半导体物理 第六章

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反向偏压势垒变化
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非平衡下p-n结能带图 正向偏压下在非平衡少数载流子存在的区域内，必须用电子的准 由于有净电流流过p-n结，费米能级将随位置不同而变化；
费米能级和空穴的准费米能级取代原来平衡时的统一费米能级。
在n区一边的空穴扩散区内，电子浓度高，故电子的准费米能级的 变化很小，可看作不变，但空穴浓度很小，故空穴的准费米能级 变化很大； 从p区注入n区的空穴，在边界xn处浓度很大，随着远离不断与电 子复合，空穴浓度逐渐减小，直到离边界比Lp大很多的地方，非 p n EF EF EF 平衡空穴减为零，
n( x )
* (2mn )3 / 2 E E 4 exp( F )( E Ec ( x ) )1/ 2 dE EX h3 k0T
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采用变量代换：Z=(E-E(x))/ k0T，
n( x )
* EF E( x ) 1/ 2 z (2mn )3/ 2 3/ 2 4 (k0T ) exp( ) Z e dZ 3 0 h k0T
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空间电荷区
单独的n和p型半导体是电中性的。
产生原因 当这两块半导体结合形成p-n结时，由于它们之间存在载流 子浓度梯度，导致了空穴从p区到n区、电子从n区到p区的 扩散运动。界面附近p区留下了不可动的带负电荷的电离受 主，而n区一例出现了电离施主构成的一个正电荷区， 通常就把在p-n结附近的这些电离施主和电离受主所构成的 电荷称为空间电荷。它们所存在的区域称为空间电荷区
正向偏压下的p-n费米能级
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x=xn, x=－xp处
Efn－EFp=qV
正向偏压下的p-n费米能级
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反向偏压下的p-n费米能级
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x=xn, x=－xp处 EFp-Efn=qV
反向偏压下的p-n费米能级
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p-n结的电流电压方程 理想p-n结条件 小注入条件： 即注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子 浓度小得多； 突变耗尽层条件：外加电压和接触电势差都降落在耗尽层 上，耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成， 耗尽层外的半导体是电中性的。注入的少数载流子在p区和 n区是纯扩散运动；
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p( x ) pn 0 exp(
qVD qV( x ) k0T
)
n( x ) nn 0 exp(
qV( x ) qVD k0T
)
根据电子浓度表达式： x=xn ， V(x)=VD， n( xn ) nn 0 ，即n区多子浓度。 x=－xp，V(x)=0，有
n( x p ) nn 0 exp( qVD ) n p0 k0T
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势垒区
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接触电势差
平衡p-n结的空间电荷区两端电势差VD，称为p-n结接触电势差 或内建电势差。相应的电子电势能之差即能带的弯曲量 qVD 称 为p-n结的势垒高度。
势垒高度正好补偿了n和p区费米能级之差：
qVD E Fn E Fp
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取n0和p0分别表示n和p区的平衡电子浓度，则对非简并半导体：
为p区少子平衡浓度
根据空穴浓度表达式 在x=xn， p( xn ) p n 0 ，n区平衡少子浓度 x=－xp，为p区多子平衡浓度
p( x p ) pn 0 exp( qVD ) p p0 k 0T
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p( x ) pn 0 exp(
qVD qV( x ) k0T
)
n( x ) nn 0 exp(
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E内
空间电荷区 空间电荷区中的电荷产生了从n区指向p区的电场－内建电场。 内建电场作用 载流子作漂移运动。因电子和空穴的漂移运动方向与它们 各自的扩散运动方向相反。因此，内建电场起阻碍电子和 空穴继续扩散的作用。
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载流子的扩散和漂移最终将达到动态平衡，无外加电压的 情况下，电子和空穴的扩散电流和漂移电流的大小相等、 方向相反而互相抵消。没有电流流过p－n结。这时空间电 荷的数量一定，空间电荷区保持一定的宽度．其中存在一 定的内建电场。
qV( x ) qVD k0T
)
设势垒区电势比n区导带高0.1eV,
n( x ) nn 0 exp( N 0.1 ) D 0.026 50
设势垒区高度0.7eV,该处空穴浓度为
p( x ) pn 0 exp(
qVD qV( x ) k0T
) p p 0e

0.6 0.026
1010 N A
表示方法 P+-N N+-P
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缓变结
x x j , N A ND
x x j , N A ND
线性缓变结
N A ND (x x j )
缓变结杂质分布
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线性缓变结近似
突变结近似----高表面浓度浅扩散结
表示方法 P+-N N+-P
ND N A j (x x j )
EFn Ei nn 0 ni exp( ) k0T
ln(
n p 0 ni exp(
因n
n0
EFp Ei k0T
EFn EFp nn 0 ) np0 k0T
)
ln( EFn EFp ND N A ) ni2 k0T
ND
n p 0 ni2 / N A
VD
kT n kT N N 1 ( E Fn E Fp ) 0 ln( n 0 ) 0 ln( D 2 A ) q q n p0 q ni
N c exp(
EF E( x ) k0T
)
n( x ) nn 0 exp( Ecn Ec ( x ) k0T ) )
nn 0 N c exp(
EF Ecn ) k0T
nn 0 exp(
qV( x ) qVD k0T
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平衡p-n中载流子分布
同样得到空穴浓度分布：
p( x ) pn 0 exp(
dn 0 dx
ln(n) ln(ni ) EF Ei k0T
电子密度随位置变化 考虑爱因斯坦关系
d ln(n ) 1 dEF dEi ( ) dx k 0T dx dx
Dn
n

k 0T q
本征费米能级变化和电子电势一致：
dEi dV q qE dx dx
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dn J n J 漂 J 扩＝nq n E qDn dx d ln(n) nq n E k0T n n dx k0T d ln(n) nq n ( E ) q dx
EV ( x ) EVp k0T
) pn 0 exp(
qVD qV( x ) k0T
)
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载流子在势垒区两边的浓度关系服从玻尔兹曼分布函数关系
p( x ) pn 0 exp(
qVD qV( x ) k0T
)
n( x ) nn 0 exp(
qV( x ) qVD k0T
)
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2 p-n结的电流电压特性
非平衡下的p-n结 电子在边界-xp 处形成高浓度电子的积累成为p区的非平衡少 数载流子，形成了边界向p区内部的电子扩散流，边扩散边与 空穴复合，经若干倍扩散长度后全部被复合，此区域为扩散 区。正向偏压一定时，此处有稳定的电子扩散流。同理，在 边界xn处也有一不变的向n区内部流动的空穴扩散流。 正向偏压增时，势垒降得更低，流入p区的电子流和注入n区 的空穴流增大，外加正向偏压使非平衡载流子进入半导体的 过程称为非平衡载流子的电注入。
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E内 E外
Jn Jp
xP
xn
p-n结加反向偏压(V<0)
p-n结中总的反向电流等于势垒区两边界附近的少数载流子 扩散电流之和 。因为少子浓度很低，而扩散长度基本不变 化，所以反向偏压时少子的浓度梯度也较小；
当反向电压很大时，边界处的少子浓度可以认为是零。这 时少子的浓度梯度不再随电压变化，因此扩散流也不随电 压变化所以在反向偏压下，p-n结的电流较小并且趋于不变。
当p-n结两端有外加电压时，p-n结处于非平衡状态。
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2 p-n结的电流电压特性
外加正向偏压(即p区接电源正极n区接负极) 外加正向偏压基本降落在势垒区: 因势垒区内载 流子浓度很小； 正向电压减弱势垒区电场，破坏原载流子扩散和
漂移运动之间平衡，削弱了漂移运动，使扩散流 大于漂移流。 电子从n区向p区以及空穴从p区向n 区的净扩散流。
体不同区域分别具有n型和p型的导电类型，在二者的交界 面处就形成了p-n结
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合金法
扩散法
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1 p-n结与能带
p-n结类型：按杂质分布一般可以归纳为突变结和线性缓变 结：
突变结
x x j , N ND x x j , N N A
实际上的合金突变结两边的载流子浓度有数量级 差别，称之为单边突变结。
可以认为扩散区比势垒区大的多，准费米能级的变化主要发生在 扩散区。在势垒区中的变化可不计，所以在势垒区内，准费米能 级保持不变。
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空穴的费米能级从p区中性区到n区边界处费米能级为一水平线，在空穴扩散区 斜线上升，到注入非平衡的空穴浓度为零处与EF相等。 类似分析可得对电子的费米能级从n区中性区到p区边界处为一水平线,在p区的 电子扩散区内，在电子扩散区电子准费米能级斜线下降，到注入电子完全复合 浓度为零处EF相同。
耗尽层近似：一般情况下，势垒区杂质全部电离，但势垒区载流子的浓度 远小于平衡态n区和p区多子浓度，认为载流子耗尽，空间电荷区的电荷密 度就等于电离杂质浓度。
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2 p-n结的电流电压特性
非平衡下的p-n结 平衡下没有净电流通过p-n结,每一种载流子的扩散和 漂移电流互相抵消，p-n结中费米能级处处相等。