最新-九年级数学第一学期夜课甲班练习(7) 精品

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2024-2025学年四川省成都七中九年级数学第一学期开学学业质量监测试题【含答案】

2024-2025学年四川省成都七中九年级数学第一学期开学学业质量监测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各数：2,0,3,0.020000,,9,π-其中无理数的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．12、（4分）小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A ．759011.82x x =+B ．759011.82x x =-C ．759011.82x x =+D ．759011.82x x =-3、（4分）有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞1D ．x ≥0且x ≠14、（4分）平行四边形所具有的性质是（）A ．对角线相等B ．邻边互相垂直C ．每条对角线平分一组对角D ．两组对边分别相等5、（4分）如图，矩形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ，1208BOC AC ∠=︒=，，则ABO 的周长为（）学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A ．12B ．14C ．16D ．186、（4分）如图，若正比例函数y ＝kx 图象与四条直线x ＝1，x ＝2，y ＝1，y ＝2相交围成的正方形有公共点，则k 的取值范围是()A ．k ≤2B ．k ≥12C ．0＜k ＜12D ．12≤k ≤27、（4分）如图，已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形1111A B C D ；把正方形1111A B C D 边长按原法延长一倍得到正方形2222A B C D ；以此进行下去⋯，则正方形n n n n A B C D 的面积为()A ．n 5)B ．n 5C ．n 15-D ．n 15+8、（4分）已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（）A ．47B ．447C ．547D ．6二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上一点，连接AE ，将DE 绕D 点逆时针方向旋转90︒到DF ，连接BF ，交DC 于点G ，若3DG =，2CG =，则线段AE 的长为___________．10、（4分）点P （1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．11、（4分）在△ABC 中，D ，E 分别为AC ，BC 的中点，若DE ＝5，则AB ＝_____．12、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______13、（4分）已知关于x 的方程20x px q ++=的两根为-3和1，则q p -的值是________。

南平市顺昌县2024-2025学年六年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

南平市顺昌县2024-2025学年六年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、仔细填空。

(每小题2分，共20分）1．有一批课外书，按照5∶4分给甲乙两个班同学。

甲班得到125本，乙班得到________本。

2．6300立方厘米=（_______）立方分米0.25立方米=（_______）立方分米2时=（______）分10升=（________）毫升53．一个正方形面积是10平方厘米，从这个正方形上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（____）平方厘米．4．设和都是自然数，且满足，求的值_______________5．把2m长的钢筋平均截成7段，每段长（________）m，其中两段占全长的（________）。

6．3080平方米=（___________）平方分米=（__________）平方千米；3时15分=（__________）时。

7．在3.014，3.01，π，314%，3.104中，最大的数是（____），最小的数是（____）。

8．________的40%是100千克。

9．a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），a和b的最大公因数是，最小公倍数是．10．商场内一件羊毛衫原价600元，现价480元，是打（________）折销售；另一件羊毛衫现价344元，原价（________）元。

二、准确判断。

(对的画“√ ”，错的画“×”。

每小题2分，共12分）11．小聪的口袋里，有1个黄球，3个绿球，5个红球．摸出红球的可能性最大．（_____）12．是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．_____13．不为零的自然数，至少有一个约数．（____）14．-10°要比-20°低。

九年级数学第一学期夜课甲班练习

九年级数学第一学期夜课甲班练习1．图1是测量一物体体积的过程：步骤一，将180ml 的水装进一个容量为300ml 的杯子中．步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．依照以上过程，估量一颗玻璃球的体积在下列哪一范畴内？3(1ml 1cm )= Ａ．310cm 以上，320cm 以下Ｂ．320cm 以上，330cm 以下Ｃ．330cm 以上，340cm 以下Ｄ．340cm 以上，350cm 以下2．如图2（a ），在直角梯形ABCD ，90B ∠=，DC AB ∥，动点P 从B 点动身，由B C D A →→→沿边运动，设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，假如关于x 的函数y 的图象如图2（b ），则ABC △的面积为（）Ａ．10Ｂ．16Ｃ．18Ｄ．323．如图4，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，能够拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：．4．如图5，在数轴上，A ，B 两点之间表示整数的点有个． 5．如图8是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴根．6．如图，依次连结第一个．．．正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法连续下去．若第一个．．．正方形边长为１，则第．n 个．正ＣＰＢＡ图2（a ）Ｏ4 914 xy图2（b ）步骤一：步骤二：步骤三：图1 ＡＢ3- 51条 2条 3条方形的面积是_________________．7．两圆的半径分别是方程2351x x x =--的两根，且圆心距d=7，则这两圆的位置关系 __． 8．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）9．学友书店推出售书优待方案：①一次性购书不超过100元，不享受优待；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．假如王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A ．180元B ． 202.5元C ． 180元或202.5元D ．180元或200元 10．如图，在Rt ABC △中，∠C=90°，AC=4cm,BC=6cm ，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPQ 的面积2(cm )y 与运动时刻(s)x 之间的函数图象大致是（）11．一个质地平均的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．假如任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（） A ．得到的数字和必定是4 B ．得到的数字和可能是3 C ．得到的数字和不可能是2 D ．得到的数字和有可能是112．如图9，在相距60km 的两个城镇A,B 之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km ，圆心O 恰好位于A,B 连线的中点处．现要绕过湖泊从A 城到B 城，假设除湖泊外，所有的地点均可行走，如路线：线段AC →︵CD 线段DB ，其中C,D 在直线AB 上．请你找出最短的……C P Q9 O (s)2(cm )y 3 A. 9 O (s)2(cm )y 3 B. 9 O (s)x 2(cm )y 3 C. 9 O (s)2(cm )y 3 D. ① ② ③ ④A ．B ．C ．D ．行走路线，并求出这条路线的长度．(3 1.73≈π≈，13．高为12米的教学楼ED 前有一棵大树AB ，如图11（a ）．（1）某一时刻测得大树AB 、教学楼ED 在阳光下的投影长分别是 2.5BC =米，7.5DF =米，求大树AB 的高度；（2）现有皮尺和高为h 米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB 高度的方案，要求： ①在图11（b ）中，画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上（长度用字母m n，表示，角度用希腊字母αβ，表示）；②依照你所画出的示意图和标注的数据，求出大树的高度（用字母表示）．14．如图，在；△ABC 中，AB=AC=5，以AB 为直径的⊙P 交BC 于H ．点A ，B 在x 轴上，点H 在y 轴上，B 点的坐标为(10)，．（1）求点A ，H ，C 的坐标；（2）过H 点作AC 的垂线交AC 于E ，交x 轴于F ，求证：EF 是⊙P 的切线．（3）求通过A O ，两点且顶点到x 轴的距离等于4的抛物线解析式．yxＡＢＦＨＣＥＰＯＯＣＡＤＢ图9ＡＢＣＤＦＥＡＢ图11（a ）图11（b ）15．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A=45°，AB=10cm ，CD=4cm ．等腰直角三角形PMN 的斜边MN=10cm ，A 点与N 点重合，MN 和AB 在一条直线上，设等腰梯形ABCD 不动，等腰直角三角形PMN 沿AB 所在直线以1cm/s 的速度向右移动，直到点N 与点B 重合为止．（1）等腰直角三角形PMN 在整个移动过程中与等腰梯形ABCD 重叠部分的形状由形变化为形；（2）设当等腰直角三角形PMN 移动x(s)时，等腰直角三角形PMN 与等腰梯形ABCD 重叠部分的面积为y(cm 2)，求y 与x 之间的函数关系式；（3）当4(s)x 时，求等腰直角三角形PMN 与等腰梯形ABCD 重叠部分的面积．16．阅读明白得：给定一个矩形，假如存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则那个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图12，矩形1111A B C D 是矩形ABCD 的“加倍”矩形．请你解决下列问题：（1）边长为a 的正方形存在“加倍”正方形吗？假如存在，求出“加倍”正方形的边长；假如不存在，说明理由．（2）当矩形的长和宽分别为m,n 时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判定，说明理由．Ａ宽：长：4 宽：长：12 1D 1 11A A （N ） MA N M B17．（本小题满分10分）如图14（a ），两个不全等的等腰直角三角形OAB 和OCD 叠放在一起，同时有公共的直角顶点O ．（1）将图14（a ）中的OAB △绕点O 顺时针旋转90角，在图14（b ）中作出旋转后的OAB △（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．（2）在图14（a ）中，你发觉线段AC ，BD 的数量关系是，直线AC ，BD 相交成度角．（3）将图14（a ）中的OAB △绕点O 顺时针旋转一个锐角，得到图14（c ），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判定并说明理由．若OAB △绕点O 连续旋转更大的角时，结论仍旧成立吗？作出判定，不必说明理由．18．（本小题满分12分）如图15，点P 在y 轴上，P 交x 轴于AB ，两点，连结BP 并延长交P 于C ，过点C 的直线2y x b =+交x 轴于D ，且P4AB =．（1）求点BP C ，，的坐标；（2）求证：CD 是P 的切线；（3）若二次函数2(1)6y x a x =-+++的图象通过点B ，求那个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数2y x b =+值的x图14（a ）图14（b ）图14（c ）图1519．如图，点O 是已知线段AB 上一点，以OA 为半径．．的⊙O 交线段AB 于点C ，以线段OB 为直径．．的圆与⊙O 的一个交点为D ，过点A 作AB 的垂线交BD 的延长线于点M ．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若BC,BD 的长度是关于x 的方程2680x x -+=的两个根，求⊙O 的半径；（3）在上述条件下，求线段MD 的长．20．如图，直线y=-x+3与x 轴，y 轴分别相交于点B,点C ，通过B,C 两点的抛物线2y ax bx c =++与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2x =．（1）求A 点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC ．请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P,B,Q 为顶点的三角形与ABC △相似，若存在，要求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．x。

初三数学教学工作总结模板（3篇）

初三数学教学工作总结模板一学期来，本人担任九年级(1)班﹑九年级(4)班的数学教学，在教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，普遍涉猎各种知识，不断提高自己的业务程度，充实自己的头脑，形成比较完全的知识构造，严格要求学生，尊敬学生，发扬教学民主，教育民主，使学生学有所得，学有所用，不断提高，从而不断提高自己的教学程度和思想觉醒，并顺利完成教育教学任务。

下面是本人的总结与体会。

一、依靠集体智慧，营造良好的教研气氛一个人的力量是有限的，集体的力量是无限的。

一个班的造诣突出，不能代表整体程度，整体程度高，才干真正打得出去。

我们备课组是一个团结奋进的集体，备课组的几位老师相互支持和激励，课组活动进行得有声有色，保质保量。

我们每周坚持一次集体备课，每学期坚持不少于____次的集体听课和评课，老教师的示范课和青年老师的研讨课给我们提供了彼此交换学习的机遇，积聚了不少好的经验。

集体备课时，大家毫无保留，普遍地进行学术上的交换和研讨，互帮互学，取长补短，有效保证了教研的质量。

我们在团结协作的基础上，也强调个人的工作责任制，根据各人所教班级的实际情况订出了相应的奋斗目的。

在我们的心目中，只有打团体战的概念，没有单独冒进的念头。

“一枝独秀不是春，百花齐放才是春”。

二、抓住学生心理，营造良好的教与学环境高考竞争的残暴，带来中考形势的严峻。

由此带来的各种压力，使学生的“厌学”情绪比以往任何时候都强。

不管优生和学困生，他们的学习都是被动型的。

而学生是学习的主体，主体能动性没有调动起来，我们教师的工作怎样努力也没用，这就迫使我去研讨学生的心理，找出适合学生心理特点的教法。

我把学生分为三个层次，并确定我工作的重点和工作办法：优生-拓展。

中等生-狠抓。

学困生-辅导。

优生有较好的思维习惯，上课前我先把问题布置给他们，让他们自已先研讨，提高他们自己解决问题的能力，上课时则采用讨论式教学方式，让他们舒展自己的见解，然后老师加以归纳总结，并进行深化、类比和提高，从高、严、难三个方面要求他们。

第一学期九年级数学第一次月考试题及答案

GFEDCBA—第一学期九年级数学月考试题命题人：王保爱校对：朱锦华测试时间：120分钟满分：150分得分一．精心选一选（每题3分，共36分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1. 若等腰三角形的一个角为50°，则顶角为（）A ．50°或80°B ．100°C ．80°D ．65° 2. 下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ) A.平行四边形 B.等边三角形 C.矩形 D.等腰梯形 3.如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°第5题4. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A ．1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm5.如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为S ，则（）A ．S=22aB ．S=42aC ．S=432a D ．S 与BE 长度有关6. 顺次连结等腰梯形ABCD 各边中点，所得的四边形一定是（） A ．等腰梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形ED ′DCBA 第3题EDCBA第4题学校班级姓名考号21LDCBA第16题图A B C D7. 将正方形纸片次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）8. 下列各式中，正确的是（）A ．215＜3B ．315＜4C ．415 5D ． 14159. 9.1x +x 必须满足的条件是（）A 、x ≥1B 、x >－1C 、x ≥－1D 、x >1 10.若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为（）A.7B.8C.9D.7或-311. 下列运算中，错误．．的有（） 2551114412=，②442±=，③2)2(2=-，④2095141251161=+=+ A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个12. 当m ＜02m 的结果是 ( )A 、－1B 、1C 、mD 、－m . 二．细心填一填（本大题共6小题，每空3分，共21分） 13.一组数据库，1，3，2，5，x 的平均数为3，那么x= ，这组数据的标准差是______14. 图中标出了某校篮球队中5名队员的身高(单位：cm)，则他们的身高的方差是_______．15．若024=--+-+y x y x ，则xy = 16．如图，直线L 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线L 的距离分别是1和2，则正方形的边长是17．已知菱形ABCD 的边长为cm 10，∠BAD=120º，则菱形的面积为㎝2。

浙江省杭州市临安区、富阳区2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业质量监测试题【含答案】

浙江省杭州市临安区、富阳区2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业质量监测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2、（4分）如图，下列能判定AB ∥CD 的条件的个数是（）①∠B +∠BCD ＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B ＝∠1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、（4分）如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（）A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm4、（4分）对于反比例函数2y x =-，下列说法中不正确的是（）A ．图像经过点（1.-2）B ．图像分布在第二第四象限C ．x >0时，y 随x 增大而增大D ．若点A （11,x y ）B （22,x y ）在图像上，若12<x x ,则12<y y 5、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是()A ．(﹣26，50)B ．(﹣25，50)C ．(26，50)D ．(25，50)6、（4分）某班30名学生的身高情况如下表：身高（m ） 1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60人数x y 6854关于身高的统计量中，不随x 、y 的变化而变化的有（）A ．众数，中位数B ．中位数，方差C ．平均数，方差D ．平均数，众数7、（4分）若x y >，且(3)(3)a x a y -<-，则a 的值可能是（）A ．0B ．3C ．4D ．58、（4分）某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（）.A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，已知一次函数2y x =-+与y=2x+m 的图象相交于()1,3P -，则关于x 的不等式22x x m -+<+的解集是__．10、（4分）一次函数2y kx =+不经过第三象限，则k 的取值范围是______11、（4分）已知一个函数的图象与反比例函数2y x =的图象关于y 轴对称，则这个函数的表达式是__________．12、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为20.57s =甲，20.62s 乙=，20.59s =丙，20.67s =丁，则成绩最稳定的是______．13、（4分）如图，在直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A 、B 两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC ，则橡皮筋被拉长了_____个单位长度．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）（1）解不等式634{1213x x x x +++>- ．（2）解方程2112339x x x x x +-=+--．15、（8分）解不等式组112789xx x +⎧⎪⎨⎪-≤⎩＞，并在数轴上把解集表示出来．16、（8分）如图，已知直线y ＝x +4与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，直线l 经过原点，与线段AB 交于点C ，并把△AOB 的面积分为2：3两部分，求直线l的解析式．17、（10分）如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是对角线BD 上的两点．且BF=DE ，求证:AF ＝CE .18、（10分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数甲班8.58.5乙班8.510（2）分别求甲乙两班的方差，并从稳定性上分析哪个班的成绩较好．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知△ABC 的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC 向右平移m(m>0)个单位后，△ABC 某一边的中点恰好落在反比例函数y=3x 的图象上，则m 的值为________．20、（4分）已知一个函数的图象与反比例函数2y x =的图象关于y 轴对称，则这个函数的表达式是__________．21、（4分）当x=2的值为________．22、（4分）一组数据26108x ，，，，的平均数是6则这组数据的方差为__________.23、（4分）如图，在矩形ABCD 中，点E 为CD 的中点，点P 为AD 上一点，沿BP 折叠ABP ∆，点A 恰好与点E 重合，则AB AD 的值为______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字（个）132133134135136137甲组人数（人）101521乙组人数（人）014122（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.组众数中位数平均数（x ）方差（2s ）甲组乙组134134.5135 1.8（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.25、（10分）计算：（1）3×（1＋）－；（2）－2×｜－1｜－26、（12分）如图，已知Rt ABC ∆中，90,6,8C AC BC ∠=︒==，点P 以每秒1个单位的速度从A 向C 运动，同时点Q 以每秒2个单位的速度从B 向A 方向运动，Q 到达A 点后，P 点也停止运动，设点,P Q 运动的时间为t 秒.(1)求P 点停止运动时，BP 的长;(2),P Q 两点在运动过程中，点E 是Q 点关于直线AC 的对称点，是否存在时间t ，使四边形PQCE 为菱形?若存在，求出此时t 的值;若不存在，请说明理由.(3),P Q 两点在运动过程中，求使APQ ∆与ABC ∆相似的时间t 的值.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】根据中心对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．此题主要考查了中心对称图形的概念．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．2、B【解析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：①当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正确；②当∠3＝∠2时，AB＝BC，故错误；③当∠1＝∠4时，AD＝DC，故错误；④当∠B＝∠1时，AB∥CD，故正确．所以正确的有2个故选：B．本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．3、C【解析】根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm ）.∵AD=BD ，∴BD+CD=12cm.故选C.4、D 【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，即函数所在的象限和增减性对各选项作出判断．【详解】A.把点（1，-2）代入2y x =-得：-2=-2，故该选项正确，不符合题意，B.∵k=-2<0，∴函数图像分布在第二第四象限，故该选项正确，不符合题意，C.∵k=-2<0，∴x>0时，y 随x 增大而增大，故该选项正确，不符合题意，D.∵反比例函数2y x =-的图象在二、四象限，∴x<0时，y>0，x>0时，y<0，∴x 1<0<x 2时，y 1>y 2，故该选项错误，符合题意，故选D.本题考查反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，对于反比例函数k y x =，当k>0时，图象在一、三象限，在各象限内，y 随x 的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限，在各象限内，y 随x 的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.5、C【解析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到100P 的横坐标．【详解】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）.故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50.故选：C ．本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．6、A 【解析】根据统计表可求出中位数和众数，无法求出平均数和方差，根据所求结果即可解答.【详解】∵x+y=30-6-8-5-4=7，1.53出现了8次，∴众数是1.53，中位数是（1.53+1.53）÷2=1.53，不随x 、y 的变化而变化；∵x 与y 的值不确定，∴无法求出平均数和方差.故选A.此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．7、A【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.8、B【解析】先求出多边形的每一个外角的度数,再利用多边形的外角和即可求出答案.解：∵多边形的每一个内角都等于120°,多边形的内角与外角互为邻补角,∴每个外角是度60°,多边形中外角的个数是360÷60°=60°,则多边形的边数是6.故选B.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、x>-1【解析】观察图象，找出直线y=-x+2在直线y=2x+m的下方时对应的x的取值范围即可.【详解】>-时，直线y=-x+2在直线y=2x+m的下方，从图象可以看出，当x1-+<+的解集为：x>-1，所以x22x m>-．故答案为：x1本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出x的值是解答本题的关键．k＜10、0【解析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围，从而求解．【详解】解：∵一次函数y＝kx＋2的图象不经过第三象限，∴一次函数y＝kx＋2的图象经过第一、二、四象限，∴k＜1．故答案为：k＜1．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx＋b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞1时，直线必经过一、三象限；k＜1时，直线必经过二、四象限．b＞1时，直线与y轴正半轴相交；b＝1时，直线过原点；b ＜1时，直线与y轴负半轴相交.11、2 yx-=【解析】直接根据平面直角坐标系中，关于y轴对称的特点得出答案．【详解】解：∵反比例函数2yx=的图象关于y轴对称的函数x互为相反数，y不变，∴22 yx x ==--，故答案为：2 yx =-．本题考查反比例函数与几何变换，掌握关于y轴对称时，y不变，x互为相反数是解题关键．12、甲【解析】根据题目中的四个方差，可以比较它们的大小，由方差越小越稳定可以解答本题．【详解】解：∵0.57＜0.59＜0.62＜0.67，∴成绩最稳定的是甲，故答案为：甲本题考查数据的波动。

焦作市2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………焦作市2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ，若25CBF ︒∠=，则AED =∠A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°2、（4分）为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：人数中位数平均数甲班2710497乙班2710696如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是()A ．甲优<乙优B ．甲优>乙优C ．甲优＝乙优D ．无法比较3、（4分）已知：如图，在菱形OABC 中，8OC =，60AOC ∠=︒，OA 落在x 轴正半轴上，点D 是OC 边上的一点（不与端点O ，C 重合），过点D 作DE AB ⊥于点E ，若点D ，E 都在反比例函数()0ky x x =>图象上，则k 的值为（）A ．B ．9C ．D ．164、（4分）下列各数中，能使不等式x ﹣3＞0成立的是()A ．﹣3B ．5C ．3D ．25、（4分）不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为()A ．B ．C ．D ．6、（4分）下列式子中，属于分式的是（）A ．B ．2x C ．D ．7、（4分）如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=1，CE=3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是（）A ．B C ．2D ．28、（4分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．总分二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）在一列数2，3，3，5，7中，他们的平均数为__________．10、（4分）你喜欢足球吗？下面是对耒阳市某校八年级学生的调查结果：男同学女同学喜欢的7536不喜欢的1524则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是________%．11、（4分）如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ︒∠=；作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，作第二个菱形222AB C D ，使260B ︒∠=-；作322AD B C ⊥于点3D ，以3AD 为一边，作第三个菱形333AB C D ，使360B ︒∠=；…依此类推，这样作出第n 个菱形n n n AB C D ．则2AD =_________．4AD =_________．12、（4分）把(a ,其结果为____.13、（4分）直线y＝kx＋b 经过点A（－2，0）和y 轴的正半轴上一点B．如果△ABO（O 为坐标原点）的面积为2，则b 的值是________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）分解因式：（1）x （x+y ）（x-y ）-x （x+y ）2（2）（x-1）2+2（1-x ）•y+y 215、（8分）为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A 级：8分—10分，B 级：7分—7.9分，C 级：6分—6.9分，D 级：1分—5.9分）根据所给信息，解答以下问题：(1)样本容量为，C 对应的扇形的圆心角是____度，补全条形统计图；(2)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在____等级；(3)该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人？16、（8分）已知y ﹣2与x+1成正比例函数关系，且x ＝﹣2时，y ＝1．（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）求当x ＝﹣3时，y 的值；17、（10分）如图，将四边形ABCD 的四边中点E F G H 、、、依次连接起来，得四边形到EFGH 是平行四边形吗？请说明理由.18、（10分）如图1，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形（a b >），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）观察图1、图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是_______；（2）如果大正方形的边长a 比小正方形的边长b 多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求a ，b 的值．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）比较大小：20、（4分）若ABC ∆的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为______.21、（4分）计算21)=+_________.22、（4分）已知菱形ABCD 的面积是12cm 2，对角线AC ＝4cm，则菱形的边长是______cm．23、（4分）如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC 为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有_____种．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，G 是线段AB 上一点，AC 和DG 相交于点E ．（1）请先作出∠ABC 的平分线BF ，交AC 于点F ；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）（2）然后证明当：AD ∥BC ，AD ＝BC ，∠ABC ＝2∠ADG 时，DE ＝BF ．25、（10分）某车行经销的A 型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．今年A ，B 两种型号车的进价和售价如下表：（1）求今年A 型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A 型车和B 型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？26、（12分）（1）计算：（-1）2019-|-4|+（3.14-π）0+（13）-1（2）先化简，再求值：（1-1x 1-）÷22x 4x 4x x -+-，再从-1，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】先证明△ABE ≌△ADE ，得到∠ADE ＝∠ABE ＝90°﹣25°＝65°，在△ADE 中利用三角形内角和180°可求∠AED 度数．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC ＝90°，BA ＝DA ，∠BAE ＝∠DAE ＝45°．又AE ＝AE ，∴△ABE ≌△ADE （SAS ）．∴∠ADE ＝∠ABE ＝90°﹣25°＝65°．∴∠AED ＝180°﹣45°﹣65°＝70°．故选：C ．本题主要考查了正方形的性质，解决正方形中角的问题一般会涉及对角线平分对角成45°．2、A 【解析】已知每分钟跳绳次数在105次以上的为优秀，则要比较优秀率，关键是比较105次以上人数的多少；从表格中可看出甲班的中位数为104，且104＜105，所以甲班优秀率肯定小于50%；乙班的中位数为106，106＞105，至此可求得答案.【详解】从表格中可看出甲班的中位数为104，104＜105，乙班的中位数为106，106＞105，即甲班大于105次的人数少于乙班，所以甲、乙两班的优秀率的关系是甲优＜乙优.故选A.本题考查了统计量的选择，正确理解中位数和平均数的定义是解答本题的关键.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平3、C 【解析】过D 作//DH BC ，交AB 于H ，根据菱形的性质得出四边形BCDH 是平行四边形，8DH BC ==，60DHE B ∠=∠=︒，解直角三角形求得DE ，作DM x ⊥轴于M ，过E 点作EN DM ⊥于N ，解直角三角形求得DN ，EN ，设()D x ，则(E x +-，根据反比例函数系数k 的几何意义得出()6k x ==+-，解得3x =，从而求得k 的值．【详解】解：如图，过D 作//DH BC ，交AB 于H ，在菱形OABC 中，8OC =，60AOC ∠=︒，//OA BC ∴，OC //AB ，8BC OC ==，60B AOC ∠=∠=︒，60DHE B ∴∠=∠=︒，四边形BCDH 是平行四边形，8DH BC ∴==，DE AB ∵⊥于点E ，·sin60DE DH ∴=︒=，作DM x ⊥轴于M ，过E 点作EN DM ⊥于N ，//OC AB ，DE AB ⊥，DE OC ∴⊥，90ODM NDE ∴∠+∠=︒，90DOM ODM ∠+∠=︒，60NDE DOM ∴∠=∠=︒，DM ∴=，12DN DE ==62NE DE ==，设()D x ，则(E x +-，点D ，E 都在反比例函数(0)k y x x =>图象上，()6k x x ∴==+-，解得3x =，(3D ∴，，3k ∴=⨯=故选C ．本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，菱形的性质，解直角三角形等，求得D 点的坐标是解题的关键．4、B 【解析】根据不等式的解集的概念即可求出答案．【详解】解：不等式x–1＞0的解集为：x ＞1．故选B ．本题考查不等式的解集，解题的关键是正确理解不等式的解的概念（使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解）．5、A 【解析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．【详解】2x －1≤5，移项，得2x≤5+1，合并同类项，得2x≤6，系数化为1，得x≤3，在数轴上表示为：故选A ．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握表示方法是解题的关键.不等式的解集在数轴上表示的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．6、C 【解析】根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．【详解】解：、的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；、2x 的不含分母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项错误；、分母中含有字母，因此它们是分式，故本选项正确；、的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项错误．故选：．本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．7、A 【解析】连接AC 、CF ，如图，根据正方形的性质得∠ACD =45°，∠FCG =45°，AC ，CF =3，则∠ACF =90°，再利用勾股定理计算出AF ，然后根据直角三角形斜边上的中线求CH的长．【详解】连接AC 、CF ，如图，∵四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，∴∠ACD =45°，FCG =45°，AC BC ，CF CE ，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt △ACF 中，AF ，∵H 是AF 的中点，∴CH =12AF ．故选A ．本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形．也考查了直角三角形斜边上的中线性质及勾股定理．8、B 【解析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．【详解】解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以，故选：B ．本题考查了统计量的选择，掌握各个统计量的特点是解题关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】直接利用算术平均数的定义列式计算可得．【详解】解：这组数据的平均数为233575++++=1，故答案为：1．本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．10、50【解析】先计算调查的男同学喜欢与不喜欢的全体人数，再用男同学中喜欢的人数比上全体人数乘以100%即可得出答案.【详解】调查的全体人数为75+15+36+24=150人，所以男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比=75100%=50%150⨯故答案为50.本题考查的是简单的统计，能够计算出调查的全体人数是解题的关键.11、32338【解析】在△AB 1D 2中利用30°角的性质和勾股定理计算出AD 2=2，再根据菱形的性质得AB 2=AD 2=2，同理可求AD 3和AD 4的值．【详解】解：在△AB 1D 2中，∵160B ︒∠=，∴∠B 1AD 2=30°，∴B 1D 2=12，∴AD 2=2，∵四边形AB 2C 2D 2为菱形，∴AB 2=AD 2=32，在△AB 2D 3中，∵260B ︒∠=，∴∠B 2AD 3=30°，∴B 2D 3=4，∴AD 334，∵四边形AB 3C 3D 3为菱形，∴AB 3=AD 3=34，在△AB 3D 4中，∵360B ︒∠=，∴∠B 3AD 4=30°，∴B 3D 4=38，∴AD 4=8，故答案为32，8．本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的面积等于对角线乘积的一半．也考查了锐角三角函数的知识．12、【解析】根据二次根式有意义的条件，可知2-a ＞0，解得a ＜2，即a-2＜0，因此可知(a －根号外的因式移到根号内后可得(a －==.13、1【解析】1||||22ABO S OA OB ==△．而|OA|＝1，故|OB|＝1，又点B 在y 轴正半轴上，所以b＝1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）-2xy （x+y ）；（2）（x-1-y ）2【解析】（1）提公因式x （x+y ），合并即可；（2）利用完全平方式进行分解.【详解】（1）原式=x （x+y ）[（x-y ）-（x+y ）]=-2xy （x+y ）（2）原式=（x-1）2-2（x-1）y+y 2=（x-1-y ）2本题考查的知识点是提取公因式法因式分解和完全平方式，解题关键是求出多项式里各项的公因式，提公因式．15、（1）40人，117;（2）B;（3）30人.【解析】（1）根据B 等级的学生数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；求出C 的人数，再计算出所占比例即可求出对应的扇形的圆心角的度数；从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据可以得到所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数落在哪个等级；（3）根据统计图中的数据可以求得足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人．【详解】（1）18÷45%=40，即在这次调查中一共抽取了40名学生，C 等级的人数为：40-4-18-5=13，在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是：360°×1340=117°，补全的条形统计图如图所示：（2）由统计图可知，所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数落在B 等级，故答案为B ；（5）300×440=30（人），答：足球运球测试成绩达到A 级的学生有30人．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16、（1）y=-4x-2；（2）2【解析】（1）利用正比例函数的定义设y-2=k （x+1），然后把已知的对应值代入求出k 得到y 与x 之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数解析式，计算自变量为-3时对应的函数值即可．【详解】解：（1）设y-2=k （x+1），∵x=-2y=1，∴1-2=k •（-2+1），解得k=-4∴y=-4x-2；（2）由（1）知y=-4x-2，学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………∴当x=-3时，y=432-⨯--（）（）=2．本题考查了用待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b ；再将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．17、四边形到EFGH 是平行四边形.理由见解析.【解析】分析：连接一条对角线把转化成三角形的中位线来进行推理说明.详解：四边形到EFGH 是平行四边形.理由如下：连接BD .∵点E F G H 、、、是四边形ABCD 的四边中点∴EH ∥BD ,FG ∥BD 11,22EH BD FG BD ==∴EH FG ∴四边形到EFGH 是平行四边形点睛：本题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．18、（1）22()()a b a b a b -=+-；（2）a=11，b=1【解析】（1）根据两个图形的面积即可列出等式；（2）根据题意得到3a b -=，由面积相差57得到19a b +=，解a 与b 组成的方程组求解即可.【详解】解：（1）图1阴影面积=22a b -，图2的阴影面积=（a+b ）（a-b ），∴22()()a b a b a b -=+-，故答案为：22()()a b a b a b -=+-；（2）由题意可得：3a b -=．∵22()()57a b a b a b -=+-=．∴19a b +=．∴19,3.a b a b +=⎧⎨-=⎩解得11,8.a b =⎧⎨=⎩∴a ，b 的值分别是11，1．此题考查完全平方公式与几何图形的关系，二元一次方程组的实际应用.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、＜【解析】试题解析：∵∴20、1【解析】根据勾股定理的逆定理得到这个三角形是直角三角形，根据直角三角形斜边上中线的性质计算即可．【详解】解：2268100+=，100102=，2226810∴+=，∴这个三角形是直角三角形，斜边长为10，∴最长边上的中线长为1，故答案为：1．本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理的逆定理的应用，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．21、【解析】根据完全平方公式展开计算即可。

2024-2025学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学数学九年级第一学期开学复习检测试题【含答案】

2024-2025学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学数学九年级第一学期开学复习检测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为()A ．17B ．22C ．17或22D ．无法计算2、（4分）在平行四边形ABCD 中，数据如图，则∠D 的度数为（）A ．20°B ．80°C ．100°D ．120°3、（4分）如图，ABC ∆中，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，且123∠=∠=∠,则与ADE ∆相似的三角形的个数为（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4、（4分）关于函数y=2x ，下列说法错误的是（）A ．它是正比例函数B ．图象经过（1，2）C ．图象经过一、三象限D ．当x ＞0，y ＜05、（4分）已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A ．3B ．4C ．5D ．66、（4分）方程x（x ＋1）＝x＋1的解是（）A ．x 1=0，x 2=－1B ．x =1C ．x 1=x 2=1D ．x 1=1，x 2=－17、（4分）下列函数中，一次函数的是（）A ．y ＝1x -B ．y ＝12C ．y ＝x ﹣1D ．y ＝2x 2+48、（4分）在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，6AB =，2cos 3B =，则BC 的长为()A ．3B ．2C ．D ．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）化成最简二次根式得到的结果是______．10、（4分）若关于x 的分式方程121m x -=+的解为正数，则m 的取值范围是_____．11、（4分）在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，点P 是BC 上的一个动点，连接AP 、DP ，则AP+DP 的最小值为_____．12、（4分）若最简二次根式是同类二次根式，则x =_______．13、（4分）如图，矩形纸片ABCD 的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为______________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品10个或乙种产品12个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润150元．在这10名工人中，车间每天安排x 名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）求出此车间每天获取利润y （元）与x （人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14800元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？15、（8分）甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如表，请根据表中数据解答下列问题进球数/个1098765甲111403乙012502（1）分别写出甲、乙两班选手进球数的平均数、中位数与众数；（2）如果要从这两个班中选出一个班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？16、（8分）先化简再求值a b ab b a a b ⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭，其中12a b ==，.17、（10分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5cm ，AC=3cm ，动点P 从点B 出发沿射线BC 以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为t 秒．（1）求BC 边的长；（2）当△ABP 为直角三角形时，求t 的值；（3）当△ABP 为等腰三角形时，求t 的值18、（10分）先化简：223626699a a a a a a +-⋅+++-，然后从33a -≤≤的范围内选取一个合适的整数作为a 的值代入求值.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，正方形ABCD 中，点E 在DC 边上，2,1DE EC ==，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线．．BC 上的F 点，则F C 、两点间的距离为___________．20、（4分）已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab 2+a 2b 的值是______．21、（4分）学校篮球队五名队员的年龄分别为1715171615，，，，，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为______．22、（4分）在矩形ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，则点A 到对角线BD 的距离为_____．23、（4分）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知a 满足以下三个条件：①a 是整数；②关于x 的一元二次方程ax 2+4x ﹣2＝0有两个不相等的实数根；③反比例函数2a 1y x +=的图象在第二、四象限．（1）求a 的值．（2）求一元二次方程ax 2+4x ﹣2＝0的根．25、（10分）阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式（x 2﹣4x +1）（x 2﹣4x +7）+9进行因式分解的过程．解：设x 2﹣4x ＝y原式＝（y +1）（y +7）+9（第一步）＝y 2+8y +16（第二步）＝（y +4）2（第三步）＝（x 2﹣4x +4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的；A ．提取公因式法B ．平方差公式法C ．完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；（3）请你用换元法对多项式（x 2+2x ）（x 2+2x +2）+1进行因式分解．26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,6，点B 在x 轴的正半轴上.若点P ，Q 在线段AB 上，且PQ 为某个一边与x 轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P 、Q 的“涵矩形”.下图为点P ，Q 的“涵矩形”的示意图.（1）点B 的坐标为()3,0.①若点P 的横坐标为32，点Q 与点B 重合，则点P 、Q 的“涵矩形”的周长为__________.②若点P ，Q 的“涵矩形”的周长为6，点P 的坐标为()1,4，则点()2,1E ，()1,2F ，()4,0G 中，能够成为点P 、Q 的“涵矩形”的顶点的是_________.（2）四边形PMQN 是点P 、Q 的“涵矩形”，点M 在AOB ∆的内部，且它是正方形.①当正方形PMQN 的周长为8，点P 的横坐标为3时，求点的坐标.②当正方形PMQN 的对角线长度为时，连结OM .直接写出线段OM 的取值范围.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：（1）若4为腰长，9为底边长，由于4+4＜9，则三角形不存在；（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=1．故选：B．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．2、B【解析】依据平行四边形的性质可得5x+4x=180°，解得x=20°，则∠D=∠B=80°．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故选B．本题主要考查了平行四边形的性质：邻角互补．同时考查了方程思想．3、C【解析】【详解】∵∠1=∠2，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，△ADE∽△ABC，∵∠2=∠3，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴△ADE∽△ABC∽△ACD，∴图中与△ADE相似三角形共有2对．故选C．此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，解题的关键是掌握有两组角对应相等的两个三角形相似定理的应用，注意数形结合思想的应用．4、D【解析】根据正比例函数的图象与系数的关系解答，对于y=kx，当k＞0时，y=kx的图象经过一、三象限；当k＜0时，y=kx的图象经过二、四象限．【详解】关于函数y=2x，A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；B、当x=1时，y=2，图象经过（1，2），说法正确，不合题意；C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意；D、当x＞0时，y＞0，说法错误，符合题意；故选D．此题考查了正比例函数的性质和，熟练掌握正比例函数的定义与性质是解题关键．5、B【解析】试题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总的个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．数据3，a，1，5的众数为1，即1次数最多；即a=1．则其平均数为（3+1+1+5）÷1=1．故选B．考点：1.算术平均数；2.众数．6、D【解析】【分析】移项后，利用因式分解法进行求解即可得.【详解】x（x＋1）＝x＋1，x（x＋1）-（x＋1）=0，（x＋1）（x-1）=0，x1=1，x2=－1，故选D.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据方程的特点熟练选取恰当的方法进行求解是关键.7、C【解析】根据一次函数的定义逐项判断即可.【详解】A、y＝1x-是反比例函数，不是一次函数；B、y＝12不是函数；C、y＝x﹣1是一次函数；D、y＝2x2+4是二次函数，不是一次函数；故选：C．本题考查了一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b,（k为常数，k≠0）的函数叫做一次函数8、D【解析】根据2cos3B=，可得23CBAB=，再把AB的长代入可以计算出CB的长．【详解】解：∵cos B＝BC AB，∴BC ＝AB •cos B ＝6×23＝1．故选：D ．此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握余弦：锐角A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的余弦．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】根据二次根式的性质进行化简即可．【详解】故答案为：本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．10、m>1【解析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m 的取值范围．【详解】解：去分母得，m-1=2x+2，解得，x=32m -，∵方程的解是正数，∴m-1＞2，解这个不等式得，m＞1，∵32m -+1≠2，∴m≠1，则m 的取值范围是m＞1．故答案为：m>1．本题考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．注意分式方程分母不等于2．11、1【解析】作点D 关于BC 的对称点D '，连接AD '，PD '，依据AP +DP ＝AP +PD '≥AD '，即可得到AP +DP 的最小值等于AD '的长，利用勾股定理求得AD '＝1，即可得到AP +DP 的最小值为1．【详解】解：如图，作点D 关于BC 的对称点D '，连接AD '，PD '，则DD '＝2DC ＝2AB ＝4，PD ＝PD '，∵AP +DP ＝AP +PD '≥AD '，∴AP +DP 的最小值等于AD '的长，∵Rt △ADD '中，AD 1，∴AP +DP 的最小值为1，故答案为：1．本题考查的是最短线路问题及矩形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．12、4【解析】根据同类二次根式的定义，被开方数相等，由此可得出关于x 的方程，进而可求出x 的值．【详解】解：由题意可得：235x -=解：4x =当4x =故答案为：4.本题考查了同类二次根式与最简二次根式的定义，掌握定义是解题的关键．13、112【解析】设BE＝x，则AE＝EC＝CF＝4－x，在Rt△ECB 中，CE 2＝BE 2＋BC 2，∴(4－x)2＝x 2＋22，∴x＝32，CF＝52.S 着色部分＝S 矩形ABCD －S △ECF ＝4×2－12×52×2＝112三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）y=-800x+18000；（2）安排4人生产甲产品；（3）至少要派7名工人生产乙产品．【解析】（1）根据利润计算方法分别表示出甲产品、乙产品的利润，最后求和即得y ，（2）把y=14800代入y 与x 的函数关系式，求出x 的值，（3）列不等式求出x 的取值范围，进而求出生产乙产品的人数的取值范围，确定至少安排乙产品的人数．【详解】解：（1）设每天安排x 名工人生产甲种产品，则有（10-x ）人生产乙产品，y=10x ×100+12（10-x ）×150=-800x+18000，答：每天获取利润y （元）与x （人）之间的函数关系式为y=-800x+18000；（2）当y=14800时，即：-800x+18000=14800，解得：x=4，答：安排4人生产甲产品；（3）由题意得：-800x+18000≥15600，解得：x ≤3，当x ≤3时，10-x ≥7，因此至少要派7名工人生产乙产品．本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y 与x 之间的函数关系是解题关键．15、（1）甲班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7；乙班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7；（2）要争取夺取总进球团体第一名，应选乙班；要进入学校个人前3名，应选甲班．【解析】（1）利用平均数、中位数和众数的定义直接求出；（2）根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择.【详解】解：（1）甲班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7；乙班选手进球数的平均数为7，中位为7，众数为7；（2）甲班S 12＝110[（10﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+1×（7﹣7）2+0×（6﹣7）2+3×（5﹣7）2]＝2.6，乙班S 22＝110[0×（10﹣7）2+（9﹣7）2+2×（8﹣7）2+5×（7﹣7）2+（6﹣7）2+2×（5﹣7）2]＝1.1．∵甲方差＞乙方差，∴要争取夺取总进球团体第一名，应选乙班．∵甲班有一位百发百中的出色选手，∴要进入学校个人前3名，应选甲班．本题考查了平均数，中位数，方差的意义.平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量.16、a-b,-1【解析】根据分式的运算法则先算括号里的减法，然后做乘法即可。

2024年四川省成都市石室天府中学九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】

2024年四川省成都市石室天府中学九年级数学第一学期开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：人数中位数平均数甲班2710497乙班2710696如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是()A ．甲优<乙优B ．甲优>乙优C ．甲优＝乙优D ．无法比较2、（4分）若x -1=，则x -y 的值为（）A ．2B ．1C ．0D ．-13、（4分）有意义的x 的取值范围是(▲)A ．x ＞－1B ．x≥－1C ．x≠－1D ．x≤－14、（4分）平面直角坐标系内，将点(, )A m n 向左平移3个长度单位后得到点N ，则点N 的坐标是（）A ．(3,)m n +B ．(3,)m n -C ．(,3)m n +D ．(,3)m n -5、（4分）关于x 的不等式组()2332x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰好有四个整数解，那么m 的取值范围是（）A ．1m ≥-B ．0m <C ．10m -≤<D ．10m -<≤学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………6、（4分）分式211m m -+为0的条件是（）A ．1m =-B ．1m =C ．12m =D ．0m =7、（4分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是20.61S =甲，20.35S =乙.21.13S =丙，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定8、（4分）直线：32(y x n n =-+-为常数)的图象如图，化简：244(n n -+=)A ．3B ．2n -C ．2n -D ．5二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知a +b ＝3，ab ＝2，求代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值_____．10、（4分）把抛物线y =x 2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____.11、（4分）如图，平行四边形ABCD 中，AB=2cm ，BC=12cm ，点P 在边BC 上，由点B 向点C 运动，速度为每秒2cm ，点Q 在边AD 上，由点D 向点A 运动，速度为每秒1cm ，连接PQ ，设运动时间为t 秒．当t =______时，四边形ABPQ 为平行四边形；12、（4分）如图，菱形ABCD 的边长为8cm ，∠B=45°，AE ⊥BC 于点E ，则菱形ABCD 的面积为_____cm 2。

部编版四年级秋季学期数学填空题专项辅导题

部编版四年级秋季学期数学填空题专项辅导题班级：__________ 姓名：__________1. 用计算器算出每组的积，再找一找其中的规律，然后按这个规律直接在横线上写下一组。

①67×67＝________ ②667×667＝________③6667×6667＝________ ④________2. 聪聪向东走12米，记作+12，亮亮向西走15米，记作_____3. 李叔叔骑自行车2小时行了18千米，那么李叔叔骑自行的速度是（______）．4. 在①x+8，②2+3＝5，③x÷6＝4，④y﹣9＞12，⑤7x+8＝50中，等式有_____方程有_____。

（填序号）5. 一本练习本x元，买了6本，付出100元，100-6x表示（_______）。

6. 6×a+b×4简写为（______）。

7. 书架上有两层书，共96本。

如果从下层取出7本放到上层，两层书的本数就相同了。

说明下层比上层多（______）本书，用两层书的总本数减去下层比上层多的本数，就是2个（______）书的本数，求上层书的本数，列式为（______），下层书有（______）本。

8. 某两颗行星间的距离约是780750000千米，横线上的数的最高位是（_____）位，从右往左数第2个7表示（_____），这个数读作（_____），省略亿位后面的尾数约是（_____）。

9. 一杯奶茶a元，5杯奶茶（______）元。

10. 一辆小汽车每小时行105千米，3小时行（______）千米，10小时行（______）千米，13小时行（______）千米。

11. 填表。

12. 一只猎狗奔跑的速度可达每小时37千米，可写作_____．13. 妹妹今年ａ岁，姐姐比妹妹年龄的2倍少2岁，2a-2表示（______）。

14. 在计算器上进行如下操作:12×1305=,这时计算器上显示（_______）。

历年九年级数学第一学期夜课甲班练习题二

中考数学第一学期夜课甲班练习姓名：____________1．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切，切点为D 。

如果∠A =35°，那么∠C 等于A 、20°B 、30°C 、35°D 、55°2．如果正n 边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n 的值是A 、4B 、5C 、6D 、73．在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 A 、x ≠3 B 、x ≠0 C 、x ＞3 D 、x ≠－34．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。

他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是A 、32，31B 、32，32C 、3，31D 、3，325．下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为A ．90°B ．105°C ．120°D ．135°6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为7．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3－1、图3－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图3－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=类似地，图3－2所示的算筹图我们可以表述为 A ．2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩，． B ．2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩，． C ．3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩，． D ．264327x y x y +=⎧⎨+=⎩，．图1 O x y O x y O x y O x y A B C D8．观察图4给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为A ．3n －2B ．3n －1C ．4n ＋1D ．4n －39．将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB 重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是11．如果2=a ，3=b ，那么b a 2的值等于。

九年级数学第一学期夜课甲班练习(11)-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题-初中数学试卷

九年级数学第一学期夜课甲班练习（11）-中考数学试题、初中数学中考试卷、模拟题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载九年级数学第一学期夜课甲班练习（11）姓名：____________1．下列判断中正确的是（）（A）四边相等的四边形是正方形(B)四角相等的四边形是正方形(C) 对角线互相垂直的平行四边形是正方形(D) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2．下列图形中，为轴对称图形的是（）3．已知，则的值等于（）（A）6（B）－6（C）（D）4．若0＜x＜1，则x，x2，x3的大小关系是（）（A）x＜x2＜x3（B）x＜x3＜x2（C）x3＜x2＜x（D）x2＜x3＜x5．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF＝18cm，MN＝8cm，则AB的长等于（）（A）10cm（B）13cm（C）20cm（D）26cm6．若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r4，r6，则r3：r4：r6等于（）（A）(B)(C)(D)7．如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（）（A）4对(B) 5对(C) 6对(D)7对8．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE△△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN。

其中，正确结论的个数是（）(A) 3个（B）2个(C) 1个（D）0个9．已知实数a，b，c满足a2＋b2＝1，b2＋c2＝2，c2＋a2＝2，则ab＋bc＋ca的最小值为（）（A）(B) (C) (D)10．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1＝S2B．S1 ＜S2C．S1＞S2D．无法确定11．如图，是某函数的图象，则下列结论正确的是（）A．当у＝1时，х的取值是,5B．当у＝－3时，х的近似值是0,2C．当x＝时，函数值у最大D．当x＝－3时，у随х的增大而增大12．下列图形是轴对称图形的是13．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）000110010111001111A．100，011B．011，100C．011，101D．101，11014．幼儿园小朋友们打算选择一种种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是①三角形②四边形③正五边形④正六边形⑤正八边形（）A．.③④⑤B．①②④C．①④D．①③④⑤15．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A . 36ºB . 42ºC .45ºD . 48º16．如图，在世界杯足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点。

九年级数学第一学期夜课甲班练习(7)

九年级数学第一学期夜课甲班练习(7)1．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖能够平面密铺的是（）Ａ．①②④ Ｂ．②③④ Ｃ．①③④ Ｄ．①②③ 2．将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）3．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，其中a b c ，，满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是（）Ａ．2x =- Ｂ．1x =-Ｃ．2x = Ｄ．1x =4．如图，已知矩形纸片ABCD ，AD=2,，3AB =，以A 为圆心， AD 长为半径画弧交BC 于点E，将扇形AED 剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（）Ａ．1 Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．145．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中(11)(21)(22)(12)A B C D ，，，，，，，，用信号枪沿直线2y x b =-+发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范畴为． 6．假如反比例函数3k y x-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是．7．已知等腰三角形ABC 中，AB=AC,D 为BC 边上一点，连接AD ，若△ACD 和△ABD 差不多上等腰三角形，则∠C 的度数是．8．观看下列等式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，……．通过观看，用你所发觉的规律确定20062的个位数字是．9．如图，已知在⊙O 中，直径MN=10，正方形ABCD 的四个顶点分别在半径OM ，OP 以及⊙O 上，同时∠POM=45°，则AB 的长为．10．已知一元二次方程22(42)40x k x k --+=有两个不相等的实数根，则k 的最大整数值A B OC D ＭNPAB CDE为．11．如图，扇形OAB 的圆心角为90，四边形OCDE 是边长为1的正方形，点C,E,D 分别在OA,OB ，︵AB 上，过点A 作AF ED ⊥交ED 的延长线于点F ，那么图中阴影部分的面积为．12．如图，在方格纸（每个小方格差不多上边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC 称为格点△ABC ．（1）假如A ，D 两点的坐标分别是(1，1)和(0，1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直截了当写出点B ，点C 的坐标；（2）请依照你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点△ABC 图案”变换得到的．13．如图，某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60，沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度12i =:且O,A,B 在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P 的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）14．已知BC 为⊙O 直径，D 是直径BC 上一动点（不与点B,O,C 重合），过点D 作直线AH ⊥BC 交⊙O 于A ，H 两点，F 是⊙O 上一点（不与点B ，C 重合），且︵AB =︵AF ，直线BF 交直线AH 于点E ．（1）如图（a ），当点D 在线段BO 上时，试判定AE 与BE 的大小关系，并证明你的结论；（2）当点D 在线段OC 上，且OD>DC 时，其它条件不变．①请你在图（b ）中画出符合要求的图形，并参照图（a ）标记字母； ②判定（1）中的结论是否还成立，请说明理由．A O C D BH E FO C B （图b ）15．如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点O 与坐标原点重合，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，OC=4，点E 为BC 的中点，点N 的坐标为(30)，，过点N 且平行于y 轴的直线MN 与EB 交于点M ．现将纸片折叠，使顶点C 落在MN 上，并与MN 上的点G 重合，折痕为EF ，点F 为折痕与y 轴的交点．（1）求点G 的坐标；（2）求折痕EF 所在直线的解析式；（3）设点P 为直线EF 上的点，是否存在如此的点P ，使得以P 、F 、G 为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直截了当写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．16．如图，已知2(10)(0A E -，，，，以点A 为圆心，以AO 长为半径的圆交x 轴于另一点B ，过点B 作BF ∥AE 交⊙A 于点F ，直线FE 交x 轴于点C ．（1）求证：直线FC 是⊙a 的切线；（2）求点C 的坐标及直线FC 的解析式；（3）有一个半径与⊙A 的半径相等，且圆心在x 轴上运动的⊙P ．若⊙P 与直线FC 相交于M ，N 两点，是否存在如此的点P ，使△PMN 是直角三角形．若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．x y A B C O FE17．如图10，在正方形ABCD 中，点E,F 分别为边BC,CD 的中点，AF,DE 相交于点G ，则可得结论：①AF=DE ；②AF ⊥DE ．（不需要证明）（1）如图11，若点E ，F 不是正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，但满足CE=DF ，则上面的结论①，②是否仍旧成立？（请直截了当回答“成立”或“不成立”）（2）如图12，若点E ，F 分别在正方形ABCD 的边CB 的延长线和DC 的延长线上，且CE=DF ，现在上面的结论1，2是否仍旧成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．（3）如图13，在（2）的基础上，连接AE 和EF ，若点M ，N ，P ，Q 分别为AE ，EF ，FD ，AD 的中点，请判定四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．18．如图14，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A 在第二象限内，点B ，点C 在x 轴的负半轴上，∠CAO=30°OA=4．（1）求点C 的坐标；（2）如图15，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转30°到△A ’ CB’的位置，其中A ’C 交直线OA 于点E ，A ’B ’分别交直线OA,CA 于点F,G ，则除△A’B’C ≌△AOC 外，还有哪几对全等的三角形，请直截了当写出答案；（不再另外添加辅助线）（3）在（2）的基础上，将A ’CB ’绕点C 按顺时针方向连续旋转，当△COE的面积为4时，求直线CE 的函数表达式．B E G F A DC 图10 B E G FA D C 图11 BE GF A D C 图12 B EG F A DC图13 N MPQ图14图15。

贵州省毕节织金县联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

贵州省毕节织金县联考2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E ，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（）A ．68°B ．56°C ．44°D ．24°2、（4分）在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（）A ．正五边形B ．正六边形C ．等腰梯形D ．平行四边形3、（4分）A ．﹣3B ．3C ．﹣9D ．94、（4分）下列条件中，不能．．判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A ．AB CD =，A B ∠=∠B ．AB CD ∥，A C ∠=∠C ．AB CD ∥，AB CD =D ．AB CD ∥，AD BC ∥5、（4分）对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：节约用水量x （t ）0.5≤x ＜1.5 1.5≤x ＜2.5 2.5≤x ＜3.5 3.5≤x ＜4.5户数6482由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A ．1.8tB ．2.3tC ．2.5tD ．3t6、（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A ．54x x x =+B ．2(1)(1)1x x x +-=-C ．22223(3)x x x x +=+D ．20202019(1)x x x x +=+7、（4分）已知y 是x 的一次函数，下表中列出了部分对应值：x -101y 1m -1则m 等于()A ．－1B ．0C ．12D ．28、（4分）如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE 的长为（）A ．10B ．254C ．15D ．252二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若一组数据1，2，3，x ，0，3，2的众数是3，则这组数据的中位数是_____．10、（4分）如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.11、（4分）已知反比例函数21k y x -=的图象经过第一、三象限，则常数k 的取值范围是_____．12、（4分）我们把“宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形”，矩形ABCD 是黄金矩形，且1BC =+，则AB =__________．13、（4分）计算：3-2=；三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）小明遇到这样一个问题：如图，点E 是BC 中点，BAE CDE ∠=∠，求证：AB DC =.小明通过探究发现，如图，过点B 作//BF CD .交DE 的延长线于点F ，再证明CDE BEF ∆≅∆，使问题得到解决。

山东省临沂沂水县联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】

山东省临沂沂水县联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学统考模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（）A ．58cm 2B ．cm 2C ．532cm 2D ．cm 22、（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）.A B C D ．3、（4分）如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①BE=DF ；②∠AEB=75°；③CE=2；④S 正方形ABCD 确答案是（）A ．①②B ．②③C ．①②④D ．①②③4、（4分）某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：货种A B C D E 销售量（件）1040301020该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5、（4分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形1OAA B 的两个顶点，以1OA 对角线为边作正方形121OA A B ，再以正方形的对角线2OA 作正方形121OA A B ，…，依此规律，则点8A 的坐标是（）A ．（－8，0）B ．（0，8）C ．）D ．（0，16）6、（4分）两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7、（4分）如图，□ABCD 中，∠C ＝100°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 的度数为（）学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°8、（4分）如图，四边形ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ．下列结论正确的有（）①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形；②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形；③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是4a b+④四边形A n B n C n D n 的面积是12n ab +A ．①②③B ．②③④C ．①②D ．②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）13ABCD 中，C （0，5），点A 在x 轴上，点B 在反比例函数y =m x （x ＞0，m ＞0）的图象上，点D 在反比例函数y =nx（x ＜0，n ＜0）的图象上，那么m +n =______．10、（4分）当a 2＋1，b 2－1时，代数式22222a ab b a b-+-的值是________．11、（4分）一组数据2，3，x ，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是．12、（4分）若x+y ﹣1＝0，则12x 2+xy+12y 2﹣2＝_____．13、（4分）已知方程组513427x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x +y 的值是____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．15、（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采取价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过立方米时，水费按每立方米元收费，超过立方米时，不超过的部分每立方米仍按元收费，超过的部分每立方米按元收费，该市某户今年月份的用水量和所交水费如下表所示：月份用水量（）收费（元）设某户每月用水量（立方米），应交水费（元）求的值，当时，分别写出与的函数关系式.若该户月份用水量为立方米，求该月份水费多少元？16、（8分）解方程(2x －1)2＝3－6x ．17、（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是斤（用含x 的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？18、（10分）计算：(1)2222532a b aa b a b +---(2)(3+B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若CD ＝4，则AD ＝_____．20、（4分）已知：正方形ABCD 的边长为8，点E 、F 分别在AD 、CD 上，AE ＝DF ＝2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为_____．21、（4分）一次函数1y kx =+的图像经过点P ，且y 的值随x 值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点P 的坐标__________．22、（4分）一个装有进水管出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，在打开出水管放水，至15分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(升)与时间x （分钟）之间的关系如图所示，关停进水管后，经过_____________分钟，容器中的水恰好放完.23、（4分）数据1、2、3、3、6的方差是____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）计算：（1；（2）（1-1a 1-）2a 2a 1-÷-25、（10分）△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．（1）作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1．（2）将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2．（3）在x 轴上求作一点P ，使PA 1+PC 2的值最小，并写出点P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）26、（12分）数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大1．6cm ．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大1．6cm ．”设小玲的两块手帕的面积和为1S ，小娟的两块手帕的面积和为2S ，请同学们运用因式分解的方法算一算2S 与1S 的差．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】试题分析：设矩形ABCD的面积为S=20cm2，∵O为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的12．∴平行四边形AOC1B的面积=12S．∵平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，∴平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的12．∴平行四边形AO1C2B的面积=12×12S=21S2．…，依此类推，平行四边形AO4C5B的面积=()25115S20cm2528=⨯=．故选B．2、A【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故正确；B、=0，故错误；C、=1，故错误；D故错误；故选：A．考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3、C【解析】证明Rt△ABE≌Rt△ADF，根据全等三角形的性质得到BE=DF；根据等腰直角三角形的性质、等边三角形的性质求出∠AEB ；根据等腰直角三角形的性质求出CE ；根据勾股定理求出正方形的边长．【详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF ，在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，AB ADAE AF ⎧⎨⎩＝＝，∴Rt △ABE ≌Rt △ADF(HL)，∴BE=DF，①说法正确；∵CB=CD ，BE=DF ，∴CE=CF ，即△ECF 是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，②说法正确；如图，∵△CEF 为等腰直角三角形，EF=2，∴，③说法错误；设正方形的边长为a ，则，在Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2，即a 2)2=4，解得a=2或a=2（舍去），则a 2，即S 正方形ABCD 故选C ．本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的证明．4、B【解析】根据众数的概念：数据中出现次数最多的数，即可得出他应该关注的统计量．【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，所以想要了解哪个货种的销售量最大，应该关注的统计量是这组数据中的众数．故选：B ．本题主要考查统计的相关知识，掌握平均数，众数，中位数，方差的意义是解题的关键．5、D 【解析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，可求出从A 到A 3变化后的坐标，再求出A 1、A 2、A 3、A 4、A 5，继而得出A 8坐标即可.【详解】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，∵从A 到3A 经过了3次变化，∵45°×3＝135°，1×3＝，∴点3A 所在的正方形的边长为，点3A 位置在第四象限，∴点3A 的坐标是（2，－2），可得出：1A 点坐标为（1，1），2A 点坐标为（0，2），3A 点坐标为（2，－2），4A 点坐标为（0，－4），5A 点坐标为（－4，－4），6A （－8，0），A 7（－8，8），8A （0，16），故选D.本题考查了规律题，点的坐标，观察出每一次的变化特征是解答本题的关键.6、C 【解析】根据函数图象判断a、b的符号，两个函数的图象符号相同即是正确，否则不正确.【详解】A、若a>0，b<0，1y符合，2y不符合，故不符合题意；B、若a>0，b>0，1y符合，2y不符合，故不符合题意；C、若a>0，b<0，1y符合，2y符合，故符合题意；D、若a<0，b>0，1y符合，2y不符合，故不符合题意；故选：C.此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式y=kx+b中k、b的符号判断函数图象所经过的象限，当k>0时函数图象过一、三象限，k<0时函数图象过二、四象限；当b>0时与y轴正半轴相交，b<0时与y轴负半轴相交.7、C【解析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，由平行线的性质得出∠AEB=∠CBE，∠ABC=80°，由角平分线定义求出∠CBE=40°，即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBE，∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°-∠C=180°-100°=80°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∴∠AEB=40°；故选：C．本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．8、C【解析】首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD 中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断：①根据矩形的判定与性质作出判断；②根据菱形的判定与性质作出判断；③由四边形的周长公式：周长=边长之和，来计算四边形A 5B 5C 5D 5的周长；④根据四边形A n B n C n D n 的面积与四边形ABCD 的面积间的数量关系来求其面积．【详解】①连接A 1C 1，B 1D 1．∵在四边形ABCD 中，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，∴A 1D 1∥BD ，B 1C 1∥BD ，C 1D 1∥AC ，A 1B 1∥AC ；∴A 1D 1∥B 1C 1，A 1B 1∥C 1D 1，∴四边形A 1B 1C 1D 1是平行四边形；∵AC 丄BD ，∴四边形A 1B 1C 1D 1是矩形，∴B 1D 1=A 1C 1（矩形的两条对角线相等）；∴A 2D 2=C 2D 2=C 2B 2=B 2A 2（中位线定理），∴四边形A 2B 2C 2D 2是菱形；故①错误；②由①知，四边形A 2B 2C 2D 2是菱形；∴根据中位线定理知，四边形A 4B 4C 4D 4是菱形；故②正确；③根据中位线的性质易知，A 5B 5=3311553311111111111111222222222222A B A B AC B C B C B C BD =⨯=⨯⨯==⨯=⨯⨯，，∴四边形A 5B 5C 5D 5的周长是2×184a ba b ++=（）；故③正确；④∵四边形ABCD 中，AC=a ，BD=b ，且AC 丄BD ，∴S 四边形ABCD =ab÷2；由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形A n B n C n D n 的面积是12n ab +.故④正确；综上所述，②③④正确．故选C ．考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）．解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、±5【解析】由勾股定理可求点A 坐标，分两种情况讨论，利用全等三角形的判定和性质求出B 、D 的坐标，即可求解．【详解】解：设点A （x ，0）∴AC 2=OA 2+OC 2，∴26=25+OA 2，∴OA=1∴点A （1，0），或（-1，0）当点A （1，0）时，如图，过点B 作BF ⊥x 轴，过点C 作CE ⊥y 轴，与BF 交于点E ，过点D 作DH ⊥x 轴，交CE 于点G ，∵∠CBE+∠ABF=90°，且∠CBE+∠ECB=90°∴∠ECB=∠ABF ，且BC=AB ，∠E=∠AFB=90°∴△ABF ≌△BCE （AAS ）∴BE=AF ，BF=CE ∵OF=OA+AF∴CE=OF=1+BE=BF∴BF+BE=1+BE+BE=5∴BE=2，∴BF=3∴点B 坐标（3，3）∴m=3×3=9，∵A （1，0）,C （0，5）,B （3，3）,∴点D(1+0-3，0+5-3)，即（-2，2）∴n=-2×2=-4∴m+n=5若点A （-1，0）时，同理可得：B （2，2）,D （-3，3）,∴m=4，n=-9∴m+n=-5故答案为：±5本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，利用分类讨论思想解决问题和利用方程思想解决问题是本题的关键．10、2【解析】分析：根据已知条件先求出a +b 和a ﹣b 的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可．详解：∵a 1b ，+=1，∴a +b +1﹣，a ﹣b +1﹣+1=2，∴22222a ab b a b -+-=2a b a b a b -+-（）（）（）=a b a b -+=22．故答案为2．点睛：本题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简．【解析】试题分析：∵一组数据2，3，x ，5，7的平均数是4∴2+3+5+7+x=20,即x=3∴这组数据的众数是3考点：1.平均数；2.众数12、32-【解析】将2211222x xy y ++-变形为22211(2)2()222x xy y x y ++-=+-，然后把已知条件变形后代入进行计算即可．解：原式=22211(2)2()222x xy y x y ++-=+-，把x+y-1变形为x+y=1代入，得原式=131222⨯-=-．“点睛”本题考查了代数式求值，正确的进行代数式的变形是解题的关键．13、﹣1．【解析】根据题意513427x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①-②即可得到关于x+y 的值【详解】513427x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①﹣②得到：﹣3x ﹣3y ＝6，∴x +y ＝﹣1，故答案为﹣1．此题考查解二元一次方程组，难度不大三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、8.50.78【解析】（1）根据“中位数”、“众数”的定义及“方差”的计算公式结合统计图中的数据进行分析计算即可；（2）按照题中要求，分别根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行说明即可.详解：()1甲的众数为：8.5，方差为：(222221[(8.58.5)(7.58.5)(88.5)(8.58.5)108.5)5⎤-+-+-+-+-⎦0.7=，乙的中位数是：8；故答案为8.50.78，，；()2从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．点睛：理解“平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法”是正确解答本题的关键.15、（1）y=6x-27；（2）元.【解析】(1)依照题意，当x ≤6时，y=ax ；当x ＞6时，y=6a+c(x-6)，分别把对应的x ，y 值代入求解可得解析式；(2)将x=8代入(1)题中x>6的函数关系式，求出y 的值即可.【详解】解：(1)当时，设，时，，，，当时，与的函数关系式为，当时，设，时，，，，当时,与的函数关系式为y=6x-27；(2)当时，，该户11月份水费是元.故答案为：(1)y=6x-27；(2)元.主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．16、121,12x x ==-【解析】先移项，然后用因式分解法解一元二次方程即可.【详解】解：(2x －1)2＝－3(2x －1)(2x －1)2＋3(2x －1)＝0(2x －1)[(2x －1)＋3]＝0(2x －1)((2x ＋2)＝0x 1＝12，x 2＝－1此题主要考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题关键.17、（1）100+200x ；（2）1．【解析】试题分析：（1）销售量=原来销售量﹣下降销售量，列式即可得到结论；（2）根据销售量×每斤利润=总利润列出方程求解即可得到结论．试题解析：（1）将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是100+0.1x×20=100+200x 斤；（2）根据题意得：(42)(100200)300x x --+=，解得：x=12或x=1，∵每天至少售出260斤，∴100+200x≥260，∴x≥0.8，∴x=1．答：张阿姨需将每斤的售价降低1元．考点：1．一元二次方程的应用；2．销售问题；3．综合题．18、（1）3a b-；（2）－.【解析】【分析】（1）根据同分母分式加减法的法则进行计算即可得；（2）利用多项式乘多项式的法则进行展开，然后再合并同类二次根式即可得.【详解】（1）22225a 3b 2a a b a b +---＝()()()223a b 5a 3b 2a a b a b a b ++-=-+-＝3a b -；（2）原式＝＋＝－【点睛】本题考查了分式的加减法、二次根式的混合运算，熟练掌握同分母分式加减法法则、二次根式混合运算的运算法则是解题的关键.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】依据四边形ABCD 是矩形，E 是CD 的中点，可得AB=CD=4，DE=2，由折叠可得，AE=AB=4，再根据勾股定理，即可得到AD 的长．【详解】∵四边形ABCD 是矩形，E 是CD 的中点，∴AB=CD=4，DE=2，由折叠可得，AE=AB=4，又∵∠D=90°，∴Rt △ADE 中，AD ==故答案为：本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．20、5【解析】根据正方形的四条边都相等可得AB=AD ，每一个角都是直角可得∠BAE=∠D=90°；然后利用“边角边”证明△ABE ≌△DAF 得∠ABE=∠DAF ，进一步得∠AGE=∠BGF=90°，从而知GH=12BF ，利用勾股定理求出BF 的长即可得出答案.【详解】∵四边形ABCD 为正方形，∴∠BAE=∠D=90°，AB=AD ，在△ABE 和△DAF 中，∵AB=AD ，∠BAE=∠D ，AE=DF ，∴△ABE ≌△DAF （SAS ），∴∠ABE=∠DAF ，∵∠ABE+∠BEA=90°，∴∠DAF+∠BEA=90°，∴∠AGE=∠BGF=90°，∵点H 为BF 的中点，∴GH=12BF ，∵BC=8，CF=CD-DF=8-2=6，∴，∴GH=12BF=5.本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键.21、（1，2）（答案不唯一）．【解析】由于y 的值随x 值的增大而增大，根据一次函数的增减性得出k ＞0，可令k=1，那么y=x+1，然后写出点P 的坐标即可．【详解】解：由题意可知，k ＞0即可，可令k=1，那么一次函数y=kx+1即为y=x+1，当x=1时，y=2，所以点P 的坐标可以是（1，2）．故答案为（1，2）（答案不唯一）．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，得出k ＞0是解题的关键．22、13.5【解析】从图形中可得前6分钟只进水，此时可计算出进水管的速度，从第6分到第15分既进水又出水，且进水速度大于出水速度，根据此时进水的速度=进水管的速度-出水管的速度即可计算出出水管的出水速度，即可解答【详解】从图形可以看出进水管的速度为：60÷6=10（升/分），出水管的速度为：10-(90-60)÷(15-6)=203（升/分），关闭进水管后，放水经过的时间为：90÷203=13.5（分）.此题考查一次函数的应用，函数图象，解题关键在于看懂图象中的数据23、145【解析】分析：先求平均数，根据方差公式求解即可.详解：数据1,2,3,3,6的平均数()11233635x =++++=，∴数据1，2，3，3，6的方差：()()()()()222222114[1323333363].55S =-+-+-+-+-=故答案为：14.5点睛：考查方差的计算，记忆方差公式是解题的关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）962；（2）a+1【解析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算即可．【详解】（1）原式-2=2；（2）原式=a 2a 1--×()()a 1a 1a 2+--=a+1．此题主要考查了分式的混合运算以及二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．25、（1）见解析（2）见解析（3）（83，0）【解析】解；作图如图所示，可得P 点坐标为：（83，0）。

2023年九年级数学上半期课时练习同步练习

选择题如图，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是()A. 北偏东60°B. 距灯塔2 km处C. 北偏东30°且距灯塔2 km处D. 北偏东60°且距灯塔2 km处【答案】D【解析】根据方向角的定义，确定OA相对于正南、北或正东西的方向即可确定．解：相对灯塔O而言，小岛A的位置是北偏东60°且距灯塔2km处．故选：D．填空题某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为________．【答案】044078【解析】南偏东40°方向，时针正好指到4点40分，因而代码前4位是：0440，78千米的位置则代码的后两位是78．则代码是：044078．填空题如果用(8，3)表示8排3号，那么(5，2)表示_______，10排15号表示为________．【答案】5排2号(10，15)【解析】根据有序数对（a，b），a表示排，b表示号，可得答案．解：用（8，3）表示电影院的座位号是8排3号，那么（5，2）表示5排2号；10排15号可表示为（10，15），故答案为：5排2号；（10，15）．选择题象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为( )A. (－3，3)B. (3，2)C. (0，3)D. (1，3)【答案】D【解析】如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．解答题如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果实验楼所在位置的坐标为(－2，－4)，旗杆所在位置的坐标为(0，－1)．(1)请画出符合题意的平面直角坐标系；(2)在(1)的平面直角坐标系内表示下列位置：校门________；图书馆________；教学楼________．【答案】（1）详见解析；（2）校门(－4，－1)，图书馆(－5，2)，教学楼(－1，1)．【解析】（1）实验楼向右2个单位，向上4个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．(2)校门(－4，－1)，图书馆(－5，2)，教学楼(－1，1)．填空题已知A（-2，1），B（-6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C 的坐标为（_______），_____）.【答案】-1 1【解析】根据，，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1)，故答案为：-1，1.填空题如图，每个小方格的边长均为1，若用(1，3)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)→(4，1)表示由A到B的路径，请你试写出一条由A到C的路径：________________________.【答案】(1，3)→(2，3)→(2，4)→(3，4)(本题是开放性问题，有多种答案)【解析】根据从点A到点C的途径依次写出即可．解:路径: (1，3)→(2，3)→(2，4)→(3，4).故答案为：(1，3)→(2，3)→(2，4)→(3，4).填空题如图是一台雷达探测相关目标后得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，90°)，则目标B，D的位置分别记为________和________．【答案】(5，30°) (3，300°)【解析】根据坐标的第一个数表示到中心的距离，第二个数表示角度，分别写出各目标的坐标即可．解：B(5，30°) ，D(3，300°).故答案为：(5，30°)，(3，300°).填空题在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人在如图23－6－9所示的藏宝图中找到了两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离相等，则“宝藏”点的可能坐标是________(填一个即可)．【答案】如(0，－1)或(1，0)或(2，1)或(3，2)或(4，3)或(5，4)或(6，5)等【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得“宝藏”在AB的垂直平分线上，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．答案不唯一，如(0，－1)或(1，0)或(2，1)或(3，2)或(4，3)或(5，4)或(6，5)等[解析] 如图，“宝藏”的可能坐标是(0，－1)，(1，0)，(2，1)，(3，2)，(4，3)，(5，4)，(6，5)等．解答题如图所示为某市几个旅游景点分布示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位)，如果用(0，0)表示公园，用(2，2)表示西湖．(1)图中风云堂、碧水池的位置如何表示？(2)用距离和方向角表示风云堂相对于西湖的位置．【答案】(1)风云堂表示为(5，5)，碧水池表示为(6，1)．(2)风云堂位于西湖的北偏东45°方向且距西湖3个单位处．【解析】先画出直角坐标系，然后利用方格图写出各景点的坐标和距离和方向角表示出风云堂相对于西湖的位置．解：如图，(1)风云堂表示为(5，5)，碧水池表示为(6，1)．(2)风云堂位于西湖的北偏东45°方向且距西湖3个单位处．解答题如图，某校7年级的学生从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8km到A处，又往正南方向走4km到B 处，又折向正东方向走6km到C处，再折向正北方向走8km到D处，最后又往正东方向走4km才到探险地P；取点O为原点，取点O的正东方向为x轴的正方向，取点O的正北方向为y轴的正方向，以2km为一个单位长度建立平面直角坐标系．（1）在平面直角坐标系中画出探险路线图；（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标．【答案】解：（1）探险路线如图所示：（2）A、B、C、D、P点的坐标分别为（-4，0）、（-4，-2）、（-1，-2）、（-1，2）、（1，2）、【解析】根据题意建立平面直角坐标系即可画出探险路线图，从而得到A、B、C、D、P点的坐标．填空题如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有________种．【答案】10【解析】由于只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进；因此1、1、1、2、2这五个数有多少种组合方法，就有多少种不同的走法．解：根据题意，则不同的走法有：11122；11221；11212；12112；12211；12121；22111；21112；21121；21211．因此共有10种不同的走法．。