位置随动系统超前校正设计
自动控制理论课程设计——超前校正环节的设计
超前校正环节的设计一， 设计课题已知单位反馈系统开环传递函数如下：()()()10.110.3O kG s s s s =++试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。
二、课程设计目的1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4. 理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。
5. 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MA TLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
6. 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。
三、课程设计思想我选择的题目是超前校正环节的设计，通过参考课本和课外书，我大体按以下思路进行设计。
首先通过编写程序显示校正前的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图。
在Bode 图上找出剪切频率，算出相角裕量。
然后根据设计要求求出使相角裕量等于45度的新的剪切频率和分度系数a 。
最后通过程序显示校正后的Bode 图，阶跃响应曲线和Nyquist 图，并验证其是否符合要求。
四、课程设计的步骤及结果 1、因为()()()10.110.3O k G s s s s =++是Ⅰ型系统，其静态速度误差系数Kv=K,因为题目要求校正后系统的静态速度误差系数6v K ≤，所以取K=6。
通过以下程序画出未校正系统的开环Bode 图，单位阶跃响应曲线和闭环Nyquist 图： k=6;n1=1;d1=conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]); [mag,phase,w]=bode(k*n1,d1); figure(1);margin(mag,phase,w); hold on;figure(2)s1=tf(k*n1,d1); sys=feedback(s1,1); step(sys); figure(3);sys1=s1/(1+s1) nyquist(sys1); grid on; 结果如下：M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)图1--校正前开环BODE 图由校正前Bode 图可以得出其剪切频率为 3.74，可以求出其相角裕量0γ=1800-900-arctan 0c ω=21.20370。
位置随动系统超前校正设计讲解
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：题 目: 位置随动系统的超前校正 初始条件：图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=20，电桥增益 2.5K ε=,测速电机增益0.12t k =V.s ，Ra=8Ω，La=15mH ，J=0.0055kg.m 2，C e =Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比i=0.4要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
时间安排：任务 时间（天）审题、查阅相关资料1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩0.5指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日位置随动系统的超前校正1位置随动系统原理分析1.1系统原理分析工作原理：输入一定的角度r θ，如果输出角度c θ等于输入角度r θ，则电动机不转动，系统处于平衡状态；如果c θ不等于r θ，则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转，直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态，即完成跟随。
电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有输入的电枢电压()t u a 在电枢回路中产生电枢电流()t i a ，再由电流()t i a 与励磁磁通相互作用产生电磁转矩()t M m ，从而拖动负载运动。
工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信号。
系统的输入角度信号r θ与反馈来的输出角度信号c θ通过桥式电位器形成电压信号εu ，电压信号εu 与测速电机的端电压t u 相减形成误差信号u ，误差信号u 再经过放大器驱动伺服电机转到，经过减速器拖动负载转动。
《自动控制原理》课程设计位置随动系统的超前校正
位置随动系统的超前校正1 设计任务及题目要求1.1 初始条件图1.1 位置随动系统原理框图图示为一随动系统，放大器增益为Ka=59.4，电桥增益Kτ=6.5,测速电机增益Kt=4.1,Ra=8Ω,La=15mH,J=0.06kg.m/s2JL =0.08kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1.02,Cm=37.3,f=0.2,Kb＝0.1,i=11.2 设计任务要求1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
2 位置随动系统原理2.1 位置随动系统工作原理工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。
发送自整角机的转自与给定轴相连；接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。
TX 与TR 组成角差测量线路。
若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度1θ，则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压e u ，它是一个振幅为em u 、频率与发送自整角机激励频率相同的交流调制电压，即sin e em u u t ω=⋅在一定范围内，em u 正比于12θθ-，即12[]em e u k θθ=-，所以可得12[]sin e e u k t θθω=-这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差（12θθ-）的改变而变化的交流电压。
因此，e u 经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。
电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现12θθ=，以达到跟随的目的。
为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。
系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角2θ，电动机施执行机构，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。
位置随动系统课程设计概要
第一章位置随动系统的概述1.1 位置随动系统的概念位置随动系统也称伺服系统，是输出量对于给定输入量的跟踪系统，它实现的是执行机构对于位置指令的准确跟踪。
位置随动系统的被控量(输出量)是负载机械空间位置的线位移和角位移，当位置给定量(输入量)作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，所以位置随动系统必定是一个反馈控制系统。
位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统。
它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。
随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。
例如，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动操纵，火炮方位的自动跟踪，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。
随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。
1.2 位置随动系统的特点及品质指标位置随动系统与拖动控制系统相比都是闭环反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，这两个系统的控制原理是相同的。
对于拖动调速系统而言，给定量是恒值，要求系统维持输出量恒定，所以抗扰动性能成为主要技术指标。
对于随动系统而言，给定量即位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟随给定量的变化，因而跟随性能指标即系统输出响应的快速性、灵敏性与准确性成为它的主要性能指标。
位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环。
位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上。
根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类。
总结后可得位置随动系统的主要特征如下：1．位置随动系统的主要功能是使输出位移快速而准确地复现给定位移。
2．必须具备一定精度的位置传感器，能准确地给出反映位移误差的电信号。
3．电压和功率放大器以及拖动系统都必须是可逆的。
4．控制系统应能满足稳态精度和动态快速响应的要求，其中快速响应中，更强调快速跟随性能。
超前校正的原理
超前校正的原理超前校正是一种有效的控制系统调节方法，它能够预测系统输出的变化趋势，并在输出达到期望值之前即时采取相应的控制行动，从而减少系统的超调和稳态误差。
超前校正通过提前补偿系统的动态特性，提高系统的响应速度和稳定性，使系统能够更快地达到期望值，并且更好地满足控制要求。
超前校正的原理是基于对系统动态特性的准确建模和对未来输出变化的预测。
首先，需要对系统进行数学建模，将其转化为传递函数的形式，这样可以通过传递函数的特征参数来描述系统的动态响应。
然后，根据已有的系统响应数据，可以通过参数识别方法估计出系统的传递函数。
参数识别方法可以是最小二乘法、极大似然估计法等等。
通过参数估计，可以得到系统的传递函数，从而准确描述系统的动态特性。
一旦得到了系统的传递函数，就可以利用这个函数来进行超前校正。
超前校正的关键是预测系统输出的未来变化趋势。
为了进行预测，可以利用系统的传递函数对输入信号进行处理，得到预测输出信号的响应。
具体的预测方法可以是使用传递函数模型进行数字滤波操作，或者是使用离散化的传递函数进行递推计算等等。
在进行超前校正时，首先需要确定期望输出值和期望时间点。
通过对期望输出值和期望时间点的设置，可以实现对系统输出的精确控制。
当期望输出值和期望时间点确定之后，可以根据系统的传递函数和预测方法进行预测输出信号的计算。
根据预测输出信号和实际输出信号之间的差异，可以计算出校正量。
校正量是控制器输出的补偿值，用来修正系统的动态特性，以便更好地满足期望输出值和期望时间点的要求。
超前校正的关键是如何选择合适的校正量，以实现系统的优化调节。
校正量的选择需要考虑多种因素，包括系统的响应速度、超调量、稳态误差等等。
一般来说，校正量可以是根据经验设置的固定值，也可以是根据系统实时特性进行自适应调节的变量。
通过动态调整校正量，可以使系统的超前校正更加灵活和精确。
总之，超前校正是一种利用数学建模和预测方法进行系统控制的有效技术。
位置随动系统设计与仿真
位置随动系统设计与仿真位置随动系统，也称为位置伺服系统，是一种能够根据给定的位置指令实现精确控制和定位的系统。
这种系统广泛应用于机器人、自动化生产线、医疗设备等领域。
本文将介绍位置随动系统的设计原理和仿真方法，并以一个机器人手臂控制系统为例进行详细说明。
传感器通常使用编码器或者激光测距等方式来获取位置信息。
编码器是一种能够将机械运动转换为电信号的装置，通过记录编码器的输出信号变化，可以计算出运动物体的位置。
激光测距传感器是一种通过激光束的反射时间来测量距离的设备，它可以实时测量物体与传感器之间的距离。
控制器是位置随动系统的核心部分，它根据传感器获取的位置信息和给定的位置指令，计算出控制信号来驱动执行器。
控制器通常采用PID控制算法，即比例-积分-微分控制算法。
该算法通过调节比例、积分和微分参数，使得控制信号能够根据位置误差的大小和变化趋势进行调节，实现位置的精确控制。
执行器是位置随动系统的输出部分，它根据控制器的输出信号来驱动执行机构完成位置调整。
执行器通常使用电机或者液压装置。
电机是一种将电能转换为机械运动的设备，通过控制电机的转速和方向，可以实现位置的调整。
液压执行器则是一种利用压缩液体产生力和运动的装置，通过调整液压装置的工作状态，可以实现位置的调整。
反馈机制是位置随动系统中的一个重要环节，它用来实时监测执行器的位置，并将实际位置信息反馈给控制器进行误差修正。
传感器获取的位置信息和控制器计算的位置信令之间存在一定的误差，反馈机制能够及时修正这些误差，从而保证位置的准确性和稳定性。
仿真是评估和优化位置随动系统性能的重要手段。
通过仿真可以模拟位置随动系统的运行，设置不同的参数和工况，评估系统的性能，并对控制算法和系统结构进行优化。
常用的位置随动系统仿真软件包括MATLAB/Simulink、SolidWorks、ADAMS等。
这些软件可以模拟多种控制算法和系统结构，并提供丰富的分析和评估工具，帮助工程师快速验证设计方案和优化系统性能。
位置随动系统校正设计 毕业设计
位置随动系统校正设计毕业设计目录一、设计题目 (2)二、设计报告正文 (3)摘要 (3)关键词 (3)（报告正文内容） (3)三、设计总结 (22)四、参考文献 (22)一．设计题目题3：位置随动系统校正该随动系统通过控制信号θi 通过与检测信号ω相减的角度误差经过相敏放大和可控硅功率放大，通过电机带动拖动系统，经过减速器减速得到需要转动的角度θo。
可控硅功率放大00执行电机减法器减速器o相敏放大00000θiω角度检测拖动系统图1位置随动系统其中，相敏其中可调放大系数K1=1，可控硅滤波放大环节K2=800，伺服电机系统等效模型为11+s T L ，滤波器时间常数TL=0.25秒，伺服电机电机拖动及减速器系统系统数学模型为)1(1+s T s M ，其时间常数TM=0.2秒。
1、写出系统传递函数，并简述各部分工作原理。
2、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。
3、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
4、设计一个校正装置进行串联校正。
要求校正后的系统满足指标：（1）超调量<15%，（2）调整时间<1.5s ，（3）相角稳定裕度>55deg ，（4）幅值稳定裕度>65dB5、计算校正后系统的剪切频率ωcp 和-π穿频率ωcs 。
6、给出校正装置的传递函数数。
7、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
8、设计PID 控制器，实现闭环控制，仿真系统的阶跃相应曲线。
9、分析控制参数Kp ，Ki ，Kd 对系统动态响应的影响。
10、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
二、要求：1、给出设计、校正前系统性能分析、拟采取的解决方案、方法及分析。
2、校正步骤、思路、计算分析过程和结果，建立控制、校正装置的simulink 模。
3、设计、校正结果验证。
位置随动系统的滞后超前校正设计.
课程设计题目学院专业班级姓名指导教师控制系统的超前校正设计自动化学院自动化专业 1003班肖纯2012 年 12 月 20 日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化1003班指导教师：肖纯工作单位：自动化学院题目: 位置随动系统的滞后-超前校正设计初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴。
放大器增益为Ka=40，电桥增益Kε=5,测速电机增益kt=2，Ra=6Ω，La=12mH，J=0.0065kg.m2,Ce=Cm=0.35N m/A,f=0.2N m s,i=0.1。
其中，J为折算到电机轴上的转动惯量，f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i为减速比。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；（2）求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度；（3）用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1 系统传递函数分析 (5)1.1 位置随动系统原理 (5)1.2 部分电路分析 (6)1.3 各部分元件传递函数 (7)1.4 位置随动系统的结构框图及信号流图 (7)1.5 位置随动系统的传递函数 (8)2 位置随动系统的超前校正 (9)2.1 串联超前校正原理 (9)2.2 校正前系统参数求解 (9)2.3 超前校正装置系统的求解 (10)2.4 校正结果检验 (12)3 校正前后时域响应曲线的比较 (12)4 总结体会 (14)参考文献 (15)武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书位置随动系统的滞后-超前校正设计1 系统传递函数分析1.1 位置随动系统原理位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制原理进行工作，其原理图如图1所示。
自动控制原理课程设计_位置随动系统的分析与设计说明
成绩课程设计报告课程设计名称：自动控制原理课程设计题目：位置随动系统的分析与设计姓名专业学号指导教师2012年12月24日设计任务书引言：《自动控制原理》课程设计是该课程的一个重要教学环节，既有别于毕业设计，更不同于课堂教学。
它主要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法，对工程实际系统进行完整的全面分析和综合。
一． 设计题目：位置随动系统的分析与设计二．系统说明：该系统结构如下图所示其中：放大器增益为Ka=15，电桥增益6K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=7Ω,La=10mH,J=0.005kg.m/s 2,J L =0.03kg.m/s 2,f L =0.08,C e =1,Cm=3,f=0.1,K b ＝0.2,i=0.02三．系统参量系统输入信号：）（tθ1系统输出信号：）（tθ2四．设计指标e；1.在单位斜坡信号x(t)=t作用下，系统的稳态误差01.0≤ss2.开环截止频率30>w；c3.相位裕度︒γ；>40c五．基本要求：1.建立系统数学模型——传递函数；2.利用频率特性法分析系统：(1)根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；(2)根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量,以检验性能指标是否满足要求。
若不满足要求，则进行系统校正。
3.利用频域特性法综合系统：(1)画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正）；(2)确定校正装置传递函数的参数；(3)画出校正后的系统的Bode图，并校验系统性能指标。
若不满足，则重新确定校正装置的参数。
4.完成系统综合前后的有源物理模拟电路：六、课程设计报告：1.报告内容（包括课程设计的主要内容、基本原理以及课程设计过程中参数的计算过程和分析过程）；(1)课程设计计算说明书一份；(2)原系统组成结构原理图一张（自绘）；(3)系统分析，综合用精确Bode图各一张；（4）系统综合前后的模拟图各一张。
位置随动系统的超前校正设计.
武汉理工大学《自动控制系统》课程设计说明书课程设计题目学院专业班级姓名指导教师位置随动系统的超前校正设计自动化学院自动化专业自动化****班 *** *** 2011 年 12 月 26 日武汉理工大学《自动控制系统》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名： *** 专业班级：自动化****指导教师： ** 工作单位：自动化学院题目: 位置随动系统的超前校正设计初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负载共轴。
放大器增益为Ka=40，电桥增益Kε=5,测速电机增益kt=0.25，Ra=6Ω，La=12mH，J=0.006kg.m,Ce=Cm=0.3N m/A,f=0.2N m s,i=0.1。
其中，J为折算到电机轴上的转动惯量，2f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i为减速比。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、2、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加12度；3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；4、对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
武汉理工大学《自动控制系统》课程设计说明书时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日武汉理工大学《自动控制系统》课程设计说明书摘要随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。
控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。
位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。
位置随动控制系统的校正设计
第一章位置随动控制系统与系统校正简述1.1 位置（随动系统）伺服控制系统简述位置随动系统又称伺服系统，主要用于解决位置跟随的控制问题，其根本任务就是通过执行机构实现被控量(输出位置)对给定量(指令位置)的及时和准确跟踪，并要具有足够的控制精度位置伺服系统应用很广，例如数控机床中的饿两个进给轴(y轴和z轴)的驱动，机器人的关节驱动；x-y记录仪中笔的平面位置控制；摄、录像机的磁鼓驱动系统；至于低速控制或对瞬时转速有要求时，也必须采用位置伺服控制，显然，步进电动机跟适合应用于位置控制，但是在高频响。
高精度和低噪声三方面，直流电动机更具有明显的优越性，并且在位置伺服系统中，对驱动电动机最主要的要求，是良好的调速性能和起、制动性能，直流电动机容易满足这一要求，能方便地、经济地在大范围内平滑地调速，所以在工业自动化装置中，直流位置伺服系统占相当的位置。
1.2线性系统的校正设计所谓控制系统的校正或综合是在已选定系统不可变部分的基础上，加入一些装置（称校正装置），使系统满足要求的各项性能指标。
校正装置可以串联在前向通道之中，形成串联校正，也可接在系统的局部反馈通道之中，形成并联校正或反馈校正。
第二章位置随动系统2.1位置随动控制系统的电路图图 2-1 位置控制系统原理图2.2位置随动控制系统的结构图图 2-2 位置控制系统结构图2.3位置随动控制系统的传递函数2.4等效结构图与对应的传递函数图 2-3 系统等效结构图开环传递函数：第三章 校正装置设计由实际的测定 得：==200==未校正系统开环传递函数=)(1s G )(2s G )(3S G =3.1静态误差系数的确定=s )(0S G =1K 200取 1K =200 )(0S G =未校正开环传递函数对数幅频特性曲线为3.2期望对数幅频特性将时域指标转换为频域指标： 其中 δ=0.16+0.4（-1）0.2取 δ=0.2 则 r M =1.1==arcsin = =2+1.5(r M -1)+2.5(r M -1)=2.175取 =2=5为了使校正装置简单化，故在'c =5点做-20dB/dec 直线，取。
超前滞后校正原理
超前滞后校正原理你看啊，在控制系统里就像在管理一个小世界一样。
有时候这个系统它表现得不太好，就像一个调皮的小孩，老是达不到我们想要的效果。
这时候呢，超前校正和滞后校正就像是两位神奇的小助手跑出来帮忙啦。
先说说超前校正吧。
超前校正就像是一个充满活力的小机灵鬼。
想象一下，系统就像一辆汽车在行驶，但是它的转向有点慢，不能很快地按照我们想要的方向改变。
超前校正就像是给这辆汽车装了一个超级灵敏的转向助力器。
它的原理呢，就是在系统的某个地方加进去一些东西，让系统能够提前做出反应。
比如说，在信号还没完全变大或者变小之前，就提前调整系统的状态。
这就好比你知道前面的路要拐弯了，你提前就开始转动方向盘，而不是等到到了拐弯的地方才开始转。
超前校正它主要是改变了系统的相角裕度，让系统变得更加稳定而且快速响应。
就像那个提前做好准备的人，不管遇到什么情况都能快速应对，不会手忙脚乱的。
再来说说滞后校正。
滞后校正就像是一个沉稳的老大哥。
它的作用方式有点不一样哦。
如果说超前校正像是快刀斩乱麻，那滞后校正就是慢条斯理地调整。
比如说系统里有些高频的噪声或者干扰，就像一群小苍蝇在捣乱。
滞后校正就像是一个大扇子，慢慢地把这些苍蝇给赶走。
它主要是通过降低系统的高频增益来达到这个目的的。
就像是在一个热闹的派对上，那些吵闹的高音部分被慢慢地降低了音量，让整个系统变得更加平稳。
滞后校正不会像超前校正那样让系统快速反应，但是它能让系统在长期的运行中更加稳定可靠。
它就像是给系统打了一针镇定剂，让那些过度兴奋或者不稳定的因素慢慢平静下来。
这超前校正和滞后校正啊，它们的存在都是为了让系统变得更好。
有时候我们的系统可能既需要快速反应的能力，又需要长期稳定的状态。
这时候呢，我们可能就要把超前校正和滞后校正结合起来用啦。
就像一个超级英雄组合，一个负责冲锋陷阵，快速应对危机，一个负责稳住后方，保证长期的稳定和平静。
你可别小看这两个校正原理哦。
在很多实际的工程应用里，它们可是发挥着巨大的作用呢。
位置随动系统超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：题 目: 位置随动系统超前校正设计 初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。
放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2,C e =Cm=0.3N m/A ,f=0.2N m s ,i=0.1。
其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、 求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度；3、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；4、 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：1、 课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、 根据任务书的要求进行设计构思。
（一天）3、 熟悉MATLAB 中的相关工具（两天） 4、 系统设计与仿真分析。
（四天） 5、 撰写说明书。
（两天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。
控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。
位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。
而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。
位置随动系统设计
前言自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动条件，丰富和提高了人民的生活水平，再今天的社会生活中，自动化装置无处不在，在人类文明进步做出了重要贡献：20世纪90年代，实现了万米深海探测；通信和金融业已接近全面自动化；哈勃太空望远镜为研究宇宙提供了前所未有的机会；美国研制的探路者小车胜利的完成对火星表面的实地探测。
在控制技术需求要求的推动下，控制理论本身也取得了显著的进步。
从线性近似到非线性系统的研究取得了新的成就，借助微分几何的固有非线性框架来研究非线性系统的控制，已成为目前重要的研究方向之一；离散事件动态理论的形成，扩展了对离散系统的描述和分析能力等等很多方面都取得了惊人的成就。
而作为当代自动化专业的学生，在今后的工作和学习中对控制理论的要求会非常高。
以前看到一个控制系统只能知道它怎样操作，但是经过一年对《自动控制原理》的学习，我们就可以对这个控制系统进行研究、分析。
对它的控制方式就会有一定的认识和了解。
除此以外我们也可以自己设计控制系统，如果设计出来的系统不满足要求，也可以进行校正。
这次的课程设计我就是选择的这方面的题目。
1、 位置随动系统原理及结构图设位置控制系统如图1-1所示，其任务是控制有粘性摩擦和转动惯量的负载，使负载位置与输入手柄位置协调。
图1-1位置随动系统原理图图中a L 和a R 分别为电动机电枢绕组的电感和电阻；m C 为电动机的转矩系数；b K 为与电动机反电势有关的比例系数；s K 为桥式电位器的传递函数；a K 为放大器增益；i 为减速器速比；J 和f 分别为折算到电动机轴上的总转动惯量和总粘性摩擦系数。
首先，考虑负载效应应分别列写各元部件的运动方程并在零初始条件下进行拉什变换,于是有该系统各部分微分方程经拉氏变换后的关系式为：)()()(s s s c r e θθθ-= (a))()(s K s U e s s θ= (b))()(s U K s U s a a = (c)aa b a a R s L s E s U s I +-=)()()( (d))()(s I K s M a m d = (e)Bs)()()(2+-=Js s M s M s L d m θ (f))()(s s K s E m e b θ= (g))(1)(s is m c θθ= (h)图1-2作出每个子方程的结构图，如图1-2(a)～(h)所示。
系统校正设计：根轨迹法超前校正
系统校正设计：根轨迹法超前校正 一．校正原理如果原系统的动态性能不好，可以采用微分校正，来改善系统的超调量p M 和调节时间s t ，满足系统动态响应的快速性与平稳性的定量值。
微分校正的计算步骤如下。
(1)作原系统根轨迹图；(2)根据动态性能指标，确定主导极点i s 在S 平面上的正确位置； 如果主导极点位于原系统根轨迹的左边，可确定采用微分校正，使原系统根轨迹左移，过主导极点。
(3)在新的主导极点上，由幅角条件计算所需补偿的相角差φ； 计算公式为：is s=︒±=(s)][G arg -180o ϕ (1-1)此相角差φ表明原根轨迹不过主导极点。
为了使得根轨迹能够通过该点，必须校正装置，使补偿后的系统满足幅角条件(4)根据相角差φ，确定微分校正装置的零极点位置；注意满足相角差φ的零极点位置的解有许多组，可任意选定。
在这里给出一种用几何作图法来确定零极点位置的方法如下 ○1过主导极点i s 与原点作直线OA ， ○2过主导极点i s 作水平线，○3平分两线夹角作直线AB 交负实轴于B 点， ○4由直线AB 两边各分ϕ21识作射线交负实轴，左边交点为D P -，右边交点为为D Z -，如图1-1所示。
微分校正装置的传递函数为D D c P s Z s (s)++=G(1-2)图1-1 零极点位置的确定(5)由幅值条件计算根轨迹过主导极点时相应的根轨迹增益gc K 的值，计算公式为1(s)(s)G G o c ==i s s(1-3)(6)确定网络参数。
（有源网络或者无源网络）；(7)校核幅值条件(s)(s)o c G G 、幅角条件(s)](s)G [G arg o c 、动态性能指标p M 和s t 等。
二．校正实例已知系统的开环传递函数为)2s(s 4(s)o +=G ,要求s t s 2%,20M p <<，试用根轨迹法作微分校正。
解：（1）作原系统的根轨迹图如图1-3所示 ○1 原系统的结构图如图1-2所示图1-2 原系统的结构图○2仿真原系统的根轨迹程序如下：k=4; %零极点模型的增益值z=[]; %零点p=[0,-2]; %极点sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);图1-3 原系统的根轨迹图(2)计算原系统性能指标042s 2=++s(1-4)闭环极点为 31-s j ±=核算系统的动态性能o 60=β，5.0=ζ，2n =ω%20%3.16%1002-1_p <=⨯=πζζe M (1-5)原系统的超调量满足要求。
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课程设计任务书学生姓名： 陈亚飞 专业班级： 自动化0607 指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题 目: 位置随动系统超前校正设计 初始条件：图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。
放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2,C e =Cm=0.3N m/A ,f=0.2N m s ,i=0.1。
其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、 求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度；3、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因；4、 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：1、 课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、 根据任务书的要求进行设计构思。
（一天）3、 熟悉MATLAB 中的相关工具（两天） 4、 系统设计与仿真分析。
（四天） 5、 撰写说明书。
（两天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。
控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。
位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。
而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。
简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。
在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。
控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。
在自动控制理论中，数学模型有多种形式。
时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。
本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。
1位置随动系统原理1.1位置随动系统原理框图 (5)1.2部分电路分析 (6)1.3各元部件传递函数 (7)1.4位置随动系统的结构框图 (8)1.5位置随动系统的信号流图 (8)1.6相关函数的计算 (8)1.7对系统进行Matlab仿真 (9)2 加入校正装置后的系统分析 (9)2.1 校正目的 (9)2.2 超前校正原理 (9)2.3 超前网络的传递函数计算步骤 (10)2.4 对校正后的系统进行Matlab仿真 (11)3 校正前后系统的分析 (11)4 总结体会 (12)参考文献 (13)位置随动系统的超前校正1 位置随动系统原理１.1 位置随动系统原理框图图1.1位置随动系统原理框图工作原理：用一对电位器作为位置检测元件，并形成比较电路。
两个电位器分别将系统θ的输入和输出位置信号转换成于志成比例的电压信号，并作出比较。
当发送电位器的转角r θ相等时，对应的电压亦相等。
因而电动机处于静止状态。
假设是发送和接受电位器的转角c电位器的转角按逆时针方向增加一个角度，而接受电位器没有同时旋转这样一个角度，则两∆。
相应地，产生一个偏差电压，经放大器放大后得到u，供给直者之间将产生角度偏差θ流电动机，使其带动负载和接受电位器的动笔一起旋转，直到两角度相等为止，即完成反馈。
１.2 部分电路图（1）自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。
自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。
与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。
θθθττ∆=-=k k u c r )(在零初始条件下，拉式变换为ss k u θτ∆=（2）功率放大器： ()[()()]a a t u t k u t u t =-在零初始条件下，拉式变换为 ()[()()]a a t u s k u s u s =-（3）电枢控制直流电动机：22()()()m m m m a d t d t T k u t dt dt θθ+=在零初始条件下，拉式变换为2()()()m m m a T s s s k u s θ+=图1.2.3电枢控制直流电动机结构图图1.2.2放大器结构图图1.2.1自整角机结构图u（4）直流测速电动机：dtt d k t u m tt )()(θ= 在零初始条件下，拉式变换为()()t t m u s k s s θ=（5）减速器：)()(t i t m c θθ=在零初始条件下，拉式变换为)()(s i s m c θθ=1.3 各部分元件传递函数（1）τθk s s u s G s s =∆=)()()(1电桥 （1） （2）2()()()a a u s G s k u s ==放大器 （2） （3）3()()()t tm u s G s k s s θ==测速机 （3）（4）4()()()(1)m ma m s k G s u s s T s θ==+电机 （4）其中 ()m a m a m m e T R J R f C C =+=0.027 是电动机机电时间常数;()m m a m m e K C R f C C =+=0.23 是电动机传递系数图1.2.4直流测速电动机结构图图1.2.5 减速器结构图（5）)()()(5s s s G m c θθ=减速器 （5）1.4 位置随动系统的结构框图图1.4 系统结构框图1.5 位置随动系统的信号流图图1.5 信号流图1.6 相关函数的计算开环传递函数：s k k k s T s i k k k s G t m a m m a ++=)1()(τ = s s 4.19027.06.42+=ss +20014.024.0 （6）闭环传递函数：i k k k s k k k s T s i k k k s m a t m a m m a ττφ+++=)1()(=24.00014.024.02++s s （7）1.7 对系统进行Matlab 仿真rθθθmk u t θ由图可知 ：校正前，截止频率s rad w c /24.0=；相角裕度009=γ；幅值裕度008+1.8315e =h 。
开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序： num= 0.24den=[0.0014,1,0] sys=tf(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) margin(sys)2 加入校正函数后的系统2.1 目的：使系统的相角裕度提高10度 2.2 利用超前网络进行串联校正的基本原理超前校正的实质就是利用超前网络的相角超前特性设法使校正装置的最大超前角频率m ω等于校正后系统截止频率c 'ω，通过提高原系统中频段特性的高度，增大系统的截止频率，提高系统的相位裕度，达到改善系统暂态性能的目的。
只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/aT 选在带校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。
设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度，考虑到在系统相角裕度增加的情况下系统原来的截止频率也会跟着增大，从而引起系统原来相角裕度的下降，为了补偿系统本身相角裕度的减小，可以适当的在增加一定的角度,但是系统的截止频率太小，故截止频率增大时对系统相角裕度影响可忽略。
设超前网络的传递函数为：TsaTss G c ++=11)(其中a 为超前网络的分度系数（1>a）2.3 超前网络的传递函数计算步骤如下：根据相角裕度增加10度的要求，超前校正网络应提供010=m ϕ则 1.42因为开环传递函数： =所以其渐进对数幅频特性可表示为：L (w)=20lgA(w)= 由 -20lg )(cw j G ''=10lga ，整理得 -20lg =10lga ,解得 c w ''=0.286rad/s 则有 =2.93s故超前校正网络的传递函数为： =所以，校正后的开环传递函数为==-+=θθsin 1sin 1a sk k k s T s ik k k s G t m a m m a ++=)1()(τss +20014.024.0⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<s rad w w s rad w w /2.714.......0014.024.0lg 20/2.714...............24.0lg 202c w ''24.0c w a T ''=1TsaTss Gc ++=11)(ss 93.2116.41++sss s s G 93.2116.41*0014.024.0)(2+++=ss s s +++2393.2004.024.02.4 对校正后的系统进行Matlab 仿真仿真程序：num= [1,0.24]den=[0.004,2.93,1,0]sys=tf(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den)[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w)margin(sys)根据波特图，知截止频率s rad w c/286.0=；相角裕度0100=γ；幅值裕度h =1.2770e+008。
3 对校正前后装置进行比较校正前，校正前，截止频率s rad w c /24.0=；相角裕度009=γ；幅值裕度008+1.8315e =h 。
对开环传递函数进行串联超前校正，通过提高原系统中频段特性的高度，增大系统的截止频率，提高系统的相位裕度，达到改善系统暂态性能的目的。
故得到校正后，截止频率s rad w c /286.0=；相角裕度0100=γ；幅值裕度h = 1.2770e+008。
校正后，系统的相角裕度提高近十度，稳定性变得更好。
4总结体会整个课程设计分为四个部分，随动系统建模、传递函数的求解、校正装置的设计及性能的分析。
每一部分的完成，都需要我们下一番功夫。
在随动系统的建模上，经过讨论，分析，仿真。