高二期初考试
辽宁省普通高中2024-2025学年度上学期期初考试模拟试题 高二语文 答案解析与评分标准
辽宁省普通高中2024-2025学年度上学期期初考试模拟试题高二语文答案解析及评分标准命题范围：必修下册试卷难度：中档一、现代文阅读（共35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）1．A （3分）【解析】本题考查学生理解文章内容，筛选并整合文中信息的能力。
A．“因为……所以”强加因果。
由原文“科学发现有赖于创造性思维，这需要文化底蕴的涵养。
科学与人文传统、人文关怀有着不可分割的联系”可知，艺术人文著作中所蕴含的思想对科学研究有深刻的影响，但“很多科学大师热爱文学艺术”和“艺术人文著作中所蕴含的思想对科学研究有深刻的影响”之间没有因果关系。
故选A。
2．B （3分）【解析】本题考查学生分析概括作者在文中的观点态度的能力。
B．“人文则是主观感受，是从想象出发的”于文无据。
且人文艺术也源自生活，尊重客观事实。
故选B。
3．D （3分）【解析】本题考查学生分析论点、论据和论证方法的能力。
材料一观点：科学与人文传统有着不可分割的联系。
ABC均为科学家重视人文艺术；D只重人文传统，轻视科学技艺。
故选D。
4．①科学家具有理性（求真、怀疑、质疑）精神：袁隆平不迷信西方权威，下地观察，反复实验，最终攻克杂交水稻难关，体现了科学家的理性求真精神。
（或：屠呦呦通过反复实验，坚持研究，提高青蒿的抗疟效果，体现了科学家的理性求真精神。
或：钟扬已经成功地收集到了上千种植物的种子，但他仍深入高原采集种子，体现了科学家理性求真的精神。
）②科学家具有创新精神：袁隆平在研究杂交水稻时，采用了国内外没有先例的方法，坚持研究并取得成功，体现出他的创新精神。
（或：屠呦呦创建低温提取青蒿抗疟的方法，发现青蒿素，开发新抗疟药物，体现了科学家的创新精神。
或：钟扬作为植物学家，为人类建了一个种子的“宝库”，体现了他着眼未来的创新精神。
）③科学家具有爱国精神：袁隆平因我国的普遍饥荒投入农业研究，解决中国人的吃饭问题，体现出他的爱国思想。
（或：屠呦呦研发青蒿素，将传统中医药发扬光大，体现了科学家的爱国精神。
黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的B．该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的C．该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的A ．()0,4C ．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭7．如下表，根据变量x 与y 之间的对应数据可求出样本点对应的残差中任取一个值，则残差不大于x1015202530y111086A ．15B ．258．已知函数()()ln 0a f x x a x a =->二、多选题三、填空题四、双空题五、解答题17．已知三棱柱1111,,ABC A B C AB AC AA -⊥⊥平面,ABC 124,AA AB AC M ===为棱AB 上一点，若3AM BM =．（1）求证：平面11A BC ⊥平面11B C M ；（2）求平面11A ACC 与平面11B C M 所成锐二面角的余弦值18．若函数()34f x ax bx =-+，当x =(1)求函数()f x 的解析式；(2)若方程()f x k =有3个不同的实数根，求实数19．某校为了解高三学生周末在家学习情况，随机抽取高三年级甲络问卷调查，统计了甲､乙两班各40人每天的学习时间成[)3,4，[)4,5，[)5,6，[)6,7，[]7,8（1）将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的不少于6小时少于6小时总计甲班乙班总计能以95%的把握认为学习时间不少于6小时与班级有关吗？为什么？。
泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
兴化市第一中学2023春学期期初考试卷高二年级数学学科一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，1.已知两条平行直线12:210,:4220l x y l x y +-=++=,则1l 与2l的距离为（）A.5B.5C.D.2.已知{}n a 为等差数列，1233a a a ++=-，55a =，则10a =（）A.5B.10C.13D.153.抛物线24y x =的焦点坐标是（）A.()0,1 B.()1,0 C.10,16⎛⎫⎪⎝⎭D.1,016⎛⎫⎪⎝⎭4.已知定义在(]0,3上的函数()f x 的图象如图，则不等式()0f x '<的解集为（）A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()()0,12,3 5.双曲线E 与椭圆22162x y C +=：焦点相同且离心率是椭圆C 则双曲线E 的标准方程为（）A .2213y x -= B.2221y x -= C.22122x y -= D.2213x y -=6.设函数()22ln f x x a x x=--在()1,2上单调递减，则实数a 的取值范围是（）A.[]4,5 B.()5,+∞ C.[)4,+∞ D.[)5,+∞7.在等比数列{}n a 中，37,a a 是函数321()4413f x x x x =-+-的极值点，则a 5＝（）A.2-或2B.2- C.2D.8.已知数列{}n a 满足()()111N n n n a na n *+-+=∈，且前n 项和为nS，若N n *∀∈，6n S S ≥，则6S 的取值范围为（）A.73,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.90,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.92,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[]0,3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分.部分选对的特2分，有选错的得0分.9.若函数()f x 导函数的部分图像如图所示，则（）A.1x 是()f x 的一个极大值点B.2x 是()f x 的一个极小值点C.3x 是()f x 的一个极大值点D.4x 是()f x 的一个极小值点10.已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，20182019S S <且20192020S S >，则（）A.在数列{}n a 中，1a 最大；B.在数列{}n a 中，2019a 最大C.20200a > D.当2020n ≥时，0n a <11.已知圆M ：223330x y x y +--+=与圆N ：22220x y x y +--=的交点为A ，B ，则（）A.直线AB 的方程为30x y +-= B.线段AB 的中垂线方程为10x y +-=C.在过A ，B 的所有圆中，圆M 的半径最小D.线段AB 312.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，数列{}n b 是首项和公比均为2的等比数列，将数列{}n a 和{}n b 中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列{}n c ，则下列结论正确的是（）A.1216c =B.数列{}n c 中n b 与1n b +之间共有12n -项C .22nn b a = D.121n n n b c -+-=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在由正数组成的等比数列{}n a 中213424a a a a +=+=，，则56a a +=___________.14.已知双曲线C 过点()1,2，且与双曲线2212y x -=有共同的渐近线，则双曲线C 的方程为______.15.已知x a =是函数32()(3)5f x x a x x =-++的极小值点，则=a _____．16.“牛顿迭代法”是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设r 是()0f x =的根，选取0x 作为r 初始近似值，过点()()00,x f x 作()y f x =的切线,l l 与x 轴的交点横坐标为()()()()010000f x x x f x fx ''=-≠，称1x 是r 的一次近似值；过点()()11,x f x 作()y f x =的切线，则该切线与x 轴的交点的横坐标为()()()()121110f x x x f x f x '=-≠'，称2x 是r 的二次近似值； 重复以上过程，得到r 的近似值序列{}n x 为“牛顿数列”，即()()1n n n n f x x x f x +=-'.已知函数()228f x x =-，数列{}n x 为“牛顿数列”，设2ln 2n n n x a x +=-，且11,2n a x =>.数列{}n a 的前n 项和n S =__________.四、解析题：本题共6小题，共70分.解析应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知圆C 经过坐标原点O 和点（4，0），且圆心在x 轴上（1）求圆C 的方程；（2）已知直线l ：34110x y +-=与圆C 相交于A 、B 两点，求所得弦长AB 的值．18.已知数列{}n a 满足212n n n a a a ++=，且1411,381a a ==.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设31212111()log ,()()(),n n n nf x x b f a f a f a T b b b ==+++=+++ ，求2017T .19.已知函数()3233f x x x bx c =-++在=0x 处取得极大值1.（1）求函数()y f x =的图象在=1x -处的切线方程；（2）求过点()1,1-与曲线()y f x =相切的直线方程.20.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22114426,4n n nn a S a a a S ++++===.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列13n n a +⎧⎫⋅⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .21.已知函数()()212ln 22f x x a x x a =+-∈R ．（1）若函数()f x 在区间()1,2上不单调，求a 的取值范围；（2）令()()F x f x ax =-，当0a >时，求()F x 在区间[]1,2上的最大值．22.已知()16,0F -，()26,0F ，点P 满足218PF PF -=，记点P 的轨迹为曲线C .斜率为k 的直线l 过点2F ，且与曲线C 相交于A ，B 两点.（1）求斜率k 的取值范围；（2）在x 轴上是否存在定点M ，使得无论直线l 绕点2F 怎样转动，总有22MBF MAF MA S MB S ⋅=⋅△△成立？如果存在，求点M 的坐标；如果不存在，请说明理由.兴化市第一中学2023春学期期初考试卷高二年级数学学科一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知两条平行直线12:210,:4220lx y l x y +-=++=,则1l 与2l的距离为（）A.5B.5C.D.【答案】B 【解析】【分析】先将直线进行化简,再利用平行线间的距离公式即可得出结果.【详解】解:由题知2422:0l x y ++=,即2:210l x y ++=,由1:210l x y +-=,根据平行线间的距离公式可得:5d ==.故选:B2.已知{}n a 为等差数列，1233a a a ++=-，55a =，则10a =（）A.5B.10C.13D.15【答案】D 【解析】【分析】根据等差数列的性质即可求解.【详解】由等差中项得12322331a a a a a -=+=⇒=-+，所以5253a a d==+，故2d =，所以105551015a a d =+=+=，故选：D 3.抛物线24y x =的焦点坐标是（）A.()0,1 B.()1,0 C.10,16⎛⎫⎪⎝⎭D.1,016⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】【分析】将抛物线方程化为标准方程，由此可得抛物线的焦点坐标．【详解】将抛物线24y x =的化为标准方程为214x y =，18p =，开口向上，焦点在y 轴的正半轴上，所以焦点坐标为10,16⎛⎫⎪⎝⎭．故选：C ．4.已知定义在(]0,3上的函数()f x 的图象如图，则不等式()0f x '<的解集为（）A.()0,1 B.()1,2 C.()2,3 D.()()0,12,3 【答案】B 【解析】【分析】根据函数图象得到单调性，从而确定不等式()0f x '<的解集.【详解】由图象可知：()f x 在()0,1，()2,3上单调递增，在()1,2上单调递减，故等式()0f x '<的解集为()1,2.故选：B5.双曲线E 与椭圆22162x y C +=：焦点相同且离心率是椭圆CE 的标准方程为（）A.2213y x -= B.2221y x -= C.22122x y -= D.2213x y -=【答案】C 【解析】【分析】根据椭圆的方程求出焦点坐标与离心率，设双曲线E 的标准方程为()222210,0x y a b a b -=>>，可得2222243a b c a c a b ⎧+=⎪⎪==⎨⎪=+⎪⎩，求解即可.【详解】椭圆22162x y C +=：的焦点坐标为()2,0±,3=.设双曲线E 的标准方程为()222210,0x y a b a b-=>>，由题意可得2222243a b ca c ab ⎧+=⎪⎪==⎨⎪=+⎪⎩a b ==所以双曲线E 的标准方程为22122x y -=.故选:C.6.设函数()22ln f x x a x x=--在()1,2上单调递减，则实数a 的取值范围是（）A.[]4,5 B.()5,+∞ C.[)4,+∞ D.[)5,+∞【答案】D 【解析】【分析】由函数单调递增，可得()2220a f x x x '=+-≤在()1,2上恒成立，孤立参数22a x x ≥+，再设()22h x x x=+，确定()h x 的单调性求最值，即可得实数a 的取值范围.【详解】解：函数()22ln f x x a x x=--在()1,2上单调递减，则()2220af x x x '=+-≤在()1,2上恒成立，所以22a x x ≥+，在()1,2上恒成立，设函数()22h x x x =+，则()()()22222112222x x x h x x x x +--='=-=，所以()0h x '>在()1,2x ∈上恒成立，所以()h x 在()1,2上单调递增，所以()()25h x h <=，所以5a ≥，则实数a 的取值范围是[)5,+∞.故选：D.7.在等比数列{}n a 中，37,a a 是函数321()4413f x x x x =-+-的极值点，则a 5＝（）A.2-或2B.2- C.2D.【答案】C 【解析】【分析】根据题意可知：37,a a 是方程()0f x '=的两根，利用韦达定理和等比数列的性质即可求解.【详解】因为321()4413f x x x x =-+-，所以2()84f x x x '=-+.又因为37,a a 是函数321()4413f x x x x =-+-的极值点，即37,a a 是方程2()840f x x x '=-+=的两根，则有374a a =，由{}n a 为等比数列可知：25374a a a ==，因为3780a a +=>，且374a a =，所以370,0a a >>，则有50a >，所以52a =，故选：C .8.已知数列{}n a 满足()()111N n n n a na n *+-+=∈，且前n 项和为n S ，若N n *∀∈，6n S S ≥，则6S 的取值范围为（）A.73,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.90,2⎡⎤⎢⎣⎦C.92,2⎡⎤⎢⎣⎦D.[]0,3【答案】A 【解析】【分析】利用递推关系可得122n n n na na na ++-=，即数列{}n a 是等差数列，结合条件得67150160a d a d =+≥⎧⎨=+≤⎩，再利用等差数列求和公式即得.【详解】∵()()111N n n n a na n *+-+=∈，当1n=时，11a =，又()111n n n a na +-+=①，∴()2111n n na n a +++=+②，由①－②，得122n n n na na na ++-=，即122n n n a a a ++=+，∴数列{}n a 是等差数列.由6n S S ≥，设d为公差，则67150160a d a d =+≥⎧⎨=+≤⎩，解得1156d -≤≤-，则6736152S d ≤=+≤.故选：A.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分.部分选对的特2分，有选错的得0分.9.若函数()f x 导函数的部分图像如图所示，则（）A.1x 是()f x 的一个极大值点B.2x 是()f x 的一个极小值点C.3x 是()f x 的一个极大值点D.4x 是()f x 的一个极小值点【答案】AB 【解析】【分析】根据导函数值正负，与原函数单调性之间的关系，进行逐一判断.【详解】对于A 选项，由图可知，在1x 左右两侧，函数()f x 左增右减，1x 是()f x 的一个极大值点，A 正确.对于B 选项，由图可知，在2x 左右两侧，函数()f x 左减右增，2x 是()f x 的一个极小值点，B 正确.对于C 选项，由图可知，在3x 左右两侧，函数()f x 单调递增，3x 不是()f x 的一个极值点，C 错误.对于D 选项，由图可知，在4x 左右两侧，函数()f x 左增右减，4x 是()f x 的一个极大值点，D 错误.故选：AB.10.已知无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，20182019S S <且20192020S S >，则（）A.在数列{}n a 中，1a 最大； B.在数列{}n a 中，2019a 最大C.20200a > D.当2020n ≥时，0n a <【答案】AD 【解析】【分析】由题得201920200,0a a ><，即可解决.【详解】由题知，无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，20182019S S <且20192020S S >，所以201920200,0a a ><，所以等差数列{}n a 为递减数列，所以在数列{}n a 中，1a 最大；当2020n ≥时，0n a <；故选：AD11.已知圆M ：223330x y x y +--+=与圆N ：22220x y x y +--=的交点为A ，B ，则（）A.直线AB 的方程为30x y +-=B.线段AB 的中垂线方程为10x y +-=C.在过A ，B 的所有圆中，圆M 的半径最小D.线段AB 3【答案】AC 【解析】【分析】求得直线AB 的方程判断选项A ；求得线段AB 的中垂线方程判断选项B ；求得以线段AB 为直径的圆判断选项C ；求得线段AB 的长度判断选项D.【详解】圆M 的方程为：223330x y x y +--+=，圆心M 3322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，半径2圆N 的方程为：22220x y x y +--=圆心N ()11，∵两圆相交于A ，B ，联立上述两方程得30x y +-=，圆心3322⎛⎫⎪⎝⎭，在直线30x y +-=上，则直线30x y +-=与圆M 相交则直线AB 的方程为：30x y +-=，选项A 判断正确；∵线段AB 的中垂线过N 点，又()1,1N ，与直线AB 垂直的直线斜率为1∴AB 的中垂线方程为()111y x -=´-，即y x =，则选项B 判断错误；∵33,22M⎛⎫⎪⎝⎭满足30x y +-=，∴M 在公共弦AB 上，∴AB 的长为圆M 的直径，即AB =D 不对，选项C 对.故选：AC.12.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，数列{}n b 是首项和公比均为2的等比数列，将数列{}n a 和{}n b 中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列{}n c ，则下列结论正确的是（）A.1216c = B.数列{}n c 中n b 与1n b +之间共有12n -项C.22nn b a = D.121n n n b c -+-=【答案】AB 【解析】【分析】根据题意可得：数列{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，则21n a n =-，2n n b =，然后根据数列的性质逐项判断即可求解.【详解】由题意可知：数列{}n a 的前n 项和2n S n =，当1n =时，111aS ==；当2n ≥时，121n n n a S S n -=-=-；经检验，当1n =时也满足，所以21n a n =-；又因为数列{}n b 是首项和公比均为2的等比数列，所以2n n b =.则数列{}n c 为：1,2,3,4,5,7,8,9,11,13,15,16,17,19,21,23, ，所以1216c =，故选项A 正确；数列{}n a 是由连续奇数组成的数列，1,n n b b +都是偶数，所以n b 与1n b +之间包含的奇数个数为112222n n n +--=，故选项B 正确；因为2n nb=，则222n n b =为偶数，但1222121n n n a +=⨯-=-为奇数，所以22n n b a ≠，故选项C 错误；因为2n nb=，前面相邻的一个奇数为21n -，令2121n k a k =-=-，解得：12n k -=，所以数列{}n c 从1到2n 共有12n n -+，也即122n n n nc b -+==，故选项D 错误，故选：AB三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在由正数组成的等比数列{}n a 中213424a a a a +=+=，，则56a a +=___________.【答案】8【解析】【分析】根据等比数列的通项公式求解.【详解】设公比为q ，因为213424a a a a +=+=，，所以11311224a a a a q q q =++=，，所以13221112a a q a a q q q ++==，所以45225611133412a q a a a a a a a q q q q+===+++，则()563428a a a a =++=，故答案为:8.14.已知双曲线C 过点()1,2，且与双曲线2212y x -=有共同的渐近线，则双曲线C 的方程为______.【答案】2212y x -=【解析】【分析】由题意设双曲线C 方程为222y x λ-=，()0λ≠，再由双曲线C 过点()1,2求解.【详解】解：因为与双曲线2212y x -=有共同的渐近线，所以设双曲线C 方程为：222y x λ-=，()0λ≠，又因为双曲线C 过点()1,2，所以将()1,2代入上式中得1λ=-，∴所求双曲线C 的方程为：2212y x -=，故答案为：2212y x -=15.已知x a =是函数32()(3)5f x x a x x =-++的极小值点，则=a _____．【答案】5【解析】【分析】求导()()23235f x x a x '=-++，根据x a =是函数()f x 的极小值点，由()0f a ¢=求解，并检验即可.【详解】解：因为函数()()3235f x x a x x =-++，所以()()23235f x x a x '=-++，因为x a =是函数()()3235f x x a x x =-++的极小值点，所以()()232350f a a a a '=-++=，即2650a a -+=，解得1a =或5a =，当1a=时，()2385f x x x '=-+，当1x <或53x >时，()0f x ¢>，当513x <<时，()0f x '<，所以，()f x 在区间()5,1,,3⎛⎫-∞+∞⎪⎝⎭上单调递增，()f x 在51,3⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以当1x =时，函数()f x 取得极大值，不符合题意；当5a =时，()23165f x x x '=-+，当13x <或5x >时，()0f x ¢>，当153x <<时，()0f x '<，所以，()f x 在区间()1,,5,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，()f x 在1,53⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，所以，当5x =时，函数()f x 取得极小值，符合题意；所以5a =，故答案为：516.“牛顿迭代法”是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设r 是()0f x =的根，选取0x 作为r 初始近似值，过点()()00,x f x 作()y f x =的切线,l l 与x 轴的交点横坐标为()()()()010000f x x x f x fx ''=-≠，称1x 是r 的一次近似值；过点()()11,x f x 作()y f x =的切线，则该切线与x 轴的交点的横坐标为()()()()121110f x x x f x f x '=-≠'，称2x 是r 的二次近似值； 重复以上过程，得到r 的近似值序列{}n x 为“牛顿数列”，即()()1n n n n f x x x f x +=-'.已知函数()228f x x =-，数列{}n x 为“牛顿数列”，设2ln 2n n n x a x +=-，且11,2n a x =>.数列{}n a 的前n 项和n S =__________.【答案】21n -##12n-+【解析】【分析】求出()f x '代入1n x +计算，再计算1122n n x x +++-得21122()22n n n n x x x x ++++=--，左右两边同时取对数得到12n n a a +=，即{}n a 是等比数列，进而求得{}n a 的前n 项和n S .【详解】∵2()28f x x =-，∴()4f x x '=，∴221()284()42n n n n n n n n nf x x x x x x f x x x +-+=-=-='，∴222212221422244(2)2(4244(2)222n n n n n n n n n n n n n nx x x x x x x x x x x x x x +++++++++====+--+---又∵2n x >∴211222lnln()2ln 222n n nn n n x x x x x x +++++==---又∵2ln2n nn x a x +=-，∴12n n a a +=，又∵11a =，∴{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，∴{}n a 的前n 项和1(1)1221112n n nna q S q --===---，故答案为：21n-.四、解析题：本题共6小题，共70分.解析应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知圆C 经过坐标原点O 和点（4，0），且圆心在x 轴上（1）求圆C 的方程；（2）已知直线l ：34110x y +-=与圆C 相交于A 、B 两点，求所得弦长AB的值．【答案】（1）()2224x y -+=（2）【解析】【分析】（1）求出圆心和半径，写出圆的方程；（2）求出圆心到直线距离，进而利用垂径定理求出弦长.【小问1详解】由题意可得，圆心为(2，0)，半径为2．则圆的方程为()2224x y -+=；【小问2详解】由（1）可知：圆C 半径为2r =，设圆心（2，0）到l 的距离为d ，则61115d-==，由垂径定理得：AB ==．18.已知数列{}n a 满足212n n n a a a ++=，且1411,381a a ==.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设31212111()log ,()()(),n n n nf x x b f a f a f a T b b b ==+++=+++ ，求2017T .【答案】（1）1(3nna=（2）20171009-【解析】【分析】(1)根据等比数列的定义求解通项公式；(2)利用裂项相消法求和即可.【小问1详解】因为数列{}n a 满足212n n n a a a ++=，所以112n n nn a a a a +++=，所以数列{}n a 是等比数列，首项为13，设公比为q ，由1411,381a a ==，可得：311813q =⨯，解得13q =.1111(()333n n n a -∴=⨯=.【小问2详解】31()log ()3n n f a n ==-，12(1)()()()122n n n n b f a f a f a n +∴=+++=----=-，1112()1n b n n ∴=--+，1211111111122(1)()()2(1)234111n n n T b b b n n n n -⎡⎤=+++=--+-++=--=⎢⎥+++⎣⎦ ，201720171009T -∴=.19.已知函数()3233f x x x bx c =-++在=0x 处取得极大值1.（1）求函数()y f x =的图象在=1x -处的切线方程；（2）求过点()1,1-与曲线()y f x =相切的直线方程.【答案】（1）960x y -+=（2）320x y +-=【解析】【分析】（1）根据题意结合导数与极值的关系求,b c ，再根据导数的几何意义求切线方程；（2）先设切点坐标，根据导数的几何意义求切线方程，根据题意列式求解0x ，进而可得结果.【小问1详解】()3233f x x x bx c =-++，则()2363f x x x b '=-+，由题意可得()()03001f b f c ⎧'==⎪⎨==⎪⎩，解得01b c =⎧⎨=⎩，即()3231f x x x =-+，()236f x x x '=-，令()0f x ¢>，解得2x >或0x <，故()f x 在()(),0,2,-∞+∞上单调递增，在()0,2上单调递减，则()f x 在=0x 处取得极大值1，即0,1bc ==符合题意.∵()()13,19f f '-=--=，则切点坐标为()1,3--，切线斜率9k =，∴函数()y f x =的图象在=1x -处的切线方程为()391y x +=+，即960x y -+=.【小问2详解】由（1）可得：()3231f x x x =-+，()236f x x x '=-，设切点坐标为()3200,31x x x -+，切线斜率20036kx x =-，则切线方程为()()()32200003136y x x x x x x --+=--，∵切线过点()1,1-，则()()()32200000131361x x x x x ---+=--，整理得()3010x -=，即01x =，∴切线方程为()131y x +=--，即320x y +-=.20.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22114426,4n n nn a S a a a S ++++===.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列13n n a +⎧⎫⋅⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】（1）132n -⨯（2）2nnTn =⨯【解析】【分析】(1)根据n a 与n S 的关系可得120n n a a +-=，从而确定数列{}n a 为等比数列，即可求通项公式；(2)根据错位相减法求和.【小问1详解】由21444n n nn a S a S ++++=得21444n n n n a a S S +++-=即2144n n n a a a +++=，所以()211222n n n n a a a a +++-=-，因为2126a a ==，所以322120,20,a a a a -=-= ，即120n n a a +-=，所以12n na a +=，所以数列{}n a 是以13a =为首项，2为公比的等比数列，所以11132nn n aa q --==⨯.【小问2详解】由（1）得()11132n n n n a -++⋅=，前n 项和0121223242(1)2n n T n -=⨯+⨯+⨯+++⨯ ，1232223242(1)2n n T n =⨯+⨯+⨯+++⨯ ，两式相减得11212(12)2222(1)22(1)212n n nnn T n n ----=++++-+⨯=+-+⨯- ，即222(1)22n n nn T n n -=+--+⨯=-⨯，所以2n nTn =⨯.21.已知函数()()212ln 22f x x a x x a =+-∈R ．（1）若函数()f x 在区间()1,2上不单调，求a 的取值范围；（2）令()()F x f x ax =-，当0a >时，求()F x 在区间[]1,2上的最大值．【答案】（1）10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）答案不唯一，具体见解析【解析】【分析】（1）利用导函数讨论()f x 单调性，求a 的范围即可；（2）利用导函数求解()F x 在[]1,2上的单调性，按照a 的不同取值分类讨论，即可求得最大值.【小问1详解】函数()f x 的定义域为()0,∞+()22222a x x a f x x x x-+=+='-令()222g x x x a =-+，其对称轴为1x =，因为函数()f x 在区间()1,2上不单调，所以(1)0(2)0g g <⎧⎨>⎩即12020a a -+<⎧⎨>⎩，解得102a <<，所以a 的取值范围为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．【小问2详解】()212ln 22F x x a x x ax =+--，函数()F x 的定义域为()0,∞+()()()222222x x a a x x ax a F x x a x x x----+='=+--=①01a <≤时，令()0F x '>得0x a <<或2x >，令()0F x '<得2a x <<，所以函数()F x 在[]1,2上单调递减，所以()max 3()12F x F a==--②12a <<时，由①知()F x 在()1,a 上单调递增，在(),2a 上单调递减，所以()2max 1()2ln 22F x F a a a a a ==--③2a=时，()0F x '≥，所以()F x 在[]1,2上单调递增，所以()max ()22ln222F x F a a ==--④2a>时，令()0F x '>得02x <<或x a >，令()0F x '<得2x a <<，所以函数()F x 在[]1,2上单调递增，所以()max ()22ln222F x F a a ==--综上：01a <≤时，()max 3()12F x F a==--12a <<时，()2max 1()2ln 22F x F a a a a a ==--2a ≥时，()max ()22ln222F x F a a ==--22.已知()16,0F -，()26,0F ，点P 满足218PF PF -=，记点P 的轨迹为曲线C .斜率为k 的直线l 过点2F ，且与曲线C 相交于A ，B 两点.（1）求斜率k 的取值范围；（2）在x 轴上是否存在定点M，使得无论直线绕点2F 怎样转动，总有22MBF MAF MA S MB S ⋅=⋅△△成立？如果存在，求点M 的坐标；如果不存在，请说明理由.【答案】（1）,,22⎛⎫⎛⎫+∞⋃-∞-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）存在，8,03M⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）由题意可得点P 的轨迹是以1F ，2F 为焦点的双曲线的右支，从而可得曲线C 的方程，则可求得其渐近线方程，从而可求出斜率k 的取值范围；（2）将直线l 的方程代入双曲线方程化简利用根与系数的关系，设(),0M t ，由22MBF MAF MA S MB S ⋅=⋅△△，得0AM BM k k +=，即()()()()12211212120y x t y x t y yx t x t x t x t -+-+==----，化简结合前面的式子可求出t 的值，从而可得答案.【小问1详解】依题意12128PF PF F F -=<，所以点P 的轨迹是以1F ，2F 为焦点的双曲线的右支.则6c=，28a =，4a =，b ==，所以曲线C 的方程为()22141620x y x -=≥.曲线C 的方程()22141620x y x -=≥为对应的渐近线方程为2y x=±，根据渐近线的性质可知，要使直线():6l y k x =-与曲线C 有2个交点，则k 的取值范围是,,22⎛⎫⎛⎫+∞⋃-∞-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【小问2详解】由题意得直线l 为(6)y k x =-，由22(6)11620y k x x y =-⎧⎪⎨-=⎪⎩消去y 并化简得()22225448144800k x k x k -+--=，其中4x ≥，,22k ⎛⎫⎛⎫∈+∞-∞- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.设()11,A x y ，()22,B x y ，则21224845k x x k +=-，21221448045k x x +⋅=-，设(),0M t ，因为22MBF MAF MA S MB S ⋅=⋅△△，即0AM BM k k +=，则()()()()12211212120y x t y x t y yx t x t x t x t -+-+==----，()()12210y x t y x t -+-=，()()()()1221660k x x t k x x t --+--=，0k ≠，()()()()1221660x x t x x t --+--=，所以()()121226120x x t x x t -+++=，所以()22221448048261204545k k t t k k +⋅-+⋅+=--，()()()22222144804861245045k t k t k k ⋅+-++-=-，()()222144802466450k t k t k +-++-=，80300t -=，83t =，所以存在8,03M ⎛⎫⎪⎝⎭，使22MBF MAF MA S MB S ⋅=⋅ △△成立。
精品解析：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试化学试题解析版
【答案】B
【解析】
【详解】A．相同温度下，pH相同、体积相同的盐酸和醋酸分别稀释相同的倍数，稀释过程中醋酸继续电离，而HCl完全电离，所以稀释相同倍数时 变化大的是盐酸，则曲线I表示盐酸的变化曲线，曲线II表示醋酸的变化曲线，故A正确；
【答案】A
【解析】
【详解】A．经2 min后，A的浓度减少了0.8 mol·L-1，则2min内B减少了0.6mol，用单位时间内B的物质的量变化表示的平均反应速率是0.3mol•min-1，A正确；
B．2min末时的反应速率为即时速率，用A表示为0.4 mol/(L·min)是2min内的平均速率，B错误；
A 将铁片变成铁粉
B.将容器的容积缩小一半
C.压强不变，充入N2使容器容积增大
D.保持容积不变，充入N2使容器压强增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．将铁片变成铁粉，可以增大反应物的接触面积，反应速率加快，A不符合题意；
B．将容器的容积缩小一半，H2O(g)和H2(g)的浓度增大，反应速率加快，B不符合题意；
A.2min时，v(A)=0.125mol/L·min
B.2min时，B的物质的量为0.75mol
C.x=1
D.反应前后容器内气体的压强之比为1：2
【答案】B
【解析】
【详解】2min内的平均速率v(D) = 0.25 mol/(L·min)，则c(D) = 0.25 ×2= 0.5 mol/L，根据“三段式”可得： ，反应后B的物质的量分数= = 25%，则a= 1.5 mol/L；
【详解】A．由图可知，反应物总能量大于生成物总能量，为放热反应，故A正确；
吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题一、单选题1．命题“x ∀∈R ，212x x >-”的否定是（ ） A ．x ∀∈R ，212x x <- B ．x ∀∈R ，212x x ≤- C ．x ∃∈R ，212x x ≤-D ．x ∃∈R ，212x x <-2．已知集合{}2{312},3A xx B y y x =+<==-∣∣，则A B =I （ ） A ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．13,3⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C ．13,3⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．()3,-+∞3．函数()f x 的定义域为（ ）A ．(1,)+∞B ．[1,)+∞C ．(D ．)∞⎡⋃+⎣4．若0.3log 2a =，2log 3b =，6log 9c =，则（ ） A ．c b a >>B ．b c a >>C ．c a b >>D ．a b c >>5．如果{}12,e e u r u u r表示平面内所有向量的一个基底，那么下列四组向量不能作为一个基底的是（ ）A ．2e u u r ，122e e -u r u u rB ．122e e +u r u u r ，212e e +u u r u rC ．123e e -u r u u r ，2162e e -u u r u rD ．12e e -u r u u r ，123e e -u r u u r6．若定义在R 上的偶函数()f x 在区间[)0,∞+上单调递增，且()30f =，则满足()()20f x f x -≤的x 的取值范围为（ ） A ．(](]3,13,5--U B ．()()3,13,5--U C ．(][),15,-∞-⋃+∞D ．[][)3,15,--+∞U7．直三棱柱111ABC A B C -的各顶点都在同一球面上，若3AB =，6AC =，14AA =，60BAC ∠=︒，则此球的体积等于（ ）A B C D ．13π8．已知ABC V 中，cos A 3tan 5B =，若ABC V 最短边的长度为度是（ ）A ．3B ．8C ．D ．二、多选题9．已知复数z 满足()255i z z -=-，则（ ）A ．z 的实部是3B ．3i z =+C ．z =D ．2(2)2i z -=10．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A ．若m α⊥，m n ⊥，则//n αB ．若m α⊥，n β⊥，αβ⊥，则m n ⊥C ．若//αβ，//m α，//n β，则//m nD ．若//αβ，m α⊥，n β⊥，则//m n11．某环保局对辖区内甲、乙、丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导，若连续10天，每天空气质量指数（单位：3μg/m ）不超过100，则认为该地区环境治理达标，否则认为该地区环境治理不达标.根据连续10天检查所得数据的数字特征推断，环境治理一定达标的地区是（ ）A ．甲地区：平均数为80，方差为40B ．乙地区：平均数为50，众数为40C ．丙地区：中位数为50，极差为60D ．丁地区：极差为10，80%分位数为9012．已知函数()sin cos2f x a x x =-，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为πB ．函数()f x 的图象关于点()π,0对称C ．当2a =-时，函数()f x 在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增D ．若函数()f x 在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上存在零点，则实数a 的取值范围是()1,-+∞三、填空题13．已知扇形的圆心角为150︒，半径为3，则扇形的面积是14．A ，B 两班共100人，现采取分层随机抽样的方法抽取10人的样本进行问卷调查，若样本中有4人来自A 班，则B 班的人数为.15．已知(1,2,0)A -，(1,2,1)B ，(2,1,3)-C ，点(,0,)P x z ，若PA ⊥平面ABC ，则点P 的坐标为．16．在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知cos cos 4cos b C c B a A +=，若S 为ABC V 的面积，则2Sa 的最大值为．四、解答题17．已知角α以x轴的非负半轴为始边，)1P -为终边上一点.(1)求sin 2cos αα-的值；(2)求3sin()cos(2)cos tan()25cos cos(3)sin()2πααππαπαπαπαα⎛⎫---- ⎪⎝⎭⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值.18．已知向量a r ，b r ，若1a =r ，2b =r ，a r 与b r 的夹角为60︒．(1)求2a b +r r；(2)当λ为何值时，向量a b λ-r r 与向量3a b +r r互相垂直？19．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，AB ⊥平面P AD ，E 是AD 的中点，PAD V 为等腰直角三角形，DP AP ⊥，PA =．(1)求证：PE BD ⊥；(2)求PC 与平面PBE 所成角的正弦值．20．在实施“乡村振兴”的进程中，某地政府引领广大农户发展特色农业，种植优良品种柑橘．现在实验基地中种植了相同数量的A 、B 两种柑橘．为了比较A 、B 两个柑橘品种的优劣，在柑橘成熟后随机选取A 、B 两种柑橘各100株，并根据株产量X （单位：kg ）绘制了如图所示的频率分布直方图（数据分组为：[)65,70、[)70,75、[)75,80、[)80,85、[)85,90、[]90,95）：(1)求a 、b 的值；(2)将频率当做概率，在所有柑橘中随机抽取一株，求其株产量不低于80kg 的概率； (3)求两种柑橘株产量平均数的估计值（同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表），并从产量角度分析，哪个品种的柑橘更好？说明理由．21．如图，在三棱锥A BCD -中，平面ABD ⊥平面BCD ，AB AD =，O 为BD 的中点．(1)证明：OA CD ⊥；(2)若OCD V是边长为1的等边三角形，点E 在棱AD 上，2,1DE EA OA ==，求二面角E BC D --的大小．22．如图，设ABC V 中角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，D 为BC 的中点，已知1c =，ABC V 的面积为22sin c A .(1)若BC =cos BAD ∠的值；(2)点E ，F 分别为边AB ，AC 上的动点，线段EF 交AD 于点G ，且02FC <≤，sin BAD ∠=（BAD ∠为锐角），记AEF △的面积为S AG EF =⋅u u u r u u u r，求m 的最小值。
2022-2023学年辽宁省六校高二上学期期初考试数学试卷及答案
2022-2023学年度（上）六校高二期初考试数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若全集{0,1,2,3,4,5}U =，集合{0,1,2},{2,3,4}A B ==，则A ∪(∁U B)=（ ） A ．{0,1}B ．{1,2,3}C ．{0}D ．{0,1,2,5}2．已知复数z 满足()i i 2i z +=+，则z 的虚部为（ ） A ．i -B ．3i -C ．1-D ．3-3．某校高一年级25个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的80%分位数为（ ） A ．91B ．92C ．93D ．93.54．设166log 2,2,a b c ===,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．c b a << 5. 关于x 的方程xx−1=k−2xx 2−x 的解集中只含有一个元素，则k 的值不可能是（ ） A ．0 B .-1 C .1 D . 36. 化简()()sin5cos51︒+︒︒=（ ）A ．2B ．C ．2D7． ∆ABC 2,60AB ABC =∠=︒，AD 为BC 边上的高，M 为AD 的中点，若AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =αAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +βAC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则α+2β的值为（ ） A ．23-B ．12C ．23D ．538．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若对任意给定的实数1x ，2x ，()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +<+恒立，则不等式()()1120x f x +-<的解集是（ ）A ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．()1,1,2∞∞⎛⎫--⋃+ ⎪⎝⎭C ．()1,2-D ．()(),12,-∞-+∞二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省苏州中学2023-2024学年度高二第一学期期初考试 数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的江苏省苏州中学2023-2024学年度第一学期期初考试高三数学。
1.已知集合A={x l y =1g (1-x )},B ={y l y =x ²},则A∩B=()C .(0,1)A .(1,+o o )B .(0,1)D .(0,+o o )2.“a +b >4”是“a >2且b >2”的()A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .及不充分也不必要条件3.已知随机变量三服从正态分布N(0,4),若P (s ≥2)=0,3,则P (s ≥-2)=()A .0.2B .0.3C .0.7D .0.84.函数l n (-a ²-2x +3)的单调递减区间为()A .(-o ,-1)B .(-1,+o )C .(-1,1)D .(1,+c o )5.若函数既有极大值也有极小值，则()B .(0,3)A .(0,1)C .(0,1)U (9,+o )D .(0,3)U (9,+c o )6.设函数f (x )=a s i n x ,若x j ,x ₂∈,且f (x i )<f (x 2),则下列不等式恒成立的是()D.a i <z 2A .C j <C 2B .Z i >Z 2C .x i +x ₂<0,其中e 是自然对数的底数，则a ,b ,c 的大小关系是()7.已知A .b <a <c B .a <b <c C .c <b <aD .c <a <b8.定义：“各位数字之和为7的四位数叫好运数”,比如1006,2203,则所有好运数的个数为()A .82B .83C .84D .85二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
浙江省瑞安市上海新纪元高级中学2024_2025学年高二英语下学期期初考试试题
浙江省瑞安市上海新纪元高级中学2024-2025学年高二英语下学期期初考试试题（本试卷满分共100分，考试时间:90分钟）说明：本试卷适用于2024级（1-8）班学生。
第一部分单项选择（共10小题；每小题1分，满分10分）（寒假空中课堂语法复习）依据句意，从A、B、C、D中选择一个最佳选项。
1.Tell Mary that there's someone ____for her at the door.A. waitingB. waitedC. waitsD. to wait2.There, in the corner, ___ some girls, ____.A. sit ,sewB. sat ,were sewingC. sit, to sewD. sat , sewing3.The man ____in the chair asked me to ____.A. seated; seatedB. sitting; sittingC. seated; be seatedD. seating; seat4. ___the road, be careful.A. While crossingB. When crossC. CrossedD. Being crossed5. The salesman scolded the girl caught_____ and let her off.A. to have stolenB. stealingC. to be stealingD. to steal6. In order not to be disturbed, I spent three hours＿＿in my study.A. lockingB. lockedC.to lockD. being locked7. ___ her mother had come, her face lit up.A. HearingB. Having heardC. When hearingD. When she heard8. ___ the room, a letter was laid on the ground.A. Mrs. Green enteringB. Having enteredC. He enteredD. Entering9. Not until ____ to work ___ what a hardship my parents had bringing up us brothers andsisters.A. I began, didn't I realizeB. I began, did I realizeC. did I begin, I didn't realizeD. did I began, I realized10. No sooner ____ they rushed out into the street.A. did they hear the news thanB. did they hear the news whenC. had they heard the news thanD. had they heard the news when其次部分阅读理解（共两节，满分35分）第一节（共10小题；每小题2.5分，满分25分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项ATracey’s husband told her, “If you build it, they will come.” So Tracey built a dance studio four years ago, and he was right.Tracey built Revere Dance Studio in an old large church in Cincinnati，Ohio. It may seem like an odd place to run a dance studio, but this church was disability accessible and that’s just what Tracey was looking for. Tracey needed a new home for her wheelchair dance students after the studio that was hosting the classes closed.Now Tracey has been teaching free dance classes to students in wheelchairs for over four years. This season，her class is made up of six boys and girls ranging in age from 6 to 11 who attend dance rehearsals (排练) twice a month. Tracey says these classes are about more than the dancing. “For any child to get out on stage is an accomplishment,” Tracey said. Tracey has always considered the students in her “Wonders on Wheels” class to be talented, but this week she got to share their talents with the world. On Sunday, the WOW class debuted (初次登台) a dance routine they’ve been working on since October.Last October, one week before the dance class reunited for a new season, one of the WOW children, Katie, passed away unexpectedly. Her teammates were heartbroken. They decided to honor their friend by giving this season’s dance to her. Everyone knew how much Katie loved Celine Dion, so the group chose the song My Heart Will Go On for the dance routine.The six WOW dancers, dressed in white, were surrounded by fourteen dancers dressed in black. These “shadows” are high school girls who volunteer to dance alongside the children in wheelchairs, helping them move across the dance floor. As the song came to an end, a huge round of applause erupted from the audience.11. Why did Tracey build the dance studio in the church?A. It is free of charge.B. It is near her home.C. It’s easy for the disabled to use.D. It is big enough to hold dancers.12. What can best describe Tracey?A. Brave and determined.B. Talented and strict.C. Devoted and hopeful.D. Generous and kind.13. What could be the best title for the passage?A. Tracey and her Dancing CareerB. A Wonderful Dance PerformanceC. Children in Wheelchairs Struggle in the Dance StudioD. Children in Wheelchairs Realize Dancing DreamsCA biologist once criticized for stealing eggs from the nests of the rarest bird in the world has been awarded the “Nobel Prize” of conservation after his methods sa ved nine species from extinction. Professor Carl Jones won the 2024 Indianapolis Prize —the highest accolade in the field of animal conservation — for his 40 years of work in Mauritius，where he saved an endangered kestrel from becoming the next Dodo.When the 61-year-old first travelled to the east African island in the 1970s, he was told to close down a project to save the Mauritius kestrel. At the time there were just 4 left in the wild, making it the rarest bird on Earth. However he stayed, using the techniques of captive breeding(人工繁殖)，which involved taking eggs from the birds’ nests and hatching them under incubators, forcing the mothers to lay another set of eggs in the wild.A decade later，the number of Mauritius kestrels had increased to over 300 and today there are around 400 in the wild. It has also been necessary for the biologist in efforts to bring other rare species back from the edge of extinction，including the pink pigeon, echo parakeet and Rodrigues warbler.Prof. Jones was awarded the $ 250,000 prize at a ceremony in London.“As a young man in my 20s, I certainly didn’t enjoy the stress and the tension of the criticism I received.” Reflecting on the start of his career, he said the Mauritius kestrel project had been seen as a “dead loss” a t the time. In the 1970s there was fierce opposition to the captive breeding techniques, with critics arguing that they were too risky and took the emphasis off breeding in the wild.Prof. Jones has devoted his whole life to his work, only becoming a father for the first time eight years ago, at 53. He said receiving the prize was particularly important to him, because it proved that his work to save birds was right.14. What does the underlined word “accolade” mean in Paragraph 1?A. Return.B. Level.C. Honor.D. Research.15. What can we know from the figures in Paragraph 3?A. The method of taking eggs from the nests has worked well.B. The wild environment for kestrels has changed a lot.C. Kestrels have adapted to the life in the wild completely.D. Kestrels have been harmful to other rare species in the wild.16. Prof. Jone’s idea of taking eggs from the birds’ nests_________.A. was proved to be a total failureB. was widely accepted by the publicC. was approved by the governmentD. was criticized by some peopleDWhite British pupils are falling behind students from other racial backgrounds by the time they reach their GCSEs (General Certificate of Secondary Education), a report has shown. The research, by the CentreForum thinktank, suggests white British children are among the top three highest achieving groups at the age of 5. But by the age of 16, the group’s performance slips to 13th.Researchers said parents’ aspirations(渴望) played a smaller role than their support for the pupil, with those from minority racial backgrounds being more supportive of their children than white parents.Jo Hutchinson, CentreFohim’s associate director for education, told the newspaper: “What is bigger than aspiration is parental engagement. We are talking abou t things such as parents attending parents’evenings at school，talking to their children about subject options, supervising (监督)homework, ensuring that the family eats together and has regular bedtimes.”“Those sorts of things appear to be more associated with this effect than pure aspirations. It’s not just aspirations but behaviors that support the aspirations. ”“Most parents actually want their children to continue and be successful in education. What sometimes differs is the extent to which they have the knowledge and the tools and resources to help them to make that aspiration real. ”A Department for Education spokeswoman said: “We welcome this report which shows the clear choice we face in education today —either we prepare today’s young people to c ompete with the best in the world, or we don’t. That's why we've taken the decision to set the new GCSE 'good pass' in line with the average performance in high-performing countries such as Finland, Canada, the Netherlands and Switzerland. Every time we have raised the bar for schools and colleges they have risen to meet the challenge, and we are confident that this is no exception. Over time we expect to see more pupils reach this new higher standard."17. White British pupils’ poor performance is due to ______.A. their lack of early educationB. their lack of parental supportC. the educational assessment toolsD. their lack of parental aspirations18. What are the white British parents expected to do?A. Push their children harder.B. Get actively involved.C. Find out the reasons behind.D. Inspire children to aim high.19. What does the underlined phrase “this new higher standard” refer to?A. The pupils’ average performances.B. The clear choice in education.C. The new GCSE ‘good pass’.D. The bar for schools and colleges.20. What can be inferred from the passage?A. The exam system will be abolished in British schools.B. Teachers didn’t pay enough attention to white children.C. Guidance will be given to help white British parents.D. It’s time for white British pupils’ parents to take actions.其次节（共5小题；每小题2分，满分10分）依据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2023—2024学年山东省青岛高二上学期期初考试数学试题(含答案)
2023-2024学年山东省青岛市高二上册期初考试数学试题A ．①和②都不成立C ．①不成立，但②成立8．已知定义在()(),00,∞-+∞UA．两条异面直线1D C和C．对任意点Р，平面FCCf x的定义域为12．已知函数()论正确的是（）DD的中点；(1)证明：M是1(2)若正四棱柱的外接球的体积是（1）求某户居民用电费用y （单位：元）关于月用电量x （2）为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份析后得到如图所示的频率直方图.若这100户居民中，今年a ，b 的值；（3）在（2）的条件下，计算月用电量的75%分位数.21．如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为正方形，(1)求证：PB 平面AEC (2)设PA=AB=1，求平面22．设函数()2sin f x x =△ABC 外接圆的半径为R本题考查了线面平行的判定定理和性质定理，考查了勾股定理，考查了数学阅读能力8．C【分析】根据已知条件及奇函数的性质，作出函数AI由图象可知，当()(,10,1x ∈-∞-⋃所以关于x 的不等式()sinπf x <故选：C.9．BC对于B ，当点P 与点1D 重合时，由题可知所以111,EG D C EG D C =∥又1C G ⊄平面BEP ，1D E 对于C ，连接CF ，由于又,,AE BF AB CB A ==∠故AEB CFB ∠=∠，即EBA ∠又1,CF CC 相交，1,CF CC 又BE ⊂平面BEP ，故对任意点故选：ACD ．12．ACD【分析】根据函数的对称性、奇偶性、周期性逐项判断即可【详解】解：∵()2f x +=的外接圆半径为r ANABC===所以球的半径为R OAP ABC外接球的表面积为所以四面体-故28π．16．642+##426+【分析】由三点共线得到2（2）设(0AB x x =>因为正四棱柱的外接球的体积由题意1BD 为正四棱柱的外接球的直径，由22211BD DD BD +=，得（2）方法一：由于CD AD ⊥,,AD PA A AD PA =⊂ 平面AE ⊂平面PAD ,所以CD AE ⊥由于,PA AD E =为PD 中点，所以因此CED ∠即为平面AEC 与平面由于121,22CD ED PD ===。
山东省临沂市2024~2025学年度第一学期期初学业水平监测高二生物试题
2024～2025学年度第一学期9月学业水平监测高二生物（满分：100分考试时间：75分钟）注意事项：考生答题前务必将自己的学校、姓名、班级、考号填写在答题卡的指定位置。
答选择题时，用2B 铅笔在答题卡上将题号下的答案选项涂黑；答非选择题时，用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡对应题号下作答。
一、单项选择题：本部分包括15题，每题2分，共计30分。
每题只有一个选项最符合题意。
1．家族性肾性尿崩症是由于肾集合小管上皮细胞膜上的抗利尿激素（ADH）II型受体（V2R）数目减少或功能异常，使其对ADH的敏感性降低，导致对水的重吸收减弱而引起的疾病。
下图表示该病的发生机制。
有关叙述错误的是（）A．ADH由下丘脑神经细胞合成和分泌，垂体储存和释放B．AQP2是一类水通道蛋白，能加快水的重吸收C．该病患者ADH的水平比正常人偏低D．该病患者出现口渴、多饮、多尿等症状2．下列有关细胞免疫的叙述错误的是（）A．细胞毒性T细胞能识别被病原体感染的宿主细胞表面发生的变化B．辅助性T细胞释放的细胞因子能促进细胞毒性T细胞的增殖、分化C．记忆T细胞可存活几年甚至几十年，没有相同抗原的刺激则逐渐死亡D．细胞免疫可使靶细胞裂解死亡并彻底消灭胞内寄生的病原微生物3．调定点是体温调节中枢预设的一个温度值，正常生理状态下为37℃左右。
当体温偏离调定点时，机体通过调节使体温回到调定点水平。
下图表示某人因感染发热时调定点与体温变化的过程。
下列相关叙述错误的是（）A．维持体温的热量主要来源于细胞代谢产生的热能B．调定点升高，冷觉感受器兴奋使大脑皮层产生冷觉C．高热持续期机体维持产热和散热过程的相对平衡D．在高热持续期可以通过加盖棉被的方式增加排汗进行散热降低体温4．胰岛B细胞内K+浓度是细胞外的28倍，细胞外Ca2+浓度是细胞内的15000倍。
细胞外葡萄糖浓度调节胰岛素的分泌过程如下图所示，“+”表示促进。
叙述错误的是（）A．图中K+外流和Ca2+内流都是不消耗ATP的协助扩散B．K+和Ca2+浓度梯度的建立和维持需要载体和能量C．ATP释放P使K+通道磷酸化导致其空间结构改变D．作为能量“通货”的ATP不参与细胞内信号传递5．兴奋从突触前神经元传递到突触后神经元的过程叫作突触传递。
辽宁省七校2024-2025学年高二上学期期初考试数学试卷(含答案)
数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在题目给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知复数是纯虚数，则实数（ ）A.B.C.0D.12.）A.B.C.D.3.设为空间中两条不同直线，为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（）A.若上有两个点到平面的距离相等，则B.若是异面直线，，则C.若不垂直于，则必不垂直于D.若，则“”是“”的既不充分也不必要条件4.已知函数的部分图象如图所示，且，则（ ）A. B.C. D.5.如图，在正四面体中，点是线段上靠近点的四等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（）()()1i 1i z λ=++-λ=2-1-3π6π,m n αβ､m αm ∥αm n ､,m m α⊂∥,,n n ββ⊂∥αα∥βm ,n αα⊂m n,m n αβ⊥⊂m ∥n αβ⊥()()sin (0,0,0π)f x A x A ωϕωϕ=+>>……()01f =()π2sin 3f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()π2sin 6f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ABCD E AD D EC BDC. D.6.下列命题正确的是（）A.若，且则B.若，则不共线C.若是平面内不共线的向量，且存在实数使得，则三点共线D.若，则在上的投影向量为7.已知，则的值为（ ）A.B. C. D.8.在中，是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有，则为（ ）A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知复数，下列结论正确的有（）A.若，则B.若，则C.若复数满足，则在复平面对应的点是D.若是关于的方程的一个根，则10.设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（ ）A.的图象关于直线对称B.的取值范围是()()21,2,,1a b m =-= a b ⊥ m =,a b λλ∀∈≠R ,a b,OB OC y OA yOC yOB OC +=+,,A B C ()()1,1,1,2a b =-= b a 11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭()4π3π25cos2cos ,cos 2,0,,,2π522αααβαβ⎛⎫⎛⎫+=+=∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭cos β45-4412544125-45ABC V 0P AB 023P B AB =AB P 00PB PC P B P C ⋅⋅…ABC V 12,z z 12z z =2212z z =120z z ->12z z >2Z 25i5i 2iZ =+-2Z ()1,7-143i z =-+x ()20,x px q p q ++=∈R 8p =()sin (0)g x x ωω=>π5ω()f x ()f x []0,2π()f x π2x =ω1229,510⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.在上单调递增D.在上，方程的根有3个，方程的根有3个11.化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体的（如图2）棱长为4，则（ ）A.正八面体的外接球体积为B.正八面体的内切球表面积为C.若点为棱上的动点，则的最小值为D.若点为棱上的动点，则三棱锥三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.，则__________.13.在中，为的外心，若，则的值为__________.14.在中，角的对边分别为，则的取值范围为__________.四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面是的中点.()f x π0,10⎛⎫⎪⎝⎭()0,2π()1f x =()1f x =-6SF E ABCD F --E ABCD F --64π3E ABCD F --32π3P EB AP CP +Q AF E QBC -()tan π2α+=()()()()sin 3πcos 5πsin cos παααα-+-=--+ABC V π,3A O =ABC V 2AO AB AO AC ⋅=⋅= AB AC ⋅ ABC V ,,A B C ,,a b c ()sin cos cos π,sin 3B C B C B b c C +⎫+==⎪⎭2a c +P ABCD -PA ⊥,ABCD E PD（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.16.已知向量（1）求函数的单调递增区间和最小正周期；（2）若当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.17.已知的内角的对边分别为，满足.（1）求角；（2）若的外接圆的面积为，求的面积.18.如图，在四棱锥中，平面.（1）求证：平面；（2）若，求与平面成角的正弦值；（3）设点为的中点，过点的平面与棱交于点，且平面，求的值.19.若函数满足：对任意，则称为“函数”.（1）判断是不是函数（直接写出结论）；（2）已在函数是函数，且当时，.求在的解析式；（3）在（2）的条件下，时，关于的方程（为常数）有解，求该方程所有解的和.PB ∥EAC PDC ⊥PAD ()()πsin ,1,1,sin ,3a x b x f x a b ⎛⎫⎛⎫==-=⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ()f x π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦x ()21f x m -…m ABC V ,,A B C ,,a b c 1b cc a b a+=--A ABC V 7π,sin sin 3B C A +=ABC V P ABCD -PC ⊥,ABCD AB ∥,DC DC AC ⊥DC ⊥PAC 1PC AB AC ===PB PAC E AB ,C E PB F PA ∥CEF PFPB()f x ()3π3π,22x f x f x f x ⎛⎫⎛⎫∈=-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R ()f x M ()()124π2sin ,tan 323f x x f x x ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭M ()f x M 3π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()sin f x x =()f x 3π,3π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦[]0,6πx ∈x ()f x a =a s高二联考数学试卷参考答案及评分标准一､单选题1-8.BDBC ACBB二､多选题9.CD10.BC11.BCD三､填空题12.313.219.四､解答题15.（13分）解：（1）连接交于点，连接.四边形是矩形，是的中点.又为的中点，.平面平面平面（2）面面.是矩形，.而平面平面又平面平面平面.16.（15分）（1）因为所以函数的最小正周期；因为函数的单调增区间为，所以，解得，所以函数的单调增区间为；（2）不等式有解，即；BD AC G EG ABCD G ∴BD E PD PB EG ∴∥EG ⊂ ,EAC PB ⊄,EAC PB ∴∥EACPA ⊥ ,ABCD CD ⊂,ABCD PA CD ∴⊥ABCD AD CD ∴⊥,,PA AD A PA AD ⋂=⊂,PAD CD ∴⊥PAD CD ⊂ .PDC ∴PDC ⊥PAD ()π1πsin sin sin sin 323f x a b x x x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅=+-=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()f x 2πT =sin y x =ππ2π,2π,22k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z πππ2π2π,232k x k k -+≤+≤+∈Z 5ππ2π2π,66k x k k -+≤≤+∈Z ()f x 5ππ2π,2π,66k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ()21f x m -≤min 1()2m f x +≥因为，所以，又，故当，即时，取得最小值，且最小值为所以17.（15分）（1）解：（1）因为，所以，所以，即，由余弦定理可得：，所以，因为，所以；（2）因为的外接圆的面积为，设的外接圆半径为，即，解得由正弦定理得，因为，由正弦定理得，由（1）知，所以，得，则，所以的面积为18.（17分）π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ππ7π3312x ≤+≤7π5ππsin sin sin 12123=>ππ33x +=0x =()f x ()0f =1m ≥-1b cc a b a+=--()()()()b b a c c a c a b a -+-=--222b ab c ac bc ac ab a -+-=--+222b c a bc +-=2222cos b c a bc A +-=1cos 2A =()0,πA ∈π3A =ABC V 7π3ABC V r 27ππ3r =r =2,2sin 2sin a r a r A A ====sin sin B C A +=5b c +==222b c a bc +-=2()73b c bc +-=325718bc =-=6bc =ABC V 11bcsinA 622ABC S ==⨯=V（1）因为平面平面，所以，又平面，所以平面（2）平面平面，为所求中，中，.（3）因为平面，平面平面，平面，所以，因为点为的中点，所以点为的中点，所以.19.（17分）（1）是函数，证明如下：因为，又，，所以，故是函数，是函数，证明如下：因为，，所以，故是函数.PC ⊥,ABCD CD ⊂ABCD PC CD ⊥,,,DC AC AC PC C AC PC ⊥⋂=⊂PAC DC ⊥PACCD ∥,AB DC ⊥PACAB ∴⊥PAC APB ∴∠Rt PAC V 1,PC AC PA ==∴=Rt PAB ∴V PB =sin APB ∴∠=PA ∥CEF PAB ⋂CEF EF =PA ⊂PAB PA ∥EF E AB F PB 12PF PB =()14πsin 32f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭M ()14π4sin cos 323f x x x ⎛⎫=+=⎪⎝⎭13π43π44cos cos 2πcos 23233f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭13π43π44cos cos 2πcos 23233f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()1113π3π22f x f x f x ⎛⎫⎛⎫=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()14πsin 32f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭M ()22tan3f x x =M 2323222tan tan tan tan 232333f x x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-==-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭23π23π22tan tan πtan 23233f x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()2223π3π22f x f x f x ⎛⎫⎛⎫=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22tan 3f x x =M（2）因为，所以函数的周期为，又，所以函数关于直线对称，因为时，所以，当，即时，当，即时，，又时，，所以，综上，在上的解析式为；（3）由（2）知，当时，，所以，得到又函数的周期为，所时，的图像如图，由图知，当时，有5个解，其和为，当时，有8个解，由对称知，其和为，()3π2f x f x ⎛⎫=+⎪⎝⎭()f x 3π2T =()3π2f x f x ⎛⎫=-⎪⎝⎭()f x 3π4x =3π,3π2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦3π3π0,22x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦3π3π0,24x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦3π9π,24x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()3π3πsincos ,22f x f x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3π3π3π,242x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦9π,3π4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()()3π3π3π3π222f x f x f x f x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=--=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦9π,3π4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦3π3π0,4x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦()()()3π3π3π3πsin 3πsin 222f x f x f x f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=--=-=-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()f x 3π,3π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()3π9πcos ,,249πsin ,,3π4x x f x x x ⎧⎡⎤∈⎪⎢⎥⎪⎣⎦=⎨⎡⎤⎪∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩3π3π,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦3π3π0,24x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦()3π3πsin cos 22f x f x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3πsin ,0,43π3πcos ,,42x x f x x x ⎧⎡⎤∈⎪⎢⎥⎪⎣⎦=⎨⎡⎤⎪-∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩3π2T =[]0,6πx ∈()f x 0a =()f x a =3π9π3π6π15π22S =+++=0a <<()f x a =3π9π15π21π24π2222S =+++=当时，有12个解，由对称知，其和为，时，有16个解，由对称知，其和为，当时，有8个解，由对称知，其和为，综上，方程所有解的和.a =()f x a =3π3π9π9π15π15π21π21π36π42424242S =+++++++=1a <<()f x a =π2π4π5π7π8π10π11π48πS =+++++++=1a =()f x a =π5π7π11ππ2π4π5π24π2222S =+++++++=15π,024π,036π,48π124π,1a a S a a a =⎧⎪⎪<<⎪⎪⎪==⎨⎪⎪⎪<<⎪⎪=⎩。
2024-2025学年陕西省陕西师范大学附属中学高二上学期期初考试数学试卷(含答案)
2024-2025学年陕西省陕西师范大学附属中学高二上学期期初考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若i(1−z)=1，则z+z=( )A. −2B. −1C. 1D. 22.天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206.据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A. 35B. 25C. 12D. 7103.已知平面α//平面β，a，b是平面α，β外两条不同的直线，则下列结论错误的是( )A. 若a//α，则a//βB. 若b⊥α，则b⊥βC. 若a//α，b//β，则a//bD. 若a⊥α，b⊥β，则a//b4.有专业机构认为某流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15例”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据判断，一定符合该标志的是( )A. 甲地：均值为4，中位数为3B. 乙地：均值为5，方差为10C. 丙地：中位数为3，众数为2D. 丁地：均值为3，方差大于05.把一根长度为7的铁丝截成3段，如果三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率为( )A. 25B. 12C. 13D. 146.设θ为两个非零向量a，b的夹角，已知对任意实数t，|ta+b|的最小值为1，则( )A. 若|a|确定，则θ唯一确定B. 若|b|确定，则θ唯一确定C. 若θ确定，则|a|唯一确定D. 若θ确定，则|b|唯一确定7.在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90∘.P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1，则PA⋅PB的取值范围是( )A. [−5,3]B. [−3,5]C. [−6,4]D. [−4,6]8.三棱锥S−ABC的侧棱SA是它的外接球的直径，且SA=8,AB=1,BC=3,AC=13，则三棱锥S−ABC的体积为( )A. 353B. 352C. 32D. 33二、多选题：本题共4小题，共20分。
高二下学期期初语文检测试卷汇编：语言文字运用Ⅰ
语言文字运用Ⅰ吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试语文试题（一）语言文字运用Ⅰ（本题共3小题，11分）阅读下面的文字，完成18～20题。
曹禺之前，中国话剧的先驱者们，大都是把话剧当作宣传_____民主革命的工具，很少顾及话剧的艺术问题。
曹禺则借鉴和吸收了中国古典戏曲和近代欧洲戏剧的艺术手法，中国的话剧艺术得以成功提到一个新的高度。
他的《雷雨》被看作中国话剧艺术成熟的标志。
《雷雨》是一位善感青年的激情之作。
《雷雨》中，情绪是很重要的，郁闷的情绪和冲动的情绪在曹禺苦闷压抑的灵魂里奔涌。
就像他自己在《雷雨·序》里说的那样，这是一个作家从心底说出来的话，好像有种力量推着他写出了《雷雨》。
《雷雨》是一个深思的青年对人类命运的探索之作。
曹禺在《雷雨·序》中写道：“我念起人类是怎样可怜的动物，带着_____的心情，仿佛自己来主宰自己的命运，而时常不能自己来主宰着……我用一种_____的心情，来写剧中人物的争执。
我诚恳地_____着看戏的人们，也以同样的心情来俯视这群地上的人们。
”18．依次填入文中空白横线上的词语，全都恰当的一项是（3分）A．鼓吹踌躇满志悲悯祈望B．鼓动踌躇满志怜悯祈望C．鼓吹错综复杂怜悯期望D．鼓动错综复杂悲悯期望19．文中斜体加粗的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（3分）A．曹禺则吸收和借鉴了中国古典戏曲和近代欧洲戏剧的艺术手法，把中国的话剧艺术成功提到一个新的高度。
B．曹禺则吸收和借鉴了中国古典戏曲和欧洲近代戏剧的艺术手法，成功地把中国的话剧艺术被提到一个新的高度。
C．曹禺则借鉴和吸收了中国古典戏曲和近代欧洲戏剧的艺术手法，中国的话剧艺术被成功提到一个新的高度。
D．曹禺则借鉴和吸收了中国古典戏曲和欧洲近代戏剧的艺术手法，把中国的话剧艺术成功提到一个新的高度。
20．赏析文中画横线的句子的修辞手法及表达效果。
（5分）18．A【解析】本题考查正确使用词语（包括熟语）的能力。
江苏省常州市某校2025届高二上学期期初考试数学试卷
江苏省常州市某校2025届高二上学期期初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
【点睛】本题主要考查不等式的性质，综合了基本不等式，指数函数及对数函数的单调性，侧重考查数学运算的核心素养.12．ABD
【分析】对于A ，利用线面垂直的判定定理证得1DB ^平面1ACD ，从而利用面面垂直的判定定理即可判断；
对于B ，利用线面平行与面面平行的判定定理证得平面11//BA C 平面1ACD ，从而得以判断；对于C ，利用线线平行将异面直线1A P 与1AD 所成角转化为1A P 与1BC 所成的角，从而在等
边11
BAC △中即可求得该角的范围，由此判断即可；对于D ，先利用线线平行得到点P 到面平面1AD C 的距离不变，再利用等体积法即可判断.【详解】对于A ，连接DB ，如图，
因为在正方体1111ABCD A B C D -中，1BB ^平面ABCD ，又AC Ì平面ABCD ，所以1BB AC ^，
因为在正方形ABCD 中DB AC ^，又DB 与1BB 为平面11DBB D 内的两条相交直线，所以
AC ^平面11DBB D ，
因为1DB Ì平面11DBB D ，所以1DB AC ^，同理可得11DB AD ^，因为1AD 与AC 为平面1ACD 内两条相交直线，可得1DB ^平面1ACD ，又1DB Ì平面1PB D ，从而平面1PB D ^平面1ACD ，故A 正确；。
2022-2023学年辽宁省鞍山市一般高中协作校高二上学期期初考试数学试题(解析版)
2022-2023学年辽宁省鞍山市一般高中协作校高二上学期期初考试数学试题一、单选题1．已知集合{}{}10,2A x x B x x =+≤=≥-，则A B ⋃=（ ） A ．{}1x x ≤- B ．{}21x x -≤≤- C ．{}2x x ≥-D ．R【答案】D【分析】求出集合A ，再利用并集的定义直接计算作答. 【详解】依题意，{}1A x x =≤-，而{}2B x x =≥-， 所以A B =R ． 故选：D2．若复数i(32i)z =-（i 是虚数单位），则z =（ ） A ．23i - B ．23i + C ．32i + D ．32i -【答案】A【分析】由复数乘法法则计算出z ，然后由共轭复数的定义得结论． 【详解】2i(32i)3i 2i 23i z =-=-=+，所以23i z =-． 故选：A ．3．设3log 7a =， 1.12b =， 3.10.8c =，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a c b <<【答案】C【分析】根据指数函数和对数函数的单调性判断a ，b ，c 的范围即可比较的大小. 【详解】因为3331log 3log 7log 92a =<=<=，即12a <<， 1.11222b =>=，即2b >， 3.1000.80.81c <=<=，即01c <<，所以c a b <<， 故选：C.4．下列函数为奇函数的是A ．y =B ．|sin |y x =C ．cos y x =D ．x x y e e -=-【答案】D【详解】函数y =sin y x =和cos y x =是偶函数；x x y e e -=-是奇函数，故选D ．【解析】函数的奇偶性．5．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l 与太阳天顶距θ（0180θ︒≤≤︒）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l 等于表高h 与太阳天顶距θ正切值的乘积，即tan l h θ=.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为α和β，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且()1tan 5αβ-=，则第二次“晷影长”是“表高”的（ ）倍A ．73B ．74C ．43D ．34【答案】B【分析】由题意可得tan 3α=，1tan()5αβ-=，再根据[]tan tan ()βααβ=--结合两角差的正切公式即可得解.【详解】由题意可得tan 3α=，1tan()5αβ-=，所以[]13tan tan()7tan tan ()11tan tan()41553ααββααβααβ---=--===+-+⨯， 即第二次的“晷影长”是“表高”的74倍.故选：B6．设m ，n 是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法错误的是（ ） A ．若m α⊥，n β⊥，//αβ，//m n B ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ C ．若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥ D ．若m α⊂，n β⊥，//αβ，则m n ⊥ 【答案】B【分析】根据线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解. 【详解】对于选项A 中，因为//αβ，n β⊥，所以n α⊥，又因为m α⊥，所以由垂直于同一平面的两条直线平行可知//m n ，选项A 正确； 对于选项B 中，当//m α，αβ⊥时，直线m 与平面β的位置关系不定，选项B 错误； 对于选项C 中，当m α⊥，n β⊥，m n ⊥时，易得αβ⊥，选项C 正确；对于选项D 中，当n β⊥，//αβ时，n α⊥，因为m α⊂，所以m n ⊥，选项D 正确. 故选：B .【点睛】对于辨析空间中直线与平面位置关系的两种策略： （1）根据空间中直线与平面位置关系的相关定理进行辨析；（2）根据选项中给出的位置关系，联想特殊几何体(如正方体､正三棱柱等)进行直观辨析.7．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，底面为直角三角形，90ACB ∠=︒，6AC =，12BC CC ==，点P 是线段1BC 上一动点，则1CP PA +的最小值是A ．26B ．52C ．371+D ．62+【答案】B【解析】连A 1B ，沿BC 1将△CBC 1展开与△A 1BC 1在同一个平面内，不难看出CP +P A 1的最小值是A 1C 的连线．（在BC 1上取一点与A 1C 构成三角形，因为三角形两边和大于第三边）由余弦定理即可求解．【详解】连A 1B ，沿BC 1将△CBC 1展开与△A 1BC 1在同一个平面内， 连接A 1C ，长度即是所求．∵直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，底面为直角三角形，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝CC 12= ∴矩形BCC 1B 12BC 1＝2； 另外A 1C 1＝AC ＝6；在矩形ABB 1A 1中，A 1B 1＝AB 38BB 12=A 1B 40 易发现62+22＝40，即A 1C 12+BC 12＝A 1B 2， ∴∠A 1C 1B ＝90°，则∠A 1C 1C ＝135°故A 1C 2211111122135362262522AC C C AC C C cos =+-⋅⋅︒=++⨯⋅⋅= 故答案为B.【点睛】本题考查的知识是棱柱的结构特征及两点之间的距离，其中利用旋转的思想，将△CBC 1沿BC 1展开，将一个空间问题转化为平面内求两点之间距离问题是解答本题的关键．8．如图，在正方形ABCD 中，2AB =，E 为BC 的中点，点P 是以AB 为直径的圆弧上任一点．则AE AP ⋅的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．25D ．25【答案】D【解析】建立如图所示的xoy 平面直角坐标系，将向量的数量积转化为向量的坐标运算，即5sin()2AP AE θϕ⋅=++，即可得到答案； 【详解】则(1,1)E ，(1,0)A -， 设(cos ,sin )(0)P θθθπ≤≤， ∴(cos 1,sin ),(2,1)AP AE θθ=+=，∴2cos 2sin 5)2AP AE θθθϕ⋅=++=++，其中tan 2ϕ=， ∴max ()25AE AP ⋅=故选：D.二、多选题9．已知函数()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则（ ）A ．()f x 的最小正周期是πB ．6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象关于y 轴对称C ．()f x 在50,12π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增D ．3x π=-是()f x 的一条对称轴【答案】ABD【分析】对于A ，利用周期公式直接计算，对于B ，先求出6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的解析式，再判断其奇偶性即可，对于C ，由222262k x k πππππ-≤+≤+求出函数的增区间再判断，对于D ，将3x π=-代入函数中验证即可【详解】由最小正周期2T πω=得，22T ππ==，可知，A 正确； 2sin 22sin 22cos 26662f x x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦所以函数()6f x π+为偶函数，所以6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象关于y 轴对称，所以B 正确；由222262k x k πππππ-≤+≤+得，36k x k ππππ-≤≤+，所以函数()f x 的单调递增区间为,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ Z k ∈，当0k =时，增区间为,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，当1k =时，增区间为27,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，所以50,12π⎡⎤⎢⎥⎣⎦不是函数的增区间，所以C 错误；因为22sin 2sin 23362f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以3x π=-是()f x 的一条对称轴，所以D 正确 故选：ABD10．设向量()2,0a =，()1,1b =，则（ ） A ．()a b b -∥ B ．()a b b -⊥C ．a 与b 的夹角为4π D ．a b =【答案】BC【分析】根据两向量的坐标进行减法计算求出a b -，然后根据向量共线和垂直的性质判断A 、B 选项，通过向量坐标法求夹角判断C 选项，通过坐标求两个向量模长，比较大小即可判断D 选项.【详解】()()21,01=11a b -=---，，()=11=0a b b -⋅-，所以()a b b -⊥，故A 选项错误，B 选项正确；2cos ,22a b ba b a ⋅===，[],0,πa b ∈，则a 与b 的夹角为4π，故C 选项正确；2a =，211b =+=a b ≠，故D 选项错误.故选：BC.11．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，下列说法正确的是（ ） A ．sin sin sin +=+a b cA B CB ．若cos cos a B b A =.则a b =C ．若sin 2sin 2A B =，则ABC 是等腰三角形D ．若ABC 为锐角三角形，则sin cos B C > 【答案】ABD【分析】由正弦定理边化角可判断A ；用正弦定理边化角，然后使用正弦的两角差公式化简可判断B ；根据角的范围直接判断A 、B 的关系可判断C ；根据角的范围和诱导公式可判断D.【详解】A 选项：由正弦定理可知2sin 2sin 2sin sin sin sin sin b c R B R C aR B C B C A++===++，A 正确；B 选项：因为cos cos a B b A =，所以sin cos cos sin 0A B A B -=，即in 0()s A B -=， 易知(,)A B ππ-∈-，所以0A B -=，即A B =，所以a b =，B 正确；C 选项：因为sin 2sin 2A B =，2(0,2),2(0,2)A B ππ∈∈，且A B π+<，所以22A B =或22A B π+=，即A B =或2A B π+=，所以ABC 是等腰三角形或直角三角形，故C 错误；D 选项：因为ABC 为锐角三角形，所以2B C π+>，即022B C ππ>>->，所以sin sin()cos 2B C C π>-=，D 正确.故选：ABD12．已知函数()221,021,0x x f x x x x -+<⎧=⎨-++≥⎩，则（ ）A ．()12f -=-B ．若()1f a =，则0a =或2a =C ．函数()f x 在()0,1上单调递减D ．函数()f x 在[]1,2-的值域为[]1,3【答案】BD【分析】作出函数图象，根据图象逐个分析判断即可 【详解】函数()f x 的图象如左图所示．()()12113f -=-⨯-+=，故A 错误；当0a <时，()12110f a a a =⇒-+=⇒=，此时方程无解；当0a ≥时，()2121f a a a =⇒-++1=0a ⇒=或2a =，故B 正确；由图象可得，()f x 在()0,1上单调递增，故C 错误； 由图象可知当[]1,2x ∈-时，()()(){}min min 0,21f x f f ==，()()(){}max max 1,13f x f f =-=，故()f x 在[]1,2-的值域为[]1,3，D 正确．故选：BD ．三、填空题13．命题p ：2R,2x x ∃∈>，则命题p 的否定为__. 【答案】2R,2x x ∀∈≤【分析】根据特称命题否定的方法，否定量词也否定结论，可得答案. 【详解】∵命题p ：2R,2x x ∃∈>， ∴命题p 的否定为：2R,2x x ∀∈≤， 故答案为：2R,2x x ∀∈≤14_________.【答案】1【分析】把50︒拆成6010︒-︒，然后利用公式进行化简.【详解】因为()12cos 60102cos10cos102⎛⎫︒-︒=︒︒=︒+︒ ⎪ ⎪⎝⎭，cos101cos10︒==︒；故答案为：1.15．三棱锥P ABC -中，BC ⊥平面P AB ，AC AP ⊥，2PA =，BC =4AB =，则该三棱锥的外接球的表面积为___________. 【答案】32π【分析】由题意可得该三棱锥可外接一个长方体，再根据三棱锥与长方体和外接球的关系计算外接球的直径求解即可【详解】因为BC ⊥平面PAB ，AP ⊂平面PAB ，故BC AP ⊥，又BC AC C ⋂=，,BC AC ⊂平面ABC ，故AP ⊥平面ABC .故三棱锥P ABC -可外接一个长方体，如图所示，易得长方体体对角线22221216432CP CB BA AP =++=++=，又外接球的直径为CP ，故该三棱锥的外接球的表面积224322CP S CP πππ⎛⎫=== ⎪⎝⎭故答案为：32π16．已知函数()2,04,0x x f x x x x >=-+≤⎪⎩，若()1f x ax ≥-恒成立，则实数a 的取值范围是__．【答案】[6,0]-【分析】画出函数()y f x =的图象，结合图象得到函数1y ax =-的始终在()y f x =的下方，联立方程组214y ax y x x=-⎧⎨=-⎩，根据0∆=，求得a 的值，进而得到答案. 【详解】由题意，函数()2,04,0x x f x x x x >=-+≤⎪⎩，画出函数()y f x =的图象，如图所示，由图象可知，要使的()1f x ax ≥-恒成立，只需函数1y ax =-的始终在()y f x =的下方， 若0a >时，显然不成立，所以0a ≤，当0x ≤时，()2244f x x x x x =-+=-联立方程组214y ax y x x =-⎧⎨=-⎩，整理得2(4)10x a x -++=， 令2[(4)]40a ∆=-+-=，解得6a =-或2a =-，当6a =-时，可得1x =-，此时切点坐标为(1,5)-，符合题意； 当2a =-时，可得1x =，此时切点坐标为(1,3)-，不符合题意， 所以实数a 的取值范围是[6,0]-. 故答案为：[6,0]-.四、解答题17．在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且3sin b A =． (1)求角B ；(2)若ABC 为锐角三角形，且2a c =，33b =ABC 的面积． 【答案】(1)π3B =或2π3； 93．【分析】（1）根据正弦定理化简即可；（2）由余弦定理结合2a c =化简求解可得3c =，6a =，再根据面积公式求解即可 【详解】(1)由已知及正弦定理得3sin sin B A A =， ∵0πA <<，∴sin 0A ≠，∴3sin B =． 又∵0πB <<，∴π3B =或2π3． (2)∵ABC 为锐角三角形，∴π3B =． 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-， 得2222742c c c =+-，解得3c =，∴6a =． ∴11393sin 6322ABCSac B ==⨯⨯=18．如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是正方形，AC 与BD 交于点O ，E 为PB 的中点.(1)求证：EO平面PDC ；(2)求证：平面PAC ⊥平面PBD . 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析【解析】（1）证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴O 为BD 的中点， ∵E 为PB 的中点，∴OE PD ∥，又∵OE ⊄平面,PDC PD ⊂平面PDC ，∴OE平面PDC ；(2)证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AC BD ⊥，∵PD ⊥平面ABCD ，且AC ⊂平面ABCD ，所以PD AC ⊥， 又∵,PD BD ⊂平面PBD ，且PD BD D ⋂=，∴AC ⊥平面PBD ， 又∵AC ⊂平面PAC ，∴平面PAC ⊥平面PDB .19．已知函数()cos2sin f x x x =-+，()3sin 22sin cos 22xx g x x -. (1)求函数()f x 的最大值；(2)若函数()()()F x f x g x =+，求函数()F x 的单调递增区间. 【答案】(1)2(2),,63k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z【分析】（1）有二倍角的余弦公式化简()f x ，[]sin ,1,1t x t =∈-，由二次函数的性质求数()f x 的最大值；（2）由三角恒等变换化简()F x ，令()222262k x k k πππππ-≤-≤+∈Z ，即可求出函数()F x 的单调递增区间.【详解】(1)()cos2sin f x x x =-+()212sin sin x x =--+22sin sin 1x x =+-设[]sin ,1,1t x t =∈-.于是，221921248y t t t ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭.当1t =时，max 2y =. (2)()()()F x f x g x =+cos2sin 3sin22sincos 22x x x x x =-++- cos2sin 3sin2sin x x x x =-++-3sin2cos2=-x x2sin 26x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭令()222262k x k k πππππ-≤-≤+∈Z ，则()63k x k k ππππ-≤≤+∈Z .因此，函数()F x 的单调递增区间为,,63k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z .20．如图，在梯形ABCD 中，已知AB ＝4，AD ＝DC ＝BC ＝2，M 为AB 的中点.将ADM △沿DM 翻折至PDM △，连接PC ，PB ．(1)证明：DM ⊥PC .(2)若二面角P －DM －C 的大小为60°，求PB 与平面ABCD 所成角的正弦值. 【答案】(1)证明见解析 37【分析】（1）连接AC ，交DM 于点O ，连接PO ，根据线段长度关系可得四边形AMCD 为菱形，从而得到DM ⊥AC ，再根据等腰三角形证明DM ⊥PO 即可证明DM ⊥平面PCO ，从而得到DM ⊥PC .（2）以O 点为坐标原点，建立空间直角坐标系，再由（1）可得∠POC ＝60°，进而得到PB ，再根据线面角的向量求法求解即可【详解】(1)证明：连接AC ，交DM 于点O ，连接PO .因为AB ＝4，AD ＝DC ＝BC ＝2，M 为AB 的中点，所以AM ＝AD ＝CD . 又四边形ABCD 为梯形，则四边形AMCD 为菱形，所以DM ⊥AC . 又PD ＝PM ，O 是DM 的中点，所以DM ⊥PO .因为AC ⊂平面PCO ，PO ⊂平面PCO ，AC ∩PO ＝O ，所以DM ⊥平面PCO 又PC ⊂平面PCO ，所以DM ⊥PC .(2)以O 点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，因为二面角P －DM －C 的大小为60°，由（1）DM ⊥平面PCO ，所以∠POC ＝60°，易得∠BAD ＝60°，则33333,0),,22B P PB ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 平面ABCD 的一个法向量(0,0,1)m =，设PB 与平面ABCD 所成的角为α， 则3372sin |cos ,|7PB m α===PB 与平面ABCD 3721．已知2sin ,2cos 22x x a ωω⎛⎫= ⎪⎝⎭，3cos ,cos 22x x b ωω⎛⎫= ⎪⎭（0>ω），函数()f x a b =⋅的周期为π，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，函数()()g x f x m =-有两个不同的零点1x ，2x ．(1)求函数()f x 的对称中心的坐标；(2)（i ）实数m 的取值范围； （ii ）求()12f x x +的值． 【答案】(1),1212k ππ⎛⎫-⎪⎝⎭（Z k ∈） (2)（i ）[)2,3；（ii ）2.【分析】（1）根据向量数量积的坐标运算以及降幂公式、辅助角公式可将()f x 化为三角函数的一般形式，根据周期性求出ω的值，由三角函数的对称性即可得结果；（2）题意转化为2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象与1y m =-交点的情形，进而得m 的范围以及12x x +的值，进而可得结果.【详解】(1)由题意()223sincos2cos 222xxxf x ωωω=+3sin cos 12sin 16x x x πωωω⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭．因为函数()f x 的周期为π，所以2ω=．所以()2sin 216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭由26x k ππ+=，得212k x ππ=-， 所以()f x 的对称中心为,1212k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭（Z k ∈）． (2)由()0g x =，得2sin 261x m π⎛⎫ ⎪⎭=⎝-+，作出函数2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的图像，如图所示．（i ）由图可知，112m ≤-<，所以m 的取值范围为[)2,3 （ii ）由图可知，123x x π+=，所以()122sin 21236f x x ππ⎛⎫+=⨯++= ⎪⎝⎭22．△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且22bc a c =-． (1)若3c =3A π=，求△ABC 的面积；(2)求cos sin A C +的最大值．【答案】 (2)98.【分析】（1）由余弦定理及已知可得2b c =，再应用三角形面积公式求面积即可. （2）由题设有A C >，根据已知及余弦定理有2cos c b c A =-，再由正弦边角关系及和差角正弦公式可得sin sin()C A C =-，即可得2A C =，进而求cos sin A C +最值.【详解】(1)由222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-，故222a c b bc -=-，而22bc a c =-，所以2b c ==，故1sin 2ABCSbc A ==(2)由22()()0bc a c a c a c =-=+->，故a c >，即A C >，由余弦定理知：2222cos a b c bc A =+-，即2222cos a c b bc A -=-， 所以2cos c b c A =-，即sin sin 2sin cos C B C A =-，又A B C π++=， 故sin sin()2sin cos sin cos sin cos sin()C A C C A A C C A A C =+-=-=-， 由0,A C <<π，则C A C =-或C A C π-=-（舍）， 所以2A C =，则03A C C π<+=<，即03C π<<，2219cos sin cos2sin 2sin sin 12(sin )48A C C C C C C +=+=-++=--+，而sin C ∈，所以，当1sin 4C =时cos sin A C +有最大值为98. 【点睛】关键点点睛：第二问，注意综合应用正余弦定理得到sin sin 2sin cos C B C A =-，再根据三角形内角的性质、三角恒等变换得到,A C 的关系及角的范围，进而求最值.。
2023-2024学年辽宁省抚顺德才高级中学高二上学期期初考试生物试题
2023-2024学年辽宁省抚顺德才高级中学高二上学期期初考试生物试题1.孟德尔通过多年的杂交实验，揭示了两大遗传规律，被后人称为“遗传学之父”，下列关于遗传学的相关概念，说法正确的是（）A．异花传粉就是杂交，其后代可能出现显性性状或隐性性状B．测交为杂合子与隐性纯合子杂交的过程C．生物的性状是生物体形态、结构和生理特征的总称，如羊毛的长度与粗细度D．科学家用一定的方式处理，得到了一个基因型为YYyy的纯合个体2.果蝇的刚毛和截毛这对相对性状由位于X和Y染色体上的一对等位基因（B和b）控制，刚毛对截毛为显性。
现有基因型分别为X B X b和X b Y B的雌蝇和雄蝇各一只，他们杂交所产的后代表现为（）A．雌蝇和雄蝇中刚毛和截毛的比例都是3：1B．雌蝇和雄蝇中刚毛和截毛部是各占一半C．雄蝇中刚毛和截毛各占一半，雌蝇全刚毛D．雌蝇中刚毛和截毛各占一半，雄蝇全是刚毛3.如图是某DNA片段的结构示意图，下列叙述正确的是（）A．DNA复制时，解旋酶先将①全部切割，再进行复制B．DNA中A+T含量高时稳定性较高C．磷酸与脱氧核糖交替排列构成DNA的基本骨架D．a链、b链方向相同，a链与b链的碱基互补配对4.下列有关真核生物基因的说法，正确的是（）①基因是有遗传效应的DNA片段②基因的基本单位是核糖核苷酸③基因存在于细胞核、核糖体等结构中④DNA分子每一个片段都是一个基因⑤基因能够储存遗传信息⑥基因的分子结构首先由摩尔根发现A．①②③B．②⑤⑥C．①⑤D．③④⑥5.下列关于表观遗传的叙述正确的是（）A．DNA甲基化可抑制DNA复制，使表型发生可遗传的变化B．表观遗传通过改变DNA分子中的遗传信息来改变性状C．细胞内的DNA甲基化水平不会影响染色体上的蛋白质D．一般来说，DNA甲基化程度越高，转录被抑制程度越明显6.下列有关基因突变和基因重组的说法，正确的是（）A．基因突变和基因重组都为生物进化提供了原材料B．基因突变和基因重组都不会改变基因碱基序列C．基因突变和基因重组都能通过显微镜观察到D．基因突变和基因重组都主要发生在细胞分裂间期7.下列关于遗传变异的说法错误的是（）A．三倍体无子西瓜中偶尔出现一些可育的种子，原因是母本在进行减数分裂时，有可能形成正常的卵细胞B．染色体结构变异和基因突变都可使染色体的DNA分子碱基对排列顺序发生改变C．基因型AaBb的植物自交，且遵循自由组合定律，后代有三种表现型，则子代中表现型不同于亲本的个体所占比例可能为7/16D．八倍体小黑麦是由普通小麦（六倍体）和黑麦（二倍体）杂交后经染色体加倍后选育的，其花药经离体培养得到的植株是可育的8.下图曲线a所示为使用诱变剂前青霉菌株数与产量之间的关系，曲线b、c、d所示为使用诱变剂后青霉菌株数与产量之间的关系。
江苏省连云港市东海县石榴高级中学高二上学期期初考试语文试卷(含答案)
江苏省连云港市东海县石榴高级中学高二上学期期初考试语文试卷（含答案）石榴高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试语文试题一、课内基础题（每题2分，共20分）1.下列句中加点词的解释，有误的一项是(2分)( )A.君子食无求饱，居无求安安：平安B.小人喻于利喻：明白，知晓C.在明明德明：彰明___D.无辞让之心辞让：推让，谦让2.下列句子中加点词的意义和用法完全相同的一项是(2分)( )A.任重而道远惑而不从师___B.质胜文则野此则岳阳楼之大观也C.多识于鸟兽草木之名曾不能毁山之一毛D.欲修其身者其皆出于此乎3.下列各句的句式与例句不同的一项是(2分) ( )例句：恻隐之心，仁之端也A.义，人之正路也B.羞恶之心，义之端也C.五谷者，种之美者也D.治天下可运之掌上4.下列各句中没有词类活用现象的一项是(2分)( )A.大学之道，在明明德B.今人乍见孺子将入于井C.知止而后有定___D.不足以事父母5.下列关于古代文化常识的解说，不正确的一项是(2分) ( )A.《论语》是孔子及其弟子的语录文集，集中体现了孔子的政治主张、伦理思想和教育原则等，与《大学》《诗经》《孟子》合称“四书"。
B.《礼记》主要记载了先秦的礼制，体现了儒家的哲学、教育、政治、美学思想。
C.孟子，名轲，战国时期邹国人，有“亚圣”之称。
他继承并发扬了孔子的思想，主张“仁政"“民贵君轻”等。
D.“六艺"的说法有两种：一种是西周学校教育内容，包括礼、乐、射、御、书、数;一种是将“六艺”解释为“六经"，即《易经》《尚书》《诗经》《礼记》《乐经》《春秋》。
6.下列句子中加点词的解释，正确的一项是(2分) ( )A.长短相形形：形状。
B.自伐者无功伐：讨伐。
C.慎终如始慎：慎重。
D.吾为其无用而掊之掊：击破。
7.下列句子中加点词的意思和例句相同的一项是(2分) （）例句：师者，所以传道受业解惑也A.就有道而正焉B.策之不以其道C.任重而道远D.朝闻道，夕死可矣8.下列句子中加点词词类活用现象归类正确的一项是(2分)（）①见贤思齐焉②见贤思齐焉③可以群④远之事君⑤邻之厚，君之薄也⑥择善而从之⑦草菅人命A．①⑤/②③⑦/④⑥___B．①②/③④⑦/⑤⑥C．①⑥/②⑤/③④/⑦___ D．①④⑤/②③/⑥⑦9.下列对本课所涉及的文化常识的解说，不正确的一项是(2分) ( )A．孔子，儒家学派创始人，倡导仁、义、礼、智、信。
山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期初考试英语试题含答案
2022-2023学年度第二学期期初自主检测高二英语试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the woman suggest doing?A. Going straight.B. Turning around.C. Driving under the bridge.2. What might the man be?A. A TV actor.B. A singer.C. A movie star.3. What type of record is Amy referring to?A. A game record.B. A sports record.C. An educational record.4. What is the probable relationship between the speakers?A. Boss and secretary.B. Doctor and patient.C. Teacher and parent.5. Where does the conversation probably take place?A. At a movie theater.B. At a newspaper office.C. At a television station.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
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丰安书院高二（文）期初考试地理试题
一、选择题（每题2分，共60分）
1．嫦娥1号属于
A ．宇宙飞船
B ．航天飞机
C ．人造月球卫星
D ．天空实验室
2．“嫦娥1号”自地面上升到50KM 的过程中，气温和大气运动状况依次变化为
①温度递增 ②温度递减 ③水平运动为主 ④对流运动显著
A ．②④－①③
B ．①③－②④
C ．②③－①④
D ．①④－②③
3．右图中的大圈、中圈和小圈依次所代表的地理概念是
A ．岩石圈 地壳 地幔
B ．内力作用 地壳运动 地质构造
C ． 地质构造 褶皱 背斜
D ．大气运动 三圈环流 季风环流
读右面“循环运动模式图”，回答4～6题。
4．若该模式图表示“热力环流示意图”，则
图中甲、乙、丙、丁四点的气压值相比较
A ．甲＞乙＞丙＞丁
B ．乙＞甲＞丙＞丁
C ．乙＞丙＞甲＞丁
D ．丙＞丁＞乙＞甲
5．若该模式图表示“海滨地区海陆风示意图”，图中甲地为陆地，乙地为海洋，则图中所示情况是
A ．夜里的海风
B ．夜里的陆风
C ．白天的海风
D ．白天的陆风
6．若该模式图表示“中纬大气环流示意图”，甲纬度大于乙，则甲处代表的气压带为
A ．赤道低压带
B ．副热带高压带
C ．副极地低压带
D ．极地高压
7．下列四幅图表示气流运动方向示意图，画法正确的是
A ．
B ．
C ．
D ． 8．下面四幅中能正确表示近地面风带风向的是
A ．
B ．
C ．
D ．
9．引起大气运动的根本原因是：
A 、在垂直方向上的气压梯度
B 、高低纬度间的温度差异
C 、地转偏向力
D 、高空冷空气下沉
１０．太阳活动最激烈的显示是：
A 、黑子
B 、耀斑爆发
C 、太阳风
D 、日珥
１１．“十·一”国庆节时，太阳直射点：
A 、在北半球，向北移动
B 、在北半球，向南移动
C 、在南半球，向北移动
D 、在南半球，向南移动
°S
°N
°S
°
１２．大气对地面具有保温作用，是因为：
A 、大气能吸收太阳辐射
B 、大气是地面的直接热源
C 、大气逆辐射把热量还给地面
D 、近地面大气能大量反射地面辐射
１３．在6月22日这天，下列城市最早日出的是：
A 、香港
B 、苏州
C 、北京
D 、哈尔滨
2001年7月13日莫斯科时间（东二区）16时10分，2008年奥运会举办城市揭晓，北京胜出。
回答１４～１５题．
１４．此时北京时间为：
A 、18时10分
B 、20时10分
C 、22时10分
D 、24时10分
１５．该日，杭州的昼夜长短为：
A 、昼夜平分
B 、昼长夜短
C 、昼短夜长
D 、白昼最长
１６．从广州开往北京的列车对铁轨的磨损程度：
A.对西边铁轨磨损较重
B.对东边铁轨磨损较重
C.两边铁轨磨损一样重
D.对两边铁轨都无磨损
１７．下列各风向示意图中（单位：百帕），表示南半球高空的是：
A B C D
１８．下列四组城市，在12月22日这天，正午太阳高度角按由小到大排列正确的是：
A 、广州、海口、苏州、北京
B 、北京、苏州、广州、海口
C 、海口、广州、苏州、北京
D 、北京、苏州、海口、广州
１９．按投入—产出的工业联系看，下列企业宜靠近钢铁厂布局的是
A 、造船厂
B 、化纤厂
C 、食品厂
D 、玩具厂
２０．城市家庭轿车数量猛增，直接引发的环境问题是
A 、臭氧空洞
B 、地下水质变差
C 、酸雨危害
D 、空气质量下降
２１．人们在塑料大棚中种植反季节蔬菜和花卉，主要是改善了当地的
A 、降水条件
B 、地形条件
C 、热量条件
D 、土壤条件
读“我国某年四个城市人口资
料”图，完成２２～２４题。
２２.这四个城市人口自然
增长率按递减的顺序
排列正确的是
A ．①③②④
B ．④①③②
C ．②④③①
D ．③④②①
２３．从人口迁移的最主要因素
考虑，其中经济发展速度较快、就业率较高的城市是
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
２４．城市②可能位于我国的
A ．西北内陆地区
B ．西南地区
C ．东北地区
D ．东南沿海地区
800 805 810 810 805 800 1010
1000
２５.绿色食品是指
A、绿颜色的营养食品
B、有叶绿素的营养食品
C、经济附加值高的营养食品
D、安全、无公害的营养食品
２６.通常所说的“白色污染”是指
A、冶炼厂的白色烟尘
B、石灰窑的白色粉尘
C、聚乙烯等白色塑料垃圾
D、白色建筑废料
２７．世界上最主要的混合农业类型是
A、小麦和玉米混合农业
B、水稻和热带经济作物混合农业
C、谷物和牲畜混合农业
D、牧羊和牧牛混合农业
２８．为了满足区际间物资流动的需要,现代物流业应运而生。
下列各环节中，不属于物流过程的是
A、生产
B、仓储
C、运输
D、配送
２９．我国水稻种植业从投入状况看属于
A、集约型农业
B、粗放农业
C、自给农业
D、商品农业
３０．下列各组工业部门区位类型基本相同的是：
A、制糖、家具、普通服装
B、卫星、飞机、精密仪表
C、印刷、制鞋、水产加工
D、制伞、炼铜、集成电路
二、综合题(每空1分,共20分)
31.下图中的杭州六和塔约（30°N，120°E）与伦敦塔桥约（51.5°N，0°）都是著名的旅游景点。
某学校研究性学习小组拟对这两处旅游景观进行相关地理问题的探究。
请你与他们一起完成问题（10分）。
杭州六和塔伦敦塔桥
（1）当六和塔的塔影位于正北方时，北京时间约为时，伦敦时间约为时。
（2）当六和塔的影子为一年中最长时，地球的公转速度较（快或慢），伦敦的白昼比杭州（长或短）。
国庆节，与伦敦正午太阳高度角之差。
（3）由于伦敦学年受风的影响，且附近有北太西洋暖流经过，所以终年温和湿润，而杭州盛夏时节常因受（高压或低压）的控制，出现持续高温干旱的伏旱天气。
（4）杭州属于五带中的，伦敦属于五带中的。
小组调查发现冬季杭州气温比伦敦要略低，冬季气温低的主要原因是。
22.读“我国部分地区春季某时天气系统图”，回答下列问题（10分）：
A
（1）图中甲、乙两处，为高气压中心，按天气系统的气流状况划分属于。
（2）甲、乙两气压中心控制地区，气温日较差较大的是。
原因是。
（3）图中①②两条锋线中，冷锋是，锋线旁阴影为雨区，B雨区在锋（填“前”或“后”）。
（4）图中两城市气温较高的是。
此时长春刮风
（5）此时，该地区可能发生的灾害有（至少2项）。