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第一章_几何光学的基本定律与成像的概念-PPT文档资料
1.1.1 光波
1、光波性质 性质：光是一种电磁波，
是横波。 可见光波，波长范围
390nm—780nm 光波分为两种： 1)单色光波―指具有单
一波长的光波； 2)复色光波―由几种单
色光波混合而成。如： 太阳光
1.1.1 光波
2、光波的传播速度v
1)与介质折射率n有关； 2)与波长λ有关系。
所以介质的折射率是针对某一特定波长提出的， 我们平时所说的介质折射率，
是对于可见光中心波长， λ约550nm的d光而言的。
1.1.2、光源
从物理学角度来看，能够辐射能量的物体成为 发光体，也就是光源。
当光源大小与辐射光能的作用距离相比可以忽 略，称为“点光源”。
在几何光学中，我们取发光物体上的某些特定 几何点来代表发光体，也称为“点光源”，人为 认为这些点无限小，能量密度无限大，实际上是 不存在这样的点光源的。
可以表示为： I = - I”
在不光滑的反射界面，反射定律还成立么？
1.2.3 折射定律
折射定律：入射光线、 折射光线、通过投射 点的法线三者位于同 一平面，且：
反射时，取n’=-n，则有I=-I”,即折射定律转换为反射定律 说明反射定律是折射定律的一个特例！
折射定律的推导
设光线在两介质中的速度 分别为v1和v2，则有： QQ’=v1t，OO’=v2t 所以sinI1=QQ’/OQ’
R n 0 n n 1 1 2,R n 0 为 光 垂 直 入 射 （ I＝ 0 ） 时 的 反 射 率
sinI2=OO’/OQ’ 两式相比，得：
sinI1 QQ' V1 n2 sinI2 OO' V2 n1
1.2.5 折射率
(完美版)几何光学基本定律与成像概念演示文稿.PPT文档
在几何光学中，发光体与发光点概念与物理学中完全不同。
无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称 为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的 几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点 为发光点，或称为点光源。
3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
几何光学基本定律与成像概念演示文稿
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称 为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的 几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点 为发光点，或称为点光源。
3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
几何光学基本定律与成像概念演示文稿
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一章几何光学基本定律与成像概念第一章几何光学基本定律与成像概念 1. 试折射定律证明光线的可逆性原理。
2. 试对几何光学的每条基本定律提出一个实验来证明它。
3. 弯曲的光学纤维可以将光线一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背？4. 证明光线通过置于空气中的几个平行的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
5. 试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得更长？6. 弯曲的光学纤维可以将光线一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播定律相违背7. 证明光线通过几个平面的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。
8. 太阳的高度恰好使它的光线和水平面成40°角，问镜子需怎样放置，才能使反光镜的阳光垂直射入井底？9. 水的折射率是，光线从空气射入水中，入射角是30°，问：折射角是多大？如果光线从正入射连续改变到掠入射时，折射角相应地有多大的改变？10. 光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成90°，玻璃的折射率是多少？11. 光从水射到某种玻璃时的相对折射率是，从水射到甘油时的相对折射率是，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少？12. 给出水和玻璃的分界面，求一束光在水中以45°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上，证明其折射角为45°。
13. 有一折射率为的等腰直角棱镜，求入射光线与该棱镜直角边法线成什麽角度时，光线经斜面反射后其折射光线沿斜边出射。
14. 有一个玻璃球，其折射率为，处于空气中，今有一光线射到球的前表面，若入射角为60°，求在该表面上此反射光线和折射光线之间的夹角。
15. 折射率n1=，n1′=n2=，n2=1的三种介质，被二平行界面分开，试求在第二介质中发生全反射时，光线在第一分界面上的入射角。
(完整版)几何光学基本定律和成像概念
表述三：
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
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3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
第1章 几何光学基本定律与成像概念.
物方孔径角
A 球心• C
•
顶点O
光轴
一、基本概念与符号规则
注意：习惯上，一般取光线的方向自左向 右进行
第二节：成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念 物点发出的球面波（同心光束）经光学系统后仍
为球面波（同心光束），则其中心为物点的完善像点。 物体上每个点的完善成像点的集合即为物体的完善像。
物所在空间称物空间，像所在空间称像空间。
下面介绍成像的几个基本概念： 光束的分类； 物像与光束的对应关系； 完善成像的条件。
几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。
几何光学就是应用几何光线的概念来研 究光在不同条件下传播特性的一门学科！
二、几何光学基本定律
几何光学以下面几个基本定律为基础：
1. 光的直线传播定律 2. 光的独立传播定律 3. 光的反射定律：I = I 4. 光的折射定律
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
n siIn n siIn
以上四个基本定律是几何光学研究各种光的 传播现象和规律以及光学系统成像特性的基础！
二、几何光学基本定律
角度的符号： (1) 均以锐角度量； (2) 由光线转向法线，顺时 针方向形成的角度为正，逆 时针方向为负。
N
A
B
I I
Pn
Q
n O
N I C
定律的局限性：例如当光经过小孔时会出现衍射， 不再沿直线传播；当两束相干光相遇时，会出现干 涉；
回顾
• 几何光学的基础：折、反定律，费马原理和吕马 斯定律三者可以互相推导出来，因此，三者之中任 一个可以作为几何光学的基本定律，而其他二者可 以作为推论！
第一章-几何光学基本定律与成像概念.教学内容
三、物、像的虚实
天津理工大学王娟
——取决于是否是入射、出射的实际光线的交点。
实物
虚像
天津理工大学王娟
第三节 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号法则
1、单个折射球面 光轴、顶点、子午面、物/像距
2、笛卡尔（坐标）法则
左
右
(1) 像方参量：
加撇号´与物方参量加以区别。
(2) 光线传播方向： 一般假定自左向右为正.
sin
b sin 独立传播定律
不同光源发出的光，在空间某点相遇时，彼此互不影响，各 光束独立传播。
★ 局限1：没有考虑波动性，如干涉。 ★ 局限2：没有考虑光束能量很强的情况，如非线性效应。
3、光路可逆性原理
——光沿反方向传播， 必定沿原光路返回。
4、反射定律和折射定律
四、马吕斯定律
天津理工大学王娟
★ 表述：光在各向同性的均匀介质中传播时， 始终保持着光线束与波面正交； 且入射波面和出射波面对应点之间的光程为定值。
五、小 结
• 概念：光波、光线、波面、光束； • 几何光学基本定律：直线传播定律、折射与反射定律 、
独立传播定律、可逆性原理 • 费马原理（光程极值） • 马吕斯定律（光线束与波面正交、入射出射波面间等光程）
cl v
ct
sc
B
s A n d l
非均匀介质中 的光线与光程
2、Fermat’s Principle：光从空间一点到另一点是沿着
光程为极值的路径传播的。
实际路径上，
δs δ
B
ndl 0
A
（极大、极小、恒定）
3、光程最短的例子
• 均匀介质中直线传播； • 平面分界面上反射和折射等
第一章几何光学基本定律与成像概念
❖ ② 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完 全与物相似。即在整个物平面上无论哪一部分，物与像的 大小比例等于常数，即垂直于光轴的同一平面上的各部分 具有相同的放大率。
❖ ③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置 和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的 两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这 些已知的共轭面和共轭点来表示。
仪器科学与光电工程学院
基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时， 其振动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光 的传播即为光波波面的传播，即沿着波面法线方 向传播。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
仪器科学与光电工程学院
几何光学基本定律
❖ 实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内， 它们与入射光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。 II
II
（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与
入射角无关，仅由两种介质的性质决定。
即 nsiIn nsiIn
当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律
。
L2 B’
A1
A
A’
B1
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
仪器科学与光电工程学院
※物所在的空间为物空间，像所在的空间为 像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）
※ 通常对于某一光学系统来说，某一位置 上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像， 物与像是一一对应的，这种关系称为物与像 的共轭。
仪器科学与光电工程学院
❖ ③ 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置 和放大率，或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的 两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这 些已知的共轭面和共轭点来表示。
仪器科学与光电工程学院
基本概念
波面（波阵面）：光波向周围传播，在某一瞬时， 其振动相位相同的点所构成的曲面称为波面。光 的传播即为光波波面的传播，即沿着波面法线方 向传播。
平面波（在距发光点无限远处），对应平行光束 波面分： 球面波（以发光点为中心的同心球面），对应同心光束
任意曲面波（像差作用实际光学系统使同心光束不同心）
仪器科学与光电工程学院
几何光学基本定律
❖ 实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内， 它们与入射光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。 II
II
（3）折射角的正弦与入射角的正弦比与
入射角无关，仅由两种介质的性质决定。
即 nsiIn nsiIn
当n’=-n时，折射定律就转化为反射定律
。
L2 B’
A1
A
A’
B1
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中 间像
仪器科学与光电工程学院
※物所在的空间为物空间，像所在的空间为 像空间，两者的范围都是（-∞,+∞）
※ 通常对于某一光学系统来说，某一位置 上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像， 物与像是一一对应的，这种关系称为物与像 的共轭。
仪器科学与光电工程学院
第一章几何光学的基本定律与成像forStudents详解
第一章 几何光学的基本定律与成像概念
Basic laws of geometrical optics and basic imaging concepts
几何光学的基本定律
一、基本概念
1. 光波— 电磁波（横波）
Wave properties of light
E = A cos ( kz – wt )
小孔成像
题目1：小孔成像系统性能分析
定量分析 小孔大小、形状等因素对成像的影响 适应的范围 Matlab模拟、结果可视化展示
4. 光的折射定律
折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点 的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦
之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定
波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
二、基本定律
1. 光的直线传播定律 在同一种各向同性、均匀介质中，光沿直线传播。 2. 光的独立传播定律 从不同光源发出的光束以不同方向通过空间某点，互 不影响，各自独立传播。 3. 光的反射定律 反射定律可归结为：入射光线、 反射光线和投射点法线三者在同一 平面内，入射角和反射角二者绝对值 相等，符号相反。即入射光线和反射 光线位于法线的两侧。 反射定律可表示为 I I ''
光线方向代表光能传播的方向。
4. 波面— 某一时刻，振动位相相同的各点构成的面。 波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。
波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
第一章几何光学基本定律与成像概念
第一章几何光学基本定律与成像概念第一章几何光学基本定律和成像概念1.尝试用折射定律证明光的可逆性原理。
2.尝试用实验证明几何光学的每一个基本定律。
3.弯曲的光纤可以将光从一端传输到另一端。
在均匀介质中，这种光是线性传播的吗这违反法律吗？4.证明当光线穿过几块放置在空气中的平行玻璃板时，出射光和入射光的方向总是相同的平行。
5.试着解释为什么远处的灯光在荡漾的湖面上反射的时间更长。
6.弯曲的光纤可以将光从一端传输到另一端。
在均匀介质中，这种光是线性传播的吗违反法律7.证明当光穿过几块平板玻璃时，出射光和入射光的方向总是平行的。
8.太阳的高度正好使它的光和水平面形成40度角。
询问如何放置镜子来制作镜子阳光直射到井底？9.水的折射率是1.33。
光从空气进入水中的入射角是30度。
问:折射角是多少？诸如如果光连续地从垂直入射变为掠入射，那么折射角会相应地改变多少？10.光线以60度的入射角入射到玻璃板上。
一些光被反射，一些光被折射。
如果反射光玻璃的折射率是多少？11.光从水到某种玻璃的相对折射率是 1.18，从水到甘油的相对折射率是1.11。
从这个玻璃入射到甘油上的光的相对折射率是多少？12.给出了水(折射率为1.33)和玻璃(折射率为1.55)之间的界面，并在水中以45°角计算出一束光。
入射到界面上的透射光的折射角。
如果反向光现在返回到从玻璃沿透射光方向投射的反向界面，则证明折射角为45°。
13.有一个折射率为1.54的等腰直角棱镜。
当找到入射光和棱镜直角边法线之间的角度时，光被斜面反射后，折射光沿斜面射出。
14.空气中有一个折射率为1.5163的玻璃球。
今天，一束光线击中了球的前表面。
如果入射角为60°，计算表面上反射光和折射光之间的角度。
15.折射率n1=1.4、n1’= n2=1.6、N2 = 1的三种介质被两个平行的界面分开，试着寻找第二种介质当物质发生全反射时，光在第一界面上的入射角。
1_第一章_几何光学基本定律与成像概念
beams and wavefronts
a parallel beam
a divergent beam
a convergent beam
a plane wavefront
a spherical wavefront
像散光束
a curving wavefront
★ 同心光束：与球面波对应的光线束相交于球面波的球心。
3
4、机电检测与控制系统中的光学探测、传输、成像 系统的设计与制作
如：红外报警系统、远距离或电磁隔离监测与传输系统、 可视成像技术(荧光、微光和夜视)、流水线产品质量在线实时 监控、生产设备的状态监控，等等。
5、大量自制光学器件及单元
如：光电信号转换，简单光路设计和器件选择，发射与接收 器件，各类聚光探头、色散器件、分光与调光器件等。
工程光学与机械学、电子学相结合，形成光机电一体化的 复合型知识结构和技能，将在工程技术实践中发挥极其重要的 作用。以下简单列出基于本科层面的，以工程光学知识为基础 的一些主要应用方面：
1、大中型精密光学仪器及其器件的理解、使用及维护
如：高级医疗检测与手术仪器，高端军用通信、目视、测 量与探测系统，大、中型激光器及其应用系统，光纤通信中的 光学系统，航空、航天及空间探测中的大型光学系统，全息制 作与读写系统，微量分析与检测光学系统，遥感环境监测与图 像分析系统，等等。
● 考试内容完全体现教学要求，内容涉及面宽，题型多样化， 如：名词解释、简述、填空、多项选择、正误判断、光路 作图、计算与设计、工程应用等。
● 特别注意掌握平时课堂练习所体现的内容。
3、参考书
⑴.《工程光学》，郁道银、谈恒英等，2002，机械工业出版社； ⑵.《工程光学》，张凤林、孙学珠，1988，天津大学出版社。
a parallel beam
a divergent beam
a convergent beam
a plane wavefront
a spherical wavefront
像散光束
a curving wavefront
★ 同心光束：与球面波对应的光线束相交于球面波的球心。
3
4、机电检测与控制系统中的光学探测、传输、成像 系统的设计与制作
如：红外报警系统、远距离或电磁隔离监测与传输系统、 可视成像技术(荧光、微光和夜视)、流水线产品质量在线实时 监控、生产设备的状态监控，等等。
5、大量自制光学器件及单元
如：光电信号转换，简单光路设计和器件选择，发射与接收 器件，各类聚光探头、色散器件、分光与调光器件等。
工程光学与机械学、电子学相结合，形成光机电一体化的 复合型知识结构和技能，将在工程技术实践中发挥极其重要的 作用。以下简单列出基于本科层面的，以工程光学知识为基础 的一些主要应用方面：
1、大中型精密光学仪器及其器件的理解、使用及维护
如：高级医疗检测与手术仪器，高端军用通信、目视、测 量与探测系统，大、中型激光器及其应用系统，光纤通信中的 光学系统，航空、航天及空间探测中的大型光学系统，全息制 作与读写系统，微量分析与检测光学系统，遥感环境监测与图 像分析系统，等等。
● 考试内容完全体现教学要求，内容涉及面宽，题型多样化， 如：名词解释、简述、填空、多项选择、正误判断、光路 作图、计算与设计、工程应用等。
● 特别注意掌握平时课堂练习所体现的内容。
3、参考书
⑴.《工程光学》，郁道银、谈恒英等，2002，机械工业出版社； ⑵.《工程光学》，张凤林、孙学珠，1988，天津大学出版社。
几何光学的基本原理和成像的概念课件
t + Δt 时 刻 t 时刻
A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
应. 用 光. 学
1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
5. 光束：
1）概念：与波面相
对应的法线（光线）集
合，称为光束。
光
2）同心光束：对应 于波面为球面的光束称 之为同心光束。
束 示 意
图
3）分类：根据光束
的传播方向分为：会聚
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
sin I sin I '
n' n
或者写为：n sin I n' sin I '
反射定律为折射定律的一种特例.
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
判断光线如何折射
I1
I1
空气 n=1 水 n=1.33
I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
研究光的本性，并 由此来研究各种光
学现象
量子光学
研究光的量子性
应用
光学
第一章
几何光学的基本定律 和成像的概念
本章内容教学重难点
第一章几何光学基本定律与成像概念
30.折射率n=1.4和nˊ＝1.6两介质被半径r＝3０ｍm的球面分开,入射光线与光轴平行并和球面交点的高度为10mｍ,试求出射光线的像方倾角与像方截距。
31.求题2近轴光线的像距。
32.折射率n=1．4和nˊ＝1.6两介质被半径r=-3０mｍ的球面分开，光线与光轴的夹角U=－4°，从距球面顶点ｌ=-10０mm的A点投射到球面，试求出射光线与光轴夹角。
28.有一凸透镜位于空气中,r1＝１00mm,d=8mm，n=１.5。若一物体的物距l１=-２00ｍm,经该透镜成像后其像距l′=５0mm，求第二面曲率半径r2。若物高y1＝20mm，求像高。
29.与光轴成U＝-5°16ˊ10"的光线，自折射率ｎ=1的介质射到ｒ=１０0mｍ，折射率nˊ=1.624８的玻璃球面上,光线与球面交点的高度h=10mｍ,求该光线的像方倾角及像方截距。
33.已知ｎＤ＝１.4，nDˊ＝1.６两个介质被半径r=50mm的球面分开,求距球面顶点l=-1００mm的A点的像。
34.一个玻璃球直径为400mｍ，玻璃折射率为１.５,球中有两个气泡,一个正在球心，一个在二分之一半径处。沿两气泡连线方向，在球的两边观察这两个气泡,它们应在什麽位置?如在水中观察（水的折射率为n＝1．３３)时,它们应在什麽地方？
10.光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成９0°,玻璃的折射率是多少？
11.光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.１8,从水射到甘油时的相对折射率是1.1１，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少?
12.给出水（折射率1.3３）和玻璃（折射率１.５５)的分界面,求一束光在水中以４5°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上,证明其折射角为45°。
31.求题2近轴光线的像距。
32.折射率n=1．4和nˊ＝1.6两介质被半径r=-3０mｍ的球面分开，光线与光轴的夹角U=－4°，从距球面顶点ｌ=-10０mm的A点投射到球面，试求出射光线与光轴夹角。
28.有一凸透镜位于空气中,r1＝１00mm,d=8mm，n=１.5。若一物体的物距l１=-２00ｍm,经该透镜成像后其像距l′=５0mm，求第二面曲率半径r2。若物高y1＝20mm，求像高。
29.与光轴成U＝-5°16ˊ10"的光线，自折射率ｎ=1的介质射到ｒ=１０0mｍ，折射率nˊ=1.624８的玻璃球面上,光线与球面交点的高度h=10mｍ,求该光线的像方倾角及像方截距。
33.已知ｎＤ＝１.4，nDˊ＝1.６两个介质被半径r=50mm的球面分开,求距球面顶点l=-1００mm的A点的像。
34.一个玻璃球直径为400mｍ，玻璃折射率为１.５,球中有两个气泡,一个正在球心，一个在二分之一半径处。沿两气泡连线方向，在球的两边观察这两个气泡,它们应在什麽位置?如在水中观察（水的折射率为n＝1．３３)时,它们应在什麽地方？
10.光以60°的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线和折射光线互成９0°,玻璃的折射率是多少？
11.光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.１8,从水射到甘油时的相对折射率是1.1１，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少?
12.给出水（折射率1.3３）和玻璃（折射率１.５５)的分界面,求一束光在水中以４5°角入射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻璃投射倒分界面上,证明其折射角为45°。
第一章几何光学基本定律与成像概念
nsin I nsin I
① 色散现象：sin I n sin I f ()
n ② 全反射
nc v
III. Total Internal Reflection
nsin I nsin I
I Im
★
Critical Angle：sin
Im
n sin n
I
n sin 90 n
★Δ AEC中，由正弦定律 sin I sin(U )
L r
r
★由折射定律 sin I n sin I
n
★ ΔAEC 及ΔA′EC: U I U I
sin I (L r) sinU r
U U I I
★ ΔA′EC中，由正弦定律 sin I sinU L r r
各向同性、均匀介质：直线 S
非均匀介质：曲线
★ 波(阵)面（Wavefront）： 某一时刻光波振动位相相同的点所构成的面。
★ 波面法线 （Normal）：各向同性介质中对应于光线。
3、光束（Beam）：与波面对应的所有光线的集合
beams and wavefronts
a parallel beam
n n n n l l r
由阿贝不变式：
1.6 1 1.6 1
l1
5
2
l1′= +16cm ＞0 → 实像P ′
⑵ 光线遇到凹折射球面：
l2 = 16cm－20cm =－4cm， r =－2cm；
20cm
（光路图中各量都用绝对值）
1 1.6 11.6 l2 4 2
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 几何光学的基本定律 第二节 成像的基本概念与完善成像条件 第三节 光路计算与近轴光学系统 第四节 球面光学成像系统
第一章几何光学基本定律与成像概念
工程光学教学方案（2006〜2007学年第二学期）郑州轻工业学院技术物理系任宇芬编制目录教学计划 (1)第一讲 (2)第二讲 (3)第三讲 (4)第四讲 (5)第五讲 (6)第六讲 (7)第七讲 (7)第八讲 (8)第九讲 (9)第十讲 (10)第十一讲 (10)第十二讲 (11)第十三讲 (12)第十四讲 (12)第十五讲 (13)第十六讲 (14)第十七讲 (14)第十八讲 (15)第十九讲 (16)第二十讲 (16)第二十一讲 (17)第二十二讲 (18)第二十三讲 (18)第二十四讲 (19)第二十五讲 (20)第二十六讲 (21)第二十七讲 (21)第二十八讲 (22)教学计划主讲人：任宇芬讲授时间：2006〜2007年第二学期计划总学时：56讲授方法：多媒体教学讲授内容及学时安排：第一章几何光学基本定律与成像概念（4 学时）第二章理想光学系统（4 学时）第三章平面与平面系统（4 学时）第四章光学系统中的光束限制（4 学时）第七章典型光学系统（6 学时）第八章现代光学系统（4 学时）第十章光的电磁理论基础（6 学时）第十一章光的干涉和干涉系统（4 学时）第十二章光的衍射（8 学时）第十三章傅立叶光学（2 学时）第十四章光的偏振和晶体光学基础（4 学时）第十五章导波光学基础（1 学时）Ze/r' [、.、、＞:光的量子性和激光基础（ 1 学时）任课班级：电子科技05-01 班（共61 人）使用教材：《工程光学》郁道银谈恒英主编普通高等教育“九五”国家级重点教材考核办法：期末考试（80%）平时成绩（20%）（平时作业、考勤情况）学分：3周学时：4机械工业出版社几何光学主要是以光线为基础、用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。
内容：§ 1—1几何光学的基本定律§ 1 —2成像的基本概念与完善成像条件具体讲述：1、几何光学的基本概念2、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1）光的直线传播定律2）光的独立传播定律3）光的折射定律与反射定律（全放射现象及其应用）4）光路的可逆性5）费马原理6）马吕斯定律3、光学系统与成像的基本概念4、完善成像的条件（三种表述）1）入射波面为球面波时，出射波面也为球面波；2）入射光为同心光束时，出射光束也是同心光束；3）对应物点和像点间的光程相等。
几何光学基本定律与成像概念
像逐面进行。所以首先需要了解单个面的反（折）射结果，才能最终得到整个光
学系统的成像。首先研究的是符号规则。
一、符号规则
假设光是自左向右传播
1、对垂轴线段：以光轴为准，在光轴之上为“＋”，光轴之下为“－” ；
2、对沿轴线段：以顶点O为原点，顶点到光线与光轴交点的方向与光的传播方
向相同则为“＋”，反之则为“－”；
n
3）应用：
全反射在光学仪器中有着十分重要的作用。
①反射棱镜
下面以直角棱镜为例：
I＞Im
I"
图1-4等腰直角棱镜
②光纤
也是基于全反射的思想。
光纤的功能：具有传光、传象及传输其它信号的功能，在医学、工业、国防得到广泛的应用。
n0
n2
＞Imn1
I1
纤芯包层
图1-5光纤的全反射传光原理
满足的条件：对光纤而言，设射入光纤端面的入射角为I1，则：
二、 几何光学的基本定律
即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
1、 直线传播定律： 在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。
直线传播的例子是非常多的，如：日蚀，月蚀，影子等等。
2、 独立传播定律： 从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。
1成倒像，即l , l '异号，物、像位于球面的两侧；而像的虚实与物相一致，实物成实像；虚物成虚像。
1－－－成放大象，象比物大
2）＜1－－－成缩小象，象比物小
＝1－－－象、物大小一致
3）当物体位于不同的位置时，不同。
2、轴向放大率 ：表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系。
它又分为二种情形来加以讨论：一为物体作微小移动；一为物体移动有限距
学系统的成像。首先研究的是符号规则。
一、符号规则
假设光是自左向右传播
1、对垂轴线段：以光轴为准，在光轴之上为“＋”，光轴之下为“－” ；
2、对沿轴线段：以顶点O为原点，顶点到光线与光轴交点的方向与光的传播方
向相同则为“＋”，反之则为“－”；
n
3）应用：
全反射在光学仪器中有着十分重要的作用。
①反射棱镜
下面以直角棱镜为例：
I＞Im
I"
图1-4等腰直角棱镜
②光纤
也是基于全反射的思想。
光纤的功能：具有传光、传象及传输其它信号的功能，在医学、工业、国防得到广泛的应用。
n0
n2
＞Imn1
I1
纤芯包层
图1-5光纤的全反射传光原理
满足的条件：对光纤而言，设射入光纤端面的入射角为I1，则：
二、 几何光学的基本定律
即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
1、 直线传播定律： 在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。
直线传播的例子是非常多的，如：日蚀，月蚀，影子等等。
2、 独立传播定律： 从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。
1成倒像，即l , l '异号，物、像位于球面的两侧；而像的虚实与物相一致，实物成实像；虚物成虚像。
1－－－成放大象，象比物大
2）＜1－－－成缩小象，象比物小
＝1－－－象、物大小一致
3）当物体位于不同的位置时，不同。
2、轴向放大率 ：表示光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系。
它又分为二种情形来加以讨论：一为物体作微小移动；一为物体移动有限距
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3、光线 在几何光学中，通常将发光点发出的光抽象为许许多 多携带能量并带有方向的几何线，即光线。光线的方向 代表光的传播方向。
4、波面 ▲ 光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播
正是这种电磁波的传播。 ▲ 光波向四周传播时，在某一时刻其振动位相相同
的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
5、光束 在各向同性介质中，波面上某点的法线即代表了该 点处光的传播方向，即光是沿着波面法线方向传播的。 因此，波面法线即为光线，与波面对应的所有光线的 集合称为光束。
光的电磁理论基础 （吸收、色散、散射、傅里叶分析） 光的干涉（干涉条纹、双光束干涉、多光束干涉及应用） 光的衍射（夫琅和费、菲涅尔、分辨率、衍射光栅） 光的偏振（双折射、偏振光与偏振器件、磁光、电光效应）
第一章 几何光学基本定律与成像概念
● 什么是几何光学？ 以光线的概念为基础，用几何的方法研究光在介质
白光是由各种波长光混合在一起而成的一种复色光.
电磁波谱
2、光源
▲ 能够辐射光能量的物体称为发光体或光源。
注意两点： （1）点光源是当光源的大小与辐射光能的作用距离相
比可以忽略时，此光源可认为是点光源。例如： 人在地球上观察体积超过太阳的恒星仍认为是一 个发光点。
（2）无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传 播时统称为发光体。
后，由于像差的作用，将不再是同心光束或平行光束， 对应的光波为非球面波。
c1 b1
a1 c2
b2
a2 a3
c3 b3
Fs Ft
非球面波和对应的像散光束
二、几何光学的基本定律
几何光学把研究光经过介质的传播问题归结为如下四个基本 定律，它是我们研究各种光的传播现象和规律以及物体经过光 学系统的成像特性的基础。
（1）光的直线传播定律 （2）光的独立传播定律 （3）光的折射定律 （4）光的反射定律
1、光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子：影子的 形成、日食、月蚀等。
2、光线的独立传播定律
不同的光线以不同的方向通过某点时，彼此互不影响，在空 间的这点上，其效果是通过这点的几条光线的作用的叠加。利 用这一规律，使得对光线传播情况的研究大为简化。
● 光波波长范围大约10nm～ 1mm 可见光波长380～760nm，人眼对555nm黄绿光最敏感
● 真空中光速c≈2.99792458×108m/s，在介质中传播速 度小于c，且随波长的不同而不同。
● 单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是同一个颜 色，称之为单色光； 复色光：由不同波长的光混合成的光称为复色光；
● 光学研究史： 1666年牛顿提出的“微粒说”； 1678年惠更斯的“波动说”； 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光是一种电磁波； 1905年爱因斯坦提出了“光子”说；
● 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒 子性。 一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它 情况均可以将光看成是电磁波
（1）反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内； （2）反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射 角的绝对值相等，符号相反，即：I’’= -I
▲折射定律归结为： （1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内； （2）折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关， 仅由两种介质的性质决定，即：n’·sinI’=n·sinI
主讲 张凤生
工程光学
青岛大学 机电工程学院 测控技术与仪器系
上篇
几何光学与成像理论
几何光学基本定律与成像概念 理想光学系统 平面与平面系统
光学系统中的光阑和光束限制 光度学和色度学基础 光线的光路计算及像差理论 典型光学系统 光疏介质——把分界面两边折射率较高的介质称为 光密介质，而把折射率较低的介质称为光疏介质。
当光从光密介质射向光疏介质且入射角 I 增大到某一程度时， 折射角 I’ 达到90℃，折射光线沿界面掠射出去，这时的入射角 称为临界角，记为Im，sinIm=n’/n。若入射角继续增大，入射角 大于临界角的那些光线不能折射进入第二种介质，而全部反射
中的传播规律和光学系统的成像特性。
● 本章内容
1、几何光学的基本定律 2、成像的基本概念和完善成像条件 3、光路计算与近轴光学系统 4、球面光学成像系统
第一节 几何光学的基本定律
一、光波与光线
1、光的本质——光就其本质而言是一种电磁波。
● 光和人类的生产、生活密不可分；人类对光的研究分为两个 方面： （1）光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学； （2）光的传播规律和传播现象称为几何光学。
▲ 关于折射率
折射率是表征透明介质光学性质的重要参数，是用来描述介质 中的光速相对于真空中的光速减慢程度的物理量。
折射率定义：
n
真空中光速c 介质中光速v
因为真空中的折射率为1，故把介质相对于真空的折射率称为 绝对折射率。
空气的折射率：标准条件(大气压强 p=101275Pa=760mmHg， 温度 t=293K=20℃)下，空气的折射率n=1.000273。
为方便起见，常把介质相对于空气的相对折射率作为该介质 的绝对折射率，简称折射率。
▲ 折射定律与反射定律的转化 在n’·sinI’=n·sinI中，令n’=-n，则有I’=-I，即折射定律转化为
反射定律。
4、全反射现象
在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质 中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。
3、光的折射定律与反射定律
入射光线AO入射到两种介质的分界 面PQ上，在O点发生折反射。其中，反 射光线为OB，折射光线为OC，NN′为 界面上O点处的法线。入射光线、反射
光线和折射光线与法线的夹角I、I’’、I’
分别称为入射角、反射角和折射角，它 们均以锐角度量，由光线转向法线，顺 时针方向旋转形成的角度为正,反之为 负▲. 反射定律归结为：
波面与光束 ▲同心光束——对应于波面为球面的光束称为同心光
束。 ▲球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分
为会聚光束和发散光束。 ▲与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种
特殊形式
a)球面光波与发散光束 b)球面光波与会聚光束 c)平面光波与平行光束
▲ 像散光束 一般来讲，同心光束或平行光束经过实际光学系统
4、波面 ▲ 光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播
正是这种电磁波的传播。 ▲ 光波向四周传播时，在某一时刻其振动位相相同
的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
5、光束 在各向同性介质中，波面上某点的法线即代表了该 点处光的传播方向，即光是沿着波面法线方向传播的。 因此，波面法线即为光线，与波面对应的所有光线的 集合称为光束。
光的电磁理论基础 （吸收、色散、散射、傅里叶分析） 光的干涉（干涉条纹、双光束干涉、多光束干涉及应用） 光的衍射（夫琅和费、菲涅尔、分辨率、衍射光栅） 光的偏振（双折射、偏振光与偏振器件、磁光、电光效应）
第一章 几何光学基本定律与成像概念
● 什么是几何光学？ 以光线的概念为基础，用几何的方法研究光在介质
白光是由各种波长光混合在一起而成的一种复色光.
电磁波谱
2、光源
▲ 能够辐射光能量的物体称为发光体或光源。
注意两点： （1）点光源是当光源的大小与辐射光能的作用距离相
比可以忽略时，此光源可认为是点光源。例如： 人在地球上观察体积超过太阳的恒星仍认为是一 个发光点。
（2）无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传 播时统称为发光体。
后，由于像差的作用，将不再是同心光束或平行光束， 对应的光波为非球面波。
c1 b1
a1 c2
b2
a2 a3
c3 b3
Fs Ft
非球面波和对应的像散光束
二、几何光学的基本定律
几何光学把研究光经过介质的传播问题归结为如下四个基本 定律，它是我们研究各种光的传播现象和规律以及物体经过光 学系统的成像特性的基础。
（1）光的直线传播定律 （2）光的独立传播定律 （3）光的折射定律 （4）光的反射定律
1、光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子：影子的 形成、日食、月蚀等。
2、光线的独立传播定律
不同的光线以不同的方向通过某点时，彼此互不影响，在空 间的这点上，其效果是通过这点的几条光线的作用的叠加。利 用这一规律，使得对光线传播情况的研究大为简化。
● 光波波长范围大约10nm～ 1mm 可见光波长380～760nm，人眼对555nm黄绿光最敏感
● 真空中光速c≈2.99792458×108m/s，在介质中传播速 度小于c，且随波长的不同而不同。
● 单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是同一个颜 色，称之为单色光； 复色光：由不同波长的光混合成的光称为复色光；
● 光学研究史： 1666年牛顿提出的“微粒说”； 1678年惠更斯的“波动说”； 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光是一种电磁波； 1905年爱因斯坦提出了“光子”说；
● 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒 子性。 一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它 情况均可以将光看成是电磁波
（1）反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内； （2）反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入射 角的绝对值相等，符号相反，即：I’’= -I
▲折射定律归结为： （1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内； （2）折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关， 仅由两种介质的性质决定，即：n’·sinI’=n·sinI
主讲 张凤生
工程光学
青岛大学 机电工程学院 测控技术与仪器系
上篇
几何光学与成像理论
几何光学基本定律与成像概念 理想光学系统 平面与平面系统
光学系统中的光阑和光束限制 光度学和色度学基础 光线的光路计算及像差理论 典型光学系统 光疏介质——把分界面两边折射率较高的介质称为 光密介质，而把折射率较低的介质称为光疏介质。
当光从光密介质射向光疏介质且入射角 I 增大到某一程度时， 折射角 I’ 达到90℃，折射光线沿界面掠射出去，这时的入射角 称为临界角，记为Im，sinIm=n’/n。若入射角继续增大，入射角 大于临界角的那些光线不能折射进入第二种介质，而全部反射
中的传播规律和光学系统的成像特性。
● 本章内容
1、几何光学的基本定律 2、成像的基本概念和完善成像条件 3、光路计算与近轴光学系统 4、球面光学成像系统
第一节 几何光学的基本定律
一、光波与光线
1、光的本质——光就其本质而言是一种电磁波。
● 光和人类的生产、生活密不可分；人类对光的研究分为两个 方面： （1）光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学； （2）光的传播规律和传播现象称为几何光学。
▲ 关于折射率
折射率是表征透明介质光学性质的重要参数，是用来描述介质 中的光速相对于真空中的光速减慢程度的物理量。
折射率定义：
n
真空中光速c 介质中光速v
因为真空中的折射率为1，故把介质相对于真空的折射率称为 绝对折射率。
空气的折射率：标准条件(大气压强 p=101275Pa=760mmHg， 温度 t=293K=20℃)下，空气的折射率n=1.000273。
为方便起见，常把介质相对于空气的相对折射率作为该介质 的绝对折射率，简称折射率。
▲ 折射定律与反射定律的转化 在n’·sinI’=n·sinI中，令n’=-n，则有I’=-I，即折射定律转化为
反射定律。
4、全反射现象
在一定条件下，入射到介质上的光会全部反射回原来的介质 中，没有折射光产生，这种现象称为光的全反射现象。
3、光的折射定律与反射定律
入射光线AO入射到两种介质的分界 面PQ上，在O点发生折反射。其中，反 射光线为OB，折射光线为OC，NN′为 界面上O点处的法线。入射光线、反射
光线和折射光线与法线的夹角I、I’’、I’
分别称为入射角、反射角和折射角，它 们均以锐角度量，由光线转向法线，顺 时针方向旋转形成的角度为正,反之为 负▲. 反射定律归结为：
波面与光束 ▲同心光束——对应于波面为球面的光束称为同心光
束。 ▲球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分
为会聚光束和发散光束。 ▲与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种
特殊形式
a)球面光波与发散光束 b)球面光波与会聚光束 c)平面光波与平行光束
▲ 像散光束 一般来讲，同心光束或平行光束经过实际光学系统