小额信用贷款的风险管理_基于贝叶斯均衡的博弈分析

2011年第1期福建金融管理干部学院学报No.1 2011 (总第120期) Journal of Fujian Institute of Financial Administrators Serial No.120 金 融 研 究小额信用贷款的风险管理：基于贝叶斯均衡的博弈分析张文君（江西行政学院 经济研究所，江西 南昌 330003）摘 要：小额信用贷款直接面向客户发放，小额度、无需抵押担保。

这普通商业贷款业务不同，极易引发信用风险。

围绕小额信用贷款的发放，借款人与金融机构间展开了不完美信息的动态博弈，博弈分析结果显示提高欺骗成本与优质借款人提出贷款申请的比例、降低借款的预期收益都有利于金融机构控制风险。

为此，可以从利率政策、风险控制机制与内部管理机制入手，有效的降低金融机构的风险。

关键词：小额信用贷款；风险管理；完美贝叶斯均衡中图分类号：F832.4 文献标识码：A 文章编号：1009-4768(2011)01-0008-06一、问题的提出小额信贷是向分散的中低收入阶层提供小额度扶持的信贷服务活动。

小额信贷自上世纪九十年代引入我国以来，因其随用随贷、方便快捷等特点受到了广大中低收入阶层的欢迎，规模迅速扩大，有效化解了农民融资难的问题，促进了农村经济结构的调整，维护了社会的稳定。

但由于小额信贷对象是一个特殊的群体，以及信贷对象经营的是一个低效、弱势产业，受制约的因素较多，存在的风险不可回避。

小额信贷的风险主要来源于两个方面：一是信用风险。

信用风险是小额信贷最大的风险。

信用社仅凭借借款人的契约性承诺提供货币资金。

这与抵押担保贷款不同，抵押担保贷款以物的对价性交易，在借款之前已经通过抵押物将还本付息的不确定性消除。

小额信贷所谓的契约性承诺，完全依据借款人自身的人格信誉，属道德品质范畴，变数很大，由此形成的债务链极为脆弱；二是市场风险。

小额信贷扶持的行业属于弱势产业，决定了其抵抗市场风险的能力较弱。

无论是农户从事的农业生产，还是城镇居民从事的“小本生意”，多是以一家一收稿日期：2010-12-30基金项目：本文系国家行政学院课题“构建欠发达地区农村资本支持体系研究”（编号：08JJKT035）研究成果之一。

作者简介：张文君( 1977- )，男，江西于都人，江西财经大学金融与风险防范研究中心金融学博士研究生，研究方向为微观金融。

户分散生产经营为主，小生产与大市场的矛盾增加了信用贷款的风险。

与信用风险相比，市场风险属于系统性风险，通过贷款机制的设置，在短期内无法规避。

因此，降低小额信贷的经营风险，关键还是在于降低信用风险。

在小额信贷信用风险研究方面， 国外学者强调以财务可持续为基点完善小额信贷组织管理制度。

[1][2][3]国内学者对于小额信贷的信用风险控制也进行了大量的研究。

杨大楷认为应通过制度创新来完善小额信贷内控机制、培育社会信用、有效控制小额信贷风险。

[4]张文静从小额信贷中农信社和农户间的信任博弈分析，揭示了农户选择诚实时的临界收益，提出了支持农村小额信贷可持续发展的外部环境和政策。

[5]聂勇通过分析设置了农户小额信贷绩效评价体系，建立了基于层次分析法(AHP)的农户小额信贷综合绩效评价模型，并用此模型信贷进行了实例检验。

[6]这些研究对小额信贷绩效及风险形成机制进行评价，并对风险控制提出了颇多建议，但是都对在风险管理中起关键作用的，且引起实践各方高度关注的利率的研究非常不够。

本文对小额信贷风险管理的研究中，关注利率因素，从而对小额信贷的风险管理与相关金融机构的可持续发展提供政策建议。

二、博弈假设与分析借款人与金融机构的博弈行为不是同时的，而是有先后次序的，是动态博弈。

在这个博弈过程中，各博弈方虽然对博弈结束时每个博弈方的利益是完全清楚的，但是在博弈进程上存在信息不对称，例如金融机构无法准确掌握借款人的风险高低。

因此，可以认为二者间的博弈是不完美信息的动态博弈。

（一）博弈假设1.假设有两个博弈主体，分别为贷款人（指农村信用社、民间小额贷款公司等金融机构）和借款人。

博弈双方都是理性人，均为风险规避者，在经济活动给定的情况下都能做出使自身利益最大化的理性决策。

所有借贷是信用放款，没有抵押担保。

这些假设都符合经济学的基本原理与本文的研究目的。

2.借款人分“好”和“差”两种。

该假设极大简化了借款人的种类，目的是为了集中注意力分析“差”借款人申请借款的动机，从而有利于构建合理的防范机制，尽可能地将“差”借款人拒绝在小额信贷的门槛之外。

注意，所谓“好”与“坏”仅就还款意愿来说。

为此处假设市场风险为零，只需要借款者有还款意愿，都可以定义为“好”；相反，如果借款伊始就带有“骗贷”的目的，借款人将躲避还款责任，定义为“差”。

3.由于法律诉讼成本高，金融机构放弃对违约者的法律诉讼。

这一个假设看起来似乎不合常理。

然而实际上，调查发现，农信社针对大量的违约农户进行起诉后虽然法院判决非常快，但是执行相当困难。

有调查显示某县农村信用联社十年来关于小额信贷的违约案件经法院审结并执行的仅占案件总数的31.6%，收回金额占总标的金额的15.2%，诉讼费开支占已执行金额的24.7%。

[7]金融机构关于小额信贷风险的事后控制手段基本失效，只能花大力气进行事前控制。

（二）参数定义k：贷款本金；r：贷款利率；v：借款者获得贷款后得到的收益；c：欺骗成本，指的是“差”借款者为获得金融机构的信任进行伪装所花费的成本，可以定义为伪造会计信息进行的社交活动花费的成本、由于失信于金融机构导致的信誉损失等；G p ：整个社会“好”的借款者的比例；B p ：整个社会“坏”的借款者的比例。

（三）博弈分析整个博弈分两个阶段，即借款者决定采取借款行为在先，贷款者决定发放贷款在后。

第一阶段：无论风险高低，只要借款者选择“不借”，博弈立即结束，各方得益均为0。

如果选择“借”，博弈进入第二阶段。

第二阶段：如果借款人是“好”，贷款者可以得到利息收益。

反之，如果是“差”，贷款人则会损失本金与利息收益k+r。

如果贷款者选择不贷，无论借款者的好坏，贷款者的收益为0，但是由于花费的欺骗成本不可收回，“差”借款人的收益将会为负数，值为c。

根据信贷市场的特点，可以将博弈分成三种情况。

具体类型与博弈过程详述如下。

1.市场完全失败与完全成功时的纯策略完美贝叶斯均衡。

市场完全失败时，所有的借款者，甚至“好”的借款者，都因为担心借不到款而不向贷款者申请贷款。

由于此时潜在的利益确实存在，所以称这种情况为“完全失败”。

此时，博弈进行到第一阶段就停止，双方的支付函数为（0，0），纯策略完美贝叶斯均衡结果为（不借，不贷）。

贷款人之所以会选择“不贷”，是因为它对借款人的资信情况的判断很悲观，认为所有借款人都是“差”的，即0)|(=L G P ，1)|(=L B P 。

贷款者的期望收益为0)()|()|(<+×+×r k L B P r L G P ，因此它只有选择利益为0的“不贷”。

而给定贷款者“不贷”，则借款人选“借”对应的“好”、“差”分别得益为0、-c 都不比不借好，因此“不借”是他的最佳选择。

与之相对应的是市场完全成功的情况，即“差”的借款人完全放弃向贷款人申请贷款。

要实现这一点必须对参数进行限制：c v <，即欺骗成本高于获得贷款的收益。

此时，支付函数为（0，0），均衡结果为（不借，不贷）。

但是这只是均衡的一种情况，由于贷款者对市场淘汰“差”借款者有信心，因此会有1)|(=L G P ，0)|(=L B P 。

第二阶段“好”的借款者与贷款者的均衡结果为（借，贷），支付函数为),(r v ，这就是另外一个均衡结果。

总之，由于市场是完全成功的，贷款者放贷的对象都是“好”的，拒绝的都是“差”的，市场实现了分离均衡，双方都实现了各自的利益。

由此可见，要实现市场从完全失败到完全成功的转变，关键是提高欺骗成本c，使其大大的高于获得贷款的收益v。

这也从另外一个方面解释了为什么信用贷款必须是“小额”的，依靠道德力量约束和多户联保为什么这么重要。

2.市场部分成功时的混合策略完美贝叶斯均衡。

农村信贷市场的实际情况往往是间于上述完全成功与完全失败二者间，命名为“部分成功”，有两个特征：一是c v >，即获得贷款的收益大于欺骗的成本，这时“差”的借款人有借款的意愿；二是0)()|()|(<+×+×r k L B P r L G P ，即如果对所有借款人不管好差都放贷，那么贷款者的期望得益小于0。

在这种情况下，“差”的借款人以一定的概率决定借还是不借，而贷款者也以一定的概率随机选择贷还是不贷，博弈的结果就是混合策略完美贝叶斯均衡。

首先看借款人的选择。

“好”借款者选择“借”的收益最差的时候也就是贷款者在第二阶段选择“不贷”的时候，此时借款人的收益为0，与他在第一阶段选择“不借”的收益持平。

因此“好”借款人在第一阶段一定会选择“借”。

博弈分析的关键是研究“差”借款人的行为选择。

“差”借款人愿意“借”的边界条件是第二阶段的收益至少与第一阶段“不借”时相同。

用)|(B L P 表示“差”借款人获得贷款的概率，则有0)())|(1()()|(=−×−+−×c B L P c v B L P 。

整理得v B L P c )|(= (1)（1）式说明当“差”借款人可获得贷款的概率越高，贷款的预期收益越高，他愿意支付的“欺骗成本”也越高。

其次看贷款者的选择。

假设借款者无论信用高低，都向贷款者申请贷款。

那么贷款者选择贷款的边界条件是，它“贷”时能实现的预期收益至少等于“不贷”时的预期收益（0），即0)()|()|(=+×+×r k L B P r L G P 。

整理后得：)|()|(L G P L B P r k r =+……………………………………………………………………（2） 又因为1)|()|(=+L B P L G P ，代入（2）式进行变形可得：))|(21/()|(L B P k L B P r −×=。

该式对r 进行比较静态分析得：0))|(1()|(2>−=L B P k L B dP dr ……………………………………………………（3） （3）式说明，贷款获得者中“差”借款人出现的概率越高，贷款的利率也要越高。

（3）式得出的结论非常具有实际意义。

在实践中，对于小额信贷能不能采取高利率政策一直存在争议。

一方面，为了体现小额信贷对发展农村经济的支持，有些欠发达地区对利率上限进行了严格的限定，甚至规定不许超过一般商业贷款利率。

结果一些小额贷款公司入不敷出，不能确保小额信贷的可持续发展；另一方面，世界上一些发展中国家实行比较成功的小额贷款，普遍采取高利率，利率一般在30%至70%间。