弦波-高斯白噪声-均匀白噪声-功率谱密度-自相关函数

现代通信原理作业一利用matlab完成:●产生正弦波信号、均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦波信号上,绘出波形。

●分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度,绘出波形。

一、白噪声区别及产生方法1、定义:均匀白噪声:噪声的幅度分布服从均匀分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

高斯白噪声:噪声的幅度分布服从正态分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。

2、matlab仿真函数:rand函数默认产生是区间在[0,1]的随机数,这里需要利用公式:z2=a+(b-(a))*rand(m,n)............(公式1)randn函数默认产生均值是0、方差是1的随机序列,所以可以用其来产生均值为0、方差为1的正态分布白噪声,即N(0,12)。

利用公式:z1=a+b*randn(1,n).................(公式2)可以产生均值为a,方差为b2 高斯白噪声,即N(a,b2)。

二、自相关函数与功率谱密度之间的关系1、功率谱密度:每单位频率波携带的功率,这被称为信号的功率谱密度。

2、自相关函数:描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度。

3、维纳-辛钦定理:由于平均值不为零的信号不是平方可积的,所以在这种情况下就没有傅里叶变换。

幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法,如果信号可以看作是平稳随机过程,那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。

4、平稳随机过程:是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。

(就是指得仅一个随机过程,中途没有变成另外一个统计特性的随机过程)二、源代码及仿真结果1、正弦波x=(0:0.01:2); %采样频率100Hzy1=sin(10*pi*x); %产生频率5Hz的sin函数plot(x,y1,'b');2、高斯白噪声+正弦波z1=0.1*randn(1,201); %产生方差N(0,0.12)高斯白噪声(b=0.01/0.1/1)plot(x,z1,'b');y2=y1+z1; %叠加高斯白噪声的正弦波plot(x,y2,'b');3、均匀白噪声+正弦波z2=-.3+.6*rand(1,201); %产生-0.3到0.3的均匀白噪声plot(x,z2,'b');y3=y1+z2; %叠加均匀白噪声的正弦波plot(x,y3,'b');4、高斯白噪声序列自相关函数及功率谱密度z1=0.1*randn(1,201); %产生方差N(0,0.12)高斯白噪声[r1,lags]=xcorr(z1); %自相关函数的估计plot(lags,r1);f1=fft(r1);f2=fftshift(f1); %频谱校正l1=(0:length(f2)-1)*200/length(f2)-100; %功率谱密度x轴y4=abs(f2);plot(l1,y4);5、均匀白噪声序列自相关函数及功率谱密度z2=-.3+.6*rand(1,201); %产生-0.3到0.3的均匀白噪声[r2,lags]=xcorr(z2); %自相关函数的估计plot(lags,r2);f3=fft(r2);f4=fftshift(f3); %频谱校正l2=(0:length(f4)-1)*200/length(f4)-100; %功率谱密度x轴y5=abs(f4);plot(l2,y5);。

高斯白噪声 matlab 带宽

高斯白噪声 matlab 带宽

高斯白噪声matlab 带宽高斯白噪声(Gaussian White Noise)是指在信号的频谱中,每个频率带宽上都有相同的功率密度。

正如其名,它是一种高斯分布的随机过程,具有相等的功率密度在整个频率范围内。

在MATLAB中,我们可以使用一些技术来生成高斯白噪声,并调整其带宽来满足特定的需求。

首先,我们需要理解高斯白噪声的基本概念。

高斯分布是一种具有钟形曲线的连续概率分布,也被称为正态分布。

白噪声是一种具有等幅度、随机性和平坦频谱的信号。

高斯白噪声是将高斯分布特性应用于白噪声的过程,其频谱具有高斯分布的特点。

在MATLAB中,可以使用randn函数来生成高斯白噪声。

randn函数生成一个具有均值为0和标准差为1的高斯分布的随机序列。

我们可以使用该函数生成一个包含N个样本的高斯白噪声序列:matlabN = 1000; % 样本数量noise = randn(1, N); % 生成高斯白噪声上述代码中,通过指定`N`的值来控制生成噪声的样本数量。

`randn`函数返回一个包含N个样本的行向量,每个样本都是一个从标准高斯分布中随机抽取的数值。

然而,上述生成的噪声序列的带宽是未知的,我们可以使用谱估计技术来估计其带宽。

常见的谱估计方法包括傅里叶变换和自相关函数。

对于高斯白噪声,其功率谱密度(Power Spectral Density,PSD)应该是平坦的。

以下是使用MATLAB中的fft函数进行傅里叶变换得到的高斯白噪声的功率谱密度的估计代码:matlabFs = 1000; % 采样率T = 1/Fs; % 采样间隔L = N; % 数据长度t = (0:L-1)*T; % 时间向量Y = fft(noise); % 对噪声序列进行傅里叶变换P = abs(Y/L).^2; % 估计的功率谱密度f = Fs*(0:(L/2))/L; % 频率区间plot(f, P(1:L/2+1)) % 绘制频谱title('Power Spectral Density')xlabel('Frequency (Hz)')ylabel('PSD')上述代码中,我们首先定义了采样率`Fs`和采样间隔`T`,并计算出数据的长度`L`。

matlab添加高斯噪声的原理

matlab添加高斯噪声的原理

matlab添加高斯噪声的原理在MATLAB中,可以通过以下步骤向一个信号添加高斯噪声:
1. 生成一个具有期望值为0和方差为σ^2的高斯分布随机变量。

这可以使用`randn`函数实现,该函数生成一个符合标准正态分布(均值为0,方差为1)的随机数。

2. 为了使高斯噪声的方差达到所需值σ^2,需要缩放该随机变量。

可以通过乘以标准差(σ)来实现,即使用`randn`函数生成的随机数乘以方差的平方根。

3. 将生成的高斯噪声添加到信号上。

可以通过将信号与高斯噪声相加来实现。

以下是一个简单的MATLAB代码示例,演示如何向一个信号添加高斯噪声:
```matlab
% 假设原始信号为x
x = ... % 原始信号值
% 生成高斯噪声
mean = 0; % 期望值
variance = σ^2; % 方差
noise = sqrt(variance) * randn(size(x)) + mean; % 添加高斯噪声
% 添加高斯噪声到信号
noisy_signal = x + noise; % 添加高斯噪声到信号
```
这样,变量`noisy_signal`将包含原始信号与高斯噪声相加后的结果。

matlab awgn 函数

matlab awgn 函数

在MATLAB 中,`awgn` 函数用于向信号添加高斯白噪声(AWGN)。

该函数的语法为:
y = awgn(x, snr)
其中,`x` 是原始信号,`snr` 是信噪比(Signal-to-Noise Ratio)。

函数返回添加了噪声的信号`y`。

例如,如果要将原始信号`x` 添加10 dB 的信噪比的高斯白噪声,可以使用以下代码:
x = randn(1, 1000); % 生成一个长度为1000 的随机信号
y = awgn(x, 10); % 添加10 dB 的信噪比的高斯白噪声
这将生成一个长度为1000 的随机信号`x`,并将其与10 dB 的信噪比的高斯白噪声相结合,结果保存在`y` 中。

`awgn` 函数还有其他一些选项,例如指定噪声的功率、信号的采样率等。

你可以通过查阅MATLAB 的帮助文档或者在MATLAB 命令窗口中输入`help awgn` 来获取更多关于该函数的信息。

噪声调幅干扰matlab

噪声调幅干扰matlab

噪声调幅干扰matlab噪声调幅干扰(matlab)是指在使用调幅技术传输信息时,由于外部环境的干扰,例如电磁干扰、杂波等,导致接收端收到的信号带有噪声。

这种噪声可能会严重影响信息的传输质量,使得接收端无法正确地解码信息。

因此,如何有效地减小或消除噪声对调幅信号的干扰,成为了一项重要的研究课题。

在matlab上,我们可以使用不同的方法来模拟噪声调幅干扰,以便更好地研究和解决这个问题。

下面,我们将详细介绍几种常见的噪声调幅干扰模拟方法及其解决方案。

1.高斯白噪声干扰模拟高斯白噪声是指在一段时间内,所有频率上的幅度都是随机的,且平均功率密度相等的噪声。

在matlab中,我们可以使用“awgn”函数来生成高斯白噪声。

例如,我们可以使用以下代码生成一个带有高斯白噪声的调幅信号:t = 0:0.001:1; % 生成时间序列fc = 100; % 载波频率Ac = 1; % 载波幅度fs = 1000; % 采样频率Am = 0.5; % 调制信号幅度fm = 10; % 调制信号频率m = Am*cos(2*pi*fm*t); % 生成调制信号c = Ac*cos(2*pi*fc*t); % 生成载波信号s = (1+m).*c; % 生成调幅信号SNR = 5; % 信噪比(dB)s_n = awgn(s, SNR, 'measured'); % 加入高斯白噪声在上述代码中,我们使用“awgn”函数将调幅信号加入高斯白噪声,其中“SNR”是信噪比,用于控制噪声的强度。

在实际应用中,我们可以通过调整信噪比来模拟不同强度的噪声。

为了减小高斯白噪声对调幅信号的干扰,我们可以使用数字滤波器进行滤波。

例如,我们可以使用低通滤波器将高斯白噪声滤除,以获得更清晰的调幅信号。

2.频率干扰模拟频率干扰是指由于外部环境变化等因素导致调幅信号的载波频率发生变化,从而造成接收端无法正确解码的现象。

在matlab中,我们可以使用“fmdemod”函数来模拟频率干扰。

matlab白噪声代码

matlab白噪声代码

matlab白噪声代码
白噪声是一种具有均匀能量分布的随机信号,其频率分布在所有频率上都是相等的。

在 Matlab 中,可以通过以下代码生成白噪声信号:
```matlab
Fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 时间向量
N = length(t); % 信号长度
x = randn(1,N); % 产生随机信号
```
上述代码中,Fs 为采样率,t 为时间向量,N 为信号长度,x 为随机信号。

使用 randn 函数可以产生均值为 0、方差为 1 的高斯白噪声信号。

如果需要产生其它均值和方差的白噪声信号,可以通过以下代码实现:
```matlab
mu = 2; % 均值
sigma = 0.5; % 方差
x = mu + sigma*randn(1,N); % 产生随机信号
```
上述代码中,mu 和 sigma 分别为均值和方差,使用 mu + sigma*randn 函数可以产生均值为 mu、方差为 sigma 的高斯白噪声信号。

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MATLAB中产生高斯白噪声,涉及到awgn和wgn函数
MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。

WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。

1. WGN:产生高斯白噪声
y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。

y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。

y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。

在数值变量后还可附加一些标志性参数:
y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。

POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。

线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。

y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。

OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。

2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声
y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。

信噪比SNR以dB为单位。

x的强度假定为0dBW。

如果x是复数,就加入复噪声。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的信号强度;如果SIGPOWER为'measured',则函数将在加入噪声之前测定信号强度。

y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。

y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。

POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。

如果POWERTYPE是'dB',那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位。

如果POWERTYPE是'linear',那么SNR作为比值来度量,而SIGPOWER以瓦特为单位。

注释
1. 分贝(decibel,dB):分贝(dB)是表示相对功率或幅度电平的标准单位,换句话说,就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位,它不是一个绝对单位。

例如,电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平,电平的单位通常就以分贝表示,即事先取一个电压或电流作为参考值(0dB),用待表示的量与参考值之比取对数,再乘以20作为电平的分贝数(功率的电平值改乘10)。

2. 分贝瓦(dBW, dB Watt):指以1W的输出功率为基准时,用分贝来测量的功率放大器的功率值。

3. dBm (dB-milliWatt):即与1milliWatt(毫瓦)作比较得出的数字。

0 dBm = 1 mW
10 dBm = 10 mW
20 dBm = 100 mW
也可直接用randn函数产生高斯分布序列,例如:
程序代码
y=randn(1,2500);
y=y/std(y);
y=y-mean(y);
a=0.0128;
b=sqrt(0.9596);
y=a+b*y;
就得到了N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列
产生指定方差和均值的随机数
设某个随机变量x均值为mu,方差为var^2,若要产生同样分布的随机变量y,但使新的

机变量参数改变,均值为mu_1,方差为var_1^2,可以用如下公式进行变换:
y=var_1/var*(x-mu)+mu_1,其中x为随机变量,其余为常数(原分布参数)。

具体到正态分布,若要产生均值为u,方差为o^2的M*N的随机数矩阵,可以用
y=o*randn(M,N)+u得到。

对于均匀分布,若要产生[a,b]区间的均匀分布的M*N的随机数矩阵,则可以用
y=rand(M,N)*(b-a)+a得到。

%===========================================================%
上述资料基本上完整地描述了原始问题,不过有几点内容附带说明一下:
1. 首先更正一个错误,我认为在“生成N ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列”的程序中,
应该改为以下的代码:
程序代码
y=randn(1,2500);
y=y-mean(y);
y=y/std(y);
a=0.0128;
b=sqrt(0.9596);
y=a+b*y;
2. 上面资料最后部分隐含了一个出自zhyuer 版友的结论:
%==========================zhyuer===================================%
1) rand产生的是[0,1]上的均匀分布的随机序列
2) randn产生均值为0,方差为1的高斯随机序列,也就是白噪声序列;
%===================================================================%
也就是说,可以直接使用上面两个函数对原始信号添加噪声(例如y=x+rand(length(x),1)或
者y=x+randn(length(x),1))
3.事实上,无论是wgn还是awgn函数,实质都是由randn函数产生的噪声。

即,wgn函数中调用了randn函数,而awgn函数中调用了wgn函数。

下面就我熟悉的“向已知信号添加某个信噪比(SNR)的高斯白噪声”来说明一下,不过如果大家阅读过awgn的实现代码就不用看下去了,呵呵。

从上述可知,这个任务可以使用awgn函数实现,具体命令是:awgn(x,snr,’measured’,'linear’),命令的作用是对原信号f(x)添加信噪比(比值)为SNR的噪声,在添加之前先估计信号f的强度。

这里涉及三个问题:在awgn这个函数中,SNR是如何计算的?什么是信号的强度?awgn函数具体是如何添加噪声的?事实上,前两个问题是相关的,因为根据定义,SNR就是信号的强度除以噪声的强度,所以,首先来讲讲信号的强度。

其实信号的强度指的就是信号的能量,在连续的情形就是对f(x)平方后求积分,而在离散的情形自然是求和代替积分了。

在matlab中也是这样实现的,只不过多了一个规范化步骤罢了:sigPower = sum(abs(sig(:)).^2)/length(sig(:))
这就是信号的强度。

至此,SNR的具体实现也不用多说了(注:由于采用的是比值而非db,所以与下面“计算信噪比”所使用的方式不同,即没有求对数步骤)。

最后说说awgn函数具体是如何添加噪声的。

事实上也很简单,在求出f的强度后,结合指定的信噪比,就可以求出需要添加的噪声的强度noisePower=sigPower/SNR。

由于使用的是
高斯白噪声即randn函数,而randn的结果是一个强度为1的随机序列(自己试试
sum(randn(1000,1).^2)/1000就知道了,注意信号的长度不能太小)。

于是,所要添加的噪声信号显然就是:sqrt(noisePower)*randn(n,1),其中n为信号长度。

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