坐标系与参数方程单元过关检测卷(二)带答案新教材高中数学辅导班专用

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坐标系与参数方程强化训练专题练习(二)含答案高中数学

所以圆心（－1，0）到直线距离为2，|PQ|的最小值为2－1＝1．……………………10分
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．3
3．；
评卷人
得分
三、解答题
4．
5．
6．
7．解：⑴ ------4分
⑵设，
∴ （其中，
当时，，∴ 点到直线的距离的最小值为。------10分
8．(Ⅰ) （0≤θ≤π，θ为参数）……………………………………4分
(Ⅱ)设点P的坐标为，则
C．y＝ D．y＝＋1（汇编全国理，9）
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．在平面直角坐标系中,若
右顶点,则常数 ________.（汇编年高考湖南卷（理））
3．已知曲线的极坐标方程是，那么它的直角坐标方程是▲．
评卷人
得分
三、解答题
4．选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
z=x+2y= = = .…………6分
∵0≤θ≤π，∴ ，∴ ，
∴当，即θ=π时，z=x+2y取得最小值是－；
当，即时，z=x+2y取得最大值是 .………………………10分
9．（选修4—4：坐标系与参数方程）
解：以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系.将曲线与曲线分别化为直角坐标方程，得直线方程，圆方程．……6分
6．在平面直角坐标系xoy中，判断曲线C: 与直线（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论
7．已知曲线，直线．
⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

坐标系与参数方程章节综合检测提升试卷(二)附答案人教版高中数学真题技巧总结提升

9．曲线的直角坐标方程，曲线的直角坐标方程是抛物线，…4分
设，，将这两个方程联立，消去，
得，．……………………………………6分
．…………8分
∴ ，．………………………………………………………10分
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《坐标系与参数方程》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．椭圆的两个焦点坐标是（）
A．（－3，5），（－3，－3）B．（3，3），（3，－5）
评卷人
得分
三、解答题
4．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为 (t为参数，t∈R)．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．
5．若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．
6．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，判断两曲线的位置关系。
C．（1，1），（－7，1）D．（7，－1），（－1，－1）（汇编全国理，7）
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________（汇编年高考上海卷（理））
3．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则 =______________________.
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分

坐标系与参数方程章节综合检测专题练习(二)带答案人教版新高考分类汇编

7．已知曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=，以极点为原点，极轴为x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为12312x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），求直线l被曲线C 截得的线段长度。

坐标系与参数方程二轮复习专题练习(二)带答案高中数学

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．直线l 的参数方程是x=1+2t()y=2-t t R ⎧∈⎨⎩，则l 的方向向量是d可以是【答】（C ）(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．已知曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=.以极点为原点,极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C 的参数方程为____________.（汇编年高考广东卷（文））(坐标系与参数方程选做题)3．直线y =2x －21与曲线⎩⎨⎧==ϕϕ2cos sin y x （ϕ为参数）的交点坐标是_____.（汇编上海理，10）评卷人得分三、解答题4．【题文】[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为122322x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数），若以直角坐标系xOy 的O 点为极点，Ox 为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程为2cos()4πρθ=-．直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求AB ．【结束】5．在极坐标系中，已知直线2cos sin 0(0)a a ρθρθ=>++被圆4sin ρθ=截得的弦长为2，求a 的值.6．求圆3cos ρθ=被直线22,14x t y t =+⎧⎨=+⎩(t 是参数)截得的弦长.7．已知某圆的极坐标方程为：ρ2－42ρcos(θ－4π)＋6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P (x ，y )在该圆上，求x ＋y 的最大值和最小值．8．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程为()2cos sin ，为参数x y ααα=⎧⎨=⎩．以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为()πcos 224ρθ-=．点P 为曲线C 上的动点，求点P 到直线l 距离的最大值．9．从极点O 作直线与另一直线:cos 4l ρθ=相交于点M ,在OM 上取一点P ,使12OM OP ⋅=.(Ⅰ)求点P 的轨迹方程；(Ⅱ)设R 为l 上的任意一点,试求RP 的最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C解析：直线l 的一般方程是052=-+y x ，21-=k ，所以C 正确第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．(为参数)3．（）解析：①代入②得y ＝1－2x22x2＋y ＝1解方程得：∴交点坐标为（）解析：（21,21）解析：⎩⎨⎧-=-==⇒⎩⎨⎧==ϕϕϕϕϕ22sin 211cos 2sin 2cos sin y x y x ①代入②得y ＝1－2x 2⇒2x 2＋y ＝1 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=122122y x x y解方程得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2121y x∴交点坐标为（21,21）评卷人得分三、解答题①②4． 5．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为20x y a =++， …………………………3分圆的极坐标方程化为直角坐标方程为224x y y =+，即22(2)4x y -=+ ，…………6分因为截得的弦长为2，所以圆心(0,2)到直线的距离为413-=，即235a =+，因为0a >，所以152a =-. ………………………………………10分6．解:将极坐标方程转化成直角坐标方程：3cos ρθ=即：223x y x +=，即2239()24x y -+=；……4分22,14,x t y t =+⎧⎨=+⎩即：23x y -= ,…… 6分 223203202(1)d ⨯--==+-，…… 8分即直线经过圆心,所以直线截得的弦长为3.…… 10分7．解：（1）x 2＋y 2－4x －4y ＋6＝0；22cos 22sin x y αα⎧=+⎪⎨=+⎪⎩6分（2）x ＋y ＝4＋2sin （4πα+）最大值6，最小值 2 4分8．()πcos 224ρθ-=化简为cos sin 4ρθρθ+=，则直线l 的直角坐标方程为4x y +=． …………………4分设点P 的坐标为()2cos sin ，αα，得P 到直线l 的距离2cos sin 42d αα+-=，即()5sin 42d αϕ+-=，其中12cos ,sin 55ϕϕ==． …………………8分当()sin 1αϕ+=-时，m a x 10222d =+． ………………10分 9．(坐标与参数方程)(Ⅰ)设动点P 的坐标为(,)ρθ,M 的坐标为0(,)ρθ, 则0012.cos 4,3cos ρρρθρθ==∴=即为所求的轨迹方程.…………(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知P 的轨迹是以(0,23)为圆心，半径为23的圆，易得RP 的最小值为1.……(10分)。

坐标系与参数方程早练专题练习(二)含答案新教材高中数学

因此点到直线的距离是
所以当，时，取得最大值。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．C
解析：直线l的一般方程是，，所以C正确
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．；
3．
评卷人
得分; 2cosα，2sinα)，Q( 1 + 2cos2α，sin2α)，…………………………2分
于是PQ的中点M ．…………………………4分
从而 …………………………6分
因为0＜α＜2π，所以－1≤cosα＜1，…………………………8分
于是0≤d2＜4，故d的取值范围是．…………………………10分
5．
6．
7．
8．解：（1）
得：
（2）
9．解：直线的参数方程为为参数）故直线的普通方程为
因为为椭圆上任意点，故可设其中。
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．已知曲线的参数方程为，若点在曲线上，则 ▲．
3．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则 =______________________.
评卷人
得分
三、解答题
4．选修4—4：坐标系与参数方程
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第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

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【解析】本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识，考查转化问题的能力。

坐标系与参数方程章节综合检测专题练习(二)带答案人教版高中数学考点大全

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坐标系与参数方程章节综合检测专题练习(二)附答案人教版高中数学

第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．参数方程为参数）化为普通方程为___________．
3．圆锥曲线 (t为参数)的焦点坐标是____________ .（汇编年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题)
评卷人
y取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为（t为参数）．曲线C的极坐标方程为ρ ＝8cosθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为F，求＋的值．
5．在平面直角坐标系xOy中，过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线，垂足分别为，求矩形周长最大值时点的坐标．
6．若两条曲线的极坐标方程分别为= 1与= 2cos(+ ),它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
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评卷人
得分
一、选择题
1．C
解析：直线l的一般方程是，，所以C正确
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
2．
3．(1,0)
解析：(1, 0)
评卷人
得分
三、解答题
4．
5．命题立意：本题主要考查椭圆的参数方程的应用，考查运算求解能力．
7．已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
8．已知是曲线上的动点，是曲线上的动点，试求的最大值．
9．已知圆M的参数方程为（R>0）.
(1)求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径。

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即，
两边同乘以得，
消去参数，得⊙ 的直角坐标方程为：
--------------------------------------------------------------4分
(2）圆心到直线的距离，
所以直线和⊙ 相交．---------------------------------------8分
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分
一、选择题
1．AC
解析：B
解析：可得a＝3，b＝5，c＝4，椭圆在新坐标系中的焦点坐标为（0，±4），在原坐标系中的焦点坐标为（3，3），（3，－5），故选B.
评述：本题重点考查椭圆的参数方程、坐标轴的平移等基本知识点，考查数形结合的能力．
第II卷（非选择题）
7．已知直线的参数方程为（为参数），P是椭圆上任意一点，求点P到直线的距离的最大值
8．已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：
．
(1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2）判断直线和圆的位置关系．
9．已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
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第I卷（选择题）
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得分
一、选择题
1．椭圆的两个焦点坐标是（）
A．（－3，5），（－3，－3）B．（3，3），（3，－5）

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第I 卷（选择题）
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得分一、选择题
1．在极坐标系中，圆心坐标是),(πa （0>a ），半径为a 的圆的极坐标方程是…（）
A ．θρcos 2a -=（232πθπ<
≤）． B ．θρcos a =（πθ<≤0）． C ．θρsin 2a -=（232
πθπ
<≤）． D ．θρsin a =（πθ<≤0）．
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明评卷人
得分二、填空题
2．在极坐标系中,曲线c o s 1ρθ
=+与cos 1ρθ=的公共点到极点的距离为__________（汇编年高考上海卷（理））
3．已知圆的极坐标方程为4c o s ρθ=, 圆心为C , 点P 的极坐标为4,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭
, 则|CP | = ______.（汇编年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））评卷人
得分三、解答题
4．极坐标系与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正
半轴为极轴．已知直线l 的参数方程为2,sin .
x t α⎧⎨⎩＝＋tcos αy ＝（t 为参数）．曲线C 的极坐标方程为ρ2sin θ＝8cos θ．
（1）求曲线C 的直角坐标方程；
（2）设直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，与x 轴的交点为F ，求1｜AF ｜＋1｜BF ｜的值．
5．在直角坐标系xoy 中以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C ,直线2C 的极坐标方程分别为4sin ,cos 2 2.4πρθρθ⎛⎫==-
= ⎪⎝⎭. (I)求1C 与2C 交点的极坐标;
(II)设P 为1C 的圆心,Q 为1C 与2C 交点连线的中点.已知直线PQ 的参数方程为 ()3312
x t a t R b y t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩为参数,求,a b 的值. （汇编年高考辽宁卷（文））选修4-4:坐标系与参数方程
6．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为θθθ(sin 2
2,cos 22⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=r y r x 为参
数,)0>r ,以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为,1)4sin(=+
πθρ若圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，求r 的值.
7．在平面直角坐标系xoy 中，判断曲线C:为参数）θθθ(s in c os 2⎩
⎨⎧==y x 与直线⎩
⎨⎧-=+=t y t x l 121:（t 为参数）是否有公共点，并证明你的结论
8．已知极坐标系的极点O 与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重
合，曲线C 1：cos()224ρθπ+=与曲线C 2：24,4x t y t
⎧=⎨=⎩（t ∈R ）交于A 、B 两点．求证：OA ⊥OB ．
9．已知曲线C 的极坐标方程是)4cos(2π
θρ+=．以极点为平面直角坐标系的
原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是：⎩
⎨⎧+-=-=t y t x 3141（为参数t ），求直线l 与曲线C 相交所成的弦的弦长．
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一、选择题
1．A
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评卷人得分
二、填空题
2．.
3．23
评卷人得分
三、解答题
4．
5
．
6．因为圆C 的参数方程为2cos ,22sin 2x r y r θθ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩
（θ为参数，0r >），消去参数得， ()22222022x y r r ⎛⎫⎛⎫+++=> ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以圆心22,22C ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭
，半径为r ，……3分因为直线l 的极坐标方程为sin()14
ρθπ+=，化为普通方程为2x y +=，………6分圆心C 到直线2x y +=的距离为22222
22d -
--==，……………………8分
又因为圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，即3d r +=，所以321r =-=．…10分
7．
8．曲线1C 的直角坐标方程4x y -=，曲线2C 的直角坐标方程是抛物线24y x =，…4分
设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将这两个方程联立，消去x ，
得212416016y y y y --=⇒=-，421=+y y ．……………………………………6分
016)(42)4)(4(212121212121=+++=+++=+∴y y y y y y y y y y x x ．…………8分 ∴0OA OB ⋅=，∴OB OA ⊥．………………………………………………………10分
9．解：把⎩⎨⎧+-=-=t
y t x 3141化为普通方程为4310x y ++=，把2cos()4
πρθ=+化为直角坐标系中的方程为220x y x y +-+=， ∴圆心到直线的距离为310
， ∴弦长为1941221005-=．。