人教版初三数学下册【效果分析】位似_数学_初中_高庆雷.doc
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教案1一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第27.3节“位似”是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。
本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的定义，掌握位似图形的性质，并能够运用位似的概念解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对图形的相似性有一定的认识。
但在实际应用中，学生可能对位似的概念理解不够深入，难以运用位似知识解决生活中的问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例分析，引导学生深入理解位似的概念，提高学生的实际应用能力。
三. 教学目标1.了解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.能够识别生活中的位似图形，并运用位似知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
四. 教学重难点1.重点：位似的定义，位似图形的性质。
2.难点：运用位似知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，学生回答，引导学生主动探究位似的概念。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成实践任务，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于教学演示。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的位似图形，如放大或缩小的图片、相似的建筑等。
引导学生观察这些图形，并提出问题：“你们认为这些图形有什么共同的特点？”让学生思考并回答，从而引出位似的概念。
2.呈现（10分钟）介绍位似的定义，并用具体的实例进行分析。
讲解位似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等性等。
让学生通过观察实例，理解并掌握位似的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，找出生活中的位似图形，并运用位似知识进行分析。
人教版初三数学下册《位似》(一)教案
27.3 位似一、教学目标1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．二、重点、难点1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．三、课堂引入1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形。
例如，放映幻灯时，把幻灯片上的图形放大到屏幕大；在照相馆中，摄影师通过照相机把人物的影像缩小在底片上。
下图显示了一个通过灯光放大图片的简单试验。
这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形与原图形是相似的观察下图，试着回答图中的问题。
图27.3-2每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．2．利用位似可以将一个图形放大或缩小问：已知：如图，多边形ABCD，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？我们可以在四边形外任取一点O，如图，分别在直线OA、OB、OC、OD上取点A’、B’、C’、D’，使得OA’= 2OA，OB’= 2OB，OC’= 2OC，OD’= 2OD，顺次连接点A’、B’、C’、D’，所得四边形A’B’C’D’就是所要求的图形．四、例题讲解例1、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．解：图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图(1)中的点A，图(2)中的点P和图(4)中的点O．图(3)中的点O不是对应点连线的交点，故图(3)不是位似图形，图（5）也不是位似图形总结：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．（2）位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）．（3）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．例2、把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．作法一：①在四边形ABCD外任取一点O；②过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；③分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′s，使得；④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：①在四边形ABCD外任取一点O；②过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；③分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得；④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）总结：利用位似，可以将一个图形放大或缩小，．作图时要注意：①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形．五、课堂练习。
人教版数学九年级下册27.3《位似(1)》教学设计
人教版数学九年级下册27.3《位似（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似》是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。
本节内容通过具体的实例，让学生理解位似的概念，掌握位似图形的性质，并能够运用位似性质解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究、发现位似的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了相似三角形的性质和判定，具备了一定的几何知识基础。
但九年级学生的空间想象能力和抽象思维能力仍需进一步提高。
因此，在教学过程中，教师应注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究位似图形的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解位似的概念，掌握位似图形的性质，能够运用位似性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：位似的概念，位似图形的性质。
2.难点：位似性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图形和实例，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：设置问题引导学生思考，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作意识和交流能力。
4.启发式教学法：引导学生自主探究，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于引导学生观察和操作。
2.准备投影仪或大屏幕，用于展示图形和实例。
3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的位似图形，如放大或缩小的地图、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考位似图形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示位似图形的定义和性质，引导学生理解和掌握位似的概念。
人教版九年级数学下册：27.3《位似》说课稿1
人教版九年级数学下册：27.3《位似》说课稿1一. 教材分析《位似》是人教版九年级数学下册第27.3节的内容，属于几何学的范畴。
这部分内容是在学生学习了相似三角形、相似多边形的基础上进行的，是几何学习中的重要组成部分。
位似是指两个图形在形状上相似，但大小不一定相同的现象。
通过学习位似，学生可以更好地理解图形的内在联系，提高空间想象力，为后续学习圆锥、圆柱等几何体的性质打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对相似三角形、相似多边形有一定的了解。
但是，对于位似的理解还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的空间想象力各不相同，需要在教学过程中注意因材施教，引导学生主动探究，提高空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解位似的定义，掌握位似的性质，能运用位似解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：位似的定义，位似的性质。
2.教学难点：位似的性质的理解和运用，尤其是位似中心的确定。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、案例教学法等，引导学生主动探究，提高空间想象力。
2.教学手段：多媒体课件、几何模型、黑板等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引导学生思考位似的存在，激发学生的兴趣。
2.新课讲解：讲解位似的定义，通过几何模型和多媒体课件，展示位似的性质，引导学生动手操作，加深理解。
3.例题解析：分析几个典型的位似问题，引导学生运用位似性质解决实际问题。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调位似的性质和运用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出位似的性质和关键点。
人教版数学九年级下册27.3《位似》教学设计(二)
人教版数学九年级下册27.3《位似》教学设计（二）一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似》是学生在学习了相似图形、相似比等概念的基础上进一步学习的知识。
本节内容主要介绍位似的定义、性质和运用。
通过本节课的学习，学生能够理解位似的含义，掌握位似的性质，并能够运用位似解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对相似图形、相似比等概念有一定的了解。
但在学习本节课时，学生可能对位似的理解存在一定的困难，因此需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握位似。
三. 教学目标1.知识与技能：理解位似的定义，掌握位似的性质，能够运用位似解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：位似的定义和性质。
2.难点：位似在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养学生的团队合作意识和几何思维能力。
3.问题解决法：通过解决实际问题，引导学生运用位似知识，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括位似的定义、性质和实例等。
2.几何模型：准备一些几何模型，如正方形、矩形等，用于引导学生观察和操作。
3.实际问题：准备一些实际问题，如建筑设计、地图绘制等，用于引导学生运用位似知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如建筑设计、地图绘制等，引导学生思考这些问题与位似的关系。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现位似的定义和性质，引导学生观察和理解。
同时，配合几何模型，让学生直观地感受位似的特点。
3.操练（10分钟）分组讨论和交流，让学生通过操作几何模型，探索位似的性质。
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计1
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学下册第27.3节《位似》主要介绍了位似的定义、性质和运用。
位似是几何中的一个重要概念，它涉及到图形的变换和相似性质。
通过学习本节内容，学生能够理解位似的含义，掌握位似的性质，并能够运用位似解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的变换和相似性质有一定的了解。
但是，对于位似的定义和性质，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作和思考，逐步理解位似的含义，并能够运用位似解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解位似的定义，掌握位似的性质，并能够运用位似解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养直观思维和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：位似的定义和性质。
2.难点：位似的运用和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际情境，引导学生观察和操作，培养学生的直观思维和逻辑推理能力。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和探究精神。
3.案例教学法：通过分析实际案例，引导学生运用位似解决实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、动画和实例，帮助学生直观地理解位似的含义和性质。
2.教学素材：准备一些实际的图形和图片，用于展示和分析位似的情况。
3.练习题：设计一些练习题，用于巩固学生对位似的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形和图片，引导学生观察和思考，提出问题：“你们可以看出这些图形之间有什么关系吗？”学生可能回答：“它们看起来很相似，但是不完全一样。
”教师引导学生总结出位似的定义。
2.呈现（15分钟）教师通过课件展示位似的性质，包括位似的比例、位似的中心等。
人教版数学九年级下册教案27.3《位似》
人教版数学九年级下册教案27.3《位似》一. 教材分析《位似》是人教版数学九年级下册第27章第三节的内容，本节课主要让学生理解位似的性质，学会求位似图形的相似比。
通过本节课的学习，学生能够掌握位似的定义，理解位似与相似的关系，以及位似在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的性质，能够求出两相似图形的相似比。
但位似这一概念对学生来说比较抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实例，引导学生直观地理解位似的含义，并学会求位似图形的相似比。
三. 教学目标1.理解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.学会求位似图形的相似比。
3.能够运用位似知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：位似的定义，位似图形的性质，求位似图形的相似比。
2.教学难点：位似与相似的关系，位似在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入位似概念，引导学生直观地理解位似；通过具体案例，让学生学会求位似图形的相似比；通过小组合作学习，培养学生运用位似知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：位似的概念、位似图形的性质、求相似比的方法。
2.实例图片：生活中的位似现象。
3.练习题：巩固位似知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如相机拍照、放大镜观察等，引导学生直观地认识位似现象。
提问：这些现象中，你们发现了什么共同特点？2.呈现（10分钟）呈现位似的定义，引导学生理解位似的含义。
通过具体案例，让学生学会求位似图形的相似比。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，求出位似图形的相似比。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师讲解答案，巩固位似知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用位似知识解决实际问题，如设计图案、建筑布局等。
学生分组讨论，分享解题过程和答案。
人教版数学九年级下册27.3《位似》教案(一)
人教版数学九年级下册27.3《位似》教案（一）一. 教材分析人教版数学九年级下册27.3《位似》是本册的一个重点章节。
位似是几何中的一个重要概念，它涉及到图形之间的相似关系，是学生进一步学习函数、解析几何等数学分支的基础。
本节课的内容包括位似的定义、位似的性质以及位似的判定。
通过本节课的学习，学生能够理解位似的含义，掌握位似的性质和判定方法，并能够运用位似解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何中的许多基本概念和性质，具备了一定的几何思维能力。
但是，对于位似这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于位似的判定方法感到困惑，需要通过大量的练习和讲解来加深理解。
三. 教学目标1.理解位似的含义，掌握位似的性质和判定方法。
2.能够运用位似解决一些实际问题。
3.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.位似的定义和性质。
2.位似的判定方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探究，让学生主动发现和总结位似的性质和判定方法。
2.利用多媒体和实物模型等教学辅助工具，直观地展示位似的变化和性质，帮助学生理解和记忆。
3.学生进行小组讨论和合作交流，让学生通过互相解释和讨论，加深对位似概念的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的图片，如相似的建筑、相似的生物形态等，引导学生思考这些图片之间的相似关系。
提问：你们认为这些图片之间有什么共同的特点？引导学生发现这些图片都是相似的，从而引入位似的概念。
2.呈现（15分钟）讲解位似的定义和性质。
位似是指两个图形之间的大小和形状都相似，但位置不同。
通过展示一些具体的图形和实例，让学生直观地理解位似的概念。
同时，引导学生发现位似具有对称性、传递性和唯一性等性质。
3.操练（15分钟）学生进行小组讨论和合作交流，让学生通过互相解释和讨论，加深对位似概念的理解。
人教版数学九年级下册27.3位似位似图形说课稿
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过展示一组生活中常见的位似图形，如地图、照片等，让学生观察并思考这些图形之间的联系。
2.提出问题：引导学生发现这些图形的相似之处，并提出问题：“这些图形之间有什么关系？它们是如何相互转换的？”
3.位似图形的判定方法：结合具体例子，讲解如何利用对应边成比例、对应角相等等方法判断两个图形是否位似。
4.位似图形的应用：通过解决实际问题，让学生体会位似图形在生活中的应用，提高学生的实践能力。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计具有代表性的题目，让学生独立完成，巩固位似图形的定义和性质。
3.引发思考：鼓励学生尝试用自己的语言描述位似图形的特点，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.位似图形的定义：通过对比相似图形，引导学生掌握位似图形的概念，明确放大与缩小的关系。
2.位似图形的性质：通过实例演示和小组讨论，引导学生发现位似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等等。
1.学生对位似图形定义和性质的理解可能不够深入。
2.在解决实际问题时，学生可能难以将位似图形的知识与问题情境有效结合。
3.部分学生可能对几何学兴趣不高，课堂参与度较低。
应对策略：
1.通过提问、小组讨论等方式，关注学生对定义和性质的理解程度，及时进行针对性讲解。
2.设计贴近生活的实际问题，引导学生运用位似图形知识解决，提高知识运用能力。
人教版数学九年级下册教学设计27.3《位似》
人教版数学九年级下册教学设计27.3《位似》一. 教材分析人教版数学九年级下册第27.3节《位似》主要介绍了位似的性质和位似图形的画法。
位似是几何中的一个重要概念，它涉及到图形之间的相似关系，是学生进一步学习几何图形的必要基础。
本节内容通过对位似的探讨，让学生了解位似的定义、性质和应用，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似的基本知识，具备一定的空间想象力。
但在实际操作中，部分学生可能对位似的理解不够深入，对位似图形的画法不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解位似的本质，并通过适量练习，提高学生的实际操作能力。
三. 教学目标1.理解位似的定义，掌握位似的性质。
2.学会位似图形的画法，提高空间想象力。
3.能运用位似知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.位似的定义和性质。
2.位似图形的画法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究位似的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示位似图形的画法。
3.运用实例分析法，让学生学会运用位似知识解决实际问题。
4.小组讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.位似图形的相关图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的位似现象，如相似的建筑、生物体的结构等，引导学生关注位似现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍位似的定义，通过示例让学生理解位似的性质。
示例1：两圆的半径之比等于它们面积之比。
示例2：两矩形的边长之比等于它们面积之比。
3.操练（15分钟）让学生动手画一些位似图形，体会位似图形的画法。
1.画出位似比为2:1的两个圆。
2.画出位似比为3:1的两个矩形。
4.巩固（10分钟）通过解答练习题，巩固位似的知识。
1.位似比为2:1的两个圆，半径之比为2:1，面积之比为4:1。
2.位似比为3:1的两个矩形，边长之比为3:1，面积之比为9:1。
5.拓展（10分钟）利用位似知识解决实际问题，如设计图案、建筑物的布局等。
九年级数学下册(人教版)27.3位似优秀教学案例
在教学过程中，我将以生动的语言、丰富的教学手段和实际案例，引导学生逐步掌握位似知识，提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的合作意识、创新精神和实践能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣，培养积极的情感态度和正确的价值观。
2.引导学生利用图形软件或手工绘制位似图形，培养学生的空间想象能力和创新思维。
3.培养学生运用位似知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生对数学的美感，使学生感受到数学的魅力。
2.培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，提高学生面对挑战时的自信心。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和合作交流，让学生共同探究位似的性质和应用，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计具有挑战性的任务，让学生通过合作解决问题，如“请小组合作绘制一个位似比为2:1的图形。”培养学生的实践能力和创新能力。
3.鼓励学生分享自己的想法和成果，培养学生的表达能力和交流能力，如“请各小组展示你们的成果，并分享你们的思考过程。”
2.组织学生进行小组总结，让学生相互学习和借鉴，如“你觉得哪个小组的成果最好？为什么？”培养学生的评价能力和批判性思维。
3.进行课堂总结，对学生的学习情况进行总结和反馈，如“本节课你们学到了什么？你们认为哪些地方还需要加强？”帮助学生巩固知识，提高学习效果。
（五）作业小结
1.布置具有实践性和创新性的作业，如“请运用位似知识解决实际问题，设计一个位似变换后的图形。”培养学生的应用能力和创新能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握位似的定义，理解位似的概念，能够识别和判断位似图形。
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计4
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计4一. 教材分析人教版九年级数学下册27.3《位似》是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质。
本节课的内容主要包括位似图形的定义、位似比、位似变换等。
通过本节课的学习，学生能够理解位似图形的概念，掌握位似比的意义，会用位似比描述图形之间的相似关系，为后续学习几何图形的变换打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对相似图形有一定的认识。
但是，对于位似图形这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。
此外，学生对于图形的变换可能还没有形成清晰的认识，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出位似图形的概念，并通过实际操作来感受位似变换的特点。
三. 教学目标1.理解位似图形的概念，能够识别位似图形。
2.掌握位似比的意义，能够用位似比描述图形之间的相似关系。
3.理解位似变换的性质，能够进行简单的位似变换。
4.培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
四. 教学重难点1.重点：位似图形的概念，位似比的意义，位似变换的性质。
2.难点：位似变换的应用，灵活运用位似知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出位似图形的概念。
2.利用数形结合的方法，通过图形的变化让学生直观地感受位似变换的特点。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论中加深对位似知识的理解。
4.运用实例讲解，让学生在实际问题中学会运用位似知识。
六. 教学准备1.准备相关的图形材料，如相似图形和位似图形。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的图形，如照片的放大与缩小，提问学生这些图形之间有什么共同的特点。
引导学生从实际问题中抽象出位似图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示位似图形的定义和性质，让学生直观地感受位似图形的特征。
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计2
人教版九年级数学下册：27.3《位似》教学设计2一. 教材分析人教版九年级数学下册27.3《位似》是学生在学习了相似三角形的基础上，进一步研究位似图形的性质和运用。
本节内容通过具体的图形和实例，让学生理解位似的定义，掌握位似图形的性质，以及会运用位似图形解决实际问题。
教材通过丰富的素材，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质和运用，对图形的相似性有一定的理解。
但位似图形与相似图形既有联系又有区别，学生需要进一步理解和掌握。
学生在学习过程中，可能对位似图形的性质的理解和运用存在一定的困难，需要通过实例和练习进行巩固。
三. 教学目标1.理解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2.能运用位似图形解决实际问题，提高空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生的观察能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：位似图形的性质和运用。
2.教学难点：位似图形性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，理解和掌握位似图形的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的位似图形，如相似的树叶、相似的建筑等，引导学生观察和思考，提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”让学生回顾相似图形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍位似的定义，通过具体的图形和实例，让学生理解位似的概念。
呈现位似图形的性质，如对应边成比例、对应角相等等，引导学生观察和思考，总结位似图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和分析一些位似图形，运用位似图形的性质，解决问题。
如给定一个位似图形，求其对应边的比例和对应角的大小。
引导学生动手操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
人教版初三数学下册【课标分析】位似_数学_初中_高庆雷.doc
课标分析一、课标要求人教版九年级下册27.3位似一节包括位似图形和直角坐标系中的位似图形．《义务教育数学课程标准》对位似一节相关内容提出的要求是：1．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．2．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．二、课标解读1．课标定位于让学生知道位似是一种变换，一种可以将图形放大或缩小的变换，强化了图形变换的意识，在学习位似之前，学生已经学习了平移、旋转（含中心对称）、轴对称三种变换，变换前后两个图形是全等形．在学习了相似形的知识后，还有必要让学生了解：初等几何变换还有相似变换，其中最简单的是位似变换，它是可以把图形放大缩小的一种变换．这种变换在生活中的例子除了在放映机、照相机等成像过程中常见外，还可以用位似变换来设计艺术字．几何图形的直观，为运用图形运动的方法研究图形性质提供了有利条件．通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法．学生通过观察图形的共同特点，从而归纳出位似图形的概念和简单特性，体现了研究几何问题的一般方法．对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义，并且将图形的相似、位似与简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展．2．学生已经学过在平面上建立直角坐标系，在直角坐标系中确定图形的位置：如用坐标描述点的位置、刻画一个简单图形的位置等．之后学习了在直角坐标系中进行图形的运动，并描述运动后图形的位置及其对应顶点坐标之间的关系：如把一个多边形沿坐标轴平移、或以坐标轴为对称轴进行轴对称变换后，能用坐标描述图形的位置，并体会对应顶点坐标之间的关系．本节的主要内容是在直角坐标系中把一个多边形放大或缩小，并且变化后的图形与原图形是位似图形．这实际上是图形的位似变换，有助于学生体会如何在坐标系中画一个图形的位似图形．经过这种变换，“对应顶点的坐标之间的关系”是显然的，但给出的多边形的顶点坐标以整数为宜，以避免给画图带来不便．。
人教版-数学-九年级下册-27.3 位似
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27.3 位似
课后反思：
本节课的重点是学生掌握位似图形的定义及性质，并能利用定义及性质进行简单的推理，但利用定义来判定两个已知图形是否是位似图形并不方便，因为我也是第一次接触本节知识，可以说是和学生处于相同的起点，为此，我上网查询了有关的资料，发现位似图形的一个显著的特点是两个相似图形的方向一致或者相反，对应线段平行。
这样在课堂上我引导学生发现这个结果，使课程进行非常顺利。
因此在备课时把师生放在同一起跑线上，更有利于让师了解学生，便于更好的完成教学任务。
人教版数学九年级下册27 位 似教案与反思
27．3 位似满招损，谦受益。
《尚书》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时位似图形的概念及画法教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解位似图形及其有关概念，理解位似与相似的联系和区别．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．【过程与方法】经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出结论，培养学生分析问题、解决问题的能力．【情感态度与价值观】经历将一个图形放大或者缩小的过程，培养学生动手操作的良好习惯，培养学生的数学应用意识．二、重难点目标【教学重点】位似图形的有关概念、性质．【教学难点】利用位似将一个图形放大或缩小．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P47～P48的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.2．下列说法正确的是( D )A．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等B．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似C．两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似D．两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似3．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在( D )A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】按要求画位似图形：(1)图1中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍；(2)图2中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的1 3 .【互动探索】(引发学生思考)根据位似图形的三要素进行画图．【解答】(1)如图1，画图步骤：①连结OA、OB、OC；②分别延长OA至点D，OB至点E，OC至点F，使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO；③顺次连结D、E、F，则△DEF是所求作的三角形．(2)如图2，画图步骤：①连结OA、OB、OC；②作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ③连结OM，作NF∥OM交OC于点F；④再依次作EF∥BC交OB于点E，DE∥AB交OA于点D；⑤连结DF，则△DEF是所求作的三角形．【互动总结】(学生总结，老师点评)画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连结并延长位似中心和能代表原图形的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连结上述各点，得到放大或缩小的图形．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列说法：①相似图形一定是位似图形；②位似图形一定是相似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且相似比相等．其中正确的有( C )A．1个B．2个C．3个D．4个2．△ABC和△A′B′C′是位似图形，且面积之比为1∶9，则△ABC和△A′B′C′的对应边AB和A′B′的比为( B )A．3∶1 B．1∶3C．1∶9 D．1∶273．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△AC与△A′B′C′的相似比是1∶2，已知△ABC的周长是3，则△A′B′C′的周长是6.4．如图所示，已知△EFK是位似图形，那么其位似中心是点B.5．如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O 的位置，如果OC＝3.6cm，OF＝2.4cm，求它们的相似比．解：连结AD、CF交于点O则点O即为所求．∵OC＝3.6cm，OF＝2.4cm，∴OC∶OF＝3∶2，∴△ABC与△DEF的相似比为3∶2.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如图，点F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF.(1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；(2)若AB＝2，CD＝3，求EF的长．【互动探索】(1)利用相似三角形的判定方法以及位似图形的定义得出答案；(2)利用比例的性质以及相似三角形的性质可求出EF的长．【解答】(1)△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形．理由：∵AB∥CD∥EF，∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，且对应边都交于一点，∴△DFE与△DBA，△BFE与△BDC，△AEB与△DEC都是位似图形．(2)∵△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，AB＝2，CD＝3，∴ABDC＝BEEC＝23，∴BEBC＝EFDC＝25，解得EF＝6 5 .【互动总结】(学生总结，老师点评)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．位似图形的对应线段的比等于相似比．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．位似图形的概念；2．位似图形的性质及画法．练习设计请完成本课时对应练习！第2课时平面直角坐标系中的位似教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解用坐标描述位似变换的基本原理，理解以原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律．2．掌握以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律，会用这个规律求某些对应点的坐标．【过程与方法】通过总结平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同，进一步理解图形变换的区别．【情感态度与价值观】经历在直角坐标系下画位似图形的过程，培养学生动手操作的良好习惯，培养学生的数学应用意识．二、重难点目标【教学重点】运用坐标系下的位似变换原理作出位似图形．【教学难点】求坐标系中位似图形的某些特殊点的坐标．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P48～P50的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点坐标的比为k或－k.2．△ABC和△A1B1C1关于原点位似且点A(－3,4)的对应点A1(6，－8)，则△ABC和△A1B1C1的相似比是1 2 .3．已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1,2)，B(1,0)，C(3,3)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1(2,4)或(－2，－4)，B1(2,0)或(－2,0)，C1(6,6)或(－6，－6).环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1,2)．(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．【互动探索】(引发学生思考)(1)利用位似图形的性质及位似比为2，可得出各对应点的位置；(2)利用所画图形得出对应点坐标．【解答】(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；(2)△A′B′C′的各顶点坐标分别为A′(3,6)，B′(5,2)，C′(11,4)．【互动总结】(学生总结，老师点评)画一个图形的位似图形时，位似中心的选择是任意的，这个点可以在图形的内部或外部或在图形上．活动2 巩固练习(学生独学)1．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值( B )A．只有1个B ．可以有2个C ．有2个以上但有限D ．有无数个2．△ABO 的顶点坐标分别为A (－3,3)，B (3,3)，O (0,0)，试将△AOB 缩小为△A ′OB ′，使△A ′B ′O 与△ABO 的相似比为1∶2，且A 与A ′在O 点同侧，则A ′点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，32，B ′点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，32.3．如图所示，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(1,0)，则E 点的坐标为(2，2).4．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A (－2,4)，B (－2,1)，C (－5,2)．(1)请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)将△A 1B 1C 1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘－2，得到对应的点A 2、B 2、C 2，请画出△A 2B 2C 2；(3)求△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的面积比．(不写解答过程，直接写出结果)解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求． (2)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求．(3)1∶4.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】如图，点A的坐标为(3,4)，点O的坐标为(0,0)，点B的坐标为(4,0)．(1)将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A1O1B1，则点A1的坐标为________，△A1O1B1的面积为________；(2)将△AOB绕原点旋转180°后得△A2OB2，则点A2的坐标为________；(3)将△AOB沿x轴翻折后得△A3OB3，则点A3的坐标为________；(4)以O为位似中心，按比例尺1∶2将△AOB放大后得△A4OB4，若点B4在x 轴的负半轴上，则点A4的坐标为________，△A4O4B4的面积为____________．【互动探索】(1)将△AOB沿x轴向左平移1个单位后得△A1O1B1，则点A1的坐标为(2,4)，△A1O1B1的面积为12×4×4＝8；(2)将△AOB绕原点旋转180°后得△A2OB2，则点A2的坐标为(－3，－4)；(3)将△AOB沿x轴翻折后得△A3OB3，则点A3的坐标为(3，－4)；(4)以O为位似中心，按比例尺1∶2将△AOB放大后得△A4OB4，若点B4在x轴的负半轴上，则点A4的坐标为(－6，－8)，△A4OB4的面积为12×8×8＝32.【答案】(1)(2,4) 8 (2)(－3，－4) (3)(3，－4) (4)(－6，－8) 32 【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了图形的旋转以及平移和位似变换、三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)位似变换的坐标特征：关于原点成位似的两个图形，若位似比是k，则原图形上的点(x，y)经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx，ky)或(－kx，－ky)．练习设计请完成本课时对应练习！【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。
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效果分析
本节可以采用“问题情境──探究规律──归纳规律──解释应用”的基本模式，在探究归纳部分，由于要画的图较多，学生画图然后总结会需要很长时间，所以老师可以通过画板演示（利用画板可以很方便地让图形动起来，有利于学生发现数量关系），学生观察归纳的方法，让学生经历了知识的形成与应用过程，从而更好的理解平面直坐标系下位似图形的点的坐标变化特点及利用这个特点画出平面直角坐标系下的位似图形，发展学生应用数学的意识，增强学生学好数学的愿望和信心。