2019-2020学年陕西省渭南市高一上学期期末数学试题(解析版)

2019-2020学年陕西省渭南市高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．如图直线123l l l ，，的倾斜角分别为123ααα，，，则有（ ）

A ．123ααα＜＜

B ．132ααα＜＜

C ．321ααα＜＜

D ．213ααα＜＜

【答案】B

【解析】根据直线的倾斜程度确定倾斜角的大小. 【详解】

由图象可知132,,l l l 的倾斜角依次增大，故132ααα＜＜. 故选B 【点睛】

本题主要考查了直线倾斜角的概念，属于容易题.

2．直线l 在平面直角坐标系中的位置如图，已知//l x 轴，则直线l 的方程不可以用下面哪种形式写出（ ）．

A ．点斜式

B ．斜截式

C ．截距式

D ．一般式

【答案】C

【解析】根据平行于x 轴的直线的特征判断． 【详解】

//l x 轴，则l 的横截距不存在，因此不能用截距式表示直线方程．点斜式、斜截式，一

般式都可以． 故选：C ． 【点睛】

本题考查直线方程的几种形式，属于基础题． 3．在空间中，下列命题中正确的个数为（ ）．

①有两组对边相等的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③平行于同一条直线的两条直线平行；④有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等． A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

【答案】B

【解析】前两个命题在平面上成立，在空间不一定成立，第三个命题根据平行公理可得，第四个是全等三角形判定定理，正确． 【详解】

把一个菱形沿对角线翻折后成一空间四边形，其两组对边相等，四边也相等，但它是空间四边形，不是平行四边形，也不是菱形，①②错，由平行公理知③正确，三角形全等的判定定理在任何时候都成立，④是三角形的边角边判定定理，正确．因此有2个命题正确． 故选：B ． 【点睛】

本题考查以命题的真假为载体，考查了空间图形与平面图形的相关性质，难度不大，属于基础题．要注意平面几何中成立的结论在空间不一定成立．

4．若三点A (3，1)，B (－2，b )，C (8，11)在同一直线上，则实数b 等于 A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9

【答案】D

【解析】试题分析：由

得，b 的值为-9，故选D ．

【考点】本题主要考查直线方程，直线的斜率计算公式．

点评：简单题，可利用计算AB,AC 的斜率相等，也可以先求直线AB 的方程，再将点C 坐标代入,求得b 值．

5．已知点(),1,2A x 和点()2,3,4B ，且26AB =，则实数x 的值是（ ） A ．3-或4 B ．6-或2 C ．3或4-

D ．6或2-

【答案】D

【解析】【分析】试题分析：由题意得，AB ==解得6x =或2-，故选D ． 【考点】向量的模的计算． 【点睛】

请在此输入点睛！ 【详解】

请在此输入详解！

6．已知直线210ax y +-=与直线(4)10a x ay --+=垂直，则实数a 的值为（ ） A ．0 B ．0或6 C ．-4或2 D ．-4

【答案】B

【解析】试题分析：由题意得，直线210ax y +-=与直线(4)10a x ay --+=垂直，则(4)2()0a a a -+⨯-=，

即260a a -=，解得0a =或6a =，故选B ． 【考点】两直线位置关系的应用．

7．若坐标原点在圆22

()()4x m y m -++=的内部，则实数m 的取值范围是（ ）

（A ）11m -<< （B ）m -<<

（C ）m -< （D ）22

m -

<< 【答案】C

【解析】试题分析：∵(0,0)在22

()()4x m y m -++=的内部，则有

22(0)(0)4m m -++<，解得m -<，选C.

【考点】1、点和圆的位置关系；2、二次不等式的解法. 8．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ） A ．平行 B ．相交

C ．异面

D ．A 、B 、C 均有

可能 【答案】D

【解析】结合公理及正方体模型可以判断：A ，B ，C 均有可能，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明． 【详解】

解：如图，在正方体1AC 中，

1A A ⊥Q 平面ABCD ，1A A AD \^，1A A BC ⊥，

又//AD BC Q ，∴选项A 有可能；

1A A ⊥Q 平面ABCD ，1A A AD \^，1A A AB ⊥，又AD AB A =Q I ，∴选项B 有可

能；

1A A ⊥Q 平面ABCD ，1A A ⊥平面1111D C B A ，AC ⊂平面ABCD ，11A D ⊂平面

1111D C B A ，1A A AC ∴⊥，111A A A D ⊥，

又AC Q 与11A D 不在同一平面内，∴选项C 有可能． 故选：D ．

【点睛】

本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力，属于中档题．

9．已知直线l 的方程为34250x y +-=，则圆2

2

1x y +=上的点到直线l 的距离的最小值是（ ）． A ．3 B ．4

C ．5

D ．6

【答案】B

【解析】求出圆心到直线的距离，减去圆半径即得． 【详解】

已知圆的圆心为(0,0)O ，半径为1r =，圆心到直线l 的距离为2

2

0025534

d +-==+，

∴圆的点到直线l 的距离的最小值为514d r -=-=．