初中七年级图形的平移教案
初中平移图案教案
初中平移图案教案教学目标：1. 让学生理解平移的定义和性质，能够识别和描述平移现象。
2. 培养学生运用平移知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和审美观念。
教学重点：1. 平移的定义和性质。
2. 运用平移知识解决实际问题。
教学难点：1. 平移性质的理解和应用。
2. 复杂图形的平移。
教学准备：1. 教学课件。
2. 图形示例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生观察并思考这些现象的特点。
2. 学生分享观察到的特点，教师总结并引入平移的概念。
二、新课导入（15分钟）1. 教师通过示例，讲解平移的定义和性质，引导学生理解平移的本质是点的平移。
2. 学生跟随教师一起动手操作，体验平移的过程，加深对平移性质的理解。
3. 教师提出问题，引导学生思考平移前后图形的形状和大小是否发生变化，以及连结各对应点的线段的关系。
4. 学生分组讨论，分享讨论成果，教师总结并给出结论。
三、实例分析（15分钟）1. 教师展示一些图形平移的实例，引导学生分析平移的方向和距离。
2. 学生尝试解释实例中图形的平移过程，教师给予指导和纠正。
3. 学生分组练习，自主选择图形进行平移操作，并描述平移的过程。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师提出一些实际问题，如如何通过平移将一个图形变换成另一个图形，引导学生运用平移知识解决。
2. 学生独立思考，尝试解决问题，教师给予指导和帮助。
3. 学生分享解题过程和答案，教师给予评价和反馈。
五、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平移的定义和性质。
2. 学生分享学习收获，教师给予肯定和鼓励。
教学反思：本节课通过生活中的平移现象导入，激发学生的学习兴趣，接着讲解平移的定义和性质，引导学生动手操作，加深对平移的理解。
在实例分析和应用拓展环节，学生能够运用平移知识解决实际问题，培养空间想象能力和审美观念。
整节课环节紧凑，教学目标明确，学生参与度高，达到了预期的教学效果。
人教版七年级下5.4平移教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平移的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平移在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平移的概念和性质的理解程度有所不同。在讲解平移的定义时，大部分同学能够跟随我的思路，但仍有少数同学对“所有点按照同一方向、相同距离移动”这一点感到困惑。为此，我通过实物演示和动态软件辅助教学，让学生更直观地感受平移过程，帮助他们突破这个难点。
在案例分析环节，我选取了教材中的一个三角形平移的例子进行讲解。同学们通过观察和讨论，逐渐明白了平移过程中图形的形状和大小保持不变，只是位置发生改变。这一点是平移的核心性质，大家在理解上没有太大问题。
3.运用平移知识设计图案，培养创新意识和审美情趣。
4.在合作交流中，增强团队协作能力，提升表达和交流几何思考的能力。
5.结合实际情境，感悟平移在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系，提高数学应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：平移的定义、性质、图形的平移方法。
-重点讲解：
a.平移的定义，强调所有点按照同一方向、相同距离移动的特点。
然而，我也注意到，在讨论过程中，有些同学对于如何将平移知识运用到实际问题中仍存在一定的困难。这说明我在教学过程中，还需要加强这方面的引导和练习。在今后的教学中，我会尝试增加一些生活化的例子，让同学们更好地将所学知识与实际生活联系起来。
优秀初中数学平移教案
优秀初中数学平移教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解平移的定义，掌握平移的基本性质；2. 能够识别和判断图形是否为平移；3. 学会用平移的方法解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力；2. 学会用图形平移的方法，解决生活中的实际问题。
情感态度价值观：1. 感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣；2. 培养学生的团队协作能力和表达能力。
二、教学重难点：1. 平移的定义和基本性质；2. 图形平移的方法和应用。
三、教学准备：1. 课件；2. 图形卡片；3. 练习题。
四、教学过程：1. 导入：通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，如电梯、滑滑梯等，引导学生观察并思考：这些物体在运动过程中，它们的形状、大小、方向有没有发生变化？从而引出平移的概念。
2. 新课讲解：（1）平移的定义：解释平移的概念，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移。
（2）平移的基本性质：① 平移不改变图形的形状和大小；② 平移不改变图形的方向；③ 平移的距离相等。
（3）平移的表示方法：用字母“→”表示平移的方向，用数字表示平移的距离。
3. 课堂练习：让学生分组进行讨论，每组设计一个平移的实例，并解释平移的方向和距离。
然后进行全班交流，互相评价。
4. 应用拓展：让学生运用平移的知识，解决生活中的实际问题，如设计一个平移的图案、计算物体平移的距离等。
5. 总结：本节课学习了平移的定义、基本性质和表示方法，能够识别和判断图形是否为平移。
通过实际应用，感受数学与生活的紧密联系。
五、课后作业：1. 巩固平移的知识，做好课后练习；2. 观察生活中的平移现象，收集素材，为下一节课做准备。
六、教学反思：本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了平移的基本知识，能够在实际问题中运用平移的方法。
但在课堂实践中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的空间想象能力和思维能力。
七年级数学下《平移》教案
七年级数学下《平移》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移的概念，掌握平移的基本性质，能够判断一个图形是否经过平移，并能够根据要求画出平移后的图形。
2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何图形变换的兴趣，培养他们主动探究、合作学习的精神。
二、教学内容与过程1.导入：通过展示一些生活中的平移现象，如传送带上的物品、窗户的开关等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点，从而引入平移的概念。
2.知识讲解：详细讲解平移的定义、性质和平移的基本操作，通过实例进行解释，帮助学生深入理解平移的概念。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平移的基本性质和平移操作的方法。
探究活动可以包括平移一个简单图形、判断一个图形是否经过平移等。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如画出平移后的图形、判断一个图形是否经过平移等。
5.总结与提升：总结平移的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。
三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、几何画板等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平移的概念和性质。
四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。
3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对平移知识的掌握程度，及时发现问题并进行针对性辅导。
五、课后作业1.完成相关练习题，巩固所学知识。
2.预习下一节内容，了解旋转的概念和应用。
冀教版数学七年级下册7.6《图形的平移》教学设计
冀教版数学七年级下册7.6《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是冀教版数学七年级下册第7.6节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，学生需要了解平移的性质，能够运用平移变换解决实际问题。
教材中通过丰富的图片和实例，引导学生探究平移的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的图形和平移的基础知识，对于图形的性质和平移的定义有一定的了解。
但是，学生对于平移的应用和解决实际问题可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解平移的性质，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平移的性质，能够运用平移变换解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平移的性质及其应用。
2.难点：如何引导学生理解并运用平移解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提问引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示平移的实例和性质。
2.教学素材：准备一些图形和平移的实例，用于引导学生观察和操作。
3.学生活动材料：准备一些图形，供学生进行分组讨论和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？你想知道关于平移的哪些知识？2.呈现（10分钟）介绍平移的定义和性质，通过课件和实物展示，让学生直观地理解平移的概念。
同时，引导学生发现平移与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
初中图形的平移试讲教案
初中图形的平移试讲教案教学目标：1. 知识与技能：通过实例让学生体会图形的平移现象，探索平移的概念，理解平移的基本内涵，以及对应点、对应线段、对应角的识别。
2. 过程与方法：感受图形的平移现象，获得对象的初步认识，探索影响平移的决定因素。
3. 情感、态度与价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性。
教学重点：认识平移，根据要求进行平移作图。
教学难点：图形平移的作图。
教学过程：一、创设问题情境1. 利用投影展示游乐园内的项目，如旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯等，引导学生回忆并观察。
2. 展示图片中的传送带上的电视机和手扶电梯上的人，提问：(1) 传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？(2) 传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？(3) 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？(4) 如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形ERJH，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？二、探究新知1. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样图形的平行移动称为平移。
2. 举例说明平移的性质：(1) 平移不改变图形的形状和大小。
(2) 平移中，对应点、对应线段、对应角保持相等。
三、实践操作1. 让学生在方格纸上画出一个任意的图形，并将其进行平移。
2. 学生互相展示自己的作品，讨论平移的方向和距离。
四、巩固练习1. 给出一个图形，要求学生进行平移，并计算平移的格数。
2. 学生在方格纸上画出平移后的图形。
五、总结1. 学生总结平移的性质和特点。
2. 教师强调平移在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过实例让学生体验图形的平移现象，引导学生探索平移的性质，学生在实践操作中巩固了平移的概念。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的动手操作能力。
初中数学图形平移教案
初中数学图形平移教案教学目标：1. 了解平移的定义和基本性质。
2. 能够运用平移的性质解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
教学重点：1. 平移的定义和基本性质。
2. 运用平移的性质解决实际问题。
教学难点：1. 平移的性质的探索及灵活应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形纸张和直尺。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物体，如桌子、椅子等，提问它们是如何移动的。
2. 学生回答后，总结出它们都是通过平移来移动的。
二、自主学习（10分钟）1. 学生自主观察生活中的平移现象，并抽象为几何图形。
2. 学生观察总结平移的定义和性质。
三、课堂讲解（15分钟）1. 讲解平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
2. 讲解平移的基本性质：a. 平移不改变图形的形状和大小。
b. 平移时，图形上的任意两点间的距离和方向保持不变。
c. 平移后的图形与原图形的对应点连线平行且相等。
四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固平移的定义和性质。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
五、应用拓展（10分钟）1. 学生分组讨论，思考如何运用平移的性质解决实际问题。
2. 每组选取一个实际问题，进行解答和展示。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平移的定义和性质。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
教学反思：本节课通过观察生活中的平移现象，引导学生自主学习平移的定义和性质，再通过课堂练习和应用拓展，使学生能够熟练运用平移的性质解决实际问题。
在教学过程中，注意培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
对于平移的性质的探索及灵活应用，需要学生在课后进一步练习和思考。
初中平移优秀教案模板范文
一、教学目标1. 让学生了解平移的基本概念，掌握平移的性质和作图方法。
2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 通过平移的学习，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点（一）教学重点1. 平移的基本概念和性质。
2. 平移作图方法。
（二）教学难点1. 平移性质的推导和应用。
2. 平移作图方法的掌握。
三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的平移现象，引导学生回顾平移的定义，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲授（1）平移的定义：在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，得到一个新的图形，称为原图形的平移。
（2）平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（3）平移作图方法：以原图形为依据，确定平移的方向和距离，画出平移后的图形。
3. 课堂练习（1）完成课本上的例题，巩固平移的性质和作图方法。
（2）学生分组讨论，解决实际问题，如：如何将一个长方形平移到指定的位置？4. 小结与拓展（1）总结本节课所学内容，强调平移的性质和作图方法。
（2）拓展：研究平移与其他几何变换（如旋转、对称）的关系。
5. 布置作业（1）完成课本上的课后习题。
（2）观察生活中的平移现象，尝试用所学知识解释。
四、教学反思1. 教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣。
2. 注重培养学生的空间想象能力和动手操作能力，让学生在操作中理解平移的性质和作图方法。
3. 课后及时批改作业，了解学生的学习情况，针对学生的不足进行个别辅导。
4. 课后查阅相关资料，不断丰富教学内容，提高自身的教学水平。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、回答问题的情况。
2. 作业完成情况：检查学生的作业质量，了解学生对平移知识的掌握程度。
3. 实践能力：通过课堂练习和课后作业，了解学生运用所学知识解决实际问题的能力。
初中数学图形变换平移教案
初中数学图形变换平移教案教学目标：1. 知识与技能：让学生经历图形平移的观察、操作、欣赏及抽象概括的过程，发现图形平移的性质，并能够灵活运用平移的性质解决实际问题。
2. 数学思考：培养学生变化的眼光看待图形，善于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，培养学生的审美意识和数学应用意识。
3. 问题解决：使学生理解平移的基本性质，能够从整体和局部角度把握平移的关键特征，借助平移将未知转化为已知，从而解决问题。
4. 情感态度：在数学学习中培养学生与同伴合作交流的能力，既能理解、尊重他人意见，又能独立思考，大胆质疑，体验成功的喜悦。
教学重点：图形平移的概念、平移的基本性质。
教学难点：平移性质的探索及灵活应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、升国旗等，引导学生观察并思考这些现象与数学中的图形变换有什么关系。
2. 学生分享观察到的平移现象，教师总结并引出本节课的主题——图形平移。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过展示图形平移的动画，引导学生直观地感受图形的平移变换。
2. 教师提出问题：“图形平移后，它的位置和形状会发生什么变化？”，让学生进行思考和讨论。
3. 学生回答问题，教师根据学生的回答总结出图形平移的性质：平移前后图形全等，对应点连线平行或在同一直线上且相等。
4. 教师引导学生通过实际操作，验证图形平移的性质。
三、例题讲解（15分钟）1. 教师展示例题，引导学生运用平移的性质解决问题。
2. 学生独立思考，教师进行讲解和指导。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师布置练习题，让学生运用平移的性质进行解答。
2. 学生互相讨论，教师进行巡回指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结图形平移的性质及运用。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生进一步巩固图形平移的知识。
教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的平移现象，引出图形平移的概念，并通过讲解、例题和练习，使学生掌握图形平移的基本性质。
人教版初中数学平移教案
人教版初中数学平移教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平移的概念、平移的性质。
2. 教学难点：平移的性质的理解和应用。
三、教学过程1. 情境导入利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生观察并思考这些现象的特点。
2. 自主探究让学生自主探究平移的定义，通过操作、观察、思考，总结出平移的性质。
3. 合作交流学生分组讨论，通过实际操作，验证平移的性质，总结出平移的基本规律。
4. 教师讲解根据学生的探究结果，教师进行讲解，强调平移的性质，引导学生理解平移的本质。
5. 练习巩固设计一些练习题，让学生运用平移的性质进行解答，巩固所学知识。
6. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结平移的概念和性质。
四、教学反思本节课通过观察生活中的平移现象，引导学生自主探究平移的定义和性质，学生在操作、观察、思考的过程中，掌握了平移的知识。
在合作交流环节，学生分组讨论，实际操作，进一步验证了平移的性质，培养了学生的团队协作精神。
教师在讲解环节，注重引导学生理解平移的本质，突破了教学难点。
通过练习巩固环节，学生运用平移的性质进行解答，巩固了所学知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生掌握了平移的知识，培养了空间想象能力和逻辑思维能力。
但在教学过程中，要注意关注全体学生，确保每个学生都能参与到课堂活动中来。
初中图像平移的教案
初中图像平移的教案教学目标：1. 理解平移的定义和性质；2. 能够识别和描述图像的平移；3. 能够进行图像的平移操作；4. 能够解决与图像平移相关的问题。
教学重点：1. 平移的定义和性质；2. 图像的平移操作。
教学难点：1. 平移的性质的理解和应用；2. 图像的平移操作的技巧。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 图像平移的示例图片；3. 绘图工具（如直尺、圆规、彩笔等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的物品，如桌子、椅子、窗户等，让他们注意到这些物品在空间中的位置关系。
2. 提问：同学们，你们知道这些物品是如何移动的吗？它们在移动时有什么特点？二、探究平移的定义和性质（15分钟）1. 引入平移的概念：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移。
2. 引导学生观察平移的性质，如平移不改变图形的形状和大小，平移前后两个图形的对应点连线的方向相同等。
3. 通过示例图片，让学生观察和描述图像的平移过程，并总结平移的性质。
三、图像的平移操作（15分钟）1. 引导学生使用绘图工具，如直尺、圆规、彩笔等，绘制一个简单的图形，如三角形、矩形等。
2. 讲解如何进行图像的平移操作，如选择平移的方向和距离，将图像上的每个点按照相同的方向和距离移动。
3. 分组讨论和展示：让学生分组进行图像的平移操作，并展示他们的结果，互相交流和比较。
四、练习与巩固（15分钟）1. 给出一些图像平移的问题，让学生独立解决，如给定一个图形，要求将其平移一定的距离和方向。
2. 提供一些实际生活中的例子，让学生运用平移的知识解决，如设计一个平移的图案、计算平移后图形的面积等。
五、总结与评价（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的平移的定义和性质，以及图像的平移操作。
2. 提问：同学们，你们能总结一下平移的特点和操作方法吗？你们觉得平移在实际生活中有哪些应用？教学反思：本节课通过引导学生观察和操作图像的平移，让他们理解和掌握了平移的定义和性质。
初中数学平移手工教案
教案：初中数学——平移教学目标：1. 了解平移的定义和性质，能够识别和判断图形的平移。
2. 学会通过平移变换来解决实际问题，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
教学重点：1. 平移的定义和性质。
2. 平移变换在实际问题中的应用。
教学难点：1. 平移的性质的理解和应用。
2. 解决实际问题时，如何正确运用平移变换。
教学准备：1. 教师准备平移相关的图片、几何图形和教具。
2. 学生准备笔记本、尺子、圆规、直尺等学习工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、搭积木等，引导学生观察并思考这些现象与数学中的平移有什么联系。
2. 学生分享观察到的平移现象，教师总结并引出平移的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过展示几何图形，如正方形、三角形等，引导学生观察并思考这些图形如何通过平移变换得到新的图形。
2. 学生观察并尝试解释平移变换的过程，教师总结并讲解平移的性质。
3. 教师通过示例，展示如何通过平移变换解决实际问题，如几何图形的移动、位置的调整等。
三、动手操作（10分钟）1. 学生分组进行动手操作，利用平移变换来解决实际问题。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生正确运用平移变换。
四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成平移相关的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平移的定义和性质。
2. 学生分享自己在解决实际问题中的收获和体会。
教学延伸：1. 教师可以布置一些平移相关的课后作业，让学生进一步巩固和应用所学知识。
2. 教师可以组织一些平移相关的竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
教学反思：本节课通过生活中的平移现象，引导学生认识和理解平移的定义和性质，并通过动手操作和课堂练习，让学生学会运用平移变换解决实际问题。
冀教版数学七年级下册7.6《图形的平移》教学设计
冀教版数学七年级下册7.6《图形的平移》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.6《图形的平移》是学生在学习了图形的旋转、翻转等知识的基础上，进一步研究图形的平移性质。
本节课的主要内容有：图形的平移概念、平移的性质、平移与坐标系、平移在实际问题中的应用等。
通过本节课的学习，使学生掌握图形的平移性质，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了图形的旋转、翻转等知识，对图形的变换有一定的认识。
但部分学生对图形的平移概念和性质理解不够深入，对平移在实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中要注重学生的直观感知和动手操作，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
三. 教学目标1.了解图形的平移概念，掌握平移的性质。
2.学会在坐标系中表示和计算图形的平移。
3.能够运用平移解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
4.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.图形的平移概念和性质的理解。
2.在坐标系中表示和计算图形的平移。
3.平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法、动手操作法等，引导学生主动探究，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.坐标纸、直尺、圆规等学具。
3.教学视频或动画。
七. 教学过程导入（5分钟）通过复习图形的旋转、翻转等知识，引导学生回顾已学的图形变换知识。
然后提出问题：“你们认为图形还可以怎样变换呢？”让学生思考并发表自己的观点。
呈现（10分钟）1.呈现图形的平移概念，引导学生理解平移的定义。
2.通过示例和讲解，让学生掌握平移的性质，如平移不改变图形的形状和大小，平移的方向和距离相等等。
操练（10分钟）1.让学生在坐标系中表示和计算图形的平移，巩固学生对平移的理解。
2.学生分组讨论，分享自己的解题方法和经验。
巩固（10分钟）1.通过解决实际问题，让学生运用平移知识解决问题。
平移的认识教案初中
平移的认识教案初中年级：七年级教学目标：1. 了解平移的概念，掌握平移的性质和特点。
2. 能够识别和判断图形是否发生平移。
3. 能够运用平移的性质解决实际问题。
教学重点：1. 平移的概念和性质。
2. 图形平移的判断。
教学难点：1. 平移性质的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形示例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的物品，如桌子、椅子等，让学生注意到这些物品是如何移动的。
2. 提问：你们认为，这些物品的移动是否属于平移？为什么？二、新课导入（10分钟）1. 介绍平移的概念：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
2. 讲解平移的性质：a. 平移不改变图形的形状和大小。
b. 平移后，图形的位置发生改变，但形状和大小保持不变。
c. 平移后，图形中任意两点间的距离和方向都不变。
三、实例演示（15分钟）1. 利用课件或黑板，展示一些图形平移的实例。
2. 让学生观察并判断这些图形是否发生了平移。
3. 引导学生总结平移的特点和性质。
四、练习与讨论（10分钟）1. 让学生分组进行练习，利用平移的性质，对给定的图形进行平移。
2. 每组选出一个代表，展示他们的解题过程和结果。
3. 引导学生讨论平移在实际问题中的应用。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平移的概念和性质。
2. 提问：你们认为，平移在现实生活中有哪些应用？教学延伸：1. 引导学生思考：除了平移，还有哪些图形变换？它们的特点是什么？2. 布置作业：让学生结合生活实际，寻找平移的例子，并加以描述。
教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的实例，让学生了解平移的概念和性质，能够识别和判断图形是否发生平移。
在教学过程中，注意让学生通过实际操作，加深对平移性质的理解。
同时，结合生活实际，让学生体会平移在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
在今后的教学中，将继续加强对平移性质的讲解和练习，让学生能够更好地理解和运用平移的知识，提高学生的图形变换能力。
初中数学平移优秀教案
初中数学平移优秀教案一、教学目标1. 理解平移的定义和性质，掌握平移在实际问题中的应用。
2. 能够识别和绘制平移图形，掌握平移的基本操作方法。
3. 培养学生的空间想象能力和几何思维能力，提高学生的解决问题的能力。
二、教学内容1. 平移的定义和性质2. 平移的表示方法3. 平移的基本操作方法4. 平移在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平移的定义和性质，平移的基本操作方法，平移在实际问题中的应用。
2. 教学难点：平移的性质和表示方法，平移在实际问题中的运用。
四、教学过程1. 导入：通过简单的图形变换引出平移的概念，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解：（1）平移的定义：介绍平移的概念，引导学生理解平移的本质。
（2）平移的性质：讲解平移的性质，通过实例让学生加深理解。
（3）平移的表示方法：介绍平移的表示方法，让学生学会如何表示平移。
（4）平移的基本操作方法：讲解平移的基本操作方法，引导学生学会如何进行平移。
3. 课堂练习：（1）绘制平移图形：让学生亲自动手绘制平移图形，加深对平移的理解。
（2）解决实际问题：让学生运用平移的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
4. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，巩固学生的知识。
5. 课后作业：布置相关的练习题，让学生巩固课堂所学知识。
五、教学策略1. 采用直观演示法，通过图形变换引导学生认识和理解平移。
2. 采用讲解法，详细讲解平移的定义、性质和表示方法。
3. 采用实践操作法，让学生亲自动手进行平移操作，提高学生的实践能力。
4. 采用问题解决法，让学生运用平移的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 课堂练习：检查学生在课堂练习中的表现，评估学生的掌握程度。
3. 课后作业：批改学生的课后作业，了解学生的学习情况。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
初中图形平移旋转 教案
初中图形平移旋转教案教学目标：1. 理解平移和旋转的概念，能够区分它们。
2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。
3. 能够运用平移和旋转的性质解决实际问题。
教学重点：1. 理解平移和旋转的概念。
2. 掌握图形平移和旋转的性质和特点。
教学难点：1. 理解图形平移和旋转的性质。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形卡片或实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平移和旋转的概念，让学生回顾已学的相关知识。
2. 提问：你们在生活中什么时候见过平移和旋转的现象？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的概念和特点，通过示例让学生理解平移的意义。
2. 讲解旋转的概念和特点，通过示例让学生理解旋转的意义。
3. 讲解图形平移和旋转的性质，如平移不改变图形的形状和大小，旋转不改变图形的大小等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生在纸上画出一个任意的图形，然后进行平移和旋转，观察图形的变化。
2. 让学生回答：平移和旋转对图形有什么影响？图形的大小和形状是否会改变？四、应用拓展（15分钟）1. 让学生思考并回答：在实际生活中，平移和旋转可以应用于哪些方面？2. 让学生进行小组讨论，探讨如何运用平移和旋转的性质解决实际问题。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平移和旋转的概念、性质和特点。
2. 强调平移和旋转在实际生活中的应用价值。
教学反思：本节课通过讲解、练习和应用拓展，让学生掌握了平移和旋转的概念、性质和特点。
在教学过程中，要注意引导学生从实际生活中发现平移和旋转的现象，培养学生的观察能力和实际应用能力。
同时，也要注意让学生通过练习和讨论，加深对平移和旋转的理解和掌握。
《图形的平移》教学设计（精选五篇）
《图形的平移》教学设计（精选五篇）第一篇：《图形的平移》教学设计图形的平移【教学内容】教材第86页例3。
【教学目标】1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。
2.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
【重点难点】平移的方法。
【情景导入】1.移动课本和文具盒（创设感知情景）师：请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面前的桌面空一块位置来。
2.推窗户（创设感知情景）师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。
师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢？生：关上师：对，请同学们把窗户关上。
在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。
3.移动纸盒（创设感知情景）师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什么办法？（学生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边）师：刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去。
生活中像我们移动箱子这样的例子有很多。
4.出示生活场景挂图（创设感知情景）师：（出示：（1）建筑工地升降机图，（2）观光缆车图，启发学生思考）它们是怎样移动的？它们移动的时候，什么变了？什么没有变？师：（在学生回答之后进行总结）像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。
这些物体都沿着直线方向移动，移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这样的现象就叫做“平移”。
这节课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗？（板书课题）【新课讲授】出示课本例3图画出平移后的图形，再数一数，填一填。
1.先把箭头向上平移5格，具体数格方法是以某一点为准。
再向右平移7格，具体以某一点为准，向右数7格，画出移后的图。
2.提问：这两幅图可以怎样平移到现在的位置？（学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法）3.画平移后的图形。
4.学生独立完成，对有困难的学生加以指导。
初中图形平移教案
初中图形平移教案教学目标：1. 理解平移的概念，能够识别和描述图形的平移现象。
2. 掌握图形平移的性质，能够进行图形平移的作图。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教学重点：1. 理解平移的概念和性质。
2. 能够进行图形平移的作图。
教学难点：1. 理解图形平移的性质。
2. 能够准确地进行图形平移的作图。
教学准备：1. 教师准备一些图形平移的实例图片。
2. 学生准备纸张和绘图工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些实例图片，如滑梯、电梯等，引导学生观察并描述这些图形的运动现象。
2. 学生分享自己的观察和描述。
二、探究平移的概念（10分钟）1. 教师引导学生探讨平移的定义，学生通过观察和操作图形，理解平移是指图形在平面内沿某个方向移动一定的距离。
2. 学生通过实际操作，尝试平移一些图形，并观察平移前后的图形。
3. 学生总结平移的性质，如对应点、对应线段、对应角的变化。
三、学习平移的性质（10分钟）1. 教师引导学生探讨平移的性质，如平移不改变图形的形状和大小，平移的距离相等等。
2. 学生通过实际操作，验证平移的性质。
3. 学生总结平移的性质，并能够描述和解释平移的性质。
四、图形平移的作图（10分钟）1. 教师给出一些图形平移的题目，要求学生进行图形平移的作图。
2. 学生根据平移的性质，进行图形平移的作图。
3. 学生展示自己的作图结果，并解释作图的步骤和方法。
五、巩固练习（10分钟）1. 教师给出一些图形平移的题目，要求学生进行解答。
2. 学生独立完成练习题目，并检查答案的正确性。
3. 学生分享自己的解答过程和思路。
六、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获和体会。
2. 教师提出一些问题，引导学生进行思考和反思，如图形平移在实际生活中的应用等。
教学延伸：1. 教师可以引导学生进行一些图形平移的实际操作，如用纸张剪出一些图形，进行实际的平移操作。
图形平移教案初中
图形平移教案初中教学目标：1. 理解平移的定义和性质，能够识别和描述图形的平移。
2. 能够运用平移的性质解决实际问题，提高空间想象能力。
教学重点：1. 掌握平移的定义和性质。
2. 能够运用平移的性质解决实际问题。
教学难点：1. 理解平移的性质，特别是对应点、对应线段、对应角的关系。
2. 能够灵活运用平移的性质解决复杂问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形和平移的实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：我们生活中经常接触到物体的运动，比如移动家具、滑动门等。
这些运动都可以用数学中的一个概念来描述，那就是平移。
2. 提问：同学们听说过平移吗？你们对平移有什么了解？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。
2. 讲解平移的性质：a. 平移不改变图形的形状和大小。
b. 平移的距离和方向相同。
c. 平移的对应点、对应线段、对应角相等。
3. 举例说明：展示一些图形和平移的实例，让学生观察并描述平移的方向和距离。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生在纸上画出一个任意的图形，然后进行平移，观察平移后的图形是否发生变化。
2. 给出一个实际问题，比如设计一个教室的座位排列，让学生运用平移的性质解决问题。
四、总结和拓展（5分钟）1. 总结平移的定义和性质，强调对应点、对应线段、对应角的关系。
2. 提问：同学们还能想到其他的平移应用吗？比如在计算机绘图、建筑设计等方面。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了平移的定义和性质，能够识别和描述图形的平移。
在课堂练习环节，学生能够灵活运用平移的性质解决实际问题，提高了空间想象能力。
但是，对于一些复杂问题，学生可能还需要进一步的练习和指导。
在今后的教学中，可以增加一些难度较大的练习题，让学生更好地理解和运用平移的知识。
初中平移的教案
初中平移的教案教学目标：1. 让学生了解平移的定义和性质，能够识别和描述平移现象。
2. 培养学生通过观察、思考、操作和交流来探索图形平移的性质。
3. 提高学生对空间观念的认识，培养学生的审美意识。
教学重点：1. 探索图形平移的主要特征和基本性质。
2. 能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
教学难点：1. 从生活中的平移现象中概括出平移的特征。
2. 简单平面图形平移后的图形的作法。
教学准备：1. 课件。
2. 教学素材（图形、卡片等）。
教学过程：一、创设情境（5分钟）1. 通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，如传送带上的电视机、手扶电梯上的人等。
2. 引导学生观察并提问：在平移前后，这些物体发生了什么改变？什么没有改变？二、探求新知（15分钟）1. 引导学生思考并描述图形的平移现象，探讨平移的定义和性质。
2. 学生分组讨论，通过操作和观察，探索平移前后图形的对应点、对应线段和对应角的关系。
3. 每组选代表进行汇报，总结平移的特征。
三、巩固新知（15分钟）1. 教师出示一些图形，要求学生判断其是否为平移得到的。
2. 学生自主设计一些平移图案，体会平移在实际中的应用。
四、练习与拓展（10分钟）1. 学生独立完成一些有关平移的练习题，巩固所学知识。
2. 教师引导学生思考：平移在实际生活中有哪些应用？五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平移的概念和性质。
2. 学生谈一谈对平移的理解，以及在学习过程中的收获。
教学反思：本节课通过现实生活中的平移实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
在探索新知环节，学生通过操作、观察和交流，掌握了平移的基本性质。
在巩固新知和练习环节，学生通过自主设计和完成练习题，进一步加深了对平移的理解。
整节课注重培养学生的空间观念和审美意识，提高了学生的数学素养。
但在教学过程中，也存在一些不足之处，如在引导学生总结平移特征时，部分学生表达不够准确，教师应及时给予指导和纠正。
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教学过程一、复习预习我们已经学过数轴，今天学习两条数轴。
二、知识讲解考点/易错点1 概念（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移考点/易错点2平行于坐标轴的直线的点的坐标特点平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
考点/易错点3各象限的角平分线上的点的坐标特点第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反考点/易错点4与坐标轴、原点对称的点的坐标特点关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数考点/易错点5特殊位置点的特殊坐标考点/易错点6平移1. 定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．2．条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离温馨提示：画平移图形时必须确定平移的方向和距离，还需注意图形上的每个点都沿同一方向移动相同的距离.3. 平移的性质1．平移不改变图形的形状与大小，即平移后所得的新图形与原图形一样（全等）； 2．连接各组对应点的线段平行且相等；3．对应线段平行；4. 对应角相等.温馨提示：画平移图形的依据是：平移的性质.关键是：正确找出所画图形的关键点考点/易错点7三、例题精析【例题1】【题干】一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.【答案】（3，2）【解析】一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.【例题2】【题干】如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（，4），白棋②的位置可记为（，3），则白棋⑨的位置应记为 __________.【答案】（，6）【解析】由题意可知：白棋⑨在纵线对应，横线对应6的位置，故记作（，6）．【例题3】【题干】已知是整数，点在第二象限，则_____．【答案】-1【解析】因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.【例题4】【题干】如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点的坐标为__________ .【答案】（3,5）【解析】因为正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），所以点的横坐标为4-1=3，点的纵坐标为4+1=5，所以点的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）【例题5】【题干】已知点与点关于轴对称，则，．【答案】3 -4【解析】因为点与点关于轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以【例题6】【题干】在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长【答案】（1）作出图形如图所示（2）（3）【解析】（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，的纵坐标也相同，因而BC∥AD，因为故四边形是梯形．.（2）因为，，高，故梯形的面积是．（3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．四、课堂运用【基础】1. 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（）A．、、B．、C．、D．解析：D 由图可知，在第二象限，点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有．故选D．点关于轴对称的点的坐标是；点关于原点对称的点的坐标是解析：，【巩固】1.如图所示，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.解析：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则此时三个顶点的坐标分别为（,由题意可得=2，.2.点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______ ，_______ ，点和点的位置关系是__________.解析：关于原点对称因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.3. 若在第二、四象限的夹角平分线上, 与的关系是_________.解析：互为相反数二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,•符号相反.4. 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，-1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位解析: B 根据点A的坐标是（0，2），又点A′（5，-1），横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选B．【拔高】1.如图，点用表示，点用表示．若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．解析：路程相等.走法一：；走法二：；答案不唯一．2. （本题8分）如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA＝2，OB＝1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90º，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离．解析：（1）点的坐标是，点的坐标是．（2）连结，在中，，，，．3.平面直角坐标系中,顺次连接(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.解析: 梯形.因为长为2,长为5, 与之间的距离为4,所以梯形= =14.课程小结概念平行于坐标轴的直线的点的坐标特点各象限的角平分线上的点的坐标特与坐标轴、原点对称的点的坐标特点特殊位置点的特殊坐标课后作业【基础】1. 如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：D 当m 时，在第一象限；当时，在第二象限；当时，在第三象限，所以不能在第四象限。
故选D。
解析：在第二象限3. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A．（-1，1）B．（-2，-1）C．（-3，1）D．（1，-2）解析：C 因为在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点：（-3，1），故选C．【巩固】1. 如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（）A．（-4，3）B．（4，3）C．（-2，6）D．（-2，3）解析：A 点变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（-4，3）．故选A．2.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第__________象限．解析：一因为≥0，1＞0，所以纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．3. 已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A（6，0） B.（0，1） C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0）解析：D 过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D..……【拔高】1. 设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，解析：D 因为点在轴上，所以纵坐标是0，即.又因为点位于原点的左侧，所以横坐标小于0，即，所以，故选D．2. 已知点坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（）A．（3，3） B．（3，-3）C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）解析：D 因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以,当3. 已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC②求△ABC的面积解析：（1）△ABC 如图所示；（2）△ABC 的面积=6×5﹣×2×4﹣×1×6﹣×5×4， =30﹣4﹣3﹣10， =30﹣17， =13．4. 如图所示，已知直线：=，过点A （0，1）作轴的垂线交直线于点B ，过点B 作直线的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线于点B 1，过点B 1作直线的垂线交y 轴于点A 2；….按此作法继续下去，则点A 4的坐标为（ ）A ．（0，64）B ．（0，128）C ．（0，256）D ．（0，512）解析：C ∵点A的坐标是（0，1），∴OA=1.∵点B在直线y=上，∴OB=2，∴OA1=4，∴OA2=16，得出OA3=64，∴OA4=256，∴A4的坐标是（0，256）．故选C．5.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．在新图形中你发现了什么？请写出一条；在若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为_______________,请简单说明理由。
解析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上；点P到x轴、y轴的距离相等；点P 的横纵坐标互为相反数等，则P点横纵坐标的和为0，故2a+b+1=0（或-2a=b+1）整理得：2a+b=﹣1，图6. 对于平面直角坐标系中的任意两点我们把叫做两点间的直角距离，记作 .(1) 已知O 为坐标原点，动点 满足=1，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P 所组成的图形；(2) 设 是一定点，是直线y=ax+b 上的动点，我们把的最小值叫做到直线y=ax+b 的直角距离．试求点 到直线y=x+2的直角距离．解析：（1）由题意，得|x|+|y|=1 所有符合条件的点P 组成的图形如图所示：（2）∵d（M，Q）=|x﹣2|+|y﹣1|=|x﹣2|+|x+2﹣1|=|x﹣2|+|x+1|，又∵x可取一切实数，|x﹣2|+|x+1|表示数轴上实数x所对应的点到数2和﹣1所对应的点的距离之和，其最小值为3课后评价。