数学“四基”中基本活动经验的认识与思考
对小学数学“四基”的认识
对小学数学“四基”的认识
小学数学“四基”就是数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
数学双基教学的历史贡献是巨大的,但是已经不符合我国经济与社会发展的要求,必须有所改变。现代社会信息量很大要求我们能从中做出正确的判断,选出对我们有用的,同时知识更新很快,今天我们所学的,明天就被社会所淘汰。对知识的理解不能仅仅理解为,那些能够表达出的东西。知识在本质上是一种结果,可以是经验的结果,也可以使思考的结果。智慧并不表现在经验的结果上,也不现在思考的结果上,而表现在思考的过程。智慧表现在对于问题的处理,对危难的应付,对实质的思考以及实验的技巧等。因而,小学数学要发展,就需要根据时代的需要,将基础知识、基本技能发展为,基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;也需要将分析问题、解决问题的能力,发展为发现问题、提出数学问题并加以分析和解决的能力;更需要将以往重视培养演绎能力,发展为归纳能力、演绎能力并举。
所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。
1、明确基本要求,渗透“层次”教学。
2、从“方法”了解“思想”,用“思想”指导“方法”。
如何开展有效的数学活动,让学生在真正的经历中积累数学活动经验,成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。世界上的很多经验是不可传递的,只能靠亲身经历。所以必须让学生亲自参与。
对数学基本活动经验的实践与思考——以“覆盖现象中的规律”一课教学为例
数学2014·9
教师不要急于告诉学生正确的计算结果,而是追问:“21.45
除以15,是否可以理解成把21.45米平均分成15份,求每份是多少?”通过追问,引发学生的深入思考,加深他们对小数乘除法意义的理解。
2.基于本次数学活动的思考。
根据分析,类似上述教学中的探究题是学生学习小数乘除法时的难点。陈洪杰老师说过:“以纸笔形式解题虽是小学数学学习的常态,但真正的学习不是‘解题’,而是‘问题解决’。”那么,这一问题该如何解决呢?如上述教学,课前安排自主探究环节有以下的意图:首先,让学生进行专项问题的自主探究,这样才能发挥每位学生的积极性,避免课堂上思考的只是那些思维敏捷且敢于发言的学生,让那些默默无闻的学生也能积极主动地进行独立思考;其次,给学生提供充分从事数学活动的机会,保证学生有足够的时间、空间与精力进行探究,以便课堂交流时学生有话可说、有话要说,有助于他们对问题的深入认识与理解;再次,学生间存在个体差异,所以解决问题的路径也有差异,但经历了这样的探究过程,每个学生的能力都各有提升,实现“不同的学生得到不同的发展”的教学目的。
虽然数学学习主要是思维活动的过程,依靠个人的独立思考完成学习任务,但让学生通过交流讨论,能修正、优化自己的思维过程与结果。本次教学,我没有止步于学生获得高正确率的解题结果上,而是将教学重点放在组织课堂交流环节中。课堂交流中,我通过不断的追问和质疑,引导
学生进一步交流与反思,促使他们在思维碰撞中不断提高认识、深化理解、积累经验,使大多数学生对原有问题的理解从具体层面上升为一般化概括的水平。本节课学生获得以下发展:第一,拓展对小数除法计算含义的已有认识,即在原有乘法的逆运算、数量的平均分配、数量间的倍数的基础上,把对数量平均分配的认识拓宽到小数范围,且将除法与后续比(商和比值)的知识建立了初步的内在联系;第二,既改变学生对教师所授予知识的被动接受状态,实践以其已有知识和经验为基础的主动建构的探究学习方式,又改变学生把解决问题等同于得到答案的学习习惯;第三,感悟数学思想方法,积累数学活动经验。上述教学过程,既有验证、归纳,又有推理和探究,使学生在知识和方法方面进行更高层次上的抽象与概括,从而深
“基本活动经验”的认识与实践.
案例:不等式的基本性质,分式
安排多样的操作机会——积累策略经验。
案例:直角三角形全等的判定。
搭建丰富的思辨平台——形成应用经验。
案例:打包问题。
基于学生基本活动经验的教学实践
提升 已有 经验 教师 帮 助 学生
对已有经验 的组织化, 逻辑化
依托已有经验设计教学
积累 新经 验
对活动策略 的组织化、 逻辑化
值得注意的几个问题
1. 逐步培养学生“愿想问题,会想问题”的愿 望,这是终极的目标。
2. 有了数学活动不一定就能积累活动经验。 3. 引导学生进行反思,不仅是课堂教学的一个 重要环节,也是帮助学生积累基本活动经验的一 个重要渠道。
一次函数教学:
课前活动:请以小组为单位选取下列1-2个 问题进行研究活动,找出其中的常量和变量,可 用表格的形式分析变量之间的关系,并思考它们 的共性。
(2)“经验”: 美国现实主义教育家杜威对“经验”做过 如下解释:“经验包含一个主动的因素和一个 被动的因素,这两个因素以特有的形式结合着: 在主动的方面,经验就是尝试,在被动的方面, 经验就是承受结果”。 经验是一种过程性知识,是在实践活动 中所形成的一种“活动图式”。
“经验”的三种成分:
知识性成分:是指在活动过程中所建构的关于活动 主客体的个人意义,包括操作的直观感知、建立新旧 知识之间的联系以及对活动过程的感悟等,是人们在 活动中所悟出来的道理,其合理性主要有活动的有效 性来保证。如:老马识途。 体验性成分:是指在活动过程中所产生的情绪体验, 包括成就感与失败感、自我调节心态的体会等。如: 比赛经验。 观念性成分:是指活动中所形成的意识和信念。如: 应用意识、创新意识、做事的信心与信念。
数学教学中如何把握“四基”
初中数学教学中如何把握“四基”
在课堂教学中,我们经常提的最多的是“双基”教学,就是基础知识和基本技能,在备课的时候也是在这些方面下的功夫最大。在看了<>关于2013年中考数学试题分析后,我看到了“四基”教学,在“双基”教学基础上又增加了基本数学思想和基本活动经验的教学,读了之后,认为这些都是为学生的一切考虑,是为了让学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的。那么,教学中如何把握“四基”呢?学习之后认识更加深刻。新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能;现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求:掌握数学基础知识;训练数学基本技能;领悟数学基本思想;积累数学基本活动经验。这表明“以传授系统的数学知识”为基本目标的:学科体系为本的数学课程结构,将让位于“以促进学生整体发展”为基本目标的数学课程结构。并进一步在基本理念中指出:“人人学有价值的数学;人人都获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”过往的数学课程重视基础知识、基本技能,这亦是我国数学课程的一大优点,但以学科为中心的价值取向,使数学课程过于重视知识的
系统、严谨,而忽视了学生观察、探索、猜想的意识与能力,忽视应用能力、创新意识与创新能力的培养,忽视数学作为文化的重要组成部分对人的素质的提高所发挥的巨大作用。“双基”变“四基”,更是对教师教学水平、教学能力的一大考验。重视知识的生成过程,重视学生的实践活动经验,重视学生在活动过程中的猜想、推理、验证,这是“四基”里面蕴涵的精神。
对新课标四基四能学习心得
对新课标四基四能学习心得
对新课标四基四能学习心得
新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能;现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求:掌握数学基础知识;训练数学基本技能;领悟数学基本思想;积累数学基本活动经验。
在标准当中设计了十个核心概念,和原来的标准实验稿相比有所增加,有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
在目标里边,可以看到了对这些核心概念的一些具体解释,相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的,所以核心概念有一个承上启下的作用。
原来“人人学有价值的数学,人人获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”改为“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
“基本活动经验”是指在数学目标的指引下,通过对具体事物进行实际操作、考察和思考,从感性向理性飞跃时所形成的认识。基本活动经验建立在生活经验基础上,在特定数学活动中积累的,其核心是如何思考的经验,帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉,学会运用数学的思维方式进行思考。
小学数学课程改革开始实行,教师该具备什么素质呢?该作好哪些准备?为了实现新课程改革的目标,我们得在实践中不断摸索,在总结中不停反思,在反思过程中应用于实践检验,从而看清前进的`方向。在教学实践中,必须彻底打破封闭、单项、机械、以教师为主体的教学模式,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习主动性,积极参与到教学互动中来。
在数学教学中落实四基的几点想法
在数学教学中落实“四基”的几点想法
数学教学中的“四基”,即基本知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验。如何在教学中更好地落实“四基”是我们每个数学教师要经常思考的问题,以下就谈几点自己个人的看法。
⒈当天作业当天清。
数学学习有自身的特点,每天都有课堂作业,今天的作业不清掉就会影响明天的学习,影响下次的作业,所以平时的课上要留一定的时间给学生完成课堂作业,及时反馈,发现问题,解决问题。尤其是学困生,更要多关注。可以在练习巩固阶段多让他们回答问题,检测他们的掌握情况。数学作业如果能天天清、周周清、月月清,就不会让问题积累,不会使学习脱节。
⒉要培养学生的兴趣,课堂中多给学生体验的机会,让他们在学习过程中积累充分的感性认识,从而提炼上升到理性认识。多给学生动手实践的机会,使他们更多地获得成功的体验,从而进一步树立学习的信心和兴趣。
⒊现在教材上很多定律、法则类的知识都不出示文字性的东西,但教师在课堂上还是要用规范的数学语言对之归纳和总结。不用要求学生能一字不差地说,但要能大致用语言表达。一些概念性的东西,也要要求学生能按书上给出的标准说法表述,在充分熟悉的基础上才能更深地理解,更好地应用。
淡淡对新课程标准“四基”的认识
结合教学,谈谈我当前数学课程标准“四基”的认识河南省商丘市梁园区双八镇良浩小学张美花
《新课程标准》明确提出使学生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的目标,把“双基”扩展为“四基”。《标准(2011年版)》明确提出“四基”是数学教育改革的必然要求,是时代发展的必然趋势。“四基”,即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。今天我结合我的教学来谈谈我对当前数学课程标准所提出的“四基”的认识。
一,“四基”是数学课程与教学的基本目标
《标准(2011年版)》中课程目标注重过程性目标和结果性目标相结合。明确提出“四基”,即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。基础知识和基本技能是我国数学教育中历来重视的传统优势,在数学课程改革中应当保持并赋予新意。基本思想和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的,是数学素养的重要标志。它们不仅是学生当前学习和发展的需要,更是学生未来学习和终身发展所必需的。“四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集中体现,关系到学生的当前学习和长远发展。“四基”应当成为贯穿义务教育阶段数学教育的一条主线。在不同学段和不同领域的教学活动中都应当体现“四基”;教学活动的总体设计和具体方式的呈现都应当考虑如何突出“四基”。基于“双基”的教学,注重分析问题能力和解决问题能力的培养,因而侧重演绎推理的培养;基于“四基”的教学,在注重分析问
题能力和解决问题能力的培养的基础上,还要注重发现问题的能力和提出问题的能力的培养,在培养学生演绎推理能力的基础上,还要注重归纳推理能力的培养。比如,基于“四基”的教学可以让学生感悟:从一些结果出发得到一般结果的过程。通过这样的教学过程,帮助学生积累思维的经验,逐渐形成自己的、合理的思维方法
简述“四基”之间的关系,并就在课堂教学和考试评价中,如何贯彻“四基”谈谈自己的看法。
简述“四基”之间的关系,并就在课堂教学和考试评价中,如何贯彻“四基”谈谈自己的看法。
答:在《数学“四基”中“基本活动经验”的认识与思考》一文中对数学“四基”之间的关系进行了阐述:四基指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。提出四基是因为四基更强调四能(发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力)的培养。而从两基到四基、从两能到四能其核心是培养学生的创新意识。在课堂教学中落实四基、培养四能,培养学生的创新意识是我们的追求。
下面就在课堂教学实践中如何落实四基谈谈。
新课程标准由原来的“两基”转变为现在的“四基”,增加了学生基本的数学思想和基本的数学活动经验。增加的这两项是非常值得我们思考的。
如教学一年级上册《玩具》一课,本课的学习目标是能正确数出5以内物体的个数,会读、写1—5各数;学习用操作、画图等方法,表示出5以内物体的个数,知道1—5这5个数字的顺序;学习用数来描述生活中的物体数量,并逐步养成良好的数学学习习惯。看来本课的目标并不难达到。我们平时经常说:“钱要花在刀刃上”,对于我们的教学来说“时间要放在刀刃上”。学生已经具有了这部分知识(基础知识)和解决这类知识的方法(基本技能),我想我们没有必要在这方面花费过多的时间,我们的重点应放在引领学生掌握基本的数学思想和获取基本的活动经验。怎样去体现这两方面的要求?
上位的基本思想有抽象思想、推理思想和模型思想,由这三种基本思想衍生出的下位思想有数形结合思想、符号化思想、分类思想等等。
教学本课时,我引领孩子再次经历“数出实物的数量—用图表示数量的多少—用数字表示数量的多少”的抽象过程,帮助学生理解数的意义。当数出玩具的数量时,孩子们有的小棒表示数量,有的用圆片表示,有的伸出手指头表示……此时,我引导孩子们用图形表示,正方形、三角形、圆形……由实物到图形之间,孩子们的思维是绽放的;紧接着引领孩子们用数字符号来表示物体的数量,从图形抽象出数字符号。多角度表达事物数量的情景,孩子们学习了用不同方式表示数的逐步抽象过程,同时丰富了对数的理解。在逐步抽象中理解实物、图形与数字符号之间的关系,渗透了数形结合的基本思想。并在正确数数的过程中,建立数感,体会到数与实物的对应思想。同时在动手操作、合作交流与逐步抽象的过程中积累了数学活动经验。
小学数学教学中如何把握好“四基”doc
小学数学教学中如何把握好“四
基”.doc
在小学数学教学中,如何把握好“四基”是一个重要的问题。所谓的“四基”是指基础知识、基本技能、基本思想和方法,以及基本活动经验。下面我将就这四个方面进行详细阐述。
一、基础知识
小学数学的基础知识是数学学习的基础,包括数字、运算、图形、几何等基本概念和知识。在小学数学教学中,基础知识的学习是非常重要的,它为学生的后续学习和应用提供了基础。因此,把握好基础知识是小学数学教学的重要任务。
如何把握好基础知识?
1.重视知识引入:在引入新知识时,要注重建立新旧知识之间的联系,帮助学
生理解知识的背景和含义。
2.强化知识理解:通过多种方式帮助学生理解知识的内涵和本质,例如通过实
际例子、生活中的实例来解释知识。
3.重视知识巩固:通过多种练习方式帮助学生巩固基础知识,例如计算练习、
图形绘制等。
二、基本技能
小学数学的基本技能包括运算、测量、数据处理等技能。这些技能是学生在数学学习和应用中必须掌握的基本能力。因此,在教学中应该注重培养学生的基本技能。
如何培养学生的基本技能?
1.注重实践操作:让学生通过实际操作来掌握技能,例如测量、计算等。
2.多种练习方式:通过多种练习方式帮助学生掌握技能,例如口头练习、书面
练习等。
3.分析错误原因:分析学生错误的原因,帮助学生纠正错误,提高技能掌握的
准确性。
三、基本思想和方法
小学数学的基本思想和方法包括数学抽象、数学模型、数学推理和数学方法等。这些基本思想和方法是数学学习和应用的核心,对于学生数学素养的提高有着重要的作用。
如何培养学生的基本思想和方法?
谈谈对“四基”中“基本思想、基本活动经验”的理解。
谈谈对“四基”中“基本思想、基本活动经验”的理解。
《新课程标准》是把过去以双基为目标,变成现在以四基为目标,这是一个标志性的一个变化。四基就是在学习数学的过程中,除了基础知识和基本技能之外,还应该关注数学的基本思想和数学的基本活动经验,这些是基础知识和基本技能所不能包括的。应该算是对于课程的一个发展,也是一次成功的完善,使得能够对数学有了一个全面的把握。也是数学教育获得良好数学教育的重要的组成部分。下面就谈谈本人对“四基”中“基本思想、基本活动经验”的理解:《新课程标准》的“四基”是:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,是把学生的数学素养体现在这四个方面。也就是说基础知识、基本技能应该重视,是传统的数学教育,是基础教育非常重视的,也是学生打好基础的一个非常重要的两个方面,但只有知识技能可能不够,还要学生学会思考,还要学生去经历,还要学生有体验,而后边的基本思想和基本活动经验,是在知识技能这个基础上的一个发展,这个发展数学思想其实是让学生学会思考,思考的方式,学会数学的思考,这种数学思考,体现在什么地方,更多体现在基本思想上,这个基本思想包括抽象思想、推理,推理的思想和模型的思想。
数学思想有:从特殊到一般思想、分类讨论思想、转化思想、方程和方程组思想、分解和组合思想、函数思想、数形结合思想等数学思想。数学方法有:待定系数法、配方法、消元法、换元法等数学方法,对于数学思想方法,不管有多少种说法和多种多样的论述,关键是什么东西对数学的发展起了关键性作用?并且在数学发展中,自始
至终发挥着不可替代的作用,恐怕这些应该是数学思想的基本体现;是什么东西是学数学和不学数学差异,学了数学就能掌握这些东西,不学数学,在这方面就有所缺憾。所以这两个命题也成为的一个判定定理,是作为判定什么样的东西能够成为基本思想的一个基本标准。一个就是抽象,另一个就是推理和模型。包括通常所说的核心推理,或者叫归纳推理和演绎推理,包括模型,可能这些都是符合刚才所要求的一些基本思想。
数学新课程标准中的四基四能
数学新课程标准中的四基四能
四基:
是指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。把学生的数学素养体现在这四个方面,也就是说传统的数学教育仅仅重视基础知识、基本技能,基础知识、基本技能是学生打好基础的一个非常重要的两个方面,但学生只有知识技能是不够的,学生还要学会思考,还要去经历,还要有体验,而后边的基本思想和基本活动经验,是在知识技能这个基础上发展的,这个发展其实就是让学生学会进行数学的思考。
四能:
发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力
《“四基”明确数学素养》读后感
《“四基”明确数学素养》读后感
通过阅读《“四基”明确数学素养》这篇文章,让我对“四基”有了更深刻的理解。
以前强调的双基是指基础知识、基本技能,双基教学重视基础知识、基本技能的传授,讲究精讲多练,主张‘练中学’,相信“熟能生巧”,追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练,以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科水平为其主要的教学目标。
2011版新课标把“双基”变成“四基”:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养实行整合:掌握数学基础知识,训练数学基本技能,领悟数学基本思想,积累数学基本活动经验。
“基本思想”主要指一门学科教学的主线或一门学科内容的诠释架构和逻辑架构。对于一名教师来说,讲好一门学科的基本知识和基本技能固然是必要的,但在讲好基本知识的同时更理应让自己和学生清晰地理解知识的产生过程、知识间的相互联系以及整个知识体系的框架,从而协助学生理解知识本身蕴涵的思维形式和思维方法。
“基本活动经验”是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。从培养创新型人才的角度说,教学不但要教给学生知识,更要协助学生形成智慧。知识的主要载体是书本,智慧则形成于经验的过程中,形成于经历的活动中,如教师为学生创造的思考的过程、探究的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等。智
慧形成于学生应用知识解决实际问题的各种教育教学实践活动中。
在小学阶段,具体数学思想主要有符号化思想、化归思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、数形结合思想、统计与概率思想等等。
小学数学四基四能研讨培训心得3篇
小学数学四基四能研讨培训
心得(3篇)
只有全面落实“四基”教育的目标,才能实现新课标要求的培
养学生综合素质的目的.因此,在数学课堂教学中,要将落实“四基”的目标放在首位,而在教学活动中,基本思想将是找准某一个基点,
从小处入手,培养学生的综合能力.小学数学,教育目标,四基为满
足当前我国经济与社会发展的新要求,新课标从人本发展的角度,
提出了创新人才所需要的“四基”教学,即在原有基本数学知识和
数学基本技能之外,增加数学基本思想和数学基本活动经验.在实
际的小学数学课堂教学中,落实“四基”教学目标的途径有很多,
本文将从课堂生成、学科开发、人文渗透和生活数学四个角度谈一下如何落实“四基”教学目标,实现创新人才的培养.
1、课堂生成,落实基本数学知识课堂教学过程是师生交往、
共同发展的动态生成过程.数学课堂教学的高效性来源于教师精心
的预设,而数学课堂教学的灵动性主要取决于教师对课堂生成性资
源的把握与运用.通过高效性和灵动性的把握,就可以落实基本数
学知识. 特别是在数学课堂中,学生富有个性的语言,独具一格的
思维方法,往往可以引导课堂研究的深入,拓展学生的思维,从而有
效地掌握数学基本知识.
2、人文渗透,落实数学基本思想数学是在人们的不断探索与实践中发展起来的,它反映了人类对客观世界的深入思考,体现了人们渴望认识世界、追求真理的美好愿望.数学本身属于自然科学,但数学的发展历程又体现了丰富的人文性,教师可以借此对学生进行人文教育,从而落实数学的基本思想.人文渗透可以通过对数学知识的产生背景和重要的历史事件进行介绍,使学生对知识的掌握更全面,井调动学生的情感因素,形成饱满的立体式的认识.
浅谈小学数学课堂教学中的“四基”目标
浅谈小学数学课堂教学中的“四基”目标【摘要】
小学数学课堂教学是培养学生数学素养和思维能力的重要环节,
其中“四基”目标更是教学的核心。本文首先解释了“四基”目标的
含义,即基本概念、基本技能、基本思维和基本方法。其次介绍了实
施这些目标的方法,包括生活化、趣味化和多元化教学策略。然后探
讨了评估“四基”目标的方式,强调了理解性评价和综合性评价的重
要性。文章分析了“四基”目标的意义,指出这些目标对学生的全面
发展十分重要。结论部分强调了小学数学课堂教学“四基”目标的重
要性,指出只有充分关注和实施这些目标,才能让学生真正掌握数学
知识,提升数学素养和解决问题的能力。通过本文的研究,可见“四基”目标在小学数学教学中的关键作用和深远意义。
【关键词】
引言,小学数学课堂教学的重要性,四基目标,含义,实施方法,评估方式,意义,结论,重要性。
1. 引言
1.1 小学数学课堂教学的重要性
在小学阶段,数学是一个至关重要的学科,它不仅是培养学生逻
辑思维和分析问题能力的基础,更是建立学生数学基础知识的关键。
在小学数学课堂教学中,教师不仅仅是传授知识,更应该注重培养学
生的数学兴趣和学习能力,帮助他们建立良好的数学思维观念。
小学数学课堂教学的重要性主要体现在以下几个方面:数学是一
门非常基础的学科,它为学生打下了学习科学、工程、经济等领域的
基础。数学能够培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力,
这些能力在学生今后的学习和工作中都是非常重要的。数学教育有助
于培养学生的数学兴趣,激发他们学习的潜力,帮助他们建立自信心
和自主学习的能力。小学数学课堂教学也有助于培养学生的团队合作
淡淡对新课程标准“四基”的认识
数学课程标准“四基”的认识
新市小学李永香
《新课程标准》明确提出使学生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的目标,把“双基”扩展为“四基”。《标准(2011年版)》明确提出“四基”是数学教育改革的必然要求,是时代发展的必然趋势。“四基”,即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。今天我结合我的教学来谈谈我对当前数学课程标准所提出的“四基”的认识。
一,“四基”是数学课程与教学的基本目标
《标准(2011年版)》中课程目标注重过程性目标和结果性目标相结合。明确提出“四基”,即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。基础知识和基本技能是我国数学教育中历来重视的传统优势,在数学课程改革中应当保持并赋予新意。基本思想和基本活动经验是数学课程教学中应当特别重视的,是数学素养的重要标志。它们不仅是学生当前学习和发展的需要,更是学生未来学习和终身发展所必需的。“四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集中体现,关系到学生的当前学习和长远发展。“四基”应当成为贯穿义务教育阶段数学教育的一条主线。在不同学段和不同领域的教学活动中都应当体现“四基”;教学活动的总体设计和具体方式的呈现都应当考虑如何突出“四基”。基于“双基”的教学,注重分析问题能力和解决问题能力的培养,因而侧重演绎推理的培养;基于“四基”的教学,在注重分析问题能力和解决问题能力的培养的基础上,还要注重发现问题的能力和提出问题的能力的培养,在培养学生演绎推理能力的基础上,还要注重归纳推理能力的培养。比如,基于“四基”的教学可以让学生感悟:从一些结果出发得到一般结果的过程。通过这样的教学过程,帮助学生积累思维的经验,逐渐形成自己的、合理的思维方法。
关于数学“四基“中”基本活动经验”的浅思
国数学 的归 纳体系 , 一个是古希 腊数学 的演绎 体系. 古 中国 数学 以形式 化论证 , 古希腊数学 以经验性算法 为主. 之后两
种数学体系融合 与促进 , 使得数学 活动 有了二重性 , 即形式
性和经验性.
2 . 1 “ 基本活 动经验 ” 的构成 “ 经验 ” 有两方 面 的意思 , 一 是指通过 实践所 获得 的技 能和知识 ; 二是指经历. 其实经验是一种过程性 的知识 , 通 过 实践活动所 形成的“ 活动图式 ” . 它 由三个方 面构成 , 即知识
动” .
2 数学“ 基 本活 动经 验 ”
1 . 1 数学活动 的内在含义
源自文库
人类活动创造 了数学 ,数学是人类对空 间形 式经验 以 及现实社会 的数量关 系概括 的结果 . 而数学 活动 , 是 人类对 外外部世界 的特殊方式 ,也是人类进行抽象数学模 拟和应
用数学 的实践过程 . 数学发展有两 个历史渊源 , 一个 是古 中
学的活动. 数 学教 学 中, 数 学活动 有多种多样的形式 , 其 中最基 本的活动为“ 归纳活动” 和“ 演绎活动” . 数学活动 中会摸 索出一 些过程性知识 , 这就被称之为数 学活动 经验. 数学活动经验 的构成 因素有 情绪体验 、 感性知识 以及应 用意识这 三部 分. 而在许 许 多多的数 学活动经验 中, 最基本 的属 于演绎 活动 经验 和归纳活动经验. 数 学 中的基 本活动经验和“ 数 学基本 思想” 、 数 学“ 双
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数学“四基”中“基本活动经验”的认识与思考
王新民1,王富英2,王亚雄3
(1,3.内江师范学院数学系,四川内江641112;2.成都市龙泉驿区教育研究培训中心,四川成都610100)摘要: 数学活动是人类对待外部世界的一种特殊方式,是人类进行数学抽象与数学应用的实践过程.在数学教学中,数学活动的形式或过程多种多样,但最基本的是“演绎活动”与“归纳活动”。数学活动经验是一种过程性知识,是在数学活动中所形成的一种“活动图式”,主要由感性知识、情绪体验和应用意识三种成分构成.在众多的数学活动经验中,最为基本的是归纳活动经验和演绎活动经验。数学基本活动经验与数学“双基”和“数学基本思想”相互依存,共同构成学生的数学认知结构。
关键词: 数学活动;经验;基本活动经验;数学“四基”
中国数学的双基教学是植根于中国本土的教学理念,带有鲜明的中国特色,是中国数学教育的优良传统.随着时代的发展,数学双基教学的理念又不断发展,不断注入新的活力.《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授在2006-2007年数学高研班澳门、宁波会上的发言中提出了“数学教学的四基”,引起了数学教育界的广泛关注.数学“四基”是指数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验[1].在数学教学中,强调数学“双基”和“数学思想方法”已成为共识,但对“基本活动经验”意义的界定和在教学中如何实施还需要进一步研究.本文就“基本活动经验”的含义以及与数学“双基”和“基本思想”的关系进行一些初步的探讨.
1数学活动
1.1 活动
“活动”一词的英文为“activity”,它源于拉丁文“act”,其基本含义为“doing”,即“做”.在西方哲学史上,古希腊哲学家亚里斯多德最早提出“活动”这一概念.它把活动划分为理论活动、制作活动、实践活动.此后,黑格尔、费尔巴哈等均对活动进行了论述,但他们都是从主观方面来抽象的理解“活动”的.马克思把他们的活动理论进行了合理的扬弃,提出了科学的活动观.马克思认为,活动是“人对于外部世界的一种特殊的对待方式.”[2]马克思把人的活动理解为感性的、能动的社会实践.因为,“社会生活在本质上就是实践的”.而人的活动表现为多种多样,按人对外部世界作用的方式可分为认识活动、实践活动、交往活动.人对事物的认识是在实践活动的基础上产生初步的感知,在此基础上通过对比、分析、抽象、归纳、概括等认识活动再上升到理性的认识以揭示出事物的本质特征.因此,活动的最初形式是在实践过程中的感知活动,在此基础上再形成理性的认识活动(经验概括活动).
1.2 数学活动
数学本身是人类活动的产物,是人类在社会实践活动过程中对现实世界数量关系和空间形式经验
基金项目:四川省教育厅(西华师范大学四川省教育发展研究中心立项项目)教育科学科研重点项目(CJF013)
作者简介:王新民(1962—),男,汉族,甘肃敦煌人,内江师范学院数学系副教授,教育硕士,主要从事数学教育与数学文化研究.
概括的结果.数学的产生、形成与应用的过程是人类的一项实践活动.因此,数学活动是人类对待外部世界的一种特殊的方式,是人类进行数学抽象与数学应用的实践过程.
从数学发展来看,数学作为人类的一项活动,有两大历史渊源:一是以古希腊数学为代表的演绎体系;二是以古代中国数学为代表的归纳体系.前者以形式化的论证为其主要特征,而后者以经验性的算法为其主要特征.在漫长的发展过程中,二者的相互促进与相互融合,使得数学活动具有了鲜明的二重性——活动内容的形式性和活动过程的经验性,正如著名数学教育家波利亚指出的:“数学具有两个面,……以欧几里得方式表现出来的数学看上去是一种系统的演绎科学;但在形成过程中的数学看上去却是一种实验性的归纳科学.”[3]
从数学活动的观点来看,数学具有静止状态和活动状态两种形态.作为静止状态的数学是把数学作为一个对象性的数学,它是指数学经验概括活动的结果,即活动结果的数学,表现形式为逻辑整理有序的、封闭的、静止的状态;作为活动状态的数学注重的是数学活动的过程性,是指从现实生活出发的数学化过程,是人类活动的数学,即活动过程的数学.表现形式为动态的、开放的活动状态.而作为学生学习的数学不应是静止状态的数学而应该是活动状态的数学.正如弗赖登塔尔指出的:“学生所要学习的不是作为一个封闭系统的数学,而是作为一项人类活动的数学,即从现实生活出发的数学化过程.如果需要也可以包括从数学本身出发的数学化过程.”[4]因此,“数学教学是数学活动的教学”[5].1.3 数学活动的层次
从活动的内容角度,前苏联数学教育家A·A·斯托利亚尔将数学活动分为三个阶段(层次):“经验材料的数学组织化,数学材料的逻辑组织和数学理论的应用,这三个阶段构成了数学学习者的学习活动的完整过程.”[5]从数学学习的角度,数学活动体现为数学化的过程,可分为先后两个层次:水平数学化,指把情景问题转化为数学问题的过程;垂直数学化,指建立数学问题与数学形式系统之间关系的过程[4].而从认识论的角度,苏格兰数学家波塞尔概述道:“数学是人类的一种最重要的活动.它不只是一种游戏,尽管我们喜欢玩它;它不只是一种艺术,尽管有时它是至高无上的艺术;它并不像哲学家所想象的是无聊的一小步、一小步推理组成的长链.数学活动是包容了从‘粗俗’的手工劳作到‘高雅’的理性发现的系统活动.”[6]
1.4 基本数学活动
“问题是数学的心脏”,数学活动是由“情景问题”驱动的,“问题解决”是其主要的活动形式.在提出问题、形成相关概念、探究解决问题的策略与方法的时候主要以归纳活动为主,而在整理结论、表述问题解答过程以及进行形式化训练的时候则以演绎活动为主.
在数学教学中,数学活动的形式或过程是多种多样的.《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)中强调了观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动;《普通高中数学课程标准》(实验)中强调的数学思维活动过程有:直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号标示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等,并且强调应将数学探究、数学建模和数学文化等三大数